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    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2023-03-28 16:56:07 教學(xué)資源 投訴 投稿

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

      作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,編寫教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的,編寫教學(xué)設(shè)計(jì)有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。寫教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢?以下是小編為大家收集的三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì),希望對大家有所幫助。

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15篇

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

      教材分析:

      三角形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生對轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想有了初步的了解和認(rèn)識,因此可以通過知識的遷移,放手讓學(xué)生探究三角形面積的計(jì)算方法。本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解、掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,而通過學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程則是本節(jié)課的難點(diǎn)。

      設(shè)計(jì)思路:

      本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi),通過折一折、剪一剪、拼一拼的.操作,親身經(jīng)歷新知的形成過程,體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”思想在幾何體知識中的作用。同時(shí)在獲取新知的過程中大膽放手,讓學(xué)生充分運(yùn)用舊知進(jìn)行遷移,自主探索,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力。

      采取小組學(xué)習(xí)的教學(xué)形式,為學(xué)生營造一種寬松、自由的探索氛圍。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      1、 每人準(zhǔn)備一個(gè)學(xué)具袋,內(nèi)有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形,一個(gè)長方形,一個(gè)平行四邊形,大小各異的任意三角形3個(gè);

      2、 量具一張,鉛筆一支,剪刀一把;

      3、 視頻展示臺、電腦、實(shí)物投影儀。

      教學(xué)過程:

      一、揭示課題

      師:上一節(jié)課我們研究了平行四邊形面積的計(jì)算方法,怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?

      我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一計(jì)算公式的?

      ①學(xué)生回憶公式推導(dǎo)過程。

     、陔娔X動畫演示。

      小結(jié):將圖形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形,是一種重要的數(shù)學(xué)研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計(jì)算。

      揭示課題——三角形面積的計(jì)算

      二、探究新知

      1、學(xué)生操作

      每位同學(xué)都一袋學(xué)具,看看誰能利用這些圖形發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算方法。

      a、 學(xué)生動手操作;

      b、老師巡視。

      學(xué)生把自己的發(fā)現(xiàn)用教具貼在黑板上。

      2、匯報(bào)、交流

      師:觀察這些圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      a、 學(xué)生在小組內(nèi)互相說。

      b、指名說。

      3、推導(dǎo)公式

      師:根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn),你能推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式嗎?

      學(xué)生小組討論,說說自己是怎樣推導(dǎo)的。

      教師根據(jù)學(xué)生的回答動態(tài)演示課件,幫助學(xué)生直觀建立轉(zhuǎn)化思想,清楚地理解公式推導(dǎo)的由來。

      4、小結(jié)

      剛才我們通過剪、拼、割、補(bǔ)等方法,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

      說一說:三角形面積計(jì)算公式是什么呢?如果用s表示面積,a、h分別表示底和高,用字母怎樣表示公式?

      板書:三角形的面積=底×高÷2

     。絘 h÷2

      附板書設(shè)計(jì):(略)

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

      一、教學(xué)內(nèi)容

      《義務(wù)教育教科書(五·四學(xué)制)·數(shù)學(xué)(四年級下冊)》22~23頁。

      二、教學(xué)內(nèi)容

      1、掌握三角形的面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算三角形的面積。

      2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程,培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展空間觀念。

      3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題,在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系,體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

      三、教學(xué)重點(diǎn)

      探究三角形面積的計(jì)算方法。

      四、教學(xué)難點(diǎn)

      把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,探究平行四邊形與三角形之間的關(guān)系,推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。

      五、教學(xué)準(zhǔn)備

      三角形卡片、多媒體課件。

      六、教學(xué)過程

     。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,提供素材

      師:同學(xué)們,這節(jié)課,讓我們一起走進(jìn)生產(chǎn)車間,看看工人制作標(biāo)志牌的場景。

      課件出示圖片。(見圖1)

      師:你想提出什么數(shù)學(xué)問題?

      預(yù)設(shè):制作這個(gè)標(biāo)志牌需要多少平方分米的鋁皮?

      師:標(biāo)志牌是一個(gè)什么圖形?

      預(yù)設(shè):三角形。

      師:那么求這塊標(biāo)志牌的面積也就是求什么的面積?

      預(yù)設(shè):求三角形的面積。

      師:今天我們就來研究三角形的面積。

      教師適時(shí)板書:三角形的面積。

      設(shè)計(jì)意圖:

      從學(xué)生容易感興趣的情境問題入手,激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲,使學(xué)生積極投入到探索性的數(shù)學(xué)活動中。

      (二)積極思考,引導(dǎo)猜想

      師:三角形的面積是什么?誰來猜猜看?

      預(yù)設(shè)1:底乘高。

      預(yù)設(shè)2:三邊相乘。

      師:那你們想怎么來研究它?

      預(yù)設(shè):把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形。

      師:你怎么想到用轉(zhuǎn)化?

      預(yù)設(shè)1:因?yàn)槿切螞]學(xué)過,轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形就能研究了。

      預(yù)設(shè)2:我們上節(jié)課學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候用的就是轉(zhuǎn)化的思想。

      師:轉(zhuǎn)化后再怎么研究?

      預(yù)設(shè)1:看轉(zhuǎn)化后的圖形和原來三角形之間的關(guān)系。

      預(yù)設(shè)2:根據(jù)關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

      預(yù)設(shè)3:我們研究平行四邊形的時(shí)候就是這樣研究的。

      師:你們真是很有想法!想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個(gè)研究思路梳理一下。

      設(shè)計(jì)意圖

      學(xué)生經(jīng)過大膽地猜測,好奇心被激發(fā)起來,自覺運(yùn)用知識進(jìn)行遷移,由于之前剛剛學(xué)完平行四邊形的面積,學(xué)生充分經(jīng)歷的.推導(dǎo)過程,學(xué)生自然會想到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。

      (三)操作驗(yàn)證,總結(jié)公式

      師:在學(xué)習(xí)材料包里有好多三角形,下面我們來同桌合作,根據(jù)這個(gè)思路來研究研究看,開始吧。

      學(xué)生活動,教師搜集不同素材。

      師:哪個(gè)小組愿意先上來匯報(bào)一下你們的研究成果?

      小組為單位上臺匯報(bào)銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。

      師:老師發(fā)現(xiàn),你們的想法不謀而合,都是把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。在操作的時(shí)候,我們可以將兩個(gè)完全一樣的三角形重合,其中一個(gè)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后平移,就能得到平行四邊形。

      課件適時(shí)展示旋轉(zhuǎn)過程。

      師:那是不是所有的三角形都有這樣一個(gè)關(guān)系呢?

      預(yù)設(shè):按角分,三角形可以分成這三類,經(jīng)過研究我們發(fā)現(xiàn)這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合,我們就不需要再驗(yàn)證了。

      師:那我們可以得到結(jié)論了嗎?

      學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:三角形的面積=底×高÷2

      師:如果三角形的面積用S表示,底用a表示,高用h表示,怎么用字母來表示?

      學(xué)生回答,教師適時(shí)板書:S=ah÷2

      師:對于三角形的面積公式,你有什么要問的嗎?

      預(yù)設(shè):為什么要除以2?

      師:哪位同學(xué)能幫著回答一下?

      預(yù)設(shè):我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形,那么一個(gè)三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。

      設(shè)計(jì)意圖

      通過學(xué)生大膽猜測,選擇圖形—?jiǎng)邮植僮鳌^察、交流、討論—匯報(bào)得出公式的系列過程,可以使學(xué)生很自然地產(chǎn)生,一步步向前探索的需要。學(xué)生既理解公式的來龍去脈,又實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷探究與發(fā)現(xiàn)的全過程,既讓學(xué)生掌握探索問題的一般方法,又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。

     。ㄋ模⿷(yīng)用公式,解決問題

      1、回歸情境,解決問題。

      師:現(xiàn)在你能解決這個(gè)問題了嗎?

      學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行解答。

      2、求下面的幾個(gè)三角形的面積。

      3、填空。

      (1)平行四邊形的面積是20平方米,與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。

      (2)一個(gè)三角形花壇底長10米,高是底的一半,花壇的面積是()平方米。

      4、判斷改錯(cuò)。

      師:小馬虎同學(xué)寫了一篇數(shù)學(xué)日記,咱們來看看他寫的怎么樣?

      課件出示:今天,我學(xué)習(xí)了新的知識:三角形的面積。我知道了三角形的面積是S=ah÷2,我認(rèn)為兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。這是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧!我學(xué)習(xí)得怎么樣!

      學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

      5、數(shù)學(xué)史介紹。

      課件出示20xx年前《九章算術(shù)》里面三角形面積的研究方法。

      師:如果只有一個(gè)三角形,你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎?有興趣的同學(xué)我們課下來研究研究。

      設(shè)計(jì)意圖

      練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰,既有基礎(chǔ)練習(xí),又有拓展練習(xí)。特別增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容,可以開拓學(xué)生的視野,也給學(xué)有余力的學(xué)生留下了繼續(xù)探索的空間。

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

      教學(xué)目標(biāo):

      1、知識與技能:

     。1)探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

     。2)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

      2、過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

      3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

      教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

      教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

      教具準(zhǔn)備:紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

      學(xué)具準(zhǔn)備: 每個(gè)小組至少準(zhǔn)備一個(gè)長方形,完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè),剪刀。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

      師:今天老師有什么不同?老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾!你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎? (把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上)

      教師提出問題:

      ⑴紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)。

     、颇銜闳切蔚拿娣e嗎?

      師:這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計(jì)算方法。

      板書:三角形的面積

      [設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物,首先由計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題,激起了學(xué)生的求知欲,從而將“教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”。]

      二、探索新知

      1、尋找思路:(出示一個(gè)長方形)

      師:(1)長方形面積怎樣計(jì)算?

      (2)怎樣可以把這個(gè)長方形平均分成兩份?

      有三種方法:

      方法一:方法二: 方法三:

      師:方法三中把長方形平均分成兩個(gè)三角形,大小有什么關(guān)系?(完全一樣)

      每個(gè)三角形面積與原長方形的面積有什么關(guān)系?

      [設(shè)計(jì)意圖:通過把長方形平均分成兩個(gè)三角形,學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過建立與長方形及面積的比較,直接感知三角形面積計(jì)算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識,同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究,引發(fā)了深層次的心理動機(jī)]

      生:長方形的面積=長×寬

      生:哪么,剪成的每個(gè)直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半,三角形的底等于原長方形的長,三角形的高是原長方形的寬,也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

      板書:三角形的面積=底×高÷2(直角三角形)

      師:你想,直角三角形的面積可以這樣計(jì)算,是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計(jì)算呢?今天我們一齊來探討。上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢?(掛出課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考)

      接著出示思考題:

     。1)將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形?

     。2)每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?

      [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,啟發(fā)學(xué)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的'面積呢?在講授公式來由之前,以動手把長方形平分成兩份的實(shí)驗(yàn),直接引出直角三角形的面積計(jì)算方法,做到先入為主的作用,引導(dǎo)學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識為新知識的鋪墊。]

      2、分組操作、討論,合作學(xué)習(xí)。

     。1)提出操作和思考要求。

      學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(完全一樣的各兩個(gè)),四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。

      小黑板出示討論問題:

      ①用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼,能拼出什么圖形?

     、谄闯龅膱D形的面積你會計(jì)算嗎?

      ③拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系?

      (2)學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。

      [設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐活動,讓學(xué)生自己研究問題、分析問題,初步得出三角形的面積的計(jì)算方法,從而突出了學(xué)生的主體地位,既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程,又中從找到對應(yīng)關(guān)系,滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]

      平移

      旋轉(zhuǎn)180°

      合拼

      教師巡視,及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)生:你是怎樣拼的?能說一說你的拼法嗎?(如果學(xué)生操作有困難,教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作:擺出兩個(gè)完全一樣的三角形,把其一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)、移動,和另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖,讓學(xué)生模仿練習(xí))

      [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉(zhuǎn)化方式,使學(xué)生正確掌握操作方法,要求學(xué)生表述操作過程,規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言,培養(yǎng)學(xué)生的口述能力,提高學(xué)生的操作技能。]

      (3)學(xué)生上講臺板演。

      ①小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,然后口述操作過程。)

      可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼)

      (兩銳角三角形) (兩鈍角三角形) (兩直角三角形)

      平行四邊形平行四邊形長方形

     、趯W(xué)生演示:用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

      師:通過動手操作,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

      引導(dǎo)學(xué)生得出:只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。(或長方形)

      師:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

      生:每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

      生:拼成的平行四邊形是每個(gè)三角形面積的二倍。(教師給予評價(jià)、肯定)

      [設(shè)計(jì)意圖:通過動手操作和小組合作學(xué)習(xí),再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后,它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過推導(dǎo),增強(qiáng)學(xué)生探索的興趣,提高學(xué)生推理的能力。]

      3、討論與歸納公式

     。1)討論:(小黑板出示問題)

     、、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

     、、怎樣求三角形的面積?

     、、你能歸納出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

      [設(shè)計(jì)意圖:借助圖形直觀性,教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系,有助于學(xué)生進(jìn)行推理,加深對三角形的面積計(jì)算公式的理解,同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維,突破了教學(xué)難點(diǎn),提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]

      (2)歸納公式。

      學(xué)生討論、匯報(bào):

      因?yàn)椋喝切蚊娣e=拼成的平行四邊形面積÷2

      所以:三角形面積=底×高÷2

      教師板書:三角形面積=底×高÷2

      師:為什么要除以2?

      生:因?yàn)槭莾蓚(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

      師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎?

      結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:s=ah÷2

      [設(shè)計(jì)意圖:把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積,找到它們之間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后,去討論:“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的?” “為什么要除以2?”以先入為主,從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計(jì)算公式,突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]

      4、看書質(zhì)疑。

      師:你能說說,課本中是怎樣得出三角形的面積計(jì)算公式的?

     。ǔ浞掷煤媒滩,學(xué)生加深對知識的認(rèn)知,養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。)

      師:除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎?

      如果有學(xué)生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定。(略講)

      三、應(yīng)用新知,解決問題

      師:現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎?

      1、計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的面積。

      師:你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎?

      生:……

      師:這條紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33cm,你能計(jì)算出它的面積是多少嗎?

      學(xué)生獨(dú)立完成,讓一位學(xué)生到黑板上板演;全班交流做法和結(jié)果,老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。

      師:計(jì)算三角形的面積,應(yīng)注意什么地方?(強(qiáng)調(diào)“÷2”和“底和高要對應(yīng)”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。)

      12.5 cm

      2、獨(dú)立完成p85做一做。

      學(xué)生板演,教師點(diǎn)評。

     。墼O(shè)計(jì)意圖:應(yīng)用三角形的面積的計(jì)算公式解決問題,鞏固本節(jié)課的新知識點(diǎn)和應(yīng)注重的要點(diǎn),讓學(xué)生進(jìn)一步加深對公式的印象。]

      四、深化理解、應(yīng)用拓展

      1、課本86頁的練習(xí)第1題。 (課件出示)

      師:你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎?一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米?

     。ㄗ寣W(xué)生認(rèn)識多種交通指示牌,教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則,注意交通安全,接著讓學(xué)生口頭列算式,不用計(jì)算。)

      2、課本86頁第2題:你能想辦法計(jì)算出每個(gè)三角形的面積嗎?。

      師:要求上面每個(gè)三角形的面積,需要知道什么條件呢?要怎么做?

      (先讓學(xué)生想,再請學(xué)生口頭敘述,最后讓學(xué)生動手操作計(jì)算、評講,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。)

      3、判斷題

      (1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。 ( )

     。2)一個(gè)平行四邊形面積是40平方米,與它等底等高三角形面積為20平方米。( )

     。3)一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。 ( )

     。4)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 ( )

     。5)兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )

      4dm

      2。5dm

      3dm

      4、求右圖三角形面積。

     。ㄒ(jì)算上圖的三角形面積,強(qiáng)調(diào)三角形的底和高一定是對應(yīng)的。)

     。怠⒄n本86頁第3題:已知一個(gè)三角形的面積和底

     。ㄈ缬覉D),求高。

      師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎?

     。ㄉ懻搮R報(bào),再計(jì)算、反饋。)

      6、做課本86頁第4題(然后匯報(bào)、評講。)

      要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元?

      [設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)題以三個(gè)層次設(shè)計(jì),第一層基本練習(xí),旨在鞏固、熟練公式;第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí),學(xué)生在思考中,從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解,突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn);第三個(gè)層次,主要通過實(shí)際問題的解決,讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,并通過拓展題練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力,拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維,同時(shí)深化對三角形面積公式的理解。]

      五、總結(jié)

      師:今天這節(jié)課,我們主要學(xué)習(xí)了什么知識?你有什么收獲?

     。ㄐ〕鍪荆┳寣W(xué)生說一說圖意:

      生:……

      師:很好!今天我們通過分“四人小組”動手操作,相互討論、交流,用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式,這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法,今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

      [設(shè)計(jì)意圖:這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課歸納出總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題,自己解決更多的數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生勇于探究,善于思考的能力。]

      六、課外作業(yè)

      課本第87頁“練習(xí)十六”第5、6、7題。

      板書設(shè)計(jì)

      三 角 形 的 面 積

      平行四邊形的面積=底×高

      s=ah÷2

      =100×33÷2

      =1650(cm)

      三角形面積=底×高÷2

      s=ah÷2

      教學(xué)反思:

      本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求,教學(xué)應(yīng)該由原來 “教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此,在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動手操作,從操作中掌握方法,發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

      一、小組結(jié)合動手操作

      在教學(xué)中,我讓學(xué)生動手操作,分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系,同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法,讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中,學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣,個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動手操作,極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

      二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題,培養(yǎng)合作精神

      在這節(jié)課中,探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同,三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的?在探討這個(gè)問題時(shí),今后可采用小組討論的方式,在討論中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中,應(yīng)重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)講述其意義。加強(qiáng)小組討論,既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,又可活躍課堂氣氛。

      三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

      新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗(yàn),強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。練習(xí)題應(yīng)擴(kuò)展開,出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,這點(diǎn)在本節(jié)課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下,應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例,使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂,把課堂氣氛推向高潮。

      此外,在這節(jié)課的教學(xué)過程中,我發(fā)現(xiàn)了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時(shí),沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)語言,今后要注意在教學(xué)中的不足。

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

      教學(xué)目標(biāo):

      1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.

      2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

      3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,積極探索的學(xué)習(xí)精神.

      教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.

      教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.

      教學(xué)過程:

      一、激發(fā)

      1.出示平行四邊形

      提問:

      (1)這是什么圖形? 計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法?學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容。(數(shù)表格的方法,割補(bǔ)法,直接測量底和高進(jìn)行計(jì)算等等)

      師總結(jié):平行四邊形面積=底×高

      (2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面積。

      (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

      2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

      3.既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法,求它們的面積,三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?(揭示課題:三角形面積的計(jì)算)

      教師:今天我們一起研究“三角形的面積”(板書)

      二、指導(dǎo)探索

     。ㄒ唬┩茖(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

      1、師出示情境圖,提出問題:三角形的面積你會求嗎?圖中的幾位同學(xué)它們在討論什么?你有什么好辦法嗎?(學(xué)生討論,拿出學(xué)具分小組討論)

      分析:如果我們不數(shù)方格,怎樣計(jì)算三角形的面積,能不能像平行四邊形那樣,找出一個(gè)公式來?

      2、三角形與平行四邊形不同,按角可以分為三種,是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。(學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師出示場景二)

      3、啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?

      4、用直角三角形推導(dǎo)

      (1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。

     。2)拼成的這些圖形中,哪幾個(gè)圖形的面積我們不會計(jì)算?

     。3)利用拼成的長方形和平行四邊形,怎樣求三角形面積?

     。4)小結(jié):通過剛才的實(shí)驗(yàn),想一想,每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。)

      5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。

     。1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

      (2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,拼成了平行四邊形,(教師邊演示邊講述邊提問)對照拼成的圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生自主拼圖)引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

      (3)兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn),教師巡回指導(dǎo)。

      問題:通過剛才的操作,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

      引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

      6、歸納、總結(jié)公式。

     。1)通過以上實(shí)驗(yàn),同學(xué)們互相討論一下,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

     。2)匯報(bào)結(jié)果。

      引導(dǎo)學(xué)生明確:

     、賰蓚(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

     、诿總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

     、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。

     、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的.高。

      7、提問并思考,強(qiáng)化推導(dǎo)過程:三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以 2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

      三角形面積=底×高÷2

      8、教學(xué)字母公式。

      引導(dǎo)學(xué)生回答:如果用S表示三角形面積,a和h分別表示三角形的底和高,三角形的面積公式也可以用字母表示為:

      (二)、應(yīng)用

      1、教學(xué)例題:

      紅領(lǐng)巾分底是 100cm,高 33厘米,它的面積是多少平方厘米?

     、僮x題。理解題意。

     、趯W(xué)生試做。指名板演。

      ③訂正。提問:計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?

      2、完成做一做

      三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

     。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.

     。ǘ┙處熖釂枺

     。1)要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?

     。2)求三角形面積為什么要除以2?

      四、反饋練習(xí)

     。ㄒ唬┨羁

     。1)一個(gè)三角形的底是4分米,高是30厘米,面積是( )平方分米。

      (2)一個(gè)三角形的高是7分米,底是8分米,和它等底等高的平行四邊形的面積是( )平方分米。

      (3)一個(gè)三角形的面積是4.8平方米,與它等底等高的平行四邊形的面積是( )

      (4)一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米,平行四邊形的面積是( )平方分米,三角形的面積是( )平方分米。

      (5)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等,底也相等,如果三角形的高是10米,那么平行四邊形的高是( )米;如果平行四邊形的高是10米,那么三角形的高是()米。

      (二)判斷

      1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ×)

      2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 (√ )

      3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( ×)

      4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。()

     。5)兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(×)

     。6)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。( √ )

     。7)三角形面積等于平行四邊形面積的一半。(× )

      (8)三角形的底越長,面積就越大。(× )

      (9)三角形的底擴(kuò)大2倍,高擴(kuò)大3倍,面積就擴(kuò)大6倍。(√ )

      五、作業(yè):85頁做一做和練習(xí)十六第1、2、3、4題

      板書設(shè)計(jì):

      三角形面積的計(jì)算

      因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高, 例1… …

      三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

      所以三角形面積=底×高÷2

      S=ah÷2

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

      【教學(xué)內(nèi)容】

      探索活動(二)《三角形的面積》教材第25頁——26頁

      【教學(xué)目標(biāo)】

      知識目標(biāo):①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

     、谀苷_運(yùn)用公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算,初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題。

      能力目標(biāo):①通過動手操作、認(rèn)真觀察、比較、思考等方式,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動手能力;②通過討論及小組合作學(xué)習(xí)的方式,培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。

      德育目標(biāo):①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。②通過練習(xí)中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。

      【教學(xué)重點(diǎn)】

      理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積 理

      【教學(xué)難點(diǎn)】

      理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

      【課前準(zhǔn)備】

      三個(gè)學(xué)習(xí)小組分別準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的三角形(一組準(zhǔn)備直角三角形,二組準(zhǔn)備銳角三角形,三組準(zhǔn)備鈍角三角形,四組任意)、直尺、剪刀。

      教師準(zhǔn)備多媒體課件一份、演示教具一套

      【教學(xué)進(jìn)程】

      一 復(fù)習(xí)引入

      1、出示課件

      師:比一比,下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大?

      生:觀察 比較 說說你是怎么比較的

      師小結(jié),比較兩個(gè)圖形的.大小,可以用數(shù)格子、旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

      2、回顧平形四邊形面積公式的推導(dǎo)

      師:誰能告訴老師平形四邊形面積公式推導(dǎo)過程

      生答后,師課件演示

      師:在這個(gè)過程,我們運(yùn)用了一個(gè)什么數(shù)學(xué)思想。

      生:轉(zhuǎn)化

      師板書:轉(zhuǎn)化

      師:現(xiàn)在,我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢?

      生答后,師簡要小結(jié)

      3、設(shè)疑,引入新課

      小明有一張彩紙(課件出示),他想知道這張紙 面積,前面我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算方法,可這卻是個(gè)三角形,怎么計(jì)算三角形的面積呢?大家想不想來探究一下這個(gè)問題?(生答)好,那今天,我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)知識

      師板書:三角形的面積

      二、探究新知

      1、知識猜想

      師:學(xué)習(xí)之前,大家先猜一猜,三角形的面積可能跟什么有關(guān)?

      生討論、作答(可能和底、高有關(guān))

      2、動手實(shí)踐

      一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

      二組拿出銳角三角形學(xué)具

      三組拿出鈍角三角形學(xué)具

      四組拿出任意三角形學(xué)具

      剪一剪、拼一拼,你能發(fā)現(xiàn)什么?

      師巡回檢查、指導(dǎo)

      3、實(shí)踐匯報(bào)

      各組匯報(bào)實(shí)踐結(jié)果

      一組:我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長方形(長方形也是特殊的平行四邊形),這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍,可以通過平行四邊形面積算出三角形的面積。

      二組:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

      三組:兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

      四組:用一個(gè)三角形,從他的高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線,沿著平行線剪開成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,再旋轉(zhuǎn),也可以拼成一個(gè)平行四邊形,而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

      各組就實(shí)踐匯報(bào)展開討論。

      4、演示總結(jié)

      師:同學(xué)們非常聰明,發(fā)現(xiàn)了這么多的方法,教師也想了幾種方法,大家看一看和你們想的一樣不一樣?

      出示課件(演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形)

      師引導(dǎo)生觀察

      (1)、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系?

      生:平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

      (2)、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

      生:平行四邊形的高等于三角形的高;

      平行四邊形的底等于三角形的底

      師小結(jié)并板書

      平等四邊形的面積= 底 × 高

      三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2

      出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)

      師:觀察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?

      生:相等

      師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系?

      生:平行四邊形的底等于三角形的底

      平行四邊形的高等于三角形的高的一半

      師小結(jié)并板書

      平行四邊形面積= 底 × 高

      三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

      三角形的面積=底×高÷2

      字母表示: S=ah÷2

      5、師生一起回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程

      6、基本練習(xí)

      師:現(xiàn)在大家可以幫幫小明,算算哪張彩紙的面積了嗎?

      生:能

      師:好那大家?guī)退阋凰?/p>

      生解答,師巡回檢查

      強(qiáng)調(diào):1、注意運(yùn)用公式 2、注意面積單位

      三、鞏固檢測

      1、出示課件

      師:每天上學(xué)回家,教師、家長都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全,大家認(rèn)識下列交通標(biāo)志嗎?

      生答、師訂正

      師:大家觀察,這些交通標(biāo)志都是什么形狀?我們能不能算算他們的面積呢?

      生獨(dú)立完成

      師統(tǒng)一訂正

      2、出示課件

      師:紅領(lǐng)巾中是我們少先隊(duì)員的標(biāo)志,我們每個(gè)少先隊(duì)員都要佩戴并熱愛他,下面就是一面紅領(lǐng)巾圖,你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎?

      生板演 師講解訂正

      四、回顧總結(jié)

      師:學(xué)完這節(jié)課,你都有些什么收獲呢?

      生討論、作答

      師小結(jié):這節(jié)課,我們運(yùn)用能比的數(shù)學(xué)思想,通過旋轉(zhuǎn)、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系,然后通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)出了三角形的面積公式。通過幾道練習(xí),同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應(yīng)用,收獲了不少新知識,希望以后每節(jié)課同學(xué)們都能象今天這樣滿載而歸。

      附:【板書設(shè)計(jì)】

      三角形的面積

      平行四邊形面積 = 底 × 高

      轉(zhuǎn)化

      三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

      S= a×h÷2

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

      教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第84~85頁。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式。

      2、通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

      教學(xué)重點(diǎn):三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

      教學(xué)難點(diǎn):在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

      教、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件,紅領(lǐng)巾,學(xué)具(兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè))。工具(直尺、剪刀)。

      設(shè)計(jì)思路:

      本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn):

      1、利用遠(yuǎn)程教育資源,通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時(shí),單憑教師枯燥的提問,很難調(diào)動學(xué)生的興趣。教學(xué)一開始,我利用遠(yuǎn)程教育資源,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件,直觀動態(tài)地將舊知識展示在學(xué)生面前,以感染學(xué)生,為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。

      2、利用遠(yuǎn)程教育資源,通過多媒體課件突出重點(diǎn),化解難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),如果只有教師的講解、演示,很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此,在教學(xué)中,我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識為中心的弊端,精心設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動,充分利用遠(yuǎn)程教育資源,發(fā)揮多媒體的功能,通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),加深學(xué)生對新知識的理解,激活學(xué)生的創(chuàng)造思維,掌握學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用,體現(xiàn)新課程的理念。

      教學(xué)過程

      一、創(chuàng)境引新

      1、同學(xué)們,你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎?(點(diǎn)擊課件)

      這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢?

      電腦動態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。

      形成板書:

      轉(zhuǎn)化 找關(guān)系 推導(dǎo)

      學(xué)生看大屏幕,

      口答:s=ah

      學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

      2、老師這里有一樣?xùn)|西,你想知道嗎?(出示紅領(lǐng)巾)紅領(lǐng)巾是什么形狀的?要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布,該怎么辦?

      三角形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問題。(板書課題)

      生可能會說:求出它的面積。

      二、自主探索

      合作交流1、談話啟思。

      我們能不能利用前面學(xué)過的方法來探究三角形的面積呢?想一想,用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形,下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺,看一看,能拼成什么圖形?

      2、操作探索。

      (1)四人小組合作進(jìn)行操作、探索。

     。2)小組匯報(bào)、交流、展示。

      學(xué)生可能會拼出以下圖形:

     。3)課件演示拼出的各種圖形。

     。4)設(shè)疑:

      這些圖形中哪些圖形的面積你會計(jì)算?

      通過操作,誰能告訴老師,什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形?

      你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。

      老師有一種方法,能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形,想學(xué)嗎?

      電腦演示轉(zhuǎn)化的動態(tài)過程。

     。5)找關(guān)系。

      師:拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系?

      課件出示:

      a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系?

      b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系?

      c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

     。6)匯報(bào)

      在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。

      (7)嘗試推導(dǎo)說理。

      師:根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn),你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

      在學(xué)生的匯報(bào)中形成板書:

      三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

      底 × 高

      = 底× 高÷2

      師:如果用s表示面積,a、h分別表示三角形的底和高,用字母怎樣表示公式?

      完善板書:s=ah÷2

      學(xué)生口答:長方形、平行四邊形。

      生:兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

      學(xué)生操作,感到不是很容易。

      學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。

      嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

      小組討論交流。

      小組派代表發(fā)言。

      學(xué)生討論后回答,并說說自己是怎樣推導(dǎo)的'?

      學(xué)生發(fā)言。

      學(xué)生齊說:s=ah÷2

      3、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。

      師:我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí),運(yùn)用了割補(bǔ)法,你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形?

      師:下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的?(點(diǎn)擊課件)

      師:同學(xué)們?nèi)粲信d趣,課后可以繼續(xù)探索不同的割補(bǔ)方法。

      小組合作探究,

      匯報(bào)交流。

      學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。

      三、實(shí)踐應(yīng)用

      拓展提高

      1、(出示紅領(lǐng)巾)這下你會計(jì)算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎?計(jì)算它的面積要知道什么條件?

      你能估計(jì)一下它的底有多長嗎?(課件出示紅領(lǐng)巾)

      一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米?

      2、看圖計(jì)算面積。

      3、你認(rèn)識這些道路交通標(biāo)志嗎?誰來說說。

     。ㄕn件出示)

      師:我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口,車輛較多。為了同學(xué)們的安全,交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標(biāo)志牌,(點(diǎn)擊課件)

      你來幫他們算算需要多少鐵皮?

      4、判斷。

      (1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。()

      (2)、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。()

      (3)、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。()

      (4)、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。()

      5、課下請同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測量,計(jì)算出它的面積。

      學(xué)生估計(jì)底的長度。

      學(xué)生獨(dú)立完成,一人板演。做完后集體訂正。

      學(xué)生口述列式。

      通過圖3知道要用對應(yīng)的底和高計(jì)算面積。

      學(xué)生說說自己認(rèn)識交通標(biāo)志。

      學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流。可能出現(xiàn)下面兩種方法。

      方法一:s=ah÷2

      =7.8×9÷2

      =35.1

      35.1×2=70.2(平方分米)

      方法二:s=ah

      =7.8×9

      =70.2(平方分米)

      學(xué)生判斷,并說明理由。

      四、評價(jià)體驗(yàn)

      通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你一定有話想對同學(xué)們說,你最想說什么?(點(diǎn)擊課件)

      學(xué)生之間互相評價(jià)。

      教學(xué)反思:

      1、利用遠(yuǎn)程教育資源,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。

      利用遠(yuǎn)程教育資源,創(chuàng)設(shè)情景,能生動直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好,能調(diào)動學(xué)生的好奇心,又能為學(xué)生提供生動逼真、豐富多彩的教學(xué)資源,為學(xué)生營造一個(gè)色彩繽紛,聲像同步,能動能靜的教學(xué)情景,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能做到事半功倍的效果。三角形的面積計(jì)算是在完全認(rèn)識了三角形的特征及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處。因此,我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件,通過多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力,又激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望,同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。

      2、利用遠(yuǎn)程教育資源,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,參與知識的形成過程。

      數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動的參與,自主探索,才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識。本節(jié)課,在探索新知的過程中,我讓學(xué)生利用學(xué)具,以小組合作的形式,通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形,但學(xué)生不會用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時(shí),我恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體課件動畫演示,將兩個(gè)完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移,能很快的拼成一個(gè)平行四邊形,這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程,學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件,發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn),幫助學(xué)生深刻理解新知識,達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。

      割補(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何知識很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計(jì)算公式時(shí),學(xué)生已初步掌握了割補(bǔ)法。本節(jié)課中,當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后,我又設(shè)計(jì)讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法,將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,來推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識水平有限,對于割補(bǔ)法有一定的困難,因此,我充分運(yùn)用多媒體課件動畫,直觀地展現(xiàn)幾種割補(bǔ)方法,以拓展學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生的推理能力。

      3、利用遠(yuǎn)程教育資源,提高學(xué)生應(yīng)用新知識的能力。

      練習(xí)的設(shè)計(jì)除了注重趣味性和層次性外,更注重現(xiàn)實(shí)性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新知識外,還設(shè)計(jì)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識及實(shí)踐能力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,運(yùn)用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少的。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志,并計(jì)算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件,學(xué)生在練習(xí)過程中,既發(fā)散了學(xué)生的思維,又對學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。

      總之,利用遠(yuǎn)程教育資源,,對學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢,教學(xué)中教師適時(shí)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),創(chuàng)設(shè)豐富的情景,調(diào)動學(xué)生多種感官參與教學(xué)過程,發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng),從而激勵(lì)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

      教學(xué)內(nèi)容:三角形的面積第84-85頁

      教學(xué)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式。

      2、通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.

      教學(xué)難點(diǎn):

      在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

      學(xué)具準(zhǔn)備:

      每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

      教學(xué)過程

      復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

      1、復(fù)習(xí):想一想,平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的?

      指名說一說,師可再現(xiàn)推導(dǎo)過程。

      2、導(dǎo)入:出示紅領(lǐng)巾,它是什么圖形?它的面積該怎么計(jì)算?揭示課題。

      二、探究三角形的面積公式.

      1.啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?

      2.用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼.

      (1)教師參與學(xué)生拼擺,個(gè)別加以指導(dǎo)

     。2)演示課件:拼擺圖形

      (3)討論

     、賰蓚(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎?為什么?

     、谟^察拼成的長方形和平行四邊形,每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系?

      3.用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼.

     。1)組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼.(指名演示)

     。2)演示課件:拼擺圖形(突出旋轉(zhuǎn)、平移)

      教師提問:每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

      4.用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼.

     。1)由學(xué)生獨(dú)立完成.

     。2)演示課件:拼擺圖形

      5.討論:

     。1)兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?

      (2)每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

      (3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?

      6、引導(dǎo)學(xué)生明確:

     、賰蓚(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

     、诿總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書)

      ③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)

     、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。(同時(shí)板書)

      (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

      板書:三角形面積=底×高÷2

     。4)如果用S表示三角形面積,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面積的.計(jì)算公式可以寫成什么?

      7.教學(xué)例1

      紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積是多少平方厘米?

      1.由學(xué)生獨(dú)立解答.

      2.訂正答案(教師板書)

      三、總結(jié):

     。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.

     。ǘ┙處熖釂枺阂笕切蚊娣e需要知道哪兩個(gè)已知條件?求三角形面積為什么要除以2?

      四、反饋練習(xí)

      計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積.

      1.底是4.2米,高是2米;

      2.底是3分米,高是1.3分米;

     。ㄈ 判斷

      一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ) 2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 ( )

      3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )

      4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。( )

      板書設(shè)計(jì)

      三角形的面積

      平行四邊形的面積=底×高,

      三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

      三角形面積=底×高÷2

      S=ah÷2

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

      教材分析三角形的面積計(jì)算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

      學(xué)情分析是在學(xué)生掌握圖形的特征和長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

      2、通過操作、觀察和比較,使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

      教學(xué)重點(diǎn)

      在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

      教學(xué)難點(diǎn)

      培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

      教學(xué)準(zhǔn)備教師:紅領(lǐng)巾,直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。

      學(xué)生:直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對,尺子,練習(xí)本。

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

      1、教師:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式?

      誰能說說長方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?隨著學(xué)生的回答板書:

      長方形的面積=長×寬。

      平行四邊形的面積=底×高。

      2、出示紅領(lǐng)巾。

      (1)教師:這條紅領(lǐng)巾是什么圖形,它的面積是多少?你能猜一猜嗎?

      (2)教師:同學(xué)們猜了那么多答案,哪個(gè)是正確的呢?我們需要計(jì)算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課,我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。板書課題:三角形面積的計(jì)算。

      二、合作探究:

      1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片,提問:這3個(gè)三角形分別是什么三角形?

      2、探究三角形面積計(jì)算公式。

      教師:我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法?(數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法)

      教師:同學(xué)們,那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式,并組織學(xué)生分組合作。

     、偃绻怯脭(shù)方格的方法,那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。(教師巡視,對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo))

     、谌绻怯闷磾[轉(zhuǎn)化的方法,那請同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計(jì)算。組織學(xué)生開展操作活動。(教師巡視,對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo))

      三、探討交流。

      1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流,說明推導(dǎo)公式的過程。

      2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。(我們先計(jì)算出三個(gè)圖形的面積,再分別量出它們的'底和高,發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是:底×高÷2。

      3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。(我們將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高,而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)相同的三角形拼成,所以三角形的面積公式是:底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

      4、在講臺上演示用兩個(gè)相同三角形推導(dǎo)的過程,讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路,看清楚轉(zhuǎn)化的過程。

      5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式,同步板書:

      兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形。

      平行四邊形的面積公式=底×高。

      三角形的面積公式=底×高÷2。

      用字母表示公式:s=ah÷2。

      6、教學(xué)例題2。

      四、鞏固練習(xí)。

      (1)解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答,并集體訂正。

      (2)回顧:這節(jié)課我們共同研究了什么?怎樣求三角形的面積?三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

      學(xué)習(xí)內(nèi)容:

      第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。

      學(xué)習(xí)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,探索并掌握三角形的面積公式,能正確地計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

      2、進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

      學(xué)習(xí)重點(diǎn):

      理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

      學(xué)習(xí)難點(diǎn):

      理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

      學(xué)習(xí)過程:

      一、先學(xué)探究

      ■先學(xué)提綱(另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí),有記號標(biāo)明)

      1、出示一個(gè)底是4分米,高是3分米的平行四邊形。

      這是一個(gè)什么圖形?它的面積如何計(jì)算?

      ■學(xué)情預(yù)判:學(xué)生對三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑,這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。

      二.交流共享

      ■后教預(yù)設(shè):出示二個(gè)板塊的掛圖,通過討論交流,解決問題。

      【板塊一】學(xué)習(xí)例4:

      仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形,請說出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積?

      先自己想,隨后在小組中交流。

      你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積?

      三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系?

      三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算?

      【板塊二】學(xué)習(xí)例5:

     。1)出示例5:

      用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。(注意:組內(nèi)所選的三角形都要齊全)

     。2)小組交流:

      你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?

     。3)測量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。

      小組交流:如何計(jì)算一個(gè)三角形的'面積?

      從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?

      得出以下結(jié)論:

      這兩個(gè) 的三角形,無論是直角、銳角,還是鈍角三角形,都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積=

     。4)用字母表示三角形面積公式:

      三、反饋完善

      1、完成試一試:

      2、完成練一練:

     。1)先回憶拼得過程,再回答。(2)你是如何想的。

      3.判斷。

      (1)兩個(gè)形狀一樣的三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形.……

      (2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

      (3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

      (4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

      4.完成課本第17頁第6題。

      5、拓展練習(xí)

      量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。

      6、課外延伸:閱讀第16頁“你知道嗎”

      四、總結(jié)回顧:

      通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?想要提醒大家注意什么?

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版五年級上冊84----85頁

      教材分析:

      三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí),是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ),教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題,接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路,把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,通過學(xué)生動手操作和探索,推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式,最后用字母表示出面積計(jì)算公式,這樣一方面使學(xué)生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的,另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      學(xué)情分析:

      學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征,掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生,在前面的圖形教學(xué)中,學(xué)生學(xué)會了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識,在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ),教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境,通過多姿多彩的圖形,把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

      2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

      3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會運(yùn)用面積公式求三角形面積。

      4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

      教法與學(xué)法:教法:

      演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

      學(xué)法:小組合作、動手操作。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      三角形卡片、多媒體課件

      教學(xué)過程:

      一、情境引入

      師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識,那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法(板書課題)

      [設(shè)計(jì)意圖]通過情境的`創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

      二、探究新知

      1、復(fù)  師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?

      師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

      [設(shè)計(jì)意圖]抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

      2、第一次操作實(shí)踐

      師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢?請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

      3、交流反饋

      師:同學(xué)們都拼好了,誰來說說你是怎樣拼的?

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

      教學(xué)內(nèi)容:

      人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊

      作者及工作單位何小婷

      西安市長安區(qū)靈沼鄉(xiāng)馮村小學(xué)

      教材分析

      三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,同時(shí)它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。

      學(xué)情分析

      三角形面積的知識基礎(chǔ)是:三角形底和高的認(rèn)識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。知識的增長點(diǎn)是三角形面積公式。這一知識是后面學(xué)生學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算以及今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

      其探究的過程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個(gè)專題中蘊(yùn)含的割補(bǔ)法、增補(bǔ)法(分割、平移、旋轉(zhuǎn)),以及平行四邊形面積推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。能力的`增長點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,以及根據(jù)一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。

      本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念,將學(xué)生的已有知識結(jié)合來自生活常識的實(shí)例做為重要的課堂生成資源,運(yùn)用有趣的教學(xué)手段,突破學(xué)生的思維定勢,給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、探索并推導(dǎo)三角形面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

      2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。

      3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

      4、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):探索并推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

      教學(xué)難點(diǎn):三角形面積公式的探索過程。

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

      教學(xué)內(nèi)容:

      《探索活動(二)三角形面積》

      教學(xué)目標(biāo):

      在實(shí)際問題情境中認(rèn)識三角形面積必要性,在自主探究中體會有計(jì)劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒ǎ憻拰W(xué)生動手操作的能力,進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,學(xué)會用數(shù)學(xué)語言與他人交流,體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過程,發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計(jì)算,解決實(shí)際問題。

      教學(xué)重點(diǎn):

      三角形面積公式的建立;利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化

      教學(xué)難點(diǎn):

      三家形面積公式的概括;利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化

      教法設(shè)計(jì):

      教學(xué)媒體的準(zhǔn)備:

      學(xué)具類:三個(gè)三角形(兩個(gè)完全相同,一個(gè)不同)一個(gè)平行四邊形;剪刀。

      教具類:課件,與學(xué)具相應(yīng)的教具。媒體:筆記本電腦、實(shí)物投影儀。

      教學(xué)過程設(shè)計(jì):

      一、溫故孕新,提出問題

     、苯處熣勗挘和瑢W(xué)們,到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形面積的計(jì)算了?你能說一說它們的面積計(jì)算公式嗎?

      學(xué)生口述,教師利用課件出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式

      教師提問:誰能說一說平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程?

      學(xué)生口述,教師利用課件再現(xiàn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

      (設(shè)計(jì)意圖:通過再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程,重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程,為進(jìn)一步探究三角形面積計(jì)算公式做好思維上的準(zhǔn)備)

      ⒉教師利用課件出示教材p25主題圖

      教師引導(dǎo)審題:什么形狀,給了什么條件,要求什么問題。學(xué)生觀察后口述。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:在實(shí)際問題中使學(xué)生認(rèn)識三角形面積計(jì)算的必要性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,為學(xué)生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準(zhǔn)備)

     、辰處熖釂枺耗阏J(rèn)為今天我們應(yīng)該重點(diǎn)研究是什么?學(xué)生口述,教師板書:

      三角形面積

      教師談話:今天這節(jié)課我們將通過“動手操作、觀察對比”推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。

      (設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容,教師明確的只出擊將采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo),使學(xué)生做到思維定向。)

      二、觀察對比,設(shè)想轉(zhuǎn)化

     、苯處熖釂枺耗隳苡檬裁崔k法得到三角形面積呢?學(xué)生思考口述,

      預(yù)計(jì)學(xué)生可能提出以下兩種方案

     、艛(shù)方格的辦法,(打開教材p25,數(shù)出三角形的面積) ⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形(平行四邊形)

     、步處熇秒娔X課件再出示一個(gè)平行四邊形(如右圖),

      引導(dǎo)學(xué)生與三角形進(jìn)行觀察對比,

      思考:“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”,學(xué)生獨(dú)立思考,分組交流,口述自己的或小組的.意見。

      (設(shè)計(jì)意圖:將三角形與平行四邊形進(jìn)行對比,思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計(jì)劃的進(jìn)行探究活動,減少探究活動的盲目性和隨意性,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)

      三、動手操作,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化

     、苯處熣勗挘合旅嫱瑢W(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化,并思考一下的問題:(教師利用課件出示思考題)

      在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系?

      教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義

      ⒉學(xué)生按照自己的想法動手實(shí)踐,根據(jù)思考題思考,在小組內(nèi)交流,教師巡視,并作適當(dāng)點(diǎn)撥。

     、硨W(xué)生匯報(bào)探究的成果

      預(yù)計(jì)有以下幾種情況:

     、牌矗

     、儆脙蓚(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形

      教師提問:這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系?完全相同是什么意思?如果不完全相同的兩個(gè)三角形呢?

      完全相同——形狀,面積都相等(板書)

      總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí),三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)

     、谕ㄟ^割補(bǔ)把一個(gè)三角形拼成平行四邊形

      教師提問:為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線進(jìn)行分割?

      (原因:平行四邊形的對邊相等)

      總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時(shí),三角形的高是平行四邊形高的2倍。

      教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí),三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)

     、萍簦簩⒁粋(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)三角形

      總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí),三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)

      ⒋教師提問:通過剛才一系列的活動,我們得到了一個(gè)怎樣的結(jié)論?

      學(xué)生思考,口述,

      總結(jié):當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí),三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(或:三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。)

      (設(shè)計(jì)意圖:通過動手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動,使學(xué)生在活動中“做”數(shù)學(xué),體驗(yàn)知識形成的過程和自主獲取新知的過程,積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力。)

      四、建立公式,實(shí)踐應(yīng)用

     、睔w納公式

      教師談話:請同學(xué)們打開教材p25,學(xué)生閱讀教材。

      教師談話:根據(jù)剛才得出的結(jié)論,請大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?在小組里說一說你的想法,然后把結(jié)論填在教材上

      三角形面積=___________________________

      如果用s表示三角形的面積,用a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可以寫成:

      s=_______________

      學(xué)生思考,交流,填寫,口述,教師板書

      三角形面積=底×高÷2;s=ah÷2

     、财饰龉剑航處熖釂枺孩儆(jì)算三角形面積必須知道什么條件?②底乘以高等到的是什么?③為什么除以2?

      ⒊回歸問題:

      教師談話:現(xiàn)在我們能求這個(gè)三角形的面積了嗎?

      學(xué)生重新審題,獨(dú)立完成,口述,教師板書

      4×3÷2=6(cm2);答:它的面積6cm2。

      ⒋鞏固練習(xí):完成教材p26試一試。

      學(xué)生獨(dú)立完成,板演,教師訂正

      (設(shè)計(jì)意圖:以教材為引領(lǐng),完成自主探究的學(xué)習(xí)過程,經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)

      作業(yè)設(shè)計(jì):

      ⒈利用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程,復(fù)述重要的結(jié)論。

     、餐瓿山滩膒26練一練第1題。

      板書設(shè)計(jì):(略)

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1、使學(xué)生在探索活動中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

      2、在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

      3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

      二、教材分析

      三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

      三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

      我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個(gè)體的差異,使得已有知識基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會出現(xiàn)差異。

      四、教學(xué)設(shè)計(jì)

     。ㄒ唬┯烧勗拰(dǎo)入新課

      師:我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?

      師:看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

      師:誰知道三角形面積的計(jì)算公式?老師調(diào)查一下:知道三角形面積計(jì)算公式的舉手;不知道三角形面積計(jì)算公式的.舉手;不但知道公式,而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。

      師:今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

      [板書課題:三角形面積]

     。ǘ┨骄炕顒印

      師:根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),誰能說一說應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]

      師:下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

     。ń處熃榻B學(xué)具袋中的學(xué)具,并出示探究活動的目標(biāo)、建議與思考,見下表)

      (學(xué)生在探究活動時(shí),教師參與學(xué)生的活動,一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報(bào)選取針對性較強(qiáng)的素材。)

      師:誰愿意展示自己的探究成果?在同學(xué)介紹自己的探究成果時(shí),其他同學(xué)要注意聽,以便予以補(bǔ)充(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭論)。

      生1:我們是直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形,然后推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

      生2:我們小組是用一個(gè)三角形折成長方形后推導(dǎo)出計(jì)算公式的。

      生3:我們是將一個(gè)三角形用割補(bǔ)法進(jìn)行推導(dǎo)的。

      ……

      師:同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,那么,誰能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢?

      生:三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 (在學(xué)生敘述時(shí),教師板書)

      師:剛才這個(gè)同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式,請同學(xué)們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。

      師:不論同學(xué)們用一個(gè)三角形、或者兩個(gè)三角形,還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識,這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法?

      師:下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些具體的問題。

     。柟叹毩(xí)略)

      五、教學(xué)反思

      本節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子。如揭示課題后,我便對學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識,而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識;他如果是第二種回答,我會告訴他,沒關(guān)系,這是新知識,只要努力就能學(xué)會;他如果是第三種回答,我會鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

      這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

      六、案例點(diǎn)評

      本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對于培養(yǎng)學(xué)生識別圖形,解決日常生活中的簡單實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。

      教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動手操作,目的是以“動”促“思”,讓學(xué)生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時(shí)調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時(shí)進(jìn)行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動空間和廣泛交流的機(jī)會,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

      通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度,難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識在基礎(chǔ)中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì),它留給學(xué)生更多的思考空間,學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

      教學(xué)目標(biāo):

      1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

      2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

      3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會運(yùn)用面積公式求三角形面積。

      4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

      教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

      教法與學(xué)法:教法:演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

      學(xué)法:小組合作、動手操作。

      教學(xué)準(zhǔn)備:三角形卡片、多媒體課件

      教學(xué)過程:

      一、情境引入

      師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識,那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法(板書課題)

      通過情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動之中。

      二、探究新知

      1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法

      師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?

      師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,運(yùn)用學(xué)過的長方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

      抓住新舊知識的生長點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

      2、第一次操作實(shí)踐

      師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢?請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

      3、交流反饋

      師:同學(xué)們都拼好了,誰來說說你是怎樣拼的?

      生:我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

      師:我這也有兩個(gè)直角三角形,可是拼不成,為什么?你有什么發(fā)現(xiàn)?

      生:要用完全相同的三角形來拼。

      師:你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢?

      生:把兩個(gè)三角形重合就知道了。

      師:對,要用兩個(gè)完全相同的三角形來拼。

      師:還有不同的拼法嗎?

      生:我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

      生:我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

     。▽W(xué)生匯報(bào)并且交流拼法,明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。)

      師:看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說說。

      4、第二次操作實(shí)踐

      師:說的真好,剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組,轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了,下面我們再次合作,根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(生討論交流)

      放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作,探索三角形與拼成的長方形,平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系,能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

      師:誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的?

      生匯報(bào)

      師板書:三角形的面積=底×高÷2

      師:你們的發(fā)現(xiàn)太棒了!下面請同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的'高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)?

      師:我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

      師:那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?

      生:與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

      師:為什么除以2呢?

      生:因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。

      師:大家同意嗎?無論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算,所以我們得到三角形的面積公式=底×高÷2

      師:誰能用字母表示三角形的面積公式

      師板書s=ah÷2(生齊讀)

      三、運(yùn)用公式,解決問題

      (1)師:利用三角形面積公式,我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了!老師這里有一條紅領(lǐng)巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測一下這條底邊有多長嗎?(100厘米)

      師:(出示課件)它的高是33厘米,你能計(jì)算出它的面積嗎?

      在練習(xí)本上算一算

      〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問題中鞏固新知,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

      (2)我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示),你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎?誰口算一下。

      3×4÷2=6(平方分米)

      2.5×4.8÷2=6(平方分米)

      師:都是這樣做的嗎?為什么不用2.5分米?

      如果這條底邊是4.8分米(課件出示)還可以怎樣列式。(2.5×4.8÷2)

      師:通過這道題的解答,你明白了什么?

      〔設(shè)計(jì)意圖〕通過解決實(shí)際生活,提升學(xué)生思考能力,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。

     。3)你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎?

      向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人

      師:我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂,為了改變這種狀況,交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件)

      學(xué)生試算

      〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì),既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。

      (4)小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請大家看屏幕

      師:下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?

      學(xué)生打開書87頁,在書中畫一畫

      師:你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形?如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形?

      生:無數(shù)個(gè)

      師:通過畫這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無關(guān)。

      讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形,它們的面積相等”這一規(guī)律。

      四、總結(jié)收獲

      這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積公式,大家還有不明白的地方嗎?實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式(課件演示)課下同學(xué)們可以動手試一試。

      師:同學(xué)們,這節(jié)課你最大的收獲是什么?

      生:我學(xué)會了三角形的面積怎樣計(jì)算。

      生:我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

      師:下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

      通過反思和總結(jié),能使學(xué)生建構(gòu)的知識框架更加清晰、明了,使學(xué)生不僅掌握了知識,而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。

    三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15

      教學(xué)目標(biāo)

      知識與技能:

      探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題

      過程與方法:

      是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

      情感態(tài)度與價(jià)值觀:

      讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

      教學(xué)重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

      教學(xué)工具

      多媒體課件、三角形學(xué)具

      教學(xué)過程

      教學(xué)過程設(shè)計(jì)

      1 創(chuàng)設(shè)情境

      師:我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了,學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)

      師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的

      生:三角形的

      師:你們會算三角形的面積嗎這節(jié)課我們就一起來研究,探索這個(gè)問題。

      板書:三角形的面積

      2 新知探究

      (一)、課件出示一個(gè)平行四邊形

      師:平行四邊形的面積怎么計(jì)算

      生:平行四邊形的面積=底×高(板書:平行四邊形的面積=底×高)

      師:平行四邊形的面積公式是怎樣得到的

      生說推導(dǎo)過程

      師:在研究平行四邊形的`面積的時(shí),我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形來研究的,那三角形的面積你打算怎么研究呢

      生1:我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

      生2:我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長方形或平行和四邊形。

      (二)、動手實(shí)驗(yàn)

      師:請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形;一個(gè)長方型,一個(gè)平行四邊形,你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究,看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。

      生小組合作,教師巡視指導(dǎo)。

      (三)、展示成果,推導(dǎo)公式

      師:同學(xué)們經(jīng)過猜想,驗(yàn)證,已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。請展示給大家看。

      生展示

      匯報(bào)一:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形

      匯報(bào)二:兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

      匯報(bào)三:兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

      除此之外,兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

      三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2

      =長×寬÷2

      =底×高÷2

      (四)、例題講解

      紅領(lǐng)巾底是2500px,高33 cm,它的面積是多少平方厘米

      3 鞏固提升

      (一)、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是5、6厘米,高是4 厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米(單位:厘米)

      (二)、指出下面三角形的底和高,并口算出它們的面積。 ( 單位:厘米)

      (三)、上圖是一個(gè)平行四邊形,看圖填空:

      平行四邊形的面積是12平方厘米,三角形ABC的面積是( )平方厘米。

      (四) 、選擇:下面圖中面積計(jì)算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。

      (五)、用兩種方法計(jì)算三角形的面積(單位:厘米)。

      (六)、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎

      課后小結(jié)

      (一)學(xué)生總結(jié)

      這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么你有什么收獲(小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)

      (二)教師總結(jié)

      今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式,并能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。

      板書

      三角形的面積

      平行四邊形的面積 = 底×高

      三角形的面積 = 長方形的面積÷2

      = 長×寬÷2

      =平行四邊形的面積÷2

      = 底×高÷2

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