《圓的周長》教學(xué)設(shè)計
作為一無名無私奉獻的教育工作者，編寫教學(xué)設(shè)計是必不可少的，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的《圓的周長》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計1
一、教學(xué)目標(biāo):
1.知識目標(biāo)：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認識什么是圓的周長。
2.能力目標(biāo)：通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計算公式，并會運用公式解決現(xiàn)實問題。
3.情感目標(biāo)：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。
二、教學(xué)重、難點：
重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。
難點：深入理解圓周率的意義。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
1.復(fù)習(xí)長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系：
長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4教學(xué)反思：應(yīng)溫故知新，注意知識點掌握的連貫性，同時為講解圓的周長做鋪墊。
2.激發(fā)興趣
出示課件：同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢？
（1）我們的村長在賣村里的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學(xué)們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什么收獲。
(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺，及細觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？
3、認識圓的周長
圓的周長又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件
從準(zhǔn)備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，并指出這些圓的周長。
4.討論正方形周長與其邊長的關(guān)系
（1）根據(jù)已學(xué)知識總結(jié)正方形的`周長總是邊長的幾倍？
出示課件：正方形周長=邊長×４
正方形周長÷邊長＝４（固定值）
�。�2）那么圓的周長與什么有關(guān)系呢？
5.討論圓周長的測量方法
�。�1）討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學(xué)選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的方法？
�。�2）匯報交流總結(jié)：
①“繩繞法”——用細線纏繞實物圓一周并打開，然后再把綢帶拉直測量長度；
②“滾動法”——把實物圓沿直尺滾動一周，數(shù)出直尺上的刻度差——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周，測量紙上留下的痕跡的長度；
③“剪圓”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細越好，然后測量紙條的長度；
�。�3）小結(jié)各種測量方法：把曲線化成直線進行測量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。
�。�4）創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個圓，這三個圓的周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？
�。�5）明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件：圓周長的計算方法6.合理猜想，強化主體：
（1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關(guān)，而且周長總是邊長的4倍；你認為圓的周長與它的什么有關(guān)？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的？
�。�2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應(yīng)該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）
（3）小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？
老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作？根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議：
�、贉y量圓的周長和直徑；
②記錄數(shù)據(jù)；
�、圻M行計算；
�、艿贸鼋Y(jié)論。
（二）實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。�1）明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，每組同學(xué)可以從桌上物品中選出２－３個圓形進行測量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里，組長記錄并計算，其他組員測量，最終求出一個平均值。
（2）學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。
�。�3）集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實驗結(jié)果）
2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率
�。�1）看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多數(shù)是直徑的幾倍？剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較準(zhǔn)確的測算，能夠得出一個什么結(jié)論？
出示課件：三倍多一些。
3.介紹祖沖之，認識圓周率
�。�1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學(xué)們看一段資料：
出示關(guān)于圓周率的資料。
�。�2）看后激勵：同學(xué)們今天自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)當(dāng)中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。
�。�3）了解誤差
我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢？那是因為測量和計算過程中存在著誤差：
如：測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實際計算中π取近似值3.14。
�。�1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周，自行車前進多少米？
（2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？
�。�3）一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握
�。�1）通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
�。�2）現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎？
�。ㄎ澹�、課外引申，拓展思維
出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長嗎？
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計2
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書. 數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長，周長計算公式。
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認識圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的周長公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀察、比較進行猜想，再具體描述圓的周長的含義，并讓學(xué)生通過進一步的思考，認識到圓的周長與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對測量圓周長活動過程的理解，推導(dǎo)出圓的周長公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計算圓的周長，解決簡單的實際問題，鞏固對公式的理解。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學(xué)生進行愛國主義教育。
【教學(xué)重點】
圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。
[教學(xué)難點]
圓周長公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。
【教學(xué)過程】
一、情境創(chuàng)設(shè)，生成問題
1、出示一個正方形花壇和一個圓
問：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個長哪個短呢?
預(yù)設(shè)一：看哪個跑得步子多。
預(yù)設(shè)二：計算它們的周長，進行比較更為簡便。
2、什么是長方形的周長?怎樣計算?這個長方形的周長與長和寬有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)一：C=(a+b)×2
預(yù)設(shè)二：C=2a+2b
3、什么是圓的周長?
讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?
得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、探索交流，解決問題
(一)圓周長的公式推導(dǎo)。
1、探索學(xué)習(xí)。
(1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少?
(2)學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
預(yù)設(shè)一：用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。
預(yù)設(shè)二：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。
那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎?
用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀察、比較進行猜想：到底怎樣測圓的周長。進而激發(fā)學(xué)生進一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。
2、動手實踐。
(1)4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的.比值。
(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?
(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
3、得出計算公式。
圓的周長=圓周率×直徑
C = ∏d或 C = 2∏r
設(shè)計意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清楚的說明，這有利于學(xué)生學(xué)會具體的測量圓周長的方法，又能使學(xué)生從中體驗“化曲為直”的策略。
(二)、解決新問題。
1、解決情境題中的問題。
學(xué)生獨立完成，小組內(nèi)訂正。
2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動多少周?
小組內(nèi)想出解決的辦法，并在全班交流。
預(yù)設(shè)一： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據(jù) C =πd 20×3.14=62.8(m)
預(yù)設(shè)二： 已知： 小自行車d = 50cm
先求小自行車C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動40周。
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際簡單的實際問題，鞏固對公式的理解的能力。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、求下列各題的周長。
書本102頁練習(xí)十八的第1、2題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( )
設(shè)計意圖：通過這些小題的練習(xí)，讓學(xué)生進一步加深對相關(guān)知識的理解。
四、回顧整理，反思提升
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計3
課時目標(biāo)：
⒈理解圓的周長和圓周率的含義，初步理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確計算圓的周長。
�、才囵B(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析判斷及動手操作的能力，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
�、辰Y(jié)合祖沖之的資料，對學(xué)生進行愛國主義的教育。
重點:
理解并掌握圓的周長的計算方法
突破方法:
讓學(xué)生利用實驗的手段,通過測量、計算、觀察發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系，理解并掌握圓的周長的計算方法
難點:
理解圓周率的意義
突破方法：
觀察交流實驗報告單，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解圓周率的意義
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)：
1、老師在黑板上畫了一個長方形和一個正方形，誰能用紅筆描出它的周長并寫出字母表示其周長公式。
2、當(dāng)你看到這兩個周長公式時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長方形的周長與長和寬的和有倍數(shù)關(guān)系
正方形的周長與邊長有倍數(shù)關(guān)系
3、那就說明我們研究長方形或正方形的周長時，主要考慮兩個方面：
它與什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？
今天我們就帶著這樣的問題來學(xué)習(xí)圓的周長（板書課題）
二、新授：
1、師出示一個圓，請大家看，老師手里有一個圓，你知道圓的周長是指的哪部分嗎？
誰來動手摸一摸，指一指
那么什么是圓的周長呢？圓是由什么線圍成的？課件展示什么是圓的周長。
板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長
2、今天老師帶來一些圓，請你們各個組來測量這些圓的周長，不管用什么樣的方法，只要能夠得到圓的周長就可以了，請你們一律用厘米作單位，我們每個小組桌上都有一張小表格，請你們將測得的周長填在第一欄里，請小組分工合作。
師：你們是怎樣測得圓的周長呢？哪位同學(xué)到前面來給大家講一講，同時演示。
(一) 用卷尺直接繞圓一圈(卷尺與起點重合)
(二) 把圓放在直尺上滾一圈得到圓的周長.(在圓上固定一點,在尺子上滾動)
(三) 拿線繞圓一周,再將線拉直,量出線的長度就是圓的周長.
(學(xué)生在演示時,老師主動說我來幫你,你也是在小組合作中完成的)
那剛才我們同學(xué)不管是通過繩子還是把圓放在尺上滾得到圓的周長，最后都是測量一條直的線段的長，但我們開始已經(jīng)知道圓的周長是一條曲線的長，這就說明我們是把曲線化為一條直線段來測量，那是不是所有的圓都可以用這個方法來測量它的周長呢？想一想，為什么？
（生：不行，有的圓特別小，不好滾動，有些特別大）
師：如我們轉(zhuǎn)動的吊扇、轉(zhuǎn)動的摩天輪，它在轉(zhuǎn)動時也是形成一個圓，但這個圓能通過剛才的方法來測量它的周長呢？（不能直接測量）那看來，我們剛才所有的測量周長的方法都有一定的局限性。
看來，我們也需要像研究長方形和正方形一樣來找到一種作為普遍的公式能夠直接計算周長，那現(xiàn)在大家想一個問題：圓的周長與什么有關(guān)（請大家認真看屏幕）通過觀察這三幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（直徑越長，周長越長）
看來直徑確實能決定圓的周長，是這樣嗎？
請同學(xué)們繼續(xù)剛才的測量，先前已經(jīng)得到圓的周長，接下來我們來測量圓的直徑，找出圓的周長和直徑的關(guān)系。
請同學(xué)們繼續(xù)合作，把桌上的表格填好（注意，周長除以直徑，如果除不盡時保留兩位小數(shù)。）
（有人測量、有人計算、有人填表，分工非常明確）
填完之后，小組內(nèi)同學(xué)互相說說，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
哪個小組最快填完，老師把這一組的結(jié)果填在黑板上。算完之后，請你們仔細看看，有沒有算得跟這個組不一樣的。（生：有）
師：這是什么原因呢？是我們計算不對嗎，還是別的原因呢？（誤差）那你們小組討論出的結(jié)論是周長與直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄉ好總�圓的周長都是它直徑的三倍多一些）
是不是所有的圓，它的周長都是直徑的三倍多呢？
請大家看大屏幕，這是我們?nèi)齻�直徑不同的圓，讓我們看看它們是不是也有我們同學(xué)剛才所說的倍數(shù)關(guān)系呢？
（動畫的形式，演示圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系）
看來，我們同學(xué)得到的結(jié)論是正確的，確實每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，說明圓的.周長與直徑確實有倍數(shù)關(guān)系，我們把這個固定不變的倍數(shù)叫做圓周率，用字母“π”表示，（板書）請大家看屏幕，這里是有關(guān)于圓周率的介紹（出示課件）
看完這段話，你們有什么感想？（古代有無數(shù)的數(shù)學(xué)家為此付出了很多的心血，為我們古代數(shù)學(xué)家感到自豪，為我們的民族感到驕傲）
現(xiàn)在請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書第63面中間一段文字，看完之后，還有什么新的收獲（還知道關(guān)于圓周率的什么知識）圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在實際應(yīng)用中一般取它的近似值為3.14。
現(xiàn)在同學(xué)們知道怎樣來計算圓的周長嗎？有公式嗎？
如果用C表示圓的周長，就有：
C= πd 或C= 2πr
這兩個公式都可以用來計算圓的周長
三、鞏固練習(xí)
1、求下面各圓的周長：
①直徑為6㎝ ②半徑為5㎝
2、接下來，咱們?nèi)ド钪锌纯�，能不能利用我們剛才學(xué)到的知識去解決生活中的問題呢？
出示例1：一輛自行車輪子的半徑大約是33㎝，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠？（結(jié)果保留整米數(shù)）小明家離學(xué)校1㎞，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？
3、判斷練習(xí)：
�。�1）只要知道圓的直徑或者半徑就可以求圓的周長（）
�。�2）π=3.14（）
（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大（）
�。�4）圓周率就是圓周長除以直徑的商（）
�。�5）圓周長是半徑的2π倍 （）
四、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了很多有關(guān)圓的周長的知識，那你們說說都有什么收獲？
生：答
師：同學(xué)們有收獲，就是老師最大的收獲。
板書： 圓的周長
圍成圓一周的曲線的長叫做圓的周長
周長 直徑周長/直徑的比值 圓周率π
（保留兩位小數(shù)）
38 12 3.17C= πd
258 3.133倍多一些 或C= 2πr
196 3.17
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計4
教材版本：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》
教學(xué)內(nèi)容：六年級上冊第四單元第57頁
教材分析：圓的周長是學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的周長、面積基礎(chǔ)上第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長。教材關(guān)于“圓的周長”這一內(nèi)容，安排在六年級上冊第四單元。教材創(chuàng)設(shè)了一個“天壇”的簡單情景，幫助學(xué)生認識圓的周長，并用“繞線”“滾動”等常用方法測量圓的周長，然后安排了探究活動：“圓的周長與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長計算公式。
學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是知識建構(gòu)的主動者。高年級學(xué)生能運用已有的知識經(jīng)驗通過順遷移探索發(fā)現(xiàn)新的知識，并運用新知解決實際問題。他們在小組合作的學(xué)習(xí)環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng)新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認識了圓，建立了周長的概念，并會求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經(jīng)驗。在此基礎(chǔ)上，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程，探究發(fā)現(xiàn)圓的周長計算公式，并能利用公式解答實際問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3、初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。
教學(xué)要點分析：
教學(xué)重點：學(xué)生已經(jīng)建立了周長的概念，對圓的周長也積累了豐富的感性經(jīng)驗。因此，關(guān)于什么是圓的周長，學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長計算公式是本節(jié)課的教學(xué)重點。
教學(xué)難點：在探究圓的周長計算公式時，最有價值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過程，因此本節(jié)課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，是本節(jié)課的教學(xué)難點。
教學(xué)過程:
一、開門見山，揭示課題
師：大家請看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認識了圓，今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（板書課題：圓的周長）
（評析：學(xué)生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長的概念也較容易理解；再者，本節(jié)課學(xué)生探究的時間較長，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓周長計算公式的歷程；為保證把過程性目標(biāo)落實到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進特定的學(xué)習(xí)情境中。）
二、探索交流，解決問題
1、圓的周長含義
師：請大家想一想，什么是圓的周長？誰能指著圓說一說。
生：圓一周的長就是圓的周長。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
2、自主探究求圓的周長的方法
師：怎樣求圓的周長呢？下面我們借助學(xué)具圓片來研究。
大家請看，這是一個圓形紙片，你有辦法知道它的周長嗎？請小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個圓片的周長，并把結(jié)果記錄在表格中。
（小組活動，教師巡視。）
師：哪個小組先來介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長度，就得到了圓片的周長。
師：還有那個小組也用到了這個方法？
（全體學(xué)生都舉手）
師：噢，都用到了，看來是個不錯的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，就量出了圓片的周長。
師：這個辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學(xué)們都是用測量的方法得到了圓片的周長，歸納起來大家用了兩種測量方法，一起來看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個記號，然后把圓片沿直尺滾動一周，就得到了這個圓片的周長。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，也就是圓片的周長。
師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？
生：直線。
師：是直直的線段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會用到轉(zhuǎn)化的方法。（板書：轉(zhuǎn)化）
（評析：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法，合作測量圓的周長，既強化了學(xué)生對圓的周長意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎(chǔ)。在測量交流的過程中，體會了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷了用數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)生思維能力、動手操作能力和合作意識得到培養(yǎng)。）
師：同學(xué)們已經(jīng)會用測量的方法求圓片的周長，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱為“天津之眼”的'摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒有那么長的繩子，更不可能用滾動的方法。
生2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。
師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？
生：計算。
�。ㄔu析：創(chuàng)設(shè)情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長的局限性，切實體會計算圓的周長的必要性，使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動力。我們說，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長計算公式
（1）探究發(fā)現(xiàn)圓周率的取值范圍
師：怎樣計算圓的周長呢？
師：大家回想一下，以前我們學(xué)過長方形、正方形的周長計算，計算長方形的周長需要知道它的長和寬，計算正方形的周長需要知道它的邊長，那么大家想一想，計算圓的周長需要知道什么呢？也就是說圓的周長和誰有關(guān)呢？
生：直徑和半徑。
師：能說說你的理由嗎？
生：因為圓的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長圓越大，那圓的周長就越長，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長就越短�？磥韴A的周長和直徑或半徑的關(guān)系確實很密切，那大家來觀察，你認為圓的周長與直徑會有怎樣的關(guān)系呢？
�。ù蠖鄶�(shù)學(xué)生茫然，教師加以引導(dǎo)）
師：我們知道長方形的周長是它長、寬之和的2倍，正方形的周長是邊長的4倍，那么圓的周長和直徑是怎樣的關(guān)系呢？
生：倍數(shù)關(guān)系。
師：請大家觀察，你認為圓的周長是直徑的幾倍？
生：圓的周長是直徑的2倍多。
師：能說說你是怎樣想的？
師指圖繼續(xù)讓生說。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓周的長比直徑長，圓的周長是直徑的2倍多。
師：通過剛才的交流，我們達成共識，圓的周長一定比直徑的2倍多，（板書：2倍多）那會比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
�。ㄔu析：借助已有的知識獲取新知，是最高的教學(xué)技巧所在。當(dāng)老師提出“怎樣計算圓的周長？”這一問題時，學(xué)生感到茫然。老師引導(dǎo)學(xué)生回憶長、正方形的周長計算，讓學(xué)生類比猜想并形成了假設(shè)：計算圓的周長需要知道什么？周長和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識間的聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說理由。
師：看來同學(xué)們找不到合理的依據(jù)，為了研究方便，老師給每小組提供一個圓形圖片，小組同學(xué)一起來想一想、畫一畫、比一比，共同研究這個問題，好嗎？
�。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫有一條直徑的圓的圖片，各小組進行充分的操作研究，老師參與小組活動。）
師：我發(fā)現(xiàn)每個小組都有自己的想法了，哪個小組先來說一說？
生1：（拿著自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長應(yīng)該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫一個正方形，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，圓的周長比正方形的周長短，所以圓的周長比直徑的4倍少。
師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過的圖形幫助研究新問題。圓的周長比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續(xù)等分下去看能發(fā)現(xiàn)什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現(xiàn)在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個三角形是什么三角形？（課件閃爍一個三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰長？（課件閃爍一段弧和對應(yīng)的一條邊）
生：弧長。
師：也就說這一段弧比圓半徑長，那圓的周長比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長》教學(xué)實錄與評析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長和直徑，用周長除以直徑，算一算。
（評析：使學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數(shù)學(xué)家研究圓周率時所使用的，學(xué)生萌生并運用這些方法進行研究，正是我們所追求的“大數(shù)學(xué)觀”。在提出問題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論的過程中，學(xué)生對知識的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)更加有效。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。）
�。�2）計算圓周率的近似值
師：剛才每個小組已經(jīng)測量出幾個圓片的周長，下面請各小組再拿出表格，找到每個圓的直徑，填在第三欄，并用計算器算出周長除以直徑的商，把結(jié)果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。
�。ㄐ〗M活動，教師巡視。）
�。ǜ餍〗M完成后，老師把各組的表格依次放在展臺上。）
師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長也不一樣，請同學(xué)們來觀察這些周長除以直徑的商，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
生：都比3大。
生：圓的周長除以直徑的商都是3點幾。
生：都在3.2左右。（板書：3.2倍左右）
師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結(jié)果是正確的，其實，在古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究過這個問題，他們經(jīng)過大量的實驗，已經(jīng)證明圓的周長除以直徑的商是一個固定的無限不循環(huán)小數(shù)，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）用一個希臘字母π來表示。（板書：π）。
師：一起讀。（板書pài）
師：我們看，剛才同學(xué)們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不是固定的數(shù)呢？
生：測量不準(zhǔn)確，有誤差。
師：很會分析問題。我們計算的商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過程仔細，是可以減小誤差的。
�。�3）介紹圓周率的歷史
師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
�。ǘ嗝襟w演示，教師介紹。）
師：在我國，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當(dāng)時的解決方案是測量，人們發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多。和我們剛才測量計算的結(jié)果是一樣的。
魏晉時期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現(xiàn)圓的周長是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現(xiàn)周長是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現(xiàn)周長比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國南北朝時期有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續(xù)研究圓周率，并做出了杰出的貢獻，你知道他是誰嗎？
生：祖沖之。
師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數(shù)點后七位小數(shù)的人。比國外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒有結(jié)束。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在人們已經(jīng)用計算機將圓周率計算到小數(shù)點后12411億位。
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續(xù)搜集、查閱。
�。ㄔu析：讓學(xué)生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數(shù)學(xué)的悠久歷史和人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。同時，結(jié)合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。）
�。�4）推導(dǎo)圓周長的計算公式
師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。π是一個固定的數(shù)，知道了直徑，怎樣計算圓的周長。
生：圓的周長等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
（板書：C=πd）
師：知道了圓的直徑，你會計算圓的周長，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長？
�。ò鍟篊=2πr）
師：要計算圓的周長，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算的時候，一般取兩位小數(shù)。（板書：3.14）
（評析：通過前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長與直徑的關(guān)系，進而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長計算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。）
三、實踐應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：現(xiàn)在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現(xiàn)在你能求出它們的周長嗎？
�。▽W(xué)生獨立嘗試，教師巡視。）
師：誰來介紹你的計算方法？
生讀題，集體訂正。
�。ㄔu析：利用探究得出的公式解決前面提出的實際問題，使學(xué)生體會到計算公式的簡潔、實用，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
生1：我學(xué)會了計算圓的周長。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識上的收獲，我們在獲取這些知識時，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導(dǎo)出了圓周長的計算公式，同學(xué)們真是太棒了。
�。ㄔu析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。課的最后，不僅引導(dǎo)學(xué)生回顧了本節(jié)課學(xué)到的知識，還與學(xué)生一起回顧了解決問題的策略、方法，并對學(xué)生所做出的成績給予情感上的激勵。）
創(chuàng)新特色：
1、把基本活動經(jīng)驗和基本數(shù)學(xué)思想方法納入本節(jié)課的重要教學(xué)目標(biāo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎(chǔ)知識和基本技能，而且要重視獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動經(jīng)驗。圓的周長這節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了這一理念。本節(jié)課設(shè)計了三次探究活動。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長？”這一問題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法，學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，聯(lián)想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然后教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。第二次探究，學(xué)生已觀察得出圓的周長是它直徑的2倍多之后，啟動問題“那會比幾倍少或接近幾倍呢？”學(xué)生獨立思考卻找不到合理的依據(jù)，感到困惑的時候，老師為每小組提供一個圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過觀察、討論等方法發(fā)現(xiàn)了圓的周長比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計算的方法，然后請各小組在前面測量的基礎(chǔ)上，算出圓的周長除以直徑的商并觀察有什么發(fā)現(xiàn)，得到圓周率的近似值，同時也驗證了前面的推理。在三次探究活動中，學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，基于對知識探求的欲望，主動進行操作、猜想、驗證、思考與交流，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生與形成的過程，積累了解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，獲得了解決數(shù)學(xué)問題的方法。
2、促進知識的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識間存在著聯(lián)系，我們要善于研究知識間的聯(lián)系，促進知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長與長、正方形的周長計算存在著聯(lián)系，計算都需要一定的條件，周長與條件之間都存在倍數(shù)關(guān)系。本節(jié)課在設(shè)計時，采取了并列結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，步步深入，使學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，探求新的知識。
3、把數(shù)學(xué)教學(xué)看作一個整體。
本節(jié)課增加了學(xué)生猜想計算圓的周長需要什么條件，及探究圓的周長與直徑倍數(shù)的取值范圍，探究占用了較多的時間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過程，推導(dǎo)出圓的周長計算公式，這對學(xué)生來說是個了不起的收獲。本節(jié)課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，”作為主要目標(biāo)，因此壓縮了練習(xí)的時間，把練習(xí)放在下一節(jié)，讓練習(xí)課成為新授課的延伸。
3、充實、完善了教學(xué)目標(biāo)。
把數(shù)學(xué)看作大數(shù)學(xué)，本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生不是在別人提示下通過測量計算得到的圓周率，而是引導(dǎo)學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，調(diào)動學(xué)生的智慧，使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過程、所運用的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的研究意識、探究能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，而這一切，比單純獲得一個公式更為重要。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)中我們增加了“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過程”這一重要內(nèi)容。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻，對學(xué)生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學(xué)重點：推導(dǎo)圓的周長的計算公式，準(zhǔn)確計算圓的周長。
教學(xué)難點：理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：觀察、演示、小組合作交流
教學(xué)過程：
一、把準(zhǔn)認知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑�；ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題：圓的周長)
2、化曲為直，測量周長。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的'周長?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?
2、驗證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎�，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當(dāng)時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學(xué)生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?
生回答，教師板書：C=πd或C=2πr
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。
2.通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。
3.初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。
教學(xué)重點：正確計算圓的周長。
教學(xué)難點：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計算公式。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、系繩的小球。
學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細繩
一、以舊引新，導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)正方形的周長。
�、購�(fù)習(xí)周長的意義。什么叫周長？（學(xué)生匯報后，課件演示周長的意義）。
�、趶�(fù)習(xí)正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什么？
2.揭示圓的周長。
（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的'周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學(xué)生讀書）
�。�2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。
二、探索圓周長與直徑的關(guān)系
1、動手操作，合作交流。
師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？
�、僬埻瑢W(xué)們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）
周長（C）直徑（d）周長與直徑的關(guān)系（ ）
�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。
2、探索圓周長與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？
�。�2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率
任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）
3、揭示圓周率的概念。
（1）師：科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數(shù)，是一個固定不變的數(shù)，這個固定不變的數(shù)叫什么？請自學(xué)99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導(dǎo)讀寫π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進行思想教育和愛國主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個結(jié)果比外國數(shù)學(xué)家得到這個結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數(shù)學(xué)家利用計算機已經(jīng)計算到小數(shù)點后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學(xué)習(xí)將來一定會讓中國走在世界前列。
（3）推導(dǎo)圓周長的計算公式。
（1）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）
�。�2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，板書：圓的周長=直徑×圓周率
那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？
4. 應(yīng)用圓的周長公式，解決簡單的應(yīng)際問題。
出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺板演。教師評點。
5看書、質(zhì)疑
�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？
(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。
三、運用新知，解決問題
1.下面的說法對嗎？并說明理由。
(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。
4、扣展練習(xí)
（1）畫一個周長12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？
四、總結(jié)全課，學(xué)生互評。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？
板書設(shè)計：
圓 的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長
任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元p62----64頁
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
情感態(tài)度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育
其中教學(xué)的重點是讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解并掌握圓的周長計算方法。
教學(xué)重難點和關(guān)鍵：
重點：推導(dǎo)圓周長的計算方法。
難點：學(xué)生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。
關(guān)鍵：理解圓的周長與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具的準(zhǔn)備：
多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)鋪墊
出示課件（廣場，找學(xué)過的平面圖形）為理解圓周長的含義做好鋪墊。
�。ǘ┙虒W(xué)新知
1.在情境中內(nèi)化概念
�。�1）由情境圖，(課件出示廣場圖從中找學(xué)過的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一周的長度，實際就是求圓的什么呢？生：周長。師：上節(jié)課大家對圓，有了很多的了解，今天我們繼續(xù)探究有關(guān)圓的知識。)（板書：圓的周長通常用字母C）
同學(xué)心里已經(jīng)知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什么是圓的周長？
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?
2、測量圓的周長
（1）、這條曲線的`長度你有沒有辦法測出它的長度呢？（讓學(xué)生獨立思考10秒左右）
（2）、然后四人一小組討論、交流測量方法。并把結(jié)果記錄下來。（滾動法、繞繩法）
�。�3）、小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（用滾動、繞繩的方法）。（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時候讓學(xué)生觀察兩種測量方法的相同點是什么？（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
（板書：化曲為直）這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見，同學(xué)們利用的很好。
�。�4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學(xué)上來測量一下，誰愿意？
�。�5）、演示：轉(zhuǎn)動的風(fēng)車，形成圓形，問：你怎么不量呢？（這個圓會動，很難測量……如果把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少，這一周的長度你能測量出來嗎?
�。�6）、小結(jié)：看來象這樣動態(tài)的圓或很大的圓測量其周長確實存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。
3.在探究中理解公式(探究圓周長的規(guī)律)
（1）設(shè)疑激思
同學(xué)們想一想正方形的周長和什么有關(guān)系?(邊長)哪圓的周長又與什么有關(guān)呢?( 到底是不是這樣呢？我們來看一個實驗。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個虛圓)看來圓的周長的確與它的半徑有關(guān)，與半徑有關(guān)也就與直徑有關(guān)，到底有什么樣的關(guān)系這個問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請同學(xué)們用我們上面的滾動法或繩測法測量手中圓的周長，并算出周長和直徑的比值填如下表.）
測量對象
圓的周長（厘米）
圓的直徑（厘米）
周長÷直徑=
交流實驗報告單，得出結(jié)論。
師：哪個小組愿意把你們組填寫的表匯報一下。（生報數(shù)師填表）從他們匯報的數(shù)據(jù)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？
生：直徑與周長的比值是三點多。
師：其他小組有不同意見或補充嗎？
生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。
師：凡是通過測量計算發(fā)現(xiàn)你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學(xué)請舉手。
師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規(guī)律的。在我們所測量的這些圓中，每個圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規(guī)律？請同學(xué)們看電腦演示。
通過觀察的確是這樣，師：同學(xué)們真了不起，剛才，同學(xué)們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發(fā)現(xiàn)。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）
�。�2）認識圓周率
�、�、實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，下面請同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請同學(xué)們在聽的過程中把你認為重要的記在腦子里。
�、�、聽了這個故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個了不起的人。
�、�、師說明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因為做實驗時的誤差所致�！皥A的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據(jù)這個結(jié)論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
③ 、同學(xué)們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件？（直徑）
做一做 同學(xué)們現(xiàn)在我們能不能解決轉(zhuǎn)動的風(fēng)車，形成的圓的周長的問題?如果老師告訴你風(fēng)車的半徑是10厘米,你能算出周長嗎?
老師給同學(xué)們帶來了一個圓桌，它的直徑是0.95米，你會算它的周長嗎？（例1）
做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動一周自行車前進多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1.計算下面各圓的周長。
d=2米 r=6分米 d=1.5厘米 r=1.5厘米
2.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )
(3)直接是2厘米的圓的周長是 ( )
3.14×2=6.28米
(4)半徑3米的圓的周長是
3.14×3=9.42米
3.知識的拓展應(yīng)用
計算廣場圓形噴水池的周長。（計算兩個圓的周長,環(huán)形，小圓的直徑是40米，環(huán)寬5米）
�。ㄋ模┰u價小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評價一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計8
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;
2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；
3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育。
二、教學(xué)準(zhǔn)備
一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結(jié)果記錄表
三、教學(xué)過程：
<一>、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
（一）激發(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長
1.回憶正方形周長：
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？
2.認識圓的周長:
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？
每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系
1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？
2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？
3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？
�。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法
1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
2.反饋：（基本情況）
（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；
（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；
（3）初步明確運用各種方法進行測量時應(yīng)該注意的問題。
3.小結(jié)各種測量方法：（板書）
化曲為直
4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 （板書課題）
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：
1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答
2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認為圓的周長與它的什么有關(guān)？
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）
4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎
<二>、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
（一）分組合作測算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測量對象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的關(guān)系
2.生利用學(xué)具動手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。
3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實驗結(jié)果，黑板板書展示）
（二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識圓周率
1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？
板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。
（三）介紹祖沖之，認識圓周率
1.這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3.這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。
�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的`基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點后第七位．不但在當(dāng)時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？
5.解答開始的問題
現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎
�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？
板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率
C =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢
板書:C =2πr
追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍
<三>、鞏固練習(xí)，形成能力
1.判斷并說明理由：π = 3.14 （ ）
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？
<四>、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓
繞8字跑，誰跑的路程近
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計9
一、說教材
《圓的周長》選自冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的第四節(jié)。本課教學(xué)是以長方形、正方形周長知識為認知基礎(chǔ)的,是對前面所學(xué)"圓的認識"的深化,也是后面學(xué)習(xí)圓的面積等知識的基礎(chǔ)。本課起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫意圖,確立本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下:
1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義。
2、過程與方法目標(biāo)：通過摸一摸，動手操作，猜想驗證等方法使學(xué)生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計算的由來和相關(guān)知識。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學(xué)生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團結(jié)合作精神。
教學(xué)重點：探究并發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。
教學(xué)難點：運用圓的周長知識解決一些簡單的實際問題。
二、說教法、學(xué)法
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認識規(guī)律,我首先采取課件演示的方法幫助學(xué)生認識圓的周長,滲透轉(zhuǎn)化思想；然后利用實驗法引導(dǎo)學(xué)生認識、理解圓周率,并推導(dǎo)出圓周長的計算公式,培養(yǎng)學(xué)生操作技能,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力；最后運用自學(xué)輔導(dǎo)法,引導(dǎo)學(xué)生自己去思考、測量、計算,最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑和半徑的關(guān)系,從而學(xué)生提高自學(xué)水平。在教學(xué)中,注重學(xué)生的獨立思考及小組交流,交互運用各種學(xué)習(xí)形式,達到發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、多媒體課件。
2、每個學(xué)生都準(zhǔn)備三個大小不同的、直徑為整數(shù)的圓片,一根線條,一把直尺。
三、說教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入
(二)自主合作,探究新知
⒈教具演示,直觀感知,結(jié)合認知認識圓的周長。
學(xué)生獨立實驗,用繞線法、滾動法量出圓的周長,教師指導(dǎo)操作要點,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。
2.小組合作,完成實驗。
a.量一量、記一記:學(xué)生測量圓的周長、圓的直徑,然后記下數(shù)據(jù),培養(yǎng)學(xué)生的實踐操作能力。
b.比一比：比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系。
學(xué)生繼續(xù)實驗并算出每個圓周長除以它的直徑的商,把商記錄下來。通過計算學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這三個圓中,每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。得出結(jié)論:所測量的`其他圓的周長也是它的直徑的3倍多一些。
在實驗操作過程中培養(yǎng)學(xué)生動手操作的技能、技巧,提高學(xué)生分析、比較、推理、概括的能力。
3.介紹圓周率。
�、傧冉榻B表示這個3倍多一些的數(shù),是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。用式子表示：圓的周長÷直徑=圓周率(π)
②介紹π的讀寫方法。
�、圩詈蠼Y(jié)合畫像介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率的故事,激發(fā)學(xué)生作為中華兒女的自豪感。同時指出:圓周率是一個無限小數(shù),小學(xué)階段取它的近似值為3.14。
④學(xué)生總結(jié)歸納出圓的周長計算公式：
圓的周長=圓的直徑×圓周率,用字母表示為C=πd或C=2лr。
�。ㄈ┙鉀Q問題。
通過練習(xí)，達到了鞏固知識的目的。這個教學(xué)環(huán)節(jié)是歸納整理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識和解決問題的策略，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化，整體化，便于學(xué)生對知識的掌握。
�。ㄋ模┤n小結(jié)，歸納提升
我是用談話的方式進行小結(jié)的：
①你學(xué)到了什么？（引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)、梳理所學(xué)知識）
�、谀闶窃趺磳W(xué)到的？（歸納解決問題的策略）
�、垡阅愕慕�(jīng)驗，生活中還有哪些類似圓的周長的實際問題？
通過以上四個教學(xué)環(huán)節(jié)的處理，我想能夠完全達到所預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)。
四、說板書設(shè)計
圓的周長
繞線法滾動法化曲為直
圓的周長總是直徑的三倍多一些。
圓周率：圓的周長和直徑的比值叫做圓周率π
л=3.1415926…… л≈3.14
C=лd或C=2лr
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計10
【微課簡介】
《圓的周長公式推導(dǎo)》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)新人教版六年級上冊的一個知識點，適用于對圓的各部分名稱已有初步認識并將學(xué)習(xí)計算圓的周長公式的學(xué)生學(xué)習(xí)。在這個知識點學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)用互動軟件《圓的工具》輔助學(xué)習(xí)，通過小組合作的探究活動，對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長公式。
【教學(xué)背景】
數(shù)學(xué)是一門需要思維的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生會出現(xiàn)囫圇吞棗的現(xiàn)象，知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導(dǎo)是關(guān)于圓的知識學(xué)習(xí)中的一個重難點，理解圓的公式推導(dǎo)過程是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級的學(xué)生，在平時的訓(xùn)練中體現(xiàn)出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導(dǎo)這一部分設(shè)計為學(xué)生應(yīng)用互動學(xué)習(xí)軟件，在預(yù)設(shè)的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進行探究式的學(xué)習(xí)活動。這樣的自主學(xué)習(xí)活動更注重于學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的獲取過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主、積極地去探究，通過“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，充分體現(xiàn)了“授之以魚不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現(xiàn)代化技術(shù)的運用，則讓學(xué)生在有限的時間里經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，關(guān)注到學(xué)生的個體差異，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習(xí)效率，獲得較好的教學(xué)效果。
【教材分析】
圓的周長公式推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的一個知識點。為了突破這個知識的重難點，應(yīng)用學(xué)習(xí)互動軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進行探究活動，讓學(xué)生自主探究圓周長與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長公式。學(xué)生在這一活動中，用交互工具建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用對比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學(xué)情分析】
本班學(xué)生是六年級學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識系統(tǒng)中，對于圓的各部分名稱有了初步的認識。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習(xí)軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實驗活動，從而歸納出圓的周長計算公式。
【教學(xué)目標(biāo)】
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。
【教學(xué)重難點】
推導(dǎo)出圓周長的計算公式。
【教學(xué)方法】
以引導(dǎo)探究為主的探究法。
【學(xué)習(xí)環(huán)境與資源】
1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學(xué)生探究活動紙
【教學(xué)過程】
這一環(huán)節(jié)主要是進行實驗探究，構(gòu)建模型。
一、出示實驗任務(wù)，提出實驗要求。
1、把用來記錄探究數(shù)據(jù)的學(xué)生活動紙分發(fā)給學(xué)生。
2、介紹實驗軟件：圓的工具
3、出示探究活動一的任務(wù)：
二、學(xué)生應(yīng)用軟件開展數(shù)學(xué)實驗
1、同桌合作，輪流進行操作和記錄；
【軟件使用說明】
2、四人小組進一步協(xié)作整理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
學(xué)生應(yīng)用軟件探究圓的周長和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入活動報告單，小組進行匯報交流，獲得結(jié)論。
當(dāng)學(xué)生在完成作業(yè)紙時，根據(jù)需要可引導(dǎo)學(xué)生。例如，當(dāng)問“圓的直徑和周長之間有什么樣的'關(guān)系？圓的周長和直徑的關(guān)系會不會隨著周長的變化而變化”時，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個數(shù)值，從而對圓周率有一定的認識，并推導(dǎo)出圓的周長計算公式。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長？”
這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，借助現(xiàn)代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對圓的認識和理解。
3、組間分享：通過組間的匯報，相互補充各組的發(fā)現(xiàn)，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型
1、通過實驗和交流，發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，能用直徑或半徑計算圓的周長。
2、學(xué)會按順利整理數(shù)據(jù)的實驗方法。
【教學(xué)總結(jié)】
圓的周長公式推導(dǎo)過程在教學(xué)中一直是個難點，以往都是讓學(xué)生拿著圓形物體進行直徑、周長的測量，從數(shù)據(jù)中去尋找周長與直徑的關(guān)系。這樣的操作過程既耗時又費力，且容易出現(xiàn)測量誤差導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)較大的差距等情況。因此，在設(shè)計這節(jié)課的時候，我采用了計算機軟件的模擬操作，使得整個操作過程的數(shù)據(jù)精確化，學(xué)生借助計算機操作獲得的一系列數(shù)據(jù)，既能獲得活動探究所需的數(shù)據(jù)，又能節(jié)約很多操作時間，從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數(shù)據(jù)中獲得感知，從而順利推導(dǎo)出圓的周長公式，實現(xiàn)高效課堂的教學(xué)目的。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計11
一，指導(dǎo)思想和理論依據(jù)：
新課程標(biāo)準(zhǔn)：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能簡單依靠模仿和記憶，親身實踐，獨立探索和合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個活潑，積極和豐富的人格過程。
根據(jù)這個概念，在本課設(shè)計中，我強調(diào)兩點，一是讓學(xué)生主動體驗猜測動手操作，練習(xí)和演示過程的數(shù)學(xué)結(jié)論;第二是讓學(xué)生，也是學(xué)生的自主空間，自我探索，合作和交流的學(xué)習(xí)方法在整個教室。
二，教材與學(xué)習(xí)分析：
教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學(xué)生的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，以及對圓的初步理解。它是學(xué)生初步學(xué)習(xí)曲線圖形的基本方法的開始，是學(xué)習(xí)圓形區(qū)域和未來學(xué)習(xí)圓柱形，錐形等知識的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)分析：雖然學(xué)生有計算線圖長度的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導(dǎo)出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。
三，教學(xué)目標(biāo)，關(guān)鍵和難點：
1，知識和技能：
學(xué)習(xí)學(xué)生理解圓的周長，掌握圓的圓周的計算，理解pi的含義，并正確應(yīng)用公式來解決簡單的實際問題。
2，工藝和方法：
（1）通過組織學(xué)生觀察和實驗活動，指導(dǎo)學(xué)生體驗猜測歸納，一般學(xué)習(xí)過程，理解pi。
（2）體驗圓周圓周的發(fā)現(xiàn)，探索過程，培養(yǎng)學(xué)生分析，抽象，概括和發(fā)現(xiàn)法律的能力。
3，情緒和態(tài)度：
�。�1）通過學(xué)生的動手操作，找到，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗到探索問題的樂趣;
（2）結(jié)合引進pi，使學(xué)生受愛國科學(xué)精神的教育。
（3）在解決問題的過程中，增強意識的應(yīng)用。
教學(xué)重點：
學(xué)生使用實驗的手段，通過測量，計算，猜測圓的周長和直徑之間的關(guān)系，驗證過程的理解和掌握圓的計算方法。
理解pi。
教學(xué)準(zhǔn)備：
�、眻A形對象實物，課件。
⒉每個學(xué)生準(zhǔn)備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。
四，教學(xué)方法：
1，獨立探索法。通過實踐學(xué)生的實踐，找到長途的測量學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，激活學(xué)生思維。
2，合作交流法。合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團結(jié)合作，自我探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)興趣。
五，主要教學(xué)環(huán)節(jié)和設(shè)計：
通過以下鏈接教授本課：
一，創(chuàng)造形勢，初步認識
二，合作交流，探索新知識
三，實際應(yīng)用，解決問題四，談?wù)撌斋@，課外推廣
六，教學(xué)過程：
第一個鏈接：創(chuàng)建情境，初步感覺的分裂：
哪些學(xué)生會騎自行車？當(dāng)騎車時，車輪向前滾動一周，他們旅行多長時間？如何計算？（課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。）要求圓形周長的距離有多長。
老師：了解如何計算今天的圓周長。
這部分的設(shè)計目的：從熟悉自行車的學(xué)生開始，讓學(xué)生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周，刺激學(xué)生學(xué)習(xí)新的興趣。
第二環(huán)節(jié)：合作交流，探究新知識
�。ˋ）通過以下活動直觀地感知圓的周長，幫助學(xué)生了解圓的周長。
1，請指出老師在圓形物體的手中。準(zhǔn)備一些硬幣，杯子，讓學(xué)生在圓圈上滑動觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。
2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？
3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。而且還增強了知覺知識的周邊，并使圖像理解周圍的意義。
�。˙）探討計算方法的周長
圓周計算公式中扣除這個內(nèi)容，我安排了三個鏈接：
1，揭示矛盾，導(dǎo)致探索新知識的愿望。要求學(xué)生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長嗎？
預(yù)設(shè)幾種情況：
（1）滾動用繩子包起圓圈并拉直;
�。�2）折疊圓紙幾次，然后測量計算;
總結(jié)：以上幾方法律是改變歌曲是直的。
課件展示地球圖片。
如果你想計算地球赤道周的長度，用繞組法，滾動法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。
設(shè)計意圖：這個過程允許學(xué)生理解繞組，滾動方式有限，觸發(fā)其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進一步研究問題床面的計算周長。這種矛盾，更多的是刺激學(xué)生的好奇心。 2，實驗操作，探究圓周的計算方法在本文的內(nèi)容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點，所以我設(shè)計學(xué)生進行子組合作，通過猜測總結(jié)結(jié)論要做。
�。�1）猜想，目的是讓學(xué)生了解圓周和直徑之間的關(guān)系，著重解決圓周和什么相關(guān)問題。
老師：圓的圓周是否與它相關(guān)？
圓的圓周與其直徑有關(guān)。圓直徑長，圓周大;直徑短，周長長。
�。�2）實驗驗證，目的是讓學(xué)生找到圓周和直徑之間的固定倍數(shù)關(guān)系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關(guān)系問題。
老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎？
請分組學(xué)生做一個小實驗，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗證圓周長和直徑的多重關(guān)系，記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報告實驗。
面板報告：
健康：我們測量的第一個圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米，圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm，圓周為6.5cm，圓周為直徑的.3.25倍。第三圓直徑為5.5cm，圓周為16.5cm，圓周為直徑的3倍。
老師：通過計算你發(fā)現(xiàn)什么？
健康：每個圓的圓周是其直徑的三倍。
問題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關(guān)系嗎？
最后，老師和學(xué)生一起總結(jié)：圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。
老師：由于測量錯誤，導(dǎo)致結(jié)果不一樣，是正常的。您的研究結(jié)果非常接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果。誰知道我們稱之為這個3倍多？
健康：
老師：你對pi有什么認識？
這是數(shù)學(xué)家數(shù)量的三倍以上，仔細計算后是一個固定數(shù)，我們稱之為pi的倍數(shù)。讀為π。發(fā)現(xiàn)pi的最杰出貢獻者是祖崇志。 Pi是一個無限小的數(shù)字，在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機已經(jīng)計算到十億后的小數(shù)點。小學(xué)階段約為3.14。黑板：π≈3.14（課件生成相關(guān)信息）
設(shè)計意圖：通過學(xué)生在小組操作，溝通，觀察等活動中，見證了知識的發(fā)現(xiàn)，了解目的。一些學(xué)生早就知道，pi的知識是在交換教師和學(xué)生，反映學(xué)生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個很好的例子。使學(xué)生感受到中國深厚的文化，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價值觀目標(biāo)。
�。�3）得出結(jié)論：你知道計算方法的周長嗎？
健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr
設(shè)計意圖：推導(dǎo)公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計算只是一個問題。
第三環(huán)節(jié)：實際應(yīng)用，解決問題
這部分是使用我們探討的結(jié)果，也就是使用圓周長公式來解決生活中的實際問題。
1，解決課堂上提出的問題：車輪向前滾一周，行程多長？這樣就結(jié)束了回聲。
2，設(shè)計三者有一定的實踐梯度：①d = 5米，c =？
②r= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，區(qū)分對錯，下面的語句對吧？
�、佴�= 3.14（）
②大圓的圓周小于小圓的圓周。 （）
�、蹐A的圓周是其半徑的2π。 （）
意圖：關(guān)于pi的設(shè)計判斷是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對pi的理解。
第四個鏈接：談?wù)撌斋@，課外推廣操作：
赤道象地球帶，長約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？
設(shè)計意圖：在課程結(jié)束時，我設(shè)置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個設(shè)置，課堂教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
你有什么？（引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，情感體驗等）。
七，黑板設(shè)計：
圓周
圓是圓的圓周÷直徑= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）
C =πdA：車輪向前滾動一周，行駛62.8英寸。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計12
【教學(xué)資料】
本課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級（下冊）第十單元《圓》。
【教材分析】
這部分資料是在學(xué)生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，透過實驗探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運用公式解決實際問題的潛力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。
【教學(xué)重點】
透過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計算圓的周長。
【教學(xué)難點】
圓的周長與直徑關(guān)系的探討。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。
【教學(xué)過程】
一、把準(zhǔn)認知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1.談話：同學(xué)們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們，你們認為呢？）（學(xué)生進行猜測）
2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）
3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）這天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）
�。ㄔO(shè)計意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當(dāng)前孩子們最喜聞樂見的動畫片。設(shè)計兩者進行賽跑時生活問題，轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長的概念。）
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
（一）認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。
談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）
2.師：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學(xué)生看書回答）
3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（生：車輪滾動一周的長度是車輪的`周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）
（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)淡化了對圓周長概念的講述，以生活中常見的三個車輪為研究的對象，在滾動的過程中具體理解圓周長的含義。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關(guān)。）
�。ǘ┙涣鳒y量圓周長的方法：
1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。
2.用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）
3.指名到前面投影上展示測量周長的方法：
①滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向那里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。
�、诶@圈法。明確：線貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。
③用軟尺測量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。
4.小結(jié)：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。
5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。
�。ㄔO(shè)計意圖：精心做好實驗準(zhǔn)備。為了發(fā)散學(xué)生的思維，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了軟尺，因為軟尺既具備了線的特點又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實驗的速度，而且也能減少實驗誤差。對學(xué)生實驗的方法進行深入細致的指導(dǎo)，促使學(xué)生有效地進行探究。最后拋出的一個問題也激發(fā)了學(xué)生進一步探究新方法的欲望。）
�。ㄈ┱J識圓周率。
1.談話：接下來同學(xué)們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）
2.各小組組長匯報測量結(jié)果。（學(xué)生說結(jié)果，教師在課件上完善）
3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）
�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計中，教師為學(xué)生帶給了從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點，然后以小組合作的方式動手實踐，探索圓周長和直徑之間比值的規(guī)律，提示出圓周率的概念，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得學(xué)習(xí)體驗。）
4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）
5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）
6.學(xué)生說說從資料的介紹中明白了什么？（學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）
7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。期望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。
�。ㄔO(shè)計意圖：那里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)禮貌的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了必須的激勵作用。）
�。ㄋ模┩茖�(dǎo)公式
1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說說圓的周長怎樣計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）
2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎樣表示？
3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎樣變換？
4.齊讀公式，加深印象。
（設(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長的方法后，讓學(xué)生思考還能夠已知什么條件來求圓周長，這樣透過學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）
三、刷新應(yīng)用潛力，總結(jié)鞏固新知。
1.（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個圓的周長。
2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）透過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關(guān)）
3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）
4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？（學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）
�。ㄔO(shè)計意圖：設(shè)計有層次的鞏固練習(xí)，從計算直觀的圖形的周長到解決實際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的運用價值，進一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。）
四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸
1.透過這節(jié)課研究圓的周長，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識進行一個系統(tǒng)的回顧和總結(jié)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，感受數(shù)學(xué)價值，增強學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。）
2.談話：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學(xué)們可怎樣做？（學(xué)生獨立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學(xué)生可透過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）
3.師：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設(shè)計了一種新的賽跑路線：
問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。）
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生利用所學(xué)新知去解決課前矛盾，一方面讓學(xué)生體驗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識有了一個很好的延續(xù)�！�
教學(xué)反思
一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。
結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料和學(xué)生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生動、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂見的動畫片，學(xué)生對此十分感興趣，也有必須的了解，以此為學(xué)習(xí)的背景，作為學(xué)習(xí)圓周長的切入點，使“情境主線”與本節(jié)課的“知識主線”有機的融合在一齊，構(gòu)成一個完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，時學(xué)生用心主動地投入到學(xué)習(xí)活動中。
二、動手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的構(gòu)成過程。
動手操作是學(xué)生獲得知識的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學(xué)生在操作活動中親身經(jīng)歷了圓的周長計算公式的推導(dǎo)過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生的操作活動有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐潛力，獲得用心的情感體驗。
三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實的文化
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認識，能夠豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認識，對后續(xù)學(xué)習(xí)起到必須的激勵作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認識。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計算機來計算圓周率，使學(xué)生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數(shù)學(xué)知識與人類生活經(jīng)驗和實際需要的密切關(guān)系。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)內(nèi)容：
國標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級（上）61、62頁。
預(yù)設(shè)目標(biāo)：
1．通過學(xué)生的操作、實踐，感悟周長的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長。
2．通過圍、量、算等操作活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探索測量、計算周長的多種方法。
3．體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，享受學(xué)習(xí)的快樂。
預(yù)設(shè)過程：
【導(dǎo)入】
創(chuàng)設(shè)情境：1．介紹園區(qū)欣賞金雞湖景色沿邊線走一圈。板書：邊線
2．來到二實小，指出足球場的邊線。
3．宿舍門牌的邊線。
【周長】
1．老師指數(shù)學(xué)書封面的邊線，老師示范，學(xué)生跟著老師摸一圈
2．請同學(xué)摸一下其他物體的邊線。（數(shù)學(xué)書，文具盒，黑板等）
3．完成書62頁/2上描出每個圖形
【課題】
這節(jié)課我們一起來認識周長，研究周長。板書：周長
【活動一】
1．出示：樹葉硬幣名片用直尺能直接測量哪個物體的周長？
2．學(xué)生測量名片的周長。
3．p61試一試
4．P62頁想想做做4
【活動二】
測量樹葉、硬幣的周長
【應(yīng)用】
1．討論：如何測量金雞湖、足球場、門牌的周長。
2．?dāng)?shù)學(xué)小知識：測量地球的周長。
3．周長在生活中的應(yīng)用。
認識周長
執(zhí)教：蘇州工業(yè)園區(qū)第二實驗小學(xué)單國紅
一、課前談話，創(chuàng)設(shè)情境。
師：你知道單老師來自哪里？
生：蘇州。
師：蘇州的工業(yè)園區(qū)，現(xiàn)在單老師帶著大家到那里游玩一下。（欣賞蘇州工業(yè)園區(qū)景色）
師：蘇州的金雞湖是蘇州有名的湖泊，比杭州的西湖還要大，這里的景色非常優(yōu)美。
看（出示金雞湖景點地圖，有水巷鄰里、城市廣場、湖濱達大道、金雞湖大橋、現(xiàn)代廣場、國際博覽中心、望湖角、金雞墩。）
師：你想到哪里去游玩？
生說景點名稱，師點擊介紹景點情況。
二、認識周長。
師：金雞湖的景點很多，你怎么走可以一個不拉？
生：可以繞著它的邊走。
師：（電腦勾勒金雞湖的邊）這就是金雞湖的邊線。我們學(xué)校在金雞湖的東邊，一起去看一看。（出示操場畫面）這是我們學(xué)校的的操場。你能指出足球場的邊線嗎？
（生指出足球場的邊線。）
師：足球場里面還有很多線，也是它的邊線嗎？
生：不是。因為這些線在周長的里面。
師：再一起到宿舍去參觀。這是命名為玲瓏灣的房間，它的邊線在哪里？
（生指出房間門牌的邊線。）
師：剛才我們到操場、宿舍找到了一些物體的邊線，其實物體表面都有它的邊線。拿出你的數(shù)學(xué)書，你能指出它的邊線嗎？
（學(xué)生指數(shù)學(xué)書的周長）
師：三角尺有邊線嗎？
�。▽W(xué)生指三角尺的周長）
師：生活中其他的物體你也能找出它的邊線嗎？
�。▽W(xué)生指鉛筆盒、桌子、黑板、橫幅、窗戶、貼花紙、電燈的邊線。）
師：看來物體的表面都有邊線。我們把它們畫下來看，這些圖形有邊線嗎？你能描出它們的邊線嗎？
請你選兩個自己最喜歡的圖形，描出它們的邊線。
�。▽W(xué)生在作業(yè)紙上描。）
師：誰愿意把你描的邊線上來展示一下？
（學(xué)生展示所描物體的邊線。）
師：物體表面它一周的邊線的長就是它的周長。那么這個長方形的周長就是指幾條邊的長度？
生：長方形的周長就是指它四條邊的總長。
師：那么這個半圓形的周長是什么呢？
生：半圓形的周長是一條橫線和一條曲線。
師：梯形的周長呢？
生：四條直直的線。
師：這個房子的周長呢？（生答略）
師：這個腳印的周長呢？（生答略）
三、測量周長。
師：（邊說邊出示）老師帶來了一張名片、采來的樹葉、一個硬幣，它們的.周長分別是什么？（生分別指出三個物體的周長）
師：你認為它們的周長哪個最長呢？
生：名片的周長長一些，硬幣的周長最短。
師：文具盒中有測量周長的工具嗎？拿出來看看，你認為用這些工具最容易測量的是哪一個周長？
生：名片的周長最容易測量。
�。▽W(xué)生四人小組，量出老師名片的周長。）
生1：我們一組先量長度是9厘米，寬度是5厘米，9加5等于14，有兩條長和兩條寬，就是28厘米。
師：（邊指邊說）他們通過直尺量出了這條邊是9厘米，這條邊是5厘米，然后再算出周長。
生2：我們一組計算方法不同，先量長兩個9厘米，寬兩個5厘米，就是28厘米。
師：他們也是只測量了兩條邊的長度，然后根據(jù)長方形的特征算出長方形的周長。有測量4條邊的嗎？
師：請你測量出三角形和一個四邊形的周長。
（學(xué)生獨立測出書上三角形、四邊形的周長是多少。）
師：三角形的周長是怎么得到的？
生1：三角形的周長是13厘米，先算出長的邊，標(biāo)上去，是5厘米，這條邊4厘米，這條邊3厘米，合起來算出是13厘米。
生2：他算錯了，5加4加3是12。
師：四邊形的周長呢？
生1：最長的邊是3厘米，最短是1厘米，上面也是3厘米是7厘米。
生眾：錯了！
生2：它有4條邊，3加3加2加1是9厘米。
師：哦，少算了一條邊，周長應(yīng)該是圍成它一周的四條邊的長度。
師：下面老師給你一些圖形各條邊的長度，請你用合理的方法算出來它們的周長。
�。ǔ鍪疽恍�(biāo)注各邊長度的圖形
○1三角形：5厘米、5厘米、6厘米。
生1：5加5加6。
生2：5乘2加6
生3：把6比作5，3個5是15，加上剩下的1是16。
○2三角形：3厘米、3厘米、3厘米。
生1：周長9厘米，3乘3是9厘米。
生2：3加3加3是9厘米。
生3：2乘3加3是9厘米。
○3平行四邊形：3厘米、3厘米、4厘米、4厘米。
生1：4加4等于8，二三得六，合起來是14厘米。
生2：兩個3加4等于14（厘米）。
生3：3加3加4加4。
生4：三四十二，加退掉的2是14。）
師：剛才我們通過測和算的方法得到了一些物體的周長（板書：測和算）。那么這兩個物體你為什么不能用直尺測量周長呢？
生1：硬幣是圓的，直尺不是圓的。
生2：可以量直徑。
師（驚訝狀）：都知道直徑了！
生3：量時做記號，就可以了
師：看來有的同學(xué)想出來了，要把這些彎彎曲曲的線變成直的線，然后再測量就可以得到它們的周長了。
師：可以用他們的方法，也可以用自己的好辦法，從中挑選一個（硬幣和樹葉）小組合作測量出它的周長。
�。ㄐ〗M活動）
師：哪些同學(xué)是測量的硬幣的周長的？介紹一下？
生1：因為硬幣很薄，我們把它摁在桌上，一個同學(xué)用線圍它的邊，再拉開是7厘米5毫米。
生2：我們也是量硬幣，用另一種方法，把線圍一圈再用剪刀剪斷。
師：有沒有同學(xué)量的是樹葉的周長？
生1：把樹葉對折，是兩個這條邊的長，量出一個就可以了。
生2：用線繞樹葉，是16厘米5毫米。
師：除了用圍的方法（板書：圍）可以幫助測量硬幣的周長，還有別的方法嗎？
生：（疑惑狀）
師：其實還可以用滾的方法（板書：滾。）。（教師教滾的方法：在硬幣上作好記號，滾到那里停下來。學(xué)生用滾的方法試一試。）
四、周長測量的實際運用。
師：通過滾動的方法、圍的方法，可以得到這些物體的周長。那么剛才我們認識了足球場的周長、門牌的周長、金雞湖的周長。你認為用怎樣合理的方法可以測量它們的周長呢？
生：門牌號用線繞一下線，再量。
生：足球場用尺量。
師：要用很長的尺量，用怎樣的尺呢？
生：卷尺！
師：金雞湖更大，它的周長怎么測量呢？相互討論討論，看哪一組的方法好。
生1：我們用卷尺量，作記號。
生2：金雞湖彎的，我們可以量。
生3：我們走一步是1米，只要看走幾步，就知道了。
師：這是一個好辦法，數(shù)學(xué)上叫步測。
生4：我用真實的方法來測量。不是數(shù)學(xué)方法。我只要問一下那里的人。
生5：我只要去看一下路牌，上面會有多少米。
師：要測量比較大的物體的周長看來比較困難。但是在兩千多年前就有一位數(shù)學(xué)家測量了地球的周長。你想知道他是誰嗎？
師：公元前3世紀(jì)，古希臘就有一數(shù)學(xué)家叫埃拉托斯芬（結(jié)合電腦演示介紹）。
師：生活中很多時候都要測量物體的周長。比如說，花壇的周長、手絹的周長、跑道的長師：還有爸爸媽媽帶我們到商場去買衣服、褲子，要測量
生1：胸圍。
生2：還有腰圍。
師：誰來演示一下？（生上臺操作演示）哦，這樣就得到了他的腰圍。
師：這兩天我們最關(guān)心的就是神舟六號。（出示神六軌道圖片）它飛行的軌道一周長是
神舟六號發(fā)射成功標(biāo)志著我國航空事業(yè)有了新的突破。我們要把基礎(chǔ)打好，長大做一個對社會有用的人。下課！
說課反思
蘇州工業(yè)園區(qū)第二實驗小學(xué)單國紅
說教材：
內(nèi)容是國標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級（上）61、62頁。
周長是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形這一知識領(lǐng)域的重要教學(xué)內(nèi)容之一，在生活中的應(yīng)用也十分廣泛。對于周長的教學(xué)應(yīng)在學(xué)生探索了長方形和正方形特征的基礎(chǔ)上，密切聯(lián)系生活中常見的物體和圖形，通過觀察與積累，充分感知什么是周長，從而建立周長的概念。同時結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，利用圍、量、算等活動引導(dǎo)學(xué)生主動探究，彼此交流，測量、計算一個圖形周長的方法，并鼓勵學(xué)生運用周長的知識解決生活中常見的問題，在活動中鞏固對周長的認識，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，并為下面的長方形、正方形周長的研究進行準(zhǔn)備。
說目標(biāo)：
1．通過學(xué)生的操作、實踐，感悟周長的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長。
2．通過圍、量、算等操作活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探索測量、計算周長的多種方法。
3．體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，享受學(xué)習(xí)的快樂。
說教法：
一、通過生活數(shù)學(xué)生活的教學(xué)結(jié)構(gòu)，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活性，實現(xiàn)人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)理念。
數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實的數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)新課程理念之一，所以，整個教學(xué)過程以游覽金雞湖為主線，使學(xué)生仿佛身臨其境，在親切的生活背景中自然地感悟周長的含義、探究周長的求法。課的一開始，游覽金雞湖切入口，認識物體表面的邊線，從而引出周長。接著，通過指現(xiàn)實中有關(guān)周長的事例，讓學(xué)生充分感知周長的含義，與此同時體會周長與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會顯示其價值和魅力，學(xué)生回到生活中運用數(shù)學(xué)，才能真實地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)水平，因此，課的結(jié)尾，回到生活中去，使學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。
二、整個教學(xué)過程充分發(fā)揮學(xué)生的動手實踐能力，通過摸一摸、描一描、量一量、算一算、圍一圍、滾一滾等活動，使學(xué)生體驗做數(shù)學(xué)的過程。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。因此，本課安排了感知和操作兩個層面的活動。第一層面是感知層面的活動，這里分為兩次層次，先通過教師范例和學(xué)生自己舉例讓學(xué)生充分感知，為過渡到抽象的符號性奠定堅實的感性基礎(chǔ)。接著，通過遷移類推讓學(xué)生自己描出平面圖形的邊線感知平面圖形的周長，這樣，幫助學(xué)生從實物到平面圖形建立完整的周長概念。第二層面是操作層面的活動，讓學(xué)生在情境中自主探索求名片、樹葉、硬幣周長的方法，活動前提供一些材料，在教師地適當(dāng)引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，然后讓學(xué)生匯報各自的發(fā)現(xiàn)，在多種方法的交流中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
這樣，讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)、在生活中探究、在活動中互動、在活動中內(nèi)化、在活動中應(yīng)用、在活動中創(chuàng)造，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，活動是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式的教學(xué)理念。
三、在練習(xí)設(shè)計上，注意開放性和實用性，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識
這個主要體現(xiàn)在以量、算為主要地數(shù)學(xué)方法，強調(diào)算法的多樣化；其次測量周長方法上，也體現(xiàn)解題策略的多樣化。滾、繞的方法重在得出，不求嚴(yán)密、規(guī)范。并要求學(xué)生進行拓展，如測量金雞湖的周長等，同時引入古希臘科學(xué)家測地球周長的小知識，感受數(shù)學(xué)文化的價值。最后聯(lián)系神舟六號的發(fā)射成功，激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造意識。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學(xué)目標(biāo)：
1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡單的問題。并通過練習(xí)理解并掌握圓的周長和面積的計算方法。
2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3.能運用解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長、圓面積問題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點：
在探索圓的周長和面積公式的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。認真審題，分辨求周長或求面積。
教學(xué)難點：
能探索解決問題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會想到一個偉大的人物，他在數(shù)學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的'基礎(chǔ)之上，經(jīng)過刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機評價。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點贊（動作）。
二、組內(nèi)交流，完善梳理
教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長的知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)交流自己的梳理過程，然后小組內(nèi)形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個小組進行指導(dǎo)。
【設(shè)計意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過組內(nèi)交流，相互補充、相互完善，使知識呈現(xiàn)會更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化�！�
三、小組合作交流。
組內(nèi)交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長組織本組成員有序進行交流。
2、認真傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認發(fā)言順序，準(zhǔn)備全班交流。
【設(shè)計意圖:給每一個孩子創(chuàng)造一個發(fā)言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進行，讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會表達與合作、學(xué)會傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識的欲望�！�
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個知識模塊分別找三個小組進行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個知識點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價。
2、師結(jié)合學(xué)生的匯報進行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點，同時，教師可以舉出一些實例，強化學(xué)生對易錯、易混知識的掌握。
【設(shè)計意圖：分層次交流嘗試小研究的內(nèi)容，做到層層遞進，有利于學(xué)生扎實掌握本單元知識�！�
3、完善自己設(shè)計的知識樹，說明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評價，教師予以學(xué)生肯定或激勵。教師挑選好的思維導(dǎo)圖進行展示，評價好在哪里。
師總結(jié)：無論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，形成個性知識樹，目的只有一個即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò)�！�
五、應(yīng)用拓展
結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A(chǔ)題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
�。�1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)） （ ）
2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？
3、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
（二）拓展提高
1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇周圍是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?
【設(shè)計意圖：習(xí)題設(shè)計體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能。】
六、個人整理
經(jīng)過本課時的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
【設(shè)計意圖：反思是成長的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評價，互相評價，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系�！�
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計15
一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長計算方法與應(yīng)用
二、教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．
3．領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育．
三、教學(xué)重點：
1．理解圓周率的意義．
2．推導(dǎo)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算．
四、教學(xué)難點：理解圓周率的意義．
五、教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
2、師問：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
b．什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長．
3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┩茖�(dǎo)圓的周長公式
1．學(xué)生討論
�。�1）正方形的周長跟誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�2）你認為圓的周長和誰有關(guān)系？
2．猜測
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？
小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3．動手操作
�。�1）以小組合作學(xué)習(xí)方式進行實踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。
師：拿出老師為你們每個小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始！
�。�2）整理并填寫表格。單位：厘米
測量對象
圓的周長
圓的直徑
周長與直徑的比值
�。�3）匯報小結(jié)。
師：用實物投影展示整理的表格。
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的`結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大多數(shù)是直徑的三倍多一些？
�。ㄈ┱J識圓周率、介紹祖沖之
1．我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．
π≈3.14
2．介紹祖沖之
�。ㄋ模w納圓的周長公式
1．怎樣求周的長？若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？
師板書：c＝πd
2．圓的周長還可以怎樣求？由于d=2r 則：c＝2πr
師板書：c＝2πr
師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？
三、鞏固應(yīng)用，強化新知
（1）求下面各圓的周長．
1．d＝2米 2．d＝1.5厘米
�。�2）求下面各圓的周長．
1．r＝6分米 2．r＝1.5厘米
（二）判斷題
1．π＝3.14 （ ）
2．計算圓的周長必須知道圓的直徑. （ ）
3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長． （ ）
�。ㄈ┻x擇題
1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率．
a 大于 b 小于 c 等于
2．半圓的周長（ ）圓周長．
a 大于 b 小于 c 等于
�。ㄋ模┱n堂反饋
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？
（五）實踐操作
請同學(xué)們，畫一個周長是12.56厘米的圓，
先以小組為單位討論：畫多大？如何畫？再操作。
四、課堂總結(jié)，梳理知識
師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？
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