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《離散型隨機變量及其分布列》數(shù)學(xué)教學(xué)反思
作為一名到崗不久的老師，我們都希望有一流的課堂教學(xué)能力，我們可以把教學(xué)過程中的感悟記錄在教學(xué)反思中，寫教學(xué)反思需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的《離散型隨機變量及其分布列》數(shù)學(xué)教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來看看吧。
《離散型隨機變量及其分布列》數(shù)學(xué)教學(xué)反思 1
一、教學(xué)內(nèi)容、要求以及完成情況的再認識
《離散型隨機變量的分布列》在近幾年高考的推波助瀾下愈發(fā)突顯出其應(yīng)用性和問題設(shè)計的新穎和創(chuàng)造性，如火如荼的新課改時時刻刻在提醒我們“思路決定出路”，們明確教學(xué)設(shè)計應(yīng)是為了“學(xué)生的學(xué)而設(shè)計教”，不是為了“老師的教而設(shè)計學(xué)”。
1、學(xué)的重點應(yīng)是離散型隨機變量的分布列的含義與性質(zhì)而非如何求概率
看過《離散型隨機變量的分布列》的幾個視頻，大多采用“一個定義、三項注意、變式訓(xùn)練”的傳授型數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式，定義匆匆過，訓(xùn)練變式多，學(xué)生表示隨機變量的分布列時錯誤不斷。這些錯誤集中指向是某些事件的概率求錯，從而導(dǎo)致分布列的表示錯誤，老師又糾錯，學(xué)生還犯錯。整堂課反映出的教學(xué)重點是求隨機事件的概率。孰不知學(xué)生出錯的根本原因是在思維的過程中沒有有意識的將分布列問題轉(zhuǎn)化為求互斥事件的概率。歷經(jīng)離散型隨機變量的分布列的概念的教學(xué)過程并形成解題時將分布列問題轉(zhuǎn)化為求互斥事件的概率的意識理應(yīng)成為教學(xué)的重點。
2、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)是從創(chuàng)設(shè)概念的生長點的問題情境切入探究而不是拋給學(xué)生
“一個定義、三項注意、變式訓(xùn)練”的“拋式”數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式，猶如過眼云煙，未建立在學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)上的數(shù)學(xué)概念的理解猶如空中樓閣，未建立在思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)進行的類比歸納的正遷移思維猶如斷了翅膀的鳥，未歷經(jīng)數(shù)學(xué)概念的探究而進行的變式訓(xùn)練亦不過是模仿解題�！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)活動是由“情景問題”驅(qū)動的，“問題解決”是其主要的活動形式，創(chuàng)設(shè)可以連續(xù)變式的正多面體的問題情境，提出從低緯度向高緯度發(fā)展的問題是歷經(jīng)數(shù)學(xué)概念再創(chuàng)造的好的開始。
引例1：某人拋一顆骰子，出現(xiàn)的點數(shù)有幾種情況？如何表示？各種結(jié)果出現(xiàn)的概率分別是多少？
引例2：100件產(chǎn)品中有10件次品，任取其中的4件，出現(xiàn)次品的情況有幾種？如何表示？各種結(jié)果出現(xiàn)的概率分別是多少？
引例3：扔一枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？能用數(shù)表示嗎？如果可以，如何表示？各種結(jié)果出現(xiàn)的概率分別是多少？
以上三個問題，集中指向了先是隨機變量取不同值時對應(yīng)概率的表示，更加如何簡潔的表示，而離散型隨機變量的分布列也是概率的一種表示形式，古典概率就是離散型隨機變量的分布列的知識生長點。這就是將數(shù)學(xué)概念的引入情境化、順其自然、不強加于人，是要合乎學(xué)生的認知規(guī)律、不苛求與形式。
3、數(shù)學(xué)概念的含義和性質(zhì)是剝洋蔥皮式的探究而不是變式訓(xùn)練的強化
學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解出現(xiàn)偏差，往往是學(xué)生站的認識問題的角度不合理、維度不全面，所以我借助于問題串、采用“剝洋蔥皮”的方式從數(shù)學(xué)概念的外延出發(fā)探尋概念的內(nèi)涵。問是深入思考的開始、是質(zhì)疑探究的延續(xù)。
離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)是概念的外延，而離散型隨機變量的概率分布列的內(nèi)涵是一個必然事件分解成有限個互斥事件的概率的另一種表示形式，更主要的是應(yīng)在概念的生成中形成解決問題的思維方法。
問題1、通過以上簡單的離散型隨機變量的分布列，歸納出離散型隨機變量的分布列具有哪些性質(zhì)？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)）
性質(zhì)2的理解是本節(jié)課的一個難點，設(shè)置如下問題串：
問題2、性質(zhì)2的含義是什么？
問題3、每一個分布列有多少個隨機事件？
問題4、隨機事件之間是什么關(guān)系？
問題5、這些隨機事件構(gòu)成的復(fù)雜事件又表示什么事件？
通過以上問題串的探究，就是要學(xué)生歷經(jīng)離散型隨機變量分布列的本質(zhì)的`認識過程，從而形成求解離散型隨機變量的分布列的方法和步驟：
①明確隨機變量的含義、確定隨機變量的取值
�、谂卸S機事件的關(guān)系、計算隨機事件的概率
�、哿斜肀硎痉植剂小z驗是否構(gòu)成必然事件
這樣設(shè)計的目的是想避免學(xué)生在沒有對數(shù)學(xué)概念和思想方法有基本了解的情況下就盲目進行大運動量的變式解題操練，導(dǎo)致教學(xué)缺乏必要的根基，是要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)思維來解決問題。
在教學(xué)設(shè)計上要做整體的把握，應(yīng)該從基本點出發(fā)，形成交匯點，進而達到制高點。教學(xué)的基本點就是“雙基”：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。從雙基出發(fā)，使得基礎(chǔ)知識形成網(wǎng)絡(luò)、基本技能形成規(guī)律。教學(xué)的交匯點就是數(shù)學(xué)活動，在數(shù)學(xué)活動中形成基本思想方法和基本活動經(jīng)驗。
制高點是什么？制高點是重點，是可以達到必要深度的部分，但又不僅僅是重點。重點只是數(shù)學(xué)的結(jié)果，不指向如何應(yīng)對；而制高點致力于探尋問題解決的基本思路，形成解決問題的方法和規(guī)律。站在制高點上進行教學(xué)設(shè)計，就是首先要準(zhǔn)備貫徹什么樣的教學(xué)理念、采用什么樣的教學(xué)方法為支撐下的教學(xué)設(shè)計。所以我在教學(xué)設(shè)計時重視情境預(yù)設(shè)、更重視思維的發(fā)展歷程，關(guān)注知識的內(nèi)化、更關(guān)注形成知識的方法的理性建構(gòu)。
數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)成長于每一節(jié)課堂、成敗于每一點基礎(chǔ)、影響于每一個細節(jié)，讓每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂都真正在有利于學(xué)生發(fā)展為本的道路上改革，牢牢把握這個制高點，成功就水到渠成了。
二、值得注意的地方
在教學(xué)過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。在課堂上，無論是新教師還是老教師，通常會把自己當(dāng)做課堂上的主人而過多的會忽略學(xué)生的主體地位；或者學(xué)生會因為長時間的習(xí)慣于聽老師來講解而忘記自己是課堂的主人。在建立新知的過程中，教師力求引導(dǎo)、啟發(fā)，讓學(xué)生逐步應(yīng)用所學(xué)的知識來分析問題、解決問題，以形成比較系統(tǒng)和完整的知識結(jié)構(gòu)。每個問題在設(shè)計時，充分考慮了學(xué)生的具體情況，力爭提問準(zhǔn)確到位，便于學(xué)生思考和回答。使思考和提問持續(xù)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，學(xué)生的思考有價值，對知識的理解和掌握在不斷的思考和討論中完善和加深。但由于時間的把握，以及對學(xué)生的放手程度上‘實施落實的可能還不到位，有待改進。
總之，在今后的教學(xué)工作中，需不斷總結(jié)、反思。作為數(shù)學(xué)教師，一方面要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感覺到每解決一個數(shù)學(xué)問題，就有一種成就感；另一方面，更重要的是教師本人要不斷提高自己的專業(yè)水平。在總結(jié)、反思中不斷提升自己的教學(xué)水平。
《離散型隨機變量及其分布列》數(shù)學(xué)教學(xué)反思 2
1、教學(xué)設(shè)計的邏輯把握
一個好的教學(xué)設(shè)計，除了對教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解要到位外，至少還必須具備兩個特點:其一，構(gòu)思簡單；其二，邏輯清晰。所謂構(gòu)思簡單，就是整個教學(xué)設(shè)計有一條主線貫穿，讓人一下子能識別和讀懂教學(xué)內(nèi)容的“核心”和“精華”；所謂邏輯清晰，就是整個設(shè)計從教學(xué)起點，到教學(xué)過程，再到教學(xué)結(jié)果，各個環(huán)節(jié)清清楚楚，自然流暢。
“離散型隨機變量”是人教A版數(shù)學(xué)選修2-3第二章隨機變量及其分布的起始課，是學(xué)生在學(xué)習(xí)《必修3》概率的基礎(chǔ)上對隨機現(xiàn)象的進一步研究。其教學(xué)內(nèi)容主要是隨機變量的概念、離散型隨機變量的概念，以及如何通過離散型隨機變量展示用實數(shù)空間刻畫隨機現(xiàn)象的方法，體會和領(lǐng)悟隨機變量在研究隨機現(xiàn)象中的重要作用，滲透將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思想方法。由于它的引入，大大簡化了各種事件的表示，且使得我們可以借助于有關(guān)實數(shù)的數(shù)學(xué)工具來研究隨機現(xiàn)象的本質(zhì)，從而可以建立起應(yīng)用到不同領(lǐng)域的概率模型。應(yīng)該說，原教學(xué)設(shè)計對教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解是到位的，瑕疵是稍多地強調(diào)了“隨機變量的每一個取值（X）與它所對應(yīng)的概率值（P）建立了一個函數(shù)關(guān)系”，與會有專家認為，這個提法雖然沒有錯誤，但對于理解隨機變量的概念和以后的應(yīng)用沒有多大意義，可以不提（該提法在第二部分的再設(shè)計中已作刪減）。就該課整個教學(xué)設(shè)計而言，邏輯清楚，問題自然：先從學(xué)生熟知的拋擲一枚骰子（一個熟悉的簡單的背景）入手，理解隨機變量的概念；接著讓學(xué)生舉例，在學(xué)生活動中完成對“隨機變量”概念的深刻理解；再在學(xué)生的舉例中分辨隨機變量的取值類型，形成離散型隨機變量概念。
2、隨機變量的概念教學(xué)
教師對隨機變量概念的認識和理解，以及教學(xué)采取怎樣的方式讓學(xué)生自然“接納”和“領(lǐng)悟”隨機變量概念，是要下番功夫的.，因為這會直接影響教學(xué)的成敗。
一般地，在學(xué)習(xí)概率論之前，研究普通變量與函數(shù)所采用的思路和方法已為人們所熟悉。自然，人們希望采用熟悉的方法和已有的研究成果研究新的課題，隨機變量的引入無疑也有這方面的原因。
因此，反思后的教學(xué)設(shè)計著意彰顯這一主旨。對隨機變量概念學(xué)習(xí)的設(shè)計上，分兩步走：第一步是認識“用數(shù)字表示隨機試驗的結(jié)果”的量是一個變量，第二步是通過建立“一個從試驗結(jié)果的集合到實數(shù)集合的映射”認識到在這個對應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗結(jié)果的變化而變化，即這是一個特殊的變量，與隨機試驗的結(jié)果有關(guān)，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)隨機變量概念，并理解隨機變量的特征：它的取值依賴于試驗結(jié)果，具有隨機性，即在試驗之前不能肯定它的取值，一旦完成一次試驗，它的取值隨之確定，且所有可能取值是明確的。進一步，如何讓學(xué)生深刻認識和理解“隨機變量”這一概念？原教學(xué)設(shè)計采用讓學(xué)生舉例的方式，在學(xué)生的活動中來完成對“隨機變量”概念的理解，這一設(shè)計思路得到同行肯定。
3、離散型隨機變量概念的形成
離散型隨機變量是隨機變量的下位概念，而下位學(xué)習(xí)依靠的主要是同化。原教學(xué)設(shè)計中是這樣考慮的：在學(xué)生的舉例中通過分析數(shù)學(xué)化之后的隨機變量取值的集合的特征來引發(fā)離散型隨機變量的概念。即通過學(xué)生的舉例，分辨隨機變量取值的不同情況：隨機變量的取值有可數(shù)的，有不可數(shù)的，有有限個數(shù)的，有無限個數(shù)的，從中來歸納概括離散型隨機變量的特征：所有取值可以一一列出的隨機變量。如學(xué)生列舉的都是隨機變量取值為整數(shù)的例子，則引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題：隨機變量的取值都是整數(shù)嗎？你能否舉個（些）例子，而隨機變量的取值不是整數(shù)呢？再讓學(xué)生舉例，以此來學(xué)習(xí)離散型隨機變量的概念。從這個角度來提出問題比較自然，這是因為，了解隨機變量的取值的多種情況本身也是對隨機變量概念的認識。所以，提出隨機變量的取值都是整數(shù)嗎？這個問題本身也是理解和進一步認識隨機變量概念的需要。教學(xué)實踐表明，這樣的設(shè)計建立在“學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)”，新概念（離散型隨機變量的均值）的形成水到渠成、渾然天成。
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