《比例的意義和基本性質》教學設計
作為一位無私奉獻的人民教師,就難以避免地要準備教學設計,編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。如何把教學設計做到重點突出呢?以下是小編整理的《比例的意義和基本性質》教學設計,僅供參考,歡迎大家閱讀。
《比例的意義和基本性質》教學設計1
教學目標:
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程,理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質,能運用比例的性質進行判斷。
3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。
4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學知識,滲透愛國主義教育。
教學重點:
理解比例的意義和性質。
教學難點:
應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。
教學準備:
多媒體課件一套。
教學過程:
一、滲透情感,導入新課
1、媒體出示國旗畫面,學生觀察,激發(fā)愛國情操。
天安門升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場景
簽約儀式
師:四幅不同的場景,都有共同的標志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長和寬,并提出問題。
天安門升國旗儀式:長5米,寬10/3米。
校園升旗儀式:長2.4米,寬1.6米。
教室場景:長60厘米,寬40厘米。
簽約儀式:長15厘米,寬10厘米。
師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?
師生交流,得出每面國旗的大小不一,但是它們的長和寬隱含著共同的特點,是什么呢?
3、學生探索,發(fā)現(xiàn)問題。
師:每面國旗的大小不一樣,但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點,是什么呢?
學生自主觀察、計算,發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。
二、認識比例,發(fā)現(xiàn)特征
1、引出比例,理解比例的意義。
媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。
并板書:2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等,中間可以用等號連接,并指出像這樣的式子叫比例。
并板書:2.4∶1.6 =60∶40
2、認識比例,知道比例各項的名稱。
、艑W生照樣子利用主題圖仿寫一個比例,并說出自己是怎樣寫出來的。
⑵學生嘗試說說什么叫比例。
⑶教學比例的各部分的名稱。
自學課本第34頁的第一段話,初步認識比例各項的名稱。
出示其中一個比例,指出比例各部分的名稱。
學生說說自己寫的比例的各項的名稱。
、冉虒W比例的`另一種寫法,學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
、膳袛嘞铝袔讉比能不能組成比例。
媒體出示,學生判斷并說出理由。
下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
、1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考:比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?
學生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。
3、自主練習,發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。
⑴媒體出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題,學生獨立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
、茙熖岢鰡栴}:在一個比例中,它們項有什么特點?
、菍W生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。
、燃w交流,發(fā)現(xiàn)性質。
學生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。
⑸觀察自己寫的其它幾個比例,驗證發(fā)現(xiàn)。
、市〗Y性質
學生嘗試用完整的數(shù)學語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
媒體出示學生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質。
三、鞏固練習,提高認識
1、基本練習
判斷,媒體出示
應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
、6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
、1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比,誰寫得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中,任選四個數(shù)組成比例,并說說是怎樣寫出來的。
四、總結全課,升華認識
學生回顧全課,說說比例的意義和基本性質。
板書設計:
比例的意義和基本性質
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
《比例的意義和基本性質》教學設計2
教學內容:
義務教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學六年級下冊。
教學目標:
1.理解和掌握比例的意義和基本性質。
2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。
3.通過觀察比較、自主探究,提高分析和概括能力,獲得積極探索的情感體驗。
教學過程:
一、認識比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買練習本的一組信息。
(1)根據(jù)表中信息,你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎?
。▽W生思考片刻,說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比,并說出每個比表示的意義。教師適時板書。)
。2)算算這些比的比值,說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
。▽W生說出自己的發(fā)現(xiàn),教師用“=”連接比值相等的兩個比。)
。3)說說什么叫比例。
(學生各抒己見,師生共同歸納后板書:比例的意義)
評析:比的意義、求比值是這節(jié)課所學新知的“生長點”。對此,教師將教材例題后(相當于練習)的一組信息“前置”,這樣設計與處理,一是使題材鮮活,導入更為自然;二是把“一組信息”作為學生思考的對象,給學生提供了一定的思維空間,學生學習的熱情和積極性明顯提高!凹せ钆f知”后,教師引導學生主動進行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納,最終實現(xiàn)了對新知的主動建構。
2.即時訓練。
A.判斷下面每個式子是不是比例,依據(jù)是什么?
。1)10∶11(2)15∶3=10∶2
a.學生獨立思考,小組討論交流,說說是怎樣判斷的,進而說明判斷兩個比能否組成比例的關鍵是什么。
b.剩下的(1)(2)(4)三個比中有沒有能組成比例的?
c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的,你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例?它的朋友有多少個?這些朋友有什么相同點?
評析:認知心理學告訴我們,學生對數(shù)學概念、規(guī)律的`認識和掌握不是一次完成的,對知識的理解總是要經(jīng)歷一個不斷深化的過程。因此,上例中教師設計了“即時訓練”這一環(huán)節(jié)。即時訓練既有運用新知的直接判斷,又有變式和一題多用,較好地體現(xiàn)了層次性、針對性和實效性,它對促進學生牢固掌握新知,靈活運用新知起到了很好的作用。
3.教學比例各部分的名稱。
。1)引導學生讀教材(相關內容),認識比例各部分名稱。
。2)集體交流。(教師板書:內項、外項)
(3)把比例寫成分數(shù)形式,指出它的內、外項。
。4)任意寫一個比例,同桌相互說一說比例各部分的名稱。
二、探究比例的基本性質
1.填數(shù)。
(1)出示比例8∶( )=( )∶3。想一想,這兩個空可能是哪兩個數(shù)。
〔剛開始時,學生可能從比例的意義的角度去思考,所以填數(shù)相對費時,慢慢地,學生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”,填數(shù)速度加快。教師將學生的發(fā)現(xiàn)(如1和24、2和12、0.5和48……)板書在括號下面,與學生一起判斷能否組成比例!
(2)觀察思考:在填這些數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。ㄟ@一問題滿足了學生的心理需求,學生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個內項之積相等,進而發(fā)現(xiàn)“兩個內項之積等于兩個外項之積”。)
。3)再次設問:在這些比例中,“兩個內項之積等于兩個外項之積”,這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢?(學生意見不一,自發(fā)產(chǎn)生驗證的需求。)
A.先驗證黑板上的比例式,再驗證自己寫的比例式。
B.概括比例的基本性質。同桌相互說一說比例的基本性質。
。4)學了比例的基本性質有什么作用呢?(學生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質去驗證能否組成比例的需要。)
評析:“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者!边@一教學環(huán)節(jié)正是基于滿足學生的“心理需求”而設計的。先由開放性問題引入,給予不同認知基礎的學生以各自探究的時間和空間,在自主探索、合作交流中學生的認識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”,“這是一種巧合,還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個問題指明了學生思考的方向,提升了學生思維的層次,使學生人人體驗到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂。在學生主動獲取知識的同時,教師還引領學生經(jīng)歷了科學探究的過程,這些“關于方法的知識”對學生終身學習無疑是有益的。
2.即時訓練。
應用比例的基本性質,判斷下面的兩個比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結:根據(jù)比例的基本性質來判斷兩個比能否組成比例,其實我們是先假設這兩個比能組成比例,如果比例的兩個外項的積等于兩個內項的積,假設成立,兩個比能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
三、鞏固新知,解決問題
1.猜數(shù)游戲。
在下面每個比例中,有一個或兩個數(shù)被遮掉了,你能根據(jù)所學知識把它猜出來嗎?
3∶5=6∶( )( )∶5=6∶( )3∶5=( )∶( )
2.你能用3、5、6、10這四個數(shù)組成不同的比例嗎?把它們都寫出來。(學生探索后交流。)
利用這四個數(shù)最多能寫出幾組比例?怎樣寫既不重復也不遺漏?(根據(jù)時間來安排討論,也可留作課后進一步探討。)
評析:練習設計能緊緊圍繞教學目標精選練習內容,注意練習的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學生帶入了“欲罷不能”的境界,學生思維活躍,討論熱烈。
總評:“比例的意義和基本性質”是一堂“老課”,但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導入,數(shù)學化過程的有效展開,訓練的精當、扎實、靈活,以及在突出學生是學習的主人,教師是組織者、引導者的課堂師生關系的定位等方面都頗有新意,因而,這是一堂以新課程理念做指導,又保持著數(shù)學課“本色”的樸實無華、扎實高效的數(shù)學課。
《比例的意義和基本性質》教學設計3
教學內容:
比例的意義(教材第40頁的內容)
教學目標:
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學重難點:
1、認識比例,理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎上,結合實例引出新的知識。
教具準備:
情景圖、多媒體課件、習題卡。
教學過程:
一、導入
出示課題:比例
看到課題你想到了以前學過的什么知識?(生1,生2等回答)
我們已經(jīng)了解了比的這些知識,請做下面練習。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系?
【設計意圖:通過復習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶,為新知的學習做好準備。】
“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣,能不能用等號連接呢?
師:相機板書:3:5=2.7=4.5?
今天我們將深入學習比例的意義,看到課題你想了解什么知識呢?
板書完整課題:比例的意義
二、揭題示標。
預設:生:1、比例的意義是什么?
生:2、比例的意義有什么作用?
。◣煶脵C板書在黑板右上角)
【設計意圖:通過讓學生讀課題,提問題,明確本節(jié)課的學習目標,做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學生的問題意識!
本節(jié)課我們就來完成這兩個目標:
三、自主探索
出示:中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方見過國旗?
【設計意圖:對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎?它們有大有小,都符合要求嗎?今天我們一起來探討。
自學指導:
1、請每位同學任選兩面國旗,分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象?
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。
。5分鐘后,期待你精彩的分享)
【設計意圖:充分利用教材中的主題圖設計教學情景,設置懸念,國旗為什么形狀相似卻大小不一,這其中的奧秘何在?不僅激發(fā)了學生的學習興趣,更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質內涵!
。ǘ┳詫W
學生認真看書自學,教師巡視,督促人人都在認真地思考。
。ㄈ﹨R報分享
誰愿意把你的結果和大家分享?師相機板書
(1)15:2.4=10:1.6(2)60:15=40:10(3)…(4)…
原來在國旗中有這么多的相等關系。國旗的縮放是按比例進行的。
我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數(shù)學課本,40頁,用筆勾畫出重點詞句,并讀一讀。
【設計意圖:放手,讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等,可以用等號連起來,自然而然地引出比例,然后讓學生閱讀課本,初步感受比例的意義】
師:你還能寫出兩個比組成的比例嗎?先自己選,再在小組里說一說。
生:…
師:你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎?先同桌互說,再小組內互相說一說,再指名匯報。
出示“比例的意義”概念
擦去開始板書中的“?”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來
【設計意圖:這一環(huán)節(jié)的設計,讓學生通過觀察,交流,思考等活動,充分感知比例的意義,并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】
師:你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎?
生:…
師:根據(jù)你的理解,請看主題圖,你還能找出哪些比組成比例?學生先獨立思考,再小組合作,交流探究。通過這節(jié)課的學習,你找到了設計國旗的奧秘了嗎?
生:…
【設計意圖:學生概括出比例的意義后,沒有就此終止,而是讓學生通過小組合作交流,給學生足夠的時間空間,讓學生進一步探討。尋找解決問題的`有效途徑,讓學生的數(shù)學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例,不難發(fā)現(xiàn),任意兩面國旗的長與寬之比,寬與長之比,長于長之比,寬與寬之比都可以組成比例,國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】
四、當堂檢測(牛刀小試)
下面各比能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?請寫出計算過程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當堂訓練:
1、把下面的式子進行歸類:
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比:()
比例:()
思考:你快速做出判斷的原因是什么?明白了比和比例有什么區(qū)別?
2、判斷:
。1)、有兩個比組成的式子叫做比例。()
。2)、如果兩個比可以組成比例,那么這兩個比
的比值一定相等。()
。3)、比值相等的兩個比可以組成比例。()
。4)、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。()
。5)、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比.()
六、拓展提升(思緒飛揚)
1、寫出比值是7的兩個比,并組成比例。
2、12的因數(shù)有(),從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是()。
3、有兩種蜂蜜水:第一種,用2杯蜂蜜和10杯水調配制而成;第二種,用3杯蜂蜜和15杯水調配制而成。那種更甜呢?你能用今天所學知識判斷出來嗎?
設計意圖:通過設計不同層次的練習,讓學生掌握組成比例的思路和方法,使不同層次的學生思維都得到發(fā)展,從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結
今天這節(jié)課你有什么收獲?
八、課堂作業(yè)
第43頁第2、3題。
九、抽查清。(每組4號同學完成)
判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。
30:5和48:812:0.4和3:5
十、板書設計
比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。
十一、教學反思:
本節(jié)課屬于概念教學,分五個環(huán)節(jié)設計教學,利用十五個問題貫穿整節(jié)課,以問導學,以問導疑,以問導思,以問導獲,注重培養(yǎng)了學生的各種能力,全課體現(xiàn)了以下幾個特點:
1.關注了學生已有的知識與經(jīng)驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手,通過求比值相等的兩個比,可以用“=”連起來,自然而然的引出比例,這樣的設計符合學生的認知規(guī)律。
2.注重數(shù)學知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學來源于生活,更應用與生活,本節(jié)課從從學生熟悉的國旗引入比例,在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義,通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關系中,加深學生對比和比例的關系,比例意義的理解和掌握。最后通過照片,讓學生感受到數(shù)學知識離不開生活,生活中處處有數(shù)學知識。
3.課堂采用以問導學的策略,用十五個問題貫穿了整節(jié)課,以問題引導學生思考,促進學生思考,用問題激發(fā)學生的興趣,用問題控制學生的注意力,用問題拓展學生的思路,用提問強化學生的認知,用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學生的問題意識,培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等,從而提高學生解決問題的能力。
4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學生,而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知,再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究,學生在合作交流中產(chǎn)生思維碰撞,這樣,學生的體驗和感受都很深刻。
5.設計了多種形式的練習,升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實現(xiàn)需要通過一定的練習來完成,本節(jié)課設計了六種不同層次、不同功能的練習,有利于學生對比例意義的鞏固,有利于提高學生思維的敏捷性,有利于培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力和習慣。
《比例的意義和基本性質》教學設計4
素質教育目標
。ㄒ唬┲R教學點
1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。
2.認識比例的各部分的名稱。
。ǘ┠芰τ柧汓c
1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。
2.培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。
(三)德育滲透點
對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點:
比例的意義和基本性質。
教學難點:
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。
教具學具準備:
小黑板、投影片、投影儀。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復習題,回憶有關比的知識。
1.什么叫做比?
2.什么叫做比值?
3.求下面各比的比值:
4.上面哪些比的比值相等?
學生回答后,師說:4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是說這兩個比是相等的,因此它們可以用等號連接。(板書:4.5∶2.7=10∶6)
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1:一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:
從上表中可以看到,這輛汽車,第一次所行駛的路程和時間的比是______;
第二次所行駛的路程和時間的比是______。
這兩個比的比值各是多少?它們有什么關系?
。1)教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式
。2)由教師告訴學生:象4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書課題:比例的意義)
師問:什么叫做比例:組成比例的關鍵是什么?
生答:表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書)
引導學生議論、交流后板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。(在“兩個比相等”下邊劃“”。)
(3)做一做
下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的比例寫出來。
①6∶10和9∶15
②20∶5和1∶4
第①題由教師引導學生完成,思路如下:
所以:6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學生獨立完成。
(4)填空
、偃绻麅蓚比的比值相等,那么這兩個比就()比例。
、谝粋比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是()的。
2.比例的基本性質。
。1)師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。(邊敘述邊板書如下)
(2)讓學生看下面這些比例,說出它的'外項和內項是多少?
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
。3)讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積,并討論它們存在什么關系?
以80∶2=200∶5為例,指名來說明。(師邊板書如下)
外項積是:80×5=400
內項積是:2×200=400
80×5=2×200
。4)由學生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內項積。從兩個乘積的關系使學生進一步認識到,在每個比例里,兩個外項的積都等于兩個內項的積。
。5)由教師明確:在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。(板書)
。ò鍟n題:加上“和基本性質”,使課題完整。)
。6)想一想:如果把比例寫成分數(shù)形式,等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關系?為什么?
指名回答后,師板書:
。7)做一做
應用比例的基本性質,判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁的內容并填空。
三、鞏固發(fā)展
1.說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說明:
比是表示兩個數(shù)相除的關系,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等的關系,有四個項。
2.在6∶5=30∶25這個比例中,外項是()和(),內項是()和()。根據(jù)比例的基本性質可以寫成()×()=()×()。
3.先應用比例的意義,再應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
。1)6∶9和9∶12
。2)1.4∶2和7∶10
4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。(能組幾個就組幾個)
2、3、4和6
四、全課小結
這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質,并學會了應用比例的意義和基本性質組比例。
五、布置作業(yè)練習一第3題。
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