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    余弦定理優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀

    時間:2023-10-25 08:14:39 教學(xué)資源 投訴 投稿
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    余弦定理優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀

      作為一名教職工,往往需要進行教學(xué)設(shè)計編寫工作,借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力,從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計呢?以下是小編整理的余弦定理優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

    余弦定理優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀

    余弦定理優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀1

      一、教材分析

      《余弦定理》選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第一章第一節(jié)第一課時。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是余弦定理的內(nèi)容及證明,以及運用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問題。

      余弦定理的學(xué)習(xí)有充分的基礎(chǔ),初中的勾股定理、必修一中的`向量知識、上一課時的正弦定理都是本節(jié)課內(nèi)容學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ),同時又對本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了一定的方法指導(dǎo)。其次,余弦定理在高中解三角形問題中有著重要的地位,是解決各種解三角形問題的常用方法,余弦定理也經(jīng)常運用于空間幾何中,所以余弦定理是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個十分重要的內(nèi)容。

      二、教學(xué)目標(biāo)

      知識與技能:

      1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論。

      2、掌握余弦定理的推導(dǎo)、證明過程。

      3、能運用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問題。 過程與方法:

      1、通過從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力。

      2、通過直角三角形到一般三角形的過渡,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。

      3、通過余弦定理推導(dǎo)證明的過程,培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

      情感態(tài)度與價值觀:

      1、在交流合作的過程中增強合作探究、團結(jié)協(xié)作精神,體驗 解決問題的成功喜悅。

      2、感受數(shù)學(xué)一般規(guī)律的美感,培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

      三、教學(xué)重難點

      重點:余弦定理及其推論和余弦定理的運用。

      難點:余弦定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程以及多解情況的判斷。

      四、教學(xué)用具

      普通教學(xué)工具、多媒體工具 (以上均為命題教學(xué)的準(zhǔn)備)

    余弦定理優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀2

      大家好,今天我向大家說課的題目是《余弦定理》。下面我將從以下幾個方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計。

      一、教材分析

      本節(jié)知識是職業(yè)高中數(shù)學(xué)教材第五章第九節(jié)《解三角形》的內(nèi)容,與初中學(xué)習(xí)的勾股定理有密切的聯(lián)系,在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題,在實際測量問題及航海問題中都有著廣泛的用,而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時?家恍┙獯痤}。并且在探索建立余弦定理時還用到向量法,坐標(biāo)法等數(shù)學(xué)方法,同時還用到了數(shù)形結(jié)合,方程等數(shù)學(xué)思想。因此,余弦定理的知識非常重要。特別是在三角形中的求角問題中作用更大。做為職業(yè)高中的學(xué)生必須學(xué)好學(xué)透這節(jié)知識

      根據(jù)上述教材內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平,制定如下教學(xué)目標(biāo):

     、倮斫庹莆沼嘞叶ɡ,能正確使用定理

      ②培養(yǎng)學(xué)生教形結(jié)合分析問題的能力

     、叟囵B(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)耐评硭季S和良好的審美能力。

      教學(xué)重點:定理的探究及應(yīng)用

      教學(xué)難點:定理的探究及理解

      二、學(xué)情分析

      對于職業(yè)高中的高一學(xué)生,雖然知識經(jīng)驗并不豐富,但他們的智利發(fā)展已到了形式運演階段,具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力,所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點,從而促進思維能力的進一步發(fā)展。

      三、教法分析

      根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點,為更有效地突出重點,突破難點,以學(xué)生的發(fā)展為本,遵照學(xué)生的認識規(guī)律,本講遵照以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想,采用探究式課堂教學(xué)模式,即在教學(xué)過程中,在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提,以“余弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容,讓學(xué)生的思維由問題開始,到發(fā)想、探究,定理的推導(dǎo),并逐步得到深化。突破重點的手段:抓住學(xué)生情感的興奮點,激發(fā)他們的興趣,鼓勵學(xué)生大膽猜想,積極探索,以及及時地鼓勵,使他們知難而進。另外,抓知識選擇的切入點,從學(xué)生原有的認知水平和所需的知識特點入手,教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點的方法:抓住學(xué)生的'能力線,聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明余弦定理,另外通過例題和練習(xí)來突破難點,注重知識的形成過程,突出教學(xué)理念的創(chuàng)新。

      四、學(xué)法指導(dǎo):

      指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法,采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動,將自己所學(xué)知識應(yīng)用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí),觀察,類比,思考,探究,概括,動手嘗試相結(jié)合,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,增強學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力,形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度,增強了鍥而不舍的求學(xué)精神。

      五、教學(xué)過程

      第一:創(chuàng)設(shè)情景,大概用2分鐘

      第二:實踐探究,形成定理,大約用25分鐘

      第三:應(yīng)用定理,拓展反思,大約用13分鐘

     。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,布疑激趣

      “興趣是最好的老師”,如果一節(jié)課有個好的開頭,那就意味著成功了一半,從用正弦定理可解的兩類三角形出發(fā),揭示勾股定理特點,說明正弦定理解三角形不完備,還有用正弦定理不能直接求解的三角形,應(yīng)怎樣解決呢?需要我們繼續(xù)探究,引出課題。

     。ǘ┻壿嬐评,證明猜想

      提出問題,探究問題,形成定理,回顧分析,形成結(jié)論,再認識結(jié)論,總結(jié)用途。變形延伸,培養(yǎng)發(fā)散,對比特殊,認知推廣。落實定理,構(gòu)建定理應(yīng)用體系。

     。ㄈw納總結(jié),簡單應(yīng)用

      1、讓學(xué)生用文字敘述余弦定理,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對稱和諧美,提升對數(shù)學(xué)美的享受。

      2、回顧余弦定理的內(nèi)容,討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

     。ㄋ模┲v解例題,鞏固定理

      1、審題確定條件。

      2、明確求解任務(wù)。

      3、確定使用公式。

      4、科學(xué)求解過程。

     。ㄎ澹┱n堂練習(xí),提高鞏固

      1、在△ABC中,已知下列條件,解三角形、

      (1)A=45°,C=30°,c=10cm

      (2)A=60°,B=45°,c=20cm

      2、在△ABC中,已知下列條件,解三角形、

      (1)a=20cm,b=11cm,B=30°

      (2)c=54cm,b=39cm,C=115°

      學(xué)生板演,老師巡視,及時發(fā)現(xiàn)問題,并解答。

     。┬〗Y(jié)反思,提高認識

      通過以上的研究過程,同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法?你對此有何體會?

      1、用向量證明了余弦定理,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

      2、兩種表達。

      3、兩類問題。

      (七)思維拓展,自主探究

      利用余弦定理判斷三角形形狀,即余弦定理的推論。

    余弦定理優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀3

      一、教學(xué)內(nèi)容分析

      人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·必修(五)》(第2版)第一章《解三角形》第一單元第二課《余弦定理》。通過利用向量的數(shù)量積方法推導(dǎo)余弦定理,正確理解其結(jié)構(gòu)特征和表現(xiàn)形式,解決“邊、角、邊”和“邊、邊、邊”問題,初步體會余弦定理解決“邊、邊、角”,體會方程思想,激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué)的潛能。

      二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

      本課之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、向量基本知識和正弦定理有關(guān)內(nèi)容,對于三角形中的邊角關(guān)系有了較進一步的認識。在此基礎(chǔ)上利用向量方法探求余弦定理,學(xué)生已有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣。總體上學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識不強,創(chuàng)造力較弱,看待與分析問題不深入,知識的系統(tǒng)性不完善,使得學(xué)生在余弦定理推導(dǎo)方法的探求上有一定的難度,在發(fā)掘出余弦定理的結(jié)構(gòu)特征、表現(xiàn)形式的數(shù)學(xué)美時,能夠激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情;從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì),應(yīng)用方程的思想去審視,解決問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點。

      三、設(shè)計思想

      新課程的數(shù)學(xué)提倡學(xué)生動手實踐,自主探索,合作交流,深刻地理解基本結(jié)論的本質(zhì),體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,力求對現(xiàn)實世界蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進行思考,作出判斷;同時要求教師從知識的傳授者向課堂的設(shè)計者、組織者、引導(dǎo)者、合作者轉(zhuǎn)化,從課堂的執(zhí)行者向?qū)嵤┱摺⑻骄块_發(fā)者轉(zhuǎn)化。本課盡力追求新課程要求,利用師生的互動合作,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,深刻地體會數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的潛能。

      四、教學(xué)目標(biāo)

      繼續(xù)探索三角形的邊長與角度間的具體量化關(guān)系、掌握余弦定理的兩種表現(xiàn)形式,體會向量方法推導(dǎo)余弦定理的思想;通過實踐演算運用余弦定理解決“邊、角、邊”及“邊、邊、邊”問題;深化與細化方程思想,理解余弦定理的本質(zhì)。通過相關(guān)教學(xué)知識的聯(lián)系性,理解事物間的普遍聯(lián)系性。

      五、教學(xué)重點與難點

      教學(xué)重點是余弦定理的發(fā)現(xiàn)過程及定理的應(yīng)用;教學(xué)難點是用向量的數(shù)量積推導(dǎo)余弦定理的思路方法及余弦定理在應(yīng)用求解三角形時的思路。

      六、教學(xué)過程:

      七、教學(xué)反思

      本課的教學(xué)應(yīng)具有承上啟下的目的。因此在教學(xué)設(shè)計時既要兼顧前后知識的聯(lián)系,又要使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的重點,將新舊知識逐漸地融為一體,構(gòu)建比較完整的.知識系統(tǒng)。所以在余弦定理的表現(xiàn)方式、結(jié)構(gòu)特征上重加指導(dǎo),只有當(dāng)學(xué)生正確地理解了余弦定理的本質(zhì),才能更好地應(yīng)用求解問題。本課教學(xué)設(shè)計力求在型(模型、類型),質(zhì)(實質(zhì)、本質(zhì)),思(思維、思想方法)上達到教學(xué)效果。本課之前學(xué)生已學(xué)習(xí)過三角函數(shù),平面幾何,平面向量、解析幾何、正弦定理等與本課緊密聯(lián)系的內(nèi)容,使本課有了較多的處理工具,也使余弦定理的探討有了更加簡潔的工具。因此在本課的教學(xué)設(shè)計中抓住前后知識的聯(lián)系,重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué),加深對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解,認識數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系,學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決一些實際問題。學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強,創(chuàng)造力不足、看待問題不深入,很大原因在于學(xué)生的知識系統(tǒng)不夠完善。因此本課運用聯(lián)系的觀點,從多角度看待問題,在提出問題、思考分析問題、解決問題等多方面對學(xué)生進行示范引導(dǎo),將舊知識與新知識進行重組擬合及提高,幫助學(xué)生建立自己的良好知識結(jié)構(gòu)。

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