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    《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2024-03-29 14:17:11 麗華 教學(xué)資源 投訴 投稿

    《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用10篇)

      在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前,總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎?下面是小編為大家整理的《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。

    《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用10篇)

      《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 1

      教學(xué)目標(biāo):

      1.知識(shí)與技能:認(rèn)識(shí)圓的面積,通過操作,引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

      2.過程與方法:在探究圓面積計(jì)算公式的過程中,通過大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神;通過學(xué)生討論交流,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過應(yīng)用,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

      教學(xué)重點(diǎn):

      推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式,運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      課件、圓形白紙、剪刀。

      教學(xué)過程

      一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

      1、出示主題情景圖:

     、?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?

     、谔釂枺骸斑@個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米?”“占地面積”指什么?

      2、說一說:什么叫圓的面積?

      3、揭示課題:今天我們就來研究圓的面積。(板書課題:圓的面積)

      【設(shè)計(jì)意圖】:出示情境圖,把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來,使學(xué)生從具體問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

      二、合作交流,探索新知

      1、回顧舊知:

      回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來的?

      指出:轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

      【設(shè)計(jì)意圖】:通過知識(shí)回顧,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的.求知欲,強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。

      2、思考:那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積呢?

      3、合作探究:

     。1)猜想

     。2)動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想。

      (3)匯報(bào)交流,展示成果(分層展示學(xué)生研究成果)。

      【設(shè)計(jì)意圖】:通過活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺參與活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、自覺性,培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較和判斷思維的能力,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí),應(yīng)用知識(shí)間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      4、借助網(wǎng)絡(luò)畫板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過程。

      展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形,感受極限的思想。

      【設(shè)計(jì)意圖】:通過對(duì)圓切拼的動(dòng)畫演示,觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,讓學(xué)生感受極限思想。

      5、推導(dǎo)圓面積公式。

     、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓,你發(fā)現(xiàn)了什么?

     、谌嘟涣,根據(jù)學(xué)生敘述板書:

      長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

      圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑

      =Лr×r

      =Лr

      6、小結(jié):圓的面積計(jì)算公式:S=Лr

      【設(shè)計(jì)意圖】:通過轉(zhuǎn)化和對(duì)比,讓學(xué)生參與獲取知識(shí)的過程,在開放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流,從而把發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程交給學(xué)生,動(dòng)靜結(jié)合的呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解,有利于突破教學(xué)難點(diǎn),對(duì)學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè),有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

      7、知識(shí)應(yīng)用、內(nèi)化提高

      (1)、求下列圓的面積。(只列式不計(jì)算)

      r=3cm

     。2)、出示例1:例1:圓形花壇的直徑是20m,它的面積是多少平方米?

      (1)認(rèn)真讀題,理解題意。

     。2)你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問題?

      (3)學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。

     。4)匯報(bào)解答過程及結(jié)果,集體評(píng)價(jià)。

      【設(shè)計(jì)意圖】:讓學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,體驗(yàn)成功的喜悅。

      四.聯(lián)系生活、拓展延伸

      1、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米,它能澆灌的面積是多少?

      2、把一個(gè)周長(zhǎng)為18.84cm的長(zhǎng)方形改圍成一個(gè)圓,圍成圓的面積是多少?

      3、求下列圓的周長(zhǎng)和面積。

      r=2cm

      4、求半圓的面積。

      r=4cm

      【設(shè)計(jì)意圖】:拓展延伸,讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),真正體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

      5、回顧整理,全課總結(jié)

      今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)?你有哪些收獲?

      【設(shè)計(jì)意圖】:引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)反思習(xí)慣,重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。

      《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 2

      一、教材分析

      《圓的面積》,是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中的內(nèi)容,這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)作了鋪墊。

      二、學(xué)情分析

      在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)求圓的周長(zhǎng),在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí),已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式,把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,因此教學(xué)本課時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

      三、教學(xué)目標(biāo)(課件)

     。1)理解圓的面積含義,推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式,并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。

     。2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,初步滲透極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

     。3)注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。

      基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關(guān)系。

      教學(xué)難點(diǎn):是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透;

      四、學(xué)情分析

      為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神,本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本,以活動(dòng)探究為主線,以創(chuàng)新為主旨”:主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略:

      1、知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線,讓學(xué)生提出問題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。

      2、學(xué)習(xí)過程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。

      3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。

      4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

      五、教學(xué)過程

      本著“將課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入——引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練,拓展思維——總結(jié)全課,布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行,努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

     。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激趣引入

      數(shù)學(xué)來源于生活,有趣的生活情境,能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲,讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身,又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始,我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境(課件),讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題(課件),在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過程中,讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義,體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性,并引發(fā)研究圓的面積的興趣,為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

     。ǘ┮龑(dǎo)探究,構(gòu)建模型

      第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié),為了做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我安排了啟發(fā)猜想,明確方向——化曲為直,掃清障礙——實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式——展示成果,體驗(yàn)成功——首尾呼應(yīng),鞏固新知五大步進(jìn)行:

      第一步:?jiǎn)l(fā)猜想,明確方向。

      鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想,可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此,在第一步:?jiǎn)l(fā)猜想,明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想(課件):“比較兩個(gè)圓誰的面積大,你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)?怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢?”對(duì)于第一個(gè)問題,學(xué)生通過觀察比較,很自然的會(huì)作出合理猜想。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問題,學(xué)生根據(jù)已有知識(shí),或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形,再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化,怎樣化曲為直,因受知識(shí)的限制,學(xué)生不能準(zhǔn)確說出。我抓住這一有力契機(jī),進(jìn)入下一步教學(xué)。

      第二步:化曲為直,掃清障礙。

      首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開,先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份,再拉直,讓學(xué)生通過觀察比較,發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多,分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段(課件)。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn),不僅向?qū)W生滲透了極限的思想,更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手,進(jìn)入下一步教學(xué)。

      第三步:實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式。

      首先提出開放性問題:你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形,試著剪一剪,拼一拼,想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系?能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?這里,我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形,而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果,從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

      第四步:展示成果,體驗(yàn)成功。

      在學(xué)生小組討論后,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果,體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形或三角形或梯形的,如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己,同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長(zhǎng)方形的情況,教師再結(jié)合多媒體的直觀演示,并結(jié)合板書。

     。ㄕn件)首先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng),半徑等于寬,圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積,這是教學(xué)的關(guān)鍵,再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)(課件),得出圓面積等于周長(zhǎng)的一半乘半徑,再讓學(xué)生弄清圓周長(zhǎng)的一半等于πr,從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。

      第五步:首尾呼應(yīng),鞏固新知

      在學(xué)生獲得圓的'面積計(jì)算公式后,“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”?求出它的面積。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固。

      四、分層訓(xùn)練,拓展思維

      為了深化探究成果,在第三環(huán)節(jié):分層訓(xùn)練。

      第一層:基本性練習(xí)

      第二層:綜合性練習(xí)

      第三層:發(fā)展性練習(xí)。

      實(shí)現(xiàn)層層深入,由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性,并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來源于生活,并為生活服務(wù)”的道理。

      第一層:基本性練習(xí)

      1、求下面各個(gè)圓的面積。(課件出示)

      (1)半徑為3分米;

     。2)直徑為10米。

     。3)周長(zhǎng)為13厘米。

      第二層:綜合性練習(xí)

      2、一張圓桌的桌面直徑是1.5米,油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金,并在正面漆上油漆。請(qǐng)問,油漆師傅要買多長(zhǎng)的鋁合金,油漆的面積有多大?

      第三層:發(fā)展性練習(xí)

      3、王大伯想用31.4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園,要使面積大一些,該圍成正方形好還是圓形好呢?你能當(dāng)回小參謀嗎?

      4、一塊正方形草坪,邊長(zhǎng)10米.草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。

     。1)這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪?

     。2)噴灌后至少可剩下的面積有多大?

      六、評(píng)價(jià)和反思

      這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn),通過多媒體課件的演示,以及學(xué)生的動(dòng)手操作,把一個(gè)圓通過分、剪、拼等過程,轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系,這種從多角度思考的教學(xué)理念,既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,又激發(fā)了學(xué)生的求知欲,并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。

      《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 3

      教學(xué)內(nèi)容:

      義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)P67-68。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問題。

      2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

      3、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂,增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)重點(diǎn):

      掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

      教學(xué)過程:

      一、回憶舊知、揭示課題

      1、談話引入

      前些日子我們已經(jīng)研究了圓,今天咱們繼續(xù)研究圓。

      2、畫圓

      首先請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個(gè)圓。

      3、比較圓的大小

      請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)互相看一看,你們畫的圓一樣嗎?為什么有的同學(xué)畫的圓大一些,有的同學(xué)畫的圓小一些?看來圓的大小與什么有關(guān)?

      4、揭示課題

      我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。(出示課題)

      二、動(dòng)手操作,探索新知

      1、確定策略,體會(huì)轉(zhuǎn)化

      (1)明確研究問題

      師:同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān),那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題。

     。2)體會(huì)轉(zhuǎn)化

      怎么去研究呢?這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎?誰能用幾句話簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事?曹沖之所以能稱出大象的重量,你覺得關(guān)鍵在于什么?(把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量)

      其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖竽X中快速搜索一下,以前我們?cè)谘芯恳粋(gè)新圖形的面積時(shí),用到過哪些好的方法?

      預(yù)設(shè):

      學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。

      當(dāng)學(xué)生說不上來時(shí),老師提醒:比如,當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢?(割補(bǔ)法)

      三角形和梯形的面積計(jì)算公式又是怎么推導(dǎo)出來的`呢?(用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形)(課件演示推導(dǎo)過程)

      小結(jié):

      你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)?

     。3)確定策略

      那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?

      如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼,你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎?那怎么辦呢?(割補(bǔ)法)怎么剪呢?

      ①引導(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑,把圓進(jìn)行平均分;

     、趲熓痉4等份、8等份的剪法和拼法;

      2、明確方法,體驗(yàn)極限

      (1)學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法;

     。2)比較每一次所拼圖形的變化;

     。3)電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形,讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

      3、深化思維,推導(dǎo)公式

      (1)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,它與原來的圓有什么聯(lián)系?(請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說一說)

      (2)交流發(fā)現(xiàn),電腦演示圓周長(zhǎng)和長(zhǎng),半徑和寬的關(guān)系。

     。3)多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來圓之間的聯(lián)系。

     。4)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

      三、運(yùn)用公式,解決問題

      1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了?知道什么條件就可以求出圓的面積了?

      出示主題圖求面積:這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米?

      2、判斷對(duì)錯(cuò):

     。1)直徑是2厘米的圓,它的面積是12.56平方厘米。

     。2)兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,面積也一定相等。

      (3)圓的半徑越大,圓所占的面積也越大。

     。4)圓的半徑擴(kuò)大3倍,它的面積擴(kuò)大6倍。

      3.知道了半徑就可以求出圓的面積,那知道圓的周長(zhǎng)能求出圓的面積嗎?

      四、總結(jié)新知,深化拓展

      1.小結(jié):

      通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式,更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長(zhǎng)方形,以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。

      2、拓展

      在剪拼長(zhǎng)方形的過程中,有同學(xué)產(chǎn)生了疑問,能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢?讓我們一起來看一下。(課件出示拼的過程)

      那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎?有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算,相信你一定會(huì)有更多的收獲。

      《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 4

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1.學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式。

      2.能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

      3.滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

      【教、學(xué)具準(zhǔn)備】

      1.CAI課件;

      2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè);

      3.剪刀若干把。

      【教學(xué)過程】

      一、嘗試轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式

      1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

      師:同學(xué)們,你們想一想,當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢?

      師:對(duì)了,我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的'方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

      2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。

      師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢?(板書課題:圓的面積)

      師:如果我們用這些近似三角形重新拼組,就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們,老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形,請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼,把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形,開始吧!

      3.探究聯(lián)系。

      師:同學(xué)們,“轉(zhuǎn)化”完了嗎?好,請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

      師:誰來告訴大家,它們的面積有沒有改變?

      師:是的,沒有改變,就是說:這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積。

      4.推導(dǎo)公式。

      師:現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們,如果圓的半徑為r,你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎?現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。

      師:好,誰能首先告訴老師,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少?

      師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬(如圖十三),它的面積應(yīng)該是多少?那圓的面積呢?

      二、運(yùn)用公式,解決問題

      1.教學(xué)例1。

      師:同學(xué)們,從這個(gè)公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?(出示例1)如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m,我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢?請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧!

      2.完成做一做。

      師:真不錯(cuò)!現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁,請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。(訂正。)

      3.教學(xué)例2。

      師:(出示例2)這是一張光盤,這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始!

      師:怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢?大家商量商量,想想辦法吧!

      師:找到解決問題的方法了嗎?

      師:好的,就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧!交流,訂正。

      三、課堂小結(jié)

      師:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      四、課堂作業(yè)。

      《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 5

      【教學(xué)內(nèi)容

      義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊(cè)P69~71例1、例2。

      【教學(xué)目標(biāo)

      1、認(rèn)知目標(biāo)

      使學(xué)生理解圓面積的含義;掌握?qǐng)A的面積公式,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。

      2、過程與方法目標(biāo)

      經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作,邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

      3、情感目標(biāo)

      引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,初步了解極限思想;體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂,增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      【教學(xué)重點(diǎn)】:

      掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。

      【教學(xué)難點(diǎn)】:

      理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

      【教學(xué)準(zhǔn)備】:

      相應(yīng)課件;圓的面積演示教具

      【教學(xué)過程

      一、情境導(dǎo)入

      出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》

      師:同學(xué)們,你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀?

      生:是一個(gè)圓形。

      師:那么,要想知道馬兒吃草的大小,就是求圓形的什么呢?

      生:圓的面積。

      師:今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題:圓的面積)

      [設(shè)計(jì)意圖:通過“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題,同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在,同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

      二、探究合作,推導(dǎo)圓面積公式

      1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

      師:圓的面積怎樣計(jì)算呢?計(jì)算公式又是什么?你們想知道嗎?

      我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來?

      生:沿著平行四邊形的高切割成兩部分,把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師:哦,請(qǐng)看是這樣嗎?(教師演示)。

      生:是的,平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。

      師:同學(xué)們對(duì)原來的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切,然后拼,就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢?

      生:這樣就把一個(gè)不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

      師:對(duì),這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天,我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

      師:那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形?你們想知道嗎?(想)

      2、演示揭疑。

      師:(邊說明邊演示)把這個(gè)圓平均分成16份,沿著直徑來切,變成兩個(gè)半圓,拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

      師:如果老師把這個(gè)圓平均分成32份,那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形?我們一起來看一看(師課件演示)。

      師:大家想象一下,如果老師再繼續(xù)分下去,分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形?(長(zhǎng)方形)

      [設(shè)計(jì)意圖:通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,那就是轉(zhuǎn)化的思想,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí),利用舊知識(shí)解決新的問題。并借助電腦課件的演示,生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

      3、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式。

     。1)討論探究,出示提示語。

      師:下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問題,請(qǐng)你們四人一組,拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼,觀察、討論完成這三個(gè)問題:

     、俎D(zhuǎn)化的過程中它們的(形狀)發(fā)生了變化,但是它們的(面積)不變?

      ②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的(周長(zhǎng)的一半),寬相當(dāng)于圓的(半徑)?

     、勰隳軓挠(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎?嘗試用“因?yàn)椤浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語。

      師:你們明白要求了嗎?(明白)好,開始吧。

      學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,師隨機(jī)板書。

      同學(xué)們經(jīng)過觀察,討論,尋找出圓的面積計(jì)算公式,真了不起。

      (2)師:如果圓的半徑用r表示,那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示?

     。3)揭示字母公式。

      師:如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是:S=πr2

     。4)齊讀公式,強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。

      從公式上看,計(jì)算圓的面積必須知道什么條件?在計(jì)算過程中應(yīng)先算什么?

      [設(shè)計(jì)意圖:通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

      三、運(yùn)用公式,解決問題

      1.教學(xué)例1。

      師:同學(xué)們,從這個(gè)公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?(出示例1)知道圓的半徑,讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的`面積。

      預(yù)設(shè):

      教師應(yīng)加強(qiáng)巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

      2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m,我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢?請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧!

      3.求下面各圓的面積。

      [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式,可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合,培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]

      3.教學(xué)例2。

      師:(出示例2)這是一張光盤,這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始!

      師:怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢?大家商量商量,想想辦法吧!

      師:找到解決問題的方法了嗎?

      師:好的,就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧!

      教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視,如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

      [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式,掌握環(huán)形面積計(jì)算,教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解,大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]

      四、課堂作業(yè)。

      1、教材P69頁“做一做”第2小題。

      2、判斷題

      讓學(xué)生先判斷,并講一講錯(cuò)誤的原因。

      3、填空題

      復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的相互關(guān)系。

      4、教材P70頁練習(xí)十六第2小題。

      5、完成課件練習(xí)(知道圓的周長(zhǎng)求面積)

      老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題,并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件(半徑),知道圓的周長(zhǎng)就如何求出圓的面積,老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。

      五、課堂總結(jié)

      師:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      六、布置作業(yè)

      《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 6

      一、 教學(xué)內(nèi)容

      人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

      二、教材分析

      在平面圖形的學(xué)習(xí)中圓安排在最后一個(gè),是在學(xué)習(xí)面積的認(rèn)識(shí)及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的基礎(chǔ)之上安排的。

      本單元安排了圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)和圓的面積!秷A的面積》是本單元的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn),圓是由曲線圍成的圖形,教材中介紹的把圓通過等分拼成近似的長(zhǎng)方形,分的份數(shù)越多就越接近長(zhǎng)方形,這里體現(xiàn)了極限的思想。另一種思路是在圓內(nèi)畫正內(nèi)接多邊形,使多邊形的面積越來越接近圓,這也就是劉徽的割圓術(shù),體現(xiàn)了極限的思想。在這個(gè)化圓為方的過程中,加強(qiáng)了轉(zhuǎn)化思想的滲透。與此同時(shí),讓學(xué)生感受到中國(guó)古代的優(yōu)秀數(shù)學(xué)成就,增強(qiáng)學(xué)生們的民族自豪感。

      三、學(xué)情分析

      本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形等多邊形面積的計(jì)算方法,認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過課前調(diào)查,有20%的同學(xué)知道圓的面積公式,但只知道公式卻不知道怎么來的,有10%的同學(xué)認(rèn)為知道,但寫出的公式不正確。針對(duì)以上情況,我把化圓為方定為本課的教學(xué)難點(diǎn),把公式的推導(dǎo)作為重點(diǎn),學(xué)生在自主探究與合作交流發(fā)現(xiàn)圓的面積公式。

      四、教學(xué)目標(biāo)

      1、理解圓的面積的意義及公式的推導(dǎo)過程。

      2、在自主探究中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想和極限思想。

      3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)方式,學(xué)習(xí)劉徽、祖沖之勇于探索、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的科學(xué)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化的自豪感。

      五、教學(xué)重點(diǎn)

      理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

      六、教學(xué)難點(diǎn)

      化圓為方體會(huì)極限思想。

      七、教學(xué)準(zhǔn)備

      PPT 圓片剪刀

      八、教學(xué)流程

      九、教學(xué)過程

     。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,引出新知

      課件:小馬吃到青草的最大面積是多少?要解決這個(gè)問題就是求圓的.面積。這節(jié)課咱們就來研究圓的面積,揭示課題。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過本環(huán)節(jié)幫助學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際理解圓的面積的概念,明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。)

     。ǘ┗仡檹(fù)習(xí),總結(jié)方法

      1、我們?cè)谕茖?dǎo)其他圖形的面積公式時(shí)是怎樣研究的呢?復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)。

      2、前面的學(xué)習(xí)對(duì)研究圓的面積有什么啟發(fā)嗎?

      小結(jié):你能把前面學(xué)習(xí)的方法用到圓面積的研究中,這說明你很會(huì)學(xué)習(xí)。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)找到學(xué)生的原有認(rèn)知,運(yùn)用正遷移尋找到研究圓面積的方法。)

     。ㄈ﹪L試轉(zhuǎn)化,推導(dǎo)公式

      1、圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢?請(qǐng)你大膽猜測(cè)一下。

      2、請(qǐng)你先想一想圓能轉(zhuǎn)化成什么圖形,然后再動(dòng)手剪。

      活動(dòng)要求:

     。1)圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形?

     。2)圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系?

     。3)通過轉(zhuǎn)化后的圖型你能推導(dǎo)出圓的面積公式?

      提示:先獨(dú)立思考,然后再和同桌討論一下。

      預(yù)設(shè)一:圓內(nèi)正多邊形

      1、圓內(nèi)只剩正方形

      (1)指名說想法

     。2)對(duì)于他的想法你有什么想法嗎?

      2、圓內(nèi)畫正方形

      (1)出示:把圓轉(zhuǎn)化成正方形和4個(gè)小部分

      你看前面同學(xué)把這4個(gè)小部分去掉了,你為什么粘在這了呢?

     。2)方法同上,但是在拼成的橢圓形上畫正方形。

      請(qǐng)第二個(gè)同學(xué)說一說。

     。3)圓內(nèi)正六邊形

      指名說想法。

      比較這正四邊形和正六邊形兩種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      想象一下,如果繼續(xù)分下去,正十二邊形、正二十四邊形會(huì)怎樣呢?

     。4)介紹劉徽的割圓術(shù)和祖沖之。

      預(yù)設(shè)二、沿半經(jīng)剪

      1、拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形

     。1)展示學(xué)生作品

      指名說想法。(分的份數(shù)少的)

      比較沿半徑分的幾種方法:觀察一下這幾種方法,你有什么想法呢?

     。2)滲透極限思想

      如果繼續(xù)順著大家的思路往下分的話,想象一下:16份,32份呢?。

      出示課件:電腦演示由8等分到32等分

      小結(jié):我們這幾位同學(xué)沿著半徑把圓剪開,因?yàn)閳A的半徑有無數(shù)條且相等,所以圓分的份數(shù)就有若干份,分的越多拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

     。3)圓和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系呢,你能獨(dú)立推導(dǎo)出圓的面積公式。

      預(yù)設(shè)三、展示其他圖形

      指名說想法

      1、轉(zhuǎn)化成梯形、三角形

      2、推到面積公式

      小結(jié):你們的想法獨(dú)具匠心,思維與眾不同。剛才我們努力的把圓轉(zhuǎn)化成其他圖形,雖然方法不同,但是殊途同歸。咱們同學(xué)可真了不起,自己推導(dǎo)出了圓的面積公式。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供獨(dú)立探究的空間,調(diào)動(dòng)多種感官使學(xué)生在動(dòng)手剪、開口說的過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。通過比較、課件演示,滲透極限的思想。)

      (四)應(yīng)用公式,解決問題

      1、當(dāng)這個(gè)圓的半徑是1米時(shí),小馬吃草的面積是多少?

      2、當(dāng)這個(gè)圓的直徑是2米時(shí),小馬吃草的面積是多少?

      3、當(dāng)這個(gè)圓的周長(zhǎng)是6.28米時(shí),小馬吃草的面積是多少?

      十、板書設(shè)計(jì):

      圓的面積

      轉(zhuǎn)化圖形 建立聯(lián)系推導(dǎo)公式

      平行四邊形的面積=長(zhǎng)× 寬

      圓的面積 =周長(zhǎng)的一半×半徑

      《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 7

      教學(xué)目的

      1.通過教學(xué)建立圓面積的概念,理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式;

      2.能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問題。

      教學(xué)重點(diǎn):圓面積計(jì)算

      教學(xué)難點(diǎn):公式以及推導(dǎo)。

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)并引入課題。

      1.口算:2π 9.42÷π 12.56÷π

      2.已知圓的半徑是2.5分米,它的周長(zhǎng)是多少?

      3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.2米,寬是4米,它的面積是多少?

      4.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

      5.出示場(chǎng)景圖:這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米,你們會(huì)計(jì)算嗎?

      課題引入:我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算,這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。

      二、新課講授

      1.圓的面積的含義。

      問題:同學(xué)們還記得面積所指的是什么?(物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。)以前學(xué)過長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么,圓的面積的是指什么?(圓所圍成平面的大小,叫做圓的面積。)

      2.圓的面積公式的推導(dǎo)。

      問題:怎樣求圓的面積呢?(學(xué)生提出辦法,老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析)

      問題:我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們?cè)趺崔k呢?我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法,把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。怎樣分割呢?(教師出示場(chǎng)景圖)問題:這三位同學(xué)是怎樣分割的?你知道他們的做法嗎?(學(xué)生回答,老師給予肯定。)

      教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示:

      先把一個(gè)圓平均分成二份,再把每一個(gè)等份分成八等份,一共16份,每份是一個(gè)近似等腰三角形,并寫上號(hào)數(shù),然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。(學(xué)生試操作,把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。)再把第1份平均分成2份,拿出其中的1份(即原來的半份)移到平行四邊形的右邊,這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

      強(qiáng)調(diào):如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

      問題:拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和圓的半徑周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢?(學(xué)生回答,教師板書)

      引導(dǎo):這樣這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積,你能求出這個(gè)圓的面積嗎?

      學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo):

      總結(jié):我們用S表示圓的面積,那么圓面積的大小就是:

      再次強(qiáng)調(diào):

     。1)拼成的圖形近似于什么圖形?

     。2)原來圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等?

     。3)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)?

     。4)長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分?

      (5)用S表示圓的面積,那么圓的面積可以寫成:S=πr

      2 3.圓面積公式的應(yīng)用。

      師:我們回頭看剛才的問題,圓形花壇的直徑是20m,這個(gè)花壇占地多少平方米?

      學(xué)生讀題,問:這里要求圓形花壇的面積,條件是否具備?我們?cè)撛鯓恿惺侥兀?/p>

     。▽W(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,對(duì)有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。)

      教師板演計(jì)算過程。

      出示例2:光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑是cm,它的面積是多少?

      問題:你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎?

      學(xué)生讀題,引導(dǎo)學(xué)生思考:要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦?題目中給出的條件是否具備?怎樣列式?(學(xué)生獨(dú)立完成,老師選代表回答問題,在黑板上演示計(jì)算方法,集體糾錯(cuò)。)

      三、鞏固練習(xí)。

      1.根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

      半徑2分米。

      直徑10厘米。

     。1)先提問:題目只告訴圓的直徑,你能求出圓的面積嗎?怎樣算?)

     。2)強(qiáng)調(diào)書寫格式,運(yùn)算順序與單位名稱。

      總結(jié):通過這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo),掌握了圓面積計(jì)算公式,并知道要求圓的.面積必須知道半徑,如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計(jì)算。

      四、課堂小結(jié)

      總結(jié):在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積,譬如說:蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e,植物根莖的橫截面是圓形的,也是因?yàn)榭梢宰畲蠡匚账。我們還可以再舉出其他的一些例子,如裝菜的盤子為什么要做成圓形的,杯子的橫截面為什么是圓形的?大家需要多看多想!

      另外,我們?cè)谇懊嬉矊W(xué)習(xí)了如何求圓的周長(zhǎng),需要注意的是:

     。1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。前者是二維的概念,而后者是一維的概念。

     。2)求圓面積的公式是S=πr2,求圓周長(zhǎng)的公式是C=πd或C=2πr;

      (3)計(jì)算圓的面積用面積單位,計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。板書圓的面積

      長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑S=πr×r S=πr

      教學(xué)反思

      圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長(zhǎng)的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的,因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)公式探討的時(shí)候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想,所以在探討圓的面積公式時(shí),在這個(gè)基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”,學(xué)生在這樣的情況下,學(xué)習(xí)的圓的面積計(jì)算,有利于學(xué)生知識(shí)的遷移,這樣,也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍,所以,在教學(xué)過程中,我注重了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué):

      一、從圓的周長(zhǎng)到圓的面積體驗(yàn)其中不同

      本課開始,先與圓的周長(zhǎng)與圓的面積比較不同,接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的好方法,為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。

      二、大膽猜測(cè),激發(fā)探究

      在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后,我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān),讓學(xué)生進(jìn)行估測(cè)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí),設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓,用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積,探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來,而這些,又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動(dòng)作好了“預(yù)埋”。

      三、演示操作,加深理解當(dāng)學(xué)生通過估測(cè)后,讓學(xué)生來做個(gè)實(shí)驗(yàn)討論。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓,現(xiàn)在平均分成16份,自己拼拼看,能拼成什么圖形?并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣,通過學(xué)生操作學(xué)具,把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維,讓學(xué)生多種感官參與,符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過觀察,比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系,讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣由扶到放,由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo),又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來。學(xué)生思維在交流中碰撞,在碰撞中發(fā)散,在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā),探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過程中,由于教學(xué)量的加大,對(duì)于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考,去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過程中,導(dǎo)出的太快,公式推導(dǎo)不明顯,怎樣出來的結(jié)果演示太快,學(xué)生不易消化。這個(gè)問題在以后的教學(xué)過程中要注意細(xì)化。

      四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程。

      五、存在和改進(jìn)的地方有:

      1、學(xué)生在知識(shí)技能形成的過程中,有個(gè)別學(xué)生沒有積極思考,不懂得如何靈活運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際問題;

      2、學(xué)生的計(jì)算有待加強(qiáng),在上課過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算速度比較慢,學(xué)生還沒有達(dá)到要求,特別是當(dāng)半徑等于一個(gè)小數(shù)時(shí),學(xué)生很多就犯錯(cuò)了!如:r=0.3厘米,求圓的面積,有部分學(xué)生會(huì)把0.3的平方算成是0.9,結(jié)果就出錯(cuò),這在以后的計(jì)算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣!

      《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 8

      教學(xué)目標(biāo):

      1、知識(shí)目標(biāo):通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

      2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      3、德育目標(biāo):激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

      教學(xué)重難點(diǎn):

      圓面積公式的推導(dǎo)。

      教學(xué)關(guān)鍵:

      弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

      教具:

      多媒體計(jì)算機(jī)。

      學(xué)具:

      每小組(4人一組)8等份、16等份和32等份的(硬紙)圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入

      同學(xué)們,有一首歌中唱到:結(jié)識(shí)新朋友,不忘老朋友。新知識(shí)就好比我們的新朋友,舊知識(shí)就象我們的老朋友,在我們學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,先去看看我們的老朋友吧!

      微機(jī)顯示一個(gè)圓,再把圓涂成紅色。提問:這是什么圖形?如果圓的半徑用r表示,周長(zhǎng)怎么表示?(2πr)周長(zhǎng)的一半怎么表示?(πr)圓所占平面的大小叫什么?(圓的面積)出示課題。怎樣計(jì)算圓的面積呢?引入課題。

      二、動(dòng)手操作、探索新知

      1、通過度量,猜想圓面積的大小。

      用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形,直接度量圓面積(如圖),觀察后得出圓面積比4個(gè)小正方形面積(4r2)小,好象又比面積(3r2)大一些。

      初步猜想:圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。

      3個(gè)小正方形由此看出,要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。

      2、啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,微機(jī)演示。問:你有什么啟示嗎?(先轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,如長(zhǎng)方形、三角形、梯形,再推導(dǎo))我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí),總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢?

      3、學(xué)生小組合作。

     。1)學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開,拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。(微機(jī)顯示)提問:

     、倨闯傻膱D形是長(zhǎng)方形嗎?(是近似的長(zhǎng)方形,因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段。)

     、趫A和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?(形狀變了,但面積相等)

     、燮闯傻倪@三個(gè)圖形有什么區(qū)別?(32等份拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形)如果把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長(zhǎng)方形會(huì)怎樣呢?(會(huì)更接近長(zhǎng)方形)也就是說:圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。

     、芙崎L(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長(zhǎng)的.一半,C/2=πr),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)

     、菽隳芡茖(dǎo)出圓面積計(jì)算公式嗎?

      (2)把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的多少?(1/4),高相當(dāng)于圓半徑的多少(4r),所以S=1/2·2πr/4r=πr2(見圖二)。

     。3)把圓16等份分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(zhǎng)的多少?(πr),高等于圓半徑的多少?(2r),所以S=1/2·πr·2r=πr2(見圖三)。

      4、小結(jié):無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2,驗(yàn)證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時(shí),都要知道半徑。

      三、看書質(zhì)疑、自學(xué)例3,注意書寫格式和運(yùn)算順序

      四、運(yùn)用新知,解決問題

      1、一個(gè)圓的半徑是5厘米,它的面積是多少平方厘米?

      2、看圖計(jì)算圓的面積。

      3、街心花壇中花壇的周長(zhǎng)是18、84米,花壇的面積是多少平方米?

      4、要求一張圓形紙片的面積,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

     。1)可測(cè)圓的半徑,根據(jù)S=πr2求出面積。

      (2)可測(cè)圓的直徑,根據(jù)S=π(d/2)2求出面積。

      (3)可測(cè)圓的周長(zhǎng),根據(jù)S=π·(c/2π)2求出面積。

      五、全課小結(jié)

      這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識(shí)?

      六、布置作業(yè)

      七、板書設(shè)計(jì)

      圓的面積

      長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑

      S=πr×r;S=πr2

      《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 9

      教學(xué)目標(biāo)

      1、通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

      2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。

      3、滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

      教學(xué)重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):源面積計(jì)算公式的退到。

      教學(xué)難點(diǎn):通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

      教學(xué)過程

      一、情景導(dǎo)入

      1、師:看一看圖中這幅畫,工人叔叔提出了一個(gè)什么問題?

      所有的草坪鋪滿將是一個(gè)什么形狀?

      那么求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求什么了?

      引導(dǎo)學(xué)生說出求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求圓的面積

      這節(jié)課我們就來研究圓的面積。

      板書:圓的面積

      師:看著這個(gè)課題你想知道什么?你有什么想法?想從這節(jié)課中學(xué)到什么?

      二、導(dǎo)入新課

      1、師生總結(jié)板書?圓的面積與什么有關(guān)?

      ?圓的面積怎么求?

      ?圓的面積有沒有計(jì)算公式?

      2、師:看著老師手中兩個(gè)不同大小的圓,是什么決定著他們的大小,那么可想而知,圓的面積大小與什么有關(guān)系?

      引導(dǎo)學(xué)生猜想說出圓的面積與半徑有關(guān)

      板書:圓的面積與半徑r有關(guān)

      師:到底是不是這樣的了,接下來我們就來進(jìn)行深入的探究。探究之前,請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么?我們是怎樣推導(dǎo)出他的面積公式的?對(duì)于三角形和平行四邊形也是運(yùn)用同樣的方法推導(dǎo)出他們的`公式的

      師:總的來說,先把他們剪切,再拼接,最后轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形。

      板書:拼切——轉(zhuǎn)化——化未知為已知

      師:那么你們可以把這種轉(zhuǎn)化的思想運(yùn)用于求圓的面積上嗎?

      生:可以(不可以)

      師:那你想怎么切,怎么拼,把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形,自己動(dòng)手做一做。有想法的請(qǐng)舉手告訴老師。

      師:由于操作的局限性,我把大家拼接的效果用電腦展示出來。

      首先,首先先把圓等分成8份,再拼接在一起,它大致像一個(gè)什么圖形。

     。ㄆ叫兴倪呅危

      第二次把它等分成16份,在拼接在一起,它更想什么了?接著把她等分成32份,拼接起來,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

      師:總結(jié)如果分的份數(shù)越多,每一小份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形。

      板書:近似

      三、推導(dǎo)圓的公式

      師:我們已經(jīng)成功地花園為方,看看數(shù)學(xué)方式就是這么神奇,但是圓的面積公式還是不知道。請(qǐng)同學(xué)們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個(gè)問題:?圓的面積和這個(gè)近似長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系?

      拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系?

      你能以計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積公式嗎,嘗試用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞,把你的想法在小組中發(fā)展出來。板書:因?yàn)閳A形的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=1/2周長(zhǎng)×半徑

      所以圓的面積=R×RS=R

      這就我們今天要學(xué)習(xí)的圓的面積公式,從公示中得出,圓的面積大小和什么關(guān)系密切,驗(yàn)證了剛才的猜想是正確的,所以在學(xué)知識(shí)的時(shí)候,不僅要大膽的猜測(cè),還要用實(shí)踐去驗(yàn)證猜測(cè)。

      練習(xí)題

      1、求出下列圓的面積:

      2、圓形草坪的直徑是20米,它的面積是多少平方米?

      3、練習(xí)十

      六、3小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少?

      四、總結(jié)

      通過剛剛的練習(xí)題,我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),咱們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?

      《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 10

      教學(xué)內(nèi)容:

      國(guó)標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問題。

      2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

      3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

      教學(xué)重點(diǎn):

      探索圓面積的計(jì)算

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解面積的意義,推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式

      教學(xué)過程

      一、導(dǎo)入新課。

     。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么?你還想知道什么?

     。ǘ┠阌X得什么是圓的面積?(讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(zhǎng)和面積)

      (三)你覺得圓的面積可能和什么有關(guān)?

     。ㄋ模┏鍪鞠聢D

     。ㄎ澹﹩枺嚎戳松蠄D你有什么想法?(課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2

      和3r2的)關(guān)系。

     。┧伎迹簣A的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?對(duì)于這個(gè)問題你有些什么思考?

      小結(jié):將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出它的.面積計(jì)算公式。是一種不錯(cuò)的想法。

      二、探索圓積的計(jì)算公式

     。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著將圓剪拼成長(zhǎng)方形。

     。ǘ╅喿x課本P104頁

     。ㄈ┳寣W(xué)生再操作

     。ㄋ模┱n件演示

     。ㄎ澹┳寣W(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。

     。┮龑(dǎo)觀察討論:這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形和圓有什么關(guān)系?

     。ㄆ撸﹨R報(bào)討論結(jié)果。

      這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形,寬就是圓的半徑r,長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的一半,也就是2πr÷2=πr。

      因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

      所以圓的面積=πr×r=πr2

      用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是:

      S=πr2

     。ò耍┳寣W(xué)生用語言表述圓面積的推導(dǎo)過程(指名說、同桌互說)

      (九)教學(xué)例9

      1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米?

      2、讓學(xué)生嘗試解答。

      3、集體評(píng)議

      4、思考:在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么?(平方的計(jì)算和單位名稱)

      三、知識(shí)運(yùn)用

      (一)求出下列各個(gè)圖形的面積。(P105頁的練一練)

     。ǘ└鶕(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

      1)半徑2分米2)直徑10厘米3)周長(zhǎng)12.56

      (生獨(dú)立解答,思考3)面積和周長(zhǎng)相等嗎?做了這些題目你有什么體會(huì)?)

      四、本課小結(jié)。

      通過本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?有什么體會(huì)?

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