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    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2023-04-02 15:42:53 教學(xué)資源 投訴 投稿

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)精選15篇

      作為一位優(yōu)秀的人民教師,總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識(shí)。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編為大家整理的三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,大家一起來看看吧。

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)精選15篇

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

      教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊(cè)69頁至71頁。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.通過指導(dǎo)實(shí)際操作,幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式,并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積;

      2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化和變換的。

      3.通過交流,觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      教學(xué)重點(diǎn):探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程,掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

      教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式。

      設(shè)計(jì)特色:針對(duì)本課的知識(shí)特點(diǎn),課前設(shè)計(jì)目的性明確、可操作性強(qiáng)的前置性作業(yè),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,提高課前預(yù)習(xí)的效果,為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊;在課堂上,運(yùn)用小組交流的學(xué)習(xí)方式,每個(gè)成員都有機(jī)會(huì)展示自己,小組交流后再進(jìn)行全班的匯報(bào),根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況教師有目的地板書,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較,進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

      教學(xué)過程:

      一、導(dǎo)入:

      1、平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

      總結(jié):把沒學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的.圖形從而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

      2、今天,我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式,板書課題。

      二、討論

      小組交流課前小研究。

      三、推導(dǎo)

      1、匯報(bào)課前研究的方法,老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)有目的地板書。

      2、推導(dǎo)三角形面積計(jì)算的公式。

      四、應(yīng)用

      1、教學(xué)例1

      2、強(qiáng)調(diào)格式

      五、練習(xí)

      1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米,斜線部分三角形的面積是多少?

     。ǹ诖,并說出理由)

      2、判斷:

     。1)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。()

     。2)三角形的高是2分米,底是5分米,面積是10分米。()

      3、說出求下面三角形的面積

      板書設(shè)計(jì):

      課前小研究

      研究者:班級(jí):

      前言:我們已經(jīng)學(xué)過用轉(zhuǎn)化的方法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式,請(qǐng)你想一想:能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而研究三角形面積的計(jì)算方法?

     。ǹ梢栽趯W(xué)具盒或在附圖中選材料)

      1、我用的材料是:

      我的做法(文字或畫圖表示):

      我的結(jié)論:

      2、我用的材料是:

      我的做法(文字或畫圖表示):

      我的結(jié)論:

      3、我用的材料是:

      我的做法(文字或畫圖表示):

      我的結(jié)論:

      4、我用的材料是:

      我的做法(文字或畫圖表示):

      我的結(jié)論:

      附圖2

      材料一

      材料二

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

      教學(xué)目標(biāo)

      及重點(diǎn)難點(diǎn)

      使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同三角形的面積

      教學(xué)準(zhǔn)備(含資料輯錄或圖表繪制)

      板書設(shè)計(jì)

      教后記

      教和學(xué)的過程

      內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

      一、練習(xí)

      二、總結(jié)一、第5題

      可以通過計(jì)算解決,也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí),重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。

      二、第6題

      要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米,三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此,方格紙上畫出的三角形可以分別是:底6cm,高3cm;底3cm,高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高9cm;底1cm,高18cm。

      三、第9題

      測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí),可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。

      四、第10題

      要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的'一半。

      五、思考題

      每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米;中等三角形的面積是8平方厘米;每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米;平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

      通過今天的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了,在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問題,達(dá)到學(xué)以至用的目的。

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

      教學(xué)內(nèi)容

      蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)P47—49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1—3題

      教學(xué)目標(biāo):

      1、 理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。

      2、 通過操作、觀察、比較,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

      教學(xué)重、難點(diǎn)

      理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

      教具學(xué)具準(zhǔn)備:

      1、 若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

      2、 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方形、兩個(gè)平行四邊形,一把剪刀。

      一、導(dǎo)入課題:

      1、師:同學(xué)們,今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積,板書:三角形的面積),看到課題,你想知道什么?

      [可能出現(xiàn):a、三角形面積計(jì)算公式是什么?b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的?c、學(xué)三角形的面積有什么作用?]

      2、解決方案:

      師:要想知道三角形的面積怎樣求,你想用什么方法來研究?你是怎么想到的?

     。ㄇ懊嫖覀儎倢W(xué)過平行四邊形面積的'推導(dǎo),是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形研究的,所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書:轉(zhuǎn)化)

      師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。

      [評(píng)析:談話式導(dǎo)入,學(xué)生看課題提出自己想知道的問題,參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn),溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感,為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]

      二、新授

     。ㄒ唬 實(shí)驗(yàn)一:剪

      1、師:下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn),好不好?

      (學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長方形,兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。)

      2、(1)師:請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圖形,平放在桌上,用剪刀沿虛線把它們剪開,剪開后一對(duì)一對(duì)的放在一起。(標(biāo)上1、2、3號(hào))

      (2)反饋。師:你沿虛線把平行四邊形剪開,得到了什么圖形?(讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。)師:其他的兩個(gè)平行四邊形剪開后能得到兩個(gè)三角形嗎?

     。3)師:通過剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形,這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣?你怎么知道的?(學(xué)生演示重合的過程)

      師:重合了,在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”(板書:兩個(gè)完全一樣)

      師:現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎?(學(xué)生說1號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形,2號(hào)、3號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形)

      學(xué)生演示重合過程,課件演示剪、重合的過程。

      師:誰能說一說根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn),你想到了什么?

      小結(jié)并出現(xiàn)字幕:一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。

      (4)師:這兩個(gè)三角形與原來平行四邊形面積相等,(課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程)其中一個(gè)三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系?(課件閃動(dòng)演示,學(xué)生回答,出現(xiàn)字幕:其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半)

      師:誰能完整地說一說,通過剛才的實(shí)驗(yàn),你得出什么結(jié)論?看字幕說:一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。

      說一說1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)各是什么三角形?(板書:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)

      [評(píng)析:學(xué)生自主探索,動(dòng)手實(shí)踐。通過剪一剪、比一比、議一議,使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng),理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形,其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半!睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。]

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

      教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第84~85頁。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式。

      2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。

      教學(xué)重點(diǎn):三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

      教學(xué)難點(diǎn):在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

      教、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件,紅領(lǐng)巾,學(xué)具(兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè))。工具(直尺、剪刀)。

      設(shè)計(jì)思路:

      本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn):

      1、利用遠(yuǎn)程教育資源,通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時(shí),單憑教師枯燥的提問,很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。教學(xué)一開始,我利用遠(yuǎn)程教育資源,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件,直觀動(dòng)態(tài)地將舊知識(shí)展示在學(xué)生面前,以感染學(xué)生,為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。

      2、利用遠(yuǎn)程教育資源,通過多媒體課件突出重點(diǎn),化解難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),如果只有教師的講解、演示,很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此,在教學(xué)中,我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識(shí)為中心的弊端,精心設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng),充分利用遠(yuǎn)程教育資源,發(fā)揮多媒體的功能,通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解,激活學(xué)生的創(chuàng)造思維,掌握學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用,體現(xiàn)新課程的理念。

      教學(xué)過程

      一、創(chuàng)境引新

      1、同學(xué)們,你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎?(點(diǎn)擊課件)

      這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢?

      電腦動(dòng)態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。

      形成板書:

      轉(zhuǎn)化 找關(guān)系 推導(dǎo)

      學(xué)生看大屏幕,

      口答:s=ah

      學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

      2、老師這里有一樣?xùn)|西,你想知道嗎?(出示紅領(lǐng)巾)紅領(lǐng)巾是什么形狀的?要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布,該怎么辦?

      三角形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問題。(板書課題)

      生可能會(huì)說:求出它的面積。

      二、自主探索

      合作交流1、談話啟思。

      我們能不能利用前面學(xué)過的方法來探究三角形的面積呢?想一想,用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形,下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺,看一看,能拼成什么圖形?

      2、操作探索。

      (1)四人小組合作進(jìn)行操作、探索。

     。2)小組匯報(bào)、交流、展示。

      學(xué)生可能會(huì)拼出以下圖形:

     。3)課件演示拼出的各種圖形。

     。4)設(shè)疑:

      這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算?

      通過操作,誰能告訴老師,什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形?

      你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。

      老師有一種方法,能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形,想學(xué)嗎?

      電腦演示轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過程。

     。5)找關(guān)系。

      師:拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系?

      課件出示:

      a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系?

      b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系?

      c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

     。6)匯報(bào)

      在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。

      (7)嘗試推導(dǎo)說理。

      師:根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn),你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

      在學(xué)生的匯報(bào)中形成板書:

      三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

      底 × 高

      = 底× 高÷2

      師:如果用s表示面積,a、h分別表示三角形的底和高,用字母怎樣表示公式?

      完善板書:s=ah÷2

      學(xué)生口答:長方形、平行四邊形。

      生:兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

      學(xué)生操作,感到不是很容易。

      學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。

      嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

      小組討論交流。

      小組派代表發(fā)言。

      學(xué)生討論后回答,并說說自己是怎樣推導(dǎo)的?

      學(xué)生發(fā)言。

      學(xué)生齊說:s=ah÷2

      3、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。

      師:我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的.面積公式時(shí),運(yùn)用了割補(bǔ)法,你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形?

      師:下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的?(點(diǎn)擊課件)

      師:同學(xué)們?nèi)粲信d趣,課后可以繼續(xù)探索不同的割補(bǔ)方法。

      小組合作探究,

      匯報(bào)交流。

      學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。

      三、實(shí)踐應(yīng)用

      拓展提高

      1、(出示紅領(lǐng)巾)這下你會(huì)計(jì)算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎?計(jì)算它的面積要知道什么條件?

      你能估計(jì)一下它的底有多長嗎?(課件出示紅領(lǐng)巾)

      一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米?

      2、看圖計(jì)算面積。

      3、你認(rèn)識(shí)這些道路交通標(biāo)志嗎?誰來說說。

      (課件出示)

      師:我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口,車輛較多。為了同學(xué)們的安全,交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標(biāo)志牌,(點(diǎn)擊課件)

      你來幫他們算算需要多少鐵皮?

      4、判斷。

      (1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。()

      (2)、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。()

      (3)、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。()

      (4)、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。()

      5、課下請(qǐng)同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測(cè)量,計(jì)算出它的面積。

      學(xué)生估計(jì)底的長度。

      學(xué)生獨(dú)立完成,一人板演。做完后集體訂正。

      學(xué)生口述列式。

      通過圖3知道要用對(duì)應(yīng)的底和高計(jì)算面積。

      學(xué)生說說自己認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志。

      學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流?赡艹霈F(xiàn)下面兩種方法。

      方法一:s=ah÷2

      =7.8×9÷2

      =35.1

      35.1×2=70.2(平方分米)

      方法二:s=ah

      =7.8×9

      =70.2(平方分米)

      學(xué)生判斷,并說明理由。

      四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)

      通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你一定有話想對(duì)同學(xué)們說,你最想說什么?(點(diǎn)擊課件)

      學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。

      教學(xué)反思:

      1、利用遠(yuǎn)程教育資源,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。

      利用遠(yuǎn)程教育資源,創(chuàng)設(shè)情景,能生動(dòng)直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好,能調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心,又能為學(xué)生提供生動(dòng)逼真、豐富多彩的教學(xué)資源,為學(xué)生營造一個(gè)色彩繽紛,聲像同步,能動(dòng)能靜的教學(xué)情景,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能做到事半功倍的效果。三角形的面積計(jì)算是在完全認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處。因此,我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件,通過多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力,又激發(fā)了學(xué)生探索新知識(shí)的欲望,同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。

      2、利用遠(yuǎn)程教育資源,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,參與知識(shí)的形成過程。

      數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過學(xué)生親身主動(dòng)的參與,自主探索,才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)。本節(jié)課,在探索新知的過程中,我讓學(xué)生利用學(xué)具,以小組合作的形式,通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形,但學(xué)生不會(huì)用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時(shí),我恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫演示,將兩個(gè)完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移,能很快的拼成一個(gè)平行四邊形,這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程,學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件,發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn),幫助學(xué)生深刻理解新知識(shí),達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。

      割補(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計(jì)算公式時(shí),學(xué)生已初步掌握了割補(bǔ)法。本節(jié)課中,當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后,我又設(shè)計(jì)讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法,將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,來推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識(shí)水平有限,對(duì)于割補(bǔ)法有一定的困難,因此,我充分運(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫,直觀地展現(xiàn)幾種割補(bǔ)方法,以拓展學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生的推理能力。

      3、利用遠(yuǎn)程教育資源,提高學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)的能力。

      練習(xí)的設(shè)計(jì)除了注重趣味性和層次性外,更注重現(xiàn)實(shí)性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新知識(shí)外,還設(shè)計(jì)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,運(yùn)用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少的。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志,并計(jì)算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件,學(xué)生在練習(xí)過程中,既發(fā)散了學(xué)生的思維,又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。

      總之,利用遠(yuǎn)程教育資源,,對(duì)學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),教學(xué)中教師適時(shí)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),創(chuàng)設(shè)豐富的情景,調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過程,發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng),從而激勵(lì)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

      教學(xué)目標(biāo):

      1、知識(shí)與技能:

      (1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題、

      (2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力、

      2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作,觀察,討論,歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力、

      3、情感,態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、

      教學(xué)重點(diǎn):

      探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積、

      教學(xué)難點(diǎn):

      三角形面積公式的探索過程、

      教學(xué)關(guān)鍵:

      讓學(xué)生經(jīng)歷操作,合作交流,歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程、

      教具準(zhǔn)備:

      課件,平行四邊形紙片,兩個(gè)完全一樣的三角形各三組,剪刀等、

      學(xué)具準(zhǔn)備:

      每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀、

      教學(xué)過程:

      創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

      師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題

      (屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

      師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎這節(jié)課我們一起研究,探索這個(gè)問題、(板書:三角形面積的計(jì)算)

      [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生"學(xué)"的目標(biāo)、]

      二,探索交流,歸納新知

      1、尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)

      師:(1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算(板書:平行四邊形面積=底×高)

      (2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形、

      師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系(完全一樣)

      三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系

      [設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

      師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法

      (指名回答,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定,評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、)

      師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢

      (屏幕出示課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察,引發(fā)思考)

      接著出示思考題:

      將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形

      每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系

      [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式

      的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),必然會(huì)產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化

      成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢從而讓學(xué)生自己

      找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系,使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊、]

      2、分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí)(音樂)

      (1)提出操作和探究要求、

      讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個(gè))小組合作動(dòng)手拼一拼,擺一擺或剪拼、

      屏幕出示討論提綱:①用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

     、谄闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系

      (2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論、

      [設(shè)計(jì)意圖:這里,根據(jù)學(xué)生"學(xué)"的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)、]

      教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學(xué)困生含糊的,動(dòng)畫顯示一個(gè)作好高的三角形,移出一個(gè)與它同樣大小的三角形,再把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn),移動(dòng),和下一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形、如圖,讓學(xué)困生模仿練習(xí))

      [設(shè)計(jì)意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能]

      (3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報(bào)、(音樂停)

     、俑餍〗M匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況、(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報(bào))

      可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)

      (兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

     、谡n件演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形、

      師:通過實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)了什么

      引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形)

      師:誰能說說,每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系

      生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、

      生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評(píng)價(jià),肯定)

      [設(shè)計(jì)意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的演示使同學(xué)們更具體,清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系、同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高了課堂教學(xué)效率、]

      3、歸納公式

      (1)討論:(屏幕顯示提綱)

      a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系

      b,怎樣求三角形的面積

      c,你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎

      [由圖形直觀應(yīng)用,進(jìn)行觀察,推理,加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解、]

      (2)歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式、

      根據(jù)學(xué)生討論,匯報(bào),教師進(jìn)行如下板書:

      因?yàn)?三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

      所以:三角形面積=底×高÷2

      師:為什么要除以2

      生:……

      師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

      結(jié)合學(xué)生回答,教師板書s=ah÷2

      [設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,討論:"三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的"從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的'本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、]

      4、看書質(zhì)疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的

      (養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣)

      師:我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎

      如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、

      老師課前做好下面課件幫助學(xué)生理解

      方法一:期量子論方法二:方法三:

      得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

      三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

      三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

      師:同學(xué)們真了不起,想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式、得到了這個(gè)公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)

      4,進(jìn)行愛國教育

      師:其實(shí)早在20xx年前,我國偉大的勞動(dòng)人民就開始會(huì)用這個(gè)公式來計(jì)算三角形土地的面積了、請(qǐng)同學(xué)們課后把85頁的"你知道嗎"看一看、

      三,應(yīng)用新知,解決問題

      師:有了公式,下面我們可以幫學(xué)校解決問題了、(回應(yīng)引入問題)

      1,(屏幕顯示)出示85頁例1:

      學(xué)生獨(dú)立完成(一生板演),集體訂正、

      師:你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積,什么地方容易出錯(cuò)(強(qiáng)調(diào)"÷2"這一關(guān)鍵環(huán)節(jié))

      2,獨(dú)立完成p85做一做、

      完成后交流,講評(píng)、

      四,深化理解,應(yīng)用拓展

      1、課本86頁的練習(xí)第1題、課件出示下圖:

      師:你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米

      (教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算、)

      2,課本86頁第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎、

      師:要計(jì)算出每個(gè)三角形的面積,需要什么數(shù)據(jù)要怎么做

      先讓學(xué)生想,小組交流,再匯報(bào),最后學(xué)生動(dòng)手操作計(jì)算,評(píng)講、

      3,課本86頁第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底

      (如右圖),求高、

      師:求三角形的面積我們會(huì)算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì)算嗎

      (生討論匯報(bào),再計(jì)算,反饋、)

      4、想一想,下面說法對(duì)不對(duì)為什么

      (1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )

      (2)一個(gè)三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

      方米、( )

      (3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米、( )

      (4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等、 ( )

      (5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形、 ( )

      5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

     、3×2÷2 ②6×2÷2

     、6×3÷2 ④6×4÷2

      6、做課本86頁第4題(然后匯報(bào),評(píng)講、)

      要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪、1㎡草坪的價(jià)格是12元、種這片草坪需要多少元

      [設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固,熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正,反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解;第三個(gè)層次,主要通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí),并通過變題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)、]

      五,回顧總結(jié),深化提高:

      1,師:這節(jié)課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數(shù)學(xué)方法)

      (屏幕顯示)讓學(xué)生說一說圖意:

      師:對(duì)!今天我們分小組通過動(dòng)手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題、

      [設(shè)計(jì)意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課作出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于探究的精神、]

      六,課外作業(yè):p87—5,6,7

      板書設(shè)計(jì)

      因?yàn)?平行四邊形的面積=底×高,例1… …

      三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

      所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

      s=ah÷2 =1650(cm )

      舊知

      求平行四邊形面積

      平移

      旋轉(zhuǎn)180°

      平行四邊形面積=底×高

      三角形面積=底×高÷2

      求三角形面積

      轉(zhuǎn)化

      還原

      解決

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版五年級(jí)上冊(cè)84----85頁

      教材分析:

      三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí),是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題,接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路,把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,最后用字母表示出面積計(jì)算公式,這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的,另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      學(xué)情分析:

      學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征,掌握了長方形、正方形、平行四邊形的'面積計(jì)算,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生,在前面的圖形教學(xué)中,學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí),在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ),教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境,通過多姿多彩的圖形,把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

      2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

      3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

      4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

      教法與學(xué)法:教法:

      演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

      學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      三角形卡片、多媒體課件

      教學(xué)過程:

      一、情境引入

      師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí),那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法(板書課題)

      [設(shè)計(jì)意圖]通過情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

      二、探究新知

      1、復(fù)  師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?

      師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

      [設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識(shí)的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

      2、第一次操作實(shí)踐

      師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

      3、交流反饋

      師:同學(xué)們都拼好了,誰來說說你是怎樣拼的?

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

      教學(xué)理念:

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單的個(gè)體受動(dòng)過程,更是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探索與發(fā)現(xiàn)的過程。而這種探索與發(fā)現(xiàn)過程,就是兒童自己去觀察,思考,討論,試驗(yàn),親身體驗(yàn)了知識(shí)的建構(gòu)過程,使其終身收益。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形的面積的計(jì)算公式,能夠比較熟練地計(jì)算三角形的面積。

      2.使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的.運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

      3.多元評(píng)價(jià)學(xué)生,并培養(yǎng)學(xué)生初步的幾何知識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

      學(xué)生難靈活三角形面積公式。在學(xué)習(xí)時(shí)可借助方程的知識(shí)解決問題。

      媒體與手段運(yùn)用:

      多媒體

      教學(xué)環(huán)節(jié):

      一、復(fù)習(xí)階段

      1、出示

      問:這是一個(gè)三角形,要求它的面積必須知道什么?(學(xué)生回答后指名到黑板前量出這個(gè)三角形的底和高。)

      問:知道了三角形的底和高,怎樣求也它的面積?用哪個(gè)公式?(學(xué)生回答后教師板書:S=ah2)

      問:這個(gè)三角形的面積是多少?(學(xué)生獨(dú)立計(jì)算)

      二、新授內(nèi)容

      1、出示練習(xí)十四第7題

     。1)教師講解,學(xué)生試做。

      (2)讓學(xué)生嘗試用方程完成。

      2、練習(xí)十四第6題(學(xué)生讀題,并請(qǐng)同學(xué)講講自己的思路。)

      教師提醒學(xué)生在求三角形面積時(shí)要注意除以2。

      3、練習(xí)十四第9題。(學(xué)生試做)

      分析題意,學(xué)生注意單位之間的轉(zhuǎn)化。

      4、講解等底等高的三角形面積相等。

      5、把一個(gè)三角形分成四個(gè)面積相等的三角形,可以怎么分?

      學(xué)生自己先試分,然后上臺(tái)反饋答案。

      三、鞏固練習(xí)

      課后做一做

      學(xué)生在做的過程中,注意面積單位。

      四、總結(jié)

      今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積計(jì)算公式,我們是通過轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)出。這種方法在今后還可以多次進(jìn)行運(yùn)用。

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

      教學(xué)內(nèi)容:三角形面積計(jì)算的練習(xí)(練習(xí)十八5~10題)

      教學(xué)要求:

      1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

      2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。

      3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣,提供正確率。

      教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識(shí),正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

      教具準(zhǔn)備:展示臺(tái)

      教學(xué)過程:

      一、基本練習(xí)

      1.填空。

      (1)三角形的面積=,用字母表示是。

      為什么公式中有一個(gè)“÷2”?

     。2)一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高,平行四邊形的底是2.8米,高是1.5米。三角形的面積是()平方米,平行四邊形的面積是()平方米。

      2、練習(xí)十六2題

      二、指導(dǎo)練習(xí)

      1.練習(xí)十六第6題:下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?(兩條虛線互相平行。)你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?

     、派贸吡恳涣窟@兩條虛線間的距離,搞清這兩條虛線是什么關(guān)系?

     、瓶纯磮D中哪兩個(gè)三角形的面積相等?為什么?

     、欠纸M討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形,并試著畫出來

      2.練習(xí)十六第7題

     。1)讓學(xué)生嘗試分。

     。2)展示學(xué)生的作業(yè)

      可能有:a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論,只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形,它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形,只需把原三角形的某一邊4等份,再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來即可。

      b、也可把原三角形先二等分,再把每一份分別二等分。

      3、練習(xí)十六9*

      讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半,它的高和平行四邊形的'高相等,平行四邊形的面積=底×高,三角形的面積=(底÷2)×高÷2,所以三角形的面積等于48÷4

      4.練習(xí)十六第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底,求高?

      讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解,算術(shù)方法176×2÷22,要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。

      三、課堂練習(xí)

      練習(xí)十六第8*題。

      四、作業(yè)

      練習(xí)十六第4、5題。

      課后記:

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

      教材分析

      本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ),在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛,所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

      學(xué)情分析

      學(xué)生在掌握了正方形和長方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課,讓學(xué)生動(dòng)手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。

      教學(xué)目標(biāo)

      知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算三角形的面積。

      過程與方法目標(biāo):使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

      情感態(tài)度與價(jià)值觀:在探索學(xué)習(xí)過程中,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識(shí)、合作精神與創(chuàng)新精神;同時(shí)使他們獲得積極、成功的情感體驗(yàn)。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

      1、掌握三角形面積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

      2、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

      教學(xué)過程

      一、 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

      1、 同學(xué)們,上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎?(S=a×b)那么,這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢?

      2、同學(xué)們,請(qǐng)大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾,知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎?(三角形)如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾,你知道要用多大的布嗎?(求三角形面積)。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少,就要用到三角形的面積公式,今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計(jì)算方法。

      板書:三角形的面積

      二、 講授新課

      1、上節(jié)課,我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí),是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法形或正方形來研究的。今天,我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢?

      2、提問:請(qǐng)同學(xué)們回想一下,三角形按角分類可以分為幾類?分別是?

     。ㄤJ角三角形、直角三角形、鈍角三角形)

      3、我為大家準(zhǔn)備了這些三角形,請(qǐng)你們自己試圖去拼一拼,看你能發(fā)現(xiàn)什么?

      4、拼圖推導(dǎo)公式,按三角形類別的不同,可以有以下幾種方法

      ⑴、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形

      提問:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形?你發(fā)現(xiàn)了什么?

      兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高,平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高,所以三角形的面積等于底乘以高除以2。

      老師把圖形貼在黑板上,再請(qǐng)說推導(dǎo)過程,并板書:

      平行四邊形的面積= 底 × 高

      三角形的面積= 底 × 高÷2

     、啤蓚(gè)完全一樣的鈍角三角形

      兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形

      ⑶、兩個(gè)完全一樣的直角三角形

      兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形。

      5、小結(jié):我們用兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成了平行四邊形或長方形,利用平行四邊形或長方形的面積公式,推導(dǎo)出了三角形的`面積公式。如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,你能用字母表示出三角形的面積公式嗎?

      板書:s=ah÷2

      三、鞏固練習(xí)

      5、練習(xí):出示教材第85頁的例2,請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成,指明板演。

      6、學(xué)生獨(dú)立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習(xí)十六的第1、2題。

      四、課堂小結(jié)

      提問:這節(jié)課我們探索了那些知識(shí)?學(xué)到了些什么?

      這節(jié)課我們主要通過用兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成了平行四邊形或長方形,利用平行四邊形或長方形的面積公式,推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。 這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

      五、思維拓展

      教材第87頁第6題。

      六、布置作業(yè)

      教材第87頁第3題。

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

      教學(xué)目標(biāo):

      1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.

      2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.

      3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,積極探索的學(xué)習(xí)精神.

      教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.

      教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.

      教學(xué)過程:

      一、激發(fā)

      1.出示平行四邊形

      提問:

      (1)這是什么圖形? 計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法?學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容。(數(shù)表格的方法,割補(bǔ)法,直接測(cè)量底和高進(jìn)行計(jì)算等等)

      師總結(jié):平行四邊形面積=底×高

      (2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面積。

      (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

      2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

      3.既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法,求它們的面積,三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?(揭示課題:三角形面積的計(jì)算)

      教師:今天我們一起研究“三角形的面積”(板書)

      二、指導(dǎo)探索

     。ㄒ唬┩茖(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

      1、師出示情境圖,提出問題:三角形的面積你會(huì)求嗎?圖中的幾位同學(xué)它們?cè)谟懻撌裁?你有什么好辦法嗎?(學(xué)生討論,拿出學(xué)具分小組討論)

      分析:如果我們不數(shù)方格,怎樣計(jì)算三角形的面積,能不能像平行四邊形那樣,找出一個(gè)公式來?

      2、三角形與平行四邊形不同,按角可以分為三種,是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。(學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師出示場(chǎng)景二)

      3、啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?

      4、用直角三角形推導(dǎo)

      (1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。

     。2)拼成的這些圖形中,哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算?

      (3)利用拼成的長方形和平行四邊形,怎樣求三角形面積?

     。4)小結(jié):通過剛才的實(shí)驗(yàn),想一想,每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。)

      5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。

     。1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

     。2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,拼成了平行四邊形,(教師邊演示邊講述邊提問)對(duì)照拼成的圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生自主拼圖)引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

      (3)兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn),教師巡回指導(dǎo)。

      問題:通過剛才的操作,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

      引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的`平行四邊形面積的面積的一半

      6、歸納、總結(jié)公式。

      (1)通過以上實(shí)驗(yàn),同學(xué)們互相討論一下,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

     。2)匯報(bào)結(jié)果。

      引導(dǎo)學(xué)生明確:

      ①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

     、诿總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

     、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。

     、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。

      7、提問并思考,強(qiáng)化推導(dǎo)過程:三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以 2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

      三角形面積=底×高÷2

      8、教學(xué)字母公式。

      引導(dǎo)學(xué)生回答:如果用S表示三角形面積,a和h分別表示三角形的底和高,三角形的面積公式也可以用字母表示為:

     。ǘ(yīng)用

      1、教學(xué)例題:

      紅領(lǐng)巾分底是 100cm,高 33厘米,它的面積是多少平方厘米?

     、僮x題。理解題意。

      ②學(xué)生試做。指名板演。

      ③訂正。提問:計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?

      2、完成做一做

      三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

      (一)總結(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.

     。ǘ┙處熖釂枺

      (1)要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?

     。2)求三角形面積為什么要除以2?

      四、反饋練習(xí)

     。ㄒ唬┨羁

     。1)一個(gè)三角形的底是4分米,高是30厘米,面積是( )平方分米。

     。2)一個(gè)三角形的高是7分米,底是8分米,和它等底等高的平行四邊形的面積是( )平方分米。

     。3)一個(gè)三角形的面積是4.8平方米,與它等底等高的平行四邊形的面積是( )

     。4)一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米,平行四邊形的面積是( )平方分米,三角形的面積是( )平方分米。

     。5)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等,底也相等,如果三角形的高是10米,那么平行四邊形的高是( )米;如果平行四邊形的高是10米,那么三角形的高是()米。

      (二)判斷

      1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ×)

      2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 (√ )

      3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( ×)

      4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。()

     。5)兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(×)

      (6)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。( √ )

      (7)三角形面積等于平行四邊形面積的一半。(× )

     。8)三角形的底越長,面積就越大。(× )

     。9)三角形的底擴(kuò)大2倍,高擴(kuò)大3倍,面積就擴(kuò)大6倍。(√ )

      五、作業(yè):85頁做一做和練習(xí)十六第1、2、3、4題

      板書設(shè)計(jì):

      三角形面積的計(jì)算

      因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高, 例1… …

      三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

      所以三角形面積=底×高÷2

      S=ah÷2

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1、認(rèn)知目標(biāo):經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

      2、能力目標(biāo):通過學(xué)生動(dòng)手拼擺,滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想,引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)公式,發(fā)散學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過自主探索學(xué)習(xí)活動(dòng),提高實(shí)際操作、自主探索能力及運(yùn)用三角形的面積公式解決實(shí)際問題的能力。

      3、 情感目標(biāo):在探索學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)實(shí)踐能力,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)、合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)問題的探索性,并獲得積極的情感體驗(yàn)和成功體驗(yàn)。

      【教學(xué)重點(diǎn)】推導(dǎo)、掌握三角形面積的計(jì)算公式。

      【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法和討論法.

      【教學(xué)準(zhǔn)備】教具:多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。

      學(xué)具:剪刀、各種不同類型的三角形等。

      【課時(shí)安排】一課時(shí)

      【教學(xué)過程】

      一、創(chuàng)設(shè)情境

      1、師:細(xì)心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天老師有什么不同?對(duì)老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾!這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾,它是紅旗的一角,記得20多年前每當(dāng)老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿了無比的驕傲和自豪,可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢?(把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上)

      2、揭題:(想)那就得知道怎樣求三角形的面積,今天這節(jié)課就我們一起來探究這個(gè)問題好嗎?(教師板書課題:三角形的面積)

      二、自主探索,合作交流

      1、回憶平行四邊形的.推導(dǎo)過程,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法,探究三角形面積計(jì)算公式。

      師:前面我們學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的面積,那么我們回憶一下,在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的?

      生:將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,通過長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。

      師:平行四邊形的面積公式是什么?

      生:平行四邊形的面積=底×高

      (教師板書)

      師:那么我們能不能也用轉(zhuǎn)化的方法來探究如何計(jì)算三角形面積呢?想一想,你會(huì)怎樣做一下,怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。

      生:可以拼、剪,

      師:你是怎樣具體操作的?小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗(yàn)怎樣用轉(zhuǎn)化的方法來探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

      2、學(xué)生拿出老師為其準(zhǔn)備的實(shí)驗(yàn)材料,自行拼圖,教師參與到小組中,去引導(dǎo)。

      3、小組派代表上黑板前展示拼的過程,展示時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)三角形與拼成的長方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組,請(qǐng)學(xué)生說出拼的過程。填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

      (為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過程,教師課件演示。)

      4、歸納概括,推導(dǎo)公式。(讓學(xué)生試著概括)

      生:我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形,會(huì)拼成一個(gè)平行四邊形。因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高,所以這個(gè)三角形的面積=底×高÷2。

     。ń處熆偨Y(jié),課件出示)

      師:大家看到了,前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,探究出平行四邊形的底等于三角形的底,平行四邊形的高等于三角形的高,每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

      因?yàn)槿切蔚拿娣e等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以,三角形的面積=底×高÷2為什么除以2?

      生:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以除以2。

      5、完成例2

      師:現(xiàn)在你會(huì)求紅領(lǐng)巾的面積了嗎?需要知道什么條件?出示條件生獨(dú)立完成。指一名板演

      三、實(shí)踐運(yùn)用,拓展創(chuàng)新

      1、小試身手:計(jì)算三種三角形的面積:(課件出示)

     。1)底3cm,高4cm (2)底4cm,高1.5cm(3)底2cm,高3cm

      2、小小判官:

     。1)兩個(gè)形狀一樣的三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形.…………()

      (2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )

      (3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )

      3、生活中的數(shù)學(xué):你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎?

      我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂,為了改變這種狀況,交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(底9dm,高7.8dm)

      4、已知一個(gè)三角形的面積和底,求高。

      5、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等,為什么?你能在圖中在畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎?試試看。

      四、小結(jié)

      師:通過這節(jié)課的探索學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      生:我們知道了三角形的面積計(jì)算方法,還會(huì)用它來進(jìn)行計(jì)算。

      生:這節(jié)課我們通過自己動(dòng)手動(dòng)腦推導(dǎo)出來了三角形的面積公式,我真是太高興了!……

      師出示學(xué)習(xí)材料,學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì)祖國的古代科學(xué)家得了不起,

      師:20xx多年前就推導(dǎo)出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式,說明同學(xué)們也很聰明,相信將來你們還會(huì)有更多更大的發(fā)現(xiàn),到那時(shí)你們的名字也將載如史冊(cè),大家有信心嗎?

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

      教學(xué)內(nèi)容:第75頁及練習(xí)十八1-4題

      教學(xué)要求:

     。薄⒗斫馊切蚊娣e公式的推導(dǎo)過程,并能正確地運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

      2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

     。、在指導(dǎo)操作過程中,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

      教學(xué)重點(diǎn):三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

      教學(xué)難點(diǎn):理解公式中除以2的道理。

      教具:準(zhǔn)備三種類型的三角形,每種2個(gè)完全一樣,投影片若干。

      學(xué)具:完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)鋪墊

     。、提問:誰能說說長方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?

     。病ⅲɑ脽舫鍪荆┛诖穑河(jì)算圖形面積

      二、導(dǎo)入新課

      幻燈出示一個(gè)三角形

      提問:它是一個(gè)什么圖形?

      它的底和高分別是多少?

      它的面積怎樣算呢?板書課題:三角形面積的計(jì)算。

      三、講授新課

      (一)、用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。

      幻燈出示課本第75頁上面的圖,教師說明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說出它們的底和高各是多少?面積是多少?

      得出用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積不準(zhǔn)確,又很麻煩。

      質(zhì)疑:怎樣計(jì)算三角形的面積呢?

     。ǘ⑼ㄟ^操作總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式。

      1、從直角三角形推導(dǎo)。

      我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,再進(jìn)行計(jì)算面積呢?

     。ǎ保┳寣W(xué)生動(dòng)手拼,教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來。

      (2)這些圖形中哪些圖形的面積你們會(huì)算?

      (3)每個(gè)直角三角形的面積與拼成的長方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

      教師重述:每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。

      2、從銳角三角形推導(dǎo)。

     。ǎ保┳寣W(xué)生試拼,可以相互討論。

     。ǎ玻┙處熤笇(dǎo),突出旋轉(zhuǎn)和平移。

     。ǎ常┟總(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

      教師強(qiáng)調(diào):每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

     。、從鈍角三角形推導(dǎo)。

     。ǎ保⿲W(xué)生操作。

     。ǎ玻┟總(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

      4、歸納總結(jié)規(guī)律。

      通過以上實(shí)驗(yàn)可以看出:兩個(gè)完全一樣的三角形,不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。大家想想:

     。ǎ保┻@個(gè)平行四邊形的底與三角形的底是什么關(guān)系?高又怎么樣?

     。ǎ玻┻@個(gè)平行四邊形的.面積和三角形的面積有什么關(guān)系?

      得出:三角形的面積=底×高÷2

     。ǎ常┤绻茫颖硎救切蚊娣e,用a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎么表示呢?

      板書:S=ah÷2

     。ㄈ、運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積。

      1、出示數(shù)方格求面積圖:誰能用公式計(jì)算方格圖上的三個(gè)三角形的面積?三個(gè)三角形的面積為什么都相等?

     。病⒊鍪纠}讓學(xué)生試做。

      說一說計(jì)算三角形面積為什么要除以2?

     。、看書質(zhì)疑。

     。、做一做書本第77頁

      四、課堂小結(jié)

      提問:1、這節(jié)課我們主要研究什么?

     。、求三角形的面積有幾種方法?哪一種求面積的方法更方便,更準(zhǔn)確?

      3、要求三角形面積必須知道什么?怎樣求?

      五、鞏固練習(xí)

      練習(xí)十八1、3(1)

      六、課堂練習(xí)

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

      教學(xué)目標(biāo):

      1.知識(shí)與技能:

      (1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

     。2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。

      2.過程與方法:

      使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

      3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

      讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)重點(diǎn):

      探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

      教學(xué)難點(diǎn):

      三角形面積公式的探索過程。

      教學(xué)關(guān)鍵:

      讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

      教具準(zhǔn)備:

      課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

      學(xué)具準(zhǔn)備:

      每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),一個(gè)平行四邊形,剪刀。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

      師:我們學(xué)校一年級(jí)有一批小朋友加入少先隊(duì)組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題?

     。ㄆ聊怀鍪炯t領(lǐng)巾圖)

      師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)你會(huì)算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。(板書:三角形面積的計(jì)算)

      [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,以及幫學(xué)校計(jì)算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的.目標(biāo)。]

      二、探索交流、歸納新知

      尋找思路:(出示一個(gè)平行四邊形)

      師:

     。1)平行四邊形面積怎樣計(jì)算?(板書:平行四邊形面積=底×高)

      (2)觀察:沿平行四邊形對(duì)角線剪開成兩個(gè)三角形。

      師:兩個(gè)三角形的形狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)

      三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

      [設(shè)計(jì)意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識(shí),同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動(dòng)機(jī)]

      師:你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法?

     。ㄖ该卮,學(xué)生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應(yīng)給予肯定、評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。)

      師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢?

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

      【教學(xué)內(nèi)容】:

      人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第91~92頁內(nèi)容

      【教學(xué)目標(biāo)】:

      1、探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

      2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

      3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      【教學(xué)重點(diǎn)】:

      探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

      【教學(xué)難點(diǎn)】:

      理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

      【教學(xué)準(zhǔn)備】:

      每人各兩個(gè)完全一樣的三角形,直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種,多媒體課件。

      【教學(xué)過程】:

      一、匯報(bào)演示

      師:同學(xué)們請(qǐng)看屏幕,這兩塊披薩老師要買一塊當(dāng)做明天的早餐,你建議我買哪一塊呢?如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢?

      師:同學(xué)們請(qǐng)看屏幕,為了我們?cè)诓賵?chǎng)玩耍更安全,為每個(gè)班級(jí)在操場(chǎng)上畫分了一個(gè)區(qū)域,現(xiàn)在咱們班級(jí)啊,就剩下這兩塊選一個(gè)了,你打算幫班級(jí)選哪一塊呢?

      師:為什么買這一塊呢?

      師:哦,同學(xué)們通過微視頻的學(xué)習(xí),已經(jīng)會(huì)計(jì)算三角形的面積了是嗎?

      師:誰能說說三角形面積怎么求:三角形面積=底×高÷2

      師:為什么它的面積是底×高÷2呢?

      生:到前面展示三角形拼平行四邊形過程。

      夯實(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系:兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)()拼成的平行四邊形的底等于()拼成的平行四邊形的高()因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是()所以三角形的面積就是()。

      師:總結(jié)三角形面積公式,用字母表示就是,計(jì)算三角形面的時(shí)候你知道需要注意什么?

      師:剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式,它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來求面積的,那你還記得我們當(dāng)時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎?

      師:看來這些知識(shí)之間是有聯(lián)系的,并且我們可以通過已有知識(shí)的牽移,就可以解決新的問題。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形的面積,你能想一想,它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢?下個(gè)微視頻當(dāng)中,我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎?知道求的過程中需要注意什么嗎?

      師:一個(gè)小小的2會(huì)在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化,想見識(shí)一下嗎?看你能戰(zhàn)勝這個(gè)數(shù)字,還是被它打敗了。

     。ㄒ唬┡袛囝}。

      1、兩個(gè)三角形的底都是20厘米,高都是10厘米,一定可以拼成平行四邊形。

      2、兩個(gè)完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。

      3、面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高。

      (二)選擇題。

      1、下面平行線間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的是()

      A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大

      2、求右圖中三角形面積正確列式為()

      A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

      師:你是勝了,還是敗了?敗給了誰?哎,知己知彼百戰(zhàn)百勝,咱明知和2打仗,怎么就敗了呢?可惜啊!如果給你一個(gè)反敗為勝的機(jī)會(huì),你能把握好嗎?那么好吧,機(jī)會(huì)要抓住啊,咱們的敵人還是誰?這次戰(zhàn)場(chǎng)可別輕敵啊,再敗下來,可沒機(jī)會(huì)嘍!

     。ㄈ┙鉀Q問題

      1、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米,底是40米,求這個(gè)三角形的.高。

      一個(gè)三角形的底是3厘米,高是4厘米,面積是多少厘米?

      另一個(gè)三角形的底是3厘米,高是4厘米,面積是多少厘米?

      還有一個(gè)三角形,底是4厘米,高是3厘米,面積是多少厘米?

      一個(gè)三角形,底是5厘米,高是2.4厘米,面積是多少厘米?

      拓展延伸:

      思考一:三角形和平行四邊形面積相同,底也相同,它們的高什么關(guān)系?

      思考二:三角形和平行四邊形面積相同,高也相同,它們的底什么關(guān)系?

      思考提示:若頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形,我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀察?梢约僭O(shè)一組數(shù)據(jù),假設(shè)它們的面積都是20平方厘米,底都是4厘米,我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀察。如果思考一你能解決,相信思考二你便能推導(dǎo)出這種關(guān)系,如果不能,還可以利用假設(shè)的方法,比一比,看誰最聰明。

      如果你能弄清楚上面的思考題,看看自己能不能快速計(jì)算出下面幾道題?

      三角形和平行四邊形面積相同,底相同,三角形的高是30厘米,平行四邊的高是?

      三角形和平行四邊形面積相同,底相同,平行四邊形的高是30厘米,三角形的高是?

      三角形和平行四邊形面積相同,高相同,三角形的底是20厘米,平行四邊的底是?

      三角形和平行四邊形面積相同,高相同,平行四邊形的底是20厘米,三角形的底是?

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15

      教學(xué)內(nèi)容:

      《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊(cè)第31~35頁,三角形面積的計(jì)算。

      教學(xué)目標(biāo):

      一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

      二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

      三、滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)引入。

      1.準(zhǔn)備練習(xí):你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎?這些圖形的面積在計(jì)算時(shí),同哪些因素有關(guān)?

      出示:

      2.提問:圖(4)是一個(gè)什么圖形?你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?猜一猜,三角形的面積同哪些因素有關(guān)?

      3.揭題:大家猜得究竟對(duì)不對(duì),下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法。(出示課題)

      【設(shè)計(jì)意圖:通過“猜”,引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識(shí)的聯(lián)系中,大膽地提出假設(shè),為新課展開做好鋪墊,同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望!

      二、新課展開。

     。ㄒ唬⿲(shí)踐活動(dòng)。

      1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。(同桌合作)

     。1)測(cè)量各平行四邊形(含長方形)的底和高,算出面積,并填入表格內(nèi)。

     。2)找出與平行四邊形等底等高的三角形,將相應(yīng)的編號(hào)填入表格內(nèi)。

      (3)分組討論:

     、俑魅切蔚拿娣e是多少?請(qǐng)?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

     、谌切蔚拿娣e怎樣計(jì)算?

     。4)匯報(bào)、交流,初步得出三角形面積計(jì)算方法。

      【設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生自己研究問題、分析問題,初步得出三角形面積的計(jì)算方法,從而突出了學(xué)生的主體地位,既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過程,又從找對(duì)應(yīng)關(guān)系中,滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。】

      2.驗(yàn)證。

     。1)拿出如右圖的三角形,要求剪一刀或兩刀,拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。

      數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

     。2)匯報(bào)、交流:學(xué)生有幾種剪拼法,就交流幾種。如:

     、

      6×4÷2 6×(4÷2)

      =12(平方厘米) =12(平方厘米)

     、

      6×4÷2 6÷2×4

      =12(平方厘米) =12(平方厘米)

      【設(shè)計(jì)意圖:通過驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度,同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維!

     。ǘw納、小結(jié)。

      1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中,你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎?三角形的面積同哪些因素有關(guān)?證明“三角形面積=底×高÷2”。(板書:三角形面積=底×高÷2)

      2.如果用s表示三角形的面積,a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可以怎么寫?(板書: s= ah÷2)

     。ㄈ⿷(yīng)用。

      例 一塊三角形鋼板,底是8米,高是2.5米,它的面積是多少?

      學(xué)生試做后,反饋、評(píng)講。

      【設(shè)計(jì)意圖:通過試做例題,讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的.三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐,同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用!

      三、鞏固練習(xí)。

     。ㄒ唬┗揪毩(xí)。

      1.口算出每個(gè)三角形的面積。

     、俚8米,高7米 ②底5分米,高12分米③a:4厘米,h:2.5厘米 ④a:20分米,h:5.4分米

      2.課本35頁第②題,看圖填寫答案。(每一格代表1平方厘米)

      這些三角形的高都是____厘米,底都是____厘米。

      這些三角形的面積都是:□×□÷2=□(平方厘米)。

      3.先量一量,標(biāo)出圖形的長度后,再計(jì)算各三角形的面積。

      【設(shè)計(jì)意圖:通過三道基本練習(xí),進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法,尤其是第3道題,使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積,需要知道三角形的底和高。】

     。ǘ┓謱泳毩(xí)。

      a組學(xué)生:做選擇題。

     、偾笥覉D面積的算式是( )。

      a.9×4÷2 b.15×4÷2

      c.15×9÷2 d.15×4

     、谇笥覉D面積的算式是( )。

      a.5.2×3.5÷2

      b.5.2×4.1÷2

      c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

      ③求下圖面積的算式是( )。

      a.25×20 b.18×25

      c.18×20 d.18×20÷2

      b組學(xué)生:做課本第15頁第

     、陬}:在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形(每一小格表示1平方厘米),并在表中分別填上所有三角形的底和高。(圖、表見課本。略)

      c組學(xué)生:先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下,它們的面積相等嗎?為什么?

      【設(shè)計(jì)意圖:通過分層練習(xí),使 a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高,以體現(xiàn)因材施教的原則!

      四、課堂小結(jié)。

      這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容?三角形面積計(jì)算方法是什么,你是怎么研究出來的?

      【設(shè)計(jì)意圖:通過提問,不僅回顧了所學(xué)知識(shí),而且總結(jié)了所研究的方法,真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”,更要導(dǎo)之以“漁”!

      五、布置作業(yè)。(略)

      (此文獲“第二屆全國小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎(jiǎng))

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