長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編整理的長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教學(xué)內(nèi)容】西師版第十冊第39頁例1。
【教學(xué)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法,從中獲得解決問題的方法和成功的體驗(yàn)。
2培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3讓學(xué)生感受知識的形成過程,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4讓學(xué)生體會所學(xué)知識在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
長方體、正方體表面積的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
確定長方體每一個(gè)面的長和寬。
【教具學(xué)具】
教具：長方體、正方體紙盒(可展開)。
學(xué)具：長方體、正方體紙盒、剪刀。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
師：前面我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體的表面積，誰來說說什么是它們的表面積？
出示一個(gè)長方體，指名摸它的表面。
師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體面的特征，也會計(jì)算每個(gè)面的面積，今天就運(yùn)用這些知識來計(jì)算它們的表面積。
二、探究學(xué)習(xí)
1探索長方體表面積的計(jì)算方法
出示例1:制作下面這樣一個(gè)長方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板?師:請大家想一想,這道題實(shí)際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個(gè)問題呢?
4人小組合作完成這個(gè)長方體表面積的計(jì)算。
匯報(bào)交流計(jì)算情況,教師總結(jié)學(xué)生的不同算法，點(diǎn)撥得出長方體的表面積的計(jì)算方法。
生1：我們組是這樣算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面
師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？
生：長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。
生2：我們組是把6個(gè)面的面積分別算出來后再相加。
生3：我們組是先算“前面＋左面＋上面”的面積，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。
師：為什么求出這3個(gè)面的面積和，再乘2就可以了？
生：長方體6個(gè)面可以分為3組，相對的面相等，只要算出這個(gè)長方體盒子的一半，再乘2就可以了。
師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？
生：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。（師板書）
師：觀察真仔細(xì)，歸納能力真強(qiáng)。
師：在這些方法中你認(rèn)為哪些比較簡便？把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。
2探索正方體表面積的計(jì)算方法
師：通過大家的積極思考，我們學(xué)會了計(jì)算長方體的表面積。想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？
出示一個(gè)正方體，讓學(xué)生自主探索方法。
匯報(bào)交流。
生1：我是把6個(gè)面的面積加起來。
生2：我是用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的'計(jì)算方法來做的。
生3：我覺得只要求出一個(gè)面的面積再乘6就可以了。
師：能給大家講講你的想法嗎？
生：正方體6個(gè)面的面積都是相同的。
師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？
生：正方體的表面積=棱長×棱長×6。（師板書）
三、鞏固練習(xí)
1練習(xí)十第2題。練習(xí)長方體和正方體表面積計(jì)算方法。讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，然后集體評析。
2練習(xí)十第3題。先獨(dú)立完成，再與同桌交流自己的算法。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的討論學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會?
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)，選擇計(jì)算方法，解決一些簡單實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。
3、密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
能根據(jù)所求問題的具體特點(diǎn)，選擇計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，抽紙，長方體通風(fēng)管模型。學(xué)生自備長方體和正方體的模型。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征
師：長方體有什么特征？
（長方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。長方體相對的兩個(gè)面完全相同，相對的棱長度相等。）
正方體呢？
（正方體也有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。）
師最后根據(jù)學(xué)生的口答小結(jié)。
二、復(fù)習(xí)長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法
1、復(fù)習(xí)長方體每個(gè)面的面積的計(jì)算方法。
提問：長方體上、下面的面積怎樣計(jì)算？前、后面的面積怎樣計(jì)算？左、右面的面積呢？
學(xué)生口答，課件及時(shí)反饋。
2、復(fù)習(xí)長方體和正方體表面積、底面積和側(cè)面積的計(jì)算方法。
課件依次出示長方體和正方體，逐個(gè)提問。課件及時(shí)反饋。
3、求長方體和正方體的表面積（只列式不計(jì)算）。
第一個(gè)是長方體，6個(gè)面都是長方形；
第二個(gè)是長方體，有2個(gè)面是正方形，其余4個(gè)面是長方形；
第三個(gè)是正方體。
先分析已知條件和所求問題，再說說先求什么，再求什么，怎樣列式。
三、復(fù)習(xí)長方體和正方體表面積的實(shí)際應(yīng)用
1、長方體和正方體表面積的實(shí)際應(yīng)用的.基礎(chǔ)練習(xí)。
�。�1）出示一組物體的圖片。
師：請同學(xué)們想一想可能計(jì)算這些物體的什么，實(shí)際是求長方體哪幾個(gè)面的面積？想好以后，與同座位的同學(xué)互相說一說。
（2）計(jì)算無蓋的長方體玻璃魚缸的玻璃面積。
先審題：要求玻璃面積，實(shí)際是求長方體哪幾個(gè)面的面積？
再口答算式，并計(jì)算。
�。�3）計(jì)算火柴盒內(nèi)盒和外盒的面積。
先獨(dú)立思考，再集體交流。
根據(jù)學(xué)生口答板書：
火柴盒內(nèi)盒面積（5個(gè)面的面積）=前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積+下面一個(gè)面的面積=6×1×2+4×1×2+6×4=44（平方分米）
火柴盒外盒面積（4個(gè)面的面積）=前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積=6×1×2+4×1×2=20（平方分米）
（4）選擇題
�。�1）1、一個(gè)通風(fēng)管的橫截面是邊長0、2米的正方形，長2、5米，如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管50只，需要多少平方米的鐵皮？（）
A、0、2×2、5×50
B、0、2×0、2×2、5×50
C、0、2×2、5×4×50
還可以怎樣計(jì)算？
展示長方體通風(fēng)管展開成一個(gè)長方形的過程，幫助學(xué)生思考。
還可以列式為：0、2×4×2、5×50
（2）一個(gè)長方體游泳池，長20米，寬10米，深2米。在這個(gè)游泳池四壁及底面貼上瓷磚，要貼多少平方米？（）
A、20×10＋（20×2＋10×2）×2
B、20×10＋20×2＋10×2
C、（20×10＋20×2＋10×2）×2
�。�3）一個(gè)棱長3分米的正方體，在它的頂點(diǎn)處切下一個(gè)棱長1分米的小正方體，表面積和原來相比（）。
A、減少了
B、不變
C、增加了
�。�4）一個(gè)正方體的棱長之和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。
A、6B、48C、24
（5）如果長方體的長、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的表面積擴(kuò)大（）倍。
A、3B、6C、9
�。�6）把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，它的表面積減少（）面的面積。
A、1B、2C、3
2、拓展練習(xí)。
（1）學(xué)校大門前有6級臺階，每級臺階長6米，寬0、4米，高0、2米。6級臺階一共占地多少平方米？給這些臺階上鋪地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？
（2）設(shè)計(jì)包裝紙。
a、把兩包抽紙拼在一起有幾種拼法？哪種最省包裝材料？
b、把四包抽紙拼在一起有幾種拼法？哪種最省包裝材料？省多少平方厘米？
3、思考題。
下圖表示用棱長1厘米的正方體擺成的物體。（書第18頁）
（1）從上面、正面和左側(cè)面看到的分別是什么形狀？試著畫一畫。
（2）這個(gè)物體的表面積是多少平方厘米？
（3）在這個(gè)物體上添加同樣大的正方體，補(bǔ)成一個(gè)大正方體。這個(gè)大正方體的表面積至少是多少平方厘米？
四、課堂作業(yè)
1、小區(qū)大門前有8級臺階，每級臺階長5米，寬0、4米，高0、2米。
（1）8級臺階一共占地多少平方米？
（2）給這些臺階上鋪地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？
2、一間教室長8米，寬70分米，高40分米，現(xiàn)在要粉刷頂面和四面墻壁，門窗和黑板面積一共是30平方米。
�。�1）粉刷的面積是多少平方米？
�。�2）如果每平方米需工料費(fèi)1、5元，粉刷工料費(fèi)共需多少元？
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體正方體以及它的直觀圖，知道長方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高的含義，掌握長方體的基本特征，以及正方體和長方體的關(guān)系；
2、使學(xué)生在具體情境中，經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力及空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考；
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過多種數(shù)學(xué)活動探究長方體、正方體的特征；充分認(rèn)識直觀圖；理解長方體的長、寬、高與每個(gè)面的長、寬的區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn)：
充分認(rèn)識直觀圖；建立“立體圖形”的概念，形成表象．
教學(xué)過程：
一、以舊引新，激發(fā)興趣
1、圖形王國里在開運(yùn)動會，讓我們一起去看看都有哪些圖形參加？噢！來了很多的圖形，誰給它們分分類？課件演示（說說分類的依據(jù)）。
2、老師拿的這些物體屬于立體圖形中的哪一種？（長方體）
引入：那對于長方體、正方體你了解多少呢？今天我們就再一次來領(lǐng)略，探究長方體、正方體的奧秘。（教師板書：長方體的認(rèn)識）
同學(xué)們舉生活中長方體或近似長方體的例子。
二、探究新知：
（一）認(rèn)識長方體特征：
1、認(rèn)識長方體各部分名稱
認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)。
讓學(xué)生指著模型說一說哪些是面？哪些是棱？哪些是頂點(diǎn)
2、認(rèn)識長方體的特征（分組合作學(xué)習(xí)）
�。�1）四人一小組合作，一邊操作一邊思考：
師：同學(xué)們根據(jù)自己準(zhǔn)備的學(xué)具看一看數(shù)一數(shù)量一量剪一剪比一比小組合作學(xué)習(xí)。（教師對學(xué)生的操作應(yīng)給予充分的肯定及鼓勵(lì)。）
�。ǔ鍪咎骄勘恚�
1、長方體有幾個(gè)面？你是怎么數(shù)的？每個(gè)面是什么形狀的？哪些面是完全相同的？你怎么知道的？
2、長方體有幾條棱？你是怎么數(shù)的？哪些棱長度相等？你怎么知道的？
3、長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？你來數(shù)一數(shù)。
師：自己先看一遍，有不理解的嗎？強(qiáng)調(diào)“完全相同”的含義，即形狀、大小都相同。
�。�2）學(xué)生以小組為單位討論交流
�。�3）老師找學(xué)生分組板書面棱頂點(diǎn)的特征。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
師：誰能把你們的學(xué)習(xí)結(jié)果匯報(bào)一下。
生：長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形，也可能有兩個(gè)相對的面是正方形。（面怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？）
師：你們小組能派個(gè)代表給大家數(shù)一數(shù)這6個(gè)面嗎？
生數(shù)。師引導(dǎo)有序的數(shù)。
師：你有這樣的長方體嗎？（有，出示）哪是相對的面？（指實(shí)物回答）
生：長方體相對的面面積相等。
師：說說棱的特點(diǎn)。
生：長方體有12條棱。師：你來數(shù)一數(shù)吧。（棱怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？）生：？？
師：哪些棱長度相等？
生：相對的4條棱長度相等。（教師演示“相對棱相等”）（如果學(xué)生表述不出來，引導(dǎo)學(xué)生回憶在概括哪些面完全相同時(shí)是怎樣說的。）
師：哪是相對的棱？生指。
師2：你用什么辦法來證明相對的`棱長度相等？
生1：用尺子量的。
生2：（出示：長方體棱的框架）如果相對棱不相等，這個(gè)長方體就會變形了。師：噢，你用的是反證法來說明。
師：誰再說說長方體的頂點(diǎn)？（長方體有8個(gè)頂點(diǎn)）（演示“頂點(diǎn)”）生數(shù)。
3、認(rèn)識長方體的長寬高。
（1）小組合作以最快的速度做一個(gè)長方體。
師：如果讓你做一個(gè)長方體框架你打算準(zhǔn)備幾根小棒？（12根）12根一樣長的小棒嗎？生思考，匯報(bào)。
�。�2）合作做一個(gè)長方體。思考：12條棱可以分為幾組？
�。�3）展示作品，并交流分組。
�。�4）揭示長方體的長寬高。
師指出：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱中較長的叫做長，較短的叫做寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（課件演示）拿長方體模型橫放、豎放、側(cè)放，并讓學(xué)生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學(xué)生不管相交于哪個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，都可以叫做這個(gè)長方體的長、寬、高。問：長方體有幾條長幾條寬幾條高？
�。ǘ⒄J(rèn)識正方體
1、師：認(rèn)識了長方體，那正方體它又有什么特征？它與長方體有沒有關(guān)系呢？
2、獨(dú)立探索正方形特征：每個(gè)同學(xué)拿出自己的正方體紙盒，通過前面小組合作探索長方體特征的方法，自己獨(dú)立探索正方形的特征，并完成提單上表格的內(nèi)容。
3、完成后指名回答，并板書。
4、課件演示正方體的特征，加深對正方體特征的認(rèn)識。
（三）長方體、正方體的關(guān)系
1、正方體、長方體相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
（1）師：我們一對長方體、正方體進(jìn)行了認(rèn)識，認(rèn)真觀察課件上的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示正方體、長方體相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
2、長方體、正方體的關(guān)系
（1）師：通過你們的觀察和探究，長方體和正方體之間有何關(guān)系？
（2）根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示集合圖。
三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識：
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識特殊長方體面、棱特征，深化認(rèn)識。
1、完成練一練，先同桌交流在指名2人匯報(bào)。
2、口答：說出下面每個(gè)長方體的長、寬、高各是多少．
3、激疑：對于最后一幅圖表述你有什么看法？
�。A(yù)設(shè)：最后一個(gè)圖形不是長方體而是正方體，板書完整課題：正方體）
4、問：你覺得用什么方法可以把一個(gè)長方體變換成正方體？
長方體和正方體有什么樣的關(guān)系
四、鞏固練習(xí)
師：同學(xué)們，今天通過你們的合作探究，認(rèn)識長方體和正方體的特征，大家都很棒。下面我們進(jìn)行幾個(gè)練習(xí)，檢驗(yàn)一下同學(xué)們對所學(xué)知識的掌握情況。
小小法官會判斷。
�。�1）長方體的六個(gè)面一定是長方形（×）
�。�2）長方體有6個(gè)面，每個(gè)面有4條棱，共四六二十四條棱。（×）
�。�3）一個(gè)長方體，它有兩個(gè)面是正方形，那√）么它有四個(gè)面面積相等；
�。ǎ�4）長方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。（√）
一、填空題。
1、長、寬、高都相等的長方體叫正方體，正方體是都特殊的長方體，6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積相等，12條棱的長度都相等。
2、左圖是正方每個(gè)面的面積是648厘米體，也叫做立方體平方厘米；每條棱厘米。是8厘米8厘米；它的棱長總和是96正方體棱長總和=棱長×1
3、一個(gè)正方體的棱長總和是24厘它的棱長是8厘米米，2厘米。
1、用鐵絲焊成一個(gè)長20厘米，寬15厘米，高10厘米的長方體框架，至少需要鐵絲多少厘米？6
2、思考？一個(gè)長方體棱長之和是36厘米，長是4厘米，寬是3厘米，高是多少厘米？
五、全課總結(jié)。
很多時(shí)候，大家的進(jìn)步就像一張紙，的厚度一樣，微不足道，甚至難以發(fā)現(xiàn)，但我們不應(yīng)該忽視它的存在，只要腳踏實(shí)地，日積月累，一定會收獲更大成功，成功其實(shí)離我們很近，它就是點(diǎn)點(diǎn)滴滴人進(jìn)步。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
教科書27--29頁例1.例2；完成相應(yīng)的‘做一做…’中的題目和練習(xí)五的1、3、4題.
教學(xué)目標(biāo):
１．學(xué)生通過觀察、討論、操作，了解長、正方體面、棱、頂點(diǎn)的知識，掌握長、正方體的特征；認(rèn)識長方體的長、寬、高和正方體的棱長。了解長、正方體的關(guān)系。
�。玻诮鉀Q問題的實(shí)踐過程中，觀察、想象、操作形成對研究對象的真實(shí)體驗(yàn)，獲得知識，激發(fā)興趣。
�。常ㄟ^“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的興趣，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識并能確定長方體的長，寬.高.
教學(xué)難點(diǎn)：初步建立“立體圖形”的.概念，形成表象.
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，長方體、正方體模型，長方體、正方體紙盒。
學(xué)具：長方體、正方體紙盒。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
老師這兒有一張長方形紙，它是什么形狀的？如果我把100張這樣的白紙整齊的摞起來，那將會是什么形狀呢？（板書：長方體）
它是一個(gè)立體圖形。（板書：立體圖形）
今天，我們將一起走進(jìn)長方體。（板書：長方體的認(rèn)識）
[設(shè)計(jì)意圖]：通過一張紙變成一摞紙的過程讓學(xué)生初步感知從面到體的轉(zhuǎn)變，并自然地導(dǎo)入課題。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。
2．培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體的特征。
難點(diǎn)：立體圖形的識圖。
一、出示課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)
掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系
二、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本認(rèn)識長方體的特征和正方體的特征
三、學(xué)生看書，自學(xué)
四、效果檢測
�。ㄒ唬╅L方體的`特征。
�、匍L方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？
�、陂L方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？
③長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？
小組討論，然后完成p28的表格。請完整地說一說長方體的特征。
明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
（二）正方體特征。
對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體面：6個(gè)完全相同的正方形。棱：12條棱長度都相等。頂：8個(gè)。討論比較長方體和正方體的特征。
相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；
不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。
教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。（正方體是特殊的長方體）
五、鞏固反饋：
1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個(gè)面的長和寬是多少？
2、判斷．正確的在括號里畫√，錯(cuò)誤的畫×。
�。�1）長方體的六個(gè)面一定是長方形。（）
�。�2）正方體的六個(gè)面面積一定相等。（）
�。�3）一個(gè)長方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（）
�。�4）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）
六、課堂總結(jié)：
誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？
七、作業(yè)設(shè)計(jì)：
1、拿一個(gè)火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個(gè)面的長和寬各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
板書設(shè)計(jì)：長方體和正方體的認(rèn)識比較長方體和正方體的特征。
相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；
不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)6
閆慧
一、教學(xué)構(gòu)思
長方體和正方體是學(xué)生十分熟悉的立體圖形，在生活中經(jīng)常要求解它們的表面積，例如：計(jì)算做一個(gè)長方體形狀的魚缸需要多少材料，《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思。雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了如何計(jì)算長方體的表面積，但是由于學(xué)生缺少生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致計(jì)算出來的結(jié)果不符合實(shí)際要求：多加了一個(gè)上面的面積。一個(gè)看似很簡單的問題，學(xué)生似懂非懂：魚缸的外形是什么樣的？長方體嗎?計(jì)算所需材料的面積是否就是計(jì)算這個(gè)長方體的表面積？魚缸沒有哪一個(gè)面，所以實(shí)際上是計(jì)算哪幾個(gè)面的總面積？如何計(jì)算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況、教材內(nèi)容和教育資源引導(dǎo)學(xué)生對于以上幾個(gè)問題進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)，在認(rèn)識矛盾沖突是如何產(chǎn)生的以及如何解決問題的驅(qū)使下開展探究活動，讓學(xué)生去解決魚缸制作的問題來開展教學(xué)。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了探索發(fā)現(xiàn)的過程，就學(xué)會了如何用所學(xué)的知識運(yùn)用到生活中去實(shí)踐，并且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題以及表述能力。同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會到了探究、發(fā)現(xiàn)問題和靈活地解決實(shí)際問題的樂趣，充分體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體學(xué)習(xí)的地位。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解和掌握正方體的表面積的計(jì)算方法，能夠正確計(jì)算正方體的表面積。
2.使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算長方體和正方體里幾個(gè)面的總面積，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實(shí)際問題的能力。
三、教學(xué)活動過程：
（一）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正方體表面積的計(jì)算方法 ：
1、回憶：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體表面積的概念以及如何計(jì)算長方體的表面積，那么誰來說一說什么叫做表面積以及如何計(jì)算長方體的表面積？
2、聯(lián)想：拿起（一個(gè)正方體的模型，手摸著面）提問：正方體的面有什么特點(diǎn)？正方體的表面積是指什么？正方體里每個(gè)面的面積怎樣算？所以可以怎樣計(jì)算正方體的表面積？
3、歸納引入新課：正方體的6個(gè)相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節(jié)課的主要內(nèi)容（板書課題）
4、教學(xué)例2：提問：題目條件是什么，讓我們求什么？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什么？你會算嗎？
�。ㄓ型瑢W(xué)提出可以用長方體的表面積計(jì)算公式，因?yàn)殚L方體是一種特殊的正方體，所以可以這么做。有小部份同學(xué)同意這個(gè)觀點(diǎn)，但是通過計(jì)算后認(rèn)為方法太繁，可以用簡便方法。）
師：小結(jié)：正方體的6個(gè)面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個(gè)面的面積，再乘6。
二、說明：
我們已經(jīng)學(xué)會了計(jì)算長方體和正方體的表面積。在實(shí)際生產(chǎn)和生活過程中，有時(shí)不需要計(jì)算6個(gè)面的餓總面積，只需要計(jì)算某幾個(gè)面的總面積。這就要根據(jù)實(shí)際情況思考要求哪幾個(gè)面的面積和，并思考每一個(gè)面的面積怎樣算，教學(xué)反思《《長方體和正方體的'表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思》。如例3。
三、魚缸的制作問題:
1、幫助學(xué)生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）
2、如何計(jì)算所需材料的面積？（就是求這個(gè)長方體的表面積，但是要減去上面的面積）
3、教學(xué)例3
四、（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）
1、魚缸缺少哪個(gè)面的玻璃？（上面）
2、要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個(gè)面的面積和？哪幾個(gè)面有相同的兩個(gè)？哪個(gè)面只有一個(gè)？如何計(jì)算每一個(gè)面的面積？（5個(gè)面，沒有上面，左面=寬*高前面=長*高底面=長*寬）
3、指名學(xué)生板演，集體訂正。
4、改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？怎樣計(jì)算比較簡便？
學(xué)生1：長方體的寬和高相等時(shí)，它的左面和右面是兩個(gè)完全相同的正方形。
學(xué)生2：長方體的寬和高相等時(shí)，它的前、后、上、下四個(gè)面是完全相同的長方形。
學(xué)生3：這個(gè)長方體沒有上面，所以只要算5個(gè)面的面積，它的前面、后面、下面這三個(gè)面完全相同
說明：寬和高長度相等時(shí)，長方體的前面、后面、下面這三個(gè)面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個(gè)面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數(shù)量。
五、練習(xí)
書P42頁練習(xí)二的第一、二 題。
�。ㄒ�(jì)算長方體某幾個(gè)面的面積之和，關(guān)鍵是要知道如何計(jì)算長方體每一個(gè)面的面積，這些練習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)行鞏固，而且通過指名學(xué)生口答練習(xí)，可以及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，有利于以后教學(xué)的實(shí)施）
課后反思：
一、積極參與，發(fā)現(xiàn)問題.
在教學(xué)中要確立學(xué)生的主體地位，那么在教學(xué)中必定要注重學(xué)生經(jīng)歷學(xué)生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學(xué)生所學(xué)的知識，另一方面要使得學(xué)生通過活動，根據(jù)所學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生自己提出問題，猜測結(jié)果，同時(shí)教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。在整個(gè)活動過程中，要讓每一個(gè)同學(xué)都參與這種研究學(xué)習(xí)的過程，通過本身的實(shí)踐活動去尋求問題的答案，形成科學(xué)的世界觀和價(jià)值觀，利用本身所掌握的知識提高科學(xué)探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學(xué)中，我首先幫助學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，提出相應(yīng)的問題進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，同時(shí)提出新問題——正方體的表面積是如何求解的？然后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行合理的猜測，并且舉例證明觀點(diǎn)是否正確，最后由我來歸納總結(jié)。設(shè)計(jì)探究問題：1.你能根據(jù)表面積的概念說一下什么叫做正方體的表面積嗎？2.如何計(jì)算正方體的表面積？還進(jìn)行全班討論，正方體表面積計(jì)算方法和長方體表面積計(jì)算方法的區(qū)別與聯(lián)系。通過這種研究性的探討以及對比的方式，教好地完成了教學(xué)任務(wù)。學(xué)生從本質(zhì)上理解了表面積的概念而且學(xué)會了如何根據(jù)實(shí)際情況求解長方體某幾個(gè)面的面積之和，使得學(xué)生真正融入到課堂的教學(xué)中，體現(xiàn)本身的學(xué)習(xí)自主地位和主人翁感。
二、以事實(shí)為依據(jù)，解決問題
在制作魚缸的問題中，首先幫助學(xué)生回憶生活中的實(shí)物，然后出示簡易模型進(jìn)行教學(xué)。先問學(xué)生魚缸有沒有蓋子，接著啟發(fā)學(xué)生猜想如何計(jì)算制作魚缸所需材料的面積數(shù)量，從而引出問題，將學(xué)生的注意力集中在如何求解長方體某幾個(gè)面的面積之和的問題上來，這就激發(fā)了學(xué)生的求知、探索欲望。通過教學(xué)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題后，利用事實(shí)為依據(jù)，和學(xué)生一起解決問題。讓學(xué)生經(jīng)歷一系列的探討研究過程，從不同角度發(fā)現(xiàn)問題。同時(shí)提出新的問題，讓學(xué)生帶著問題離開教室，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)保持一種新鮮感和神秘感。
三、鞏固知識，歸納要點(diǎn)
改變題目的要求，發(fā)現(xiàn)新問題，全班討論。經(jīng)過多位同學(xué)敘述，他們便發(fā)現(xiàn)某些同學(xué)的認(rèn)識是片面的，所敘述的內(nèi)容是不完整的，所以結(jié)論不完全正確。要想得到全面正確的結(jié)論，就要用充分的事實(shí)來說話，資料這樣才能得到正確的結(jié)論。針對某些典型的錯(cuò)誤觀點(diǎn)可以進(jìn)行討論，推翻，說出問題的結(jié)果和原來預(yù)測的不同點(diǎn)（區(qū)別），然后和學(xué)生一起總結(jié)，加深印象。同時(shí)正確評估學(xué)生的觀點(diǎn)，通過練習(xí)，鞏固新舊知識，思考與討論問題的答案，大膽的進(jìn)行猜測，做好記錄，最后歸納要點(diǎn)或者規(guī)律。新課程強(qiáng)調(diào)：教師是科學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引領(lǐng)者和親密的伙伴。我遵循這些理念開展以引導(dǎo)、合作、探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)，探究氣氛也更活躍，學(xué)生的科學(xué)探究能力有了一定提高。
四、教學(xué)需改進(jìn)之處：
教師要進(jìn)一步做好“六認(rèn)真”工作，提高教學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的敘述能力和運(yùn)用能力，使得教學(xué)工作能夠讓學(xué)生學(xué)以致用，全面發(fā)展，成為一個(gè)“十”字型人才。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
（一）理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法。
（二）能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題。
�。ㄈ┡囵B(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
長方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件（或活動投影片）。
學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．提問：什么是體積？
2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是4厘米3。）教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？
教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。（出示長方體和正方體教具）今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
1．長方體的體積。
�。�1）教師：請同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？
教師：請同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。
同學(xué)分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的長方體的同學(xué)回答，教師板書：
教師：這些長方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？
問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3。）
教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？學(xué)生討論后，師生共同歸納：
表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。
同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。
�。�2）請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。
學(xué)生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書：
同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。學(xué)生操作，看電腦動畫圖像。
教師板書：
3（厘米）
3（厘米）
2（厘米）
18（厘米3）
教師：想一想，如果要擺一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？
學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：5（厘米）4（厘米）3（厘米）60（厘米3）
教師：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
學(xué)生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。
教師板書：長方體的體積=長×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書：V=abh。
出示投影圖：
�。�3）例1（投影片）一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：7×4×3=84（厘米3）。答：它的體積是84厘米3。練習(xí)：（投影出題，學(xué)生口答。）一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？（5×3×2=30（分米3）。）
2．正方體體積。
�。�1）請學(xué)生看電腦動畫錄像：長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米（圖上從右邊去掉一排）。教師：此時(shí)的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？問：這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
學(xué)生口答，老師板書：3×3×3=27（厘米3）。
投影出一個(gè)正方體圖。（可以用翻頁變換它的棱長。）問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？
學(xué)生口答，老師板書：2×2×2=8（分米3），4×4×4=64（厘米3）。教師：我們已經(jīng)會計(jì)算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計(jì)算的`方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=aaa或者V=a3。
�。�2）例2（投影）光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
學(xué)生口答，老師板書：53=5×5×5=125（分米3）。答：體積是125分米3。
做一做：課本34頁1，2題，請4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。
�。�3）說一說長方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。教師：請討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。
學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。
�。ㄈ╈柟谭答�
1．口答填空。課本P35練習(xí)七：2，3。
2．口答填表：
3．判斷正誤并說明理由。
�、�0.23= 0.2×0.2×0.2；
�、�5x2=10x；
�、垡粋�(gè)正方體棱長4分米，它的體積是：43=12（分米3）；
�、芤粋�(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。
（四）課堂總結(jié)及課后作業(yè)
1．長方體的體積計(jì)算方法及公式。正方體的體積計(jì)算方法及公式。
2．作業(yè)：課本P35練習(xí)七：4，6。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過程中通過學(xué)生操作，觀看動畫錄像等多種方式，調(diào)動學(xué)生積極參與長方體體積公式的推導(dǎo)，推理和最后的結(jié)論，都由學(xué)生得出，老師只起“導(dǎo)”的作用。正方體體積公式，設(shè)計(jì)通過動畫錄像引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長方體的特殊情況來學(xué)習(xí)，這樣既加深了對長、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時(shí)也加深了對其體積計(jì)算公式的理解。練習(xí)中針對乘方運(yùn)算和單位不統(tǒng)一的易錯(cuò)點(diǎn)，設(shè)置題目進(jìn)行訓(xùn)練，這樣可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的準(zhǔn)確性。新課教學(xué)共分兩個(gè)部分：
第一部分教學(xué)長方體體積計(jì)算方法。分為三個(gè)層次。通過擺長方體，使學(xué)生認(rèn)識到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動畫圖，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的數(shù)量關(guān)系，即體積公式；運(yùn)用體積計(jì)算解決實(shí)際問題。
第二部分學(xué)習(xí)正方體體積計(jì)算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計(jì)算公式；解決簡單的實(shí)際問題；溝通長、正方體體積公式的區(qū)別與聯(lián)系。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版教材數(shù)學(xué)五年級下冊29頁到30頁教學(xué)目標(biāo)：
1、探究、推導(dǎo)長方體和正方體體積的計(jì)算公式
2、理解掌握并運(yùn)用長方體和正方體體積公式解決實(shí)際問題
3、在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生動腦思考，動手操作，歸納總結(jié)的能力
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握長方體和正方體體積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)
教具準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備小正方體（多個(gè)）PPT
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、填空
（1）（）叫做物體的體積。
�。�2）常用的體積單位有（）（）（）
2、下面各圖是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：物體體積的大小取決于這個(gè)物體里所含單位體積的多少。
二、導(dǎo)入，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、出示一個(gè)長方體實(shí)物，請學(xué)生猜猜它的體積大約是多少？那么怎么能準(zhǔn)確地知道這個(gè)物體的體積是多少呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“長方體的'體積”（板書課題）
2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）探究總結(jié)長方體和正方體的體積的計(jì)算方法
�。�2）運(yùn)用長方體和正方體體積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題
三、探究長方體體積的計(jì)算公式
1、回顧“以舊學(xué)新”的幾何問題研究方法
以前我們在研究推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式時(shí)，都用過哪些方法：數(shù)方格、割補(bǔ)法。看看這兩種方法，哪種適合研究長方體體積。簡單討論后，確定用“數(shù)方塊”的方法。
2、教師PPT演示切割物體數(shù)方塊，讓學(xué)生明白：這種方法雖然可以，但是操作起來麻煩，有些物體是不容易切割，不能切割，而且，物體的長、寬、高必須是整厘米的。
3、質(zhì)疑思考：那么我們能不能通過量出長方體長、寬、高的長度，用計(jì)算的方法呢？長方體的長、寬、高和長方體的體積之間有著怎樣的聯(lián)系呢？下面，我們就動手操作，小組合作來研究這個(gè)問題。
4、出示小組研究提示
�。�1）用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體（至少擺兩種）
（2）把不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表（29頁表格）
（3）觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能總結(jié)出長方體體積的計(jì)算方法嗎？
5、各小組學(xué)生合作學(xué)習(xí)后，讓各小組匯報(bào)數(shù)據(jù)，匯總到一起填入表格，觀察表格，總結(jié)長方體體積公式：長方體體積=長×寬×高用字母表示：V=abh
6、即使練習(xí)：（例1）出示例1，指名口答，指導(dǎo)用字母公式計(jì)算的書寫格式。
7、根據(jù)例1右邊的正方體圖形，讓學(xué)生總結(jié)出正方體體積的計(jì)算方法正方體體積=棱長×棱長×棱長用字母表示：V=a×a×a=a3 a3讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。
四、練習(xí)
1、建筑工地要挖一個(gè)長50米、寬30米、深50厘米的長方體土坑，一個(gè)要挖出多少方的土？（33頁第8題）
2、一塊棱長30厘米的正方體冰塊，它的體積是多少立方厘米？（33頁第9題）
3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？要用硬紙板給它做個(gè)包裝盒，至少需要多少平方厘米的紙板？（31頁做一做第一題增加一個(gè)問題）
五、總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)：
長方體和正方體體積
長方體體積=長×寬×高
V=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
長方體和正方體的體積
教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：
1．理解長方體、正方體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程；
2．能說出長方體、正方體體積計(jì)算公式，并會用字母表示；
3．會正確計(jì)算長方體、正方體的體積，并聯(lián)系簡單的生活應(yīng)用。
過程與方法目標(biāo)：
1．通過拼搭，培養(yǎng)動手和動腦能力；
2．通過公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)遷移、類推能力和抽象概括能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
在個(gè)人及小組的探究活動中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作，勇于探索的品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握長方體和正方體體積的計(jì)算。
教學(xué)關(guān)鍵：
學(xué)生通過擺放、觀察、比較、分析，明確“長方體的體積所含體積單位數(shù)正好是長、寬、高的乘積”。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1．多媒體課件。
2．學(xué)具：每人一些單位1立方厘米的小正方體。
教學(xué)過程：引言
各位同學(xué)，各位老師大家好，今天，我們有幸來到這里共同學(xué)習(xí)一節(jié)數(shù)學(xué)課，我感到非常高興。與其說是共同學(xué)習(xí)，也許不如說我們共同分享。其實(shí)，我是一個(gè)愿意和大家共同分享的人，因?yàn)椤胺窒肀对隹鞓�，合作邁向成功”（圖片）同學(xué)是否愿意一起分享你們的聰明與智慧呢？（出示故事，學(xué)生閱讀）
問題：你認(rèn)為她是一個(gè)怎樣的小姑娘？
師：對！聰明與勇敢是她最高貴的品質(zhì)，值得我們尊敬與學(xué)習(xí)。
那么，你想不想成為這樣的人呢？老師有幾條秘訣給大家共同分享。（出示圖片）你們能做得到嗎？愿意展現(xiàn)自己的聰明與勇敢與大家共同分享嗎？看，聰明的學(xué)生就是這么任性，愿意倍增快樂，邁向成功。好！回答老師一個(gè)問。
�。▎栴}2）為什么三個(gè)一齊就拉不上來呢？（引導(dǎo)學(xué)生說明三個(gè)一齊占的空間大或地方大）
師：同學(xué)們，這就是聰明，這就是勇敢，我們分享了快樂，我們也會取得成功。這位同學(xué)的回答，使我們這一節(jié)數(shù)學(xué)課從一個(gè)精彩邁向另一個(gè)精彩，因?yàn)樗f出了我們數(shù)學(xué)生活學(xué)習(xí)中常用的也是非常重要的一個(gè)概念體積，什么是體積，體積就是物體所占空間的大小。（板書）這一節(jié)我們就來研究（板書：長方體與正方體的體積）。（上課）
一、讀題目，明目標(biāo)。
師：看到這個(gè)題目，你想知道什么呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生明白）
生：長方體的體積與哪些條件有關(guān)，長方體的體積如何計(jì)算。
教師板書學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、長方體的體積與長方體的哪些因素有關(guān)？
2、長方體的體積如何計(jì)算？
師：下面就讓我們共同分享我們的聰明與智慧吧
二、探究活動
探究活動一
目標(biāo)：長方體的體積與長方體的哪些因素有關(guān)
材料：三本五年級數(shù)學(xué)書。
要求：
1、用三本相同的書通過擺、拼來說明此題。
2、小組合作，有講解，有觀察，有記錄。 3、將你們的成果寫成結(jié)論，推薦學(xué)生講解匯報(bào)。
�。ń處熝惨�，對學(xué)生提出的疑問進(jìn)行指導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生對長方體問題的思考）
學(xué)生匯報(bào)：長方體的體積與長方體的長寬高有關(guān)。因?yàn)閷捄透卟蛔�，長增加，體積增加。同樣，體積也增加。
師：我們找到了體積變化的相關(guān)條件，那么怎樣計(jì)算長方體的體積呢？
探究活動二
目標(biāo)：長方體的體積怎樣計(jì)算
材料：長寬高1厘米的小正方體若干
要求：
1、組內(nèi)學(xué)員要有分工合作精神，有觀察，有記錄。
2、請你用1立方厘米的小正方體拼成幾種不同的長方體。
3、拼一種長方體，指出相對應(yīng)的長寬高，并填寫到表格中。
4、分析表格中的數(shù)據(jù)，并得出有關(guān)體積的結(jié)論。（學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生完成對體積的探究）
學(xué)生匯報(bào)：要注重引導(dǎo)學(xué)生說出推導(dǎo)體積公式的過程，如：長方體的體積與長方體的長寬高相關(guān)，也就是說長寬高的某種運(yùn)算就能得到體積，相乘得到長方體的積。又試用其他幾個(gè)，也同樣得到相同的結(jié)論。所以我認(rèn)為：長方體的體積等于長寬高相乘。
教師引導(dǎo)學(xué)生說完整，說明理由。并板書，學(xué)生齊讀。
師：我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，往往要求我們將數(shù)學(xué)生活化，將生活數(shù)學(xué)化，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決數(shù)學(xué)問題，請看：
探究活動三：
目標(biāo)：解決生活中的數(shù)學(xué)問題
要求：
1、認(rèn)真審題，理解題目中的數(shù)字和問題。
2、有疑問，可以在組內(nèi)進(jìn)行交流探討。
3、要寫出計(jì)算公式，工整認(rèn)真，格式要正確。學(xué)生匯報(bào)，展示自己的'作業(yè)成果。
師：每一組的同學(xué)都完成的很好，在組內(nèi)進(jìn)行了分享了自己對長方體體積的學(xué)習(xí)成果，幫助了別人，快樂了自己。但是在我們的生活中，有一類特殊的長方體，那么，它特殊在哪兒呢？看！
探究活動四：
目標(biāo)：正方體體積的計(jì)算
要求：
1、認(rèn)識正方體是長寬高都相等的特殊長方體。
2、組內(nèi)學(xué)生討論，能自己推導(dǎo)出正方體的體積公式。
3、能利用所學(xué)正方體知識解決數(shù)學(xué)問題。
看同學(xué)們學(xué)得多好啊！可我國偉大的教育家孔子說過：學(xué)而時(shí)習(xí)之，意思是，我們學(xué)習(xí)了新的知識，就要及時(shí)有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)和應(yīng)用，這樣才能掌握地更好。
三、鞏固與練習(xí)
1、完成對數(shù)學(xué)立體圖形長方體和正方體體積公式的再認(rèn)識。
2、長方體和正方體體積的簡單計(jì)算。
3、作業(yè)：強(qiáng)化訓(xùn)練
4、思考：組合圖形的計(jì)算。
四：總結(jié)
快樂的時(shí)間就是那么的短暫，同學(xué)們這一節(jié)，我們不僅學(xué)會長方體和正方體的計(jì)算，而且學(xué)會了觀察、思考、合作，更重要的是學(xué)會了分享，學(xué)會了合作。讓我們重新審視我們先前說過的一句話：分享倍增快樂，合作邁向成功。
謝謝大家！
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級下冊第七單元信息窗4。教學(xué)目標(biāo)：
1、給合具體情境探索、掌握長方體和正方體的體積計(jì)算方法，會計(jì)算長方體和正方體的體積。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 3．在解決簡單的實(shí)際問題中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體體積（容積）的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：計(jì)算方法的探究和理解。
教具準(zhǔn)備：課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：長方體實(shí)物模型（蘿卜或土豆）、小正方體數(shù)個(gè)。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
課件出示教材中的情境圖。
師：同學(xué)們，請看屏幕，生活中見過這樣的盒子嗎？仔細(xì)觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？
學(xué)生回答，教師適時(shí)評價(jià)。
師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，誰能提出什么數(shù)學(xué)問題？（出示課件）
學(xué)生可能提出：
�。�1）可樂箱的體積是多少？
�。�2）桃汁飲料盒的體積是多少？
�。�3）啤酒箱的體積是多少？
【設(shè)計(jì)意圖：直接出示情境圖，以學(xué)生生活中常見的這些盒子直接切入主題，既適合五年級的學(xué)生，又和學(xué)生的生活緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活�！�
二、合作探索
1．怎樣求飲料箱的體積呢？
師引導(dǎo)學(xué)生由問題入手，引起學(xué)生思考：要求飲料箱的體積，我們就要知道體積的計(jì)算方法。那怎樣計(jì)算體積呢？這些物體的形狀是長方體和正方體，那我們就可以借助長方體或正方體學(xué)具來研究怎樣求長方體和正方體的體積。
�。�1）切割學(xué)具，自主探究。
師：那長方體的體積怎樣求呢？
讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備的蘿卜或土豆切成一個(gè)長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體模型。引導(dǎo)學(xué)生先動手切一切，把長方體切成棱長是1厘米的小正方體，也就是1立方厘米的小正方體，切完后再數(shù)一數(shù)共包含多少個(gè)小正方體。
學(xué)生動手操作，最后交流小正方體的個(gè)數(shù)是36個(gè)。
師：那剛才這個(gè)長6厘米、寬2厘米、高3厘米的長方體的體積是多少呢？引導(dǎo)學(xué)生明晰：長方體中含有多少個(gè)1立方厘米，體積就是多少立方厘米。這個(gè)長方體一共含有36個(gè)小正方體，它的體積就是36立方厘米。（出示課件展示切割過程）
�。�2）拼擺學(xué)具，感悟算理。
師：除了切割，我們也可以用學(xué)具來擺一擺。請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的小正方體，擺出長是6厘米、寬是2厘米、高是3厘米的長方體。同桌交流你是怎樣拼擺出來的？體積又是多少？
引導(dǎo)學(xué)生交流出：長擺了6個(gè)小正方體，擺了這樣的2排，擺了這樣的3層。體積是36立方厘米。
師：為什么長擺了6個(gè)小正方體？為什么擺這樣的'2排？又為什么擺這樣的3層呢？體積為什么是36立方厘米？
引導(dǎo)學(xué)生交流出：因?yàn)殚L是6厘米，所以一排可以擺6個(gè)。寬2厘米，一層可以擺2排，高3厘米，就可以擺這樣的3層。擺完后發(fā)現(xiàn)一共用了36個(gè)小正方體，所以體積就是36立方厘米。（出示課件：擺的過程）
師：你能列式求出小正方體的個(gè)數(shù)嗎？體積呢？
生：個(gè)數(shù)：6×2×3＝36（個(gè)）所以長方體的體積就是36（立方厘米）（出示課件）師：再用小正方體拼擺長5厘米、寬4厘米、高2厘米的長方體和棱長是3厘米的正方體。并且同位互相交流是怎樣擺的，體積是多少，并用算式表示求小正方體的個(gè)數(shù)。
匯報(bào)交流，并且課件出示過程。
�。�3）組間交流，理解算理。
師：（課件呈現(xiàn)三個(gè)拼擺的形體及算式）同學(xué)們仔細(xì)觀察這三個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組交流。
引導(dǎo)學(xué)生交流：
長方體所含“體積單位”的數(shù)量，就是長方體的體積。
長方體所含“體積單位”的數(shù)量，等于長、寬、高的乘積。
�。�4）提升方法，溝通聯(lián)系。
師：根據(jù)我們剛才的研究，我們得出長方體和正方體的體積怎樣進(jìn)行計(jì)算？學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)體積計(jì)算公式和字母表示式。
師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們知道什么叫底面積嗎？如果知道了長方體或正方體的底面積，又怎樣求長方體或正方體的體積呢？為什么呢？（課件閃爍底面）
學(xué)生回答，課件呈現(xiàn)底面積乘高及字母表示式。
�。�5）解決情境圖中的問題：（課件呈現(xiàn)情境圖）
①長方體可樂箱的體積是多少？7×3×2＝42（dm3）
�、谡襟w啤酒箱的體積是多少？3×3×3＝27（dm3）
2．教學(xué)容積的計(jì)算方法。
師：（課件呈現(xiàn)桃汁飲料盒及問題）同學(xué)們，還記得我們上節(jié)課學(xué)的容積嗎？如果要求桃汁飲料盒可盛飲料多少升，應(yīng)該知道什么條件？如果盒壁厚度不計(jì)的話，你又有什么發(fā)現(xiàn)？容積應(yīng)該怎樣求呢？同位討論。
引導(dǎo)學(xué)生交流得出：（課件呈現(xiàn)）長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長、寬、高，這樣才能更準(zhǔn)確地算出容器的容積。 10720＝1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升
答：桃汁飲料盒可盛飲料1.4升。
【設(shè)計(jì)意圖：在問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生切割學(xué)具、拼擺學(xué)具，在這種動手操作的過程中，感悟算理，在互相討論中理解算理。在這種互動中，培養(yǎng)了學(xué)生合作交流和探索的能力。由學(xué)具操作提升算法并進(jìn)行溝通，突出算理的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想�！�
三、自主練習(xí)
1、基本練習(xí)：第1題和第2題（課件呈現(xiàn)）
2、擴(kuò)展練習(xí)：10題（課件呈現(xiàn)）
【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，不僅讓學(xué)生重溫和鞏固了長方體和正方體體積計(jì)算
方法的探索過程，還讓學(xué)生用所學(xué)到的知識解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生更加深切的體會到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力�！�
四、回顧反思
師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收園圖）
學(xué)生可能回答：我會積極學(xué)習(xí)了。教師適時(shí)追問：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃，同時(shí)出示問題：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？）
學(xué)生回答。（課件將綠蘋果變成紅蘋果）
學(xué)生也可能回答：我學(xué)會提問了。教師適時(shí)追問：你都問什么問題了？（課件“會問”綠蘋果圖片飛出果籃，同時(shí)出示問題：你都問什么問題了？）
學(xué)生回答。（課件將“會問”綠蘋果變成紅蘋果）
師：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧。（課件將紅蘋果裝入果籃）
【設(shè)計(jì)意圖：以具體的問題引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”幾個(gè)方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的活動經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力�！�
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：
第二單元《長方體和正方體》的整理復(fù)習(xí)，第十單元第20—24題及第30題。
教學(xué)設(shè)想：
組織學(xué)生根據(jù)提供的表格，自己整理、復(fù)習(xí)長方體和正方體的相關(guān)知識，掌握長、正方體的基本特征；正確計(jì)算長方體、正方體的棱長總和、底面積、表面積、不完全表面積和體積、容積；解決生活中的實(shí)際問題。進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體之間的聯(lián)系，會用底面積乘高計(jì)算體積，認(rèn)識側(cè)面積，會用側(cè)面積加底面積計(jì)算表面積，并適當(dāng)延伸推廣到常見的圓柱體、多面柱體等。通過媒體演示，讓學(xué)生感受點(diǎn)的運(yùn)動形成線、線的運(yùn)動形成面、面的運(yùn)動形成體，初步感知點(diǎn)線面體等幾何要素之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、空間想象能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生應(yīng)用表格法整理長方體正方體相關(guān)知識，掌握長正方體的基本特征。
2、正確進(jìn)行長正方體的有關(guān)面積和體積的計(jì)算。
3、溝通長正方體之間的聯(lián)系，適當(dāng)延伸推廣到各種柱體。
4、初步感知點(diǎn)線面體等幾何要素之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
整理掌握長正方體的特征，正確應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
溝通長正方體的聯(lián)系及推廣延伸。
課前準(zhǔn)備：
ppt課件
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)課
1、出示：“xxx”一個(gè)點(diǎn)，問：同學(xué)們猜猜，這個(gè)“點(diǎn)”運(yùn)動以后會留下什么？
2、動畫演示：點(diǎn)運(yùn)動的過程和留下的痕跡。（直線、曲線、折線等）點(diǎn)運(yùn)動成線。想象生活中點(diǎn)動成線的例子。（看到的噴氣式飛機(jī)飛過留下的痕跡，流星、禮炮等的痕跡。）
3、問：點(diǎn)運(yùn)動成線，線運(yùn)動成什么呢？請看動畫演示：線運(yùn)動的過程和留下的痕跡。（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓形等）線運(yùn)動成面。想象生活中線動成面的例子。（用粉筆擦擦黑板就是線運(yùn)動形成面、甩動竹桿、甩動系著球的短線）小球這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動得到一條曲線—圓周，這條短線運(yùn)動得到一個(gè)面——圓面。（動畫演示）
問：面的運(yùn)動又該成什么呢？猜猜看。
生猜，師說，（長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等）動畫演示：面運(yùn)動的過程和留下的痕跡。面運(yùn)動成體。想象生活中面動成體的例子。（一枚硬幣在桌子上豎起旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球等）
4、師：點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，這就是數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。我們要善于發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，融會貫通地學(xué)習(xí)掌握知識。這學(xué)期我們主要學(xué)習(xí)了長方體、正方體的有關(guān)知識，今天我們一起來復(fù)習(xí)一下，（板書：長方體正方體的復(fù)習(xí)）。希望大家能把這部分知識和前面學(xué)習(xí)過的相關(guān)知識聯(lián)系，也能和我們雖然沒學(xué)過但生活中見到過的現(xiàn)象聯(lián)系起來，梳理知識，把握聯(lián)系，解決實(shí)際問題。
二、梳理知識
師：前面大家學(xué)的都不錯(cuò)，你能按照下面的表格把長方體正方體的知識梳理一下嗎？（出示表格）
學(xué)生可獨(dú)立完成或者分組完成，小組交流，核對答案。
指名匯報(bào)，自由訂正。
師：看得出來，同學(xué)們掌握的很好，我想運(yùn)用這些知識解決生活中的`一些應(yīng)用也一定是小菜一碟吧。
三、解決問題
第一層次：練習(xí)課本第117頁第20—22題
學(xué)生獨(dú)立完成，指名說出算式。核對答案。有錯(cuò)訂正。
第二層次：討論
提問：剛才這2個(gè)同學(xué)做得非常好，你能告訴大家在計(jì)算表面積和體積的時(shí)候有什么需要提醒大家的嗎？可以結(jié)合我們當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)的具體題目對大家說說。
討論1：分清楚是計(jì)算表面積還是體積。
提問：你認(rèn)為怎么分清楚？根據(jù)題目意思或者問題單位來分清楚。（舉例見前面第二單元中第32頁第8、9題和第34頁第5—7題。）
討論2：是計(jì)算底面積還是計(jì)算表面積。
討論3：如果是計(jì)算表面積還要注意是算幾個(gè)面及計(jì)算哪幾個(gè)面。
教師小結(jié)：是的，計(jì)算表面積有時(shí)是算6個(gè)面的，我們通常稱為計(jì)算表面積；對于沒有6個(gè)面的，我們通常說不完全表面積，在計(jì)算的時(shí)候要注意是哪幾個(gè)面，分別該怎樣算。（第二單元第17 頁第6題和第P18頁第7、8題。）
第三層次：分析
談話：看來很多同學(xué)關(guān)于長方體和正方體表面積計(jì)算掌握得不錯(cuò)，對下面這個(gè)實(shí)際問題你準(zhǔn)備怎么解決呢？第118頁第23、24題。
學(xué)生先獨(dú)立思考，寫出方案或者算式，組內(nèi)交流。
加強(qiáng)聯(lián)系。
提問：現(xiàn)在再回頭看這張表格，從這份表格你還能發(fā)現(xiàn)長方體正方體之間有什么聯(lián)系嗎？
學(xué)生交流：正方體是特殊的長方體。（增加一行，填寫在特征欄目）體積等于底面積乘高。（寫在體積欄目）
四、拓展練習(xí)
1、出示第120頁第30題。
如果學(xué)生有困難，可以找一張硬紙照題中的要求做一做，然后思考：剪去的每個(gè)正方形的邊長應(yīng)該是幾厘米？做成的長方體紙盒的長、寬、高分別是多少？
2、一根長方體木料，它的長、寬、高分別是8分米、5分米和4分米。如果把它加工成一個(gè)最大的正方體木塊，木料的利用率是多少？
引導(dǎo)學(xué)生思考并理解“利用率”后再解答。
3、把8個(gè)棱長都相等的正方體木塊黏合到一起，成為一個(gè)大正方體木塊。這個(gè)大正方體的表面積是96平方厘米，原來每個(gè)小正方體的體積是多少立方厘米？
引導(dǎo)學(xué)生分析要求小正方體的體積必須先求出它的棱長，要求小正方體的棱長又可以根據(jù)大正方體的表面積來求。
4、一個(gè)正方體玻璃缸，棱長6分米，用它裝滿水再把它倒入一個(gè)底面積為30平方分米的長方體水槽中。水槽里的水面高多少分米？
引導(dǎo)學(xué)生分析根據(jù)正方體的棱長可以先求出水的體積，再求水面的高度。
五、布置作業(yè)
1、課內(nèi)作業(yè)：第117、118頁第23、24題、第120頁第30題。
2、課外作業(yè)：補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高(棱長)的含義，掌握長方體和正方體的特征。
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
重點(diǎn)難點(diǎn)：認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長寬高(棱長)的含義，掌握長方體和正方體的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索成方體和正方體的特征。教學(xué)第10-11頁的例
1、例2，完成隨后的練一練及練習(xí)三1-5題。
2、光盤
3、長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒等
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課：
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些平面圖形、長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，都是平面圖形。
今天我們學(xué)習(xí)立體圖形。
像墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、臺燈罩，這些物體的形狀都是立體圖形，(出示這組物體的'課件)今天我們就來研究這里面的——長方體和正方體。
二、探究新知：
1、說說你見過的哪些物體的形狀是長方體?
2、出示例1：
拿一個(gè)長方體的紙盒來觀察：
�、砰L方體有幾個(gè)面?每個(gè)面是什么形狀?哪些面完全相同?從不同角度看一個(gè)長方體,最多能同時(shí)看到幾個(gè)面? 指導(dǎo)學(xué)生觀察學(xué)具，直觀地回答上面的問題。
得出： 長方體是由6個(gè)長方形(也可能有兩個(gè)相對的面是正方形)圍成的立體圖形。
在一個(gè)長方體中，相對的面完全相同。
⑵兩個(gè)面相交的邊叫做棱。長方體有多少條棱?量出每條棱的長度，哪些棱的長度相等?
指導(dǎo)學(xué)生觀察、測量。
得出： 相對的棱的長度相等
�、侨龡l棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)? 學(xué)生在小組里觀察交流，指名回答。
師：因?yàn)樽疃嗫梢钥吹饺齻�(gè)面，所以我們可以這樣來畫長方體。教師板演畫法。
3、請學(xué)生對照著長方體說說長方體的特征。
4、出示鐵絲做棱，的長方體框架，
觀察一下：
�、潘�12條棱可以分成幾組?怎樣分?
�、葡嘟挥谕豁旤c(diǎn)的三條棱長度相等嗎? 通過觀察得出：
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 它的12條棱可以分成4組 。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出上面的兩個(gè)問題，并回答。
5、選擇一個(gè)長方體實(shí)物，說說長方體的特征有哪些，量出它的長、寬、高。
6、出示例2 正方體有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)?它的面和棱各有什么特征? 師：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)呢? 同桌互相說一說，指名匯報(bào)。
7、選擇一個(gè)正方體實(shí)物，量出它的棱長。
三、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)三1-4題。 第1題引導(dǎo)學(xué)生說說第三個(gè)圖形有什么特別之處。你是怎樣知道的? 第4題可先讓學(xué)生判斷出擺出的是長方體還是正方體，互相指一下長、寬、高(或棱長)的位置，再說說分別是多少厘米。
四、全課小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?
五、作業(yè)
完成練習(xí)三第5題。 嘗試自己做一個(gè)長方體
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過觀察、猜想、操作、想象、推理、探索等數(shù)學(xué)活動，自主探索長方體、正方體關(guān)于面、棱、頂點(diǎn)的特征，理解長方體長、寬、高的含義。
2. 立足想象與操作，自主探索并發(fā)現(xiàn)長方體頂點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系，理解長方體和正方體的關(guān)系。
3. 在自主探索長方體和正方體特征的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：把握特征，培養(yǎng)空間觀念。
教學(xué)難點(diǎn)：空間觀念的培養(yǎng)。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、模型、搭長方體的材料等。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
師：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)砹撕芏嗟臄?shù)學(xué)圖形，你認(rèn)識它們嗎？（認(rèn)識）
師：那這個(gè)圖形叫什么？這個(gè)呢？這個(gè)……
師：在這些圖形里，你能分辨哪些是平面圖形，哪些是立體圖形嗎？（能）
師：你上來試一試。請將是平面圖形的拖到左邊，是立體圖形的拖到右邊。
師：同學(xué)們，他做的對嗎？ （對）
師：很好，今天，我們就一起進(jìn)入立體圖形的世界，更深入的認(rèn)識一下長方體和正方體。（板書課題：長方體和正方體的認(rèn)識）
二、新授
1.說一說生活中的長方體和正方體
師：同學(xué)們，你們在生活中見過哪些物體的形狀是長方體或正方體的？
師：我們周圍許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。
2.認(rèn)識長方體
師：我們先來認(rèn)識一下長方體。請同學(xué)們看，在長方體中，老師手摸得這些平平的地方叫做長方體的面，然后面與面相交的這條線就叫做長方體的棱，三條棱相交的這個(gè)點(diǎn)叫做長方體的`頂點(diǎn)。
師：同學(xué)們的桌上都有一個(gè)長方體的物體。接下來，請同學(xué)們帶著下面這些問題摸一摸你的長方體。
�。�1）長方體有（ ）個(gè)面。
�。�2）每個(gè)面是什么形狀的？
�。�3）哪些面是完全相同的？
�。�4）長方體有（ ）條棱。
�。�5）哪些棱長度相等？
�。�6）長方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。
師：你們有答案了嗎？我們一起來看一下。
師：通過剛剛的活動我們知道了：長方體一般是由6個(gè)長方形（特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個(gè)長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
3.制作長方體，認(rèn)識長、寬、高
交流：
師：同學(xué)們，剛剛我們初步認(rèn)識了長方體，你們想親自動手用小棒做一個(gè)長方體嗎？（想）
師：那想要搭成一個(gè)長方體，需要幾根小棒呢？（12根）
師：為什么是12根？
師：給你12根一定能搭成嗎？
學(xué)生思考并回答
師:老師這里有4種方案，請大家思考一下，哪些一定能搭成長方體，哪些一定不能，為什么？
操作：
師：同學(xué)們想好了嗎？我們一起來試一試。
出示任務(wù)要求：
�。�1）選擇其中的一種方案，小組合作搭一個(gè)長方體。
�。�2）進(jìn)一步思考其他方案可不可以搭成，為什么？
�。�3）思考在搭長方體的過程中自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生操作
反饋：
師：同學(xué)們完成了嗎？請問哪些方案不能搭成長方體？
方案2
師：這些方案都用了12根小棒，為什么唯獨(dú)2號方案不可以搭成長方體？
預(yù)測1：2號方案黃色小棒不夠了，而藍(lán)色的多了一根。
預(yù)測2：每種長度都應(yīng)該是4根才夠，否則搭不成。小結(jié)：長方體有12條棱，分成3組，每組都是4根。
師：哪些學(xué)生是按方案1搭的長方體。（拿一個(gè)作品展示）你們在用這個(gè)方案搭長方體的過程中，你們有哪些發(fā)現(xiàn)？
預(yù)測1：每種長度都有4根。
引導(dǎo)學(xué)生指一指模型并板書：分成3組，每組4根。
預(yù)測2：長度相同的4根小棒，放在相對的位置。
板書：位置相對。
預(yù)測3：每組相等的小棒，都是平行的。
師：（利用模型引導(dǎo)學(xué)生觀察）水平面相對的棱互相平行；
垂直面相對的棱互相平行；
側(cè)面相對的棱互相平行。
預(yù)測4：每個(gè)頂點(diǎn)上有3條長度不等的棱。
師引導(dǎo)：在這里，相交于一個(gè)頂點(diǎn)上有3條棱，這三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（把長方體水平放置）一般情況下，底面較長的那條棱是長，較短的是寬，垂直的是高。誰來指出白板上這個(gè)長方體的長、寬、高？
師：同學(xué)們，請看模型。老師把長方體的前面和后面拆下來看一下，我們會發(fā)現(xiàn)它們的長與寬都是用的一樣的小棒，所以前面和后面是一樣的長方形，同樣的道理，左邊和右邊是一樣的長方形，上面和下面是一樣的長方形。我們再一次發(fā)現(xiàn)長方體有6個(gè)面，并且相對的面大小相同。
師：接下來，我們來看一下方案3搭成的長方體，哪些同學(xué)是用方案3搭的？
師：（出示方案3）這個(gè)長方體與與用方案1搭的長方體相比，有什么特別之處嗎？
預(yù)測：方案1搭的長方體6個(gè)面都是長方形，方案3搭的長方體有2個(gè)面是正方形。
師：是的，這是方案1的長方體，我們可以將它怎樣變化，得到方案3搭的長方體呢？（課件演示）
師：再進(jìn)一步思考，我們能不能繼續(xù)把這個(gè)長方體變成正方體呢，有什么辦法？
學(xué)生反饋，師動態(tài)演示
師：這么特殊的長方體即正方體，有哪些小組搭出來了？
師：（展示方案4所搭成的正方體）正方體與長方體相比有什么相同，什么不同？
學(xué)生交流長方體與正方體的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
師：根據(jù)你們的回答，老師畫出了這幅圖，這個(gè)圖是什么意思？在以前學(xué)習(xí)中有沒有這樣的圖？（出示長方形與正方形的集合圖，體會兩者關(guān)系。）
師：其實(shí)，正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。
三、練習(xí)鞏固
略
四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？
略
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、課題
長方體和正方體的認(rèn)識
二、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┱莆臻L方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。
（二）培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
（一）長方體和正方體的特征。
�。ǘ┱J(rèn)識立體圖形，發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。 教具準(zhǔn)備
三、教具
長方體框架、長方體、正方體、圓柱、墨水瓶盒等，課件 學(xué)具：長方體和正方體紙盒。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
同學(xué)們，我們一起來回憶一下以前學(xué)過什么圖形？誰來說說 （學(xué)生說）
不錯(cuò)，那誰來說以說它們當(dāng)中哪些圖形是平面圖形？哪些是立體圖形？（邊敘述，邊出示幻燈片）
今天我們就來進(jìn)一步認(rèn)識這些圖形中的兩個(gè)——長方體和正方體 （板書：長方體和正方體）
�。ǘ┬率�
1、老師今天帶來了長方體（展示長方體）和正方體（展示正方體）。 2、還記得我們以前認(rèn)識圖形的一些方法嗎？誰愿意來給老師說說？ （學(xué)生說：摸一摸，看一看，比一比，量一量，數(shù)一數(shù) ……）
我們今天進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體，老師要看一下你們都用了哪些方法？
現(xiàn)在請仔細(xì)觀察你的長方體和正方體，想一想，它是由哪些部分組成的？我請......
（學(xué)生說）
3、說的真好，長方體和正方體都是由面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)部分組成的，那誰來指指長方體的面是哪一個(gè)部分？
（請一個(gè)學(xué)生上臺來說）
拿出你們的長方體和正方體摸摸看。 誰來指指長方體的`棱是哪一個(gè)部分？ （請一個(gè)學(xué)生上臺來說）
拿出你們的長方體和正方體摸摸看。
那長方體或正方體的頂點(diǎn)又是指哪一個(gè)部分？請同桌互相指指看看。 （同桌互相指頂點(diǎn)） （課件出示）
數(shù)學(xué)上我們把長方體或正方體平平的部分叫做面，把兩個(gè)面相交的線段叫做棱，我們把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)
今天我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來研究長方體和正方體 首先研究長方體，我們一起來讀一下討論要求。 （學(xué)生讀要求）
現(xiàn)在每排的4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組，分組討論，并將討論的結(jié)果填寫在老師發(fā)放的表格中。
長方體和正方體的教學(xué)設(shè)計(jì)15
長方體的體積計(jì)算這一內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了長方體(正方體)的體積的概念，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實(shí)際測量和計(jì)算一些物體的體積，解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會到知識來源于實(shí)踐、用于實(shí)踐的道理，學(xué)習(xí)一些研究問題的方法。并且對學(xué)生空間觀念的形成有著重要的.意義。聽了葉老師執(zhí)教的《長方體的體積》一課，深受啟發(fā)。我認(rèn)為主要有以下幾方面的亮點(diǎn)：
一、重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程。
究竟長方體的體積與長、寬、高有什么定量關(guān)系呢?葉老師安排了操作活動，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個(gè)不同的長方體，通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，逐步歸納得出計(jì)算方法。這一過程都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主探究的過程，而不是教師的簡單說教。
二、重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。葉老師展示出6個(gè)大小不同的長方體，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)長、寬、高與體積的關(guān)系的過程，是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察長、寬、高與體積的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐的過程。老師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的過程，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中，學(xué)生通過動眼觀察、動腦思考、動手操作，發(fā)散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。
三、重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。脫離生活的數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生身邊的事物割裂開來，既不利于學(xué)生理解抽象概括的數(shù)學(xué)知識，又無法讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。在課后練習(xí)中“一個(gè)長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時(shí)，葉老師始終沒有忘記讓學(xué)生再次感受我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是解決我們身邊的一些實(shí)際問題，我們學(xué)習(xí)了它，就應(yīng)該把它運(yùn)用到生活中。通過聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識。這樣，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問題的興趣。
四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學(xué)過程，提高教學(xué)效率的重要手段。葉老師在教學(xué)中反饋形式多種多樣，隨堂提問、課堂交流、布置練習(xí)等反饋及時(shí)，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學(xué)生知識缺陷的積累，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。
總之，這節(jié)課充分體現(xiàn)了葉老師先進(jìn)的教學(xué)理念和高超的教學(xué)藝術(shù)，充分體現(xiàn)葉老師追求課堂教學(xué)有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑒。當(dāng)然，藝無止境，教學(xué)尤其如此，針對這堂課，我認(rèn)為以下幾個(gè)方面還需再繼續(xù)探究，以達(dá)更好的教學(xué)效果呢?
可以借助多媒體課件逐一展示每個(gè)長方體，要求學(xué)生記錄每個(gè)長方體的長、寬、高、體積等有關(guān)數(shù)據(jù)，這樣更直觀。更便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的關(guān)系。
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