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三角形內(nèi)角和教學設(shè)計
三角形內(nèi)角和教學設(shè)計（一）：
教學目標：
1、透過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作潛力、動手實踐潛力，發(fā)展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。
3.使學生有科學實驗態(tài)度，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習成功的喜悅。
教學重點：探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學難點：對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
教具學具準備：課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、猜謎語:（課件）
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。
三竿首尾連，學問不簡單。
(打一圖形名稱)三角形（板書）
2、猜三角形（課件）
師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你明白這是什么三角形嗎？
師：提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什么角？
會是兩個直角嗎？為什么？
�。ㄒ龑W生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進行思索。）
3、引出課題。
師：看來三角形里角必須藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
�。�1）什么是三角形內(nèi)角（課件）
三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形內(nèi)角和
師：內(nèi)角和指的是什么？
生：三角形的三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。
（多讓幾個學生說一說）
2、猜一猜。
師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
預設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？能夠用什么方法驗證呢？
3操作驗證：小組合作。
選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。
�。ɡ蠋熓紫葹閷W生帶給充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，透過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
4學生匯報。
�。�1）教師：匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種狀況？
師：有沒有別的方法驗證。
�。�2）剪拼
a、學生上臺演示。
B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
C、展示學生作品。
D、師展示。
�。�3）折拼
師：有沒有別的驗證方法？
師：我在電腦里收索到折的方法，請同學們看一看他是怎樣折的（課件演示）。
�。ü膭顚W生用心開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理潛力。）
�。�4）數(shù)學文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）帕斯卡（BlaisePascal，1623～1662)，法國數(shù)學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當時才12歲。
5、鞏固知識。
�。�1）師：你對三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？此刻我們能夠肯定的說：三角形的內(nèi)角和是？度。
（2）解決課前問題，為什么畫不出1個內(nèi)含2個直角的三角形？
1個三角形中有沒有2個鈍角？
（3）師：我們對三角形的認識已經(jīng)十分清晰，
出示2個三角形，生分別說出內(nèi)角和。
把兩個小三角形拼在一齊，問：大三角形的內(nèi)角和是？度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問題
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)
2、書上88頁10題。
教師：剛才，我們利用了三角形的什么？
3、教師：如果一個都不明白，或只明白1個角，你能明白三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
（1）我三邊相等。
（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個銳角是40°。
4、決定。
5、求4邊形、5邊形內(nèi)角和。
下課的時間就要到了，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢理解挑戰(zhàn)嗎？
如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄎ业哪康牟粌H僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學生靈活應用知識點，培養(yǎng)學生的空間思維潛力。）
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計：
三角形的內(nèi)角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
折拼
三角形內(nèi)角和教學設(shè)計（二）：
《三角形的內(nèi)角和》教學設(shè)計
【設(shè)計理念】
新課標重視讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的構(gòu)成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，帶給足夠的時間和空間讓學生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的構(gòu)成過程。這樣，學生不僅僅能夠掌握知識，而且能夠積累探究數(shù)學問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理潛力。
【教材資料】新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數(shù)學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學資料時，不但重視體現(xiàn)知識的構(gòu)成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學帶給了清晰的思路。概念的構(gòu)成沒有直接給出結(jié)論，而是透過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學情分析】
１、在學習本課時，學生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：明白直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認識長方形、正方形，明白他們的四個角都是直角；認識了三角形，明白了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)明白了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學生明白了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學目標】
1透過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作潛力，積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理潛力。
3.在參與數(shù)學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學探究的嚴謹與樂趣。
【教學重點】
探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學難點】驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學）具準備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學步驟】
一、復習舊知引出課題
1、你已經(jīng)明白有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
【設(shè)計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問題引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？（2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣猜的？
【設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的資料，無疑激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎樣猜的，以激發(fā)學生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證構(gòu)成結(jié)論
1、交流驗證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等
�。�2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形能夠代表所有的三角形？我們的操作過程怎樣分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結(jié)：剛才透過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在必須的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。
6、構(gòu)成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。
【設(shè)計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的用心性，向?qū)W生帶給充分從事數(shù)學活動的機會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學習帶給了經(jīng)驗支撐�！�
四、應用結(jié)論解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
這天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用這天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計：
三角形的內(nèi)角和
猜測：三角形的內(nèi)角和是180°？
驗證：量拼
結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°
三角形內(nèi)角和教學設(shè)計（三）：
“三角形的內(nèi)角和”教學設(shè)計與評析
【教學資料】
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）》四年級下冊第五單元第85頁
【教學目標】
1、透過"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，讓學生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°，并能應用這一知識解決一些簡單問題。
2、透過把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進行探究實驗，滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學思想.
3、透過數(shù)學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐潛力.
【教學重難點】理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度
【教具學具準備】
多媒體課件、各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀、固體膠、活動記錄表等。
【教學流程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
此刻正是春暖花開，萬物復蘇的季節(jié)。在這完美的日子里，我們相聚在那里，劉老師十分高興認識大家，你看把蝴蝶也引來了。（課件）
師：請大家仔細觀察，它把這條繩子圍成了什么三角形？
�。ㄕn件）
師：請大家仔細想一想，這三個三角形在圍的過程中什么變了？什么沒變？
生答
師：這節(jié)課我們一齊來研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）
【評析：以問題情境為出發(fā)點，既豐富了學生的感官認識，又激發(fā)了學生的學習熱情。】
(二)動手操作，探索新知
1、揭示“內(nèi)角”和“內(nèi)角和”的概念
�。�1）“內(nèi)角”的概念
（師手拿一個三角形）這個三角形的內(nèi)角在哪？誰來指給大家看。一個三角形有幾個內(nèi)角啊？
每人從學具筐中任選一個三角形，指出它的內(nèi)角。
�。�2）“內(nèi)角和”的概念
師：大家明白了什么是三角形的內(nèi)角，那什么叫“內(nèi)角和”呢？
師小結(jié)：三角形的內(nèi)角和就是三個內(nèi)角的度數(shù)之和。
2、猜測內(nèi)角和
�。ǎ保⿴熌靡粋�銳角三角形問：大家猜一猜這個銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？有不同想法嗎？
（２）直角三角形與鈍角三角形同上。
�。ǎ常⿴煟嚎磥泶蠹叶颊J為三角形的內(nèi)角和是１８０o，但這僅僅是我們的一種猜測，有了猜測就能夠下結(jié)論了嗎？我們還需要進一步的驗證．
3、動手驗證，匯報交流
�。ǎ保┙榻B學具筐
劉老師為每個小組準備了一個學具筐，里面有不同的學習材料，或許這些材料會對你有所啟發(fā)，幫忙你想出好辦法。每人此刻都認真的想一想，你打算怎樣來驗證三角形的內(nèi)角和不是１８０o呢？
�。ǎ玻┥毩⑺伎�，動手操作
�。ǎ常┙M內(nèi)交流
經(jīng)過獨立思考和動手操作，每人都有了自己的驗證方法，先在小組內(nèi)交流各自的驗證方法。
（4）全班匯報交流
師：來吧孩子們，該到全班交流的時候了．誰愿意先把自己的方法與大家一齊分享。
�。�、測量法
活動記錄表
三角形的形狀每個內(nèi)角的度數(shù)三個內(nèi)角和
∠1∠2∠3
學生匯報測量結(jié)果。
師：剛才大家都認為三角形的內(nèi)角和是180度，但量的結(jié)果有的是180度，有的不是180度，這是怎樣原因呢？
生發(fā)表觀點
師小結(jié)：看來采用測量的方法會有誤差，學習數(shù)學要用這種嚴謹?shù)膽B(tài)度來對待，咱們再看看別的方法。
Ｂ、撕拼法
請用撕拼方法的學生上臺展示撕拼的過程。
師：你是怎樣想到把三角形撕下來拼成一個平角來驗證的呢？
師評價：你把本不在一齊的三個角，透過移動位置，把它轉(zhuǎn)化成一個平角來驗證，還用了轉(zhuǎn)化的思想，你真了不起。
師：透過他們?nèi)齻�人的驗證，你得到了什么結(jié)論？
�。�、其他方法
師：條條大路通羅馬，還有別的驗證方法嗎？
如果學生出現(xiàn)把兩個完全相同的直角三角形拼成一個長方形來驗證。
師追問：這種方法真的很簡單，但它只能證明哪一類的三角形呢？
【評析：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的用心性，向?qū)W生帶給充分從事數(shù)學活動的機會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。”在教學設(shè)計中劉老師注意體現(xiàn)這一理念，允許學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進行猜測，在猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行小組交流。給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列實驗活動中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°這個圖形性質(zhì)。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發(fā)展。】
4、科學驗證方法
師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學家的頭腦，明白嗎？數(shù)學家在證明這一猜想時，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一齊來看（看課件）
【評析：一方面使學生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學生體會到數(shù)學是嚴謹?shù)�，從小就就應讓學生養(yǎng)成嚴謹、認真、實事求是的學習態(tài)度�！�
(三)課外拓展，積淀文化
師：明白三角形內(nèi)角和的秘密最早是由誰發(fā)現(xiàn)的嗎？（放課件）
師：善于數(shù)學發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。這節(jié)課才１０歲的我們也用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了帕斯卡１２歲時的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，我們同樣了不起，劉老師為大家感到驕傲。
【評析：適當?shù)囊胝n外知識，它既能夠激發(fā)學生的學習興趣，又有機的滲透了向帕斯卡學習，做一個善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對學生的情感、態(tài)度、價值觀的構(gòu)成與發(fā)展能起到了潛移默化的作用�！�
(四)應用新知，解決問題
明白了這個結(jié)論能夠幫忙我們解決那些問題呢？
�。�、把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和是多少度？為什么？
師：大三角形的內(nèi)角是哪些？指出來
師：當把兩個三角形拼在一齊時，消失了兩個內(nèi)角，正好是180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180度，如果把三角形分成兩個小三角形呢？
師小結(jié)：三角形無論大小，內(nèi)角和都是180°。
【評析：透過課件動態(tài)演示兩個三角形分與合的過程，讓學生進一步理解三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論，使學生認識到三角形的內(nèi)角和不因三角形的大小而改變。】
2、想一想，做一做
在一個三角形ＡＢＣ中，已知Ａ４５°，Ｂ８５o，求с的度數(shù)。
在一個直角三角形中，已知с52o，求Α的度數(shù)。
爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
【評析：將三角形內(nèi)角和知識與三角形特征有機結(jié)合起來，使學生綜合運用內(nèi)角和知識和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)�！�
3、思考：
你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？
【評析：將三角形內(nèi)角和知識與三角形的分類知識結(jié)合起來，引導學生運用三角形內(nèi)角和的知識去解釋直角三角形、鈍角三角形中角的特征，較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。】
(五)全課小結(jié)，完善新知
1學生談收獲
2師小結(jié)
這天我們收獲的不僅僅僅是知識上的，還有情感上的，思想方法上的，還認識了一位了不起的科學家帕斯卡，因為他的好奇與不滿足讓我們記住了他。相信在座的每一位只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實踐的雙手，將來某一天你也會像他一樣偉大。
【評析：這樣用談話的方式進行總結(jié)，不僅僅總結(jié)了所學知識技能，還體現(xiàn)了學法的指導，增強了情感體驗。】
【總評】整節(jié)課劉老師透過巧妙的設(shè)計，讓學生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、驗證、歸納、概括等數(shù)學活動，切實體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學生為本，以學生的發(fā)展為本”。具體體此刻以下幾個方面：
1、精心設(shè)計學習活動，讓每一個學生經(jīng)歷知識構(gòu)成的過程。劉老師為學生帶給了豐富的結(jié)構(gòu)化的學習材料，有各類的三角形、相同的三角形等，促使學生人人動手、人人思考，引導學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作與交流。在這一過程中發(fā)展學生的動手操作潛力、推理歸納潛力，實現(xiàn)學生對知識的主動建構(gòu)。
2、立足長遠，注重長效，不僅僅關(guān)注知識和潛力目標的落實，更注重數(shù)學思想方法的滲透。在驗證三角形內(nèi)角和是180度的過程中，教師有意識地引導學生認識到撕拼的驗證方法其實是把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學生對“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想有所感悟；在對測量的結(jié)果出現(xiàn)不同答案的交流過程中，使學生認識到測量時會出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學生嚴謹?shù)�、科學的學習態(tài)度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本節(jié)課上，劉老師延伸了教材，介紹了科學驗證三角形內(nèi)角和的方法以及這一結(jié)論的發(fā)現(xiàn)者帕斯卡的故事，拓寬了學生的知識面，把學生的學習置于更廣闊的數(shù)學文化背景中，激起了學生對數(shù)學的強烈興趣，激發(fā)了學生用心向上的學習情感。
整節(jié)課的學習資料，突出了數(shù)學學科的實質(zhì)，抓住了數(shù)學的本質(zhì)，使學生在動手“做”數(shù)學的過程中尋求成功，在成功中享受快樂，在快樂中不斷超越，在超越中體驗成長.
三角形內(nèi)角和教學設(shè)計（四）：
教學資料：
人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》P85
教學目的：
1、學生透過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用所學知識解決問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐潛力。在應用三角形內(nèi)角和知識解決問題的過程中促進學生數(shù)學思維發(fā)展。
3、讓學生在探究數(shù)學的過程中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：
讓學生探究猜想并驗證三角形內(nèi)角和等于180°。
教學難點：
理解所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教學準備：
不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。
教學過程：
一、復習舊知，提示課題
1、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？
2、長方形有什么特征？（生匯報：長方形對邊相等，有4個角，4個角都是直角）
3、三角形按角分可分成幾類？
4、引出內(nèi)角的概念，我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。三角形有幾個內(nèi)角？三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。這天我們一齊來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）
設(shè)計意圖：學生對數(shù)學知識的學習，在很多時候都是對已有數(shù)學知識的延伸和發(fā)展。本節(jié)課，我充分認識到學生已有知識對新知的鋪墊和孕伏作用，設(shè)計了三道復習題，把角的度數(shù)，長方形的特征，三角形的分類這些原本零散的數(shù)學知識納入到一個整體，讓舊知的復習、新知的孕伏和引入有機的結(jié)合起來。
二、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想
1、長方形的內(nèi)角和是多少度？為什么？如果沿長方形的一條對角線剪開，長方形就變成了兩個什么圖形？
2、出示三個三角形，說一說分別屬于哪一類？（板書：銳角三角形直角三角形鈍角三角形），決定這三個三角形的內(nèi)角和誰大？為什么？（板書：內(nèi)角和）
3、你猜三角形的內(nèi)角和是多少度？（板書：是180°）
設(shè)計意圖：數(shù)學教學最為重要的是要培養(yǎng)學生對數(shù)學的感覺，給學生一雙數(shù)學的眼睛，由于學生已經(jīng)明白長方形的內(nèi)角和是360°，抓住時機，要求學生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度，以此培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識。
三、動手操作，探究驗證。
1、小組合作。
同學們能夠用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°，請同學們小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始！
2、匯報交流。
誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是180°的？
量一量：
生：我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。
師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你們測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報時吩咐學生記錄下來并算出內(nèi)角和）你覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價）這種方法可出現(xiàn)誤差嗎？為什么？（生回答）
師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？還有不同的方法嗎？
折一折：
生：我們是透過折一折的方法得出結(jié)論的。（邊說邊演示）。我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180°。
生：我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一齊，這三個角組成了一個平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
生：我拿一個鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個角也正好拼在一齊組成一個平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。
生：直角三角形的三個角也能夠用同樣的方法折拼成一個平角。
師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們！動腦筋的同學真多，請你說。
拼一拼：
生：我發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好能夠拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以，長方形的內(nèi)角和是360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。
師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！
剪一剪，擺一擺：
生：我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180°。
師：你們只驗證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢？
生：因為三角形按角分能夠分為三類，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)透過各種的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180°，所以能夠得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。
師：說得真好，我們給他鼓掌。
師概括小結(jié)。：剛才同學們用量、折、拼、計算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，（師手指課題）你們真不錯，我為你們成功的學習表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。
設(shè)計意圖：新課標注重學生三維目標的培養(yǎng)，在那里，我要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習與情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學生科學的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導的一種學習方式，本節(jié)課，我立足于學生的創(chuàng)新意識和實踐潛力的培養(yǎng)，把學習的時空還給學生，大膽地開展小組合作學習，使學生透過量、折、拼、剪、擺等操作學具活動主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，同時學生的發(fā)散思維也能得到有效培養(yǎng)。
四、實踐應用，解決問題
1、那么同學們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個角的度數(shù)，請完成書85頁上“做一做”。
2、請完成書88頁第9題
�。ㄌ崾荆哼@一題只明白一個角的度數(shù)，另一個角是多少度，從哪看出來的？直角三角形中的一個銳角還能夠怎樣算？）
3、請完成書88頁第10題
設(shè)計意圖：“解決問題”，按學生的認知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認知水平得已體現(xiàn)的最高層次。最后讓學生運用結(jié)論解決實際問題，為學生把知識轉(zhuǎn)化為潛力起到用心的促進作用。
五、拓展延伸，活用新知
此刻老師手中有一個三角形，我一刀把它剪成兩個圖形，你猜這兩個會是什么圖形，它們的內(nèi)角和是多少度？
把剛才的四邊形剪去一個角，得到一個五邊形，它的內(nèi)角和是多少度？
繼續(xù)剪掉一個角，得到一個六邊形，它的內(nèi)角和是多少度？你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？
(學生猜測→動手操作→計算內(nèi)角和→歸納多邊形內(nèi)角和計算公式)
六、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識
這天，你有什么收獲？
板書設(shè)計：
銳角三角形
因為-直角三角形-內(nèi)角和是180°
鈍角三角形
所以-三角形的內(nèi)角和是180°
三角形內(nèi)角和教學設(shè)計（五）：
《三角形的內(nèi)角和》教學設(shè)計
一、教材分析：
《三角形的內(nèi)角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數(shù)學）四年級下冊第二單元認識圖形中的一個教學資料。這部分資料是在學生學習了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質(zhì)，有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學習的基礎(chǔ)。教材透過實際操作，引導學生用實驗的方法探索規(guī)律，概括出一般結(jié)論，即任意一個三角形，它的內(nèi)角和都是180度。之后說明應用這一結(jié)論，在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，能夠求出第三個角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學生探究的特點，透過動手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。它的教學資料的核心思想體此刻，透過讓學生透過直觀操作，透過猜想—驗證—結(jié)論的過程，來認識和體驗三角形內(nèi)角和的特點，在小組活動中，通量一量、拼一拼、折一折等進行猜想—驗證數(shù)學的思想方法。
《三角形的內(nèi)角和》在教學中，為解決數(shù)學思維的抽象性與小學生認知的矛盾，我為學生帶給了足夠探索的時間和空間，透過觀察、操作、分析、推理、想像等活動來認識圖形的特征，發(fā)展學生的空間觀念和推理潛力，為學生進一步學習打基礎(chǔ)。
�。�1）首先透過“猜謎”即復習了所學知識，又從中引出新課，有利于激發(fā)學生求知、探索的欲望，也調(diào)動了學生學習的用心性。在得到，為什么同學們猜想的三角形和實際的三角形不同，提出了本節(jié)課所學重點知識——三角形內(nèi)角和。透過猜想三角形內(nèi)角和的度數(shù)，引發(fā)出要進行驗證的數(shù)學思想。透過小組合作，利用不同類型的三角形進行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結(jié)論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。
�。�2）為了讓學生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律，設(shè)計了給出三角形兩個角的角度，求第三個角；兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢并設(shè)計：拼成的是三個角都相等的三角形；拼成的是兩個角相等，且有一個角是直角的三角形；拼成的是兩個角相等，且有一個角是鈍角的三角形。遞進的兩道題知識點應用的題目，把數(shù)學知識與生活緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的求異思維，也感受到解決問題策略的多樣性。拓展練習：大三角形，剪下一個角也是一個（小三角形），剪下的小三形的內(nèi)角和是多少度？那么剩下的圖形是多少度？還原成一個大三角形又是多少度？及五邊形、六邊形等這些多邊形的內(nèi)角和你們能求出嗎？進一步使學生加深對概念的理解，明確三角形的內(nèi)角和是180度，這與它的大小開關(guān)無關(guān)。運用適度的延伸，激發(fā)學生廣闊的想象空間，實踐探索的欲望，做到讓不同的學生學習不同的數(shù)學。
二、學生分析：
�。ㄒ唬⿲W生已有知識基礎(chǔ)：（調(diào)查問卷，訪談）
1、學生已具備了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類等知識。
2、明白等邊三角形的每個角是60度，所以能算出“三角形內(nèi)角和為180度。”學生明白三角形內(nèi)角和是180度。但是不是所有的三角形都等于180度，學生還不肯定。
3、其中明白三角形內(nèi)和是180度的學生有23人，占全班總?cè)藬?shù)的54.8%。
由此，我把自己的學習目標設(shè)定為，讓學生自己動手發(fā)現(xiàn)不同類型的三角形的內(nèi)角和都是180度這個知識點上。
4、有少部分學生明白無論是大三角形還是小三角形，他們的內(nèi)角和都等于180度。
（二）學生已有生活經(jīng)驗和已具備的潛力：學生具備了必須的動手操作潛力，和小組的合作交流潛力
�。ㄈ⿲W生學習該資料的困難：在小組合作過程中，由于中年級的孩子年齡不大，所以在動手操作過程中有的學生動作較慢，在小組合作談論的過程中，有些學習困難的學生小組合作潛力偏弱。（課堂中觀察小組合作所得出）。
（四）學生學習的興趣（訪談）：
1、自己動手發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度，對小組合作很感興趣。
2、透過學習，明白了三角形無論大小，它的內(nèi)角和都是180度，對這個知識感到搞笑。
學習方式和學法分析：主要是利用了小組合作學習、伙伴交流
三、學習目標：
1、讓學生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。
2、透過動作剪、擺、拼等活動提高學生的動手潛力和思維潛力，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想；
3、培養(yǎng)學生主動探索、動手操作的潛力；發(fā)展學生的空間觀念和初步的邏輯思維潛力；
過程與方法：（數(shù)學思考、解決問題）培養(yǎng)學生初步構(gòu)成驗證結(jié)論的意識及學生之間良好的合作學習的習慣。理解三角形的內(nèi)角和是180°，應用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。
4、情感態(tài)度價值觀：滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴謹科學的精神。
教學重點：讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的構(gòu)成、發(fā)展和應用的全過程；明白三角形的內(nèi)角和是180度并且能應用。
教學難點：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗證。
教學準備：學具準備：各種類型的三角形學具和學習資料。
教具準備：各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。
四、教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學生學習興趣（6分鐘）
1、你們喜歡玩猜謎游戲么？我那里三個三角形，（貼出圖形）
AＢC
“你們能猜出這三個三角形分別是什么三角形么？”當學生猜A是銳角三角形時，教師拿去
彩色紙，
ABC
師質(zhì)疑問：“怎樣回事？”（只看到一個銳角不能判定是銳角三角形？要三個銳角才行。）
【“猜謎”即復習了所學知識，又從中引出新課，有利于激發(fā)學生求知、探索的欲望，也調(diào)動了學生學習的用心性�！�
2、師：為什么看到一個直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個銳角卻不能判定是銳角三角形，必須要三個銳角才能說是銳角三角形呢？（如果不能回答，請同學們看黑板上的這3個三角形都有什么共同點？任何一個三角形都有兩個銳角。因為每一個三角形都有兩個銳角，所以只看到一個銳角就不能決定它必須是銳角三角形。）
3、師：“既然每一個三角形都兩個銳角，可不能夠有兩個直角或兩個鈍角呢？”，師：下面，請同學們畫一個有兩個直角的三角形。
師：你們畫成功了嗎？
師：你們想一想，為什么你們畫不出？
師：看來，三角形的三個內(nèi)角可能藏有必須的奧秘。這節(jié)課我們就來一齊研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）
二、自主探索，合作交流（20分鐘）
�。ㄒ唬┛戳诉@個課題，你想明白什么或者你有什么問題么？（什么是三角形的內(nèi)角？內(nèi)角和是什么意思？三角形的內(nèi)角和是幾度？學習三角形的內(nèi)角和有什么作用？）
1、理解“內(nèi)角”。（2分鐘）
師：什么是內(nèi)角？誰想說說自己的想法？（學生說出自己的理解）
師：三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角（課件演示）。你明白一個三角形有幾個內(nèi)角呢？（三個）
2、理解“內(nèi)角和”。（2分鐘）
師：那我們再來想一想三角形的內(nèi)角和指的是什么呢？能夠和同桌說說自己的想法。（生說：就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來）為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它∠1、∠2、∠3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。
【掃清學生概念上存在的障礙，為深入理解三角形內(nèi)角和打下了基礎(chǔ)】
師：請同學們猜一猜，三角形的三個角加起來是多少度？（生180度），那么所有的三角形的內(nèi)角和都是180度么？（教師補充板書：三角形內(nèi)角和1800）（生不是很肯定），
�。ǘ┬〗M合作，探究學習（16分鐘）
師：老師在每個同學的桌子上都放了很多不同的三角形，還有量角器等學習材料請同學們先獨立思考采用什么方法來驗證自己的猜想，再在小組里討論，交流。
學生交流自己的想法，動手實踐操作，驗證自己的猜想。
�。ㄈ┨岢鰧嶒炓螅�
1、小組合作：
同學們能夠用什么樣的方法來證明三角形的內(nèi)角和是1800，請同學們?nèi)罕娦〗M合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始！
2、匯報交流。
誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是1800的？
生A:我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，求出和是1800。
師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報師板書）你覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價）還有不同的方法嗎？
生B:先假設(shè)是1800，測量出角1和角2的度數(shù)，算出第三個角的度數(shù)，再用量角器測量驗證第三個角是否是算出的結(jié)果。（師：那你測量的兩個角分別是多少度？怎樣算出第三個角的度數(shù)，和量角器測量出的結(jié)果一樣嗎？）
師：這個小組的方法也巧妙，還有誰不同的方法？
生C:我是用剪拼的方法，是怎樣剪拼的呢？上臺來展示給我們大家瞧一瞧（投影儀）（生：把三角形的三個角剪下來后拼成一個平角）你剪的是什么三角形？那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請男同學拿出鈍角三角形，女同學拿出直角三角形，迅速剪下三個角，看能否拼成一個平角。
能夠拼成平角嗎？那我們就說三角形的內(nèi)角和是1800，還有同學在舉手，請你說。
生D：折，將三角形的三個角折成一個平角。（你是怎樣折的，快上來展示給我們大家瞧一瞧！
師：真是個心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他！動腦筋的同學真多，請你說。
生E：我是根據(jù)長方形的內(nèi)角和是3600推理出三角形的內(nèi)角和是1800。
師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！
師小結(jié)：（課件演示）剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，（師手指課題）你們真不錯，在這句話后面加個什么號？加個感嘆號!我為你們成功的學習表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是1800”。（教師相應板書？改成�。�
師：請同學們打開書27頁，這就是我們這天學習的一個新知識。
【透過小組合作中動手操作。加深對三角形內(nèi)角和地認識，體驗、發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程，透過同學之間的合作激發(fā)學生的學習興趣�！�
〔點評〕讓學生在猜測三角形的內(nèi)角和是180度之后，用自己的方法予以驗證，是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，主要有以下幾個特點。
（1）、以知識為載體、過程與方法為媒介，把對學生情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)落實在具體的學習活動之中。學生對內(nèi)角和的猜測缺乏必須的科學依據(jù)。在那里，教師要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習與情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學生科學的態(tài)度。
�。�2）、知其然，還要知其所以然，讓學生完整的經(jīng)歷學習過程。教學透過學生動手量、折、剪、拼、計算、推理等多種方法，得出三角形的內(nèi)角和是1800，不僅僅驗證了自己的猜想，而且也充分第證明了給片面追求過程或者片面追求結(jié)果的教學行為以正確的引領(lǐng)，過程與結(jié)果是相互依靠，相互支持的整體。
（3）、面向全體學生，把學生是學習的主體落在實處。小組合作是課程改革所倡導的一種新的學習方式，但在具體采用這種方式卻出現(xiàn)了一些偏差，往往片面追求形式，追求熱熱鬧鬧的場面，給教學造成了必須的負面影響。本節(jié)課，教師立足于學生的創(chuàng)新意識和實踐潛力的培養(yǎng)，把學習的時空還給學生，成功地開展了小組合作學習，使學生在數(shù)學的海洋的遨游中展開思維的翅膀，用7種方法對三角形的內(nèi)角和是180度進行了驗證，也有效地培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維潛力。
三、運用所學，解決問題（8分鐘）
如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你有本領(lǐng)說出還有一個角的度數(shù)嗎？
1、求出下面各角的度數(shù)。（獨立做在書上。）（3分鐘）
2、（同桌伙伴活動）剛才同學們完成得都很好，下面我們一齊做一個拼三角形的游戲。
要求：用兩個完全一樣的三角尺（2組圖片代替）拼成一個大三角形，并說出它的內(nèi)角和是多少度？（5分鐘）
（1）拼成的是三個角都相等的三角形。
�。�2）拼成的是兩個角相等，且有一個角是直角的三角形。
�。�3）拼成的是兩個角相等，且有一個角是鈍角的三角形。—
反饋：那位同學愿意到前面來展示你的結(jié)果。
【設(shè)計意圖：遞進的兩道題知識點應用的題目，把數(shù)學知識與生活緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的求異思維，也感受到解決問題策略的多樣性。】
四、拓展練習。（機動）（4分鐘）
1、那此刻同學們看我手中拿著的是一個什么圖形(師手拿三角形)剪下一個角也是一個（小三角形），剪下的小三形的內(nèi)角和是多少度？那么剩下的圖形是多少度？還原成一個大三角形又是多少度？（2分鐘）
【設(shè)計意圖：旨在加深對概念的理解，進一步明確三角形的內(nèi)角和是180度，這與它的大小開關(guān)無關(guān)】
2、運用三角形的內(nèi)角和是180度，我們得到任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少度（360度）那么（課件出示）五邊形、六邊形等這些多邊形的內(nèi)角和你們能求出嗎？請同學們下去試一試。【讓我們帶著問題走進課堂，又帶著問題走出課堂……】（2分鐘）
[設(shè)計意圖：適度的延伸，激發(fā)學生廣闊的想象空間，實踐探索的欲望，做到讓不同的學生學習不同的數(shù)學。]
五、總結(jié)（2分鐘）
這天這節(jié)課你有什么收獲？有什么遺憾？你還想明白些什么？
六、板書設(shè)計：
三角形內(nèi)角和等于1800！
教學反思：三角形的內(nèi)角和原本是初中一年級的資料，新課標把三角形的內(nèi)角和作為四年級下冊中三角形的一個重要組成部分，它是學生學習三角形內(nèi)角關(guān)系和其它多邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)。很多學生已經(jīng)明白了三角形的內(nèi)角和是180度，但是為什么師80度，是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度，就成為了學生學習的重點與難點。因此讓學生經(jīng)歷研究的過程，探索三角形內(nèi)角和就成了本節(jié)課的重點。既讓學生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”----自己去發(fā)現(xiàn)、研究并創(chuàng)造出來。教師的任務不是把現(xiàn)成的東西灌輸給學生，而是引導和幫忙學生去進行這種“再創(chuàng)造”的工作，最大限度調(diào)動其用心性并發(fā)揮學生能動作用，從而完成對新知識的構(gòu)建和創(chuàng)造。本節(jié)課基本到達了要求，具體表此刻以下幾個方面。
1、不斷創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)了學生的探究興趣。
對于小學生來說。學習的用心性首先來源于興趣，興趣是學習的最佳動力。如何讓學生產(chǎn)生興趣，要不活動本身搞笑，要不就是教師不斷創(chuàng)設(shè)問題情景，呈現(xiàn)給學生“十分性”的問題，使學生感到奇異，激發(fā)學生參與學習活動的欲望，并興趣盎然的投入到學習活動中去。本節(jié)課一開始透過一個“猜謎”的游戲讓學生感覺搞笑，之后設(shè)置了一個懸念：為什么看到一個直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個銳角卻不能判定是銳角三角形？在驚奇中產(chǎn)生了強烈的“要討個說法”的學習興趣。當這個問題解決時，又一個問題隨之而來“既然每一個三角形都兩個銳角，那么為什么不會有兩個直角或兩個鈍角呢？”給學生造成一種急切期盼的心理狀態(tài)，具有強烈的誘惑力，激起學生探究和解決問題的濃厚興趣，將學生自然的引入到對新知的探究中。
2、為學生營造了探究的情境。
學習知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為透過學生自己發(fā)現(xiàn)的知識，學生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在數(shù)學教學中，教師應帶給給學生一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實現(xiàn)的實踐機會，使學生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究的活動中。上述教學中，我在引出課題后，引導學生自己提出問題并理解內(nèi)角與內(nèi)角和的概念。在學生猜測的基礎(chǔ)上，再引導學生透過探究活動來驗證自己的觀點是否正確。當學生有困難時，教師也參與學生的研究，適當進行點撥。并充分進行交流反饋。給學生創(chuàng)造了一個寬松和諧的探究氛圍。當學生驗證掌握了三角形的內(nèi)角和后，教師又及時提出：‘“你能研究出任意四邊形、五邊形、六邊形甚至一百邊形的內(nèi)角和是多少度嗎”，把課堂研究引向課外研究。
啟示：
為了有效地上好課，教師無疑應當根據(jù)教學目標和課程資料，精心地設(shè)計教學過程。但是，這種設(shè)計不應當是鐵定的限制教師教學框子，課堂上的教學操作也不應當是“教案劇”的照本上演。教學應對的是一個個活生生的、富有個性、具有獨特生活經(jīng)驗的學生。課堂總是處于一種流變的狀態(tài)，課堂上教學的情境無時不在變化，學生學習的心態(tài)在變化，知識經(jīng)驗的積累狀況也在變化，因此，我們教師在備課的過程中，要充分預計學生已有的知識水平，站在學生的角度來思考：如果自己是學生，我已懂了哪些知識？還有什么問題？教什么和怎樣教，做到以“學”定“教”。在具體實施過程中，我們更應充分運用自己的教育機智，仔細傾聽學生的發(fā)言，開放地吸納各種信息，善于捕捉教育契機，及時調(diào)控自己的教學行為。只要堅持做到“為學習而設(shè)計”、“為學生的發(fā)展而教”，那么我們的課堂將會更加生機勃勃，我們的學生就會產(chǎn)生智慧和歡樂，萌發(fā)出創(chuàng)造的火花。
附：《三角形內(nèi)內(nèi)角和》課前調(diào)查問卷
在你認為正確的答案后面“√”。
1、你明白有關(guān)三角形內(nèi)角和的一些知識么？
A、明白B、不明白
我明白（知識）
2、三角形的內(nèi)角和是（）度。
3、所有的三角形的內(nèi)角和都是相等的么？
A、相等B、不相等
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