《面積》教學設(shè)計
作為一名教師，編寫教學設(shè)計是必不可少的，教學設(shè)計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設(shè)計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那要怎么寫好教學設(shè)計呢？下面是小編收集整理的《面積》教學設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《面積》教學設(shè)計1
教學目標
探索活動從估測3個長方形的面積開始；然后通過觀察、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)長方形面積與長和寬的聯(lián)系，從而建立長方形面積的計算公式。在這個過程中，學生經(jīng)歷了觀察、操作、歸納、建立數(shù)學模型的過程。
教學重難點
1、理解長方形、正方形面積公式的推導過程，掌握長方形、正方形面積的計算方法。
2、長方形面積計算公式的推導。
教學過程
一、組織教學
復習：１、什么叫面積？常用的.面積單位有：。
�。�、邊長１cm的正方形面積是（），邊長１dm正方形面積是（），邊長１m正方形面積是（），
二、新授
�。薄⑻剿鏖L方形的面積計算公式。
1）估一估
估計下面圖形的面積。
2）擺一擺，填一填
（1）用1cm的小正方形擺一擺。
（2）把結(jié)果記錄下來。
長㎝
寬㎝
面積㎝
圖①
圖②
圖③
長方形的面積=長×寬
（３）提問：要求長方形的面積，必須知道什么條件？
�。病⒃囈辉�
用1㎝的正方形擺一擺，再算一算下面圖形的面積。
怎樣計算正方形的面積呢？
三、練一練
1、計算下面草地、花壇的占地面積。（單位：m）
2、估一估、量一量、算一算它們的面積。
3、小紅的床長20分米，寬14分米，要鋪上與床同樣長的席子，這塊席子的面積是多少平方分米。
4、求下圖的周長與面積：
四、小結(jié)
教學后記：通過拼一拼、擺一擺、算一算，學生自主推出長（正）方形面積的計算公式，并能運用公式計算簡單的長（正）方形的面積。
《面積》教學設(shè)計2
教學目標：
1、在觀察、交流、操作等活動中，經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開圖的過程。
2、通過小組合作學習、自主探索，能夠推導出圓柱側(cè)面積的計算方法。
3、能運用所學知識解決生活中的實際問題，體驗生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：圓柱側(cè)面積的認識及計算
教學難點：1、圓柱的側(cè)面與其展開長方形的各部分之間的關(guān)系。
2、推導圓柱側(cè)面積的計算方法。
教、學具準備：教師準備長方體、正方體、圓柱體等幾種不同的實物模型;學生每人準備一個手工制作的空心圓柱。
教學過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，復習導入
師：同學們，咱們上一節(jié)課學習了一種新的立體圖形，是什么呢?我找個同學配合我做的小游戲，某某同學請閉上雙眼，從老師給你準備的物品當中摸出咱們上節(jié)課學習的物體(出示課前準備的幾種不同的實物模型)
生：摸出來了，圓柱。
師：請你說一說你是怎么判斷出這是圓柱的?(同時板書課題“圓柱”)
生：根據(jù)圓柱的'特點判斷。
師：那么圓柱到底有那些特點呢?
生：圓柱的上下兩個面是圓形的，側(cè)面是一個曲面。
師：非常好，那么誰又能說出圓柱的各部分名稱呢?(找學生到前面來指出)
兩位同學對上節(jié)課的內(nèi)容掌握非常好，此處應(yīng)該有掌聲。
二、 新課教授
(1) 讓學生談?wù)勛约旱膲粝�，可能有同學將來愿意當設(shè)計師。
(2) 師：現(xiàn)在大家看到老師這里有兩個圓柱，一個很漂亮，另一個卻很遜色，現(xiàn)在請咱們的設(shè)計師同學幫我給他設(shè)計一個漂亮的包裝紙，你怎么設(shè)計?
生：包裝紙的大小其實就是圓柱體的側(cè)面積。
師：一語中的(板書“側(cè)面積“將課題補充完整)
生: 把原來的商標紙剪開再展開，然后測量它的大小就行。
師：說說具體怎么剪開?
生：沿高剪開。
師：好，我們來親自驗證一下，你們猜展開之后會是什么形狀呢?
生1：正方形
生2：長方形
師：大家注意，我們見證奇跡的時刻到了(展開包裝紙)，什么形狀呢?
生：長方形。
師：還會有其他情況嗎?(讓學生把自己準備的圓柱按照此方法剪開)
有的學生會得到正方形，然后讓學生小組討論思考課本23頁的兩個問題，找出展開圖與圓柱之間的關(guān)系。找學生回答，教師給予表揚。
師：我們現(xiàn)在知道了他們之間的關(guān)系，那到底該如何計算圓柱的側(cè)面積呢?(小組討論，推導計算方法)
生：圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。(師板書)
師：咱們同學們都會自己推導計算方法了，真了不起。
三、 課堂練習
師：現(xiàn)在請你們發(fā)揚一下小組合作精神，拿出各小組準備的實物體圓柱，測量數(shù)據(jù)，計算側(cè)面積，看看哪個小組合作的最好，計算的既快又準確 ?
四、 課堂總結(jié)
回頭看看我們今天的收獲，你們記住了嗎?我認為通過自己的智慧和勞動獲得知識是人生最大的樂趣，你們同意嗎?
教學反思
本課是在認識圓柱的基礎(chǔ)上進行教學的，主要讓學生通過自己動手操作去理解圓柱側(cè)面積與長方形的關(guān)系，為下面的推導作好鋪墊。
在推導方法時，放手讓學生操作，符合學生的認知規(guī)律，也體現(xiàn)了新課標的精神，從而使學生順利的掌握了本節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)課的不足之處在于：教師的引導不到位，有些學生還不敢大膽去嘗試，還需要平時多加鍛煉。
《面積》教學設(shè)計3
我在上這節(jié)課的時候，首先讓學生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導的。
提出問題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉(zhuǎn)化成已學過的幾何圖形呢？在學生討論后發(fā)現(xiàn)有幾種方法。進而讓學生思考討論：轉(zhuǎn)化成的平面圖形的面積與原來梯形的面積有什么聯(lián)系，底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報時對它幾種方法的處理上出也不一樣，重點分析了學生發(fā)現(xiàn)的第一種方法，一是因為大多數(shù)學生采用的`都是這種方法，二是這種方法推導梯形的面積最容易理解、最簡潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過迸出的特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由于推導的過程較復雜，在課堂上讓選擇這種方法的同學也交流了，但沒有展示其推導過程。教師用一句話，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來推，都能推出梯形的面積計算公式：（上底＋下底）*高/２。
這節(jié)課存在的不足之處：
首先，對學生的關(guān)注還不夠。幾次學生的板演都出現(xiàn)了問題，浪費了課堂的時間。如果能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍，找同學板演時就不會出現(xiàn)這樣的問題了。
第二，在學生想辦法轉(zhuǎn)化成已學過的圖形后，沒有對同學按所選的方法不同而分組，導致在討論拼成的圖形或分成的圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關(guān)系時，浪費了時間，討論不深刻。
第三，由于時間關(guān)系，第三、四種方法沒有展示公式推導過程，只是用語言描述了。從學生的反映可以看出，學生聽不明白。如果能在課件中展示出來就更好了。
反思教學，在推導公式的過程中，先匯報計算方法和結(jié)果，再展示思考方法，接著討論這種方法的合理性，是否能用這種方法解決全部梯形的面積計算，進而得出梯形的面積公式。從教學效果看，大部分學生能運用初步形成的轉(zhuǎn)化的思想將兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)嘗過的平行四邊形來推導梯形的面積計算公式。學生在匯報時還有一種方法是將梯形運用割補法將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，然后推導出梯形的面積計算公式。整體來看不如前幾節(jié)課效果好。仔細分析原因如下：
一是學生的準備不充分（部分學生沒有準備梯形圖形），導致參與面小，效果不理想。
二是學生的表達能力欠佳，不能將自己的發(fā)現(xiàn)從數(shù)學角度和思維方法表達出來，這也欠數(shù)學教師長期要培養(yǎng)學生的一種數(shù)學學習的品質(zhì)。
三是學生的個性沒得到張揚，受教學時間限制，有的學生沒有完成推導梯形面積的過程。
《面積》教學設(shè)計4
【教學內(nèi)容】
P13－14頁例3、例4，完成“做一做”及練習二的部分習題。
【教學目標】
1、在初步認識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。
2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。
3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學生的理解能力和探索意識。
【教學重點】
掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
【教學難點】
運用所學的知識解決簡單的實際問題。
【教學準備】
多媒體課件
【自學內(nèi)容】
學習提示：
�。�1）長方體、正方體的表面積指的是什么？
�。�2）圓柱的表面積指的是什么？
�。�3）圓柱的底面積你會計算嗎？側(cè)面積呢？
（4）你知道側(cè)面的形狀以及長、寬與圓柱的關(guān)系嗎？
【教學預設(shè)】
一、自學反饋
1、求下面各圓柱的側(cè)面積
�。�1）底面周長2.5分米，高0.6分米
�。�2）底面直徑8厘米，高12厘米
2、求下面各圓柱的表面積
�。�1）底面積是40平方厘米，側(cè)面積是25平方厘米
�。�2）底面半徑是2分米，高是5分米
二、關(guān)鍵點撥
1、圓柱的側(cè)面積。
�。�1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。
�。�2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？
�。�3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？（引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高）
2、側(cè)面積練習：練習七第5題
�。�1）學生審題，回答下面的問題：
① 這兩道題分別已知什么，求什么？
�、� 計算結(jié)果要注意什么？
�。�2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。
�。�3）小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。
3、理解圓柱表面積的含義。
�。�1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。）
�。�2）圓柱的`表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。
公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2
4、教學例4
（1）出示例4。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）
�。�2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）
�。�3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）
�、賯�(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
�、诘酌娣e：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
�、郾砻娣e：1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（平方厘米）
5、小結(jié)：在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。
三、鞏固練習
1、做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）
2、練習七第6題。
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲？
五、板書：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高
圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2
例4：①側(cè)面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
�、诘酌娣e：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面積：1758.4＋314＝20xx.4≈20xx（平方厘米）聽課隨想
反思與體會
《面積》教學設(shè)計5
教學內(nèi)容：
教材95—96頁梯形的面積及例3；第96頁“做一做”；第98頁練習二十一第6，7，8題。
教材分析：
本課試在學生認識了梯形的特征，掌握了長方形，正方形，平行四邊形和三角形面積的計算，并形成了一定空間觀念的基礎(chǔ)上進行教學的，因此教材沒有安排數(shù)方格的方法求梯形的面積，而是直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法，把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來計算它的面積，引導學生在主動參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握提醒的面積計算方法，讓學生在學習的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知識的意義的構(gòu)建，解決新問題，獲得新發(fā)展。
教材中多角度地推導出了梯形面積公式，并展示了三種方法：一是兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形；二試把一個梯形剪成兩個三角形；三是把梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。通過學習能夠提升學生的合作意識，培養(yǎng)學生多角度思考問題的能力。
教學目標：
知識與能力：
在探索活動中深刻體驗和感悟梯形面積計算公式的推導過程，并能運用梯形的面積公式解決生活中的實際問題。
過程與方法：
通過動手操作，觀察比較，發(fā)展學生的空間觀念，并在動手操作的活動中，逐步培養(yǎng)學生歸納，推理和語言表達的能力。
情感，態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)空間觀念，不斷發(fā)展空間想象力，體驗數(shù)學再創(chuàng)造的樂趣，并獲得個性化的發(fā)展。
教學重難點及突破：
重點：理解并掌握梯形面積公式的推導過程，會計算梯形的面積。
難點：理解梯形面積公式的推導過程。
教學設(shè)想：
本課教學由學生談對梯形的認識和講述平行四邊形，三角形面積公式的推導方法引入，為后面的探究活動提供保障。在新課中，教師要向?qū)W生講明探究梯形的面積的方法及合作的要求，可以通過多媒體展示出來，讓學生完全按要求完成學習。接下來為學生的探究過程，學生利用自己準備好的梯形，通過分割法和組合法對圖形進行重組，并用文字寫出梯形面積的計算方法，然后在交流中找到最為簡便的公式，并在教師的引導下寫出字母公式。學生完成公式的推導之后要獨立完成例3及“做一做”，在練習的同時提高學生對公式的理解和認識。除此之外，為了鞏固學生所學知識，還要多收集一些習題，開拓學生的視野，提高學生的能力。
教學準備：
教師準備：
多媒體課件，練習題
學生準備：
前置作業(yè)，梯形若干個，彩筆，練習本。
教學設(shè)計：
一，復習舊知
師談話：說一說你對梯形的了解。
學生自由發(fā)言，教師進行評價。
生1：梯形有上底，下底和高。
生2：梯形有等腰梯形和直角梯形。
……
師接著談話：同學們，我們前面學習的平行四邊形和三角形的面積公式是怎樣推導出來的？
學生舉手，教師指名回答。學生發(fā)言預設(shè)：
生1：平行四邊形的面積試用割補法把它變成與它面積相等的長方形，由長方形面積推到出來的。
生2：三角形的面積是把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，因為三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以用平行四邊形面積除以2，得到的就是三角形的面積。
……
師小結(jié)：同學們能不能用學過的這些方法設(shè)計一種推導方案，推導出梯形的面積計算公式呢？
板書課題：梯形的面積。
設(shè)計意圖：通過師生交流揭示課題，提示學生可以把已學過的學習方法運用到新的學習情境中，為學生提供了創(chuàng)新的機會，變“要我學”為“我要學”，為下面的學習作好了鋪墊。
二，探索新知
1，方法遷移，自主探究梯形的面積公式。
師談話：下面請同學們運用我們學習的平行四邊形和三角形的面積公式的方法推導一下梯形的面積公式吧！要看清要求，在小組研究中要分好工。
多媒體出示自學要求：
�。�1）做一做：利用手中準備好的梯形紙片，或拼或剪，轉(zhuǎn)化成一個以前我們學過的圖形。
�。�2）想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？與梯形有哪些聯(lián)系？
�。�3）說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？試著推導梯形面積的計算公式。
�。�4）瑤以小組為單位，進行合作學習。
學生小組探究梯形面積的計算方法，教師參與學生的交流。
學生匯報結(jié)果，教師評價并板書。學生匯報預設(shè)：
生1：我們組把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形（如下圖），梯形的面積等于一個平行四邊形的面積與一個三角形面積之和，平行四邊形的面積等于梯形的上底乘高，三角形的高就是梯形的高，三角形的底是梯形的下底減去上底，分別求出面積再相加，梯形的面積=上底×高+（下底—上底）×高÷2。
生2：我們小組把梯形剪成兩個三角形（如下圖），小三角形的底試梯形的上底，大三角形是梯形的下底，高是一樣的，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
生3：我們組用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（如下圖），得出拼成的平行四邊形的面積試梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行四邊形的底等于梯形的上底加下底之和，從而推出梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
師：大家通過探究推導出了梯形面積的計算公式，從不同的角度去想，推導出的公式也不相同，請同學們觀察一下三個公式，哪一個最簡便？
生齊：第三種。
師：通過我們多角度的實驗，可以推導出梯形面積公式=（上底+下底）×高÷2（師板書）。如果上底用子母a表示，下底用字母b表示，高用字母h表示，那么梯形面積公式用字母公式可以表示為什么呢？
學生舉手，教師指名回答。
S=（a+b）×h÷2
設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，教師防守讓學生去實踐，去探索，學生在研究梯形面積的過程中，不僅掌握了梯形的面積計算公式，更有力地促進了學生思維能力的發(fā)展和問題策略意識的形成。
2，教學例3
出示例3
學生獨立完成，教師對學生進行指導。
學生完成后全班交流，教師進行方法指導。
學生發(fā)言預設(shè)：從圖中可知大壩的上底是36m，下底是120m，高是135m，利用梯形的面積計算公式S=（a+b）h÷2可求出大壩的面積是（36+120）×135÷2=10530（m2）
3，完成教材96頁“做一做”
請你說一說“做一做”的習題所表達的意思。
學生舉手，教師指名回答。
學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。
學生匯報，教師評價。
設(shè)計意圖：通過學生闡述解題過程，能夠深化學生對公式的理解。
三，鞏固應(yīng)用
�。ㄒ唬╊A習答疑
1，完成“舊知鏈接”習題
學生回答對梯形的認識及研究平行四邊形，三角形面積的方法。
說明：通過復習這些知識點，讓學生加深對平行四邊形，三角形面積公式的推導過程的認識，為本課學生推導梯形面積公式奠定基礎(chǔ)。
2，完成“新知速遞”習題。
學生全班訂正答案。
教師對方法進行小結(jié)。
（二）教材習題
1，練習二十一第6題
師提問：怎樣計算梯形的面積？
學生舉手，教師指名回答。
學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。
學生匯報，全班評議。
2，練習二十一第7題
師：怎樣列方程解決問題？
學生舉手，教師指名回答。
學生獨立完成練習，并全班匯報訂正，教師進行方法小結(jié)。
（三）課堂作業(yè)
1，想一想，填一填。
兩個完全相同的梯形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于（），這個平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），因為平行四邊形的面積等于（），所以梯形的面積等于（）。
2，計算下面梯形的`面積。（單位：cm）
3，把一塊平行四邊形的鐵片剪去一個角（如下圖中的陰影部分，單位：cm），剩下部分的面積試多少平方厘米？
4，求下圖陰影部分的面積
教學反思：
新的數(shù)學課程標準指出：教師不能只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在于教師對教材的把握。梯形的面積一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學的，學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識進行教學，整個教學設(shè)計充分運用猜想，探索，驗證等學習方式，給每個學生提供思考，表現(xiàn)，創(chuàng)造的機會，使他們稱為知識的發(fā)現(xiàn)者，創(chuàng)造者，能否培養(yǎng)學生自我探究和實踐的能力。針對本課教學設(shè)計主要有以下幾點思考：
1，動手操作，培養(yǎng)探索能力。在推導梯形面積計算公式時，教學設(shè)計安排學生合作學習，防守讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，并讓學生用過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的什么圖形，再通過“拼，剪，割”的動手操作活動，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后引導學生思考討論：轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學生自主探索的實踐活動，讓學生親自參與面積公式的推導過程，真正做到“知其然，也知其所以然”，而且能讓學生的思維能力，空間感受能力，動手操作能力都能得到鍛煉和提高。
2，重視學生解決問題的能力的培養(yǎng)。在學生驗證自己的想法是否正確時，瑤鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識，在此基礎(chǔ)上歸納出梯形面積的計算方法。這種方式的學習，既能夠使學生理解，掌握梯形的面積公式，同時又能夠培養(yǎng)學生獲取知識的能力。
《面積》教學設(shè)計6
教學內(nèi)容：《圓柱的表面積》是小學數(shù)學第十二冊的教學內(nèi)容。
教學目標：
1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學媒體：圓柱形物體、學具、多媒體課件
教學重點：圓柱側(cè)面積的計算方法推導。
準備：課前布置學生用紙片試做一個圓柱體。
教學過程：
一、交流做圓柱體的情況。
師：昨天老師布置你們做一個圓柱體，做起來了嗎？誰來介紹一下你是怎樣做的。
生1：我是先找一個圓柱體的茶葉罐，貼著底面剪了2個圓，然后再緊貼著側(cè)面剪下了一個長方形，最后用透明膠粘起來。
生2：我也先剪出兩個一樣大的圓，然后剪出一個長方形，開始怎么也做不出來，不是圓太大了就是太小了，后來不斷修整，總算做起來。
生3：我發(fā)現(xiàn)兩個圓要一樣大，長方形紙片的長與圓周長相等時很快就做起來。
師：這說明什么呢？
一生搶著說：“原來底面圓的周長等于長方形的長”。
二、探索圓柱表面積的計算方法。
（1）引入
師：這節(jié)課我們要研究怎樣計算圓柱的表面積。下面我們先來回顧一下圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？
生：把圓切割拼成一個近似的長方形。（師用電腦演示過程）
師：圓面積公式的推導方法，對圓柱的表面積公式推導有沒有啟示呢？你們打算怎么做？
生：把圓柱剪開，變成我們學過的.圖形。
師：下面分小組探索圓柱的表面積的計算方法。
�。�2）小組匯報
生1：我們小組把做的圓柱體展開后，發(fā)現(xiàn)圓柱體由2個相同的底面，和一個側(cè)面組成。側(cè)面展開是長方形，側(cè)面積=底面周長×高。2個底面面積=兀r2×2。所以，圓柱表面積=底面周長×高+兀r2×2
生2：我們小組同意他們的方法，我們還能用一個字母公式來表示：s圓柱=2兀r×h＋兀r2×2 。
師：還有不同方法嗎？
生3：我的方法是，s圓柱=2兀r×（h＋r）不知道行不行。我是從第2個同學公式中，運用乘法分配律轉(zhuǎn)化過來的。
師：這樣做的結(jié)果是一樣的，有什么道理呢？
�。ㄉ萑胨伎迹�
師：從公式看2個底面圓跑到哪去了呢？
一個學生恍然大悟，激動地說我知道，轉(zhuǎn)化成長方形了。大多數(shù)學生還沒領(lǐng)悟過來，他馬上到黑板畫草圖，在老師協(xié)助下完成。一畫完教室里就響起了熱烈的掌聲。
師：太不簡單了，這種方法可以說是數(shù)學上的一項偉大發(fā)現(xiàn)。連書本上都沒有，我要向更多的同學和老師介紹。
師：現(xiàn)在我們有兩種方法來計算圓柱的表面積，那么計算一個圓柱的表面積至少要知道什么條件呢？
生1：半徑或直徑和高。
生2：有周長和高也行。
生3：我發(fā)現(xiàn)已知周長和高，用第二種方法計算比較快。
師：在我們實際生活中有很多特殊情況，同學們要根據(jù)具體情況，靈活處理。
三、自學例3
師：注意思考：（1）這個圓柱形水桶，有什么不一樣，計算時要注意什么？
（2）什么叫“進一法”？什么情況下要運用進一法？
生1：這個水桶只有一個底面，不能多算成2個。
生2：“進一法”書上告訴我們，就是計算結(jié)果在求近似數(shù)時，沒滿4也要向前一位進一，就像昨天我們做圓柱體時，要留點“接頭”用膠水粘，接頭不能舍去。
師：在一些用料問題上，我們要根據(jù)實際情況來考慮。
四、 計算練習（出了3道題）
由于計算繁雜時間略顯不足，正確率不高，不能全面反饋學生的掌握情況。
反思：
這節(jié)課雖留有許多缺憾，與傳統(tǒng)的教學相比，做題少了些，在計算方面，沒達到較多的訓練，能影響到作業(yè)及今后考試的正確率，但我感到十分成功，我為學生課堂上的生命涌動而興奮不已，主要有以下幾點體會。
一、教學目標提升了。過去我僅滿足于把學生“教會”，學生始終是被動的接受。課堂上學生厭煩，老師急燥，都苦不堪言。在新課程理念指引下，我把促進學生的“發(fā)展”，做為我貫穿課堂始終的目標。充分調(diào)動學生的主動性，激發(fā)學生的探索欲望，學生由被動變?yōu)橹鲃印２粩囿w驗到自己的智力成果帶來的樂趣。
二、學生在體驗中，更好的理解了數(shù)學，不斷閃現(xiàn)出創(chuàng)新的火花。課前，布置學生做圓柱體，我考慮到學生已有這方面的生活經(jīng)驗，并不難。但要做成一個標準的圓柱體，確實要動一定的腦筋。通過動手操作，學生其實已經(jīng)初步感受到圓柱體，由2個相同的圓和一個長方形圍成。更難能可貴的是一些學生在做中，發(fā)現(xiàn)圓柱底圓周長與長方形長相等。個別沒做成功的孩子，在交流活動中，也能體驗到失敗的原因。促進空間觀念的發(fā)展。
三、我也體驗到了怎么教數(shù)學。
�。�1）只有深入理解課程標準，認真領(lǐng)會新課程理念，才能在實踐過程中指導教學。
�。�2）立足發(fā)展學生的能力，設(shè)計課堂教學的策略。
�。�3）樹立正確的教學觀，不因考試而教學，教學應(yīng)以開發(fā)學生智能為使命。
四、不足改進。
在進行計算圓柱表面積練習時，應(yīng)大膽讓學生運用計算器，提高課堂教學效率。過去總擔心一旦用計算器會降低學生的計算能力，會影響今后的考試，計算器只教不用。這節(jié)課由于圓柱的表面積計算繁雜，占用較多時間且正確率不高，不能及時有效的反饋學生掌握的情況。所以應(yīng)根據(jù)教學情況，讓學生運用計算器來解決計算問題。
《面積》教學設(shè)計7
教學過程
�。ㄒ唬⿵土晫�，探求新知
用課件展示復習內(nèi)容：
�。�1）我們學過的圓的周長是怎么計算的？面積呢？
�。�2）長方形的面積呢？
�。�3）圓柱有哪些特征？
�。ǘ┰O(shè)下懸念，導入課題
由學過的長方體表面積的計算方法，設(shè)下懸念“要是這些面是曲面呢？表面積又要怎么求呢？”，激發(fā)學生的求知欲，帶著問題進入本節(jié)課題。
�。ㄈ﹦邮植僮�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
引導學生用一張紙做一個簡單的圓柱模型，然后引導他們發(fā)現(xiàn)圓柱的特征，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，例如：側(cè)面的長=底面周長、側(cè)面的'寬=圓柱的高，還有本節(jié)課重點s圓柱＝s側(cè)面積+2×s底面積=c×h+2×πr2=2πr×h+2×πr2。
�。ㄋ模├}解剖，引導學習
1、一頂廚師帽，高是30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？
解：(1)帽子的側(cè)面積：s側(cè)面積=2×3.14×20×30=3768(cm2)
(2)帽頂?shù)拿娣e：s底面積=3.14×20×20=1256(cm2)
(3)需要用面料：s側(cè)面積+s底面積=3768+1256=5024(cm2)
答：
�。ㄎ澹╈柟叹毩�，知識拓展
做一做：
1、一個圓柱底面半徑是2dm，高是5dm，求它的表面積？
解：(1)s側(cè)面積=2×3.14×2×5=62.8(dm2)
(2)s底面積=3.14×2×2=12.56(dm2)
(3)s圓柱＝s側(cè)面積+2×s底面積=62.8+2×12.56=87.92(dm2)
2、一個圓柱表面積是6π，底面半徑是2，則圓柱的高是多少？
解：設(shè)圓柱的高為h，由s圓柱＝s側(cè)面積+2×s底面積=2πr×h+2×πr×r知，6π=2π×1×h+2×π×1×1，解得h=2
（六）反思小結(jié)，加強記憶
讓學生自主總結(jié)“本節(jié)課學習了什么？”
1.這堂課的主要內(nèi)容是什么？
2.求圓柱表面積的公式是什么？
3.如何運用公式求解實際問題。
這堂課我們學習了圓柱的表面積計算的基本思路及方法。在估算圓柱表面積時發(fā)現(xiàn)了圓柱的表面積公式。在今天的學習中，我們還要逐步深入、領(lǐng)會、掌握“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思想方法。
（七）設(shè)置問題，帶出課堂
16頁第6題的第1小題，第7題和第14題。
教學目標
1、認識圓柱，掌握它的基本特征，認識圓柱的底面，側(cè)面和高。
2、通過制作圓柱模型，探索并掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算，并運用到實際問題中。
3、通過探究、觀察等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀察。
教學的重、難點及教學關(guān)鍵
�。ㄒ唬┙虒W重點：探索圓柱側(cè)面積和表面積的計算，并能運用到實際問題中。
（二）教學難點：理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的各部分之間的聯(lián)系，并推導出圓柱側(cè)面積和表面積的計算公式。
（三）教學關(guān)鍵：利用教具，學具進行實驗活動，引導學生觀察、思考、經(jīng)歷計算公式的推導過程。
《面積》教學設(shè)計8
教學目標：
1、結(jié)合長方體和正方體的展開與折疊的情景，探究長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算。
2、在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能運用所學知識解決一些實際問題。
3、通過親身參與探索實踐活動，去獲得積極的成功的情感體驗，并從中體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。
教學重點：在操作、觀察活動中，探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。
教學難點：探索并理解長方體、正方體的表面積及其計算方法。教學過程：
一、復習舊知、有效鋪墊
圖形的世界中我們認識了很多好朋友，一起看大屏幕（出示長方形）,認識嗎？你知道長方形面積怎么計算嗎？
再來看（出示長方體），這是新認識的長方體，你還記得長方體的面、頂點、棱的特征嗎？（重點板書：長方體6個面）（前—后，左—右，上—下）
二、尋找聯(lián)系、引入新知
1、審題讀取數(shù)據(jù)（出示相關(guān)數(shù)據(jù)）關(guān)于這個長方體，你能獲取哪些信息？（引導學生讀出長方體的長、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對的面，顏色相同。）
同學們手中也有一個相同的長方體，你能像老師這樣擺放，并標出上下左右前后六個面嗎？（試一試，并指名指一指）
2、動手填寫數(shù)據(jù)
上節(jié)課，我們學習了展開與折疊，誰能說一說將這樣一個長方體紙盒展開后，將得到一個什么樣的圖形？（將得到一個六個面相連接的平面圖形，即長方體展開圖）
在上節(jié)課的學習中，我們還知道由于剪的方法不同，得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面，老師就將這個長方體展開，得到的一個像這樣的'展開圖（出示展開圖）�，F(xiàn)在，請同學們仔細觀察這個長方體以及它的展開圖，你能分辨得出這個長方體的六個面分別對應(yīng)于展開后圖形中的哪個部分嗎？
同學們觀看16頁的展開圖，請同學們一起來做個活動，先看要求：
（1）判斷長方體的六個面分別對應(yīng)于展開圖的哪個部分，將上下左右前后標在展開圖的各個面上。
�。�2）根據(jù)長方體各條棱的長度，將合適的數(shù)據(jù)填在展開圖的方框中。明白了嗎？動手試試看。
指名試一試，這個同學完成的如何，和你標的一樣嗎？反饋：誰能來說說，你是怎么填的？
三、情境引入、探索新知
1、揭示長方體表面積概念同學們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你想不想通過自己的本領(lǐng)知道我們做這樣一個紙盒需要多少紙板嗎？
適時引導學生思考，求至少需要多少面積的紙板其實就是求什么？（所有面的面積之和）長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。（補充板書）
拿出手中的長方體，摸一摸它的6個面，體驗一下它的表面之和。
2、估計長方體紙盒表面積誰能先來估計一下這個長方體紙盒的表面積是多少？（引導學生說出估計的過程與方法，并適時的滲透一些估計的方法與技巧。）
3、小組交流并計算結(jié)合這個長方體及它的展開圖，想一想，你準備如何計算它的表面積？四人小組內(nèi)介紹一下你的方法。用你喜歡的方法計算。
4、全班交流與匯報學生板書匯報自己的方法，并讓其他同學給予相應(yīng)的評價。
5、概括計算長方體表面積的方法
方法一：6個面面積相加
方法二：計算3個面的面積×2，依據(jù)相對的面的面積相等的特點。
方法三：計算三對面的面積再相加，請同學們仔細觀察這三種方法，誰能說一說，這三種方法之間有什么聯(lián)系？有什么相同之處？請同學們開動腦筋，靈活的計算長方體的表面積。
總結(jié)求表面積的方法：要想求長方體的表面積，需要知道什么？知道了長寬高，應(yīng)該怎樣計算呢？
6、知識推廣思考：求正方體表面積，需要知道什么？出示課本第18頁試一試，引導學生完成。
四、鞏固練習
1、基本練習17頁1題，3題，獨立完成，集體糾正。
2、拓展練習（1）17頁4題。
�。�2）想一想，一個長方體的飲料盒，它的長、寬、高分別是6cm、3cm、10cm。如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少是多少？分析題意，獨立完成，集體糾正。
五．通過本節(jié)課學習你有什么收獲?
《面積》教學設(shè)計9
教學目標：
1．通過觀察、操作等活動，認識面積的含義。
2．在具體操作體驗中，探究比較面積大小的方法，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。
3．在不同的學習活動中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思考能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進一步學習和探索的興趣。
教學重難點:
理解面積的意義
教具、學具的準備:
課件、不同大小的圖形卡片、小正方形、圓形、長方形。
教學過程：
一、導入
�。ǔ鍪�1條線）
師:現(xiàn)在請同學們觀察這一條線,我們通過測量可以知道它的長短。
（出示很多條線）
師:又有什么地方不一樣呢?師:今天這節(jié)課我們就來研究一下有關(guān)面的知識。
二、理解面積的意義
(一)理解物體表面的大小叫做它的面積1.看一看、摸一摸(拿出一本書)師:這是一本書,一眼看去,你們先看到的是什么?
師:誰愿意上來摸一摸它的封面? (拿出一個長方體盒子)
師:那哪位小朋友愿意上來摸一摸它的面。其他小朋友認真觀察。 (拿出一個球)
師:老師這里還有一個皮球。誰能上來也摸一摸它的面? (同時拿出盒子和球)師:這兩個物體的它們的面有什么不同?(平面、曲面)
師:其實,我們剛才摸的都是物體的表面。(板書:表面)
師:現(xiàn)在,請同學們從身邊任意找出一件物體,摸一摸它的表面。
2．比一比
師:現(xiàn)在再請學生們閉上眼睛,然后左手摸一摸書面,右手摸一摸桌面,你發(fā)現(xiàn)有什么發(fā)現(xiàn)?(學生回答)師:物體的表面有大小,物體表面的大小就叫做它們的面積。 (板書:的大小就叫做它們的面積。)
3.說一說
師:那我們剛才說桌面比書面大,可以怎么說? (桌面的面積比書面的面積大)師:誰還能舉例說一說誰的面積大誰的面積小?(二)理解封閉圖形的大小叫做它的面積1.涂一涂
師:剛才我們已經(jīng)研究了物體表面的大小,接下來我們進行一個涂色比賽。先聽清楚比賽的要求。
師:每位同學桌面上都有一個信封,里面有一張畫有圖形的`紙。請你們給它們涂上顏色。時間為一分鐘,看誰涂的快。如果你有什么疑問,不要急,等比賽結(jié)束后再舉手提出。開始。
2．比一比(圖形有大有小)師:時間到,請涂好顏色的同學把你的作品舉起來。
師:為什么他們涂的快,而你們卻還沒有涂完呢?師:通過觀察,我們發(fā)現(xiàn)圖形有大小。
3.辨一辨(圖形有開口和封閉的)
師:其他小朋友還有什么問題?(展示2張作品)師:這幾個圖形和其他圖形有區(qū)別嗎?不一樣的地方在哪呢?師:封閉圖形可以確定大小,不是封閉圖形,很難確定它的面的大小。那你們有辦法幫幫這幾個圖形嗎,讓它們也能確定大小? (板書:封閉圖形)
(三)小結(jié)面積概念
師:你們能把這兩方面概括起來說一說什么叫面積嗎?
三、比較面積大小的方法。
（1）觀察法
師:通過剛才的學習,我們知道了什么是面積。(拿出一大一小兩個圖形)那你們看這兩個圖形,誰的面積大?師:我們通過觀察能很客易知道它們的大小,這種比較的方法我們可以稱之為觀察法。
�。�2）重疊法(拿出兩個圖形)師:這兩個圖形的面積誰大誰小呢?(學生回答)引導學生疊在一起比一比。(測量法、重疊法)
�。�3）用圖形做標準間接比較
電腦出示兩個顏色不同的正方形和長方形,你們能比較出它們的大小嗎?師:老師倒是有個辦法,你們看行不行?用一些較小的圖形擺一擺,看哪個擺的多。
師:我給大家準備了一些小圖形,請同桌的兩位小朋友擺一擺,然后比一比哪個圖形的面積大。
學生合作完成后,展示學生作業(yè)。
師:你覺得用哪一種形狀的圖形來擺最合適？為什么？
(4)比一比
師:這幾種圖形通過擺一擺、數(shù)一數(shù)都可以比較出圖形面積大小,不過用正方形的方法操作更簡單方便,這種比較的方法我們叫做數(shù)方格的方法，現(xiàn)在我們用這個方法來比較一下這幾個圖形面積的大小。
(5)猜一猜
師:從剛才的例子中,我們發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律�，F(xiàn)在請你們看屏影,這3個信封里藏著一個圖形。格子我己經(jīng)幫大家數(shù)好了,請你估計一下,哪個信封里的圖形面積最大。 (學生回答)
師:說明單數(shù)格子多少還不能確定哪個圖形的面積大。那怎么辦呢?師:說得好!要準確知道面積的大小,就要統(tǒng)一方格的大小。其實在國際上己經(jīng)有規(guī)定一定標準的正方形大小做為面積單位了,那常用的面積單位有哪些,又是怎么規(guī)定的,這些知識將在下節(jié)課學習。
師:這節(jié)課大家都學得很主動、很認真、太棒了!現(xiàn)在我想考考大家,請看題。
四、練習
1.判斷圖形是否有面積。
2.比較圖形面積的大小。
五、全課總結(jié)
請大家回想一下我們學到了一些什么知識?師:其實有關(guān)面積的知識還有很多,相信在以后的學習中,大家一定會學到更多的有關(guān)面積的知識。謝謝大家!
六、板書設(shè)計:
認識面積
物體的表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。
教后反思：
《認識面積》這一課的教學中，我為了幫助學生正確理解面積的含義，首先引導學生通過觀察物體的表面，直觀感知面的大小。利用身邊的材料引領(lǐng)學生理解不同的面各有大小的基礎(chǔ)上，順勢指出物體“面”的大小就是它的面積，并注意讓學生邊動手摸面的大小，邊用語言準確表達，建立正確的面積概念，。接著通過學生的舉例，進一步加深學生對面積的理解。在比較平面圖形面積大小時，我充分讓學生進行小組合作探究找出比較面積的方法，在學生交流不同的方法時，考慮到后面學習的需要，重視引導學生理解小紙片量的方法，初步感知比較面積的大小要用相同的單位去度量，既加深對面積含義的理解，又為后續(xù)學習做好了鋪墊。
在整個教學中我著重關(guān)注了以下兩方面：
1、加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。
如果說生活是親切自然、豐富多彩的，那么數(shù)學則是抽象嚴謹、精煉深刻的。數(shù)學教師要善于讓生活和數(shù)學有機融合。本節(jié)課，我選取了大量生活中的物體，如課本封面、課桌面、文具盒蓋面等，把間接的數(shù)學知識與直接的生活經(jīng)驗緊密結(jié)合起來，及時提煉、升華學生已有的生活經(jīng)驗，有效地幫助學生理解與掌握了面積的含義。
2、讓學生經(jīng)歷探究過程，體驗感悟方法。
對于小學生而言，概念教學可以適當?shù)氐亩x，而要注重感知和體驗，在豐富和堅實的基礎(chǔ)上主動建構(gòu)。本節(jié)課先通過大小區(qū)別明顯的物體的面，給學生的感官以強烈的刺激，把學生的注意力吸引到面的大小上來，在學生積累了較為豐富的感性認識后引入面積概念，然后通過讓學生說一說、摸一摸、比一比、畫一畫等學習活動，讓學生進一步領(lǐng)悟概念的內(nèi)涵。在此基礎(chǔ)上，組織學生合作探索，在相互啟發(fā)，相互碰撞中形成了多樣化的面積大小比較的方法，較好地體現(xiàn)了策略多樣化的理念，培養(yǎng)了學生思維的開放性。
《面積》教學設(shè)計10
教學內(nèi)容：
小學數(shù)學第十二冊教材P33~P34
教學目標：
1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學媒體：
圓柱形物體、學具、多媒體課件
教學重點：
圓柱側(cè)面積的計算方法推導。
教學過程：
一、猜測面積大小，激發(fā)情趣導入
1、用你們手上的A4紙做一個盡量大的圓柱？（出現(xiàn)兩種情況：一種是以長方形的長為底面周長的圓柱，另一種以長方形的寬為底面周長的圓柱。）
2、這兩個圓柱誰的側(cè)面積誰大？為什么？
3、復習：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
剛才的環(huán)節(jié)中，用現(xiàn)成的練習紙，以動手操作的形式做一個圓柱體，充分調(diào)動了學生的學習興趣；在“做、比、評”中喚起對圓柱側(cè)面積知識的回憶。
二、組織動手實踐，探究圓柱表面積
1、我們把做好的圓柱加上兩個底面后，這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢？（側(cè)面積和兩個底面面積）
2、你們覺得這兩個圓柱誰的表面積大？為什么？
生：因為兩個圓柱的側(cè)面積一樣大，只要看他們的底面積誰大那么這個圓柱的'表面積就大。
3、剛才我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大，如果要知道大多少，那怎么辦呢？
生：計算的方法
師：怎么計算圓柱的表面積呢？
圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面的面積 （板書）
4、那現(xiàn)在你們就算算這兩個圓柱的表面積是多少？
生：（不知所措）沒有數(shù)字怎么算啊？
師：哦！那你們想知道哪些數(shù)字呢？知道了這些數(shù)字后你打算怎么計算？
生1：我想知道圓柱體的底面半徑和高。
生2：我想知道圓柱體的底面直徑和高。
生3：我想知道圓柱體的底面周長和高。
師：老師現(xiàn)在告訴你的數(shù)字是這張紙的長是31.4厘米。寬是18.84厘米。那你們會算嗎？怎樣算，如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。
5、匯報展示：
情況一：半徑：31.4÷3.14÷2=5(cm)
底面積：3.14×5×5=78.5(平方厘米)
側(cè)面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米)
表面積：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)
情況二：半徑：18.84÷3.14÷2=3(cm)
底面積：3.14×3×3=28.26(平方厘米)
側(cè)面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米)
表面積：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)
師：通過我們計算驗證了我們剛才的判斷是正確的。
接下來我們打開書翻到33頁自學例2，從這個例題中你學到什么？
生：分三步來算，先算側(cè)面積再算底面積然后把側(cè)面積和兩個底面積加起來。
生2：這樣做挺麻煩的有沒有更簡單一點的方法呢？
6、好！我們一起來找一找有沒有更簡單的方法。（補充第二種方法）
教具的演示：把圓柱體的側(cè)面展開得到一個長方形，然后把圓柱體的兩個底面通過剪拼成一個近似的長方形。
問：這個近似的長方形的長和寬分別是圓柱體的哪一部分？（底面周長，也就是圓柱體的側(cè)面展開得到的長方形的長。寬是圓柱體底面半徑）
所以圓柱體表面積=長方形面積=底面周長×（高+半徑）
用字母表示：S=C×(h+r)
我們用這個方法來驗證一下我們的例2看是不是比原來簡單？
匯報：大部分學生都認為比原來的方法簡單。（說一說認為簡單的原因）
那么今天我們學習了圓柱體的表面積的計算方法（出示課題），你們學會了嗎？（會）那老師也得做幾題驗證一下你們掌握得怎么樣。
本環(huán)節(jié)通過提出一個實際問題，以小組合作的形式探究出：不同條件下用不同方法可以解決相同的問題。逐漸培養(yǎng)學生用多種途徑解決實際問題的能力。
三、 分組闖關(guān)練習
1、多媒體出示題目。
第一關(guān)（填空）
沿圓柱體的高剪開，側(cè)面展開后會得到一個（ ）形，長是圓柱的（ ），寬是圓柱的（ ），因此圓柱的側(cè)面積=（ ）×（ ）。
第二關(guān)
一個圓柱的底面直徑是2分米，高是45分米，它的側(cè)面積是（ ）平方分米，它的底面積是（ ）平方分米，它的表面積是（ ）平方分米。
第三關(guān)（用你喜歡的方法完成下面各題）
一個圓柱，它的底面半徑是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面積？
2、匯報結(jié)果，給予評價。
我本著“重基礎(chǔ)、驗能力、拓思維”的原則，設(shè)計了以上幾個層次的練習題。整個習題，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點，而且練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入。有效的培養(yǎng)了學生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。
四、 質(zhì)疑（同學們還有什么疑問嗎？）
五、反饋小結(jié)：
教學反思
1、 自主探究，體驗學習樂趣
以解決問題為主線，打破了“例題――習題”的教學模式，給學生創(chuàng)設(shè)探究的舞臺（也就是提出貫穿整節(jié)課的一個問題）。在解決這個問題的過程中，學生的認知沖突層層深入，思維碰撞時時激起，學生在學習知識的同時也體驗到學習樂趣。
2、合作交流，加深對知識的理解深度。
給學生提供一個合作交流的平臺，在相互的交流中大膽發(fā)表不同的見解，從而達到共識、共享、共進，共同歸納出計算圓柱表面積常用的三種形式，從而加深了對知識的理解深度。
《面積》教學設(shè)計11
教學目標：
1、使學生理解長方形、正方形的面積計算公式的推導過程。并能熟練掌握計算公式。
2、讓學生親歷觀察、拼擺、驗證、交流等活動，培養(yǎng)動手操作能力和合作探究的能力。
3、進一步培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新意識。
教學重點：引導學生推導出長方形、正方形的面積計算公式。
教學難點：推導長方形和正方形面積計算
教學過程：
一、懸念導入、激發(fā)情趣
師：我們已經(jīng)學會用數(shù)方格的方法計算一些圖形的'面積，大家仔細想一想，學校操場的面積也能用數(shù)方格的方法嗎？
是不是所有的長方形面積都可以用長乘寬計算呢？
生：！
師：今天我們就一起來研究一下長方形和正方形面積計算的規(guī)律。
板書課題。
二、合作學習、探討新知
1、明確要求，躍躍欲試
師：現(xiàn)在請大家拿出備好的正方形紙卡和統(tǒng)計表，看清學習要求，然后合作學習。老師想看看誰的表現(xiàn)最棒！誰的發(fā)現(xiàn)最多！
2、動手實踐，小組探討
生：積極思維積極動手，努力探討新知，準備和其他小組評比。
師：我看每個同學，胸有成竹，躍躍欲試�，F(xiàn)在哪個小組先來匯報？
3、分組匯報，交流成果
生：我們小組拼的長方形長5寬3面積是15平方分米（都是長方形）
生：我們小組拼的是正方形面積是3x3=9平方分米。（有長方形有正方形）
師：還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：我們小組拼的兩個長方形形狀不同，面積相等。（（面積相等的長方形）
師：能在具體些嗎？
生：長6寬2長4寬3，面積都是12平方分米
師：你的回答很了不起。誰還有不同意見？
生：我們小組拼的一個長方形，一個正方形，但是它們的面積卻相等
（面積相等的長方形和正方形）
師：你們小組的發(fā)現(xiàn)更有價值，繼續(xù)努力！
生：我們小組拼的圖形有七八種，其中有3個圖形面積相等！長8寬2、長16寬1、邊長是4的正方形。（面積相等的2個長方形1個正方形）
師：大家真是火眼金睛！只要我們多觀察、勤動手一定會發(fā)現(xiàn)更多的
奧妙！還有不同發(fā)現(xiàn)嗎......
4、分析比較，小結(jié)規(guī)律
師：要求一個長方形和正方形的面積，需要知道哪些條件？（板）生：要求長方形的面積需要知道長和寬要求正方形的面積需要知道邊長長方形面積=長x寬正方形面積=邊長x邊長
5、激勵評價，媒體驗證
師：剛才大家用自己的雙手和大腦創(chuàng)造了智慧的財富，想不想看看多媒體是怎么驗證我們的合作成果呢？
生；想！
師；怎么樣？看了之后有何感受？
生：好看！證明了我們的研究成果......
三、分層優(yōu)化，升華重點
1、形成性練習（填空）
《面積》教學設(shè)計12
一、教學目標：
1、體會某些數(shù)據(jù)改寫單位的必要性，能用萬、億為單位改寫大數(shù)。
2、體會較大數(shù)據(jù)的實際意義。
3、通過學習培養(yǎng)學生的愛國主義思想感情。
二、教學重點：
能夠熟練地改寫多位數(shù)。
三、教學難點：
能夠歸納多位數(shù)改寫的方法。
四、教具：
小黑板、卡片、中國地圖、課件
五、教學過程：
（一）導入新課
1、這節(jié)課，我們學習新課《國土面積》，請看老師板書課題。
2、教師出示中國地圖，問：誰知道中國的國土面積是多少?生回答。
老師這里還有我們國家新疆等地的面積數(shù)據(jù)，出示小黑板：
新疆唯吾爾自治區(qū)土地面積約：1660000平方公里
西藏自治區(qū)土地面積約：1220000平方公里
黑龍江土地面積約：450000平方公里
江蘇省土地面積約：100000平方公里
誰來讀一讀這些數(shù)?學生讀數(shù)。說說讀后你有什么感覺?覺得這些數(shù)怎么樣?
�。ǘ┨骄啃轮�
1、師：我們在收集數(shù)據(jù)的時候發(fā)現(xiàn)，我們的國家的國土面積一些數(shù)據(jù)是這樣顯示的960萬平方公里，板書。
仔細觀察這兩個數(shù)是不是相等?讀一讀。那么這兩個數(shù)有什么不同呢?后面的一個比前面的少了什么又多了什么?(少了四個0，多了一個萬字)
那么你認為應(yīng)該怎樣把整萬的數(shù)改寫成以萬為單位的數(shù)呢?(生回答：把整萬的數(shù)萬位后面的四個零去掉，然后再加上一個“萬”字。)
2、下面同學們動筆，把小黑板上的四個數(shù)改寫成用萬作單位的數(shù)。
3、指名匯報師板書，并讓學生回答是怎么想的。
4、完成書上的試一試，指名到黑板上寫其他同學在書上寫，然后討論：如何把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。教師注意追問為什么要去掉整萬的數(shù)末尾的四個零?
師板書：10000000000讓學生想一想怎么把這個數(shù)改寫成以億為單位的數(shù)?指名到黑板前面寫，其余自己在練習本上寫。
5、同學們，剛才我們學習了整萬的數(shù)和整億的數(shù)的改寫，說一說，該如何改寫?
書中還告訴我們一個有關(guān)國土面積的.小知識，誰來讀一讀?
學生讀書，教師問：讀了這個資料，你有什么感受?教師適當?shù)貙W生進行愛國主義教育。
（三）拓展練習
1、昨天老師讓大家回去查資料，了解我國西部的12個省市自治區(qū)，誰查到了?說一說。
2、我國西部地區(qū)有豐富的土地資源，是我國21世紀重點開發(fā)的區(qū)域，下面我們就一起來看一下全國西部地區(qū)土地情況表。
學生看表讀出表上的數(shù)據(jù)。
動筆將這些數(shù)據(jù)改寫成以萬為單位的數(shù)。然后互相交流。
3、老師還收集了這12個省市自治區(qū)的土地面積情況，大家想不想知道?
師出示12個省市自治區(qū)的面積數(shù)據(jù)卡片，學生讀出來，然后把它們改寫成以萬為單位的數(shù)。比較一下哪一個省份的面積最大?哪一個地區(qū)的面積最小?
4、同學們收集生活中的大數(shù)了嗎?，在小組中交流一下，把這些數(shù)改寫成以萬或者億為單位的數(shù)。
（四）總結(jié)：這節(jié)課你學會了什么?有什么收獲?
《面積》教學設(shè)計13
一、教材內(nèi)容：
本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積
二、教學目標：
知識目標：
⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程
�、茙椭鷮W生掌握圓的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實際問題、
能力目標：使學生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學天地，喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。
三、教學重點難點：
重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。
難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。
四、教學流程
1、復習遷移，做好鋪墊
師問：
（1）長方形面積公式
�。�2）平行四邊形面積公式
師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的？
2、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？
問題：
�。�1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？
�。�2）如何求圓的面積呢？
3、師生互動，探索新知
�。�1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？
�。�2）讓學生動手操作：
教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學們試試看，將圓轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學過的圖形，并求出它的面積。
�。�3）讓學生轉(zhuǎn)化的過程進行展示。（略）（多組學生展示）
�。�4）用多媒體進行驗證。
讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。
師：若把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。
�。�5）引導歸納：
思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導圓的面積公式呢？
思考2：長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？
再次多媒體展示動畫。
師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，
即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r
得到：s圓=πr×r
師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。
4、實際應(yīng)用，強化新知
�。�1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？
師：強調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計算結(jié)果d寫出單位。
（2）出示例題：
例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？
a、讓學生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。
例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）
a、學生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。
師：引導學生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。
5、鞏固練習，深化新知
1、判斷題
（1）圓的'半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）
2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。
3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少
6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知
師：（1）本節(jié)所學的主要公式是什么？
�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
�。�3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
7、布置作業(yè)
《面積》教學設(shè)計14
教學目標：
1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．
2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神．
教學重點:
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點:
理解三角形面積公式的推導過程．
學具準備：
每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。
教學過程
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問：
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究三角形的面積（板書）
二、指導探索
（一）推導三角形面積計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大�。�
2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再計算面積呢？
3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．
（1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．
�。�1）由學生獨立完成．
（2）演示課件：拼擺圖形
6．討論：
�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
7、引導學生明確：
�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
�、苓@個平行四邊形的'高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上除以2？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底高2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
�。ǘ┙虒W例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書）
三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)
�。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．
�。ǘ┙處熖釂枺�
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．
（二）計算下面每個三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
�。ㄈ� 判斷
1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
??2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）?
? 3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）?
? 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
五、作業(yè)：85頁做一做和練習十六1題
《面積》教學設(shè)計15
設(shè)計說明
本節(jié)課是在學生學習了圓的面積的基礎(chǔ)上進行教學的，主要教學圓環(huán)的面積及應(yīng)用。在教學設(shè)計上重點關(guān)注以下幾個方面：
1．重視情境的引入，突出主題。
捷克教育家夸美紐斯曾說：“一切知識都是從感官開始的。”它反映了教學過程中學生認識規(guī)律的一個重要方面：直觀可以使抽象的知識具體化、形象化，有助于學生感性認識的形成，并促進理性認識的發(fā)展。認識圓環(huán)是圓的面積知識的綜合運用，在上課伊始，引導學生欣賞生活中常見的圓環(huán)狀的物體圖片，使學生對圓環(huán)有感性的`認識，從直觀上感知圓環(huán)的特征，為后面學習圓環(huán)的面積奠定了堅實的基礎(chǔ)。
2．重視操作感受。
小學生學習數(shù)學是與具體實踐活動分不開的，重視動手操作是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)數(shù)學能力和實踐能力最有效的途徑。因此，本設(shè)計引導學生在動手操作中剪出圓環(huán)，使學生不但對圓環(huán)有鮮明的認識，而且能深刻地理解圓環(huán)面積與內(nèi)、外圓面積之間的關(guān)系，進而使學生順利推導出圓環(huán)的面積公式。
課前準備
教師準備PPT課件、圓規(guī)、光盤
學生準備剪刀、直尺、圓規(guī)、每人一張硬紙板
教學過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，認識圓環(huán)
1．師：我們來欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的環(huán)形甬路，奧運五環(huán)標志，光盤……
2．同學們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？(它們都是環(huán)形的)
3．教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。
你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的樂趣？
(學生結(jié)合生活實際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣)
4．導入新課：這節(jié)課我們一起來學習有關(guān)圓環(huán)的知識。(板書課題：圓環(huán)的面積)
設(shè)計意圖：從學生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學就在我們身邊，學生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點，為后面學習圓環(huán)的面積奠定基礎(chǔ)。
⊙探索交流，解決問題
1．畫一畫，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形的特點。
(1)畫一畫。
讓學生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10厘米和5厘米的圓。
(學生按照要求畫圓)
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