圓的周長教學(xué)設(shè)計合集15篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢？以下是小編整理的圓的周長教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓的周長教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學(xué)目標(biāo)：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。
2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.能運用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。
教學(xué)難點：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達(dá)解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機評價。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長的`知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進(jìn)行指導(dǎo)。
【設(shè)計意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化�！�
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進(jìn)行交流。
2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認(rèn)發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。
【設(shè)計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會表達(dá)與合作、學(xué)會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望�！�
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進(jìn)行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價。
2、師結(jié)合學(xué)生的匯報進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學(xué)生對易錯、易混知識的掌握。
【設(shè)計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實掌握本單元知識。】
3、完善自己設(shè)計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評價，教師予以學(xué)生肯定或激勵。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評價好在哪里。
師總結(jié)：無論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)�！�
五、應(yīng)用拓展
結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
�。�1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）
2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?
【設(shè)計意圖：習(xí)題設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能�！�
六、個人整理
經(jīng)過本課時的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
【設(shè)計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系�！�
圓的周長教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)資料】
課本第5--7頁例1、例2。完成相應(yīng)的“做一做”題目和部分練習(xí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓周率的好處，理解和掌握圓的周長計算公式，并能解決簡單的實際問題
2、培養(yǎng)學(xué)生操作、計算潛力，在學(xué)生操作、計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力。
3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維潛力。
4、透過“圓的直徑、周長的變化，圓周率不變”的探索，對學(xué)生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結(jié)合我古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛祖國、愛中華民族的教育。
【教學(xué)重點】
探索圓的周長公式
【教學(xué)難點】
對圓周率π的理解
【學(xué)具準(zhǔn)備】
每四個學(xué)生一組
1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個
2、直尺一把
3、細(xì)繩一條、兩根長31.4厘米的細(xì)鐵絲
4、實驗表格
5、計算器
【教具準(zhǔn)備】
實物投影議、電腦
【教學(xué)過程】
一、設(shè)疑導(dǎo)入、培養(yǎng)創(chuàng)新意識
1、電腦演示：有甲、乙兩學(xué)生爭論。
甲說：“我腦袋大�！�
乙說：“我腦袋比你在大�！�
師：“如果你是裁判員應(yīng)如何評判，兩人才能都服氣？”
2、學(xué)生四人小組討論
請學(xué)生說一說自己的方法
甲生：“看誰的腦袋大�！�
師：“如果看不出來怎樣辦？”
乙生：“把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大�！�
師：“十分好！很有創(chuàng)意。”
丙生：“用繩繞頭一周，測量繩的長度�！�
師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子測的長度（線測方法），就是腦袋的橫切面的周長，誰的周長大誰的頭就大。這天我們共同學(xué)習(xí)“圓的周長”。師板書圓的周長的定義。
二、動手嘗試操作，探求新知
1、動手嘗試操作
�。�1）組織學(xué)生四人小組用繩測量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長，并把測量的結(jié)果填入實驗表格。
圓的周長c(厘米)
直徑d(厘米)
周長÷直徑（c÷d）
1
2
3
4
(2)組織學(xué)生討論，除了用繩作測量工具外，還有什么辦法能測出圓的周長。
討論后得出：也能夠把圓放在尺上滾動一周，來直接量出它的周長（滾動方法測量），把圓對折進(jìn)行測量（折疊法）。
�。�3）用滾動的方法測出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長，并填好實驗表格。
2、探索規(guī)律
�。�1）師將填好的實驗表格在實物投影議上出示。
學(xué)生觀察、分析、討論得出：圓的周長和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點。
(2)思想教育
師：“任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點，是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來表示。其實，約20xx年前，中國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有：“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，我國有一位偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之，他計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值計算精確到6位小數(shù)的人。他的這一項偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣的精確數(shù)值的.時間至少早一千年。π是個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算過程中通常取3.14。
教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。
師：“像這個圓你能用線測和滾動的方法量出它的周長嗎？”
生：“不能”。
師：“這說明用線測和滾動的方法測量圓的周長是有局限的。那么，我們能不能找出圓周長的計算方法呢？”
�。�3）推導(dǎo)圓周長公式
師：“從公式看出，明白什么條件能夠求出圓周長？”
生：“直徑、半徑。”
師：“如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”
三、圓周長公式的應(yīng)用（嘗試練習(xí)）
1、出示例1
學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評。
4、完成例2下面的“做一做”題目。
5、第8頁練習(xí)二的1、2、3題。
四、再次嘗試操作、第二次創(chuàng)新
1、求出人腦袋的橫切面的半徑
�。�1）利用桌面上現(xiàn)有的測量工具，透過計算，怎樣求出你腦袋的半徑？
�。�2）四人一組互相合作，動手測量，計算時可利用計算器。
�。�3）將運算的結(jié)果對全班公布，并說明理由。
2周長相等的正方形、圓，誰的面積大
（1）組織學(xué)生將長為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰的面積大？
師將折好的正方形和圓形在實物投影儀上顯示。得出結(jié)論“圓的面積較大�！�
�。�2）四人小組討論：為什么飯店的桌面一般都設(shè)計成圓形的，而課桌設(shè)計成長方形的桌面。把討論的結(jié)果講給同學(xué)們聽。
五、全課小結(jié)
1、這天我們學(xué)習(xí)了什么資料？
2、經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
3、師：“這天我們透過測量學(xué)習(xí)了圓的周長的求法，而且我們還明白了周長相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何求圓的面積”。
六、作業(yè)
第9頁練習(xí)二中的第9、10、11題。
板書設(shè)計
圓的周長
圍成圓的曲線的長叫圓的周長
c=πdc=2πr
例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
�。ㄉ逖荩�3.14×0.95
＝2.983
�。�2.98(米)
答：這張圓桌面的周長約是2.98米。
例2、一個圓形水池，周長是37.68米。它的直徑是多少米？
�。ㄉ逖荩┙猓涸O(shè)水池的直徑是X米。
3.14×X＝37.68
X＝12
或：37.68÷3.14＝12（米）
答：水池的直徑是12米。
圓的周長教學(xué)設(shè)計3
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1、認(rèn)識圓的周長，知道圓周率的意義。
2、理解和掌握圓周長的計算公式。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
1、會用公式正確計算圓的周長。
2、通過引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。
（三）德育滲透點
1、通過對圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。
2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進(jìn)行愛國主義教育。
（四）美育滲透點
通過演示，使學(xué)生受到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時代的進(jìn)步，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、引導(dǎo)學(xué)生操作、實驗，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、運用周長公式，指導(dǎo)學(xué)生計算。
三、教學(xué)重點：
圓周長的計算方法
四、教學(xué)難點：
圓周率意義的理解。
五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
微機、實物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。
六、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┱J(rèn)識圓的周長
1、創(chuàng)設(shè)情境
�。ㄆ聊伙@示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。
2、遷移類推
（1）要求紅螞蟻所跑的路程，實際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：圍成）
（2）求黑螞蟻所跑的路程，實際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的長就是什么的長？什么叫圓的周長？（生回答，師完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）。
3、實際感知
�。�1）師拿出一個用鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生用手摸出圓周長的那部分。
（2）讓全班學(xué)生動手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊說邊指出周長是指哪一部分的長。
�。ǘy量圓的周長
圓的周長是一條封閉的曲線，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長嗎？你能想出幾種測量方法？（學(xué)生自己動手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。
學(xué)生說出測量方法：化曲為直、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說，師邊微機演示。
師：你們想的這些方法都很好，但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長呢？請同學(xué)們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線，用力甩出一個圓）象這個圓你能用繞線法或滾動法量出圓的周長嗎？當(dāng)然不能，因為只要老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長的普遍規(guī)律呢？
�。ㄈ┮龑�(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系：
1、圓的周長與什么有關(guān)系？
啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有什么關(guān)系？（周長是邊長的4倍）那么圓的周長是否也與圓內(nèi)的某條線段長有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？
學(xué)生小組討論后匯報結(jié)果。
微機演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓，并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，生說出觀察結(jié)果，從而得出：圓的周長與直徑有關(guān)系。
2、圓的周長與直徑有什么關(guān)系？
（1）測量計算
小組合作，分別量出幾個圓形物體的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁的表格中。
請同學(xué)匯報所填數(shù)據(jù)。
觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？
生概括出：每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。
（2）媒體演示：
屏幕上大小不同的三個圓及三個圓的周長（化曲為直的線段），用每個圓的直徑分別去度量它的周長，得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。
�。�3）引導(dǎo)概括
其實，任何一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。
3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的'貢獻(xiàn)。
表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們把圓的周長與直徑的比值，叫做圓周率。（板書：圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。
教學(xué)生讀寫π，介紹π在計算時如何取值。
學(xué)生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識。
（四）歸納圓的周長的計算公式。
學(xué)生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？
�。浚�2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？
生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr
（五）應(yīng)用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。
小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
指名讀題，自己列式解答（1生板演）
�。┯喺龝r教師強調(diào)說明：
�。�1）解答時不必寫出公式。
�。�2）π取兩位小數(shù)，計算時就不再看成近似的數(shù)了。
�。�3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
完成例1下的做一做，實物投影訂正。
�。ㄆ撸┛磿|(zhì)疑，全課小結(jié)。
（八）課堂練習(xí)
1、判斷正誤，并說明理由。
�。�1）圓的周長是直徑的3.14倍。？（）
�。�2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
�。�3）π＝3.14？（）
2、求下面各圖的周長（只列式不計算）
3、求下面各圓的周長
（1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米
r=6分米r=3米r=1。5厘米
分三組進(jìn)行解答，訂正時強調(diào)單位名稱。
4、解答簡單應(yīng)用題
（1）一個圓形花池，直徑是4。2米，周長是多少？
（2）一個圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）
（3）一種壓路機的前輪直徑是1。32米，前輪的周長是多少米？如果前輪每分轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）。
�。ň牛┱n后練習(xí)
量一量家中自行車輪胎的外直徑，計算它滾動一周前進(jìn)多少米？
圓的周長教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)內(nèi)容：
義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第110-112頁例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。
2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。
3、通過教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學(xué)重難點：
圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。
教學(xué)設(shè)想：
新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。
接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時，學(xué)生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實驗后的廣泛交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容，不僅學(xué)到知識，而且學(xué)會學(xué)習(xí)。]
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、創(chuàng)設(shè)情境。
這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個有趣的數(shù)學(xué)問題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。
2、遷移類推。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。
�。�1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？
�。�2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系）
�。�3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）
3、提出問題。
看到這個課題，你想提些什么問題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。
梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？
二、自主參與，探究新知。
1、實際感知圓的周長。
讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。
2、明確圓周長的意義。
引導(dǎo)學(xué)生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）
�。�1）圓的周長是一條什么線？
�。�2）這條曲線的`長就是什么的長？
�。�3）什么叫做圓的周長？
學(xué)生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）
3、測量圓的周長。
讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。
小組內(nèi)討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。
（1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。
（2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態(tài)。
（3）設(shè)疑激趣：師甩動手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學(xué)生測量此圓的周長。
師：這就需要探討一種求圓的周長的科學(xué)方法。
4、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長與直徑的關(guān)系。
�。�1）讓學(xué)生觀察、猜測圓的周長與什么有關(guān)系。
媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。
讓學(xué)生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。
（2）圓的周長與直徑有什么有關(guān)系。
我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個問題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請分組測量圓片，填好實驗報告單。
學(xué)生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。
（3）小組匯報實驗結(jié)果。投影學(xué)生報告單，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。
（4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。
�。�5）概括結(jié)論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。
5、理解圓周率的意義。
�。�1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁第1、2自然段。
�。�2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。
�。�3）π的讀寫
�。�4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。
�。�5）認(rèn)識圓周率數(shù)字特征和它的近似值。
6、推導(dǎo)圓周長的計算公式
（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長÷直徑=圓周率
圓的周長=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
�。�2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓。現(xiàn)在會求它的周長嗎？只要已知什么？
三、應(yīng)用新知，解決問題。
1、嘗試解答例1，點拔講解規(guī)范書寫格式。
2、讓學(xué)生提問，你對例1的解答有什么疑問。
3、練習(xí)反饋，完成例1下面的做一做。
四、實踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。
1、判斷： ①π=3.14。（ ）
�、趫A的周長是它的直徑的π倍。（ ）
�、蹐A的直徑越長，圓周率越大。（ ）
2、求下圓的周長。
3、應(yīng)用公式解決實際問題
（1）生試做
�。�2）反饋
�。�3）生完成P112做一做
4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？
五、總結(jié)評價，體驗成功。
1、你學(xué)到什么？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)）
2、怎么學(xué)到的？（評價總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去）。
3、還有什么問題？（回顧本課想學(xué)到的知識都學(xué)到了沒有）。
六、作業(yè)
1、獨立作業(yè)：練習(xí)二十六第4、5、6題
2、實踐作業(yè)：
3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？
圓的周長教學(xué)設(shè)計5
教材版本：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》
教學(xué)內(nèi)容：六年級上冊第四單元第57頁
教材分析：圓的周長是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長。教材關(guān)于“圓的周長”這一內(nèi)容，安排在六年級上冊第四單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個“天壇”的簡單情景，幫助學(xué)生認(rèn)識圓的周長，并用“繞線”“滾動”等常用方法測量圓的周長，然后安排了探究活動：“圓的周長與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長計算公式。
學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是知識建構(gòu)的主動者。高年級學(xué)生能運用已有的知識經(jīng)驗通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識，并運用新知解決實際問題。他們在小組合作的學(xué)習(xí)環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識了圓，建立了周長的概念，并會求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經(jīng)驗。在此基礎(chǔ)上，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程，探究發(fā)現(xiàn)圓的周長計算公式，并能利用公式解答實際問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)要點分析：
教學(xué)重點：學(xué)生已經(jīng)建立了周長的概念，對圓的周長也積累了豐富的感性經(jīng)驗。因此，關(guān)于什么是圓的周長，學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長計算公式是本節(jié)課的教學(xué)重點。
教學(xué)難點：在探究圓的周長計算公式時，最有價值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過程，因此本節(jié)課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，是本節(jié)課的教學(xué)難點。
教學(xué)過程:
一、開門見山，揭示課題
師：大家請看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（板書課題：圓的周長）
（評析：學(xué)生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長的概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學(xué)生探究的時間較長，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長計算公式的歷程；為保證把過程性目標(biāo)落實到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中。）
二、探索交流，解決問題
1、圓的周長含義
師：請大家想一想，什么是圓的周長？誰能指著圓說一說。
生：圓一周的長就是圓的周長。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
2、自主探究求圓的周長的方法
師：怎樣求圓的周長呢？下面我們借助學(xué)具圓片來研究。
大家請看，這是一個圓形紙片，你有辦法知道它的周長嗎？請小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個圓片的周長，并把結(jié)果記錄在表格中。
（小組活動，教師巡視。）
師：哪個小組先來介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長度，就得到了圓片的周長。
師：還有那個小組也用到了這個方法？
�。ㄈw學(xué)生都舉手）
師：噢，都用到了，看來是個不錯的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，就量出了圓片的周長。
師：這個辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學(xué)們都是用測量的方法得到了圓片的周長，歸納起來大家用了兩種測量方法，一起來看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個記號，然后把圓片沿直尺滾動一周，就得到了這個圓片的周長。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，也就是圓片的周長。
師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？
生：直線。
師：是直直的線段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會用到轉(zhuǎn)化的方法。（板書：轉(zhuǎn)化）
�。ㄔu析：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法，合作測量圓的周長，既強化了學(xué)生對圓的周長意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。在測量交流的過程中，體會了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)生思維能力、動手操作能力和合作意識得到培養(yǎng)。）
師：同學(xué)們已經(jīng)會用測量的方法求圓片的周長，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱為“天津之眼”的'摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒有那么長的繩子，更不可能用滾動的方法。
生2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。
師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？
生：計算。
�。ㄔu析：創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長的局限性，切實體會計算圓的周長的必要性，使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動力。我們說，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長計算公式
（1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍
師：怎樣計算圓的周長呢？
師：大家回想一下，以前我們學(xué)過長方形、正方形的周長計算，計算長方形的周長需要知道它的長和寬，計算正方形的周長需要知道它的邊長，那么大家想一想，計算圓的周長需要知道什么呢？也就是說圓的周長和誰有關(guān)呢？
生：直徑和半徑。
師：能說說你的理由嗎？
生：因為圓的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長圓越大，那圓的周長就越長，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長就越短。看來圓的周長和直徑或半徑的關(guān)系確實很密切，那大家來觀察，你認(rèn)為圓的周長與直徑會有怎樣的關(guān)系呢？
�。ù蠖鄶�(shù)學(xué)生茫然，教師加以引導(dǎo)）
師：我們知道長方形的周長是它長、寬之和的2倍，正方形的周長是邊長的4倍，那么圓的周長和直徑是怎樣的關(guān)系呢？
生：倍數(shù)關(guān)系。
師：請大家觀察，你認(rèn)為圓的周長是直徑的幾倍？
生：圓的周長是直徑的2倍多。
師：能說說你是怎樣想的？
師指圖繼續(xù)讓生說。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓周的長比直徑長，圓的周長是直徑的2倍多。
師：通過剛才的交流，我們達(dá)成共識，圓的周長一定比直徑的2倍多，（板書：2倍多）那會比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
�。ㄔu析：借助已有的知識獲取新知，是最高的教學(xué)技巧所在。當(dāng)老師提出“怎樣計算圓的周長？”這一問題時，學(xué)生感到茫然。老師引導(dǎo)學(xué)生回憶長、正方形的周長計算，讓學(xué)生類比猜想并形成了假設(shè)：計算圓的周長需要知道什么？周長和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識間的聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說理由。
師：看來同學(xué)們找不到合理的依據(jù)，為了研究方便，老師給每小組提供一個圓形圖片，小組同學(xué)一起來想一想、畫一畫、比一比，共同研究這個問題，好嗎？
（老師為每組發(fā)一張畫有一條直徑的圓的圖片，各小組進(jìn)行充分的操作研究，老師參與小組活動。）
師：我發(fā)現(xiàn)每個小組都有自己的想法了，哪個小組先來說一說？
生1：（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長應(yīng)該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫一個正方形，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，圓的周長比正方形的周長短，所以圓的周長比直徑的4倍少。
師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過的圖形幫助研究新問題。圓的周長比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個三角形是什么三角形？（課件閃爍一個三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰長？（課件閃爍一段弧和對應(yīng)的一條邊）
生：弧長。
師：也就說這一段弧比圓半徑長，那圓的周長比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長》教學(xué)實錄與評析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長和直徑，用周長除以直徑，算一算。
�。ㄔu析：使學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學(xué)家研究圓周率時所使用的，學(xué)生萌生并運用這些方法進(jìn)行研究，正是我們所追求的“大數(shù)學(xué)觀”。在提出問題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論的過程中，學(xué)生對知識的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。）
�。�2）計算圓周率的近似值
師：剛才每個小組已經(jīng)測量出幾個圓片的周長，下面請各小組再拿出表格，找到每個圓的直徑，填在第三欄，并用計算器算出周長除以直徑的商，把結(jié)果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。
�。ㄐ〗M活動，教師巡視。）
�。ǜ餍〗M完成后，老師把各組的表格依次放在展臺上。）
師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長也不一樣，請同學(xué)們來觀察這些周長除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：都比3大。
生：圓的周長除以直徑的商都是3點幾。
生：都在3.2左右。（板書：3.2倍左右）
師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的，其實，在古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究過這個問題，他們經(jīng)過大量的實驗，已經(jīng)證明圓的周長除以直徑的商是一個固定的無限不循環(huán)小數(shù)，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）用一個希臘字母π來表示。（板書：π）。
師：一起讀。（板書pài）
師：我們看，剛才同學(xué)們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢？
生：測量不準(zhǔn)確，有誤差。
師：很會分析問題。我們計算的商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過程仔細(xì)，是可以減小誤差的。
�。�3）介紹圓周率的歷史
師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
（多媒體演示，教師介紹。）
師：在我國，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當(dāng)時的解決方案是測量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多。和我們剛才測量計算的結(jié)果是一樣的。
魏晉時期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現(xiàn)周長是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現(xiàn)周長比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國南北朝時期有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續(xù)研究圓周率，并做出了杰出的貢獻(xiàn)，你知道他是誰嗎？
生：祖沖之。
師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數(shù)點后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠(yuǎn)沒有結(jié)束。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)用計算機將圓周率計算到小數(shù)點后12411億位。
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱。
（評析：讓學(xué)生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。同時，結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。）
�。�4）推導(dǎo)圓周長的計算公式
師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。π是一個固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計算圓的周長。
生：圓的周長等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
（板書：C=πd）
師：知道了圓的直徑，你會計算圓的周長，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長？
�。ò鍟篊=2πr）
師：要計算圓的周長，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算的時候，一般取兩位小數(shù)。（板書：3.14）
（評析：通過前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長與直徑的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長計算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。）
三、實踐應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現(xiàn)在你能求出它們的周長嗎？
�。▽W(xué)生獨立嘗試，教師巡視。）
師：誰來介紹你的計算方法？
生讀題，集體訂正。
�。ㄔu析：利用探究得出的公式解決前面提出的實際問題，使學(xué)生體會到計算公式的簡潔、實用，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
生1：我學(xué)會了計算圓的周長。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識上的收獲，我們在獲取這些知識時，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導(dǎo)出了圓周長的計算公式，同學(xué)們真是太棒了。
�。ㄔu析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。課的最后，不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課學(xué)到的知識，還與學(xué)生一起回顧了解決問題的策略、方法，并對學(xué)生所做出的成績給予情感上的激勵。）
創(chuàng)新特色：
1、把基本活動經(jīng)驗和基本數(shù)學(xué)思想方法納入本節(jié)課的重要教學(xué)目標(biāo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識和基本技能，而且要重視獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動經(jīng)驗。圓的周長這節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了這一理念。本節(jié)課設(shè)計了三次探究活動。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長？”這一問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法，學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然后教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。第二次探究，學(xué)生已觀察得出圓的周長是它直徑的2倍多之后，啟動問題“那會比幾倍少或接近幾倍呢？”學(xué)生獨立思考卻找不到合理的依據(jù)，感到困惑的時候，老師為每小組提供一個圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計算的方法，然后請各小組在前面測量的基礎(chǔ)上，算出圓的周長除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn)，得到圓周率的近似值，同時也驗證了前面的推理。在三次探究活動中，學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，基于對知識探求的欲望，主動進(jìn)行操作、猜想、驗證、思考與交流，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生與形成的過程，積累了解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，獲得了解決數(shù)學(xué)問題的方法。
2、促進(jìn)知識的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識間存在著聯(lián)系，我們要善于研究知識間的聯(lián)系，促進(jìn)知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長與長、正方形的周長計算存在著聯(lián)系，計算都需要一定的條件，周長與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課在設(shè)計時，采取了并列結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，步步深入，使學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，探求新的知識。
3、把數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個整體。
本節(jié)課增加了學(xué)生猜想計算圓的周長需要什么條件，及探究圓的周長與直徑倍數(shù)的取值范圍，探究占用了較多的時間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過程，推導(dǎo)出圓的周長計算公式，這對學(xué)生來說是個了不起的收獲。本節(jié)課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，”作為主要目標(biāo)，因此壓縮了練習(xí)的時間，把練習(xí)放在下一節(jié)，讓練習(xí)課成為新授課的延伸。
3、充實、完善了教學(xué)目標(biāo)。
把數(shù)學(xué)看作大數(shù)學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生不是在別人提示下通過測量計算得到的圓周率，而是引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，調(diào)動學(xué)生的智慧，使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過程、所運用的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的研究意識、探究能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，而這一切，比單純獲得一個公式更為重要。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中我們增加了“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程”這一重要內(nèi)容。
圓的周長教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十八第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長公式，學(xué)會運用公式解決簡單的求圓周長的實際問題。
2、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)初步的動手操作能力和空間觀念。
3、結(jié)合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程
一、操作導(dǎo)入
談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。
每個同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。
學(xué)生獨立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí)，意圖有兩點：一是因為直徑與周長的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究內(nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準(zhǔn)備。]
二、揭示課題
談話：今天這節(jié)課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學(xué)生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長的含義）
提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？
學(xué)生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）
指名介紹方法，并上臺進(jìn)行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？
指名說說方法，學(xué)生動手測量。
3、猜測聯(lián)系。
提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？
談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？
引導(dǎo)：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，我們應(yīng)該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那么，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長短有關(guān)）
追問：圓的周長與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的3、14倍）
談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗證。
4、研究驗證。
出示活動要求：
（1）每個同學(xué)選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計算圓的周長除以直徑的商。
（2）把你們小組測量與計算的結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。
學(xué)生活動后，以小組為單位，組織匯報。
提問：通過對實驗結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：其實，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們?nèi)∷慕浦?.14。（板書：圓周率π）
談話：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學(xué)們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。
提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復(fù)的操作，但實際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的`圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問題的同時，又使學(xué)生感受到實際測量得到周長的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性。]
5、推導(dǎo)公式。
提問：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）
提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）
談話：你能運用圓周長的計算公式解決一些實際問題嗎？
出示“試一試”。
學(xué)生獨立解決后，組織反饋。
四、練習(xí)鞏固
1、判斷下面的說法是否正確。
（1）圓周率等于3.14。
�。�2）圓的周長總是直徑的π倍。
（3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。
學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說一說自己是怎
樣想的。
2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）
讓學(xué)生說一說題目的意思，再獨立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學(xué)生估計地球赤道的周長，再獨立計算。
五、課堂總結(jié)（略）。
圓的周長教學(xué)設(shè)計7
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡單的實際問題潛力。
5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。
【教學(xué)重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學(xué)難點】
對圓周率的認(rèn)識。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、激情導(dǎo)入
1、動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？
二、探究新知
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。
1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）
2、（生答正方形的周長）追問：你是怎樣算的？（生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是它邊長的4倍，這是一個固定不變的數(shù)。）
3、圓的周長能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長的.計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？
�。ǘy量驗證
1、教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？
�、偕�1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。
�、谟美K子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。
2、①學(xué)生動手測量，驗證猜想。學(xué)生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。
②觀察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。
提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。）
3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系
正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑的幾倍？
學(xué)生動手計算：把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。
�。ㄈ┙榻B圓周率
1、師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。
2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，這天，同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。
圓的周長總是它直徑的3倍多一點。剛才我們是怎樣計算的？兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個比值是固定的，而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢？說說你明白了什么？（強調(diào)∏≈3．14，在說的時候要注意是近似值，寫和算的時候要按準(zhǔn)確值計算，用等號。）
�。ㄋ模┩茖�(dǎo)公式
1、到此刻，你會計算圓的周長嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長是它直徑的∏倍，是一個固定不變的數(shù)。
3、明白半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？
三、運用公式解決問題
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？
4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？
四、課堂小結(jié)
透過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點什么？
這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。
圓的周長教學(xué)設(shè)計8
課時目標(biāo)：
⒈理解圓的周長和圓周率的含義，初步理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確計算圓的周長。
⒉培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析判斷及動手操作的能力，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
�、辰Y(jié)合祖沖之的資料，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義的教育。
重點:
理解并掌握圓的周長的計算方法
突破方法:
讓學(xué)生利用實驗的手段,通過測量、計算、觀察發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系，理解并掌握圓的周長的計算方法
難點:
理解圓周率的意義
突破方法：
觀察交流實驗報告單，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解圓周率的意義
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)：
1、老師在黑板上畫了一個長方形和一個正方形，誰能用紅筆描出它的周長并寫出字母表示其周長公式。
2、當(dāng)你看到這兩個周長公式時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長方形的周長與長和寬的和有倍數(shù)關(guān)系
正方形的周長與邊長有倍數(shù)關(guān)系
3、那就說明我們研究長方形或正方形的周長時，主要考慮兩個方面：
它與什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？
今天我們就帶著這樣的問題來學(xué)習(xí)圓的周長（板書課題）
二、新授：
1、師出示一個圓，請大家看，老師手里有一個圓，你知道圓的周長是指的哪部分嗎？
誰來動手摸一摸，指一指
那么什么是圓的周長呢？圓是由什么線圍成的？課件展示什么是圓的周長。
板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長
2、今天老師帶來一些圓，請你們各個組來測量這些圓的周長，不管用什么樣的方法，只要能夠得到圓的周長就可以了，請你們一律用厘米作單位，我們每個小組桌上都有一張小表格，請你們將測得的周長填在第一欄里，請小組分工合作。
師：你們是怎樣測得圓的周長呢？哪位同學(xué)到前面來給大家講一講，同時演示。
(一) 用卷尺直接繞圓一圈(卷尺與起點重合)
(二) 把圓放在直尺上滾一圈得到圓的周長.(在圓上固定一點,在尺子上滾動)
(三) 拿線繞圓一周,再將線拉直,量出線的長度就是圓的周長.
(學(xué)生在演示時,老師主動說我來幫你,你也是在小組合作中完成的)
那剛才我們同學(xué)不管是通過繩子還是把圓放在尺上滾得到圓的周長，最后都是測量一條直的線段的長，但我們開始已經(jīng)知道圓的周長是一條曲線的長，這就說明我們是把曲線化為一條直線段來測量，那是不是所有的圓都可以用這個方法來測量它的周長呢？想一想，為什么？
�。ㄉ翰恍�，有的圓特別小，不好滾動，有些特別大）
師：如我們轉(zhuǎn)動的吊扇、轉(zhuǎn)動的摩天輪，它在轉(zhuǎn)動時也是形成一個圓，但這個圓能通過剛才的方法來測量它的周長呢？（不能直接測量）那看來，我們剛才所有的測量周長的方法都有一定的局限性。
看來，我們也需要像研究長方形和正方形一樣來找到一種作為普遍的公式能夠直接計算周長，那現(xiàn)在大家想一個問題：圓的周長與什么有關(guān)（請大家認(rèn)真看屏幕）通過觀察這三幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄖ睆皆介L，周長越長）
看來直徑確實能決定圓的周長，是這樣嗎？
請同學(xué)們繼續(xù)剛才的測量，先前已經(jīng)得到圓的周長，接下來我們來測量圓的直徑，找出圓的周長和直徑的關(guān)系。
請同學(xué)們繼續(xù)合作，把桌上的表格填好（注意，周長除以直徑，如果除不盡時保留兩位小數(shù)。）
（有人測量、有人計算、有人填表，分工非常明確）
填完之后，小組內(nèi)同學(xué)互相說說，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
哪個小組最快填完，老師把這一組的結(jié)果填在黑板上。算完之后，請你們仔細(xì)看看，有沒有算得跟這個組不一樣的。（生：有）
師：這是什么原因呢？是我們計算不對嗎，還是別的原因呢？（誤差）那你們小組討論出的結(jié)論是周長與直徑有什么關(guān)系呢？
（生：每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些）
是不是所有的圓，它的周長都是直徑的`三倍多呢？
請大家看大屏幕，這是我們?nèi)齻�直徑不同的圓，讓我們看看它們是不是也有我們同學(xué)剛才所說的倍數(shù)關(guān)系呢？
�。▌赢嫷男问�，演示圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系）
看來，我們同學(xué)得到的結(jié)論是正確的，確實每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，說明圓的周長與直徑確實有倍數(shù)關(guān)系，我們把這個固定不變的倍數(shù)叫做圓周率，用字母“π”表示，（板書）請大家看屏幕，這里是有關(guān)于圓周率的介紹（出示課件）
看完這段話，你們有什么感想？（古代有無數(shù)的數(shù)學(xué)家為此付出了很多的心血，為我們古代數(shù)學(xué)家感到自豪，為我們的民族感到驕傲）
現(xiàn)在請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書第63面中間一段文字，看完之后，還有什么新的收獲（還知道關(guān)于圓周率的什么知識）圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在實際應(yīng)用中一般取它的近似值為3.14。
現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣來計算圓的周長嗎？有公式嗎？
如果用C表示圓的周長，就有：
C= πd 或C= 2πr
這兩個公式都可以用來計算圓的周長
三、鞏固練習(xí)
1、求下面各圓的周長：
①直徑為6㎝ ②半徑為5㎝
2、接下來，咱們?nèi)ド钪锌纯矗懿荒芾梦覀儎偛艑W(xué)到的知識去解決生活中的問題呢？
出示例1：一輛自行車輪子的半徑大約是33㎝，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)）小明家離學(xué)校1㎞，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？
3、判斷練習(xí)：
�。�1）只要知道圓的直徑或者半徑就可以求圓的周長（）
（2）π=3.14（）
�。�3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大（）
�。�4）圓周率就是圓周長除以直徑的商（）
�。�5）圓周長是半徑的2π倍 （）
四、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了很多有關(guān)圓的周長的知識，那你們說說都有什么收獲？
生：答
師：同學(xué)們有收獲，就是老師最大的收獲。
板書： 圓的周長
圍成圓一周的曲線的長叫做圓的周長
周長 直徑周長/直徑的比值 圓周率π
�。ūＡ魞晌恍�(shù)）
38 12 3.17C= πd
258 3.133倍多一些 或C= 2πr
196 3.17
圓的周長教學(xué)設(shè)計9
一、教學(xué)內(nèi)容：
圓的周長計算方法與應(yīng)用
二、教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡單的計算。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3.領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
三、教學(xué)重點：
1.理解圓周率的意義。
2.推導(dǎo)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。
四、教學(xué)難點：
理解圓周率的意義。
五、教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?
2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b.什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。
3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。
(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1.推導(dǎo)圓的周長公式
(1)學(xué)生討論
a.正方形的周長跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?
b.你認(rèn)為圓的周長和什么有關(guān)系?
(2)猜測
看圖后討論：圓的.周長大約是直徑的幾倍?為什么?
小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
(3)動手操作
a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!
b.匯報小結(jié)。
師：用實物投影展示整理的表格。
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?
2.認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之
(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14
(2)介紹祖沖之
3.歸納圓的周長公式
(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?
師板書：C=πd
(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr
師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?
(三)鞏固應(yīng)用，強化新知
1.求下面各圓的周長。
1)d=2米2)d=1.5厘米
2.求下面各圓的周長。
1)r=6分米2)r=1.5厘米
3.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )
(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 ( )
4.選擇題
(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
(2)半圓的周長( )圓周長。
a大于b小于c等于
5.課堂反饋
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?
6.實踐操作
請同學(xué)們，畫一個周長是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。
(四)課堂總結(jié)，梳理知識
師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?
反思：
“圓的周長”是周長概念的一次擴展。為了使學(xué)生對周長的概念有一個較為完整的認(rèn)識，讓學(xué)生在獲取知識的同時學(xué)會思考、學(xué)會合作。為此設(shè)計了兩個以學(xué)生自主活動為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。
1.動手實踐，探究圓周長的測量方法。
怎樣測量圓的周長呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學(xué)生親自動手實踐，探究解決問題的方法。
當(dāng)學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內(nèi)自覺地展示交流。同時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識。
學(xué)生在動手、動腦、動口，調(diào)動多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎(chǔ)。
2.探究圓周長與直徑的關(guān)系，尋找圓周長的計算方法。
在這個活動中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計算求出周長除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報、總結(jié)。
學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程，會發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)知識的遷移。
在測量、計算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關(guān)系。
圓的周長教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2．通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3．初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點：
正確計算圓的周長。
教學(xué)難點：
理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計算公式。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩。
教學(xué)過程：
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1．復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長。
我們學(xué)過長方形、正方形的周長。回想一下，它們的周長各指的是什么？
2．揭示圓的周長。
�。�1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。
�。�2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？
二、動手操作，引導(dǎo)探索
1．測量圓周長的方法。
�。�1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？
我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結(jié)果向大家匯報一下？學(xué)生邊回答邊演示。
�。�2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。
提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？
2．認(rèn)識圓周率。
�。�1）探討圓的周長與直徑的關(guān)系。
�、儆美K測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準(zhǔn)確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關(guān)系。
請同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？
課件演示圓的周長跟直徑有關(guān)系。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。）
提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關(guān)系？
�、趯W(xué)生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。
圓的周長跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。
生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。
請同學(xué)們看黑板，從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點？
�、壅n件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個圓，直徑與周長進(jìn)行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長和直徑的.比值是一個固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導(dǎo)讀寫π。）
(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？
很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)�，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數(shù)點后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導(dǎo)圓周長的計算公式。
根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長的計算公式嗎？
學(xué)生推導(dǎo)圓周長計算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4．運用公式計算。
(1）求下面各圓的周長，只列式不計算。
課件演示：由第一個圓逐漸變大，分別出示第二個、第三個，提問：怎樣求這個圓的周長？(生答需測量出這個圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計算它的周長。）
(2）出示例1。
�、僭趯W(xué)生讀題后提問：求這張圓桌面的周長是多少米，實際上就是求什么？計算這道題應(yīng)注意什么？
②學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。
�、厶釂枺喝绻嬖V你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
(3）完成第112頁“做一做”。
(4）看書質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問題
1．下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
3．有一奶牛場準(zhǔn)備用粗鐵絲圍成一個半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）
四、總結(jié)全課，儲存新知。
這節(jié)課你自己運用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？
圓的周長教學(xué)設(shè)計11
一、設(shè)計思路
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級“圓的周長”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動探索，從而發(fā)現(xiàn)知識的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
二、教學(xué)過程與設(shè)計意圖
教學(xué)目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關(guān)簡單的實際問題。
2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點：掌握理解圓的周長公式推導(dǎo)過程
教學(xué)過程：
A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題
�。ǔ鍪灸ν熊�?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？
�。▽W(xué)生思考后師出示有計數(shù)器的跳繩作提示）
（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數(shù)有關(guān)。
�。�3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。
�。�4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。
�。�5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？
設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)知識來源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動探索知識，以往在教學(xué)圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實際有幾個同學(xué)看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計數(shù)器上去思考，把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實際問題的`機會，使他們感受到所學(xué)的知識能運用于生活。
B、師生共同提出假設(shè)
�。�1）請學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系（邊長×4）。
�。�2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？
�。�3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請學(xué)生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
（5）師：觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系
�。�6）師：你估計周長是直徑的幾倍？
學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
�。�7）師：你有辦法驗證嗎？學(xué)生討論
演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）
設(shè)計意圖：學(xué)生對于關(guān)聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢？通過學(xué)生畫大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數(shù)？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗證”促使學(xué)生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知
�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關(guān)系嗎？
�。ǹ梢杂美K繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）
�。�2）學(xué)生在小小組內(nèi)動手操作、測量進(jìn)行驗證
直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍
26.23倍多一點
39.13倍多一點
412.93倍多一點
�。�3）小結(jié)
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經(jīng)過科學(xué)家精密的測量，計算發(fā)現(xiàn)這個3倍多一點是一個固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學(xué)生寫一寫л）
b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國主義教育
師生共同推導(dǎo)計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）
D、運用新知識解決數(shù)學(xué)問題
（1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長
�。�2）基本練習(xí)（略）
設(shè)計意圖：通過實踐、計算，確認(rèn)圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。
E、評價體驗
�。�1）師：這節(jié)課研究了什么？
生1：周長和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來量一量
師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑
生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量
生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑
（3）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識計算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：
生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3：裝一個象跳繩一樣的計數(shù)器，再算一算。
師：對！摩托車的里程表就是根據(jù)這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動的圈數(shù)得到的。
設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)知識回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有用呢？我設(shè)計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個問題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學(xué)生的身邊，會讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點燃學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維的火花。
三、實踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
華羅庚指出，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表，有計數(shù)的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動探索知識
美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：問題是數(shù)學(xué)的心臟。我國著名教育家顧明遠(yuǎn)也說過“不會提問的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問就是要學(xué)會問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個問題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應(yīng)用意識，努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識生活化，把所學(xué)的知識應(yīng)用于生活實際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的本領(lǐng)，我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問題的主人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長乘以圈數(shù)，對于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗），也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個計數(shù)器的辦法，不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動動手的愿望。
4、要討論和研究的問題
�。�1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學(xué)生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關(guān)系？
�。�2）如果在發(fā)現(xiàn)知識過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn)，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？
圓的周長教學(xué)設(shè)計12
一、教學(xué)目標(biāo):
1.知識目標(biāo)：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認(rèn)識什么是圓的周長。
2.能力目標(biāo)：通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計算公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。
3．情感目標(biāo)：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進(jìn)一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
二、教學(xué)重、難點：
重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。
難點：深入理解圓周率的意義。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細(xì)線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
1.復(fù)習(xí)長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系：
長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4教學(xué)反思：應(yīng)溫故知新，注意知識點掌握的連貫性，同時為講解圓的周長做鋪墊。
2．激發(fā)興趣
出示課件：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢？
�。�1）我們的村長在賣村里的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學(xué)們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什么收獲。
(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺，及細(xì)觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？
3、認(rèn)識圓的周長
圓的周長又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件
從準(zhǔn)備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，并指出這些圓的周長。
4．討論正方形周長與其邊長的關(guān)系
�。�1）根據(jù)已學(xué)知識總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍？
出示課件：正方形周長=邊長×４
正方形周長÷邊長＝４（固定值）（2）那么圓的周長與什么有關(guān)系呢？
5．討論圓周長的測量方法
�。�1）討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學(xué)選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？
�。�2）匯報交流總結(jié)：
�、佟袄K繞法”——用細(xì)線纏繞實物圓一周并打開，然后再把綢帶拉直測量長度；
②“滾動法”——把實物圓沿直尺滾動一周，數(shù)出直尺上的刻度差
——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周，測量紙上留下的痕跡的長度；
�、邸凹魣A”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細(xì)越好，
然后測量紙條的長度；
�。�3）小結(jié)各種測量方法：把曲線化成直線進(jìn)行測量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。
出示課件
轉(zhuǎn)化曲→
直
�。�4）創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個圓，這三個圓的周長還能用剛才的方法進(jìn)行實際測量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？（5）明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件：圓周長的計算方法6．合理猜想，強化主體：
�。�1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關(guān)，而且周長總是邊長的4倍；你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的？（2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應(yīng)該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的`邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）（3）小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？
老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作？根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議：①測量圓的周長和直徑；②記錄數(shù)據(jù)；③進(jìn)行計算；④得出結(jié)論。
�。ǘ⿲嶋H動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。�1）明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，每組同學(xué)可以從桌上物品中選出２－３個圓形進(jìn)行測量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里，組長記錄并計算，其他組員測量，最終求出一個平均值。
�。�2）學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實驗結(jié)果）2．發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率
�。�1）看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多數(shù)是直徑的幾倍？剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算，能夠得出一個什么結(jié)論？
出示課件：三倍多一些。 3．介紹祖沖之，認(rèn)識圓周率
�。�1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學(xué)們看一段資料：
出示關(guān)于圓周率的資料。
�。�2）看后激勵：同學(xué)們今天自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)當(dāng)中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。（3）了解誤差
我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢？那是因為測量和計算過程中存在著誤差：
如：測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細(xì)線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實際計算中π取近似值3.14。
出示課件：圓周率用π表示，π＝3.141592653……
實際計算中π≈3.14 4．總結(jié)圓周長的計算公式
�。�1）如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？追問:那也就是說,圓的周長總是直徑的多少倍?（π倍）
出示課件：圓周長÷直徑=π（圓周率）
圓周長=直徑×圓周率C
=
π d（2）如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?板書: C
= 2πr (三)、鞏固應(yīng)用，形成能力1.判斷
a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）b.圓的直徑越長，圓周率越大。（）c.π=3.14（）2.計算:出示課件：分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長3.解決實際應(yīng)用
�。�1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？
�。�2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？
�。�3）一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握
�。�1）通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
（2）現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎？
（五）、課外引申，拓展思維
出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長嗎？
圓的周長教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》三年級上冊6162頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生在觀察和操作活動中初步理解周長的含義，探索周長的測量方法。
2.通過指一指、描一描、量一量等活動，讓學(xué)生逐步建立周長的概念，同時培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和合作學(xué)習(xí)的能力。
3.能利用對圖形周長的認(rèn)識測量和計算一些平面圖形的周長。
4.在學(xué)習(xí)過程中體驗數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力。
教學(xué)重難點：
理解周長的意義，會測量并計算各種圖形的周長。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，圖形畫，樹葉等可以描述周長的物體。
學(xué)具準(zhǔn)備：
三角尺，水彩筆，細(xì)線，不同形狀的樹葉。
教學(xué)過程：
一、觀察操作，認(rèn)識周長
1、激發(fā)熱情，感知周長
出示畫有彩色圖形的紙，談話：老師畫了許多彩色的圖形，我打算把它們剪下來送給表現(xiàn)好的同學(xué)，要把圖形完整的剪下來，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣剪呢？
師：對，沿著圖形一周的邊線剪。（板書：邊線）讓學(xué)生指一指，老師剪下一個圖形送給剛才發(fā)言的學(xué)生。
2、摸一摸（想想做做第1題）
談話：請同學(xué)們拿出數(shù)學(xué)課本，你能不能指出數(shù)學(xué)書封面的邊線。學(xué)生用手摸一摸課本封面的四條邊，并說一說，指一指。
師：同學(xué)們都是從左邊為起點開始指的，那能不能從右下邊為起點指？在指邊線的時候要注意什么？
獨立指出課桌面和三角尺的邊線，再在小組和班級中交流。（課件動態(tài)演示指出這三樣物品的邊線。）
3、認(rèn)識周長
出示游泳池圖，你能指出游泳池池口的邊線嗎？學(xué)生指出后，再用動態(tài)畫面演示游泳池池口的邊線。
談話：游泳池池口黑色邊線的長就是游泳池池口的周長。（板書：周長）周長的周是一周的意思，長是長度的意思。
請學(xué)生舉例說說一些物體的面的周長。如樹葉、文具盒上面、作業(yè)本封面等物品的周長。
[設(shè)計意圖：由實物的邊線入手，讓學(xué)生通過指一指、說一說等活動，充分感知事物和圖形的邊線，為認(rèn)識周長做好準(zhǔn)備。認(rèn)識周長后再通過生活中的具體實例，讓學(xué)生去觀察、交流，使學(xué)生反復(fù)體驗和理解周長的含義，調(diào)動學(xué)生的各種感官和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生體會到周長概念源于生活實際，也為求周長作了鋪墊。]
二、量量算算，理解周長
1、量樹葉的周長
談話：我們已經(jīng)知道了什么是樹葉的周長，那有什么辦法知道它的周長是多少？同桌討論，指名回答。
小組同學(xué)合作動手圍一圍，量一量，記錄在紙上。然后用課件動態(tài)演示測量樹葉周長的方法，同時強調(diào)樹葉的形狀是不規(guī)則的，先用細(xì)線圍一圍，再把繩子拉直了量出線的長，就是樹葉的周長。
2、計算圖形的周長（試一試）
談話：把書打開到61頁，看試一試，你知道這兩個圖形的名稱嗎？你能說說什么叫三角形和四邊形的周長嗎？你能想辦法求出它們各自的周長嗎？同桌討論，指名說說自己的`辦法。
學(xué)生獨立測量、計算，然后在全班反饋。（反饋時用課件演示。）
總結(jié)：計算平面圖形的周長，應(yīng)先量出圖形的各條邊的長度，然后把圖形的各條邊的長度相加。下面同學(xué)們就來比比誰算的快、算得準(zhǔn)。
3、練一練
①做想想做做第4題。
課件出示題目，讓學(xué)生獨立做一做，并思考有沒有不同的方法。指名板演，訂正時鼓勵學(xué)生說出不同的算法。
�、谧鱿胂胱鲎龅�5題。
課件出示題目，說明題目要求，讓學(xué)生打開書看書獨立做一做。做好后讓學(xué)生在小組中充分交流想法和做法，最后在班級中進(jìn)行交流，反饋學(xué)生不同的計算方法，師生共同評析。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手實踐、自主探索，合作交流圖形的周長求法，通過圍一圍、算一算等活動，鞏固對周長的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動性，并且在交流中感受到解決問題方法和策略的多樣化，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。]
三、聯(lián)系實際，應(yīng)用拓展
1、做想想做做第2題。
出示題目，說明題目要求是描出圖形的邊線，讓學(xué)生說說在描的過程中要注意些什么？然后獨立完成。最后課件演示描出邊線。
2、實際測量（做想想做做第3題）
學(xué)生拿出幾片不同形狀的樹葉，量出它們的周長大約是多少厘米，在小組里展開測量活動并交流。教師注意了解學(xué)生的操作情況，并有針對性的進(jìn)行指導(dǎo)。
3、解決問題（做想想做做第6題）
談話：在我們的身上也有很多周長，你能找一找嗎？（圍繞腰一周的長度稱為腰圍，還有胸圍、頭圍。）先請一名學(xué)生為老師測量腰圍，再讓同桌互相測量腰圍長度，學(xué)生匯報是怎樣量的，腰圍是多少。
師：同學(xué)們在日常生活中做衣服時要量一量腰圍和胸圍，買帽子時用到頭圍。測量時，我們可以根據(jù)不同的物品采取不同的方法，師：剛才我們測量了很多物品的周長，說一說，你還想測量什么物體的周長？布置學(xué)生課后測量大樹樹干的周長。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生在自主測量的活動中，進(jìn)一步掌握不規(guī)則圖形周長的方法，通過對生活中的實際數(shù)學(xué)問題的關(guān)注，讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時也激發(fā)學(xué)生利用生活經(jīng)驗去主動探索解決問題的方法。]
四、總結(jié)歸納
今天這節(jié)課我們學(xué)到什么了？你有哪些收獲？
教師小結(jié)：這節(jié)課里，大家不僅知道了什么是物體或圖形的周長，還在學(xué)習(xí)活動中探索出了很多重要的數(shù)學(xué)知識。真不簡單！希望你們在以后的學(xué)習(xí)中能夠把自己善于發(fā)現(xiàn)、善于探索的能力更充分地發(fā)揮出來！
�。墼O(shè)計意圖：小結(jié)生動具體，不僅關(guān)注了本節(jié)課的知識重點，更關(guān)注了學(xué)生的情感體驗，有效激勵了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念］
教學(xué)反思：
本課以學(xué)生主動探索學(xué)習(xí)為基本活動形式，教學(xué)的整個過程是學(xué)生觀察、操作、計算、感悟的過程，充分體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，具體有以下三個特點：
1、注重了學(xué)生的實踐操作，突出學(xué)生的主體地位。本節(jié)課始終貫穿著學(xué)生的動手操作與實踐，這不僅符合學(xué)生好奇、好動的心理特點，也符合幾何初步知識直觀、操作性強的特點，更體現(xiàn)了以活動促進(jìn)發(fā)展的教學(xué)思想。教學(xué)過程中學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，留給學(xué)生充分的時間和空間，放手讓學(xué)生去操作、去思考、去交流，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。把認(rèn)識周長的知識設(shè)計成摸摸、量量、算算等一連串的數(shù)學(xué)活動，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性。
2、創(chuàng)造性的使用教材，靈活應(yīng)用先進(jìn)的教學(xué)手段。在尊重原有教材的基礎(chǔ)上，對教材作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、重組和補充，使教學(xué)思路更清晰，教學(xué)環(huán)節(jié)更連貫。比如，引入周長的概念時，沒有直接出示課本中的游泳池，而是讓學(xué)生先指物體面的邊線。認(rèn)識游泳池的周長后，讓學(xué)生再舉例說說其他物體面的周長。利用多媒體課件把操作的過程直觀、清晰的展示給學(xué)生，收到良好的教學(xué)效果。
3、體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生的應(yīng)用意識和學(xué)習(xí)興趣。課堂上提供給學(xué)生的素材都來源于生活實際，教學(xué)內(nèi)容與生活緊密結(jié)合，量樹葉的周長、量腰圍等活動充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)知識成為學(xué)生感覺到的現(xiàn)實，提高了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
另外，教師在課堂上還要注意創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)每個學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中去，給學(xué)生提供展示、交流的機會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，課堂會受到更好的效果。
圓的周長教學(xué)設(shè)計14
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
理解圓周長和圓周率的意義，理解并掌握圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。
�。ǘ┻^程與方法
經(jīng)歷猜測、驗證、操作等學(xué)習(xí)活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平及動手操作能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主義思想。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。
教學(xué)難點：圓周率的探究。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考
1．情境導(dǎo)入，揭示課題。
教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）
學(xué)生：給它加一個箍。
教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？
教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？
學(xué)生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。
教師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長？（板書課題。）
學(xué)生：圓一周的長度叫圓的周長。
教師：圓的周長與我們之前學(xué)習(xí)過的圖形的周長有什么區(qū)別？
學(xué)生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。
2．合理猜想，確定方向。
教師：圓的周長與圓的什么有關(guān)？
學(xué)生：直徑、半徑。
教師：圓的周長是直徑的幾倍？
學(xué)生：……
教師：怎么驗證你的猜測呢？
學(xué)生：量一量，算一算。
【設(shè)計意圖】呈現(xiàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導(dǎo)展開猜測，確定研究方向。
�。ǘ┰O(shè)計方案，展開探究
1．探討設(shè)計方案。
�。�1）如何化曲為直？
教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？
學(xué)生：滾一滾，繞一繞……
�。�2）如何減少誤差？
教師：測量結(jié)果可能不準(zhǔn)確，有什么辦法盡量準(zhǔn)確一點呢？
學(xué)生1：多量幾次，選出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)。
學(xué)生2：用計算器計算，提高正確率。
教師：除不盡怎么辦？
學(xué)生1：用分?jǐn)?shù)表示。
學(xué)生2：取近似數(shù)。
教師：一般保留兩位小數(shù)，比較方便。
【設(shè)計意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的圖形有本質(zhì)的區(qū)別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗或預(yù)習(xí)知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準(zhǔn)確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學(xué)生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預(yù)設(shè)。通過討論統(tǒng)一認(rèn)識，為下面的實驗掃除障礙。
2．操作獲取數(shù)據(jù)。
小組合作測量數(shù)據(jù)，計算圓的周長與直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)。
物品名稱
周長
直徑
周長與直徑的比值
�。ㄈ┙涣饔懻�，提升認(rèn)識
1．交流質(zhì)疑。
�。�1）小組匯報，教師直接將結(jié)果輸入電腦。
【設(shè)計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學(xué)生測量和計算的'結(jié)果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數(shù)據(jù)的真實性，增強了授課的互動與趣味性，又便于開展討論。
（2）質(zhì)疑不同數(shù)據(jù)。
教師：為什么測量計算的結(jié)果不相同？
學(xué)生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。
學(xué)生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。
教師：是不是尺子再精確一點，測量結(jié)果就準(zhǔn)確無誤？
教師：有沒有其他的方法？
教師：有沒有唯一的得數(shù)？
【設(shè)計意圖】討論是必須的，對于學(xué)生的困惑不能以書本、師道尊嚴(yán)壓服，教師應(yīng)讓學(xué)生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。
2．概括小結(jié)。
�。�1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內(nèi)容。）
任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，≈3.1415926535……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
（2）概括周長計算公式。
如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。
�。ㄋ模┞�(lián)系實際，解決問題
1．例題教學(xué)。
（1）出示教材第64頁例1。
一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校1 km，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？
�。�2）學(xué)生嘗試解答。
�。�3）規(guī)范書寫。
C=2r
2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）
1000÷2=500（圈）
答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。
2．鞏固練習(xí)。
（1）求下面各圓的周長。
①2×3.14×3=18.84（cm）；
②3.14×6=18.84（cm）；
�、�2×3.14×5=31.4（cm）。
（2）解決問題。
①一個圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？
2×3.14×5=31.4（米）
答：它的周長是31.4米。
�、谛〖t量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）
3.77÷3.14≈1.2（米）
答：這個圓柱的直徑大約是1.2米。
【設(shè)計意圖】在練習(xí)中直接加入已知周長求直徑的問題，是為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。在練習(xí)時可以追問學(xué)生：已知周長怎樣求半徑？防止學(xué)生形成思維定勢。
（五）課堂小結(jié)，拓展延伸
1．這節(jié)課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。
2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。
【設(shè)計意圖】對圓周率的研究體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的高度成就，是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的絕佳機會，同時也要讓學(xué)生感受到現(xiàn)代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學(xué)高峰的科學(xué)精神。
圓的周長教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡單的計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點：
1、理解圓周率的意義。
2、推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。
教學(xué)難點：
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
�。ㄒ唬┳罱覀冇终J(rèn)識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認(rèn)識？
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
二、新授教學(xué)。
�。ㄒ唬┒x。
1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2、什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。
3、今天我們就來研究圓的周長。
�。ǘ┩茖�(dǎo)圓的周長公式。
1、學(xué)生討論。
（1）正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�2）你認(rèn)為圓的周長和誰有關(guān)系？
2、猜測。
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的.幾倍？為什么？
小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3、實踐操作。
�。�1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。
�。�2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。
（3）填寫表格。
單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
�。�4）匯報小結(jié)
看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？
�。ㄈ┱J(rèn)識圓周率、介紹祖沖之。
1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。
2、介紹祖沖之。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓的周長公式。
1、怎樣求周的長？如果我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
教師板書：C＝d
2、圓的周長還可以怎樣求？
教師板書：C＝2r
3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
�。ㄎ澹┱n堂反饋。
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？
三、鞏固練習(xí)。
�。ㄒ唬┡袛唷�
1、＝3.14（）
2、計算圓的周長必須知道圓的直徑。（）
3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）
�。ǘ┻x擇。
1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
2、半圓的周長（）圓周長。
a大于b小于c等于
（三）實踐操作。
請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。
四、課堂小結(jié)：
通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
五、課后作業(yè)。
（一）求下面各圓的周長。
1、d＝2米
2、d＝1.5厘米3．d＝4分米
�。ǘ┣笙旅娓鲌A的周長．
1、r＝6分米
2、r＝1.5厘米
3、r＝3米
六、板書設(shè)計。
圓的周長
C＝dC＝2r
單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
活動要求：
1、各個組成部分面積分配合理，布局合理。
2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。
3、要有娛樂活動場所、休息場所、小路。
4、算出各個部分的面積。
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