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二倍角公式教學設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常需要準備教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編精心整理的二倍角公式教學設計，歡迎大家分享。
二倍角公式教學設計1
教學目標：
掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式進行簡單的求值、化簡、恒等證明;引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，讓學生體會化歸這一基本數(shù)學思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識.
教學重點：
二倍角公式的推導及簡單應用.
教學難點：
理解倍角公式，用單角的'三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù).
教學過程：
1.課題導入
前一段時間，我們共同探討了和角公式、差角公式，今天，我們繼續(xù)探討一下二倍角公式.我們知道，和角公式與差角公式是可以互相化歸的當兩角相等時，兩角之和便為此角的二倍，那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢?請同學們試推.
先回憶和角公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
當α=β時，sin(α+β)=sin2α=2sinαcosα
即：sin2α=2sinαcosα(S2α)
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
當α=β時cos(α+β)=cos2α=cos2α-sin2α
即：cos2α=cos2α-sin2α(C2α)
tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ
當α=β時，tan2α=2tanα1-tan2α
2.講授新課
同學們推證所得結果是否與此結果相同呢?其中由于sin2α+cos2α=1，公式C2α還可以變形為：cos2α=2cos2α-1或：cos2α=1-2sin2α
同學們是否也考慮到了呢?
另外運用這些公式要注意如下幾點：
(1)公式S2α、C2α中，角α可以是任意角;但公式T2α只有當α≠π2 +kπ及α≠π4 +kπ2 (k∈Z)時才成立，否則不成立(因為當α=π2 +kπ，k∈Z時，tanα的值不存在;當α=π4 +kπ2，k∈Z時tan2α的值不存在).
當α=π2 +kπ(k∈Z)時,雖然tanα的值不存在，但tan2α的值是存在的，這時求tan2α的值可利用誘導公式：
即：tan2α=tan2(π2 +kπ)=tan(π+2kπ)=tanπ=0
(2)在一般情況下，sin2α≠2sinα
例如：sinπ3 =32≠2sinπ6 =1;只有在一些特殊的情況下，才有可能成立[當且僅當α=kπ(k∈Z)時，sin2α=2sinα=0成立].
同樣在一般情況下cos2α≠2cosαtan2α≠2tanα
(3)倍角公式不僅可運用于將2α作為α的2倍的情況，還可以運用于諸如將4α作為2α的2倍，將α作為α2的2倍，將α2作為α4的2倍，將3α作為3α2的2倍等等.
二倍角公式教學設計2
教學內(nèi)容：
《數(shù)學》（普通高中課程標準實驗教科書，高教版），3.1.3節(jié)
設計理念：
我們是職業(yè)學校，學生上進心很強。不僅要掌握職業(yè)技能，還要參加高考，繼續(xù)深造。他們比一般學生要求更高。然而他們的基礎較低，教、學都要付出多倍努力。我所用的教學方法和手段符合學生的認知能力，效果很好。
在和角公式基礎上，探討研究特殊情況：兩個角相等，得到“二倍角”公式。例題教學體現(xiàn)了把未知變?yōu)橐阎霓D化數(shù)學思想。公式的運用，體現(xiàn)了由感性認識上升到理性認識的規(guī)律。
學生的求學，好比響鼓，還需重錘敲，特別引用名言勉勵學子上進。
(一)、教學目標：
知識目標：從兩角和公式推導出二倍角的正弦、余弦、正切公式；
技能目標：通過公式的推導，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
情感、態(tài)度與價值觀：強化參與意識，培養(yǎng)學生的綜合分析能力。
設計意圖：讓學生在求學路上有得學，聽得懂，學得到，用得上。
(二)、過程與方法:
1.過程：推導公式，再綜合運用公式。 2.方法：用講授法和探究式教學。
設計意圖：運用從普遍性到特殊性的認知規(guī)律提，高解題的能力。
�。ㄈ�、學情分析：
師生都很刻苦教、學，常常進行練習、檢測，經(jīng)過反復的強化、記憶，學生對知識掌握較好，學習相當感興趣，他們是渴求學習的。
�。ㄋ模�、教材分析：
由和角公式，通過聯(lián)想，設問特殊況：兩個角相等，得出二倍角公式，學生知道和角公式與二倍角公式的聯(lián)系，由此及彼，由淺入深。
設計意圖：培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，勇于探索新知識的進取精神。
�。ㄎ澹⒔虒W重點與難點分析：
重點：掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式推導過程。難點：二倍角公式的綜合運用。
設計意圖：職業(yè)班學生在他們的專業(yè)課中，更多地應用二倍角的知識，發(fā)揮本節(jié)內(nèi)容對所學專業(yè)起的促進作用
�。⒔虒W過程
一、復習和角公式：
1、（學生回答）（1分鐘）
2、探究設問：當時，公式的變化。（８分鐘）
教師推導
二、例題教學例1已知sin=5,
2設計意圖：引導學生開拓思路，找到解題突破口。
方法：先觀察題目，找出二倍角關系。
過程：求出cos, cos2和tan2用兩種方法求出來。
預期目標：公式學以致用，優(yōu)選方法，采用計算量最小，最準確的一種。技巧歸納：從條件出發(fā)，順著問題的線索，展開公式的方法。
例2，求下列各式的值（５分鐘）
tan22.5（1）sin22°30′cos22°30′ (2) sincos
(3) 2881tan22.522選題意圖：根據(jù)本班學生的知識水平，有必要加強公式運用。解題入手：觀察系數(shù)，符號變化，對比公式。思路點撥：仔細對照比較，設法轉化到能應用公式。
預期目標：對公式的正用、逆用，變形用都能舉一反三，應用自如。技巧歸納：根據(jù)式子結構特點，對公式有一個整體的感知，進行等價變形。
三、練習固鞏：（6分鐘）
①已知sin()=,求cos2的值。 ②已知tan2=,，求tan
③高考接觸：（9分鐘）（20xx年廣州二模文科）已知函數(shù)f(x)=(cosx+sinx)( cosx-sinx),，(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期。 (2)若023513，02，且f(2)12,f(),求sin()的值323
設計意圖：教會學生運用轉化的.數(shù)學思想。
�、龠\用誘導公式，先把角進行化簡，就可應用二倍角公式，②先用平方差公式，就可應用二倍角公式，求出周期。 ③
把未知的元素變?yōu)橐阎脑亍?/p>
預期目標：加深鞏固二倍角公式運用，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
讓學生接觸高考題型，擴大知識面，解題融會貫通。
7、感悟小結：（1）、這節(jié)課你學到了什么知識，怎么獲得這些知識？
�。�2）、你在推導和應用公式中，用了什么數(shù)學思想方法？
設計意圖：（1）、讓學生懂得歸納本節(jié)課的的收獲，獲取知識的途徑。
�。�2）、讓學生總結領悟：好好學習，天天進步。
8、回顧反思的
二倍角公式，技巧性強，只要勤奮好學，熟能生巧。
設計意圖：教師時常反省教學，及時反饋，力求不斷完善，不斷提高。
數(shù)學家啟迪我們學習的方法：
學習數(shù)學要多做習題，邊做邊思考，知其然，知其所以然�！K步青
設計意圖：應用名人名句激勵學生，增強士氣。
9、課后作業(yè)的設計意圖
檢查學習質(zhì)量，查漏補缺，鞏固學習成果。
分層次布置作業(yè)，讓一般能力的學生，完成基本的練習，有余力的學生，拓展創(chuàng)新，達到分槽喂馬的目的。
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