圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計合集15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。那么問題來了，教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫？下面是小編整理的圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版數(shù)學(xué)第十一冊第四單元。
教材分析：
學(xué)生在認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形等平面圖形，并直觀認(rèn)識了圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它是研究曲線圖形的開始，也是后繼學(xué)習(xí)圓的周長、面積的基礎(chǔ)。
教學(xué)理念：
今天的學(xué)習(xí)主要不是記憶大量的知識，而是掌握學(xué)習(xí)的方法，即學(xué)會學(xué)習(xí)。
學(xué)情分析：
學(xué)生在低年級雖然也認(rèn)識了圓，但只是直觀的，對于掌握圓的特征還是有難度的。由認(rèn)識直線圖形到認(rèn)識曲線圖形，是認(rèn)識發(fā)展的一次飛躍。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體的情境中總結(jié)出多種畫圓的方法，能用圓規(guī)畫出指定的圓。
2、讓學(xué)生通過畫一畫、折一折、觀察圓的特征，能指出圓各部分的名稱。
3、通過操作和交流，能說出半徑和直徑的含義。
4、通過動手操作能闡明在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。
教學(xué)重點及解決措施：
在動手操作中掌握圓的特征，自主學(xué)習(xí)圓規(guī)畫圓的方法。
教學(xué)難點及解決措施：
通過觀察、操作、猜測、討論、交流、歸納、分析和整理來理解圓上的概念，歸納圓的特征。
教具準(zhǔn)備：
1、圓規(guī)、直尺、三角板、剪刀。
2、實物若干。
3、課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。
1、師：同學(xué)們，老師手里拿的是什么？關(guān)于圓，同學(xué)們一定不會感到陌生，請你想想，在哪里見到過圓？
2、師：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來欣賞大自然中圓的影子吧。（播放自然界中圖的美景）
3、師：圓把我們的世界點綴得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？ （板書課題：圓）
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生在感受身邊各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時順利揭示課題，探究圓的認(rèn)識。]
二、探究感悟，理解概念。
1、師：每個小組的信封里都有許多學(xué)過的平面圖形，閉上眼睛，你能從中很快挑出圓嗎？把你的想法和組員交流。
2、活動后匯報：（出示如下圖）圓和我們學(xué)過的圖形有何區(qū)別？
3、師：（結(jié)合學(xué)生回答）圓是一條曲線圍成的封閉圖形。
4、師：請學(xué)生閉上眼摸著圓的邊想象圓的形狀。
[設(shè)計意圖：摸圓活動認(rèn)識圓，通過學(xué)生的想象與驗證、動手操作，親身體驗到圓是由曲線圍成的圖形。]
三、交流反饋，形成概念。
1、自學(xué)畫圓
我們先研究圓的畫法：
1）老師：剛才大家已經(jīng)認(rèn)識了圓，那么，想不想把它畫出來呢？
2）學(xué)生分四人小組嘗試畫圓，看誰的方法多。（用手畫、沿圓形物體畫一圈、用圓規(guī)畫。分別展示自己畫的圓）
3）用哪一種方法畫圓既正確又方便呢？說說怎樣用圓規(guī)畫圓（介紹圓規(guī)的各部分）。師生共同板演。提問：用圓規(guī)畫圓應(yīng)注意哪些問題？
4）師強調(diào)：畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉(zhuǎn)時要把重心放在有針尖的一腳。
5）學(xué)生練習(xí)用圓規(guī)畫圓：以30秒比賽的形式進(jìn)行。
�。ㄖ链耍瑢崿F(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)1）
2、探討圓心。（小組合作）
�。ǔ鍪咀詫W(xué)提示一）圓有哪些特征呢?請同學(xué)們拿出你的學(xué)具圓，上下對折，打開；出現(xiàn)一條折痕，左右對折，打開；又出現(xiàn)一條折痕，換個方向?qū)φ鄞蜷_；再換個方向?qū)φ鄞蜷_ ?? 反復(fù)折幾次，你發(fā)現(xiàn)這幾條折痕怎么樣？
師指出：這一點是圓的中心，給它起名字叫圓心。
什么叫圓心？學(xué)生回答后出示概念。
圓心是個什么？（點）圓心一般用字母0表示。
3、探討半徑（小組合作）
�。ǔ鍪咀詫W(xué)提示二）在你的圓上任意找一點，連接圓心和這一點得到一條線段，你還能畫出這樣的線段嗎？再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長度都相等）
師小結(jié)：像這樣的線段我們把它叫做半徑。
什么叫半徑？學(xué)生回答后出示概念及關(guān)鍵詞。半徑一般用字母r表示。
4、探討直徑（小組合作）
�。ǔ鍪咀詫W(xué)提示三）拿出你的學(xué)具圓，用尺子沿著一條折痕畫出一條線段，再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長度都相等）
師小結(jié)：像這樣的`線段我們把它叫做直徑。
什么叫做直徑？學(xué)生回答后出示概念及關(guān)鍵詞。直徑一般用字母d表示。（至此，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)2、3）
5、小組合作交流：我們知道了圓的半徑和直徑，那么它們之間又有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們自己動手量一量、畫一畫、折一折、比一比，然后把你的發(fā)現(xiàn)和你的同桌進(jìn)行交流。
板書：d=2r，r= 1/2 d （在同圓或等圓）
（至此，實現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)4）
[設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生小組合作操作和觀察，從而順理成章地引出圓心、半徑和直徑。 “學(xué)貴有疑”，因此在設(shè)計時，以一個個問題為導(dǎo)火線，學(xué)生在量一量、畫一畫、折一折、比一比等一系列活動中，經(jīng)歷了知識探究的過程，并通過小組討論交流、相互補充,提高了學(xué)生分析推理能力；最后讓學(xué)生自己歸納概括出圓半徑和直徑的特征,便是水到渠成了。]
6、（小組合作）討論：圓的半徑和圓心與圓有什么關(guān)系呢？（半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置）
四、應(yīng)用概念，解決問題：（課件出示）
1）我能找：課本57頁第1題。（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)2）
用彩色筆描出下面圓的半徑和直徑。（圖略）
�。�2）我能畫：課本57頁第2題。（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)1）
用圓規(guī)畫一個半徑是2厘米的圓，并用字母o、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。
�。�3）我能填：（在同一個圓內(nèi)）（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)4）
半徑 ３厘米 １.５分米 a米
直徑 １０分米 b米
�。�4）我能說：對的打“√”，錯的打“×”。（檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)2、3）
①連接圓心和圓上的直線叫半徑。（）
�、趦啥硕荚趫A上的線段叫直徑。（）
�、蹐A里有無數(shù)條半徑和直徑。（）
�、芩械陌霃蕉枷嗟�，所有的直徑都相等。 （）
2、拓展練習(xí)：
用圓創(chuàng)造出美麗的圖案！
[設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計難易適中、有梯度，體現(xiàn)了層次性，靈活性、啟發(fā)性和生活性。一是讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固新知，另一方面讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所思。]
五、反思過程，總結(jié)提高。
1、同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和大家分享？
2、你覺得自己的表現(xiàn)如何？有遺撼的地方嗎？
我們生活的每一個角落，圓都在演繹著重要的角色，并成為美的使者和化身，正因為有了圓，我們的世界變得如此美妙而神奇。讓我們再次走進(jìn)生活中圓的世界，感受圓的魅力所在吧。（播放課件）
[設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生總結(jié)既可以達(dá)到對新知識的回顧，又可以讓學(xué)生對自己進(jìn)行一次反思、評價，并通過老師的總結(jié)，升華對知識的認(rèn)識和對人生的感悟。]
板書設(shè)計：圓的認(rèn)識
圓心（o）——定位置
半徑（r）——定大小——無數(shù)條——相等
直徑（d）——無數(shù)條——相等
d=2rr=d÷2 （同圓或等圓中）
教學(xué)反思：
這節(jié)課是小學(xué)六年級的一節(jié)概念新授課，是在學(xué)生學(xué)過了線段圖形的認(rèn)識后對一種新的由曲線圍成的平面圖形的認(rèn)識。作為曲線圍成的平面幾何圖形，它既是一節(jié)起始課，同時也是后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容——圓周長、面積、圓柱、圓錐的基礎(chǔ)。反思本節(jié)課的教學(xué),我認(rèn)為有以下幾點達(dá)到了預(yù)期的目的：
一、從生活實際引入，激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。
興趣是最好的老師,為了激發(fā)學(xué)生的積極性和好奇心,課的開始，我讓學(xué)生欣賞了一組圖片，使他們了解在自然現(xiàn)象，建筑物，工藝品中都能找到圓的足跡。并在圖片中，感受到圓是一切平面圖形中最美的圖形。讓學(xué)生在感受身邊各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時順利揭示課題，探究圓的認(rèn)識。接著通過摸圓游戲活動認(rèn)識圓，通過學(xué)生的想象與驗證、動手操作，親身體驗到圓是由曲線圍成的圖形。
二、恰當(dāng)?shù)靥幚斫滩�，把握了重點，突破了難點。
探討圓的特征是本節(jié)課的重難點。為了突破這一難點，我設(shè)計了幾個環(huán)節(jié)循序漸進(jìn)：
1、學(xué)生掌握了畫圓的方法后，緊接著讓學(xué)生結(jié)合我出示的自學(xué)提綱自學(xué)圓的各部分名稱有哪些?然后通過在圓中找圓心,半板和直徑讓他們準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念，
2、有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，讓學(xué)生猜想圓的特征，然后通過畫一畫、量一量、折一折的方法驗證半徑的特征：在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，所有的半徑長度都相等。這一環(huán)節(jié)較好的突出了學(xué)生動手、動腦、主動參與知識的形成過程的教學(xué)理念，學(xué)生的分析、歸納能力也得到了進(jìn)一步培養(yǎng)。
3、放手讓學(xué)生自己探究直徑的特征，有了探討半徑特征的經(jīng)驗，直徑的特征便“水到渠成”了。
4、最后，利用折一折、畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，讓學(xué)生進(jìn)一步探討同一個圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系以及圓的其他特征，學(xué)生用眼觀察，動腦思考，動口參與，收到了較好的教學(xué)效果。
本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生操作和觀察，從而順理成章地引出圓心、半徑和直徑。 “學(xué)貴有疑”，因此在設(shè)計時，以一個個問題為導(dǎo)火線，學(xué)生在量一量、畫一畫、折一折、比一比等一系列活動中，經(jīng)歷了知識探究的過程，并通過小組討論交流、相互補充,提高了學(xué)生分析推理能力。
三、教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生自主探究做為主線，真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
在引導(dǎo)學(xué)生理解圓的意義的基礎(chǔ)上，將課本中圓的特征這一部分內(nèi)容留給學(xué)生自主探究，努力突出學(xué)生的主體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在對于圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關(guān)系這一系列知識的學(xué)習(xí)上都體現(xiàn)出學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的看書自學(xué)能力，又提高了學(xué)生的動手操作能力。
四、最后作業(yè)的分層布置，充分考慮了學(xué)生的共性和差異性，使不同層次的學(xué)生，均能得到發(fā)展和提高。
值得思考和改進(jìn)的地方：關(guān)于在同一個圓里直徑、半徑的特征以及兩者間關(guān)系的教學(xué)。這應(yīng)是本課的重點，要通過多種形式的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生清晰的理解掌握概念、幫助其提升思維水平。如：在同一個圓中有多少條半徑，多少條直徑，它們的長度都相等嗎？在同一個圓中半徑和直徑的關(guān)系。學(xué)生在圓形紙片上通過畫、量、折、比等操作活動中；怎樣證明直徑和半徑的關(guān)系的討論過程中。這里的教學(xué)還不夠細(xì)致，有待改進(jìn)。
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容：西師版六年級（上）教材1618頁上圓的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識圓的特征，知道什么是圓心、半徑和直徑。能正確判斷一個圖形是不是圓，并說明理由。
2、運用不同的思想方法認(rèn)識：在同一個圓（或等圓）里，半徑的長度都相等；直徑的長度都相等并且等于半徑的兩倍；知道圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，能畫出加圓的對稱軸。
3、能用圓規(guī)畫圓，知道半徑（直徑）決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
4、了解圓在生產(chǎn)、生活和科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用，并能用圓的特征解釋。
教學(xué)重難點：掌握圓的特征，會畫圓。
教學(xué)方法：講授法，探究法。學(xué)生學(xué)法：自學(xué)法、觀察法，探究法。
教學(xué)具：圓片，三角板，PPT課件，圓規(guī)，尺子，白紙，剪刀，細(xì)線等。
教學(xué)過程：
一、再現(xiàn)場景，導(dǎo)入新課。
對于圓，同學(xué)們一定不會感到陌生吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？（學(xué)生說）今天，老師也給大家?guī)硪恍�。見過平靜的水面嗎，如果我們從上面往下丟進(jìn)一顆小石子（課件），你發(fā)現(xiàn)了什么？其實這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見，讓我們一起來看看。（課件展示生活中的圓形圖片。）我們生活中常見的物體中都有圓。你能從這些物體中找到圓了嗎？
圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？
意大利詩人但丁、古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為一切平面圖形中最美的是圓。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？板書課題
二、師生合作學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┰囈辉�
1、同學(xué)們能用手中的材料試著畫一個圓嗎？
2、交流反饋。
3、既然同學(xué)們能用這么多方法能畫出圓，把自己的方法與別人的比較一下，能發(fā)現(xiàn)那種方法適用性更廣一些？從而引導(dǎo)出用圓規(guī)畫圓。介紹圓規(guī)的組成部件。
�。ǘ┱f一說
1、請用圓規(guī)畫圓的同學(xué)誰能把你的方法給老師和同學(xué)們說一下。
2、生說，教師在黑板上板畫。適時規(guī)范學(xué)生的語言。（先將針尖和筆尖張開一定距離；然后將針尖固定在一個點上；最后使筆尖落在紙上，將圓規(guī)旋轉(zhuǎn)一周，毛尖就畫出了一個圓。）
3、其它學(xué)生用剛才那個同學(xué)的方法在紙上自由畫一個圓。
（三）學(xué)一學(xué)
1、請同學(xué)們打開課本第17頁例2下面這部分內(nèi)容自學(xué)一遍。把你新學(xué)到的知識勾畫出來，并重點理解一下。最后在你剛才畫的一個圓里標(biāo)出圓心、半徑和直徑。
2、學(xué)生自學(xué)，教師巡視，適時收集信息為下面反饋做好準(zhǔn)備。
3、學(xué)生交流，邊說邊在自己畫的圓中指出相應(yīng)位置。教師適時追問，剛才針尖的位置是什么，它有什么作用？針尖與筆尖的距離是什么？它決定圓的什么？教師根據(jù)學(xué)生的回答用一個繩子系上一支粉筆頭甩出不同大小的圓，加深學(xué)生理解。當(dāng)學(xué)生說出圓心、半徑和直徑的概念不夠規(guī)范時要用書上的規(guī)范用語，并通過重點詞語理解概念。教師在追問及學(xué)生回答時適時板書。
三、獨立探究，獲取新知
1、請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓片獨立探究。出示探究目標(biāo)（課件出示）：
1將自己手中的圓用不同的方式找到圓心、半徑和直徑并做好標(biāo)識。（學(xué)生找圓心時若有困惑可適時引導(dǎo)：我發(fā)現(xiàn)有個同學(xué)真聰明，他將手中的圓對折幾次后就很快地找到了圓心，學(xué)生們試試看。）
2在同一個圓中，有多少條半徑？這些半徑的長度之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？
3在同一個圓里，有多少條直徑？這些直徑的長度之間有什么關(guān)系？每一條直徑的長度與半徑有什么關(guān)系？這些關(guān)系你是怎么得到的？
4圓是不是軸對稱圖形？若是，它有多少條對稱軸？能畫出其中的一條嗎？目標(biāo)出示后，學(xué)生一定要認(rèn)真讀，明確要求，然后可以選擇自己喜歡的一個或幾個問題進(jìn)行探究。教師巡視，適時指導(dǎo)調(diào)控時間。
2、學(xué)生交流反饋。教師適時板書。
四、介紹圓的歷史
其實，早在二千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：圓，一中同長也。所謂一中，就是指一個――同長就是指----
其實，我國古代關(guān)于圓的研究和記載還遠(yuǎn)不止這些。老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經(jīng)》中有這樣一個記載，說圓出于方，方出于矩，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的（動畫演示：圓向方的漸變過程）�，F(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？
說起中國古代的圓，下面的這幅圖案還真得介紹給大家（出示圖），認(rèn)識嗎？
想知道這幅圖是怎么構(gòu)成的嗎？
原來它是用一個大圓和兩個同樣大的.小圓組合而成的（出示圖）�，F(xiàn)在，如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？（學(xué)生說）
師：看來，只要我們善于觀察，善于聯(lián)系，我們還能獲得更多有用的信息。
五、解釋與應(yīng)用
1、基本練習(xí)（制成課件）
2、解釋現(xiàn)象。
現(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實生活中來。平靜的水面丟進(jìn)石子，蕩起的波紋為什么是一個個圓形？現(xiàn)在，你能從數(shù)學(xué)的角度簡單解釋這一現(xiàn)象了嗎？
車輪是繞著軸承轉(zhuǎn)動，軸承的位置在什么地方？為什么？
簡單的自然現(xiàn)象中，有時也蘊含著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律呢。至于其他一些現(xiàn)象中又為何會出現(xiàn)圓，當(dāng)中的原因，就留待同學(xué)們課后進(jìn)一步去調(diào)查、去研究了。
其實，又何止是大自然對圓情有獨鐘呢，在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋�角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞――（課件展示）
六、總結(jié)與反思
1、請同學(xué)們將本節(jié)課所學(xué)知識整理一下，用一兩句話說說你這節(jié)課最大的收獲是什么？
2、教師總結(jié)：西方數(shù)學(xué)、哲學(xué)史上歷來有這么種說法，上帝是按照數(shù)學(xué)原則創(chuàng)造這個世界的。對此，我一直無從理解。而現(xiàn)在想來，石子入水后渾然天成的圓形波紋，陽光下肆意綻放的向日葵，天體運行時近似圓形的軌跡，甚至于遙遠(yuǎn)天際懸掛的那輪明月、朝陽而所有這一切，給予我們的不正是一種微妙的啟示嗎？至于古老的東方，圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻而廣遠(yuǎn)的呢。有的說，中國人特別重視中秋、除夕佳節(jié)；有人說，中國古典文學(xué)喜歡以大團(tuán)圓作結(jié)局；有人說，中國人在表達(dá)美好祝愿時最喜歡用上的詞匯常常有圓滿美滿而所有這些，難道就和我們今天認(rèn)識的圓沒有任何關(guān)聯(lián)嗎？那就讓我們從現(xiàn)在起，從今天起，真正走進(jìn)歷史、走進(jìn)文化、走進(jìn)民俗、走進(jìn)圓的美妙世界吧！
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱．
2．使學(xué)生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系．
3．初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．
4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．
教學(xué)重點：理解和掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法．
教學(xué)難點：理解圓上的概念，歸納圓的特征．
教學(xué)過程 ：
一、創(chuàng)設(shè)探究情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
1、 觀察電腦畫面中哪些物體的面是我們學(xué)過的圖形。（電腦出示生活畫面。）學(xué)生觀察并指 出圖形。（課件出示平面圖形）請學(xué)生說說圓與以上圖形有什么不同？（正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形都是由線段圍成的圖形，圓是一種由曲線圍成的圖形。）你一定想進(jìn)一步了解圓，今天我們就來研究圓。（板書課題）
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)問題
1、認(rèn)識圓
�。�1） 你會用你帶來的物品畫圓嗎？動手畫圓， 看誰的方法多？學(xué)生四人一組動手操作。集體交流。
（2） 請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙片，摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？（彎曲的）教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形．學(xué)生再把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開……這樣反復(fù)折幾次．教師提問：折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕）仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點）教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心．圓心一般用字母o 表示．教師板書：圓心。
2、探索半徑和直徑
（1） 請同學(xué)們打開圓形紙片，除了圓心外，你還看到了什么？什么是直徑？什么是半徑？請同學(xué)們自學(xué)課本56頁，把你認(rèn)為重要的概念劃一劃、讀一讀，并在圓形紙片上標(biāo)出這個圓各部分名稱。
�。�2） 檢查自學(xué)情況。通過自學(xué)你認(rèn)識了哪些新的'概念？它們各用什么字母表示？
�。�3） 請同學(xué)們動腦想一想、動手畫一畫、量一量。（電腦出示問題）
在同一個圓里有多少條半徑？所有半徑的長度都相等嗎？
在同一個圓里有多少條直徑？所有直徑的長度都相等嗎？
在同一個圓里直徑的長度與半徑的長度有什么關(guān)系？
學(xué)生匯報研究結(jié)果。（在同一個圓里半徑有無數(shù)條都相等，直徑有無數(shù)條都相等。半徑是直徑的一半。）
3、 畫圓
�。�1）學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓，集體交流，總結(jié)方法。
�。�2）學(xué)生練習(xí)用圓規(guī)畫半徑為3厘米的圓。
�。�3）電腦出示同心圓，請學(xué)生觀察圓的什么變了，什么沒變？圓的大小是由誰決定的？
�。�4）出示不同位置的等圓，請同學(xué)觀察：圓心變了，圓的什么就改變了？圓的位置是由誰決定的？
三、實際應(yīng)用，解決問題
a基本練習(xí)
(1)判斷：
�、偎械陌霃蕉枷嗟�，所有的直徑也都相等。 （）
�、诋嫲霃綖�2厘米的圓時，圓規(guī)兩腳間的距離就是2厘米。 （）
�、壑睆降拈L度是半徑的2倍。 （）
�。�2）選擇：
①在同一個圓內(nèi)有（ ）條直徑。
a 、2 b、無數(shù)c、4 d、10
�、冢� ）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。
a、圓心 b、半徑c、直徑
b、提高練習(xí)找出圓心和直徑（p58的3題）
c、拓展練習(xí)討論生活實際問題：為什么車輪要做成圓形的？能不能做成其他形狀？為什么車軸要裝在圓心上？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計4
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在活動中認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱，掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系；
2、學(xué)會用工具畫圓；
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手能力以及抽象概括能力。使學(xué)生初步學(xué)會應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題；
二、教學(xué)重難點：
理解和掌握圓的特征
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
紙、剪刀、圓規(guī)、課件
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
1、（大屏幕展示高年級同學(xué)課間投籃比賽情境圖）
2、師質(zhì)疑：你們認(rèn)為安排這樣的隊形公平嗎？大家有什么好的建議？
3、生自由回答，師相機點撥。
4、師：今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識。（板書：圓的認(rèn)識）
�。ǘ�、恰當(dāng)引導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)
1、師：你們認(rèn)為圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么區(qū)別？
2、（師板書：圓是一種由曲線圍成的封閉圖形）
3、生齊讀三遍。理解意思。
�。ㄈ熒涣�，感受新知
1、找身邊的圓。
2、師：（出示教具圓規(guī)）這是什么？它表面上有圓嗎？（生邊看邊答。）
3、在你的紙上畫一圓。
4、師抽生在黑板上畫圓。
�。�1）沒成功：他為什么沒畫成功？（1是沒有固定好有針的那個腳；2是沒固定好圓規(guī)兩腳間的距離；3是可能不太好旋轉(zhuǎn)；4是黑板比較滑，不太好固定）
5、師示范畫圓。
師：剛才同學(xué)們總結(jié)得很好，看來，用一只手固定住圓規(guī)的針尖很關(guān)鍵�？蠢蠋煯�。
師：圓規(guī)固定不動的這個腳，也就是這個點，對畫圓至關(guān)重要！誰能給它起個名字？圓心一般用字母O表示。點出你所畫圓的圓心，標(biāo)上字母O。一個端點在圓心【板書：圓心】，另一個端點在圓上【板書：圓的曲線上、圓邊上、圓的邊緣上、圓的彎線上】
師：我們把……統(tǒng)稱為圓上【板書：圓上】
師：只能畫這一條嗎？ 生：還能再畫！
師：再畫一條。還能再畫嗎？再畫一條。還能畫嗎？到底能畫多少條？
師：所畫出來的表示圓規(guī)兩腳間距離的這幾條線段，一個端點都在哪？另一個端點呢？
生：一個端點都在圓心，另一個端點都在圓上。
師：我們給這樣的線段起個名字吧！
師：【板書：半徑（r）】半徑一般用字母r表示，在你的圓上標(biāo)上r。誰能用自己的話說一說什么叫半徑。（一個端點在圓心，另一個端點在圓上的線段就叫半徑。）
師：在同一個圓里，半徑有多少條？長度怎樣？
生：在一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。
師：既然半徑有無數(shù)條，那么在圍成圓的這條曲線上，像這樣的端點能找出多少個？
生：能找出很多（無數(shù)）個。
師：（在三個點的旁邊緊密地多點幾個點）這行嗎？
師：正是這無數(shù)個點緊緊地手拉手，靠在一起，連接成一條完美的曲線，圍成了圓。
師：請同學(xué)們拿出剪刀，剪下你所畫的圓。
師：這是一個平展的圓，上面只有圓心和半徑，請大家像老師這樣把它對折，用食指觸摸折疊的地方，打開。多了什么？
生：一條折痕�！竞圹E、印子、折痕】
師：我們把對折產(chǎn)生的這條線段、這條痕跡統(tǒng)稱為折痕。
師：朝不同的方向再對折一次，用手觸摸折痕，打開，請同學(xué)們照這樣再做幾次。生：折圓
師：原本平展的圓上，多了很多很多的折痕，在這些折痕里藏著許多許多關(guān)于圓的奧秘，同學(xué)們想發(fā)現(xiàn)吧？請同學(xué)們在4人小組里圍繞折痕，展開討論，充分發(fā)表自己的見解，然后由組長記下“我們的發(fā)現(xiàn)”。匯報發(fā)現(xiàn)的.時候，由組長上來發(fā)言，組員可以補充。但每一組只能用一句話匯報一個自己認(rèn)為最精彩的發(fā)現(xiàn)，別的組發(fā)表過的觀點，其他組便不再重復(fù)，開始討論。
1、（小組合作，討論問題）
2、各小組匯報討論結(jié)果。
3、課堂小結(jié)：下面我們來整理一下我們的思路。今天，我們認(rèn)識了圓。【板書：圓的認(rèn)識】一開始，我們學(xué)習(xí)了畫圓，你覺得畫圓要注意什么？ （定點、定長）圓是由無數(shù)個特定的點手拉手圍成的優(yōu)美曲線。半徑和直徑有助于我們進(jìn)一步認(rèn)識圓。半徑的兩個端點分別在哪？直徑呢？在同一個圓里，半徑有多少條，長度怎樣？直徑呢？直徑和半徑有什么關(guān)系？
師：同學(xué)們在回過頭去，你現(xiàn)在知道為什么投籃比賽要站成圓形了嗎？誰來說說為什么？
（四）、鞏固練習(xí)，問題解決
1、判斷直徑 、半徑
2、[媒體]填一填：
3、[媒體]再請你辯一辯：下面各句話對嗎？
4、畫圓
請你畫一個半徑為4厘米的圓
畫的圓半徑為4厘米的同學(xué)，說說你是怎么畫的？簡單地說你是怎么確定半徑為4厘米的？
師：下面我們還將面臨3個實際問題的挑戰(zhàn)，同學(xué)們敢接受挑戰(zhàn)嗎？
問題1、你能測量出1圓硬幣的直徑嗎？（參考用工具：直尺，一副三角板）
問題2、你能在地面上畫一個半徑1米的圓嗎？（參考用工具：繩子、粉筆）
問題3、車輪都做成圓的，車軸裝在哪里？為什么？（參考用工具：自行車）
師：我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都笑了，這說明他心里有底了。每個同學(xué)選擇一個自己最感興趣的課題來研究。
�。ㄎ澹⒄n堂小結(jié)，課外延伸
發(fā)揮想象，靈巧操作
<1>、給你兩枚釘子和一條一定長度的繩子，你有辦法畫出圓來嗎？
〈2〉、任意畫出一個圓，再標(biāo)出圓心、半徑、直徑。（字母表示
師：學(xué)完這節(jié)課，同學(xué)們還有什么想法嗎？圓里面藏著無窮無盡的奧秘，等待著同學(xué)們?nèi)パ芯亢桶l(fā)現(xiàn)！愿我們的學(xué)習(xí)和生活都像圓那樣完美！
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)理念：
吳正憲專家曾說：“新課程理念下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)是學(xué)生在教師充滿智慧的啟迪引領(lǐng)下，積極主動地學(xué)習(xí)，課堂的真正精彩是學(xué)生的精彩，而不是教師的精彩。教師要做操作工，要創(chuàng)造出孩子既好吃又有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)知識。”所以，本節(jié)課我立足學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，突出學(xué)生的主體地位，時刻圍繞著以發(fā)展學(xué)生為中心展開教學(xué)。盡可能多的為學(xué)生提供展示自己的機會，讓學(xué)生嘗試成功的愉悅。感受到圓與人們的生活息息相關(guān)，彰顯美學(xué)價值。
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級上冊第四單元55—57頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征，了解圓各部分的名稱，理解和掌握在同一圓內(nèi)（相等圓）直徑與半徑的關(guān)系，會畫圓。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括和實踐能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨立性、創(chuàng)新性和空間觀念，增強學(xué)生的合作意識。
教學(xué)重點：探究、歸納圓的特征，正確畫圓。
教學(xué)難點：理解同圓或（等圓）中半徑、直徑的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、大小不等的彩色圓形、圓規(guī)、直尺、剪刀。
教學(xué)流程：
第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)學(xué)發(fā)現(xiàn)
（一） 課前預(yù)習(xí)
布置預(yù)習(xí)提綱：
1. 自學(xué)課本55頁—56頁的內(nèi)容。
2.自學(xué)圓心、半徑、直徑的概念并會用字母表示。
3.準(zhǔn)備畫圓工具及圓形。
導(dǎo)言：
師：通過預(yù)習(xí)，大家已經(jīng)知道了我們今天要學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識，圓形同學(xué)們并不陌生，在我們生活中圓演繹著重要的角色，還藏著很多奧妙呢，你們想知道嗎？
（生:想）這節(jié)課我們就共同去認(rèn)識圓，了解圓�！◣煱鍟簣A的認(rèn)識）
（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.認(rèn)識圓，知道圓各部分的名稱。
2.掌握圓的特征。
3.會用圓規(guī)畫圓 。
第二環(huán)節(jié)：探究形成
（一） 復(fù)舊引新，觀察比較
師：請同學(xué)們回想一下，我們都學(xué)過哪些平面圖形？
生：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形（生邊說師逐一帖在黑板上）。
師：請大家觀察今天我們要研究的圓形（貼黑板、手指圖）和這些平面圖形有什么不同？
不同點：
生1：這些圖形都有棱角，而圓形沒有棱角。
生2：這些圖形都是由直線段圍成的，而圓是由曲線圍成的。
�。ǘ┞�(lián)系實際，初步感知。（說圓）
師：生活中你都見過哪些圓形的物體？
生：硬幣、鐘表面、車輪、臉盆、月餅、桌面、太陽……
師：課件出示55頁主題圖，引導(dǎo)學(xué)生感知圓在生活中的`應(yīng)用及給人們帶來的美感。（初步感知車輪都是圓形的）
師：看來圓在我們生活中很常見，應(yīng)用也很廣泛，那你想不想現(xiàn)場畫出一個圓呢？
生：想。
�。ㄈ� 自主操作，嘗試體驗。（畫圓）
�。▏L試畫圓→生說步驟→師示范畫圓→生再次畫圓）
1、師：現(xiàn)在就請同學(xué)們用圓規(guī)試著在本上隨意畫出幾個圓，邊畫邊體會思考，你是按怎樣的步驟畫圓的？
2、生：分別說出自己畫圓的方法和步驟。
3、師在黑板上示范畫圓，生觀察、感悟。
4、生再次畫圓，體驗成功。
（四）認(rèn)識圓 （認(rèn)識各部分名稱，展示預(yù)習(xí)成果）
師：同學(xué)們，圓內(nèi)還有一些有價值的點和線段，相信通過預(yù)習(xí)你們已經(jīng)找到了，現(xiàn)在就請大家展示一下吧。
�。�1） 先在小組內(nèi)互相交流、展示
�。�2） 再在全班交流，師點撥、指導(dǎo)(學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓心、半徑、直徑并會用字母表示)
�。ㄎ澹┲笇�(dǎo)操作、探究結(jié)論
1、師：請同學(xué)們在本的左側(cè)確定一個點，畫出一個圓，在本的右側(cè)確定一個點，再畫出一個圓，邊畫邊體會思考，圓心決定圓的什么？
生：圓心決定圓的位置（結(jié)論）
2、師：請生先畫出半徑為1厘米的圓，再畫出半徑為3厘米的圓，最后畫出半徑為5厘米的圓，思考，半徑?jīng)Q定圓的什么？
生：半徑?jīng)Q定圓的大�。ńY(jié)論）
（六）探究圓的特征
1.畫一畫：學(xué)生通過在圓里畫半徑、直徑，尋找半徑直徑的特點（無數(shù)條、都相等）
2.量一量：
�。�1）師出示要求：測量同圓、等圓、不等圓。
�。�2）同桌合作，一人測量半徑和直徑的長度，一人記錄。師巡視指導(dǎo)。
�。�3）學(xué)生探究、交流，（得出結(jié)論：在同圓或（等圓）中直徑等于半徑的2倍，半徑等于直徑的1∕2 ）。
第三環(huán)節(jié)：拓展應(yīng)用
（一）鞏固內(nèi)化
1.我會填
2.我來判
�。ǘ┧季S拓展
車輪為什么做成圓形？車軸應(yīng)安在哪？
�。ㄈ└惺軋A文化，拓展延伸
創(chuàng)作作品并展示：（學(xué)生用圓拼組成各種圖形或美麗的圖案并展示作品，感悟生活、體驗生活美）
（四）全課回顧
這節(jié)課我們學(xué)了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？讓你覺得最成功的是什么？
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：組織學(xué)生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認(rèn)識圓的各部分名稱，
理解在同一個圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。
能力目標(biāo)：讓學(xué)生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓；
轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。
德育目標(biāo)：讓學(xué)生養(yǎng)成在交流、合作中獲得新知的習(xí)慣。
教學(xué)重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。
教學(xué)難點：通過動手操作體會圓的特征。
教具準(zhǔn)備：硬幣、線繩、圖釘、鉛筆頭、圓規(guī)、課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣：
1、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們，你們喜歡運動會嗎？老師今天給你們帶來了一場緊張而又激烈的塞車運動�？矗鼈円呀�(jīng)來到了起跑線上，一號、二號、三號誰將會成為最后的冠軍，請同學(xué)們大膽預(yù)測。
師：讓我們把掌聲獻(xiàn)給冠軍，送給一號車手。同學(xué)們預(yù)測的很好，那么一號的賽車為什么成為了最后的冠軍呢？
生：因為一號的賽車，輪子是圓的。
師：其它的車手為什么會比一號的賽車慢呢？
生：因為它們的輪子是方形，是三角形，有棱有角的。
2、聯(lián)系生活、舉例說明
師：你在生活中，哪些物體上還有圓？指名學(xué)生回答日常生活中含有圓的物體。
師：圓在我們的生活中是無處不在的，汽車作為現(xiàn)代工業(yè)化的產(chǎn)物，正是因為裝上了圓形的輪子，不僅極大的方便了我們的生活出行，也大大提高了社會生產(chǎn)效率；家庭用的圓形套裝餐具，滿足我們審美需求的同時，也更讓我們味口大開，看來圓在我們的生活中的確很重要。下面就讓我們對圓作更進(jìn)一步的認(rèn)識吧！揭示課題：圓的認(rèn)識
二、自主探索，初步體驗：
1、第一次自主探索畫一畫。
師：你能創(chuàng)造出一個任意大小的圓嗎？
生：能。
師：同學(xué)們真有自信，下面就請同學(xué)們前后四人小組為單位，可以利用學(xué)具袋中老師給大家準(zhǔn)備的工具，也可以自己想辦法去創(chuàng)造圓，比一比看哪個小組想到的方法最多？
學(xué)生進(jìn)行小組合作，分工創(chuàng)造圓。
生：進(jìn)行小組反饋。
教師注意將各種方法進(jìn)行概括分類，學(xué)生可能會出現(xiàn)的答案有①利用硬幣或其它圓形輪廓描圓；②利用圖釘和線畫圓；③用圓規(guī)畫圓；④用圓形物體用力在紙上壓印圓；⑤線一頭系上重物旋轉(zhuǎn)形成圓……
師：這么多的方法都能創(chuàng)造出圓，那么這些方法有什么缺點嗎？
學(xué)生說一說各種畫法的缺陷：（
1、利用圓形輪廓描和印圓，方便但圓的大小固定。
2、線畫圓，比較麻煩但可以畫很小的圓也可以畫很大的圓。
3、旋轉(zhuǎn)形成圓不能留下痕跡。
4、圓規(guī)畫圓，方便且一定大小的圓都能畫）
師：那你認(rèn)為這么多方法中用什么畫圓最科學(xué)最方便？
生：用圓規(guī)畫圓最方便。
2、第二次嘗試畫一畫-----用圓規(guī)畫圓。
師：那請同學(xué)們用圓規(guī)自已嘗試畫一個圓。
沒有畫成功的同學(xué)把圖案展示，我們愿意幫助你尋找原因。
生：（
1、畫移位的，
2、重新畫又找不到位置的，）如：問為什么會移位，為什么會找不到原來的位置？
學(xué)生回答問題的原因，教師邊示范邊講解：所以畫圓的時候要先確定位置，點上一點，把鋼針戳在點上，用手捏住圓規(guī)的頭，岔開圓規(guī)兩腳的開口，將圓規(guī)略微傾斜一點，旋轉(zhuǎn)一周，一個圓就畫好了。請大家也一起試試看。（板書：定點、定長、旋轉(zhuǎn)一周）
師：學(xué)生根據(jù)老師的講解獨立畫圓。
師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什么會不一樣？
生：因為剛針戳的位置不一樣，（或點的位置不一樣）
師：看來這個點能決定圓的位置，（板書：能決定圓的位置）
師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什么會不一樣？
生：因為我們圓規(guī)的開口大小不一樣。
生：圓規(guī)的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規(guī)兩腳間的距離能決定圓的'大小。（師板書：能決定圓的大�。�
師：那請同學(xué)們把圓規(guī)兩腳間的距離定為3厘米，來畫一個圓，并用剪刀將你所畫的圓剪下來。
三、認(rèn)識圓各部分名稱及探究其特征：
�、賹W(xué)生跟老師一起操作：把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開…這樣反復(fù)幾次。（也可進(jìn)行一下小競賽，看誰折得快、折得好。）
提問：折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕。）
師：仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓中心一點）
教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心。（貼出紙圓，點出圓心，并板書：圓心）
師：圓心一般用字母o來表示。（板書：o）
教師領(lǐng)學(xué)生讀字母“o”，說明“o”的寫法，讓學(xué)生在自己的圓里標(biāo)出圓心并用字母“o”來表示。
游戲過渡：下面讓我們放松一下，玩一個“食指點圓”的游戲，游戲規(guī)則：教師說出圓的位置（圓外、圓心、圓內(nèi)、圓上）讓學(xué)生用食指來點，看誰點的快，點的準(zhǔn)。尤其強調(diào)“圓上”的概念，指圓的邊緣上。
�、趲煟簭娬{(diào)之后，讓學(xué)生說圓上有多少個點？（無數(shù)個）現(xiàn)在請同學(xué)們用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么？
通過測量引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓心到圓上任意一點的距離都相等。
教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。（教師在圓內(nèi)畫出一條半徑，并板書：半徑）
提問：誰能說一說什么樣的線段叫做半徑？
教師說明：半徑一般用字母r來表示。（板書：r）
教師領(lǐng)學(xué)生讀“r”，強調(diào)“r”的寫法，讓學(xué)生在自己圓里畫出一條半徑并用字母r來表示。
學(xué)生做完后，教師提問：在同一個圓里可以畫出多少條半徑？所有的半徑長度都相等嗎？
啟發(fā)學(xué)生說出：在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，所有的半徑長度都相等。（并板書）。
�、弁瑢W(xué)們接著觀察，剛才我們把圓對折時，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？（每條折痕都通過圓心，兩端都在圓上。）
學(xué)生回答后，教師指出：我們把這樣的線段叫做直徑。（在圓內(nèi)畫出一條直徑，并板書：直徑）
提問：誰能說一說，什么樣的線段叫做直徑？
啟發(fā)學(xué)生說出：通過圓心并且兩段都在圓上的線段叫做直徑。
教師說明：直徑一般用字母“d”來表示。（板書：d）
教師領(lǐng)學(xué)生讀“d”，強調(diào)"d"的寫法，讓學(xué)生在自己的圓里畫出一條直徑，并用字母“d”來表示。
學(xué)生做完后，教師提問：在同一個圓里可以畫出多少條直徑？自己用尺子量一量同一個圓里的的幾條直徑，看一看可以發(fā)現(xiàn)什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出在同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直線的長度都相等。
�、芫毩�(xí)：出示課件請觀察下圖中哪些直徑，哪些是半徑。哪些不是，為什么？
�、菪〗Y(jié)與過渡：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度也都相等。那么，在同一個圓里，直徑與半徑之間又有什么關(guān)系呢？（組織學(xué)生討論）
引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
師：如何用字母表示這種關(guān)系？學(xué)生回答后，教師板書：d＝2rr=d/2。
師：這就是說，在同一個圓里，知道了半徑的長度，乘以2就可以求出直徑的長度；知道了直徑的長度，乘以1／2就可以求出半徑的長度。（組織學(xué)生說半徑或直徑的長度，讓其他學(xué)生說直徑或半徑的長度，然后組內(nèi)互說互評。）
�、蘧毩�(xí)：出示課件填表。
�、哽柟叹毩�(xí)：出示判斷題。
四、轉(zhuǎn)回課前問題：
為什么車輪做成圓形的能得冠軍呢？
�。ㄗ寣W(xué)生結(jié)合今天所學(xué)知識解決此題。）
五、課后作業(yè)：
用今天所學(xué)知識畫出各種大小、不同顏色的圓，組合出一幅美麗的圖畫。
六、板書設(shè)計：
圓的認(rèn)識
圓心O ——能決定圓的位置（定點）
半徑r
——能決定圓的大�。ǘㄩL）
直徑d
同圓半徑
無數(shù)條且長度相等
�。ǖ葓A）直徑
ｄ＝２ｒ或ｒ＝ｄ＝
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第115~118頁。
目標(biāo)預(yù)設(shè)
知識技能在嘗試畫圓的過程中領(lǐng)悟畫圓的方法，會正確使用圓規(guī)畫圓，能結(jié)合自學(xué)、交流、探索等活動，準(zhǔn)確理解“圓心、半徑、直徑”等概念。
數(shù)學(xué)思考引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動過程，并在這一過程中深刻把握圓的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和數(shù)學(xué)交流能力。
問題解決使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識世界、解釋生活，逐步形成“數(shù)學(xué)地思維”的習(xí)慣。
情感態(tài)度使學(xué)生初步體會圓的神奇及其所包蘊的美學(xué)價值。
教學(xué)過程
一、現(xiàn)象激趣，引入探究
1．交流：生活中，你在哪兒見到過圓？通過交流，使學(xué)生感受到生活中圓無所不在。
2．結(jié)合波紋、向日葵等事物，進(jìn)一步帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)略圓的神奇，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
二、分層探究，體悟特征
１．畫圓剪圓──首次感知。
�。�1）學(xué)生嘗試畫圓。通過交流，在師生互動過程中幫助學(xué)生掌握圓規(guī)畫圓的方法，并將“畫指定半徑的圓”這一要求巧妙地孕伏其中。
�。�2）剪圓。既幫助學(xué)生感知圓的特征，又為下面的探究活動準(zhǔn)備素材。
2．認(rèn)識概念──初嘗成功。
結(jié)合學(xué)生的原有經(jīng)驗和教師提供的“學(xué)習(xí)材料”，引導(dǎo)學(xué)生通過自學(xué)、交流、操作等活動。自主建構(gòu)起對圓心、半徑、直徑等概念的理解。為探究活動做好認(rèn)知層面的鋪墊。
�。保_放探究──體驗特征。
先通過交流，引導(dǎo)學(xué)生初步明確探究方向。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，結(jié)合手中的圓片和教師提供的相關(guān)支持性材料，共同研究圓的特征，并將研究過程中的發(fā)現(xiàn)記錄下來。教師以合作者、組織者的身份介入學(xué)生的研究活動。對有困難的研究小組提供支持。并收集學(xué)生中有價值的發(fā)現(xiàn)，以備交流。
2．交流展示──共享發(fā)現(xiàn)。
將學(xué)生探索過程中生成的具有代表性的發(fā)現(xiàn)匯集成“我們的發(fā)現(xiàn)”，并引導(dǎo)全班學(xué)生相互交流。共同分享，深化理解，直至建構(gòu)起對于圓的完整、系統(tǒng)的認(rèn)識。
二、實踐拓展，文化滲透
1．基本練習(xí)。
（1）判斷：圖中的哪一條線段是圓的半徑或直徑？（圖略）
�。�2）口答：根據(jù)半徑求出直徑。根據(jù)直徑求出半徑。（題略）
（說明：本項練習(xí)沒有單獨設(shè)置。而是結(jié)合上面的“交流展示”環(huán)節(jié)，在師生互動的過程中自然穿插。）
2．史料鏈接。
介紹我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載，比如“圓，一中同長也”（《墨經(jīng)》）、“圓出于方，方出于矩”（《周髀算經(jīng)》）、“沒有規(guī)矩，不成方圓”（《周髀算經(jīng)》），拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。此外，教師結(jié)合相應(yīng)史料的介紹，比如“圓出于方，方出于矩”，將一些聯(lián)想題、開放題自然穿插其中，既滲透了數(shù)學(xué)歷史、文化，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力與想像能力。
3．解釋應(yīng)用。
引導(dǎo)學(xué)生運用圓的特征解釋生活中常見的自然現(xiàn)象，比如“水紋為什么是圓形的”，“盛開的向日葵為什么是圓形的”等，幫助學(xué)生進(jìn)一步深化對圓的特征的認(rèn)識。并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度觀察和理解生活。
4．圓與人文。
借助多媒體，直觀地為學(xué)生展示圓在人類歷史、生活、文化、審美等各個層面的廣泛應(yīng)用，比如“圓與橋梁設(shè)計”、“圓與中國剪紙”、“圓與中國結(jié)”、“圓與中外建筑”、“圓與著名標(biāo)志設(shè)計”等，引導(dǎo)學(xué)生感受圓與人類生活的密切關(guān)聯(lián)，體會圓的美學(xué)與人文價值。
教學(xué)反思
數(shù)學(xué)也是一種文化，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》在前言中明確指出：“數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分�！比绾卧谡n程實施過程中踐行并彰顯數(shù)學(xué)的文化本性，讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的一種自然本色，我們著眼“過程”與“凝聚”進(jìn)行了初步的探索。
1．?dāng)?shù)學(xué)發(fā)展到今天，人們對于她的認(rèn)識己經(jīng)歷了巨大的變化。如今，與其說數(shù)學(xué)是一些結(jié)論的組合，毋寧說她更是一種過程，一種不斷經(jīng)歷嘗試、反思、解釋、重構(gòu)的再創(chuàng)造過程。因而對于圓的特征的認(rèn)識，我并沒有沿襲傳統(tǒng)的小步子教學(xué)，即在亦步亦趨的`“師生問答”中展開，而是將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動統(tǒng)整在一個綜合性、探究性的數(shù)學(xué)研究活動中，通過學(xué)生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程。整堂課，“發(fā)現(xiàn)與分享”成為真正的主旋律，而知識、能力、方法、情感等恰恰在創(chuàng)造與分享的過程中得以自然建構(gòu)與生成。
2．承認(rèn)“數(shù)學(xué)是一種過程”的同時，我們也應(yīng)清晰地意識到，作為人類文化重要組成部分的數(shù)學(xué)，在經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程后，“凝聚”并積淀下了一代代人創(chuàng)造和智慧的結(jié)晶，我們有理由向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)所凝聚的這一切，引領(lǐng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的博大與精深，領(lǐng)略人類的智慧與文明�；诖耍虒W(xué)伊始，我們選擇從最常見的自然現(xiàn)象引人，引發(fā)學(xué)生感受圓的神奇魅力；探究結(jié)束，我們介紹了中國古代關(guān)于圓的記載，拓寬學(xué)生的知識視野；最后，我們更是借助“解釋自然的圓”和“欣賞人文的圓”等活動，幫助學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷積累感受、提升認(rèn)識，努力使圓所具有的文化特性浸潤于學(xué)生的心間，成為學(xué)生數(shù)學(xué)成長的不竭動力源
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計8
教案背景
1、面向?qū)W生：小學(xué)
2、學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)
3、課時：1
4、師生課前準(zhǔn)備：
(1)學(xué)生準(zhǔn)備好圓規(guī)、直尺、圓紙片
(2)學(xué)生自帶一兩個輪廓為圓的小物品。
(3)教師準(zhǔn)備好課件、與本課相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源
《圓的認(rèn)識》一課選自人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學(xué)階段認(rèn)識的最后一種常見的平面圖形。
教材編排思路的第一個環(huán)節(jié)是 “動手動腦”，先讓學(xué)生想辦法畫一個圓，通過這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生發(fā)掘生活中關(guān)于圓的物體，感受生活中的圓。在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生將所畫的圓紙片剪下來，再引導(dǎo)學(xué)生動手對折，初步感受圓的特征，認(rèn)識圓的圓心、直徑、半徑概念。通過畫一畫、量一量發(fā)現(xiàn)半徑和直徑的關(guān)系。最后掌握用圓規(guī)畫圓的方法。這樣的編排，學(xué)生對于圓的相關(guān)概念及特征的理解和把握是建立在教師的指引和調(diào)控下，學(xué)生自我動手發(fā)現(xiàn)知識。
基于這樣的認(rèn)識，我試圖對本課的教學(xué)思路進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。一方面，通過拓展空間，將學(xué)生進(jìn)一步置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生自主展開對于圓的特征的發(fā)現(xiàn)，并在師生，生生互動完善相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu);另一方面，我又借助媒體聯(lián)系生活，提高圓的知識在生活應(yīng)用的趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和激情。
一、教材分析:
《圓的認(rèn)識》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元《圓》中的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課要求學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓、了解圓的特征、掌握用圓規(guī)畫圓。滲透了曲線圖形和直線圖形的關(guān)系。通過對圓的認(rèn)識，不僅能加深對周圍事物的了解，提高解決實際問題的能力，也為今后學(xué)習(xí)圓的周長、面積、圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的各部分名稱及特征，
2、理解同圓中或等圓中直徑與半徑的關(guān)系。
3、會使用工具正確規(guī)范畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力.
4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。
三、教學(xué)重難點：
1、教學(xué)重點：感知并了解圓的基本特征，認(rèn)識圓的各部分名稱。
2、教學(xué)難點：理解直徑與半徑的關(guān)系，熟練掌握畫圓的方法
四、教學(xué)方法
1、利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。
2、課堂上堅持以生為本，創(chuàng)造師生互動、生生互動，民主平等，情感交融的課堂氛圍。
3、創(chuàng)設(shè)步步遞進(jìn)的課堂環(huán)節(jié)。充分調(diào)動學(xué)生已有的知識與技能，使其自覺地思考，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。
五、教學(xué)過程
(一)、結(jié)合生活、導(dǎo)入新課
1、課前熱身游戲：摸圓形紙片游戲。
說到圓，今天我們就來學(xué)習(xí)圓，我們先來復(fù)習(xí)一下我們以前學(xué)習(xí)過的平面圖形。
2、游戲中概況圓的定義。
(1)師：我們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形有哪些?(課件出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的圖形。)
(2)組織學(xué)生游戲：這里有一個黑色布口袋，將這些形狀的硬紙片裝入其中，你能從中摸出圓形嗎?(讓幾名學(xué)生上臺摸。)
學(xué)生摸完后，
師：有可能把其他圖形當(dāng)成圓形嗎?為什么?
(3)結(jié)合學(xué)生敘述，小結(jié)圓的定義：“圓是平面上的一種曲線圖形”(貼板書：“圓是平面上的一種曲線圖形”)
3、學(xué)生舉例鞏固認(rèn)識。
師：在我們的生活中你還知道哪些物體的形狀是圓形的? 結(jié)合學(xué)生舉例，多媒體出示其中的一些物體圖形。
(如果有學(xué)生說球體是圓，出示實物乒乓球說明其是立體圖形，而不是圓，并切開它進(jìn)行實驗，指出它的截面是一個圓。)
4、學(xué)生觀察課本第57頁的主題圖。
師：同學(xué)們，現(xiàn)在請大家認(rèn)真觀察主題圖看誰在這幅圖上找到的圓多?
生：(車輪、花壇、水池……)。想一想，為什么車輪都是圓的呢?學(xué)生各抒己見。
師：帶著這個問題，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就能找出答案。
(二)、動手操作、研究特征
(1)“我能畫”環(huán)節(jié)，學(xué)生用自己喜歡的方法畫圓(不限定用圓規(guī))(學(xué)生用圓柱、三角板中的小圓、直尺中小圓、茶杯蓋……)
(2)“我能剪”環(huán)節(jié)，剪出自己畫好的圓。
(三)、認(rèn)識圓的`特征
1、動手折一折。
生：折自己剪下的圓
師: 折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：兩折痕交于一點。
師生總結(jié)：兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母O表示。 師: 再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。
2、認(rèn)識直徑和半徑。
(1)將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等?
(2)觀察這些線段的特征。(圓心和圓上任意一點的距離都相等)
(3)板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做半徑。
3、討論：
(1)什么叫半徑?圓上是什么意思?畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)什么叫直徑?過圓心是什么意思?量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。 在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
4、直徑與半徑的關(guān)系。
(1)學(xué)生用尺子獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們
之間有什么關(guān)系?然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。 得出結(jié)論：在同一個圓里，
(四)、圓規(guī)畫圓
師：請大家拿出手中的圓規(guī)，認(rèn)真觀察一下圓規(guī)的樣子。
1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。
2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。
師：請同學(xué)們用圓規(guī)畫兩個大小不同的圓，觀察對比所畫的兩個圓，有什么不同?哪些地方不同(大小、位置)請同學(xué)們思考為什么兩個圓會不相同呢?是什么決定圓的大小?
小組討論:(半徑小，則圓小;半徑大，則圓大。)
圓的位置不一樣，是因為固定點的位置不同，造成圓心的位置不一樣，因此圓的位置不一樣。
小結(jié):圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第106---109頁，圓的認(rèn)識和圓的畫法，完成練習(xí)二十五。
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步認(rèn)識圓，知道并理解圓的各部分名稱;了解圓的特征，理解直徑和半徑的關(guān)系;學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓，初步能按要求畫圓。
2.在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生經(jīng)歷知識再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，完成知識的意義賦予，從中培養(yǎng)探究意識、發(fā)現(xiàn)能力和解決簡單實際問題的能力。
3.體驗圓的美，享受成功的喜悅。
教學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)、剪刀、水彩筆、白紙、直尺、一副三角尺、繩子、羊的頭飾、一元硬幣。
教學(xué)過程
一、揭題
1.直線圖形
師：(出示三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形的平面圖)三角形、四邊形都是由線段圍成的平面圖形，線段有什么特點?
生：線段有兩個端點，是直的，可以度量。
師：所以我們稱三角形、四邊形是平面上的直線圖形。(板書：直線圖形)
2.曲線圖形
師：(出示圓的平面圖)這是我們學(xué)過的……
生：齊說“圓”(板書：圓)
師：相對于線段圍成的直線圖形，圓是由曲線圍成的，所以我們稱圓是平面上的一種曲線圖形。(板書：曲線圖形)
3.引入圓的特征討論
師：想一想：你周圍的物體上哪里有圓?
生：(舉例略)
師：同學(xué)們一年級時就初步認(rèn)識過圓，現(xiàn)在都六年級了，你現(xiàn)在知道多少有關(guān)圓的知識?
生①：圓是一種優(yōu)美的圖形，建筑設(shè)計中應(yīng)用廣泛，如：圓形花壇，圓形裝飾圖案。生②：圓形便于滾動，所以車輪都是圓的。
生③：一張白紙經(jīng)折疊后可以剪出一個近似的圓。
生④：(舉起自己的圓規(guī))這是圓規(guī)，用它可以畫圓。
師：車輪為什么是圓的?為什么用圓規(guī)可以畫出圓來呢?這就需要認(rèn)識圓有什么特征，下面就來學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”。(板書：圓的認(rèn)識)
二、新課
1.圓的畫法
(1)自由畫
師：拿出自己的圓規(guī)，在白紙上畫一個圓。(師板書：畫圓)
生：獨立畫
師：誰能說說你是怎樣畫出來的?
生：……(用自己的話描述)
師：誰能用老師的教具圓規(guī)上黑板上畫圓?(讓兩名同學(xué)上黑板畫，提醒其余同學(xué)仔細(xì)觀察他們是怎樣畫的?)
反饋①：一只手摁住圓規(guī)固定的腳，另一只手使圓規(guī)的另一只腳旋轉(zhuǎn)，順利畫出圓。
反饋②：教具圓規(guī)不好使喚，想固定的那只腳不停移動，用力過猛又使圓規(guī)兩腳的距離發(fā)生變化，無法畫出圓。
師：為什么這位同學(xué)用圓規(guī)能輕巧地畫出圓，而另一位同學(xué)卻畫不出圓呢?
(點撥總結(jié)出畫圓的步驟：“分開”、“固定”、“旋轉(zhuǎn)”。分別板書)
2.認(rèn)識圓心
師：(以黑板上學(xué)生畫的圓為例)用圓規(guī)畫圓時針尖固定的這一點(用彩色粉筆點出)叫圓心(板書“圓心”)一般用字母O來表示(標(biāo)出：O)。請同學(xué)們在自己畫的圓上點出圓心，標(biāo)出字母O。
生：獨立完成。
3.認(rèn)識半徑
師：舉起你們剛才畫的圓，互相看一下，都一樣大嗎?
生：不一樣大。
師：為什么大的大，小的小，與什么有關(guān)?
生：與圓規(guī)兩腳分開的大小有關(guān)。
師：你們的意思是圓規(guī)兩腳間的距離長時，畫出的圓大，兩腳間的'距離短時，畫出的圓就小。請在你的圓上畫出一條表示兩腳間距離的線段。
生：獨立畫。
師：(以黑板上學(xué)生畫的圓為例)請同學(xué)們仔細(xì)看，圓規(guī)的一只腳固定在圓心O，當(dāng)另一只腳旋轉(zhuǎn)到A點時，圓規(guī)兩腳間的距離是OA(畫出線段OA);當(dāng)另一只腳旋轉(zhuǎn)到B點時，兩腳間的距離是OB(再畫出線段OB)
問：線段OA和OB相等嗎?
生：相等。
師：你是憑觀察得出的，那怎樣驗證呢?
生：測量。
師：指名上黑板測量OA與OB的長并報告測量結(jié)果。
生：確實一樣長。
師：在這個圓的曲線上，像A、B這樣的點可以找出多少個?
生：無數(shù)個。
師：表示兩腳間的距離的線段可以畫多少條?設(shè)想一下它們的長度如何?
生：無數(shù)條且長度都相等(板書)
師：我們剛才研究的畫圓時圓規(guī)兩腳間的距離就叫做圓的半徑(板書：半徑)一般用字母r來表示。給你們剛才畫的半徑標(biāo)上r。
師;半徑這條線段的一個端點在哪里，另一個呢?
生：一個端點在圓心，另一個端點在圓的曲線上。(板書：圓心圓的曲線上)
師：那什么叫半徑呢?
生：用自己的話說(師完成半徑定義的板書)
師：同一個圓里，半徑有什么特點?
生：無數(shù)條且長度都相等。
4.認(rèn)識直徑
師：把自己畫的圓剪下來
生：獨立剪
師：示范對折，打開，出現(xiàn)一條折痕，用食指摸折痕;換個方向再重復(fù)一次。
生：在教師示范下同步進(jìn)行。
師：像這樣再重復(fù)折幾次
生：獨立對折、打開、摸折痕。
師：你折了好多次，可以發(fā)現(xiàn)什么?
反饋①：每折一次出現(xiàn)一條折痕。
追問：你折了幾次，出現(xiàn)了幾條折痕，與他不一樣的呢?像這樣的折痕在你的圓里能再折出來嗎?
反饋②：對折后圓的兩邊能完全重合，圓被平均折成兩份。
反饋③：每折一次出現(xiàn)一條折痕，每條折痕都是圓上的線段。
反饋④：這些折痕相交于圓心。
追問：你對折出幾條折痕，誰折出的折痕比他多，他說的結(jié)論正確嗎?在你的圓里，這樣的折痕可以折出多少條?這個結(jié)論正確嗎?
反饋⑤：這些折痕都一樣長。
追問：怎樣驗證?
生：測量
師：量出你圓里每條折痕的長度
生：匯報結(jié)果。(指導(dǎo)學(xué)生說：“在我的圓里，……”)
師：剛才說了這樣的折痕有無數(shù)條，所以可以怎樣下結(jié)論?
生：同一個圓里，所有的折痕長度都相等。
師：誰能給“折痕”起個名字?
生：直徑(板書：直徑)
師：直徑一般用字母d來表示，在自己的圓里給折痕畫出一條直徑，標(biāo)上字母d。
生：完成
師：同一個圓里，直徑有多少條，長度有什么特點?
生：略
師：直徑這條線段，它通過了…?它的兩個端點分別在哪里?
生：通過圓心，兩個端點都在圓的曲線上。(完成直徑定義的相應(yīng)板書)
反饋⑥：這些折痕的長度是半徑長度的2倍或直徑的長度是半徑的2倍。
師追問：你是怎樣得出這個結(jié)論的，說說道理。
生①：直徑通過圓心，以圓心為界，可以把直徑分成兩條半徑。
生②：在我的圓里，經(jīng)過測量可以驗證這個發(fā)現(xiàn)，我的圓里直徑的長度都是□厘米，半徑的長度都是□厘米，所以說直徑是半徑長度的2倍。
師：換過來說，半徑的長度就是直徑的……。生：略師：寫出字母公式：d=2rr=d2，注意強調(diào)“同一個圓里”。
(以上6點反饋，學(xué)生說出多少就處理多少，先說出哪一點，就先處理那一點。)
三、鞏固
1.第108頁“做一做”。用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑。
2.第109頁練習(xí)二十五第3題。已知半徑長求直徑;已知直徑長求半徑。
(此項練習(xí)放在直徑與半徑長度關(guān)系揭示后進(jìn)行)
3.學(xué)習(xí)按要求畫圓。完成第108頁“做一做”(畫半徑是3厘米的圓)。
教師示范，引導(dǎo)學(xué)生逐步完成。
(1)在作業(yè)本適當(dāng)?shù)牡胤近c一個點做圓心，要考慮上、下、左、右的間距。
(2)以圓心為起點，向右水平方向畫一條3厘米長的線段。
(3)圓規(guī)一腳固定在圓心，另一只腳在3厘米長線段的終點處，然后繞圓心旋轉(zhuǎn)。
(4)標(biāo)出字母o、r、d。
4.第109頁練習(xí)二十五第2題。為什么車輪都要做成圓的，車軸裝在哪里?
與圓的特征有關(guān)。因為圓曲線上的每一點到圓心的距離相等，車軸裝在圓心，車軸到地面的距離永遠(yuǎn)是半徑，這樣車輪行駛平穩(wěn)。(配圖：如果車輪在水平的路面上行駛，車輪運行時車軸移動形成的直線(軌跡)與地面平行)
5.閱讀第109頁第5題，獨立填書。
想：怎樣測量1元硬幣的直徑?
讓學(xué)生在實物投影上邊演示邊說。
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計10
一、激情導(dǎo)課
1、導(dǎo)入課題
對于圓，同學(xué)們都很熟悉吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？老師也給大家?guī)硪恍覀円黄饋硇蕾p。（課件）有什么感覺？圓廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，正因為有了圓，我們的世界才變得如此美麗而神奇，難怪早在20xx多年前古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就發(fā)出這樣的感慨：“一切平面圖形中，圓最美”。今天就讓我們一起走進(jìn)圓的世界,共同探究圓的奧秘吧!（板書課題）
2、明確目標(biāo)
對于圓,你還有什么想要研究的問題或者有什么困惑嗎?看來同學(xué)們對圓充滿了好奇和渴望,這節(jié)課我們先進(jìn)一步了解圓，學(xué)會繪制圓，用數(shù)學(xué)語言描述圓。
3、效果預(yù)期
同學(xué)們只要會觀察、勤動手、善思考，肯定都能順利完成這三個目標(biāo)，有信心嗎？
二、民主導(dǎo)學(xué)
我們列舉了這么多的生活實例，圓到底是一種什么樣的圖形呢？
請同學(xué)們回憶以前學(xué)過的平面圖形，想一想圓與它們有什么區(qū)別？
老師給你們帶來一幅金魚圖，你能根據(jù)邊的特點給這些圖形分分類嗎？同學(xué)們真會觀察，一下子抓住了這些平面圖形的特點，圓是由曲線圍成的平面圖形。看，我們這么容易就進(jìn)一步了解了圓，你們真了不起！
任務(wù)一：現(xiàn)在同學(xué)們試一試：能用手中的材料畫一個圓嗎？
老師真佩服你們，能用這么多方法能畫出圓，把自己的.方法與別人的比較一下，你發(fā)現(xiàn)那種方法適用性更廣一些？現(xiàn)在,我們一起動手用圓規(guī)畫一個圓。先干什么？（把圓規(guī)的兩腳分開，固定好兩腳的長度，我們簡單說成“定長”怎么樣？）第二步呢？（對，把有針尖的一腳固定在一點上，你能把這一步也起個簡單的名字嗎？好，“定長”）最后一步呢？（把裝有畫筆的另一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫好了。）畫好了，請同學(xué)們舉起來欣賞一下，真棒！你們都有一雙靈巧的手，你們看，繪制圓就這么簡單！
任務(wù)三：在剛才的活動中你們對圓已經(jīng)有了初步的了解,接下來的研究中你們一定有更深刻的發(fā)現(xiàn)�，F(xiàn)在請同學(xué)們自學(xué)56頁例2到57頁上面一段，不懂的地方小組內(nèi)再討論、交流。老師給大家一個小提示：把書中的重點內(nèi)容勾畫出來，可以利用手中的圓折一折、畫一畫、量一量。好了，開始吧。
匯報、交流。
圓中心的一點叫圓心。用字母o來表示。
連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。用字母r表示。老師也來畫一條半徑。為什么不對？書上用特別精練而準(zhǔn)確的語言描述了半徑，我們一起讀一遍。
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。用字母d來表示。畫直徑，為什么不對？你還知道了什么？在同一個圓里有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑，所有半徑都相等，所有直徑也相等。你是怎么知道的？老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎？必須強調(diào)什么？這兩個圓的半徑相等嗎？所以在同圓或等圓內(nèi)，所有半徑都相等，所有直徑也相等。
直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
同學(xué)們真是了不起，能用數(shù)學(xué)語言描述圓心、半徑、直徑及半徑和直徑的關(guān)系，但是還差那么一點點，現(xiàn)在我們來再次畫圓，相信你們還會有新的收獲。
請同學(xué)們思考，在畫圓的過程中，你認(rèn)為圓心的作用是什么？半徑的作用是什么？
畫好了，請同學(xué)們回想畫圓的過程，第一步定長，就是什么？定點又是什么？這兩個圓一樣大嗎？為什么？可見半徑?jīng)Q定了圓的（大小）。圓心有什么作用呢？對，有的圓畫在這里，有的圓畫在那里，是圓心決定了圓的位置。
到現(xiàn)在為止，老師覺得大家描述圓就比較完整了，我們會描述了，還得會用才行�，F(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實生活中來：古今中外，車的外形都在不斷地改變，但是有一部分始終沒有改變，你注意到了嗎？大家想一想，為什么車輪要設(shè)計成圓形的呢？車軸應(yīng)裝在哪呢？
同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言描述了圓，還能解釋生活中的現(xiàn)象，真是太精彩了！其實，早在二千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經(jīng)》中這樣描述道：“圓，一中同長也�！惫糯@一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。
這節(jié)課，同學(xué)們認(rèn)真觀察，動手操作，用準(zhǔn)確的語言對圓進(jìn)行了描述，我們順利完成了三個目標(biāo)，下面就來解決一些生活問題。
三、檢測導(dǎo)結(jié)：
1、目標(biāo)檢測：
（1）判斷：用手勢表示
在同一圓內(nèi),從圓心到圓上任意一點的距離都相等。
兩端都在圓上的線段叫做直徑。
畫一個直徑為4厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。
直徑是半徑的2倍。
（2）俗話說，“沒有規(guī)矩，不成方圓”。方和圓有著密切的聯(lián)系。如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？
2、結(jié)果反饋：
學(xué)生互檢互查。
3、反思總結(jié)：
今天,我們共同認(rèn)識了一位新朋友,請同學(xué)們試著介紹你的朋友,好嗎?
你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？老師非常滿意，讓我們一起為這節(jié)課畫一個圓滿的句號。
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計11
課前與同學(xué)談話省略
師：今天上課我們學(xué)什么？大聲地說“學(xué)什么”
生齊：圓的認(rèn)識
師：從哪里看到的？只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢？
師：說，哪有？
師：沒錯，圓片，還有嗎？
生：圓規(guī)
師：沒錯，還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎？
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎？
生：是
師：聽說咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來，有沒有信心？
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這里面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎？
師：好，現(xiàn)在看誰的反應(yīng)最快？
師從信封里摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯。
師從信封里摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封里摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎？
師從信封里摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師；同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來？你覺得有難度嗎？
生齊：沒有
師：為什么？
生：因為圓是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢？
生：都是由直線，哎！線段圍成。
師：同意嗎？
師：再仔細(xì)看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么？
生：角
師：圓有角嗎？
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數(shù)學(xué)上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現(xiàn)在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規(guī)則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什么?
師：有的同學(xué)說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進(jìn)去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當(dāng)作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什么?
師利用學(xué)具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉(zhuǎn)動。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰愿意上來試試?
行，就你吧，近水樓臺
師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進(jìn)信封里去了，要是放進(jìn)去咱們同學(xué)還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學(xué)你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當(dāng)你認(rèn)為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準(zhǔn)備好了嗎?
生：準(zhǔn)備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學(xué)畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學(xué)到現(xiàn)在也沒畫完,有個別同學(xué)畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪里的問題,
生2:我認(rèn)為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規(guī)來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什么有關(guān)系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什么意思?
誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠(yuǎn)的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學(xué)們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)清閑,剛才這位同學(xué)畫完圓以后,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?
生:圓心.
師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫的圓上,標(biāo)出圓心,寫出字母O.
繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現(xiàn)在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個同學(xué),上次畫的非常快.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數(shù)個.
師:數(shù)學(xué)重要的不是結(jié)論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什么?
我一旦問為什么有無數(shù)條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數(shù)條,是不夠的.可為什么說無數(shù)條呢?先聽聽這位同學(xué)的意見,別的同學(xué)繼續(xù)考慮.
生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數(shù)條.
師:因為平滑,所以有無數(shù)條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數(shù)個點,所以有無數(shù)條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什么叫任意一點?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?
生:無數(shù).
師:有無數(shù)個點,就對應(yīng)無數(shù)個半徑.所以小朋友們,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,不能只圖于外表,要問自身三個字?
生:為什么?
師:現(xiàn)在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數(shù)條半徑,那么它的長度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什么.
師:為什么在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準(zhǔn)備了什么工具?
生:圓規(guī).
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的?
生:量.
師:現(xiàn)在就動手量一量.
雖然是有無數(shù)條,但是我們不必全都量,找?guī)讞l代表一下就可以了.同學(xué)們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學(xué)說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發(fā)生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進(jìn)行推理,同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡單回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過程,認(rèn)識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點.
生:半徑有無數(shù)條,長度都相等,都一樣.
師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進(jìn)行了研究,你們猜他們的出結(jié)論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結(jié)論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結(jié)出來了.不過現(xiàn)代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準(zhǔn)確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關(guān)系,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現(xiàn)在我來畫一畫,盡管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結(jié)果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現(xiàn)在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.小朋友們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),除了問剛才的三個字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經(jīng)證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數(shù)條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數(shù)條,直徑都相等.
師:直徑有無數(shù)條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?
除了六個舉手的同學(xué)以外,其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學(xué)說我不量也知道這個結(jié)果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個男同學(xué),不只告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個新的結(jié)論,在同一個圓里,直徑和半徑有關(guān)心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太復(fù)雜了,用簡潔的數(shù)學(xué)語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數(shù)字,我們剛才的結(jié)果就出來了.我們剛才學(xué)習(xí)了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數(shù)條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準(zhǔn)確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數(shù)條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數(shù)條.
師:難怪有人說圓是一個正無數(shù)邊形.我們會發(fā)現(xiàn)隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數(shù)越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學(xué)說還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘考慮的時間,假如邊數(shù)在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們借助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現(xiàn)在把張老師給你們準(zhǔn)備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標(biāo),請看大屏幕,這是一個半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關(guān)?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對折一下,就是一個半圓,然后再把它對折一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學(xué)過對折,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸,這名同學(xué)是對折兩次,那么對折一次是否可以量出?
生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學(xué)是通過量得出的結(jié)果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要先嘗試,在調(diào)整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規(guī)畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規(guī),是喲功能什么方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規(guī).
生4:先把紙對折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學(xué)的軸對稱圖形的知識,也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯了,正確的答案是用電腦畫的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規(guī).假如張老師非要用圓規(guī)畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應(yīng)該張開有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3厘米.
師:所以圓規(guī)兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認(rèn)識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現(xiàn)在我們把它的中心點稍微選中一下,結(jié)果發(fā)現(xiàn)和原來的三角形沒有完全吻合.現(xiàn)在來看看圓,饒著中心旋轉(zhuǎn),隨便怎樣轉(zhuǎn),都能吻合.數(shù)學(xué)上我們把圓的這個特點叫做旋轉(zhuǎn)不變性.那三角形有旋轉(zhuǎn)不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續(xù)望下轉(zhuǎn),你會發(fā)現(xiàn)什么奇怪的現(xiàn)象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉(zhuǎn)的是什么呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉(zhuǎn),就不行.這里有一個正方形,饒這個頂點來旋轉(zhuǎn),不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉(zhuǎn)成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉(zhuǎn),都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉(zhuǎn),請同學(xué)們仔細(xì)盯著線段的兩個端點,看它的運動結(jié)束以后,成了一個什么?
生:圓.
師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區(qū)別行等等,那么它們繞某一點旋轉(zhuǎn),能出現(xiàn)圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數(shù)學(xué)老師和其他同學(xué)一起去交流和欣賞
課前與同學(xué)談話省略
師：今天上課我們學(xué)什么?大聲地說“學(xué)什么”
生齊：圓的認(rèn)識
師：從哪里看到的?只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢?
師：說，哪有?
師：沒錯，圓片，還有嗎?
生：圓規(guī)
師：沒錯，還有圓規(guī)。小朋友們都很善于觀察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個圓，想看看嗎?
生齊：想
師出示一個信封，摸出一個圓片，師：是圓嗎?
生：是
師：聽說咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會兒老師要把這個圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來，有沒有信心?
生齊：有
師：我不會輕易的給你們這樣一個簡單的問題的，這里面不只僅有著一個圓，還有其他的圖形，想看看嗎?
師：好，現(xiàn)在看誰的反應(yīng)最快?
師從信封里摸出一個長方形
生：長方形
師：男孩的反應(yīng)快，狀態(tài)也不錯。
師從信封里摸出一個正方形
生：正方形
師：還有一個圖形
師從信封里摸出一個三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎?
師從信封里摸出一個平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師;同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來?你覺得有難度嗎?
生齊：沒有
師：為什么?
生：因為圓是由曲線圍成。
師：而其他圖形呢?
生：都是由直線，哎!線段圍成。
師：同意嗎?
師：再仔細(xì)看看，正因為這些圖形都是由線段圍成的，所以他們都有什么?
生：角
師：圓有角嗎?
生：沒有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說的真好
師：數(shù)學(xué)上，我們把左面的這些由線段圍成的圖形給它個名稱：直線圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的'?
生齊：曲線
師：給它一個名稱。
生：曲線圖形
師：曲線圖形，行了，現(xiàn)在讓你們再直線圖形中將圓這個唯一的曲線圖形摸出來，難不難?
生齊：不難。
師：誰讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個不規(guī)則圖形
師：它也是有曲線圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會不會把它也摸出來?
生齊：不會
師：為什么?
師：有的同學(xué)說，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽……，說出來，特別的……
生齊：豐滿
師：嘿!瞧，還有一個
師出示一個橢圓，
師：看，沒有凹進(jìn)去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿，你們待會兒會不會也把它也當(dāng)作圓給摸出來?
生：不會，
師：為什么?
師利用學(xué)具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉(zhuǎn)動。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現(xiàn)在從這些圖形里把圓摸出來難不難?口說無憑，誰愿意上來試試?
行，就你吧，近水樓臺
師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進(jìn)信封里去了，要是放進(jìn)去咱們同學(xué)還看得見嗎?
生：看不見了
師：看不見，就讓他一個人在里面摸多沒意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個一個往你手上放。你要是感覺是就大聲地喊一聲“是”，要是覺得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學(xué)你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當(dāng)你認(rèn)為他的判斷正確的時候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準(zhǔn)備好了嗎?
生：準(zhǔn)備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線圖形相比,圓看起來又是那樣的豐滿,那樣的光滑,那樣勻稱.20xx多年前,偉大的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫圓
張老師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的同學(xué)畫的都非常的好,不過也不排除有個別同學(xué)到現(xiàn)在也沒畫完,有個別同學(xué)畫完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒有勝利的畫一個圓,你們覺得可能是哪里的問題,
生2:我認(rèn)為是圓的半徑變了.
師:半徑是個新詞,我們用圓規(guī)來說,院的半徑變了,也就是畫圓的時候,量角的距離變了.在畫圓的過程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個地方改變以外,還有那些地方不能動?
生3:圓心改變了.
師:在畫圓的過程中,針不能改變.
畫圓看起來簡單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來,手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個要素綜合起來,輕輕的繞一圈,圓就畫出來了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒有信心,比剛才畫的又快又好?
生:能.
師:先別動筆,邊畫邊考慮.
圓和什么有關(guān)系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說的半徑是什么意思?
誰能到前面來,說說哪個距離是不變的?其他的小朋友要注意觀察
生4(到黑板前畫出遠(yuǎn)的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學(xué)們,可千萬不要小看這條線段,在圓中,這條線段有著特殊并且很重要的地位,我發(fā)清閑,剛才這位同學(xué)畫完圓以后,還擦了擦,對這兩條線段似乎有特殊的要求,大家來看一下,一端在哪里?
生:圓心.
師:這點是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫的圓上,標(biāo)出圓心,寫出字母O.
繼續(xù)看這條線段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個點的線段,叫做半徑.半徑可以用小寫字母r來表示,現(xiàn)在畫出一條半徑,寫出字母r.剛才我發(fā)現(xiàn)喲個同學(xué),上次畫的非�？�.刻畫司這次畫的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒有聽清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫的是一條圓的半徑,他畫的是四條,我們想一想:一個圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個?
生:無數(shù)個.
師:數(shù)學(xué)重要的不是結(jié)論,最怕的是哪三個字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說這三個字:為什么?
我一旦問為什么有無數(shù)條,敢舉手的人就不多了.所以僅僅依靠感覺,看起來似乎是無數(shù)條,是不夠的.可為什么說無數(shù)條呢?先聽聽這位同學(xué)的意見,別的同學(xué)繼續(xù)考慮.
生5:因為圓是一種曲線圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無數(shù)條.
師:因為平滑,所以有無數(shù)條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點的,圓上有無數(shù)個點,所以有無數(shù)條半徑.
師;我最喜歡剛才她說的一個詞,任意一點.什么叫任意一點?
生:隨便
師:請問,在圓上有多少個這樣隨便的點?
生:無數(shù).
師:有無數(shù)個點,就對應(yīng)無數(shù)個半徑.所以小朋友們,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,不能只圖于外表,要問自身三個字?
生:為什么?
師:現(xiàn)在邊看我的板書,邊考慮問題,既然圓有無數(shù)條半徑,那么它的長度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個字又來了.
生:為什么.
師:為什么在一個圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準(zhǔn)備了什么工具?
生:圓規(guī).
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來干什么的?
生:量.
師:現(xiàn)在就動手量一量.
雖然是有無數(shù)條,但是我們不必全都量,找?guī)讞l代表一下就可以了.同學(xué)們,剛才我們畫一畫,量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒有同學(xué)說,老師我不用畫,不用量也知道,有嗎?
生8:從畫圓的時候,我就注意到,畫圓的時候,兩角的距離沒有發(fā)生變化.
師:既然兩角的距離沒有變,那么兩角的距離其實就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著半徑的距離不變.小朋友們,畫一畫量一量是研究問題的方法,看一看想一想,對畫圓的方法進(jìn)行推理,同樣是一種方法.我們現(xiàn)在簡單回憶一下剛才的學(xué)習(xí)過程,認(rèn)識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點.
生:半徑有無數(shù)條,長度都相等,都一樣.
師:其實早在20xx多年前,中國古時候的哲人也對這個問題進(jìn)行了研究,你們猜他們的出結(jié)論了嗎?
生:得出來了.
師:而且他們得出的結(jié)論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過表述不一樣,就是六個字,圓,一中同長也.我們的古人很聰明,但是我覺得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結(jié)出來了.不過現(xiàn)代人在研究這句話的時候,他們說古人說的不完全準(zhǔn)確,因為這個同長,不只是半徑同長,還有直徑.因此又提出了另外一個概念:直徑.連接圓心和圓上某一點的線段叫做半徑.那怎樣的線段叫直徑呢?說不出沒有關(guān)系,你能在這個圓上比畫比畫嗎?現(xiàn)在我來畫一畫,盡管我是老師,假如畫錯的話,也不要客氣,大聲喊錯.看看誰的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒有畫呢,聰明的小朋友不看結(jié)果,看過程就知道了,畫直徑要通過圓心,概括一下,通過圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線段才叫直徑.可以用小寫字母d來表示,現(xiàn)在請畫出圓的直徑,并用小寫字母d來表示.小朋友們,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),除了問剛才的三個字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來,.剛才我們已經(jīng)證實了半徑,知道它的特點:半徑有無數(shù)條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無數(shù)條,直徑都相等.
師:直徑有無數(shù)條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?
除了六個舉手的同學(xué)以外,其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次考慮的機會呀.帶工具了嗎,一起來畫一畫.通過畫一畫,量一量,我們發(fā)現(xiàn)圓里的直徑的長度都是一樣的.有沒有同學(xué)說我不量也知道這個結(jié)果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現(xiàn).剛才這個男同學(xué),不只告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個新的結(jié)論,在同一個圓里,直徑和半徑有關(guān)心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太復(fù)雜了,用簡潔的數(shù)學(xué)語言來描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個字母加一個數(shù)字,我們剛才的結(jié)果就出來了.我們剛才學(xué)習(xí)了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無數(shù)條,長度相等.我們試想一下,在同一個圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長,有的短,那你覺得最后連起來的還是一個圓嗎?還可能光華豐滿勻稱光華豐滿勻稱嗎?想一想是什么原因,使圓看起來那樣光華豐滿勻稱?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準(zhǔn)確.是半徑的長度都相等.在一個圓里有無數(shù)條半徑,長度都相等,所以才使圓看起來光華豐滿勻稱,圓的美通過研究終于在這里找到了.有人會說在同一個圖形中,具有等長線段的又不是只有圓一個,,你們相信嗎?我們來看一下,這是一個正三角形,從中心動身,連接三個頂點,這三條線段一樣長,這樣的線段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無數(shù)條.
師:難怪有人說圓是一個正無數(shù)邊形.我們會發(fā)現(xiàn)隨著三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數(shù)越來越多的時候,這個圖形越來越接近圓形.有的同學(xué)說還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘考慮的時間,假如邊數(shù)在增加,你猜猜看會怎么樣?是否會更接近圓.我們借助一個小實驗一起來驗證一下我們的猜測,看一看這個正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現(xiàn)在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時思維需要跳躍一下,現(xiàn)在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無窮無盡,直線圖形居然在它最 的地方和曲線圖形圓交融在一起.
現(xiàn)在把張老師給你們準(zhǔn)備的圓拿出來,哪個女小朋友一直在觀察,看這個圓是否有圓心,肯定有,只是我沒有標(biāo),請看大屏幕,這是一個半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰能想到好方法?同伴合作,開始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現(xiàn)在把所有的圓舉起來,看看,考慮一個問題,圓的大小和誰有關(guān)?
生:半徑.
師:雖然量出來了,可是我要看看是怎樣能夠量出來的?誰愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對折一下,就是一個半圓,然后再把它對折一下,這個點就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時候,我們也學(xué)過對折,這就說明圓是一個軸對稱圖形,折線就是它的對稱軸.圓有無數(shù)條對稱軸,這名同學(xué)是對折兩次,那么對折一次是否可以量出?
生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學(xué)是通過量得出的結(jié)果,雖然比我們剛才說的方法都在混卻，但是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,要先嘗試,在調(diào)整,其實也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個女小朋友悄悄的問我,張老師,你這個圓怎么就沒有針眼呢?那沒有針眼,想一想,我這個圓是用圓規(guī)畫出來的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規(guī),是喲功能什么方法畫的圓呢?
生12:用一個碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線,另一端是筆,把線一繞,圓就出來了.
師:人造圓規(guī).
生4:先把紙對折,然后想要畫多少直徑,有了半圓,就可以得到一個圓了.
師:這個方法至少給我們開拓了思路,他用的是三年集學(xué)的軸對稱圖形的知識,也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯了,
正確的答案是用電腦畫的.但是我們發(fā)現(xiàn)用電腦畫圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來說,高度就是直徑.假如我要畫一個半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車,就出來一個半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來看一下是不是這樣的.概括一下,畫圓的方法,只有圓規(guī)一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規(guī).假如張老師非要用圓規(guī)畫一個半徑是5厘米的圓,你覺得我的兩角應(yīng)該張開有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開6厘米,就可以畫圓了/
生;不是.要扯開3厘米.
師:所以圓規(guī)兩角張開的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認(rèn)識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實圓、還有一個更特別的地方,我們一起來看大屏幕:這是一個正三角形,現(xiàn)在我們把它的中心點稍微選中一下,結(jié)果發(fā)現(xiàn)和原來的三角形沒有完全吻合.現(xiàn)在來看看圓,饒著中心旋轉(zhuǎn),隨便怎樣轉(zhuǎn),都能吻合.數(shù)學(xué)上我們把圓的這個特點叫做旋轉(zhuǎn)不變性.那三角形有旋轉(zhuǎn)不變性嗎?
生:沒有.
師:假如我們照這樣的角度繼續(xù)望下轉(zhuǎn),你會發(fā)現(xiàn)什么奇怪的現(xiàn)象?
生:近似一個圓,
師:想一想,剛才我們旋轉(zhuǎn)的是什么呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉(zhuǎn),就不行.這里有一個正方形,饒這個頂點來旋轉(zhuǎn),不知道行還是不行?一邊觀察,一邊考慮,能轉(zhuǎn)成一個近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著一邊,隨便旋轉(zhuǎn),都可以得出一個近似的圓.一條線段繞中點旋轉(zhuǎn),請同學(xué)們仔細(xì)盯著線段的兩個端點,看它的運動結(jié)束以后,成了一個什么?
生:圓.
師:其實就是特定的點運動的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區(qū)別行等等,那么它們繞某一點旋轉(zhuǎn),能出現(xiàn)圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時別忘了帶給咱班的數(shù)學(xué)老師和其他同學(xué)一起去交流和欣賞
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱，知道同一圓內(nèi)半徑、直徑的特征，初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。
2、使學(xué)生掌握圓的特征，理解在同一個圓里直徑與半徑的關(guān)系，能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑或半徑。
3、養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念，使學(xué)生初步學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解釋、解決生活中的實際問題。
教學(xué)重難點
掌握圓的特征，理解在同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系，能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑或半徑。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體一套。學(xué)生準(zhǔn)備硬幣等圓形物體若干；圓規(guī)一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；紅色、藍(lán)色彩筆各一支。
教學(xué)過程
一、 導(dǎo)入新課
二、探究
新知
三、全課總結(jié)
四、綜合練習(xí)
五、延伸拓展
1、導(dǎo)入：玩過套圈游戲嗎？如果現(xiàn)在有幾位同學(xué)要進(jìn)行套圈比賽，站成什么形狀比較合理？
2、你見過圓嗎？生活中你在哪兒見過？能說說嗎？一直說下去能說完嗎？的確圓是無處不在的，打開有關(guān)生活中圓的課件。問：同學(xué)們你們從中又看到了圓了嗎？你會畫圓嗎？動手試一試，看誰想的方法多。
3、怎樣可以畫出一個圓？還有其它方法嗎？
師根據(jù)學(xué)生口答邊畫圓邊歸納方法：
（1）定長（2）定點（3）旋轉(zhuǎn)
請大家用這個方法再畫一個圓，并很快把它剪下來。
要進(jìn)行套圈比賽的圓肯定比較大，用圓規(guī)畫行嗎？怎么辦？
4、揭題：為什么站成圓形大家會覺得比較公平呢？
今天我們一起來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識（板書課題），相信通過今天的學(xué)習(xí)大家一定會明白其中的道理。
（一）認(rèn)識圓心
1、圓形畫好了，游戲可以開始了嗎？套圈用的瓶子要放在哪兒呢？
2、你能很快找出圓的中心嗎？試一試，找出剛才剪下的圓的中心。誰先發(fā)現(xiàn)，誰就先上來介紹。
說明：圓的中心叫“圓心”，就是畫圓時針固定的一點，用字母O表示。（師板書：圓心O）
�。ǘ┱J(rèn)識半徑
1、圓畫好了，瓶子放在圓心了，接下來怎樣？（站人）站在哪里？（圓上）哪兒是“圓上”？指給你的同桌看一看，誰能上來指一指？
4、要站在圓上，隨便哪一點都可以嗎？為什么？怎樣證明？（引導(dǎo)學(xué)生畫一畫、量一量）
說明：象這樣，連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑，用字母r來表示。
3、認(rèn)識特點：在同一個圓里，有（ ）條半徑，它們的長度（ ）
4、想一想：（1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離其實就是圓的什么？針尖固定的一點呢？
5、在白紙上點兩個點，以它們?yōu)閳A心分別畫一個半徑2厘米的圓和一個半徑1.5厘米的圓，比比哪個圓大些？想想圓的大小由什么決定？圓的位置由什么決定？
�。ㄈ┱J(rèn)識直徑及直徑與半徑的關(guān)系
1、剛才我們用折紙的方法確定圓心時，發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕。這些折痕叫什么？有什么特點？與半徑有什么關(guān)系？請大家看看書、動動手，并在小組中說一說。
2、組織學(xué)生交流，教師畫直徑時有意兩端不在圓上，讓學(xué)生判斷。
教師板書：（1）直徑：d
�。�2）d=2r或R=1/2d
追問：直徑肯定是半徑的2倍嗎？你是怎么知道的？看一下你手中圓的直徑，會不會是黑板上圓的半徑的2倍？你認(rèn)為應(yīng)該怎么說？（板書：在同一個圓里）
3、填表：P118 1
4、口答：畫一個直徑是5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的'距離應(yīng)是（ ）
5、判斷：P118 2
今天我們一起認(rèn)識了什么？現(xiàn)在你能解釋一下；為什么玩套圈游戲時大家站成圓形、瓶子放在圓心比較公平嗎？
1、同學(xué)們想一起到籃球場玩套圈游戲，你會怎么安排？說說你的想法。
2、在這片籃球場上要畫一個最大的圓，至少要準(zhǔn)備一根多少米長的繩子？
站在這個圓上的同學(xué)中，離得最遠(yuǎn)的兩個同學(xué)最多相距多少米？同意的請舉手。追問：依據(jù)是什么？怎樣證明“兩端在圓上的線段中，直徑最長？
利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你能測出硬幣等圓形物體的直徑嗎？
生活中哪些物體必須做成圓形的，為什么？
（課件出示兩輛跑車）讓學(xué)生展開討論。
師：同學(xué)們，其實何嘗是大自然對圓情有獨鐘？在我們?nèi)祟惿钪械拿恳粋�角落里，圓都扮演著重要角色，都成了美的使者和化身。（顯示生活中圓的魅力）
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合生活實際，通過觀察、操作等活動，認(rèn)識圓及圓的特征；認(rèn)識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。
2.初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
3.結(jié)合具體情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)重點：認(rèn)識圓的圓心、半徑和直徑，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法。
教學(xué)難點：歸納同一圓內(nèi)直徑和半徑的特征。
教具準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、多媒體課件等。
學(xué)具準(zhǔn)備：各種圓形實物、圓規(guī)、直尺、圓形紙片等。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
老師提問：同學(xué)們，你們知道八月十五是什么節(jié)日，這一天我們都做些什么？
老師引出：十五的月亮和月餅都是圓形。
老師提問：生活中還有哪些物體是圓形的？
幻燈片展示生活中其他的圓形物體。
引入圓的認(rèn)識
二、探索新知
1、教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙片，說說你是怎么做到的。
2、認(rèn)識圓的各部分名稱。
老師引導(dǎo)：請大家將自己做的圓對折，打開，再換個方向?qū)φ�，再打開，反復(fù)折幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？
幻燈片放映折的過程。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：折痕都相交于一點。
幻燈片給出圓心：這些折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心，用字母O表示。
老師引導(dǎo)：請大家選擇一條折痕，沿折痕畫下里，分析這條線段有什么特點？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：過圓心，兩個端點在圓上。
幻燈片給出直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。
老師引導(dǎo)：從圓心向圓上任一點畫一條線段，這是直徑嗎？它有什么特點？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不是，它的一個端點是圓心，另一個在圓上。
幻燈片給出半徑：連接圓心和圓上任意一點的'線段叫做半徑，用字母r表示。
鞏固練習(xí)：在一個圓中找出它的直徑和半徑。
3、探索同一個圓內(nèi)直徑、半徑的特征及它們之間的長度關(guān)系。
幻燈片給出：
在同一個圓里，你能畫多少條半徑？量一量這些半徑都相等嗎？
在同一個圓里，你能畫多少條直徑？量一量這些直徑都相等嗎？
在同一個圓里，直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？
學(xué)生探索，給出：
無數(shù)條半徑，都相等；
無數(shù)條直徑，都相等；
直徑是半徑的兩倍。
老師歸納推到：d=2r即r=d/2
4、圓規(guī)和直尺畫圓。
幻燈片給出“不以規(guī)矩，不成方圓”。
學(xué)生齊讀，回答規(guī)“矩指”的是什么？
老師引導(dǎo)：認(rèn)識圓規(guī)。
學(xué)生自學(xué)：課本57頁怎樣才能既準(zhǔn)確又方便地畫出一個圓？分組完成幻燈片展示的嘗試題！
老師巡查，指導(dǎo)學(xué)生完成任務(wù)。
學(xué)生指出：畫圓的基本步驟，這個過程中需要注意的地方。
老師總結(jié)圓的畫法：1、定半徑；2、定圓心；3、旋轉(zhuǎn)一周
幻燈片動畫展示如何畫一個半徑是2cm的圓！
三、課堂練習(xí)
幻燈片給出：
1.判斷：
�。�1）在同一個圓內(nèi)只可以畫100條直徑。()
�。�2）所有的圓的直徑都相等。()
�。�3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。()
（4）等圓的半徑都相等。()
2.選擇題：
�。�1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（）。
A.半徑長度B.直徑長度
�。�2）從圓心到()任意一點的線段,叫半徑。
A.圓心B.圓外C.圓上
�。�3）通過圓心并且兩端都在圓上的()叫直徑。
A.直徑B.線段C.射線
學(xué)生依次回答，能夠進(jìn)行改錯。
四、學(xué)有所用
用今天學(xué)習(xí)的圓的知識去解釋一些生活現(xiàn)象
幻燈片給出：
1.車輪為什么做成圓形的，車軸應(yīng)安裝在哪里？
2.如果車輪做成正方形的、三角形的，我們坐上去會是什么感覺呢？
學(xué)生討論回答。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)得知識。
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)內(nèi)容：
人教版六年級上冊教材第57-58頁內(nèi)容和“做一做”及第60頁的第1—5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。
2、會使使用工具畫圓。
3、3、培養(yǎng)觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。
教學(xué)重點：
通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系,認(rèn)識圓.。
教學(xué)難點:
畫圓的方法，認(rèn)識圓的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影儀、課件等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復(fù)習(xí)
《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計
簡單說說下面這些圖形的特征？
長方形正方形平行四邊形三角形梯形
2、圓是用什么線圍成的？舉例：生活中有哪些圓形的物體？
3、出示圓片圖形：（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）
�。�2）舉例：生活中有哪些圓形的物體？（鐘面、車輪、水杯、碗口等）
【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知，找出生活中的圓形物體，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)來源于生活，提高其學(xué)習(xí)的興趣�！�
二、探索新知
�。ㄒ唬┱J(rèn)識圓心、直徑和半徑。
1、教師課件出示自學(xué)提綱，自學(xué)課本p56-57
�。�1）生拿出準(zhǔn)備好的一個圓紙片。
�。�2）課本第58頁動手折一折。
折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？再折出另外兩條折痕呢？
�。�3）指出紙片的圓心、直徑和半徑。并在剪下的`圓中分別標(biāo)出。
2、自學(xué)，教師巡回指點，發(fā)現(xiàn)難點。
3、教師在黑板上畫一個圓，讓個別學(xué)生上臺指出。
4、小組討論：
（1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）想一想：在同一個圓中有多少半徑、多少直徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系?
不在同一個圓中呢？
（4）小結(jié)：在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關(guān)系。
�。�1）學(xué)生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。得出結(jié)論：在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
板書：
�、僭谕粋�圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
�、谠谕粋�圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
�、墼谕粋�圓里，d=2r;《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計
(2)第58頁“做一做”第1題。
【設(shè)計意圖：學(xué)生在老師的精心安排下積極參與到學(xué)習(xí)的活動中，通過學(xué)生折一折、量一量、議一議等活動，讓學(xué)生自己認(rèn)識了圓的各部分名稱，掌握了圓的特征。體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力�！�
（二）畫圓。
1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。
2、讓個別學(xué)生說出老師剛才是如何畫圓的。
學(xué)生自學(xué)課本第57頁并小結(jié)出畫圓的步驟和方法。
3、小組內(nèi)畫r=3cm的圓。組長檢查評比，然后全班評比。
4、完成第58頁“做一做”第2題。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生仍然采用自學(xué)為主，讓他們自己動手探索畫圓的方法，充分尊重其
主動性，讓他們自己在相互的交流中學(xué)會了畫圓，掌握了畫圓的技巧�！�
三、鞏固練習(xí)
1、判斷，并說明理由。
（1）半徑的長短決定圓的大小。（）
（2）圓心決定圓的位置。（）
（3）直徑是半徑的2倍。（）
�。�4）圓的半徑都相等。（）
2、請試著用圓規(guī)畫幾個大小不同的圓。你能發(fā)現(xiàn)什么？說一說畫圓的步驟和方法。
畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。
3、完成第60頁的第2、3題。
生獨立完成后，再由學(xué)生自己講評。
4、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？（即第60頁的第4題）
學(xué)生獨立完成教師巡回查看，發(fā)現(xiàn)疑難。
小組內(nèi)評比，糾錯。組長組織解決存在問題
5、思考：圓和以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？
四、總結(jié)梳理
這節(jié)課你學(xué)到了什么，對自己的課堂表現(xiàn)還有什么提議嗎？覺得在哪些地方還需改進(jìn)。
作業(yè)：完成第60頁的第1、5題。
板書設(shè)計：
圓的認(rèn)識
�、僭谕粋�圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。
�、谠谕粋�圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
�、墼谕粋�圓里，d=2r;
圓的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計15
學(xué)習(xí)內(nèi)容
人民教育出版社六年級數(shù)學(xué)上冊第56-57頁 例1 例2
學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。�1）認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱。
�。�2）掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。
�。�3）初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。
（4）通過探究活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步探索的能力。
學(xué)習(xí)重難點
重點：掌握圓的特征，會使用圓規(guī)畫圓。
難點：會使用圓規(guī)畫圓。
學(xué)習(xí)過程
一激趣定標(biāo)
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入
在數(shù)學(xué)王國里，住著許許多多的平面圖形�，F(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下，我們都認(rèn)識了哪些平面圖形？（投影出示長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形）今天，老師就再次帶領(lǐng)大家走入我們的平面圖形世界，并認(rèn)識一個新的朋友-圓。
�。ǘ┌鍟n題
圓的認(rèn)識
�。ㄈ┏鍪緦W(xué)習(xí)目標(biāo)
1．認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱。
2．掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。
3．初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。
二、自學(xué)互動（適時點撥）
活動（一）
1．找圓
在我們的生活中，那些物體是圓形的？
2.感受圓的曲線特性
（課件出示圓，正方形，長方形，三角形，平行四邊形，梯形）
觀察，比較圓和其他平面圖形的異同點。
3.用物體畫圓
利用含圓的小物體在之上畫圓，并用剪刀剪下來。
活動（二）
1.認(rèn)識圓的特征
�。�1）認(rèn)識圓各部分的名稱
A.認(rèn)識圓心
a.（ 將剪好的圓，對折，打開，再換個方向?qū)φ�，再打開)
讓學(xué)生說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
b.小結(jié)圓心的概念
B.認(rèn)識直徑
a.（ 用彩色筆將其中一條折痕描出來）
讓學(xué)生觀察所描出來的線段，說一說自己的'發(fā)現(xiàn)。
b.小結(jié)直徑的概念
C.認(rèn)識半徑
（在圓上任取一點，并與圓心連接）
教師介紹半徑，并讓學(xué)生在圓紙片上畫出一條半徑。
（2）認(rèn)識同一圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系
小組討論：在同一圓內(nèi)，有多少條半徑？多少條直徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？
A.學(xué)生動手操作，討論交流，教師巡視指導(dǎo)。
B.反饋交流結(jié)果，并歸納總結(jié)。
活動（三）
1.用圓規(guī)畫圓
�。�1）師介紹圓規(guī)并示范畫圓。
�。�2）學(xué)生嘗試畫圓。
�。�3）交流畫圓的方法和經(jīng)驗。
�。�4）思考：圓的位置由什么確定？圓的大小由什么決定?
2.適時點撥
�。�1）圓心的概念：將圓反復(fù)對折，所有折痕相交于圓中心的一 點，這一點叫做圓心。
一般用字母O表示。
�。�2）半徑的概念：連接圓心和圓上任意一點的線段。
�。�3）直徑的概念：通過圓心并且兩端都在圓上的線段。
�。�4)半徑，直徑的特征及關(guān)系：一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑,所有半徑都相等.
有無數(shù)條直徑，所有直徑都相等。
直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
用字母表示為：d=2r或r=d÷2（同一個圓內(nèi)）
�。�5）用圓規(guī)畫圓的方法：把圓規(guī)兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑），
把有針腳的一腳固定在圓心上，把裝有鉛筆芯的一
腳旋轉(zhuǎn)一周，就能畫出一個圓。
�。ǘc，定長，旋轉(zhuǎn)一周）
四、測評訓(xùn)練
1.填一填。
�。�1）圓中心的一點叫做（），用字母（ ）表示，
它到圓上任意一點的距離都（ ）。
�。�2）（）叫做半徑，用字母（）表示。
�。�3）（）叫做直徑，用字母（）表示。
（4）在一個圓里，有（）條半徑、有（ ）條直徑。
�。�5）（）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。
2.畫一畫.。
分別用圓規(guī)畫出半徑為2厘米，4厘米的圓。
五、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？把你的收獲和同學(xué)說一說，好嗎？
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