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    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2023-04-20 12:29:11 教學(xué)資源 投訴 投稿

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)

      作為一名老師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力,從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫?下面是小編幫大家整理的《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

      教材分析三角形的面積計(jì)算直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

      學(xué)情分析是在學(xué)生掌握?qǐng)D形的特征和長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

      2、通過操作、觀察和比較,使學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

      教學(xué)重點(diǎn)

      在理解的.基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

      教學(xué)難點(diǎn)

      培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

      教學(xué)準(zhǔn)備教師:紅領(lǐng)巾,直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對(duì)。

      學(xué)生:直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對(duì),尺子,練習(xí)本。

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

      1、教師:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式?

      誰能說說長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?隨著學(xué)生的回答板書:

      長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

      平行四邊形的面積=底×高。

      2、出示紅領(lǐng)巾。

      (1)教師:這條紅領(lǐng)巾是什么圖形,它的面積是多少?你能猜一猜嗎?

      (2)教師:同學(xué)們猜了那么多答案,哪個(gè)是正確的呢?我們需要計(jì)算后才能作出正確的判斷。今天這節(jié)課,我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。板書課題:三角形面積的計(jì)算。

      二、合作探究:

      1、出示直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形紙片,提問:這3個(gè)三角形分別是什么三角形?

      2、探究三角形面積計(jì)算公式。

      教師:我們學(xué)習(xí)過哪些求面積的方法?(數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法)

      教師:同學(xué)們,那就用你喜歡的方法推導(dǎo)三角形面積公式。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的方法探究三角形面積計(jì)算公式,并組織學(xué)生分組合作。

     、偃绻怯脭(shù)方格的方法,那就在方格紙上進(jìn)行計(jì)算。(教師巡視,對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo))

     、谌绻怯闷磾[轉(zhuǎn)化的方法,那請(qǐng)同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的三角形進(jìn)行計(jì)算。組織學(xué)生開展操作活動(dòng)。(教師巡視,對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo))

      三、探討交流。

      1、組織全班學(xué)生進(jìn)行交流,說明推導(dǎo)公式的過程。

      2、讓數(shù)方格小組說明推導(dǎo)的公式及過程。(我們先計(jì)算出三個(gè)圖形的面積,再分別量出它們的底和高,發(fā)現(xiàn)它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應(yīng)該是:底×高÷2。

      3、讓轉(zhuǎn)化小組說明推導(dǎo)的公式和過程。(我們將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e公式是底×高,而這個(gè)平行四邊形是由兩個(gè)相同的三角形拼成,所以三角形的面積公式是:底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

      4、在講臺(tái)上演示用兩個(gè)相同三角形推導(dǎo)的過程,讓學(xué)生進(jìn)一步理解上述同學(xué)和推導(dǎo)思路,看清楚轉(zhuǎn)化的過程。

      5、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化小組學(xué)生總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式,同步板書:

      兩個(gè)相同的三角形=一個(gè)平行四邊形。

      平行四邊形的面積公式=底×高。

      三角形的面積公式=底×高÷2。

      用字母表示公式:s=ah÷2。

      6、教學(xué)例題2。

      四、鞏固練習(xí)。

      (1)解答練習(xí)題"做一做"。之后教師指定學(xué)生回答,并集體訂正。

     。2)回顧:這節(jié)課我們共同研究了什么?怎樣求三角形的面積?三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

      教學(xué)內(nèi)容

      蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)P47—49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1—3題

      教學(xué)目標(biāo):

      1、 理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。

      2、 通過操作、觀察、比較,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

      教學(xué)重、難點(diǎn)

      理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

      教具學(xué)具準(zhǔn)備:

      1、 若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

      2、 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、兩個(gè)平行四邊形,一把剪刀。

      一、導(dǎo)入課題:

      1、師:同學(xué)們,今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積,板書:三角形的面積),看到課題,你想知道什么?

      [可能出現(xiàn):a、三角形面積計(jì)算公式是什么?b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來的?c、學(xué)三角形的面積有什么作用?]

      2、解決方案:

      師:要想知道三角形的面積怎樣求,你想用什么方法來研究?你是怎么想到的?

     。ㄇ懊嫖覀儎倢W(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo),是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形研究的,所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書:轉(zhuǎn)化)

      師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。

      [評(píng)析:談話式導(dǎo)入,學(xué)生看課題提出自己想知道的問題,參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn),溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系,讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感,為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]

      二、新授

     。ㄒ唬 實(shí)驗(yàn)一:剪

      1、師:下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn),好不好?

     。▽W(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長(zhǎng)方形,兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。)

      2、(1)師:請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圖形,平放在桌上,用剪刀沿虛線把它們剪開,剪開后一對(duì)一對(duì)的放在一起。(標(biāo)上1、2、3號(hào))

     。2)反饋。師:你沿虛線把平行四邊形剪開,得到了什么圖形?(讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。)師:其他的`兩個(gè)平行四邊形剪開后能得到兩個(gè)三角形嗎?

     。3)師:通過剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形,這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣?你怎么知道的?(學(xué)生演示重合的過程)

      師:重合了,在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”(板書:兩個(gè)完全一樣)

      師:現(xiàn)在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎?(學(xué)生說1號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形,2號(hào)、3號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形)

      學(xué)生演示重合過程,課件演示剪、重合的過程。

      師:誰能說一說根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn),你想到了什么?

      小結(jié)并出現(xiàn)字幕:一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。

     。4)師:這兩個(gè)三角形與原來平行四邊形面積相等,(課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程)其中一個(gè)三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關(guān)系?(課件閃動(dòng)演示,學(xué)生回答,出現(xiàn)字幕:其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半)

      師:誰能完整地說一說,通過剛才的實(shí)驗(yàn),你得出什么結(jié)論?看字幕說:一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。

      說一說1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)各是什么三角形?(板書:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)

      [評(píng)析:學(xué)生自主探索,動(dòng)手實(shí)踐。通過剪一剪、比一比、議一議,使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng),理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形,其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半!睘閷W(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。]

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

      一、教學(xué)目標(biāo)

     。ㄒ唬┲R(shí)與技能

      讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程,掌握三角形的面積計(jì)算方法,能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

     。ǘ┻^程與方法

      通過操作、觀察和比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。

     。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀

      讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      二、教學(xué)重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握三角形面積計(jì)算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

      三、教學(xué)準(zhǔn)備

      多媒體課件,學(xué)具袋(每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形),一條紅領(lǐng)巾。

      四、教學(xué)過程

     。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)鋪墊,激趣引新

      1.復(fù)習(xí)舊知。

     。1)計(jì)算下面各圖形的面積。(PPT課件演示)

     。2)創(chuàng)設(shè)情境。

      同學(xué)們,請(qǐng)大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾,它是什么形狀?如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾,你知道要用多大的紅布嗎?求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么?

      2.回顧引新。

     。1)回顧:還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?它是怎樣推導(dǎo)出來的?

     。2)引新:如果知道了三角形的面積計(jì)算公式,就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課,我們就來研究三角形的面積。(板書課題:三角形的面積)

     。ǘ┲鲃(dòng)探索,推導(dǎo)公式

      1.操作轉(zhuǎn)化。

     。1)提出問題:既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式,那三角形能不能也像這樣,通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢?

      (2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形,仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法,試著拼一拼,看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前,注意老師提出的這幾個(gè)問題:

      你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?拼出的圖形的.面積你會(huì)算嗎?拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?(屏幕出示)

      學(xué)生分組操作,教師巡視指導(dǎo)。

      (3)學(xué)生展示匯報(bào)。

      預(yù)設(shè)拼法一:用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

      預(yù)設(shè)拼法二:用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形(以長(zhǎng)方形為例)。

      預(yù)設(shè)拼法三:用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形(以其中一種情況為例)。

     。4)想一想:你們拼的都不一樣,但是,我們可以發(fā)現(xiàn),只要是兩個(gè)完全一樣的三角形,一定能拼成什么圖形?

      學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn):有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形,有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形,還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣,拼出的結(jié)果也不一樣,但是,只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。

      2.觀察思考。

      (1)觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

     。2)學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào):三角形的底和平行四邊形的底相等,三角形的高和平行四邊形的高相等,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

      3.概括公式。

     。1)你能自己寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎?(PPT課件演示)

     。2)總結(jié)公式。

      ①板書公式:三角形的面積=底×高÷2。

      ②用字母表示三角形面積計(jì)算公式。(PPT課件演示)

     。3)回顧與小結(jié)。

      ①我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2,回顧一下,它是怎樣推導(dǎo)出來的?

      ②教師小結(jié):當(dāng)我們利用一個(gè)三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時(shí)候,我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形,最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn),原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等,原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等,原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過程中,同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法,非常好!在今后的學(xué)習(xí)中,如果再碰到類似問題,希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。

      4.除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外,請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眉羝吹姆椒ㄟM(jìn)行推導(dǎo)。

     。1)小組討論:怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式?

      (2)交流匯報(bào)(請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過程)

      平行四邊形的面積=底×高

      ↓↓

     。ㄈ切蔚拿娣e)(三角形的底)(三角形高的一半)

      三角形的面積=底×高÷2

      (三)鞏固運(yùn)用,解決問題

      1.請(qǐng)同學(xué)們比較一下,兩個(gè)不一樣的三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形?為什么?

      2.討論:誰說的對(duì)

      叔叔:兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

      小明:三角形的面積是平行四邊形面積的一半

      小玲:兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形

      小紅:兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

      3.填空

      用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)(),平行四邊形的高等于()的高,平行四邊形的底等于三角形的()。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的(),所以三角形的面積就等于()×()÷(),用字母表示是()

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4

      【教學(xué)內(nèi)容】:

      人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第91~92頁內(nèi)容

      【教學(xué)目標(biāo)】:

      1、探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

      2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

      3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      【教學(xué)重點(diǎn)】:

      探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

      【教學(xué)難點(diǎn)】:

      理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

      【教學(xué)準(zhǔn)備】:

      每人各兩個(gè)完全一樣的三角形,直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種,多媒體課件。

      【教學(xué)過程】:

      一、匯報(bào)演示

      師:同學(xué)們請(qǐng)看屏幕,這兩塊披薩老師要買一塊當(dāng)做明天的早餐,你建議我買哪一塊呢?如果現(xiàn)在給你一組數(shù)據(jù)呢?

      師:同學(xué)們請(qǐng)看屏幕,為了我們?cè)诓賵?chǎng)玩耍更安全,為每個(gè)班級(jí)在操場(chǎng)上畫分了一個(gè)區(qū)域,現(xiàn)在咱們班級(jí)啊,就剩下這兩塊選一個(gè)了,你打算幫班級(jí)選哪一塊呢?

      師:為什么買這一塊呢?

      師:哦,同學(xué)們通過微視頻的學(xué)習(xí),已經(jīng)會(huì)計(jì)算三角形的面積了是嗎?

      師:誰能說說三角形面積怎么求:三角形面積=底×高÷2

      師:為什么它的面積是底×高÷2呢?

      生:到前面展示三角形拼平行四邊形過程。

      夯實(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系:兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)()拼成的平行四邊形的底等于()拼成的平行四邊形的高()因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是()所以三角形的面積就是()。

      師:總結(jié)三角形面積公式,用字母表示就是,計(jì)算三角形面的時(shí)候你知道需要注意什么?

      師:剛剛我們一起推導(dǎo)了三角形面積的公式,它是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形后來求面積的,那你還記得我們當(dāng)時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)候是怎樣轉(zhuǎn)化的嗎?

      師:看來這些知識(shí)之間是有聯(lián)系的,并且我們可以通過已有知識(shí)的'牽移,就可以解決新的問題。同學(xué)們那我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)梯形的面積,你能想一想,它的面積可能怎樣轉(zhuǎn)化呢?下個(gè)微視頻當(dāng)中,我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎?知道求的過程中需要注意什么嗎?

      師:一個(gè)小小的2會(huì)在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化,想見識(shí)一下嗎?看你能戰(zhàn)勝這個(gè)數(shù)字,還是被它打敗了。

     。ㄒ唬┡袛囝}。

      1、兩個(gè)三角形的底都是20厘米,高都是10厘米,一定可以拼成平行四邊形。

      2、兩個(gè)完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。

      3、面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高。

     。ǘ┻x擇題。

      1、下面平行線間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的是()

      A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大

      2、求右圖中三角形面積正確列式為()

      A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

      師:你是勝了,還是敗了?敗給了誰啊?哎,知己知彼百戰(zhàn)百勝,咱明知和2打仗,怎么就敗了呢?可惜啊!如果給你一個(gè)反敗為勝的機(jī)會(huì),你能把握好嗎?那么好吧,機(jī)會(huì)要抓住啊,咱們的敵人還是誰啊?這次戰(zhàn)場(chǎng)可別輕敵啊,再敗下來,可沒機(jī)會(huì)嘍!

      (三)解決問題

      1、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米,底是40米,求這個(gè)三角形的高。

      一個(gè)三角形的底是3厘米,高是4厘米,面積是多少厘米?

      另一個(gè)三角形的底是3厘米,高是4厘米,面積是多少厘米?

      還有一個(gè)三角形,底是4厘米,高是3厘米,面積是多少厘米?

      一個(gè)三角形,底是5厘米,高是2.4厘米,面積是多少厘米?

      拓展延伸:

      思考一:三角形和平行四邊形面積相同,底也相同,它們的高什么關(guān)系?

      思考二:三角形和平行四邊形面積相同,高也相同,它們的底什么關(guān)系?

      思考提示:若頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形,我們可以利用假設(shè)方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀察?梢约僭O(shè)一組數(shù)據(jù),假設(shè)它們的面積都是20平方厘米,底都是4厘米,我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀察。如果思考一你能解決,相信思考二你便能推導(dǎo)出這種關(guān)系,如果不能,還可以利用假設(shè)的方法,比一比,看誰最聰明。

      如果你能弄清楚上面的思考題,看看自己能不能快速計(jì)算出下面幾道題?

      三角形和平行四邊形面積相同,底相同,三角形的高是30厘米,平行四邊的高是?

      三角形和平行四邊形面積相同,底相同,平行四邊形的高是30厘米,三角形的高是?

      三角形和平行四邊形面積相同,高相同,三角形的底是20厘米,平行四邊的底是?

      三角形和平行四邊形面積相同,高相同,平行四邊形的底是20厘米,三角形的底是?

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5

      教學(xué)目標(biāo):

      1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.

      2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力.

      3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考,積極探索的學(xué)習(xí)精神.

      教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算三角形的面積.

      教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.

      教學(xué)過程:

      一、激發(fā)

      1.出示平行四邊形

      提問:

      (1)這是什么圖形? 計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法?學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容。(數(shù)表格的方法,割補(bǔ)法,直接測(cè)量底和高進(jìn)行計(jì)算等等)

      師總結(jié):平行四邊形面積=底×高

      (2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面積。

      (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

      2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

      3.既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法,求它們的面積,三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?(揭示課題:三角形面積的計(jì)算)

      教師:今天我們一起研究“三角形的面積”(板書)

      二、指導(dǎo)探索

     。ㄒ唬┩茖(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

      1、師出示情境圖,提出問題:三角形的面積你會(huì)求嗎?圖中的幾位同學(xué)它們?cè)谟懻撌裁?你有什么好辦法嗎?(學(xué)生討論,拿出學(xué)具分小組討論)

      分析:如果我們不數(shù)方格,怎樣計(jì)算三角形的面積,能不能像平行四邊形那樣,找出一個(gè)公式來?

      2、三角形與平行四邊形不同,按角可以分為三種,是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。(學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師出示場(chǎng)景二)

      3、啟發(fā)提問:你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,再計(jì)算面積呢?

      4、用直角三角形推導(dǎo)

     。1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。

     。2)拼成的這些圖形中,哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算?

     。3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形,怎樣求三角形面積?

     。4)小結(jié):通過剛才的實(shí)驗(yàn),想一想,每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。)

      5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。

     。1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

     。2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,拼成了平行四邊形,(教師邊演示邊講述邊提問)對(duì)照拼成的圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生自主拼圖)引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

     。3)兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn),教師巡回指導(dǎo)。

      問題:通過剛才的操作,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

      引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

      6、歸納、總結(jié)公式。

     。1)通過以上實(shí)驗(yàn),同學(xué)們互相討論一下,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

     。2)匯報(bào)結(jié)果。

      引導(dǎo)學(xué)生明確:

     、賰蓚(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

     、诿總(gè)三角形的.面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

      ③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。

     、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。

      7、提問并思考,強(qiáng)化推導(dǎo)過程:三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以 2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)

      三角形面積=底×高÷2

      8、教學(xué)字母公式。

      引導(dǎo)學(xué)生回答:如果用S表示三角形面積,a和h分別表示三角形的底和高,三角形的面積公式也可以用字母表示為:

     。ǘ、應(yīng)用

      1、教學(xué)例題:

      紅領(lǐng)巾分底是 100cm,高 33厘米,它的面積是多少平方厘米?

     、僮x題。理解題意。

     、趯W(xué)生試做。指名板演。

     、塾喺L釂枺河(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?

      2、完成做一做

      三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

     。ㄒ唬┛偨Y(jié)這一節(jié)課的收獲,并提出自己的問題.

      (二)教師提問:

     。1)要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件?

     。2)求三角形面積為什么要除以2?

      四、反饋練習(xí)

     。ㄒ唬┨羁

      (1)一個(gè)三角形的底是4分米,高是30厘米,面積是( )平方分米。

      (2)一個(gè)三角形的高是7分米,底是8分米,和它等底等高的平行四邊形的面積是( )平方分米。

     。3)一個(gè)三角形的面積是4.8平方米,與它等底等高的平行四邊形的面積是( )

     。4)一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米,平行四邊形的面積是( )平方分米,三角形的面積是( )平方分米。

      (5)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等,底也相等,如果三角形的高是10米,那么平行四邊形的高是( )米;如果平行四邊形的高是10米,那么三角形的高是()米。

      (二)判斷

      1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ×)

      2、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 (√ )

      3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( ×)

      4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。()

     。5)兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(×)

     。6)等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。( √ )

     。7)三角形面積等于平行四邊形面積的一半。(× )

     。8)三角形的底越長(zhǎng),面積就越大。(× )

     。9)三角形的底擴(kuò)大2倍,高擴(kuò)大3倍,面積就擴(kuò)大6倍。(√ )

      五、作業(yè):85頁做一做和練習(xí)十六第1、2、3、4題

      板書設(shè)計(jì):

      三角形面積的計(jì)算

      因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高, 例1… …

      三角形面積=拼成的平行四邊形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

      所以三角形面積=底×高÷2

      S=ah÷2

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6

      教材分析

      本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ),在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛,所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

      學(xué)情分析

      學(xué)生在掌握了正方形和長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課,讓學(xué)生動(dòng)手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。

      教學(xué)目標(biāo)

      知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算三角形的面積。

      過程與方法目標(biāo):使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

      情感態(tài)度與價(jià)值觀:在探索學(xué)習(xí)過程中,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識(shí)、合作精神與創(chuàng)新精神;同時(shí)使他們獲得積極、成功的情感體驗(yàn)。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

      1、掌握三角形面積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

      2、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

      教學(xué)過程

      一、 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

      1、 同學(xué)們,上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎?(S=a×b)那么,這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢?

      2、同學(xué)們,請(qǐng)大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾,知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎?(三角形)如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾,你知道要用多大的布嗎?(求三角形面積)。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少,就要用到三角形的面積公式,今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計(jì)算方法。

      板書:三角形的面積

      二、 講授新課

      1、上節(jié)課,我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí),是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法形或正方形來研究的。今天,我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢?

      2、提問:請(qǐng)同學(xué)們回想一下,三角形按角分類可以分為幾類?分別是?

     。ㄤJ角三角形、直角三角形、鈍角三角形)

      3、我為大家準(zhǔn)備了這些三角形,請(qǐng)你們自己試圖去拼一拼,看你能發(fā)現(xiàn)什么?

      4、拼圖推導(dǎo)公式,按三角形類別的`不同,可以有以下幾種方法

      ⑴、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形

      提問:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形?你發(fā)現(xiàn)了什么?

      兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高,平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高,所以三角形的面積等于底乘以高除以2。

      老師把圖形貼在黑板上,再請(qǐng)說推導(dǎo)過程,并板書:

      平行四邊形的面積= 底 × 高

      三角形的面積= 底 × 高÷2

     、、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形

      兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形

     、恰蓚(gè)完全一樣的直角三角形

      兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

      5、小結(jié):我們用兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成了平行四邊形或長(zhǎng)方形,利用平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積公式,推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面積,你能用字母表示出三角形的面積公式嗎?

      板書:s=ah÷2

      三、鞏固練習(xí)

      5、練習(xí):出示教材第85頁的例2,請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成,指明板演。

      6、學(xué)生獨(dú)立完成教材第85頁的“做一做”及第86頁的練習(xí)十六的第1、2題。

      四、課堂小結(jié)

      提問:這節(jié)課我們探索了那些知識(shí)?學(xué)到了些什么?

      這節(jié)課我們主要通過用兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成了平行四邊形或長(zhǎng)方形,利用平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積公式,推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。 這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

      五、思維拓展

      教材第87頁第6題。

      六、布置作業(yè)

      教材第87頁第3題。

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7

      教學(xué)目標(biāo):

      1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

      2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

      3、理解三角形的面積與形狀無關(guān),與底和高有關(guān),會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

      4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略,發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

      教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

      教法與學(xué)法:教法:演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

      學(xué)法:小組合作、動(dòng)手操作。

      教學(xué)準(zhǔn)備:三角形卡片、多媒體課件

      教學(xué)過程:

      一、情境引入

      師:同學(xué)們,我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾,高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí),那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?(不知道)我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形),怎樣計(jì)算三角形的面積呢?這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法(板書課題)

      通過情境的創(chuàng)設(shè),給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望,積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

      二、探究新知

      1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法

      師:回憶一下,平行四邊形面積計(jì)算公式是什么?是怎么推導(dǎo)的?

      師:我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,運(yùn)用學(xué)過的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計(jì)算。

      抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況,建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

      2、第一次操作實(shí)踐

      師:好,那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形,兩人一組想一想,拼一拼。(教師巡回指導(dǎo))

      3、交流反饋

      師:同學(xué)們都拼好了,誰來說說你是怎樣拼的?

      生:我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

      師:我這也有兩個(gè)直角三角形,可是拼不成,為什么?你有什么發(fā)現(xiàn)?

      生:要用完全相同的三角形來拼。

      師:你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢?

      生:把兩個(gè)三角形重合就知道了。

      師:對(duì),要用兩個(gè)完全相同的三角形來拼。

      師:還有不同的拼法嗎?

      生:我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。

      生:我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。

      (學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法,明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。)

      師:看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢?認(rèn)真觀察,同桌互相說說。

      4、第二次操作實(shí)踐

      師:說的真好,剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組,轉(zhuǎn)化成了平行四邊形,也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了,下面我們?cè)俅魏献,根?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形,找到它們之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(生討論交流)

      放手讓學(xué)生自己通過前面的拼擺操作,探索三角形與拼成的長(zhǎng)方形,平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系,能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

      師:誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的?

      生匯報(bào)

      師板書:三角形的面積=底×高÷2

      師:你們的發(fā)現(xiàn)太棒了!下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底,所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)?

      師:我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。

      師:那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么?

      生:與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

      師:為什么除以2呢?

      生:因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,所以要除以2。

      師:大家同意嗎?無論什么樣的三角形,它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計(jì)算,所以我們得到三角形的面積公式=底×高÷2

      師:誰能用字母表示三角形的面積公式

      師板書s=ah÷2(生齊讀)

      三、運(yùn)用公式,解決問題

     。1)師:利用三角形面積公式,我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了!老師這里有一條紅領(lǐng)巾,求它的面積,你需要知道什么條件?你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎?(100厘米)

      師:(出示課件)它的高是33厘米,你能計(jì)算出它的面積嗎?

      在練習(xí)本上算一算

      〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問題中鞏固新知,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

      (2)我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌(課件出示),你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎?誰口算一下。

      3×4÷2=6(平方分米)

      2.5×4.8÷2=6(平方分米)

      師:都是這樣做的嗎?為什么不用2.5分米?

      如果這條底邊是4.8分米(課件出示)還可以怎樣列式。(2.5×4.8÷2)

      師:通過這道題的'解答,你明白了什么?

      〔設(shè)計(jì)意圖〕通過解決實(shí)際生活,提升學(xué)生思考能力,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。

     。3)你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎?

      向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人

      師:我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂,為了改變這種狀況,交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌,你能算出需要多少鐵皮嗎?(課件)

      學(xué)生試算

      〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì),既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。

     。4)小精靈也給大家?guī)砹藛栴},請(qǐng)大家看屏幕

      師:下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎?

      學(xué)生打開書87頁,在書中畫一畫

      師:你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形?如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形?

      生:無數(shù)個(gè)

      師:通過畫這樣的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      生:三角形的面積與底和高有關(guān),與形狀無關(guān)。

      讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形,它們的面積相等”這一規(guī)律。

      四、總結(jié)收獲

      這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形,推導(dǎo)出三角形面積公式,大家還有不明白的地方嗎?實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式(課件演示)課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。

      師:同學(xué)們,這節(jié)課你最大的收獲是什么?

      生:我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。

      生:我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

      師:下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

      通過反思和總結(jié),能使學(xué)生建構(gòu)的知識(shí)框架更加清晰、明了,使學(xué)生不僅掌握了知識(shí),而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8

      學(xué)習(xí)內(nèi)容:

      第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。

      學(xué)習(xí)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),探索并掌握三角形的面積公式,能正確地計(jì)算三角形的面積,并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

      2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

      學(xué)習(xí)重點(diǎn):

      理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式

      學(xué)習(xí)難點(diǎn):

      理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

      學(xué)習(xí)過程:

      一、先學(xué)探究

      ■先學(xué)提綱(另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí),有記號(hào)標(biāo)明)

      1、出示一個(gè)底是4分米,高是3分米的平行四邊形。

      這是一個(gè)什么圖形?它的面積如何計(jì)算?

      ■學(xué)情預(yù)判:學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過程可能有點(diǎn)困惑,這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。

      二.交流共享

      ■后教預(yù)設(shè):出示二個(gè)板塊的掛圖,通過討論交流,解決問題。

      【板塊一】學(xué)習(xí)例4:

      仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形,請(qǐng)說出如何求每個(gè)涂色的.三角形的面積?

      先自己想,隨后在小組中交流。

      你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積?

      三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系?

      三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算?

      【板塊二】學(xué)習(xí)例5:

      (1)出示例5:

      用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。(注意:組內(nèi)所選的三角形都要齊全)

     。2)小組交流:

      你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?

      (3)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。

      小組交流:如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積?

      從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?

      得出以下結(jié)論:

      這兩個(gè) 的三角形,無論是直角、銳角,還是鈍角三角形,都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積=

     。4)用字母表示三角形面積公式:

      三、反饋完善

      1、完成試一試:

      2、完成練一練:

      (1)先回憶拼得過程,再回答。(2)你是如何想的。

      3.判斷。

     。1)兩個(gè)形狀一樣的三角形,可以拼成一個(gè)平行四邊形.……

      (2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

      (3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

      (4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

      4.完成課本第17頁第6題。

      5、拓展練習(xí)

      量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。

      6、課外延伸:閱讀第16頁“你知道嗎”

      四、總結(jié)回顧:

      通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?想要提醒大家注意什么?

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9

      一、教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

      2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。

      3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

      二、教材分析:

      三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。

      三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析:

      我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗(yàn)學(xué)區(qū),學(xué)生接觸的教材是全新的,學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累,學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的,多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學(xué)生個(gè)體的差異,使得已有知識(shí)基礎(chǔ)、探索新知的快慢程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。

      四、教學(xué)設(shè)計(jì):

     。ㄒ唬┯烧勗拰(dǎo)入新課。

      1、我們已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。

      還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)

      還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?平行四邊形面積呢?

      小結(jié):看來,我們所學(xué)習(xí)過的面積公式,都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來的。

      2、誰知道三角形面積的計(jì)算公式?

      老師調(diào)查一下:

     、僦廊切蚊娣e計(jì)算公式的舉手。(可能多)

     、诓恢廊切蚊娣e計(jì)算公式的舉手。(可能不多)

     、鄄坏拦,而且還知道怎樣推導(dǎo)出來的舉手。(可能不多)

      今天這節(jié)課我們就來親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

      [板書課題:三角形面積]

     。ǘ┨骄炕顒(dòng)。

      根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),猜一猜應(yīng)怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉(zhuǎn)化]

      下面我們將按小組來探究三角形面積的計(jì)算公式。

      1、介紹學(xué)具袋中的學(xué)具。

      2、出示探究目標(biāo)和建議

      小組合作探究活動(dòng),三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

      建議:邊動(dòng)手、邊想、邊說。

     。1)你把三角形轉(zhuǎn)化成了你以前學(xué)過的什么圖形?

     。2)原來的三角形和轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?

     。3)三角形面積的計(jì)算公式是什么?為什么?

      3、同學(xué)們自選學(xué)具,想一想就可以開始了……

      (教師參與學(xué)生的活動(dòng),一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難,另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材。)

      了解一下學(xué)生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后,叫停。(此時(shí)注意發(fā)現(xiàn)不同方法)

      4、匯報(bào):請(qǐng)××同學(xué)展示自己的探究成果,在他說的時(shí)候,同學(xué)們要注意聽,以便予以補(bǔ)充。(交流過程注意引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)論)

      ①直接用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導(dǎo)……

     、谟靡粋(gè)三角形折成長(zhǎng)方形推導(dǎo)……

     、蹖⒁粋(gè)三角形用割補(bǔ)法推導(dǎo)……

      (若學(xué)生用任意三角形,注意指導(dǎo)沿“中位線”剪開)

      ……

      5、師生共同小結(jié):同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

      6、請(qǐng)同學(xué)再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴(kuò)大戰(zhàn)果)

      總起來說,不管同學(xué)們用一個(gè)三角形,還是用兩個(gè)三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補(bǔ)的方法,都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。可見,你們學(xué)習(xí)的時(shí)候很注重學(xué)習(xí)方法,而且“轉(zhuǎn)化”的這種數(shù)學(xué)思想正在你的頭腦里逐漸形成。

     。ㄈ╈柟叹毩(xí)(機(jī)動(dòng))

      我們來試著運(yùn)用這個(gè)公式:

      1、基本題 先問:要想求三角形的面積必須知道什么條件?再出示數(shù)據(jù),然后計(jì)算。

      2、基本題

      3、基本題

     。ㄓ2、3題解決“等底等高三角形面積相等”)

      4、提高題 有一直角等腰三角形,它的斜邊是10厘米,你會(huì)求它的面積嗎?

     。ㄋ模┛偨Y(jié)

      說說你這節(jié)課的感受?

     。ㄖ攸c(diǎn)總結(jié)心得體會(huì)或經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。)

      五、教學(xué)反思:

      新課標(biāo)不僅對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出了要求,同時(shí)也對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學(xué)生的學(xué),強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與方法,這是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

      如果我們將數(shù)學(xué)公式的教學(xué)僅僅看成是一般數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授,那么它就是一個(gè)僵死的教條,只有發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì),才能演繹出生動(dòng)結(jié)論。

      這節(jié)課,我將知識(shí)目標(biāo)定位為:使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能力目標(biāo)定位為:在動(dòng)手操作的活動(dòng)中,逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語言表達(dá)的能力。情感和意志目標(biāo)定位為:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的'團(tuán)隊(duì)精神。

      整節(jié)課是圍繞著“通過學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形與已知圖形的聯(lián)系,自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛護(hù)每一個(gè)孩子,比如揭示課題后,我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式;哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式;再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式,而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來的,目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ),從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過程。他如果是第一種回答,我會(huì)表揚(yáng)他,不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí),而且還能通過上網(wǎng)、讀書等渠道學(xué)到知識(shí);他如果是第二種回答,我會(huì)告訴他,沒關(guān)系,這是新知識(shí),只要努力就能學(xué)會(huì);他如果是第三種回答,我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。

      這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開放的,讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習(xí)題也是開放的,他讓學(xué)生體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無窮魅力。

      六、案例點(diǎn)評(píng)

      本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別圖形,解決日常生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。

      教師設(shè)計(jì)讓學(xué)生自主動(dòng)手操作,目的是以“動(dòng)”促“思”,讓學(xué)生在動(dòng)手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)生活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,適時(shí)進(jìn)行小組合作,給學(xué)生提供了充分的自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)空間和廣泛交流的機(jī)會(huì),真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

      通過把學(xué)生的匯報(bào)和多媒體的演示相結(jié)合,進(jìn)一步體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化的過程。練習(xí)設(shè)計(jì)做到有層次、有坡度,難易適當(dāng)。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)在基礎(chǔ)中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設(shè)計(jì),它留給學(xué)生更多的思考空間,學(xué)生可以在更大的范圍內(nèi)思考,更大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位,訓(xùn)練了學(xué)生的發(fā)散思維。

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10

      教學(xué)內(nèi)容:第75頁及練習(xí)十八1-4題

      教學(xué)要求:

     。、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程,并能正確地運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。

     。、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力和實(shí)際操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

     。场⒃谥笇(dǎo)操作過程中,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

      教學(xué)重點(diǎn):三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

      教學(xué)難點(diǎn):理解公式中除以2的道理。

      教具:準(zhǔn)備三種類型的三角形,每種2個(gè)完全一樣,投影片若干。

      學(xué)具:完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)鋪墊

     。、提問:誰能說說長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的?

     。、(幻燈出示)口答:計(jì)算圖形面積

      二、導(dǎo)入新課

      幻燈出示一個(gè)三角形

      提問:它是一個(gè)什么圖形?

      它的底和高分別是多少?

      它的面積怎樣算呢?板書課題:三角形面積的計(jì)算。

      三、講授新課

     。ㄒ唬、用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。

      幻燈出示課本第75頁上面的圖,教師說明不夠一格的都按半格算。讓學(xué)生說出它們的底和高各是多少?面積是多少?

      得出用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積不準(zhǔn)確,又很麻煩。

      質(zhì)疑:怎樣計(jì)算三角形的面積呢?

      (二)、通過操作總結(jié)三角形的面積計(jì)算公式。

     。、從直角三角形推導(dǎo)。

      我們能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,再進(jìn)行計(jì)算面積呢?

     。ǎ保┳寣W(xué)生動(dòng)手拼,教師將學(xué)生拼出的圖形一一展示出來。

     。ǎ玻┻@些圖形中哪些圖形的面積你們會(huì)算?

     。ǎ常┟總(gè)直角三角形的面積與拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

      教師重述:每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半。

     。病匿J角三角形推導(dǎo)。

     。ǎ保┳寣W(xué)生試拼,可以相互討論。

      (2)教師指導(dǎo),突出旋轉(zhuǎn)和平移。

     。ǎ常┟總(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

      教師強(qiáng)調(diào):每個(gè)銳角三角形的面積是拼成的`平行四邊形面積的一半。

      3、從鈍角三角形推導(dǎo)。

     。ǎ保⿲W(xué)生操作。

     。ǎ玻┟總(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

     。、歸納總結(jié)規(guī)律。

      通過以上實(shí)驗(yàn)可以看出:兩個(gè)完全一樣的三角形,不論是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。大家想想:

     。ǎ保┻@個(gè)平行四邊形的底與三角形的底是什么關(guān)系?高又怎么樣?

     。ǎ玻┻@個(gè)平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系?

      得出:三角形的面積=底×高÷2

     。ǎ常┤绻茫颖硎救切蚊娣e,用a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎么表示呢?

      板書:S=ah÷2

     。ㄈ、運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積。

     。薄⒊鍪緮(shù)方格求面積圖:誰能用公式計(jì)算方格圖上的三個(gè)三角形的面積?三個(gè)三角形的面積為什么都相等?

     。病⒊鍪纠}讓學(xué)生試做。

      說一說計(jì)算三角形面積為什么要除以2?

     。、看書質(zhì)疑。

     。、做一做書本第77頁

      四、課堂小結(jié)

      提問:1、這節(jié)課我們主要研究什么?

     。、求三角形的面積有幾種方法?哪一種求面積的方法更方便,更準(zhǔn)確?

     。场⒁笕切蚊娣e必須知道什么?怎樣求?

      五、鞏固練習(xí)

      練習(xí)十八1、3(1)

      六、課堂練習(xí)

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11

      教學(xué)目標(biāo)

      及重點(diǎn)難點(diǎn)

      使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同三角形的面積

      教學(xué)準(zhǔn)備(含資料輯錄或圖表繪制)

      板書設(shè)計(jì)

      教后記

      教和學(xué)的過程

      內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

      一、練習(xí)

      二、總結(jié)一、第5題

      可以通過計(jì)算解決,也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí),重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。

      二、第6題

      要使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米,三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此,方格紙上畫出的.三角形可以分別是:底6cm,高3cm;底3cm,高6cm;底9cm,高2cm;底2cm,高9cm;底1cm,高18cm。

      三、第9題

      測(cè)量紅領(lǐng)巾高時(shí),可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對(duì)折后再測(cè)量。

      四、第10題

      要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高,所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

      五、思考題

      每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米;中等三角形的面積是8平方厘米;每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米;平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

      通過今天的練習(xí)我們對(duì)三角形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了,在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問題,達(dá)到學(xué)以至用的目的。

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12

      一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。

      二、學(xué)習(xí)目標(biāo):

      知識(shí)與技能:探索并掌握三角形的面積公式,能正確計(jì)算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

      過程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

      情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      三、教學(xué)重難點(diǎn):

      教學(xué)重點(diǎn):探究并掌握三角形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算三角形的面積。

      教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

      四、教學(xué)準(zhǔn)備:

      課件、三角形紙片、剪刀等。

      五、教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)引入

      親愛的同學(xué)們,我們既熟悉,又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對(duì)世界的認(rèn)識(shí),數(shù)學(xué)中的數(shù),讓我們對(duì)生活中的事物的有了量的認(rèn)識(shí),而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。

      讓我們一起回憶一下,我們學(xué)過哪些圖形的面積?它們是如何計(jì)算的?

      其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的`?

      通過割補(bǔ)等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過的圖形的面積?回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)?它的面積公式是?S=ah

      今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學(xué)過有關(guān)三角形的哪些知識(shí)?一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢?我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究呢,讓我們一起探究它的面積吧。

      二、新課探究

      請(qǐng)同學(xué)們通過操作手中的圖形(拼一拼、折一折或者剪拼的方法,看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,進(jìn)而得到三角形的面積公式?)看是否能求出三角形的面積計(jì)算公式。

      請(qǐng)先看操作要求。

      操作要求:

      1.前后兩排4人小組開展活動(dòng),先商討怎么操作可以求出三角形的面積。

      2.按照商討的方案,動(dòng)手操作,驗(yàn)證商討方案。

      3.根據(jù)操作過程,組內(nèi)說清楚怎么操作的,怎么得到三角形的面積計(jì)算方法。

      現(xiàn)在請(qǐng)帶著這樣幾個(gè)問題開始操作吧。

      問題:

      1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?

      2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎?

      3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?

      請(qǐng)各小組選派一名同學(xué)來說一說。

      讓學(xué)生按照問題去說,一邊說一邊指著圖形。

      現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來的三角形的底有什么關(guān)系?現(xiàn)在的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系?初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中長(zhǎng)和底相等,寬和高相等。

      拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系?平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。

      拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系?平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。

      拼成的正方形的邊長(zhǎng)和原來的三角形的底有什么關(guān)系?現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長(zhǎng)和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系?初步給學(xué)生建立長(zhǎng)方形和三角形中一條邊長(zhǎng)和底相等,另外一條邊長(zhǎng)和高相等。

      同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

      大家有說三角形的面積公式為底×高÷2,也有人說為長(zhǎng)×寬÷2,還有人說是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)÷2,同學(xué)們你們覺得用哪個(gè)更合適呢?

      這里長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系?是的,它們是特殊的平行四邊形,所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2,用字母表示為:S=ah÷2。

      同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計(jì)算了嗎?

      那現(xiàn)在老師考考大家。

      三、鞏固練習(xí)

      請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題,仔細(xì)計(jì)算,這個(gè)三角形的底和高分別是幾?它的面積應(yīng)該怎么算?看看誰算得又對(duì)又快。

      同學(xué)們你們看,這是代表我們是少先隊(duì)員的紅領(lǐng)巾,它是什么形狀?那它的面積你會(huì)計(jì)算嗎?大家快速計(jì)算。

      同學(xué)們真棒,會(huì)計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積了。

      看來大家掌握地還不錯(cuò),那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡(jiǎn)單的。

      二.我會(huì)填

     。1)、一塊三角形草地,底邊是3.6米,高是5米,它的面積是多少平方米?

      (2)、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米,與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。

      三.我是小法官。(對(duì)的打“?”,錯(cuò)的打“×”)

     。1)兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

     。2)兩個(gè)三角形的面積相等,形狀一定也相同。

      (3)一個(gè)三角形的底不變,高擴(kuò)大到原來的3倍,面積也擴(kuò)大到原來的3倍。

      同學(xué)通過剛才的練習(xí),你認(rèn)為在求三角形的面積時(shí)需要注意什么呢?

      四、課堂小姐

      同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

      同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋(gè)三角形,你能通過什么方法求出它的面積公式呢?老師這里還有一些方法,你們想知道嗎?大家請(qǐng)看。

      同學(xué)們你們看一個(gè)問題可以用不同的方法去解決,老師希望同學(xué)們以后碰到問題,也可以勤思考,用不同的方法去解決。

      今天的課就上到這,同學(xué)們?cè)僖姟?/p>

      六、布置作業(yè):數(shù)學(xué)課本第93頁習(xí)題。

      七、板書設(shè)計(jì):三角形的面積

      學(xué)生作品展示

      三角形的面積公式:S=ah÷2

      教學(xué)反思:在本節(jié)課教學(xué)中,剛開始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中,對(duì)于新課內(nèi)容在講的過程中,在小組探討的過程中,學(xué)生大部分都積極地參與到討論中,在結(jié)論展示的過程中,因?yàn)榈谝粋(gè)孩子對(duì)分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚,所以在講述中出現(xiàn)了問題,孩子也一下緊張起來,后面的講述就有點(diǎn)少,對(duì)于等底等高的滲透地不夠深入,后期練習(xí)中需要加強(qiáng)。

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13

      教學(xué)內(nèi)容:

      《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)》第九冊(cè)第31~35頁,三角形面積的計(jì)算。

      教學(xué)目標(biāo):

      一、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握求三角形面積的計(jì)算方法。

      二、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

      三、滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)引入。

      1.準(zhǔn)備練習(xí):你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎?這些圖形的面積在計(jì)算時(shí),同哪些因素有關(guān)?

      出示:

      2.提問:圖(4)是一個(gè)什么圖形?你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?猜一猜,三角形的面積同哪些因素有關(guān)?

      3.揭題:大家猜得究竟對(duì)不對(duì),下面我們就一起來探求“三角形面積的計(jì)算”方法。(出示課題)

      【設(shè)計(jì)意圖:通過“猜”,引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識(shí)的聯(lián)系中,大膽地提出假設(shè),為新課展開做好鋪墊,同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望!

      二、新課展開。

     。ㄒ唬⿲(shí)踐活動(dòng)。

      1.讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。(同桌合作)

     。1)測(cè)量各平行四邊形(含長(zhǎng)方形)的底和高,算出面積,并填入表格內(nèi)。

     。2)找出與平行四邊形等底等高的三角形,將相應(yīng)的編號(hào)填入表格內(nèi)。

     。3)分組討論:

      ①各三角形的面積是多少?請(qǐng)?zhí)钊氡砀駜?nèi)。

     、谌切蔚拿娣e怎樣計(jì)算?

     。4)匯報(bào)、交流,初步得出三角形面積計(jì)算方法。

      【設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生自己研究問題、分析問題,初步得出三角形面積的計(jì)算方法,從而突出了學(xué)生的主體地位,既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過程,又從找對(duì)應(yīng)關(guān)系中,滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)!

      2.驗(yàn)證。

     。1)拿出如右圖的三角形,要求剪一刀或兩刀,拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。

      數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀

     。2)匯報(bào)、交流:學(xué)生有幾種剪拼法,就交流幾種。如:

     、

      6×4÷2 6×(4÷2)

      =12(平方厘米) =12(平方厘米)

     、

      6×4÷2 6÷2×4

      =12(平方厘米) =12(平方厘米)

      【設(shè)計(jì)意圖:通過驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度,同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維!

     。ǘw納、小結(jié)。

      1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中,你能說出求三角形面積的計(jì)算公式嗎?三角形的面積同哪些因素有關(guān)?證明“三角形面積=底×高÷2”。(板書:三角形面積=底×高÷2)

      2.如果用s表示三角形的面積,a和h分別表示三角形的'底和高,那么三角形的面積公式可以怎么寫?(板書: s= ah÷2)

     。ㄈ⿷(yīng)用。

      例 一塊三角形鋼板,底是8米,高是2.5米,它的面積是多少?

      學(xué)生試做后,反饋、評(píng)講。

      【設(shè)計(jì)意圖:通過試做例題,讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐,同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用!

      三、鞏固練習(xí)。

     。ㄒ唬┗揪毩(xí)。

      1.口算出每個(gè)三角形的面積。

     、俚8米,高7米 ②底5分米,高12分米③a:4厘米,h:2.5厘米 ④a:20分米,h:5.4分米

      2.課本35頁第②題,看圖填寫答案。(每一格代表1平方厘米)

      這些三角形的高都是____厘米,底都是____厘米。

      這些三角形的面積都是:□×□÷2=□(平方厘米)。

      3.先量一量,標(biāo)出圖形的長(zhǎng)度后,再計(jì)算各三角形的面積。

      【設(shè)計(jì)意圖:通過三道基本練習(xí),進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法,尤其是第3道題,使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積,需要知道三角形的底和高!

      (二)分層練習(xí)。

      a組學(xué)生:做選擇題。

     、偾笥覉D面積的算式是( )。

      a.9×4÷2 b.15×4÷2

      c.15×9÷2 d.15×4

     、谇笥覉D面積的算式是( )。

      a.5.2×3.5÷2

      b.5.2×4.1÷2

      c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

     、矍笙聢D面積的算式是( )。

      a.25×20 b.18×25

      c.18×20 d.18×20÷2

      b組學(xué)生:做課本第15頁第

     、陬}:在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形(每一小格表示1平方厘米),并在表中分別填上所有三角形的底和高。(圖、表見課本。略)

      c組學(xué)生:先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下,它們的面積相等嗎?為什么?

      【設(shè)計(jì)意圖:通過分層練習(xí),使 a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高,以體現(xiàn)因材施教的原則!

      四、課堂小結(jié)。

      這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容?三角形面積計(jì)算方法是什么,你是怎么研究出來的?

      【設(shè)計(jì)意圖:通過提問,不僅回顧了所學(xué)知識(shí),而且總結(jié)了所研究的方法,真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”,更要導(dǎo)之以“漁”。】

      五、布置作業(yè)。(略)

     。ù宋墨@“第二屆全國(guó)小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎(jiǎng))

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14

      教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊(cè)69頁至71頁。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.通過指導(dǎo)實(shí)際操作,幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式,并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積;

      2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化和變換的。

      3.通過交流,觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      教學(xué)重點(diǎn):探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程,掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

      教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式。

      設(shè)計(jì)特色:針對(duì)本課的知識(shí)特點(diǎn),課前設(shè)計(jì)目的性明確、可操作性強(qiáng)的前置性作業(yè),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,提高課前預(yù)習(xí)的效果,為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊;在課堂上,運(yùn)用小組交流的學(xué)習(xí)方式,每個(gè)成員都有機(jī)會(huì)展示自己,小組交流后再進(jìn)行全班的匯報(bào),根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況教師有目的地板書,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較,進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

      教學(xué)過程:

      一、導(dǎo)入:

      1、平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

      總結(jié):把沒學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形從而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。

      2、今天,我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式,板書課題。

      二、討論

      小組交流課前小研究。

      三、推導(dǎo)

      1、匯報(bào)課前研究的方法,老師根據(jù)學(xué)生的.匯報(bào)有目的地板書。

      2、推導(dǎo)三角形面積計(jì)算的公式。

      四、應(yīng)用

      1、教學(xué)例1

      2、強(qiáng)調(diào)格式

      五、練習(xí)

      1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米,斜線部分三角形的面積是多少?

      (口答,并說出理由)

      2、判斷:

     。1)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。()

      (2)三角形的高是2分米,底是5分米,面積是10分米。()

      3、說出求下面三角形的面積

      板書設(shè)計(jì):

      課前小研究

      研究者:班級(jí):

      前言:我們已經(jīng)學(xué)過用轉(zhuǎn)化的方法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式,請(qǐng)你想一想:能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而研究三角形面積的計(jì)算方法?

     。ǹ梢栽趯W(xué)具盒或在附圖中選材料)

      1、我用的材料是:

      我的做法(文字或畫圖表示):

      我的結(jié)論:

      2、我用的材料是:

      我的做法(文字或畫圖表示):

      我的結(jié)論:

      3、我用的材料是:

      我的做法(文字或畫圖表示):

      我的結(jié)論:

      4、我用的材料是:

      我的做法(文字或畫圖表示):

      我的結(jié)論:

      附圖2

      材料一

      材料二

    《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15

      教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第84~85頁。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程,理解三角形的面積計(jì)算公式。

      2、通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。

      教學(xué)重點(diǎn):三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

      教學(xué)難點(diǎn):在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

      教、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件,紅領(lǐng)巾,學(xué)具(兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè))。工具(直尺、剪刀)。

      設(shè)計(jì)思路:

      本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn):

      1、利用遠(yuǎn)程教育資源,通過多媒體課件復(fù)習(xí)舊知,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)舊知時(shí),單憑教師枯燥的提問,很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。教學(xué)一開始,我利用遠(yuǎn)程教育資源,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多媒體課件,直觀動(dòng)態(tài)地將舊知識(shí)展示在學(xué)生面前,以感染學(xué)生,為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。

      2、利用遠(yuǎn)程教育資源,通過多媒體課件突出重點(diǎn),化解難點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),如果只有教師的講解、演示,很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此,在教學(xué)中,我力求打破傳統(tǒng)教學(xué)以傳授知識(shí)為中心的弊端,精心設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng),充分利用遠(yuǎn)程教育資源,發(fā)揮多媒體的功能,通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解,激活學(xué)生的創(chuàng)造思維,掌握學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用,體現(xiàn)新課程的理念。

      教學(xué)過程

      一、創(chuàng)境引新

      1、同學(xué)們,你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎?(點(diǎn)擊課件)

      這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢?

      電腦動(dòng)態(tài)演示割拼的轉(zhuǎn)化過程。

      形成板書:

      轉(zhuǎn)化 找關(guān)系 推導(dǎo)

      學(xué)生看大屏幕,

      口答:s=ah

      學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

      2、老師這里有一樣?xùn)|西,你想知道嗎?(出示紅領(lǐng)巾)紅領(lǐng)巾是什么形狀的?要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布,該怎么辦?

      三角形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問題。(板書課題)

      生可能會(huì)說:求出它的面積。

      二、自主探索

      合作交流1、談話啟思。

      我們能不能利用前面學(xué)過的方法來探究三角形的面積呢?想一想,用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形,下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺,看一看,能拼成什么圖形?

      2、操作探索。

     。1)四人小組合作進(jìn)行操作、探索。

     。2)小組匯報(bào)、交流、展示。

      學(xué)生可能會(huì)拼出以下圖形:

     。3)課件演示拼出的各種圖形。

     。4)設(shè)疑:

      這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì)計(jì)算?

      通過操作,誰能告訴老師,什么樣的.兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形?

      你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。

      老師有一種方法,能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形,想學(xué)嗎?

      電腦演示轉(zhuǎn)化的動(dòng)態(tài)過程。

     。5)找關(guān)系。

      師:拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系?

      課件出示:

      a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系?

      b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系?

      c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

     。6)匯報(bào)

      在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上師用電腦演示。

     。7)嘗試推導(dǎo)說理。

      師:根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn),你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎?

      在學(xué)生的匯報(bào)中形成板書:

      三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

      底 × 高

      = 底× 高÷2

      師:如果用s表示面積,a、h分別表示三角形的底和高,用字母怎樣表示公式?

      完善板書:s=ah÷2

      學(xué)生口答:長(zhǎng)方形、平行四邊形。

      生:兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

      學(xué)生操作,感到不是很容易。

      學(xué)生觀看轉(zhuǎn)化過程。

      嘗試旋轉(zhuǎn)、平移的方法。

      小組討論交流。

      小組派代表發(fā)言。

      學(xué)生討論后回答,并說說自己是怎樣推導(dǎo)的?

      學(xué)生發(fā)言。

      學(xué)生齊說:s=ah÷2

      3、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。

      師:我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí),運(yùn)用了割補(bǔ)法,你能不能運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形?

      師:下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的?(點(diǎn)擊課件)

      師:同學(xué)們?nèi)粲信d趣,課后可以繼續(xù)探索不同的割補(bǔ)方法。

      小組合作探究,

      匯報(bào)交流。

      學(xué)生觀看運(yùn)用割補(bǔ)法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形過程。

      三、實(shí)踐應(yīng)用

      拓展提高

      1、(出示紅領(lǐng)巾)這下你會(huì)計(jì)算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎?計(jì)算它的面積要知道什么條件?

      你能估計(jì)一下它的底有多長(zhǎng)嗎?(課件出示紅領(lǐng)巾)

      一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米?

      2、看圖計(jì)算面積。

      3、你認(rèn)識(shí)這些道路交通標(biāo)志嗎?誰來說說。

      (課件出示)

      師:我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口,車輛較多。為了同學(xué)們的安全,交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標(biāo)志牌,(點(diǎn)擊課件)

      你來幫他們算算需要多少鐵皮?

      4、判斷。

      (1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。()

      (2)、等底等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。()

      (3)、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。()

      (4)、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面積是30平方厘米。()

      5、課下請(qǐng)同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測(cè)量,計(jì)算出它的面積。

      學(xué)生估計(jì)底的長(zhǎng)度。

      學(xué)生獨(dú)立完成,一人板演。做完后集體訂正。

      學(xué)生口述列式。

      通過圖3知道要用對(duì)應(yīng)的底和高計(jì)算面積。

      學(xué)生說說自己認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志。

      學(xué)生獨(dú)立完成,然后交流?赡艹霈F(xiàn)下面兩種方法。

      方法一:s=ah÷2

      =7.8×9÷2

      =35.1

      35.1×2=70.2(平方分米)

      方法二:s=ah

      =7.8×9

      =70.2(平方分米)

      學(xué)生判斷,并說明理由。

      四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)

      通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你一定有話想對(duì)同學(xué)們說,你最想說什么?(點(diǎn)擊課件)

      學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。

      教學(xué)反思:

      1、利用遠(yuǎn)程教育資源,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。

      利用遠(yuǎn)程教育資源,創(chuàng)設(shè)情景,能生動(dòng)直觀地將教學(xué)信息再現(xiàn)于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的好,能調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心,又能為學(xué)生提供生動(dòng)逼真、豐富多彩的教學(xué)資源,為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)色彩繽紛,聲像同步,能動(dòng)能靜的教學(xué)情景,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能做到事半功倍的效果。三角形的面積計(jì)算是在完全認(rèn)識(shí)了三角形的特征及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有相似之處。因此,我利用遠(yuǎn)程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)平行四邊形面積公式的課件,通過多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力,又激發(fā)了學(xué)生探索新知識(shí)的欲望,同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。

      2、利用遠(yuǎn)程教育資源,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,參與知識(shí)的形成過程。

      數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過學(xué)生親身主動(dòng)的參與,自主探索,才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)。本節(jié)課,在探索新知的過程中,我讓學(xué)生利用學(xué)具,以小組合作的形式,通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形,但學(xué)生不會(huì)用旋轉(zhuǎn)、拼移的方法。這時(shí),我恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫演示,將兩個(gè)完全相同三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移,能很快的拼成一個(gè)平行四邊形,這樣非常直觀形象的展示轉(zhuǎn)化過程,學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉(zhuǎn)、平移的方法。滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。并再次觀看多媒體課件,發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形與原三角形的內(nèi)在聯(lián)系,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn),幫助學(xué)生深刻理解新知識(shí),達(dá)到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。

      割補(bǔ)法是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)很重要的方法。在推導(dǎo)平行四邊行面積計(jì)算公式時(shí),學(xué)生已初步掌握了割補(bǔ)法。本節(jié)課中,當(dāng)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式后,我又設(shè)計(jì)讓學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法,將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,來推導(dǎo)三角形的面積公式。這一環(huán)節(jié)由于學(xué)生的能力和知識(shí)水平有限,對(duì)于割補(bǔ)法有一定的困難,因此,我充分運(yùn)用多媒體課件動(dòng)畫,直觀地展現(xiàn)幾種割補(bǔ)方法,以拓展學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生的推理能力。

      3、利用遠(yuǎn)程教育資源,提高學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)的能力。

      練習(xí)的設(shè)計(jì)除了注重趣味性和層次性外,更注重現(xiàn)實(shí)性。本節(jié)課的練習(xí)除了圍繞重點(diǎn)設(shè)計(jì)基本練習(xí)鞏固新知識(shí)外,還設(shè)計(jì)了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力的練習(xí)題。為了節(jié)約教學(xué)時(shí)間,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,運(yùn)用多媒體課件展示練習(xí)題是必不可少的。因此我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志,并計(jì)算兩塊相同標(biāo)志牌面積的課件,學(xué)生在練習(xí)過程中,既發(fā)散了學(xué)生的思維,又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。

      總之,利用遠(yuǎn)程教育資源,,對(duì)學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),教學(xué)中教師適時(shí)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),創(chuàng)設(shè)豐富的情景,調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過程,發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應(yīng),從而激勵(lì)學(xué)生去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

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