抽屜原理教學(xué)反思

　　抽屜原理教學(xué)反思（一）：

　　“抽屜原理”教學(xué)反思

　　“抽屜原理”是開發(fā)智力，開闊視野的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練資料，對于一部分想象潛力較弱的學(xué)生來說學(xué)起來存在必須的困難。透過本次課堂實踐，有幾點體會：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性。課前讓幾個學(xué)生表演“搶椅子”的游戲：如3個人搶坐2把椅子、4個人搶坐3把椅子。讓學(xué)生在活動中初步感知抽象的“抽屜原理”，理解“至少”的意思。

　　2、合作交流，建立模型。根據(jù)課前的表演及老師的分蘋果演示，交流、討論理解：“待分物體數(shù)”、“抽屜數(shù)”、“至少數(shù)”分別指什么？“至少數(shù)”為什么是商加1，而不是商加余數(shù)？透過老師的提示、引領(lǐng)，學(xué)生對“抽屜原理”基本上能理解，但是要讓學(xué)生用簡練的語言表達(dá)出來還有必須的困難。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，提高解題潛力。“抽屜原理”的問題變式很多，應(yīng)用更具靈活性。能否將一個具體問題和“抽屜原理”聯(lián)系起來，能否找出題中什么是“待分物體數(shù)”，什么是“抽屜”，是解題的關(guān)鍵。有時候找到實際問題與“抽屜原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了也很難確定用什么作“抽屜”。教學(xué)時，我但是于強(qiáng)調(diào)說理的嚴(yán)密性，只要學(xué)生能把大致意思說出來就行，有些題目能借助實物或用枚舉法舉例猜測、驗證也能夠。

　　回顧整節(jié)課我覺得主要存在兩個問題：1、在學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程中，老師擔(dān)心學(xué)生不理解、走錯路，不敢大膽放手，總是牽著學(xué)生的思路走。2、這部分資料屬于思維訓(xùn)練的資料，有少部分學(xué)生學(xué)起來困難大，效果差。在課堂上如何更好地發(fā)揮學(xué)生的主體性，如何關(guān)注學(xué)困生的同步發(fā)展，我們將繼續(xù)尋找方法。

　　抽屜原理教學(xué)反思（二）：

　　《抽屜原理》教學(xué)反思

　　一堂好的數(shù)學(xué)課，我認(rèn)為就應(yīng)是原生態(tài)，充滿“數(shù)學(xué)味”的課；就應(yīng)立足課堂，立足知識點。本節(jié)課我讓學(xué)生經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，初步了解了“抽屜原理”，并能夠應(yīng)用于實際，學(xué)會思考數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

　　一、情境導(dǎo)入，初步感知

　　興趣是最好的老師。在導(dǎo)入新課時，我以四人一小組的形式玩“搶凳子”的游戲，激發(fā)學(xué)生的興趣，初步感受至少有兩位同學(xué)相同的現(xiàn)象，這個游戲雖簡單卻能真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。透過小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有好處。

　　二、活動中恰當(dāng)引導(dǎo)，建立模型

　　采用列舉法，讓學(xué)生把4枝筆放入3個筆筒中的所有狀況都列舉出來，運(yùn)用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述、理解最簡單的“抽屜原理”即“鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1時，總有一個筆筒里至少有2枝筆”。

　　在例2的教學(xué)中讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，把書盡量多的“平均分“到各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜比平均分得的本數(shù)多1本，能夠用有余數(shù)的除法這一數(shù)學(xué)規(guī)律來表示。

　　超多例舉之后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納這一類“抽屜問題”的一般規(guī)律，讓學(xué)生借助直觀操作、觀察、表達(dá)等方式，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同的角度認(rèn)識抽屜原理。由于我?guī)Ыo的數(shù)據(jù)比較小，為學(xué)生自主探究和自主發(fā)現(xiàn)“抽屜原理”帶給了很大的空間。個性是透過學(xué)生歸納總結(jié)的規(guī)律：到底是“商＋余數(shù)”還是“商＋１”，引發(fā)學(xué)生的思維步步深入，并透過討論和說理活動，使學(xué)生經(jīng)歷了一個初步的“數(shù)學(xué)證明”的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理潛力和初步的邏輯潛力。

　　三、透過練習(xí)，解釋應(yīng)用

　　適當(dāng)設(shè)計形式多樣化的練習(xí)，能夠引起并持續(xù)學(xué)生的練習(xí)興趣。如“從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張是同花色的。試一試，并說明理由”。在練習(xí)中，我采取游戲的形式，請3位同學(xué)上來分別抽5張牌，然后請同學(xué)們猜猜，至少有幾張牌的花色是一樣的。學(xué)生興趣盎然，到達(dá)了預(yù)期的效果。

　　不足之處是學(xué)生的語言表達(dá)潛力還有待提高。課堂中，數(shù)學(xué)語言精簡性直接影響著學(xué)生對新知識的理解與掌握。例如，教材中“不管怎樣放，總有一只抽屜里至少放進(jìn)了幾個蘋果？”對于這句話，學(xué)生聽起來很拗口，也很難理解；透過思考，我將這句話變成“不管怎樣放，至少有幾個蘋果放進(jìn)了同一個抽屜中？”這樣對學(xué)生來說，相對顯的通俗易懂。因此，在以后的課堂教學(xué)中，我要嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用，增強(qiáng)提問的指向性、目的性。

　　抽屜原理教學(xué)反思（三）：

　　“抽屜原理”教學(xué)反思

　　“抽屜原理”的教學(xué)目標(biāo)主要有兩個：一是經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。二是透過抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。在實際的教學(xué)過程中，我認(rèn)為還是要讓學(xué)生透過形象感知，動手操作中去理解其中的奧秘。所以，本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和規(guī)律，在設(shè)計時著眼于開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生興趣，提高解決問題的潛力，透過動手操作、小組活動等方式組織教學(xué)。反思我的教學(xué)過程，有幾下幾點可取之處：課前設(shè)計了“搶椅子”的小游戲，透過小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，搶椅子的游戲，讓大家都感受到一個結(jié)論，那就是，無論怎樣，肯定有一位同學(xué)是要和其他同學(xué)拼拼坐的，說明了至少有一張椅子坐著兩個人，這其實是簡單又真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。接下來，我著重讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、構(gòu)成的過程。4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒的結(jié)果早就可想而知，但讓學(xué)生透過畫一畫、想一想、議一議的過程，把抽象的說理用圖形畫在紙上，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡單的“抽屜原理”。接下來，那么5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒又會是怎樣的結(jié)果呢？那么6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒又會是怎樣的結(jié)果呢？------讓學(xué)生自主的想到：鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多

　　1時必須會出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象，然后又問：那么5枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒又會是怎樣的結(jié)果呢？讓學(xué)生自主的想到：鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多2時又會出現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象？來繼續(xù)開展探究活動，同時，透過活動結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法。最后，“抽屜原理”應(yīng)用很廣泛且靈活多變，能夠解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無從下手，卻又是相當(dāng)搞笑的數(shù)學(xué)問題。

　　抽屜原理教學(xué)反思（四）：

　　《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)務(wù)必注意從學(xué)生的生活情景和感興趣的事物動身，為他們帶給參與的機(jī)遇，使他們體會數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)發(fā)生濃重的興趣和親近感。也就是創(chuàng)設(shè)豐盛的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。透過讓學(xué)生放蘋果的環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的資料。透過3個蘋果放入2個抽屜的各種狀況的猜測，進(jìn)一步感知抽屜原理。認(rèn)識抽屜原理不同的表述方式：①至少有一個抽屜的蘋果有2個或2個以上；②至少有一個抽屜的蘋果不止一個。

　　充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，對可能涌現(xiàn)的成果進(jìn)行猜測，然后撒手讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法進(jìn)行“證明”，之后再進(jìn)行交換，在交換中引導(dǎo)學(xué)生對“枚舉法”、“假設(shè)法”等方法進(jìn)行比較，教師進(jìn)一步比較優(yōu)化，使學(xué)生逐步學(xué)會運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題，發(fā)展學(xué)生的抽象思維潛力。在搞笑的類推活動中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理。最后出示練習(xí)，讓學(xué)生靈活利用所學(xué)知識，解決生活中的實際問題，使學(xué)生所學(xué)知識得到進(jìn)一步的拓展。

　　這種“創(chuàng)設(shè)情境——建立模型——說明利用”是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生經(jīng)歷建模的過程，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)原理的理解，進(jìn)一步培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維潛力

　　抽屜原理教學(xué)反思（五）：

　　抽屜原理教學(xué)反思

　　“金無足金，人無完人”，我們的課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)，在這堂課的難點突破處，也就是讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，把書盡量多的“平均分“個各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書，剩下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜比平均分得的本數(shù)多1本，我還能夠?qū)�教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行再安排，讓學(xué)生體會到剩余的物體只要不超過抽屜的個數(shù)，總有一個抽屜至少放２個物體，這樣學(xué)生對“抽屜原理”規(guī)律會更清晰更明了。同時，我們要明確，教學(xué)知識不光是讓學(xué)生按照公式來套用公式，這樣很容易造成學(xué)生的思維定勢，所以在讓學(xué)生充分說理的基礎(chǔ)上，明確把什么當(dāng)作“抽屜數(shù)”，把什么當(dāng)作“物體數(shù)”是相當(dāng)重要的。

　　如果把教育教學(xué)看作一門藝術(shù)，那么我就是那個孜孜不倦追求藝術(shù)的人，雖然前進(jìn)的路上會有坎坷，會有荊棘，但是有了我的堅持不懈，有了我們團(tuán)隊的共同努力，我相信我們必須能轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，在教師專業(yè)成長的道路上收獲碩果。

　　抽屜原理教學(xué)反思（六）：

　　“抽屜原理”應(yīng)用很廣泛且靈活多變，能夠解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無從下手，卻又是相當(dāng)搞笑的數(shù)學(xué)問題。但對于小學(xué)生來說，理解和掌握“抽屜原理”還存在著必須的難度。所以，本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和規(guī)律，在設(shè)計時著眼于開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生興趣，提高解決問題的潛力，透過動手操作、小組活動等方式組織教學(xué)。反思我的教學(xué)過程（本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐。斐。課。件。園），有幾下幾點可取之處：

　　1、情境中激發(fā)興趣。

　　興趣是最好的老師。課前“搶椅子”的小游戲，簡單卻能真實的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。透過小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有好處。

　　2、活動中恰當(dāng)引導(dǎo)。

　　教師是學(xué)生的合作者，引導(dǎo)者。在活動設(shè)計中，我著重學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、構(gòu)成的過程。4根吸管放進(jìn)3個紙杯的結(jié)果早就可想而知，但讓學(xué)生透過放一放、想一想、議一議的過程，把抽象的說理用具體的實物演示出來，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡單的“抽屜原理”。在此基礎(chǔ)上，我又主動提問：還有什么有價值的問題研究嗎？讓學(xué)生自主的想到：吸管數(shù)比紙杯數(shù)多2或其它數(shù)會怎樣樣？來繼續(xù)開展探究活動，同時，透過活動結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法。

　　3、游戲中深化知識。

　　學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實際。在試一試環(huán)節(jié)里，我設(shè)計了一組簡單、真實的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過的知識來解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又還原于生活”的理念。

　　教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)�；仡櫿�節(jié)課我覺得在學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程中，老師處理得還是有點粗，就應(yīng)讓學(xué)生加強(qiáng)動手操作，將動手操作與原理緊密結(jié)合，只有樣才能使學(xué)生真正地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，學(xué)生才能真正地學(xué)到、理解知識。

　　抽屜原理教學(xué)反思（七）：

　　抽屜原理教學(xué)反思

　　數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是師生互動與發(fā)展的過程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是課堂的組織者，引導(dǎo)者和合作者。本節(jié)課的教學(xué)注重為學(xué)生帶給自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜測、操作、推理和交流等數(shù)學(xué)活動中初步了解“抽屜原理”，學(xué)會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。

　　一、“創(chuàng)設(shè)情境——從學(xué)生熟悉的“放球”游戲開始，讓學(xué)生初步體驗不管怎樣放，總有一盒子里至少放兩個球，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗初步感知抽象的“抽屜原理”。

　　二、建立模型——本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4枝鉛筆放入3紙個盒中，不管怎樣放，總有一個紙盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”，然后交流展示，為后面開展教與學(xué)的活動做了鋪墊。此處設(shè)計注意了從最簡單的數(shù)據(jù)開始擺放，有利于學(xué)生觀察、理解，有利于調(diào)動所有的學(xué)生用心性。在搞笑的類推活動中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當(dāng)物體個數(shù)大于抽屜個數(shù)時，必須有一個抽屜中放進(jìn)了至少2個物體。這樣的教學(xué)過程（本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐。斐。課。件。園），從方法層面和知識層面上對學(xué)生進(jìn)行了提升，有助于發(fā)展學(xué)生的類推潛力，構(gòu)成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。在評價學(xué)生各種“證明”方法，針對學(xué)生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中體驗成功，獲得發(fā)展。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中抓住了假設(shè)法最核心的思路就是用“有余數(shù)除法”形式表示出來，使學(xué)生學(xué)生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數(shù)多1本。個性

　　是對“某個抽屜至少有書的本數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，教師適時挑出針對性問題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了“抽屜原理”。

　　三、解釋應(yīng)用_____是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，本節(jié)課運(yùn)用這一模式，設(shè)計了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，從探究具體問題到類推得出一般結(jié)論，初步了解“抽屜原理”，再到實際生活中加以應(yīng)用，找到實際問題和“抽屜原理”之間的聯(lián)系，靈活地解決實際問題。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，學(xué)會思考數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生［此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園FFKJ。Net］的數(shù)學(xué)思維潛力。抽屜問題”的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計注重層次，有坡度。第1、2題，學(xué)生能夠利用例題中的方法遷移類推，加以解釋。第3、4題學(xué)生需要經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生［此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園FFKJ。Net］的數(shù)學(xué)思維潛力，讓學(xué)生在運(yùn)用新知靈活巧妙地解決實際問題的過程中進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)的價值，感受數(shù)學(xué)的魅力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。第5題是用理論的數(shù)學(xué)知識解決生活中的游戲?qū)嶋H問題，從而體會數(shù)學(xué)的價值。

　　抽屜原理教學(xué)反思（八）：

　　抽屜原理教學(xué)反思

　　六年級的“數(shù)學(xué)廣角”的“抽屜原理”這一資料是淺顯的奧數(shù)知識范疇。這部分教材透過幾個直觀例子，借助實際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。

　　學(xué)生在進(jìn)行驗證、觀察分析等一系列的數(shù)學(xué)活動，從具體到抽象的探究過程中已建立了數(shù)學(xué)模型從而不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后及時讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)找準(zhǔn)誰是物體、誰是抽屜。

　　當(dāng)出示“5只鴿子飛進(jìn)3個籠子里”，我仍舊要學(xué)生畫圖表示，但學(xué)生在反饋的時候，我就用列數(shù)據(jù)表示了，這樣給學(xué)生一個參考，列數(shù)據(jù)比畫圖更簡單點。當(dāng)出示“6只鴿子飛進(jìn)3個籠子里”的時候，我就要學(xué)生用列數(shù)據(jù)來表示了，又進(jìn)了一個層次。當(dāng)要出示“7只鴿子飛進(jìn)3個籠子里”，這種狀況時，我不是直接出示的，而是在6只得基礎(chǔ)上又飛來一只，讓學(xué)生猜測一下，會不會還是“總有一個籠子里至少有2只鴿子”。學(xué)生看了6只（2。2。2）這種狀況后，立刻就能夠發(fā)現(xiàn)，還有一只不管怎樣飛，總有一個籠子至少有3只鴿子了。透過“6只（2。2。2）”這種狀況學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了要看至少有幾只，只要看最平均的那一組就能夠了。接下來我立刻提問，那你們還有什么好辦法，不畫圖、不列數(shù)據(jù)就能夠直接得出“總有一個籠子至少有幾只鴿子”？學(xué)生有了6只鴿子的數(shù)據(jù)，就發(fā)現(xiàn)了最好先平均分。我緊跟著讓學(xué)生以“7只鴿子飛進(jìn)3只籠子”為例，讓學(xué)生列式。7÷3=2……1，讓學(xué)生分別說說每個數(shù)字的好處。當(dāng)把“5只鴿子飛進(jìn)3只籠子”進(jìn)行列式，5÷3=1……2，我又提問，2只是什么意思，這2只就應(yīng)怎樣辦？學(xué)生透過舉例后發(fā)現(xiàn)，籠子里至少有幾只鴿子和算式里的商有關(guān)系，如果沒余數(shù)就是“商”，如果有余數(shù)那是“商＋1”而不是以前試教的時候?qū)W生

　　出現(xiàn)的“商＋余數(shù)”。

　　但是在教學(xué)的整個過程中，也難免會出現(xiàn)一些不當(dāng)?shù)男〖?xì)節(jié)，如學(xué)生作業(yè)時發(fā)現(xiàn)少部分學(xué)生沒有很好理解“至少有幾個會放進(jìn)同一個盒子里”的意思。沒能正在理解“抽屜原理”。只能進(jìn)行簡單的求值計算，不能解釋生活中的實際問題。由于此資料屬于奧數(shù)資料，理解起來較難，在今后的教學(xué)中還要多了解學(xué)生，多挖掘?qū)W生的潛力，用各種不同的方式充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性和主動性。既讓學(xué)生感受到奧數(shù)知識的奧妙，又讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)奧數(shù)知識的樂趣。

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