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《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計模板
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前,可能需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作,教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng),分析教學(xué)問題和需求,確立解決的程序綱要,使教學(xué)效果最優(yōu)化。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計才能切實有效地幫助到我們嗎?以下是小編精心整理的《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計模板,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、探究三角形三邊的關(guān)系,理解三角形任意兩邊的和大于第三邊;
2、能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象,提高解決實際問題的能力;
3、積極參與探究活動,獲得成功體驗,產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點
重點:探索三角形三邊之間的關(guān)系
難點:三角形任意兩邊的和大于第三邊
三、教學(xué)過程
、瘛(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:同學(xué)們,昨天我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,誰能來告訴大家什么是三角形么?
生:由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
師:講得很好,也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那么是不是只要有三條線段,我們就一定能圍成三角形呢?
生:是(有些答不是)。
師:現(xiàn)在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根,看看是否能圍成三角形?好,開始。(板書:不能圍成三角形能圍成三角形)
生:擺一擺(上臺展示)
師:任取三根小棒,有時能圍成三角形,有時卻圍不成三角形,那么圍成與圍不成,跟三角形的什么有關(guān)系呢?
生:三角形的邊。
師:大家回答得很好,三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢?這就是我們今天要研究的.問題。(板書:三角形邊的關(guān)系)
Ⅱ、自主探究,提煉規(guī)律
師:下面讓我們一起來完成這個探究活動,請齊讀操作要求,開始!
生:進行實驗并完成表格填寫(教師進行指導(dǎo))
組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系
13583+5○8;3+8○5;5+8○3
245104+5○10;4+10○5;5+10○4
33453+4○5;3+5○4;4+5○3
458105+8○10;5+10○8;8+10○5
師:坐好。大家認(rèn)為有哪幾組是圍不成三角形的呢?
生:前兩組。
師:讓我們一起來看看
生1,你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么?
生1:3+5=8,3+8>5,5+8>3(課件展示:3、5、8,圍不成)
師:很棒,我們繼續(xù)來看第2組
生2,你發(fā)現(xiàn)了什么?(教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系)
生2:4+5<10,4+10>5,5+10>4(4,5,10,圍不成)
師:為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢?
生:3+5=8,4+5<10(或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長)
師:說得很好,也就是說兩邊之和小于或等于第三邊,所以這三根小棒圍不成三角形。(板書:兩邊的和≤第三邊)
師:那圍成三角形的就是3、4組了,對吧?
生:對。
師:生3,你發(fā)現(xiàn)的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么?
生3:3+4>5,3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示(3、4、5,圍成)
師:這個呢?
生3:能圍成,5+8>10,5+10>8,8+10>5
師:回答得非常棒,大家試一試將3、4組與1、2組進行對比,為什么3.4組能圍成三角形?
生:它3個都是大于的(有些同學(xué)會回答:兩邊的和比第三條邊大)。
師:那也就是說圍成三角形是兩邊的和大于第三邊(板書:兩邊的和>第三邊?)
師:這個有問題么,大家看看屏幕,1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀?
生:都大于。
師:對!必須強調(diào)每組都是,即是“任意”,我們把它表示為:任意兩邊的和大于第三邊。(板書:擦去?,補任意)
師:我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就出現(xiàn)在課本的82頁,大家把它畫起來。(5秒)齊讀。
生:三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書:三角形的任意兩邊之和大于第三邊)
、、鞏固應(yīng)用,變式提升
例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?
(1)6,7,8(2)4,5,9(3)3,6,10
。▽W(xué)生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形,教師再讓學(xué)生討論交流好方法)
通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊,來判斷是否可以圍成三角形。
教師指導(dǎo)學(xué)生:將兩條短的邊相加與最長的邊相比,如果大于,就能圍成三角形。
1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形,能的打“√”,不能的打“×”,并說明理由。
。1)3cm4cm5cm()
(2)3cm3cm3cm()
。3)2cm2cm6cm()
。4)3cm3cm5cm()
注:學(xué)生學(xué)會將兩條短的邊相加與最長的邊相比,如果大于,就能圍成三角形,從而提高做題速度。
2、生活中的數(shù)學(xué)
3、鞏固提升
小明想要給他的小狗做一個房子,房頂?shù)目蚣苁侨切蔚,其中一根木條是3分米,另一根是5分米。
(1)第三根木條可以是多少分米?(取整數(shù))
。2)第三邊的木條的長度是a分米,那么a的取值范圍是() 四、回憶新知,歸納總結(jié) 師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲了什么? 生:三角形任意兩邊之和大于第三邊。(等等) 五、板書設(shè)計 三角形邊的關(guān)系 不能圍成三角形能圍成三角形 兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊 三角形任意兩邊之和大于第三邊 教學(xué)目標(biāo): 1.通過直觀操作活動和計算觀察,讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。 2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動,經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。 3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。 教學(xué)重點: 掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。 教學(xué)難點: 運用三角形三邊的關(guān)系解決實際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備: 課件 教學(xué)過程: 一、談話引入 1.舉例:生活中哪些物體的面是三角形的? 2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。 提問:我們已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形,關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點:有3條邊、3個角、3個頂點、3條高…… 3.導(dǎo)入新課。 三角形還有什么特點呢?今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。(板書課題) 二、交流共享 1.課件出示教材第77頁例題3:任意選三根小棒,能圍成一個三角形嗎? 2.操作交流。 。1)學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍,看看能不能圍成三角形。 教師巡視,了解學(xué)生的操作情況。 (2)小組交流。 布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進行交流。 (3)全班交流,指名回答:你選擇的是哪三根小棒,是否能圍成一個三角形? 學(xué)生回答預(yù)設(shè): 、龠x擇8cm、5cm、4cm三根小棒,能圍成三角形。 、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒,能圍成三角形。 、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒,不能圍成三角形。 、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒,不能圍成三角形。 追問:第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形? 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到:第③種情況中,4cm、2cm這兩根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;第④種情況中,5cm、2cm這兩根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。 教師小結(jié):因為4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm,所以不能圍成三角形。 3.探索規(guī)律。 師:我們已經(jīng)知道了當(dāng)兩根小棒長度相加比第三根小棒短時,不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢? 。1)布置探索任務(wù)。 從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根,將它們的長度和與第三根比較,結(jié)果怎樣? 。2)學(xué)生獨立探索。 。3)交流匯報。 第①種情況:4+58、4+85、5+84; 第②種情況:4+25、4+52、5+24。 小結(jié):任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。 4.驗證規(guī)律。 提問:三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎? (1)畫一畫:用三角尺畫一個三角形。 (2)量一量:量出三角形的各邊長度。(單位:毫米) 。3)算一算:算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。 。4)總結(jié)規(guī)律。 提問:通過驗證,你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系? 師生共同總結(jié)得出:三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。 追問:對于“任意兩邊”這四個字,你是怎么理解的? 5.議一議:如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米,能圍成三角形嗎?為什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出:5厘米長的.小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米,并沒有大于8厘米,所以這三根小棒不能圍成三角形。 三、反饋完善 1.完成教材第78頁“練一練”第1題。 先讓學(xué)生獨立進行判斷,再組織交流匯報。交流時讓學(xué)生說說判斷的依據(jù),教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。 2.完成教材第78頁“練一練”第2題。 這道題是已知三角形的兩條邊的長度,求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學(xué)生進行選擇,降低了思維難度,學(xué)生在練習(xí)時可以進行嘗試。在學(xué)生完成后,教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長度范圍,即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問? 教學(xué)內(nèi)容: 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第82頁的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo): 1.知識與技能: (1)通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較,初步感知三角形邊的關(guān)系,體驗學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。 (2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì),解決生活中的實際問題。 2.過程與方法: 通過實踐操作、猜想驗證、合作探究,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)邏輯思維能力,體驗“做數(shù)學(xué)”的成功。 3.情感與態(tài)度: (1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美,會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。 (2)學(xué)會從全面、周到的角度考慮問題。 教學(xué)重點: 理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。 教學(xué)難點: 引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系,并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。 教學(xué)準(zhǔn)備: 課件、學(xué)具袋。 教學(xué)過程: (課前談話)今天很高興能認(rèn)識各位在座的小朋友。我呀,是來自綠影小學(xué)的包老師。來之前,我就聽說某某學(xué)校的小朋友,聰明伶俐,愛動腦筋,是不是這樣啊?為了表揚同學(xué)們在課堂的表現(xiàn),老師還特地帶來了一些小獎品,瞧,都貼黑板上了。(三張不同顏色的小笑臉)你們喜歡嗎? 如果你能答出老師的問題,老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個?有幾種選法?(三種) 如果某個小朋友回答問題特別棒,老師就讓你任意選兩個。有幾種選法?(三種) 教師:真不錯,不知不覺中,同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲,在課堂上有更好的表現(xiàn)。 一、動手游戲,提出問題 教師:請同學(xué)們拿出你的1號學(xué)具袋,看看里面有什么?(三根小棒。) 三根小棒能圍成一個三角形嗎? 學(xué)生先猜。 教師:光猜可不行,知識是科學(xué),咱們來動手圍一圍。 學(xué)生動手圍,集體交流:有的能圍成,有的不能圍成。 教師請能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來展示一下。 同時板貼:能圍成三角形,不能圍成三角形 教師小結(jié):隨意的給你三根小棒,有的時候能圍成一個三角形,有的時候不能圍成一個三角形。看來呀,咱們考慮問題的時候要全面、周到。 提出問題:那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢? 引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。 教師:對,三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢?同學(xué)們,你們想不想自己動手來探究這個問題呀? 板書課題:三角形邊的關(guān)系(讓學(xué)生收拾好一號學(xué)具袋) [設(shè)計意圖:隨意的給學(xué)生三根小棒,讓學(xué)生先猜能否圍成一個三角形,再通過動手圍,發(fā)現(xiàn)有的三根小棒能圍成三角形,有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學(xué)生的舊知,刺激了學(xué)生的思維,更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望:能否圍成一個三角形跟什么有關(guān)系,怎么的三根小棒才能圍成三角形呢?] 二、實踐操作,探究學(xué)習(xí) 1.動手操作。 電腦出示:現(xiàn)有兩根小棒,一根長3厘米,一根長6厘米,再配一根多長的小棒,就能圍成一個三角形? 教師說明操作要求: (1)從2號學(xué)具袋中拿出操作材料(兩根小棒、作業(yè)紙和實踐操作表格); (2)在作業(yè)紙上有不同的線段,請你用兩根小棒去圍一圍,看看是否能圍成一個三角形(至少要和三條不同的線段圍一圍); (3)將數(shù)據(jù)和結(jié)果填寫在表格中,能圍成的用√表示,不能圍成的用×表示。 學(xué)生活動,教師巡視指導(dǎo)。 2.匯報交流。 教師:下面就請同學(xué)們來匯報一下你的操作結(jié)果。 請不同的學(xué)生匯報,教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。如下圖: 第一邊 長度(cm)第二邊 長度(cm)第三邊 長度(cm)能否 圍成算式 631× 2× 3× 4√ 5√ 6√ 7√ 8√ 9× 10× [設(shè)計意圖:既然已經(jīng)知道能否圍成一個三角形,與三角形的邊有關(guān)系,所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒,讓學(xué)生通過動手操作得到,當(dāng)?shù)谌吺菐桌迕椎臅r候能圍成三角形,直觀明了,為后面的探究打好基礎(chǔ)。] 3.集體探究。 第一層次:發(fā)現(xiàn)不能圍成的原因。 (1)教師:同學(xué)們通過動手實踐,發(fā)現(xiàn)1厘米的小棒不能圍,確定嗎?咱們再來驗證一下。 課件演示:當(dāng)三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時候,圍不成三角形。 教師:為什么圍不成?你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎? 引導(dǎo)學(xué)生得出:1+3<6,所以圍不成。 (2)教師:下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示。 教師:你發(fā)現(xiàn)了什么?會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎? 引導(dǎo)學(xué)生得出:2+3<6,所以圍不成。 (3)教師:3厘米也不能圍成,是什么原因呢?課件演示。 提問:它為什么也圍不成?你會用一個數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎? 引導(dǎo)學(xué)生說出:3+3=6,所以不能圍。 (4)提出:1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式,誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿? 板書(補上小于等于號):兩邊之和≤第三邊 不能圍成三角形 [設(shè)計意圖:學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗,但是不能圍成的原因是什么,卻還沒有發(fā)現(xiàn)。這里,通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發(fā)、點撥,學(xué)生便會很快的發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的原因了。] 第二個層次:猜想,初步得出三角形邊的性質(zhì)。 教師:兩邊之和小于或者等于第三邊,不能圍成三角形。同學(xué)們猜想一下,什么情況下能圍成三角形呢? 學(xué)生猜出:兩邊之和大于第三邊。 板貼:兩邊之和>第三邊 能圍成三角形? 同時,教師在旁邊畫上“?” 初步驗證猜想: 教師:這個猜想對不對呢?這需要進行驗證?纯催@些能圍成三角形的邊,是不是具備這樣的關(guān)系? 教師指著4厘米,問:當(dāng)?shù)谌“羰?厘米的時候,誰能來說一說? 同時課件進行演示,得出:4+3>6。 課件演示。 教師指著5厘米,問:那5厘米? 得出:5+3>6 教師點擊:那么下面就依次類推了。課件依次出現(xiàn)算式:6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6 [設(shè)計意圖:由于有了“兩邊之和≤第三邊,不能圍成三角形”這個結(jié)論作基礎(chǔ),學(xué)生會自然而然地想到當(dāng)“兩邊之和大于第三邊”的時候就能圍成三角形。這時教師及時說明,這只是猜想,要經(jīng)過驗證才能判斷它是否正確。] 第三個層次:引發(fā)矛盾,突破難點。 教師指著表格,質(zhì)疑:你們有沒有發(fā)現(xiàn)問題。吭蹅冊趧邮植僮鞯臅r候得出9厘米不能圍,可是9+3>6呀,這符合我們剛剛得出的結(jié)論。 先讓學(xué)生說一說,然后進行課件演示。 教師:9和3這組的兩邊之和是大于6,可是它能圍成嗎?(不能)(課件演示確實不能圍成。) 教師:我們再換一組看看,3和6這組的兩邊之和第三邊9比,什么關(guān)系?(相等) 教師:那還要看哪一組?(6和9的和與3比) 引導(dǎo)學(xué)生明確:只通過一組來判斷能否圍成三角形,全面嗎?那應(yīng)該怎么說? 引導(dǎo)學(xué)生得出“任意”兩字。 [設(shè)計意圖:9+3>6卻圍不成三角形,這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突,學(xué)生就會立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的,必須要看三組,這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。] 第四個層次:再次驗證,明確三角形三邊的關(guān)系。 教師:下面我們利用這個結(jié)論再來驗證一下,這些能圍成三角形的三邊,是不是都具備這樣的關(guān)系?每個同學(xué)選一個你喜歡的在小組內(nèi)交流。 學(xué)生交流,集體匯報。 第一邊 長度(cm)第二邊 長度(cm)第三邊 長度(cm)能否 圍成算 式 6 31×1+3<6 2×2+3<6 3×3+3=6 4√4+3>6 3+6>4 4+6>3 5√5+3>6 3+6>5 5+6>3 6√6+3>6 3+6>6 6+6>3 7√7+3>6 3+6>7 7+6>3 8√8+3>6 3+6>8 8+6>3 9×9+3>6 3+6=9 9+6>3 10× …… 教師:在同學(xué)們的猜想前面加上“任意”兩字,通過再次驗證后,發(fā)現(xiàn)它就是一條正確的結(jié)論。(教師擦掉“?”)咱們來一起讀一遍。 [設(shè)計意圖:加上“任意”兩字以后,結(jié)論是不是就正確了呢?這時,讓學(xué)生回過頭來,再次驗證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系,不僅加深了學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的理解,也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想—驗證—結(jié)論”這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過程。] 第五個層次:找出判斷不能圍成的簡捷方法。 教師:在這些不能圍成三角形的三邊中,它們也應(yīng)該有幾組算式?(3組) 那我們在判斷它能不能圍成的時候,是不是要把三組算式都找出來? 引導(dǎo)學(xué)生明確:只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。 教師:誰能快速地說出‘10’不能圍成的原因? [設(shè)計意圖:怎樣最快的找到不能圍成的原因,在這里也應(yīng)該讓學(xué)生明確。方法最優(yōu)化應(yīng)隨時有效地滲透在教學(xué)環(huán)節(jié)中。] 第六個層次:再次驗證“任意”,將結(jié)論從特殊擴大到一般;同時發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的簡單方法。 (1)教師:剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊,得到這樣的結(jié)論的。那是不是任意一個三角形的三邊都具備這樣的關(guān)系呢? 教師演示課件,隨意拖拉兩次,讓學(xué)生用估算的方法說出三邊的關(guān)系。 [設(shè)計意圖:一開始的研究,是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示,將特殊情況推廣到一般情況,讓學(xué)生明白任意一個三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。] (2)提出:在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法?是不是每次都要計算三組? 讓學(xué)生先充分地進行交流。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了,那么用最長的'邊加一條較短的邊,就一定大于另一條短邊了。所以呢,這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進行判斷,就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎? [設(shè)計意圖:我以為,在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)上,肯定會有少數(shù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設(shè)計應(yīng)當(dāng)顧及到這樣的學(xué)生。所以,在這里可以及時地引導(dǎo)全體學(xué)生都掌握簡單方法。] 三、深化認(rèn)知,聯(lián)系實際,拓展應(yīng)用 1.輕松小游戲。 教師:同學(xué)們的表現(xiàn)真是棒極了,老師為了表揚大家,給你做個小游戲,想不想? 出示:有人說自己步子大,一步能跨兩米多,你相信嗎?為什么? 請兩個學(xué)生上來跨一步。 先讓學(xué)生充分的交流。 教師:你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識來解釋一下嗎? 課件演示:兩腿和地面跨出的距離形成了一個三角形。 教師:可是有個人說,我可以。你們知道是誰嗎? 出示姚明圖片,身高:226厘米;腿長131厘米。 [設(shè)計意圖:通過游戲的形式解決問題,使學(xué)生主動地把本課的知識內(nèi)容納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),同時熏陶學(xué)生逐步達到“會學(xué)”數(shù)學(xué)的境界,并再次向?qū)W生滲透看問題要全面的原則。] 2.判斷:下面哪組的小棒能圍成一個三角形?(單位:厘米)(有圖。) (1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)3、3、5 (4)2、6、2 [設(shè)計意圖:這道基礎(chǔ)題的練習(xí),既是對前面所學(xué)內(nèi)容的鞏固,同時引導(dǎo)學(xué)生利用簡單方法快速地進行判斷。] 3.兒童樂園要建一個涼亭,亭子上部是三角形木架,現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根三米長的木料,假如你是設(shè)計師,第三根木料會準(zhǔn)備多長?并說明理由。 [設(shè)計意圖:“從問題中來,到問題中去”,讓學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識解決生活中的現(xiàn)實問題,并從美觀和講究實用的角度出發(fā),從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合能力。] 四、全課小結(jié),從考慮問題要全面,引出第三邊的取值范圍 [設(shè)計意圖:對于小學(xué)四年級的學(xué)生而言,范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現(xiàn)前面的研究表格,這些數(shù)據(jù)是具體的,教師提出:“3.5厘米行嗎?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不斷地向3逼近,學(xué)生自然會想到3.0001也是可以的,那該怎樣表述呢?“比3厘米長”已呼之欲出;以此思考,學(xué)生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進的啟發(fā)引導(dǎo),發(fā)散拓寬了學(xué)生的思維,有機地滲透了無限逼近的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的能力。] 教學(xué)目標(biāo): 知識與技能:發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊,并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。 過程與方法:積極參與探究活動,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程,提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力。.能根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象 情感態(tài)度與價值觀:提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興趣,引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心,享受成功的喜悅。 教學(xué)重點: 三角形三邊關(guān)系的實驗與探究。 教學(xué)難點: 利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實際問題。 教具準(zhǔn)備: 三角形、支直尺、不同長度的.小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt 教學(xué)過程: 一、導(dǎo)入。 1、談話創(chuàng)設(shè)情境: 這節(jié)課老師有一個愿望,那就是能夠看到同學(xué)們:敢想敢說敢問敢辯敢失敗,特別是敢失敗,因為水稻之父袁隆平曾經(jīng)說過:失敗里包含著成功的因素。你們能幫助老師實現(xiàn)愿望嗎?(課件出示) 2、復(fù)習(xí)舊知: 。1)(欣賞圖片)你看到了什么? 。2)那你能說一說,你對三角形都有哪些了解? 。3)三個頂點,三個角,三條邊,三角形具有穩(wěn)定性; 。4)那么到底什么是三角形?(由三條線段圍成的圖形)分析這句話突出“圍成”。 3、質(zhì)疑:是不是任意的三條線段都能拼成三角形呢?導(dǎo)入新課 二、動手操作、探究新知。 。ㄒ唬、分組操作:請同學(xué)們用你們手上的小紙條來圍成一個三角形,你們能完成嗎? 操作要求: 1、每6人一組。組長一人、記錄員一人、測量員一人、其余的是操作員 2、測量員量出你所選擇的紙條的長度; 3、記錄員做記錄; 4、操作員動手拼三角形,把你拼出來的圖形貼在下面; 5、組長匯報結(jié)果。 注意:相鄰的兩條線段要端點相連。 。ǘ﹨R報結(jié)果:按順序組長分組匯報結(jié)果(本組選擇的紙條的長度、能否拼成三角形)。 展示操作結(jié)果: 試驗次數(shù)三邊長度(cm)結(jié)果三角形三條邊的長度關(guān)系 。1)3、5、9否較短的兩條邊長度之和小于第三邊3+5<9 。2)3、6、9否較短的兩條邊長度之和等于第三邊3+6=9 。3)3、5、7是較短的兩條邊長度之和大于第三邊3+5>7 。4)5、6、7是較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+6>7 。5)5,8,13否較短的兩條邊長度之和等于第三邊5+8=13 。6)7,11,12是較短的兩條邊長度之和大于第三邊7+11>12 。7)18,7,5否較短的兩條邊長度之和小于第三邊5+7<18 (8)11,4,15否較短的兩條邊長度之和等于第三邊4+11=15 (三)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)特性:(課件演示) 1、兩條邊的長度之和小于或等于第三條邊的長度不能圍成三角形 2、較短的兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度能圍成三角形 3、學(xué)生自由討論、總結(jié):三角形三條邊的關(guān)系(三角形任意兩條邊的長度之和大于第三條邊的長度)(揭題、板書) 4、讀一讀,說一說關(guān)鍵字詞是什么?你怎樣理解(任意和大于)? 三、精彩練習(xí)、拓展提升。(課件出示) 在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。(單位:厘米) 。5)1cm2cm3cm()(6)4cm2cm3cm() (7)3cm4cm5cm()(8)3cm3cm5cm() 四、學(xué)以致用。 。ㄒ唬⒄n件出示:課本82頁例3情境圖。 1、這是小明同學(xué)上學(xué)的路線,請大家仔細(xì)觀察一下,他可以怎樣走? 2、為了描述方便,我們把這幾條路線分別標(biāo)上顏色,在這幾條路線中哪條最近?為什么? 3、歸納匯報:請同學(xué)看一看,連接小明家、商店、學(xué)校三地,近似一個什么圖形?連接小明家、郵局、學(xué)校三地,同樣也近似一個什么圖形?因為這三條路正好形成兩個三角形,而中間的這條路相當(dāng)于三角形的一條邊,而在三角形中,其他兩邊之和一定大于第三邊,所以中間的這條路最近。得出結(jié)論:兩點間所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間的距離。(板書) 。ǘ┩晟票砀。 小棒長度(厘米)能否圍成三角形 五、課堂總結(jié)。 同學(xué)們,通過今天的研究你有什么收獲嗎? 1.發(fā)現(xiàn)并理解了:三角形任意兩邊之和大于第三邊,并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題,找出到達一個地方最短的路線。 2.通過動手實踐,分析數(shù)據(jù),體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程,培養(yǎng)了發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力,積累探索問題的方法和經(jīng)驗。 板書設(shè)計: 三角形三邊關(guān)系 三角形任意兩邊之和大于第三邊。 兩點間所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間的距離。 【《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章: 《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計10-17 三角形的邊的教學(xué)設(shè)計02-08 《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)反思06-12 三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計06-28 三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計02-10 三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計10篇05-12 看圖找關(guān)系教學(xué)設(shè)計06-18 流體壓強與流速的關(guān)系教學(xué)設(shè)計06-12 三角形教學(xué)設(shè)計03-13 《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計2
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