小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（精選20篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫(xiě)工作，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問(wèn)題。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 1
【教材分析】
《1米有多長(zhǎng)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)（上）冊(cè)第六單元的內(nèi)容。
本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度單位厘米的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)米的長(zhǎng)度單位。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)米、厘米之間的關(guān)系，具體出長(zhǎng)度單位“米”。
“米”這個(gè)長(zhǎng)度單位比較具體，教材通過(guò)三個(gè)步驟幫助學(xué)生體會(huì)米有多長(zhǎng)：
第一步：通過(guò)同學(xué)們一厘米木棍接起來(lái)，體會(huì)1米有多長(zhǎng)；
第二步：通過(guò)測(cè)量學(xué)生身高，體會(huì)1米有多長(zhǎng)；
第三步：通過(guò)測(cè)量教室等場(chǎng)景，體會(huì)1米有多長(zhǎng)。
在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生量一量、比一比、想一想等這些簡(jiǎn)單的活動(dòng)，真正體會(huì)到1米的距離到底有多長(zhǎng)。
在進(jìn)行認(rèn)識(shí)“米”教學(xué)時(shí)，充分聯(lián)系前面厘米有多長(zhǎng)，使學(xué)生體會(huì)到在表示距離時(shí)，要用“米、厘米”作單位，并介紹怎樣用字母表示以及厘米與米之間的關(guān)系，聯(lián)系生活實(shí)際，合理運(yùn)用長(zhǎng)度單位。
【學(xué)生分析】
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位：厘米，多數(shù)學(xué)生能聯(lián)系生活實(shí)際，合理運(yùn)用長(zhǎng)度單位厘米。但“米”這個(gè)長(zhǎng)度單位比較重要和常用，學(xué)生理解還是有一定的難度，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生實(shí)地量一量、比一比、想一想等活動(dòng)，充分感知“米”這一長(zhǎng)度單位到底有多長(zhǎng)；對(duì)于學(xué)困生，以和他們玩游戲的方式來(lái)引導(dǎo)他們感知1米的具體長(zhǎng)度，從多角度來(lái)激發(fā)他們的參與，給予他們激勵(lì)性的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，并讓他們積極匯報(bào)自己的親身體會(huì)，達(dá)到全員參與，共同提高的原則。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位“米”，初步建立1米的長(zhǎng)度觀念。
2、使學(xué)生知道1米的實(shí)際長(zhǎng)度，知道1米=100厘米。
3、通過(guò)實(shí)際測(cè)量活動(dòng)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用米尺測(cè)量較長(zhǎng)的物體的長(zhǎng)度。
【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：初步建立米的長(zhǎng)度觀念，知道1米=100厘米。
難點(diǎn)：用米作為長(zhǎng)度單位測(cè)量較長(zhǎng)的物體的實(shí)際長(zhǎng)度。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、米尺
【教學(xué)過(guò)程】
一、問(wèn)題情境引入
師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^(guò)動(dòng)物游樂(lè)園嗎？
師：看看長(zhǎng)頸鹿和小烏龜在游樂(lè)園門(mén)口遇到了什么問(wèn)題？
課件出示：教材第53頁(yè)情景圖。
生1：小狗門(mén)衛(wèi)告訴它們，身高1米以上要買(mǎi)票。
生2：和看門(mén)口1米畫(huà)的標(biāo)記，長(zhǎng)頸鹿的身高超過(guò)了1米，要買(mǎi)票；小烏龜?shù)纳砀卟蛔?米，不用買(mǎi)票。
師：觀察得真仔細(xì)！看到了門(mén)口處1米的地方有標(biāo)記。
師：1米到底有多長(zhǎng)呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)1米有多長(zhǎng)。
二、自主探究學(xué)習(xí)
1、認(rèn)一認(rèn)，想一想
師：上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位“厘米”，知道我們食指的寬度大約是1厘米，現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出直尺，找出1厘米給同桌看。
師：同學(xué)們找得非常準(zhǔn)確，100段這樣的1厘米接起來(lái)就是1米�？矗ǔ鍪久壮撸@就是米尺，是我們今天認(rèn)識(shí)的一位新朋友。
注意看，自己數(shù)一數(shù)是不是有100厘米。
學(xué)生自己數(shù)，明確：1米就是100厘米。
我們可以寫(xiě)成：1米=100厘米。測(cè)量比較短的物體，一般我們用“厘米”作單位。
在測(cè)量比較長(zhǎng)的物體或距離時(shí)，通常用“米”作單位，“米”也是國(guó)際通用的一個(gè)長(zhǎng)度單位，“米”可以用字母“m”表示。
2、比一比，說(shuō)一說(shuō)
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式描述一下1米有多長(zhǎng)。
學(xué)生可能有多種回答，如有的學(xué)生邊用兩手比劃邊說(shuō)，有的學(xué)生邊比劃自己的身高邊說(shuō)，有的學(xué)生說(shuō)出課桌的長(zhǎng)度是1米等等，老師要給予鼓勵(lì)。
師：同學(xué)們都挺好的，現(xiàn)在把你們的手臂伸開(kāi)，看看伸到什么程度就是1米，用尺子量一量。
學(xué)生用米尺進(jìn)行測(cè)量，老師巡視，指導(dǎo)個(gè)別有困難的同學(xué)。
三、合作交流，探索反饋
活動(dòng)一：
1、小組合作，用尺子量一量從腳到身體什么地方是1米，做個(gè)標(biāo)記。
2、找不同身高的學(xué)生來(lái)比一比，發(fā)現(xiàn)身高不同但1米的標(biāo)記一樣高。
3、小結(jié)：測(cè)量對(duì)象不同，但一米的高度是不變的`。
活動(dòng)二：
伸開(kāi)手看一看從一只手的指尖到另一只手的什么地方是一米。
活動(dòng)三：
教室里哪些物體的長(zhǎng)度大約是1米？學(xué)生說(shuō)完并進(jìn)行實(shí)地測(cè)量。
活動(dòng)四：
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，合作測(cè)量，從教室的一頭到另一頭大約有多長(zhǎng)？教室里的黑板長(zhǎng)大約是多少米？小組同學(xué)分工合作，測(cè)量教室的長(zhǎng)、黑板的長(zhǎng)。老師巡視，了解不同做法，指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。
組織學(xué)生交流測(cè)量的過(guò)程和結(jié)果，重點(diǎn)說(shuō)明測(cè)量的方法。
四、實(shí)踐應(yīng)用
1.鞏固練習(xí)師：“厘米”和“米”在生活中應(yīng)用很廣泛，結(jié)合實(shí)際情況完成下面填空。
課件出示：教材第53頁(yè)最下面的習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，老師巡視了解情況。
組織學(xué)生交流，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)自己是怎樣通過(guò)對(duì)比確定填寫(xiě)什么單位的。
2.認(rèn)識(shí)米和厘米。
課件出示
師：我們?cè)谟妹缀屠迕椎臅r(shí)候一定要仔細(xì)思考，認(rèn)真辨別，不能用錯(cuò)喲！下面是淘氣在學(xué)習(xí)了米和厘米之后寫(xiě)的一篇日記，我們共同來(lái)看一看。指名做出評(píng)價(jià)和改正。
五、全課小結(jié)
師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們認(rèn)識(shí)了一個(gè)長(zhǎng)度單位——米，知道了課桌的長(zhǎng)大約是1米，并且知道了測(cè)量較短的物體用“厘米”作單位，測(cè)量比較長(zhǎng)的物體用“米”作單位，要記住米=100厘米。還學(xué)會(huì)了量出物體的長(zhǎng)度，注意測(cè)量時(shí)要從0刻度量起。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)環(huán)節(jié)：
1.情景引入：觀察一個(gè)立體圖形的各個(gè)角度，初步了解從不同位置觀察同一個(gè)物體，看到的不同。
2.例題講解：觀察汽車全景照片后，對(duì)不同位置看到不同形狀講解。解決書(shū)上的相應(yīng)練習(xí)加上茶壺的上、側(cè)、正的觀察。
3.情景練習(xí)：針對(duì)空間中3個(gè)不同物體之間的位置關(guān)系來(lái)體會(huì)不同角度觀察的不同。（選不同位置的照片）
4.擴(kuò)展練習(xí)：欣賞風(fēng)景在空間中的視角變化引起的物體形狀變化。
本次教學(xué)我認(rèn)為采用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)自主教學(xué)和小組合作討論的教學(xué)形式結(jié)合，能夠在實(shí)物觀察、空間抽象、轉(zhuǎn)變視角的3個(gè)層次上得到提升。
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解從不同位置觀察同一個(gè)幾何圖形、同一個(gè)實(shí)物，所看到的形狀是不同的。
2.能夠根據(jù)提供的不同位置的局部和整體的關(guān)系進(jìn)行綜合，找到物體完整的表象。
3.初步了解到空間中不同位置觀察到的多個(gè)物體間的位置關(guān)系。
4.建立空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
立體的長(zhǎng)方體紙箱一個(gè)（每一個(gè)面粘貼不同的學(xué)生熟悉的卡通動(dòng)物形象），遮蓋布一塊，實(shí)物圖片若干，屏風(fēng)一個(gè)，桌子上有的茶葉筒等3種物體，網(wǎng)絡(luò)課件，計(jì)算機(jī)10臺(tái)。
分組：4個(gè)學(xué)生一組（選出組長(zhǎng)、信息員）。分配一臺(tái)計(jì)算機(jī)。
學(xué)具準(zhǔn)備：白紙和筆。
教學(xué)過(guò)程：
一、觀察長(zhǎng)方體物體，初步感知不同位置看到物體不同
（場(chǎng)地布置：凳子在6個(gè)不同的地點(diǎn)，看到一個(gè)面的3個(gè)，兩個(gè)面的3個(gè)，看見(jiàn)3個(gè)面的一個(gè)人）
1.情景設(shè)置：今天有一個(gè)奇怪的現(xiàn)象請(qǐng)大家研究。這放置了一個(gè)長(zhǎng)方體物體在各小組派來(lái)的代表中間，請(qǐng)從一號(hào)開(kāi)始說(shuō)一說(shuō)你看到的是什么？請(qǐng)你們自由交換位置，再說(shuō)一說(shuō)你看到的是什么？（請(qǐng)回到自己的小組）
2.同時(shí)點(diǎn)擊對(duì)應(yīng)的課件，出示1~6號(hào)角度看到的物體。
3.提問(wèn)：為什么你們都觀察的是同一個(gè)長(zhǎng)方體，每個(gè)人兩次看到的卻不一樣呢？
4.小結(jié)：在不同的位置觀察物體，看到的都是不一樣的。只能看到物體的一部分。
二、觀察實(shí)物，綜合表象找實(shí)物。
1.提問(wèn)：那么你們能判斷站在一個(gè)物體的不同位置，看到的是什么嗎？
2.出示：小明、小紅、小東在商店買(mǎi)鞋，他們?cè)诓煌恢每吹搅送恢恍�。他們站在鞋的什么位置？（填空）你能把他們看到的鞋和他們�?duì)應(yīng)用連線表示嗎？（連線）
3.小結(jié)：你們真厲害呀！能根據(jù)他們站在鞋的正面、側(cè)面、后面的位置想象出看到鞋的形狀。
三、綜合表象，找尋實(shí)物
1.我這里還有一個(gè)更加困難的問(wèn)題。你有信心解決嗎？
2.提出問(wèn)題：我弟弟家要購(gòu)買(mǎi)一輛新車，他有這輛車的正面、側(cè)面、后面的圖片資料，可是他不知道這輛車是什么牌子和型號(hào)。請(qǐng)你們利用網(wǎng)絡(luò)上的汽車資料和圖片幫助他找到這輛車。
3.出示汽車的不同位置圖，提供網(wǎng)絡(luò)資料。
4.學(xué)生自主活動(dòng)。
5.判斷和小結(jié)：要了解一個(gè)物體必須從它的每一個(gè)部分入手，綜合考慮它的全局。
四、判斷空間中多個(gè)物體之間的`關(guān)系
1.有時(shí)我們會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：美術(shù)的素描課上有這樣的3樣物體（出示）這是還有一張從空中俯視的平面圖。以及4臺(tái)攝像機(jī)在不同位置拍到照片。
2.可是粗心的攝像師助理在連接數(shù)據(jù)線時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤。那么在A、B、C、D這四個(gè)點(diǎn)的攝像機(jī)分別拍到的畫(huà)面是怎樣的呢？請(qǐng)你連接上攝像機(jī)的線。
3.提供幫助：在屏風(fēng)后邊有這三樣物體的實(shí)際情況和4個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。你們可以自由進(jìn)去觀察找到幫助。
4.學(xué)生自由活動(dòng)。集體訂正。
5.提問(wèn)：為什么4張圖片中茶葉盒一會(huì)在杯子的左邊，一會(huì)又在右邊呢？這說(shuō)明了什么？
6.小結(jié)：這個(gè)例子告訴我們，在不同位置觀察空間中的物體不僅是形狀不同，而且物體之間的位置關(guān)系也不同。
五、欣賞空間中角度變換的風(fēng)景
1.同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課上學(xué)的非常的好。在這節(jié)課結(jié)束的時(shí)候，我想請(qǐng)你們欣賞祖國(guó)的大好河山。
2.自由欣賞，配背景音樂(lè)。
3.提問(wèn)：在欣賞中你感覺(jué)到什么？
4.總結(jié)：在實(shí)際生活中，除了改變位置觀察同一物體，還有一種在定點(diǎn)變化視角的觀察，這就象我們剛才看到風(fēng)景是從一個(gè)點(diǎn)觀察周圍。希望以后同學(xué)們能利用這兩種觀察方法觀察你看到的周圍。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容
學(xué)習(xí)6——10各數(shù)，知道“幾”和“第幾”。
教學(xué)目標(biāo)：
會(huì)讀寫(xiě)6—10各數(shù)。使學(xué)生能夠清楚“幾”和“第幾”的不同指向。認(rèn)識(shí)“第幾”時(shí)搞清是從哪個(gè)方向起。使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生靈活解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)
理解第幾個(gè)的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備
實(shí)物投影掛圖田字格板
教學(xué)時(shí)間：
2課時(shí)
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：
學(xué)習(xí)6-10的認(rèn)識(shí)，會(huì)讀、寫(xiě)這5個(gè)數(shù)字。教學(xué)幾、第幾，“幾”表示事物有多少，“第幾”是某事物排列的順序號(hào)
教學(xué)目標(biāo)：
會(huì)讀寫(xiě)6—10各數(shù)。使學(xué)生能夠清楚“幾”和“第幾”的不同指向。認(rèn)識(shí)“第幾”時(shí)搞清是從哪個(gè)方向起。
教學(xué)重、難點(diǎn)
理解幾、第幾個(gè)的含義。
學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程
一、談話導(dǎo)入新課。
我們學(xué)了很多數(shù)，你們?cè)敢鈱W(xué)嗎/我們今天再來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)，我看誰(shuí)的表現(xiàn)最好。
二、出示掛圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，提出問(wèn)題
1、學(xué)生認(rèn)真觀察圖畫(huà)，看看圖中有什么人？他們都在干什么？
�。ɡ销椬叫‰u游戲、賽跑、觀看的小朋友）
2、跑步的有多少人？樹(shù)、吊環(huán)、向日葵、足球各多少？
跑步的有6人，樹(shù)有7棵，吊環(huán)有8個(gè)，花有9朵，足球有10個(gè)。（師板書(shū)各數(shù)）
三、學(xué)習(xí)“幾”和“第幾”
1.認(rèn)識(shí)“幾”。
�。�1）“圖上當(dāng)小雞的一共有幾個(gè)人？”（先讓學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，再請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)前來(lái)數(shù)一數(shù)，其他人看他數(shù)的是否正確）
�。�2）你能數(shù)數(shù)跑步的有幾個(gè)人嗎？在一邊看的小朋友有幾個(gè)？
�。�3）練習(xí)：數(shù)數(shù)我的手中有幾枝粉筆？我們教室有幾扇窗？有幾扇門(mén)？有幾扇門(mén)？
2.認(rèn)識(shí)“第幾”。
（1）在這幅圖中，扎辮子的小女孩排在第幾？
“看看在這副圖中誰(shuí)排在第2，誰(shuí)排在第5？你怎么知道的？”（請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)前來(lái)數(shù)一數(shù)，說(shuō)說(shuō)自己的想法）
�。�2）教師引導(dǎo)：“同學(xué)們剛才都是從右向左數(shù)的，那么，有沒(méi)有其他數(shù)法？”（全班討論。通過(guò)學(xué)生的討論，總結(jié)出數(shù)第幾時(shí)要注意方向性，教師強(qiáng)調(diào)：按常理，排隊(duì)?wèi)?yīng)該從前向后數(shù)，在圖中就是從右向左）
（3）從這幅圖中你還能說(shuō)出什么？
3.小結(jié)：我們?cè)跀?shù)數(shù)時(shí)，要把所有物品合起來(lái)，數(shù)第幾時(shí)，要先確定從哪個(gè)方向起，然后再數(shù)。
4.跑步的那個(gè)小朋友身上的“6”表示什么意思？
小組討論交流
表示6號(hào)，誰(shuí)還能說(shuō)說(shuō)我們生活中還有沒(méi)有這樣的數(shù)？使學(xué)生明白有的數(shù)只是表示事物。
5、還能提出什么問(wèn)題？（誰(shuí)排在最后？戴發(fā)卡的`同學(xué)在第幾？）
6、知道其他同學(xué)排第幾嗎？（互相說(shuō)說(shuō)圖中的每個(gè)人排第幾）
7、點(diǎn)撥：前面我們學(xué)習(xí)的1、2、3、4、5表示物體的個(gè)數(shù)，那么第幾又表示什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出表示數(shù)的順序）
所以：1、2、3、——10可以表示第1、第2、第3——第10
四、指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)6——10各數(shù)
學(xué)生觀察6像什么？
教師板演：
6占左半格，由一筆寫(xiě)成，半圓要寫(xiě)圓滑
學(xué)生書(shū)空，描紅練習(xí)。
用同樣的方法學(xué)習(xí)7——10各數(shù)。
指導(dǎo)學(xué)生完成課本第9頁(yè)的“寫(xiě)數(shù)字”
五、拓展：同學(xué)們請(qǐng)仔細(xì)看看圖，你們還有什么問(wèn)題嗎？沒(méi)關(guān)系“問(wèn)題口袋”等著我們呢？
六、鞏固練習(xí)。
1、出示自主練習(xí)第4題。學(xué)生先觀察，然后比一比誰(shuí)涂的最快最好。（進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)）
2、說(shuō)說(shuō)你在小組里座第幾個(gè)，自己站隊(duì)排第幾個(gè)。
七、總結(jié)。今天我們學(xué)習(xí)了用所學(xué)過(guò)得數(shù)數(shù)數(shù)，并學(xué)會(huì)了6——10各數(shù)的寫(xiě)法，你們?cè)谌粘Ｉ钪羞�要靈活運(yùn)用。
作業(yè)設(shè)計(jì)：
你掌握了嗎？那我們一起數(shù)一數(shù)家里的東西吧
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、談話導(dǎo)入：
同學(xué)們，昨天我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角里玩了好多游戲，高興嗎？還想去嗎？這節(jié)課我們?cè)賮?lái)玩一玩，喜歡嗎？這個(gè)游戲的名字就叫“猜一猜”。
二、探究新知：
1、出示桔子和蘋(píng)果
請(qǐng)一個(gè)同學(xué)和老師合作做游戲。
2、考老師
師：請(qǐng)到前面的同學(xué)雙手拿水果，讓老師猜猜你的另一只手里拿的是什么水果？
師：你們會(huì)玩這個(gè)游戲嗎？你和你的同桌任意選兩樣?xùn)|西一起來(lái)做這個(gè)游戲。
3、師：剛才的游戲太簡(jiǎn)單了，再玩一個(gè)難一點(diǎn)的。（找3個(gè)人）三種水果分給他們。
生1：我拿的不是桔子，也不是梨，你們猜一猜，我拿的是什么？
生2：我不是桔子。
生3：猜猜我拿的是什么？
師：說(shuō)說(shuō)你們是怎么猜的？
4、小組玩游戲。
5、師：接下來(lái)我們來(lái)猜數(shù)字，按照剛才的方法我們來(lái)猜猜卡片上的'數(shù)字，也可以用別的方式提醒伙伴。
6、師：還想玩嗎？請(qǐng)3個(gè)人站到前面來(lái)，分別戴上三頂帽子，根據(jù)下面同學(xué)的提示猜猜自己頭上的帽子是什么顏色的？
三、全課總結(jié)：
這節(jié)課你們高興嗎？那你學(xué)會(huì)了什么？
四、拓展延伸：
如果有四種物品，你還能猜出來(lái)嗎？下課后可以和小組同學(xué)研究。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容：
估算黃豆粒數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
學(xué)會(huì)估算方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
利用估算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
黃豆，杯子，天平等
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
師：你們看，這是什么？
生：黃豆。
師：你們想知道這些黃豆有多少粒嗎？
想一想：用什么方法可以知道黃豆有多少粒。
二、小組討論，確定方案。
師：你們可以用課桌上的工具。
�。ū樱炱降龋�
三、小組合作，實(shí)施方案。
四、匯報(bào)交流
方案一：
先數(shù)一杯黃豆的數(shù)目，再看這些黃豆有多少杯，再用乘法計(jì)算即可。
方案二：
先測(cè)一把黃豆的數(shù)目，再看這些黃豆有多少把，再用乘法計(jì)算即可。
方案三：
先測(cè)100粒黃豆的重量，算出一粒的重量，再稱出總重量，再用除法計(jì)算即可。
五、小結(jié)
數(shù)學(xué)在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)大家都要做留心觀察的人。
5、校本課程教案
教學(xué)內(nèi)容：購(gòu)物中的數(shù)學(xué)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)解決生活中的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的作用。
2、培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的`能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示情景
一天有個(gè)年輕人來(lái)到王老板的店里買(mǎi)了一件禮物，這件禮物成本是18元，標(biāo)價(jià)是21元。結(jié)果是這個(gè)年輕人掏出100元要買(mǎi)這件禮物，王老板當(dāng)時(shí)沒(méi)有零錢(qián)，用那100元向街坊換了100元的零錢(qián)，找給年輕人79元。但是街坊后來(lái)發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔，王老板無(wú)奈還了街坊100元�，F(xiàn)在問(wèn)題是：王老板在這次交易中到底損失了多少錢(qián)？
提示：其中損失成本18元，不要算成21元。
二、小組討論
三、匯報(bào)結(jié)論
四、小結(jié)
王老板和街坊之間事實(shí)上互不虧欠。王老板在這次交易中到底損失了97元。
五、全課總結(jié)
師：通過(guò)這節(jié)課，你有什么收獲？
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)內(nèi)容：
教材第3～4頁(yè)例3，做一做1～3，練習(xí)一4～7。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、通過(guò)遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。
3、通過(guò)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。
教具運(yùn)用：
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)15厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�1）先說(shuō)說(shuō)下面算式的.意義，再計(jì)算110×5＝79×5＝2×37＝25×750＝
�。�2）同學(xué)們每小時(shí)清理草坪20平方米，照這樣計(jì)算，14小時(shí)清理草坪多少平方米？
二、引入新課。
1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊12公頃的地。種土豆的面積占這塊地的15，種玉米的面積占35。根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問(wèn)題？
預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？
�。�1）理解題意：這塊地共有12公頃，種土豆的面積占這塊地的15，應(yīng)把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求12公頃的15是多少？乘法計(jì)算，列式12×15
2、揭示課題：請(qǐng)你觀察12×15這個(gè)算式，它有什么特點(diǎn)？
板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
三、操作探究算理。
1、提問(wèn)：12×15究竟等于多少呢？
2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請(qǐng)你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說(shuō)明12×15＝110。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。
4、小組匯報(bào)研究成果。
先把整張紙對(duì)折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的12，再把這12部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的110。說(shuō)明12×15＝110。
5、結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。
用課件演示涂色過(guò)程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的12，又把這12平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2×5＝10份，1份是這張紙的110。
由此可以得到：12×15＝＝110（板書(shū)算式）
四、遷移延伸，歸納法則。
1、理解題意：與解決問(wèn)題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（12公頃）的35，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求12公頃的35是多少，用乘法計(jì)算，列式為12×35。
2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示12的35。怎樣計(jì)算？
3、交流計(jì)算方法和思路。
預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
�。ò鍟�(shū)算式）
4、提問(wèn)：觀察黑板上的這兩個(gè)算式，你能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？
5、通過(guò)學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。
五、練習(xí)。
教材第4頁(yè)“做一做”的第1、2題。
六、布置作業(yè)：練習(xí)一4～7
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目的
1、通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；
2、能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓面積計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：
公式以及推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)并引入課題。
1、口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2、已知圓的半徑是2.5分米，它的周長(zhǎng)是多少？
3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4、說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
5、出示場(chǎng)景圖：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會(huì)計(jì)算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。
二、新課講授
1、圓的面積的含義。
問(wèn)題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2、圓的面積公式的推導(dǎo)。
問(wèn)題：怎樣求圓的`面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）
問(wèn)題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們?cè)趺崔k呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的.方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場(chǎng)景圖）問(wèn)題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫(xiě)上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來(lái)的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。
強(qiáng)調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
問(wèn)題：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和圓的半徑周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書(shū)）
引導(dǎo)：這樣這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo)：
總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強(qiáng)調(diào)：
�。�1）拼成的圖形近似于什么圖形？
（2）原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等？
（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)？
（4）長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分？
（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫(xiě)成：S=πr
2 3、圓面積公式的應(yīng)用。
師：我們回頭看剛才的問(wèn)題，圓形花壇的直徑是20m，這個(gè)花壇占地多少平方米？
學(xué)生讀題，問(wèn)：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們?cè)撛鯓恿惺侥兀?/p>
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）
教師板演計(jì)算過(guò)程。
出示例2：光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問(wèn)題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨(dú)立完成，老師選代表回答問(wèn)題，在黑板上演示計(jì)算方法，集體糾錯(cuò)。）
三、鞏固練習(xí)。
根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
（1）先提問(wèn)：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
�。�2）強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式，運(yùn)算順序與單位名稱。
總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計(jì)算。
四、課堂小結(jié)
總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡匚账�。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤(pán)子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們?cè)谇懊嬉矊W(xué)習(xí)了如何求圓的周長(zhǎng)，需要注意的是：
（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
�。�2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長(zhǎng)的公式是C＝πd或C＝2πr；
（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。板書(shū)圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學(xué)反思
圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長(zhǎng)的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)公式探討的時(shí)候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時(shí)，在這個(gè)基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習(xí)的圓的面積計(jì)算，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移，這樣，也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)：
一、從圓的周長(zhǎng)到圓的面積體驗(yàn)其中不同
本課開(kāi)始，先與圓的周長(zhǎng)與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、大膽猜測(cè)，激發(fā)探究
在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進(jìn)行估測(cè)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預(yù)埋”。
三、演示操作，加深理解當(dāng)學(xué)生通過(guò)估測(cè)后，讓學(xué)生來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)討論。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過(guò)觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過(guò)程中，由于教學(xué)量的加大，對(duì)于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考，去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過(guò)程中，導(dǎo)出的太快，公式推導(dǎo)不明顯，怎樣出來(lái)的結(jié)果演示太快，學(xué)生不易消化。這個(gè)問(wèn)題在以后的教學(xué)過(guò)程中要注意細(xì)化。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。
五、存在和改進(jìn)的地方有：
1、學(xué)生在知識(shí)技能形成的過(guò)程中，有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有積極思考，不懂得如何靈活運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題；
2、學(xué)生的計(jì)算有待加強(qiáng)，在上課過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算速度比較慢，學(xué)生還沒(méi)有達(dá)到要求，特別是當(dāng)半徑等于一個(gè)小數(shù)時(shí)，學(xué)生很多就犯錯(cuò)了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會(huì)把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯(cuò)，這在以后的計(jì)算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣！
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)內(nèi)容分析：
圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學(xué)具：書(shū)、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
�。◤�(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn)）
【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活�！�
二、猜想驗(yàn)證、初步感知
1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
�。�1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系？
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍？
�。�2）師：對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行？
生：驗(yàn)證。
師：用什么方法驗(yàn)證呢？
師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）
（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。）
圓的半徑
�。╟m）
圓的面積
�。╟m2）
圓的面積
�。╟m2）
正方形的面積
�。╟m2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
（3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。（課件出示圖2和圖3）
�。▽W(xué)生完成后交流匯報(bào)。）
師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過(guò)猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的.知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性�！�
三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎？
�。▽W(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著什么剪？
生：沿著直徑或半徑剪開(kāi)。
�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形，上臺(tái)展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了？
生：平均分的份數(shù)越來(lái)越多。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形）
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。】
�。�2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？
生：長(zhǎng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長(zhǎng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式
師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
（小組討論，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。）
師：長(zhǎng)方形的`寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：C÷2＝2πr÷2＝πr）
�。ㄍㄟ^(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅�！�
四、解決問(wèn)題、拓展應(yīng)用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
�。ㄕn件出示例9）
分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。
（組織交流，評(píng)價(jià)反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋）
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法�！�
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的面積
轉(zhuǎn)化
新的圖形學(xué)過(guò)的圖形
演示圖
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑
S＝πr×r
�。�πr2
�。�1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
�。�3.14×43.14×42
�。�12.56(cm2)＝3.14×16
�。�50.24(cm2)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用圓面積計(jì)算公式正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備：
等分圓教具。
學(xué)具準(zhǔn)備：
分成十六等分的圓形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一.談話導(dǎo)入新課
同學(xué)們，現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學(xué)教學(xué)樓前面的一塊空地，我們學(xué)校計(jì)劃在這塊空地上，鋪一個(gè)圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實(shí)際上就是求圓的面積，這節(jié)課就讓我們一起來(lái)研究圓的面積。
二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。
師：同學(xué)們，我們先來(lái)玩?zhèn)�小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來(lái)進(jìn)行游戲，游戲的規(guī)則是兩名同學(xué)給圓涂上顏色，比一比，誰(shuí)涂的快。師：你們有什么話想說(shuō)嗎？
生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說(shuō)的大小就是圓的面積。板書(shū)：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。
師：現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢？
生：男同學(xué)涂的面積大。
三.探究合作，推導(dǎo)圓的面積公式
1.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計(jì)算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？
生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長(zhǎng)方形，哦，請(qǐng)看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握的非常扎實(shí)，表述的非常準(zhǔn)確。剛才我們用割補(bǔ)法把一個(gè)圖形先割后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。這也是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學(xué)習(xí)的圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的'哪些圖形？
2.演示揭疑.把一個(gè)圓沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，在把每個(gè)半圓平均分成四份。就把整個(gè)圓平均分成八份，每份是一個(gè)近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。如果老師把一個(gè)圓平均分成16份，你又會(huì)拼成一個(gè)近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細(xì)觀察如果老師把一個(gè)圓平均分成32份。它就會(huì)更接近哪個(gè)圖形？（長(zhǎng)方形）大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多每一份兒就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近什么圖形？長(zhǎng)方形。那這個(gè)近似的長(zhǎng)方形和圓之間會(huì)存在著什么樣的關(guān)系？請(qǐng)看老師給出的三個(gè)問(wèn)題。齊讀問(wèn)題明確要求。
3.合作探究，推導(dǎo)公式小組同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，討論完成學(xué)習(xí)卡上的內(nèi)容。你們明白要求了嗎？現(xiàn)在開(kāi)始吧！學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)師：板書(shū)因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑。
四.鞏固新知，實(shí)踐運(yùn)用
1.俗話說(shuō)學(xué)關(guān)鍵是用好，做游戲時(shí)，你們說(shuō)男生涂的圓大，女生涂的圓小，現(xiàn)在來(lái)算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說(shuō)法是對(duì)的。
2.現(xiàn)在你來(lái)幫助老師算一算我們學(xué)校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢(qián)？
五.總結(jié)
1、這節(jié)課你們有什么收獲？
2、大家的收獲真不少你們不但學(xué)會(huì)了求園的面積，而且用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，這是你們的一個(gè)了不起。另外，你們利用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，這是同學(xué)們的第二個(gè)了不起。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 10
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)圓各部分名稱，掌握?qǐng)A的特征和畫(huà)圓的方法。
技能目標(biāo)：在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，熟練掌握用圓規(guī)畫(huà)圓，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力。
情感目標(biāo)：初步體會(huì)圓的美學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)圓的特點(diǎn)，理解有關(guān)概念，掌握?qǐng)A的基本特點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解直徑與半徑的相互關(guān)系，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圖。
二、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┘と�(dǎo)入：
老師出示生活中關(guān)于圓的圖形。直接導(dǎo)入新知，激發(fā)學(xué)生求知欲望，提高教學(xué)效率。
�。ǘ┮龑�(dǎo)探索
出示課題：《圓的認(rèn)識(shí)》并提問(wèn)：你還能舉出生活中其他的圓形物體么？
�。ㄈ⿷�(yīng)用提高
出示例1、你能想辦法在紙上畫(huà)個(gè)圓嗎？
�。�1）利用課前準(zhǔn)備的學(xué)具任意畫(huà)一個(gè)圓。
（2）提出問(wèn)題：在畫(huà)的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。▽W(xué)生可能回答：圓的大小是固定不變的。）
讓學(xué)生自學(xué)課本57~58頁(yè)，理解圓的各部分名稱及它們用什么字母表示？
�。ɡ蠋熢趯W(xué)生看書(shū)的同時(shí)，在黑板上畫(huà)一個(gè)圓形出來(lái)。）
師：通過(guò)自學(xué)，同學(xué)們你們學(xué)到了哪些知識(shí)？誰(shuí)起來(lái)同大家一起分享一下？
生：我學(xué)到了什么是圓心，什么是半徑，什么是直徑。
師：什么是圓心，用字母改如何表示呢？
生：圓中心的一點(diǎn)就是圓心，圓心用字母O表示。（隨即在黑板的圓形上標(biāo)出字母O）
師：那什么是半徑，用字母改如何表示呢？
生：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母r表示。（在黑板上畫(huà)出半徑，并標(biāo)出字母r）
師：直徑呢？
生：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。用字母d表示。（在黑板上畫(huà)出直徑，標(biāo)出字母d）
師：看來(lái)大家都用心看書(shū)啦！那接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們一起看這幅圖，你能準(zhǔn)確找到它里面的半徑和直徑嗎？
說(shuō)說(shuō)上圖中那些既不是直徑也不是半徑的線段的'原因。
通過(guò)同學(xué)們的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)大家掌握的都不錯(cuò)，那接下來(lái)我們一起來(lái)看下面這道題吧！
例2、想一想：你能利用手中的圓、直尺等工具通過(guò)折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量、比一比的方法找出下面問(wèn)題的答案嗎？
1、圓有多少條半徑？多少條直徑？
生：有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。
師：是��！我們可以把一個(gè)圓隨意對(duì)稱折疊，得到無(wú)數(shù)條半徑和直徑。
2、在同一個(gè)圓內(nèi)，所有半徑的長(zhǎng)度怎么樣？所有直徑的長(zhǎng)度怎么樣？
生：所有的半徑長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度也相等。
師：同學(xué)們的觀察能力真厲害，那么我們接著看下面這道題。
3、在同一個(gè)圓內(nèi)，半徑與直徑有什么樣的關(guān)系？
生：直徑等于半徑的二倍，半徑是直徑的1/2.
師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
畫(huà)圓的方法：
通過(guò)用圓規(guī)畫(huà)圓，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中找到畫(huà)圓的方法。
1、定點(diǎn)（圓心）——決定圓的位置
2、定長(zhǎng)（半徑）——決定圓的大小
3、旋轉(zhuǎn)
（四）鞏固練習(xí)。
判斷：
1、直徑都比半徑長(zhǎng)。
2、等圓直徑都相等。
3、畫(huà)一個(gè)半徑5cm的圓，要把圓規(guī)的兩腳張開(kāi)5cm。
4、半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。
小結(jié)：全班同學(xué)共同交流，本節(jié)課有哪些收獲？
三、作業(yè)布置
練習(xí)十三的第一題、第五題
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
在同一圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系：d=2r或r=d/2
畫(huà)法：
1、定點(diǎn)（圓心o)——決定圓的位置
2、定長(zhǎng)（半徑r)——決定圓的大小
3、旋轉(zhuǎn)
五、教學(xué)反思：
本節(jié)課重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)半徑和直徑的關(guān)系及畫(huà)圓的方法。通過(guò)學(xué)生課堂反應(yīng)及及時(shí)訓(xùn)練發(fā)現(xiàn)，學(xué)生掌握情況不錯(cuò)。因?yàn)楸竟?jié)課最大特點(diǎn)是以學(xué)生為主體，將課堂交給學(xué)生，學(xué)生是在動(dòng)手畫(huà)圖，折紙的過(guò)程中學(xué)完這節(jié)課的。這種方法可以直觀的幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，發(fā)現(xiàn)圓的特點(diǎn)，及同一圓內(nèi)，直徑和半徑的關(guān)系。整體來(lái)看，本節(jié)課還是較為成功的。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)內(nèi)容：
科書(shū)第85~87頁(yè)例1、例2，以及隨后的“練一練”，練習(xí)十三第1~3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在觀察、畫(huà)圖、討論等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的基本特征，知道圓的圓心、半徑和直徑的含義；會(huì)用圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓；能用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課
1、游戲：摸圖形。
出示裝有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形紙片的袋子。
提出要求：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)袋子，里面裝有很多平面圖形。請(qǐng)一位同學(xué)把它們依次摸出來(lái)，其他同學(xué)一起說(shuō)出圖形的名稱。
2、出示學(xué)生摸出的圓形紙片，指出：這是一個(gè)圓形紙片（板書(shū)：圓）。圓與我們以前學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形等多邊形相比有什么不同？它有哪些有趣的特征？這節(jié)課我們一起來(lái)研究這些問(wèn)題。
板書(shū)：圓的認(rèn)識(shí)。
二、教學(xué)例l
1、提問(wèn)：你在生活中見(jiàn)過(guò)圓嗎？舉例說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生交流時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：第一，如果學(xué)生說(shuō)的圓形物體就在身邊，可以讓他們指一指物體上的圓；第二，課前要準(zhǔn)備一些典型的、大小不同的圓形物體或圖片，當(dāng)學(xué)生說(shuō)到這些物體時(shí)，可及時(shí)呈現(xiàn)出來(lái)；第三，如果學(xué)生把球當(dāng)成了圓，可以通過(guò)比較讓他們知道球是立體圖形，而圓是平面圖形。
2、追問(wèn)：說(shuō)了這么多的圓，看了這么多的圓，大家想不想動(dòng)手畫(huà)一個(gè)圓呢？先動(dòng)腦筋想一想，再用手頭的.工具動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
3、學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圓。組織交流時(shí)，可結(jié)合教材所列的畫(huà)法，有針對(duì)性地介紹一些典型畫(huà)法。如果有學(xué)生想到了用圓規(guī)畫(huà)圓，不要急于讓他們說(shuō)出具體的操作過(guò)程。
4、啟發(fā)思考：圓和以前學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形等多邊形相比有什么不同？
在交流中相機(jī)明確：以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的圖形。
5、介紹圓規(guī)：剛才，我們用不同的方法畫(huà)出了圓，真可謂“八仙過(guò)海，各顯神通”。但通常我們會(huì)借助一個(gè)專門(mén)工具來(lái)畫(huà)圓，這個(gè)工具就是圓規(guī)。圓規(guī)有兩只腳，一只腳是針尖，另一只腳上裝著用來(lái)畫(huà)圓的筆，兩只腳可隨意叉開(kāi)。
6、提出要求：你能試著用圓規(guī)畫(huà)出一個(gè)圓嗎？
進(jìn)一步要求：邊畫(huà)邊想，用圓規(guī)畫(huà)圓一般分為哪幾個(gè)步驟？需要注意些什么？
7、先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己畫(huà)圓的過(guò)程，教師在黑板上示范畫(huà)圓，適時(shí)板書(shū)：兩腳叉開(kāi)。固定針尖。旋轉(zhuǎn)成圓。
引導(dǎo)反思：你認(rèn)為畫(huà)圓時(shí)應(yīng)注意些什么？
根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)：有針尖的一只腳要固定在一點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)圓規(guī)時(shí)兩腳間的距離必須保持不變。
8、組織練習(xí)：請(qǐng)大家把圓規(guī)兩腳之間的距離統(tǒng)一確定為4厘米，按上述步驟再畫(huà)一個(gè)圓，在小組里比一比，誰(shuí)畫(huà)得好。
9、介紹圓心、半徑和直徑。
結(jié)合介紹在圖中畫(huà)出相應(yīng)的線段，標(biāo)出相應(yīng)的字母，提醒學(xué)生注意每個(gè)字母的寫(xiě)法。再讓學(xué)生結(jié)合自己畫(huà)圓的過(guò)程，說(shuō)說(shuō)對(duì)這些概念的理解，并在自己所畫(huà)的圓中標(biāo)出圓心、畫(huà)一條半徑和一條直徑，并分別用字母表示。
�。�1）圓的大小是由什么決定的？
學(xué)生回答后，教師總結(jié)：畫(huà)圓時(shí)圓的大小是由圓規(guī)兩腳間的距離決定的。
（2）指名在黑板上的圓中表示出兩腳的距離。
教師總結(jié)并板書(shū)：圓規(guī)兩腳間的距離就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫作半徑，用字母r表示。
（3）教師畫(huà)出直徑，說(shuō)說(shuō)這條線段有什么特點(diǎn)。
學(xué)生回答后，教師總結(jié)并板書(shū)：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段，叫作直徑，用字母d表示。
10、探究圓的特征。
�。�1）出示例2的問(wèn)題。
（2）學(xué)生在小組里操作、討論，形成結(jié)論。教師巡視。
�。�3）小組匯報(bào)，教師板書(shū)
①在同一個(gè)圓里，半徑有無(wú)數(shù)條，直徑有無(wú)數(shù)條。
②在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等。
�、弁粋�(gè)圓中直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。
�、軋A是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
（4）說(shuō)說(shuō)你是怎么得出每一條結(jié)論的，指名驗(yàn)證。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、完成“練一練”第1題。
�。╨）出示三個(gè)圖形。
�。�2）指名說(shuō)說(shuō)各圓的半徑和直徑。
（3）評(píng)議：為什么其他的線段不是半徑或直徑？
2、完成“練～練’’第2題。
（1）學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圓，并標(biāo)出各部分的名稱。
�。�2）指名說(shuō)說(shuō)畫(huà)圓的過(guò)程。
3、完成練習(xí)十三第1題。
�。╨）學(xué)生獨(dú)立填表。
�。�2）指名說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
4、完成練習(xí)十三第5題。
�。╨）學(xué)生獨(dú)立操作后，在小組里交流。
�。�2）集體匯報(bào)交流。
5、作業(yè)：練習(xí)十三第2、3、6題。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的認(rèn)識(shí)
�、僭谕粋�(gè)圓里，半徑有無(wú)數(shù)條，直徑有無(wú)數(shù)條。
②在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等。
�、弁粋�(gè)圓中直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。
�、軋A是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 12
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算，會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。
重點(diǎn)：
圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。
難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
二、教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件
分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒
三、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：
1、看到老師手中的圓，你能想到有關(guān)圓的什么知識(shí)？
學(xué)生匯報(bào)。
2、你們還想知道圓的什么知識(shí)？
學(xué)生交流。
3、那你知道什么是圓的面積嗎？
學(xué)習(xí)圓的面積的概念。
請(qǐng)學(xué)生到臺(tái)前比劃比劃。
4、你已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些平面圖形的面積了？打開(kāi)練習(xí)本寫(xiě)一寫(xiě)。
全班反饋。
師課件出示圖形及公式。
5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)。
學(xué)生匯報(bào)交流，教師課件演示。
回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
高寬
6、總結(jié)方法：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)？
預(yù)設(shè)：生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)。生2：都要運(yùn)用拼湊割補(bǔ)的方法。
師小結(jié)方法：說(shuō)得非常好，我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時(shí)，通常都要運(yùn)用拼、湊、割、補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？
師板書(shū)：轉(zhuǎn)化法
�。ǘ�、利用轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式：
1、下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？
學(xué)生操作。
2、師：誰(shuí)能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
生到臺(tái)前展示。
預(yù)設(shè)：生1：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。生2：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：大家真了不起！通過(guò)動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形。
師板書(shū)：操作法
3、師：為什么說(shuō)是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？
預(yù)設(shè)：生1：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
生2：平均分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。
4、師：下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間有什么關(guān)系？帶著問(wèn)題先自己思考在小組討論交流。
（1）圓同拼成的近似長(zhǎng)方形或平行四邊形什么變了？什么沒(méi)變？
�。�2）拼成的近似長(zhǎng)方形或平行四邊形各部分相當(dāng)于圓的哪部分？
（3）你能不能根據(jù)它們的.以上關(guān)系由長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？
小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。
5、全班演示、匯報(bào)：
學(xué)生到臺(tái)前演示交流。
�。�1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。
�。�2）把圓32等分拼成近似的長(zhǎng)方形。
�。�=（r）
�、倨闯傻钠叫兴倪呅蔚母呦喈�(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。
�、谄闯傻拈L(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。
教師課件演示。組織學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言表述。
�。ㄈ⒄J(rèn)真練習(xí)，鞏固新知：
1、師：計(jì)算圓的面積一定要有什么條件？學(xué)生交流。
2、課件出示練習(xí)題：
（1）求下面各圓的面積。
r= 3厘米
d= 2分米
C= 12.56米
（2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長(zhǎng)3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計(jì)）
�。�3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？
拓展練習(xí)：
一個(gè)長(zhǎng)方形的草坪，長(zhǎng)25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長(zhǎng)的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計(jì)）。
（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？
�。�2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？
四、板書(shū)設(shè)計(jì)：
學(xué)習(xí)方法：
轉(zhuǎn)化法
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
操作法↓ ↓
圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑
化曲為直S = πr × r
平行四邊形面積=底×高
↓ ↓
圓的`面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑
S = πr × r
五、教學(xué)反思：
圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)。所以教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造條件。
（一）、重視自主探究，促進(jìn)合作交流。
讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過(guò)拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。
引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位，通過(guò)合作剪、拼、擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，并且在操作過(guò)程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生的思維空間被打開(kāi)，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅。
�。ǘ⑦\(yùn)用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，我利用多媒體精確演示圓割補(bǔ)拼圖的過(guò)程，讓學(xué)生清楚地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。
�。ㄈ�、練習(xí)設(shè)計(jì)適當(dāng)，由淺入深地鞏固新知。
課上及時(shí)安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過(guò)小組會(huì)議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓與轉(zhuǎn)化后的`圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具：
剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對(duì)比掛圖。
教學(xué)過(guò)程：
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？（小黑板出示推導(dǎo)圖形及公式）
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）
5、轉(zhuǎn)化后的.圖形與原來(lái)的圖形面積相等嗎？（板書(shū)：等積）
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？（板書(shū)：曲）
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)P67-68
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話引入
前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。
2、畫(huà)圓
首先請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)圓。
3、比較圓的大小
請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)互相看一看，你們畫(huà)的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫(huà)的圓大一些，有的同學(xué)畫(huà)的圓小一些？看來(lái)圓的大小與什么有關(guān)？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、確定策略，體會(huì)轉(zhuǎn)化
�。�1）明確研究問(wèn)題
師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。
�。�2）體會(huì)轉(zhuǎn)化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學(xué)們聽(tīng)過(guò)曹沖稱象的故事嗎？誰(shuí)能用幾句話簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺(jué)得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）
其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖竽X中快速搜索一下，以前我們?cè)谘芯恳粋�(gè)新圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。
當(dāng)學(xué)生說(shuō)不上來(lái)時(shí)，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的.面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？（割補(bǔ)法）
三角形和梯形的面積計(jì)算公式又是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呢？（用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過(guò)程）
小結(jié)：
你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)？
�。�3）確定策略
那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？（……）
如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補(bǔ)法）怎么剪呢？
①引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；
�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗(yàn)極限
�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；
�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；
�。�3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
3、深化思維，推導(dǎo)公式
（1）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，它與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？（請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)）
�。�2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長(zhǎng)和長(zhǎng)，半徑和寬的關(guān)系。
�。�3）多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來(lái)圓之間的聯(lián)系。
�。�4）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？
2、判斷對(duì)錯(cuò)：
（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個(gè)圓的'周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）
3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長(zhǎng)能求出圓的面積嗎？
四、總結(jié)新知，深化拓展
1.小結(jié)：
通過(guò)剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形和長(zhǎng)方形，以后大家遇到新問(wèn)題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長(zhǎng)方形的過(guò)程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問(wèn)，能不能把剪下來(lái)的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來(lái)看一下。（課件出示拼的過(guò)程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會(huì)有更多的收獲。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 15
教學(xué)目標(biāo)：
本節(jié)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)主要分為以下三個(gè)方面：即教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)、教學(xué)方法目標(biāo)以及教學(xué)過(guò)程中的情感目標(biāo)。
1、教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)
讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、教學(xué)方法目標(biāo)
讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT課件、圓規(guī)、教學(xué)模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀
教學(xué)的基本思路（或流程）
教學(xué)過(guò)程：
一、從舊知到新知，引入新課
根據(jù)人教版數(shù)學(xué)教材中的實(shí)例，開(kāi)展新課堂。
1、課前回憶圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
�。�1）在一道題目中，已經(jīng)知道圓的半徑r的數(shù)值，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)C？
�。�2）在一道題目中，已經(jīng)知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應(yīng)該怎樣計(jì)算這些圓的周長(zhǎng)C？
2、明確圓的面積的相關(guān)定義：
學(xué)習(xí)過(guò)程1：老師可以拿出課前準(zhǔn)備的'紙張，用圓規(guī)在紙面上畫(huà)2個(gè)大小不一的平面圓，并拿出剪刀進(jìn)行相應(yīng)的裁剪。老師：這是兩個(gè)一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？
學(xué)生：不一樣大，一個(gè)大、一個(gè)小。
老師：你們是怎么判斷的呢？
學(xué)生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。
學(xué)生B：把它們重疊在一起比較，哪個(gè)大就說(shuō)明哪個(gè)是大圓，哪個(gè)是小圓。
老師：在生活中我們憑借著肉眼來(lái)辨別這些東西的大小，那么在數(shù)學(xué)上我們是怎樣判別他們的呢？這時(shí)我們偉大的數(shù)學(xué)家們就引入了一個(gè)“圓的面積”的概念，通過(guò)計(jì)算他們的面積大小來(lái)確定其大小。
學(xué)習(xí)過(guò)程2：理清“圓的周長(zhǎng)”和“圓的`面積”之間的區(qū)別
老師要用標(biāo)準(zhǔn)的圓形教具，動(dòng)手指出圓周長(zhǎng)和圓面積之間的區(qū)別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長(zhǎng)是指構(gòu)成圓一周的密閉曲線的長(zhǎng)度，而圓的面積是指某個(gè)圓占平面的大小。
二、巧用游戲化形式，輔助學(xué)生理解
學(xué)習(xí)過(guò)程1：老師使用PPT課件展示問(wèn)題：一個(gè)4厘米的正方形和一個(gè)半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵(lì)同學(xué)們發(fā)揮自身的想象力，對(duì)圓面積的大小進(jìn)行猜想，在討論后，老師展示結(jié)果。在此過(guò)程中（老師所呈現(xiàn)的PPT有猜想過(guò)程）得出，該圓面積比4個(gè)同邊長(zhǎng)的正方形比較要小，而比3個(gè)同邊長(zhǎng)的正方形要大。老師：可見(jiàn)，圓的面積的大小無(wú)法直接用正方形來(lái)衡量計(jì)算。
學(xué)習(xí)過(guò)程2：老師帶領(lǐng)學(xué)生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形等）的計(jì)算方法。老師同步PPT的內(nèi)容，喚起學(xué)生們的記憶，即我們?cè)谟?jì)算一個(gè)新的平面幾何圖形的時(shí)候，往往會(huì)采取分割、拼接、補(bǔ)全等方法將其轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，開(kāi)展運(yùn)算，也就是化難為易。
三、教師引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生一起推導(dǎo)圓面積公式
學(xué)習(xí)過(guò)程1：探索拼接成的長(zhǎng)方形和圓之間的關(guān)系。
首先，老師提出問(wèn)題：拼接而成的長(zhǎng)方形和圓之間的什么聯(lián)系呢？鼓勵(lì)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)自己的腦筋，進(jìn)行思考。思考完畢，可以邀請(qǐng)幾位同學(xué)進(jìn)行回答，最后老師進(jìn)行總結(jié)（展示PPT相關(guān)內(nèi)容）
圓的半徑≈長(zhǎng)方形的寬
學(xué)習(xí)過(guò)程2：尋求其他推導(dǎo)方法
開(kāi)展小組討論（4人為一學(xué)習(xí)小組）：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，來(lái)求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進(jìn)行講解，此過(guò)程有利于提高學(xué)生之間的合作和表達(dá)能力。
四、實(shí)戰(zhàn)練習(xí)，提高解題效率
自主完成課后習(xí)題，明天上課前小組組長(zhǎng)要匯報(bào)作業(yè)情況。同時(shí)也不布置一些作業(yè)，如下：
計(jì)算下列圓的面積和周長(zhǎng)（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 16
一、激趣導(dǎo)入
1、課件出示牧羊圖，讓學(xué)生欣賞，并找一找你認(rèn)識(shí)的平面圖形。圖畫(huà)內(nèi)容：把一只羊用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在樹(shù)樁上吃草。
2、談話：同學(xué)們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“圓的面積”這一知識(shí)，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個(gè)問(wèn)題。[板書(shū)：圓的面積
3、看到這個(gè)課題，你想知道些什么？
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）了解什么是圓的.面積；
�。�2）了解與哪些因素有關(guān)；
�。�3）知道圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算圓的面積。
二、實(shí)踐導(dǎo)學(xué)
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)圓的面積
1、什么叫圓的面積。
2、小組討論
3、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？
（1）半徑；
�。�2）直徑；
�。�3）周長(zhǎng)。
�。ǘ┗貞浧叫兴倪呅蚊娣e公式推導(dǎo)過(guò)程
1、指名分別說(shuō)出平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程。（然后課件展示）
2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的`圖形來(lái)求面積呢？
3、小組討論
�。ㄈ┎僮魈骄�
1、轉(zhuǎn)化圓形推導(dǎo)公式
（1）讓學(xué)生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2）讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�3）教師課件展示圓被平均分成16等份后轉(zhuǎn)化的圖形。
�。�4）觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。
（1）將圓通過(guò)剪拼，可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？
�。�2）新的圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？
（3）試推導(dǎo)圓的面積公式。（課件展示）
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、練習(xí)鞏固
1、運(yùn)用公式學(xué)習(xí)例1、
學(xué)生試做，說(shuō)根據(jù)，總結(jié)強(qiáng)調(diào)。
2、完成基本練習(xí)（做一做）
四、拓展提高
1、解決“小羊吃草”問(wèn)題
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 17
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)作了鋪墊。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
三、教學(xué)目標(biāo)（課件）
�。�1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式，并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。
�。�2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
�。�3）注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。
基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來(lái)圓的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；
四、學(xué)情分析
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)探究為主線，以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略：
1、知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。
2、學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。
4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的`方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
五、教學(xué)過(guò)程
本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開(kāi)始，我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題（課件），在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。
（二）引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型
第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向——化曲為直，掃清障礙——實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式——展示成果，體驗(yàn)成功——首尾呼應(yīng)，鞏固新知五大步進(jìn)行：
第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向。
鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大，你覺(jué)得圓的`面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢？”對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)觀察比較，很自然的會(huì)作出合理猜想。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受知識(shí)的限制，學(xué)生不能準(zhǔn)確說(shuō)出。我抓住這一有力契機(jī)，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開(kāi)，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第三步：實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式。
首先提出開(kāi)放性問(wèn)題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？這里，我沒(méi)有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開(kāi)手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。
第四步：展示成果，體驗(yàn)成功。
在學(xué)生小組討論后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果，體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長(zhǎng)方形的情況，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示，并結(jié)合板書(shū)。
�。ㄕn件）首先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，半徑等于寬，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長(zhǎng)的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長(zhǎng)的一半等于πr，從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固。
四、分層訓(xùn)練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練，第一層：基本性練習(xí)，第二層：綜合性練習(xí)，第三層：發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入，由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
第一層：基本性練習(xí)
1、求下面各個(gè)圓的面積。（課件出示）
（1）半徑為3分米；
�。�2）直徑為10米。
�。�3）周長(zhǎng)為13厘米。
第二層：綜合性練習(xí)
2、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請(qǐng)問(wèn)，油漆師傅要買(mǎi)多長(zhǎng)的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發(fā)展性練習(xí)
3、王大伯想用31.4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長(zhǎng)10米、草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。
�。�1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
�。�2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
六、評(píng)價(jià)和反思
這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作，把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程，轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 18
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第十一冊(cè)P69～71例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)知目標(biāo)
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
相應(yīng)課件;圓的面積演示教具
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入
出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？
生：是一個(gè)圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]
二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？
我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。
師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
（1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
�、俎D(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
�、谵D(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（周長(zhǎng)的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？
�、勰隳軓挠�(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2
（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的`難點(diǎn)。]
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1、教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。
預(yù)設(shè)：
教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
3.求下面各圓的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
3、教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，掌握環(huán)形面積計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
四、課堂作業(yè)。
1、教材P69頁(yè)“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學(xué)生先判斷，并講一講錯(cuò)誤的原因。
3、填空題
復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的相互關(guān)系。
4、教材P70頁(yè)練習(xí)十六第2小題。
5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長(zhǎng)求面積）
老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件（半徑），知道圓的周長(zhǎng)就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。
五、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 19
【教學(xué)目標(biāo)】
1、學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
【教、學(xué)具準(zhǔn)備】
1、CAI課件；
2、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；
3、剪刀若干把。
【教學(xué)過(guò)程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？
師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的.其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！
3、探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來(lái)展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？
師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的'面積＝圓的面積。
4、推導(dǎo)公式。
師：現(xiàn)在我們就來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少？
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？
二、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1、教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
2、完成做一做。
師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)數(shù)學(xué)課本第69頁(yè)，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。（訂正。）
3、教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！交流，訂正。
三、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四、課堂作業(yè)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 20
一、內(nèi)容簡(jiǎn)介及設(shè)計(jì)理念
本節(jié)課是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了圓的各部分的特征和掌握了園的周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)圓面積的研究，使學(xué)生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，為以后學(xué)習(xí)圓柱的表面積打下基礎(chǔ)。本課的教學(xué)要求主要是幫助學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括等能力。
本節(jié)課設(shè)計(jì)了三次探究活動(dòng)，第一次探究活動(dòng)，通過(guò)折一折和剪拼把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形和平行四邊形，得到了解決問(wèn)題的思路。第二次探究活動(dòng)，圍繞著“怎樣使折出的圖形更像三角形”、“使剪拼后的圖形更像平行四邊形”這些問(wèn)題開(kāi)展操作、想象活動(dòng)，充分體驗(yàn)了“極限思想”。
第三次探究活動(dòng)，學(xué)生借助數(shù)字、字母、符號(hào)等，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。
2.能正確運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。
3.在探究圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；初步感受極限的思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
五、教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、談話引入，揭示課題
二、探究新知。
1、第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法
2、第二次探究，明確方法，體驗(yàn)“極限思想”
3、第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式。
4、解決問(wèn)題
5、小結(jié)
三、知識(shí)應(yīng)用(出示一個(gè)圓)大家看，這是什么圖形？
師：你已經(jīng)掌握?qǐng)A的哪些知識(shí)？
師：關(guān)于圓你還想探討什么？
(板書(shū)課題：圓的面積。)
師：誰(shuí)能摸一摸這個(gè)圓片的面積。
師：那這個(gè)圓的面積怎么求呢？(學(xué)生沉默)，請(qǐng)你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？
師：那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)大家利用手中的圓紙片，先想一想，再動(dòng)手試一試，然后在小組內(nèi)交流一下。（教師巡視[【評(píng)析】“圓”作為一種由曲線圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形(如長(zhǎng)方形、平行四邊形等)差別比較大，因此當(dāng)老師提出“怎么求圓的面積呢”，學(xué)生感到很茫然。此時(shí)，學(xué)生最渴望得到老師的指點(diǎn)。作為教師，如何施展自己的“點(diǎn)金”術(shù)，取決于教師的教學(xué)理念。
在這里，老師沒(méi)有直截了當(dāng)?shù)刂v“方法”，而是從培養(yǎng)學(xué)生的解題能力入手，引導(dǎo)學(xué)生從頭腦里檢索已有的知識(shí)和方法：“以前我們研究一個(gè)圖形時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？”這樣設(shè)計(jì)，既在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過(guò)的圖形(用直線段圍成的.圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)了，溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，促成了遷移。
師：好，同學(xué)們停一停。剛才老師發(fā)現(xiàn)有的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰(shuí)代表小組上來(lái)說(shuō)一說(shuō)？大家認(rèn)真聽(tīng)，看看他們是怎么想的。
師：噢，你想把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的三角形來(lái)求它的面積。
師：誰(shuí)還有不同的方法？
師：這像我們學(xué)過(guò)的什么圖形？
師：你想把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)求它的`面積，是不是？
師：剛才同學(xué)們有了兩種思路，可以把圓折一折，想轉(zhuǎn)化成三角形，還可以通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形，不論哪種方法，都是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化[【評(píng)析】通過(guò)第一次探究，學(xué)生產(chǎn)生了兩種很有價(jià)值的思路。即通過(guò)折一折，把圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形；通過(guò)剪拼把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形。教師設(shè)計(jì)了“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎”這一關(guān)鍵問(wèn)題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回顧反思，達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。]。）
師：同學(xué)們剛才也發(fā)現(xiàn)了，不管是折出的圖形，還是剪拼出的圖形，都不是很像三角形，怎樣讓它更接近這些圖形呢？是不是得進(jìn)一步研究。請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。
師：各個(gè)小組都研究出結(jié)果了，誰(shuí)想先來(lái)展示一下？請(qǐng)你們小組先說(shuō)。
師：為什么要折這么多份？
師：你們同意嗎？這就是把圓折成16份時(shí)其中的一份(貼在黑板上)，和剛才平均分成4份中的一份相比，確實(shí)像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形，怎么辦？
師：你繼續(xù)折給大家看看。(學(xué)生折起來(lái)很費(fèi)勁)看來(lái)同學(xué)們?cè)倮^續(xù)折紙有困難了，老師在電腦上給大家演示一下。這是同學(xué)們剛才把圓平均分成16份的形狀(課件演示“正十六邊形”)，這一份看起來(lái)像是三角形了�，F(xiàn)在我們?cè)侔阉骄殖?2份，有什么變化？(課件演示，并突出其中一份的形狀。)
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：如果分的份數(shù)再多呢？請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，如果把圓平均分成64份、128份……分的份數(shù)越來(lái)越多，那其中的一份會(huì)是什么形狀？
師：同學(xué)們，用這個(gè)方法，成功地把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求三角形的面積，你們的方法真好。有不一樣的方法嗎？(一個(gè)小組迫不及待地舉手想發(fā)言)請(qǐng)你們小組派個(gè)代表展示你們的成果。
師：這個(gè)方法還真不錯(cuò)，這個(gè)小組把圓剪成8份(把這個(gè)小組的作品貼在黑板上)，和剛才剪成4份拼成的圖形相比，有什么變化呢？
師：能讓拼成的圖形更平行四邊形嗎？
師：哪個(gè)小組分的份數(shù)更多？
(教師讓另一組展示自己平均分成16份后拼成的圖形。)
師：和前兩次拼成的圖形比，又有什么變化？
師：如果要讓拼成的圖形比它還平行四邊形，怎么辦？
師：我們讓電腦來(lái)幫忙。大家看，老師在電腦上把這圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？(課件演示。)
師：把這圓平均分了64份，看拼成新的圖形呢？
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