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正比例和反比例教學設計
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常需要用到教學設計，教學設計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。那要怎么寫好教學設計呢？下面是小編為大家收集的正比例和反比例教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
正比例和反比例教學設計1
教學要求：
使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。
進一步提高解決簡單實際問題的能力。
教學過程：
提出本課復習題
基本概念的復習
什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量？
下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？
什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？
成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點？
應用練習
完成教材97頁的“做一做”。
第3題在完成時可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來就方便了。
鞏固練習
完成教材99頁第6～7題。
全課總結(jié)（略）
教學目標：
使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。
區(qū)別有關(guān)易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今后的學習打下良好的基礎。
教學過程：
講述本課復習課題并板書
基本概念的復習
比和比例的意義與性質(zhì)。
什么叫比？什么叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各部分的名稱），比的后項為什么不能是0？
比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？
說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？
看教材95頁的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說說根據(jù)什么填寫的？
完成教材95的“做一做”。
結(jié)合第3題讓學生說說什么叫做解比例？根據(jù)是什么？
示比值和化簡比。
獨立完成教材96頁上的題目。
說說求比值與化簡比的區(qū)別？
�。ㄇ蟊戎凳歉鶕�(jù)比的.意義。用前項除以后項，得到結(jié)果是一個數(shù)；化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項，同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），得到的結(jié)果是一個最簡整數(shù)比）。
看書中的表，總結(jié)方法。
完成教材96頁的“做一做”
比例尺
問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。
2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？
比例尺除寫成數(shù)字化形式處，還可怎樣表示？
完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質(zhì)上是一個比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）
練習鞏固
完成教材十九頁第1～4題。
全課總結(jié)（略）
正比例和反比例教學設計2
教學目標：
通過具體問題認識成正比例、反比例的量。
能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。
能找出生活中成比例和成反比例量的實例，并進行交流。
教學重點和難點：
理解兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系
教學準備
小黑板投影片
教學過程：
本節(jié)課主要是對回顧與交流部分知識進行復習。
一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小組同學互相舉例說一說。
�、倏梢宰寣W生課前進行復習，并收集相關(guān)信息，課上展示。
�、谝孕〗M形式展開交流、反思，然后組織匯報。
③展示部分學生的優(yōu)秀作品。
二、一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的'情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。
�。�1）可以列表。
（2）可以畫圖。
（3）可以用式子表示。
教材創(chuàng)設了路程和時間之間的關(guān)系，并運用表格、圖、關(guān)系式、自然語言等方式來描述這一關(guān)系，使學生體會刻畫數(shù)量之間的關(guān)系的多種形式，并促使學生在幾種方式之間進行轉(zhuǎn)化。教學時，教師可以再舉出一些實際問題或鼓勵學生提供出實際問題，讓學生再次經(jīng)歷多種方式表示的過程；教師應通過語言、板書等形式將幾種方式進行對應。
三、舉出生活中數(shù)學中一量雖另一量變化的例子。將學生的視野由正比例、反比例拓展到兩個量之間的關(guān)系，這也體現(xiàn)了教材的特點，學生只要舉出例子就行了，教師可以讓學生說清楚誰隨誰變化，對于感興趣的學生，教師可以鼓勵學生通過表格、兔等大致的刻畫變量之間的關(guān)系。
正比例和反比例教學設計3
教學內(nèi)容：蘇教版六數(shù)下83-84頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-6題。
教材分析：教材第83頁的“整理與反思”主要是復習比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導學生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應用，再用填空的形式幫助學生進一步明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系。在此基礎上，要求說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別。這樣的比較有利于學生體會比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性，有利于學生加深對比與分數(shù)、除法的理解，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用。
教學目標
1.使學生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數(shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的`意義和基本性質(zhì)。
2.運用比較的方法，有利于學生對所學知識的理解，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用。
3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。
教學重、難點重點：正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
難點：運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。
課前準備課件。
教學流程設計意圖
一、比的知識：
1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？
2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。
3.完成教科書第83頁“練習與實踐”。
�。�1）完成第一題：學生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。
�。�2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
二、比和分數(shù)、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）
1.先填空，再說說這樣填的根據(jù)是什么？
2.說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。
3.練一練：
�。�1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）
�。�2）填空：
＝（）÷（）＝（）∶（）
�。ㄌ詈煤笳故緦W生不同的結(jié)果。）
三、比例的知識
1.什么是比例？
2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）
3.比例的基本性質(zhì)是什么？
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？
5.練一練：完成教材第83頁的“練習與實踐”。
�。�1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的理由。
估計后再算一算,來驗證估計。
�。�2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗算一下。
四、完成教材第84頁“練習與實踐”。
（1）完成第4題：先學生獨立做最后交流，第二小題應弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學生加深對比與百分數(shù)關(guān)系的理解。
（2）完成第5題：
第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的
比是20∶40，化簡得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。
（3）完成第6題。
五、評價小結(jié):
學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？
通過讓學生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進入復習序列，從比到比例。
溝通比、分數(shù)和除法的關(guān)系，為接下來比較比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎。
對比和比例進行比較，強化理解，進一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。
復習解比例。
應用比例分配知識解決實際問題。
正比例和反比例教學設計4
教學內(nèi)容：成正比例的量
教學目標：
1.使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2.使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。
教學重點：正比例的意義。
教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。
教學過程：
一揭示課題
1．在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：
�。�1）班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
�。�2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
�。�3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
（4）排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二探索新知
1．教學例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
�。�2）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝35010015020xx50300
底面積/㎝2
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書：
教師：體積與高度的比值一定。
�。�2）說明正比例的意義。
①在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�、趯W生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學生把握三個要素：
第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
�。�4）想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2．教學例2。
（1）出示表格（見書）
�。�2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）
（3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點都在同一條直線上。
（4）看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的'體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。
�。�5）你還能提出什么問題？有什么體會？
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。
3．做一做。
過程要求：
�。�1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時行駛多少千米。
（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由：
�、俾烦屉S著時間的變化而變化；
②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
�、鄯N程和時間的比值（速度）一定。
�。�3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時間？
�。�5）你還能提出什么問題？
4．課堂小結(jié)
說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習
完成課文練習七第1～5題。
2、成反比例的量
教學內(nèi)容：成反比例的量
教學目標：
1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學重點：反比例的意義。
教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程：
一導入新課
1．讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點：
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；
（2）一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；
�。�3）兩個量的比值一定。
2．舉例說明。
如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由：
�。�1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；
（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應增加，大米的袋數(shù)減少，大米的總質(zhì)量也相應減少；
�。�3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書：
3．揭示課題。
今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量
二探索新知
1．教學例3。
（1）出示課文例題情境圖。
問：從圖中你看到了什么？
�、侔严嗤w積的水倒入底面積不同的杯子。
�、诒锼母叨炔幌嗤�
�、郾拥酌娣e小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。
�。�2）出示表格。
高度/㎝3020xx105
底面積/㎝21015203060
體積/㎝3
請學生認真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律：
3010=20xx=1520==300
（3）歸納反比例的意義。
在這一基礎上，教師明確說明反比例的意義，并板書。
因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
（4）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？
學生探討后得出結(jié)果。
XY=K（一定）
2．想一想。
師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導下，學生舉例說明。如：
�。�1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
�。�2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
�。�3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
3．你還有什么疑問？
如果學生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察課文你知道嗎中的圖像。
�。�1）反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。
�。�2）表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。
�。�3）圖像特征不要求掌握。
4．課堂小結(jié)。
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習
完成課文練習七第6～11題
正比例和反比例教學設計5
教學內(nèi)容：
本單元一共安排了三道例題和一個練習。先認識正比例的意義，接著認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習和綜合練習。
教材分析：
本單元內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了比和比例等知識的基礎上進行教學的，主要讓學生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應用，而且還是今后進一步學習中學數(shù)學、物理、化學等知識的重要基礎，因而學好這部分知識非常重要。通過學習這部分知識，還可以幫助加深對過去學過的數(shù)量關(guān)系的認識，使學生初步會從變量的角度來認識兩個量之間的關(guān)系，從而初步體會函數(shù)的思想。
教學目標：
1、使學生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量，能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。
2、使學生初步認識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
3、使學生在認識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步提升思維水平。
4、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識，養(yǎng)成積極主動哦參與學習活動的習慣，提高學好數(shù)學的自信心。
教學重點：
認識正、反比例的意義
教學難點：
根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。
課時安排：
正比例和反比例（4課時）
第1課時
教學內(nèi)容
成正比例的量
教材第62—63頁的例1和試一試，練一練和練習十三的第1—3題
課型
新授
本單元教時數(shù)：4本教時為第1教時備課日期月日
教學目標
1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。
3、使、學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的能力。
教學重點
使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學難點
根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學準備
光盤課件
教學過程設計
教學內(nèi)容
教師活動
學生活動
二次備課
一、教學例1
1、談話引出例1的表格
2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的？
時間在擴大，路程也隨著擴大，時間在縮小，路程也在縮小。
小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量，時間在變化，路程也隨著變化。
3、但是，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？
如果學生發(fā)現(xiàn)不了，就要求學生寫出幾組路程與時間的比，并求出比值。
這個比值是什么呢？
誰能用一句話來概括例1中的變化與不變
4、介紹成正比例的量
指名說說，表中有哪兩種量
引導學生觀察，
指名說一說。
啟發(fā)學生從“變化”中尋找“不變”。
學生試著回答，教師幫助完成。
學生完整的說說路程和時間成正比例的量
二、教學試一試
1、出示教材試一試
教師指導學生完成
學試著完成，并交流回答四個問題。
三、概括意義
1、引導學生觀察例1和試一試，它們有什么共同點。
2、概括正比例的意義，揭示課題（板書）
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？
y：x=k（一定）
觀察，說說自己的發(fā)現(xiàn)。
學生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。
四、鞏固練習
1、完成練一練
2、練習十三第1題
重點讓學生說出判斷的理由
3、做練習十三第2題
4、做練習十三第3題
引導學生根據(jù)計算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題
重點讓學生理解：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例的量。
獨立判斷，交流時說出判斷的理由。
學生先各自算一算，交流，說出思考過程。
指名判斷，交流時說出思考過程，其它同學進行補充或糾正。
學生理解題意，然后在書上畫一畫，算一算，填在書上。
五、全課總結(jié)
學習了什么？你有什么收獲？
說一說
板書
正比例的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量
課后感受
第2課時
教學內(nèi)容
正比例的意義及其圖像
教材第63頁例2，隨后的練一練和練習十三的第4、5題
課型
新授
本單元教時數(shù)：4本教時為第2教時備課日期月日
教學目標
1、使學生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。
2、使學生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
教學重點
使學生認識正比例的`圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。
教學難點
使學生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
教學準備
光盤課件
教學過程設計
教學內(nèi)容
教師活動
學生活動
二次備課
一、教學例2
1、先出示例1的表格
談話：同學們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。
出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個點（邊講解邊示范），你們會描點嗎？
引導學生觀察這些點的排布規(guī)律，并用直線連起來。
提問：（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，你知道其它各點分別表示什么嗎？（任意指幾個點讓學生回答）
（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？
（3）根據(jù)圖象判斷一下，這輛汽車2。5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？
學生描點。
學生按要求操作完成。
指名回答
如果學生回答有困難，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，從而得到與已知圖象的交點；再從交點起作橫軸的平行線，從而得到與縱軸的交點；最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。
二、鞏固練習
1、練一練
學生做好后展示學生畫的圖象，共同評議
問：你們畫出的表示打字時間和打字個數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點？
指名回答第（3）個問題
追問：你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的？估計7分鐘、10。5分鐘呢？打450個字、625個字各用幾分鐘？
2、練習十三第4題
既可以根據(jù)圖象的特點說明，也可以從圖象上選取幾個點，求出比值來作判斷。
第二題要求估計，答案出入是允許的
3、第5題
先讓學生獨立完成，在組織交流，幫助學生進一步明確方法，加深認識。
學生獨立完成
指名回答第（2）個問題
學生相互間說一說
學生回答，要說明理由
討論第（4）小題后，引導學生在提出一些類似的問題并進行解答。
三、全課總結(jié)
今天學習了什么？你有了什么新的認識？你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎？
說說，議論議論。
板書
正比例的意義及其圖像
例2（圖像）
課后感受
正比例和反比例教學設計6
教學內(nèi)容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習與實踐”的第1－6題。
教材學情分析：
本節(jié)課是《正比例和反比例》復習的第二教時，教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學模型。
“練習與實踐”第7題讓學生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應的兩種量分別成什么比例，有利于學生鞏固對成正比例和反比例量的認識，掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法；“練習與實踐”第8題讓學生結(jié)合生活經(jīng)驗以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解，繼續(xù)練習成正比例和反比例量的判斷方法；“練習與實踐”第9題的第一題讓學生根據(jù)表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象，先判斷這兩種量是否成正比例，再根據(jù)其中一個量的數(shù)值估計另一個量的數(shù)值。第二題要求學生根據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出表示它們關(guān)系的圖象。通過上述活動，一方面可以使學生加深對正比例關(guān)系的認識，另一方面可以使進一步體會數(shù)學結(jié)合在解決問題方面的價值；“練習與實踐”第10題是一個與比例尺有關(guān)的實際問題。教材先讓學生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離，再讓學生利用給出的比例尺求出相應的實際距離。教材這樣的安排，主要讓學生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數(shù)學內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。
教學目標：
�、攀箤W生進一步認識成正比例和反比例的量，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的`不同數(shù)學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。
�、谱寣W生進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數(shù)學內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。
�、鞘箤W生在系統(tǒng)復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：
進一步認識成正比例和反比例的量。
教學難點：
感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。
教學具準備：
教學流程：
一、教師談話，揭示課題。
�、沤處熣勗�。
教師談話：上一節(jié)課我們復習了“比和比例”的有關(guān)知識，本節(jié)課我們繼續(xù)復習這方面的知識。板書：正比例和反比例。
⑵揭示課題。
揭示課題——正比例和反比例。
二、師生互動，合作交流。
⑴完成“練習與實踐”第7題。
呈現(xiàn)“練習與實踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什么比例？為什么？
班級交流判斷的方法：一是利用表中的數(shù)據(jù)進行判斷，在次體會正比例和反比例量在變化中的不同規(guī)律。成正比例關(guān)系的兩種量同時擴大或縮小，它們擴大或縮小的倍數(shù)是相同的；成反比例的兩種量，一個量擴大，另一種量反而縮小，它們擴大或縮小的倍數(shù)也是相同的；二是利用數(shù)量關(guān)系式判斷，表格一：因為鋼材質(zhì)量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點的方法畫出圖象，如果是直線，則成正比例。
�、仆瓿伞熬毩暸c實踐”第8題。
呈現(xiàn)完成“練習與實踐”第8題，明確要思考的內(nèi)容：先寫出數(shù)量關(guān)系式，再判斷是否成比例？成什么比例？為什么？獨立寫出數(shù)量關(guān)系式，同桌交流。
第一問：因為每塊磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例；
第二問：因為圓的周長÷半徑=2π，所以圓的周長和半徑成正比例。
�、峭瓿伞熬毩暸c實踐”第9題。
呈現(xiàn)完成“練習與實踐”第9題，明確要交流的內(nèi)容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少。
班級交流理解、完成題目的情況，進行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少”的練習；反饋學生形成的正比例圖象的情況；比較汽車高速公路和市區(qū)耗油量的不同情況，體會比例知識在日常生活中的應用價值。
�、韧瓿伞熬毩暸c實踐”第10題。
呈現(xiàn)完成“練習與實踐”第10題，理解題目的意思，分別量出學校到各個地方的圖上距離，形成以下板書：
圖上距離實際距離
學校-少年宮4厘米？米
學校-體育場3.5厘米？米
學校-市民廣場2.5厘米？米
學校-火車站7厘米？米
多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1厘米表示實際距離600米；圖上距離1厘米表示實際距離60000厘米；……
解答：在多種書寫形式的基礎上，體會用“圖上距離1厘米表示實際距離600米”的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系。
�、烧務劚竟�(jié)課的收獲。
正比例和反比例教學設計7
教學內(nèi)容：
蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習與實踐”的第1－6題。
教材學情分析：
《正比例和反比例》復習教材上分為兩個部分，“整理與反思”部分主要復習比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導學生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應用，再用填空的形式幫助學生進一步明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系。在此基礎上，要求學生說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)別。這樣的比較有利于學生體會比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的一致性，有利于學生加深對比與分數(shù)、除法關(guān)系的理解，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用。接下來，教材重點引導學生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學生進一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學模型。
“練習與實踐”第1題讓學生寫出本班的男、女生人數(shù)，再要求學生分別寫出男生和女生人數(shù)，在要求學生分別寫出男生和女生人數(shù)的比以及女生和全班人數(shù)的比，幫助學生在練習中進一步理解比的意義，掌握用比表示數(shù)量之間關(guān)系的基本方法；“練習與實踐”第2題讓學生先分小組量一量人體有關(guān)部分的長度，再按要求寫出部分長度的比，再求出比值。然后啟發(fā)學生通過進一步的交流和比較，發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象。這樣的活動，既有較強的趣味性，又能較好體現(xiàn)比的應用價值，有利于吸引學生積極主動參與活動，并在活動中獲得一些新的認識；“練習與實踐”第3題結(jié)合直觀的圖片，先讓學生按要求寫出一些比，再估計寫出的這些比中哪兩個比可以組成比例，并通過計算加以驗算。這里的估計即可以依據(jù)每一個比中前項和后項之間的關(guān)系，也可以依據(jù)相應長方形圖片的形狀，因而這個活動既能幫助學生復習比例的意義，又有利于學生進一步體會圖形的放大和縮小與比例的`內(nèi)在聯(lián)系；“練習與實踐”第4題是解比例的練習。練習的目的主要是讓學生進一步理解比例的基本性質(zhì)，并掌握解比例的基本方法；“練習與實踐”第5題提供了對我國東、西部地區(qū)各類土地資源面積進行比較的百分數(shù)，要求學生把其中一些用百分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系改寫成用比表示，并交流從這組數(shù)據(jù)中所獲得的其他信息。通過練習，可以使學生進一步體會比和百分數(shù)在表示數(shù)量關(guān)系方面的各自特點，加深對比與百分數(shù)關(guān)系的理解；“練習與實踐”第6題先讓學生看圖寫出一個房間中兩種地磚面積的比，再讓學生聯(lián)系這個房間算出這兩種地磚的面積，幫助學生進一步理解比的意義，掌握解決按比例分配的實際問題的基本方法。
教學目標：
�、攀箤W生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)，理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系，能根據(jù)要求求比值、化簡比；理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例；認識成正比例和反比例的量，感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型；能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。
⑵通過量一量等操作活動，吸引學生積極主動參與，感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識；
�、鞘箤W生在系統(tǒng)復習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數(shù)學學習的積極情感，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：進一步理解比和比例的一些知識。
教學難點：感受比的應用價值，在活動中獲得一些新的認識。
教學具準備：
教學流程：
一、自主學習，完成練習。
�、沤沂菊n題。
教師談話：今天我們復習《正比例和反比例》。板書課題——“正比例和反比例”。
⑵自主練習。
教師談話：用5-8分鐘的時間閱讀課本94頁的內(nèi)容，完成“練習與實踐”1－6題，其中“練習與實踐”第2題作為課前活動，“練習與實踐”第1題本班的男女生人數(shù)板書在黑板上，男生24人、女生27人。
學生自主練習，教師巡視。
二、交流討論，梳理知識。
�、耪肀鹊闹R。
交流“練習與實踐”第1題的答案，并矯正；理解“男生和女生人數(shù)的比是8：9”的意思，一般表示男生是女生人數(shù)的8/9，男生和女生人數(shù)是除法關(guān)系；“男生和女生人數(shù)的比是8：9”由比24：27化簡而來，回憶比的基本性質(zhì)；體會“女生和全班人數(shù)的比是9：17”答案由來的多種途徑。
�、聘惺苌钪械谋壤�
交流頭長和身高的比，讓多名學生將自己頭長和身高的比和比值板書在黑板上；指導學生取近似值，整理答案，再說說自己的發(fā)現(xiàn)，比值一般很接近的，感受生活中的比例。
�、钦肀壤闹R。
交流“練習與實踐”第3題的答案，并矯正；根據(jù)寫成的比例理解比例的意義，根據(jù)圖形的放大或縮小溝通比的基本性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)的一致性；根據(jù)圖形的放大或縮小體會和比例的關(guān)系。
�、日斫獗壤闹R。
交流“練習與實踐”第4題的答案，并矯正；理解比例的基本性質(zhì)，以及在解比例中運用，掌握解比例的方法。
⑸解決實際問題。
交流“練習與實踐”第5題，先說說對表中百分數(shù)的理解，交流我國東西部各自的特點；掌握把兩個數(shù)量的百分數(shù)關(guān)系改寫成比的一般方法，用對應的分數(shù)表示前項和后項，再化簡。交流“練習與實踐”第6題，說說得到兩種地磚鋪地面積比的思考過程，因為每塊地磚的大小是相同的，所以可以轉(zhuǎn)化成塊數(shù)來寫出面積的比；交流問題2的解決過程，體會比的應用。
�、收務劚竟�(jié)課的收獲。
正比例和反比例教學設計8
一、教材分析
【復習內(nèi)容】
教科書第12冊94頁“整理與反思”和94-95頁“練習與實踐”1-6題
【知識要點】
1.比和比例的意義與性質(zhì)：
比比例
意義兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。(老教材:兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.)表示兩個比相等的式子叫做比例。
基本
性質(zhì)比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
2.比、分數(shù)與除法的關(guān)系：
a:b==a÷b(b≠0)
3.求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)別：
意義方法結(jié)果
求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。前項除以后項一個數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）
化簡比把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）一個比
4.圖形的放大與縮�。ㄐ陆滩脑黾拥膬�(nèi)容）
5.解比例
6.按比例分配的實際問題
【教學目標】
1.使學生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數(shù)、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2.運用比較的方法，有利于學生對所學知識的理解，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用。
3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。
二、教學建議
復習比的知識抓住三點進行：一是舉實例說說什么是比，既要有兩個同類數(shù)量的比，也要有兩個不同類數(shù)量的`比，使學生對比的含義有比較全面的理解。二是通過改寫a∶b，溝通比與分數(shù)、除法的關(guān)系，從除數(shù)不能是0體會分母、比的后項也不能是0。三是找出比的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認知結(jié)構(gòu)。
練習與實踐中,要利用第3題里的比組成比例，回憶比例的意義和性質(zhì)，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。
三、知識鏈結(jié)
1.認識比（教科書六上P68、69例1例2）
2.比的基本性質(zhì)（教科書六上P70、例3）
3.化簡比（教科書六上P71例4）
4.按比例分配（教科書六上P75例5）
5.圖形的放大與縮�。ń炭茣翽38、39例1例2）
6.比例的意義和性質(zhì)(教科書六下P40例3、P43例4)
7.解比例(六下P45例5)
四、教學過程
（一）比的知識：
1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？
2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。
3.完成教科書p94“練習與實踐”
�。�1）完成第一題：學生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。
�。�2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
�。ǘ┍群头謹�(shù)、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）（b≠0）
1.先填空，再說說這樣填的根據(jù)是什么？
2.說說比的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。
3.練一練：
�。�1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（ ）
�。�2）填空：（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學生不同的結(jié)果。）
�。ㄈ┍壤闹R
1.什么是比例？
2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）
3.比例的基本性質(zhì)是什么？
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？
5.練一練：完成教科書p94“練習與實踐”
（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的理由。
估計后再算一算,來驗證估計。
（2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗算一下。
�。ㄋ模┩瓿山炭茣鴓95“練習與實踐”
（1）完成第5題：先學生獨立做最后交流第二小題應弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93100。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學生加深對比與百分數(shù)關(guān)系的理解。
�。�2）完成第6題：第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。
(五)評價小結(jié):
學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？
習題精編
一、對號入座。
1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=
2.把：化成最簡單的比是（ ）；千克：400克的比值是（ ）。
3.甲乙兩數(shù)的比是3：5，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）%，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）%，甲數(shù)與兩數(shù)和的比是（ ）。
4.一杯400克的鹽水，含糖率是20%，糖與糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖與糖水的比是（ ）。
5.把3：8的前項加上6，要使比值不變，后項可以乘（ ）或加（ ）
6.如果A×=B×，那么A：B=（ ）：（ ），當A=0.8時，B=（ ）
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