教學(xué)目的

　　1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

　　2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學(xué)的價值。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。

　�。础⒘私鈭A周率的數(shù)學(xué)史話，接受愛國主義教育和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。

　　教學(xué)重點、難點

　　推導(dǎo)圓周長計算公式，理解圓周率的意義。

　　教具準(zhǔn)備

　　圓片、鐵圈、繩子、直尺。

　　教學(xué)過程

　　一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

　　1、問題從情境中引入：小明和小強進(jìn)行賽跑比賽，（如圖）小明繞著長方形地跑，小強繞著圓形跑。小明跑的路程是什么？小強呢？ 同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同？誰能說說什么是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為小明和小強誰獲勝的可能性大些？（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長）

　　2、化曲為直，測量周長。

　�。�1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。

　�。�2）出示易拉罐（指底面），這是一個什么圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？

　　討論：

　　方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；

　　方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)

　�。�3）教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能) 指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

　　【反思】教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)�！蔽覀儜�(yīng)遵循實際，在把學(xué)生已有的知識作為教學(xué)的起點。注意不斷地把學(xué)生的認(rèn)識組織在矛盾運動中，使教學(xué)過程成為“不斷地揭示和呈現(xiàn)矛盾→引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測量圓的周長，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪開拉直”→“先繞后量”→“滾動測量”→“尋找計算方法”的過程。教師和學(xué)生一起不斷地產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長計算的一般方法。學(xué)生在這種“沖突→平衡→再沖突→再平衡”的周而復(fù)始的矛盾運動中，理解了知識，激發(fā)求知的欲望和熱情。

　　二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。

　�、鍒A的周長與直徑有關(guān)系。

　　1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？

　　2、驗證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？

　　3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

　�、鎴A的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

　　1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內(nèi)接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）小結(jié): 通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

　　2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，多媒體課件顯示：圓的周長總是直徑的3倍多一些）

　　【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據(jù)事實、憑借直覺所做出的推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動�？v觀數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，很多著名的`數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開始的。偉大的數(shù)學(xué)家高斯指出：“若無某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進(jìn)展的�！睌�(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者波亞利對數(shù)學(xué)猜想有過這樣的描述：“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負(fù)責(zé)任的態(tài)度�！彼�認(rèn)為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)猜想就顯得尤其重要。本節(jié)課，教者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長與直徑有關(guān)，是通過直覺觀察引發(fā)的。二是猜想圓的周長與直徑有倍數(shù)關(guān)系，是根據(jù)正方形的周長與邊長的關(guān)系而類比產(chǎn)生的。教者引導(dǎo)學(xué)生通過對圖形的分析，挖掘有價值的問題：圓的周長一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學(xué)地定位了探究的思路，提高了課堂的實效。學(xué)生在猜想過程中，新舊知識的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數(shù)感，發(fā)展了推理能力，鍛煉數(shù)學(xué)思維。小心驗證──科學(xué)歸納的保證。美妙的猜想，只有經(jīng)過科學(xué)的驗證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率，驗證時往往要融入討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括于一體,教者應(yīng)留給學(xué)生足夠的時空，充分解放學(xué)生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵學(xué)生發(fā)表獨特見解的基礎(chǔ)上，善于找到結(jié)論的相似之處進(jìn)行歸納。小心驗證，還要講求實事求是。尊重學(xué)生研究的結(jié)果，要正確處理好研究結(jié)果與科學(xué)的結(jié)論之間的差距，不能簡單地否定學(xué)生研究的結(jié)果，挫傷學(xué)生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生運用“化曲為直”的方法測量圓的周長，算出周長與直徑的比值。由于測量的誤差，學(xué)生只能計算出圓的周長是直徑的3倍多一些。教者遵循實際，肯定學(xué)生驗證的真實性。課堂上教師實事求是的科學(xué)態(tài)度，會進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情，同時這種科學(xué)態(tài)度對學(xué)生終身的影響也是不可估量的。

　　三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感體驗。

　�。�、、介紹劉徽的“割圓術(shù)”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。

　�。病⒔榻B祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎�，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當(dāng)時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）

　　３、介紹計算機計算圓周率的情況。

　�。�、教學(xué)圓周率：π≈3.14。

　　【反思】數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。著名數(shù)學(xué)家霍格本曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)史實際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”，確實打開數(shù)學(xué)發(fā)展史，見到的是人類文明進(jìn)步的歷史，完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地去了解，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為名副其實的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。通過介紹劉徽和祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時通過史話的介紹，讓學(xué)生覺得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易，幫助他們從小培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。

　　四、刷新應(yīng)用能力，總結(jié)鞏固新知。

　　1、請你用自已的話總結(jié)一下怎樣計算圓的周長？用字母怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？

　　2、嘗試練習(xí)：一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　3、明辨是非：

　�。ǎ保﹫A的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）

　�。ǎ玻┐髨A的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）

　�。ǎ常│械闹档扔�3.14。（ ）

　�。ǎ矗┌霃绞�10厘米的圓，它的周長是31.4厘米。（ ）

　　4、搶答：求下面各圓的周長： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五2－5題。

　　【反思】荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生”。“如果學(xué)習(xí)者不進(jìn)行再創(chuàng)造，他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應(yīng)用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程中去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，而且在組織練習(xí)時應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，讓學(xué)生跳起來摘果子，去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，并在“再創(chuàng)造”的過程中體驗成功的喜悅。本節(jié)課教師在練習(xí)運用階段，通過讓學(xué)生搶答，引導(dǎo)學(xué)生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點死記硬背，但實踐證明：對這些運算結(jié)果的適當(dāng)記憶，可以減輕學(xué)生的計算負(fù)擔(dān)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

圓的周長教學(xué)設(shè)計6

　　教學(xué)內(nèi)容

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材第9頁~第11頁。

　　課前思考

　　本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長的測量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。

　　課堂寫真

　　(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)

　　師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

　　生：第一輛。

　　師：為什么選擇第一輛自行車呢？

　　生：因為它的輪子大，跑得快。

　　師：為什么它跑得快呢？

　　生：因為它滾一圈的長度長。

　　師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

　　生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

　　師：你的反應(yīng)很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長吧！

　�。▽W(xué)生開始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）

　　[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長。在學(xué)生想到測量方法時，李老師又鼓勵學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長的方法。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動地參與了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開了一個好頭。

　　師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？

　　生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準(zhǔn)零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

　　師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學(xué)們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

　　[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學(xué)具的參與，學(xué)生用事實說明了問題。同時也促進(jìn)了他們的合作能力和語言表達(dá)能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。

　　生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

　�。ㄕf完，大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。）

　　師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

　�。ù藭r，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。）

　　師：同學(xué)們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？

　　生：是一個圓形。

　�。ㄟ@時，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問。）

　　師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

　　生：不能。

　　[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識到測量方法的局限性。

　　師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？

　�。ǖ谌�小組派代表發(fā)言。）

　　生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學(xué)們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

　�。ㄍ瑢W(xué)們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時的他們心里美滋滋的。）

　　師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

　　生：不可行。

　　師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學(xué)普遍的公式來計算圓的'周長。

　　生：圓的周長與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？

　　師：請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!

　�。ㄍ瑢W(xué)們通過操作學(xué)具，經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

　　[分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長計算公式。

　　課后解讀

　　數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具，能鍛煉學(xué)生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認(rèn)識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。

圓的周長教學(xué)設(shè)計7

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點

　　1、認(rèn)識圓的周長，知道圓周率的意義。

　　2、理解和掌握圓周長的計算公式。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點

　　1、會用公式正確計算圓的周長。

　　2、通過引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　1、通過對圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。

　　2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進(jìn)行愛國主義教育。

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　通過演示，使學(xué)生受到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時代的進(jìn)步，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、引導(dǎo)學(xué)生操作、實驗，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2、運用周長公式，指導(dǎo)學(xué)生計算。

　　三、教學(xué)重點：

　　圓周長的計算方法

　　四、教學(xué)難點：

　　圓周率意義的理解。

　　五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　微機、實物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。

　　六、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬┱J(rèn)識圓的周長

　　1、創(chuàng)設(shè)情境

　�。ㄆ聊伙@示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推

　�。�1）要求紅螞蟻所跑的路程，實際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（板書：圍成）

　　（2）求黑螞蟻所跑的路程，實際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的`長就是什么的長？什么叫圓的周長？（生回答，師完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）。

　　3、實際感知

　　（1）師拿出一個用鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生用手摸出圓周長的那部分。

　　（2）讓全班學(xué)生動手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊說邊指出周長是指哪一部分的長。

　�。ǘ�）測量圓的周長

　　圓的周長是一條封閉的曲線，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長嗎？你能想出幾種測量方法？（學(xué)生自己動手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。

　　學(xué)生說出測量方法：化曲為直、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說，師邊微機演示。

　　師：你們想的這些方法都很好，但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長呢？請同學(xué)們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線，用力甩出一個圓）象這個圓你能用繞線法或滾動法量出圓的周長嗎？當(dāng)然不能，因為只要老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長的普遍規(guī)律呢？

　�。ㄈ�）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系：

　　1、圓的周長與什么有關(guān)系？

　　啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有什么關(guān)系？（周長是邊長的4倍）那么圓的周長是否也與圓內(nèi)的某條線段長有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？

　　學(xué)生小組討論后匯報結(jié)果。

　　微機演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個大小不同的圓，并把這三個圓同時滾動一周，得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，生說出觀察結(jié)果，從而得出：圓的周長與直徑有關(guān)系。

　　2、圓的周長與直徑有什么關(guān)系？

　�。�1）測量計算

　　小組合作，分別量出幾個圓形物體的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁的表格中。

　　請同學(xué)匯報所填數(shù)據(jù)。

　　觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？

　　生概括出：每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。

　�。�2）媒體演示：

　　屏幕上大小不同的三個圓及三個圓的周長（化曲為直的線段），用每個圓的直徑分別去度量它的周長，得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。

　�。�3）引導(dǎo)概括

　　其實，任何一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻(xiàn)。

　　表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù)，我們把圓的周長與直徑的比值，叫做圓周率。（板書：圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。

　　教學(xué)生讀寫π，介紹π在計算時如何取值。

　　學(xué)生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識。

　�。ㄋ模�歸納圓的周長的計算公式。

　　學(xué)生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？

　��？（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？

　　生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr

　�。ㄎ澹�應(yīng)用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。

　　小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　指名讀題，自己列式解答（1生板演）

　�。�六）訂正時教師強調(diào)說明：

　�。�1）解答時不必寫出公式。

　　（2）π取兩位小數(shù)，計算時就不再看成近似的數(shù)了。

　�。�3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

　　完成例1下的做一做，實物投影訂正。

　　（七）看書質(zhì)疑，全課小結(jié)。

　�。ò耍┱n堂練習(xí)

　　1、判斷正誤，并說明理由。

　�。�1）圓的周長是直徑的3.14倍。？（）

　　（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

　�。�3）π＝3.14？（）

　　2、求下面各圖的周長（只列式不計算）

　　3、求下面各圓的周長

　　（1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米

　　r=6分米r=3米r=1。5厘米

　　分三組進(jìn)行解答，訂正時強調(diào)單位名稱。

　　4、解答簡單應(yīng)用題

　�。�1）一個圓形花池，直徑是4。2米，周長是多少？

　　（2）一個圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）

　�。�3）一種壓路機的前輪直徑是1。32米，前輪的周長是多少米？如果前輪每分轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）。

　　（九）課后練習(xí)

　　量一量家中自行車輪胎的外直徑，計算它滾動一周前進(jìn)多少米？

圓的周長教學(xué)設(shè)計8

　　課題

　　圓的周長

　　例題

　　教學(xué) 目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能解決簡單的實際問題。

　　2、使學(xué)生通過操作、計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識。

　　3、通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到中國古代在數(shù)學(xué)方面的成就。

　　手 記

　　我在設(shè)計圓的周長這節(jié)課時，對

　　圓周長概念的教學(xué)做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標(biāo)是讓學(xué)生知曉，不必死摳字眼。我的設(shè)計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點，故而在正方形內(nèi)接圓這一點上，為探究直徑和圓周長的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué)，希望在自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。先讓學(xué)生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關(guān)，再引導(dǎo)學(xué)生通過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在動手操作、測量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長公式的全過程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　重難點

　　教學(xué)重點：圓周長公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點：圓周率的意義。

　　教學(xué)過程

　　資源

　　目標(biāo)

　　學(xué)與教

　　一、開門見山，直奔主題

　　二、滲透“轉(zhuǎn)化”，激發(fā)興趣

　　三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　四、運用新知，解決問題。

　　五、知識回首，概括總結(jié)

　　師生談話，生活中的周長概念，教具。

　　教具、學(xué)具，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗

　　學(xué)具、計算器、

　　實驗報告單

　　習(xí)題

　　實物感知，觸摸圓的周長，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時，也形象的讓學(xué)生建立圓周長的概念。

　　讓學(xué)生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想

　　測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。

　　從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關(guān)系。

　　通過操作，收集數(shù)據(jù)，計算比對后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　從周長與直徑的比值引出圓周率的概念

　　從圓周率概念中演變出圓周長的計算公式

　　鞏固運用、深化知識

　　學(xué)生對整節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行梳理

　　(一)談話引入，揭示課題。

　　上節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)

　　1、拿出一個圓片問：什么是圓的周長？請你指出老師手上圓的周長？再指出自己準(zhǔn)備的圓形物體的周長。

　　2、提問：圓的周長和我們以前學(xué)過的長方形和正方形的周長有什么相同的地方?又有什么不同?

　　（出示長方形、正方形、圓的圖，讓學(xué)生進(jìn)行比較）

　　3、用一句話概括一下什么是圓的周長。

　　4、歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

　�。ǘ�）探索測量圓的周長的方法

　　(1)教師接著問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個圓（鐵絲圍成的圓形）

　　生:拉直了再量一量。

　　師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）

　　師再出示圓片問，這個能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？

　　你有什么好的方法? （同桌討論）

　　匯報：（學(xué)生演示）

　　a、可以把圓在直尺上滾動一周，測出周長。

　　b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長度，就是圓的周長。

　　教師評價：同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個共同的特點是什么？

　　生：是把彎曲的線段轉(zhuǎn)化為直的線段來測量。

　　師：做校服量你的腰圍是不是跟這個差不多呢？

　　師板書:繞線法、滾動法------化曲為直

　　(3)教師問：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個例。

　　生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉(zhuǎn)一周，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。

　　師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發(fā)學(xué)生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長的普遍方法。

　　（1） 觀察并猜想：圓的周長會和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?

　　，圓的周長 教學(xué)設(shè)計

　�。ㄈ齻�直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯(lián)系。）

　　（2）觀察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會超過直徑的4倍嗎？至少應(yīng)大于直徑的（ ）倍。

　�。ㄈ�）圓周長的推導(dǎo)。

　　(1)探索圓周長與直徑的關(guān)系。

　　下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什么關(guān)系?

　　讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作，分別測量出3個圓形物體的周長和直徑，并把結(jié)果記錄在表格中。最后觀察數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)?

　　圓

　　直徑（厘米或毫米）

　　周長（厘米或毫米）

　　周長/直徑(保留兩位小數(shù))

　　圓1

　　圓2

　　圓3

　　我們的發(fā)現(xiàn)

　　(2)反饋。

　　請學(xué)生上臺來展示，并且說說發(fā)現(xiàn)。

　　小結(jié)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的比值總是3倍多一點。

　　（3）教師用軟尺繞學(xué)具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的.印象。

　　3、教學(xué)圓周率。

　　師：其實任何一個圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。

　　師：什么是圓周率呢?也就是說周長是直徑的多少倍?

　　說到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）

　　上面的介紹，你有什么感受?

　　圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算時，一般保留兩位小數(shù)，π≈3.14。

　　4、圓周長的計算公式。

　　師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來的?(周長÷直徑=圓周率)

　　師：根據(jù)圓周率你能求出圓的周長嗎?

　　周長＝直徑×圓周率

　　(c=πd)

　　師：如果用半徑求呢?

　　(c=2πr)

　　5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長？

　�。ㄋ模┙鉀Q問題

　　1、算一算。

　　求下面各圓的周長。

　　(1)d=4厘米 (2)r=1.5米

　　師：求圓的周長必須知道什么條件?

　　2、判斷。

　　(1)、任何一個圓的周長總是直徑的π倍。( )

　　(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。( )

　　(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )

　�。ㄎ澹�、談學(xué)習(xí)收獲：

　　師：哪位同學(xué)能談?wù)勥@節(jié)課你的收獲與感想？

　　板書 設(shè)計

　　圓的周長

　　圓的周長測量： 滾動法、繩測法---------------化曲為直

　　規(guī)律： 圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

　　圓的周長÷直徑=圓周率

　　公式：圓的周長=直徑×圓周率

　　C=πd C=2πr

　　教學(xué) 準(zhǔn)備

　　每小組學(xué)生準(zhǔn)備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個大小不同的圓。

圓的周長教學(xué)設(shè)計9

　　設(shè)計理念:

　　本課教學(xué)從學(xué)生已有知識出發(fā),將知識同化到學(xué)生原有的知識中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識解決生活中的實際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》人教版六年級上冊第89-91頁《圓的周長》

　　學(xué)情與教材分析

　　本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)長方形、正方形及認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對長方形、正方形周長的認(rèn)識:它們的周長就是圍成它一周的長度,這為學(xué)生認(rèn)識、概括、歸納圓的周長提供知識技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運用”為主線,又在各個環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深,由易到難的問題,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現(xiàn)重點、突破難點。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識。

　　教學(xué)目的

　　1、理解圓的周長和圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長公式,并能正確計算圓的周長。

　　2、通過動手實踐,自計探索與合作交流等活動發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長的計算方法。

　　3、在探究中體驗成功,增強信心。

　　4、結(jié)合圓周率的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。

　　學(xué)生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。

　　教學(xué)過程:

　　一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　1、課件播放:機器人轎車和跑車在兩個賽道上比賽,轎車沿著正方形路線跑,跑車沿著圓形路線跑。

　　2、想一想

　　(1)要求轎車所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什么?要知道這個正方形的周長,只要量了它的什么就可以?能說出你的依據(jù)嗎?

　　(2)要求跑車所跑的路程,實際就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。

　　3、從圖上可以看出,圓的周長是一條什么線?誰來說說什么圓的周長?

　　【設(shè)計意圖:利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識圓的周長,歸納圓的周長的意義,突出正方形周長與它的邊長的關(guān)系,加深學(xué)生對圓的周長的理解,為后繼教學(xué)“圓的周長與直徑的關(guān)系”作學(xué)習(xí)策略上的鋪墊�！�

　　二、引導(dǎo)探索,展開新課。

　　1、感知、測量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>

　　(1)師演示用直尺測量圓的周長,你覺得怎樣?能不能想出一個好辦法來測量圓的的周長呢?

　　(2)利用學(xué)具操作,用不同方法測量圓的周長。

　　(3)想一想:用這些方法測量圓的周長有什么共同特點?

　　[設(shè)計意圖:本設(shè)計為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學(xué)生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系�！盷

　　2、合作研究:圓的周長與直徑有什么關(guān)系?

　　(1)猜一猜:(老師拿出一個一端系有小球的繩子,手執(zhí)另一端并不停地轉(zhuǎn)動形成一個“圓”),你們還能利用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎?圓的周長可能與它們有關(guān)?

　　(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學(xué)具的圓的直徑比一比,看它們有什么關(guān)系?

　　(3)算一算:小組合作,量出圓的周長和直徑,算出圓的周長和直徑的比值。

　　【學(xué)情預(yù)設(shè):由于測量有些誤差,其結(jié)果有所不同,可讓學(xué)生通過爭辯來統(tǒng)一認(rèn)識】

　　(4)、議一議:計算結(jié)果有不同,你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(5)、得出結(jié)論:通過以上活動,你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關(guān)系?

　　【設(shè)計意圖:本設(shè)計從學(xué)生實際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動,讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】

　　3、認(rèn)識圓周率

　　(1)揭示圓周率的概念

　　這個3倍多一些的數(shù),是個固定不變的數(shù),稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。

　　指導(dǎo)讀寫

　　(2)指導(dǎo)閱讀第90頁方框中的文字,了解讓中國人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。

　　4、推導(dǎo)圓的周長的計算方式

　　(1)問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的'周長?板書:C=∏d,學(xué)生任意挑選一個圓片的直徑,計算出它的周長,然后跟測量的結(jié)果比比看,是不是差不多?

　　(2)問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:C=2∏r

　　(3)問:轉(zhuǎn)動木條形成的圓的周長你會求嗎?

　　(4)小結(jié):要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。

　　【設(shè)計意圖:本設(shè)計通過學(xué)習(xí)自主的“探究—發(fā)現(xiàn)”,進(jìn)一步理解周長與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。通過問題的層層深入,圓的周長公式就推導(dǎo)而出。】

　　三、初步運用,鞏固新知

　　1、辨析、判斷<課件>

　　(1)圓的周長是它直徑的3倍多一些 ( )

　　(2)圓的周長是它直徑的3.14倍 ( )

　　(3)圓的周長是它直徑的∏倍 ( )

　　2、教學(xué)例1 <課件>

　　(1)在生讀題后,問:求這張圓桌的周長是多少米?實際上是求什么?

　　(2)學(xué)生嘗試,反饋評價。

　　3、完成第91頁中間的“做一做”。

　　【設(shè)計意圖;通過判斷題的判斷,加深了學(xué)生對圓的周長和直徑間關(guān)系深刻認(rèn)識,并有一個正確的認(rèn)識。對桌面周長的計算,培養(yǎng)了學(xué)生對知識運用的能力,了解了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗】

　　四、全課總結(jié)、

　　1、請學(xué)生說說收獲。

　　2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長?

　　3、生活中的數(shù)學(xué)

　　師演示;把兩個啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)

　　設(shè)計思路

　　著名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。本設(shè)計求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究——發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華。

　　一、在操作中感悟。

　　教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個體認(rèn)識的過程,

　　是一種“再創(chuàng)造”的過程,在這個過程中,實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設(shè)計為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學(xué)生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”。

　　二、在探究中發(fā)現(xiàn)

　　兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計從學(xué)生的實際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜等活動,讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的操究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識。這樣學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。

　　三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。

　　在教學(xué)設(shè)計中,學(xué)生通過動手實驗,得出圓的周長和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關(guān)于圓周率的研究成果。在這個過程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。同時,使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗,發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀。

　　四、在實踐中體會到知識的價值

　　在教學(xué)設(shè)計中,讓學(xué)生用知識解決生活中的實際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

　　作者簡介:

　　鄭蓉,現(xiàn)任教于浦城縣新華小學(xué),1971年出生,大專學(xué)歷,小學(xué)高級教師,擔(dān)任校數(shù)學(xué)教研組組長,縣學(xué)科帶頭人。

圓的周長教學(xué)設(shè)計10

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　新課標(biāo)人教版六年級上冊第62～64頁。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式。

　　2.能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　4.通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

　　【教學(xué)重、難點】

　　重點：讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計算方法。

　　難點：理解圓周率的意義。

　　【教具、學(xué)具】

　　課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

　　【教學(xué)過程】

　　課前交流：請同學(xué)們唱一首歌。

　　(設(shè)計意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。)

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

　　國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國王的小花驢先到達(dá)終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。

　　(設(shè)計意圖：通過學(xué)生身邊的實物引入新課，能充分的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。)

　　讓學(xué)生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說出圓的周長的含義。那么這個圓形紙片的周長是多少呢?你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢?今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。

　　(設(shè)計意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長的一般性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的周長這個特殊概念。)

　　二、探索交流，解決問題。

　　師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。

　　師：同桌想一想圓的周長怎樣測量?

　　師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

　　(設(shè)計意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力)

　　師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家?

　　(設(shè)計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強學(xué)生的自信)

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。

　　師：這種方法還真不錯!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。

　　師演示(線繞圓一周，然后量出線的長度。)

　　師：還有其他的方法嗎?

　　生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。

　　師：大家覺得這種方法怎么樣?是呀，這個方法太簡單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>

　　生：我們小組把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。

　　師：這個辦法也很妙!其他同學(xué)還有要補充的嗎?

　　生：應(yīng)該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。

　　師：你的想法可真不簡單!

　　師演示(圓沿著尺子滾動一周)：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。

　　師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一周有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少呢?因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學(xué)的方法來解決這個問題嗎?

　　生：能!

　　師：正方形的周長和什么有關(guān)?

　　生：周長是邊長的4倍，

　　師：那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?

　　生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。

　　師：那周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢?

　　(設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關(guān)，這樣設(shè)計喚醒了原有的知識經(jīng)驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的`求知欲。)

　　師：同學(xué)們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學(xué)們動手計算一下周長與直徑的比值是多少?點名匯報結(jié)果。

　　師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生：在測量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長是不同的。

　　師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?

　　生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。

　　師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系?

　　生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點多。

　　師：老師這里有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結(jié)果和你們計算的結(jié)果一樣嗎?

　　生：一樣。

　　師：這是怎么回事呢?其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把這個數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

　　師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學(xué)們聽?

　　我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

　　(設(shè)計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學(xué)生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想。)

　　師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

　　學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個問題。)

　　師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率

　　(板書：圓的周長=π×直徑)。

　　如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd(板書)，再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書)。

　　生讀：c=πd c=2πr

　　師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件?

　　生：圓的直徑或半徑。

　　(設(shè)計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學(xué)生都有了動手操作及計算得出結(jié)果的成功體驗。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點。)

　　三、回顧整理，反思提升。

　　這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢?

　　(1)今天我學(xué)習(xí)了圓的周長的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。

　　(2)我還知道圓的周長總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長;已知圓的半徑就可以用公式( )求周長。

圓的周長教學(xué)設(shè)計11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。

　　2.通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

　　3.初步學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

　　4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點：正確計算圓的周長。

　　教學(xué)難點：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計算公式。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、系繩的小球。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩

　　一、以舊引新，導(dǎo)入新課

　　1.復(fù)習(xí)正方形的周長。

　�、購�(fù)習(xí)周長的意義。什么叫周長？（學(xué)生匯報后，課件演示周長的意義）。

　　②復(fù)習(xí)正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什么？

　　2.揭示圓的周長。

　　（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這只小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學(xué)生讀書）

　�。�2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。

　　二、探索圓周長與直徑的關(guān)系

　　1、動手操作，合作交流。

　　師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？

　　①請同學(xué)們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）

　　周長（C）直徑（d）周長與直徑的關(guān)系（ ）

　�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。

　　2、探索圓周長與直徑的關(guān)系（課件演示填表）

　�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？

　�。�2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？

　�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率

　　任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）

　　3、揭示圓周率的概念。

　　（1）師：科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數(shù)，是一個固定不變的數(shù)，這個固定不變的數(shù)叫什么？請自學(xué)99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導(dǎo)讀寫π。）

　　(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛國主義教育。）

　　關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)？這個結(jié)果比外國數(shù)學(xué)家得到這個結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數(shù)學(xué)家利用計算機已經(jīng)計算到小數(shù)點后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學(xué)習(xí)將來一定會讓中國走在世界前列。

　　（3）推導(dǎo)圓周長的計算公式。

　　（1）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）

　�。�2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，板書：圓的周長=直徑×圓周率

　　那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會求嗎？

　　4. 應(yīng)用圓的周長公式，解決簡單的應(yīng)際問題。

　　出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺板演。教師評點。

　　5看書、質(zhì)疑

　�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會求它的周長嗎？

　　(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。

　　三、運用新知，解決問題

　　1.下面的說法對嗎？并說明理由。

　　(1）圓的`周長是它直徑的π倍。（）

　　(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3)π=3.14（）

　　2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）

　　3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

　　4、扣展練習(xí)

　�。�1）畫一個周長12.56厘米的圓

　�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？

　　四、總結(jié)全課，學(xué)生互評。

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？

　　板書設(shè)計：

　　圓 的周長

　　圍成圓的曲線的長叫做圓的周長

　　任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）

　　例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？

圓的周長教學(xué)設(shè)計12

　　教材分析：

　　《圓的周長》是六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長的，同時它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。

　　學(xué)情分析：

　　本節(jié)課是在學(xué)生掌握了關(guān)于長方形，正方形周長的計算方法，也認(rèn)識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動做好了鋪墊。因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過自主探究、猜測驗證、推導(dǎo)圓的周長計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

　　2、過程與方法目標(biāo)：通過動手操作、實踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

　　教學(xué)重點：推導(dǎo)圓的周長的計算公式。

　　教學(xué)難點：理解圓周率的意義。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

　　在動物王國里，兩只小螞蟻正在進(jìn)行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什么？

　　圓的知識系列微課（四）《圓的周長》教學(xué)設(shè)計

　　甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）

　　要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。

　　從圖上可以看出：圓的周長就是圓一周曲線的長度。這節(jié)課我們就來研究圓的`周長。

　　二、實踐操作 探究新知

　　1、測量圓的周長

　　怎樣測量圓的周長呢？

　　方法一 繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。

　　方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長。

　　利用課件展示兩種測量方法。

　　小結(jié);無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。

　　2、探究周長與直徑的關(guān)系：

　　（1）猜想：圓的周長與什么有關(guān)呢？

　�。�2）測量圓的周長與直徑，并填表

　　周長

　　直徑

　　周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

　　1號圓片

　　2號圓片

　　3號圓片

　�。�3）觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　�。�4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

　�。�5）滲透數(shù)學(xué)文化

　　師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！窘榻B《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！�

　　3、推倒圓的周長計算公式：

　　剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

　　生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

　　用字母表示圓的周長為; C＝π或 C＝2πr

　　三、實際應(yīng)用 解決問題

　　乙螞蟻爬過的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）

　　8cm﹥6.28

　　甲螞蟻爬過的路程長。

　　四、回顧全課 歸納總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、板書設(shè)計：

　　圓的周長

　　化曲為直

　　圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

圓的周長教學(xué)設(shè)計13

　　教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材十一冊第107~108頁“圓的周長”

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡單計算；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

　　3、領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；

　　4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。

　　教學(xué)難點：深入理解圓周率的意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，

　　以及直尺、綢帶，測量結(jié)果記錄表，計算器，投影資料等

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣

　　播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認(rèn)識圓的周長

　　1、回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2、認(rèn)識圓的周長：

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

　　[評析]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿

　　（三）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

　　1、我們要想對這兩個路程的長度進(jìn)行比較，實際上需要知道什么？

　　2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　　[評析]正方形周長的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強化了正方形周長與其邊長的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

　　（四）討論圓周長的測量方法

　　1、討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2、反饋：（基本情況）

　　（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

　�。�3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計算；

　�。�4）初步明確運用各種方法進(jìn)行測量時應(yīng)該注意的問題。

　　3、小結(jié)各種測量方法：（板書）轉(zhuǎn)化

　　曲直

　　4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進(jìn)行實際測量嗎？那怎么辦呢？

　　5、明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

　　[評析]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實物想到采用不同的方法進(jìn)行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實際測量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

　�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：

　　1、請同學(xué)們想一想，正方形的周長和它的邊長有關(guān)系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反擴

　　2、正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的`幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4、小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：

　　通過觀察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

　　[評析]在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動局面，學(xué)生對后續(xù)的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的主體地位。

　　二、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　�。ㄒ唬┓纸M合作測算

　　1、明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

　　提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

　　測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關(guān)系。

　�。ǘ�）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率

　　1、看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2、雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　3、剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算，如果我們?nèi)芜x一個圓再進(jìn)行測算，結(jié)果還會怎樣？（課件進(jìn)行驗證）

　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　（三）介紹祖沖之，認(rèn)識圓周率

　　1、這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3、這個倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　�。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數(shù)點后第七位．不但在當(dāng)時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4、理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？

　　5、解答開始的問題

　　現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

　　（四）總結(jié)圓周長的計算公式

　　1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長=直徑×圓周率

　　C=πd

　　2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢

　　板書：C=2πr

　　追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍

　　[評析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程；在理解圓周率意義的過程當(dāng)中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學(xué)生進(jìn)行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題，前后呼應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計算公式的總結(jié)水到渠成。

　　三、引導(dǎo)質(zhì)疑，深入領(lǐng)會（略）

　　四、鞏固練習(xí)，形成能力

　　1、判斷并說明理由：π=3。14（）

　　2、選擇正確的答案：

　　大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確是：（）

　　a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

　　b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

　　c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3、實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？

　　五、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　[評析]練習(xí)設(shè)計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點，有利于學(xué)生對新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點內(nèi)容，而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

　　六、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓

　　繞8字跑，誰跑的路程近

　　[總評]

　　縱觀本課，教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，準(zhǔn)確把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗證，初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思?xì)w納”的探索性教學(xué)模式，從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。

圓的周長教學(xué)設(shè)計14

　　教學(xué)內(nèi)容：圓的周長

　　教學(xué)重點：理解圓周率的意義。

　　教學(xué)難點：探究圓的周長的計算方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　故事導(dǎo)入，觀看后提問：

　　1．誰獲勝呢？

　　2．它們對自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說自己跑的遠(yuǎn)……

　　3．拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。

　　二、新課

　�。ㄒ唬┙榻B測量方法：

　　1．繩測法。

　　2．滾動法。

　　3．教師引導(dǎo)學(xué)生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動法測量圓的周長，并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性

　�。ǘ�）猜想。（三）實驗。

　　1．小組協(xié)作。

　　周長c （厘米）

　　直徑d （厘米）

　　周長與直徑的比值 （保留兩位小數(shù)）

　　……

　　……

　　……

　　2．匯報測量和計算結(jié)果。

　　提問：通過這些實驗和統(tǒng)計，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有沒有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

　　學(xué)生：發(fā)現(xiàn)每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　�。ㄋ模�驗證結(jié)論。

　�。ㄎ澹╅喿x理解有關(guān)圓周率的知識。

　　三、練習(xí)

　　計算方法：

　　1．能說出圓周長的計算方法嗎？

　　c=∏d c=2∏r（板書）

　　2．根據(jù)條件，求下面各圓的周長。

　　d=10cm r=10cm

　　3．（略）

　　4．現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？

　　5．拓展練習(xí)。

　　四、總結(jié)。

　　你學(xué)會了什么？請主動用你學(xué)會的知識去解決生活中有關(guān)圓的周長的問題。

　　附：教學(xué)設(shè)想

　　一、選擇與新知識最佳關(guān)系的生長點，巧制課件，導(dǎo)入新課。

　　“周長”是已學(xué)過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識的連接點導(dǎo)入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　二、調(diào)動學(xué)生積極主動參與，給學(xué)生充分的探索空間。

　　整個教學(xué)過程中，我設(shè)計靈活多樣的教學(xué)方法。例：課件演示與實驗相結(jié)合，個別實驗和小組實驗相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計算與測量相結(jié)合，談話與板書相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計算與測量相結(jié)合。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，給學(xué)生充分的探索時空，并且探究的題材對學(xué)生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生的角色由知識的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹�識的構(gòu)建者。

　　三、在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作意識和數(shù)學(xué)交流能力。

　　小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認(rèn)識圓的周長與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系，巧用課件，概括出圓周長的計算公式。

　　附：教后感：

　　這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標(biāo)準(zhǔn)》，改進(jìn)自己教學(xué)觀念，學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在：

　　一、把課堂的主動權(quán)交給了學(xué)生，給學(xué)生充分的探索時空。

　　課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一，隨著素質(zhì)教育的不斷深化，越來越偏重于“學(xué)”的研究（三新活動中的“新學(xué)法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者；學(xué)生不再是知識的接受者，而是數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)者。師生角色的的變化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。動手實踐，自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。圓的周長計算方法的探索，這題材對學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性，也就是和學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)有一個適度距離（潛在距離），學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)。本節(jié)課給予學(xué)生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。

　　課件動感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學(xué)習(xí)的目的性，激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生的觀察思考有機結(jié)合，化抽象為具體，使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長的含義，明確學(xué)習(xí)目的性，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

　　運用課件設(shè)計自學(xué)內(nèi)容，大大節(jié)省了板書所用的時間，使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個內(nèi)切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對于引導(dǎo)學(xué)生說理，理解疑難問題，培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。

　　三、巧妙設(shè)計練習(xí)，照顧全體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

　　本節(jié)課的練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問題。特別是通過小組學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長的知識這一開放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣，也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造性和運用知識的能力。

　　運用了探究式課堂教學(xué)。上課后，也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。例如怎樣設(shè)問、問題開放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……

　　探究式課堂是否取得實效，歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學(xué)生主動參與教學(xué)，才能讓課堂充滿生機。

　　附：評析意見：

　　對于劉老師上的《圓的周長》一節(jié)課，我們可以用九個字來概括，“觀念新，意識強，效果好”。從教學(xué)設(shè)計中和教學(xué)過程中，我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進(jìn)，對“新課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)”有深刻的認(rèn)識，也體現(xiàn)出較好的效果。

　　一、教學(xué)觀念上，劉老師的“個性教育意識”強

　　劉老師的.“個性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設(shè)計、課堂結(jié)構(gòu)上都可以體現(xiàn)出來。課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程都是以小組的形式來開展的，學(xué)生之間通過協(xié)作、交流來共同實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。這種組織形式就能保證了每一個學(xué)生都能得到許多的學(xué)習(xí)機會，在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，人人都能得到發(fā)展，不同的人得到了不同的發(fā)展。

　　二、教學(xué)關(guān)系上，劉老師的“學(xué)生的主體意識”強

　　劉老師的“學(xué)生的主體意識”強，這一點不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來，還可以從教學(xué)時間的分配上得到體現(xiàn)。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個人主導(dǎo)課堂，她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生，從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂上，老師是不僅一個引導(dǎo)者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動畫的演示，一下子就把學(xué)生帶到探究問題的學(xué)習(xí)環(huán)境之中來。老師還是一個組織者，給學(xué)生分工，給學(xué)生目標(biāo)和任務(wù)，其余工作都讓學(xué)生自己去完成。學(xué)生都很好地利用這些時間和空間，動手操作，通過操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結(jié)論的學(xué)習(xí)，更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動的全過程，從而使學(xué)生體驗到探究問題的樂趣。老師更是一位與學(xué)生平等的合作者，老師適時的點撥與啟發(fā)“正方形的周長與邊長有關(guān)，大膽地讓學(xué)生猜一猜圓的周長與什么有關(guān)”。再如，老師藝術(shù)地把自己的測量結(jié)果與學(xué)生平等地呈現(xiàn)在一起，沒有一點強加給學(xué)生的味道。另外，為了真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，而不流于形式。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)時間和空間，如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，學(xué)生用了12分鐘。這就保證學(xué)生有充分的時間參與學(xué)習(xí)活動，盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生人人動腦、動口、動手，從而真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，還學(xué)生學(xué)習(xí)的主人地位。

　　三、教學(xué)模式上，劉老師的“創(chuàng)新意識”強

　　在教學(xué)活動中，劉老師很注重學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。其中練習(xí)的設(shè)計很有新意，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨立解答，或討論交流。從學(xué)生提出的問題我們可以感覺到學(xué)生的創(chuàng)造力很強。如有的提鐘的時針轉(zhuǎn)一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹干的周長等。這些問題都是我們生活當(dāng)中所常見的現(xiàn)象。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。學(xué)生的收獲真的很大。從而讓學(xué)生體會到什么是有價值的數(shù)學(xué)，生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)就是有價值的數(shù)學(xué)，有趣的數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)就是有價值的數(shù)學(xué)。

　　四、建議

　　課件整合方面，為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理，培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神�？梢栽趯W(xué)生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后，設(shè)計一個較精確的計算圓周率的課件，讓學(xué)生對圓周率有一個更加清楚的認(rèn)識。

圓的周長教學(xué)設(shè)計15

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學(xué)生所學(xué)的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。

　　2、通過將圓的知識與其他知識進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

　　教學(xué)重點：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長和面積的計算。

　　教學(xué)難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系

　　直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識──“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”（板書課題：圓的周長和面積復(fù)習(xí)課）

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識嗎？

　　小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識整理一下，然后進(jìn)行匯報。

　　匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。

　�。�1）圓的認(rèn)識：

　　圓心O：決定圓的位置；

　　直徑d：決定圓的大�。�

　　半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;

　　圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。

　�。�2）圓的周長：

　　圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

　　圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。

　　圓周長的計算： 。

　　（3）圓的面積：

　　由長方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積，近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

　　圓面積計算： 。

　　圓環(huán)的面積： 。

　　【設(shè)計意圖】通過小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識，并在交流中進(jìn)一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的'掌握和理解，通過梳理形成知識體系。

　　二、基本練習(xí)，整合知識

　　教師：剛才我們對本學(xué)期圓的相關(guān)知識進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎？

　　1、說說下面各題的最簡整數(shù)比：

　�。�1）一個圓的半徑和直徑的比是多少？(1：2)

　�。�2）一個圓的周長和直徑的比是多少？（：1）

　　（3）兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少？(2：3)

　　周長的比是多少？(2：3)

　　面積的比是多少？(4：9)

　　【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。

　　2、一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設(shè)立了一個紀(jì)念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。（課件出示題目情境）

　�。�1）這個公園的圍墻有多長？

　　教師：請同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么？該怎么求？（因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。）

　�。�2）北門在南門的什么方向？距離南門多遠(yuǎn)？（引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。）

　�。�3）如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米？（引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進(jìn)行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。）

　　（4）請你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。（引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決。）

　　【設(shè)計意圖】通過觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學(xué)生的空間觀念；求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識遷移能力；通過學(xué)生提問題這樣一個開放式問題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。

　　三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力

　　1、用三張同樣大小的正方白鐵皮（邊長是1.8 m）分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。（課件出示問題情境）

　　（1）每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少？（引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。）

　　（2）剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？

　　教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些？你能用自己的方法來證明嗎？（引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。）

　�。�3）根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　【設(shè)計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學(xué)生的推理能力；另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

　　四、回顧總結(jié)，交流收獲

　　教師：說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲或問題？

　　【設(shè)計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。

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