等式教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家收集的等式教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
等式教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄖR(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀）
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.
2.會(huì)根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí).
2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的能力.
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求
體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用.
教學(xué)重點(diǎn)
了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，展示教學(xué)目標(biāo)
1.張大爺買了一個(gè)手機(jī)，想辦理一張電話卡，開米廣場移動(dòng)通訊公司業(yè)務(wù)員對(duì)張大爺介紹說：移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類使用者先繳15元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.2元；乙類不交月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？
2.展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。
�。�2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。
�。�3）、理解兩種方法的關(guān)系，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)?方法解一元一次不等式。
積極思考，嘗試回答問題，導(dǎo)出本節(jié)課題。
閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確探究方向。
從生活實(shí)例出發(fā)，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生自主研學(xué)
指出探究方向，巡回指導(dǎo)學(xué)生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。
問題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
(1) x取何值時(shí)，2x-5=0？
(2) x取哪些值時(shí), 2x-5>0？
(3) x取哪些值時(shí), 2x-5<0?
(4) x取哪些值時(shí), 2x-5>3?
問題2：如果y=－2x－5，那么當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0 ? 當(dāng)x取何值時(shí)，y<1 ?
你是怎樣求解的？與同伴交流
讓每個(gè)學(xué)生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣
小組合作互學(xué)
巡回每個(gè)小組之間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法進(jìn)行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。
探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡單應(yīng)用。
問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：
�。�1）何時(shí)哥哥分追上弟弟？
�。�2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？
�。�3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？
（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？
你是怎樣求解的？與同伴交流。
問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。
精講點(diǎn)撥
移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種長途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘付話費(fèi)0.4元；神州行不交月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘付話費(fèi)0.6元。若設(shè)一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元，那么 （1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象；（3）求出或?qū)で蟪鲆粋�(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費(fèi)用相同； （4）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？
在共同探究的過程中加強(qiáng)理解，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的重大應(yīng)用，進(jìn)行能力提升。
提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力
達(dá)標(biāo)檢測
展示檢測內(nèi)容
積極完成導(dǎo)學(xué)案上的檢測內(nèi)容，相互點(diǎn)評(píng)。
反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果
知識(shí)與收獲
引導(dǎo)學(xué)生歸納探究內(nèi)容
學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，交流學(xué)習(xí)心得。
學(xué)會(huì)歸納與總結(jié)
布置作業(yè)
教材P51.習(xí)題2.6知識(shí)技能1；問題解決2,3.
板書設(shè)計(jì)
§2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）
一、學(xué)習(xí)與探究：
1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系；
2.做一做（根據(jù)函數(shù)圖象求不等式）；
3.試一試（當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0）;
4.議一議
二、精講點(diǎn)撥：
三、知識(shí)與收獲：
四、課后作業(yè)：
等式教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、達(dá)標(biāo)檢測：
1、用不等式表示：
�、� a是正數(shù)_____________ ⑵ b不 是負(fù)數(shù)_________________；
(3) y與4的和不小于３____________________________.
(4) x的2倍與y的3倍的差是非負(fù)數(shù)_______________________；
�、萢的一半與4的差的絕對(duì)值不小于a_________________________.
(5) 的2倍加上3的和大于－2且小于4_________________ _____；
2、選擇題：
�。�1）下列不等式一定成立的是（ ）
A.2x<6 B.-x<0 1="">0 D.x2>0
(2)下列說法中不正確的是（ ）
A.x=4是方程x-3=1的解 B.方程x+3=1的解是x=-2
C.x=5是不等式x+3>7的.解 D.不等式x+3>4的解集是x=1
(3)下列不等式恒成立的是（ ）
A.4a>2a B.a>0 C. D.a 2 二、探究創(chuàng)新： 班級(jí) 50名學(xué)生上體育課，老師出了一個(gè)題目：現(xiàn)在我拿來一些籃球，如果每5人一組玩 一個(gè)籃球，有些同學(xué)沒有球玩；如果每6人一組玩一個(gè)籃球，，就會(huì)有一組玩籃 球的人數(shù)不足6個(gè)。你知道有幾個(gè)籃球嗎？ 甲同學(xué)說：如果有x個(gè)籃球，5x<50； 乙同學(xué)說：6x>60； 丙同學(xué)說：6（x-1）<50. 你明白他們的意思嗎？ 一、課程內(nèi)容剖析： 1、教材內(nèi)容影響力和功效 這節(jié)課是數(shù)學(xué)（基本控制模塊）上冊第二章第三節(jié)《一元二次不等式》。從內(nèi)容上看它是大伙兒初中學(xué)過的一元一次不等式的擴(kuò)寬，此外它也與一元二次方程、二次函數(shù)正中間聯(lián)系緊密聯(lián)系，牽涉到的專業(yè)知識(shí)方面較多。從觀念方面看，這節(jié)課突顯本現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合觀念。另外一元二次不等式是處理函數(shù)定義域、值域等難題的關(guān)鍵專用工具，因而這節(jié)課在全部初中數(shù)學(xué)中具備較關(guān)鍵的影響力和功效。 2、課程目標(biāo) 專業(yè)知識(shí)總體目標(biāo)：正確認(rèn)識(shí)一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)聯(lián)。熟練掌握一元二次不等式的解法。 能力總體目標(biāo)：塑造數(shù)形結(jié)合觀念、抽象思維能力和形象思維能力。 觀念總體目標(biāo)：在課堂教學(xué)中滲入由實(shí)際到抽象性，由獨(dú)特到一般，類比猜測、等價(jià)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)觀念方式 。 感情總體目標(biāo)：根據(jù)實(shí)際情境，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)風(fēng)采，激起學(xué)生求知沖動(dòng)。 3、重點(diǎn)難點(diǎn) 重要：一元二次不等式的解法。 難點(diǎn)：一元二次方程，一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系。 二、學(xué)生狀況剖析： 大家的學(xué)生是在學(xué)了一元一次不等式，一元一次方程、一元一次涵數(shù)，一元二次方程的基本上學(xué)習(xí)培訓(xùn)一元二次不等式。但大多數(shù)數(shù)學(xué)生的基本都并不是非常好，解一元二次方程有一定的艱難。 三、課堂教學(xué)環(huán)境分析： 教學(xué)環(huán)境應(yīng)包含和睦的師生關(guān)系、多媒體系統(tǒng)的有效運(yùn)用、優(yōu)良的課堂教學(xué)機(jī)構(gòu)、有效的難題情境。構(gòu)建和睦的師生關(guān)系有益于提升學(xué)習(xí)興趣，大家院校要?jiǎng)?chuàng)建和睦的師生關(guān)系是必須花許多思緒的，非常是學(xué)生就業(yè)班的同學(xué)們，且要有一個(gè)非常長的融入時(shí)間。大家院校的.每名教師都是有手提電腦，每間課室都是有寬屏電子器件顯示屏，教師都能靈活運(yùn)用多媒體設(shè)備的應(yīng)用。應(yīng)用信息化教學(xué)效果非常的好、學(xué)生非常容易了解、學(xué)習(xí)培訓(xùn)的主動(dòng)性高。上課的時(shí)候較為留意構(gòu)建適合的難題情境，實(shí)際效果會(huì)非常好，學(xué)生從日常生活具體考慮，回應(yīng)所提的難題，不經(jīng)意間學(xué)了新的專業(yè)知識(shí)，她們不容易覺得到學(xué)習(xí)培訓(xùn)疲憊，反倒能積極地學(xué)習(xí)培訓(xùn)。 四、課程目標(biāo)剖析： 專業(yè)技能與專業(yè)能力：正確對(duì)待一元二次不等式、一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系。熟練掌握一元二次不等式的解法。 全過程與方式 ：根據(jù)看圖像找解集，塑造學(xué)生從從形到數(shù)的轉(zhuǎn)換能力，從實(shí)際到抽象性、從獨(dú)特到一般的梳理歸納能力；根據(jù)對(duì)難題的思索、研究、溝通交流，塑造學(xué)生優(yōu)良的數(shù)學(xué)溝通交流能力，提高其數(shù)形結(jié)合的邏輯思維觀念。在課堂教學(xué)中滲入由實(shí)際到抽象性，由獨(dú)特到一般，類比猜測、等價(jià)轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)觀念方式 。 感情心態(tài)與價(jià)值觀念：根據(jù)實(shí)際情境，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)的密切聯(lián)系，激起學(xué)生學(xué)習(xí)培訓(xùn)科學(xué)研究一元二次不等式的主動(dòng)性和對(duì)數(shù)學(xué)的感情，使學(xué)生充足感受獲得專業(yè)知識(shí)的取得成功體會(huì)；在研究、探討、溝通交流全過程中塑造學(xué)生的協(xié)作觀念和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，使其培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致的治學(xué)心態(tài)和優(yōu)良的思維習(xí)慣。 1、教學(xué)資源分析 采用多媒體課件，導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)。 2、教學(xué)內(nèi)容分析 在初中階段，不等式位于一次方程(組)之后,它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容。不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識(shí)。解任何一個(gè)代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項(xiàng)基本技能。另外，不等式解集的數(shù)軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備。本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他不等式（組）的基礎(chǔ)。 解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐漸將不等式化為x>a或x ●重點(diǎn) 一元一次不等式的解法。 ●難點(diǎn) 不等式性質(zhì)3在解不等式中的運(yùn)用是難點(diǎn) 3、教學(xué)目標(biāo)分析 ●目標(biāo) 1.使學(xué)生了解一元一次不等式的概念； 2.使學(xué)生掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示其解集。 3.經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)。 ●目標(biāo)解析 達(dá)到目標(biāo)1的標(biāo)志是：學(xué)生能說出一元一次不等式的特征，會(huì)解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。 達(dá)到目標(biāo)2的標(biāo)志是：學(xué)生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡為x>a或x 達(dá)到目標(biāo)3的標(biāo)志是:學(xué)生能夠獨(dú)立思考后積極參與學(xué)習(xí)中去，在輕松，沒有負(fù)擔(dān)在氛圍中完成對(duì)新知的學(xué)習(xí)。 4、學(xué)習(xí)者特征分析 本節(jié)課是在學(xué)生了解不等式的解和解集的意義，了解不等式解集的數(shù)軸表示方法，能利用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行簡單變形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課的。現(xiàn)在學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)的能力，本節(jié)的學(xué)習(xí)中我以問題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比一元一次不等式和一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比較，有利于對(duì)新知識(shí)的掌握，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生類比的.學(xué)習(xí)方法。 5、教學(xué)過程設(shè)計(jì) <一>、問題導(dǎo)入，探索新知1 問題1：舉出一元一次方程的例子？ 【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)一元一次方程的概念，便于對(duì)比探索一元一次不等式概念。這不僅有助于對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的類比和探究能力。 問題2： 將學(xué)生舉出的一元一次方程中的等號(hào)改寫成不等號(hào)。請(qǐng)學(xué)生觀察有哪些共同的特征？ 通過以上問題歸納得到一元一次不等式的概念：只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。 【設(shè)計(jì)意圖】問題2采用自主發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生從眾多的不等式中，通過歸納其共同特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納和語言表達(dá)能力。 問題3：學(xué)生舉一元一次不等式的例子，學(xué)生判斷。 師:判斷下列各式是否是一元一次不等式？ �、佗冖邰堍� �、� 【設(shè)計(jì)意圖】此題讓學(xué)生運(yùn)用概念識(shí)別一元一次不等式，考察學(xué)生是否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)1。 <二>、探索新知2 通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道解不等式的目的，就是將不等式變形成x>a或x 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明白不管一元一次不等式有多復(fù)雜，最終都可以轉(zhuǎn)化為x>a或x 師：那怎么來解一元一次不等式呢？有具體的解法嗎？請(qǐng)看下題 （1）解方程解不等式 2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3> �。�2）師：對(duì)比不等式(2)與2（1+x）<3> 學(xué)生回答不等式含有分母 師：怎樣變形使不等式不含分母？ 師生共同去分母解（2）題 師：通過（1）、（2）題的學(xué)習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：解一元一次不等式的解題步驟和解一元一次方程的解題步驟相同，都是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1. 師：在解（1）和（2）題的過程中注意些什么？ 生：系數(shù)化為1時(shí)，注意未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變，若未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向改變。 【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生已經(jīng)會(huì)解一元一次方程的實(shí)際情況，學(xué)生主動(dòng)地參“探究——討論——交流——總結(jié)”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，把一元一次方程和一元一次不等式進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的自然遷移，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中不知不覺地學(xué)到了新知識(shí)，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步驟，教學(xué)重點(diǎn)得以基本達(dá)成，教學(xué)難點(diǎn)也取得相應(yīng)突破。 練習(xí)小明解不等式的過程如下，請(qǐng)找出錯(cuò)誤之處，并說明錯(cuò)誤的原因。 解：2x-2+2<3x> 2x-3x<-2+2 -x<0> 【設(shè)計(jì)意圖】“去分母”和“化系數(shù)為1”這兩步都是學(xué)生平時(shí)愛出錯(cuò)的地方，讓學(xué)生對(duì)照解一元一次不等式的一般步驟仔細(xì)找出錯(cuò)誤并說明原因，對(duì)提高計(jì)算能力很有幫助。 練習(xí)：解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生獨(dú)立按照解一元一次不等式的步驟解不等式。 <三>歸納總結(jié) 本節(jié)課你學(xué)會(huì)了些什么？ 解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過問題引導(dǎo)學(xué)生再次回顧本節(jié)課。 <四>布置作業(yè) 教科書習(xí)題9.2第1，2，3，題 <五>目標(biāo)檢測 解一元一次不等式?，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 6、教學(xué)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì) 本節(jié)課主要以問題串的形式貫穿整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)生任務(wù)明確。教師在每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中灰滲透了類別的學(xué)習(xí)思想，這使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中利用正遷移，在輕松的氛圍中完成了對(duì)新知的學(xué)習(xí)。課上回答的問題及解題在正確率以小組的得分的形式計(jì)入到小組教學(xué)成績?nèi)粘Ｔu(píng)比中。 一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 認(rèn)識(shí)一元一次不等式，會(huì)解簡單的一元一次不等式;類比一元一次方程的步驟，總結(jié)歸納解一元一次不等式的基本步驟。 過程與方法： 通過對(duì)比解一元一次方程的步驟，學(xué)生自己總結(jié)歸納一元一次不等式步驟的過程，提高歸納能力，并學(xué)會(huì)類比的學(xué)習(xí)方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)： 掌握一元一次不等式的概念，會(huì)解一元一次不等式并能夠在數(shù)軸上表示出來。 難點(diǎn)： 一元一次不等式的解法。 三、教學(xué)過程 (一)引入新課 回憶不等式的概念以及一元一次方程的概念，明確指出今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是《一元一次不等式》。并讓學(xué)生利用不等式、一元一次方程的概念，嘗試說一說什么是一元一次不等式? (二)探索新知 學(xué)生類比不等式以及一元一次方程的概念，能夠總結(jié)出：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。 讓學(xué)生回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的不等式x-7>26如何解決的，并提問學(xué)生有沒有更加簡便的方法解不等式?讓學(xué)生類比解一元一次方程的'步驟進(jìn)行解題。 給出不等式2(1+x)<3; 強(qiáng)調(diào)每一個(gè)步驟，在第二題最后一步，強(qiáng)調(diào)當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變。 解完不等式，先讓學(xué)生回憶解一元一次方程的步驟是什么?并類比解一元一次方程的步驟，總結(jié)一下解一元一次不等式的步驟是什么? 歸納：解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa的形式。 (三)課堂練習(xí) 問題：解不等式，并在數(shù)軸上表示數(shù)集：5x+15>4x-1。 師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考完成，教師可適當(dāng)指導(dǎo)，幫助學(xué)生理解不等式中的變形步驟。 (四)小結(jié)作業(yè) 小結(jié)采用發(fā)散性問題：你今天有什么收獲? 作業(yè)： 四、板書設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)與能力目標(biāo)：（課件第2張） 1.體會(huì)解不等式的步驟，體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化的作用。 2.學(xué)生理解、鞏固一元一次不等式的解法. 3.用數(shù)軸表示解集，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。 4.在解決實(shí)際問題中能夠體會(huì)將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表示實(shí)際的數(shù)量關(guān)系。 �。ǘ┻^程與方法目標(biāo)： 1．介紹一元一次不等式的概念。 2.通過對(duì)一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對(duì)不等式性質(zhì)的利用，導(dǎo)入對(duì)解不等式的討論。 3.學(xué)生體會(huì)通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。 4.學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解決實(shí)際問題。 5.練習(xí)鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。 �。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：（課件第3張） 1.在教學(xué)過程中，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。 2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。 3.通過學(xué)生的討論，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。 4.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。 二、教學(xué)重、難點(diǎn)： 1.掌握一元一次不等式的解法。 2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。 3.能將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對(duì)應(yīng)用問題的解決。 三、教學(xué)突破： 教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論交流使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。在研究中，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的.思維。 四、教 具：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué). 五、教學(xué)流程: �。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教 師 活 動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 意 圖 導(dǎo)入新課 1． 給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學(xué)生演算。（注意步驟） 2．學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說出解不等式的關(guān)鍵在哪里。 3． 讓學(xué)生舉一些不等式的例子。在學(xué)生歸納出一元一次不等式的概念后，據(jù)情況點(diǎn)評(píng)。 4． 新課導(dǎo)入：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。 1．學(xué)生練習(xí)，并說出解一元一次方程的步驟。 2．認(rèn)真思考，用自己的語言描述不等式的性質(zhì)，說出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁） 3．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。 4．明確本課目標(biāo)，進(jìn)入對(duì)新課的學(xué)習(xí)。 1． 復(fù)習(xí)解一元一次方程的解法和步驟。 2．讓學(xué)生回顧性質(zhì)，以加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)的理解、掌握。 3．運(yùn)用類比思維 4．自然過度，出示課件第3、4張 �。ǘ�、新授： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教 師 活 動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 意 圖 探究一元一次不等式的解法 1、 學(xué)生觀察課本第61頁例3 ，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形的過程。提醒學(xué)生注意步驟。 2． 分析學(xué)生的解答，提醒學(xué)生在解不等式中常見的錯(cuò)誤：不等式兩邊同乘（除）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變。 3． 激勵(lì)學(xué)生完成對(duì)(2) 解答，并找學(xué)生上講臺(tái)演示。 4.強(qiáng)調(diào)在數(shù)軸上表示解集時(shí)的關(guān)鍵（出示課件第8頁） 5．出示練習(xí)（出示課件第9頁） 6．鼓勵(lì)學(xué)生討論課本第61頁的例4 。提示學(xué)生：首先將簡單的文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言。（出示課件第10頁） 7．指導(dǎo)學(xué)生歸納步驟。 8．補(bǔ)充適當(dāng)?shù)木毩?xí)，以鞏固學(xué)生所學(xué)。（出示課件第12頁） 1. 類比解一元一次方程，仔細(xì)觀察，理解用不等式的性質(zhì)（3）解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。 2．學(xué)生類比解一元一次方程的步驟 與解一元一次不等式的一般步驟,同時(shí)完成練習(xí)。（出示課件第6頁） 3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內(nèi)討論后，檢查自己的解答過程，彌補(bǔ)不足，進(jìn)一步體會(huì)解一元一次不等式的方法。 4．理解、體會(huì)在數(shù)軸上表示解集的方法和關(guān)鍵。 5．學(xué)生組內(nèi)討論完成。 6．認(rèn)真完成對(duì)例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。. 7．組內(nèi)討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁） 8．認(rèn)真完成練習(xí)。 1．電腦逐步演示，讓學(xué)生從演示過程中理解不等式的解法。（出示課件第5張） 2．鞏固對(duì)一般解法的理解、掌握。 3．通過類比歸納，提高學(xué)生的自學(xué)能力。（出示課件第7頁）以訂正學(xué)生解答。 4．讓學(xué)生明白不等式的解集是一個(gè)范圍，而方程的解是一個(gè)值。 5．培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)展能力。 6．類比一元一次方程的解法以加深對(duì)一元一次不等式解法的理解。 7．通過動(dòng)手、動(dòng)腦使所學(xué)知識(shí)得到鞏固。 8．鞏固所學(xué)。 �。ㄈ�、小結(jié)與鞏固： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教 師 活 動(dòng) 學(xué) 生 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 意 圖 小結(jié)與鞏固 1．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)進(jìn)行歸納。 2．學(xué)生完成后（出示課件第13、14頁）。 3．練習(xí)與鞏固。 1．學(xué)生組內(nèi)討論小結(jié)，組長幫助組員對(duì)知識(shí)鞏固、提升。 2．學(xué)生加強(qiáng)理解。 3．完成練習(xí)：書63頁第4題，第5（2、4）題。 1．培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力。 2．點(diǎn)撥學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。 3．鞏固本課所學(xué)。 一、教學(xué)目標(biāo)： �。ㄒ唬┲R(shí)與能力目標(biāo)：（課件第2張） 1.體會(huì)解不等式的步驟，體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化的作用。 2.學(xué)生理解、鞏固一元一次不等式的解法. 3.用數(shù)軸表示解集，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。 4.在解決實(shí)際問題中能夠體會(huì)將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表示實(shí)際的數(shù)量關(guān)系。 （二）過程與方法目標(biāo)： 1．介紹一元一次不等式的概念。 2.通過對(duì)一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對(duì)不等式性質(zhì)的利用，導(dǎo)入對(duì)解不等式的討論。 3.學(xué)生體會(huì)通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。 4.學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解決實(shí)際問題。 5.練習(xí)鞏固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。 �。ㄈ┣楦�、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：（課件第3張） 1.在教學(xué)過程（）中，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。 2.通過類比一元一次方程的解法，從而更好的掌握一元一次不等式 的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。 3.通過學(xué)生的討論，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。 4.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。 二、教學(xué)重、難點(diǎn)： 1.掌握一元一次不等式的解法。 2.掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。 3.能將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對(duì)應(yīng)用問題的解決。 三、教學(xué)突破： 教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論交流使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。在研究中，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的.思維。 四、教具：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué). 五、教學(xué)流程: （一）、復(fù)習(xí)： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 導(dǎo)入新課 1．給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學(xué)生演算。（注意步驟） 2．學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說出解不等式的關(guān)鍵在哪里。 3．讓學(xué)生舉一些不等式的例子。在學(xué)生歸納出一元一次不等式的概念后，據(jù)情況點(diǎn)評(píng)。 4．新課導(dǎo)入：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了解簡單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。 5．學(xué)生練習(xí)，并說出解一元一次方程的步驟。 6．認(rèn)真思考，用自己的語言描述不等式的性質(zhì)，說出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式。（出示課件第2頁） 7．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。 8．明確本課目標(biāo)，進(jìn)入對(duì)新課的學(xué)習(xí)。 9．復(fù)習(xí)解一元一次方程的解法和步驟。 10．讓學(xué)生回顧性質(zhì)，以加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)的理解、掌握。 11．運(yùn)用類比思維 12．自然過度，出示課件第3、4張 （二）、新授： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 探究一元一次等式的解法 1、學(xué)生觀察課本第61頁例3，教師說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形的過程。提醒學(xué)生注意步驟。 2．分析學(xué)生的解答，提醒學(xué)生在解不等式中常見的錯(cuò)誤：不等式兩邊同乘（除）同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變。 3．激勵(lì)學(xué)生完成對(duì)(2)解答，并找學(xué)生上講臺(tái)演示。 4.強(qiáng)調(diào)在數(shù)軸上表示解集時(shí)的關(guān)鍵（出示課件第8頁） 5．出示練習(xí)（出示課件第9頁） 6．鼓勵(lì)學(xué)生討論課本第61頁的例4。提示學(xué)生：首先將簡單的文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言。（出示課件第10頁） 7．指導(dǎo)學(xué)生歸納步驟。 8．補(bǔ)充適當(dāng)?shù)木毩?xí)，以鞏固學(xué)生所學(xué)。（出示課件第12頁） 9.類比解一元一次方程，仔細(xì)觀察，理解用不等式的性質(zhì)（3）解不等式的原理，并掌握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。 10．學(xué)生類比解一元一次方程的步驟 與解一元一次不等式的一般步驟,同時(shí)完成練習(xí)。（出示課件第6頁） 11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內(nèi)討論后，檢查自己的解答過程，彌補(bǔ)不足，進(jìn)一步體會(huì)解一元一次不等式的方法。 12．理解、體會(huì)在數(shù)軸上表示解集的方法和關(guān)鍵。 13．學(xué)生組內(nèi)討論完成。 14．認(rèn)真完成對(duì)例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。. 15．組內(nèi)討論并歸納后，看教師所出示的課件。（出示課件第11頁） 16．認(rèn)真完成練習(xí)。 17．電腦逐步演示，讓學(xué)生從演示過程中理解不等式的解法。（出示課件第5張） 18．鞏固對(duì)一般解法的理解、掌握。 19．通過類比歸納，提高學(xué)生的自學(xué)能力。（出示課件第7頁）以訂正學(xué)生解答。 20．讓學(xué)生明白不等式的解集是一個(gè)范圍，而方程的解是一個(gè)值。 21．培養(yǎng)學(xué)生的擴(kuò)展能力。 22．類比一元一次方程的解法以加深對(duì)一元一次不等式解法的理解。 23．通過動(dòng)手、動(dòng)腦使所學(xué)知識(shí)得到鞏固。 24．鞏固所學(xué)。 �。ㄈ�、小結(jié)與鞏固： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 小結(jié)與鞏固 1．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)進(jìn)行歸納。 2．學(xué)生完成后（出示課件第13、14頁）。 3．練習(xí)與鞏固。 1．學(xué)生組內(nèi)討論小結(jié)，組長幫助組員對(duì)知識(shí)鞏固、提升。 2．學(xué)生加強(qiáng)理解。 3．完成練習(xí)：書63頁第4題，第5（2、4）題。 1．培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力。 2．點(diǎn)撥學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握。 3．鞏固本課所學(xué)。 [教學(xué)內(nèi)容] 五年級(jí)下冊第3～5頁例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習(xí)一第4～6題。 [教材簡析] 這部分內(nèi)容主要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質(zhì)之一，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用這一性質(zhì)解只含有加、減關(guān)系的一步方程。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了等式與方程；在此之后，學(xué)生還將學(xué)習(xí)等式的另一條基本性質(zhì)。學(xué)好這部分內(nèi)容，有利于學(xué)生加深對(duì)方程特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)初步的方程思想。教材在安排這部分內(nèi)容時(shí)，主要有兩個(gè)特點(diǎn)，一是借助直觀幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)；二是對(duì)解方程的步驟及規(guī)范做了較為細(xì)致的處理。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教材一方面注意通過天平兩邊物體質(zhì)量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)的等式性質(zhì)；另一方面則注意充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們在用不同方法求未知數(shù)的過程中初步體會(huì)用等式性質(zhì)解方程的便捷，并掌握相應(yīng)的方法。 [教學(xué)目標(biāo)] 1.使學(xué)生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會(huì)用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。 2.使學(xué)生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個(gè)結(jié)果，“解方程”是一個(gè)過程。 3.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括等式的基本性質(zhì)和交流的過程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受方程思想，培養(yǎng)自覺檢驗(yàn)的意識(shí)，發(fā)展初步的抽象思維能力。 [教學(xué)重點(diǎn)] 引導(dǎo)學(xué)生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程。 [教學(xué)難點(diǎn)] 結(jié)合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”這一等式的性質(zhì)。 [教學(xué)過程] 一、先扶后放，探究等式性質(zhì) 1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程。這節(jié)課，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)與等式和方程有關(guān)的知識(shí)。 2.出示例3第一幅天平圖，提問：你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答，板書：20=20。 引導(dǎo)：現(xiàn)在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì)怎樣？（失去平衡）要使天平恢復(fù)平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個(gè)10克的砝碼） 根據(jù)學(xué)生的回答，出示第二幅天平圖。 提出要求：現(xiàn)在天平平衡嗎？你能再用一個(gè)等式表示現(xiàn)在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說一說。 學(xué)生活動(dòng)后，板書：20＋10＝20＋10。 啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩幅天平圖和相應(yīng)的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式和第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？ 3.出示例3第二組天平圖，提出要求：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這里的兩幅天平圖，說一說天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的`。 學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個(gè)等式嗎？ 學(xué)生交流后板書：x＝50，x＋20＝50＋20。 啟發(fā)：比較這里的兩個(gè)等式，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生討論后明確：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 【設(shè)計(jì)說明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出示，有利于學(xué)生了解觀察活動(dòng)的意圖，把握觀察和比較的重點(diǎn)，也有利于他們在此過程中逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)行必要的抽象概括�！� 4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣呢？你能想辦法驗(yàn)證自己的猜想嗎？分小組討論討論。 出示例3第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學(xué)生觀察比較，分別說一說這兩組天平中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們用等式分別表示每個(gè)天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。 學(xué)生活動(dòng)后組織交流，并板書相應(yīng)的等式： 70＝70，70－20＝70－20 x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。 啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們比較這里的兩組天平圖和相應(yīng)的兩組等式，它們的變化有什么共同特點(diǎn)？ 明確：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。 5.提出要求：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個(gè)結(jié)論。你能把這兩個(gè)結(jié)論用一句話合起來說一說嗎？ 學(xué)生交流后揭示：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。 6.做教科書第4頁“練一練”第1題。 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說說填空的依據(jù)。 【設(shè)計(jì)說明：有了“等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”這一結(jié)論，通常不難聯(lián)想到“等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”。先放手讓學(xué)生去猜想，再引導(dǎo)他們想辦法驗(yàn)證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現(xiàn)了探索性學(xué)習(xí)的基本方法。學(xué)生探索后的觀察、比較，以及相應(yīng)的抽象、概括，既是對(duì)此前猜想的進(jìn)一步驗(yàn)證，又是對(duì)相關(guān)等式性質(zhì)的進(jìn)一步感知，能為學(xué)生建立正確的理解提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。讓學(xué)生及時(shí)應(yīng)用等式性質(zhì)進(jìn)行填空練習(xí)，一方面是為了鞏固知識(shí)，另一方面也為接下來學(xué)習(xí)解方程做些鋪墊。】 二、師生合作，學(xué)習(xí)解方程 1.出示例4的天平圖，提出要求：你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答，板書：x＋10＝50。 啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數(shù)x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。 學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，重點(diǎn)突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。 2.介紹并示范解方程的過程：求方程中未知數(shù)x的值 時(shí)，要先寫“解：”，表示下面的過程是求未知數(shù)x的值的過程。再根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數(shù)x的值。書寫這一過程時(shí)，要注意把等號(hào)上下對(duì)齊。 引導(dǎo)：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗(yàn)來判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。 提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯(cuò)誤的）請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法試著檢驗(yàn)一下。（隨學(xué)生的回答扼要板書檢驗(yàn)過程） 3.引導(dǎo)小結(jié)：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。而求方程的解的過程，叫做解方程。進(jìn)一步要求：請(qǐng)同學(xué)們回憶剛才解方程的過程，你認(rèn)為解方程時(shí)要注意什么？強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：正確應(yīng)用等式性質(zhì)、注意書寫規(guī)范、主動(dòng)進(jìn)行檢驗(yàn)。 4.指導(dǎo)完成“試一試”：解方程x－30＝80。 揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據(jù)是什么？ 組織反饋時(shí)，注意提醒學(xué)生規(guī)范地書寫解方程的過程。 5.做教科書第4頁“練一練”第2題。 提問：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？ 要求：請(qǐng)同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)行檢驗(yàn)。 交流時(shí)讓學(xué)生再說一說解每道方程時(shí)第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗(yàn)的。要求他們今后解方程時(shí)，都要進(jìn)行檢驗(yàn)，但檢驗(yàn)的過程可以寫下來，也可以不寫。 【設(shè)計(jì)說明：學(xué)生看圖列出方程后，先鼓勵(lì)他們充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探索求未知數(shù)x值的方法，再通過師生對(duì)話、示范板書，重點(diǎn)介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應(yīng)用�！� 三、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知 1.出示選擇題： �。�1）x＋22＝78（x＝100，x＝56） �。�2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5） 說明：在每題的括號(hào)中有兩個(gè)備選答案，其中一個(gè)是左邊方程的解，另一個(gè)不是。 提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎？學(xué)生完成后組織交流，并相機(jī)明確：做出選擇時(shí)，可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個(gè)備選答案分別代入原方程從而確定哪個(gè)答案是方程的解。 2.做練習(xí)一第4題。 先讓學(xué)生說說每道方程中，要使左邊只剩下x，應(yīng)該怎樣做？ 3.做練習(xí)一第5題。 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名說說解方程時(shí)分別應(yīng)用了等式的什么性質(zhì)。 4.做練習(xí)一第6題。 先指名說說圖意，再組織學(xué)生交流推理過程。提醒學(xué)生：可以先在天平兩邊去掉相同個(gè)數(shù)的梨或橘子。 【設(shè)計(jì)說明：通過有層次、有針對(duì)性的練習(xí)，既使學(xué)生加深了對(duì)等式性質(zhì)的理解，又使他們進(jìn)一步體會(huì)“方程的解”和“解方程”等概念的實(shí)際意義，同時(shí)也突出解方程這一重點(diǎn)�！� 四、全課總結(jié)，體驗(yàn)收獲 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？ [資料鏈接] 阿爾·花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數(shù)學(xué)家，因?yàn)樗诖鷶?shù)學(xué)方面做出過巨大貢獻(xiàn)，后人稱他為“代數(shù)學(xué)之父”�！哆�原和對(duì)消計(jì)算》是花拉子米著名的代數(shù)學(xué)著作�！斑�原”的意思是說在方程的一邊去掉一項(xiàng)就必須在另一邊加上這一項(xiàng)使之恢復(fù)平衡；“對(duì)消”是指把方程兩端的項(xiàng)消去或合并。例如，對(duì)方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運(yùn)算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對(duì)消運(yùn)算，結(jié)果得：x＝3。容易看出，所謂還原和對(duì)消就相當(dāng)于現(xiàn)在解方程時(shí)的移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)。 1．了解不等式的概念； 2．會(huì)用不等式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系；(重點(diǎn)) 3．理解不等式的解、解集及解不等式．(難點(diǎn)) 一、情境導(dǎo)入 有一群猴子，一天結(jié)伴去摘桃子．分桃子時(shí)，如果每只猴子分3個(gè)，那么還剩下59個(gè)；如果每只猴子分5個(gè)，那么最后一只猴子分得的桃子不夠5個(gè)．你知道有幾只猴子，幾個(gè)桃子嗎？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一：不等式的概念 下列各式中：①－3＜0；②4x＋3＞0；③x＝3；④x2＋x＋2；⑤x≠5；⑥x＋2＞＋3.不等式的個(gè)數(shù)有( ) A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．1個(gè) 解析：③是等式，④是代數(shù)式，沒有不等關(guān)系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4個(gè)．故選B. 方法總結(jié)：本題考查不等式的判定，一般用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子是不等式．解答此類題的關(guān)鍵是要識(shí)別常見不等號(hào)：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中沒有這些不等號(hào)，就不是不等式． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題 探究點(diǎn)二：列簡單不等式 根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出不等式： (1)x與2的.和是負(fù)數(shù)； (2)與1的相反數(shù)的和是非負(fù)數(shù)； (3)a與－2的差不大于它的3倍； (4)a，b兩數(shù)的平方和不小于它們的積的兩倍． 解析：(1)負(fù)數(shù)即小于0；(2)非負(fù)數(shù)即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于． 解：(1)x＋2<0； (2)－1≥0； (3)a＋2≤3a； (4)a2＋b2≥2ab. 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題 探究點(diǎn)三：不等式的解與解集 【類型一】 對(duì)不等式解的理解 下列不是不等式5x－3<6的一個(gè)解的是( ) A．1 B．2 C．－1 D．－2 解析：分別把四個(gè)選項(xiàng)中的值代入不等式，能使不等式成立的數(shù)分別為5×1－3＝2<6，5×(－1)－3＝－8<6，5×(－2)－3＝－13<6，而5×2－3＝7>6不能使不等式成立，故選B. 方法總結(jié)：判斷某個(gè)數(shù)值是否為不等式的解的方法：可直接將數(shù)值代入不等式的左右兩邊看不等式是否成立．如果成立，則是不等式的解；反之，則不是． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第1題 【類型二】 對(duì)不等式解集的理解 下列說法中，正確的是( ) A．x＝2是不等式x＋3<4的解 B．x＝3是不等式3x<7的解 C．不等式3x<7的解集是x＝2 D．x＝3是不等式3x>8的解 解析：A不正確，因?yàn)楫?dāng)x＝2時(shí)，x＋3<4不成立；B不正確，因?yàn)椴坏仁?x<7的解集是x<73，當(dāng)x＝3時(shí)，不等式3x<7不成立；C不正確，因?yàn)椴坏仁?x<7有無數(shù)多個(gè)解，而x＝2只是其中一個(gè)解，因此只能說x＝2是3x<7的解，而不能說不等式3x<7的解集是x＝2；d正確，因?yàn)楫?dāng)x＝3時(shí)，不等式3x>8成立．故選D. 方法總結(jié)：不等式的解可以有無數(shù)個(gè)，一般是某個(gè)范圍內(nèi)的所有數(shù)．未知數(shù)取解集中任何一個(gè)值時(shí)，不等式都成立；未知數(shù)取解集外任何一個(gè)值時(shí)，不等式都不成立． 變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題 三、板書設(shè)計(jì) 1．不等式的概念 2．用不等式表示數(shù)量關(guān)系 3．不等式的解、解集 本節(jié)課通過實(shí)際問題引入不等式，并用不等式表示數(shù)量關(guān)系．要注意常用的關(guān)鍵詞的含義：負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過等，這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字，一般應(yīng)包括“＝”，這也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方 〖教學(xué)目標(biāo)〗 在本學(xué)段，學(xué)生將經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立不等關(guān)系，進(jìn)而抽象出不等式的過程，體會(huì)不等式和方程一樣，都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中同類量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，同時(shí)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感. （－）知識(shí)目標(biāo) 1．能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義． 2．理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法． 3．能依題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式．體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)知識(shí)是生活和工作的需要． （二）能力目 標(biāo) 1．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力． 2．訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力． �。ㄈ┣楦心繕�(biāo) 1.通過引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，培養(yǎng)他們積極的參與意識(shí)，競爭意識(shí)． 2.通過 不等式的學(xué)習(xí)，滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學(xué)美． 〖教學(xué)重點(diǎn)〗 能依題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式． 〖教學(xué)難點(diǎn)〗 理解符號(hào)“≥”“ ≤”的含義，理解什么是不等式成立. 〖教學(xué)過程〗 一、課前布置 1.瀏覽課本P2~21，了解本章結(jié)構(gòu)。_K] 自學(xué)：閱讀課本P2~P4，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題（鼓勵(lì)提問）. 2.查找“不等號(hào)的由來” 備注： 不等號(hào)的由來|K] �、佻F(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的不等 關(guān)系，如何用符號(hào)表示呢？ 為了尋求一套表示“大于”或“小于”的符號(hào)，數(shù)學(xué)家們絞盡腦汁.1631年，英國數(shù)學(xué)家哈里奧特首先創(chuàng)用符號(hào)“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，這就是現(xiàn)在通用的大于號(hào)和小于號(hào).與哈里奧特同時(shí)代的數(shù)學(xué)家們也創(chuàng)造了一些表示大 小關(guān)系的符號(hào)，但都因書寫起來十分繁瑣而被淘汰. �、诤髞�，人們在表達(dá)不等關(guān)系時(shí)，常把等式作為不等式的特殊情況來處理.在許多情況下，要用到一個(gè)數(shù)（或量）大于或等于另 一個(gè)數(shù)（或量），此時(shí)就把“>”和“＝”有機(jī)地結(jié)合起來得到符號(hào)“≥”，讀做“大于或等于”，有時(shí)也稱為“不小于”.同樣，把符號(hào)“≤”讀做“小于或等于”，有時(shí)也稱為“不大于”. 那么如何理解符號(hào)“≥”“≤”的含義呢？用“≥”表示“>”或 “＝”，即兩者必居其一，不要求同時(shí)滿足.例如 ≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立.同樣“≤”也有類似的情況. �、垡虼擞腥税補(bǔ)>b,b 現(xiàn)代數(shù)學(xué)中又用符號(hào)“≮”表示“不小于”，用“≯”表示“不大于”.有了這些符號(hào)，在表示不等關(guān)系時(shí)，就非常得心應(yīng)手了. 二、師生互動(dòng) 和學(xué)生一起進(jìn)行知識(shí)梳理 �。ㄒ唬┯蓭熒黄鸾涣鳌安坏忍�(hào)的由來”① ，引出學(xué)習(xí)目標(biāo)――認(rèn)識(shí)不等式 1.引起動(dòng)機(jī)： 教師配合課本“觀察與思考”“一起探究”等 內(nèi)容提問：用數(shù)學(xué)式子要如何表示小卡車趕超大卡車？ 2.學(xué)生進(jìn)行討論并回 答 。 3.教師舉例說明： 數(shù)學(xué)符號(hào)“＞、＜、≥、≤、≠”稱為不等號(hào)，而含有這些符號(hào)的式子就稱為不等式。 4.結(jié)合自己的舊經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“≤”所代表的意思。 教師說明： 在小學(xué)時(shí)我們學(xué)過“小于”的符號(hào)，也就是說如果“a小于b”，我們可以記為“a＜b”。 而a≤b”則讀做“a小于或等于b”，也就表示“a比b小，而且a有可能等于b”. 5.仿照上面說明由學(xué)生進(jìn)行“≥”的介紹. 6.教師舉例提問： 如果我們要比較兩數(shù)的大小關(guān)系時(shí)，可能會(huì)有幾種情形？ �。ó�(dāng)我們比較兩數(shù)的`大小關(guān)系時(shí)，下面三種情形只有一種會(huì)成立，即 a＜b，a＝b或a＞b） 7.老師提問：如果我們只知道“a不大于b”，那該如何用不等號(hào)來表 示呢？ �。ā竌不大于b」表示「a小于b」且「a有可能等于b」，所以我們可以記錄成「a≤b」 ） 8.仿照此題，引導(dǎo)學(xué)生了解“a不小于b”及“a不等于b”所代表的意義. 教師歸納說明：不等式的意義 不等式表示現(xiàn)實(shí)世界中同類量的不等關(guān)系．在有理數(shù)大小的比較中，我們常用不等號(hào)連接兩個(gè)或兩個(gè)以上的有理數(shù)，如-3＞-5．不等式含有不等 號(hào)，常見的不等號(hào)有五種，其讀法及意義如下： �。ǎ保埃尽弊x作“大于”，表示其左邊的量比右邊的量大. �。ǎ玻埃肌弊x作“小于”，表示其左邊的量比右邊的量小. �。ǎ常啊荨弊x作“大于等于”，即“不小于”，表示其左邊的量大于或等于右邊. �。ǎ矗啊堋弊x作“小于等于”，即“不大于”，表示其左邊的量小于或等于右邊. �。ǎ担啊佟弊x作“不等于”，它說明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪個(gè)大，哪個(gè)小。 �。ǘ┯貌坏仁奖硎緮�(shù)量關(guān)系 關(guān)鍵是明確問題中常用的表示不等關(guān)系詞語的意義，并注意隱含在具體的情境中的不等關(guān)系． 補(bǔ)充例1. 下面列出的不等式中，正確的是 ( ) (A)a不是負(fù)數(shù)，可表示成a＞0m] (B)x不大于3，可表示成x＜3 (C)m與4的差是負(fù)數(shù)，可表示成m-4＜0 (D)x與2的和是非負(fù)數(shù)，可表示成x+2＞0 解析：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是能用代數(shù)式準(zhǔn)確地表示出有關(guān)的數(shù)量，并掌握＂不大于＂、“不超過”、“是非負(fù)數(shù)”等詞語的正確含義及表示符號(hào)． 因?yàn)?a不是負(fù)數(shù)，可表示成a≥0； x不大于3，應(yīng)表示成x≤3xx§k.Com] x與2的和是非負(fù)數(shù)應(yīng)表示成x+2≥0， 所以 只有(C)正確． 故本題應(yīng)選(C)． �。ㄈ┎坏仁匠闪⒌囊饬x 對(duì)于含有未知數(shù)的不等式來說，當(dāng)未知數(shù)取某些值時(shí)，不等式的左、右兩邊符合不等號(hào)所表示的大小關(guān)系，我們說不等式成立；當(dāng)未知數(shù)取某些值時(shí)，不等式的左、右兩邊 不符合不等號(hào)所表示的大小關(guān)系，我們說不等式不成立．強(qiáng)調(diào)用“≥”表示“>”或“＝” ，即兩者必居其一，不要求同時(shí)滿足.例如 ≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立. 三、補(bǔ)充練習(xí) 作業(yè)：課本P4習(xí)題 5分鐘練習(xí) 1.“x的2倍與3的和是非負(fù)數(shù)”列成不等式為（ ） A.2x+3≥0 B.2x+3>0 C.2x+3≤0 D.2x+3<0 2.幾個(gè)人分若干個(gè)蘋果，若每人3個(gè)還余5個(gè)，若去掉1人，則每人4個(gè)還有剩余．設(shè)有x個(gè)人，可列不等式為___________. 〖分層作業(yè)〗 基礎(chǔ)知識(shí) 1.判斷下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式． �、賦＋y ②3x＞7 ③5＝2x＋3 ④x2≥0 ⑤2x－3y＝1 ⑥52 2.用適當(dāng)符號(hào)表示下列關(guān)系． �。�1）a的7 倍與15的和比b的3倍大； �。�2）a是非正數(shù)； 3．在－1，－ ，－ ，0， ，1，3，7，100中哪些能使不等式x＋1＜2成立？ 綜合運(yùn)用 4.通過測量一棵樹的樹圍，（樹干的周長）可以計(jì)算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5 m的地方作為測量部位，某樹栽種時(shí)的樹圍為5 cm，以后樹圍每年增加約3 cm．這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4 m？請(qǐng)你列出關(guān)系式． 5.燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域．已知 導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02 m/s，人離開的速度為4 m/s，導(dǎo)火線的長x（m）應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？請(qǐng)你列出． 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 本節(jié)課是北師大版高中數(shù)學(xué)必修5中第三章第4節(jié)的內(nèi)容。主要是二元均值不等式。它是在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和不等式性質(zhì)，掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開的，作為重要的基本不等式之一，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。要進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運(yùn)用，研究最值問題，此時(shí)基本不等式是必不可缺的�；静坏仁皆谥R(shí)體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀教育的優(yōu)良素材，所以基本不等式應(yīng)重點(diǎn)研究。 教學(xué)中注意用新課程理念處理教材，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí)，而且要自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)，師生互動(dòng)，教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用，引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。 就知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值上來看，基本不等式是從大量數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題中抽象出來的一個(gè)模型，在公式推導(dǎo)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合、抽象歸納、演繹推理、分析法證明等在各種不等式的研究中均有著廣泛的應(yīng)用；另外，在解決函數(shù)最值問題中，基本不等式也起著重要的作用。 就內(nèi)容的人文價(jià)值上來看，基本不等式的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納，有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)和提高數(shù)學(xué)能力的良好載體。 二、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析 教學(xué)目標(biāo)：了解基本不等式的幾何背景，能在教師的引導(dǎo)下探究基本不等式的證明過程，理解基本不等式的幾何解釋，并能解決簡單的最值問題；借助于信息技術(shù)強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想方法。 在教師的逐步引導(dǎo)下，能從較為熟悉的幾何圖形中抽象出基本不等式，實(shí)現(xiàn)對(duì)基本不等式幾何背景的初步了解。 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，可以運(yùn)用作差法給出基本不等式的證明，同時(shí)，介紹并滲透分析法證明的思想方法，從而完成基本不等式的代數(shù)證明。 進(jìn)一步通過探究幾何圖形，給出基本不等式的幾何解釋，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。 通過應(yīng)用問題的解決，明確解決應(yīng)用題的一般過程。這是一個(gè)過程性目標(biāo)。借助例1，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用基本不等式解決簡單的最值問題，體會(huì)和與積的相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步通過例2，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)運(yùn)用基本不等式的三個(gè)限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用，并用幾何畫板展示函數(shù)圖形，進(jìn)一步深化數(shù)形結(jié)合的思想。結(jié)合變式訓(xùn)練完善對(duì)基本不等式結(jié)構(gòu)的理解，提升解決問題的能力，體會(huì)方法與策略。 三、教學(xué)問題診斷 在認(rèn)知上，學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì)，并能夠根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行數(shù)、式的大小比較，也具備了一定的平面幾何的基本知識(shí)。但是，倘若教師不加以引導(dǎo)，學(xué)生并不能自覺地通過已有的知識(shí)、記憶去發(fā)展和構(gòu)建幾何圖形中的相等或不等關(guān)系，這就需要教師逐步地引導(dǎo)，并選用合理的手段去激活學(xué)生的思維，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。 另外，盡可能引領(lǐng)學(xué)生充分理解兩個(gè)基本不等式等號(hào)成立的條件，為利用基本不等式解決簡單的.最值問題做好鋪墊。在用基本不等式解決最值時(shí)，學(xué)生往往容易忽視基本不等式,使用的前提條件a,b>0同時(shí)又要注意區(qū)別基本不等式的使用條件為,因此，在教學(xué)過程中，借助例題落實(shí)學(xué)生領(lǐng)會(huì)基本不等式成立的三個(gè)限制條件（一正二定三相等）在解決最值問題中的作用。而對(duì)于“一正二定三相等”的進(jìn)一步強(qiáng)化和應(yīng)用，將放于下一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。 四、教學(xué)支持條件分析 為了能很好地展示幾何圖形,體會(huì)基本不等式的幾何背景,教學(xué)中需要有具體的圖形來幫助學(xué)生理解基本不等式的生成，感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，所以，借助于幾何畫板軟件來加強(qiáng)幾何直觀十分必要，同時(shí)演示動(dòng)畫幫助學(xué)生驗(yàn)證基本不等式等號(hào)取到的情況，并用電腦3D技術(shù)展示基本不等式的又一幾何背景，加深對(duì)基本不等式的理解，增強(qiáng)教學(xué)效果。 五、教學(xué)設(shè)計(jì)流程圖 教學(xué)過程的設(shè)計(jì)從實(shí)際的問題情境出發(fā)，以基本不等式的幾何背景為著手點(diǎn)，以探究活動(dòng)為主線，探求基本不等式的結(jié)構(gòu)形式，并進(jìn)一步給出幾何解釋，深化對(duì)基本不等式的理解。通過典型例題的講解，明確利用基本不等式解決簡單最值問題的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，并時(shí)刻體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)之中。 六、教法和預(yù)期效果分析 本節(jié)課通過6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)過程教學(xué)，在教師的引導(dǎo)下，啟動(dòng)觀察、分析、感知、歸納、探究等思維活動(dòng)，從各個(gè)層面認(rèn)識(shí)基本不等式，并理解其幾何背景。課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，基本不等式為主線，在學(xué)生原有的認(rèn)知基本上，充分展示基本不等式這一知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及再創(chuàng)造的過程。 同時(shí)，以多媒體課件作為教學(xué)輔助手段，賦予學(xué)生直觀感受，便于觀察，從而把一個(gè)生疏的、內(nèi)在的知識(shí)，變成一個(gè)可認(rèn)知的、可交流的對(duì)象，提高了課堂效率。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生多角度、多方位地認(rèn)識(shí)基本不等式，并了解它的幾何意義充分滲透數(shù)形結(jié)合的思想；能在教師的引導(dǎo)下，主動(dòng)探索并了解基本不等式的證明過程，強(qiáng)化證明的各類方法； 會(huì)用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題并注意等號(hào)取到的條件。在教學(xué)過程中始終圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，師生互動(dòng)，在教學(xué)過程的不同環(huán)節(jié)中及時(shí)獲取教學(xué)反饋信息，以學(xué)生為主體，及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)措施，完成教學(xué)目標(biāo)，從而達(dá)到較為理想的教學(xué)效果。 教學(xué)目標(biāo) 1．理解并掌握等式和方程的意義，體會(huì)方程與等式間的關(guān)系。會(huì)列方程表示事物之間簡單的數(shù)量關(guān)系。 2．在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成等式與方程的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 3．有機(jī)結(jié)合地方教育資源、我國在方程史上的貢獻(xiàn)等內(nèi)容滲透健康生活方式，愛家鄉(xiāng)、愛祖國的數(shù)學(xué)文化等積極情感，增強(qiáng)民族認(rèn)同感。 教學(xué)重點(diǎn) 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)用方程表示事物之間簡單的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)過程 課前談話：同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？在玩的過程中會(huì)出現(xiàn)哪些情況？ 上課： 一、認(rèn)識(shí)等式 1．談話：同學(xué)們，在實(shí)際生活當(dāng)中，有很多現(xiàn)象和蹺蹺板是一樣的。今天老師給大家?guī)砹艘晃慌笥眩校ㄌ炱剑?/p> �。�1）天平處于平衡狀態(tài)，表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量相等。 �。�2）在天平的左邊放上20和30的兩個(gè)物體，讓學(xué)生說出此時(shí)天平（不平衡了）。表示天平左邊比右邊重了。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？（20＋30＝50） 2．揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。（板書：等式） 等式有個(gè)明顯特征：=，它表示左右兩邊是相等的關(guān)系。 二、認(rèn)識(shí)方程 1．用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系 �。�1）認(rèn)識(shí)未知數(shù) 如果兩個(gè)物體中一個(gè)不知道它的質(zhì)量，現(xiàn)在又如何用式子表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？ 指出：真不簡單！同學(xué)們能想到用字母來表示這個(gè)物體的質(zhì)量。這些字母表示的數(shù)咱們事先不知道，這樣的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)。（板書：未知數(shù)） 感悟：人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長的過程。 【課件演示，播放錄音】 現(xiàn)在，我們可以用20+X=50來表示兩邊的數(shù)量關(guān)系。（紙條① 20+X=50） �。�2）如果指針偏向左邊，說明什么？現(xiàn)在你能用式子表示兩邊的數(shù)量關(guān)系嗎？（紙條② 20 +X＞50）這個(gè)式子表示兩邊不相等。＜ （3）出示指針偏向右邊，那這又如何表示呢？這個(gè)式子也表示兩邊不相等。 （4）現(xiàn)在在天平兩邊有這情況，請(qǐng)你用式子表示它們左右兩邊的數(shù)量關(guān)系。（學(xué)生在作業(yè)紙上完成。） 匯報(bào)：（依次貼出：③50×2=100 ④50+2χ＞180 ⑤ 80 �、� 3χ=180 ⑦100+20 ⑴討論分類依據(jù)現(xiàn)在黑板上8個(gè)式子 �。á� 20+X=50 ② 20 +X＞50 ③50×2=100 ④50+2χ＞180 ⑤ 80 你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標(biāo)準(zhǔn)，再和同桌討論一下。在作業(yè)紙上寫一寫。 �、苿�(dòng)手操作 說一說你的分類標(biāo)準(zhǔn)，再到黑板上來分一分。（你是怎樣分的？） �。�3）認(rèn)識(shí)等式和不等式 剛才我們同學(xué)把這些式子按照等于、大于、小于號(hào)進(jìn)行分類，前面我們已經(jīng)知道像這樣用等號(hào)連接的式子，它們左右兩邊相等，這樣的'式子叫等式。 那右邊的式子叫什么呢？（不等式）你能將這些等式再來分一分嗎？ �。�4）揭示概念 揭示：像⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。提問：黑板上另外幾個(gè)式子是方程嗎？為什么？判斷一個(gè)式子是不是方程的關(guān)鍵詞是什么？讀出關(guān)鍵詞。 三、判斷深化理解 （1）自己寫幾道方程；（作業(yè)紙） （2）判斷是不是方程； �。�3）辨析： 討論：等式和方程有什么關(guān)系呢？（蘋果和梨是水果，但水果不一定是蘋果和梨） 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)表達(dá)是橫向數(shù)學(xué)化，在數(shù)學(xué)世界里需要通過縱向數(shù)學(xué)化認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)特征。描述現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的式子有多種，讓學(xué)生從常見的關(guān)系式中通過觀察、比較、分類、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，自主建構(gòu)起對(duì)概念本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)�！� �。�4）小明的作業(yè)紙臟了，想像一下 �。�5）找出方程（作業(yè)紙） �。�6）描述生活中的方程：生活中也隱藏著方程，不信來瞧一瞧： 如果我們對(duì)生活中常見的一些現(xiàn)象多作一些數(shù)學(xué)的思考，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多問題都可以轉(zhuǎn)化成方程的思維形式，正如笛卡爾所說：（投影） 可能我們同學(xué)現(xiàn)在對(duì)于這些思想還不太理解，但老師相信，隨著你們對(duì)數(shù)學(xué)越來越深入地學(xué)習(xí)，你會(huì)越來越深刻地理解這些話。 四、小結(jié)：有什么收獲？還有什么疑問？ 一、教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)與技能 1.了解從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式(組)模型的過程 2.掌握簡單的二元線性規(guī)劃問題的解法 3.了解數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過程 (二)過程與方法 1.通過對(duì)實(shí)際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活、并且能提出問題、分析問題、解決問題的能力. 2.增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作能力. (三) 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1.通過學(xué)生自主探索、合作交流，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成功心理，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)是有用的. 2.通過實(shí)例的社會(huì)意義，培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)環(huán)境的責(zé)任心. 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：從具體生活情境中提煉出簡單的二元線性規(guī)劃問題，并且用數(shù)學(xué)方法解決問題. 難點(diǎn)：從具體生活情境中提煉出約束條件和目標(biāo)函數(shù). 三、教學(xué)設(shè)想 本節(jié)課采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以二元一次不等式(組)模型的發(fā)現(xiàn)為基本探究內(nèi)容，以周圍世界和生活實(shí)際為對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)實(shí)際問題的深入探討.讓學(xué)生在“活動(dòng)”中學(xué)習(xí)，在“主動(dòng)”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新.設(shè)計(jì)思路如下： 創(chuàng)設(shè)情境→方案討論→數(shù)據(jù)篩選→建立模型→解決模型→反饋實(shí)際 四、教學(xué)過程： 引入 (1)如圖，小明與小聰玩蹺蹺板，大家都不用力時(shí)，蹺蹺板左低右高.小明的身體質(zhì)量為 p(kg)，小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為q(kg)，書包的質(zhì)量為2kg，怎樣表示p 、q之間的關(guān)系? (2)上圖是公路上對(duì)汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行使的速度不得超過40km /h.若用v (km /h)表示車的速度，那么v與40之間的數(shù)量關(guān)系用怎樣的.式子表示? (3)據(jù)科學(xué)家測定，太陽表面的溫度不低于6000 ℃.設(shè)太陽表面的溫度為t (℃)，怎樣表示t 與6000之間的關(guān)系? 歸納：數(shù)學(xué)作用之一，我們可以用數(shù)學(xué)語言描述客觀世界的某些現(xiàn)象 當(dāng)然，數(shù)學(xué)作用不僅于此，我們還可以通過數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題. (一)情景設(shè)置 我校環(huán)境優(yōu)美，毗鄰江水，校園內(nèi)四季常青，但是遠(yuǎn)眺圍墻外，有一座小山，那是一座垃圾山.楊府山垃圾場有他的歷史作用和意義，現(xiàn)在已經(jīng)完成了它的歷史使命，而且現(xiàn)在有了負(fù)面影響，市委市政府打算對(duì)其進(jìn)行改造.經(jīng)過專家論證，有如下方案可行：發(fā)電、制磚 (二)處理方案討論 現(xiàn)同時(shí)用兩種措施對(duì)垃圾山進(jìn)行改造處理，如果你是項(xiàng)目經(jīng)理，給你500萬采購發(fā)電設(shè)備以及制磚設(shè)備，你該如何去實(shí)施? (學(xué)生自主發(fā)言) 學(xué)生問題一、怎樣安排資金?買幾臺(tái)發(fā)電設(shè)備，幾臺(tái)制磚設(shè)備?如何決策? 引導(dǎo)：問題轉(zhuǎn)化為如何安排資金，能取得最大效益?即兩種方案生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(售價(jià)減去成本) 學(xué)生問題二、如何知道這些信息?(產(chǎn)品售價(jià)、設(shè)備的單價(jià)等) 引導(dǎo)(先提問學(xué)生)：上網(wǎng)查詢、市場調(diào)查、向已建廠取經(jīng)、參觀展銷會(huì)等等. (三)數(shù)據(jù)的篩選 由于教室條件限制，不能現(xiàn)場查取，所以老師幫你們收集了一些資料，希望對(duì)你們有所幫助.請(qǐng)分析以下信息，提取你認(rèn)為有用的數(shù)據(jù). 信息一、 信息二、 焚燒垃圾重量直接關(guān)系到垃圾發(fā)電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益.在BOT的模式下，企業(yè)的效益這樣來保障： 1.每處理1噸垃圾，政府補(bǔ)貼發(fā)電企業(yè)73.8元， 2.保證以0.52元/千瓦時(shí)的價(jià)格收購全部垃圾發(fā)電量， 3.一臺(tái)發(fā)電設(shè)備每處理1噸垃圾平均費(fèi)用為123元 4.一臺(tái)發(fā)電設(shè)備日處理垃圾能力為225噸， 5.1噸垃圾可發(fā)電300千瓦時(shí)，其中30%為自用電 信息三、 發(fā)電設(shè)備：120萬/臺(tái) 制磚設(shè)備：35萬/臺(tái) 機(jī)房總面積為7畝，每臺(tái)設(shè)備有各自平均占地，其中發(fā)電設(shè)備每臺(tái)平均占地1畝，制磚機(jī)每臺(tái)平占地1畝 (四)建立模型 你能從以上信息中提煉出你所需要的信息，并用數(shù)學(xué)語言表示出來嗎? (學(xué)生動(dòng)手) 引導(dǎo)：我們剛才處理的問題即應(yīng)用題： 例 一工廠欲生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品利潤為60元，一臺(tái)甲設(shè)備價(jià)格為120萬，占地1畝，年生產(chǎn)能力為82125件;生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品利潤為0.12元，一臺(tái)乙設(shè)備價(jià)格為35萬，占地1畝，年生產(chǎn)能力為15000000件.現(xiàn)有資金500萬，廠房7畝，該廠該如何添置甲乙兩種設(shè)備，使得年利潤最大? (五)解決模型 該問題即我們上節(jié)課剛學(xué)過的線性規(guī)劃問題，請(qǐng)大家動(dòng)手解決. (六)反饋實(shí)際 我們可以將我們的成果發(fā)到市長信箱，為城市建設(shè)出謀劃策，貢獻(xiàn)自己的一份力量. 五、歸納小結(jié) (一)解決生活問題的步驟： 創(chuàng)設(shè)情境→方案討論→數(shù)據(jù)篩選→建立模型→解決模型→反饋實(shí)際 現(xiàn)實(shí)問題：給你資金和地皮，購置設(shè)備 方案討論：通過1.上網(wǎng)查詢 2.市場調(diào)查3.吸收已建廠經(jīng)驗(yàn)等方法收集信息. 數(shù)據(jù)篩選及建立模型：將收集到的信息用數(shù)學(xué)語言表示出來. 解決模型：用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、處理，得出結(jié)論. 反饋實(shí)際：將結(jié)論應(yīng)用于實(shí)際問題當(dāng)中. (二)順利解決生活問題體要具備的能力 我們要具備信息收集及處理能力、生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言的能力以及扎實(shí)的數(shù)學(xué)解題能力. 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版教科書第7頁的內(nèi)容。 教學(xué)目的： ⑴在具體的情景中，讓學(xué)生理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程，初步會(huì)用列方程解決一步計(jì)算的實(shí)際問題。 �、圃谟^察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷將情景問題抽象等式規(guī)律的過程，積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象能力和推理能力。 �、菍W(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流等習(xí)慣，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)流程：一、回憶導(dǎo)入，明確探究的目標(biāo)。 ⑴回憶推理。 說說等式性質(zhì)1: “等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。” 再次推理：等式性質(zhì)2——“等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的.性質(zhì)。” �、泼鞔_探究的目標(biāo)。 教師總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生們明確探究的話題——驗(yàn)證等式性質(zhì)2。 二、自主探究規(guī)律。 ⑴自主看圖填空。 學(xué)生自主完成第7頁例5的看圖填空并根據(jù)圖意理解規(guī)律。 �、婆e例驗(yàn)證。 方法：先寫一個(gè)等式，再兩邊同時(shí)乘或除同一個(gè)數(shù)，看看還是等式嗎？ �、切〗Y(jié)，感知規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值。 小結(jié)：等式的性質(zhì)2：“等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)�！� 推想：在哪里會(huì)用到它？（解方程） �、葘W(xué)生舉例，學(xué)習(xí)解方程。 學(xué)生舉例，嘗試解方程。 在學(xué)生的介紹中，張揚(yáng)用等式解方程的數(shù)學(xué)根據(jù)。 注意書寫格式；并驗(yàn)算。 三、練習(xí)應(yīng)用。 �、磐瓿删氁痪氈械牡�1題。 ⑵解決簡單的實(shí)際問題。 出示例6。 思路1：列方程解答。 40x＝960 x=24 思路2：用算式解答。 960÷40＝24（m） �、峭瓿烧n堂作業(yè)。 練習(xí)二、3～4題 【教學(xué)目標(biāo)】： 1、知識(shí)目標(biāo)：能進(jìn)一步熟練的解一元一次不等式，會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型， 會(huì)用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題。 2、能力目標(biāo)：通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問題 的經(jīng)驗(yàn)，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型 3、情感目標(biāo)：在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí) 慣；學(xué)會(huì)在解決問題時(shí)，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】： 重點(diǎn)：一元一次不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。 難點(diǎn)：在實(shí)際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。 關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫出數(shù)量關(guān)系，從實(shí)際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問題中隱含的 不等量關(guān)系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題求解。 【教學(xué)過程】： 創(chuàng)設(shè)情境，研究新知 這個(gè)周末我們要去杜氏旅游渡假村，為此我們要做兩個(gè)準(zhǔn)備：先選擇一家旅行社，然后購買一些必需的旅游用品。在這個(gè)過程中，我們會(huì)碰到一些問題，看同學(xué)們能不能用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決。 問題1：中國旅行社的原價(jià)是每人100元，可以給我們打7。7折；藍(lán)天旅行社的原價(jià)和他們相同，但可以三人免費(fèi)，并且其他人費(fèi)用打8折；根據(jù)我們的實(shí)際情況，要選擇哪一家比較省錢？ （從生活中的問題入手，激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣，這是一個(gè)最優(yōu)方案的選擇問題，具有一定的開放性和探索性，解這類問題，一般要根據(jù)題目的條件，分別計(jì)算結(jié)果，再比較、擇優(yōu)。本題通過問題設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生分析題意的能力，分析題中相關(guān)條件，找到不等關(guān)系。讓學(xué)生充分進(jìn)行討論交流，在活動(dòng)中體會(huì)不等式的應(yīng)用。在分析問題的過程中運(yùn)用了“求差值比較大小”這一方式，使學(xué)生又掌握了一種新的比較兩個(gè)量之間大小的方式；同時(shí)體會(huì)到分類考慮問題的思考方式） 觀察探討，實(shí)際操作 選定了旅行社以后，咱們要去購物了，正好商店為了吸引顧客在舉行優(yōu)惠打折活動(dòng) 問題2： 甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案： 甲店累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。我們選擇商店購物才獲得更大優(yōu)惠？ 分析：這個(gè)問題較復(fù)雜，從何處入手呢？ 甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)＿＿＿元后； 乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款過＿＿＿元后。 啟發(fā)提問：我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？ �。�1）如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩店購物花費(fèi)有區(qū)別嗎？ �。�2）如果累計(jì)購物超過50元，則在哪家商店購物花費(fèi)��？為什么？ 關(guān)鍵是對(duì)于第二個(gè)問題的分類，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，對(duì)研究的問題發(fā)表見解，進(jìn)行探索、合作與交流，涌現(xiàn)出多樣化的解題思路．教師及時(shí)予以引導(dǎo)、歸納和總結(jié)，讓學(xué)生感知不等式的建模，在活動(dòng)中體會(huì)不等式的實(shí)際作用。 小結(jié)：用一元一次不等式知識(shí)解決實(shí)際問題的基本步驟有哪些？實(shí)際問題 從關(guān)鍵語句中找條件 符號(hào)表達(dá) 1、 根據(jù)設(shè)置恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) 2、用代數(shù)式表示各過程量 3、尋找問題中的不等關(guān)系列出不等式 解不等式 注意不等式基本性質(zhì)的運(yùn)用 �。ū经h(huán)節(jié)我設(shè)置學(xué)生分組合作共同討論，由學(xué)生代表發(fā)言，互相補(bǔ)充，最后總結(jié)。學(xué)生會(huì)體會(huì)到本節(jié)課我們不僅僅是解了如何分析問題中的不等關(guān)系列出不等式，也嘗試了利用分類的方法考慮問題，同時(shí)還學(xué)到了一種新的比較兩個(gè)量大小的方法：求差比較法。體現(xiàn)了新課標(biāo)提倡的學(xué)生主動(dòng)，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的新的總結(jié)方式。） 預(yù)留懸念 要出游旅行，目的地的天氣情況也是我們很關(guān)注的問題，下節(jié)課咱們再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天氣如何，大家可以自己先去查查相關(guān)的資料。 �。⊕伋鰧W(xué)生感興趣的`問題，為下節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容打下了伏筆，做了很好的鋪墊） 教學(xué)設(shè)計(jì)： 一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用是人教版七年級(jí)下冊第九章第二小節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了一元一次不等式的性質(zhì)及其解法、用一元一次方程解決實(shí)際問題等知識(shí)的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問題和一元一次不等式結(jié)合在一起，既是對(duì)已學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和深化，又為下節(jié)一元一次不等式組的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；同時(shí)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透“求差比較兩個(gè)量的大小”的方法，和分類考慮問題的探究方式，可以提高學(xué)生分析、解決問題的能力。 本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行設(shè)置： 1。、教學(xué)內(nèi)容： 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容大多以實(shí)際生活中的問題情景呈現(xiàn)出來，給學(xué)生以親切感，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)生通過合作、努力解決問題，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 2、 組織形式： 本節(jié)課以開放式的課堂形式組織教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，共同操作與探索、共同研究、解決問題。由于本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，教師無須過多講解，只需引導(dǎo)、組織學(xué)生活動(dòng)，有意識(shí)的讓學(xué)生主動(dòng)去觀察、比較、分類、歸納，積極思考，并真正參與到學(xué)生的討論之中。這節(jié)課成功與否，不在于教師的講解本領(lǐng)，而在于調(diào)動(dòng)、啟發(fā)學(xué)生、提出問題的水平以及激起學(xué)生求知欲、培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性的藝術(shù)高低。 3、 學(xué)習(xí)方式： 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，因此本節(jié)課改變了過去接受式的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生不是等待知識(shí)的傳遞，而是主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，成為學(xué)習(xí)的主體。 4、 評(píng)價(jià)方式： 教師在教學(xué)中關(guān)注的是學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，關(guān)注的是學(xué)生思考。 【等式教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)04-04 等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)13篇04-04 等式的性質(zhì)教學(xué)反思02-19 等式的性質(zhì)教學(xué)反思04-10 等式與方程教學(xué)反思04-18 一元一次不等式教學(xué)設(shè)計(jì)03-19等式教學(xué)設(shè)計(jì)3
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