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    《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2022-10-31 10:25:57 教學(xué)資源 投訴 投稿

    《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

      作為一名老師,總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長,使教學(xué)工作更加科學(xué)化。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎?下面是小編為大家收集的《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

    《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

      一、教學(xué)目標(biāo)

      (一)知識(shí)與技能

      理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系,掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法,發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù),及因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)方面的特征。

      (二)過程與方法

      通過整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義,自主探索和總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

      (三)情感態(tài)度和價(jià)值觀

      在探索的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。

      二、教學(xué)重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

      教學(xué)難點(diǎn):自主探索有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

      三、教學(xué)準(zhǔn)備

      教學(xué)課件。

      四、教學(xué)過程

      (一)理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

      教學(xué)例1:

      1.觀察算式的特點(diǎn),進(jìn)行分類。

     。1)仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn),你能把這些算式分類嗎?

      (2)交流學(xué)生的分類情況。(預(yù)設(shè):學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類)

      第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù);第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù),而商不是整數(shù)。

      2.明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。

     。1)同學(xué)們,在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說12是2的倍數(shù),2是12的因數(shù)。12÷6=2,我們就說12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。

     。2)在第一類算式中找一個(gè)算式,說一說,誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

     。3)強(qiáng)調(diào)一點(diǎn):為了方便,在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

      【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義,簡(jiǎn)潔明了,同時(shí)為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊。

      3.理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。

      (1)獨(dú)立完成教材第5頁“做一做”。

     。2)我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢?表述時(shí)應(yīng)該注意什么?

      【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述:因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不是單獨(dú)存在的。我們不能說4是因數(shù),24是倍數(shù),而應(yīng)該說4是24的因數(shù),24是4的倍數(shù)。

      4.理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

      (1)今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢?

      課件出示:

      乘法算式中的“因數(shù)”是相對(duì)于“積”而言的,可以是整數(shù),也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù);而一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的,它只能是整數(shù)。

     。2)今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢?

      “倍數(shù)”是相對(duì)于“因數(shù)”而言的,只適用于整數(shù);而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。

     。3)交流匯報(bào)。

      【設(shè)計(jì)意圖】“一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別,學(xué)生比較容易混淆,這也是學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點(diǎn)。通過觀察、對(duì)比、交流,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

      (二)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

      教學(xué)例2:

      1.探究找18的因數(shù)的方法。

      (1)18的因數(shù)有哪些?你是怎么找的?

     。2)交流方法。

      預(yù)設(shè):方法一:根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,通過除法算式找18的因數(shù)。

      因?yàn)?8÷1=18,所以1和18是18的因數(shù)。

      因?yàn)?8÷2=9,所以2和9是18的因數(shù)。

      因?yàn)?8÷3=6,所以3和6是18的因數(shù)。

      方法二:根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18,尋找18的因數(shù)。

      因?yàn)?×18=18,所以1和18是18的因數(shù)。

      因?yàn)?×9=18,所以2和9是18的因數(shù)。

      因?yàn)?×6=18,所以3和6是18的因數(shù)。

      2.明確18的因數(shù)的表示方法。

     。1)我們?cè)鯓觼肀硎?8的因數(shù)有哪些呢?怎樣表示簡(jiǎn)潔明了?

     。2)交流方法。

      預(yù)設(shè):列舉法,18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18。

      圖示法(如下圖所示)。

      3.練習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

      (1)你能找出30的因數(shù)有哪些嗎?36的因數(shù)呢?

      (2)怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)?

      【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過自主探索、交流,獲得找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的不同方法,在練習(xí)中體會(huì)“一對(duì)一對(duì)”有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù),避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。

      (三)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

      教學(xué)例3:

      1.探究找2的倍數(shù)的方法。

      (1)2的倍數(shù)有哪些?你是怎么找的?

     。2)交流方法。

      預(yù)設(shè):方法一:利用除法算式找2的倍數(shù)。

      因?yàn)?÷2=1,所以2是2的倍數(shù)。

      因?yàn)?÷2=2,所以4是2的倍數(shù)。

      因?yàn)?÷2=3,所以6是2的倍數(shù)!

      方法二:利用乘法算式找2的倍數(shù)。

      因?yàn)?×1=2,所以2是2的倍數(shù)。

      因?yàn)?×2=4,所以4是2的倍數(shù)。

      因?yàn)?×3=6,所以6是2的倍數(shù)!

     。3)2的倍數(shù)能寫完嗎?你能繼續(xù)找嗎?寫不完怎么辦?

     。4)根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn),試著表示出2的倍數(shù)有哪些?(預(yù)設(shè):列舉法、圖示法)

      2.練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

      你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎?5的倍數(shù)呢?

      【設(shè)計(jì)意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)有序思考的必要性。初步感受一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,以及“最小倍數(shù)”的特征。

      (四)一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征

      1.從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?

      2.討論交流。

      3.歸納總結(jié)。

      預(yù)設(shè):一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,沒有最大的倍數(shù),最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

      (五)鞏固練習(xí)

      1.課件出示教材第7頁練習(xí)二第1題。

     。1)想一想,怎樣找不會(huì)遺漏、不會(huì)重復(fù)?

     。2)哪些數(shù)既是36的因數(shù),也是60的因數(shù)?

      【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí),讓學(xué)生再次體會(huì)“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”。同時(shí),滲透兩個(gè)數(shù)的“公因數(shù)”的意義。

      2.課件出示教材第7頁練習(xí)二第3題。

     。1)學(xué)生獨(dú)立完成,交流答案。

      (2)思考:5的倍數(shù)有什么特征?

      【設(shè)計(jì)意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。

      3.課件出示教材第7頁練習(xí)二第5題。

     。1)學(xué)生獨(dú)立完成,交流答案。

     。2)你能改正錯(cuò)誤的說法嗎?

      (六)全課總結(jié),交流收獲

      這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?

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