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    《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計

    時間:2022-10-20 10:54:36 教學(xué)資源 投訴 投稿

    《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計模板

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      《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計1

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1、探究三角形三邊的關(guān)系,理解三角形任意兩邊的和大于第三邊;

      2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象,提高解決實際問題的能力;

      3、積極參與探究活動,獲得成功體驗,產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      二、教學(xué)重難點

      重點:探索三角形三邊之間的關(guān)系

      難點:三角形任意兩邊的和大于第三邊

      三、教學(xué)過程

     、瘛(chuàng)設(shè)情境,引入新課

      師:同學(xué)們,昨天我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,誰能來告訴大家什么是三角形么?

      生:由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

      師:講得很好,也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段,我們就一定能圍成三角形呢?

      生:是(有些答不是)。

      師:現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根,看看是否能圍成三角形?好,開始。(板書:不能圍成三角形能圍成三角形)

      生:擺一擺(上臺展示)

      師:任取三根小棒,有時能圍成三角形,有時卻圍不成三角形,那么圍成與圍不成,跟三角形的什么有關(guān)系呢?

      生:三角形的邊。

      師:大家回答得很好,三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢?這就是我們今天要研究的.問題。(板書:三角形邊的關(guān)系)

      Ⅱ、自主探究,提煉規(guī)律

      師:下面讓我們一起來完成這個探究活動,請齊讀操作要求,開始!

      生:進行實驗并完成表格填寫(教師進行指導(dǎo))

      組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系

      13583+5○8;3+8○5;5+8○3

      245104+5○10;4+10○5;5+10○4

      33453+4○5;3+5○4;4+5○3

      458105+8○10;5+10○8;8+10○5

      師:坐好。大家認(rèn)為有哪幾組是圍不成三角形的呢?

      生:前兩組。

      師:讓我們一起來看看

      生1,你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么?

      生1:3+5=8,3+8>5,5+8>3(課件展示:3、5、8,圍不成)

      師:很棒,我們繼續(xù)來看第2組

      生2,你發(fā)現(xiàn)了什么?(教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系)

      生2:4+5<10,4+10>5,5+10>4(4,5,10,圍不成)

      師:為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢?

      生:3+5=8,4+5<10(或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長)

      師:說得很好,也就是說兩邊之和小于或等于第三邊,所以這三根小棒圍不成三角形。(板書:兩邊的和≤第三邊)

      師:那圍成三角形的就是3、4組了,對吧?

      生:對。

      師:生3,你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么?

      生3:3+4>5,3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示(3、4、5,圍成)

      師:這個呢?

      生3:能圍成,5+8>10,5+10>8,8+10>5

      師:回答得非常棒,大家試一試將3、4組與1、2組進行對比,為什么3.4組能圍成三角形?

      生:它3個都是大于的(有些同學(xué)會回答:兩邊的和比第三條邊大)。

      師:那也就是說圍成三角形是兩邊的和大于第三邊(板書:兩邊的和>第三邊?)

      師:這個有問題么,大家看看屏幕,1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀?

      生:都大于。

      師:對!必須強調(diào)每組都是,即是“任意”,我們把它表示為:任意兩邊的和大于第三邊。(板書:擦去?,補任意)

      師:我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁,大家把它畫起來。(5秒)齊讀。

      生:三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書:三角形的任意兩邊之和大于第三邊)

     、、鞏固應(yīng)用,變式提升

      例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?

      (1)6,7,8(2)4,5,9(3)3,6,10

     。▽W(xué)生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形,教師再讓學(xué)生討論交流好方法)

      通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊,來判斷是否可以圍成三角形。

      教師指導(dǎo)學(xué)生:將兩條短的邊相加與最長的邊相比,如果大于,就能圍成三角形。

      1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形,能的打“√”,不能的打“×”,并說明理由。

     。1)3cm4cm5cm()

      (2)3cm3cm3cm()

     。3)2cm2cm6cm()

     。4)3cm3cm5cm()

      注:學(xué)生學(xué)會將兩條短的邊相加與最長的邊相比,如果大于,就能圍成三角形,從而提高做題速度。

      2、生活中的數(shù)學(xué)

      3、鞏固提升

      小明想要給他的小狗做一個房子,房頂?shù)目蚣苁侨切蔚,其中一根木條是3分米,另一根是5分米。

      (1)第三根木條可以是多少分米?(取整數(shù))

     。2)第三邊的木條的長度是a分米,那么a的取值范圍是()

      四、回憶新知,歸納總結(jié)

      師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么?

      生:三角形任意兩邊之和大于第三邊。(等等)

      五、板書設(shè)計

      三角形邊的關(guān)系

      不能圍成三角形能圍成三角形

      兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊

      三角形任意兩邊之和大于第三邊

      《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計2

      教學(xué)目標(biāo):

      1.通過直觀操作活動和計算觀察,讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

      2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動,經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。

      3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。

      教學(xué)重點:

      掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。

      教學(xué)難點

      運用三角形三邊的關(guān)系解決實際問題。

      教學(xué)準(zhǔn)備

      課件

      教學(xué)過程:

      一、談話引入

      1.舉例:生活中哪些物體的面是三角形的?

      2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。

      提問:我們已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形,關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么?

      引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點:有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

      3.導(dǎo)入新課。

      三角形還有什么特點呢?今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。(板書課題)

      二、交流共享

      1.課件出示教材第77頁例題3:任意選三根小棒,能圍成一個三角形嗎?

      2.操作交流。

     。1)學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍,看看能不能圍成三角形。

      教師巡視,了解學(xué)生的操作情況。

      (2)小組交流。

      布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進行交流。

      (3)全班交流,指名回答:你選擇的是哪三根小棒,是否能圍成一個三角形?

      學(xué)生回答預(yù)設(shè):

     、龠x擇8cm、5cm、4cm三根小棒,能圍成三角形。

     、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒,能圍成三角形。

     、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒,不能圍成三角形。

     、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒,不能圍成三角形。

      追問:第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形?

      引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到:第③種情況中,4cm、2cm這兩根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;第④種情況中,5cm、2cm這兩根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。

      教師小結(jié):因為4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm,所以不能圍成三角形。

      3.探索規(guī)律。

      師:我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長度相加比第三根小棒短時,不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢?

     。1)布置探索任務(wù)。

      從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根,將它們的長度和與第三根比較,結(jié)果怎樣?

     。2)學(xué)生獨立探索。

     。3)交流匯報。

      第①種情況:4+58、4+85、5+84;

      第②種情況:4+25、4+52、5+24。

      小結(jié):任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。

      4.驗證規(guī)律。

      提問:三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎?

      (1)畫一畫:用三角尺畫一個三角形。

      (2)量一量:量出三角形的各邊長度。(單位:毫米)

     。3)算一算:算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。

     。4)總結(jié)規(guī)律。

      提問:通過驗證,你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系?

      師生共同總結(jié)得出:三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

      追問:對于“任意兩邊”這四個字,你是怎么理解的?

      5.議一議:如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米,能圍成三角形嗎?為什么?

      引導(dǎo)學(xué)生得出:5厘米長的.小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米,并沒有大于8厘米,所以這三根小棒不能圍成三角形。

      三、反饋完善

      1.完成教材第78頁“練一練”第1題。

      先讓學(xué)生獨立進行判斷,再組織交流匯報。交流時讓學(xué)生說說判斷的依據(jù),教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

      2.完成教材第78頁“練一練”第2題。

      這道題是已知三角形的兩條邊的長度,求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學(xué)生進行選擇,降低了思維難度,學(xué)生在練習(xí)時可以進行嘗試。在學(xué)生完成后,教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長度范圍,即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

      四、反思總結(jié)

      通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問?

      《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計3

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第82頁的內(nèi)容。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.知識與技能:

      (1)通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較,初步感知三角形邊的關(guān)系,體驗學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。

      (2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì),解決生活中的實際問題。

      2.過程與方法:

      通過實踐操作、猜想驗證、合作探究,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)邏輯思維能力,體驗“做數(shù)學(xué)”的成功。

      3.情感與態(tài)度:

      (1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美,會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

      (2)學(xué)會從全面、周到的角度考慮問題。

      教學(xué)重點:

      理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。

      教學(xué)難點:

      引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系,并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      課件、學(xué)具袋。

      教學(xué)過程:

      (課前談話)今天很高興能認(rèn)識各位在座的小朋友。我呀,是來自綠影小學(xué)的包老師。來之前,我就聽說某某學(xué)校的小朋友,聰明伶俐,愛動腦筋,是不是這樣啊?為了表揚同學(xué)們在課堂的表現(xiàn),老師還特地帶來了一些小獎品,瞧,都貼黑板上了。(三張不同顏色的小笑臉)你們喜歡嗎?

      如果你能答出老師的問題,老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個?有幾種選法?(三種)

      如果某個小朋友回答問題特別棒,老師就讓你任意選兩個。有幾種選法?(三種)

      教師:真不錯,不知不覺中,同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲,在課堂上有更好的表現(xiàn)。

      一、動手游戲,提出問題

      教師:請同學(xué)們拿出你的1號學(xué)具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)

      三根小棒能圍成一個三角形嗎?

      學(xué)生先猜。

      教師:光猜可不行,知識是科學(xué),咱們來動手圍一圍。

      學(xué)生動手圍,集體交流:有的能圍成,有的不能圍成。

      教師請能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來展示一下。

      同時板貼:能圍成三角形,不能圍成三角形

      教師小結(jié):隨意的給你三根小棒,有的時候能圍成一個三角形,有的時候不能圍成一個三角形。看來呀,咱們考慮問題的時候要全面、周到。

      提出問題:那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢?

      引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。

      教師:對,三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢?同學(xué)們,你們想不想自己動手來探究這個問題呀?

      板書課題:三角形邊的關(guān)系(讓學(xué)生收拾好一號學(xué)具袋)

      [設(shè)計意圖:隨意的給學(xué)生三根小棒,讓學(xué)生先猜能否圍成一個三角形,再通過動手圍,發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形,有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學(xué)生的舊知,刺激了學(xué)生的思維,更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望:能否圍成一個三角形跟什么有關(guān)系,怎么的三根小棒才能圍成三角形呢?]

      二、實踐操作,探究學(xué)習(xí)

      1.動手操作。

      電腦出示:現(xiàn)有兩根小棒,一根長3厘米,一根長6厘米,再配一根多長的小棒,就能圍成一個三角形?

      教師說明操作要求:

      (1)從2號學(xué)具袋中拿出操作材料(兩根小棒、作業(yè)紙和實踐操作表格);

      (2)在作業(yè)紙上有不同的線段,請你用兩根小棒去圍一圍,看看是否能圍成一個三角形(至少要和三條不同的線段圍一圍);

      (3)將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中,能圍成的用√表示,不能圍成的用×表示。

      學(xué)生活動,教師巡視指導(dǎo)。

      2.匯報交流。

      教師:下面就請同學(xué)們來匯報一下你的操作結(jié)果。

      請不同的學(xué)生匯報,教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。如下圖:

      第一邊

      長度(cm)第二邊

      長度(cm)第三邊

      長度(cm)能否

      圍成算式

      631×

      2×

      3×

      4√

      5√

      6√

      7√

      8√

      9×

      10×

      [設(shè)計意圖:既然已經(jīng)知道能否圍成一個三角形,與三角形的邊有關(guān)系,所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒,讓學(xué)生通過動手操作得到,當(dāng)?shù)谌吺菐桌迕椎臅r候能圍成三角形,直觀明了,為后面的探究打好基礎(chǔ)。]

      3.集體探究。

      第一層次:發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。

      (1)教師:同學(xué)們通過動手實踐,發(fā)現(xiàn)1厘米的小棒不能圍,確定嗎?咱們再來驗證一下。

      課件演示:當(dāng)三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時候,圍不成三角形。

      教師:為什么圍不成?你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

      引導(dǎo)學(xué)生得出:1+3<6,所以圍不成。

      (2)教師:下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示。

      教師:你發(fā)現(xiàn)了什么?會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

      引導(dǎo)學(xué)生得出:2+3<6,所以圍不成。

      (3)教師:3厘米也不能圍成,是什么原因呢?課件演示。

      提問:它為什么也圍不成?你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

      引導(dǎo)學(xué)生說出:3+3=6,所以不能圍。

      (4)提出:1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式,誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿?

      板書(補上小于等于號):兩邊之和≤第三邊 不能圍成三角形

      [設(shè)計意圖:學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗,但是不能圍成的原因是什么,卻還沒有發(fā)現(xiàn)。這里,通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發(fā)、點撥,學(xué)生便會很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了。]

      第二個層次:猜想,初步得出三角形邊的性質(zhì)。

      教師:兩邊之和小于或者等于第三邊,不能圍成三角形。同學(xué)們猜想一下,什么情況下能圍成三角形呢?

      學(xué)生猜出:兩邊之和大于第三邊。

      板貼:兩邊之和>第三邊 能圍成三角形?

      同時,教師在旁邊畫上“?”

      初步驗證猜想:

      教師:這個猜想對不對呢?這需要進行驗證?纯催@些能圍成三角形的邊,是不是具備這樣的關(guān)系?

      教師指著4厘米,問:當(dāng)?shù)谌“羰?厘米的時候,誰能來說一說?

      同時課件進行演示,得出:4+3>6。 課件演示。

      教師指著5厘米,問:那5厘米? 得出:5+3>6

      教師點擊:那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式:6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6

      [設(shè)計意圖:由于有了“兩邊之和≤第三邊,不能圍成三角形”這個結(jié)論作基礎(chǔ),學(xué)生會自然而然地想到當(dāng)“兩邊之和大于第三邊”的時候就能圍成三角形。這時教師及時說明,這只是猜想,要經(jīng)過驗證才能判斷它是否正確。]

      第三個層次:引發(fā)矛盾,突破難點。

      教師指著表格,質(zhì)疑:你們有沒有發(fā)現(xiàn)問題。吭蹅冊趧邮植僮鞯臅r候得出9厘米不能圍,可是9+3>6呀,這符合我們剛剛得出的結(jié)論。

      先讓學(xué)生說一說,然后進行課件演示。

      教師:9和3這組的兩邊之和是大于6,可是它能圍成嗎?(不能)(課件演示確實不能圍成。)

      教師:我們再換一組看看,3和6這組的兩邊之和第三邊9比,什么關(guān)系?(相等)

      教師:那還要看哪一組?(6和9的和與3比)

      引導(dǎo)學(xué)生明確:只通過一組來判斷能否圍成三角形,全面嗎?那應(yīng)該怎么說?

      引導(dǎo)學(xué)生得出“任意”兩字。

      [設(shè)計意圖:9+3>6卻圍不成三角形,這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突,學(xué)生就會立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的,必須要看三組,這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。]

      第四個層次:再次驗證,明確三角形三邊的關(guān)系。

      教師:下面我們利用這個結(jié)論再來驗證一下,這些能圍成三角形的三邊,是不是都具備這樣的關(guān)系?每個同學(xué)選一個你喜歡的在小組內(nèi)交流。

      學(xué)生交流,集體匯報。

      第一邊

      長度(cm)第二邊

      長度(cm)第三邊

      長度(cm)能否

      圍成算 式

      6 31×1+3<6

      2×2+3<6

      3×3+3=6

      4√4+3>6 3+6>4 4+6>3

      5√5+3>6 3+6>5 5+6>3

      6√6+3>6 3+6>6 6+6>3

      7√7+3>6 3+6>7 7+6>3

      8√8+3>6 3+6>8 8+6>3

      9×9+3>6 3+6=9 9+6>3

      10×

      ……

      教師:在同學(xué)們的猜想前面加上“任意”兩字,通過再次驗證后,發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。(教師擦掉“?”)咱們來一起讀一遍。

      [設(shè)計意圖:加上“任意”兩字以后,結(jié)論是不是就正確了呢?這時,讓學(xué)生回過頭來,再次驗證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系,不僅加深了學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的理解,也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想—驗證—結(jié)論”這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過程。]

      第五個層次:找出判斷不能圍成的簡捷方法。

      教師:在這些不能圍成三角形的三邊中,它們也應(yīng)該有幾組算式?(3組)

      那我們在判斷它能不能圍成的時候,是不是要把三組算式都找出來?

      引導(dǎo)學(xué)生明確:只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。

      教師:誰能快速地說出‘10’不能圍成的原因?

      [設(shè)計意圖:怎樣最快的找到不能圍成的原因,在這里也應(yīng)該讓學(xué)生明確。方法最優(yōu)化應(yīng)隨時有效地滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中。]

      第六個層次:再次驗證“任意”,將結(jié)論從特殊擴大到一般;同時發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的簡單方法。

      (1)教師:剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊,得到這樣的結(jié)論的。那是不是任意一個三角形的三邊都具備這樣的關(guān)系呢?

      教師演示課件,隨意拖拉兩次,讓學(xué)生用估算的方法說出三邊的關(guān)系。

      [設(shè)計意圖:一開始的研究,是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示,將特殊情況推廣到一般情況,讓學(xué)生明白任意一個三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。]

      (2)提出:在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法?是不是每次都要計算三組?

      讓學(xué)生先充分地進行交流。

      引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了,那么用最長的'邊加一條較短的邊,就一定大于另一條短邊了。所以呢,這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進行判斷,就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎?

      [設(shè)計意圖:我以為,在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上,肯定會有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設(shè)計應(yīng)當(dāng)顧及到這樣的學(xué)生。所以,在這里可以及時地引導(dǎo)全體學(xué)生都掌握簡單方法。]

      三、深化認(rèn)知,聯(lián)系實際,拓展應(yīng)用

      1.輕松小游戲。

      教師:同學(xué)們的表現(xiàn)真是棒極了,老師為了表揚大家,給你做個小游戲,想不想?

      出示:有人說自己步子大,一步能跨兩米多,你相信嗎?為什么?

      請兩個學(xué)生上來跨一步。

      先讓學(xué)生充分的交流。

      教師:你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識來解釋一下嗎?

      課件演示:兩腿和地面跨出的距離形成了一個三角形。

      教師:可是有個人說,我可以。你們知道是誰嗎?

      出示姚明圖片,身高:226厘米;腿長131厘米。

      [設(shè)計意圖:通過游戲的形式解決問題,使學(xué)生主動地把本課的知識內(nèi)容納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),同時熏陶學(xué)生逐步達到“會學(xué)”數(shù)學(xué)的境界,并再次向?qū)W生滲透看問題要全面的原則。]

      2.判斷:下面哪組的小棒能圍成一個三角形?(單位:厘米)(有圖。)

      (1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)3、3、5 (4)2、6、2

      [設(shè)計意圖:這道基礎(chǔ)題的練習(xí),既是對前面所學(xué)內(nèi)容的鞏固,同時引導(dǎo)學(xué)生利用簡單方法快速地進行判斷。]

      3.兒童樂園要建一個涼亭,亭子上部是三角形木架,現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根三米長的木料,假如你是設(shè)計師,第三根木料會準(zhǔn)備多長?并說明理由。

      [設(shè)計意圖:“從問題中來,到問題中去”,讓學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識解決生活中的現(xiàn)實問題,并從美觀和講究實用的角度出發(fā),從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。]

      四、全課小結(jié),從考慮問題要全面,引出第三邊的取值范圍

      [設(shè)計意圖:對于小學(xué)四年級的學(xué)生而言,范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現(xiàn)前面的研究表格,這些數(shù)據(jù)是具體的,教師提出:“3.5厘米行嗎?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不斷地向3逼近,學(xué)生自然會想到3.0001也是可以的,那該怎樣表述呢?“比3厘米長”已呼之欲出;以此思考,學(xué)生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進的啟發(fā)引導(dǎo),發(fā)散拓寬了學(xué)生的思維,有機地滲透了無限逼近的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的能力。]

      《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計4

      教學(xué)目標(biāo):

      知識與技能:發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊,并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。

      過程與方法:積極參與探究活動,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程,提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力。.能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象

      情感態(tài)度與價值觀:提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興趣,引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心,享受成功的喜悅。

      教學(xué)重點:

      三角形三邊關(guān)系的實驗與探究。

      教學(xué)難點:

      利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實際問題。

      教具準(zhǔn)備:

      三角形、支直尺、不同長度的.小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt

      教學(xué)過程:

      一、導(dǎo)入。

      1、談話創(chuàng)設(shè)情境:

      這節(jié)課老師有一個愿望,那就是能夠看到同學(xué)們:敢想敢說敢問敢辯敢失敗,特別是敢失敗,因為水稻之父袁隆平曾經(jīng)說過:失敗里包含著成功的因素。你們能幫助老師實現(xiàn)愿望嗎?(課件出示)

      2、復(fù)習(xí)舊知:

     。1)(欣賞圖片)你看到了什么?

     。2)那你能說一說,你對三角形都有哪些了解?

     。3)三個頂點,三個角,三條邊,三角形具有穩(wěn)定性;

     。4)那么到底什么是三角形?(由三條線段圍成的圖形)分析這句話突出“圍成”。

      3、質(zhì)疑:是不是任意的三條線段都能拼成三角形呢?導(dǎo)入新課

      二、動手操作、探究新知。

     。ㄒ唬、分組操作:請同學(xué)們用你們手上的小紙條來圍成一個三角形,你們能完成嗎?

      操作要求:

      1、每6人一組。組長一人、記錄員一人、測量員一人、其余的是操作員

      2、測量員量出你所選擇的紙條的長度;

      3、記錄員做記錄;

      4、操作員動手拼三角形,把你拼出來的圖形貼在下面;

      5、組長匯報結(jié)果。

      注意:相鄰的兩條線段要端點相連。

     。ǘ﹨R報結(jié)果:按順序組長分組匯報結(jié)果(本組選擇的紙條的長度、能否拼成三角形)。

      展示操作結(jié)果:

      試驗次數(shù)三邊長度(cm)結(jié)果三角形三條邊的長度關(guān)系

     。1)3、5、9否較短的兩條邊長度之和小于第三邊3+5<9

     。2)3、6、9否較短的兩條邊長度之和等于第三邊3+6=9

     。3)3、5、7是較短的兩條邊長度之和大于第三邊3+5>7

     。4)5、6、7是較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+6>7

     。5)5,8,13否較短的兩條邊長度之和等于第三邊5+8=13

     。6)7,11,12是較短的兩條邊長度之和大于第三邊7+11>12

     。7)18,7,5否較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+7<18

      (8)11,4,15否較短的兩條邊長度之和等于第三邊4+11=15

      (三)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特性:(課件演示)

      1、兩條邊的長度之和小于或等于第三條邊的長度不能圍成三角形

      2、較短的兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度能圍成三角形

      3、學(xué)生自由討論、總結(jié):三角形三條邊的關(guān)系(三角形任意兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度)(揭題、板書)

      4、讀一讀,說一說關(guān)鍵字詞是什么?你怎樣理解(任意和大于)?

      三、精彩練習(xí)、拓展提升。(課件出示)

      在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。(單位:厘米)

     。5)1cm2cm3cm()(6)4cm2cm3cm()

      (7)3cm4cm5cm()(8)3cm3cm5cm()

      四、學(xué)以致用。

     。ㄒ唬⒄n件出示:課本82頁例3情境圖。

      1、這是小明同學(xué)上學(xué)的路線,請大家仔細(xì)觀察一下,他可以怎樣走?

      2、為了描述方便,我們把這幾條路線分別標(biāo)上顏色,在這幾條路線中哪條最近?為什么?

      3、歸納匯報:請同學(xué)看一看,連接小明家、商店、學(xué)校三地,近似一個什么圖形?連接小明家、郵局、學(xué)校三地,同樣也近似一個什么圖形?因為這三條路正好形成兩個三角形,而中間的這條路相當(dāng)于三角形的一條邊,而在三角形中,其他兩邊之和一定大于第三邊,所以中間的這條路最近。得出結(jié)論:兩點間所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間的距離。(板書)

     。ǘ┩晟票砀。

      小棒長度(厘米)能否圍成三角形

      五、課堂總結(jié)。

      同學(xué)們,通過今天的研究你有什么收獲嗎?

      1.發(fā)現(xiàn)并理解了:三角形任意兩邊之和大于第三邊,并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題,找出到達一個地方最短的路線。

      2.通過動手實踐,分析數(shù)據(jù),體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程,培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力,積累探索問題的方法和經(jīng)驗。

      板書設(shè)計:

      三角形三邊關(guān)系

      三角形任意兩邊之和大于第三邊。

      兩點間所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間的距離。

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