運算教學設計
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就有可能用到教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那么大家知道規(guī)范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的運算教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
運算教學設計1
教學內容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書，六上《分數四則混合運算》
教學目標：
1、使學生結合解決實際問題的過程，理解并掌握分數四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確計算；主動體會整數運算律在分數運算中同樣適用，能運用運算律進行有關分數的簡便計算，體驗簡便運算的優(yōu)越性。
2、使學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。
3、使學生在學習過程中，體會到數學知識的內在聯系，積累數學學習的經驗。
教學重點：
分數四則混合運算的順序。
教學難點：
靈活使用運算律計算分數四則混合運算。
教學過程：
一、復習鋪墊，重溫整數四則混合運算的運算順序。
1、板演：5/8×18 1—3/4 4/5÷3/4 2/3+4/7
說說分數四則運算的方法。
2、談話：中國結是我們中華民族特有的傳統(tǒng)工藝制作，元旦時我們班將用它來裝扮教室。出示場景圖：小的中國結每個用4分米彩繩，大的中國結每個用6分米彩繩。兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少米？
3、學生口頭列式，說說運算順序。
4、提問：兩種方法，哪一種計算更簡便？為什么？
4、小結：整數、小數四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法。有括號的先算括號里面的。還可以使用運算律使計算更簡便。
二、主動探索，理解分數四則混合運算的.運算順序
1、將數據改為例1的場景圖，學生自主列出綜合算式。
板書：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18
2、交流兩種算式的不同思路：列式時你是怎樣想的？
3、指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分數四則混合運算。
這兩道算式都屬于分數四則混合運算。（板書課題）
4、獨立思考，嘗試計算
�。�1）提問：根據以往計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算的運算順序是怎樣的？
使學生明確：分數四則混合運算的運算順序和整數小數四則混合運算的運算順序相同。
（2）嘗試：這兩道算式你能試一試嗎？
學生分別計算，指名板演。
5、交流算法，理解順序
讓學生結合具體問題情境說說運算順序。說清先算什么，再算什么。
6、小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。也是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的。
三、算中體驗，把整數的運算律推廣到分數。
1、討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？為什么？
使學生明確第二個算式因為括號內的和是整數，所以計算比較簡便。
2、觀察：這兩種算式有什么聯系？
得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運用。
3、引導：兩個不同的算式，求的都是“一共用彩繩多少米”。從中，你得到了什么啟發(fā)？
4、小結：整數的運算律在分數中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。
四、練習鞏固，正確計算。
1、練一練第1題
先讓學生說說運算順序，再計算。
反饋時：可以讓學生說說自己的算法，第1題的除法和乘法你是怎么處理的？
小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。但整數四則混合運算通常是一次計算出一個得數，而分數四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時運算。
提問：你是怎么檢查結果是否正確的？
使學生重溫檢查的方法，養(yǎng)成習慣：（1）數字、符號有沒有抄錯；（2）每一步的計算是否正確；（3）書寫格式是否規(guī)范。
2、練一練第2題
獨立完成
交流時，說說應用了什么運算律或運算性質，為什么要這樣算。
提問：分數四則混合運算在使用運算律時，有什么特別之處？
小結：整數四則混合運算在使用運算律時，常常是使用運算律湊成整十或整百、整千數再計算，但分數四則混合運算在使用運算律時，通常是湊成整數，或者觀察是否有利于約分。計算步數較多的題時，要隨時注意使運算簡便。
3、練習十五1、2題
獨立完成
五、全課總結
說一說：這節(jié)課你有哪些收獲或不足？
計算分數四則混合運算時，你覺得你對同學們可以提出什么樣的友情提醒？
六、練習設計：
1、填空：（1/9+5/6）×18=（ × + ×）
4/7×1/6+4/7×5/6= ×（ + ）
2、下面四個算式中，得數最大的是：（ ）
�。�1/7+1/9）×10 （1/8+1/9）×10 （1/8+1/10）×10 （1/9+1/10）×10
3、用簡便方法計算：
�。�4/5—3/4）×20 （5+4/5）×10 7/9×15/11—7/9×4/11 （9/4+9/7）÷9/28
4、解決問題：一塊地，長1/2米，寬是長的4/5，這塊地的周長是多少？
運算教學設計2
教學類型：探究研究型
設計思路：通過一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個結論僅僅是猜想，數學是一門科學，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過剖析維恩圖的四部分來驗證猜想的正確性，并對德摩根律進行簡單的應用，因此我們制作了本微課.
教學過程：
一、片頭
（20秒以內）
內容：你好，現在讓我們一起來學習《集合的運算——自己探索也能發(fā)現的數學規(guī)律（第二講）》。
第 1 張PPT
12秒以內
二、正文講解
�。�4分20秒左右）
1.引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發(fā)現�！�
上節(jié)課老師和大家學習了集合的運算，得出了一個有趣的規(guī)律。課后，你舉例驗證了這個規(guī)律嗎？
那么，這個規(guī)律是偶然的`，還是一個恒等式呢？
第 2 張PPT
28秒以內
2.規(guī)律的驗證:
試用集合A,B的交集、并集、補集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，通過剖析維恩圖來驗證猜想的正確性使用
第 3 張PPT
2分10 秒以內
3.抽象概括: 通過我們的觀察和驗證，我們發(fā)現這個規(guī)律是一個恒等式。
而這個規(guī)律就是180年前著名的英國數學家德摩根發(fā)現的。
為了紀念他，我們將它稱為德摩根律。
原來我們通過自己的探索也能發(fā)現這么偉大的數學規(guī)律。
第 4 張PPT
30秒以內
4.例題應用：使用例題形式，將的德摩根定律的結論加以應用，讓學生更加熟悉集合的運算
第 5 張PPT
1分20秒以內
三、結尾
�。�20秒以內）
通過這在道題的解答，我們發(fā)現德摩根律為解答集合運算問題提供了更為簡便的方法。
希望你在今后的學習中，勇于探索，發(fā)現更多有趣的規(guī)律。
第 6 張PPT
10秒以內
教學反思（自我評價）
學生在學習集合時會接觸到很多的集合運算，往往學生覺得這是集合中的難點，因此本節(jié)課通過一系列的猜想，以精彩的動畫展示，讓學生在直觀的環(huán)境下輕松的學習，提高學生學習數學的興趣，并通過層層深入的講解，讓學生進一步加強對集合運算的理解和應用能力，效果非常好.
運算教學設計3
教學內容:
義務教育課程標準實驗教科書四年級數學下冊第三單元頁
教學目標：
1：使學生認識并掌握乘法交換律、結合律，在理解的基礎上靈活運用。
2：使學生親歷“回顧再現——觀察比較——遷移類推——歸納概括”的數學思維過程，培養(yǎng)學生的各種能力，從而初步形成適應終身學習的技能基礎。 3：在探究問題的過程中感受數學知識之間的內在聯系，培養(yǎng)學生的數學情趣。
教學重點：
使學生理解并掌握乘法交換律、乘法結合律。
【設計意圖】學生剛剛學習了加法交換律、加法結合律，而乘法交換律、乘法結合律與之有很大相同之處。為了充分發(fā)揮學生已有的認知水平，運用已有的知識經驗，我設計了以遷移類推為主的《乘法交換律、結合律》一課的教學，其目的是：使學生在老師的引導下，學會探究新知的方法，并在探究新知的過程中使學生的各種能力得到形成和發(fā)展。為學生的終身學習與發(fā)展奠定基礎。教學過程：
一、復習鋪墊
1：回答：前面我們學習了什么定律？請你用語言描述，用字母表示好嗎？師：從剛才同學們的回答中可以看出來對加法交換律、加法結合律的掌握較好。我相信你們對于乘法一定學得也不錯，下面的題目你們一定覺得很輕松。 2：舊知回顧
師：根據“七八五十六”這句口訣，請你寫出兩道乘法算式來。
師：你還能說出這樣的口訣并寫出相應的算式嗎？（學生口答板書如下）7×8﹦56 6×7﹦42 3×7﹦21
8×7﹦56 7×6﹦42 7×3﹦21
【設計意圖】通過引領學生再現舊知（加法運算定律、乘法口訣）為學生探索新知搭建知識的橋梁。
二：探索新知
�。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律
1：觀察上面每組算式，你有什么發(fā)現？用你自己的話說一說。兩個（數相乘，交換位置，積不變）
2：引領驗證
師:不是乘法口訣會不會也像你發(fā)現的那樣呢？算了下面的兩組題你會明白的。
25×4﹦17×23﹦
4×25﹦23×17﹦
3：概括乘法交換律
師：根據計算結果，你能再概括乘法運算中的這種規(guī)律嗎?你認為怎樣稱呼這一規(guī)律？（乘法交換律）你怎么會想到這樣的稱呼？（有加法交換律想到的）師：正如你們說的，這就叫“乘法交換律”你們真會推想。請你們試著用字母表示它。（隨機板書a ×b﹦b ×a）
【設計意圖】在學生獲得大量感性認識的基礎上，通過引領，使學生運用遷移類推的方法輕松而自然地獲取乘法交換律。
4：鞏固知識
�。�1）口答：15×23﹦8×125﹦
�。�2）口答：17×（）﹦36×（）（）×126﹦（）×37
�。�3）下面每組算式同桌比一比，看誰算得快。換過來試一試，你對乘法交換律有什么更深的認識？
25×126×4﹦
�。�4）組織反饋交流
【設計意圖】通過層層遞進和開放性題目的練習，使學生進一步理解，共苦乘法交換律。通過比一比使學生感受乘法交換律在計算中的應用價值，初步建立簡便計算的理念。
師：剛才，同學們的表現太棒了，簡單的計算卻蘊含著如此奧妙，希望同學們繼續(xù)發(fā)揮潛能探索更加深奧的數學奧秘。
（二）探索乘法結合律
師：同學們知道每年的3月12日是什么節(jié)嗎？你了解植樹的'重大意義嗎？有一所學校組織了一批學生正在進行植樹活動，同學們干得很起勁，我們一起去現場看看吧。（四年級的同學參加植樹活動，一共有25個小組，每組里4人負責種樹，2人負責澆水。）小組內說一說你了解到的信息。
師：根據現有的數學信息你能提出哪些數學問題？
【設計意圖】有時候提出問題比解決問題更重要，通過課本的主題情境圖，培養(yǎng)學生了解數學信息并能根據信息提出問題，在提出問題的過程中，學生的思維得到了鍛煉。
2：解決問題初步建立乘法結合律感念
師：剛才同學們提出很多很有價值的問題，從中可以看出同學們發(fā)現問題的能力很強，相信你們解決問題的能力也一定很強。（1）請回答：負責挖坑、種樹的一共有多少人？怎樣列式解答？（指名口
答，板書：25×4﹦或者4×25﹦體現了什么定律？（乘法交換律）
（2）請同學們筆答：一共要澆多少桶水？（學生獨立解答，同桌可以交流
意見）
�。�3）組織反饋交流（請學生上臺來展示，要求不同列式的學生。）25×2×5 5×2×25 25×5×2
（25×2）×5（25×5）×2 25×（2×5）
�。�4）引導概括，初步建立乘法結合律概念
師：從上面算式和結果中，你又有什么新發(fā)現？（三個數相乘，無論哪兩個先乘，積不變。）
【設計意圖】在解決問題，合作交流的過程中，使學生感受到數學與生活的緊密聯系和應用價值，這里既有乘法交換律的理解與應用，又讓學生初步建立乘法結合律的概念，從而為進一步探索乘法結合律做好充分的準備。 3：引導概括，形成乘法結合律
（1）激發(fā)引導
師：你們的發(fā)現非常符合上面算式的實際，很有發(fā)展性，這些算式中又蘊含著乘法一運算定律，請你們會想一下加法結合律，然后對上面的算式做出選擇，寫成兩組等式，以小組為單位開始吧！
�。�2）（25×2）×5﹦（25×5）×2
�。�25×5）×2﹦25×（2×5）
�。�3）觀察概括
師：通過觀察說一說你的發(fā)現（指名說一說）
生：三個數相乘，先乘前兩個數或者先乘后兩個數，積不變師：說得太好了！你們知道該怎么稱呼這一規(guī)律嗎？（乘法結合律）我想你們一定是由加法結合律想到的，這種思考問題的方法叫遷移類推，在今后的學習中會不斷的用到，下面我們共同的用字母表示乘法結合律（a ×b）×c﹦a ×(b×c)
【設計意圖】通過引領學生繼續(xù)運用遷移類推的方法探索乘法結合律，使學生在探索中能力得到提高，技能得到發(fā)展，從而形成適應終身學習的方法基礎。
（4）鞏固運用，提升乘法結合律（1）填□
5×（14×9）＝（5×□）×14
125×（8×13）＝（□×□）×13
a ×25×4＝□×（□×□）
6×13×5＝13×（□×□）
（2）算一算，比一比，想一想，你有什么感受？
15×12???15×2×6
36×25???9×（4×25）
【設計意圖】在層次分明循序漸進并有開放性的練習中，使學生進一步鞏固和理解乘法結合律。
三：新知推廣，內化提高
29×4×5 4×（35×25）125×23×8
40×52×25 4×8×25×125 16×17×5
【設計意圖】通過此環(huán)節(jié)，使學生進一步理解并鞏固乘法交換律、乘法結合律，在解決問題的過程中靈活運用，使學生的知識，技能得到進一步的鍛煉和發(fā)展。
四：回顧反思，拓展延伸
1：回顧反思
�。�1）知識回答：請你說說你收獲了哪些知識？
（2）方法回顧：
師：看來你們的收獲還真不少，你能和加法交換律、加法結合律比較一下，有什么新的想法？
2：拓展延伸
師：前面有同學提出“一共有多少同學參加了這次植樹活動？”你想不想解決這個問題?你能想到幾種列式方法？你一定會有新的發(fā)現，祝你成功！
【設計意圖】通過對本節(jié)課知識、情感、方法的問題、梳理，使之內化為能力，通過課外延伸，激發(fā)學生進一步探究新知的欲望，為學習乘法分配律打下基礎。
運算教學設計4
【教學要求】
知識與技能：讓學生初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序。
過程與方法：通過適當練習，使學生及時鞏固新學的運算順序，并能列綜合算式解決一些簡單的實際問題，以進一步理解相應的運算順序。
情感態(tài)度價值觀：通過計算提高學生的學習興趣，增強學生的學習積極性。
教學目標的依據：學生學過一些含有兩級運算（如乘加、乘減但都是乘在前面的）兩步試題，這些式題由于乘法在前，所以運算順序都是從左向右的。學生已經習慣這種運算，為了分散難點在學生列出分步算式的基礎上，在引導學生把兩個一步計算的算式合成綜合算式，并根據綜合算式的含義，理解運算順序。
教學重難點：1、掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序，并進行正確的計算。
2、通過技能的生成解決實際問題；把分步和成綜合算式。
【教學過程】
一、復習
口答列式解答：
1、 出示：每本筆記本5元，買3本這樣的筆記本要多少錢？學生口答列式。老師問：5、3、15分別表示什么？單價、數量、總價之間有什么關系？
2、出示：買筆記本用去15元，買水彩筆用去20元，一共用去多少元？學生口答列式，指名說數量關系。
3、出示：買筆記本用去15元，付了20元，應該找回多少元？學生口答列式，指名說數量關系。
二、教學新課
�、苯虒W例題1。
⑴出示例題圖：提問：這家文具店出售哪些商品？每件商品的單價分別是多少？
�、瞥鍪締栴}：小明買了3本筆記本和1個書包，一共用去了多少錢？請同學們試著自己解答。
�、欠治觯簲盗筷P系；2、那3、根據數量關系式那我們能不能把剛才兩個算式合并成一個算式呢？
提問：你們是怎樣解答的？先算什么？再算什么的？
提問：15+20中的15表示什么？是怎樣得出來的？20呢？
提問：要求一共用去多少錢，必須要知道什么？解決這個問題的數量關系是什么？【3本筆記本的錢＋1個書包的錢＝總共用去的錢】
�、雀鶕䲠盗筷P系式那我們能不能把剛才兩個算式合并成一個算式呢？請同學們試著將兩道算式合在一起，列出一道綜合算式。
⒉教學例2。
⑴出示問題：小紅買2盒水彩筆，付了50元，應找回多少元？
�、普埻瑢W們列出綜合算式，并想一想綜合算式應按怎樣的運算順序計算。集體訂正。提問：算式中50、18、2分別表示什么意思？這個算式應先算什么？為什么？
�、晨偨Y運算順序。
�、疟容^算式。提問：這兩道算式有什么相同的地方？解答時，這兩道算式有什么相同的.地方？
�、铺釂枺喝绻}目中同時出現了乘法和加、減法，你應先算什么？
⑶揭示課題：這節(jié)課我們通過解決問題，發(fā)現了一個什么規(guī)律？揭示課題：這節(jié)課我們通過解決問題，發(fā)現了一個什么規(guī)律？
三、組織練習
⒈完成想想做做第1題。
（1）先讓學生說說每題的運算順序。
�。�2）再在課本上寫出計算的過程。要提醒學生注意每一步的書寫格式。
（3）最后交流結果，并指名學生說說為什么這樣算。
�、餐瓿上胂胱鲎龅�2題。
（1）仔細觀察第2題找出其中的錯誤。
�。�2）進行訂正。
�。�3）指名學生說說每題錯在什么地方，應該怎樣改正。
�。�4）提問：在計算這樣的綜合算式時要注意些什么？
�、惩瓿上胂胱鲎龅�4題。
（1）提醒：在計算時，要看清運算符號，按運算順序進行計算。
�。�2）學生獨立計算。
（3）組織比較：每組中兩題有哪些相同？哪些是不同的？想一想，為什么計算結果會不同？
四、全課小結
通過這節(jié)課的學習，你知道了什么？
五、布置作業(yè):
教材第31頁想想做做第4題。
運算教學設計5
教學內容： 教科書第35-36頁
教學目標：
1、讓學生聯系解決生活實際問題的過程感悟、理解并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序，能正確地進行計算，并能用以解決三步計算的實際問題。
2、讓學生在學習活動中增強類比遷移能力和抽象概括能力，獲得成功體驗，感受學習數學的樂趣。
教學重點、難點：
重點：理解三步計算運算順序。
難點：運用三步計算解決實際問題。
教學準備：
教學光盤
板書設計：不含括號的混合運算
12×3＋15×412×3＋15×4
=36＋15×4=36＋60
=36＋60 =96（元）
=96（元）
答：一共要付96元。
教學反思：
一得：
一失：
一聯系：
教學過程：
一、基礎練習：
37＋26=76－39=605＋59= 30×23=
12×8= 27＋32=48＋27=4500×20=
二、新授：
1、很多同學都喜歡下棋，我們一起去看看王老師買棋時遇到了什么數學問題：
演示例題，指名說說圖上的信息：
買3副中國象棋和4副圍棋。象棋的單價是12元，圍棋的單價是15元
讀問題：她一共要付多少元？
這是一道購物的實際問題，遇到這類問題你馬上會想到哪個基本數量關系式？
復習：單價×數量=總價
2、學生嘗試列式，并交流：
（1）分步列式：12×3=36元15×4=60元36＋60=96元
�。�2）綜合：12×3＋15×4
講評：指著分步列式，讓學生明確每一步算式的意思。
比較兩個綜合算式，讓學生說說下面的算式為什么是錯的？它這樣算出的結果表示什么？
明確：要用象棋的單價乘象棋的數量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的數量等于圍棋的總價；分別算出兩樣棋的總價加起來就是一共要付的錢。
3、運算順序：
12×3＋15×412×3＋15×4
=36＋15×4=36＋60
=36＋60=96（元）
=96（元）
比較這兩種運算順序，它們都對嗎？哪個更好？為什么？
指出：這是一個三步混合運算，有乘有加，先算乘，即分別先算象棋和圍棋的錢。
4、學生完成試一試：150＋120÷6×5
做完后交流，可能會有個別學生先算乘，如果有可請學生說說正確的`運算順序，乘除在一起的時候，誰在前誰先算。
5、結合兩題引導學生總結：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
三、鞏固練習：
1、學生獨立做在自備本上：
80÷2＋76÷4240÷6－2×1745－20×3÷451－36÷3＋25
指名板演再結合具體問題交流。
2、下面的運算對嗎？把不對的改正過來。（題略）
建議：做混合運算，要先觀察該題的運算符號，可把先算的步驟劃線表示，然后再算。
3、比一比，你能說出原因嗎？
25×30＋25×20840÷40－400÷40
25×（30＋20）（840－400）÷40
第一組題可引導學生結合乘法意義來說，或是結合具體問題來舉例說明。
四、解決實際問題：
1、（第4題）讀題后讓學生解釋“人均居住面積”的含義和求法，并列出綜合算式。
2、（第5題）分析“我們組比你們兩組的總人數多6人”，指名說說“你們兩組的總人數”怎么算？
3、（第6題）比較兩小題，說說兩題的聯系。
4、把這3道聯系實際問題做在作業(yè)本上。
五、總結：
通過學習，你有什么收獲？
思維拓展：
4. 把下面三組用字母表示的算式分別列成綜合算式。
⑴ a × b = c ⑵ x ÷ y = a⑶ y × b = x
X – y = ax × y = b a ÷ b = c
X + y= b b – a = ca +y = x
運算教學設計6
教學內容：
人教版小學數學四年級下P33例1、2
教學目標：
1、使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。
2、使學生經歷比較，猜測，論證，應用的過程，初步培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發(fā)展符號感。
3、使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。
教學重點：
經歷探索乘法交換律、乘法結合律的過程。
教學難點：
能運用乘法交換律、結合律進行簡便運算。
教學過程
一、復習舊知，導入新課
�。ㄇ皫坠�(jié)課我們已經學習了加法的運算定律，那你們會應用這些定律來解決問題嗎？）
出示：
在下列○內填上合適的運算符號。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。（讓學生說出每一道題是運用什么加法運算定律。）
談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；那么在乘法中是否也有這些運算定律呢？
3、導入新課。
談話：帶著我們的猜測，今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律。
1、情景中感知乘法交換律。
出示例題。（略）
談話：請同學們看主題圖。圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求負責挖坑，種樹的一共有多少人嗎？
學生列式：4×25＝100或25×4＝100。
提問：我們知道，每組里有4人負責挖坑，種樹，一共有25個小組，可以列式4×25，也可以列式25×4。所以，這兩道算式可以用什么符號聯結？
板書：4×25=25×4。
2、舉例驗證。
談話：我們知道4×25=25×4，你能再寫出一些這樣的等式嗎？
學生舉例。
引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫等號呢？
�。▽W生列出幾個算式，在學生列出的算式中讓學生分別說出左右兩邊得數是否相等，再寫等號。）
3、總結規(guī)律。
討論：你寫出的.每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？（每組算式等號兩邊的兩個因數相同，積也相同，不同的是兩個因數交換了位置。）
師：對，像這樣兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。利用課件出示此規(guī)律
提示：你用字母來表示乘法的交換律嗎？
板書：a×b=b×a。
提問：等式中的a和b可以分別表示什么數？
生：a和b可以表示任何不相同的數。
4、回憶乘法交換律在過去學習中的運用。
談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？
�。▽W生可能想到：
1、根據一句口訣可以算兩道乘法算式；二三得六。
2、用調換因數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。教師根據學生回答用媒體演示相關內容。）
師：在驗算乘法時，可以用交換因數的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。
（二）探索乘法結合律。
1、初步感知。
談話：剛才我們認識了乘法交換律，現在我們繼續(xù)來研究乘法的運算定律。
出示例題。（略）
談話：一共要澆多少桶水，你會列式計算嗎？
組織學生交流。[選擇列為（25×5）×2和25×（5×2）的同學板演]
�。ㄒ策x擇25×2×5的同學。先分析這種讓學生說說這種列式在題目中表示什么？通過分析讓學生明白“25×2”列式沒有意義，刪除此列式。）
2、引導比較。
提問：兩道算式完全一樣嗎？你發(fā)現了什么？（都是求一共要教多少桶水，都是把25、5、2三個數相乘，運算順序不同，計算結果一樣，兩個算式也可以用符號連接）
板書：（25×5）×2=25×（5×2）
下面根據前面舉例研究運算定律的方法，請大家同桌合作寫一寫，說一說，試著自己學習
課件出示：
合作討論：
�。�1）等號兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現說給你的同桌聽。
�。▋蓚�算式中都是三個因數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘。）
請大家大膽猜測一下，是不是所有的乘法算式中，先把哪兩個因數相乘，積都保持不變呢？
（2）舉例驗證：寫出幾組這樣的算式，并算一算。
（3）你從這些算式中發(fā)現什么規(guī)律？用語言表述規(guī)律，并起名字。
�。ㄕn件出示：三個數相乘，先把前兩個數相乘，，或者先把后兩個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。）
�。�4）如果用a、b、c分別表示三個因數，你能用含有字母的式子表示嗎？
板書：（a×b）×c=a×（b×c）。
小組匯報。教師板書整理。
談話：剛才我們通過觀察—猜測—舉例驗證—得出結論，找到了乘法結合律，接下來請同學們應用我們今天學習的知識解決問題。
三、嘗試運用，理解規(guī)律
1、根據乘法運算定律，在里填上適當的數。
15×16＝16×
25×7×4＝××7
（60×25）×＝60×（×8）
125×（8×）＝（125×）×14
4×8×25×125＝（4×25）×（×）
請每一個同學回答出每一道題目是運用了乘法的什么定律。
2、下面每組算式的得數是否相等？如果相等選擇你喜歡的一種算出得數。
4×9×257×125×811×（25×4）
4×25×97×（125×8）25×11×43、使用簡便方便計算。
6×4×255×125×6×8
四、引發(fā)聯想，鼓勵探究
談話：同學們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結合律，既然加法和乘法都有交換律和結合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想？你有辦法驗證你的猜想嗎？
127—53——27—53
72÷3÷872÷8÷3
運算教學設計7
教學目標：
1、使學生能夠掌握小數四則混合運算的運算順序，正確計算小數加減法法混合運算。
2、能用不同方法解決簡單的實際問題，體驗算法的多樣化。
3、讓學生經歷算法多樣化的過程，并用遷移、類比的方法探究新知。
教學重點：
掌握小數四則混合運算順序，會正確的計算。
教學難點：
能用不同方法解決簡單的實際問題，體驗算法的多樣化。
教具準備：
課件
教學過程：
一、復習：
1、口算:
0.20.33.52.48.7-4.51-0.6
0.9-0.52.35.44.918.6-5.5
0.70.86.71.156.59.7-7
二、新授:
1、創(chuàng)設情景解決問題。（課件）
我們班的同學都很喜歡體育運動，在剛剛結束的第十六屆運動會上取得了年級組第一名的好成績，那你們也一定很喜歡自行車環(huán)城賽吧？今天我們就一起來觀看一場精彩的比賽！下面是每天的'賽段里程，同學們認真觀察：從這張賽程表中，你可以獲得哪些數學信息？說給你的同桌聽一聽。
（1）環(huán)城自行車賽段資料如下表。（出示）
日期
賽段
里程/千米
27日
第1段
39.5
28日
第2段
98.8
29日
第3段
165
30日
第4段
80.7
31日
第5段
99.4
總里程
483.4
(２)今天第2賽段的比賽已經結束了，自行車運動員還要騎多少千米？
2、小組合作要求：
�。�1）互相說一說,你有幾種方法解決媽媽提出來的問題?
（2）想一想,還有別的方法解決嗎?
�。场W生匯報教師板書三種方法同桌說說每種方法的運算順序教師總結出算法出示大屏幕上學生讀
�。ò鍟�
�。�1）483.4―(39.598.8)
=483.4―138.3
=345.1(千米)
�。�2）16580.799.4
=245.799.4
=345.1（千米）
（3）483.4―39.5―98.8
=443.9―98.8
=345.1（千米）
�。�、認真觀察三個不同的綜合算式，從中發(fā)現算式
483.4―(39.598.8)和483.4―39.5―98.8是相等的。
�。�、想一想：整數的混合運算的法則在小數中適用嗎？（適用）
你覺得計算小數加減混合運算時應該按照怎樣的順序計算？計算時要注意哪些問題？
小結：小數加減的運算順序同整數加減混合運算的運算順序相同。在沒有括號的算式里，如果只有加法和減法，就按照從左到右的順序計算；算式里有括號的，要先算括號里面的。
�。�、對小數加減混合運算你有哪些凝問？
三、鞏固練習
1、第一關（我會填）
在小數加減混合運算中要按照（）順序進行計算，有括號的要（）
7.4-3.41.6先算（ �。┰偎悖ā 。�
8.75－（2.75＋3）先算（ �。┰偎悖ā 。�
2、第二關:我會判斷
（１）4.8－1.25＋2.75（２）３９.９＋（２０.１－１.５４）
=4.8－4 =３.９９＋１８.５６
=0.8（） =２２.５５（）
�。�、第三關：我會計算：
85.7-(15.3-4.8)19.9214.4-9.92
四、總結：今天我們學習了小數加減混合運算，你認為應該注意什么？
小數混合運算與整數混合運算的計算順序和計算方法相同，都是在同一個算式中的同級運算，按從左到右的順序進行計算．如果有小括號的要先算括號里面的運算，再算括號外面的運算；小數加、減法計算時要對齊數位。
板書設計：
小數的加減混合運算
第二賽段結束后，自行車運動員還要騎多少千米？
�。�1）483.4―(39.598)（2）16580.799.4（3）483.4―39.5―98.8
=483.4―138.3=245.799.4=443.9―98.8
=345.1(千米)=345.1（千米）=345.1（千米）
運算教學設計8
教學內容：
蘇教版四年級（下冊）第35—36頁例題、“試一試”，“想想做做”第1--6題。
教學目標：
1、讓學生聯系解決生活實際問題的過程感悟、理解并掌握不含括號的三步混合運算的順序，能正確地進行計算，并能用以解決三步計算的實際問題。
2、讓學生在學習活動中增強類比遷移能力和抽象概括能力，獲得成功體驗，感受學習數學的樂趣。
教學重點：掌握三步計算的運算順序
教學難點：運用三步計算解決實際問題
設計理念：運用知識的遷移，自主探索規(guī)律
教學準備：課件
教學過程：
一、復習鋪墊
說出先算什么，再計算。
560+4×220-15÷3
學生在紙上直接進行計算，指名板演，集體訂正。由學生小結兩步混合運算的運算順序。（在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。）
二、創(chuàng)設情境、導入新課
1、談話：很多同學都喜歡下棋，本周興趣小組要開展棋類活動，老師準備購買一些棋具。我們一起去看看老師買棋時遇到了什么數學問題：出示主題圖。這是一道購物的實際問題，遇到這類問題你馬上會想到哪些基本數量關系？（課件出示數量關系：單價×數量=總價）
2、學生看圖說一說：從圖中你知道哪些數學信息？
�。�1）象棋一副12元，圍棋一副15元；
（2）老師要買3副象棋和4副圍棋。
3、想一想，怎樣才能算出買象棋和圍棋一共要付多少錢？
（1）小組合作，分析數量關系、嘗試列式計算。（根據單價×數量=總價，讓學生明確：要用象棋的單價乘象棋的數量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的數量等于圍棋的總價；分別算出兩種棋的總價加起來就是一共要付的錢。）
�。�2）由組長匯報，板演組內算式，板演后再說說列式的依據。（學生可能會得到以下算式）
12×3＝36（元）15×4＝60（元）36+60＝96（元）12×3＋15×415×4＋12×3
�。�3）集體訂正，理解數量關系。（如果學生沒有列出綜合算式，則引導學生從數量關系上來列式，12×3是求象棋總價，15×4是求圍棋總價，求一共要付多少錢要用加法連起來。象棋總價加圍棋總價或圍棋總價加象棋總價）
比較：12×3＋15×415×4＋12×3和復習題有什么不同？
學生回答：復習題是兩步計算的混合運算，這兩題是三步計算的混合運算。
小結：像這樣含有三步運算的混合運算怎樣計算呢？這就是我們今天要一起來研究的內容。（板書課題）不含括號的四則混合運算
三、探索算法
1、根據：12×3＋15×415×4＋12×3
思考討論：這兩個算式，先算什么？再算什么，為什么？
嘗試：學生獨立試做，再指名由學生板演。
�。ǜ鶕䥺蝺r×數量=總價，讓學生明確：要用象棋的`單價乘象棋的數量等于象棋的總價，圍棋的單價乘圍棋的數量等于圍棋的總價；分別算出兩種棋的總價加起來就是一共要付的錢，通過讓學生有意識的與分步計算反復對比，明白這也是這道算式的計算順序。）
方法一：12×3+15×4方法二：12×3+15×4
=36+15×4=36+60
=36+60=96（元）
=96（元）
�。òǚ植剿愠鰞蓚�積與同時算出兩個積的情況，如有運算順序錯誤的情況也一并板演）。
�。�3）比較：兩種計算方法，哪一種方法更簡單？再利用第二種方法計算15×4＋12×3。
通過反復對比，引導學生自主探究，鼓勵學生大膽推導出不含括號的三步混合運算順序。
匯報小結：（在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。匯報的同時引導學生了解：第一步脫式兩個乘積可以同時計算出來。）
獨立計算，完成課本例題填空。
2、出示“試一試”：150＋120÷6×5`
小組合作，討論：算式中有哪些運算？在這里除和乘連在一起，應該先算什么，再算什么？
思考并交流，說運算順序，并標上運算順序，獨立計算，集體訂正。
3、小結：今天學的含有加、減、乘、除的三步混合運算的式子應該按什么順序計算？
指導學生閱讀書上的結語：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
四、鞏固應用
1、說說每組運算順序有什么異同。
�、�40×2-15×540÷2+15÷5
�、�50÷5+8×550+5×8+5
2.下面各題最后一步求的是什么？
�。�1）28×2-45÷5①求積②求差③求商
�。�2）84×3-98+2①求和②求差③求積
�。�3）90+56÷2×3①求積②求和③求商
運算教學設計9
教學目標：
1、在具體情境中，理解和掌握分數四則混合運算的運算順序，并能正確的進行計算。
2、體驗運算定律的作用。
教學重點：
理解和掌握運算順序。
教學準備：
練習紙、課件、課前搜集的資料。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
1、師：先請大家看一段視頻（播放視頻），我們國家地大物博，歷史悠久，已經有不少的旅游景區(qū)和名勝古跡被列入世界遺產了，這節(jié)課，讓我們一起來領略中國的古老與文明。（出示課本情境圖）
2、師：請看：你發(fā)現了哪些數學信息？（生說）你能根據這些信息提出數學問題嗎？學生獨立思考后，然后匯報交流。生1：故宮的占地面積是多少？生2：人工墻體長多少千米？生3：天然山險墻有多少千米？生4：壕塹有多少千米？
生5：長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？
師：看到大家提出了這么多有價值的數學問題，老師想知道人工墻體長多少千米？你會解決嗎？（會）指名學生回答。師：為什么這樣列算式呢？生：因為這是求的一個數的幾分之幾是多少，所以用乘法。師：你說的`真完整。這是我們前面學過的分數乘法。那是不是剛才大家提出的問題都可以用分數乘法解決呢？我們接著看。（課件出示）北京故宮的占地面積大約是多少公頃？
二、自主探究，在解決問題中理解感悟分數四則混合運算的運算順序。
師：請大家仔細觀察信息、分析題目并找出數量關系。生說數量關系。課件出示數量關系。根據數量關系嘗試列示計算。把你的想法寫在練習本上。學生獨立寫在練習紙上，教師巡回指導，在指導過程中找出兩份典型的做法，做完后，指兩名學生代表到前面板演，板演后讓這兩名學生分別講一講自己的想法。
�、�272×1/4=68（公頃）
②272×1/4+4 68+4=72（公頃）
=68+4
=72(公頃)
師：請你說一說你解決這個問題的思路？兩名學生講完后，大家看，在這個分數的乘加綜合算式里，運算順序是怎樣的？指名學生回答，師：你是怎么知道的？
生：整數四則混合運算是這樣算的。
師：哦，原來分數四則混合運算和整數混合運算有關系啊，好！現在我們來回憶一下整數四則混合運算的運算順序，學生先獨立思考，然后指兩名學生說一說。
師：誰來說一說整數四則混合運算的運算順序？生1：有乘除，先算乘除，再算加減。
生2;只有加減或乘除，按順序算。有括號，要先算括號里面的。師：看來大家對以前的知識掌握的還不錯，剛才大家都認為分數四則混合運算的運算順序與整數的相同，那你能來說一說分數四則混合運算的運算順序嗎？（學生齊說）教師板書：運算順序與整數相同
三、進一步理解體驗整數的運算律適用于分數。
師：下面我們接著解決第二個問題（出示問題）：長城中人工墻體和山險墻共長多少千米？請同學們繼續(xù)發(fā)揮你的聰明才智，把你的想法寫在2號練習紙上。
學生獨立做在練習紙上，教師巡回指導。做完后，指兩名學生代表板演。板演后，讓學生說一說計算過程。
�、�8800×7/10+8800×1/
4 ②8800×（7/10+1/4）=6160+2200
=8360（千米）
=8800×19/20 =8360（千米)
師：請同學們仔細觀察這兩道算式，你有什么想說的嗎？先學生獨立思考，同桌可以相互討論、商量后，指名學生匯報想法。
生1：我是先算的人工墻體和山險墻各有多少千米，再算一共有多少千米？
生2：我是先算的人工墻體和山險墻一共占長城全長的幾分之幾，再算一共有多少千米？
師：這兩位同學說的大家聽明白了嗎？仔細觀察這兩道算式，你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現第二道算式用了簡便算法。
師;奧，簡便算法，那是運用了哪種簡便算法呢？生：分配律。
師：由此，你又想到了什么？
生：整數乘法的運算定律同樣適用于分數。
師：說到整數乘法的運算定律，回想一下，我們學過哪些整數乘法的運算定律？
生：加法交換律、結合律；乘法結合律、分配律。
師：看來，整數四則混合運算的運算定律同樣適用于分數。板書：運算定律同樣適用
四、實踐應用。
師：剛才我們在解決有關世界遺產問題的過程中，發(fā)現分數四則混合運算能夠解決單純分數乘除法解決不了的一些問題，還有……（引導學生總結）
1、分數的四則混合運算順序和整數一樣。
2、整數的運算律適用于分數。
3、解決問題可靈活選用簡便的方法來解決。）看下面的題目，你會嗎？
1、先說后做。學生獨立計算后，指名回答，并說一說理由。
2、辯對錯。讓學生說出錯的理由，并說出正確的順序。
3、解決問題，鞏固對整數運算律適用于分數運算的理解。學生獨立做完后，指名學生說出計算過程及簡便的算法。
五、課堂總結。
師：一節(jié)課下來，你來說一說有哪些收獲？
運算教學設計10
教學內容：
蘇教版國標本六年級上冊P80例1及“練一練”，練習十五1～5題。
教學目標：
1、讓學生結合解決實際問題的過程，理解并掌握分數四則混合運算的順序，并能按運算順序正確計算；體會整數運算律在分數運算中的運用，運用運算律進行有關分數的簡便計算，體驗簡便計算的優(yōu)越性。
2、讓學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括的能力。
3、讓學生進一步體會數學知識的內在聯系，積累數學學習的經驗。
教學過程：
一、引入
1、談話：同學們，一月一日是什么節(jié)日？你們喜歡過這個節(jié)日嗎？
師：今年的元旦是我們小學階段的最后一個元旦了，它的意義不同尋常，讓我們一起動手把教室裝扮得漂漂亮亮的，好嗎？
【設計意圖：慶祝節(jié)日是學生最喜歡的事，而六年級學生在小學階段的最后一個元旦，意義有些不同尋常，學生很自然地進入到教師有意創(chuàng)設的情境中�！�
2、出示場景圖：小的中國結每個用4分米彩繩，大的中國結每個用6分米彩繩。兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少分米？
3、學生口頭列式，說說運算順序。
4、提問：兩種方法哪一種計算更簡便？為什么？
5、小結：整數、小數四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的，還可以應用運算律使計算更簡便。
【設計意圖：“溫故而知新”，在具體的情境中再現舊知，為新課的教學打下了穩(wěn)固的知識基礎，埋下了情感、思維體驗的伏筆。】
二、展開
1、出示例1的場景圖，學生自主列出綜合算式。［板書：2/5×18+3/5×18，（2/5+3/5）×18］
2、交流兩種算式的不同思路：列式時你是怎樣想的？
3、指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分數四則混合運算。這兩道算式都屬于分數四則混合運算。（板書課題）
【設計意圖：將計算與解決問題有機結合起來，能使學生體會到計算是解決實際問題的需要，從而增強學習計算的內在需求。】
4、獨立思考，嘗試計算。
�。�1）提問：根據以往計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算順序是怎樣的？
�。�2）談話：這兩道算式你能嘗試計算嗎？（學生計算，指名板演）
5、交流算法，理解順序。（讓學生結合具體問題情境，說說先算什么，再算什么）
6、小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。如果只有加減法或只有乘除法，從左往右依次運算;如果既有加減法，又有乘除法，是先算乘除法，再計算加減法；有括號的先算括號里面的。
【設計意圖：利用學生已有的知識經驗喚醒學生的數學思考，用自主學習的方法體會分數四則混合運算的'順序，這樣將新的知識納入知識結構的過程也就順理成章了�！�
三、算中體驗，把整數的運算律推廣到分數
1、討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？為什么？（明確第二個算式因為括號內的和是整數，所以計算比較簡便）
2、觀察：這兩個算式有什么聯系？
得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運用。［板書：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18］
3、引導：從兩個不同的算式，你得到了什么啟發(fā)？
4、小結：整數的運算律在分數運算中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。
【設計意圖：讓學生在體會整數的運算律遷移到分數的計算中，自主探索、充分觀察、對比體驗，用已有的知識結構去同化、順應新的知識，達到有意義學習的目的，發(fā)展抽象概括能力和初步的演繹推理能力�！�
四、總結
1、做“練一練”第1題。（先讓學生說說運算順序，再計算）
提問：第1題的除法和乘法連在一起，你是怎樣處理的？
小結：分數四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時計算。
提問：你是怎樣檢查結果是否正確的？（使學生重溫檢查的方法，養(yǎng)成良好習慣）
2、做“練一練”第2題。（學生獨立完成，交流時讓學生說說應用了什么運算律或運算性質，為什么要這樣算）
提問：分數四則混合運算在使用運算律時，有什么特別之處？
小結：整數四則混合運算在運用運算律時，常常是先湊成整十或整百、整千數再計算，但分數四則混合運算在運用運算律時，通常是湊成整數，或者觀察是否有利于約分。計算步數較多的題時，要隨時注意使運算簡便。
【設計意圖：對比整數的簡便計算與分數的簡便計算，引導學生養(yǎng)成認真分析數據的習慣，提高合理靈活計算的能力。】
3、做練習十五第1題。
提問：做這幾道題應注意什么？（讓學生各自計算，比一比誰做得對、做得快）
4、做練習十五第5題。（先要求列綜合算式解答，指名板演，并讓其說說每步要求的是什么，再共同評議）
五、全課總結
談話：這節(jié)課你有哪些收獲？
六、布置作業(yè)（略）
運算教學設計11
教學目標
知識與技能：理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。
過程與方法：經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養(yǎng)學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數學的思想認識。
情感態(tài)度和價值觀：
1.教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗，獲得成就感.
2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用數學的意識.
學情分析
從認知狀況來說，學生在此之前對分數乘除法運算比較熟悉，加上對本章第一節(jié)分式及其性質學習，抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚這些心理特征，因此，我認為本節(jié)課適合采用學生自主探索、合作交流的數學學習方式。一方面運用實際生活中的問題引入，激發(fā)學生的興趣，使他們在課堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法則與分數的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學生理解、接受，讓學生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運算，充分發(fā)揮學生學習的主動性。不但讓學生“學會”還要讓學生“會學”
重點難點
重點：理解并掌握分式乘除法法則及應用。
難點：分子分母是多項式的分式的乘除法運算。
教學過程
第一學時
教學活動活動1
【導入】一、創(chuàng)設情境，導入新知
活動1：提出問題，引入課題
引入：一盒果汁有4/5升，每個杯子可以裝3/10升，則1/3杯果汁有多少升？一盒果汁可以倒?jié)M幾倍？
問題1：一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器內的水占容積的
時,水高為多少?
問題2：大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?
問題1：求得水的高：
問題2：大拖拉機的工作效率是小拖拉機的
倍
教師活動：教師引導學生觀察分析以上兩式的特點得出它們分別是分式的乘法和除法。
從上面的問題可知，解決生活中的問題有時需要進行分式的乘除運算，那么分式的乘除是怎樣運算的呢？這是我們本節(jié)課要學習的內容。
學生活動（解決問題）：學生動手操作，探究規(guī)律，激發(fā)學生學習興趣。
【設計意圖：從生活中的問題引入，讓學生感受到學習分式乘除運算是生產和生活的實際需要，從而激發(fā)學生的興趣�！�
活動2【活動】二、合作交流，探索新知
問題2：以學生為主體，鼓勵學生進行類比探究，讓學生根據分數的'乘除法法則類比探究得出分式的乘除法法則。教師巡視，觀察學生探究的情況，對學習有困難的學生給以指導。
1.學生獨立完成問題1和問題2的結果。
2.學生通過類比分數的乘除法則，探究分式的乘除法則。
3.小組之間交流結果，并總結規(guī)律性的結論。
乘法法則：分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式,把除式的分子，分母顛倒位置后,與被除式相乘。
用式子表示為：
【設計意圖：把自主權交給學生，體現了自主探索，合作學習的新理念，遵循“教師主導，學生為主體”原則�！�
活動3【練習】學以致用鞏固新知
�。�1）運算結果應約分到最簡。
（2）分式除法應：“顛倒相乘”。
�。�3）運算中，先判斷運算符號，再計算結果。
【設計意圖：例題采取學生自主運用新知識代替單純的教師講授，這是對教學方法的一大膽嘗試。在活動中，使到能正確解題的學生獲得成就感，同時也使還不能完全正確解題的學生發(fā)現自己存在的問題，通過學生小組合作，熟練掌握法則，為運用法則行正確計算奠定基礎�！�
師生活動：教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發(fā)現規(guī)律，訓練發(fā)展學生與他人交流、合作的意識。在證明過程中體會所運用的歸納、類比數學思想方法；
例2計算：
例2是例1的拓展，也是本節(jié)課的難點，學生在獨立完成時，應提醒學生先分解因式后再運用法則進行運算。解題時應注意：
分子、分母為多項式時，先將多項式分解因式，再約分。
【設計意圖：這道例題都主要是為了檢測學生的舉一反三的能力，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，遵循了鞏固與發(fā)展相結合的原則。一是為了訓練法則掌握情況，二是熟練掌握和應用新舊知識的聯系�！�
活動4【練習】學以致用，運用新知
1.練一練
2.試一試3.闖一闖
活動5【講授】歸納與總結
（1）熟練掌握并應用分式的乘除法法則進行運算；
（2）因式分解在分式乘除法中的靈活應用；
�。�3）運算結果要最簡；
�。�4）乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算；
活動6【練習】實際應用
應用練習：一艘船順流航行n公里用了m小時，如果逆流航速是順流航速的p/q，那么這艘船逆流航行t小時走了多少路程？
【設計意圖：強化學生分式乘除法法則的掌握和應用，強化學生對新知的領悟，激發(fā)學生學習興趣�！�
活動7【講授】教學反思
1、選取學生熟悉的分數的乘除運算問題，用類比的思想方法學習歸納出分式乘除法的運算法則，學生感到輕松容易的掌握了分式乘除法的運算，激發(fā)了學生的學習興趣。
2、針對本節(jié)課內容我設計一系列有梯度的問題，并采取小組合作形式。課堂氣氛活躍，生學習熱情比較高。課堂學習效果較好。
3、學生能力的培養(yǎng)，創(chuàng)設良好的問題情境，強化問題意識，激發(fā)學生的求知欲；培養(yǎng)學生敢于獨立思考，敢于探索、敢于質疑的習慣；培養(yǎng)學生善于觀察的習慣和心里品質；培養(yǎng)學生良好的思維習慣，教會學生在多方面思考問題，多角度解決問題的能力。
存在的問題：
�。�1）由于部分學生計算能力欠缺，算上還出現問題。在以后的教學中還應加強計算能力的培養(yǎng)。
�。�2）教學效果還有些欠缺，爭取以后在課堂上讓學生思維活躍，氣氛熱烈，學生受益面大，不同程度學生在原有的基礎上都有進步。知識、能力、情感目標都能達到，讓學生學的輕松，積極性高，當堂問題當堂解決。
運算教學設計12
設計說明
分數混合運算的運算順序及分數乘法的運算定律是在學生已經掌握了分數乘法的計算、整數乘法的運算定律及整數乘法的運算定律推廣到小數乘法的基礎上進行教學的，教學中堅持“以人為本”，充分利用知識間的聯系，為學生提供自主學習的機會，讓學生在自主探索、合作交流中得到發(fā)展。本節(jié)課教學分三個層次進行：
1、猜測驗證，實現知識的遷移。
在復習整數混合運算的運算順序的基礎上，引導學生進行猜測：整數混合運算的運算順序能否推廣到分數混合運算？讓學生通過兩種方法解決具體問題，對自己的猜測進行驗證，從而得出分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同的正確結論。
2、合作探究，發(fā)現規(guī)律。
在組織學生進行猜想并讓學生自由、充分地發(fā)表觀點后，通過計算進行驗證，運用不完全歸納法使學生了解整數乘法的運算定律可以推廣到分數乘法，使學生的.學習過程成為生動、活潑、主動而富有個性的發(fā)現規(guī)律的過程。
3、自主計算，體驗算法的多樣性。
為學生創(chuàng)設自主學習、合作探究的學習氛圍，讓學生經歷用簡便方法計算以及體驗算法多樣性的過程，使學生在體驗數學知識之間的邏輯美的同時，掌握分數的簡算方法，并通過對比、分析，使計算方法最優(yōu)化。
課前準備
1、教師準備PPT課件學情檢測卡
2、學生準備口算卡
教學過程
⊙復習鋪墊
1、復習整數混合運算的運算順序。
�。�1）整數混合運算的運算順序是怎樣的？（結合學生回答板書：先算第二級運算，再算第一級運算）
�。�2）哪些運算屬于第二級運算？哪些運算屬于第一級運算？（乘、除法屬于第二級運算，加、減法屬于第一級運算）
（3）遇到有括號的題該怎樣計算呢？（有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的）
�。�4）觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。
33×2＋34 7×9＋5×4 125×（72－64）
[33×2＋34先算乘法，后算加法；7×9＋5×4先算乘法，后算加法，乘法可以同時進行計算；125×（72－64）先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法]
2、復習整數乘法的運算定律。
在整數乘法中有哪些運算定律？其內容和字母表達式是什么？[根據學生的回答板書：乘法交換律：a×b＝b×a；乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c]
設計意圖：從復習整數混合運算的運算順序及整數乘法的運算定律入手，為順利實現知識的遷移做好鋪墊。
⊙合作探究
1、談話質疑。
整數混合運算的運算順序及整數乘法的運算定律可以推廣到小數計算，那么是否也能推廣到分數計算呢？今天我們就來學習分數乘加、乘減運算的運算順序及分數乘法的運算定律。（板書課題）
2、自主探究。
�。�1）探究分數乘加、乘減運算的運算順序。
�、僬n件出示教材8頁例6，學生自主觀察，交流題意。
�、讵毩⒘惺�，交流匯報。
列式一：×2
列式二：×2＋×2
�、郯l(fā)現運算順序。
a、計算。（組內分題進行計算，引導學生先根據猜測計算，再把分數化成小數進行驗證）
b、交流、匯報。
c、小結。
分數乘加、乘減運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同。
（2）探究整數乘法的運算定律是否適用于分數乘法。
�、俟膭顚W生大膽猜測并勇于發(fā)表個人意見。
�、隍炞C。
課件出示下面各組算式：觀察每組中的兩個算式，看看它們有什么關系。（利用三組算式，小組討論、計算，得出每組中兩個算式的關系）
×○××○×
×○×＋×
�、鄹餍〗M匯報計算結果并討論。
�、苊鞔_結論：整數乘法的運算定律適用于分數乘法。
運算教學設計13
教學內容
北師大版實驗教材，五年級下冊58、59頁。
學習目標
知識技能：利用分數加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題，體會整數運算定律在分數運算中同樣適用；
過程與方法：讓學生經歷獨立推理，分析的思維過程，體會畫圖是分析問題的一種策略，培養(yǎng)學生畫圖分析問題的能力；
情感與態(tài)度：讓學生在解決實際問題中獲得良好的情感體驗，給學生獨立發(fā)揮的空間，讓學生獲得解答對問題的成就感，從而激發(fā)學生學習的興趣。
教法學法
在教學中運用講解法、演示法、引導學生自主探究。
教學重點
1、體會整數運算定律在分數運算中同樣適用；
2、利用分數運算解決日常生活中的實際問題。
教學難點
畫圖分析解決日常生活中的實際問題。
教學過程：
一情景引入
1、出示生活中的`圖標：
師：請同學們分別向左右兩側的墻上看，最吸引你眼球的是什么？（請勿吸煙的圖標）對，這個圖標隨時提醒人們，吸煙有害健康。
師：在生活中你還在哪些地方見到過類似的標志呢？
師：（課件出示）“交通標志、醫(yī)院標志”等。生活中人們利用這些圖標作為語言，指示某種事物顯得通俗易懂。
2、引出數學圖示：
師：在數學上，我們能不能也利用一些圖形表示一定的數量關系呢？請看大屏幕。
課件出示：圓圈圖、線段圖、統(tǒng)計圖，讓學生根據這些圖分析數量關系。
師：同學們，數學上利用這些圖形能夠清楚準確的表示一些數量關系，如果我們能夠靈活合理運用，可以幫助我們分析，解決一些實際問題。
二探究新知
師：我們學校最近要舉行運動會，這是我們共同期待的事情。我最近將去年和今年召開運動會的情況做了一些調查，發(fā)現：
1、出示例1：去年參加花環(huán)表演的同學有80人，今年比去年增加了1/4，今年學校要準備多少個花環(huán)？
�。�1）估算：請同學們先估計一下大約需要多少個，可以估計大致范圍。
�。�2）畫圖分析：線段圖，統(tǒng)計圖（圖略）
�。�3）列式計算（板書）
先算今年增加多少個？先算今年是去年的幾倍。
80＋80×1/480＋（1＋1/4）
檢驗：100人與我們估算結果一致，說明是正確的，然后寫出答案。
�。�4）對比發(fā)現
師：請你們觀察，這兩個算式，你有什么發(fā)現？說明了什么？
整數運算定律對于分數同樣適用。
2、出示例2：
師：我們已經算出了學校要準備100個花環(huán)，為了培養(yǎng)大家動手能力，學校讓我們自己動手扎花環(huán)，現在把這個機會給了五二班和咱們班，出示：
五二班和五三班共扎100個花環(huán)，五二班已經扎好了3/5,五三班要扎多少個？
�。ㄒ龑W生獨立解決）
小結：剛才我們通過認真思考分析，解決了這兩個實際問題，現在我們想一想，解答這樣較復雜的分數問題時可以分幾個步驟呢？（出示想一想）
出示解題步驟：（1）讀懂題意，合理估算；
�。�2）畫圖分析；
�。�3）列式計算、檢驗；
�。�4）寫答案。
三鞏固練習：
�。�1）搶答
17×5/6＋17×1/620×（3-3/4）
5/6×1/7×2/52/3×（3/8×1/9）
(2)應用題：
某商店在運動會這幾天第一天收入800元，第二天收入比第一天增加了1/5，第二天收入多少元？這兩天一共收入多少元？
四全課小結
這節(jié)課我們都學了哪些知識？你有什么收獲？
運算教學設計14
教學內容：
小數三年級上冊第七單元
教學目標：
知識目標
(一)通過觀察，從分數的意義上理解分數加減法的原理。
(二)會計算分母不超過10、結果不需要約分的同分母分數加減法。
(三)初步知道一個分數的分子、分母相同時，這個分數就是1，從而加深對分數的認識。
能力目標
培養(yǎng)學生的數學語言表達能力與邏輯推理能力。
情感目標
加強學生之間的'合作、交流意識。
教學重點和難點：
(一)重點：理解分數加法的運算原理、會計算簡單的分數加減法。
(二)難點：從理解分數意義入手，理解分數加減法的原理。
教學過程設計：
一。 激趣引入
師：同學們聽說過豬八戒吃西瓜的故事嗎?誰來說給我們聽聽?
生：…。
師：豬八戒為這事可后悔了。一天它又找到了一個西瓜。這次它變聰明了，請看，(展示)一個西瓜平均分成了幾塊?
生：……
師：把一個西瓜平均分成8份。(課件演示)
師：從圖中你能找出哪些分數?
生：……
師：這些分數里有幾個1/8呢?
生……(師依次出示幾個分數卡片)
二。教學例1、2、3
1.分西瓜
師：大家猜猜豬八戒是怎樣分西瓜的?
生：……
師(出示豬的分法)看看，多貪心的豬八戒啊。師父吃西瓜的1/8,大師哥吃西瓜的1/8,沙師弟吃西瓜的1/8,自己卻吃了西瓜的4/8了。
2.發(fā)現問題
師：你能提出一些數學問題?
師：請小組長拿出紙和筆做好記錄。
(學生活動)。
3.解決問題
師：告訴大家你們提出的問題。(師根據學生的說明貼出相應的圖片)
師：誰能列出算式?
4.計算
師：今天我們就來學習有關分數的簡單計算(板書：分數的簡單計算)
A. 加法
師：猜猜1/8加1/8等于多少?
生：……
師：說說你的想法。
生：……
師小結分母相同的兩個分數相加，分母不變，分子相加。
B. 減法
師：4/8減1/8又等于多少呢?
生：
師小結分母相同的兩個分數相減，分母不變，分子相減。
C.1減一個分數
師：黎老師提個問題，豬八戒吃了一塊西瓜后，還剩下多少?
生：.……
師：想想怎樣計算?
生：……
師小結：1減去幾分之幾，先把1寫成與它分母相同的分數，再用兩個分數相減
三。鞏固練習
1.填一填
2.計算：(并說明你是怎樣想的)
3.判斷：(在正確的算式后面畫√，錯的畫×)
3/8-2/8=1/8
四。課堂小結
今天我們更進一步認識了分數，原來這個朋友也可以像我們以前所學的整數、自然數一樣進行加減，注意只有分母相同的時候才可以直接相加減。你覺得還要注意什么?
五。布置作業(yè)
練習二十三第3、4、5、6、7題。
運算教學設計15
教學內容：
國標蘇教版數學教科書第7冊第56—58頁。
教學目標：
1、知識技能目標：理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、過程方法目標：經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現并概括出運算律。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標：在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：
理解并掌握加法交換律、結合律，能用字母來表示。
教學難點：
經歷探索加法結合律和交換律的過程，發(fā)現并概括出運算律。
教學過程：
一、觀察主題圖，提出問題。
談話：同學們，氣候漸漸轉涼了，學校組織了一些戶外活動�？�，同學們正在緊張訓練呢�。ǔ鍪厩榫硤D）
提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數學信息？
請學生根據這些信息提出一些加法問題。
二、教學加法交換律。
1、列式計算，完成等式。
（1）學生獨立列式計算。
�。�2）指名學生口頭列式，教師相機板書。
�。�3）用等號連接。
2、觀察發(fā)現。說說兩道算式中發(fā)現的規(guī)律。
3、舉例驗證。
4、得出結論。
5、教師小結。
6、初步練習：
�。�1）填空： 96+35=35+□ 204+□=57+204
□+27=□+ 68 147+□=a+□
（2）357+218 用加法驗算
三、學習加法結合律。
1、獨立完成第三個問題，列式計算，得出等式。
2、補充算式，計算得到等式。
課件出示：
（45+25）+13○45+（25+13）
�。�36+18）+22○36+（18+22） （要求學生獨立計算后填上符號）
4、觀察發(fā)現。
出示要求：
�。�1）仔細觀察這三組等式的左邊和右邊，你能找到哪些什么相同點？
�。�2）你還能找到什么不同點？
（3）從中你發(fā)現三個數相加，有什么規(guī)律呢？并試著舉例驗證你的.猜想。
�。▽W生觀察思考后在小組內討論完成，嘗試敘說規(guī)律）
5、全班交流。
讓學生自由說說發(fā)現的規(guī)律再自主舉例，教師板書有關算式。
6、概括規(guī)律。
7、小結。
8、填空練習：（45+36）+64=45+（□+□） 560+（140+70）=（560+□）+□
18+（24+□）=（18+□）+32 （18+□）+b=18+（a+□）
四、鞏固練習。
1、下面各題中分別運用了什么運算律？
82+0=0+82 47+（30+8）=（47+30）+8
（84+68）+32=84+（68+32） 75+（48+25）=（75+25）+48
2、請做的快的同學介紹介紹經驗，從而發(fā)現可以選擇算括號里加起來等于整百數的那道算式，那樣比較簡便。
3、選擇結果是100的兩個數。
五、課堂總結。
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
六、課堂作業(yè)。
基礎：
1、補充習題
2、拓展題
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