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    《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2022-10-11 17:21:28 教學(xué)資源 投訴 投稿

    關(guān)于《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

      作為一位優(yōu)秀的人民教師,可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作,教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎?以下是小編精心整理的關(guān)于《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。

    關(guān)于《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

      《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1

      教材內(nèi)容:

      北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中,體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。

      2、掌握三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì),并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

      3、經(jīng)歷探究過(guò)程,發(fā)展推理能力,感受數(shù)學(xué)的邏輯美。

      教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn):

      經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律。

      教具準(zhǔn)備:

      直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè),大三角形、小三角形各1個(gè)。

      學(xué)具準(zhǔn)備:

      直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。

      教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:

      “三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),教材通過(guò)多種方法的操作實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和教材的內(nèi)容特點(diǎn),本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過(guò)程”的教學(xué)理念,采用探究式教學(xué)方式,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導(dǎo)下,讓學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習(xí)過(guò)程中,自始至終處于積極狀態(tài),主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程,自主地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn),多角度和多樣化地解決問(wèn)題,從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自我建構(gòu),掌握科學(xué)研究的方法,形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。

      教學(xué)過(guò)程:

      活動(dòng)一:設(shè)疑激趣

      師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,關(guān)于三角形你知道了什么?

      生1:三角形有3條邊、3個(gè)角。

      生2:三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。

      生3:每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。

      師:三角形有3個(gè)角,這3個(gè)角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

      師:能不能畫(huà)一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢?為什么?

      生1:我試著畫(huà)過(guò),畫(huà)不出來(lái)。

      生2:因?yàn)槊總(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角,所以不可能畫(huà)出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。

      生3:三角形的內(nèi)角和是180°,兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°,所以不可能。

      師:你能解釋一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎?你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的?

      生:把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和。“三角形的內(nèi)角和是180°”我是從書(shū)上看到的。

      師:你驗(yàn)證過(guò)了嗎?

      生:沒(méi)有。

      師:三角形的內(nèi)角和是不是180°?咱們還沒(méi)有認(rèn)真地研究過(guò),接下來(lái),我們就一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。

      設(shè)計(jì)意圖:“我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,關(guān)于三角形你知道什么?”課一開(kāi)始,教師就設(shè)計(jì)了一個(gè)空間容量比較大的問(wèn)題,旨在讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識(shí),引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的'問(wèn)題:“能不能畫(huà)出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢?”有的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà),發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角;有的學(xué)生認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°,兩個(gè)直角的和已是180°,所以不可能。這種認(rèn)識(shí)可能來(lái)自于書(shū)本,也可能來(lái)自于家長(zhǎng)的輔導(dǎo),但學(xué)生對(duì)于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗(yàn)是沒(méi)有的,學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)僅僅還是一種機(jī)械的識(shí)記,因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問(wèn)題。

      活動(dòng)二:自主探究

      師:請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的材料,自己想辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°?

      學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證。

      師:請(qǐng)大家靜靜地思考1分鐘,將剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程在腦中梳理一下。現(xiàn)在請(qǐng)把自己的研究過(guò)程、結(jié)果跟大家交流一下。

      生1:我是用量角器測(cè)量的,我量的是直角三角形:

      90°+42°+47°=179°

      生2:我量的也是直角三角形:

      90°+43°+48°=181°

      生3:我量的是銳角三角形:

      32°+65°+83°=180°

      生4:我量的是鈍角三角形:

      120°+32°+30°=182°

      生5:……

      師:看到這些度量結(jié)果,你有什么想法?

      生1:為什么他們測(cè)量的結(jié)果會(huì)不相同?

      生2:也許我們測(cè)量的方法不精確。

      生3:也許我們的量角器不標(biāo)準(zhǔn)。

      生4:也可能三角形的內(nèi)角和不一定都是180°。

      師:是呀,用量角器度量容易出現(xiàn)誤差,但這些度量的結(jié)果還是比較接近的,都在180°左右。

      師:有沒(méi)有沒(méi)使用量角器來(lái)驗(yàn)證的呢?

      生:我是用三個(gè)相同的三角形來(lái)接的(如圖)!1、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角,所以三角形的內(nèi)角和是180°。

      師:你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢?有辦法驗(yàn)證嗎?

      生1:用量角器測(cè)量不就知道了嗎?

      生2:用三角板的兩個(gè)直角去拼來(lái)驗(yàn)證。

      生3:因?yàn)槠浇堑膬蓷l邊成一條直線,所以可用直尺來(lái)檢驗(yàn)。

      生4:再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼,這樣6個(gè)相同的三角形,中間就可以拼出一個(gè)周角(如圖),周角的一半剛好是平角。

      師:通過(guò)剛才的驗(yàn)證,可以說(shuō)明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角,那么銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角嗎?鈍角三角形呢?請(qǐng)大家試一試。師:如果現(xiàn)在只有一個(gè)三角形怎么辦?

      生:我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái),拼成一個(gè)平角,平角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

      師:直角三角形、鈍角三角形行嗎?來(lái)試一試。

      生1:老師,不剪下三角形的三個(gè)內(nèi)角也可以驗(yàn)證。只要將三角形的三個(gè)內(nèi)角折拼在一起,看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。

      師:大家就用折拼的方法試一試。

      學(xué)生操作驗(yàn)證。

      師:剛才我們除了用量角器度量的方法,同學(xué)們還想出了其他一些方法:用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法,這些方法形式上看起來(lái)不一樣,其實(shí)有共同點(diǎn)嗎?

      生:都是將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起,組成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

      師:通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn),你可以得出什么結(jié)論?

      生:三角形的內(nèi)角和是180°

      師:是任意三角形嗎?剛才我們才驗(yàn)證了幾個(gè)三角形呀?怎么就可以說(shuō)是任意三角形呢?

      生:三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種,剛才我們都驗(yàn)證過(guò)了。

      師:(出示一個(gè)大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?如果將這個(gè)三角形縮。ǔ鍪疽粋(gè)小三角形),它的內(nèi)角和又是多少度?為什么?

      生:三角形的三條邊縮短了,可它的三個(gè)角的大小沒(méi)變,所以它的內(nèi)角和還是180。

      師生小結(jié):三角形不論形狀、大小,它的內(nèi)角和總是180。

      設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生明確探究主題后,教師只為學(xué)生提供探究所需的材料,而不直接給出實(shí)驗(yàn)的方法和程序,激勵(lì)學(xué)生自己想辦法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,獲得結(jié)論。然后引導(dǎo)學(xué)生交流、評(píng)價(jià)、反思與提升。驗(yàn)證過(guò)程中較好地體現(xiàn)了解決同一問(wèn)題思維方法,驗(yàn)證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高,提升了思維品質(zhì)。

      活動(dòng)三:應(yīng)用拓展

      1、計(jì)算下面各個(gè)三角形中的∠B的度數(shù)。

      師:(圖2)怎樣求∠B?

      生:180°—90°—55°=35°

      師:還有不同的解法嗎?

      生:180°÷2—55°=35°,因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,其中一個(gè)直角是90°,另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。

      師:是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90°呢?能驗(yàn)證一下嗎?

      生:因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和是180°,其中一個(gè)直角是90°,所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。

      師:有沒(méi)有反對(duì)意見(jiàn)或表示懷疑的?從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律?

      生:直角三角形的兩個(gè)銳角和是90°

      2、一個(gè)等腰三角形頂角是90°,兩個(gè)底角分別是多少度?

      3、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是多少度?

      師:現(xiàn)在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎?

      生:略。

      師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有什么疑問(wèn)或還想研究什么問(wèn)題?

      生:三角形有內(nèi)角和,三角形有外角和嗎?

      師:你知道三角形的外角在哪兒?jiǎn)?三角形有外角和,它的外角和是多少度呢?有興趣的同學(xué)請(qǐng)課后研究。

      課末,教師激勵(lì)學(xué)生提出新的問(wèn)題:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有什么疑問(wèn)或者還想研究什么問(wèn)題?培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí),同時(shí)讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出教室,拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。

      《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)2

      設(shè)計(jì)思路

      本節(jié)課我先引導(dǎo)學(xué)生任意畫(huà)出不同類型的三角形,用通過(guò)量一量、算一算,得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測(cè)量誤差),再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn):各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折角的方法也發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論,由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論,而是通過(guò)量、算、拼、折等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

      最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題,練習(xí)的安排上,注意練習(xí)層次性和趣味性,還設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的練習(xí),由一個(gè)同學(xué)出題,其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角,有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內(nèi)角,說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角,答案不唯一,可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

      2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

      3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)重點(diǎn)

      讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程。

      教學(xué)準(zhǔn)備

      教具:多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。

      學(xué)具:三角形

      教學(xué)過(guò)程

      一、引入

     。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和

      師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形?

      師:今天我們來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)《三角形內(nèi)角和》,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內(nèi)角?(讓學(xué)生邊說(shuō)邊指出來(lái))

      師:那三角形的內(nèi)角和又是什么意思?(把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。)

     。ǘ┰O(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理

      師:請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理)

      生:能。

      師:請(qǐng)聽(tīng)要求,畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開(kāi)始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題。)

      師:有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦?

      生1:不能畫(huà)。

      生2:只能畫(huà)兩個(gè)直角。

      生3:……

      師:?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?想不想知道?那就讓我們一起來(lái)研究吧!

     。ń沂久埽擅钜胄轮奶骄浚

      二、動(dòng)手操作,探究三角形內(nèi)角和

     。ㄒ唬┎乱徊。

      師:猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

      生1:180°。

      生2:不一定。

      ……

     。ǘ┎僮、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。

      1、量一量三角形的內(nèi)角

      動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)。

      師:所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來(lái)證明,使別人相信呢?

      生:可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來(lái)。

      師:哦,也就是測(cè)量計(jì)算,是嗎?

      學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

      師:請(qǐng)匯報(bào)自己測(cè)量的結(jié)果。

      生1:180°。

      生2:175°。

      生3:182°。

      ……

      2、拼一拼三角形的內(nèi)角

      學(xué)生操作

      師:沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?

      生1:有。

      生2:用拼合的`辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。

      師:怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢?(學(xué)生操作)

      生:把它們剪下來(lái)放在一起。

      師:很好。

      匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。

      師:通過(guò)拼合我們得出什么結(jié)論?

      生1:銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

      生2:直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

      生3:鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。

      課件演示驗(yàn)證結(jié)果。

      師:請(qǐng)看屏幕,老師也來(lái)驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)

      師:我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?

      生:三角形的內(nèi)角和是180°。

     。ń處煱鍟(shū):三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)

      師:為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?

      生1:量的不準(zhǔn)。

      生2:有的量角器有誤差。

      師:對(duì),這就是測(cè)量的誤差。

      3、折一折三角形的內(nèi)角

      師:除了量、拼的方法,還有沒(méi)有別的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

      如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái),教師便提示或示范。

      學(xué)生操作

      4、小結(jié):三角形的內(nèi)角和是180°。

      三、解決疑問(wèn)。

      師:現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)

      生:因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180°。

      師:在一個(gè)三角形中,有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?

      生:不可能。

      師:為什么?

      生:因?yàn)閮蓚(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。

      師:那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢?

      生:有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。

      四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問(wèn)題。

      1、下面說(shuō)法是否正確。

      鈍角三角形的內(nèi)角和一定大于銳角三角形的內(nèi)角和。()

      在直角三角形中,兩個(gè)銳角的和等于90度。()

      在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。()

      一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。()

      三角形中有一個(gè)銳角是60度,那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。()

      2、看圖求出未知角的度數(shù)。(知識(shí)的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)

      3、游戲鞏固。

      由一個(gè)同學(xué)出題,其它同學(xué)回答。

     。1)給出三角形兩個(gè)內(nèi)角,說(shuō)出另外一個(gè)內(nèi)角(有唯一的答案)。

      (2)給出三角形一個(gè)內(nèi)角,說(shuō)出其它兩個(gè)內(nèi)角(答案不唯一,可以得出無(wú)數(shù)個(gè)答案)。

      4、根據(jù)所學(xué)的知識(shí)算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和。

      五、全課總結(jié)。

      今天你學(xué)到了哪些知識(shí)?是怎樣獲取這些知識(shí)的?你感覺(jué)學(xué)得怎么樣?

      《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3

      【教材分析】

      《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的,它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ),因此,掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內(nèi)角和這一情境,讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、折疊、拼湊等方法,發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”,“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求出第三個(gè)角的度數(shù)。

      【學(xué)生分析】

      經(jīng)過(guò)近四年的課改實(shí)驗(yàn),孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究,合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟,在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

      1、知識(shí)方面:學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類,熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識(shí)。

      2、能力方面:已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力,并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機(jī)操作。

      【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

      知識(shí)目標(biāo):掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律,并能實(shí)際應(yīng)用。

      能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

      情感目標(biāo):讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。

      【教學(xué)過(guò)程】

      一、情景激趣,質(zhì)疑猜想。

      播放動(dòng)畫(huà)片:在圖形王國(guó)中,有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。

      鈍角三角形大聲叫著:“我的鈍角大,我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大!变J角三角形也不示弱:“我的銳角雖然比鈍角小,但我的內(nèi)角和并不比你小!敝苯侨切握f(shuō):“別爭(zhēng)了,三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的!

      師:想一想,什么是三角形的三個(gè)內(nèi)角的`和。

      生:三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

      師:同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫(huà)片你們知道誰(shuí)說(shuō)對(duì)了嗎?不知道的話想一想,猜一猜誰(shuí)說(shuō)的對(duì)?

      學(xué)生進(jìn)行猜想,自由發(fā)言。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活,抽象數(shù)學(xué)與具體問(wèn)題之間的橋梁,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。)

      二、自主探究,驗(yàn)證猜想

      師:剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)的對(duì)。三角形的三個(gè)內(nèi)角的和都是180°,你能設(shè)法驗(yàn)證這個(gè)猜想嗎?

      生1:能。我量出三角形的三個(gè)內(nèi)角和度數(shù),加起來(lái)是否接近180°(量的時(shí)候可能會(huì)有些誤差)。

      生2:我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。

      生3:我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái),拼一拼是否180°。

      生4:我把三角形的三個(gè)角往里折,看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。

      ……

      師:上面你們說(shuō)了不少的驗(yàn)證猜想的方法,請(qǐng)大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法,動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想吧。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3,以免在剪拼時(shí)把內(nèi)角搞混了。)

      學(xué)生邊實(shí)驗(yàn)邊整理信息,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后,學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:驗(yàn)證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì),讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法,量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折,讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。驗(yàn)證自己的猜想,鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。)

      三、交流評(píng)價(jià),歸納結(jié)論。

      學(xué)生操作驗(yàn)證,完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單后,利用投影儀展示學(xué)生填寫(xiě)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

      實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

      實(shí)驗(yàn)名稱

      三角形內(nèi)角和

      實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

      探究三角形內(nèi)角和是多少度。

      實(shí)驗(yàn)材料

      尺子

      剪刀

      量角器

      銳角三角形紙片

      直角三角形紙片

      鈍角三角形紙片

      我的方法

      我的發(fā)現(xiàn)

      我的表現(xiàn)

      自評(píng)

      互評(píng)

      學(xué)生在展示過(guò)程中,充分交流和討論實(shí)驗(yàn)中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn),教師要對(duì)學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。

      師生共同歸納,得出結(jié)論:

      三角形內(nèi)角和等于180°

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:各學(xué)習(xí)小組匯報(bào)自己的驗(yàn)證過(guò)程,展示探究的成果。對(duì)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納,集思廣益,取長(zhǎng)補(bǔ)短達(dá)到共識(shí)。在交流、歸納過(guò)程中,及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì),使他們體驗(yàn)到成功的愉悅,促使他們獲得更大的成功。)

      四、分層練習(xí),鞏固創(chuàng)新。

     、僬n件出示:

      師:這個(gè)三角形是什么三角形?知道幾個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?

      生:直角三角形,知道一個(gè)角是30°,還有一個(gè)角是90°!螦=90°-30°=60°。

      師:根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí),誰(shuí)能求出A的度數(shù)?大家自己試一試。

      學(xué)生做完后反饋講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法。

      生1:用三角形內(nèi)角的和(180°)減去30°再減去90°,算出∠A是60°。

      ∠A=180°-30°-90°=60°。

      生2:先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A=60°。

     、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。

      引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨(dú)立完成,教師巡視,集體訂正。

     、鄄乱徊氯切蔚牧硗鈨蓚(gè)角可能各是多少度。

      同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。(答案不唯一)

     、苄〗M操作探究活動(dòng)。

      讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形,按表中所給的方法以做一做,并填一填。

      方法

      四邊形內(nèi)角和

      用量角器量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并相加。

      把四邊形四個(gè)角剪下來(lái),拼在一起。

      把四邊形分為兩個(gè)三角形。

      填表后讓學(xué)生想一想、互相說(shuō)一說(shuō),四邊形內(nèi)角和是多少度?

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗(yàn)和方法運(yùn)用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開(kāi)放性的練習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。)

      《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)4

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1、知識(shí)目標(biāo):通過(guò)測(cè)量、撕拼(剪拼)、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律,并能實(shí)際應(yīng)用。

      2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

      3、情感目標(biāo):讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

      二、教學(xué)過(guò)程

     。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

      1、師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形,你知道哪些關(guān)于三角形的知識(shí)?

      (學(xué)生暢所欲言。)

      2、師:我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候,三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái),想知道是怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧!

      師口述:一個(gè)大的直角三角形說(shuō):“我的個(gè)頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大!币粋(gè)鈍角三角形說(shuō):“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和才是最大的)一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎?”

      3、到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢?今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。(板書(shū)課題:三角形內(nèi)角和)

     。ǘ┳灾魈骄,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

      1、認(rèn)識(shí)什么是三角形的內(nèi)角和。

      師:你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎?

      通過(guò)學(xué)生討論,得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。

      2、探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。

     、僮寣W(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)怎樣才能知道三角形的`內(nèi)角和?

      學(xué)生會(huì)想到量一量每個(gè)三角形的內(nèi)角,再相加的方法來(lái)得到三角形的內(nèi)角和。(如果學(xué)生想到別的方法,只要合理的,教師就給予肯定,并鼓勵(lì)他們對(duì)自己想到的方法進(jìn)行)

     、谛〗M合作。

      通過(guò)小組合作后交流,匯報(bào)。(教師同時(shí)板書(shū)出幾個(gè)小組匯報(bào)的結(jié)果)讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

      引導(dǎo)學(xué)生推測(cè)出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

      3、驗(yàn)證推測(cè)。

      讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想,怎樣才能驗(yàn)證自己的推想是否正確,學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°,也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。

     。ㄐ〗M合作驗(yàn)證,教師參與其中。)

      4、全班交流,共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      當(dāng)學(xué)生匯報(bào)用折拼或剪拼的方法的時(shí)候,指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。

      學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時(shí)板書(shū)(三角形內(nèi)角和等于180°。)

      5、師談話:三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對(duì)這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎?(讓學(xué)生暢所欲言,對(duì)得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。)

      (三)鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用

      根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。

      1、完成“試一試”

      讓學(xué)生獨(dú)立完成后,集體交流。

      2、游戲:選度數(shù),組三角形。

      請(qǐng)選出三個(gè)角的度數(shù)來(lái)組成一個(gè)三角形。

      150°10°15°18°20°32°

      35°50°52°54°56°58°

      130°70°72°75°60°

      學(xué)生回答的同時(shí),教師操作課件,把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi),通過(guò)電腦計(jì)算相加是否等于180°,來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的選擇是否正確。驗(yàn)證學(xué)生選的對(duì)了以后,再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類,屬于哪種三角形。并說(shuō)出理由。

      3、“想想做做”第1題

      生獨(dú)立完成,集體訂正,并說(shuō)說(shuō)解題方法。

      4、“想想做做”第2題

      提問(wèn):為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后,內(nèi)角和還是180度?

      5、“想想做做”第3題

      生動(dòng)手折折看,填空。

      提問(wèn):三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎?三角形越大,內(nèi)角和也越大嗎?

      6、“想想做做”第5題

      生獨(dú)立完成,說(shuō)說(shuō)不同的解題方法。

      7、“想想做做”第6題

      學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。

      8、思考題

      教師拿一個(gè)大三角形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?用剪刀剪成兩個(gè)三角形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?為什么?再剪下一個(gè)小三角形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?為什么?最后建成一個(gè)四邊形,提問(wèn)學(xué)生內(nèi)角和是多少?你能推導(dǎo)

      出四邊形的內(nèi)角和公式嗎?

     。ㄋ模┱n堂總結(jié)

      本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(生自由說(shuō)),同學(xué)們說(shuō)得真好,我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律,再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。

      三、教后反思:

      “三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè)“認(rèn)識(shí)圖形”這一單元中的一個(gè)內(nèi)容。通過(guò)鉆研教材,研究學(xué)情和學(xué)法,與同組老師交流,我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為:

      1、通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

      2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

      本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉,但為什么三角形內(nèi)角和會(huì)一樣?這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問(wèn)題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定為:通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗(yàn)法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生找到了自己的驗(yàn)證方法,使他們體驗(yàn)了成功,也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué),談幾點(diǎn)體會(huì)。

     。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)興趣

      俗話說(shuō):“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘,但它卻往往影響一堂課的成敗。因此,教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際,精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課的開(kāi)頭導(dǎo)語(yǔ),用別出心裁的導(dǎo)語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫(huà)角質(zhì)疑的情景,當(dāng)學(xué)生畫(huà)不出來(lái)含有兩個(gè)直角的三角形時(shí),學(xué)生想說(shuō)為什么又不知怎么說(shuō),學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。

     。ǘ┙o學(xué)生空間,讓他們自主探究

      “給學(xué)生一些權(quán)利,讓他們自己選擇;給學(xué)生一個(gè)條件,讓他們自己去鍛煉;給學(xué)生一些問(wèn)題,讓他們自己去探索;給學(xué)生一片空間,讓他們自己飛翔!蔽矣洸磺暹@是誰(shuí)說(shuō)過(guò)的話,但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn),是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì),通過(guò)“想辦法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來(lái)進(jìn)行研究,學(xué)生通過(guò)折一折、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗(yàn)證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形,在講臺(tái)上講述自己的驗(yàn)證方法,雖然有的方法很不成熟,但也可以看出這個(gè)過(guò)程中,滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。這樣,學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過(guò)程中,完成了對(duì)新知識(shí)的構(gòu)建和創(chuàng)造。

     。ㄈ┮詫W(xué)定教,注重教學(xué)的有效性

      新課表指出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源,即以學(xué)定教,注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí),有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角,它就拼不成了一個(gè)三角形;也有學(xué)生說(shuō)如果有兩個(gè)直角,它就趨向于長(zhǎng)方形或正方形!盀槭裁磿(huì)這樣呢”?學(xué)生沉默片刻后,忽然有個(gè)學(xué)生舉手了:“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度,兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了,所以不可能有兩個(gè)角是直角!边@樣的回答把本來(lái)設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了,此時(shí)我靈機(jī)把問(wèn)題拋給學(xué)生,“你們理解他說(shuō)的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰(shuí)都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等,當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識(shí)時(shí),我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度!奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣,使學(xué)生馬上投入到探究之中。

      在練習(xí)的時(shí)候,由于形式多樣,所以學(xué)生的興趣非常高漲,效果很好。通過(guò)多邊形內(nèi)角和的思考以及驗(yàn)證,發(fā)展了學(xué)生的空間想象力,使課堂的知識(shí)得以延伸。

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