數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計匯編15篇
作為一名教學(xué)工作者，通常需要準備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標，以解決教什么的問題。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1
蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊教案含反思
轉(zhuǎn)載
標簽： 分類： 教學(xué)設(shè)計
蘇教版六數(shù)上
教案含反思
教育
第七課時 長方體和正方體的體積
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第25—26頁的例9、例10，以及隨后的“試一試”和“練一練”，練習(xí)六第1—3題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學(xué)生在活動中進一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)資源：學(xué)生按小組分別準備30個左右1立方厘米的正方體。 教學(xué)過程：
一、導(dǎo)人新課
1．出示蘿卜或橡皮泥做成的長方體。
說明：這個長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是2厘米。
提問：我們剛剛認識了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米?
引導(dǎo)學(xué)生想到：關(guān)鍵是看這個長方體中包含多少個1立方厘米，也就是可以將它切成多少個棱長1厘米的小正方體。
演示切的過程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體積是包含多少1立方厘米。
2．設(shè)疑：蘿卜(或橡皮泥)是可以切開的。但并不是所有的長方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該如何去求那些物體的體積呢?
揭示課題：這節(jié)課我們一起研究長方體和正方體體積的計算方法。 (板書：長方體和正方體的體積)
二、教學(xué)例9
1、操作準備。
(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長方體各不相同。
(2)將擺出的長方體放在桌上，并編號。
2．觀察思考。
(1)提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎? 讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。
(2)啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積? 引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個長方體中包含的小正方體的個數(shù)，并記錄在表格中。
(3)讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長方體讓學(xué)生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個數(shù)的。
3．分析推想。
提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么?引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。
三、教學(xué)例10
1．談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?這個問題還需要進一步研究。
2．依次出示例10中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體?啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎?
3．提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個小正方體。
學(xué)生動手操作。
4．組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎?
追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎?擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體?
四、概括公式
1．提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎?怎樣求長方體的體積?通過交流得出公式：長方體的體積：長x寬x高
2．繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖)，你能用字母表示長方體的體積公式嗎?
學(xué)生嘗試后，交流得出：
3．啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點?你能直接寫出正方體的體積公式嗎? 交流得出：正方體的體積二棱長×棱長×棱長
進一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的公式時，還有一些特殊的地方，教材第26頁對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。
讓學(xué)生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點追問每個a3的含義，進一步明確a3的讀、寫方法。
五、應(yīng)用拓展
1．做“試一試”。
先讓學(xué)生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學(xué)生獨立計算。交流時，注意讓學(xué)生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。
2．做“練一練”第1題。
先讓學(xué)生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學(xué)生獨立完成。交流時關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個數(shù)的
方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計算的方法相比較，強調(diào)用公式計算更簡便。
3．做“練一練”第2題。
選擇幾個式子讓學(xué)生說說其表示的意思，再讓學(xué)生計算出每個式子的得數(shù)。
4．做練習(xí)六第2題。
先讓學(xué)生自主讀題，再讓學(xué)生說說為什么要從里面量車廂的長、寬、高，然后讓學(xué)生列式解答。
六、全課小結(jié)(略)
七、課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、3題。
教學(xué)后記：
一、聯(lián)系實際生活，解決實際問題。
長方體和正方體體積的計算,是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學(xué)的,教師通過切開一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體,看看它含有多少個1立方厘米的體積單位,引入計量體積的方法.但是在很多情況下,是不能用切開的方法來計量物體的體積的.教師采用了讓學(xué)生用棱長1厘米的正方體拼擺長方體的實驗,引導(dǎo)學(xué)生找出計算長方體體積的方法。教師考慮到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題，要讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識與實際生活的關(guān)系，考慮到解決問題的實際情況，（如，不是所有物體都能切開，）怎樣才能更好更快的解決問題，（如，找到計算長方體體積的公式，）從而從實踐上升到理論，找到解決問題的一般規(guī)律。
二、加強實際操作，發(fā)展空間觀念。
體積對學(xué)生來說是一個新概念,由認識平面圖形到認識立體圖形,是學(xué)生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時,學(xué)生對立體的空間觀念還很模糊,教師特別注意到加強實物或教具的演示和學(xué)生的動手操作,以發(fā)展學(xué)生的空間觀念,加深對長方體計算公式的理解。在教學(xué)時,教師給了學(xué)生12個1立方厘米的小正方體,讓學(xué)生擺放出不同的長方體,并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考，根據(jù)記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個小正方體。再引導(dǎo)學(xué)生進一步思考，這個長方體所含小正方體的個數(shù)，與它的長、寬、高有什么關(guān)系。最后，通過學(xué)生自己比較、發(fā)現(xiàn)長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學(xué)完長方體的計算公式后，教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積的'計算公式，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出正方體體積的計算公式。
正是教師正確把握了本冊教材的重點，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強實際操作。通過實際觀察、制作、拆拼等活動，學(xué)生清楚地理解長方體體積計算公式的來源，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積。學(xué)生的動手能力也得到了提高。
三、小組合作交流、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。
傳統(tǒng)的教學(xué)觀念阻礙了學(xué)生主動性的發(fā)揮和創(chuàng)造力的培養(yǎng),要改變傳統(tǒng)觀念就要實現(xiàn)三個轉(zhuǎn)變：教學(xué)目標，由以知識傳授為主改為增長經(jīng)驗、發(fā)展能力；教學(xué)方法，由以教師為中心改為以學(xué)生為中心；課堂氣氛，由以嚴格遵守常規(guī)改為生動活潑、主動探索。在新的教育觀念的指導(dǎo)下，教師在本節(jié)課中大膽地實踐，采用小組合作交流，給學(xué)生最大限度參與學(xué)習(xí)的機會，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)實踐活動，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成過程，掌握了數(shù)學(xué)建模方法。學(xué)生在活動中表現(xiàn)出主動參與、積極活動的熱情讓每個聽課老師都能感受到，本節(jié)課的教學(xué)目標也就達到了，因為它不僅僅讓學(xué)生學(xué)會了一種知識，還讓學(xué)生培養(yǎng)了主動參與的意識，增進了師生、同伴之間的情感交流，提高了實際操作能力，并從活動中形成了數(shù)學(xué)意識，學(xué)會了創(chuàng)造。
第八課時 長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式
教學(xué)內(nèi)容：第28頁的練習(xí)六4~8題。
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這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握“長方體（正方體）的體積=底面積×高”這一直棱柱體積的通用公式。
“練一練”和練習(xí)六第4—8題，先直觀看圖計算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積×高與前面所學(xué)長方體、正方體體積計算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習(xí)中解決一些實際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積×高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會解決實際問題，體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算是本節(jié)課的重點。 ［教學(xué)目標］
1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算方法，能解決與體積計算有關(guān)的一些簡單實際問題。
2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材五（上）第99-100頁。
教材分析：
“可能性”的教學(xué)，學(xué)生在三年級時已經(jīng)初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。本節(jié)課的內(nèi)容是在三年級上冊的基礎(chǔ)上的深化，使學(xué)生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當?shù)脑~語（如“一定”“不可能”“可能”“經(jīng)�！薄芭紶枴钡龋﹣肀硎鍪录l(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會通過量化的方式，用分數(shù)描述事件發(fā)生的概率。
教學(xué)目標：
1、體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性及它們的關(guān)系，會求簡單事件發(fā)生的可能性。
2、能根據(jù)指定的'要求，設(shè)計公平的游戲方案。能對簡單事件的可能性做出預(yù)測。
3、培養(yǎng)概率素養(yǎng)，增強對隨機思想的理解。培養(yǎng)公正、公平的意識，促進正直人格的形成。
4、在游戲中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)重點：
體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性及它們的關(guān)系，會求簡單事件發(fā)生的可能性。
教學(xué)難點：
游戲公平性的判斷，設(shè)計公平的游戲方案，能對簡單事件的可能性做出預(yù)測。
教學(xué)方法：
引導(dǎo)探究法、實驗法、小組合作交流法
教學(xué)準備：
CAI課件、長方體和正方體盒子各一個、每小組準備一枚硬幣和活動記錄表一張、全班學(xué)生名單（課前把每個學(xué)生的名字寫在小紙片上折好）
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
我校一年一度的秋度趣味運動會就要在11月下旬召開了，在這次趣味運動會上，我校設(shè)計了這些活動項目，請看大屏幕——足球賽、跳棋比賽、老鷹捉小雞、摸球。為了這次運動的成功舉辦，老師們正在設(shè)計各項活動的規(guī)則，同學(xué)們也積極地進行訓(xùn)練，讓我們一起去看看那熱鬧的場面吧——（課件顯示：足球賽場面）
二、自主探究，深入體驗：
1、你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎？為什么？說說你的想法。
過渡并揭題：我們在拋硬幣的時候可能會出現(xiàn)正面，也可能會出現(xiàn)反面，所以這是一件不確定的事，今天我們一起來研究不確定事件發(fā)生的可能性。（板書課題：可能性）
2、既然大家都認為是公平的，請你想一想，正面朝上的可能性用一個什么樣的數(shù)表示合適呢？
如果用一個簡單的分數(shù)表示就是……（1/2）
那反面朝上的可能性是多少？
3、如果拋10次，你認為正面朝上的次數(shù)可能是多少？還可能是多少？如果拋40次呢？
過渡：剛才我們通過研究，認為拋硬幣的方法來決定誰先開球是公平的，下面我們來玩一玩。
4、小組合作：
課件出示溫馨提示：
①6人一小組分工合作。其中：
1人拋硬幣；1人報拋的結(jié)果；1人監(jiān)督報的是否正確；
1人用“正”字法填寫記錄表；1人監(jiān)督填寫的記錄表是否真實；1人向全班匯報小組實驗情況。
�、诿拷M拋40次，拋硬幣時高度適中，不要用力過猛。
�、鬯伎迹赫娉系拇螖�(shù)與總次數(shù)之間的關(guān)系。
5、匯報交流：
學(xué)生匯報拋的結(jié)果，教師填寫表格。
組別拋硬幣總次數(shù)正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù)
通過觀察這個表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
正面朝上的次數(shù)與反面朝上的次數(shù)相等嗎？為什么會出現(xiàn)這個結(jié)果？
6、我們繼續(xù)拋下去，會是怎樣的一個結(jié)果呢？歷史上很多科學(xué)家也做過這樣的實驗。（課件出示）
隨著拋擲次數(shù)的不斷增加，正面朝上的次數(shù)有什么特點？
三、聯(lián)系實際，理解應(yīng)用：
1、三人跳棋賽
這樣設(shè)計轉(zhuǎn)盤公平嗎？怎樣設(shè)計這個轉(zhuǎn)盤才公平？
是這樣嗎？為什么這樣是公平的？
如果，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤90次，估計大約會有多少次指針是停在紅色區(qū)域？說說你這樣估計的理由。
2、老鷹捉小雞
你們玩兒過嗎？怎么玩兒的？
我們學(xué)校是這樣設(shè)計游戲方案的（課件出示）：
6名同學(xué)玩老鷹捉小雞的游戲，老師分別在長方體和正方體的盒子各面分別寫上1，2，3，4，5，6。每人選一個數(shù)，然后任意擲出盒子，朝上的數(shù)是幾，選這個數(shù)的人就當“老鷹”。
你認為選哪個盒子做游戲公平？
我們也選6名同學(xué)下課了做這個游戲吧！選誰呢？這樣吧，我們抓鬮來決定吧。你認為抓到你的可能性是多少？（指名回答）
四、拓展延伸，加深理解：
摸球：
課件呈現(xiàn)畫面：個黑球，個藍球。
�。�1）你認為摸到黑球的可能性是多少？
（2）摸到黑球的可能性是1/10，桌子上該怎么放球？
（3）摸到黑球的可能性是藍球的1/2,桌子上該怎么放球？
五、回味新知，反思小結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？生活中也有一些可能性事件，有些是公平的，有些是不公平的，希望同學(xué)們都做一位有心人，認真觀察，到生活中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識。
板書設(shè)計：
可能性
1/2黑：
1/3藍：
可能性：黑球是藍球的1/2
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3
一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)回顧。
操作要領(lǐng)：要根據(jù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容結(jié)合學(xué)生感興趣的實際需要創(chuàng)設(shè)一個合適的情境，將復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識融入問題的'情境中去，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生復(fù)習(xí)探究的迫切愿望。教師簡明藝術(shù)地點出知識與情境的聯(lián)系。
二、回歸整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。
操作要領(lǐng)：先引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀、回憶等形式再現(xiàn)知識點，并對知識點進行創(chuàng)造性整理；然后讓學(xué)生通過各種方式交流展現(xiàn)整理成果。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教師要進行恰如其分的引導(dǎo)和點撥。
三、重點復(fù)習(xí)，強化提高。
操作要領(lǐng)：在教學(xué)中先呈現(xiàn)能代表知識塊重難點的典型例題、習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進行析疑解難和重點強化。練習(xí)題要有層次性，幫助學(xué)生解答疑點，彌補缺漏，讓學(xué)生更全面、準確地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，使不同層次的學(xué)生都有收獲。
四、完善小結(jié)，形成體系。
操作要領(lǐng)：呈現(xiàn)有針對性、典型性的測試題，讓學(xué)生獨立解答后，進行多種形式的評價。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷體積與容積的概念的建立過程，理解體積和容積的意義。感知常用體積和容積單位的大小，能正確地選擇合適的單位進行相應(yīng)數(shù)量的計量。
2、在親歷感知，在感悟中形成對學(xué)科學(xué)習(xí)的內(nèi)在興趣。
教學(xué)重點：
教學(xué)難點通過參與試驗、分析與嘗試，掌握體積和容積概念，會確定體積和容積相應(yīng)并能正確地把握體積的大小。
教學(xué)方法動手操作、分析、合作
教學(xué)準備每個小組準備一個盛水的量杯一個土豆。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體表面積的知識，這節(jié)課，我們繼續(xù)探究長方體和正方體的體積和容積。
二、感受物體的體積
1、分組實驗
方法：將土豆放入一個盛水的量杯中，注意記錄放入前后的水位高度。
猜想：量杯中的水位會發(fā)生什么變化？
觀察：通過對上面實驗的觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？看到土豆放入時，水位上升了；取出時，水位又基本復(fù)原。
思考：這個現(xiàn)象說明了什么？
生：土豆占有空間，入水時，水會被擠開，造成水位上升；而取出時，土豆所占的位置空出，水于是又復(fù)原。
2、體積的意義：
師引導(dǎo)學(xué)生讀書57頁中間文字并結(jié)合實驗同桌交流自己所理解的體積的概念。
3、想一想：你還能用其它方法感受物體的體積嗎？
三、感受物體的容積
1、①1箱牛奶的體積與6盒牛奶的體積比？（1箱牛奶體積大于6盒牛奶的體積。）②1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積比？（1盒牛奶的體積大于1杯牛奶的體積。）
從上面的結(jié)論中你想到了什么？（整個容器體積大于內(nèi)中裝的體積）
2、歸納容積的意義（板書）
3、同桌互相舉例說明物體的體積與容器，及其大小比較。
四、體積單位
1、長度、面積和體積基本單位的確定：
棱長為1厘米的正方體的體積為1立方厘米
棱長為1分米的正方體的體積為1立方分米
棱長為1米的正方體的體積為1立方米
感覺一下1立方米的大小
（1）如果同學(xué)們在正方體模型中蹲著，會蹲下幾個？
�。�2）如果把書包放在這個正方體模型中壘起來，大約可以壘多少個？
2、容積單位的確定：
師指出：我把能容納1立方厘米和1立方分米物體的容積的大小分別叫做1毫升和1升。
在生活中計量液體的體積常以毫升和升為單位。（讓學(xué)生認真閱讀理解５９６０頁中的文字，然后同桌相互說一說）
�。�、課堂活動：６０頁１、２題。通過課堂互動，讓學(xué)生在搜索和交流中熟悉和增強體積和容積單位大小的實感。
五、全課總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么新的感受？
六、布置作業(yè)
課本６２－６３頁練習(xí)十二第１、２、５題。
第二課時
�。薄⒄莆阵w積單位、容積單位之間的進率，能正確地進行單位間的`改寫。
�。病⒆寣W(xué)生參與單位間進率的探究中感知。深化認識與把握。
３、感悟數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，進而體驗成功的樂趣。
教學(xué)重點
教學(xué)難點讓學(xué)生借助對模型的分層探討，理解常用體積單位和容積單位間的進率的由來，并掌握體積單位改寫的方法。
教學(xué)方法知識遷移法、練習(xí)法
教學(xué)準備課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課
�。�、復(fù)習(xí)體積與容積的意義
一瓶礦泉水的標簽寫著：凈含５５０ＭＬ，表示瓶中水的（容量、體積、容積）是５５０ＭＬ。
讓學(xué)生認真一議，弄清問題是什么。顯然是針對水的，由于水不是容器，不可能有容量、容積之說。所以只能是體積。
�。�、復(fù)習(xí)常見的體積單位
回顧一下常見的體積單位
�。�、導(dǎo)入新課
板書：體積與體積單位
二、合作探究
１、例５的教學(xué)：體積單位進率的的探討
（１）課件展示例５：１立方分米＝（）立方厘米
小組探究
全班反饋：一排１０個，一層１００個，１０層１０００個。
�。ǎ玻┨接�
�。ǎ常┨羁�
�。ǎ矗┦煊�。
找出體積單位之間的進率的規(guī)律
同桌互說互測
２、例６的教學(xué)：體積單位之間的改寫
�。ǎ保┱n件展示例６；說一說，算一算
先讓學(xué)生議一議：
所示問題的實質(zhì)是什么？怎么解決？再獨立完成，最后進行全班反饋
反饋：問題的實質(zhì)方法
思路的再反思
三、課堂活動：練習(xí)與操作
�。�、小組合作：估一估，量一量
�。�、練一練
四、全課總結(jié)
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)體積單位，容積單位之間的進率和轉(zhuǎn)化方法。
五、布置作業(yè)
�。�、６、７
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標：
知識技能：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；
2、小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。
過程：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的潛力；
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識；
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感：
1、透過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題
教學(xué)難點：
理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)”
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)原型
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著搞笑的'數(shù)學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數(shù)學(xué)中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學(xué)之間、鐘聲…）
3、根據(jù)生活實景信息回答問題。
�。�1）公園的一側(cè)一些樹，數(shù)了數(shù)有6個間隔，一共栽了幾棵樹呢？(7棵)
�。�2）莊老師家在6樓，從1樓到6樓要爬幾層樓？（5層）
（3）河邊的護欄有5根鐵鏈，需要幾根柱子？（6根）
4、引入課題
師：同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個間隔；爬樓梯要幾層。鐵鏈需要幾根柱子等，數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。（板書）
二、構(gòu)建模型
1、用圖象語言描述“植樹棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。
師：（右手）我把5根手指看作5棵樹，他有4個間隔。那么，6棵樹、7棵樹之間有幾個間隔呢？你能用一個圖來展示說明嗎？（生作圖，展示）
2、構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型
(1)我們一齊來看一下這幾位同學(xué)畫的圖，你能說說你是怎樣畫的嗎？
(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺得哪種方法簡便，看起來清楚？（是阿，用線段圖的方法最簡便，因此它也是我們最常用的。）
(3)透過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹，這就是我們這天研究的植樹問題的一種類型。（板書：兩端都栽）
(4)在線段圖上，我們用點表示栽的樹，幾個點就是幾棵樹，透過畫圖，我們明白6棵樹之間有5個間隔，7棵樹之間有6個間隔，那么你能想象一下10棵樹之間、50棵樹之間、100棵樹之間有幾個間隔嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
植樹棵數(shù)間隔數(shù)67
（板書：棵數(shù)－1=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù)）
師：這天表現(xiàn)真不錯，一下子就能找到這其中的規(guī)律，老師真為你們感到高興！
三、利用模型解決問題
1、教學(xué)例1
師：此刻老師要考考你們了，誰敢理解檢查？既然大家都想來，那么我們一齊來。
課件出示：同學(xué)們要在全長50米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
�。�1）誰能大聲清楚朗讀這個題目？
（2）從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？（小路長50米，兩端都要栽、每隔5米。）
（3）兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹之間相隔5米？
（3）這題也能夠用畫線段圖的方法來解答，你能試著畫線段圖嗎？
�。�4）展示學(xué)生線段圖，你能說說你是怎樣畫的嗎？
�。�5）為了看起來更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫圖的意思嗎？從這張圖上你能夠了解些什么信息？誰也明白了也想來說給大家聽一聽的？
�。�6）線段圖里其實就反映著題目的意思，你能看著線段圖用算式來解答嗎？學(xué)生獨立列算式。
�。�7）匯報：說說你的想法。
①出示學(xué)生各種答案，板書在黑板上。
�、趯τ谶@幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認為……）
�、鄄寥ュe誤答案，留下正確答案：100÷5＝10（個）10+1＝11（棵）
�、軒熥穯枺捍蠹叶颊J為這種方法是正確的，那么誰能告訴我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“100÷5＝10（個）”又表示什么？（板書：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹棵樹）這其實就是運用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個規(guī)律。
�、菡l能夠完整地說一說這個算式的意思？有誰聽明白了，也想來說一說的？既然大家都想來說，那么我們就同桌互相說一說。
2、試一試
師：如果老師把題目改一改，看看誰還會？
課件出示：“六一”兒童節(jié)快到了，校園決定在全長120米的求索大道一邊插上彩旗，每隔8米插一面旗（兩端都插），一共需要準備多少面彩旗？
�。�1）生輕輕讀題，說說從這個題目中你了解了些什么信息？
�。�2）和剛才這題比較，你想說什么？
�。�3）學(xué)生獨立列式并匯報。
3、鞏固新知
師：恭喜大家，順利透過檢查！你們還想理解新一輪的挑戰(zhàn)嗎？
課件出示：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
�。�1）生獨立閱題，說說這個題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢？
�。�2）這個題目和前面做的兩題有什么不同呢？
�、偾懊婺穷}告訴路的長度，而這題求路的長度。
②前面那題求植樹棵樹，而這題已經(jīng)告訴了植樹棵樹。
�。�3）在做前面那題時，我們是先求什么的？（間隔數(shù)）那在這個題目中，我們就應(yīng)先算什么？
�。�4）學(xué)生獨立解答并匯報：
（5）板書學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說說理由。生列式：36－1＝35（個）35×6＝210（米）
�。�6）擦去錯誤答案，師追問：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書：間隔數(shù)）這其實就是運用了“棵數(shù)－1=間隔數(shù)”這個規(guī)律。再“×6”又是什么意思？（板書：總距離）
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標：
1使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2掌握正比例的意義及字母表達式。
3學(xué)會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生：我的考試分數(shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數(shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)
生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應(yīng)的對策，不可能永遠不變。
這時，一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的'推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學(xué)生說：“我們剛才的動作也是相關(guān)聯(lián)的�！�
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數(shù)也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授
師：好一個答對的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個量?它們的關(guān)系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分數(shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結(jié))：也就是說，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中，相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?
(隨著學(xué)生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數(shù))
師：你能用一個關(guān)系式表示嗎?
板書關(guān)系式：成績/答對的題目=每題的分數(shù)(一定)
師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比，并算出它們的比值。
4比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報，師板書關(guān)系式)
師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?
(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學(xué)生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))
反思：
從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實基礎(chǔ)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7
一、合理安排小組合作學(xué)習(xí)的時間
“合作時間”的安排是小組合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，只有合理的時間安排才能使整個合作學(xué)習(xí)過程不趨于形式，進而收獲成效.對于小組合作學(xué)習(xí)來說,學(xué)習(xí)的時間的長短應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容而定，教師可以把一節(jié)課或者幾節(jié)課的時間用來進行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在合作式探索和相互學(xué)習(xí)中更深入理解課本知識，或者在課堂內(nèi)讓學(xué)生對某個問題進行短時間的辯論思考.在這個過程中，最重要的一點是要使學(xué)生的思維活動得到充分的表達，讓學(xué)生在每次合作學(xué)習(xí)過程中有充足的時間去獨立思考、發(fā)表個人意見以及對問題進行相互討論.同時，教師需要密切關(guān)注各小組情況，引導(dǎo)學(xué)生進行課內(nèi)外的合作延伸,并對部分有學(xué)習(xí)困難的小組實施及時的幫助.
二、合理設(shè)計問題
教師在課堂中提出的問題不應(yīng)過于簡單，簡單的問題雖然看起來能使課堂氣氛活躍,但時間久了會培養(yǎng)學(xué)生的思維惰性,設(shè)計的問題應(yīng)能夠促進學(xué)生動腦,有利于集體探究、促進合作，引導(dǎo)他們主動探究數(shù)學(xué)知識.比如在上《三角形中位線》這一課程時,根據(jù)學(xué)生反饋,像“什么是三角形的中位線?一個三角形有多少條中位線?中位線和中線有什么區(qū)別?如何證明三角形中位線定理?”問題的前面部分學(xué)生能夠很輕松地理解和掌握，但他們對課本上關(guān)于這個定理的證明思路及方法是陌生而疑惑的這個時候不需要急著去向?qū)W生解釋，應(yīng)該讓班上同學(xué)提出他們的問題,針對問題的要害來進行適當?shù)狞c撥,讓他們發(fā)揮集體智慧再進行討論,進而通過合作來解決問題.
三、教師角色扮演
在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的向?qū)Ъ按龠M者，甚至是學(xué)習(xí)合作者,其主要的行為表現(xiàn)就是交流、傾聽、分享、辦作，他們在合作學(xué)習(xí)過程中同時扮演顧問、權(quán)威和同伴三種角色，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是通過教師角色的變化實現(xiàn).教師需要注意每個學(xué)生的參與度，根據(jù)不同班級和小組的特定情況，教師應(yīng)當使用恰當?shù)恼Z言對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行指導(dǎo)和評價,使各問題的形成和解決過程得到充分的'展示，使互動過程達到高效的目的
四、對小組合作學(xué)習(xí)進行恰當評價
小組合作學(xué)習(xí)總的評價標準是小組的成就，其表現(xiàn)主要分為兩個方面：
�、賹W(xué)生學(xué)業(yè)方面的進步做出評價;
②對小組的工作以及合作情況做出評價.小組評價標準需要在進行小組合作學(xué)習(xí)開始的時候就已明確,小組評價標準是一個十分重要的前提條件，小組合作任務(wù)不同則標準可以不同,要求越具體就越能使學(xué)生明確所要達到的目標,越有利于提高學(xué)習(xí)效率.以下案例可以說明這個問題：
案例1
在“整式”教學(xué)過程中教師提出了如下評價標準：達標:小組內(nèi)每個成員都積極參與.良好：組內(nèi)成員均積極合作、互幫互助,實現(xiàn)了真正的合作.優(yōu)秀:組內(nèi)每個成員學(xué)會了知識的同時還發(fā)展了能力.
案例2
老師和同學(xué)在二次函數(shù)3種表示的教學(xué)過程中共同制定標準：a.三人一組，由老師隨機抽査.b.由老師決定被抽到小組的哪位成員選擇相應(yīng)表示方式.c.每人用一種表示來輪流完成某一函數(shù)的3種表示方式.d.組內(nèi)成員均表示正確且合理的小組為優(yōu)秀.由以上兩個案例可以看出，第一個案例的小組評價分了幾個等級,但并沒有表述出很強的操作性,真正參與和真正合作的定義不明，缺少具體的行為目標，在實施過程中會導(dǎo)致偏差的出現(xiàn).
五、結(jié)束語
小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式要重視小組合作的實效，避免形式主義,并不是場面熱鬧就能促進學(xué)習(xí)效率.這種全新的學(xué)習(xí)和教學(xué)方式的目的是使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上得到轉(zhuǎn)變，自身素質(zhì)得到全面發(fā)展，該方式的推廣需要廣大教師積極探索、不斷創(chuàng)新.
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計8
活動要求：
1．讓幼兒在認識圓的基礎(chǔ)上，通過做做、玩玩，讓幼兒知道圓形的物體會滾動。
2．知道用輪子能省力。
3．發(fā)展幼兒的發(fā)散性思維。
活動準備
1．室外：
�。�1）裝有圓殂輪胎的小三輪車、四輪車、小推車；
�。�2）裝有除圓形以外的各種形狀輪胎的小三輪車、四輪車、小推車。
2．室內(nèi)：各種形狀的小積木，幼兒人手一套；裝有書籍的箱子一只，賀形的輪子兩個，小推車一輛，大積木一塊，每組一只盒子（裝有橡皮泥、硬卡紙、彩色紙、剪刀、牙簽、膠水、蠟筆。
活動過程：
一、第一次嘗試：滾動圓形和其他形狀構(gòu)成的物體
在室外供給幼兒裝有圓形輪胎的小三輪車、四輪車、小推車以及裝著除圓形以外的'各種形狀輪胎的小三輪車、四輪車、小推車。教師：“這里有許多車子，我們一起來玩一玩、想一想，哪些車子的輪子會滾動？”
二、第二次嘗試：圓形的東西會滾動
1．在室內(nèi)供給每位幼兒各種形狀的積木玩。
�。�1）你們的桌子上有什么形狀的積木？
�。�2）請你推動各種積木，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）為什么圓形的積木輕輕一推會滾，而梯形、正方形、長方形、三角形等的積木不會滾動呢？
小結(jié)：圓珠筆形的東西會滾動，因為它沒有角。
2．圓珠筆形輪子會滾動。
師：“人是很聰明的，人們利用圓珠筆形的東西會滾動的道理，制造出許多圓形東西，你們見過嗎？”
出示圓形輪子問：
�。�1）“這是什么？它是什么形狀的？”（圓形）
�。�2）“輕輕推它會怎樣？”（會滾動）
三、了解輪子的功用（第一次嘗試：利用圓形輪做事，又快又省力）
1．請兩名幼兒把一箱書從A處搬到B處，問：“你們搬得動嗎？”（搬不動）
2．教師在箱子下，放置了4只萬向界線財請兩名幼兒推動。問：“現(xiàn)在能搬動嗎？為什么？”
3．請兩名幼兒分別將兩堆大積木從A處運到B處，一名幼兒用小推車搬，另一名幼兒用手搬，看一看，誰運得又快又省力？
師小結(jié)：使用輪子做事，又快又省力。
4．了解輪子在日常生活中的運用。
師問：“除了這些輪子外，你們在 和家里還看到過哪些地方有輪子？”（幼兒自由回答：汽車、飛機、火車有輪子，掛窗簾的軌道貌岸然有滑輪，升國旗的旗桿上有滑輪，沙發(fā)下也有輪子等等）
四、幼兒自己動手制作輪子
1．教師向幼兒介紹手工盤里材料，請幼兒給汽車的車廂制作輪子（教師事先給幼兒每人準備一只盒了做車廂，并先在車廂下部打好穿牙答的洞），幼兒把兩根牙簽穿入洞內(nèi)。
2．讓幼兒利用硬紙、橡皮泥等材料做成輪子裝在牙簽上，即成一輛汽車，然后，拿著自制挑戰(zhàn)車到室外玩。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標：
1.認識棵數(shù)，知道什么是間隔數(shù)。
2.理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。
3.能將植樹問題推廣到生活中的其他問題，學(xué)會通過畫線段圖來分析題意。
教學(xué)重點：
探究植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題
教學(xué)難點：
靈活運用“兩端都栽”情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律解決生活中的實際問題。
導(dǎo)學(xué)指要：
1.通過五指初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數(shù)、間距的含義。
2.通過老師用畫線段的方法模擬種樹情境理解解決問題的.方法，再采用合作學(xué)習(xí)的方式利用學(xué)具擺、數(shù)、畫等方法，進一步明確棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律。
3.學(xué)習(xí)植樹問題在生活中的運用。
教具：課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張。
預(yù)設(shè)教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境生成學(xué)習(xí)目標
1、教學(xué)“間隔”定義
師：我們班在各方面都十分優(yōu)秀，俗話說的好：耳聽為虛、眼見為實，今天讓來聽課的老師也看看我們班的風(fēng)采好嗎？
生：好
師生問好
師：我們?nèi)擞袃杉䦟氊�，是雙手和大腦，今天這節(jié)課，我們就要用到這兩樣寶貝，動腦去思考：手與我們這堂數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系呢？手上有哪些數(shù)學(xué)問題呢？好，現(xiàn)在我們就去探討。
師：請你伸出你的右手，觀察你有幾根手指？幾個手指縫？它們存在什么樣的關(guān)系呢？
生：…
師：減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？
生：……
師：再減掉1根手指，現(xiàn)在你有幾根手指？幾個手指縫？它們之間又存在著什么樣的關(guān)系呢？
生：……
師：通過剛才的觀察，想一想，手指和手指縫之間存在著怎樣的關(guān)系呢？
生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。
師：這兩根手指之間的手指縫，用數(shù)學(xué)語言來說就叫間隔，間隔的個數(shù)就叫間隔數(shù)。
板書：間隔數(shù)
2、在生活中找間隔
師：和你的同桌說說：什么是間隔數(shù)？
生：……
師：我們再來體驗，請一排的前三名同學(xué)站起來，這一排同學(xué)有多少個間隔？
生：……
師：請這一排的前四名同學(xué)站起來，用你們的手指告訴老師，這一組同學(xué)的間隔數(shù)是多少？
生：……
師：今天將利用數(shù)學(xué)知識來解決“植樹問題”。
板書課題：植樹問題
二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標
1、多媒體出示學(xué)校操場
A師：這里是哪里？
學(xué)校打算在100米的跑道上植樹，來美化我們的學(xué)校�？刹皇请S便種的哦，學(xué)�？墒怯幸蟮摹�
出示例題1：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？、
師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰來說一說？
生：......
師：全長100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？
師：什么是兩端都要栽？
生：......
�。ù谁h(huán)節(jié)要全方位理解題意）
師：今天這節(jié)課我們重點來研究兩端都栽的植樹問題，板書：兩端都栽
師：題目都理解了，請大家動筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹苗？
B生動筆算
師：誰來說說你是怎樣列式的？
生：…….
板書：100÷5=20xx+1=21（棵）
100÷5=20xx+2=22（棵）
100÷5=20xx+1=21（棵）
21x2=42棵
師：學(xué)校可犯糊涂了，有這么多種結(jié)果，到底該買多少棵呢？接下來我們來驗證下吧
請同學(xué)們利用畫一畫，數(shù)一數(shù)，算一算，到底該買多少棵樹苗？
C學(xué)生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學(xué)生
D在實物投影上展示學(xué)生的作品
學(xué)生展示并板演
用畫線段的方法解決的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系
反饋黑板上的題目，注意利用錯誤資源教師提問：100÷5=20求的是什么？為什么還要加1呢？
2、再次課件演示得出結(jié)論
那你們獲得的結(jié)論是什么呢？在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢？
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
師小結(jié)：
你們真了不起，你們發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律棵數(shù)=間隔數(shù)+1
3、應(yīng)用規(guī)律解決問題
師：應(yīng)用這個規(guī)律，我們來解決在一條全長100米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？
在一條全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹苗？
生：……………
師：同學(xué)們真的很了不起。通過把復(fù)雜的問題簡單化，發(fā)現(xiàn)了“兩端都栽”求棵數(shù)的解題規(guī)律，你們能夠獨立解決植樹問題了嗎？
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版數(shù)學(xué)一年級上冊第七單元第3課。
教學(xué)目的：
1、經(jīng)歷探索9加幾的進位加法的計算方法的過程，能正確計算9加幾的加法。
2、感知算法多樣性，理解“湊十”的計算策略和進位的計算道理。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括、遷移的能力。
教學(xué)重點：
理解湊十的計算策略。
教學(xué)難點：
理解進位的計算道理。
教學(xué)方法：
觀察法、討論法、自主探究法。
教具準備：
課前小研究、多媒體課件、小棒、計數(shù)器。
教學(xué)過程：
一、數(shù)學(xué)小故事。
《加號和減號》
二、探究新知。
1、情境導(dǎo)入。
2、如何解決一共有幾瓶牛奶的問題？
3、提出探究任務(wù)和探究要求，四人小組交流討論。
4、四人小組匯報計算方法，同學(xué)和老師互相質(zhì)疑、補充。
匯報用擺小棒計算時師質(zhì)疑：
�。�1）為什么要從5根小棒里拿1根給9根，怎么不拿2根、3根或是其他的根數(shù)？
�。�2）看來，這1根小棒是有任務(wù)的，你知道它的任務(wù)嗎？
�。�3）為什么要從9根小棒里拿5根給5根，怎么不和剛才一樣拿1根或是其他的根數(shù)？
（4）看來，這5根小棒也是有任務(wù)的，你知道它的任務(wù)嗎？
（5）這種方法和剛才的方法有什么不同之處？有什么相同之處？你能給這種方法取個名字嗎？
匯報用計數(shù)器計算時師質(zhì)疑：
�。�1）為什么可以用十位上的1取代個位上的10？
匯報用計數(shù)器計算時師補充：滿十進一的計數(shù)法則。
5、其他小組交流匯報。
6、師小結(jié)：
剛才我們用數(shù)數(shù)的方法，擺小棒的方法，湊十法，推算法、計數(shù)器計算等方法算出了9+5=14，請大家大聲讀一讀這個算式。
7、練習(xí)：9+6=？怎樣移動蘋果，讓我們很快看出蘋果的總數(shù)？
8、你喜歡哪種移動方法，為什么？
9、計算4+9=？9+2=？，你是怎樣算的？
10、觀察剛才算的`這幾道加法題，有什么共同特征？
11、出示課題：9加幾，9加幾是怎樣計算的？
12、練習(xí)：9+3=
9+7=
9+8=
9+9=
13、觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
14、四人小組討論交流。
15、小組匯報。
16、填一填：9+（）=1（）
三、游戲鞏固9加幾的進位加法。
四、全課總結(jié)。
五、板書設(shè)計：
9加幾
情境圖
9+2=11
9+3=12
9+4=13
湊十法：9+5=14
5+9=14
9+5=14
9+6=15
9+7=16
9+8=17
9+9=18
六、教學(xué)反思：
在本節(jié)課的教學(xué)中，沒有機械地強調(diào)讓學(xué)生進行湊十練習(xí)，而是借助小棒的直觀操作活動，讓學(xué)生理解為何要從5里面拿1給9的道理，又為何要從9里面拿5給5的道理，然后利用計數(shù)器上珠子動態(tài)變化過程，借助學(xué)生對“10個一是1個十”的認識，幫助學(xué)生理解進位加法的計算道理，真正達到了“授之以漁”。
另外，在課堂上，老師不僅肯定了學(xué)生把9湊成10，而且還引導(dǎo)學(xué)生用湊十法的原理把5湊成10這種不常見的湊十方法，為以后學(xué)習(xí)20以內(nèi)的進位加法奠定了基礎(chǔ)，也為以后簡便算法中的湊十、湊整等計算方法奠定了基礎(chǔ)，生活中也會遇到類似的問題，其實他們是同根同源的，那時學(xué)生就會很容易地運用這種湊十的基本方法來解決了，也就發(fā)揮了數(shù)學(xué)的工具性作用。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11
課題名稱《認識鐘表》
移秀蘭 溱潼中心小學(xué)
一、概述
·小學(xué)數(shù)學(xué)一年級
蘇教版《數(shù)學(xué)》一年級上冊84、85頁一課時 · 認識時針、分針、整時、大約幾時 · 認識鐘表在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用
二、教學(xué)目標分析
1、知識與技能： 初步認識鐘面，會看鐘面上的整時和大約幾時
2、過程與方法：發(fā)展初步的觀察能力、動手能力、概括能力和合作意識。
3、情感態(tài)度與價值觀： 建立時間觀念，從小養(yǎng)成按時作息和珍惜時間的良好習(xí)慣; 體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
三、學(xué)習(xí)者特征分析
本單元在學(xué)生掌握20以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，聯(lián)系日常生活的需要認識鐘表面上的整時和接近整時。對于一年級的學(xué)生來說，時間既熟悉又陌生。有些學(xué)生已經(jīng)具有一定的認識鐘表的經(jīng)驗，但他們認時間、看鐘表的方法是零碎的、不具體的;也有些學(xué)生在學(xué)習(xí)與生活中時間觀念差，對鐘表的知識感到陌生。這就需要在老師的引導(dǎo)下，提升、概括科學(xué)地認識鐘表的方法，同時，對學(xué)生進行珍惜時間的教育，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計
設(shè)計理念：設(shè)計本課時力求把新的教學(xué)理念融入課堂教學(xué)之中，整堂課都以學(xué)生自主探究和活動為主，讓學(xué)生通過實際操作、親自體驗，認識鐘表。擬在本課教學(xué)中體現(xiàn)以下幾點： (一)知識呈現(xiàn)生活化：“數(shù)學(xué)的生活化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實的數(shù)學(xué)”是新課程理念之一。新知從生活中自然導(dǎo)出，使學(xué)生初步感知“數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去”，使數(shù)學(xué)課堂回歸兒童的生活世界。
(二)學(xué)生學(xué)習(xí)自主化：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容認識鐘表面、認識整時刻、判斷大約幾時等，都是在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生在充分的動口、動手、動腦的探索過程中自主獲得。
(三)學(xué)習(xí)過程活動化：新課程以學(xué)生主體活動為主要方式，把學(xué)習(xí)主動權(quán)交給學(xué)生。充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢
恰當運用現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)豐富多彩的活動情境，激起學(xué)生參與活動的興趣與欲望，使學(xué)生總能處于一種新奇、興奮、快樂的活動氛圍中，親自實踐，大膽探索。
五、教學(xué)資源與工具設(shè)計
教學(xué)準備：課件，鐘面模型等。
六、教學(xué)過程
一)導(dǎo)入
1、(滴嗒滴嗒，滴嗒滴嗒??會走沒有腿，會說沒有嘴，它會告訴我們，什么時候起，
什么時候睡)。師：猜猜它是誰?
教師通過猜謎語，激發(fā)了學(xué)生強烈的興奮感，營造了積極活躍、向上的學(xué)習(xí)氣氛。 2、課件出示一些漂亮的鐘，教師提問：你們喜歡它們嗎?為什么?
學(xué)生回答后，教師揭示課題：是啊，鐘表不僅外型漂亮，還可以告訴我們時間，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)鐘表的知識。
(二)動手操作，交流，探究知識 1、認識鐘表
設(shè)計這一環(huán)節(jié)時，我注重給學(xué)生提供觀察與思考，發(fā)現(xiàn)與表達的空間，注重給學(xué)生提供動手實踐、自主探索的機會，我這樣設(shè)計的目的是激發(fā)學(xué)生自主參與的意識，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐的能力。先讓學(xué)生觀察鐘面，看看鐘面上有些什么，然后小組交流
學(xué)生匯報觀察結(jié)果，教師板書：時針 分針 12個數(shù) 2、教學(xué)整時
這一環(huán)節(jié)在教學(xué)形式上應(yīng)重視學(xué)生的獨立探索和合作交流的有機結(jié)合，因此在課堂中我讓學(xué)生根據(jù)自己的思維方式去探究、去發(fā)現(xiàn)、去再創(chuàng)造，使每個學(xué)生都有一塊屬于自己的思維拓展空間。
出示3時的鐘面，讓學(xué)生說說表示的是是什么時刻?你是怎么知道的?
再出示1時、4時、6時的鐘面，讓學(xué)生說說是什么時刻，然后再提問：1時、4時、6時的.鐘面上，都有什么共同的特征?分針都指著什么數(shù)?你能用一句話說說看整時的方法嗎?
小組討論看整時的方法，通過討論發(fā)現(xiàn)學(xué)生個性化的思維，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。 連一連：學(xué)生口頭回答鐘面時間，鞏固看整時的方法
說一說：將整時融入小明一天的作息時間里，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力，也將鐘表知識與實際生活自然地結(jié)合起來，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3、教學(xué)大約幾時
出示7時、7時不到和剛過7時三個鐘面 讓學(xué)生用自己的語言表達三個鐘面的時間
小結(jié)：一個是7時不到，一個是剛過7時，我們把它們都叫做大約7時 師追問：這兩個都是大約7時，有什么不同呢? 生：一個是7時未到，一個是剛過7時 說一說：讓學(xué)生說出鐘面上大約是幾時 (三)鞏固練習(xí)
1.畫一畫：先讓學(xué)生通過觀察判斷出缺少的是時針還是分針，再借助直尺畫出鐘面上缺少的針，這里還要提醒學(xué)生注意畫時針和分針的區(qū)別。
2.掌握用上午、下午這些詞語表示時間
這一環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考、討論有挑戰(zhàn)性的問題，了解時針每天要在鐘面上走兩
圈，所以一天要走兩個10時，拓展了學(xué)生的視野，使所學(xué)知識融會貫通，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力。
出示兩幅表示10時的圖，讓學(xué)生觀察，看能提出什么問題?通過觀察學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個都是10時，但不一樣，一個是上午10時，一個是晚上10時。
提問：一天有幾個8時，幾個9時?
3.撥一撥：學(xué)生在鐘面上撥出自己起床和睡覺的時間，然后同桌的同學(xué)說一說，要求說完整。教學(xué)這一環(huán)節(jié)時，教師順勢教育學(xué)生要合理安排好自己的作息時間，養(yǎng)成按時起床按時睡覺的好習(xí)慣。
4.說一說：讓學(xué)生說說自己的一天是怎樣安排的?
根據(jù)兒童的已有的生活經(jīng)驗和認知特點，如幾時起床，幾時睡覺，豐富了學(xué)生對時間的感性認識，使學(xué)生 充分感受時間就在身邊的生活中，逐步建立了學(xué)生對時間的觀念，聯(lián)系了學(xué)生生活實際，突出了應(yīng)用意識和實踐能力的培養(yǎng)。
四、全課小結(jié)。
教學(xué)內(nèi)容與
教師的活動
媒體的運用
學(xué)生的活動
教師進行邏輯選擇
七、教學(xué)評價設(shè)計
本節(jié)課利用多媒體組織教學(xué)，有效突出了重點，分解了難點;多媒體介入了學(xué)生感興趣的鐘面，激起了學(xué)生說的欲望。課堂效果顯示學(xué)生能較靈活地運用自己小結(jié)出的方法進行練習(xí)。課后反饋反映出學(xué)生通過語言項目的學(xué)習(xí)，對認識鐘表已經(jīng)基本理解，包括認識整時和大約幾時大多數(shù)學(xué)生掌握良好，由練習(xí)反饋也可知。
八、幫助和總結(jié)
教師的作用就在于引導(dǎo)學(xué)生如何更有效地學(xué)習(xí)新知，盡可能將學(xué)生的學(xué)習(xí)效率最優(yōu)化;同時教師還需創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)境，如借助生動形象的多媒體課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、交流、比較、總結(jié)，從而更好幫助學(xué)生更好地理解新知。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計12
教材分析：
本節(jié)課內(nèi)容，根據(jù)購物圖指導(dǎo)學(xué)生提出問題和解決問題，指導(dǎo)學(xué)生探索先乘后加的混合運算順序。在課堂中精講多練，抓住重點，突破難點，指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)計算方法。通過練習(xí)學(xué)生正確地進行兩步式題的計算，提高學(xué)生分析能力和解決問題的能力及計算能力。
教學(xué)目標：
1、通過小熊購物的問題情景引入，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。
2、結(jié)合解決問題的過程，探索先乘后加的運算順序，體會數(shù)學(xué)與實際的密切聯(lián)系。
3、能正確計算有關(guān)的兩步式題目。
教學(xué)重點：掌握先乘后加的運算順序。
教學(xué)難點：理解脫式計算的'運算順序及格式。
教學(xué)方法：情景導(dǎo)入、自主探究
教學(xué)用具：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、出示課件，故事情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
周末到了，小熊胖胖和壯壯相約去超市購物。超市里的東西可真多呀！。走著。走著，他們來到了超市的食品區(qū)。
�。ǔ鍪厩榫皥D）
二、快樂探索，學(xué)習(xí)新知。
�。�1）通過看情景圖，獲取數(shù)學(xué)信息。
仔細觀察從圖中你能獲取哪些信息？
�。ń處煿膭顚W(xué)生把所看到的說出來，調(diào)動學(xué)生積極性。使之參與到教學(xué)過程中來）
�。�2）如果你是小顧客，你想買哪兩樣?xùn)|西呢？（每種食品，數(shù)量不限）
（此問題的設(shè)計為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識做準備，學(xué)生上面所提到的問題，教師根據(jù)需要可挑選幾個寫下來，學(xué)會后可讓學(xué)生自己獨立完成自己提出的問題，這樣學(xué)生的興趣會非常濃厚，積極性也很高。）
（3）仔細看圖，說一說小熊買了什么食品，應(yīng)該付多少錢呢？請你幫他算一算。
a、學(xué)生獨立思考完成。
b、小組內(nèi)討論交流。
c、展示匯報。
學(xué)生可能出現(xiàn)分步算式解答：
3×4＝12（元）12+6＝18（元）
綜合算式解答冒號：
3×4+6或者6+3×4
�。▽W(xué)生在匯報的過程中，教師應(yīng)要求學(xué)生明確每一步要求的是什么？表示什么意思？）
預(yù)設(shè)：若班里只有分步算式解答師應(yīng)先啟發(fā)學(xué)生將兩個算式合在一起，然后給學(xué)生留思考問題的時間。
�。�4）說一說有加法又有乘法要先算什么？
�。ńY(jié)合上面的實際情景及運算，通過學(xué)生自己探索得出運算的規(guī)律，使學(xué)生獲得成就的喜悅。）
�。�5）師介紹脫式計算的格式及方法。
脫式計算的格式及運算順序是本課的難點，師應(yīng)多強調(diào)。
三、鞏固練習(xí)。
解決課前（2）中提到的問題，生獨立完成，師集體訂正。
四、小結(jié)。
在兩步混合運算中，有乘法也有減法，應(yīng)該按什么順序計算？
生答：先算乘法，再算減法。
五、作業(yè)。
練一練
六、板書。
小熊購物
法一：3×4＝12（元）12+6＝18（元）
法二：3×4+6法三：6+3×4
�。�12+6＝6+12
�。�18（元）＝18（元）
七、教學(xué)反思：
成功之處：
1、情景導(dǎo)入使數(shù)學(xué)更加生活化，更加有趣。
《新課標》強調(diào)：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷實際問題及數(shù)學(xué)模型進行解釋與應(yīng)用的過程。因此，。數(shù)學(xué)應(yīng)從生活實際出發(fā)，使生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。我在這節(jié)課創(chuàng)設(shè)購買食品的情境中展開學(xué)習(xí)活動，。讓學(xué)生在現(xiàn)實中學(xué)習(xí)探索知識，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，體驗到生活真有味，數(shù)學(xué)真有趣。
2、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松、自由、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，交流溝通，匯報展示，評價反思，從而體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
3、學(xué)生參與率高。
不足之處：
1、練習(xí)環(huán)節(jié)應(yīng)進一步優(yōu)化，應(yīng)在此處多做思考。
2、雖然對學(xué)生有生成性引導(dǎo)，但啟發(fā)性語言欠佳。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計13
1、本節(jié)內(nèi)容是“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容，為以后學(xué)生學(xué)習(xí)空間內(nèi)容打下基礎(chǔ)，課標對本節(jié)內(nèi)容的要求是能辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體形狀，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。
2、本節(jié)的核心內(nèi)容是通過觀察小藥箱的活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的`，在任一位置，都不能同時看到所有的面。這一節(jié)的內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)空間圖形的鋪墊，也是為進一步學(xué)習(xí)立體圖形打好基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
1、由于本節(jié)的主要目標是讓學(xué)生能辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體形狀，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力，所有在教學(xué)過程中要通過實物的觀察，通過想象，猜測和推理的探究活動，使學(xué)生掌握和理解教學(xué)內(nèi)容。
2、學(xué)生對空間圖形知識還不熟悉，在教學(xué)過程中要慢慢引導(dǎo)學(xué)生通過觀察物體來培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。
3、學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)的過程中。由于以前沒有接觸過立體圖形，字拼搭兩個簡單物體的組合活動時會覺得困難，使學(xué)生不能進一步辨認從不同方位觀察到的兩個物體的形狀。
教學(xué)目標
通過觀察小藥箱的活動，使學(xué)生到從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，能辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體形狀，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：能夠辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。
教學(xué)難點：能熟練地從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體得形狀。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14
【教學(xué)內(nèi)容】
正比例
【教學(xué)目標】
使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
【重點難點】
重點：理解正比例的意義。
難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。
【教學(xué)準備】
投影儀。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1、復(fù)習(xí)引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。
�、僖阎烦毯蜁r間，怎樣求速度？
板書：=速度。
�、谝阎們r和數(shù)量，怎樣求單價？
板書：=單價。
�、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r間，怎樣求工作效率？
板書：=工作效率。
2、引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。
【新課講授】
1、教學(xué)例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學(xué)生觀察上表并討論問題。
�。�1）鉛筆的總價和數(shù)量有關(guān)系嗎？
�。�2）鉛筆的總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？
�。�3）鉛筆的總價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。
根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出：
�、巽U筆的總價隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�、跀�(shù)量增加，總價也增加；數(shù)量降低，總價也減少。
�、坫U筆的總價和數(shù)量的比值總是一定的，即單價一定。
教師指出：總價和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價和數(shù)量叫做成正比例的量。
2、教師出示：一列火車行駛的時間和路程。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時間有關(guān)系嗎？路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？
組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮��；但是路程和時間的比值一定，寫成關(guān)系式是=速度（一定）。
教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的.量。
3、歸納概括正比例關(guān)系。
�、俳M織學(xué)生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？
�、诮處熞龑�(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。
學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個要素：
第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三：兩個量的比值一定。
4、用字母表示正比例的關(guān)系。
教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：（一定）
5、教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；
【課堂作業(yè)】
完成教材第46頁的“做一做”（1）～（2）。
答案：
�。�1）比值表示每小時行駛多少km。
�。�2）成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。
�、贂r間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
②路程和時間的比值（速度）一定。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15
【教學(xué)內(nèi)容】
《義教課標實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第39-41頁成正比例的量。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。
【教學(xué)重點】
正比例的意義。
【教學(xué)難點】
正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。
【教學(xué)準備】
多媒體課件
【自學(xué)內(nèi)容】
見預(yù)習(xí)作業(yè)
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
1、揭題：今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量
2、通過自學(xué)，你能說說什么叫做成正比例的量？
3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?
4、在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子。
二、關(guān)鍵點撥
1、正比例的意義
�。�1）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝350100150200250300
底面積/㎝2
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25平方厘米。
板書：
教師：體積與高度的比值一定。
�。�2）說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的.量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
2、判斷正比例關(guān)系：下面哪些是成正比例的兩個量？
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
三、鞏固練習(xí)
1、學(xué)生獨立完成例2后反饋交流。
（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點都在同一條直線上。
�。�2）看圖回答問題。
�、偃绻兴母叨仁�7㎝，那么水的體積是多少？
�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點是否在直線上？
（3）你還能提出什么問題？有什么體會？
2、做一做。
過程要求：
（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
�。�2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時間？
�。�5）你還能提出什么問題？
3、獨立完成第44頁練習(xí)七第1、2題。
4、判斷并說明理由。
�。�1）圓的周長和直徑成正比例。
�。�2）圓的周長和半徑成正比例。
�。�3）圓的面積和半徑成正比例。
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲？聽課隨想
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