《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，總歸要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容:
小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第98頁例10
教材簡析:
工程問題應(yīng)用是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個特例。它的數(shù)量關(guān)系和解題思路與整數(shù)工程應(yīng)用題基本相同。本節(jié)教學(xué),主要是用整數(shù)工程應(yīng)用題引入,讓學(xué)生根據(jù)具體數(shù)量解答,然后把工作總量抽象成一個整體,用單位“1”表示。通過教學(xué),使學(xué)生理解工程問題的實際意義,掌握它的解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析,對比能力和綜合、概括能力,提高他們的解題能力,發(fā)展他們的智力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識分?jǐn)?shù)工程問題的特點(diǎn)。
2、理解、掌握分?jǐn)?shù)工程問題的數(shù)量關(guān)系,解題思路和方法。
3、能正確解答分?jǐn)?shù)工程問題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：投影片幾張。
過程設(shè)計：
一、復(fù)習(xí)引入：
口答列式：
1、修一條100米長的跑道，5天修完。平均每天修多少米？
2、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？
3、修一條100米長的跑道，每天修25米，幾天修完？
4、一項工程，每天完成1/8，幾天可以完成全工程？
�。ㄍㄟ^這組題，復(fù)習(xí)工程問題的三個基本數(shù)量關(guān)系，以及工作總量、工作效率、不定具體的數(shù)量應(yīng)樣表示，為學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解答奠定基礎(chǔ)。）
二、新課：
1、引出課題:工程問題應(yīng)用題、
2、教學(xué)例10
（1）出示例10：一段公路長30千米，甲隊單獨(dú)修10天完成，乙隊單獨(dú)修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
�。�2）審題后,根據(jù)條件問題列成下表,分析解答,講算理：
工作總量
甲獨(dú)修完成時間
乙獨(dú)修完成時間
兩隊合修完成時間
30天
10天
15天
3、改變例10中的工作總量,讓學(xué)生猜一猜,算一算,兩隊合修幾天可以完成？接上表在工作總量欄中寫出:60千米、90千米。
�。�1）讓學(xué)生猜完后,計算：
�。�2）訂正后問:為什么總千米數(shù)不同,而兩隊 合修的天數(shù)都一樣？
（通過工作總量的改變,讓學(xué)生猜猜、算算合修的天數(shù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)工程問題的興趣,引起思考,讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的'好奇心投入到新課的學(xué)習(xí)中。）
4、如果去掉“長30千米”這個條件, 改為“修一段公路”,還能不能解答?
（1）組織學(xué)生討論:
�。�2）列式解答、講算理、
（3）比較與歸納:
再討論：
1)這題與上面的練習(xí)題材有什么相同和不同的地方?
2）兩題的解題思路是否相同呢?
3）用分?jǐn)?shù)解答工程問題的解題特點(diǎn)是什么?
4）指出例10這樣的題目可用兩種方法解答。
（通過學(xué)習(xí)討論，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)工程問題的特征，掌握了用分?jǐn)?shù)解答工程問題的方法。）
三、練習(xí)：
1、第98頁做一做。（通過基本練習(xí)，讓學(xué)生及時掌握、鞏固工程問題的解法。）
2、第99頁
3、判斷題。
�。ㄍㄟ^辨析、使學(xué)生進(jìn)一步明確解答工程問題，工程總量和工作效率必須要相對應(yīng)。加深學(xué)生對工程民問題應(yīng)用題的特征的理解，牢固掌握解題方法。）
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計2
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過列方程解應(yīng)用問題，進(jìn)一步提高分析問題、解決問題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。
2、教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
�。ǘ┱w感知：
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程
1、復(fù)習(xí)提問
�。�1）列方程解應(yīng)用問題的步驟？
①審題，
�、谠O(shè)未知數(shù)，
�、哿蟹匠蹋�
�、芙夥匠蹋�
�、荽�。
�。�2）兩個連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，2n+1，2n-1；2n-1，2n-3；……（n表示整數(shù)）。
2、例1兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。
分析：
�。�1）兩個連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，
（2）設(shè)元（幾種設(shè)法）。設(shè)較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為x+2，設(shè)較小的奇數(shù)為x-1，則另一奇數(shù)為x+1；設(shè)較小的奇數(shù)為2x-1，則另一個奇數(shù)2x+1。
以上分析是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生回答，有三種設(shè)法，就有三種列法，找三位學(xué)生使用三種方法，然后進(jìn)行比較、鑒別，選出最簡單解法。
解法（一）
設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個為x+2，據(jù)題意，得x（x+2）=323。
整理后，得x2+2x-323=0。
解這個方程，得x1=17，x2=-19。
由x=17得x+2=19，由x=-19得x+2=-17，答：這兩個奇數(shù)是17，19或者-19，-17。
解法（二）
設(shè)較小的奇數(shù)為x-1，則較大的奇數(shù)為x+1。
據(jù)題意，得（x-1）（x+1）=323。
整理后，得x2=324。
解這個方程，得x1=18，x2=-18。
當(dāng)x=18時，18-1=17，18+1=19。
當(dāng)x=-18時，-18-1=-19，-18+1=-17。
答：兩個奇數(shù)分別為17，19；或者-19，-17。
解法（三）
設(shè)較小的奇數(shù)為2x-1，則另一個奇數(shù)為2x+1。
據(jù)題意，得（2x-1）（2x+1）=323。
整理后，得4x2=324。
解得，2x=18，或2x=-18。
當(dāng)2x=18時，2x-1=18-1=17；2x+1=18+1=19。
當(dāng)2x=-18時，2x-1=-18-1=-19；2x+1=-18+1=-17
答：兩個奇數(shù)分別為17，19；-19，-17。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析解決下面三個問題：
1、三種不同的.設(shè)元，列出三種不同的方程，得出不同的x值，影響最后的結(jié)果嗎？
2、解題中的x出現(xiàn)了負(fù)值，為什么不舍去？
答：奇數(shù)、偶數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)討論，而整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。
3、選出三種方法中最簡單的一種。
練習(xí)
1、兩個連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個數(shù)。
2、三個連續(xù)奇數(shù)的和是321，求這三個數(shù)。
3、已知兩個數(shù)的和是12，積為23，求這兩個數(shù)。
學(xué)生板書，練習(xí)，回答，評價，深刻體會方程的思想方法。例2有一個兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這兩位數(shù)。
分析：數(shù)與數(shù)字的關(guān)系是：
兩位數(shù)=十位數(shù)字×10+個位數(shù)字。
三位數(shù)=百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字。
解：設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x-2，這個兩位數(shù)是10（x-2）+x。
據(jù)題意，得10（x-2）+x=3x（x-2），整理，得3x2-17x+20=0，
當(dāng)x=4時，x-2=2，10（x-2）+x=24。
答：這個兩位數(shù)是24。
練習(xí)1有一個兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)就得1855，求原來的兩位數(shù)。（35，53）
2、一個兩位數(shù)，其兩位數(shù)字的差為5，把個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換后所得的數(shù)與原數(shù)之積為976，求這個兩位數(shù)。
教師引導(dǎo)，啟發(fā)，學(xué)生筆答，板書，評價，體會。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)，擴(kuò)展
1、奇數(shù)的表示方法為2n+1，2n-1，……（n為整數(shù)）偶數(shù)的表示方法是2n（n是整數(shù)），連續(xù)奇數(shù)（偶數(shù)）中，較大的與較小的差為2，偶數(shù)、奇數(shù)可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)。
數(shù)與數(shù)字的關(guān)系
兩位數(shù)=（十位數(shù)字×10）+個位數(shù)字。
三位數(shù)=（百位數(shù)字×100）+（十位數(shù)字×10）+個位數(shù)字。
……
2、通過本節(jié)課內(nèi)容的比較、鑒別、分析、綜合，進(jìn)一步提高分析問題、解決問題的能力，深刻體會方程的思想方法在解應(yīng)用問題中的用途。
四、布置作業(yè)
教材P.42中A1、2、
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過分析社會各領(lǐng)域的具體例子，理解控制的涵義及其在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用。
2.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生注意觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，幫助學(xué)生了解控制的作用。
3.激發(fā)學(xué)生了解控制，研究控制的興趣與熱情。
4.理解控制的含義
教學(xué)重點(diǎn)：
理解控制的涵義。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解控制的涵義。
教學(xué)過程：
引入：
提出本學(xué)期的教學(xué)計劃，引導(dǎo)學(xué)生重視本學(xué)期的教學(xué)工作，做好會考的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
[錄像]通過卓別林的《城市之光》錄像片段，引入新課。
新課教學(xué)：
一、控制是普遍存在。
用一些典型的、生活中的例子讓學(xué)生了解控制是普遍存在，對控制有初步的認(rèn)識，打破其神秘感。
現(xiàn)代社會中的例子：
生產(chǎn)、生活中的例子
古代社會中的.例子：
案例1：大禹治水
請學(xué)生講述《大禹治水》的故事
并提出問題，讓學(xué)生思考。
問題：大禹治水過程中，通過什么手段實現(xiàn)治理好水患的目的？
通過“疏通河道，泄洪為主” 手段實現(xiàn)治理好水患的目的。
案例2：木牛流馬
請學(xué)生講述《木牛流馬》的故事：“（建興）九年，亮復(fù)出祁山，以木牛運(yùn),糧盡退軍，與魏將張郃交戰(zhàn)，射殺郃。十二年春，亮悉大眾由斜谷出，以流馬運(yùn)�！�
據(jù)研究：木牛和流馬是漢代獨(dú)輪手推車的兩種改進(jìn)設(shè)計，通過改進(jìn)使人的負(fù)重有所減輕。木牛是一種輪子稍小一些的獨(dú)輪手推車，載重大，前由人拉、后由人推，運(yùn)行較慢；流馬載重小，輪子稍大一些，由一人推，運(yùn)行速度很快。諸葛亮所說“木牛流馬”應(yīng)是比喻它們運(yùn)行的靈便程度和載重量的大�。耗九Ｐ袆虞^笨而慢，像牛；流馬行動敏捷而快，像馬。不是說它們外形像牛像馬。
目的：幫助軍隊運(yùn)送戰(zhàn)略物資。
案例3：希羅自動門
希羅自動門的相關(guān)材料見教參P66或江蘇版P107。
希羅自動門說明了什么道理？
道理是：利用氣壓和液壓動力裝置，實現(xiàn)自動開門、關(guān)門。
總結(jié)：事物發(fā)展的結(jié)果可能是人們預(yù)先期望的，也可能與預(yù)期的目標(biāo)不相符，甚至是不希望得到的。如果人們想達(dá)到某一特定的目的，就必須運(yùn)用適當(dāng)?shù)氖侄蝸韺崿F(xiàn)。
那么，運(yùn)用什么手段來實現(xiàn)呢？
�。ㄒ肟刂频母拍睿�
二、控制的涵義
控制是根據(jù)自己的目的，通過一定的手段使事物沿著某一確定方向發(fā)展的行為和過程。
結(jié)合事例（用音樂噴泉的事例），重點(diǎn)闡明控制的對象是什么；控制要達(dá)到什么目的；采取什么控制手段。
課本馬上行動
控制事例
控制的對象
控制的目的
控制的手段
電風(fēng)扇扇葉轉(zhuǎn)速快慢的控制
電風(fēng)扇
調(diào)節(jié)速度
換檔
音響的音量控制
音響
音量的調(diào)節(jié)
旋鈕
燃?xì)鉄崴鳒囟鹊目刂?/p>
熱水器
調(diào)節(jié)出水口溫度的高低
改變?nèi)細(xì)饣痤^的大小
用噴霧器噴灑農(nóng)藥
噴霧器
給莊稼治病
操作噴霧器的手柄
[探究活動]
請同學(xué)們說說你在生活學(xué)習(xí)中所見到的應(yīng)用控制的事例。
如：
學(xué)校：學(xué)校的音樂鈴聲、多媒體教學(xué)系統(tǒng)、足球場草地自動噴淋系統(tǒng)、體育館的自動伸縮坐椅等。
家庭：冰箱、電飯煲、微波爐等。
社會：交通信號燈、電子警察、電梯、程控電話交換機(jī)等
三、控制的分類
從控制過程中人工干預(yù)的情形來分：
人工控制：人工紡紗、普通自來水龍頭，旋轉(zhuǎn)按鈕打開電燈、駕駛汽車等；
自動控制：數(shù)控機(jī)床、飲料自動裝罐生產(chǎn)線、花房恒溫控制、十字路口紅綠燈的轉(zhuǎn)換等
按照執(zhí)行部件的不同，控制分為：機(jī)械控制、氣動控制、液壓控制、電子控制等
對于自動控制
按控制方式分為：開環(huán)控制、閉環(huán)控制和復(fù)合控制。
3、控制的應(yīng)用
控制的應(yīng)用自古就有，并在近代得到迅速發(fā)展，在社會生產(chǎn)生活的各個領(lǐng)域都有極其廣泛的應(yīng)用。
通過事例說明控制在社會生產(chǎn)生活的各個領(lǐng)域的應(yīng)用。
案例1：汽車自動化生產(chǎn)線。
案例2：農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化設(shè)施。
案例3：現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)家電。
小結(jié)與練習(xí)：
1、控制是普遍存在。要求學(xué)生能列舉事例。
2、控制的涵義。要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握好其控制的涵義。
3、控制的應(yīng)用。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)四的第６～１０題。
教學(xué)目的：
１．使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。
�。玻囵B(yǎng)分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：正確分析數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)單位１
教學(xué)難點(diǎn)：依題意正確畫圖教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
�。保日f出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。
�。玻赋鱿旅婷拷M中的兩個量，應(yīng)把誰看作單位１。
�。ǎ保├娴目饠�(shù)是蘋果的。
�。ǎ玻├娴目饠�(shù)的和蘋果的筐數(shù)相等。
�。ǎ常┌籽蛑粩�(shù)的等于黑羊的只數(shù)。
（４）白羊的只數(shù)相當(dāng)于黑羊的。
�。常處熃o上面的第２題每個小題補(bǔ)充一個已知條件，再要求學(xué)生口頭提出問題并解答。
�。ǎ保┯校矗翱鹛O果，梨的筐數(shù)是蘋果的。()？
（２）梨的筐數(shù)是和蘋果的筐數(shù)相等，有４０筐。（）？
�。ǎ常┯校矗爸话籽颍籽虻闹粩�(shù)的等于黑羊的只數(shù)。（）？
�。ǎ矗┌籽虻闹粩�(shù)相當(dāng)于黑羊的，有４０只黑羊。（）？
二、新授。
�。保鍪纠�。
小亮的儲蓄箱中有１８元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的是小華的。小新儲蓄了多少元？
（１）指名讀題，說也已知條件和問題。
（２）怎樣用線段圖表示已知條件和問題。
先畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數(shù)？為什么？
學(xué)生回答后，教師畫線段圖。
再畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數(shù)？畫多長？根據(jù)什么？學(xué)生回答：
根據(jù)小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的，把小亮的錢數(shù)作為單位１，平均分成６份，再畫出與這樣的５份同樣長的線段。
然后畫一條線段表示誰的錢數(shù)？畫多長？根據(jù)什么？引導(dǎo)回答：
根據(jù)小新儲蓄的錢數(shù)是小華的，把小華的錢數(shù)作為單位１，平均分成３份，再畫出與這樣的２份同樣長的線段。
教師畫：
�。ǎ玻┓治鰯�(shù)量關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生說出，從已知條件或從問題分析，說出要求小新儲蓄的錢數(shù)，必須先求小華儲蓄的錢數(shù)。因此這是一道兩步計算的應(yīng)用題。
�。ǎ常┐_定每一步的算法，列式計算。
�、偾笮∪A儲蓄的錢數(shù)怎樣想？
引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的
把小亮的.錢數(shù)看作單位１，就是求１８的是多少，所以用乘法計算。列式：
�。ㄔ�
②求小新儲蓄的錢數(shù)怎樣想？
引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)小新儲蓄的錢數(shù)是小華的，把小華的錢數(shù)看作單位１，就是求１５的是多少，所以也用乘法計算。列式：
�。ㄔ�
把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？
（元）
�。ǎ矗z驗，寫答語。答：小新儲蓄了１０元。
�。玻鲆蛔觥�
讓學(xué)生獨(dú)立完成課本第１９頁下的做一做，先畫線段圖表示已知條件和問題，獨(dú)立解答后，進(jìn)行訂正。指名說一說自己是怎樣確定計算方法的。
�。常〗Y(jié)。
從上面的分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題看，與前一節(jié)所學(xué)的一步應(yīng)用題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？怎樣判斷計算方法？
學(xué)生回答后，教師歸納：今天學(xué)的是連續(xù)兩次求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位１，第二步把誰看作單位１。
三．鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)四的第６、７題。
四、全課小結(jié)。
這節(jié)課我們共同研究了什么？
解答這類分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題關(guān)鍵是什么？
五、布置作業(yè)。
完成練習(xí)四的第８～１０題。
教學(xué)反饋：
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計5
1 房屋建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的重要性
如何盡量降低投入資金，并保證房屋建筑的結(jié)構(gòu)設(shè)計的質(zhì)量乃時代發(fā)展的需求，這也是許多建筑企業(yè)以及投資人員愈發(fā)注重的問題。施工人員必須將確保建筑質(zhì)量安全當(dāng)作前提與基礎(chǔ)，精細(xì)劃分設(shè)計方案里的所有細(xì)節(jié)，并通過相對先進(jìn)的設(shè)計理念以及技術(shù)，掌控好工程造價。通過相關(guān)的數(shù)據(jù)體現(xiàn)的狀況而論，同沒有通過設(shè)計優(yōu)化的建筑對比來講，進(jìn)行房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化以后，經(jīng)費(fèi)能夠降低 8% ~22%.可是，對于實際操控而言，由于被多種環(huán)境束縛，想要完全施展，則面臨較多困境，并且也無法令優(yōu)越性較好地發(fā)揮出來。
對于優(yōu)化房屋建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計而言，可以令建材的性能以及機(jī)械設(shè)施的性能完全展現(xiàn)出來。如此，與之前的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計對比，更具優(yōu)勢。優(yōu)化建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計以后，工程造價的資金便能有效降低，進(jìn)而令企業(yè)可以獲得較高的經(jīng)濟(jì)效益。
并且優(yōu)化建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計之后，能夠完成房屋結(jié)構(gòu)里所有單元的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而提高了建筑的質(zhì)量，對人們的居住安全提供了良好的保障。所以，想要令房屋結(jié)構(gòu)更加具有實用性與經(jīng)濟(jì)性，就要進(jìn)行優(yōu)化房屋的結(jié)構(gòu)設(shè)計[1].
2 建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化在房屋建設(shè)應(yīng)用中的步驟
2. 1 創(chuàng)建結(jié)構(gòu)優(yōu)化的模型
在進(jìn)行房屋結(jié)構(gòu)整體必要優(yōu)化設(shè)計當(dāng)中，要對設(shè)計變量采取有效選擇，確定目標(biāo)函數(shù)，并確定束縛的條件，以便展現(xiàn)最佳設(shè)計。
2. 2 對優(yōu)化設(shè)計的核算方案進(jìn)行設(shè)定
通過可靠度進(jìn)行的房屋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計遇到較多束縛，且非線性優(yōu)化問題和繁瑣的多變量，在執(zhí)行相應(yīng)分析和核算時要將存在束縛的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變成無束縛。通常會通過Powell 法、拉氏乘子法以及復(fù)合形法進(jìn)行核算。
2. 3 執(zhí)行程序的相應(yīng)設(shè)計
通過可靠度執(zhí)行的房屋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)模型乃至所運(yùn)用的優(yōu)化設(shè)計的核算方式，能夠編排一個運(yùn)算速度較快并功能完善的綜合應(yīng)用程序。
2. 4 結(jié)果分析
對于此過程而言，需要從全面角度進(jìn)行分析，并對問題采取多方面考慮，這一步驟在建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化中特別關(guān)鍵。合理選擇設(shè)計方案，不僅可以保障結(jié)構(gòu)的安全性、實用性、美觀性以及合理性，還可以對資金投入具有較大的節(jié)約作用。只在結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化中注重經(jīng)濟(jì)節(jié)約而忽視技術(shù)要求，是錯誤的。同理，只注重技術(shù)要求而忽略經(jīng)濟(jì)要求，也不正確。我們一定要對兩者采取合理配置，才可以符合相應(yīng)準(zhǔn)則[2].
3 結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化技術(shù)的實踐應(yīng)用
3. 1 房屋建筑的總體性和局部性優(yōu)化
由層次來講，包括了建筑的總體設(shè)計體系、結(jié)構(gòu)相關(guān)體系、安裝體系等，所有獨(dú)立的體系又具備了許多下屬體系。在進(jìn)行房屋設(shè)計時，設(shè)計人員要對所有下屬系統(tǒng)采取優(yōu)化，打破關(guān)聯(lián)的橫向性，完成疊加型工程。所以，在執(zhí)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時要由總體入手，才可以完成整體設(shè)計優(yōu)化。
3. 2 建筑壽命優(yōu)化及階段性優(yōu)化
在工程使用年限里，對所有階段都要執(zhí)行相應(yīng)的方案優(yōu)化。房屋設(shè)計人員要考量所有階段的特征，通過真實結(jié)論采取優(yōu)化方式的確定，進(jìn)而對工程的總體壽命進(jìn)行科學(xué)優(yōu)化。如此，不僅能保障建筑質(zhì)量，還可以提升建筑企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。
3. 3 樁基礎(chǔ)具體優(yōu)化
建筑里的樁基礎(chǔ)可以分成灌注樁以及預(yù)制樁。灌注樁對于總體施工的質(zhì)量較難把握，并且操作技巧繁瑣，時間較長。所以在符合沉降標(biāo)準(zhǔn)的前提下，要采用預(yù)制樁的施工，進(jìn)而降低相應(yīng)的工序。而且隨著樁基的持續(xù)加深，土壤自身對樁基的摩擦逐步加大，一定要選取較長的`預(yù)制樁。
3. 4 對建筑主體上部結(jié)構(gòu)采取科學(xué)性優(yōu)化
房屋建筑上部結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)當(dāng)創(chuàng)建相應(yīng)的模型且進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化。應(yīng)當(dāng)先進(jìn)行剪力墻設(shè)置，確保剪力墻總體質(zhì)量的均衡，如此可以令樓層中平面剛度的核心點(diǎn)與樓層總體的結(jié)構(gòu)重心重合，來降低地震或風(fēng)力造成的破壞。剪力墻的暗柱采用普通型鋼材而成，一旦使用較大的剪力墻，就能夠降低相對的鋼筋使用數(shù)量，降低對應(yīng)的成本。如果建筑物的自身不具有相應(yīng)環(huán)境，就不可設(shè)置過大的剪力墻。
3. 5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化和建筑優(yōu)化保障協(xié)調(diào)
針對結(jié)構(gòu)的設(shè)計而言，只有確保建筑的整體結(jié)構(gòu)以及平面設(shè)計相配合，才可以完成建筑自身的美觀以及結(jié)構(gòu)的匹配效果。針對建筑系統(tǒng)而言只需要確保自身的風(fēng)格。進(jìn)行樓體結(jié)構(gòu)設(shè)計時，結(jié)構(gòu)本身受力較大的轉(zhuǎn)角范圍，要選擇高強(qiáng)度建筑材料來當(dāng)作承重材料，以便更好的降低結(jié)構(gòu)自重。總體而言，要確保正確的疊加，防止結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)的狀況出現(xiàn)。
3. 6 結(jié)構(gòu)優(yōu)化和排水系統(tǒng)優(yōu)化保持協(xié)調(diào)
要將房屋建筑中排水系統(tǒng)設(shè)定在地下室并且確保管道的預(yù)留尺寸以及預(yù)留深度要與實際標(biāo)準(zhǔn)相符，針對樓板自身的鉆孔位置進(jìn)行加固。并且，要加強(qiáng)水平方向管線貫穿柱或梁的調(diào)整，要盡量壓低此類現(xiàn)象的發(fā)生概率。一旦管道在建設(shè)中超出承重墻，就一定要對墻體進(jìn)行加固[3].
3. 7 結(jié)構(gòu)優(yōu)化和電氣優(yōu)化確保協(xié)調(diào)
電氣管線安裝是通過導(dǎo)線方式設(shè)定于金屬管體外端或墻體、樓板之處，如此設(shè)定或許為預(yù)制結(jié)構(gòu)施工形成較大困難。因此，如果想要管線穿過梁體，就要事先在梁體上段保留相應(yīng)的空洞，且確保梁體寬度與相符的墻體寬度相同。
4 結(jié)束語
想要進(jìn)行好房屋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，工程師就要具備豐富的工作經(jīng)驗，并且要真正掌握房屋結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的相應(yīng)規(guī)范。通過不懈的努力，房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化技術(shù)將更為成熟，從而為房屋安全性、實用性進(jìn)行確保，以保百姓的生命財產(chǎn)安全。
參 考 文 獻(xiàn)
[1] 鄒俊。 建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化方法在房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計中的現(xiàn)實應(yīng)用[J]. 科技傳播，2010（ 19） : 37.
[2] 孫大偉。 淺析建筑結(jié)構(gòu)中的優(yōu)化設(shè)計與應(yīng)用[J]. 科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2012（ 23） : 49 -50.
[3] 鄢皓。 試談結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化技術(shù)在房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計[J]. 佳木斯教育學(xué)院學(xué)報，2012（ 4） : 75 -80.
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上認(rèn)識歸一應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能正確地分析歸一應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握這類應(yīng)用題的解答規(guī)律；學(xué)會列綜合算式解答歸一應(yīng)用題。
2．培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會有條理有根據(jù)的進(jìn)行思考，提高分析、解答實際問題的能力。
3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、動腦分析、仔細(xì)檢驗的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生了解歸一應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，會解答此類應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)
線段圖的畫法及檢驗方法。
教學(xué)過程
一、聯(lián)系生活，激趣引入。
�。ㄕn前，可以布置任務(wù)：讓學(xué)生調(diào)查各自所用的學(xué)習(xí)用品的價錢）
1．教師：我想買些學(xué)習(xí)用品做獎品，但是不知道哪種好，價錢又合適。正好同學(xué)們做了調(diào)查，誰愿意介紹一下。
學(xué)生介紹，如：這種鋼筆很好用，每支8元。
師問：我要賣6支，需要多少錢？用到了我們學(xué)過的哪一數(shù)量關(guān)系？
列式：8×6＝48（元）單價×數(shù)量＝總價
2．教師：剛才我看到××的鉛筆很好看，他告訴我買這3支鉛筆共花了4元5角，我想買這樣的10支，要花多少錢呢？
此時，學(xué)生可能會答出也可能答不出．如果有答對的，請他說說是怎樣算的；如果沒有，教師則問：要想知道10支這樣的鉛筆要花多少錢，就要先求出什么？（單價）
根據(jù)哪一數(shù)量關(guān)系求單價？（總價 ÷ 數(shù)量 ＝ 單價）
3．教師導(dǎo)入：生活中這樣的問題還有很多，今天我們就一起來研究這樣的問題．
二、嘗試討論，學(xué)習(xí)新知．
1．出示例3：學(xué)校買3個書架，一共用75元．照這樣計算，買5個要用多少元？
�。�1）請學(xué)生自由出聲讀題，找出已知條件和問題
�。�2）小組討論：嘗試用線段圖表示題目的條件和問題并分析題里的數(shù)量關(guān)系．
�。�3）教師提問：“照這樣計算”是什么意思？按照題目的意思應(yīng)該先算什么？再算什么？
（4）各組匯報，全班重點(diǎn)圍繞“線段圖的'畫法”、“照這樣計算”的含義展開討論：
“照這樣計算”即按照3個書架是75元這樣的單價去計算5個書架的價錢．每個書架就是75÷3＝25（元）
（5）按照剛才的思路解題．
a．每個書架多少元？
75 ÷ 3 ＝ 25（元）
b．買5個要用多少元？
25 × 5 ＝ 125（元）
教師讓學(xué)生獨(dú)立列出綜合算式并訂正：75÷3×
5 教師提問：這道題怎樣檢驗？請檢驗這道題．
教師指名完整地說說這道題的解題思路．
引導(dǎo)學(xué)生思考：如果把第三個條件改為“ 6個、9個、12個”，問題不變，仍求要用多少元？怎樣列式？為什么？
2．將第三個條件改為“200元”，問題改為“可以買多少個書架？”成為例4．
出示例4：學(xué)校買了3個書架，一共用7 5元．照這樣計算，200元可以買多少個書架？
讓學(xué)生獨(dú)立畫線段圖，理解題意．
重點(diǎn)討論：線段圖應(yīng)該怎樣改？這道題要先求什么？
�、蹖W(xué)生獨(dú)立解題．
a．每個書架多少元？
75÷3＝25（元）
b．200元可以買多少個書架？
200÷25＝8（個）
④共同討論：怎樣列綜合算式？為什么要給75＋3加上小括號？
200 ÷（75 ÷ 3）
�、萁處熖釂枺哼@道題怎樣檢驗？
⑥引導(dǎo)學(xué)生說說自己的解題思路是什么？改為“400元”、“800元”、“1000元”，問題不變，應(yīng)該怎樣列式？
3．請同學(xué)們自己試做下面兩道題。
�、僖惠v汽車2小時行70千米．照這樣計算，7小時行多少千米？
�、谝慌_磨面機(jī)5小時磨小麥250千克．照這樣計算，磨1750千克小麥，需要幾小時？
訂正：
�、賏．每小時行多少千米？
70 ÷ 2 ＝ 35（千米）
b．7小時行多少千米？
35 × 7 ＝ 245（千米） 70 ÷ 2 × 7
�、赼．每小時磨小麥多少千克？
250 ÷ 5 ＝ 50（千克）
b．磨1750千克小麥需要幾小時？
1750 ÷ 50 ＝ 35（時） 1750 ÷（250 ÷ 5）
請學(xué)生分別說說各題的解題思路是什么？
教師提問：比較例
3、例4和試做（3），每兩道題之間的相同地方是什么？不同地方是什么？解題思路上有什么相同地方？
使學(xué)生明確：從應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)上看，前兩個條件相同（給出了總數(shù)量和份數(shù)），都有“照這樣計算”的語句，第三個條件和問題不同．從解題思路上看，第一步都要求出單位數(shù)量（即每份數(shù)是多少、單價、速度等），教師點(diǎn)題，出示課題：歸一應(yīng)用題．
三、鞏固練習(xí)，發(fā)展思維．
1．獨(dú)立分析題目的條件和問題，找出先求什么，再列綜合算式．
�、傩×挚匆槐竟适聲�，3天看了24頁．照這樣計算，7天可以看多少頁？
�、谛×挚匆槐竟适聲�，3天看了24頁．照這樣計算，全書128頁，多少天可以看完？
2．在正確的算式后面畫“√”，并說出為什么．
①小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他家離學(xué)校720米，要走多少分鐘？
A．300 ÷ 5 × 720 B．720 ÷（300 ÷ 5）
C．720 ÷ 5 ÷ 300 D．720 ÷ 300 ÷ 5
②小明5分鐘走300米，照這樣的速度，他從家到學(xué)校要走 15分鐘，他家離學(xué)校有多少米？
A．300 × 5 × 15 B．300 ×（15 ÷ 5） C．300 ÷ 5 × 1
5 （3）用不同的方法解答下面的應(yīng)用題。
某食堂4天用大米800千克，照這樣計算，1600千克大米夠吃幾天？
四、課堂小結(jié)，質(zhì)疑問難．
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么？應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？（先求出一份數(shù)是多少）解題的思路是什么？解題時應(yīng)該注意什么問題？同學(xué)們還有不明白的問題嗎？
五、布置作業(yè)．
1．三年級同學(xué)在校辦工廠勞動，5個同學(xué)糊了35個紙盒．照這樣計算，12個同學(xué)一共可以糊多少個紙盒？
2．三年級同學(xué)在校辦工廠勞動，5個同學(xué)糊了35個紙盒．照這樣計算，要糊154個紙盒需要多少個同學(xué)？
教學(xué)反思：
“歸一問題”實際上是數(shù)量間成正比例關(guān)系的問題。這種問題通常用算術(shù)方法解答比較簡單。同學(xué)掌握了算術(shù)解法，可以鞏固前面學(xué)過的常見數(shù)量關(guān)系，又為以后學(xué)習(xí)比例、函數(shù)打下初步基礎(chǔ)，也為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的歸一問題做了準(zhǔn)備。歸一問題是在除法簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。關(guān)鍵是先用除法求出“單位數(shù)量”是多少，然后把它作為固定不變的數(shù)量（題里一般都說明“照這樣計算”），進(jìn)行推算。
一種類型是求出單位數(shù)量是多少后，再求幾個這樣的單位數(shù)量是多少；第二種類型是求出單位數(shù)量是多少后，再求有幾個這樣的單位。在教學(xué)這種應(yīng)用題時，小標(biāo)題只要求同學(xué)口述，不必寫出來。通過例題，使同學(xué)弄清怎樣利用線段圖把已知條件和問題表示出來。在第五冊是老師和同學(xué)一起利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，這里開始訓(xùn)練同學(xué)獨(dú)立畫線段圖，為今后借助線段圖這種直觀手段進(jìn)一步學(xué)習(xí)更復(fù)雜的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。根據(jù)歸一題的特點(diǎn)，用兩條線段表示較清楚。如第一題，第一條線段先表示出3個書架一共用75元。第二條線段再表示5個書架用多少元。兩條線段中，要用同樣長的線段表示每個書架的單價。教材中突出引導(dǎo)同學(xué)想，要求5個書架用多少元要先算什么，弄清解答歸一題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量（在這里具體地說是單價）。例8先分步列式解答，然后再列綜合 算式解答。這是為了能跟線段圖配合，便于同學(xué)分析數(shù)量關(guān)系。以后應(yīng)使同學(xué)既會用分步列式解答，又會用綜合算式解答。但同學(xué)做題時除了有指定要求的以外，不限制同學(xué)必需用哪一種方法解答。
第二題仍是買書架的問題，以便于同第一題的數(shù)量關(guān)系和解法進(jìn)行比較。通過線段圖可以清楚地看出前兩個條件完全相同，只是第三個條件和問題不同。因此解答這種 應(yīng)用題的關(guān)鍵也是先求出單位數(shù)量（單價）。這樣就可以使同學(xué)更好地掌握這種題的數(shù)量關(guān)系和解答方法。在做完兩道題之后，引導(dǎo)同學(xué)對兩個例題進(jìn)行比較，找出它們的 一起點(diǎn)，使同學(xué)弄清它們的前兩個條件相同，明確解題的關(guān)鍵都是先求出單位數(shù)量。
在“做一做”里，讓同學(xué)仿照例題的解答方法獨(dú)立完成，使同學(xué)熟悉這種應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
為了突出解答兩種歸一題的第一步都要先算出“單位數(shù)量”，教材的編排注意把兩種題對比出現(xiàn)（如第7、9、10題）。第8題通過表格形式 滲透函數(shù)思想，使同學(xué)通過解答初步體會到路程是隨著時間的變化而變化的。另外，還注意帶著復(fù)習(xí)已學(xué)的兩步應(yīng)用題、口算以和混合運(yùn)算等內(nèi)容。 “歸一問題”實際上是數(shù)量間成正比例關(guān)系的問題。這種問題通常用算術(shù)方法解答比較簡單。同學(xué)掌握了算術(shù)解法，可以鞏固前面學(xué)過的常見數(shù)量關(guān)系，又為以后學(xué)習(xí)比例、函數(shù)打下初步基礎(chǔ)，也為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的歸一問題做了準(zhǔn)備。歸一問題是在除法簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。關(guān)鍵是先用除法求出“單位數(shù)量”是多少，然后把它作為固定不變的數(shù)量（題里一般都說明“照這樣計算”），進(jìn)行推算。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：教材第24頁例11
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步加深對“倍”的含義的理解。
2、學(xué)會解答求一個數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題，并能夠正確進(jìn)行解答。
3、初步學(xué)會分析數(shù)學(xué)信息與所求問題的聯(lián)系，學(xué)會看線圖。
4、培養(yǎng)學(xué)生動腦、動手、動口能力．
教學(xué)重點(diǎn)：
1、學(xué)會解答求一個數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題，并能夠正確進(jìn)行解答。
2、初步學(xué)會分析數(shù)學(xué)信息與所求問題之間的聯(lián)系，學(xué)會看線段圖。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解題目中關(guān)于兩個數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系的語句。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
口算卡片、小黑板、投影儀、圓片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，知識遷移
1．出示口算卡片搶答．
2．口述算式和得數(shù)（出示投影片）．
�。�1）3個2的和是多少？
�。�2）5個7的和是多少？
�。�3）2個5可以說成5的（ ）倍。
(4)3個4可以說成4的（ ）倍。
（數(shù)學(xué)教材本身具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性,舊知是新授的前提與基礎(chǔ),新授是舊知的擴(kuò)展與深化。,舊知復(fù)習(xí)是一種鋪墊和前導(dǎo),發(fā)揮著促進(jìn)學(xué)生順利理解和掌握新授內(nèi)容的作用。）
3．導(dǎo)入新課
�。�1）學(xué)生擺圓片，第一行擺2個，第二行擺4個．
指導(dǎo)學(xué)生明確第一行擺2個圓片，第二行擺4個圓片，擺了2個4，所以第二行圓片的個數(shù)是第一行的2倍．
板書課題 求一個數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題
二、探究新知．
教學(xué)例4同類的應(yīng)用題（小黑板）
郭曉翔今年12歲，劉老師的年齡是郭曉翔的'3倍，劉老師今年多大年齡？
�。�1）學(xué)生讀題，理解題意．
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生找已知條件并板書：
已知條件：郭曉翔今年12歲
劉老師的年齡是郭曉翔的3倍
求得問題：劉老師今年多大年齡？
（3）教師提示：劉老師的年齡是郭曉翔的3倍，也就是劉老師的年齡是3個12，為了加深理解，今天我們用線段圖來表示題意，用一條線段表示郭曉翔今年12歲，用3個線段的長表示劉老師的年齡，教師板書并同時演示 “應(yīng)用題”畫線段圖．
（4）從線段圖上你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：劉老師的年齡是郭曉翔的3倍，劉老師年齡大，郭曉翔年齡小，求劉老師的年齡也就是求3個12或12的3倍是多少．
�。�5）啟發(fā)學(xué)生回答計算過程，并引導(dǎo)學(xué)生口述解題思路．
�。ń虒W(xué)中沒有運(yùn)用課本上的例題，而是選擇了學(xué)生與老師年齡來講授同類的知識，使學(xué)生意識到，在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成有意識地用數(shù)學(xué)眼光觀察和認(rèn)識事物的習(xí)慣。同時也為了激發(fā)聾生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。）
4．完成81頁“做一做”的第2題．
媽媽買了4米白布，買花布的米數(shù)是白布的3倍，買了多少米花布？
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問題．
�。�2）通過移動投影片出示線段圖，幫助學(xué)生分析題意和數(shù)量關(guān)系．
�。�3）學(xué)生列式計算．
三、全課總結(jié)．
通過學(xué)習(xí)知道了求一個數(shù)的幾倍是多少，就是求幾個這個數(shù)的和，用乘法計算．
四、隨堂練習(xí)．
列式計算
（1）2個7相加是多少？
�。�2）7的2倍是多少？
�。�3）3個6相加是多少？
�。�4）6的3倍是多少？
五、布置作業(yè)．
1、小波有5元錢，小翔的錢是小波的3倍．小翔有多少錢？
2、旬陽縣陽光學(xué)校男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，女生有18人，男生有多少人？
3、旬陽縣陽光學(xué)校有4個籃球，足球的個數(shù)是籃球的4倍，足球有多少個？
4、圓珠筆每支2元，鋼筆的價錢是圓珠筆的6倍，鋼筆每支多少錢？
（在給學(xué)生布置作業(yè)時，我往往會費(fèi)一番心思，選擇一些開放性的作業(yè)。使學(xué)生真切地體驗到“生活離不開數(shù)學(xué)”，“生活中處處有數(shù)學(xué)”，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識能解決生活中許多實際問題，讓學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)“真管用”，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。促進(jìn)學(xué)生觀察生活、體驗生活，從中發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)而去解決問題，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力。）
教學(xué)反思：
1.教師將學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)知識“生活化”。所謂“生活化”，即在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和己有的知識背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活”的思想以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新解決問題的能力。
2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是與生活實際密切相關(guān)的，讓學(xué)生接觸社會，貼近生活，給學(xué)生生活化的練習(xí)，才能更好地使他們了解數(shù)學(xué)知識在實際生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的運(yùn)用。理解“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”這句話的深刻含義，形成學(xué)以致用、學(xué)為所用的思想，真正體會到學(xué)習(xí)“必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合”，并逐步提高用數(shù)學(xué)的眼光看待生活，增強(qiáng)應(yīng)用意識及提高解決生活問題的效率。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計8
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：能借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問題。
熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關(guān)系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換。
過程與方法：
1.經(jīng)歷畫“線段圖”找等量關(guān)系，列出方程解決問題的過程，進(jìn)一步體驗畫“線段圖”也是解決實際問題的有效途徑。
2.體會“方程”是解決實際問題的有效模型，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力。
情感態(tài)度與價值觀：感受我們身邊的數(shù)學(xué)，體會家人對我們的愛，要熱愛家人，熱愛生活
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：能列出一元一次方程解決實際問題難點(diǎn)：利用線段圖找到題中的等量關(guān)系
三、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┚室痪�
1.問答題
�。�1）、小明家離學(xué)校有1000米，他騎車的速度是25米/分，那么小明從家到學(xué)校需___小時。
�。�2）、甲、乙兩地相距1600千米，一列火車從甲地出發(fā)去乙地，經(jīng)過16小時，距離乙地還有240千米。這列火車每小時行駛多少千米？
2.搶答題
(1)、用一元一次方程解決問題的基本步驟：____________
（2）、行程問題主要研究、、三個量的關(guān)系。
路程=__________，速度=_____，時間=______。
�。�3）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情趣、明確目標(biāo)
以動畫的形式演繹一位同學(xué)早晨忘帶作業(yè)，他剛出門不久，父母就發(fā)現(xiàn)他忘帶作業(yè)，于是趕快加速趕往學(xué)校給他送作業(yè)，最終在去學(xué)校的路上追上了他．
從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，
激發(fā)學(xué)生的好奇心，揭示生活中蘊(yùn)含著我們數(shù)學(xué)的一個常見問題追及問題，從而引出課題及例題。
�。ㄈ┳灾鲗W(xué)習(xí)
例１：小明早晨要在7：20以前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)．5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶歷史作業(yè)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多長時間？
�。�2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？
獨(dú)立思考，完成學(xué)案上的問題：
1、根據(jù)題目已知條件，畫出線段圖：
2、找出等量關(guān)系：
小明走過的路程＝爸爸走過的路程.3、板書規(guī)范寫出解題過程：
解：
（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分鐘，
根據(jù)題意，得80×5＋80x=180x解，得x=4.
答：爸爸追上小明用了4分鐘．
�。�2）180×4=720（米）
1000-720=280（米）
答：追上小明時，距離學(xué)校還有280米．
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，找到等量關(guān)系并列出方程，教師巡視學(xué)生并給予檢查和指導(dǎo)。請書寫規(guī)范的學(xué)生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學(xué)對照黑板談?wù)勛约旱牟蛔阒帲?/p>
分析出發(fā)時間不同的追及問題，能畫出線段圖，進(jìn)行圖形語言、符號語言與文字語言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步列出方程，解決問題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問題
例：甲、乙兩站間的路程為450千米，一列快車從甲站開出，每小時行駛85千米，一列慢車從乙站開出，每小時行駛65千米．設(shè)兩車同時開出，同向而行，則快車幾小時后追上慢車？
�。▽W(xué)生小組合作完成本題目，按照例題的方法步驟，通過畫線段圖，分析已知量，找等量關(guān)系，列方程解答。教師巡視學(xué)生并給予檢查和指導(dǎo)。）
�。ㄋ模┱故旧�
1、通過個別學(xué)生分析已知條件，引導(dǎo)大家正確畫出線段圖：
2、找出等量關(guān)系：快車所用時間＝慢車所用時間；
快車行駛路程＝慢車行駛路程＋相距路程.
3.解題過程：
解：設(shè)快車x小時追上慢車，
據(jù)題意得85x=450+65x.
解，得x=22.5.
答：快車22.5小時追上慢車．
�。ㄕ垥鴮懸�(guī)范的學(xué)生到前面板演，并講解其解題思路，其他同學(xué)有不同看法可相互補(bǔ)充。）點(diǎn)播導(dǎo)學(xué)
本節(jié)課主要研究行程問題中的追及問題，
�。�1）同地不同時，總路程相等；
（2）同時不同地，時間相等，總路程相等。兩類題都是根據(jù)總路程相等列方程。可以通過畫線段圖，理解題中的等量關(guān)系，進(jìn)一步列出方程，解決問題．
育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，1班的學(xué)生組成前隊，步行的速度為4km/h，2班的'學(xué)生組成后隊，速度為6km/h，前隊出發(fā)１h后，后隊出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h。
請根據(jù)以上的事實提出問題并嘗試回答。
（分小組討論，提出不同的可能的問題，并嘗試解答，比較哪組幾塊又準(zhǔn)確，想出的方法又多，小組派代表講給大家聽！）
問1：后隊追上前隊用了多長時？
問2：后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路？
問3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間？
問4：當(dāng)后隊追上前隊時，他們已經(jīng)行進(jìn)了多少路程？
問5：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)多少時間后第一次追上前隊？
�。ㄎ澹┻_(dá)標(biāo)測評
練習(xí)1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明幾秒鐘追上小兵？練習(xí)2：甲、乙兩人相距280，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？總結(jié)提高
引導(dǎo)學(xué)生自己對所學(xué)知識和思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和解決問題的方法策略.強(qiáng)調(diào)本課的重點(diǎn)內(nèi)容是要學(xué)會借線段圖來分析行程問題，并能掌握各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系.1.會借線段圖分析行程問題.2.各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系.同向追及問題：
�、偻瑫r不同地甲路程＋路程差＝乙路程；甲時間＝乙時間
�、谕夭煌瑫r甲時間＋時間差＝乙時間；甲路程＝乙路程
（六）預(yù)習(xí)布置、強(qiáng)調(diào)任務(wù)
復(fù)習(xí)本單元所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)一些常見的應(yīng)用題題型作業(yè)：P151習(xí)題5.9第2題
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P49、50“練一練”和練習(xí)十一的第3、4、5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。
2、使學(xué)生在認(rèn)識比例、應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。
教學(xué)難點(diǎn)：
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。
設(shè)計理念：
本課時主要是學(xué)生在對比例尺含義理解的'基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會比例尺的運(yùn)用，所以在設(shè)計著重體現(xiàn)實用性，設(shè)計中采用不同的問題情境，才學(xué)生身邊的事物說起，引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。再有是進(jìn)一步學(xué)生加強(qiáng)對比例尺含義的理解，設(shè)計中，引導(dǎo)學(xué)生自主分析，利用知識遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略水平，主動探索問題的方法，以及不斷積累解決問題的經(jīng)驗。
教學(xué)步驟
教師活動學(xué)生活動
一、復(fù)習(xí)舊知
引入新課1、在一幅地圖上揚(yáng)州到南京相距5厘米，實際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？
2、什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？
學(xué)生練習(xí)，找出圖上距離與實際距離，再寫出比例尺。
二、理解明確
實踐運(yùn)用
1、出示例7，明確題意
找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。
2、分析比例尺1：8000所表示的意義。
引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說明實際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實際距離80米。
3、嘗試列式
根據(jù)對1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？
師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法，為什么會這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。）
4、歸納、選擇、
教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。
5、練習(xí)
教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？
學(xué)生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實際距離。
學(xué)生分析1：8000表示的意義。
學(xué)生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進(jìn)行解答后先小組交流算法，再大組交流。
學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：
1、5×8000=40000……2、5×80=400……
3、5/X=1/8000……
圖上距離/實際距離=比例尺，可以用解比例的方法求出實際距離。
學(xué)生列式5/X=1/8000并計算。
三、嘗試練習(xí)
鞏固提高1、做“試一試”。
先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。
2、做“練一練”先獨(dú)立解題，在組織交流
3、做練習(xí)十一第4題
引導(dǎo)學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。
3、做練習(xí)十一第5題。
引導(dǎo)學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值。
學(xué)生練習(xí)
在圖中表示醫(yī)院的位置。
學(xué)生練習(xí)后交流
四、全課總結(jié)
回顧反思1、通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？
2、你還有什么疑問，或你能給同學(xué)提出什么新問題？
五、知識拓展
激發(fā)興趣P51“你知道嗎？”
1、收集地圖資料，展示給學(xué)生觀看。
2、介紹國家基本比例尺地圖。
學(xué)生觀看
閱讀后適當(dāng)交流
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計10
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
理解求一個數(shù)的幾分之幾可以用整數(shù)除法和乘法的知識來解決。
（二）過程與方法
通過分一分、拿一拿，理解情境中的數(shù)量關(guān)系，探求解決求一個數(shù)的幾分之幾的方法。
（三）情感態(tài)度與價值觀
感悟數(shù)形結(jié)合的思想，初步了解分?jǐn)?shù)的在實際生活中的應(yīng)用和價值。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握實際問題中求一個數(shù)的幾分之幾的.方法。
教學(xué)難點(diǎn)：利用圖形、語言、算式三種表征的轉(zhuǎn)化來解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件等。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題
1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的正方形紙，折出它的，并用陰影部分表示出來。
全班展示、交流不同的折法。
出示作業(yè)紙上的蘋果圖：
要求學(xué)生將6個蘋果平均分成3份，寫出一份占蘋果總數(shù)的幾分之幾，兩份占蘋果總數(shù)的幾分之幾，并將蘋果總數(shù)的涂成紅色，蘋果總數(shù)涂成綠色。
2．揭示課題。
（1）這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決生活中的一些實際問題。
�。�2）板書課題。
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)“1”是一個物體和一些物體時如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分的關(guān)系，加深了對分?jǐn)?shù)意義的理解，為學(xué)習(xí)新知作好準(zhǔn)備。
（二）嘗試探索，學(xué)習(xí)新知
1．閱讀與理解。
（1）課件出示例2，學(xué)生自由讀題，理解題意。
有12名學(xué)生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？
�。�2）交流：說一說從題目中，你知道了什么？
�。�3）你能用畫示意圖的方式表示出“其中是女生，是男生”嗎？
�。�4）展示學(xué)生畫的示意圖，并進(jìn)行對比和交流。
（5）請學(xué)生修改或完善自己畫的圖。
2．分析與解答。
（1）借助示意圖，討論解決問題的方案。
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生讀圖思考：因為是女生，要求女生人數(shù)就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求學(xué)生以同樣的思路去求男生的人數(shù)。
�、诮M織學(xué)生合作探究求男生人數(shù)的其他方法，并讓學(xué)生選取自己認(rèn)為簡便的方法。
（2）學(xué)生獨(dú)立列式解答。
3．回顧與反思。
�。�1）說一說怎樣檢驗答案是否正確。
預(yù)設(shè)：
方法1：將解答的結(jié)果和畫出的示意圖一一對應(yīng)。
方法2：女生的人數(shù)和男生的人數(shù)相加，4+8=12，解答正確。
……
�。�2）回顧解決問題的過程。
先讓學(xué)生回顧與總結(jié)解決問題的過程，討論后師生共同小結(jié)。
�。�3）匯報交流后，讓學(xué)生書寫答案，完善解題步驟。
【設(shè)計意圖】在創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境后，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，通過自己的實際操作和觀察，畫出示意圖，理解情境中的數(shù)量關(guān)系，探究解決問題的方法。
（三）課堂練習(xí)，鞏固新知
1．完成練習(xí)二十二第5題。
2．完成練習(xí)二十二第6題。
3．完成練習(xí)二十二第9題。
借助操作和直觀圖進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義。
【設(shè)計意圖】練習(xí)的設(shè)計主要是讓學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)的含義解決問題，通過提供直觀圖，方便學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上，形成解題思路。
（四）全課總結(jié)，升華認(rèn)識
1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2．你還有什么疑惑的地方？
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例尺的概念，能正確、熟練地進(jìn)行求比例尺計算。
2、掌握根據(jù)比例尺求圖上的距離或?qū)嶋H距離的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生對知識的靈活運(yùn)用能力，從中感悟到比例尺在實際生活中的重要性。
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離
教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時單位的正確使用教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件1套，學(xué)具圖若干張。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)情境：播放歌曲《春天在哪里》，教師在音樂中朗誦描寫奏的詩歌，音樂停，師問：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的氣息，想去旅游）
2、揭示課題：我們到一個陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地圖，了解城市情況）從地圖上可以獲取哪些信息（比例尺、圖距、實距、方向）師：比例尺的計算方法我們已經(jīng)學(xué)過了，今天我們就來學(xué)習(xí)比例尺在生活中的運(yùn)用（板書課題：比例尺的應(yīng)用）
二、自主探索
1、談話：剛才同學(xué)們說了那么多想去的地方，老師想帶你們到南京玩一玩，你想嗎？（想）
2、出示下面地圖，思考從圖上你能獲得哪些信息。
3、學(xué)生匯報：從圖上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的線路
4、學(xué)習(xí)求實際距離的方法。假設(shè)我們到南京旅游，住在金陵飯店，想去南京博物館參觀，你能計算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎？試試看。
�。�1）學(xué)生討論計算方法，然后小組代表發(fā)言、集體交流。（要求實際距離可以根據(jù)比例尺的意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）
�。�2）學(xué)生試做，并指名板演。
（3）集體訂正，（采用不同方法解答，說一說每一種方法思路及注意點(diǎn)）
5、學(xué)習(xí)求圖上距離的方法
�。�1）出示：已知南京博物館長600米、寬300米，現(xiàn)在做成比例尺是1：10000的平面圖，你能求出南京博物館在圖上的長和寬各是多少厘米嗎？
�。�2）學(xué)生討論解決方法，然后小組代表發(fā)言，集體交流。（可以根據(jù)比例尺的意義用比例的方法解答，也可以用公式圖上距離=實際距離比例尺解答）
�。�3）學(xué)生試做并板演。
�。�4）集體訂正，說一說，每種方法的.思路及注意點(diǎn)。
6、學(xué)生看書3738頁，提出不懂的問題，集體解決。
三、反饋提高
1、學(xué)校的操場長300米、寬100米，要把平面圖給制在作業(yè)本上，你認(rèn)為選用哪個比例尺比較合適？（1）1：1000 （2）1：20xx（3）1：5000 （4）1：10000
選第（3）個最合適，讓學(xué)生說明原因
2、量一量下圖中小明家到學(xué)校公園、商場的距離各是多少厘米，然后算一算小明家到學(xué)校、公園、商場的實際距離各是多少米？指名板演，并說一說列式的依據(jù)及解題思路。
3、根據(jù)條件繪制金山鎮(zhèn)鎮(zhèn)區(qū)平面圖（1）金石路在繁榮路和開發(fā)路之間并與兩條路平行，距繁榮路300米（在圖上畫出金石路）（2）金山小學(xué)在金中路東側(cè)，在開發(fā)路北100米處，（標(biāo)出金山小學(xué)位置）
四、小結(jié)：今天你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲？
五、作業(yè)：測量出學(xué)校的實際長和寬，然后選用適當(dāng)?shù)谋壤咭怀鰧W(xué)校平面圖。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計12
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率問題．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會用列方程的方法解決有關(guān)增長率問題．
2．教學(xué)難點(diǎn)：有關(guān)增長率之間的數(shù)量關(guān)系．下列詞語的異同；增長，增長了，增長到；擴(kuò)大，擴(kuò)大到，擴(kuò)大了．
三、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)．
（二）整體感知
�。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
�。�1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實際產(chǎn)量．
�。�2）單位時間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長率．
�。�3）實際產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長率）．
2．例1 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的'產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？
分析：設(shè)平均每月的增長率為x．
則2月份的產(chǎn)量是5000+5000x=5000（1+x）（噸）．
3月份的產(chǎn)量是
=5000（1+x）2（噸）．
解：設(shè)平均每月的增長率為x，據(jù)題意得：
5000（1+x）2=7200
�。�1+x）2=1.44
1+x=±1.2．
x1=0.2，x2=-2.2（不合題意，舍去）．
取x=0.2=20％．
教師引導(dǎo)，點(diǎn)撥、板書，學(xué)生回答．
注意以下幾個問題：
�。�1）為計算簡便、直接求得，可以直接設(shè)增長的百分率為x．
（2）認(rèn)真審題，弄清基數(shù)，增長了，增長到等詞語的關(guān)系．
（3）用直接開平方法做簡單，不要將括號打開．
練習(xí)1．教材P.42中5．
學(xué)生分析題意，板書，筆答，評價．
練習(xí)2．若設(shè)每年平均增長的百分?jǐn)?shù)為x，分別列出下面幾個問題的方程．
�。�1）某工廠用二年時間把總產(chǎn)值增加到原來的b倍，求每年平均增長的百分率．
�。�1+x）2=b（把原來的總產(chǎn)值看作是1．）
�。�2）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值由a萬元增加到b萬元，求每年平均增長的百分?jǐn)?shù)．
�。╝（1+x）2=b）
�。�3）某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值增加了原來的b倍，求每年增長的百分?jǐn)?shù)．
（（1+x）2=b+1把原來的總產(chǎn)值看作是1．）
以上學(xué)生回答，教師點(diǎn)撥．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)下面的規(guī)律：
設(shè)某產(chǎn)量原來的產(chǎn)值是a，平均每次增長的百分率為x，則增長一次后的產(chǎn)值為a（1+x），增長兩次后的產(chǎn)值為a（1+x）2 ，…………增長n次后的產(chǎn)值為S=a（1+x）n．
規(guī)律的得出，使學(xué)生對此類問題能居高臨下，同時培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力．
例2 某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩個降價的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價百分之幾？
分析：設(shè)每次降價為x．
第一次降價后，每件為600-600x=600（1-x）（元）．
第二次降價后，每件為600（1-x）-600（1-x）x
=600（1-x）2（元）．
解：設(shè)每次降價為x，據(jù)題意得
600（1-x）2=384．
答：平均每次降價為20％．
教師引導(dǎo)學(xué)生分析完畢，學(xué)生板書，筆答，評價，對比，總結(jié)．
引導(dǎo)學(xué)生對比“增長”、“下降”的區(qū)別．如果設(shè)平均每次增長或下降為x，則產(chǎn)值a經(jīng)過兩次增長或下降到b，可列式為a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
1．善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系，正確布列方程．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法．
2．在解方程時，注意巧算；注意方程兩根的取舍問題．
3．我們只學(xué)習(xí)一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長率．3年、4年……，n年，應(yīng)該說按照規(guī)律我們可以列出方程，隨著知識的增加，我們也將會解這些方程．
四、布置作業(yè)
教材P.42中A8
五、板書設(shè)計
12.6 一元二次方程應(yīng)用（三）
1．?dāng)?shù)量關(guān)系：例1……例2……
�。�1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實際產(chǎn)量分析：……分析……
�。�2）單位時間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長率解……解……
�。�3）實際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長率）
2．最后產(chǎn)值、基數(shù)、平均增長率、時間
的基本關(guān)系：
M=m（1+x）n n為時間
M為最后產(chǎn)量，m為基數(shù)，x為平均增長率
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握連除應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，學(xué)會列綜合算式用兩種方法解答連乘應(yīng)用題．
2．培養(yǎng)學(xué)生分析解決實際問題和靈活應(yīng)用所學(xué)知識的能力，學(xué)會有條理地敘述思維過程．
3．培養(yǎng)學(xué)生主動探索的學(xué)習(xí)熱情，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系．
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會兩種解答方法．
教學(xué)難點(diǎn)
理解連除應(yīng)用題的兩種解題思路．
教學(xué)過程
一、提出問題 激疑誘趣．
1．出示【圖片“參觀農(nóng)業(yè)展覽”】
三年級同學(xué)去參觀農(nóng)業(yè)展覽．他們平均分成2隊，每隊分成3組，每組15人，一共有多少人？（用兩種方法列綜合算式解答）
答：一共90人． 2．改變復(fù)習(xí)題的一個條件和問題后，出示例2．
例2：三年級同學(xué)去參觀農(nóng)業(yè)展覽．把90人平均分成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人？
教師提問：例題與復(fù)習(xí)題在條件和問題上有什么變化？
教師導(dǎo)入：已知條件和問題發(fā)生了變化，還能用原來的方法解答嗎？這就是我們今天要共同研究的新知識．（板書：應(yīng)用題）
二、師生共同參與探索．
1．學(xué)習(xí)兩種分析、解答應(yīng)用題的方法．
出示例2：三年級同學(xué)去參觀農(nóng)業(yè)展覽．把90人平均分成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人？
（1）自由提問，思考討論．
教師提問：看到這道題，你想到了什么？有哪些問題？
學(xué)生可能提出如下問題，教師可以進(jìn)行簡記：
①這道題已知什么條件，要求什么問題？用線段圖如何表示？
�、谝竺拷M多少人？必須先求出什么？
�、鄯植搅惺饺绾谓獯穑�
�。�2）匯報結(jié)果，共同探索．
�、俳處熖釂枺赫l能回答第①個問題？
根據(jù)學(xué)生回答，出示線段圖
②教師提問：誰能解決第②個問題？
結(jié)合學(xué)生討論，教學(xué)兩種解法，并列出綜合算式．
第一種解法：要求每組有多少人？必須先求出每隊多少人？（借助線段圖幫助學(xué)生理解）已知條件中告訴我們共有90人，平均分成2隊，求每隊多少人？就是把90人平均分成2份，每份是多少？用除法計算．知道每隊45人，又知道每隊分3組，就能求出每組有多少人？[
板書：
每隊多少人？ 綜合算式：90÷2÷3
90÷2＝45（人） ＝45÷3
每組有多少人？ ＝15（人）
45÷3＝15（人）
第二種解法：（借助線段圖）要想求每組多少人？必須先求出一共多少組？知道每隊分3組，分成2隊，就是求2個3是多少？用乘法計算．6組對應(yīng)90人，要求出每組多少人？就是把90平均分成6份，求每份是多少？
板書：
一共多少組？ 綜合算式： 90÷（2×3）
3×2＝6（組） ＝90÷6
每組多少人？ ＝15（人）
90÷6＝15（人）
2．觀察比較，歸納概括．
教師提問：觀察兩種解法在思路上有什么異同？
引導(dǎo)學(xué)生說出：相同點(diǎn)是所求的問題一樣．不同點(diǎn)是先求的.不一樣，第一種解法先求的是每組多少人，第二種解法先求一共多少組，所以第一步的解法也就不一樣．
3．引發(fā)思考，掌握檢驗方法．
教師提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道兩種解法可以互相檢驗，除了這種方法外，還可以怎么檢驗應(yīng)用題？（小組討論）
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把已經(jīng)計算出的結(jié)果作為已知條件，進(jìn)行逆運(yùn)算，如果最后算出的結(jié)果與題目的已知條件相同，說明解答正確．
15×3×2
�。�45×2
＝90（人）
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計14
【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第119至120頁內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，能綜合運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解決生活當(dāng)中的各種實際問題。提高解決問題的能力
2.使學(xué)生在自覺整理復(fù)習(xí)知識中，進(jìn)一步評價和反思自己在本學(xué)期的整體學(xué)習(xí)情況，體會與同學(xué)交流和學(xué)習(xí)成功的樂趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價值，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。
【課前要求】
1.每名學(xué)生收集統(tǒng)計圖或一些分?jǐn)?shù)表示的信息；
2.每名學(xué)生制作一張日歷卡。
3.收集本學(xué)期與生活應(yīng)用有關(guān)的題型。
【教學(xué)過程】
一、談話引
入學(xué)是為了用，本學(xué)期同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多數(shù)學(xué)知識，請同學(xué)們說說這些數(shù)學(xué)知識都幫你解決了哪些生活中出現(xiàn)的問題。
1.拿出收集到的與生活應(yīng)用有關(guān)的題型，四人小組人單位，互相交流；
2.個別上臺匯報結(jié)果。
【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。讓學(xué)生將各自的體會進(jìn)行交流，增加了認(rèn)識的寬度，同時激發(fā)了學(xué)生的積極性�！�
二、教學(xué)第25題。
讓學(xué)生拿出收集到的統(tǒng)計圖或分?jǐn)?shù)表示的.信息，在小組當(dāng)中交流。請個別學(xué)生上來匯報自己的成果與心得（你收集到的是什么數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)當(dāng)中你看出了什么？）。
【設(shè)計意圖：學(xué)生有可能對同一統(tǒng)計圖會有自己不一樣的理解，互相交流，分享心得與意見，能進(jìn)一步加深學(xué)生對統(tǒng)計圖的認(rèn)識�！�
二、 教學(xué)第26題。
拿出日歷卡。理解題意，明確要求，只能橫著框。嘗試完成。 用投影配合展示結(jié)果。
【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決實際問題的能力�！�
三、教學(xué)第27題。
1.說出分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)有哪幾個？它們的和是多少？（讓學(xué)生迅速動筆，在規(guī)定的時間內(nèi)完成，匯報）
2.再任選幾個整數(shù)，分別寫出用這幾個數(shù)作分母的所有最簡真分?jǐn)?shù)，并求出每組真分?jǐn)?shù)的和。（每人選兩個整數(shù)，并寫出用這個整數(shù)作分母的所有最簡真分?jǐn)?shù)，再求出和。）
3.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
�。ㄈ魏我粋�比2大的整數(shù)，用它作分母的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和一定是整數(shù)。）
【設(shè)計意圖：通過自己的實際操作，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律�！�
四、教學(xué)第28題。
學(xué)生獨(dú)立完成，用投影展示結(jié)果。
【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生位置感與方向感�！�
五、教學(xué)第31題。
讀題，理解題意。學(xué)生嘗試做游戲。
要想取勝，可以倒過來推想（自己最后一次取之前，應(yīng)該留幾根給對手）。
指出：每次取完后，留下的火柴根數(shù)必須是4的倍數(shù)。再次嘗試游戲。
說說取勝的策略。
【設(shè)計意圖：游戲中學(xué)，游戲中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，遠(yuǎn)比在枯燥的筆算中要有效果�！�
六、教學(xué)第29題。
小組交流。
匯報結(jié)論，注意表述的正確性。
七、課后延伸第30題。
分組課后完成測量、計算。
【設(shè)計意圖：課后作業(yè)，緊密地與生活聯(lián)系在一起，進(jìn)一步體現(xiàn)小組合作的重要性，加強(qiáng)小組合作意識�！�
八、總結(jié)。
說說本節(jié)課的收獲與自己的不足。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容：教科書77頁例2。
教學(xué)目的：
1．學(xué)生通過觀察、探究、研討等活動，使學(xué)生掌握“比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系”的兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，并學(xué)會分析解答此種應(yīng)用題，并且進(jìn)一步鞏固含有三個已知條件的兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，掌握該應(yīng)用題的分析方法，并會分步列式解答。
⒉ 初步培養(yǎng)學(xué)生主動探索、獨(dú)立獲取知識的能力，提高學(xué)生分析處理信息和解決簡單實際問題的能力。
�、� 滲透數(shù)學(xué)來自于生活實踐的思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和分析比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的兩步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：正確找到中間問題。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件一套，每學(xué)生各準(zhǔn)備一條紅、黃、紫色紙條。
教學(xué)過程：
一、 鋪墊孕伏
準(zhǔn)備題：商店有紅氣球8個，花氣球的個數(shù)是紅氣球的3倍�；馇蛴卸嗌賯�？（學(xué)生讀題后互相分析，獨(dú)立解答。）
解題思路：根據(jù)“花氣球的個數(shù)是紅氣球的`3倍”知道以紅氣球的個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，花氣球的個數(shù)有3個紅氣球那么多，所以求花氣球多少個用乘法計算8×3=24（個）。
二、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
�、� 教師描述情景
10月1日是國慶節(jié)，商店用三種顏色的氣球裝點(diǎn)購物大廳，有黃色、紅色、花色的。其中黃色的氣球有17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍。
⒉ 根據(jù)提供的信息，學(xué)生編數(shù)學(xué)問題。可能出現(xiàn)以下問題。
�、派痰暧悬S氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，花氣球多少個？（例2）
⑵商店有黃氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球是紅氣球的3倍，三種氣球一共多少個？（此題以后再研究）
……
三、自主探索，研究問題
1．學(xué)習(xí)例2。
�。�3） 學(xué)生讀題，讀后回答已知條件和問題分別是什么？
（4） 獨(dú)立試算，遇到問題小組內(nèi)討論解決。
�。�5） 學(xué)生匯報交流，集體研討辯論，學(xué)生可能會用彩色紙條（或畫線段圖）的方法來分析
這道題，也可能用語言敘述。具體的思維過程可能是：
方法1：根據(jù)“商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”這兩個條件就可以求出紅氣球有17—9=8（個），再根據(jù)“花氣球是紅氣球的3倍”就可以求出花氣球有8×3=24（個）。
方法2：要想求花氣球多少個，根據(jù)“花氣球是紅氣球的3倍”就必須知道紅氣球有多少個，紅氣球的個數(shù)未知，根據(jù)”商店有黃氣球17個”和“紅氣球比黃氣球少9個”兩個條件可以求出紅氣球的個數(shù)：17—9=8（個），再求花氣球的個數(shù)：8×3=24（個）。
�、冉處熜〗Y(jié)：教師邊口述題意，邊用媒體依次顯示線段圖，結(jié)合線段圖重點(diǎn)說明這道題的分析解答方法，并揭示課題。
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