比的應用教學設計集合【15篇】
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編整理的比的應用教學設計，希望對大家有所幫助。
比的應用教學設計1
教學目標
1、理解以“和倍”問題為基礎的分數(shù)應用題的解題思路、會列方程解答此類應用題。
2、培養(yǎng)學生的遷移類推能力。
3、培養(yǎng)學生運用所學的知識解決生活中的實際問題的能力。
教學重點
理解應用的數(shù)量關系，找到題目中的等量關系。
教學難點
找準題中的等量關系。
教學過程
一、復習。（用含有字母的式子表示）
1、果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的3/4。梨樹有|（）棵。
蘋果樹和梨樹一共有（）棵。
2、飼養(yǎng)小組養(yǎng)了黑兔a只，白兔的只數(shù)是黑兔的5倍，白兔有（）只；黑兔和白兔一共有（）只。
二、生活引入
上一年，有一位學生問我|：“老師，您今年有多少歲啦？我說：我和楊瑩的年齡和是42歲，楊瑩的年齡是我的年齡的2/5。你能算出老師的年齡是多少歲嗎？那楊瑩的年齡又是多少歲呢？
1、老師說：你能解決這個問題嗎？通過今天知識的學習，你們就能知道了。
2、板書課題：分數(shù)除法應用題。
3、學生讀題，理解題意弄清誰是單位”1“，畫出線段圖。
4、分層指導。
思考：（1）根據(jù)我和楊瑩的年齡和是42歲這個條件找到它的等量關系嗎？
�。�2）根據(jù)楊瑩的年齡是我的年齡的2/5這個條件，可以把誰設為？老師，楊瑩的歲數(shù)用含有的式子怎么表示？
5、學生練習，集體訂正，說明思路。
三、嘗試練習
�。ㄒ唬┏鍪纠�3
例3、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的、白兔和黑兔各有幾只？
1、讀題，理解題意弄清誰是單位”1“，畫出線段圖。
2、小組回答：
（1）根據(jù)飼養(yǎng)小組養(yǎng)白兔和黑兔共有18只這個條件找到它的等量關系嗎？
�。�2）根據(jù)黑兔的只數(shù)是白兔的這個條件，可以把誰設為？白兔、黑兔的.只數(shù)用含有的式子怎么表示？
3、學生練習。
4、學生打開書本對答。（65頁）
解：設白兔的只數(shù)為只，黑兔的只數(shù)是？
白兔只數(shù)＋黑兔只數(shù)＝總只數(shù)
答：白兔有15只，黑兔有3只。
4、教師提問：這道題還可以怎樣列式？
18÷（1＋）什么意思？
�。ǘ⿲懗鱿旅鎽妙}的等量關系，只列出含有未知數(shù)的等式，不解答。
1、商店運來蘋果和沙果350筐，其中沙果的筐數(shù)是蘋果的，蘋果和沙果各有多少筐？
2、商店運來的蘋果比沙果多60筐，其中沙果的筐數(shù)是蘋果的，蘋果和沙果各有多少筐？
教師歸納：今天學習的應用題在解答時要根據(jù)分率句確定單位”1“，把單位”1“設為，另一個數(shù)就是幾分之幾，根據(jù)已知條件列出方程解答。
四、鞏固練習
�。ㄒ唬┳兪骄毩�
小文買一支鋼筆和一支圓珠筆，買鋼筆的價錢比買圓珠筆多13元，圓珠筆的單價是鋼筆的6/19，圓珠筆和鋼筆各多少元？
（二）對比練習
1、李明家九月份用水18噸，十月份用的水是九月份的，九月份和十月份一共用水多少噸？
2、李明家九月份和十月份共用水34噸，九月份的用水噸數(shù)是十月份的，九月份、十月份各用水多少噸？
（三）選擇練習
果園里蘋果樹和桃樹共350棵，其中蘋果的棵數(shù)是桃樹的，桃樹有多少棵？
解：設桃樹有x棵。
A、B、
C、D、
五、質疑總結
1、用方程解這類題的關鍵是什么？
2、用算術方法解答時應注意什么？
六、板書設計
分數(shù)除法應用題
解：設老師的年齡是x歲。
......老師年齡
42－30＝12......楊瑩的年齡
答：老師30歲，楊瑩12歲。
比的應用教學設計2
教學目標：
使學生進一步理解和掌握用比例知識解答應用題的方法。
抓住解題關鍵進行熟練準確的判斷，從而找準題中的等量關系。
通過與算術方法解答相比較，加強知識之間的聯(lián)系，使學生進一步理解能用比例知識解答應用題的數(shù)量關系。
教學過程：
師：誰能夠說說用比例知識解應用題的關鍵是什么？
判斷下題中各量成什么比例？并說明理由？
指導學習題例。
讓學生獨立解答例7。
在弄清題意后，把例5未完成的部分寫完整然后比較這兩種解答方法的異同點。
相同點：都是抓住商一定來建立等量關系列出方程或比例式解答的.。
不同點：第一種解法是直接設所求問題為X。
第二種解法是間接設，即解出X后，還要用X減3才是所求問題。
師：除了這兩種方法解答外，還能用其它方法嗎？請用算術方法解答例7。
學習例6
師：請同學們在教材上完成例6后，再用算術方法解答。說說用比例解例6的關鍵。
對比小結
比較例5例6有什么不同？分別是根據(jù)什么關系來解答的？
�。◤娬{(diào)用比例知識解應用題，關鍵是判斷題中的數(shù)量成什么比例，再根據(jù)題中比例關系找準等量關系，把其中未知數(shù)量用X代替，列出方程解答）
算術解法和比例解法的比較和聯(lián)系。
觀察算式（例5）
練習鞏固
筆答題：教材117頁1～3題。
全課總結（略）
比的應用教學設計3
小學《數(shù)學》第六冊Ｐ７１的例４是本冊教材的難點，學生第一次碰到這種結構的連乘應用題。如何讓學生了解并掌握此類應用題的結構特點，如何培養(yǎng)學生的推理能力，如何突破重點、難點，我在“連乘應用題”這堂課的教學中作了如下努力：
一、從實際問題引入新課，引導學生理解題意，進行推理能力的訓練。
數(shù)學教學法上有句名言：“理解了題意，等于題目做出了一半”。理解題意也是進行推理的前提條件。三年級孩子的思維正是從形象思維向抽象思維過渡的時期，為此在進行例４這種特殊結構的連乘應用題的教學時，我創(chuàng)設“從學具操作掌握運算規(guī)律”的教學過程。首先從實際問題出發(fā)，引起興趣：我拿出３盒圓珠筆，問學生知不知道老師這些圓珠筆一共用了多少錢，大家都說不知道；接著我請學生說出要求這個問題必須知道什么條件；然后根據(jù)實物給出“吳老師買來3盒圓珠筆”、“每盒10支”、“每支3元”這三個條件，請學生根據(jù)對應條件求出對應問題。學生反應熱烈。根據(jù)學生回答我板書如下：（“盒”、“支”、“元”分別用藍色、綠色、紅色寫出）
吳老師買來３盒圓筆，每盒１０支，每支２元，一支多少元？（２元）；3盒共有多少支？（？）；1盒多少元？（？）；一共有多少盒？（３盒）；一共用了多少元？；一共用了多少元？
由于教師幫助學生從學具操作理解題意，形象性強，學生容易從實物分析中掌握題意，并隨著教師的設問激疑，引起探索興趣，從而進入分析推理的抽象思維訓練的環(huán)節(jié)。在教師的板書幫助下，自己找出對應條件，成功地得出解題方法。這時，學生們面露喜色，學習情緒高漲。
二、尋找突破口，突出重點，突破難點
本節(jié)課的難點是被乘數(shù)不易找對，被乘數(shù)與乘數(shù)的對應關系容易搞錯，因此我利用每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)之間的對應關系作突破口來解決重點、難點問題。
１、在“基本訓練”中加強對應關系訓練。
我在“基本訓練”中出了兩道練習題：
⑴出示“每組種６棵”，“每班種６棵”，“每１２個裝１箱”，請學生說出“６、６、１２”分別表示什么數(shù)，為什么，并說出對應的份數(shù)（組數(shù)、班數(shù)、箱數(shù)），然后教師給出對應的份數(shù)，請學生說出對應的總數(shù)，并列式。
這一題為新課找準對應關系作好初步的分析能力訓練。
�、萍俣ā耙还部少u多少元”、“一共運進多少個”是要求的總數(shù)，請學生在“每個賣９元”、“每箱有３０個”中選取與總數(shù)對應的每份數(shù)。
這一題的練習為解決新課中出現(xiàn)兩個每份數(shù)，而應把哪個每份數(shù)作被乘數(shù)作了突破重點問題的解題能力訓練。
２、在新授時突出尋找對應關系。
在出示“吳老師買來３盒圓珠筆”、“每盒１０支”、“每支２元”后，我讓學生邊找對應條件邊推理。學生回答說“每盒１０支”中“１０”對應的份數(shù)應該是“盒數(shù)”，故與“３盒”對應；“每支２元”中“２”對應的份數(shù)應該是“支數(shù)”，故與“每盒１０支”對應。我說：“不對呀，怎么把２與１０這兩個每份數(shù)對到一塊去了呢？”學生這下很得意地告訴我說“每盒１０支”可理解為“一盒子里裝１０支”，對于“２”來說，“１０”是個份數(shù)。從而學生清楚地看到“每盒１０支”這個條件的兩面性：與“３盒”對應時，“１０”是每份數(shù)；與“每支２元”對應時，“１０”是份數(shù)。但為什么沒有人把“３盒”與“每支２元”看作對應條件呢？我把這個問題交與大家討論得出正確結論，避免出現(xiàn)被乘數(shù)與乘數(shù)不對應的錯誤。接著我乘勝追擊，引導學生解決兩個每份數(shù)中哪個作被乘數(shù)的問題。我在進行推理訓練的基礎上，先讓學生嘗試列式計算。由于學生理解題意，嘗試準確率達９５％。我裝作疑惑不解地問：題目初看有兩個每份數(shù)，你們?yōu)槭裁炊歼x“２”作被乘數(shù)而不選“１０”呢？學生搶著告訴老師因為“２”才是與總數(shù)直接對應的每份數(shù)，故作被乘數(shù)。
教師運用嘗試教學法，逐步由淺入深，由已知到未知，步步扎實地突破重點和難點，從而使學生從成功的喜悅中積極地掌握了本類應用題的結構特征和列式特點。
三、重視課堂練習，培養(yǎng)思維能力。
練習是使學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要手段，為此我進行了多層次、多形式的練習。
１、鞏固練習
先讓學生找出對應條件及與總數(shù)直接對應的每份數(shù)，再列式計算（半扶著走，進一步突出重點、難點、準確率１００％）→只列式不計算（獨立走、準確率１００％）→選擇題、判斷題（準確率９８％）。
２、對比練習
為了消除思維定勢，防止新舊知識的'相互干擾，我出了以下兩道練習題：（只列式）
�、潘鄰S用汽車運送水泥，每一輛汽車一次能運５噸，１２輛汽車７次能運多少噸？
�、扑鄰S用汽車運送水泥，先來了４輛汽車，后又來了３輛汽車，每輛汽車運５噸，一共能運多少噸？
通過以上兩道練習，學生知道并非所有連乘題都是今天學的題型，也不要一看見每份數(shù)就盲目用連乘法，從而從比較中進一步掌握了例４的本質特征。
３、發(fā)展練習
在這一部分練習中，讓學生的知識與實際結合起來，進一步幫助學生掌握連乘應用題結構，升華認識，且充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性。
⑴出示“我們?nèi)ǎ常┌嘤校担度�，為扶助失學兒童如果每人捐款５元，全班一共可捐款多少元？” 要求將“５６人”改成間接條件，改完口頭列式，并注意比較不同結構。（學生改成“三（３）班有８個小組，每組７人”和“三（３）班有男生２７人，女生２９人”等）這一題培養(yǎng)了學生思維的靈活性和創(chuàng)造性，還滲透了思想教育。⑵出示實物３包練習本（每包５０本）和２包衛(wèi)生紙（每包１０卷），請學生編出例４結構的連乘應用題。
�、窃谧詈笠环昼娬垖W生回憶生活中有意義的連乘應用題，進一步把數(shù)學學習和解答生活實踐的問題結合起來。這時，全班同學分成小組熱烈討論搶著編題。我又鼓勵大家課后進行調(diào)查研究，編出更有意義的題。一節(jié)課在愉快的氣氛中結束。
比的應用教學設計4
一、管理信息
課程名稱：應用文寫作批 準 人：范守才 課程代碼： 所屬系部：旅游系 制 定 人：李靜 制定時間：20xx.9.3
二、基本信息
課程類型：公共基礎課學 分：2 必 修 課：是 學 時：36 選 修 課：否 授 課 對 象：12烹飪一、二、三班
三、課程設計
1、 課程目標設計
2、課程內(nèi)容設計
3、能力訓練項目設計
4、教學進度表設計
比的應用教學設計5
教學目標：1.認識“炭”一個生字，會寫“紫、炭“2個生字，結合課文理解”破曉、微細、漂橫、流螢“等詞語。
2.正確、流利、有感情地朗讀課文。
3.提高想象力，自主發(fā)現(xiàn)生活之中、自然之中的美，感受一切美好的事物。
教學重難點：1.感受“四時情趣“的不同，學習作者的表達順序。
2.體會想象的妙用。
教具：多媒體課件
教學過程：
(多媒體展示課題)
一.導入新課
1.回顧一下文中的“四時“是什么意思?
2.本文并沒有壯觀浩大、強烈動感的景色，而是一些細物微景，清淡物象，讓我們帶著想象的翅膀來更好的體會這四季的情趣。齊讀課題。
二.初讀感知
1.快速默讀，找出“四時”藏在課文中的哪些句子里?請同學們找出并畫下來，讀出每句話。
2.(多媒體展示四句話)這些句子在每段中起到了什么作用?
3.在作者眼中四季最美的是什么時候?
4.把四個句子連在一起看，這四個句子構成了什么句式?
5.全文是按什么順序額描寫的?
6.回顧一下四個清晰的段落。
7.結合課文解釋一下“情趣”的'意思。
下面我們就再次走進課文看看課文時如何來寫四時的情趣的?
三、精讀品悟
(一)首先我們來看看當下的秋天在作者眼中是什么樣的?
1.輕聲讀描寫秋天的段落，看一看作者寫出了秋天傍晚哪些地方有趣。找一找，畫一畫，品味一下其中的趣味。
2.學生匯報，師板書：秋天 傍晚 ：烏鴉歸巢，大雁南飛，風響蟲鳴
師：(1)(多媒體展示烏鴉歸巢的畫面)我們?nèi)绻褳貘f歸巢擬人化可以怎么說呢?
(2)大雁變得越來越小可以用幾何中的變化來形容一下 ，是由什么變化成什么?
(3)寂靜的夜里有了這些風響蟲鳴，像是他們在做什么呢?
3.再讀課文，看看哪些詞或句子能體現(xiàn)出情趣。(生匯報)同時用自己的語言來描繪一下這樣的情趣。
4.(多媒體出示這一段落，伴樂朗讀)再出聲讀一讀，不同形式的讀，去深刻的體會這里面的情趣。
(二)總結學法：師生共同回顧第三自然段的學法進行總結：
讀、找、品、誦
(三)自學
師：運用這種學法小組交流學習其他三個季節(jié)哪些地方有趣，哪些詞、句能體現(xiàn)出情趣，找一找，畫下了。
1.生匯報第一自然段：春 破曉 ：漂橫的紫色云(板書)
師：(1)(多媒體展示破曉的畫面)文中都出現(xiàn)了哪些色彩?這些色彩描繪了一個怎樣的早晨?
(2)哪個詞最能體現(xiàn)出云的情趣?
(3)不同形式的讀，想象畫面的情趣所在(多媒體出示這一段落，伴樂朗讀)
2.生匯報第二自然段：夏 夜里 ：流螢(板書)
師：(1)(多媒體出示流螢的畫面 )在這樣黑夜里，閃閃發(fā)光的螢火蟲，想象一下這些螢火蟲像什么?用一些形象的詞來比喻一下。
(2)哪個詞最能體現(xiàn)出流螢是有趣的?用你的體會去讀讀這句話。
3.生匯報第三自然段:冬 早晨：生火送炭
師：在這樣寒冷的冬天里人們忙碌著，還會寒冷了嗎?會變得怎么樣呢?想象一下人們在分炭時會有什么交流呢?
(多媒體出示此段，伴樂朗讀)不同形式的朗讀，體會這寒冷的冬天了的那份溫暖的情趣。
四、回讀賞析
欣賞過這些清淡，細小的畫面后，再通讀課文，你發(fā)現(xiàn)“四時”的情趣有什么不同嗎?
五、續(xù)讀升華
下面我們看看在我們的古代人是怎樣用詩句描寫四季的?大屏幕展示。
春 曉 [唐.孟浩然] 暮江吟 白居易
春 眠 不 覺 曉， 一道殘陽鋪水中，
處 處 聞 啼 鳥。 半江瑟瑟半江紅。
夜 來 風 雨 聲， 可憐九月初三夜，
花 落 知 多 少。 露似真珠月似弓。
西江月·夜行黃沙道中 白雪歌送武判官歸京
辛棄疾 岑參
明月別枝驚鵲，清風半夜鳴蟬。 北風卷地白草折，
稻花香里說豐年，聽取蛙聲一片。 胡天八月即飛雪。
七八個星天外，兩三點雨山前。 忽如一夜春風來，
舊時茅店社林邊，路轉溪橋忽見。 千樹萬樹梨花開。
板書設計：
四時的情趣
時 春天 破曉：漂橫的紫色云
間 夏天 夜里：流螢
順 秋天 傍晚：烏鴉歸巢，大雁南飛，風響蟲鳴
序 冬天 早晨：生火送炭
比的應用教學設計6
美麗的盤子《美麗的盤子》是一節(jié)屬于設計應用領域的課。這一學習領域的活動方式既強調(diào)創(chuàng)意的形式，又注意活動的目的。因此，在對盤子的種類、歷史、特點等的了解上，我提供了大量的圖片，沖擊學生的視覺。美術本身就是一門視覺藝術，從圖片的欣賞中明確盤子不僅是餐具還是美化我們生活環(huán)境的裝飾品。在傳統(tǒng)文化中得到熏陶，意識到美術與生活的密切聯(lián)系。
這節(jié)課的重點是引導學生做盤子，裝飾盤子，針對低年級學生的年齡特點，在課的導入部分我設計了一個“摸盤子”“聞盤子”的環(huán)節(jié)，通過讓學生自身體驗自然過渡到讓學生了解盤子的作用，盤子的制作材料方面，接下來又通過一系列圖片的展示讓學生認識不同形狀的盤子，拓寬學生視野。在第三部分我示范了如何將平面盤子變成立體盤子，通過小組合作的形式讓學生制作不同形狀的.立體盤子。接下來我又讓學生帶著問題欣賞古代盤子，各種藝術、手繪盤，引導學生欣賞盤子上的花紋、圖案，接著通過示范讓學生了解圖案裝飾中對稱與均衡式的設計規(guī)律。在整個授課過程中，學生學習興趣濃，能積極參與到學習中來，但也存在一些問題，在同桌兩人合作畫盤子的過程中，為了合作而合作，沒有做到真正的全員參與，導致一小部分學生在同桌繪畫時無所事事。
第二，沒有很好地研讀教本，了解一年級學生自身的美術素養(yǎng)積累，過分注重圖案設計的程式化，學生既沒有真正了解圖案裝飾的對稱與均衡式，還束縛了孩子的創(chuàng)作想象能力，導致孩子們繪畫時間不夠，作品效果大打折扣。
在教學中，我們精心設計教學環(huán)節(jié)，琢磨教學語言，注重教學儀態(tài)，卻往往忽視了學生本身的知識技能掌握程度，出現(xiàn)教師講得苦口婆心，學生卻茫然的情況，在備課時，我們不僅要備自己，更要備學生，這是我在這屆公開課中得到的收獲！
比的應用教學設計7
設計說明
1．注重培養(yǎng)學生學習的自主性。引導和培養(yǎng)學生的自主學習能力是切實可行的，對學生養(yǎng)成終身學習的習慣起著不可估量的重要作用。本設計通過讓學生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關系和列舉比例等，調(diào)動學生的學習熱情，使學生的學習興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。
2．培養(yǎng)學生的解題能力。本設計以扶代講，巧妙地引導學生主動探究，使學生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，使學生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
教學目標
1、經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性，提高綜合運用知識解決問題的能力。
2、在解決問題的過程中，列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的`積，求比例中的未知項，”會正確解比例。
3、在生活中感受數(shù)學探索的樂趣，提高學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
使學生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中的未知項。
教學難點：
用比例的知識解決實際問題
教法學法
講授法、討論法、練習法、自主學習法
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1.上節(jié)課我們學習了有關比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質是什么?
2 .下面兩個長方形的長和寬能組成比例嗎？（白板出示長方形）
二、創(chuàng)設情境 引出新知
師講《完璧歸趙》的故事。秦王打算用什么來換和氏璧？其實這種物物交換的現(xiàn)象在我們現(xiàn)實生活中同樣存在，學生舉例，課前，老師就收到了這樣一則信息，淘氣是玩具汽車的收藏愛好者，笑笑喜歡收藏小人書，兩人一商量，打算資源共享。引出新知——《比例的應用》
三、實踐探究、精講點撥
活動（一）“物物交換”，提出問題
呈現(xiàn)問題情境，引導學生讀懂題意，并嘗試提出問題。
他們經(jīng)過商量，打算用4個玩具汽車換10本小人書， 14個玩具汽車，可以換多少本小人書？（設計意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學生學習的熱情，為探究新知奠定基礎。
活動（二）嘗試解決，體會聯(lián)系
1、14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在答題卡上。
2、 教師引導學生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的比例關系。
3、學生介紹每種方法的思考過程，強調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個數(shù)與小人書本數(shù)之間的比例關系而展開。
活動（三） 拓展策略 列比例解答
1、教師引導：假設14個玩具汽車可以換x本小人書，同學們能否根據(jù)題意列出比例？并說說你是根據(jù)哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？
2、學生嘗試列式。
3、交流匯報寫出比例的主要依據(jù)。
4、學生獨立解比例。
5、匯報結果。
6、驗算：把求出的結果代入比例驗算一下，看等式是否成立。 (學生自主驗算)
7、教師小結。解比例的關鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質解方程。
設計意圖：將解比例的學習融入到問題解決的過程中，引導學生自主獨立解決，然后組織學生匯報自己的解法，這樣學生對新知識就會更加理解。
四、分層練習、生生過關
�。�1）完成練一練1、2題
�。�2）完成練一練3、題
五、拓展延伸、優(yōu)化提升
1、根據(jù)小組評價結果編一道有關比例的應用題。
2、你能結合生活中的例子編一道有關比例的應用題嗎？
比的應用教學設計8
教學內(nèi)容 第43頁例2
教學過程：
一、創(chuàng)設情境引入新課
1、出示兩個籃球隊的身高統(tǒng)計表，讓學生根據(jù)統(tǒng)計表說一說誰最高，誰最矮。
2、如果兩個籃球隊進行身高比較，你認為哪個隊隊員身高高些？
王強是歡樂隊中最高的隊員，我們能不能根據(jù)這個信息就下結論歡樂隊總體身高比開心隊高嗎？為什么？
3、討論：怎樣比較兩支球隊的整體身高情況。
二、引導學生探究新知（引導學生探索用平均數(shù)的方法比較）
1、合作學習
讓學生自己進行平均數(shù)計算。
2、提問：142厘米表示什么？它是指歡樂隊某個隊員的身高嗎？
3、144厘米表示什么？它是指開心隊某個隊員的身高嗎？
4、你能告訴我們兩個隊的總體身高比較情況嗎？
雖然歡樂隊中的王強是兩個隊中最高的，但歡樂隊的總體身高情況不如開心隊，體會平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)總體情況的一個很好的統(tǒng)計量。說一說我們在生活中哪些地方也需要運用“平均數(shù)”知識來解決問題？
師：看到你們這么勤奮好學，又學得那么有水平。老師今天也特別高興，我相信你們以后會發(fā)現(xiàn)和自學到更多的數(shù)學知識。其實“平均數(shù)”的.知識還有很多，在生活實際中應用也很廣，你們回憶得起來嗎？對我們上課的評分，也可以來比較，哪一周課堂得分高、哪一周課堂得分低？我們也可以進行比較
出示上兩周課堂評分。
[板書： 100分 98]
[板書： 99分 99]
[板書： 98分 99]
[板書： 100分 100]
[板書： 96分 98]
[板書： 98分 100]
你們認為第一周課課堂評分肯定比幾分多，比幾分少？
師生共同演算： 平均分是多少？
全課小結。
教學目標
1、 使學生掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。
2、 懂得平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義和作用。
3、 培養(yǎng)應用所學知識合理、靈活解決簡單的實際問題。
教學重點
使學生掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。
教學難點
培養(yǎng)應用所學知識合理、靈活解決簡單的實際問題。
比的應用教學設計9
教學目標
1、理解并掌握連減應用題的解題思路，能正確并迅速地計算連減應用題。
2、運用遷移規(guī)律，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，滲透比較思想。
3、看圖口編應用題，提高學生綜合思維能力。
教學重點
1、分析從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的應用題的數(shù)量關系。
2、從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的應用題的第一種解法。
教學難點
提出從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)應用題的中間問題。
教具學具準備
投影儀、投影片、小黑板、直尺。
教學步驟
一、鋪墊孕伏。
1、投影出示復習題。
學校有30張彩色紙，做紙花用去11張，還剩多少張？
2、指名讀題，找出題中的條件和問題。
3、學生獨立解答，集體訂正。
學生思考、回答：這道題要求的“還剩多少張”是干什么用去后剩下的張數(shù)？
二、探究新知。
1、導入新課：前面學習的應用題，都是把復習題的第一個條件改變成兩個條件，把一步計算的應用題變?yōu)閮刹接嬎愕膽妙}�，F(xiàn)在，這道應用題前兩個條件不變，我們在第二個條件后加上一個條件，看看變成什么樣的應用題，該怎樣解答。
2、教學例3。
�。�1）出示例3：學校有30張彩色紙，做紙花用去11張，做小旗用去9張，還剩多少張？
�。�2）指名讀題，找出題中的條件和問題。
�。�3）初步理解題意：
教師引導學生從條件、問題入手對復習題和例3進行觀察、比較、分析。使學生知道：雖然兩道題都是求“還剩多少張？”，但復習題給出了兩個條件：30張彩色紙、做紙花用去11張，所以求出做完紙花后剩下的張數(shù)，也就回答了最后問題，只需一步計算；例3給出了三個條件：30張彩色紙，做紙花用去11張，做小旗用去9張。由此可知，從30張彩色紙中用了兩次，求最后剩下的張數(shù)，顯然不能一步完成，而需計算兩步。
�。�4）畫線段圖，進一步理解題意。
學生敘述題中的條件和問題，教師畫出線段圖：
指名看線段圖說明題意。
（5）利用線段圖，分析題中數(shù)量關系，找出中間問題，解答應用題。
學生看圖、思考、討論：從30張彩色紙中，做紙花用去11張，由這兩個條件可以算出什么？
通過思考、討論，使學生知道：由題中的前兩個條件，可以求出做完紙花后還有多少張彩色紙。
指名在線段圖上指出哪部分表示“做完紙花還有多少張”。教師隨即在線段圖的對應部分標出：
板書：做完紙花還有多少張？
學生看圖思考：根據(jù)條件怎樣求出做完紙花還有多少張？
指名在線段圖上指出第一步是從哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段。
學生敘述算式及得數(shù)，教師板書：30—11=19（張）
引導學生思考：這19張回答的是不是題中的問題？為什么？
通過分析，使學生知道：例3要求的是從總數(shù)30張中做紙花、做小旗用去兩次后剩下的部分。19張是從30張中用去一次即做紙花后剩下的，它回答的是應用題的中間問題，而不是最后的問題。
學生看圖思考：做小旗用的9張彩色紙是從哪部分中用去的？由這兩個條件可以求什么？
指名在線段圖上指出是從哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段。
板書：（2）還剩多少張？
學生敘述算式及得數(shù)，教師板書：19—9=10（張）
答：還剩10張。
�。�6）回顧分析、解答例3的過程。
教師以敘述及問答的方式引導學生回憶例3的分析、解答過程。
�、僮x題，找出題中的條件、問題。
指名敘述題中的條件和問題。
�、诜治鲱}中的條件和問題，看由題中的已知條件能不能一步解答所求問題。
指名回答由例3的已知條件能否一步解答“還剩多少張”，為什么？
�、郛嫵鼍�段圖，看圖分析由前兩個條件可以求出什么問題，確定第一步該算什么。
指名敘述例3的前兩個條件，回答用前兩個條件可以求什么，第一步該算什么。
再分析由第一步的計算結果和第三個條件能木能解答所提問題，確定第二步算什么。
指名敘述例3第二步算什么。
�、芙�(jīng)過分析，知道先算什么，再算什么，就可以列式解答了。
指名敘述例3第一步、第二步的解答方法。
⑤寫出答案，檢查解答有沒有錯誤。
教師總結：解答應用題關鍵是分析題中的數(shù)量關系，在今后的練習同學們可以根據(jù)題中的條件、問題自己畫出線段圖，根據(jù)直觀圖示進行分析，確定先算什么，再算什么，最后再解答。
3、完成“做一做”。
幼兒園買來30個梨，給小班12個，給中班9個，還有多少個？
�。�1）指名讀題，找出題中的條件和問題。
隨學生敘述，教師在黑板上畫出不完整的線段圖。
�。�2）引導學生畫出：
�、俳o小班12個后剩下的'部分。
�、诮o中班9個后剩下的部分。
一名學生畫在黑板上，其余學生畫在書上。
（3）學生分析、解答。
�。�4）指名敘述解題思路。
三、全課小結。
今天我們學習的是兩步計算應用題中，從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的應用題。
這種應用題有兩種解答方法，今天我們學習的是其中的一種，即從總數(shù)中減去第一部分，再減去第二部分，下節(jié)課我們將學習這種應用題的第二種解法。
隨堂練習
1、（1）河邊有24只鴨，游走了7只，還剩多少只？
（2）河邊有24只鴨，先游走7只，又游走9只，還剩多少只？
引導學生對上述兩題進行分析比較：兩題的第一個條件相同，即河邊有24只鴨，問題相同，都是求還剩多少只。但第1小題的已知條件告訴我們，從24只鴨中游走了一次即7只，求剩下的，可一步解答。第2小題是從24只中游走兩次，第一次游走7只，第二次游走9只，求剩下的不能一步解答，必須先求出游走7只后還有多少只。
學生獨立解答，集體訂正。
2、縫紉組買來35米花布，30米藍布。做衣服用去59米，還剩多少米？
指名讀題，找出題中的條件和問題。
學生獨立解答。
指名敘述解題思路及答案，集體訂正。
布置作業(yè)
商店運來35筐蘋果。上午賣10筐，下午賣11筐，還剩多少筐？
比的應用教學設計10
教學目的
1.通過復習，使學生能夠正確判斷出應用題中所涉及的相關聯(lián)的量成什么比例關系。
2.通過復習，能夠使學生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應用題。
3.通過復習，培養(yǎng)學生的分析能力、綜合能力以及判斷推理能力。
教學重點
通過復習，使學生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的`解答應用題。
教學難點
通過復習，使學生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應用題。
教學過程
一、復習準備。
下面每題中的兩種量成什么比例關系？
�。�1）速度一定，路程和時間。
�。�2）總價一定，每件物品的價格和所買的數(shù)量。
�。�3）小朋友的年齡與身高。
�。�4）正方體每一個面的面積和正方體的表面積。
�。�5）被減數(shù)一定，減數(shù)和差。
談話引入：我們今天運用正反比例的知識來解決實際問題。
�。ò鍟河帽壤R解應用題）
二、探討新知。
�。ㄒ唬┙虒W例5（用比例解答下題）
修一條公路，總長12千米，開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條路還要多少天？
1.學生讀題，獨立解答。
2.學生反饋：
3.分析：
（1）為什么需要用正比例解答？
�。�2）12和要求的天數(shù)之間有什么關系？
4.小結：我們在做題時，根據(jù)注意題目中的數(shù)量關系，不僅需要判定運用什么比例方法，而且還要注意找準題目中的對應關系。
�。ǘ┓答仭�
1.某車隊運送一批救災物品，原計劃每小時行60千米，6.5小時到達災區(qū)，實際每小時行了78千米。照這樣計算，行完全程需要多少小時？
2.大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為4∶3.大齒輪有36個齒，小齒輪有多少個齒？
三、鞏固反饋。
1.一張大紙，如果裁成長36厘米，寬26厘米的小紙張，可以裁成28張；如果裁成長18厘米，寬13厘米的小紙張，可以裁成多少張？
2.某車間有男工25人，女工20人。如果男工增加15人，要想使男工和女工人數(shù)的比不發(fā)生變化，女工應該增加多少人？
3.一項工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不變，現(xiàn)在需要提前4天完成，需要多少人？
4.兩個底面半徑相等的圓柱體，第一個圓柱的高是第二個圓柱高的。第二個圓柱的體積是60立方米，第一個圓柱體的體積是多少立方米？
四、課堂總結。
通過這堂課的學習，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)。
1.生產(chǎn)小組加工一批零件，原計劃用14天，平均每天加工1500個零件。實際每天加工2100個零件。實際用了多少天就完成了任務？
2.一個編織組，原來30人10天生產(chǎn)1500只花籃，現(xiàn)在增加到80人，按原來的工效，生產(chǎn)6000只花籃需要多少天？
六、板書設計
比的應用教學設計11
教學內(nèi)容：小學數(shù)學六年級上冊北師大版第四單元第55頁——第56頁的內(nèi)容“比的應用”。
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。
學情分析：
對于按比分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結并內(nèi)化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
設計理念：
《數(shù)學新課程標準》指出：義務教育階段的數(shù)學課程其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。為此，本課從學生地生活經(jīng)驗出發(fā)，把陌生枯燥地應用題與學生地熟悉地生活背景聯(lián)系起來。通過“問題情景”——“建立模型”——“解釋應用與拓展”，這三個階段讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學建構地過程，體驗策略地多樣化，初步形成評價與反思意識，從而提高解決問題地能力。
教學目標：
1、能夠運用比的意義，通過計算解決分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力，體會解決問題策略的多樣性。
3、感受探索知識、合作學習的樂趣，體會比與生活的密切聯(lián)系，收獲積極良好的情感體驗。
教學重難點：
重點：運用比的意義解決按比例分配的實際問題。
難點：通過實際操作理解按比例分配的實際意義。
教學準備：課件、小棒若干。
教學時間安排：復習2分鐘，導入3分鐘，新授20分鐘，鞏固5分鐘，小結3分鐘，練習7分鐘。
教學過程：
一、課前組織復習舊知
同學們，通過前幾節(jié)課的學習，我們已經(jīng)認識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）
學生自由發(fā)言，預設推斷如下：
1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
4、女生比男生少（或20%）。
5、男生比女生多（或25%）。追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？你的依據(jù)是什么？（請3個學生說說，把握總人數(shù)比是5：4就可以了。答案不是唯一的`。）二、創(chuàng)設情境，導入新知
師：看來大家對比的認識還是相當清楚的。那接下來老師要同學們幫老師一個忙，我這兒有一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們認為應該怎么分合理？（出示課件）
同學發(fā)言。
小結：平均分不太合理，按兩個班的人數(shù)比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘子，小組實際分一分，并記錄分的過程。
師：分好了嗎？能說說你們是怎樣分的嗎？學生交流分的方法。
師：在這次分小棒的活動中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
師：實際上以前我們學過的平均分就是按1：1進行分配的。 小結：不管我們怎么分，我們都是按3：2的比來分的，也就是我們每次分的小棒的根數(shù)比都得是3：2。三、合作探究，解決問題
師：如果我現(xiàn)在給你們140個橘子按3：2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個橘子嗎？請把你的方法寫下來。然后小組討論。（出示課件）
1、師巡視輔導。
2、請不同做法的學生交流匯報。方法一：根據(jù)分數(shù)的意義。板書：3﹢2=5大班：140×3/5=84（個）小班：140×2/5=56（個）
追問：為什么要“× ”？你能不能告訴大家表示什么？（引導明確：因為大班人數(shù)占總人數(shù)的，所以它分到的橘子個數(shù)應該也要占橘子總數(shù)的。）方法二：根據(jù)比的意義，板書：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（個）小班：28×2=56（個）
追問：為什么要“÷（3+2）”？
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
3、引導小結：好，還有其他做法嗎？
方法一是根據(jù)比與分數(shù)的關系，看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分數(shù)的知識來解答；方法二是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需，乘各自分得的份數(shù)。請同學們看書第55頁的內(nèi)容，書中還有哪些剛才我們沒有探討到的方法？（畫圖法、畫表格法）這也是解決問題的方法，但是跟我們探討的這兩種方法比較，我們兩種方法更方便。其實這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容：比的應用。（出示課件，板書課題）
四、實踐應用
1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成一道這樣的題目嗎？好，請大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出示題目—— “幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶，說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2：9，你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”
獨立完成，師巡視輔導。學生上臺展示匯報。
2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思�，F(xiàn)在我把題型改一改，看看有誰大家被考倒。請看題，師讀題：“幼兒園圖書室有圖書若干本，按3：2分給大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？”怎么樣，誰發(fā)現(xiàn)了它和前面題目不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請你寫出來。
師巡視輔導：有句俗話說“三個臭皮匠，抵個諸葛亮”，已經(jīng)寫好的同學不妨把你的做法在小組里和其他同學交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請一個小組的同學上來把你們的解法寫出來。預設方法如下：
�。�1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）
小結：解決生活中的實際問題時，同學們只要認真分析數(shù)量關系，就可以找出多種解題方法。
五、拓展延伸（課件出示題目）
1、一座水庫按2：3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應放養(yǎng)多少尾？
2、一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質量比是1：150�，F(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？
六、評價總結，促進發(fā)展
師：這節(jié)課我們利用比的知識解決了許多問題，解決問題關鍵是講究實效，所以我們要選擇最佳方法也是自己最適合的方法解決問題。
那么學習了“比的應用”，你有什么想法嗎？（自由發(fā)言）比在我們生活中的應用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應用比的知識，所以同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。
七、鞏固新知
完成課本第56頁：
1、獨立試做：試一試。
2、獨立試做練一練的1—3題。
比的應用教學設計12
教學內(nèi)容：教材第15頁例2、練一練，練習三第6一11題。
教學要求：使學生進步掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決些簡單的實際問題：
教學重點：進步掌握圓錐的體積計算方法。
教學難點：根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。
教學過程：
一、復習舊知
1．口算。
出示練習三第6題，指名學生口算。
2．復習體積計算。
(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？
(2)口答下列各圓錐的體積。
�、俚酌娣e3平方分米，高2分米。
�、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。
3．引入新課。
今天這節(jié)課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。
二、教學新課
l．教學例2。
出示例題，讓學生讀題。提問：你們認為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？指名板演，其他學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量；這里已知直徑和高怎樣求體積的。
2．組織練習。
(1)做練一練第l題。
指名三人板演，其余學生思考第(1)、(2)題怎樣做，把第(3)題做在練習本上，集體訂正，重點讓學生說明第(3)題是怎樣做的，突出要先求半徑算出底面積，再應用公式求體積。
(2)做練一練第2題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：這道題已知什么條件？怎樣求出體積的.?再怎樣求重量?
(1)討論練習三第11題。
出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第129頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。
三、課堂小結
這節(jié)課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算．布時候還?可以計算出圓錐形物休的重量。
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習三第7～9題。
家庭作業(yè)：練習三第10、11題。
比的應用教學設計13
教學目標：
1、使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系。
2、使學生運用正、反比例的意義正確解答應用題。
3、滲透函數(shù)的初步思想，建立事物是相互聯(lián)系的這一辨證觀點，培養(yǎng)學生的判斷推理能力和分析能力。
教學重點：讓學生能正確判斷應用題中的數(shù)量之間存在何種比例關系，并能利用正反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。
教學難點：利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識解答應用題的解題思路
教學準備：課件
教學步驟：（鋪墊孕伏，建立表象；創(chuàng)設情境，探究新知；歸納總結，揭示意義；鞏固練習，考考自己；分層練習，深化新知）
一、鋪墊孕伏，建立表象
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
○1速度一定，路程和時間（ ） ○2路程一定，速度和時間（ ）
○3單價一定，總價和數(shù)量（ ） ○4每小時耕地公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時間
○5全校學生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)
2、根據(jù)條件說出數(shù)學關系式，再說出兩種相關聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。
�。�1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
�。�2）一列火車行駛360千米，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行經(jīng)X小時。
指名學生口答，老師板書。
二、創(chuàng)設情境，探究新知
從上面可以看出，日常生活生產(chǎn)的一些實際問題，應用比例的知識，也可根據(jù)題意列一個等式。我們以前學過的`一些應用題，還可以應用比例的知識來解答，這節(jié)課我們學習比例的應用（板題）
1、教學例1
�。�1）出示例1（課件演示）讓學生讀題
一輛汽車2小時行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時，甲乙兩地之間的公路長多少千米？
師：你用什么方法解答，給大家介紹一下如何？（自由回答）
�。ㄌ釂枺何覀冊鯓咏獯鸬�？（板式）先求什么，是按怎樣的數(shù)量關系式來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的量）
學生解答如下幾種：
解法一：140÷2×5=70×5=350千米
解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米
如果有學生用比例方法解，老師及時給以肯定，如果沒有，老師給以引導性的問題：
A題中涉及哪三種量？（路程、時間和速度三種量），其中哪兩種是相關聯(lián)的量？
B哪一種量是一定的？（固定不變），你是怎么知道的？（照這樣的速度，就是說速度是一定的）
C它們有什么關系？（行駛的路程和時間成正比例關系）
D題中“照這樣的速度”就是說 一定，那么 和 成 比例關系？因此 和 的 是相等的。
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例。
師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等（比值相等）
解法三：（用比例方法，怎樣列式）
解：設甲乙兩地間的總路長X千米
140 X 或 140：2=X：5
2 5 2X=140×5
X=350
答：甲乙兩地之間公路長350千米。
小結：這一類型題，我們不僅可用過去的歸一法、倍比法來解，還可用比例方法來解。
2、怎樣檢驗這道題做得是否正確呢？
3、變式練習改編題
出示改編的問題，讓學生說一說題意，請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答，指名一人板演，然后集體訂證，指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么？
4、教學例2（課件演示）
�。�1）出示例2，學生讀題
例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果4小時到達，每小時要行多少千米？
提問：
�。�1）以前我們怎樣解答的？（板書算式）這樣解答先求什么？是按怎樣的數(shù)量關系式來求的？（板書：速度×時間=路程）這道題里哪個數(shù)量是不變的量？
（2）誰能仿照例1的解題過程，用比例的知識解答例2來試試，指名板演，其余學生做在練習本上，練習后提問怎樣想的？速度和時間的對應關系怎樣？檢查列式解答過程，結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。
學生利用以前的方法解答。
70×5÷4=350÷4=87.5（千米）
（3）提問：按過去的方法先求什么再解答的？先求總路程的應用題現(xiàn)在用什么比例關系解答的？誰來說說，用反比例關系解答這道應用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示）
這道題里的路程是一定的， 和 成 比例，所以兩次行駛的 和 的 是相等的。
指出：解答例2要先按題意列出關系式，判斷成反比例，再找出兩種關聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關系里積一定，也就是兩次行駛相對應數(shù)值的乘積相等，列式。
�。�4）設每小時行駛X千米（根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程
4X=70×5 X=70×5/4 X=87.5
答：每小時行駛87.5千米。
師：A）該題中三個量有什么關系？其中哪兩種量是相關聯(lián)的量？
B）題中哪一種是固定不變的？從哪里看出來？
C）它們有什么關系？
D）這道題的 一定， 和 成 比例關系，所以兩次行駛的和是相等的。
�。�5）變式練習（改編題）
出示改變的條件和問題，讓學生說一說題意，指名一人板演，其余在練習本上獨立解答，集體訂證，說說怎樣想，根據(jù)什么列式。
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？
解：設需要x小時到達
87.5x=70×5 x=4
答：需要4小時到達。
三、歸納總結，揭示意義
想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。
指出：用比例解答應用題的關鍵，正確找出題中的兩種相關聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）
四、鞏固練習，考考自己（課件演示）
請你們按照剛才學習例題的方法去分析，只要列出式子就行。
1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）
2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
以上1、2兩題，學生做完將鼠標移到“看看做對了沒有”進行自我判斷。
3、先想想下面各題中存在什么比例關系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。
�。�1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時生產(chǎn)50個，需要4小時完成 ， ？
�。�2）王師傅4小時生產(chǎn)了200個零件，照這樣計算 ？
4、四選一，每題只能選一次
�。�1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（d）
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x
c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x
�。�2）機器廠制造一個零件所用的時間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60個，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個？（a）
a.60×8=3x b.60:8=3:x
c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60
�。�3）機器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個零件？（b）
a.5×40=480x b.5:40=x:480
c.40x=5×480 d.40:5=x:480
�。�4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調(diào)進6人，每人可分多少塊糖？（c）
a.24×5=6x b.24:5=6:x
c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5
（5）小紅從甲地到乙地，3小時行了全程的75%，幾小時可以走一個來回？(b)
a.3×75%=2x b.75%:3=2:x
c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x
五、分層練習，深化新知
○1修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x
○2工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？
12×30=（12+6）×X
○3農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務，實際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務？
120×28=（120+20）×X
六、全課總結，溫故知新
解比例應用題的一般步驟是什么？（學生自己用語言敘述）
一般方法和步驟：
1、判斷題目中兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是反比例；
2、設未知量為x，注意寫明計量單位；
3、列出比例式，并解比例式；
4、檢查后寫出答案；
5、特別注意所得答案是否符合實際。
七、課后反饋，挑戰(zhàn)難題
小明受老師委托，編一些比例應用題，于是他前往“數(shù)學超市”選購了一些條件：
“計劃每天生產(chǎn)30輛”、“實際每天生產(chǎn)40輛”、“計劃25天完成”、“實際20天完成”、“計劃一共生產(chǎn)了900輛”、“實際一共生產(chǎn)了1000輛”
小明需要你的幫助，你會怎樣編題？
比的應用教學設計14
[教材簡析]
比的應用是在學生學習了比與分數(shù)的關系和掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關實際問題的一個重要內(nèi)容。掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決現(xiàn)實生活中把一個數(shù)量按照一定的數(shù)量進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。
對于“按比分配”的問題，學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結并內(nèi)化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
[教學目標]
知識與技能
1、理解按一定比來分配一個數(shù)的意義。
2掌握按比例分配應用題的結構特點及解題方法，。
過程與方法
1、在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。
2、發(fā)展學生的分析能力、歸納概括能力，培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際按比例分配問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀
1、在問題解決過程體驗成功的喜悅，對數(shù)學產(chǎn)生良好的情感。
2、了解比在實際生產(chǎn)生活中的廣泛應用，深刻體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
[教學重點]
掌握解答按比例分配應用題的步驟。
[教學難點]
掌握解題的關鍵。
[學習方法]
讓學生帶著教師給出的問題邊自學，邊思考，達到學有所思，學有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學生學習，又讓學生的能力得到培養(yǎng)。
3、教學準備
學生準備小棒140根。
[教學時間]
一課時
[教學過程]
一、創(chuàng)設生活情景，談話引入。
1、創(chuàng)設情景提出問題。
師：各位同學，現(xiàn)在是橘子豐收的季節(jié)，大家來看看農(nóng)場的一些豐收的場面。這些果子老師想把它們送給你們兩個班的，怎么分配這些果子呢？
2、學生交流分配方案。
�。�1）平均分配，把橘子平均分給兩個班
�。�2）按人數(shù)分配，人多的班分多點，人少的班分少點。
二、探討解決問題的方法。
1、抓住契機，適時提問。
�。�1）師：同學們的提議都很不錯，其中認為按人數(shù)分配的更加細心和合理。
�。� 2）如果把這筐橘子按3：2來分給這兩個班，你們又怎樣分呢？
2、合作交流，動手操作。
�。�1）用小棒進行實際的操作。
�。�2）分組進行操作，組長記錄分配的過程。
�。�3）讓學生說一說自己的分法。
3、提升認識，板書課題。
師：同學們，這種按一定的比進行分配的問題是我們這節(jié)課探討的問題—比的應用（板書課題）。
4、實際應用，解決問題。
�。�1）師：如果這些橘子的個數(shù)剛好是140個，按剛才的比3：2進行分配，該怎么分？
（2）學生獨立完成，小組交流方法。
�。�3）提問方法，學生板書。
方法一：3+2=5140÷5=28（個） 28×3=84（個） 28×2=56（個）
方法二：3+2=5140×3/5=84（個） 140×2/5=56（個）
小結：剛才同學們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉化成了整數(shù)乘除法的'問題。第二種解法是把各部分數(shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉化成分數(shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進行選擇。
三、實踐運用，鞏固練習。
師：剛才同學們的表現(xiàn)都不錯，現(xiàn)在有許多生活中的一些運用到比的知識來解決的問題，希望同學們能運用自己喜歡的方法來一一解決。
1、課本75頁試一試：小清要調(diào)制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力與奶的質量比是2：9。
2、笑笑幫媽媽洗碗,媽媽拿給笑笑一瓶濃縮液,要求笑笑按這瓶濃縮液上的比1：4加清水稀釋成600毫升的稀釋液洗碗,你能幫笑笑算出要用多少毫升的濃縮液和清水呢？
3、蛋糕師傅制作蛋糕時,分別使用雞蛋、白糖和面粉三種原料配在一起,三種原料的比:18:9:8,這樣一個7千克的面團需要多少雞蛋,白糖和面粉呢?
�。�1）引導學生選用喜歡的方法做題。
（2）討論解決問題的方法。
四、聯(lián)系生活，介紹比的應用的廣泛性。
1、舉例
師：今天我們解決了這么多關于比的問題，其實比在生活中有著非常廣泛的應用，比如說消毒藥水中酒精和水分配，飲料中的各種配料的比……你能舉個事例嗎？
2、數(shù)學書第56頁練一練第2題。
3、數(shù)學故事：
一個老地主臨死時把他的11匹馬分給三個兒子，老大繼承二分之一，老二繼承四分之一，老三繼承六分之一，可是三個兒子不知道怎樣分，你能幫助他嗎？
孩子在學了按比例分配之后興趣正在濃厚的時刻，在次給他增加難度，使他們的探究欲望再次得到升華。
五、回顧教學，總結方法。
1、引導學生總結比的應用的一些方法。
2、這節(jié)課你有什么收獲？
六、作業(yè)。
我們班準備在班隊會上進行一次制作水果沙拉的比賽。要求：選擇幾樣水果，按照一定的比，設計制作500克一盤的水果沙拉。要求要簡介設計的名稱、思路，并計算出所需水果的數(shù)量。
板書設計
比的應用
方法一：3+2=5 方法二：3+2=5
140÷5=28（個）140×3/5=84（個）
28×3=84（個） 140×2/5=56（個）
28×2=56（個）
答：大班分到84個，小班分到56個。
《比的應用》教學反思
一、充分挖掘教材，舊知遷移新知。
“比的應用”一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現(xiàn)狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現(xiàn)應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會，反思比的應用是平均分后又一種分配方式，它是學生在掌握分數(shù)乘除法應用題的基礎上進行教學的。所以在課堂教學中，我把課本重點例題當成生活中的問題，使學生切實體會到學習數(shù)學知識的必要性，從而積極主動地學習。因此教師創(chuàng)設了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理？學生很快說出兩種分法，這位后面的教學奠定了基礎。
二、借助多媒體或教具，助學生理解新知識。
學生的學習過程是一個動態(tài)變化的過程，主題、客體、媒體處于不斷地先通過互作用和轉換生成之中，學生對新知識的探究常常發(fā)生難以預設和意料的變化。對此教師從一開始就應該是一個積極、熱情的“旁觀者”，時時充滿著對學生的愛心關注，感受其所作所為，所思所想，審時度勢地做出激勵，調(diào)整，啟迪，補充，提醒等及時引導，該出手時就出手，這樣，就會使學生的學習高效而少費時。從這節(jié)課的教學過程來看，學生在教師引導下，通過動手操作，以小棒代替橘子分一分，使學生明白算理，從而明白按比例分配。由于學生自己動手操作，猜想、交流，在具體的情境中掌握了新知，調(diào)動了學習積極性，增強了學習的情趣性，學生不僅為自己的發(fā)現(xiàn)而喜悅，也感受到數(shù)學帶來的無窮樂趣。
三、教師在小結升華時講解。
學生在動手操作、討論、匯報等具體的情景中明白了算理，學生已經(jīng)對具體的教學內(nèi)容掌握的比較好，教師只要在小結時加以強調(diào)，：剛才同學們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分數(shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉化成分數(shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進行選擇。
比的應用教學設計15
教學目的:
1.使學生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。
2.培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質。
教學過程:
一、復習
1.什么叫長方體、正方體的表面積?
如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?
如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?
2.圖中告訴了長方體的什么?
(1)要求前面或者后面的面積,需要用哪兩個條件?怎樣求?
用9厘米、3厘米這兩個條件可以求出哪個面的面積,怎樣求?如果要求左面或右面的面積,需要用哪兩個條件,怎樣求?
這個長方體的表面積怎樣求?
(2)按要求列式,不計算。
3.(出示長方體教具)請同學生們看,這是什么體?它有幾個面?
如果沒有上面,(同時去掉上面)要求它的表面積,就是求幾個面的總面積?是哪5個面呢?
如果沒有上、下面,(再去掉下面)又是求幾個面的總面積,哪幾個面?
[說明:以上復習題的設計,突出了邏輯性和靈活性。為學生靈活運用表面積的計算方法,創(chuàng)造性地解決生活中的實際問題,埋下了伏筆。]
二、新課教學
1.揭示課題:長方體、正方體表面積的實際應用。
2.例3:糧店售米用的米箱(上面沒有蓋),長l.2米、寬0.6米、高0.8米,制作這樣一個木箱至少要用木板多少平方米?
(1)讀題,說出這道題的題意(或己知條件和問題)
(2)要求用木板多少平方米,就是求木箱的什么?這個木箱有幾個面?少了哪一個面?
(3)怎樣列式?
a.1.2×0.8×2+0.6×0.8×2+1.2×0.6
=1.92+0.96+0.72
=3.6(平方米)
答:至少要用木板3.6平方米。
b.誰還有不同的方法(并講出列式思路)。
(1.2×0.8+0.6×0.8)×2+1.2×0.6
(l.2×0.8+0.6×0.8+1.2×0.6)×2-1.2×0.6
[說明:教師讓學生審題時,強調(diào)題中的隱含條件"上面沒有蓋",抓住解答本題的關鍵,又從不同角度引導,加強學生邏輯思維的訓練,培養(yǎng)思維的靈活性。]
3.小結:
通過例3的學習,我們知道在解答長方體、正方體表面積的問題時,首先要判斷什么?然后就按照有幾個面就直接求幾個面的面積或先求出6個面的總面積再減去缺少面的面積的方法來解答。
4.如果原已知條件不變,再增加條件和問題,出示如果木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面積一共有多少平方米?
(1)提問:求刷油漆的面積就是求幾個面的面積,自你會解答嗎?請獨立完成。
(2)集體評講。(師板書如下)
1.2×0.8×2+0.6×0.8×2=2.88(平方米)
�。�1.2×0.8+0.6×0.8）×2=2.88(平方米)
(1.2×0.8+0.6×0.8+1.2×0.6)×2-1.2×0.6×2=2.88(平方米)
(1.2+0.6)×2×0.8=2.88(平方米)
(3)利用教具演示,驗證(1.2+0.6)×2×0.8是否正確:如果把它刷油漆的四個面展開,觀察是什么形,要求長方形的面積需要知道什么,這個長方形的長是多少?長方形的寬是多少?面積是多少?
[說明:通過上題只改變一個問題,使學生靈活運用知識,變換思路,培養(yǎng)學生集中思維和隨機應變的能力,發(fā)展思維的靈活性。當學生說出(1.2+0.6)×2×0.8時,教師給予表揚性的肯定,然后教師借助教具的演示,使學生明白刷油漆的四個面展開后與長方形的關系及計算的簡潔性,利用了轉化思想,培養(yǎng)了學生的思維獨創(chuàng)性。]
5.看來,在實際生活中,有些物體不一定要求6個面的總面積。老師帶來一幅圖,請看,哪些物體是需要求6個面的總面積,哪些是求5個面的或4個面的總面積的?誰還能舉出生活中的例子?
[說明:舉例說明生活中的求六、五、四個面總面積的物體,不僅提高了學生學習的興趣,開闊了數(shù)學視野,而且使學生感覺到生活中處處有數(shù)學,可以學以致用。]
三、鞏固練習
1.只列式,不計算。
(1)農(nóng)民伯伯要做一個不帶蓋的正方體水桶,底面是邊長3分米的`正方形,做這樣一個水桶至少要用鐵皮多少平方分米?
(2)工人叔叔要做一個長方體煙鹵,長寬都是3分米,高10分米,求至少要用鐵皮多少平方分米?
2.判斷下列算式是否正確,并說明理由
一個火柴盒長5厘米、寬4厘米、高1.5厘米,做這樣一個外盒至少要用硬紙多少平方厘米?
(1)5×4×2+4×1.5×2 ( )
(2)(4×1.5+5×1.5)×2+5×4 ( )
(3)5×4×2+5×1.5 ( )
(4)(5×4+5×1.5)×2 ( )
(5)(4×1.5)×2×5 ( )
(4+1.5)×2×1.5對不對呢?
請同學們像圖一樣放置火柴盒,用剪刀沿長剪開,看看是什么圖形?要求長方形的面積需要知道什么?長是多少?寬是多少?(4+1.5)冬2×1.5求的是什么?
[說明:老師在處理判斷題時,不僅僅滿足于學生說出正常的分析思路,而且緊跟一句"誰還有不同的理由也能說明這道題是錯的",培養(yǎng)了學生的多向思維；"哪一種判斷方法最快",又培養(yǎng)了學生思維的敏捷性和批判性。當學生的思維遇到障礙時,老師引導學生親自動手操作去發(fā)現(xiàn),相機點撥,教給了學生探索解決問題途徑的策略。]
3.希望小學新蓋了一間教室,長8米、寬6米、高4米,工人叔叔要粉刷教室屋頂和四壁。除去門窗和黑板的面積20平方米。
(1)粉刷的面積是多少平方米?
(2)如果每平方米用涂料0.25千克,需要用涂料多少千克?
想一想在實際粉刷過程中,工人叔叔準備35千克的涂料夠用嗎?為什么?
[說明:"在實際粉刷過程中,工人叔叔準備35千元的涂料,夠用嗎",看似一句無關緊要的問話,卻把學生的思維引向更加嚴密和周全的角度,這是創(chuàng)造性思維不可缺少的重要品質。]
4.一個長方體的食品盒長6厘米、寬5厘米、高10厘米,在食品盒的四周貼上商標紙,寬度是1.5厘米,貼這樣1個食品盒要用商標紙多少平方厘米?
讀題后,讓學生講什么叫接頭處。
獨立思考,并把算式寫在練習本上。
[說明:以變化激趣,在變中找不變,使學生養(yǎng)成多層次思考的習慣,培養(yǎng)思維的廣闊性。]
四、全課小結
同學們,我們今天學習了什么?你有什么收獲?
[說明:最后,教師沒有總結本節(jié)課所學的知識,而是讓學生談自己的收獲。學生不但總結了本節(jié)課的知識而且從中明白了許多道理,這一設計打破了原來的教學模式,加深了學生對知識的理解和掌握,誘發(fā)了創(chuàng)造性思維。]
[說明:這節(jié)課重點突出、邏輯嚴密、靈活多樣,充分調(diào)動了學生思維的積極性,在學習的過程中,不時有創(chuàng)造性的思維火花產(chǎn)生。這樣設計一是通過一題多解培養(yǎng)了學生探索精神,發(fā)展了他們思維的獨特性；二是通過簡縮思維,培養(yǎng)了學生思維的敏捷性；二是通過聯(lián)想,培養(yǎng)思維的變通性。]
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