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高中概率教案
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編整理的高中概率教案，希望能夠幫助到大家。
高中概率教案1
教材分析：
本單元第一個(gè)信息窗是學(xué)習(xí)較復(fù)雜的平均數(shù)的求法；第二個(gè)信息窗是學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表，在這以前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了單式統(tǒng)計(jì)表、單式分段統(tǒng)計(jì)表和平均數(shù)。本單元的學(xué)習(xí)是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)。信息窗一知識(shí)點(diǎn)：較復(fù)雜的平均數(shù)是對(duì)三年級(jí)學(xué)習(xí)的平均數(shù)的鞏固和拓展，所以可先放給學(xué)生，然后作必要的引導(dǎo)即可。信息窗2知識(shí)點(diǎn)：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表和分段復(fù)式統(tǒng)計(jì)。教學(xué)時(shí)，教師可續(xù)接第1個(gè)信息窗的內(nèi)容以談話的形式導(dǎo)入，直接提供兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的縱跳高度數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，從而引入對(duì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)和分段統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體的生活情景中，通過(guò)操作和思考進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，感受統(tǒng)計(jì)的意義，學(xué)會(huì)求較復(fù)雜平均數(shù)的方法，能運(yùn)用平均數(shù)分析與解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀。
3、在解決具體問(wèn)題的情境中，通過(guò)整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，體會(huì)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的.價(jià)值。
4、在探索知識(shí)的過(guò)程中，增強(qiáng)信心，提高自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
學(xué)會(huì)求較復(fù)雜平均數(shù)的方法，能運(yùn)用平均數(shù)分析與解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
提問(wèn)：同學(xué)們最喜歡什么球類(lèi)運(yùn)動(dòng)呢？
同學(xué)們知道嗎？籃球運(yùn)動(dòng)是我校的特色之一，同學(xué)們想看看我�；@球隊(duì)比賽的風(fēng)姿嗎？
播放段紅、藍(lán)兩隊(duì)比賽的錄像。
同學(xué)們也許都知道，一個(gè)籃球隊(duì)的水平除了技術(shù)、配合等因素外，還有什么也非常重要？
學(xué)生回答：身高。
出示紅、藍(lán)兩隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的身高測(cè)試記錄（師掛圖出示兩隊(duì)隊(duì)員的身高記錄單）
教師提問(wèn)：
1、請(qǐng)大家觀察數(shù)據(jù)，你從中能得到那些信息？
2、根據(jù)得到的信息，你能提出什么問(wèn)題呢？
學(xué)生可能提出：
�。�1）誰(shuí)的身高最高？誰(shuí)最矮？
�。�2）哪個(gè)隊(duì)隊(duì)員的身高比較高？
二、解決問(wèn)題，探究方法
1、教師提問(wèn)：怎樣才能知道哪個(gè)隊(duì)隊(duì)員的身高比較高？
學(xué)生討論交流。
學(xué)生可能想到：
（1）看看哪一隊(duì)高的人比較多？www、Jab88、CoM
�。�2）計(jì)算兩隊(duì)隊(duì)員身高的總數(shù)進(jìn)行比較。
（3）比較兩隊(duì)的平均身高。
2、比較三種方法，感悟求平均數(shù)的必要性，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義。
第一種方法：誤差較大。
第二種方法：雖然能比較出哪一隊(duì)的身高更高，但看不出這一隊(duì)的身高整體水平。
第三種方法：既能比較出哪一隊(duì)的身高更高，也能看出這一隊(duì)的身高整體水平。所以求平均身高比較可行。
3、讓學(xué)生獨(dú)立做，先求紅隊(duì)的平均身高。
4、學(xué)生交流：
（1）紅隊(duì)隊(duì)員的身高總和：160+156+172++158=3476（CM）
紅隊(duì)隊(duì)員的平均身高：347622=158（CM）
�。�2）紅隊(duì)隊(duì)員的身高總和：1452+1513+1564++1721=3476（CM）紅隊(duì)隊(duì)員的平均身高：347622=158（CM）
5、比較上述兩種方法的異同，深化認(rèn)識(shí)。
教師提問(wèn)：這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？
三、自主練習(xí)，應(yīng)用方法
1、出示四年級(jí)六個(gè)班學(xué)生捐書(shū)情況的統(tǒng)計(jì)圖。
教師提問(wèn)：從圖中大家都了解到哪些信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
2、你能求下列各題的平均數(shù)嗎？如果能，只列式不計(jì)算，但請(qǐng)估計(jì)答案合理范圍。如果不能，什么理由？
（1）甲乙兩個(gè)小組，甲組平均每人9歲，乙組平均每人11歲，那么這兩個(gè)小組的學(xué)生平均每人幾歲？
�。�2）小燕子用8天時(shí)間讀完一本書(shū)。他前2天每天讀26頁(yè)，后6天每天讀40頁(yè)，小燕子平均每天讀幾頁(yè)？
四、總結(jié)全課，整理方法
高中概率教案2
一、教材分析
1．教材所處的地位和作用
本章是在統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上展開(kāi)對(duì)概率的研究，而本節(jié)又是從頻率的角度來(lái)解釋概率，其核心內(nèi)容是介紹實(shí)驗(yàn)概率的意義，即當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，頻率漸趨穩(wěn)定的那個(gè)常數(shù)就叫概率。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將為后面學(xué)習(xí)理論概率的意義和用列舉法求概率打下基礎(chǔ)。
2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：對(duì)概率意義的正確理解和它在實(shí)際生活中的應(yīng)用
難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)概率與事件發(fā)生的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題；辯證理解頻率和概率的關(guān)系
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1．知識(shí)與技能目標(biāo)
1）理解概率的含義并能通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)確定概率。
2）能用概率知識(shí)正確理解和解釋現(xiàn)實(shí)生活中與概率相關(guān)的問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：
1）經(jīng)歷用試驗(yàn)的方法獲得概率的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和動(dòng)手能力。
2）在由“試驗(yàn)形成概率的定義”的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題能力和抽象思維能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1）利用生活素材和數(shù)學(xué)史上著名例子，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。
2）結(jié)合隨機(jī)試驗(yàn)的隨機(jī)性和規(guī)律性，讓學(xué)生了解偶然性寓于必然性之中的辯證唯物主義思想。
三、教學(xué)方法與手段分析
1、教學(xué)方法：本節(jié)課我主要采用實(shí)驗(yàn)探究式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊的事件加以注意、分析，指導(dǎo)學(xué)生做簡(jiǎn)單易行的實(shí)驗(yàn)。
2.教學(xué)手段：(教案 ) 利用多媒體等設(shè)備輔助教學(xué)
四、學(xué)情分析
1）學(xué)生初學(xué)概率，面對(duì)概率意義的描述，他們會(huì)感到困惑：概率是什么，是否就是頻率？因此辯證理解頻率和概率的關(guān)系是教學(xué)中的一大難點(diǎn)。
2）由于本節(jié)課內(nèi)容非常貼近生活，因此豐富的問(wèn)題情境會(huì)激發(fā)學(xué)生濃厚的興趣，但學(xué)生過(guò)去的生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)帶來(lái)障礙，因此正確理解每次試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性與大量隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性是教學(xué)中的又一大難點(diǎn)。
五、教學(xué)過(guò)程分析
1、復(fù)習(xí)鞏固、引入新知
多媒體展示以下問(wèn)題：
問(wèn)題1：請(qǐng)指出下列事件哪些是必然事件，哪些是隨機(jī)事件，哪些是不可能事件？
問(wèn)題2：下面兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性一樣嗎？
問(wèn)題3：在一定條件下，這些隨機(jī)事件發(fā)生的可能性到底有多大呢？
�。▽�(duì)于問(wèn)題1和問(wèn)題2，學(xué)生能夠很快回答出來(lái)，但對(duì)于問(wèn)題3這個(gè)問(wèn)題的答案不是很明確，順勢(shì)引入到今天教學(xué)的重心——隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，也就是概率的'探究上來(lái).）
「設(shè)計(jì)意圖」結(jié)合具體的生活情境，問(wèn)題1的設(shè)計(jì)在于復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)的對(duì)隨機(jī)事件的
判斷；復(fù)習(xí)隨機(jī)事件的概念。問(wèn)題2的設(shè)計(jì)在于讓學(xué)生感受不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性不一樣，從而引出本節(jié)課的中心問(wèn)題。問(wèn)題3起到承上啟下的作用，自然地將學(xué)生引入到隨機(jī)事件的概率的探究過(guò)程中來(lái)。
2、創(chuàng)設(shè)情境、實(shí)驗(yàn)探究
�。�1）創(chuàng)設(shè)情境
問(wèn)題1：足球比賽中，往往采用拋硬幣的方法來(lái)決定誰(shuí)先開(kāi)球，這樣的方法對(duì)兩支球隊(duì)公平嗎？
猜想：公平。
（師生活動(dòng)：教師先提問(wèn)，對(duì)足球感興趣的學(xué)生自然能夠回答出來(lái)，激起學(xué)生的興趣，問(wèn)題的設(shè)置是為了引導(dǎo)學(xué)生來(lái)共同完成拋擲硬幣的試驗(yàn)，驗(yàn)證猜想。硬幣只有兩個(gè)面，學(xué)生會(huì)直覺(jué)的認(rèn)為擲得“正面向上”和“反面向上”的可能性是相同的，所以學(xué)生直覺(jué)判斷：“公平”，但為什么呢？學(xué)生一時(shí)答不上來(lái)，可能也說(shuō)不清楚，教師便可順勢(shì)提問(wèn)學(xué)生：“能否用試驗(yàn)的方法來(lái)驗(yàn)證？”引導(dǎo)學(xué)生來(lái)共同完成拋擲硬幣的試驗(yàn).）
「設(shè)計(jì)意圖」要探究隨機(jī)事件的概率，教科書(shū)中拋擲硬幣的試驗(yàn)是一種最簡(jiǎn)單的隨機(jī)試驗(yàn)，投幣的結(jié)果只有兩個(gè)，投幣試驗(yàn)是最常用的一個(gè)說(shuō)明隨機(jī)現(xiàn)象的例子，既典型又方便，如果老師簡(jiǎn)單直敘說(shuō)要做拋擲硬幣試驗(yàn)，提不起學(xué)生多大興趣，讓學(xué)生覺(jué)得被老師牽著走，而日常生活中運(yùn)用投硬幣方式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的例子很多，所以可以從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引入自然，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生大膽猜想結(jié)論，順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生來(lái)共同完成拋擲硬幣的試驗(yàn).
�。�2）動(dòng)手試驗(yàn)
第一步：分組試驗(yàn)
將全班分十組，要求每組擲一枚硬幣60次，并把試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中。
分析試驗(yàn)結(jié)果：
提問(wèn)①：各小組正面朝上的頻率一樣嗎？是否為0.5？
提問(wèn)②：如果把全班十組結(jié)果進(jìn)行累計(jì)，正面朝上的頻率會(huì)有什么規(guī)律？
「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)提問(wèn)1：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到隨機(jī)事件的發(fā)生具有偶然性。
通過(guò)提問(wèn)2：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在次數(shù)逐漸增大的情況下，頻率數(shù)值漸趨穩(wěn)定。
第二步：模擬實(shí)驗(yàn)
利用擲硬幣模擬程序來(lái)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，輸入次數(shù)，計(jì)算機(jī)很快地拋擲硬幣，得到“正面向上”的頻數(shù)和頻率，同時(shí)畫(huà)出了頻率隨試驗(yàn)次數(shù)增大的折線圖.
提問(wèn)：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增長(zhǎng)，“正面向上”的頻率的變化趨勢(shì)有什么規(guī)律？
「設(shè)計(jì)意圖」擲硬幣模擬實(shí)驗(yàn)可以增加試驗(yàn)次數(shù)，方便操作，省時(shí)省力，直觀形象，問(wèn)題的設(shè)置在于使學(xué)生通過(guò)多次模擬試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律或驗(yàn)證規(guī)律，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：盡管是隨機(jī)試驗(yàn)，盡管每一件事件的發(fā)生具有偶然性，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率曲線越來(lái)越平穩(wěn)，即穩(wěn)定于0.5.
第三步：觀察數(shù)學(xué)家的試驗(yàn)
問(wèn)題3：通過(guò)以上的三個(gè)試驗(yàn)，你能得到什么結(jié)論？
�。◣熒顒�(dòng)：有了前面的分組試驗(yàn)和模擬試驗(yàn)，學(xué)生對(duì)試驗(yàn)的結(jié)果已經(jīng)探究出規(guī)律，在觀察數(shù)學(xué)家的試驗(yàn)結(jié)果后能夠很快的得出結(jié)論.）
「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)對(duì)歷史上幾位數(shù)學(xué)家的試驗(yàn)結(jié)果與我們今天的分組試驗(yàn)和模擬試驗(yàn)結(jié)果作比較，進(jìn)一步驗(yàn)證規(guī)律，加深認(rèn)識(shí)，層層深入，總結(jié)出結(jié)論，主要目的只在加深對(duì)每次試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性與大量隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性理解.
3、形成概念、深化認(rèn)識(shí)
�。ㄆ聊伙@示概念，接著提出三個(gè)問(wèn)題）
一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p叫做事件A的概率，記作P（A）=p。其中m是事件A發(fā)生的頻數(shù)，n是試驗(yàn)次數(shù)。
問(wèn)題1：事件A發(fā)生的概率P（A）有取值范圍嗎？
問(wèn)題2：當(dāng)A是必然事件時(shí)，P（A）是多少？當(dāng)A是不可能事件時(shí)，P（A）是多少？
問(wèn)題3：頻率和概率有區(qū)別嗎？
「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)上面三步實(shí)驗(yàn)，學(xué)生已經(jīng)看到，在大量重復(fù)試驗(yàn)下，任意拋擲硬幣“正面向上”這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫(huà)了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，所以可以順理成章的形成概念；問(wèn)題1和問(wèn)題2的設(shè)置目的在于幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)，理解概率的概念；問(wèn)題3的設(shè)置讓學(xué)生很好的區(qū)分開(kāi)頻率與概率，幫助學(xué)生正確的理解概念，突破難點(diǎn).
4、變式訓(xùn)練、拓展提高
「屏幕顯示」兩段情境對(duì)話，分組討論對(duì)錯(cuò)并說(shuō)明理由：
�。ㄇ榫�1）：甲——我知道擲硬幣時(shí)，“正面向上”的概率是0.5。
乙——噢，那我連擲硬幣10次，一定會(huì)有5次正面向上。
�。ㄇ榫�2）：甲——天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天降水概率為90%。
乙——我知道了，明天肯定會(huì)下雨，要不然就是天氣預(yù)報(bào)不準(zhǔn)。
對(duì)這兩個(gè)情境，判斷對(duì)與錯(cuò)并不難，難就難在如何準(zhǔn)確的用概率知識(shí)理解。學(xué)生討論時(shí)，教師深入各組，及時(shí)點(diǎn)撥，澄清學(xué)生可能存在的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。
「設(shè)計(jì)意圖」情境1強(qiáng)調(diào)概率是針對(duì)大量試驗(yàn)而言的，大量試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每次試驗(yàn)中一定存在。情境2突出概率從數(shù)量上刻畫(huà)了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。用這兩個(gè)情境使學(xué)生正確理解大量隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性和每次試驗(yàn)結(jié)果的隨機(jī)性。
5．小結(jié)歸納
提問(wèn)：結(jié)合具體實(shí)例，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)什么是概率？
�。ㄔ诨卮疬@個(gè)問(wèn)題時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際例子出發(fā)來(lái)深刻認(rèn)識(shí)概率的意義.學(xué)生先談，教師進(jìn)行歸納總結(jié).）
「設(shè)計(jì)意圖」問(wèn)題的設(shè)置目的在于回顧概率的定義，在具體情境中了解概率的意義是本節(jié)內(nèi)容的核心目標(biāo)，通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)要讓學(xué)生逐步理解概率的內(nèi)涵。
6、布置作業(yè)
課本練習(xí)1、3
「設(shè)計(jì)意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。
高中概率教案3
【教學(xué)目標(biāo)】
〈一〉知識(shí)與技能
1.知道通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值
2.在具體情境中了解概率的意義
〈二〉教學(xué)思考
讓學(xué)生經(jīng)歷猜想試驗(yàn)——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果的探索過(guò)程，豐富對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。初步理解頻率與概率的關(guān)系。
〈三〉解決問(wèn)題
在分組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力。鍛煉質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣與精神，幫助學(xué)生逐步建立正確的隨機(jī)觀念。
〈四〉情感態(tài)度與價(jià)值觀
在合作探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。通過(guò)概率意義教學(xué)，滲透辯證思想教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】在具體情境中了解概率意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)頻率與概率關(guān)系的初步理解
【教具準(zhǔn)備】壹元硬幣數(shù)枚、圖釘數(shù)枚、多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題
教師提出問(wèn)題：周末市體育場(chǎng)有一場(chǎng)精彩的籃球比賽，老師手中只有一張球票，小強(qiáng)與小明都是班里的籃球迷，兩人都想去。我很為難，真不知該把球給誰(shuí)。請(qǐng)大家?guī)臀蚁雮�(gè)辦法來(lái)決定把球票給誰(shuí)。
學(xué)生：抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣，……
教師對(duì)同學(xué)的較好想法予以肯定。（學(xué)生肯定有許多較好的想法，在眾多方法中推舉出大家較認(rèn)可的方法。如抓鬮、投硬幣）
追問(wèn)，為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢？
由學(xué)生討論：這樣做公平。能保證小強(qiáng)與小明得到球票的可能性一樣大
在學(xué)生討論發(fā)言后，教師評(píng)價(jià)歸納。
用拋擲硬幣的方法分配球票是個(gè)隨機(jī)事件，盡管事先不能確定“正面朝上”還上“反面朝上”，但同學(xué)們很容易感覺(jué)到或猜到這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是一樣的，各占一半，所以小強(qiáng)、小明得到球票的可能性一樣大。
質(zhì)疑：那么，這種直覺(jué)是否真的是正確的呢？
引導(dǎo)學(xué)生以投擲壹元硬幣為例，不妨動(dòng)手做投擲硬幣的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下。
說(shuō)明：現(xiàn)實(shí)中不確定現(xiàn)象是大量存在的，新課標(biāo)指出：“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義、富有挑戰(zhàn)的”，設(shè)置實(shí)際生活問(wèn)題情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師應(yīng)對(duì)此予以肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，為課堂教學(xué)營(yíng)造民主和諧的氣氛，也為下一步引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探索交流活動(dòng)打下基礎(chǔ)。
二、動(dòng)手實(shí)踐，合作探究
1.教師布置試驗(yàn)任務(wù)。
�。�1）明確規(guī)則。
把全班分成10組，每組中有一名學(xué)生投擲硬幣，另一名同學(xué)作記錄，其余同學(xué)觀察試驗(yàn)必須在同樣條件下進(jìn)行。
（2）明確任務(wù)，每組擲幣50次，以實(shí)事求是的態(tài)度，認(rèn)真統(tǒng)計(jì)“正面朝上”的頻數(shù)及“正面朝上”的頻率，整理試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，并記錄下來(lái)。。
2.教師巡視學(xué)生分組試驗(yàn)情況。
注意：
�。�1）.觀察學(xué)生在探究活動(dòng)中，是否積極參與試驗(yàn)活動(dòng)、是否愿意交流等，關(guān)注學(xué)生是否積極思考、勇于克服困難。
（2）.要求真實(shí)記錄試驗(yàn)情況。對(duì)于合作學(xué)習(xí)中有可能產(chǎn)生的紀(jì)律問(wèn)題予以調(diào)控。
3.各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
由于試驗(yàn)次數(shù)較少，所以有可能有些組試驗(yàn)獲得的“正面朝上”的頻率與先前的猜想有出入。
提出問(wèn)題：是不是我們的猜想出了問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因。
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到每次隨機(jī)試驗(yàn)的頻率具有不確定性，同時(shí)相信隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性，引導(dǎo)他們小組合作，進(jìn)一步探究。
解決的辦法是增加試驗(yàn)的次數(shù)，鑒于課堂時(shí)間有限，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流合作。
4.全班交流。
把各組測(cè)得數(shù)據(jù)一一匯報(bào)，教師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上。全班同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，按照書(shū)上P140要求填好25—2.并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)，在25.1—1圖上標(biāo)注出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，完成統(tǒng)計(jì)圖。
表25—2
拋擲次數(shù)50100150200250300350400450500
“正面向上”的頻數(shù)
“正面向上”的頻率
想一想1（投影出示）。觀察統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？
注意學(xué)生的語(yǔ)言表述情況，意思正確予以肯定與鼓勵(lì)。“正面朝上”的頻率在0。5上下波動(dòng)。
想一想2（投影出示）
隨著拋擲次數(shù)增加，“正面向上”的頻率變化趨勢(shì)有何規(guī)律？
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師幫助歸納。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到每次試驗(yàn)中隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有不確定性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性。在試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，“正面朝上”的頻率起伏較大，而隨著試驗(yàn)次數(shù)的逐漸增加，一般地，頻率會(huì)趨于穩(wěn)定，“正面朝上”的.頻率越來(lái)越接近0。5.這也與我們剛開(kāi)始的猜想是一致的我們就用0。5這個(gè)常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小。
說(shuō)明：注意幫助解決學(xué)生在填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖遇到的困難。通過(guò)以上實(shí)踐探究活動(dòng)，讓學(xué)生真實(shí)地感受到、清楚地觀察到試驗(yàn)所體現(xiàn)的規(guī)律，即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大�。ǜ怕剩�。鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中要積極合作交流，思考探究。學(xué)會(huì)傾聽(tīng)別人意見(jiàn)，勇于表達(dá)自己的見(jiàn)解。
為了給學(xué)生提供大量的、快捷的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)的課件，豐富學(xué)生的體驗(yàn)、提高課堂教學(xué)效率，使他們能直觀地、便捷地觀察到試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性——大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近。
其實(shí)，歷史上有許多著名數(shù)學(xué)家也做過(guò)擲硬幣的試驗(yàn)。讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（看書(shū)P141表25—3）。
表25—3
試驗(yàn)者拋擲次數(shù)（n）“正面朝上”次數(shù)（m）“正面向上”頻率（m/n）
棣莫弗204810610。518
布豐404020480。5069
費(fèi)勒1000049790。4979
皮爾遜1200060190。5016
皮爾遜24000120120。5005
通過(guò)以上學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，電腦輔助演示，歷史材料展示，讓學(xué)生真實(shí)地感受到、清楚地觀察到試驗(yàn)所體現(xiàn)的規(guī)律，大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近，即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大小（概率）。同時(shí)，又感受到無(wú)論試驗(yàn)次數(shù)多么大，也無(wú)法保證事件發(fā)生的頻率充分地接近事件發(fā)生的概率。
在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)注意評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中參與程度、自信心、是否愿意交流等，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不怕困難積極思考，敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)與感受，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
5.下面我們能否研究一下“反面向上”的頻率情況？
學(xué)生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易總結(jié)得出：“反面向上”的頻率也相應(yīng)穩(wěn)定到0。5.
教師歸納：
�。�1）由以上試驗(yàn)，我們驗(yàn)證了開(kāi)始的猜想，即拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面向上”與“反面向上”的可能性相等（各占一半）。也就是說(shuō)，用拋擲硬幣的方法可以使小明與小強(qiáng)得到球票的可能性一樣。
�。�2）在實(shí)際生活還有許多這樣的例子，如在足球比賽中，裁判用擲硬幣的辦法來(lái)決定雙方的比賽場(chǎng)地等等。
說(shuō)明：這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想試驗(yàn)——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果的探索過(guò)程，在真實(shí)數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學(xué)思考，在討論交流中達(dá)成知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，為下一環(huán)節(jié)概率意義的教學(xué)作了很好的鋪墊。
三、評(píng)價(jià)概括，揭示新知
問(wèn)題1.通過(guò)以上大量試驗(yàn)，你對(duì)頻率有什么新的認(rèn)識(shí)？有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)頻率還有其他作用？
學(xué)生探究交流。發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的可能性的大小可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的值（或常數(shù)）估計(jì)或去描述。
通過(guò)猜想試驗(yàn)及探究討論，學(xué)生不難有以上認(rèn)識(shí)。對(duì)學(xué)生可能存在語(yǔ)言上、描述中的不準(zhǔn)確等注意予以糾正，但要求不必過(guò)高。
歸納：以上我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫(huà)了隨機(jī)事件的可能性的大小。
那么我們給這樣的常數(shù)一個(gè)名稱(chēng)，引入概率定義。給出概率定義（板書(shū)）：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率（probability），記作P（A）=p。
注意指出：
1.概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映。
2.概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同。
想一想（學(xué)生交流討論）
問(wèn)題2.頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系？
從定義可以得到二者的聯(lián)系，可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率。另一方面，大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)（事件發(fā)生的概率）附近，說(shuō)明概率是個(gè)定值，而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡(jiǎn)單地等同。
說(shuō)明：猜想試驗(yàn)、分析討論、合作探究的學(xué)習(xí)方式十分有益于學(xué)生對(duì)概率意義的理解，使之明確頻率與概率的聯(lián)系，也使本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)得以突破。為下節(jié)課進(jìn)一步研究概率和今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。當(dāng)然，學(xué)生隨機(jī)觀念的養(yǎng)成是循序漸進(jìn)的、長(zhǎng)期的這節(jié)課教學(xué)應(yīng)把握教學(xué)難度，注意關(guān)注學(xué)生接受情況。
四、練習(xí)鞏固，發(fā)展提高。
學(xué)生練習(xí)
1.書(shū)上P143.練習(xí)。1.鞏固用頻率估計(jì)概率的方法。
2.書(shū)上P143.練習(xí)。2鞏固對(duì)概率意義的理解。
教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況，幫助學(xué)生解決遇到的問(wèn)題。
五.歸納總結(jié)，交流收獲：
1.學(xué)生互相交流這節(jié)課的體會(huì)與收獲，教師可將學(xué)生的總結(jié)與板書(shū)串一起，使學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握條理化、系統(tǒng)化。
2.在學(xué)生交流總結(jié)時(shí)，還應(yīng)注意總結(jié)評(píng)價(jià)這節(jié)課所經(jīng)歷的探索過(guò)程，體會(huì)到的數(shù)學(xué)價(jià)值與合作交流學(xué)習(xí)的意義。
【作業(yè)設(shè)計(jì)】
�。�1）完成P144習(xí)題25.12、4
�。�2）課外活動(dòng)分小組活動(dòng)，用試驗(yàn)方法獲得圖釘從一定高度落下后釘尖著地的概率。
【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】
這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了25.1.1節(jié)隨機(jī)事件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，體驗(yàn)用事件發(fā)生的頻率去刻畫(huà)事件發(fā)生的可能性大小，從而得到概率的定義。
1.對(duì)概率意義的正確理解，是建立在學(xué)生通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的頻率可以刻畫(huà)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的基礎(chǔ)上。結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與教材特點(diǎn)，這節(jié)課以用擲硬幣方法分配球票為問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷猜測(cè)試驗(yàn)—收集數(shù)據(jù)—分析結(jié)果的探索過(guò)程。這符合《新課標(biāo)》“從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”的理念。
貼近生活現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，不僅易于激發(fā)學(xué)生的求知欲與探索熱情，而且會(huì)促進(jìn)他們面對(duì)要解決的問(wèn)題大膽猜想，主動(dòng)試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)，分析結(jié)果，為尋求問(wèn)題解決主動(dòng)與他人交流合作。在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中，促進(jìn)了教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。更重要的是，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷會(huì)使他們終身受益。
2.隨機(jī)現(xiàn)象是現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的，概率的教學(xué)的一個(gè)很重要的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計(jì)中讓學(xué)生親身經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)事件的探索過(guò)程，通過(guò)與他人合作探究，使學(xué)生自我主動(dòng)修正錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，揭示頻率與概率的關(guān)系，從而逐步建立正確的隨機(jī)觀念，也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率有關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。
3.在教學(xué)中，本課力求向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間，為學(xué)生的自主探索與同伴的合作交流提供保障，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使之獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師在學(xué)習(xí)活動(dòng)中是組織者、引導(dǎo)者與合作者，應(yīng)注意評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中參與程度、自信心、是否愿意交流等，給學(xué)生以適時(shí)的引導(dǎo)與鼓勵(lì)。
高中概率教案4
4.2摸到紅球的概率
教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)摸球游戲，理解計(jì)算一類(lèi)事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義。
教學(xué)重點(diǎn)：1、求事件發(fā)生的概率
2、理解概率的意義
教學(xué)難點(diǎn)：求時(shí)間發(fā)生的概率
教學(xué)方法：活動(dòng)、討論、歸納總結(jié)
教學(xué)工具：課件
準(zhǔn)備活動(dòng)：
不透明盒子、紅球若干、白球若干
教學(xué)過(guò)程：
先復(fù)習(xí)基本事件發(fā)生的概率：
(1)擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后6點(diǎn)朝上。
(2)任意選擇電視的某一頻道，它正在播動(dòng)畫(huà)片(3)廣州每年都會(huì)下雨。
(4)任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)。
(5)當(dāng)室外溫度低于-10℃時(shí)，將一碗水放在室外水會(huì)結(jié)冰。
一、探索活動(dòng)：
盒子里裝有三個(gè)白球和一個(gè)紅球，他們除顏色外完全相同。
（1）學(xué)生上講臺(tái)摸球。問(wèn)題：他最可能摸到什么顏色的球？一定回摸到紅球嗎？
�。�2）如果將每個(gè)球都編上號(hào)碼，分別記為1號(hào)球（紅）、2號(hào)球（紅）、3號(hào)球（紅）、4號(hào)球（白）、那么摸到每個(gè)球的可能性一樣嗎？
讓學(xué)生摸球，親身體會(huì)事件發(fā)生的概率。
（3）任意摸一個(gè)球，說(shuō)出所有的可能的結(jié)果。
通過(guò)該活動(dòng)讓學(xué)生掌握下面的這個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算概率的公式：
P（摸到紅球）==
活動(dòng)2：盒子里裝有三個(gè)白球，他們除顏色外完全相同。讓學(xué)生摸球。
問(wèn)題：他會(huì)摸到什么顏色的球？一定會(huì)摸到白球嗎？紅球呢？
結(jié)論：必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P(A)1.
例1:任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),“6”朝上的概率是多少?
分析:任意擲一枚均勻的小立方體,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種:“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每種結(jié)果出現(xiàn)的`概率艘相等。其中，“6”朝上的結(jié)果只有1種，因此
P（“6”朝上）=
鞏固練習(xí)：（1）在乒乓球猜測(cè)中，猜在左手的概率為？
�。�2）從一副牌中任意抽出一張，p（抽到王）=
p（抽到紅桃）=
P（抽到3的）=
�。�4）擲一枚均勻的骰子,(1)P(擲出“2”朝上)=__________
(2)P(擲出奇數(shù)朝上)=__________
(3)P(擲出不大于2的朝上)=_________
(5)任意翻一下日歷,翻出1月6日的概率是_________
翻出4月31日的概率是_____________
內(nèi)容二:
做一做:用4個(gè)出了顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲.
(1)使得摸到白球的概率是,摸到紅球的概率也是.
(2)摸到白球的概率為,摸到紅球和黃球的概率都是.
讓學(xué)生先獨(dú)立思考.再通過(guò)小組活動(dòng)的討論后,個(gè)人自由發(fā)揮.
你能有8個(gè)出顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的餓游戲嗎？
小結(jié)：掌握求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率公式;理解事件發(fā)生的概率的意義,明白不是事件的概率大,就是一定會(huì)發(fā)生該事件的實(shí)況.
作業(yè)：課本P108習(xí)題4.31、2。
教學(xué)后記：學(xué)生基本上明白求簡(jiǎn)單事件的概率公式，并能應(yīng)用在練習(xí)上。而在設(shè)計(jì)游戲的這個(gè)內(nèi)容中，學(xué)生比較少考慮到各個(gè)求的大小，形狀等方面的限制。需要提醒學(xué)生注意要保持事件發(fā)生的隨機(jī)性，才有概率的出現(xiàn)。
高中概率教案5
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)從三種統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)數(shù)據(jù)的識(shí)別2.會(huì)區(qū)別三種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)3、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問(wèn)題
一、自主探究
1、圖中給出了兩種品牌的酒近年的價(jià)格變化情況，哪一種酒的價(jià)格增長(zhǎng)較快？這與圖象給你的感覺(jué)一致嗎？為什么圖象給人這樣的感覺(jué)？
2、下圖中反映了我國(guó)1998年和1999年圖書(shū)、雜志和報(bào)紙的出版印張數(shù)之間的比例狀況。根據(jù)該圖小明認(rèn)為，我國(guó)1998年的圖書(shū)出版印張數(shù)比1999年多，你同意他的看法嗎？為什么？
4、小波學(xué)習(xí)小組于20xx年10月調(diào)查了某城市部分居民的家庭人口數(shù)，并繪出了下面的扇形統(tǒng)計(jì)圖。求部分居民家庭人口數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù)。
5、學(xué)�？觳偷暧�2元、3元、4元三種價(jià)格的飯菜供師生選擇（每人限購(gòu)一份），下圖是某月的銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖，該校師生購(gòu)買(mǎi)飯菜費(fèi)用的平均費(fèi)用的平均數(shù)和眾數(shù)分別是什么？
6、某廠生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)的電視機(jī)，20xx年這三種型號(hào)電視機(jī)的銷(xiāo)售額依次為10億元、2億元、3億元，為了應(yīng)對(duì)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，20xx年該廠決定降低電視機(jī)的銷(xiāo)售價(jià)格，A、B、C三種型號(hào)的電視機(jī)分別降價(jià)10%，30%，20%，因此，該廠宣稱(chēng)其產(chǎn)品平均降價(jià)20%，你認(rèn)為該廠的說(shuō)法正確嗎？如果不正確，你認(rèn)為怎樣表述才比較準(zhǔn)確？
3、下圖反映了我國(guó)1999年全國(guó)圖書(shū)、雜志和報(bào)紙的出版印張數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖后，觀察并思考以下幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）直觀地看這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖，1999年哪種出版物總印張數(shù)最多？哪種出版物總印張數(shù)最少？最多的是最少的幾倍？
�。�2）實(shí)際上，最多的大約是最少的幾倍？圖中所表示出來(lái)的直觀情況與此相符嗎？
�。�3）這個(gè)圖為什么會(huì)給人造成這樣的`感覺(jué)？
�。�4）為了更直觀、清楚地反映實(shí)際情況，上圖應(yīng)怎樣的改動(dòng)？
7.某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖4-10），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元后的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元，50元，20元的購(gòu)物卷，憑卷可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物。如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以直接獲得購(gòu)物卷10元.轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物卷，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更劃算？
8.（1）將上題的圖改成圖4—11的轉(zhuǎn)盤(pán)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客分別獲得100元，50元，20元的購(gòu)物卷。與圖4-11的轉(zhuǎn)盤(pán)相比，哪個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)對(duì)顧客更合算？如果改用圖4-12的轉(zhuǎn)盤(pán)呢？
�。�2）不用實(shí)驗(yàn)的方法，你能求出每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)所獲購(gòu)物卷金額的平均數(shù)嗎？
高中概率教案6
總課時(shí)：11課時(shí)
備課時(shí)間：開(kāi)學(xué)第十三周上課時(shí)間：第十四周
●教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能：
在初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是不確定的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的可能性是有大小的，對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述．
(二)過(guò)程與方法：
在活動(dòng)中，逐步樹(shù)立一定的隨機(jī)觀念，并提高學(xué)生觀察、分析、概括、抽象等能力，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)．
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀：
使學(xué)生在合作交流的過(guò)程中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，在分析試驗(yàn)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和勇氣．
●教學(xué)重點(diǎn)日歷中實(shí)際問(wèn)題的解決
●教學(xué)難點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型
●教學(xué)過(guò)程
情景引入
活動(dòng)一：
每位同學(xué)手中都有一枚硬幣，如果我們同時(shí)拋擲硬幣，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)與出現(xiàn)反面朝上的次數(shù)哪種情形多？
1號(hào)盒子中裝有紅球、白球共１０個(gè),其中5個(gè)紅球，5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色都一樣,分小組進(jìn)行摸球活動(dòng).
(１)每位同學(xué)從盒子中輪流摸球,記錄下所摸球的顏色,并將球放回盒中.
(２)做2０次這樣的活動(dòng),將最終結(jié)果填在表中.
球的顏色紅白
摸到的次數(shù)
(３)全班將各小組活動(dòng)進(jìn)行匯總，摸到紅球的次數(shù)是多少?摸到黃球的次數(shù)是多少?他們各占總數(shù)的百分比是多少?
活動(dòng)2
已知2號(hào)盒子中裝有6個(gè)球,現(xiàn)在請(qǐng)將1號(hào)盒中的2個(gè)白球與2個(gè)紅球也放入2號(hào)盒中,這樣盒中共有10個(gè)球，每個(gè)球除顏色都一樣,分小組進(jìn)行摸球活動(dòng).
(１)每位同學(xué)從盒子中輪流摸球,記錄下所摸球的顏色,并將球放回盒中.
(２)做2０次這樣的活動(dòng),將最終結(jié)果填在表中.
球的顏色紅白
摸到的次數(shù)
(３)全班將各小組活動(dòng)進(jìn)行匯總，摸到紅球的次數(shù)是多少?摸到黃球的次數(shù)是多少?他們各占總數(shù)的`百分比是多少?
�。�4）如果從盒中任意摸出一球,你認(rèn)為摸到哪種顏色的球可能性大？
�。�5）通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)一下，2號(hào)盒中哪種顏色的球多?分別有多少？打開(kāi)盒子看一看，你的猜測(cè)有多準(zhǔn)確？
在上面的摸球活動(dòng)中，每次摸到的球的顏色是不確定的。同樣是不確定事件，如果紅球和白球的數(shù)量不等，那么摸出的紅球的可能性與摸出的白球的可能性是不一樣的。一般的，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。
布置作業(yè)：
課本：p224頁(yè)隨堂練習(xí)1.2.
課堂小結(jié)
1、在確定事件，事件發(fā)生的可能性大小如何描述？并舉例說(shuō)明。
2、在不確定事件中，事件發(fā)生的可能性大小能否確定？并舉例說(shuō)明它的規(guī)律？
3、除此之外，利用這節(jié)課所學(xué)到的只是你還想解決哪些問(wèn)題，愿意和同學(xué)交流一下嗎？
教學(xué)反思：為了給予學(xué)生更廣闊的發(fā)展空間，使每一個(gè)學(xué)生都能夠就自己所學(xué)到的不同的數(shù)學(xué)進(jìn)行總結(jié)與闡釋?zhuān)n堂是個(gè)大舞臺(tái)，教師應(yīng)努力做到給予每一位學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，使每一位學(xué)生都能參與，不同的同學(xué)獲得不同的發(fā)展。
高中概率教案7
本節(jié)課所體現(xiàn)的研究理論：
1.學(xué)習(xí)主體即學(xué)生，通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程獲得具有個(gè)性特征的感性認(rèn)識(shí)、情感體驗(yàn)以及數(shù)學(xué)意識(shí)；
2.課標(biāo)指出：教學(xué)活動(dòng)應(yīng)建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鬟^(guò)程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和問(wèn)題解決能力。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的一個(gè)自我再創(chuàng)造（或創(chuàng)新構(gòu)造）過(guò)程。在這一過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)多樣化的活動(dòng)，不斷獲得、積累經(jīng)驗(yàn)，分析、理解、反思經(jīng)驗(yàn)，從而獲得發(fā)展。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.借助實(shí)驗(yàn)，體會(huì)隨機(jī)事件在每一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性；
2.通過(guò)操作，體驗(yàn)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關(guān)系；
3.通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，理解用頻率來(lái)估計(jì)概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法；
4.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.
重點(diǎn)：能從頻率值角度估計(jì)事件發(fā)生的概率.
難點(diǎn)：通過(guò)試驗(yàn)體會(huì)用頻率估計(jì)概率的合理性.
溫故篇
1.拋一次硬幣，向上的一面是正面的概率是
2.擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是６的概率是．
3.從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中任抽一張，則抽到的牌面數(shù)字是5的概率為.
4.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心的概率是．
思考：當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè);或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),又該如何求事件發(fā)生的概率呢?引出課題——用頻率估計(jì)概率
模擬實(shí)驗(yàn)——擲骰子
數(shù)學(xué)史實(shí)
人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.即在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總是在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性.這就是頻率穩(wěn)定性定理.
是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利最早發(fā)現(xiàn)的，他最早闡明了隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加頻率穩(wěn)定在概率附近.被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一．
探索篇
材料1：
則估計(jì)拋擲一枚硬幣正面朝上的概率約為(精確到0.1)
材料2：
則估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率為(精確到0.1)
實(shí)踐篇——估計(jì)移植成活率
某林業(yè)部門(mén)要考查某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?
1.計(jì)算并填空；
2.觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹(shù)成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>
3.由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹(shù)移植成活的頻率在＿＿左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯.
所以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為＿＿．
4.解決問(wèn)題：
�。�1）林業(yè)部門(mén)種植了該幼樹(shù)1000棵,估計(jì)能成活＿＿棵．
�。�2）我們學(xué)校需種植這樣的樹(shù)苗100棵來(lái)綠化校園,則至少向林業(yè)部門(mén)購(gòu)買(mǎi)約___棵.
鞏固篇
1.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共有40個(gè)，它們除顏色外其余都相同.小李通過(guò)多次摸球后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在0.15和0.45，則估計(jì)袋中白色球的個(gè)數(shù)是（）
A.6B.16C.20D.24
2.一水塘里有鯉魚(yú)、鯽魚(yú)、鰱魚(yú)共1000尾，一漁民通過(guò)多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚(yú)、鯽魚(yú)出現(xiàn)的頻率分別是31%和42%，則這個(gè)水塘里有鯉魚(yú)_____尾,鰱魚(yú)_____尾.
3.在有一個(gè)10萬(wàn)人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了20xx人,其中有250人看中央電視臺(tái)的早間新聞.
（1）在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一個(gè)人,他看早間新聞的概率大約是多少?
�。�2）該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的大約是多少人?
應(yīng)用篇——這個(gè)游戲公平嗎？
小紅和小明在操場(chǎng)上做游戲，他們先在地上畫(huà)了半徑分別為2m和3m的同心圓(如圖)，蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，擲中里面小圈小明勝，未擲入大圈內(nèi)不算，你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？
3m
2m
提升篇
1.弄清了一種關(guān)系——頻率與概率的關(guān)系.
當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí),一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會(huì)非常接近.此時(shí),我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.
2.了解了一種方法——用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率.
3.體會(huì)了一種思想：用樣本去估計(jì)總體；用頻率去估計(jì)概率.
拓展篇
如圖,長(zhǎng)方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機(jī)擲中長(zhǎng)方形的.300次中，有150次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).
(1)你能估計(jì)出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？
(2)若該長(zhǎng)方形的面積為150平方米,試估計(jì)不規(guī)則
圖形的面積.
課后拓展：
你能設(shè)計(jì)一個(gè)利用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)方法估算該不規(guī)則圖形的面積的方案嗎？
課堂測(cè)評(píng)：
1.關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）
A.頻率等于概率
B.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近
C.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近
D.試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等
2.做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為（）
A.0.22B.0.44C.0.50D.0.56
公式法求頂點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)學(xué)案
教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該開(kāi)始寫(xiě)教案課件了。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編為大家整理的“公式法求頂點(diǎn)坐標(biāo)導(dǎo)學(xué)案”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。
2.4公式法求頂點(diǎn)坐標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)：熟記二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，熟練運(yùn)用公式法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。
知識(shí)回顧：
1、y＝a(x－h(huán))2＋k的形式稱(chēng)為頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________________.它的對(duì)稱(chēng)軸是______________,最值是________________________.
新知探究：
2、用配方法推導(dǎo)二次函數(shù)y=ax+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及最值。
對(duì)稱(chēng)軸：；頂點(diǎn)坐標(biāo)：；最值。
小結(jié)：將一般形式化為頂點(diǎn)形式是：y=ax+bx+c=_________________
結(jié)論：二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖像是_______________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是____________.其中，h=____________,k=____________.它的對(duì)稱(chēng)軸是直線______________,最值。
3、練習(xí),用公式法求下列函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、最值
�。�1）y＝x2－2x＋4；（2）.y＝－2x2－7x+1
�。�3）y＝1－2x－3x2；(4)y＝2(1-x)(x+2)
�。�5）y＝；（6）y＝4x2＋5x
4.畫(huà)出函數(shù)y＝－x2+4x的圖像
解:先將y＝－x2+4x配方為頂點(diǎn)式得:
列表
x------------
y------------
課后反饋
一.公式法求下列函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).
1y＝3x2－2x＋4；2.y＝－2x2－7x+3
二.公式法求下列函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸
3.y＝；4.y＝5+7x－5x2；
三公式法求下列函數(shù)的最大值或最小值：
5.y＝－x2－5x＋1．6.y＝3x2－5x＋6
三公式法求下列函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、最值：
7y＝－4x2＋5x－38.y＝7x2＋5x
四.用配方法求下列函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、最值
9.y＝-3（x-2）（x+3）；10.y＝x2－x＋2．
五.畫(huà)出函數(shù)y＝x2－4x的圖像
解:將y＝x2－4x配方為頂點(diǎn)式得:
列表
x------------
y------------
高中概率教案8
總課時(shí)：11課時(shí)
備課時(shí)間：開(kāi)學(xué)第十三周上課時(shí)間：第十四周
●教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
了解必然事件、不可能事件和不確定事件的概念，并能區(qū)分必然事件、不可能事件、不確定事件，知道事件發(fā)生的可能性有多大.
(二)過(guò)程與方法
經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集和分析試驗(yàn)結(jié)果，在活動(dòng)過(guò)程中初步體驗(yàn)隨機(jī)事件的不確定性．
情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生探索規(guī)律、合理推廣數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；
●教學(xué)重點(diǎn)日歷中實(shí)際問(wèn)題的解決
●教學(xué)難點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型
●教學(xué)過(guò)程
教師演示一
擲硬幣．把硬幣向上拋起，然后讓它自然下落到地面，當(dāng)硬幣還在空中，尚未落到地面的時(shí)候，猜猜它落到地面是國(guó)徽面朝上，還是幣值面朝上？
教師演示二
擲“骰子”。把骰子擲出去后，它會(huì)自然落下后旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，“1點(diǎn)”“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”“6點(diǎn)”的面，哪一個(gè)面朝上呢？
教師演示三
把拿在手中的粉筆拋在空中．這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是肯定的，即毫無(wú)疑問(wèn)，它必然會(huì)掉下來(lái)．這一事件我們?cè)谧鲈囼?yàn)之前事先就可肯定它必會(huì)發(fā)生．
情境游戲
在講臺(tái)上按課本221頁(yè)所示擺放裝有紅色,白色球的三個(gè)半透明的盒子，盒子正面(即沖著學(xué)生的面)用透明的材料做成，然后將盒子的'背面染成不同的顏色黃色、白色、紅色。將5個(gè)紅球和5個(gè)白球放入黃色盒子中；將10個(gè)白球放入白色盒子，再將10個(gè)紅球放入紅色盒子，這些球除顏色不同外，其余完全相同，放球的過(guò)程要完整地展現(xiàn)給學(xué)生．
球放完后，將盒子的背面(除正面外其余的面都是不透明的)沖著學(xué)生，將盒子中的球搖勻．請(qǐng)三個(gè)同學(xué)到盒子里摸一摸,看誰(shuí)能摸到紅球.
實(shí)物演示：
在抽獎(jiǎng)活動(dòng)后，讓學(xué)生思考并討論這樣兩個(gè)問(wèn)題：
⑴從盒3中任意摸出一球，一定是紅球嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。
�、泼䦷状卧囋嚳矗看味寄苊郊t球嗎？
讓學(xué)生進(jìn)行短暫的討論說(shuō)出自己的想法。試驗(yàn)結(jié)束后，教師再鼓勵(lì)學(xué)生舉出一些例子，以體會(huì)確定事件和不確定事件的區(qū)別。
問(wèn)題1：足球比賽前，裁判通常用擲一枚硬幣的方法來(lái)決定雙方的比賽場(chǎng)地，那么裁判擲硬幣是要注意什么？
問(wèn)題2：前面我們做了摸球的試驗(yàn)，是如何保證試驗(yàn)的隨機(jī)性的？
摸球的試驗(yàn)時(shí)，這些球除顏色不同外，其余完全相同；還有就是我注意到了你每次做試驗(yàn)前都要搖盒子，目的是將球搖勻，使每個(gè)球被摸到都是公平的．做這樣類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)，都要保證實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)性，通俗的理解，盡量不要受人為因素的干擾．
活動(dòng)一：準(zhǔn)備一枚硬幣，并進(jìn)行拋擲，觀察記錄下面的現(xiàn)象是否會(huì)發(fā)生？
A、硬幣被裂為兩塊B、硬幣有國(guó)徽的一面向上
C、硬幣有數(shù)字的一面向上D、硬幣在轉(zhuǎn)了幾圈后才停下來(lái)
E、硬幣被拋上天
從以上的現(xiàn)象中，我們能事先肯定（確定）它一定會(huì)發(fā)生的是（必然事件）
從以上的現(xiàn)象中，我們能事先肯定（確定）它一定不會(huì)發(fā)生的是（不可能事件）
從以上的現(xiàn)象中，我們能事先無(wú)法肯定（確定）它是否會(huì)發(fā)生的是（不確定事件）
活動(dòng)二：試一試，每組四人，每組提供3個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，這6個(gè)球除顏色不同外，其余的完全相同，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲：
�、倜降囊欢ㄊ羌t球；
�、诿降囊欢ú皇羌t球；
�、廴我饷鰞蓚�(gè)球，一定是一個(gè)紅球，一個(gè)藍(lán)球．
�、苋我饷鋈齻�(gè)球可能是兩個(gè)紅球、一個(gè)藍(lán)球．
答案要點(diǎn)：①如果摸到的一定是紅球，只需盒子里都放紅球即可；
小結(jié)：學(xué)生完成
布置作業(yè)：習(xí)題7.2
反思：由記憶背誦教師或參考書(shū)的劃一答案到動(dòng)腦動(dòng)手，個(gè)性潛能被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)；使傳統(tǒng)單一的講授法蒼白無(wú)力，靜態(tài)的圖片、模型無(wú)法達(dá)到動(dòng)態(tài)場(chǎng)景生動(dòng)展現(xiàn)的科學(xué)性與準(zhǔn)確性；抽象的概念、原理，可通過(guò)虛擬動(dòng)畫(huà)演示得清晰明白而且謹(jǐn)嚴(yán)邏輯。
高中概率教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握基本事件的概念；
2.正確理解古典概型的兩大特點(diǎn)：有限性、等可能性；
3.掌握古典概型的概率計(jì)算公式，并能計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率．
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握古典概型這一模型．
教學(xué)難點(diǎn)：
如何判斷一個(gè)實(shí)驗(yàn)是否為古典概型，如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型問(wèn)題.
教學(xué)方法：
問(wèn)題教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講解法、多媒體輔助教學(xué)．
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？
二、學(xué)生活動(dòng)
1．進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計(jì)概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準(zhǔn)確；
2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認(rèn)為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；
�。�2）6個(gè)；即“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”,這6種情況的可能性都相等；
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的概念；
2．讓學(xué)生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)（有限性）、（等可能性）；
3．得出隨機(jī)事件發(fā)生的概率公式：
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1．例題.
例1
有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點(diǎn)向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個(gè)基本事件？（用枚舉法，列舉時(shí)要有序，要注意“不重不漏”）
探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個(gè)基本事件？該實(shí)驗(yàn)為古典概型嗎？（為什么對(duì)球進(jìn)行編號(hào)？）
探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個(gè)基本事件，對(duì)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：探究（1）如果不對(duì)球進(jìn)行編號(hào)，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實(shí)上“摸到兩白”的機(jī)會(huì)要比“摸到兩黑”的機(jī)會(huì)大．記白球?yàn)?，2，3號(hào)，黑球?yàn)?，5號(hào)，通過(guò)枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個(gè)基本事件，而且每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同．
探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個(gè)基本事件．
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)古典概型的特點(diǎn)之一等可能基本事件概念的理解．）
例2
一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中
一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？
問(wèn)題：在運(yùn)用古典概型計(jì)算事件的概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么？
�、倥袛喔怕誓Ｐ褪欠駷楣诺涓判�
�、谡页鲭S機(jī)事件A中包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．
教師示范并總結(jié)用古典概型計(jì)算隨機(jī)事件的概率的步驟
例3
同時(shí)拋兩顆骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：
�。�1）共有多少個(gè)不同的可能結(jié)果？
�。�2）點(diǎn)數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？
�。�3）點(diǎn)數(shù)之和是6的概率是多少？
問(wèn)題：如何準(zhǔn)確的寫(xiě)出“同時(shí)拋兩顆骰子”所有基本事件的個(gè)數(shù)？
學(xué)生活動(dòng)：用課本第102頁(yè)圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的`個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．
問(wèn)題：點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？
(介紹圖表法)
例4
甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：
�。�1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型問(wèn)題的能力．
2．練習(xí).
（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_(kāi)________.
�。�2）在20瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率為_(kāi)________.．
�。�3）第103頁(yè)練習(xí)1,2．
（4）從1，2，3，…，9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，①2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_(kāi)________；
�、�2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_(kāi)________.
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．基本事件，古典概型的概念和特點(diǎn)；
2．古典概型概率計(jì)算公式以及注意事項(xiàng)；
3.求基本事件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．
高中概率教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)
1.在具體情景中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。
2.了解一類(lèi)事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)
1.體會(huì)事件發(fā)生的不確定性，建立初步的隨機(jī)觀念。
2.進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生公平、公正的態(tài)度，使學(xué)生形成正確的人生觀。
2.提高學(xué)生之間的合作交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)重點(diǎn)
1.進(jìn)一步體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。
2.了解另一類(lèi)（幾何概率）事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型。
�。ǘ┙虒W(xué)難點(diǎn)
1.了解另一類(lèi)（幾何概率）事件發(fā)生概率的計(jì)算方法。
2.設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型。
三、教具準(zhǔn)備
投影片四張：
第一張：（記作投影片4.3A）
第二張：議一議（記作投影片4.3B；）
第三張：例題（記作投影片4.3C；）
第四張：隨堂練習(xí)（記作投影片4.3D）
四、教學(xué)過(guò)程
�、�.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課
［師］我手中有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)袋子中裝有8個(gè)黑球，2個(gè)白球；另一個(gè)袋子里裝有2個(gè)黑球，8個(gè)白球。這些球除顏色外完全相同。在哪一個(gè)袋子里隨意摸出一球，摸到黑球的概率較大？為什么？
�。凵菰诘谝粋�(gè)袋子里摸到黑球的概率較大。這是因?yàn)�，在第一個(gè)袋子里，P（摸到黑球）==；而在第二個(gè)袋子里，P（摸到黑球）=。
�。蹘煟莠F(xiàn)在，我們把兩個(gè)袋子換成兩個(gè)房間——臥室和書(shū)房，把袋子中的黑白球換成黑白相間的地板磚，示意圖4－7如下：（出示投影片4.3A）
圖4－7
圖4－7中的每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書(shū)房中自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上。在哪個(gè)房間里，小貓停留在黑磚上的概率大呢？（板書(shū)課題：停留在黑磚上的概率）
�、�.講授新課——討論停留在黑磚上的概率
1.議一議
［師］我們首先觀察臥室和書(shū)房的地板圖，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
�。凵菖P室中黑地板的面積大，書(shū)房中白色地板的面積大。
�。凵菝繅K方磚除顏色不同外完全相同，小貓自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，具有隨機(jī)性。
�。蹘煟莺芎谩＿@位同學(xué)已經(jīng)能用隨機(jī)觀念，去解釋我們所研究的事件。由此可知小貓停留在任意一塊方磚上的可能性是相同的
�。凵堇蠋煟抑懒�，臥室和書(shū)房面積是相等的，而臥室中黑磚的面積大于書(shū)房中黑磚的面積，故小貓?jiān)谂P室里自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，其中停留在黑磚上的概率較大。
�。蹘煟菽敲�，小貓?jiān)谂P室里自由地走來(lái)走去，停留在黑磚上的概率為多少呢？如何計(jì)算呢？下面我們看投影片4.3B。
圖4－8
�。圩h一議］假如小貓?jiān)谌鐖D4－8所示的地板上自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊除顏色外完全相同）
（通過(guò)討論，借助經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以意識(shí)到小貓?jiān)诜酱u上自由地走來(lái)走去的隨機(jī)性，從而計(jì)算出最終停留在黑磚上的概率）。
�。凵莘酱u除顏色外完全相同，小貓自由自在地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，那么小貓停留在任意一塊方磚上的概率都相同。因此P（小貓最終停留在黑色方磚上）=。
�。蹘煟菽闶窃鯓酉氲接�(jì)算小貓最終停留在黑色方磚上概率用的
［生］我是這樣想的，這16塊方磚，就像16個(gè)小球（除顏色外完全相同），其中4塊黑磚相當(dāng)于4個(gè)黑球，12個(gè)白磚相當(dāng)于12個(gè)白球，小貓隨意在地板上自由地走來(lái)走去，相當(dāng)于把這16個(gè)球在袋子中充分?jǐn)噭�，而最終小貓停留在黑磚上，相當(dāng)于從袋子中隨意摸出一球是黑球，因此我們推測(cè)P（小貓最終停留在黑磚上）=。
［師］很好。有沒(méi)有不同解釋呢？
�。凵菸覀兘M是這樣想的：小貓最終停留在黑磚上的概率，與面積大小有關(guān)系。此事件的概率等于小貓最終停留在黑磚上所有可能結(jié)果組成的圖形面積即4塊方磚的面積，除以小貓最終停留在方磚上的所有可能結(jié)果組成的圖形即16塊方磚的面積。所以P（小貓最終停留在黑磚上）=。
�。蹘煟萃瑢W(xué)們的推測(cè)都是很有道理的接下來(lái)我們來(lái)看課本P110兩個(gè)問(wèn)題。
2.想一想
（1）小貓?jiān)谏蠄D所示的地板上自由地走來(lái)走去，它最終停留在白色方磚上的概率是多少？
�。�2）你同意（1）的結(jié)果與下面事件發(fā)生的概率相等嗎？袋中有12個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是黑球。
［生］（1）P（小貓最終停留在白色方磚上）=；（2）這兩個(gè)事件發(fā)生的概率是相同的，都是。
［師］你還能舉出了一些不確定事件，使它們發(fā)生的概率也為嗎？
（給同學(xué)們一定的思考的時(shí)間）
�。凵萑缟瞎�(jié)課我們玩的摸球游戲，盒子中裝有12個(gè)紅球，4個(gè)白球，摸到紅球的概率也是。
�。凵堇纾沂种杏�16張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有1~16這些數(shù)字，充分“洗”過(guò)后，隨意抽出一張，抽到卡片上的數(shù)字不大于12的概率為。
�。凵堇缫粋�(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成16個(gè)相等的扇形，其中12個(gè)扇形涂成紅色，其余4個(gè)涂成黃色，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則指針落在紅色區(qū)域的概率為。
�。蹘煟萃瑢W(xué)們舉出了一些不確定事件，它們發(fā)生的概率都為。其實(shí)這樣的事件舉不勝舉。我們不難發(fā)現(xiàn)，這些事件雖敘述不同，但它們的實(shí)質(zhì)是相同的
�、�.應(yīng)用深化
1.例題
［師］日常生活中有許多形式的抽獎(jiǎng)游戲，我們可以利用概率的知識(shí)計(jì)算某些游戲獲獎(jiǎng)的概率。下面我們就來(lái)看這樣的例子（出示投影片4.3C）。
圖4－9
�。劾�1］某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的'轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤(pán)被分成20個(gè)相等的扇形）。
甲顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元購(gòu)物券的概率分別是多少？
�。ǹ上扔蓪W(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流。）
�。蹘煟萑粘Ｉ钪械某楠�(jiǎng)游戲要保證對(duì)每個(gè)參加抽獎(jiǎng)?wù)吖剑祟}是如何保證的？
�。凵蒉D(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形，并且每一個(gè)顧客自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，說(shuō)明指針落在每個(gè)區(qū)域的概率相同，對(duì)于參加轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的顧客來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，獲得購(gòu)物券的概率相同，獲得100元、50元、20元購(gòu)物券的概率也相同，因此游戲是公平的
�。蹘煟菽闶侨绾斡�(jì)算的？
�。凵萁猓焊鶕�(jù)題意，甲顧客的消費(fèi)額在100元到200元之間，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)。
轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)紅色、2個(gè)黃色、4個(gè)綠色，因此，對(duì)于甲顧客來(lái)說(shuō)，P（獲得購(gòu)物券）=；
P（獲得100元購(gòu)物券）=；
P（獲得50元購(gòu)物券）=；
P（獲得20元購(gòu)物券）=。
［師］很好。特別指出的是轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成若干份，并且自由轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，才可用上面的方法計(jì)算。
2.隨堂練習(xí)
［師］（出示投影片4.4D）
圖4－10
如圖4－10所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成16個(gè)扇形。請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤(pán)的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾沟米杂赊D(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為。
你還能舉出一個(gè)不確定事件，它發(fā)生的概率也是嗎？
�。ㄓ蓪W(xué)生以小組為單位討論完成，教師可看情況參與到學(xué)生的討論中，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤，及時(shí)予以指導(dǎo)。這是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，答案不唯一，只要紅色區(qū)域占6份即可。鼓勵(lì)學(xué)生多舉概率為的事件，以使他們體會(huì)概率模型的思想。）
3.補(bǔ)充練習(xí)
一張寫(xiě)有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)（每個(gè)方格大小一樣）
（1）埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大？
�。�2）分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率；
�。�3）埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同。
圖4－11
�。ㄓ蓪W(xué)生板演完成）
解：（1）埋在“2”號(hào)區(qū)域的可能性大。
�。�2）P（埋在“1”號(hào)區(qū)域）=；
P（埋在“2”號(hào)區(qū)域）=；
P（埋在“3”號(hào)區(qū)域）=。
（3）埋在“1”和“3”區(qū)域的概率相同。
Ⅳ.課時(shí)小結(jié)
�。蹘煟萃瑢W(xué)們，我們一塊來(lái)談一下這節(jié)課的收獲。
�。凵菸覀儗W(xué)會(huì)了計(jì)算小貓最終停留在黑磚上的概率。
�。凵菸覀冞�學(xué)會(huì)了設(shè)計(jì)概率相同的不確定事件。由此我們發(fā)現(xiàn)概率相同的不確定事件可以看作是由一個(gè)統(tǒng)一的概率模型演變來(lái)的
［生］我們還了解了日常生活中的抽獎(jiǎng)游戲，還可以計(jì)算出獲獎(jiǎng)的概率。
［師］看來(lái)，同學(xué)們的收獲還真不小！
�、�.課后作業(yè)
1.習(xí)題4.31、2.
2.調(diào)查當(dāng)?shù)氐哪稠?xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并試著計(jì)算抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率。
Ⅵ.活動(dòng)與探究
圖4－12
如圖4－12是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，它被等分成6個(gè)扇形。你能否在轉(zhuǎn)盤(pán)上涂上適當(dāng)?shù)念伾�，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，分別滿足以下的條件：
（1）指針停在紅色區(qū)域和停在黃色區(qū)域的概率相同；
�。�2）指針停在藍(lán)色區(qū)域的概率大于停在紅色區(qū)域的概率。
你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得以上兩個(gè)條件同時(shí)滿足嗎？
�。圻^(guò)程］因?yàn)檫@個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成6個(gè)扇形，并且能夠自由轉(zhuǎn)動(dòng)，因此指針落在6個(gè)區(qū)域的可能性即概率相同。根據(jù)概率的計(jì)算公式就可得出結(jié)論。本題是一個(gè)開(kāi)放題，答案不唯一。
�。劢Y(jié)論］（1）只需涂紅色和涂黃色的區(qū)域的面積相同即可；
�。�2）只需涂藍(lán)色區(qū)域面積大于涂紅色的即可。
若要以上兩個(gè)條件同時(shí)滿足，則需涂紅色和涂黃色區(qū)域面積相同，且小于涂藍(lán)色區(qū)域的面積即可。
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
4.3簡(jiǎn)單的概率計(jì)算
一、提出問(wèn)題：
在哪一個(gè)房間，小貓停留在黑磚上概率大？
二、聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、分析解決問(wèn)題
1.議一議：P（小貓最終停留在黑色方磚上）=；
2.想一想：建立概率模型：舉例說(shuō)明概率為的不確定事件。
三、應(yīng)用、深化
1.例題（抽獎(jiǎng)游戲）
2.練習(xí)（由學(xué)生口答）
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