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圓柱的體積例7教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的圓柱的體積例7教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓柱的體積例7教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)設(shè)想：
1、課前互動(dòng)，我們做一個(gè)吹氣球的游戲，讓學(xué)生來對(duì)比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。
2、教學(xué)伊始我創(chuàng)設(shè)學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過讓學(xué)生給這4個(gè)圓柱學(xué)具排序這一問題設(shè)疑，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3、動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生體驗(yàn)的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗(yàn)的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉(zhuǎn)化、猜想推理創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉(zhuǎn)化的方法。第二步：體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程、第三步：驗(yàn)證轉(zhuǎn)化的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、交流、轉(zhuǎn)化的活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)。
4、用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識(shí)，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫出相應(yīng)的公式并在接下來的環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式與習(xí)題的聯(lián)系，讓他們對(duì)號(hào)入座。學(xué)生根據(jù)不同的公式進(jìn)行計(jì)算，給4個(gè)圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對(duì)比算法中掌握新知。
5、體積和容積這兩個(gè)概念在五年級(jí)已經(jīng)學(xué)過，學(xué)生會(huì)說意義，但是通過了解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中區(qū)別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的'體積概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過的內(nèi)容，讓學(xué)生在為3道選擇問題的練習(xí)中達(dá)到區(qū)別體積、容積、表面積的目的，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)運(yùn)用的最佳狀態(tài)。
6、最后的思維訓(xùn)練是計(jì)算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識(shí)，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，使它和教學(xué)過程有機(jī)組合，把學(xué)習(xí)延伸到實(shí)際，讓知識(shí)在體驗(yàn)中生成。
7、由于每個(gè)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活情景、思維方式的不同，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)也有獨(dú)特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識(shí)去解決生活中的問題，并寫成數(shù)學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗(yàn)、探究學(xué)習(xí)過程。
教學(xué)過程：
一、問題導(dǎo)入，質(zhì)疑問難
師：老師這里有兩個(gè)氣球，（師從兜里掏出兩個(gè)氣球，將其中一個(gè)遞給學(xué)生。）你試試把它們變大。（老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。）為什么這個(gè)放不回去了？（因?yàn)槠渲幸粋�(gè)的體積變大了。）看來它占據(jù)了很大的空間。教室中還有哪些物體占據(jù)空間？
師：這是一個(gè)制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來？
生：圓柱學(xué)具。
師：是的。仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：圓柱學(xué)具占據(jù)了學(xué)具槽的空間。
師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現(xiàn)！能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎？
生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。
師：誰來試著給這4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序？你來試試。
生：體積大小接近，不能確定。
師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積。（師板書。）
二、圖形轉(zhuǎn)化。猜想推理
師：想一想，你有辦法得到這4個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎？（圓柱課件再?gòu)牟壑刑�。）生：用公式�?jì)算。生：用水或沙子轉(zhuǎn)化計(jì)算。師：你們是怎樣轉(zhuǎn)化的，具體說說。
生：用橡皮泥轉(zhuǎn)化計(jì)算。
生：用圓形紙片疊加計(jì)算……
師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會(huì)選擇哪種方法？
生：因?yàn)闆]有實(shí)驗(yàn)學(xué)具，所以只能用公式計(jì)算。
師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。
師：想用公式計(jì)算的同學(xué)，你想怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式呢？結(jié)合你們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，舉例說明。
生：大部分圖形公式的推導(dǎo)都是把新學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。例如：圓形可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。
師：聯(lián)系舊知識(shí)，采用轉(zhuǎn)化法，確實(shí)不錯(cuò)。師：那現(xiàn)在它是一個(gè)圓柱，你想怎么辦？
生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。
師：你能具體說說嗎？
生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個(gè)小扇形。
師：都說實(shí)踐出真知，接下來就請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說說轉(zhuǎn)化后的結(jié)果。
生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，切分之后，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
師：（剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。）如果想讓它更近似于長(zhǎng)方體，你想分成多少份？（32）更近似一點(diǎn)。（64）你呢？（128）……
師：這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。
師：打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉(zhuǎn)化的過程。
師：現(xiàn)在再請(qǐng)一名同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程，其他同學(xué)注意觀察，圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體后什么變了，什么沒變7（圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體時(shí)形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。）
總結(jié)文字公式：長(zhǎng)方體體積＝底面積×高
圓柱體體積＝底面積×高
師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導(dǎo)出圓柱的體積公式。（掌聲鼓勵(lì)一下）老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計(jì)算公式息息相關(guān)，請(qǐng)你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生：v=shv=（d/2）2π×hv=π2×hv=（c÷π/2）2π×h
師：對(duì)比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現(xiàn)？（彩色粉筆畫線。）
生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。
師：謝謝你精彩的發(fā)現(xiàn)，你叫什么名字，認(rèn)識(shí)一下，老師會(huì)記住你的。
三、運(yùn)用公式，解決問題
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實(shí)際問題吧！這是我們要由大到小排序的4個(gè)圓柱學(xué)具，請(qǐng)你們拿出題卡計(jì)算出它們的體積并排序。
1號(hào)底面積50平方厘米，高2.1分米：
2號(hào)直徑是10厘米，高20厘米；
3號(hào)半徑是4厘米，高22厘米；
4號(hào)底面周長(zhǎng)31.4厘米，高18厘米。
師：匯報(bào)一下你的計(jì)算和排序結(jié)果，并說說你應(yīng)用了哪個(gè)公式？
師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的？現(xiàn)在你清楚了嗎？
師：看來，靈活運(yùn)用公式，并選擇合理的算法。會(huì)使我們的學(xué)習(xí)更高效。
四、巧用公式，多重探究
師：同學(xué)們到現(xiàn)在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識(shí)？
生：表面積、體積、容積。
師：老師這里有一組習(xí)題。請(qǐng)你們選擇合適的問題。
師：讀完之后，你認(rèn)為求什么就可以大聲地說出來。
�。ㄉ后w積、容積、表面積。）
學(xué)具廠有一個(gè)制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________？從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側(cè)面積是1727平方厘米_________________？
師：說說你選擇問題的根據(jù)是什么？
生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。
五、開放訓(xùn)練，拓展提升
師：學(xué)習(xí)很愉快，我們來慶祝一下：在一個(gè)棱長(zhǎng)為a分米正方體盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長(zhǎng)的絲帶，（打結(jié)部分忽略不計(jì)）挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個(gè)蛋糕體積到底是多少呢？這次我們男女生比賽，列式不計(jì)算，看誰解法多并說明解題思路。
圓柱的體積例7教學(xué)設(shè)計(jì)2
【教材簡(jiǎn)析】：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
【教學(xué)內(nèi)容】：
p19－20頁的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)過程】：
第一課時(shí)
本冊(cè)總課時(shí)：1—2課時(shí)
一、復(fù)習(xí)
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）
2、什么叫做物體的體積？你會(huì)計(jì)算下面那些圖形的體積？
3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
4、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的.長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）
�。�1）拼成近似長(zhǎng)方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系？（相等）
�。�2）拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？（相等）
�。�3）拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系？（相等）
�。�3）通過觀察，使學(xué)生明確：
長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，v＝sh
圓柱的體積計(jì)算公式是：
v＝sh
2、課堂練習(xí)。
�。�1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？
�、塾�(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）
�。�3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成、
解：v＝sh
＝75×90
�。�675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導(dǎo)思考。
如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（v＝πrh）
4、作業(yè)。
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