《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)集合15篇

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　【微課簡介】

　　《圓的周長公式推導(dǎo)》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)新人教版六年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，適用于對(duì)圓的各部分名稱已有初步認(rèn)識(shí)并將學(xué)習(xí)計(jì)算圓的周長公式的學(xué)生學(xué)習(xí)。在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)用互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)習(xí)，通過小組合作的探究活動(dòng)，對(duì)比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長公式。

　　【教學(xué)背景】

　　數(shù)學(xué)是一門需要思維的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中，有些學(xué)生會(huì)出現(xiàn)囫圇吞棗的現(xiàn)象，知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導(dǎo)是關(guān)于圓的知識(shí)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重難點(diǎn)，理解圓的公式推導(dǎo)過程是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級(jí)的學(xué)生，在平時(shí)的訓(xùn)練中體現(xiàn)出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導(dǎo)這一部分設(shè)計(jì)為學(xué)生應(yīng)用互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件，在預(yù)設(shè)的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)更注重于學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的獲取過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主、積極地去探究，通過“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而對(duì)所獲得的`知識(shí)有更深刻的理解和掌握，并靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，充分體現(xiàn)了“授之以魚不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現(xiàn)代化技術(shù)的運(yùn)用，則讓學(xué)生在有限的時(shí)間里經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習(xí)效率，獲得較好的教學(xué)效果。

　　【教材分析】

　　圓的周長公式推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。為了突破這個(gè)知識(shí)的重難點(diǎn)，應(yīng)用學(xué)習(xí)互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究圓周長與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，用交互工具建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用對(duì)比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。

　　【學(xué)情分析】

　　本班學(xué)生是六年級(jí)學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)中，對(duì)于圓的各部分名稱有了初步的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習(xí)軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，從而歸納出圓的周長計(jì)算公式。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)方法】

　　以引導(dǎo)探究為主的探究法。

　　【學(xué)習(xí)環(huán)境與資源】

　　1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺(tái)聯(lián)網(wǎng)的計(jì)算機(jī)。

　　2、探究工具軟件《圓的工具》

　　3、學(xué)生探究活動(dòng)紙

　　【教學(xué)過程】

　　這一環(huán)節(jié)主要是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，構(gòu)建模型。

　　一、出示實(shí)驗(yàn)任務(wù)，提出實(shí)驗(yàn)要求。

　　1、把用來記錄探究數(shù)據(jù)的學(xué)生活動(dòng)紙分發(fā)給學(xué)生。

　　2、介紹實(shí)驗(yàn)軟件：圓的工具

　　3、出示探究活動(dòng)一的任務(wù)：

　　二、學(xué)生應(yīng)用軟件開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

　　1、同桌合作，輪流進(jìn)行操作和記錄；

　　【軟件使用說明】

　　2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

　　學(xué)生應(yīng)用軟件探究圓的周長和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入活動(dòng)報(bào)告單，小組進(jìn)行匯報(bào)交流，獲得結(jié)論。

　　當(dāng)學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí)，根據(jù)需要可引導(dǎo)學(xué)生。例如，當(dāng)問“圓的直徑和周長之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長和直徑的關(guān)系會(huì)不會(huì)隨著周長的變化而變化”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、對(duì)比、分析、歸納出圓周率是固定的一個(gè)數(shù)值，從而對(duì)圓周率有一定的認(rèn)識(shí)，并推導(dǎo)出圓的周長計(jì)算公式。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長？”

　　這樣的過程將探索圓周率的過程簡單化，借助現(xiàn)代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)和理解。

　　3、組間分享：通過組間的匯報(bào)，相互補(bǔ)充各組的發(fā)現(xiàn)，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。

　　三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

　　1、通過實(shí)驗(yàn)和交流，發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，能用直徑或半徑計(jì)算圓的周長。

　　2、學(xué)會(huì)按順利整理數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)方法。

　　【教學(xué)總結(jié)】

　　圓的周長公式推導(dǎo)過程在教學(xué)中一直是個(gè)難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著圓形物體進(jìn)行直徑、周長的測量，從數(shù)據(jù)中去尋找周長與直徑的關(guān)系。這樣的操作過程既耗時(shí)又費(fèi)力，且容易出現(xiàn)測量誤差導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大的差距等情況。因此，在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，我采用了計(jì)算機(jī)軟件的模擬操作，使得整個(gè)操作過程的數(shù)據(jù)精確化，學(xué)生借助計(jì)算機(jī)操作獲得的一系列數(shù)據(jù)，既能獲得活動(dòng)探究所需的數(shù)據(jù)，又能節(jié)約很多操作時(shí)間，從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數(shù)據(jù)中獲得感知，從而順利推導(dǎo)出圓的周長公式，實(shí)現(xiàn)高效課堂的教學(xué)目的。

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)內(nèi)容：圓的周長

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的周長的計(jì)算方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　故事導(dǎo)入，觀看后提問：

　　1．誰獲勝呢？

　　2．它們對(duì)自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說自己跑的遠(yuǎn)……

　　3．拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長。

　　二、新課

　�。ㄒ唬┙榻B測量方法：

　　1．繩測法。

　　2．滾動(dòng)法。

　　3．教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動(dòng)法測量圓的周長，并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性

　　（二）猜想。（三）實(shí)驗(yàn)。

　　1．小組協(xié)作。

　　周長c （厘米）

　　直徑d （厘米）

　　周長與直徑的比值 （保留兩位小數(shù)）

　　……

　　……

　　……

　　2．匯報(bào)測量和計(jì)算結(jié)果。

　　提問：通過這些實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有沒有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

　　學(xué)生：發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　�。ㄋ模�驗(yàn)證結(jié)論。

　�。ㄎ澹╅喿x理解有關(guān)圓周率的知識(shí)。

　　三、練習(xí)

　　計(jì)算方法：

　　1．能說出圓周長的計(jì)算方法嗎？

　　c=∏d c=2∏r（板書）

　　2．根據(jù)條件，求下面各圓的周長。

　　d=10cm r=10cm

　　3．（略）

　　4．現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎？誰跑得快？

　　5．拓展練習(xí)。

　　四、總結(jié)。

　　你學(xué)會(huì)了什么？請(qǐng)主動(dòng)用你學(xué)會(huì)的知識(shí)去解決生活中有關(guān)圓的周長的問題。

　　附：教學(xué)設(shè)想

　　一、選擇與新知識(shí)最佳關(guān)系的生長點(diǎn)，巧制課件，導(dǎo)入新課。

　　“周長”是已學(xué)過的概念，但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度，而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識(shí)的連接點(diǎn)導(dǎo)入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。

　　二、調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與，給學(xué)生充分的探索空間。

　　整個(gè)教學(xué)過程中，我設(shè)計(jì)靈活多樣的教學(xué)方法。例：課件演示與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，個(gè)別實(shí)驗(yàn)和小組實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計(jì)算與測量相結(jié)合，談話與板書相結(jié)合，講與練相結(jié)合，計(jì)算與測量相結(jié)合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，給學(xué)生充分的探索時(shí)空，并且探究的題材對(duì)學(xué)生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生的角色由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹�識(shí)的構(gòu)建者。

　　三、在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和數(shù)學(xué)交流能力。

　　小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認(rèn)識(shí)圓的周長與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系，巧用課件，概括出圓周長的計(jì)算公式。

　　附：教后感：

　　這次“三新一整合”的活動(dòng)促使我重溫《新教材標(biāo)準(zhǔn)》，改進(jìn)自己教學(xué)觀念，學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在：

　　一、把課堂的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，給學(xué)生充分的探索時(shí)空。

　　課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一，隨著素質(zhì)教育的不斷深化，越來越偏重于“學(xué)”的研究（三新活動(dòng)中的“新學(xué)法”）。教師不再是知識(shí)的提供者和傳授者，而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者；學(xué)生不再是知識(shí)的接受者，而是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)者。師生角色的的變化，使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。圓的周長計(jì)算方法的探索，這題材對(duì)學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性，也就是和學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知狀態(tài)有一個(gè)適度距離（潛在距離），學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的`學(xué)習(xí)。本節(jié)課給予學(xué)生充分的時(shí)間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。

　　二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。

　　課件動(dòng)感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學(xué)習(xí)的目的性，激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級(jí)演示，再加上老師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生的觀察思考有機(jī)結(jié)合，化抽象為具體，使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長的含義，明確學(xué)習(xí)目的性，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

　　運(yùn)用課件設(shè)計(jì)自學(xué)內(nèi)容，大大節(jié)省了板書所用的時(shí)間，使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較，大圓周長和幾個(gè)內(nèi)切小圓的周長和比較。通過課件的演示，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生說理，理解疑難問題，培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。

　　三、巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，照顧全體，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

　　本節(jié)課的練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問題。特別是通過小組學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生利用圓周長的知識(shí)舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長的知識(shí)這一開放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣，也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造性和運(yùn)用知識(shí)的能力。

　　運(yùn)用了探究式課堂教學(xué)。上課后，也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。例如怎樣設(shè)問、問題開放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……

　　探究式課堂是否取得實(shí)效，歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時(shí)只有讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，才能讓課堂充滿生機(jī)。

　　附：評(píng)析意見：

　　對(duì)于劉老師上的《圓的周長》一節(jié)課，我們可以用九個(gè)字來概括，“觀念新，意識(shí)強(qiáng)，效果好”。從教學(xué)設(shè)計(jì)中和教學(xué)過程中，我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進(jìn)，對(duì)“新課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)”有深刻的認(rèn)識(shí)，也體現(xiàn)出較好的效果。

　　一、教學(xué)觀念上，劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)

　　劉老師的“個(gè)性教育意識(shí)”強(qiáng)，可以從劉老師的課堂設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)上都可以體現(xiàn)出來。課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程都是以小組的形式來開展的，學(xué)生之間通過協(xié)作、交流來共同實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。這種組織形式就能保證了每一個(gè)學(xué)生都能得到許多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，人人都能得到發(fā)展，不同的人得到了不同的發(fā)展。

　　二、教學(xué)關(guān)系上，劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng)

　　劉老師的“學(xué)生的主體意識(shí)”強(qiáng)，這一點(diǎn)不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來，還可以從教學(xué)時(shí)間的分配上得到體現(xiàn)。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個(gè)人主導(dǎo)課堂，她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生，從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂上，老師是不僅一個(gè)引導(dǎo)者，通過“龜兔賽跑”的故事，配合課件動(dòng)畫的演示，一下子就把學(xué)生帶到探究問題的學(xué)習(xí)環(huán)境之中來。老師還是一個(gè)組織者，給學(xué)生分工，給學(xué)生目標(biāo)和任務(wù)，其余工作都讓學(xué)生自己去完成。學(xué)生都很好地利用這些時(shí)間和空間，動(dòng)手操作，通過操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結(jié)論的學(xué)習(xí)，更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程，從而使學(xué)生體驗(yàn)到探究問題的樂趣。老師更是一位與學(xué)生平等的合作者，老師適時(shí)的點(diǎn)撥與啟發(fā)“正方形的周長與邊長有關(guān)，大膽地讓學(xué)生猜一猜圓的周長與什么有關(guān)”。再如，老師藝術(shù)地把自己的測量結(jié)果與學(xué)生平等地呈現(xiàn)在一起，沒有一點(diǎn)強(qiáng)加給學(xué)生的味道。另外，為了真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體，而不流于形式。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，學(xué)生用了12分鐘。這就保證學(xué)生有充分的時(shí)間參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生人人動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，從而真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，還學(xué)生學(xué)習(xí)的主人地位。

　　三、教學(xué)模式上，劉老師的“創(chuàng)新意識(shí)”強(qiáng)

　　在教學(xué)活動(dòng)中，劉老師很注重學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。其中練習(xí)的設(shè)計(jì)很有新意，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題，或獨(dú)立解答，或討論交流。從學(xué)生提出的問題我們可以感覺到學(xué)生的創(chuàng)造力很強(qiáng)。如有的提鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等，還有地球的周長，大樹干的周長等。這些問題都是我們生活當(dāng)中所常見的現(xiàn)象。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識(shí)去解決這些問題。學(xué)生的收獲真的很大。從而讓學(xué)生體會(huì)到什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)，有趣的數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)就是有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

　　四、建議

　　課件整合方面，為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理，培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神�？梢栽趯W(xué)生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后，設(shè)計(jì)一個(gè)較精確的計(jì)算圓周率的課件，讓學(xué)生對(duì)圓周率有一個(gè)更加清楚的認(rèn)識(shí)。

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡單計(jì)算;

　　2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

　　3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　二、教學(xué)準(zhǔn)備

　　一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結(jié)果記錄表

　　三、教學(xué)過程：

　　<一>、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：

　　（一）激發(fā)興趣

　　小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

　　（二）認(rèn)識(shí)圓的周長

　　1.回憶正方形周長：

　　小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

　　2.認(rèn)識(shí)圓的周長:

　　那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

　　每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。

　�。ㄈ�）討論正方形周長與其邊長的關(guān)系

　　1．我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？

　　2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長？說說你是怎么想的？

　　3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

　�。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法

　　1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

　　如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　2.反饋：（基本情況）

　�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

　�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開；

　�。�3）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應(yīng)該注意的問題。

　　3.小結(jié)各種測量方法：（板書）

　　化曲為直

　　4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測量的局限性

　　剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？

　　5.明確課題：

　　今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計(jì)算方法。 （板書課題）

　�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強(qiáng)化主體：

　　1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并回答

　　2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？

　　向大家說一說你是怎么想的。

　　3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

　　4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:

　　通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

　　<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

　�。ㄒ唬┓纸M合作測算

　　1.明確要求：

　　圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測量了，接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對(duì)象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

　　提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

　　測量對(duì)象 圓的周長（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長與直徑的關(guān)系

　　2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。

　　3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，黑板板書展示）

　�。ǘ�）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率

　　1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

　　板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　（三）介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率

　　1.這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

　　2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？

　　3.這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來看一段資料。

　�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計(jì)算正多邊形的周長來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

　　4.理解誤差

　　看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的'數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢？

　　5.解答開始的問題

　　現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計(jì)算公式

　　1. 如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長嗎？

　　板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率

　　C =πd

　　2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長呢

　　板書:C =2πr

　　追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍

　　<三>、鞏固練習(xí)，形成能力

　　1.判斷并說明理由：π = 3.14 （ ）

　　2.選擇正確的答案:

　　大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()

　　a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

　　b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

　　c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　3.實(shí)際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？

　　<四>、課外引申，拓展思維

　　如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓

　　繞8字跑，誰跑的路程近

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1、認(rèn)識(shí)圓的周長，知道圓周率的意義。

　　2、理解和掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1、會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長。

　　2、通過引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　1、通過對(duì)圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。

　　2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進(jìn)行愛國主義教育。

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　通過演示，使學(xué)生受到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、引導(dǎo)學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2、運(yùn)用周長公式，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓周長的計(jì)算方法

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓周率意義的理解。

　　五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　微機(jī)、實(shí)物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。

　　六、教學(xué)過程：

　　（一）認(rèn)識(shí)圓的周長

　　1、創(chuàng)設(shè)情境

　�。ㄆ聊伙@示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線跑，黑螞蟻沿著圓形路線跑。

　　2、遷移類推

　�。�1）要求紅螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長？怎樣計(jì)算正方形的周長？（板書：圍成）

　�。�2）求黑螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么？（板書并揭示課題：圓的周長），圍成圓的這條線是一條什么線？（板書：曲線）這條曲線的長就是什么的長？什么叫圓的周長？（生回答，師完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）。

　　3、實(shí)際感知

　�。�1）師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生用手摸出圓周長的那部分。

　�。�2）讓全班學(xué)生動(dòng)手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍，同桌之間邊說邊指出周長是指哪一部分的長。

　�。ǘ�）測量圓的周長

　　圓的周長是一條封閉的曲線，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長嗎？你能想出幾種測量方法？（學(xué)生自己動(dòng)手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。

　　學(xué)生說出測量方法：化曲為直、滾動(dòng)、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說，師邊微機(jī)演示。

　　師：你們想的這些方法都很好，但是不是對(duì)所有的圓都能用這些方法測量出它的周長呢？請(qǐng)同學(xué)們看：（師捏住一頭系著螺絲帽的線，用力甩出一個(gè)圓）象這個(gè)圓你能用繞線法或滾動(dòng)法量出圓的周長嗎？當(dāng)然不能，因?yàn)橹灰�老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長的普遍規(guī)律呢？

　�。ㄈ�）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系：

　　1、圓的周長與什么有關(guān)系？

　　啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有什么關(guān)系？（周長是邊長的4倍）那么圓的周長是否也與圓內(nèi)的某條線段長有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？

　　學(xué)生小組討論后匯報(bào)結(jié)果。

　　微機(jī)演示：用三條不同長度的線段為直徑，分別畫出三個(gè)大小不同的圓，并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到三條線段的長分別就是三個(gè)圓的周長。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，生說出觀察結(jié)果，從而得出：圓的周長與直徑有關(guān)系。

　　2、圓的周長與直徑有什么關(guān)系？

　　（1）測量計(jì)算

　　小組合作，分別量出幾個(gè)圓形物體的周長和直徑，并計(jì)算出周長和直徑的比值，結(jié)果保留兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁的表格中。

　　請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)所填數(shù)據(jù)。

　　觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？

　　生概括出：每個(gè)圓的周長是它直徑的3倍多一些。

　�。�2）媒體演示：

　　屏幕上大小不同的三個(gè)圓及三個(gè)圓的周長（化曲為直的線段），用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長，得出：大小不同的三個(gè)圓，每個(gè)圓的周長還是它直徑的3倍多一些。

　�。�3）引導(dǎo)概括

　　其實(shí)，任何一個(gè)圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。

　　3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的'貢獻(xiàn)。

　　表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把圓的周長與直徑的比值，叫做圓周率。（板書：圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。

　　教學(xué)生讀寫π，介紹π在計(jì)算時(shí)如何取值。

　　學(xué)生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識(shí)。

　　（四）歸納圓的周長的計(jì)算公式。

　　學(xué)生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？

　��？（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個(gè)？各是什么？

　　生回答，教師板書：C＝πd？或C＝2πr

　　（五）應(yīng)用圓周長計(jì)算公式，解決簡單的實(shí)際問題。

　　小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　指名讀題，自己列式解答（1生板演）

　�。�六）訂正時(shí)教師強(qiáng)調(diào)說明：

　　（1）解答時(shí)不必寫出公式。

　�。�2）π取兩位小數(shù)，計(jì)算時(shí)就不再看成近似的數(shù)了。

　�。�3）計(jì)算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

　　完成例1下的做一做，實(shí)物投影訂正。

　�。ㄆ撸┛磿�質(zhì)疑，全課小結(jié)。

　�。ò耍┱n堂練習(xí)

　　1、判斷正誤，并說明理由。

　�。�1）圓的周長是直徑的3.14倍。？（）

　�。�2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

　�。�3）π＝3.14？（）

　　2、求下面各圖的周長（只列式不計(jì)算）

　　3、求下面各圓的周長

　�。�1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米

　　r=6分米r=3米r=1。5厘米

　　分三組進(jìn)行解答，訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)單位名稱。

　　4、解答簡單應(yīng)用題

　�。�1）一個(gè)圓形花池，直徑是4。2米，周長是多少？

　�。�2）一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計(jì)）

　�。�3）一種壓路機(jī)的前輪直徑是1。32米，前輪的周長是多少米？如果前輪每分轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留整米數(shù)）。

　�。ň牛┱n后練習(xí)

　　量一量家中自行車輪胎的外直徑，計(jì)算它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米？

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)”圓的周長”

　　【教學(xué)目的】

　　1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握?qǐng)A周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實(shí)際問題的能力。

　　3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A周長的計(jì)算方法

　　【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。

　　學(xué)具：圓、直尺、小繩。

　　【教學(xué)過程】

　　1、導(dǎo)入新課。

　�。�1）認(rèn)識(shí)圓的周長。

　　教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關(guān)系？

　�。◣煶鍪菊�方形的圖形。）

　　學(xué)生指著圖形回答上述問題。

　　生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。

　　教師當(dāng)場把這張正方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，以兩條折線的交點(diǎn)為圓心畫了一個(gè)最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。

　　師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。

　　老師請(qǐng)同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長展開后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么圖形呢？

　　老師一邊顯示圖象一邊講述：

　　以這點(diǎn)為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑�，F(xiàn)在將圓的周長展開，請(qǐng)觀察出現(xiàn)了什么情況。

　　圓的周長展開后變成了一條線段。

　　（2）揭示課題。

　　師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓，知道了半徑、直徑和周長，學(xué)會(huì)了測量和計(jì)算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計(jì)算。

　�。ò鍟�課題：圓的周長計(jì)算）

　　【評(píng)：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)圓周長的計(jì)算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長與邊長的關(guān)系，這就為學(xué)習(xí)圓的周長計(jì)算做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關(guān)系入手】

　　2、學(xué)習(xí)新知。

　�。�1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，測量圓的周長。

　　全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測量手中三個(gè)大小不等的圓的周長。并報(bào)出測量后的數(shù)據(jù)。

　　（學(xué)生測量圓的周長，并板書測量的結(jié)果。）

　　師：你們是怎么測量出圓的周長的呢？

　　生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長度就是圓的周長。

　　師：你是用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動(dòng)嗎？

　�。ɡ蠋熯呎f邊做手勢(shì)，同學(xué)們笑了。）

　　生1：不能。

　　師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎？

　　生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的.周長。

　　教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個(gè)圓。

　　教師邊演示邊提問：要想求這個(gè)圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？

　　生2：（不好意思地?fù)u搖頭）不能了。

　　師：看來用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢？

　　【評(píng)：從滾動(dòng)圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲�！�

　�。�2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探索規(guī)律。

　　教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個(gè)小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。

　　師：這兩個(gè)圓有什么不同？

　　生：兩個(gè)圓的周長長短不同。

　　師：圓的周長由什么決定的呢？

　　生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。

　　師：請(qǐng)認(rèn)真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？

　　生：是這個(gè)圓的半徑。

　　師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長又和什么有關(guān)系呢？

　　生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。

　　師：圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手測量你手中那些圓的直徑。

　�。▽W(xué)生測量圓的直徑）

　　隨著學(xué)生報(bào)數(shù)，教師板書：

　　圓的周長圓的直徑

　　9厘米多一些3厘米

　　31厘米多一些 10厘米

　　47厘米多一些 15厘米

　　教師請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算、討論圓的周長和直徑的關(guān)系。

　�。▽W(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）

　　生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)小圓的周長是它的直徑的3倍。

　　師：整3倍嗎？

　　生1：不，3倍多一些。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圓的周長里包含著3個(gè)直徑的長度，還多一點(diǎn)。

　　生3：我發(fā)現(xiàn)第三個(gè)圓的周長也是它的直徑的3倍多一些

　�。ò鍟�：3倍多一些）

　　師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗(yàn)證一下。

　　滾動(dòng)法驗(yàn)證：

　　繩繞法驗(yàn)證：

　　投影顯示驗(yàn)證：

　　直徑：

　　周長：

　　師：同學(xué)們通過觀察、操作、計(jì)算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰呢？

　　投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。

　　“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長的時(shí)間啊！為了紀(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）

　　同學(xué)們的眼睛濕潤了。教師很激動(dòng)地對(duì)大家說：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未知項(xiàng)等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索�！�

　　教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

　�。ò鍟�：圓周率）

　　圓周率用字母π表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算時(shí)根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3。14。

　　師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個(gè)字母公式會(huì)寫嗎？

　�。▽W(xué)生獨(dú)立思考、討論、看書）

　　板書公式：C =πd

　　C =2πr

　　【評(píng)：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測量、計(jì)算、討論圓周長與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)于圓周率的概念確信無疑。這一段教學(xué)設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結(jié)合認(rèn)識(shí)圓周率對(duì)于學(xué)生進(jìn)行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】

　　3、反饋練習(xí)、加深理解。

　　請(qǐng)同學(xué)們把開始測量的三個(gè)圓的周長用公式準(zhǔn)確計(jì)算出來。

　　（學(xué)生計(jì)算）

　　師：通過用測量、計(jì)算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：計(jì)算比測量要準(zhǔn)確、方便、迅速。

　�。�1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長（單位：分米）

　�。▽W(xué)生計(jì)算，得出結(jié)果）

　　師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計(jì)算出的圓周長卻不同呢？

　　生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計(jì)算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。

　　【評(píng)：教師注意運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個(gè)數(shù)據(jù)，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計(jì)算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識(shí)技能的正遷移�！�

　�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）

　�、� 圓周長是它的直徑的3。14倍（）

　�、� 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）

　�、� C =2π r =πd（）

　�、� 圓周率與直徑的長短無關(guān) （）

　�、� π> 3。14（）

　　⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）

　　一部分同學(xué)認(rèn)為第⑥題是錯(cuò)誤的。

　　教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）

　　請(qǐng)判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長。

　　在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長

　　比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。

　�。�3）搶答。直接說出各題的結(jié)果。(單位:厘米)

　�、� d =1 C =

　　② r =5 C =

　�、� C =6。28d =r =

　　（同學(xué)們爭先恐后地報(bào)出自己算出的答案）

　�。�4）運(yùn)用新知識(shí)，解決實(shí)際問題。

　　教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來到天壇公園秋游，一進(jìn)門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當(dāng)時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。

　　同學(xué)們聽了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。

　　一位同學(xué)站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了�！�

　　教師補(bǔ)充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”

　　教室里熱鬧起來，同學(xué)們七嘴八舌地議論著……

　　生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計(jì)算出大樹截面的直徑。”

　�。ㄍ瑢W(xué)們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）

　�。ㄋ模┱n堂小結(jié)：

　　師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？請(qǐng)打開書----看書。

　　教師再一次請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個(gè)圓，提出問題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒變？”

　　師：同學(xué)們通過圓的直徑、周長變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點(diǎn)去觀察和分析問題，會(huì)越來越聰明的。

　　（板書：變----不變）

　　師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問題，請(qǐng)有興趣的同學(xué)可以試一試。

　　畫一個(gè)周長是12。56厘米的圓。怎樣畫？

　　【簡評(píng)：這節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：

　　1、教學(xué)目的明確，能從知識(shí)、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過程很好地完成了教學(xué)要求。

　　2、能深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，能準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識(shí)的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識(shí)的思維過程當(dāng)中來。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當(dāng)。

　　3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計(jì)比較精細(xì)，或由舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)，或教師演示直觀教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語言的生動(dòng)、形象，富有邏輯性來吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　4、能精心設(shè)問，問題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問題提得準(zhǔn)，導(dǎo)向性強(qiáng)，設(shè)問有開放性，語速恰當(dāng)，給學(xué)生留有思考的時(shí)間。

　　5、練習(xí)的安排計(jì)劃性強(qiáng)，有針對(duì)性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，口算練習(xí)，解決實(shí)際問題的練習(xí)。練習(xí)有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習(xí)，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力�！�

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目的

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、理解周長的概念，并掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式和推導(dǎo)過程。

　　3、能運(yùn)用公式求圓的周長或直徑、半徑。

　　重點(diǎn)

　　圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確的計(jì)算。

　　難點(diǎn)

　　深入理解圓周率的意義及圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　教具：兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計(jì)算器和表格

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（4分鐘）

　　（一）出示菜板和圓桌圖

　　師：

　　1、這兩個(gè)都是什么平面圖形

　　2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）

　　3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）

　　4、也可以說是圓的直徑不同。

　�。ǘ�）出示圖與對(duì)話框

　　師：

　　1、這個(gè)叔叔說了什么？你來幫他讀一讀。（請(qǐng)一生讀一讀）

　　2、問：鐵皮的長度實(shí)際上就是圓的什么？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、圓一周額長度（這個(gè)長度就是圓的周長）或

　　2、圓的周長。

　　二、新課教授

　�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一：摸圓的周長（3分鐘）

　　師：

　　1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰愿意到前面來指一指。

　　2、從哪里開始到哪里結(jié)束？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、從這個(gè)地方開始，也在這里結(jié)束。

　　2、小結(jié)：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。

　　3、誰來說一說什么是圓的周長。（周長是幾周？圓的周長是什么線？加手勢(shì)）

　　4、圍成圓的一周的曲線的長是圓的周長。

　　（二）活動(dòng)二：周長的測量（4分鐘）

　　師：

　　1、曲線圖形的周長你會(huì)測量嗎？（不會(huì)）

　　2、同方談?wù)撘幌�，你想要怎樣測量。

　　3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的`舉手。

　　預(yù)設(shè)：

　　1、聽懂人多，師演示一下。

　　2、聽懂的人少，找兩個(gè)聽懂的同學(xué)說一說，再詢問，老師再演示一下。

　　師：

　　1、聽懂測量方法的同學(xué)舉手�，F(xiàn)在我們一起來測量圓的周長，首先請(qǐng)個(gè)同學(xué)來讀要求。（要求：動(dòng)手測量圓的周長、直徑，并將他們標(biāo)注在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。

　　2、教師觀察指導(dǎo)。

　�。ㄈ�）匯報(bào)演示（4分鐘）

　　師：

　　1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解注意事項(xiàng)。如：首先做好標(biāo)記、然后緊貼圓繞等。

　　2、這個(gè)辦法有什么缺點(diǎn)？（不精確會(huì)產(chǎn)生誤差）

　　3、除了這個(gè)方法還有沒有其他辦法？

　　預(yù)設(shè)：

　　1、生能主動(dòng)說出。

　　2、生不能主動(dòng)說出。師可借用前頁習(xí)題第3題找直徑的第二種方法引導(dǎo)。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）

　　3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動(dòng)法。

　　師：

　　1、生自己操作

　　2、滾動(dòng)法：先做一個(gè)記號(hào)，對(duì)準(zhǔn)直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動(dòng)，記號(hào)再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。

　　3、測量中英注意什么？有誤差嗎？聽懂的同學(xué)舉手。

　　4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書：化曲為直）

　　（四）動(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法

　　1、找?guī)孜粚W(xué)生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。

　　2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準(zhǔn)備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。

　　3、舉起一大一小圓，問：這兩個(gè)圓周長一樣嗎？（不一樣）

　　4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）

　　三、猜想并探索（15分鐘）

　�。ㄒ唬┎孪耄�4分鐘）

　　1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什么關(guān)系呢？

　　2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）

　　3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據(jù)）

　　4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒法比。周長乘直徑呢？（同上）

　　5、用你想用的方法研究一下周長與直徑的關(guān)系。

　　6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。

　�。ǘ�）探索（8分鐘）

　　1、通過表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會(huì)小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。

　　2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯(cuò)了，千百年來我們偉大的科學(xué)家通過就算很多數(shù)據(jù)才得出周長÷直徑是一個(gè)固定的數(shù)，等于3.1415926......它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

　　3、它叫圓周率，讀作π，通常計(jì)算式取3.14。

　�。ㄈ�）公式推導(dǎo)（3分鐘）

　　1、由科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）

　　2、π是一個(gè)固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計(jì)算的方法算圓的周長了嗎？

　　3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計(jì)算圓的周長了）

　　四、鞏固練習(xí)（10分鐘）

　　（一）基礎(chǔ)題一道

　�。ǘ�）能力提升兩道

　�。ㄈ�）拓展題一道

　　五、課后作業(yè)布置

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長。

　　2.通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。

　　3.初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

　　4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、系繩的小球。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)繩

　　一、以舊引新，導(dǎo)入新課

　　1.復(fù)習(xí)正方形的周長。

　�、購�(fù)習(xí)周長的意義。什么叫周長？（學(xué)生匯報(bào)后，課件演示周長的意義）。

　�、趶�(fù)習(xí)正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍著正方形跑一圈正方形的周長閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？

　　2.揭示圓的周長。

　�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長，揭示課題）你能說說什么叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學(xué)生讀書）

　�。�2）同位用自己帶來的圓形實(shí)物互相口述圓的周長。

　　二、探索圓周長與直徑的關(guān)系

　　1、動(dòng)手操作，合作交流。

　　師問：我們知道了什么叫圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢? 可以用什么工具來測量？

　　①請(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過程）

　　周長（C）直徑（d）周長與直徑的關(guān)系（ ）

　�、谡�(qǐng)四人小組上臺(tái)演示操作過程，邊操作邊說方法。

　　2、探索圓周長與直徑的關(guān)系（課件演示填表）

　�。�1）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕的表格，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關(guān)系？

　�。�2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系呢？

　　（小組匯報(bào)）引出圓周率

　　任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）

　　3、揭示圓周率的概念。

　�。�1）師：科學(xué)家的大量準(zhǔn)確測量和精確計(jì)算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)，是一個(gè)固定不變的數(shù)，這個(gè)固定不變的數(shù)叫什么？請(qǐng)自學(xué)99頁第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰能說一說（指導(dǎo)讀寫π。）

　　(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛國主義教育。）

　　關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什么？ 我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率方面做出了什么貢獻(xiàn)？這個(gè)結(jié)果比外國數(shù)學(xué)家得到這個(gè)結(jié)果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數(shù)學(xué)家利用計(jì)算機(jī)已經(jīng)計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后一億多位，我國現(xiàn)在又落后了。哪我們還有機(jī)會(huì)超過外國人嗎？沒錯(cuò)只要我們努力學(xué)習(xí)將來一定會(huì)讓中國走在世界前列。

　　（3）推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。

　　（1）師：通過剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長與直徑的關(guān)系了，你能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式嗎？（小組討論）

　�。�2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，板書：圓的周長=直徑×圓周率

　　那么要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì)求嗎？

　　4. 應(yīng)用圓的`周長公式，解決簡單的應(yīng)際問題。

　　出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨(dú)立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)板演。教師評(píng)點(diǎn)。

　　5看書、質(zhì)疑

　�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì)求它的周長嗎？

　　(2)及時(shí)反饋，完成第100頁（練一練1、2）。

　　三、運(yùn)用新知，解決問題

　　1.下面的說法對(duì)嗎？并說明理由。

　　(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

　　(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

　　(3)π=3.14（）

　　2．解答練習(xí)二十一第2題（課件演示）

　　3.測量一圓形實(shí)物直徑，計(jì)算它的周長。

　　4、扣展練習(xí)

　�。�1）畫一個(gè)周長12.56厘米的圓

　�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長和兩個(gè)小圓的周長之和同樣長嗎？為什么？

　　四、總結(jié)全課，學(xué)生互評(píng)。

　　這節(jié)課你學(xué)到了什么？誰的表現(xiàn)最佳？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓 的周長

　　圍成圓的曲線的長叫做圓的周長

　　任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）

　　例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長是多少？

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　圓的周長計(jì)算方法與應(yīng)用

　　二、教學(xué)目的：

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡單的計(jì)算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　1.理解圓周率的意義。

　　2.推導(dǎo)出圓的周長的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓周率的意義。

　　五、教學(xué)過程：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?

　　2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

　　b.什么是圓的周長?請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長。

　　3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。

　　(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

　　1.推導(dǎo)圓的周長公式

　　(1)學(xué)生討論

　　a.正方形的周長跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?

　　b.你認(rèn)為圓的周長和什么有關(guān)系?

　　(2)猜測

　　看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?

　　小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?

　　(3)動(dòng)手操作

　　a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。

　　師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!

　　b.匯報(bào)小結(jié)。

　　師：用實(shí)物投影展示整理的表格。

　　師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?

　　2.認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之

　　(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14

　　(2)介紹祖沖之

　　3.歸納圓的周長公式

　　(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?

　　師板書：C=πd

　　(2)圓的`周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr

　　師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?

　　(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知

　　1.求下面各圓的周長。

　　1)d=2米2)d=1.5厘米

　　2.求下面各圓的周長。

　　1)r=6分米2)r=1.5厘米

　　3.判斷題

　　(1)π=3.14 ( )

　　(2)計(jì)算圓的周長必須知道圓的直徑( )

　　(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 ( )

　　4.選擇題

　　(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

　　a大于b小于c等于

　　(2)半圓的周長( )圓周長。

　　a大于b小于c等于

　　5.課堂反饋

　　你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?

　　6.實(shí)踐操作

　　請(qǐng)同學(xué)們，畫一個(gè)周長是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。

　　(四)課堂總結(jié)，梳理知識(shí)

　　師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?

　　反思：

　　“圓的周長”是周長概念的一次擴(kuò)展。為了使學(xué)生對(duì)周長的概念有一個(gè)較為完整的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)合作。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

　　1.動(dòng)手實(shí)踐，探究圓周長的測量方法。

　　怎樣測量圓的周長呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動(dòng)腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問題的方法。

　　當(dāng)學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內(nèi)自覺地展示交流。同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識(shí)。

　　學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調(diào)動(dòng)多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗(yàn)了自主獲取知識(shí)的快樂，而且在探究的過程中，加深了對(duì)圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎(chǔ)。

　　2.探究圓周長與直徑的關(guān)系，尋找圓周長的計(jì)算方法。

　　在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計(jì)算求出周長除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。

　　學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程，會(huì)發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

　　在測量、計(jì)算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識(shí)的深度和廣度上體驗(yàn)了周長與直徑的關(guān)系。

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、直尺、細(xì)繩、圓片、學(xué)生準(zhǔn)備生活中的圓形物品等。

　　教學(xué)過程：

　　一、認(rèn)識(shí)圓的周長

　　1．情境導(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

　　師：今天錢老師把這兩位“巨星”請(qǐng)到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？

　　（生齊鼓掌�。�

　　師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？（屏幕動(dòng)畫顯示）

　　2．遷移類推

　　師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎？

　　（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）

　　（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會(huì)求正方形的周長嗎?

　�。▏�成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）

　　師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍。）指名說。

　�。�3師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）

　　師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計(jì)算圓的周長呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題，愿意嗎？

　�。ò鍟�課題：圓的周長）

　�。�4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線圍成的平面圖形，這條曲線的長就是圓的周長。

　　師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。

　　（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

　　師：（出示一教具圓片）誰來說說這個(gè)圓的周長就是指哪一部分的長？指名學(xué)生邊演示邊說。誰再來說說。

　　3．實(shí)際感知

　　師：請(qǐng)同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

　　二．測量圓的周長

　　1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計(jì)算，大家猜猜圓的周長用尺量計(jì)算方便嗎？（不方便）

　　師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內(nèi)討論一下。量出一號(hào)圓的周長，并把數(shù)據(jù)填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相應(yīng)的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動(dòng)）

　　2.小組匯報(bào)：（預(yù)設(shè)）

　�。�1）師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)？

　　方法一：用線繞

　　師：誰來與老師配合繞給同學(xué)們看看？

　�。◣熒�合作用繞線的方法去測量圓周長）

　　師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）

　　師：（課件補(bǔ)充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長就是什么……？（圓的周長）

　�。�2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

　　方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。

　　師：（課件演示）請(qǐng)看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長就是什么……？（圓的周長）

　�。�3）師：現(xiàn)在老師給你一個(gè)圓，你會(huì)測量它的周長呢？（會(huì)。）

　　師：真的嗎？誰敢來試試。

　　指名一生上臺(tái)測量黑板上的圓�？赡苡镁�繞。

　　師：有什么感覺？（不方便�。�

　　師：那你可以把它搬下來滾動(dòng)呀！

　　這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

　　三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關(guān)系

　　1．猜測

　　師：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，周長是邊長的4倍，圓的周長是否也與圓內(nèi)某線段長有關(guān)系呢？（半徑、直徑）

　　2．驗(yàn)證

　　師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)

　　師：圓的周長是不是和直徑有關(guān)呢，請(qǐng)同學(xué)們來觀察幾個(gè)圓。（媒體演示）

　　師：哪個(gè)圓的直徑最長？哪個(gè)圓的周長最長？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長最短？

　　師：你感覺到了嗎？

　　（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

　　師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關(guān)系？

　�。▓A的周長與直徑有關(guān)系。）

　　師：圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問題要同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)在請(qǐng)小組內(nèi)相互分工一下，每位同學(xué)測量一個(gè)圓片的直徑，并計(jì)算出你那個(gè)圓片的周長除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位小數(shù)，并把數(shù)據(jù)填寫在相應(yīng)的表格中。

　�。ㄉ鷮�(shí)際測量、計(jì)算、填表）

　　3．展示匯報(bào)

　　師：哪一個(gè)小組愿意來匯報(bào)你們的數(shù)據(jù)。

　　師：從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)看，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）

　　師：也就是每個(gè)圓的周長大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？

　　4．揭示規(guī)律

　　師：這就說明圓的周長除以直徑的商肯定是有規(guī)律的。在我們所測量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長都是它直徑的3倍多一些！

　　屏幕出示圖3：

　　師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的.圓來度量或者計(jì)算的話，同學(xué)們還會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們每一個(gè)圓的周長仍是它直徑的3倍多一些。誰可以用一句話來概括圓的周長與它直徑的關(guān)系？

　�。▓A的周長總是它直徑的3倍多一些）

　　師：這就是圓的周長與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數(shù)，其實(shí)是一個(gè)固定的數(shù)，我們稱它為圓周率。圓周率用字母"π"(讀pài)表示。

　　5．介紹小知識(shí)。

　　師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識(shí)，增強(qiáng)了感染力，使學(xué)生受到良好的愛國主義教育。）

　　五、揭示圓的周長計(jì)算公式

　　師：圓的周長總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長，其實(shí)我們只要測量出什么就可以了？

　�。�測量出它的直徑）

　　師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長呢？（用直徑去乘圓周率）

　　師：說得不錯(cuò)�。ㄕn件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過程）

　�。ò鍟�：C=πd）

　　師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計(jì)算圓的周長呢？你是怎樣計(jì)算它的周長呢？你是怎樣想的？

　�。ò鍟�：C=2πr）

　　練習(xí)：（屏幕顯示）現(xiàn)在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰跑的路程長了嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。匯報(bào)：唐老鴨跑的路程更遠(yuǎn)。

　　六、應(yīng)用圓周長計(jì)算公式，解決簡單的實(shí)際問題.

　　1.教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

　　(課件出示)

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)，弄清列式的依據(jù)。

　�。�2）小結(jié)：已知直徑求周長可直接套用公式。

　　2．通過媒體演示指導(dǎo)學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。

　　飯店的門口豎著一個(gè)大鐘，它的分針長30厘米。這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是多少？

　　小結(jié)：已知半徑求周長只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫成公式是：C=2πr.

　　五、總結(jié)，質(zhì)疑，看書內(nèi)化。

　　師：同學(xué)們，通過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？談?wù)勥@節(jié)課的體會(huì)與感受。

　　六、鞏固練習(xí)。

　　1．判斷。

　�。�1）圓周率就是圓的周長和直徑的比值。

　�。�2）π=3.14。

　�。�3）半徑的長短決定圓周長的大小。

　�。�4）同圓中,周長是直徑的π倍。

　　2．一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計(jì)）？

　　3．雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過31.4米長的鋼絲，車輪要轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

　　4．求半圓的周長：d=6厘米（圖略）

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11——12頁“圓的周長”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)識(shí)圓的周長，能用滾動(dòng)、線繞等方法測量圓的周長。

　　2、在測量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計(jì)算方法。

　　3、能正確地計(jì)算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；

　　2、運(yùn)用圓周長的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。

　　2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B。

　　課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系。

　　課件3：祖沖之有關(guān)資料。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個(gè)阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

　　50米

　　師：同學(xué)們看，比賽開始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？

　　生：國王的小花驢獲得了勝利

　　師：可是，對(duì)于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

　　師：說說你是怎么想的？

　　生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

　　師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？

　　生：量一量就知道了，

　　師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

　　生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，

　　師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？

　　師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

　　得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

　　二、自主合作，探究新知

　�。�1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

　　師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）

　　師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

　�。ㄉ吓_(tái)交流測量的方法）

　　生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

　　生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

　　生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長，

　　生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以

　　2、就可以求出圓的周長。

　　師板：線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直

　�。�2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

　　師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

　　生：不行，圓太大了，測量不出來！

　　師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個(gè)小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？

　　生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測量出來

　　師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎？

　　師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？

　　生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

　　師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？

　　生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個(gè)圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）

　　師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？

　　生：動(dòng)手量一量，算一算，

　　師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——?jiǎng)邮肿鰜眚?yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。

　　師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　生：實(shí)物展臺(tái)交流。

　　師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

　　圓的周長

　�。ɡ迕祝�

　　圓的直徑

　�。ɡ迕祝�

　　周長與直徑的商

　�。ūＡ魞晌恍�數(shù)）

　　生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點(diǎn)幾。

　　生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

　　師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮砜纯措娔X小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）

　　生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。

　　師：說得真好。圓不論大小，它的.周長都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，

　　師：人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）

　　師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，

　　生：我知道我國古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，

　　師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？

　　看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

　　師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

　　生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d

　　d=2r→C=2πr→C÷2π=r

　　三、拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

　�。�1）計(jì)算跑道的周長。

　　師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開始計(jì)算，知道比賽不公平）

　�。�2）判斷。

　　（３）鞏固練習(xí)：

　　A、1、判斷并說明理由：π=3.14（）

　　2、選擇正確的答案：

　　大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確的是：（）

　　a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

　　b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

　　c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

　　B、做P12下面T1：填表

　　T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。

　　四、拓展練習(xí)課后延伸

　　師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽

　　同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子

　　師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　1．簡單而富有內(nèi)涵的引入

　　余老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一周�？磸V告、說周長、找關(guān)系、再化繁為簡，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個(gè)廣告也是先有周長，我們?cè)賮硖骄砍嗟乐睆绞嵌嗌佟?/p>

　　有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會(huì)棄而不用呢？因?yàn)樗�有一個(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形，問它的周長在哪里，要測量什么，怎么計(jì)算？再出示一個(gè)正方形，也是問同樣的問題，最后再追問：為什么只要測量一次，正方形的周長時(shí)邊長的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學(xué)的連成一條線，形成知識(shí)系統(tǒng)；二是這節(jié)課的`一個(gè)內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長時(shí)變長的4倍，也是一個(gè)固定的數(shù)；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。

　　2．自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄?/strong>

　　關(guān)于課堂當(dāng)中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過巧妙地問題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究，"這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長比較長？""圓的周長和什么有關(guān)？""怎么樣研究它們之間的關(guān)系？""怎樣測量圓的周長？"每個(gè)問題都經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學(xué)研究的過程，這是學(xué)生忘記了知識(shí)之后所留下的最寶貴的智慧！

　　3．?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透

　　在本節(jié)課中，余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比如在測量圓周長的時(shí)候是化曲為直的思想方法，在匯報(bào)操作結(jié)果的時(shí)候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個(gè)固定的數(shù)的重要過程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我們?cè)谡n堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！

　　思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時(shí)機(jī)，余老師是放在學(xué)生的匯報(bào)之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率，這只是一個(gè)大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對(duì)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，是一個(gè)固定的數(shù)，會(huì)有一個(gè)更加明確的認(rèn)識(shí)呢？

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)12