梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)范例(10篇)
作為一名教師,時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律,選擇教學(xué)目標(biāo),以解決教什么的問(wèn)題。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫(xiě)的嗎?以下是小編精心整理的梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì),希望對(duì)大家有所幫助。
梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年小學(xué)制數(shù)學(xué)第九冊(cè)第74—75頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算方法,能正確地計(jì)算梯形的面積。
2、通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,啟發(fā)學(xué)生探索合作,讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美,體驗(yàn)創(chuàng)新的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo),會(huì)計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:
兩個(gè)完全一樣的梯形若干個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備:
各小組準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形一對(duì)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1.cai出示已學(xué)過(guò)的平面圖形,說(shuō)出它們的面積公式并計(jì)算出它們的面積。
。▽W(xué)生回答,依次出現(xiàn)相應(yīng)圖形面積的計(jì)算公式)
提問(wèn):三角形的面積公式為什么是用底×高÷2?
2.教師設(shè)疑:出示一個(gè)梯形,想一想你能仿照求三角形面積的方法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,計(jì)算出它的面積嗎?
二、教學(xué)新課:
。ㄒ唬⒁胝n題:那我們也用兩個(gè)完全一樣的梯形來(lái)做實(shí)驗(yàn),共同研究“梯形面積的計(jì)算” 。(板書(shū)課題:梯形面積的`計(jì)算)
(二)、實(shí)驗(yàn)探究:
1.猜一猜:
、賰蓚(gè)完全一樣的梯形可能拼成什么圖形?
、谔菪蔚拿娣e會(huì)跟梯形的什么有關(guān)呢?
2.小組合作實(shí)驗(yàn),推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式:
(1)教師談話:利用手里的學(xué)具(標(biāo)出上底、下底和高),仿照求三角形面積的方法試著推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。
。2)思考:
、賰蓚(gè)完全一樣的梯形可以拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形?怎么拼?
、谄闯傻倪@個(gè)圖形的面積跟梯形的面積有什么關(guān)系?
、勰阌X(jué)得梯形的面積可以怎樣計(jì)算?
。3)小組合作,學(xué)生實(shí)驗(yàn)。
3.實(shí)驗(yàn)匯報(bào)。
4.引導(dǎo)學(xué)生看圖并提問(wèn):這個(gè)梯形的面積可以怎樣計(jì)算?
現(xiàn)在給你一個(gè)任意梯形,你都能求出它的面積嗎?怎么求?為什么?
5.概括總結(jié)、歸納公式。
教師提問(wèn):
①為什么計(jì)算梯形的面積要用(上底+下底)×高÷2?
、谝筇菪蔚拿娣e必須知道哪些條件?
三、練習(xí):
。ㄒ唬.基本練習(xí):
(二)解決問(wèn)題:
四、小結(jié):
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?你能詳細(xì)的說(shuō)說(shuō)梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程嗎?
五、鞏固提高。
板書(shū)設(shè)計(jì):
梯形面積的計(jì)算
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2)
s = (a+b)×h÷2
教學(xué)反思:
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者,而應(yīng)該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設(shè)者,教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮,關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握!短菪蚊娣e的計(jì)算》一課,是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法,形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí),探索、驗(yàn)證,從而獲得新知,給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì),使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者,培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、動(dòng)手操作培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí),安排了兩次操作活動(dòng)。首先讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼,看一看能拼成什么圖形,然后引導(dǎo)學(xué)生思考討論:梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半,然后再讓學(xué)生用一個(gè)梯形,想辦法把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。通過(guò)兩次實(shí)踐活動(dòng),學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。
二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法,以說(shuō)促思,開(kāi)啟學(xué)生思維的“閘門(mén)”,對(duì)學(xué)生的五花八門(mén)的想法不急于評(píng)價(jià),應(yīng)不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),議一議,互相交流,達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生理一理,歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過(guò)“拼、移”的活動(dòng)過(guò)程,讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散,在活動(dòng)中發(fā)展,學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí),更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
在本課教學(xué)中,我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在動(dòng)手操作以及推理歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程中,多種感觀參與學(xué)習(xí),既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識(shí),同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力。
但也存在一些不足之處,例如:在推導(dǎo)驗(yàn)證的過(guò)程中,學(xué)生表達(dá)得不夠清晰,對(duì)于推導(dǎo)的過(guò)程理解得還不夠透徹。如果讓他們充分地操作體會(huì),時(shí)間又不允許。如何解決這樣的矛盾,也是我需要反思的問(wèn)題。
梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)2
課時(shí)目標(biāo)
知識(shí)與技能:在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式,概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積,并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法:通過(guò)自主探究,小組合作,在操作、觀察、比較中,培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)準(zhǔn)備
師:多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。
生:剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片(如等腰梯形、直角梯形等)、練習(xí)本。
重點(diǎn)難點(diǎn):自主探究梯形的面積公式。理解并掌握梯形的面積公式,會(huì)計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)(目標(biāo)引領(lǐng)問(wèn)題導(dǎo)學(xué))
1.導(dǎo)入:這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計(jì)算,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的計(jì)算公式?(平行四邊形的面積=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面積=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。)
讓學(xué)生回憶它們的面積的計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?
。ò阉D(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究面積的。)
2.揭題:生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外,還有梯形,這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究梯形的面積計(jì)算公式。(板書(shū)課題:梯形的面積)
二、猜(讀)(聯(lián)系舊知自主嘗試)
1.出示教材第95頁(yè)情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察:車窗玻璃是什么形狀的?(梯形)
思考:怎樣求出它的面積呢?你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎?
小組討論,學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形等,來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式。
2.讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗(yàn)證自己的猜測(cè)。
小組活動(dòng),教師深入各小組進(jìn)行指導(dǎo)?商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪,再拼一拼。
3.交流匯報(bào)自己的推導(dǎo)過(guò)程,指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。
三、探(合作探究點(diǎn)撥輔導(dǎo))
學(xué)生以梯形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)有多種方法,可能會(huì)這樣做:
(1)用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的'(上底下底),這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積=(上底下底)×高÷2。
出示推導(dǎo)過(guò)程:
(2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。
梯形的面積=三角形1的面積三角形2的面積=梯形上底×高÷2梯形下底×高÷2=(梯形上底梯形下底)×高÷2
出示推導(dǎo)過(guò)程:
(3)把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
梯形的面積=平行四邊形面積三角形面積
=平行四邊形的底×高三角形的底×高÷2
=(平行四邊形的底三角形的底÷2)×高
=(平行四邊形的底×2三角形的底÷2×2)×高÷2
=(平行四邊形的底平行四邊形的底三角形的底)×高÷2
因?yàn)樘菪蔚纳系祝狡叫兴倪呅蔚牡,梯形的下底=平行四邊形的底三角形的底,所以梯形的面積=(上底下底)×高÷2。
1.小結(jié):大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形,推導(dǎo)出它的面積計(jì)算方法,無(wú)論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。
板書(shū):梯形的面積=(上底下底)×高÷2用字母表示:S=(a b)×h÷2
2.教學(xué)教材第96頁(yè)例3。
出示教材第96頁(yè)例3情境圖和橫截面的示意圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考:橫截面是一個(gè)什么形狀?(這是一個(gè)梯形;而且有兩個(gè)角是直角,是一個(gè)直角梯形。)
讓學(xué)生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解這個(gè)橫截面的含義嗎?
通過(guò)交流,學(xué)生能明白:直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)。這個(gè)梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米。
你能利用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎?
讓學(xué)生嘗試計(jì)算,并交流匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),板書(shū)計(jì)算過(guò)程:(見(jiàn)板書(shū)設(shè)計(jì))
四、用(訓(xùn)練推進(jìn)拓展延伸)
1.完成教材第96頁(yè)“做一做”。先說(shuō)一說(shuō)這是一個(gè)什么圖形,并對(duì)該圖進(jìn)行分析。
學(xué)生可以把它看成一個(gè)大梯形,梯形的上底是(40 45) cm,下底是(71 65) cm,高是40cm,也可以看成兩個(gè)直角梯形,其中一個(gè)梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一個(gè)梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,算出兩個(gè)梯形的面積再加起來(lái)。
2.完成教材第97頁(yè)“練習(xí)二十一”第3題。
本題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度,再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。
3.完成教材第97頁(yè)“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機(jī)模型的機(jī)翼是什么形狀,(是兩個(gè)完全相同的梯形)再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣求機(jī)翼的面積。求機(jī)翼的面積,可以先求出一個(gè)梯形的面積,再乘2;也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)lOOmm 48mm,高250mm的平行四邊形,求出它的面積。
板書(shū)設(shè)計(jì):梯形的面積
梯形的面積=(上底下底)×高÷2
用字母表示:S=(a b)×h÷2
例3:S=(a b)h÷2
=(36 120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
教學(xué)反思:通過(guò)自主探究,小組合作,在操作、觀察、比較中,培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)3
重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同梯形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備
含資料輯錄或圖表繪制
教學(xué)的過(guò)程
一、第2題
讓學(xué)生先在小組里說(shuō)說(shuō)怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的高相等,只要比較它們的商、下底的'和是否相等。這幾個(gè)梯形中,除左起第3個(gè)梯形之外,其余的面積都是相等的。
二、第3題
右圖是直角梯形,可以通過(guò)討論使學(xué)生明白:直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長(zhǎng)度就是梯形的高。
三、第5題
要注意兩個(gè)問(wèn)題:
1、統(tǒng)一面積單位;
2、講清楚數(shù)量關(guān)系。
四、第6題
先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分,分別是什么形狀,圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生分別進(jìn)行計(jì)算。
五、針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化。
通過(guò)今天的練習(xí)我們對(duì)梯形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了,在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題,達(dá)到學(xué)以致用的目的。
梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)4
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計(jì)算方法,通過(guò)遷移前面學(xué)法,自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系,能正確計(jì)算梯形的面積,應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。
3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增長(zhǎng)新圖形面積研究的策略意識(shí),獲得成功體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)自信心。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
探索并掌握梯形的面積計(jì)算方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
理解梯形推導(dǎo)公式過(guò)程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:
剪下書(shū)后的梯形
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱(另見(jiàn)《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí),有記號(hào)標(biāo)明)
1、按算式畫(huà)出相應(yīng)的圖形,說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的?
算式:4×34×3÷2
2、復(fù)習(xí)梯形的.有關(guān)知識(shí):舉一梯形。
說(shuō)說(shuō)梯形的基本特征及各部分名稱。
■學(xué)情預(yù)判:學(xué)生在探索并掌握梯形的面積計(jì)算方法上可能會(huì)困惑不解,要加強(qiáng)引道。
二.交流共享
■后教預(yù)設(shè):充分利用圖形的可視化特性,進(jìn)行教學(xué),讓學(xué)生自己得出結(jié)論。
板塊一學(xué)習(xí)例6:
。1)出示例6:
用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。(注意:組內(nèi)所選的梯形都要齊全)
。2)小組交流:
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)梯形有什么特點(diǎn)?
測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)梯形的面積并填表。
。3)如何計(jì)算一個(gè)梯形的面積?
從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系?(小組交流)
得出以下結(jié)論:
這兩個(gè)的梯形,無(wú)論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形,都可以拼
成一個(gè)
這個(gè)平行四邊形的底等于
這個(gè)平行四邊形的高等于
因?yàn)槊總(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的
所以梯形的面積=
(4)用字母表示梯形面積公式:
三、反饋完善
1、試一試:一塊梯形的麥田,上底是36米,下底是54米,高是40米。求這塊麥田的面積。
2、完成P15練一練
一個(gè)梯形的面積與整個(gè)平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
3、P5動(dòng)手做
四、總結(jié)回顧:
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?想要提醒大家注意什么?
平行四邊形,學(xué)習(xí)目標(biāo),計(jì)算方法,自信心,教學(xué)
梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容:
教科書(shū)88頁(yè)和89頁(yè)
教學(xué)目標(biāo):
。1)探究梯形面積計(jì)算,理解公式的推 導(dǎo)過(guò)程,會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
(2)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力以及動(dòng)手操作能力。
(3)進(jìn)一步滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握梯形面積公式的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問(wèn)題
教師用多媒體課出示:王大爺家有一塊果園地(梯形地上底300米,下底200米,高100米),如果每棵桃樹(shù)占地10平方米,那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹(shù)?
問(wèn):同學(xué)們這塊地是什么圖形?
生1:這是一個(gè)梯形。
問(wèn):要想求果園地里一共有多少棵桃樹(shù),必須先知道什么呢?
生2:必須先知道梯形的面積。
師:今天我們這節(jié)課就來(lái)研究“梯形面積的計(jì)算”(板書(shū))。
二、探究新知。
。1)、鋪墊孕伏。
組織學(xué)生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導(dǎo)的方法及過(guò)程,
重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)、平移、割補(bǔ)的數(shù)學(xué)思想。
。2)、協(xié)作研討,探求方法
1、教師把學(xué)生分成若干個(gè)小組,每個(gè)小組4至6名學(xué)生,每個(gè)小組發(fā)給若干張?zhí)菪渭垼ㄉ系?厘米,下底5厘米,高4厘米)。
師:誰(shuí)能介紹一下這個(gè)梯形?
生3:這個(gè)梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,高是4厘米。
師:下面我們各小組利用手中的工具來(lái)探究梯形面積的計(jì)算公式,看哪個(gè)小組的方法最多!哪個(gè)小組協(xié)作能力最強(qiáng)!
2、教師用課件出示探究要注意的事項(xiàng),讓學(xué)生進(jìn)行小組合作,動(dòng)手操作,探究梯形面積的計(jì)算。(教師注意合作方法的指導(dǎo),要求同學(xué)之間互相交流、合作,把梯形面積的計(jì)算方法小組匯報(bào)給同學(xué)聽(tīng),把計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在本子上,最后推薦代表進(jìn)行匯報(bào)。每一次匯報(bào),教師利用多媒體演示、小結(jié)。)
生4: (3+5)42=16(平方厘米)
生5: 542+342=16(平方厘米)
生6: (5+3)42=16(平方厘米)
生7: (5-3)42+34=16(平方厘米)
生8: (5+3)(42)=16(平方厘米)
生9: (3+5)24=16(平方厘米)
生10: 34+(5-3)42=16(平方厘米)
師生交流、點(diǎn)評(píng)……
3、總結(jié)規(guī)律,滲透數(shù)學(xué)思想方法
師:這些方法有什么共同的地方嗎?
生11:結(jié)果都是16平方厘米。
生12:每種方法的計(jì)算過(guò)程中都用到3、4、5、2這幾個(gè)數(shù)字。
師:這幾個(gè)數(shù)字和梯形有什么關(guān)系嗎?
生13:梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,高是4厘米。
師:現(xiàn)在誰(shuí)能猜一猜梯形的面積計(jì)算公式是怎樣的?
生14:梯形的面積=(上底+下底)高2
師:如果用字母S表示梯形的面積,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,那么梯形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示?
生15:S=(a+b)h2
三、應(yīng)用知識(shí),解決問(wèn)題
1、回到課堂初提出的問(wèn)題,讓學(xué)生幫王大爺計(jì)算果園地里一共有多少棵桃樹(shù)。
生16:(300+200)100210=2500(棵)
2、學(xué)生完成基礎(chǔ)變式練習(xí):“做一做”和練習(xí)十八的1~3題。
3、提高能力練習(xí):共同探討練習(xí)十八的第四題。
四、知識(shí)小結(jié),體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)!
教學(xué)反思:
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者,而應(yīng)該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設(shè)者,教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮,關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握!短菪蔚拿娣e》一課,是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法,形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí),探索、驗(yàn)證,從而獲得新知,給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì),使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者,培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。這節(jié)課上完以后我覺(jué)得有成功,也有一些不足:
一、動(dòng)手操作,培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí),安排學(xué)生合作學(xué)習(xí),放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系,自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。首先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形?用兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼,看一看能拼成什么圖形,然后學(xué)生思考討論:想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系?通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng),學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論,在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法,達(dá)成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法,以說(shuō)促思,開(kāi)啟學(xué)生思維的“閘門(mén)”,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),議一議,互相交流,達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過(guò)“拼、剪、說(shuō)”的活動(dòng)過(guò)程,讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散,在活動(dòng)中發(fā)展,學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí),更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在本課教學(xué)中,我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程中,多種感觀參與學(xué)習(xí),既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識(shí),同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力。反思整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程,還是存在著一些問(wèn)題。首先缺少學(xué)生之間的互動(dòng)。數(shù)學(xué)課是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。這個(gè)活動(dòng)不僅僅表現(xiàn)在學(xué)生的動(dòng)手操作上,更重要的還應(yīng)該表現(xiàn)在師生之間、學(xué)生之間的多向互動(dòng)上。反思本課的'教學(xué),在學(xué)生向全班匯報(bào)了轉(zhuǎn)化過(guò)程及計(jì)算方法后,急于展示自己學(xué)習(xí)成果的同學(xué)與老師展開(kāi)了一對(duì)一的交流,老師忽視了對(duì)其他學(xué)生的關(guān)注。這樣不利于培養(yǎng)了學(xué)生與學(xué)生之間提問(wèn)題的能力與意識(shí),不利于形成了生生交流的良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍,再有這節(jié)課在把梯形轉(zhuǎn)化成各種三角形、平行四邊形方法很多,學(xué)生的很多想法出乎我的預(yù)設(shè),問(wèn)題就是在黑板上展示多種方案中,從原先的設(shè)計(jì)中,是將重點(diǎn)放在“用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形”的方案上,并讓學(xué)生多多互動(dòng)交流;然而,從試教的實(shí)際效果上看,學(xué)生還是最喜歡的并不是這種方案。那么,到底將學(xué)生全員參與的活動(dòng)安排在哪里呢?
我覺(jué)得課堂中反問(wèn)和追問(wèn)的藝術(shù)很值得研究,從教學(xué)語(yǔ)言可以窺出一個(gè)教師調(diào)控課堂有效展開(kāi)的功力,然而,我卻發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的我卻在教學(xué)語(yǔ)言上顯得貧瘠繁瑣,尤其是這些空間圖形的課堂。教學(xué)活動(dòng)是否有效展開(kāi)往往會(huì)成為評(píng)定一堂課是否精彩的重要籌碼?v觀整堂課,我一直在思考:如何才能讓活動(dòng)探究得更加有效?活動(dòng)的時(shí)間如何控制?這些還是我要亟待改造的地方。
梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目的:
1、掌握梯形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算梯形的面積。
2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
正確地進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
梯形面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
投影、小黑板、若干個(gè)梯形圖片(其中有兩個(gè)完全一樣的。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課
1、提問(wèn):我們學(xué)習(xí)過(guò)哪幾種平面圖形的面積計(jì)算?計(jì)算公式分別是什么?
2、你能說(shuō)出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎?三角形的面積公式呢?
3、創(chuàng)設(shè)情境:
投影顯示:
啟發(fā)談話:同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,計(jì)算出它的面積嗎?(板書(shū)課題)
二、新課展開(kāi)
1、操作探索
、牌匆黄,讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個(gè)完全一樣的梯形動(dòng)手拼一拼。
提問(wèn):你拼成了什么圖形,怎樣拼的?演示一遍。
、瓶匆豢,觀察拼成的平行四邊形。
提問(wèn):你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎?
出示小黑板:
拼成的平行四邊形的底等于(),平行四邊形的高等于(),每個(gè)梯形的面積等于拼成的.平行四邊形面積的()。
、窍胍幌耄禾菪蔚拿娣e怎樣計(jì)算?
學(xué)生討論,指名回答,師板書(shū)。
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
師:(上底+下底)表示什么?為什么要除以2?
⑷做一做:計(jì)算“前面出示的梯形”的面積。
2、擴(kuò)散思維
師:如果我們手中只有一個(gè)梯形,你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法推導(dǎo)它的公式?下面小組討論。分組匯報(bào):
生1:做對(duì)角線,把梯形分割成兩個(gè)三角形,:
生2:從上底的一個(gè)頂點(diǎn)做另一腰的平行線,把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
生3:從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線,把梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形,師:同學(xué)們真聰明,想出了好多種方法,推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式,但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2!
3、抽象概括
師:如果用s表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高,那么梯形的面積你會(huì)表示嗎?
生:s=(a+b)h÷2
4、反饋練習(xí)
完成課本p81做一做(一人板演)
三、應(yīng)用深化
出示例子:一條新挖的渠道,橫截面是梯形,渠口寬2.8米,渠底寬1.4米,渠深1.2米,它的橫截面的面積是多少平方米?
解釋:舉例說(shuō)明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計(jì)算:
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52(平方米)
答:它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習(xí):完成p82第1題
四、鞏固練習(xí):p82第2題
五、全課小結(jié)
六、作業(yè):p82第3、4題
教學(xué)反思:
實(shí)踐操作是兒童智力活動(dòng)的源泉,在教學(xué)中我以實(shí)踐操作為切入點(diǎn),使抽象的概念具體化,積極推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做,獲得感性材料,為概括出新概念、總結(jié)新方法打下基礎(chǔ)。
在教學(xué)是我注重了對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng),真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、在實(shí)際情境中,認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。
2、在自主探索活動(dòng)中,經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。
3、運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式,解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
難點(diǎn):能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式,解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
相等梯形若干個(gè)、小剪刀、掛圖
四、 教學(xué)設(shè)計(jì)
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)舊知,鋪墊引導(dǎo)
1、前面我們推導(dǎo)了平行四邊形和三角形面積的計(jì)算公式,還記得三角形面積的計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的嗎?(轉(zhuǎn)化成平行四邊形)
2、把不知道的轉(zhuǎn)化成知道的'從而得出結(jié)論,是我們常用的探究新知的方法。
。ǘ┙沂菊n題,探索新知
1、出示主題圖:這是一個(gè)堤壩的橫截面,從圖中你得到了哪些信息?(橫截面是梯形,上底是20米,下底是80米,高是40米)
2、今天我們就一起動(dòng)手推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。(板書(shū):梯形的面積)
3、下面請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形,通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法,自己動(dòng)手拼一拼或剪一剪,推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式。(教師巡視指導(dǎo))
4、小組內(nèi)交流方法。
5、學(xué)生匯報(bào),教師總結(jié)。
。1)平移法
用兩個(gè)大小完全一致的梯形。經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移組成平行四邊形。
。2)分割法
將梯形分割成兩個(gè)三角形。
(3)割補(bǔ)法
取兩條邊的中點(diǎn)(中位線)剪開(kāi),經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移組成平行四邊形。
得出結(jié)論:梯形面積=(上底+下底)高2
字母表示:S=(a+b)h2
。ㄈ╈柟叹毩(xí)
1、 P28試一試。(在練習(xí)中,針對(duì)錯(cuò)誤比較多的,進(jìn)行集體講解,少的則個(gè)別講解)
2、 P28練一練1題,繼續(xù)鞏固練習(xí)。
(四)總結(jié)全文
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
2、梯形面積公式的推導(dǎo)〈梯形面積=(上底+下底)高2〉
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
梯形的面積
梯形面積=(上底+下底)高2
字母表示:S=(a+b)h2
六、教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué),我是采取學(xué)生親自動(dòng)手操作實(shí)踐來(lái)得出梯形的面積公式。但在學(xué)生探索的時(shí)候,學(xué)生的思維大多只停留在平行四邊形上,也就是書(shū)中的第一個(gè)例子。在課堂練習(xí)的時(shí)候,由于公式記得不牢,在求面積的時(shí)候經(jīng)常忘了除2。
梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo):
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn):
梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么?它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
2、出示梯形,讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底各是多少厘米,并畫(huà)出它的高。
3、教師導(dǎo)語(yǔ):我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法,生活中還有很多物體面的形狀是梯形,(出示一輛汽車側(cè)面圖)如汽車玻璃就是梯形的,那梯形的面積又該如何計(jì)算呢?我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,那怎樣計(jì)算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題,梯形面積的計(jì)算)
二、新課展開(kāi)
第一層次,推導(dǎo)公式
(1)猜想:
讓學(xué)生先猜測(cè)一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。
(2)操作學(xué)具
①啟發(fā)學(xué)生思考:你能仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形計(jì)算出它的面積嗎?
、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形,拼一拼,教師巡回觀察指導(dǎo)。
、壑该麑W(xué)生操作演示。
學(xué)生預(yù)設(shè):
方法一:把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形;
方法二:把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形;
方法三:把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
……
師:剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形,利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來(lái)共同推導(dǎo)梯形的面積。
、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作:拿兩個(gè)完全一樣的梯形,先重合,再按住梯形右下角的頂點(diǎn),使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度,使梯形上、下底成一條走線,然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng),直到成為一個(gè)平行四邊形為止。
。2)觀察思考
、俳處熖岢鰡(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?
b.每個(gè)梯形的面積與拼成的`平形四邊形的面積有什么關(guān)系?
(3)反饋交流,推導(dǎo)公式。
、賹W(xué)生回答上述問(wèn)題。
、趲熒餐偨Y(jié)梯形面積的計(jì)算公式。
板書(shū):梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
問(wèn):梯形的面積公式中“(上底+下底)×高”求的是什么?
為什么要除以2?
、墼谛〗M內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法,如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。
方法一:梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
方法二:梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積
=上底×高+三角形的底×高÷2
=(2個(gè)梯形上底+三角形底)×高÷2
=(梯形上底+梯形下底)×高÷2
、茏帜副硎竟。教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢?
學(xué)生回答后,教師板書(shū):“S=(a+b)h÷2”。
第二層次,公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁(yè)的例題。同學(xué)們知道我國(guó)最大的水電站是哪個(gè)嗎?下面是水電站大壩的橫截面圖,教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺(tái)出示例題的解答,反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。
三、鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
四、全課小結(jié)。(略)
板書(shū)設(shè)計(jì):
梯形的面積計(jì)算
平行四邊形的面積=底×高例3S=(a+b)h÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2=(36+120)×135÷2
S=(a+b)h÷2=156×135÷2
=10530(平方米)
梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)
1、理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系的,可以相互轉(zhuǎn)化的。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握梯形面積的計(jì)算公式。
難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具
多媒體課件。每人準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。(有等腰、直角、一般梯形)
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入
1、師:同學(xué)們,之前我們學(xué)過(guò)的平行四邊形和三角形的面積是如何計(jì)算的?
生:平行四邊形的面積=底×高,也就是S=ah。
三角形的面積=底×高÷2,也就是S=ah÷2。
2、指名讓學(xué)生說(shuō)出平行四邊形、三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
3、師:根據(jù)前面的學(xué)習(xí),我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形,就能找到所求圖形面積的計(jì)算方法,今天我們要研究的梯形的面積,可以怎樣轉(zhuǎn)化呢?下面我們就來(lái)實(shí)踐操作一下吧。
二、探究
1、師:請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形,這些梯形有什么特點(diǎn)?
生:各種梯形,每種兩個(gè)。
提出要求:(1)選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過(guò)的圖形。
。2)想一想,拼成怎樣的圖形,是利用怎樣的方法拼成的?
(3)它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系?它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系?它們的面積與梯形的.面積有著怎樣的聯(lián)系?
2、學(xué)生先獨(dú)立思考,后小組交流。
教師巡視指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。
3、師:(出示課件)現(xiàn)在畫(huà)面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起,哪個(gè)小組能說(shuō)一說(shuō)剛才你們將其拼成了什么圖形?是怎樣拼的?
各小組推選1人向全班匯報(bào)過(guò)程與結(jié)果。(教師逐一配以課件演示)
三、匯報(bào)
四、總結(jié)
師:學(xué)完這節(jié)課,你收獲了什么呢?跟大家說(shuō)說(shuō)吧!
學(xué)生討論。
老師小結(jié):通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過(guò)程,推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式,能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。
梯形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、教學(xué)內(nèi)容分析:
1、教學(xué)主要內(nèi)容:書(shū)27頁(yè)
2.教材編寫(xiě)特點(diǎn):
這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形面積的計(jì)算并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材編寫(xiě)時(shí)注重把學(xué)生當(dāng)作教育的可開(kāi)發(fā)資源進(jìn)行挖掘,讓他們通過(guò)操作,進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的方法思考,同時(shí)繼續(xù)滲透割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)和平移的思想,以便于學(xué)生理解梯形面積的推導(dǎo)公式。
3、教材編排特點(diǎn)
。1)從求堤壩橫截面做好防洪工作準(zhǔn)備的實(shí)際情境引入,說(shuō)明數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的存在,使學(xué)生感受知道“梯形的面積計(jì)算”的必要性,通過(guò)模型演示,使學(xué)生了解橫截面的含義。
。2)通過(guò)已學(xué)的知識(shí),如三角形的面積、平行四邊形的面積等公式,將梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)圖形,來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。
4、我的思考
《梯形的面積》這一課的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)是面積公式的推導(dǎo),已經(jīng)利用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
在設(shè)計(jì)這一課的教學(xué)時(shí),我主要考慮體現(xiàn)以下這樣幾個(gè)方面:
1、緊密聯(lián)系生活。讓數(shù)學(xué)源于生活,歸于生活。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,那么我就從生活中入手設(shè)計(jì)了一個(gè)情境,為了給防洪工作做好充分的準(zhǔn)備,我們需要知道堤壩的橫截面的面積。讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn),如何去求橫截面的面積呢?使學(xué)生產(chǎn)生興趣,有好奇心去探索。
2、體現(xiàn)學(xué)生的主體性,讓每個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。
學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí),至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。讓學(xué)生學(xué)會(huì)以舊引新,掌握運(yùn)用知識(shí)遷移,學(xué)法遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、和直觀演示進(jìn)行觀察、比較、推理等探索過(guò)程,得出梯形的面積計(jì)算公式,另外,在獨(dú)立思考問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,從而提高學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,以及培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。
3、著重體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義的過(guò)程。
本節(jié)課的內(nèi)容重點(diǎn)注重梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,幫助學(xué)生理解和記憶梯形的面積計(jì)算公式。將新知轉(zhuǎn)化為舊知,來(lái)解決問(wèn)題。本課安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)。一提出問(wèn)題:如何求堤壩的橫截面面積?(求梯形的面積)。二復(fù)習(xí):回憶平行四邊形面積和三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo),并讓學(xué)生操作。三嘗試:試著將兩個(gè)一樣的的梯形拼一拼能拼成什么圖形(平行四邊形)嘗試?yán)闷叫兴倪呅瓮茖?dǎo)梯形的面積計(jì)算公式。四探索:利用所學(xué)知識(shí),通過(guò)拼移、割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)等方法將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形,推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式。五小結(jié):梯形面積計(jì)算公式。六解決問(wèn)題:利用梯形面積計(jì)算公式求出堤壩橫截面面積。
二、學(xué)生分析
1.學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ):學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形面積的計(jì)算。
2.學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn):五年級(jí)學(xué)生對(duì)于面積計(jì)算并不陌生,從基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面來(lái)看,準(zhǔn)備狀況是良好的。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會(huì)很多,因?yàn)橥ㄟ^(guò)將新知轉(zhuǎn)化為舊知進(jìn)行梯形面積公式的推導(dǎo),方法應(yīng)該會(huì)有很多種,因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。
4.在探索過(guò)程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式,一定要在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,另外,有可能學(xué)生在操作的過(guò)程中可以將提醒轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形,但在面積推導(dǎo)的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題,因此,有必要將推導(dǎo)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題和全班學(xué)生一起商量,探討。
5.我的思考:學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。這堂課在設(shè)計(jì)時(shí),至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化,更是把學(xué)生推到了前臺(tái),讓他們自己來(lái)推導(dǎo)出結(jié)果并解決實(shí)際問(wèn)題。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算方法,能正確地計(jì)算梯形的面積。
2、通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、滲透旋轉(zhuǎn)和平移的思想,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,啟發(fā)學(xué)生探索合作,讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美,體驗(yàn)創(chuàng)新的樂(lè)趣。
四、教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)內(nèi)容
活動(dòng)的組織與實(shí)施
設(shè)計(jì)意圖
時(shí)間分配
導(dǎo)入新課,認(rèn)識(shí)千米
出示情境:求堤壩橫截面面積
師:什么是“橫截面”,生可能回答有“側(cè)面、一邊”等等。
師:出示堤壩的模型,幫助學(xué)生理解“橫截面”
師:橫截面是什么形狀的?
生:梯形。
師:要求橫截面的面積,就是要求梯形的面積。
梯形的面積該如何求呢?
師:和學(xué)生一起回憶平行四邊以及三角形面積計(jì)算公式是如何推倒的。并請(qǐng)學(xué)生示范三角形面積計(jì)算公式如何推導(dǎo)的。(注:重點(diǎn)讓學(xué)生回憶起將兩個(gè)完全一樣的`三角形拼成平行四邊形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo))。
師:那我們能不能將梯形也轉(zhuǎn)換成已學(xué)圖形來(lái)推倒出它的計(jì)算公式呢?
生:可以!
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,需要找到解決問(wèn)題的方法。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
嘗試推導(dǎo)公式
師:利用手里的學(xué)具,仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。
提綱:
。1)用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)________________形。
。2)這個(gè)平行四邊形的底等于____________________,高等于___________________.
。3)每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.
。4)梯形的面積=____________________________.
學(xué)生通過(guò)已學(xué)知識(shí)來(lái)嘗試推導(dǎo)新知,培養(yǎng)他們獨(dú)立探究的能力,節(jié)時(shí)高效。
探索梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)
師:剛利用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。那么現(xiàn)在你能不能將一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化為我們所學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式呢?下面以小組為單位,嘗試著進(jìn)行推導(dǎo)。
生小組合作探究,師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生進(jìn)行匯報(bào):
1、可以把梯形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形,兩個(gè)三角形面積的和就是梯形的面積。
2、可以把梯形先分成兩個(gè)小梯形,再轉(zhuǎn)話成平行四邊形。轉(zhuǎn)化成的平行四邊形的面積的一半就是原來(lái)梯形的面積。因?yàn)槠叫嗡倪呅蔚母呤窃瓉?lái)梯形的高一半。
3、將體形分成一個(gè)平行四邊形和一三角形。平行四邊形和三角形面積之和就是梯形的面積。
4、可以將梯形的上底延伸到一個(gè)頂點(diǎn),就變成了一大三角形,大三角形的面積減去小三角形的面積,剩下的就是梯形的面積。
……
師:在學(xué)生講解的過(guò)程中板書(shū)他們的方法。
另外如遇到推導(dǎo)過(guò)程有難度的,師可以稍做講解,幫助學(xué)生理解。
小結(jié):梯形的面積計(jì)算公式:
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
師:如果用s表示梯形的面積,用a和b分別表示梯形的上底和下底,用h表示梯形的高,那么,梯形的面積公式用字母表示可以怎么寫(xiě)?
生:s=(a+b)×h÷2
師:利用一分鐘的時(shí)間記憶。
通過(guò)小組合作的交流與探索,發(fā)現(xiàn)新的方法,讓學(xué)生了解到方法多樣化,在探索的過(guò)程了解到數(shù)學(xué)的神奇。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
解決問(wèn)題
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了梯形的面積計(jì)算公式,那么能不能利用它求出堤壩的橫截面的面積呢?(能!)那么請(qǐng)你們求出堤壩橫截面的面積。
集體訂正
把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中去拓展
應(yīng)用以及練習(xí)
完成課后習(xí)題。特別是第四題,讓學(xué)生各自交流自己的想法,得到最簡(jiǎn)便的方法求出圓木的根數(shù)。
教學(xué)反思:
課標(biāo)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”,梯形的面積計(jì)算無(wú)外乎是上底加下底的和乘高除以2,要記住這個(gè)公式很容易,然后再花大量的時(shí)間進(jìn)行各種題形的訓(xùn)練,學(xué)生的確可以很快算出答案,考出很高的分?jǐn)?shù),可是,對(duì)于他們實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)卻沒(méi)有提供任何的時(shí)間和機(jī)會(huì),在新的教學(xué)理念的指引下,學(xué)生親身經(jīng)歷了實(shí)踐探究的過(guò)程,通過(guò)自主探索和同伴間的合作交流,充分運(yùn)用割補(bǔ),平移和旋轉(zhuǎn)等的數(shù)學(xué)思想,掌握平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,得出公式推導(dǎo)的多種方法,為學(xué)生個(gè)性的發(fā)揮提供了很大空間,從而使學(xué)生獲得一種莫大的成就感,因此養(yǎng)成自覺(jué)觀察、學(xué)習(xí)和思考的良好習(xí)慣,為他們的可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造了很好的條件。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)、關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度,因此學(xué)生是朝著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展的。
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