（精品）《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　關(guān)鍵詞：新課改；生本教育；人文教育

　　中圖分類號(hào)：G620 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851（20xx）-03-0206-01

　　有教育家說(shuō)：“讓我看，我記不��；讓我聽(tīng)，我會(huì)忘記；讓我參與，我會(huì)明白�！报D―雖然簡(jiǎn)單，但很深刻，參與是一種民主，參與是一種人文的教育。

　　課程改革進(jìn)行到現(xiàn)在，作為一線的教師我們?cè)絹?lái)越深刻的認(rèn)識(shí)到其核心環(huán)節(jié)在課堂教學(xué)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，課堂上“聽(tīng)懂了！”不過(guò)是最淺層次的了解罷了，并非“學(xué)會(huì)”了。而變換角度進(jìn)行“自主、合作、探究”式的學(xué)習(xí)則是從學(xué)習(xí)方式上進(jìn)行的學(xué)習(xí)的革命，也就是生本課堂，它倡導(dǎo)“一切為了學(xué)生，高度尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生�！彼�能使學(xué)生真正達(dá)到“學(xué)會(huì)”的目的。

　　怎樣創(chuàng)建以生為本“讓我參與”的課堂，從教學(xué)設(shè)計(jì)而言，關(guān)鍵要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，有效地使學(xué)生生動(dòng)地參與到教學(xué)之中，成為探索和發(fā)現(xiàn)知識(shí)的主人。我校的生本導(dǎo)學(xué)案體現(xiàn)了學(xué)生全方位的參與過(guò)程。

　一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)，專家說(shuō)預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的奠基工程

　　通過(guò)課前的預(yù)習(xí)，學(xué)生在課堂上不在是一張白紙，他們對(duì)新知識(shí)有一定的了解，才能有全面的參與課堂的能力。實(shí)施生本導(dǎo)學(xué)一年來(lái)，我們深刻的認(rèn)識(shí)到學(xué)生預(yù)習(xí)得好，就學(xué)得主動(dòng)，課堂效率就高；反之，預(yù)習(xí)得不好，就會(huì)學(xué)得被動(dòng)，課堂的效率就低。所以作為一線教師的我們一定要精心的設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)。在《組合圖形的面積》中我是這樣設(shè)計(jì)的，首先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的基本圖形的面積，并用字母表示。如三角形的面積=ah÷2、平行四邊形的面積=ah、梯形的面積=（a+b）×h÷2、長(zhǎng)方形的面積=ab、正方形的面積=a×a、通過(guò)這些復(fù)習(xí)是學(xué)生鞏固了舊知，也為今天的新知打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其次還讓學(xué)生動(dòng)手做了各種基本圖形，然后用這些基本圖形動(dòng)手拼一拼看能拼成什么圖形。通過(guò)這些操作學(xué)生能夠基本了解組合圖形的構(gòu)成，為理解新知做了很好的鋪墊，同時(shí)也為自己的課堂參與打下了基礎(chǔ)。

　二、自主探究合作交流精彩展示

　　自主、合作、探究學(xué)習(xí)是時(shí)代精神的反映，是以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為核心的素質(zhì)教育的必然要求。它也是生本課堂中最主要的內(nèi)容，最精華的所在。我們的生本導(dǎo)學(xué)案也體現(xiàn)了這一點(diǎn)。教師只有在課堂上才能完成自己的使命，才能使生命綻放，才能發(fā)揮自己的創(chuàng)造能力。一堂課，短短的40分鐘，老師不應(yīng)該占有，只有充分的交給學(xué)生，才能使每一個(gè)學(xué)生得到鍛煉，得到發(fā)展。在《組合圖形的面積》中我是這樣做的。

　　1、讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的基本圖形拼成各種圖案，展示在黑板上，再讓其他學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他是由什么基本圖形組成的。教師也出示幾個(gè)圖案也讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，并指一指。從而很順利的引出基本圖形的概念。

　　2、創(chuàng)設(shè)情境，小華家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地磚。教師引導(dǎo)讓學(xué)生提出有價(jià)值的問(wèn)題？然后再讓學(xué)生估一估這個(gè)圖形的面積。教師的這些設(shè)計(jì)發(fā)散了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值，數(shù)學(xué)為生活服務(wù)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。同時(shí)通過(guò)估算可以起到驗(yàn)算的作用。

　　3、小組合作，讓學(xué)生把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，并計(jì)算。學(xué)生討論出了多種方法，一是兩個(gè)長(zhǎng)方形；二是一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形；三是兩個(gè)梯形；四是兩個(gè)長(zhǎng)方形加一個(gè)正方形；五是一個(gè)大長(zhǎng)方形減去一個(gè)正方形。然后教師把四種方法整理到一塊，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)什么？很自然學(xué)生看到前四種是分割成兩種基本圖形，后一種是添補(bǔ)成了一種圖形。這也就是計(jì)算組合圖形面積的兩種方法，既分割法和添補(bǔ)法。再讓學(xué)生觀察這些線有什么特征，都是虛線。回過(guò)頭觀察算式會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生討論出分割法是求和的方法，而添補(bǔ)法是求差的方法。教師通過(guò)有效的追問(wèn)和小組的合作討論使學(xué)生理解了新知，真正說(shuō)明教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師的.統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

　　4、總結(jié)方法，再次讓學(xué)生觀察五種方法和五個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些分割后的圖形難于找到相關(guān)的條件，那么這樣的分割方法就是失敗的。這樣就說(shuō)明第四種方法比較繁瑣，不易去。讓學(xué)生提升和總結(jié)方法，不僅可以鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言組織，而且可以起到對(duì)新知識(shí)的理解和鞏固作用。

三、測(cè)評(píng)反饋

　　沒(méi)有訓(xùn)練就沒(méi)有積累，沒(méi)有積累就沒(méi)有能力。當(dāng)堂檢測(cè)教師還能清楚的掌握學(xué)生是否理解本課的教學(xué)內(nèi)容。還能發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)中存在的不足，那些內(nèi)容自己沒(méi)有指導(dǎo)清楚。所以它的設(shè)計(jì)應(yīng)做到：吃透教材，目的性強(qiáng)；分析學(xué)情，針對(duì)性強(qiáng)；層層深入，循序漸進(jìn)。在《組合圖形的面積》中我是這樣做的。

　　1、出示課本練一練的第一題分一分，下面各個(gè)圖形可以分成那些已學(xué)過(guò)的圖形？

　　2、出示課本練一練的第二題，粉刷這面墻，每平方米用0、15千克涂料，一共用多少千克涂料。

　　3、出示課本練一練的第三題讓小組討論用什么方法解決。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、鞏固平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積公式及推導(dǎo)過(guò)程。 2、弄清各圖形面積之間的聯(lián)系，熟練掌握面積公式。 3、靈活運(yùn)用割補(bǔ)法、拼全法解決組合圖形的面積計(jì)算問(wèn)題。 4、在知識(shí)的運(yùn)用與遷移中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 教學(xué)方法：

　　探究式學(xué)習(xí)、闖關(guān)式練習(xí)

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　各種平面圖形和組合圖形卡片

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、課前交流

　　師生互問(wèn)候并提出本課時(shí)教學(xué)期望及要求——智勇闖三關(guān)。

　　二、熱身活動(dòng)

　　1、出示各種平面圖形，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)用字母表示的面積公式。

　　2、說(shuō)說(shuō)平行四邊形、三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程。

　�。�滲透各圖形的面積計(jì)算過(guò)程中切割法和移補(bǔ)法運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想）

　　三、第一關(guān)

　　1、出示圖形

　　A B

　　2、解析題目

　　A圖：割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)圓。（長(zhǎng)方形面積加上圓的面積）

　　B圖；切割成一個(gè)正方形和半個(gè)圓。（正方形的`面積加上半個(gè)圓的面積） 3、出示數(shù)據(jù)，學(xué)生任選一題進(jìn)行計(jì)算。 4、做好的自行上臺(tái)演板，再全班交流、評(píng)析。

　　5、小結(jié)闖關(guān)情況，體驗(yàn)闖關(guān)成功的喜悅，激發(fā)闖關(guān)斗志。

　　四、第二關(guān)

　　1、出示圖形（求陰影部分的面積）

　　A B

　　2、解析題目

　　A圖：割補(bǔ)成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形（梯形面積減去三角形面積） B圖：移補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形。（長(zhǎng)和寬都要減去空白處的寬度）

　　3、出示數(shù)據(jù)（A圖梯形上底20㎝，下底40㎝），學(xué)生任選一題進(jìn)行計(jì)算。

　　4、做好的自行上臺(tái)演板，再全班交流、評(píng)析。

　　5、小結(jié)闖關(guān)情況及闖關(guān)成功訣竅，體驗(yàn)闖關(guān)成功的喜悅同時(shí)充分準(zhǔn)備應(yīng)對(duì)下一關(guān)的挑戰(zhàn)。

　　五、第三關(guān)

　　1、出示圖形，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)空間想象，剛才兩關(guān)都是利用割補(bǔ)法把組合圖形切割、移補(bǔ)成我們學(xué)過(guò)的平面圖形再進(jìn)行面積計(jì)算，那這兩顆星形圖又是從怎樣的圖形中割取下來(lái)的呢？ A B

　　2、解析題目，并出示下圖。

　　A圖用三角形的面積減去半個(gè)圓的面積。 B圖用正方形的面積減去一個(gè)圓的面積。

　　3、出示數(shù)據(jù)（A圖三角形的底是20㎝，高是17㎝；B圖正方形的邊長(zhǎng)是40dm），學(xué)生任選一題進(jìn)行計(jì)算。

　　4、指名叫剛才想象出的同學(xué)上臺(tái)演板，再全班交流、評(píng)析。

　　5、小結(jié)闖關(guān)情況，體驗(yàn)闖關(guān)成功的喜悅，鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　六、全課總結(jié)

　　全班歸納闖關(guān)心得，并以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情及優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

　　反思：

　　因?yàn)槲疫\(yùn)用了學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的闖關(guān)形式開(kāi)展本節(jié)練習(xí)課，故而課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高。為了讓全體學(xué)生都參與其中且體驗(yàn)到成功的喜悅之情，我設(shè)計(jì)了由易到難的三關(guān)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)經(jīng)歷一個(gè)推進(jìn)、鞏固、深化的過(guò)程。而且都是全班先交流解題思路，再任選一題進(jìn)行計(jì)算，如此時(shí)間上也易掌控，又照顧到了那些學(xué)困生。整堂課下來(lái)，統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)有四分之三以上的同學(xué)闖過(guò)了三關(guān)。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解組合圖形的含義，理解并掌握組合圖形的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算組合圖形的面積，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、過(guò)程與方法：自主探究、合作交流。讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體的題例，使學(xué)生感受到計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，掌握用割、補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：割補(bǔ)后找出相應(yīng)的計(jì)算數(shù)據(jù)解決問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：各種基本圖形若干、學(xué)生作業(yè)紙、投影

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、我們以前學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形？

　　2、口答：說(shuō)出每個(gè)圖形的面積算式。

　　3、引入：課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚(yú)的圖形，從而引出組合圖形的含義。

　　4、出示課題：組合圖形的面積

　　二、探索新知

　　1、動(dòng)畫(huà)展示生活中的組合圖形，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

　　2、完成任務(wù)一：小華家新買了房子，計(jì)劃在客廳鋪地板，請(qǐng)你算一算他家要買多大面積的地板。

　　3、小組合作探索算法后派學(xué)生代表上臺(tái)展示算法。

　　4、歸納算法

　　師：通過(guò)剛才的討論與匯報(bào)，你認(rèn)為應(yīng)該怎么計(jì)算組合圖形的面積，都有一些什么方法？

　　師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：計(jì)算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補(bǔ)”（結(jié)合黑板上面的解法進(jìn)行歸納）的方法進(jìn)行計(jì)算。

　　5、運(yùn)用剛剛學(xué)到的`這兩種算組合圖形面積的計(jì)算方法完成任務(wù)二

　　20cm 26cm

　　a、小組合作完成

　　b、派代表上臺(tái)匯報(bào)

　　6、獨(dú)立完成任務(wù)三

　　三、全課小結(jié)

　　師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（組合圖形的面積）組合圖形的面積是怎么計(jì)算的，用的是什么方法？（分割法、添補(bǔ)法）不管我們是用分割法還是添補(bǔ)法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積，其實(shí)我們最后還是要把問(wèn)題變得（簡(jiǎn)單）。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　設(shè)計(jì)理念：

　　數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)當(dāng)以注重引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)探究過(guò)程、突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。主要設(shè)計(jì)理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，去探究數(shù)學(xué)知識(shí)，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)探索過(guò)程，感受成功的快樂(lè)。三是以問(wèn)題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識(shí)，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。

　　學(xué)情分析：

　　設(shè)計(jì)這節(jié)課的教學(xué)，教學(xué)對(duì)象是本校五（3）班59名學(xué)生。這個(gè)班的學(xué)生對(duì)課前教師布置的準(zhǔn)備活動(dòng)能積極準(zhǔn)備，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，比如要求用基本圖形（長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）展開(kāi)想象拼圖案，就能很好的準(zhǔn)備。大部分學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，善于合作，勇于面對(duì)知識(shí)挑戰(zhàn)，有自主探究知識(shí)的激情，但也有少部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，家長(zhǎng)和學(xué)生本人都學(xué)得好壞無(wú)所謂，參與探究學(xué)習(xí)比較困難，不能按要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)，比如他們?cè)谔剿骰顒?dòng)中不去認(rèn)真感知、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)和思考，把自己置于旁觀者得位置，不能達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。總體看他們愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，愛(ài)參與探究，希望有學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)。

　　內(nèi)容分析：

　　《組合圖形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師大版）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)75——76頁(yè)的內(nèi)容，這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動(dòng)性，培養(yǎng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的思想感情。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，掌握用分割法和添補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補(bǔ)成學(xué)過(guò)的圖形，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

　　教學(xué)策略：

　　以學(xué)生利用基本圖形拼的圖案將學(xué)生引入學(xué)習(xí)情境，以課件展示教師拼的圖案引發(fā)學(xué)習(xí)問(wèn)題，以課件中的.圖片欣賞讓學(xué)生感受組合圖形源于生活，以“剪——拼——議”實(shí)踐活動(dòng)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的方法和探究知識(shí)的方法，以解決生活中實(shí)際問(wèn)題強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件和組合圖形圖片。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、欣賞圖片

　　2、動(dòng)手拼

　　3、展示作品，全班交流

　　4、教師總結(jié)，揭示課題

　　二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知

　　出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個(gè)難題，需要同學(xué)幫助，你們?cè)敢鈫�？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買多少平方米的磚呢？

　　1、估計(jì)地板的面積，板書(shū)數(shù)據(jù)

　　2、采用不同的方法求客廳的面積。

　　那實(shí)際上我們鋪地板的時(shí)候，買多了浪費(fèi)，買少了還要再買太麻煩了，那怎么辦呢？

　　同學(xué)們觀察一下這個(gè)圖形，這是一個(gè)（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學(xué)過(guò)了嗎？那么怎么辦？

　　其他同學(xué)也是這樣想的嗎？

　　這就是我們今天所要探究的問(wèn)題組合圖形的面積（板書(shū)：面積）

　　同學(xué)們打算用什么方法求它的面積？（停頓）

　　很多同學(xué)都有自己的想法

　　請(qǐng)把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來(lái)。再與小組成員說(shuō)說(shuō)自己的想法

　　生動(dòng)手畫(huà)圖。

　　匯報(bào)交流：同學(xué)們做好了嗎？剛才看同學(xué)們討論得非常熱烈，能感覺(jué)到咱們班的同學(xué)都很喜歡動(dòng)腦筋，現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？

　　3、師生歸納方法并比較

　　觀察找特點(diǎn)

　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)三種基本方法（板書(shū)）（其實(shí)不管是用割還是補(bǔ)甚至是割補(bǔ)，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過(guò)的平面圖形。）

　　引導(dǎo)比較，找出最簡(jiǎn)單的方法（是啊，分成的圖形越少，計(jì)算面積時(shí)就越簡(jiǎn)便，所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。）

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎？）

　　匯報(bào)交流

　　引導(dǎo)比較（同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積，請(qǐng)把計(jì)算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下，有的估計(jì)偏大了有的偏小了）

　　4、歸納算法

　　剛才我們幫米奇計(jì)算出了客廳的面積即組合圖形的面積�，F(xiàn)在一起來(lái)回憶計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過(guò)程。

　　師生齊說(shuō)：剛才我們先用割或補(bǔ)、割補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過(guò)的平面圖形，然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件，再計(jì)算出組合圖形的面積。

　　三、實(shí)際應(yīng)用、解決問(wèn)題

　　1、計(jì)算墻壁的面積

　　觀察圖形——選擇方法——獨(dú)立計(jì)算——匯報(bào)交流

　　老師知道同學(xué)們一定還有很多不同的計(jì)算方法，但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎？

　　是啊，同一個(gè)組合圖形可以用多種不同的方法來(lái)計(jì)算面積，但都不能改變答案的唯一性。

　　2、求門(mén)油漆的面積。

　　同學(xué)們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個(gè)難題，可還得請(qǐng)你們?cè)賻驮僖粋�(gè)忙，油漆6扇這樣的門(mén)，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費(fèi)5元，那么花費(fèi)需要多少元？

　　這里有什么需要注意的地方嗎？誰(shuí)來(lái)給同學(xué)們提醒一下？

　　生獨(dú)立算完后指名匯報(bào)。

　　和他方法一樣的請(qǐng)舉手？為什么你們都選擇添補(bǔ)的方法呢？

　　是啊，計(jì)算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學(xué)會(huì)根據(jù)條件選擇合理的方法。

　　四、歸納小結(jié)、提升知識(shí)

　　這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容經(jīng)過(guò)同學(xué)們認(rèn)真的思考研究討論，我們總結(jié)了很多種方法，有分割法，添補(bǔ)法，割補(bǔ)法。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　新課標(biāo)明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐。

　　【教學(xué)活動(dòng)】

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景（多媒體出示課件）

　　老師：在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。假如你是設(shè)計(jì)師，你能設(shè)計(jì)方案嗎？

　　布置任務(wù)：同學(xué)們認(rèn)真審題，理解題意后，分組進(jìn)行討論，設(shè)計(jì)具體方案，并說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　二、活動(dòng)與探索

　　各小組紛紛討論設(shè)計(jì)（電腦機(jī)房，用“幾何畫(huà)板”畫(huà)圖），教師巡視，然后請(qǐng)各小組代表發(fā)言。

　　小組1：我們組設(shè)計(jì)的方案如圖（1）所示，連接矩形的對(duì)角線把相對(duì)的兩個(gè)三角形作為花園，整個(gè)圖形對(duì)稱美觀。且根據(jù)矩形的性質(zhì)一定成立。

　　老師：噢，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)來(lái)想一想，小組1的設(shè)計(jì)符合要求嗎？

　　學(xué)生1：小組1的設(shè)計(jì)符合要求，只要過(guò)矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線與對(duì)邊相交，都會(huì)把矩形面積平分。

　　老師：很好，那你們組設(shè)計(jì)的方案是什么？是否有別的思路？

　　小組2：我們組的設(shè)計(jì)方案如圖（2）所示，花園的四周是小路，它們的寬度都相等，這樣設(shè)計(jì)既美觀又大方。通過(guò)列一元二次方程解得小路的寬是2 m或12 m。

　　老師：是嗎？大家想一想，小組2的設(shè)計(jì)符合要求嗎？若符合，請(qǐng)說(shuō)明是如何列方程求解而得的？若不符合，請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　學(xué)生2：小組2的設(shè)計(jì)符合要求。

　　我們可設(shè)小路的寬度為x m，根據(jù)題意，列方程：（16-2x）（12-2x）= ×16×12，化簡(jiǎn)得x2-14x-24=0，然后利用配方法來(lái)求解這個(gè)方程，即，x2-14x=24，（x-7）2=25，x-7=±5，所以，x1=2，x2=12。因此小路的寬度為2 m或12 m。

　　綜上所述知，小組2的設(shè)計(jì)方案符合要求。

　　學(xué)生3：不對(duì)，因?yàn)榛牡氐膶挾戎挥?2 m，所以小路的寬不能為12 m，因此小組2方案的結(jié)論不妥當(dāng)，應(yīng)改為：花園四周小路的寬度只能是2 m。

　　（大家不約而同地鼓掌）

　　老師：好，從大家的掌聲中可知學(xué)生3說(shuō)得在理。我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意解的合理性。因?yàn)橐辉�二次方程有兩個(gè)根，不一定都符合實(shí)際問(wèn)題，解完之后要按題意來(lái)檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否為實(shí)際問(wèn)題的解。這一點(diǎn)，學(xué)生3所在的組做得很好，大家要學(xué)習(xí)他從多方面考慮問(wèn)題。接下來(lái)我們來(lái)看其他組設(shè)計(jì)的方案。

　　小組3：受第一組的啟發(fā)，我們組又設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，如圖（3），以矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，以5、53 m長(zhǎng)為半徑在矩形中間畫(huà)一個(gè)圓，這個(gè)圓也可作為花園的場(chǎng)地。

　　小組4：我們也設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，如圖（4）。

　　以矩形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心的扇形，和小組3的一樣，扇形的半徑為5、53 m，我們把扇形以外的荒地作為花園的場(chǎng)地。

　　老師：同學(xué)們的方案設(shè)計(jì)得都很好，能觸類旁通，太棒了！其他組怎么樣？

　　小組5：我們組設(shè)計(jì)的方案如圖（5）。

　　以一邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形作為花園的場(chǎng)地。因?yàn)閳D中陰影部分的面積為69 m2，剛好是矩形面積的一半，所以這個(gè)設(shè)計(jì)也符合要求。

　　小組6：我們組設(shè)計(jì)的.方案如圖（6）。順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，所得的平行四邊形作為花園的場(chǎng)地。因?yàn)榫匦嗡膫�(gè)頂點(diǎn)處的直角三角形都全等。每個(gè)直角三角形的面積是24 m2，所以四個(gè)直角三角形的面積之和為96 m2，則剩下的面積也正好是96 m2，即等于矩形面積的一半。因此這個(gè)設(shè)計(jì)方案也符合要求。

　　小組7：我們組設(shè)計(jì)的方案如圖（7）。圖中的陰影部分可作為建花園的場(chǎng)地。經(jīng)計(jì)算，也符合要求。

　　小組8：我們組的設(shè)計(jì)方案如圖（8）。圖中的陰影部分是作為建花園的場(chǎng)地。

　　老師：噢，同學(xué)們能幫助求出圖中的x嗎？

　　生：能，根據(jù)題意，可得方程：2× （16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0，（x-14）2=100，x-14=±10。所以x1=24，x2=4。因?yàn)榫匦蔚拈L(zhǎng)為16 m，所以x1=24不符合題意。因此圖中的x只能為4 m。

　　老師：同學(xué)們真棒，通過(guò)大家的努力，設(shè)計(jì)了這么多在矩形荒地上建花園的方案。還有沒(méi)有其他不同的方案？

　　學(xué)生4：我的設(shè)計(jì)方案如圖（9）所示。不知是否可行。

　　老師：你能求出圖中的x嗎？

　　解：根據(jù)題意，得（16-x）（12-x）= ×16×12，即x2-28x+96=0。解這個(gè)方程，得x1=24（舍去），x2=4。所以x=4。

　　老師：真的不容易，同學(xué)們的方案真是五花八門(mén)。不僅應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決了實(shí)際問(wèn)題，而且各個(gè)設(shè)計(jì)還注意了圖形的對(duì)稱性。大家肯定還有其他不同的想法，我們課后再交流。以后，若你家要建花園，可千萬(wàn)別錯(cuò)過(guò)這樣的機(jī)會(huì)。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計(jì)算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計(jì)算，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

　　2、通過(guò)實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識(shí)及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　理解什么是組合圖形,能運(yùn)用“分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法”將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,計(jì)算組合圖形的面積。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　(一)觀察動(dòng)畫(huà)，復(fù)習(xí)舊知，引出新知(出示課件2~3)

　　1、觀察動(dòng)畫(huà)，分析引入(媒體出示由基本圖形拼成的房子等)

　　師：觀察這兩幅圖畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生：很多的簡(jiǎn)單圖形，組成了很多的圖形 [板書(shū)：簡(jiǎn)單圖形]

　　師：這些由簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。[板書(shū)：組合圖形] (示課件4)

　　2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式(出示課件5)

　　師：還記得我們都學(xué)過(guò)哪些基本圖形嗎?

　　(隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的`順序貼各個(gè)基本圖形)

　　問(wèn)：那誰(shuí)還記得這些基本圖形的面積公式?

　　(隨著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫(xiě)公式)

　　師：真不錯(cuò)，看來(lái)同學(xué)們對(duì)面積公式知識(shí)的掌握相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢?有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來(lái)探索組合圖形面積的計(jì)算方法?(板書(shū)：在組合圖形后面增加“面積”)(出示課件6)

　　(三)拓展方法，發(fā)展思維

　　師：請(qǐng)你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板。

　　(學(xué)生小組討論、交流)

　　師：同學(xué)們打算用什么方法求它的面積?請(qǐng)把你的想法用虛線在答題紙的客廳平面圖中表示出來(lái).再和小組同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法

　　(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖,師巡視了解情況指導(dǎo))

　　師：同學(xué)們做好了嗎?剛才看到同學(xué)們討論得非常熱烈,能感覺(jué)到同學(xué)們都很喜歡動(dòng)腦筋,現(xiàn)在請(qǐng)誰(shuí)來(lái)介紹，小華家的客廳面積是怎樣計(jì)算的?

　　(學(xué)生分別介紹不同的計(jì)算方法，見(jiàn)下圖)(出示課件10~13)

　　(四)歸納提高 (出示課件14)

　　師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，上述四種計(jì)算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的?

　　生：前三個(gè)圖形都是將組合圖形進(jìn)行分割，然后再進(jìn)行計(jì)算。而第四個(gè)圖形是補(bǔ)上去一塊。

　　師：為什么要補(bǔ)上一塊呢?

　　生：補(bǔ)一塊就成基本圖形了。

　　師：這種方法叫添補(bǔ)的方法，將原圖形補(bǔ)充為基本圖形，然后求出整個(gè)兒圖形的面積，然后再減去補(bǔ)充的部分的面積。

　　強(qiáng)調(diào)：其實(shí)不管是用割還是用補(bǔ)甚至是割補(bǔ),我們都是為了一個(gè)共同的目的,那就是把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形。(出示課件15)

　　師：能找出最簡(jiǎn)單的方法嗎?(是啊,分成的圖形越少,計(jì)算面積時(shí)就越簡(jiǎn)便,所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。)

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。(現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎?請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上算出面積)

　　匯報(bào)交流,引到比較

　　現(xiàn)在我們已計(jì)算出了這個(gè)組合圖形的面積,請(qǐng)把你計(jì)算的正確答案與剛才同學(xué)們估計(jì)的數(shù)據(jù)比較一下,有的估計(jì)偏大了有的偏小了。

　　(五)歸納算法

　　師:剛才我們幫小華計(jì)算出客廳的面積即組合圖形的面積�，F(xiàn)在一起回憶計(jì)算組合圖形面積的計(jì)算過(guò)程。

　　我們先用割或補(bǔ)、割補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過(guò)的平面圖形,然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件,再算出組合圖形的面積。

　　(六)教學(xué)“試一試”(出示課件16)

　　理解題意,明確“這張紙板還剩下多大面積?”指的是哪些部分的面積,然后讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流,還有哪些計(jì)算方法。

　　(七)鞏固練習(xí)

　　1.下面各個(gè)圖形可以分成哪些已學(xué)過(guò)的圖形? (出示課件17~18)

　　讓學(xué)生“觀察圖形—選擇方法—匯報(bào)交流”

　　2.計(jì)算墻壁面積(出示課件19)

　　觀察圖形—選擇方法—獨(dú)立計(jì)算—匯報(bào)交流

　　師:老師知道你們一定還有很多不同的計(jì)算方法,但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎?是啊,同一個(gè)組合圖形可以用多種不同的方法來(lái)計(jì)算面積,但答案是唯一的。

　　3.求門(mén)油漆的面積

　　師:同學(xué)們以聰明才智幫小華解決了一個(gè)難題,可還得請(qǐng)你們?cè)賻鸵粋�(gè)忙。(出示課件20)

　　師:這里有什么需要注意的地方嗎? 誰(shuí)來(lái)給同學(xué)提個(gè)醒。

　　學(xué)生獨(dú)立算完后指名匯報(bào)

　　和他方法一樣的請(qǐng)舉手,為什么你們都選擇添補(bǔ)的方法呢?

　　師:是啊,計(jì)算組合圖形面積并不是所有的方法都適用的,我們要學(xué)會(huì)根據(jù)條件選擇合理的方法(分割法、添補(bǔ)法或割補(bǔ)法)。

　　(出示課件21)

　　(八)總結(jié)

　　本堂課你有什么收獲?

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　分割

　　組合圖形的面積 基本圖形 計(jì)算

　　填補(bǔ)

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　設(shè)計(jì)理念：

　　本節(jié)課的中心與著力點(diǎn)是“方法”的體會(huì)與感悟，計(jì)算面積不是剛學(xué)，不是重點(diǎn)，但不能忽視，可以加大力度；還要指導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇方法。在整個(gè)探索過(guò)程中，相信學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生，給予學(xué)生充足的獨(dú)立思考、交流討論的時(shí)間。

　　本節(jié)課還得預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能出現(xiàn)哪些問(wèn)題，做好提前準(zhǔn)備，這樣到課堂上才能真正做到“以不變應(yīng)萬(wàn)變”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　1、在自主探索的活動(dòng)中，理解組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，靈活有效的選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　能力目標(biāo)：

　　1、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)圖形的。組合和分解培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及動(dòng)手創(chuàng)新的意識(shí)學(xué)會(huì)把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　情感與價(jià)值觀目標(biāo)：

　　1、通過(guò)動(dòng)手操作，給學(xué)生以美的享受，并能展示自我，張揚(yáng)個(gè)性。

　　2、讓孩子體驗(yàn)到成功的喜悅，培養(yǎng)了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心和勇氣，團(tuán)結(jié)友愛(ài)的美好情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　選擇有效的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

　　1、師：我們會(huì)求哪些平面圖形的面積了？請(qǐng)回憶下面積計(jì)算公式。

　　2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計(jì)算公式嗎？那要求它的面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形）

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步體會(huì)到學(xué)過(guò)的面積計(jì)算方法應(yīng)用的廣泛性，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)空間觀念。]

　　二、探索組合圖形面積計(jì)算方法

　　1、割

　　那你能想辦法用學(xué)過(guò)的方法來(lái)求正六邊形的面積嗎？請(qǐng)上來(lái)畫(huà)一畫(huà)說(shuō)一說(shuō)。

　　這些同學(xué)的方法可以歸結(jié)為一個(gè)字：割。就是把一個(gè)沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形割成學(xué)過(guò)的圖形，然后利用面積公式算出每一塊面積，再求出整個(gè)圖形的面積。且方法千變?nèi)f化，只要你有目標(biāo)，就一定能成功。

　　[設(shè)計(jì)意思：拓展思維，一題多解，感受探索的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)平面圖形的興趣。]

　　2、補(bǔ)、大面積-小面積

　　出示一個(gè)組合圖形

　　（1）師：請(qǐng)同學(xué)們選擇一種方法計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積。（生獨(dú)立完成）

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是用哪種方法計(jì)算的`。

　　生介紹，師根據(jù)學(xué)生的介紹演示不同的方法。

　　師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

　　師：為什么？（引導(dǎo)學(xué)生選擇分得最少的，計(jì)算又簡(jiǎn)潔的方法）

　�。�2）這兒又有一種新方法，沒(méi)有把組合圖形分割，而是補(bǔ)上一塊。（板演：補(bǔ)），算出補(bǔ)后的大面積，減去補(bǔ)上的那部分面積，便可得出原來(lái)圖形的面積。（板演：大面積-小面積）

　　3、小結(jié)求組合圖形面積常用的方法割、補(bǔ)、大面積-小面積。

　　4、小試牛刀

　　課后第一題。

　　請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你用了什么方法。你更喜歡哪種方法？

　　5、挑戰(zhàn)

　�。�1）獨(dú)立思考

　�。�2）討論

　　（3）移、拼的方法

　　[設(shè)計(jì)意圖：從易到難，層層深入，引出求組合圖形面積的常用方法]

　　三、回顧本節(jié)課所學(xué)，你有什么收獲嗎？在求組合圖形面積時(shí)，你有什么要提醒大家的嗎？

　　[設(shè)計(jì)意圖：鍛煉學(xué)生總結(jié)概括能力，口語(yǔ)表達(dá)能力得到發(fā)展。]

　　四、練習(xí)：課后2、3

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生了解組合圖形的特點(diǎn)。

　　2、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)各活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件。

　　難點(diǎn)：選擇有效的方法解決問(wèn)題。

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　本節(jié)課是在學(xué)生原有的求基本圖形面積基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究組合圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。因此，我設(shè)計(jì)時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在實(shí)際生活情境中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,先把基本圖形拼成組合圖形，再獨(dú)立找出計(jì)算時(shí)所需要的條件，進(jìn)一步體會(huì)、掌握計(jì)算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法進(jìn)行計(jì)算，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)鋪墊

　　學(xué)生落座后。

　　師：今天老師帶來(lái)了幾幅同學(xué)們自己創(chuàng)作的作品，想看嗎？（點(diǎn)擊kj）這是誰(shuí)的作品，你來(lái)介紹一下，（學(xué)生回答）你的這幅作品，用到了哪些我們學(xué)過(guò)的基本圖形？

　　學(xué)生介紹：這個(gè)圖案是由（）（）（）拼成的。

　　師：這幾幅作品有什么共同的特點(diǎn)呢？（kj出現(xiàn)拼出的圖形）

　　生1：都有三角形

　　師：這是你的發(fā)現(xiàn)，還有呢？

　　生2：都是拼成的

　　師：還有嗎？

　　生3：都是以前學(xué)過(guò)的圖形拼成的

　　生：都是用以前學(xué)過(guò)的基本圖形拼成的，

　　師：說(shuō)的真好，真是一個(gè)善于觀察的孩子！

　　師：像這樣，由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的圖形，我們就叫它組合圖形。（顯示只有線條的圖形）

　　出示課題：組合圖形

　　問(wèn)學(xué)生：這是什么圖形？（組合圖形）為什么？（它是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的）真是個(gè)聰明的孩子！誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，這個(gè)組合圖形是由哪幾個(gè)基本圖形拼成的？（學(xué)生回答后，點(diǎn)擊課件顯示虛線）

　　師：這個(gè)組合圖形的面積有多大？你會(huì)求嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法？

　　生：就是把那幾個(gè)基本圖形的面積加起來(lái)

　　師：好，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)（補(bǔ)充課題：）組合圖形的面積

　　二、新授

　�。╧j）出示房屋的圖片，再出示側(cè)面墻。

　　師：其實(shí)在我們的生活中還有許多組合圖形，咱們來(lái)看一看。這是老師家的房子，你們看看哪有組合圖形？

　　生：房子的側(cè)面

　　師：老師要粉刷這面墻，要買多少涂料？需要知道什么呢？

　　生：需要知道這個(gè)組合圖形的面積，

　　師：這個(gè)組合圖形是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長(zhǎng)方形面積相加。

　　師：要求它的面積，我們需要知道什么條件？

　　生：回答

　　有的說(shuō)測(cè)量所有的邊，有的說(shuō)不用全測(cè)量。

　　（預(yù)設(shè)）師：哪些數(shù)據(jù)我們必須測(cè)量，哪些是沒(méi)有必要的？

　　師：三角形的底為什么不測(cè)量呢

　　師：他說(shuō)的你同意嗎，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)

　　師：看來(lái)在解決問(wèn)題時(shí)，只有善于思考，才能找到更簡(jiǎn)潔的辦法。

　　師：根據(jù)同學(xué)們的討論，老師已經(jīng)把數(shù)據(jù)測(cè)量出來(lái)了，請(qǐng)你計(jì)算出這面墻的面積（學(xué)生獨(dú)立完成）

　　師：誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)匯報(bào)

　�。ㄗ寣W(xué)生利用投影）說(shuō)出計(jì)算過(guò)程，并給予評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)注意單位名稱和答題

　　師：看來(lái)我們知道了這個(gè)組合圖形的.面積就能粉刷這面墻了，老師家還想給客廳鋪地磚，該怎么辦？

　　生：計(jì)算一下客廳的面積就可以了

　　師：那就請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上畫(huà)一畫(huà)，再算一算吧。

　　學(xué)生匯報(bào)

　　師問(wèn)：哪個(gè)小組愿意匯報(bào)？

　　1、生：我們是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)長(zhǎng)方形。

　　生：因?yàn)檫@個(gè)圖形不能直接求它的面積，只有把它轉(zhuǎn)變成以前學(xué)過(guò)的平面圖形才能計(jì)算它的面積。

　　師：真會(huì)動(dòng)腦筋�。ㄖ刚n件）是的，當(dāng)不能直接求一個(gè)組合圖形面積時(shí)，可以將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)計(jì)算。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化。）

　　師：還有誰(shuí)想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀，老師也想到了這種方法。（貼）

　　還有其他方法你想說(shuō)說(shuō)嗎

　　2、生：我是在這個(gè)組合圖形的右上角補(bǔ)上一個(gè)正方形，使它變成一個(gè)大長(zhǎng)方形。

　　生：我也是認(rèn)為不能直接求這個(gè)組合圖形的面積，所以先把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再減去補(bǔ)上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

　　師：剪掉的是正方形嗎？你怎么知道的？

　　師：這位同學(xué)考慮問(wèn)題很周全！他想到了這種方法，

　　還有其他想法嗎？

　　3、生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。

　　師：這也是一個(gè)很好的想法，還有不一樣的方法嗎？

　　4、生：我的方法是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)梯形。

　　師：這個(gè)主意非常好？哪個(gè)小組還想還有補(bǔ)充？

　　5、生：我們小組同學(xué)把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。、

　　6、生：我們把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)三角形和一個(gè)梯形。

　　師：（如果學(xué)生說(shuō)到這種方法，把它和之前比較簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行對(duì)比），在這幾種方法中，你會(huì)選擇哪種方法？為什么？

　　師：在能分出兩個(gè)基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下，還有必要分第三個(gè)嗎？

　　大家真是善于動(dòng)腦的孩子，還哪個(gè)小組想?yún)R報(bào)？

　　7、生：我們的方法是把這個(gè)組合圖形剪開(kāi)，把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　師：你是怎么知道把上面的小長(zhǎng)方形剪下來(lái)，移到右邊就正好能拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形呢?

　　師：這也是一種好方法，（邊說(shuō)邊剪，貼到黑板上）

　　學(xué)生說(shuō)理由

　　師（指著板書(shū)）：請(qǐng)大家抬頭看黑板，老師把幾個(gè)主要的方法展示在了黑板上，請(qǐng)同學(xué)們給它們分分類吧

　　生：哪幾個(gè)哪幾個(gè)是一類，（把同一類的放到一起，）

　　師：同學(xué)們把這些歸為了一類，那我們把這樣的方法叫做分割法。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　一：教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握組合圖形面積計(jì)算的方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力。

　　二：教學(xué)難點(diǎn)

　　能正確將一個(gè)組合圖形進(jìn)行分解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這類題目的思考方法。

　　三：教學(xué)準(zhǔn)備

　　組合圖形紙片、 剪刀、 膠帶

　　四：教學(xué)設(shè)想

　　以“妙”調(diào)趣，導(dǎo)入新課。讓學(xué)生以原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)學(xué)生親手的“拼”、“剪”將組合圖形進(jìn)行分解，計(jì)算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　五：教學(xué)過(guò)程

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　一、教材分析：

　　這是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第九冊(cè)第五單元的內(nèi)容。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。本節(jié)課重點(diǎn)探索組合圖形面積的方法。教材安排的內(nèi)容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)外，更注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中。通過(guò)學(xué)生親手的“拼”、“剪”,將組合圖形進(jìn)行分解，計(jì)算出組合圖形面積，從而掌握這類題的思考及解題方法。

　　二、學(xué)情分析：

　　根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)并不很難。學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)過(guò)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算方法，對(duì)轉(zhuǎn)化思想也有所滲透。對(duì)于方法的借鑒、交流、思考、創(chuàng)新都需要教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握組合圖形面積計(jì)算的方法并正確計(jì)算。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

　　3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，初步解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。

　　2、理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這類題目的思考方法。

　　3、學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與“添補(bǔ)“的方法計(jì)算組合圖形的面積。

　　五、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�、謎語(yǔ)激趣，以舊引新

　�。ㄕn前）將一些教學(xué)用具的紙片發(fā)給學(xué)生

　　1、談話導(dǎo)入，課件出示謎語(yǔ)。（①草地上來(lái)了一群羊。打一水果名稱 ②又來(lái)了一群狼。 打一水果名稱）

　�。�1）思考：謎語(yǔ)的謎底是什么？（①草莓 ②楊（羊）莓（沒(méi)））設(shè)計(jì)意圖：抓住教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，運(yùn)用知識(shí)的正遷移。給學(xué)生以啟示，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　�。�2）提問(wèn)：你們覺(jué)得哪個(gè)謎語(yǔ)好猜？為什么？（第二個(gè)，因?yàn)榈诙�個(gè)問(wèn)題有了第一個(gè)問(wèn)題做基礎(chǔ)，所以容易些。）

　�。�3）學(xué)生回答后教師出示答案，從而導(dǎo)出新課，并板書(shū)課題。

　　設(shè)計(jì)意圖：用猜謎語(yǔ)的形式讓學(xué)生來(lái)明事理，從而導(dǎo)出新課。

　　2、課件出示各種學(xué)過(guò)的基本圖形。（如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

　�。�1）同桌交流、討論。（小動(dòng)）

　�。�2）代表回答。

　　（3）復(fù)習(xí)平面圖形面積公式。

　　設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)幾種平面圖形的面積公式及計(jì)算方法。

　�。ǘ�）、自主探究新知

　　1、小組合作，交流探討。

　�。�1）教師要求：拿出課前準(zhǔn)備的圖片從中任意選擇兩個(gè)圖形，拼成一個(gè)新的圖形。邊做邊思考，你拼的圖形像什么，是由哪個(gè)基本圖形拼成的，小組討論這個(gè)圖形的面積是怎樣計(jì)算的。

　　（2）2人小組討論并計(jì)算出圖形的面積。（小動(dòng)）

　　設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生為主，讓學(xué)生進(jìn)行分工、討論，通過(guò)集體的力量來(lái)計(jì)算這個(gè)圖形的面積。

　　2、自主合作，探索方法。

　　課件出示例題：小華家買了新房，計(jì)劃在客廳鋪地板，請(qǐng)你估計(jì)他家至少需要買多少瓷磚鋪地板，再實(shí)際算一算，并與同學(xué)交流。（有圖例）

　　（1）讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圖片中組合圖形的學(xué)具，與小組合作，先估一估，再通過(guò)自己喜歡的方法，計(jì)算出這個(gè)圖形的面積。（學(xué)生合作討論，教師巡視并作簡(jiǎn)單的提示和指導(dǎo)。（大動(dòng)）

　�。�2）學(xué)生動(dòng)手剪一剪，拼一拼（沿虛線剪下，將組合圖形分割成一個(gè)大長(zhǎng)方形和小長(zhǎng)方形或兩個(gè)梯形或補(bǔ)一個(gè)小正方形等多種割補(bǔ)法。）計(jì)算圖形的'面積。

　　（3）根據(jù)學(xué)生的解法，教師進(jìn)行分析、點(diǎn)評(píng)。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親手參與學(xué)習(xí)，通過(guò)拼剪與討論，明白能將組合圖形進(jìn)行多種分割或割補(bǔ)后再計(jì)算其面積。

　　（三）、聯(lián)系實(shí)際，鞏固拓展

　　1、課件出示課本中多種組合圖形，學(xué)生辨別圖形是由哪些平面圖形組成的。

　　2、學(xué)生獨(dú)立完成，代表發(fā)表自己的解題方法。

　　3、根據(jù)學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)：通過(guò)分解圖形的面積相加或補(bǔ)成所學(xué)的平面圖形再通過(guò)面積相減，都可以計(jì)算出組合圖形的面積。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)圖形關(guān)系，推算出圖中的隱藏條件，讓學(xué)生明確解組合圖形的面積方法不是唯一的。

　�。ㄋ模�、回顧全課，小結(jié)

　　1、學(xué)生小結(jié) 2、教師總結(jié) 3、布置作業(yè)。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己小結(jié)，教師再總結(jié)，即培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，又能將本堂課的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)。最后布置作業(yè)來(lái)鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　組合圖形的面積

　　組合圖形分割、添補(bǔ) 基本圖形

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第106頁(yè)例10及練一練，練習(xí)十九第6—9題。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)構(gòu)想：

　　在《圓》這個(gè)單元的教學(xué)中，圓是從生活中引入，進(jìn)而探討圓的特征及各部分名稱，和生活中為什么很多物體都是圓形的等等，使學(xué)生感知圓在生活中無(wú)處不在，圓是美麗的。再探討了求圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法和求圓的面積計(jì)算的方法后，并將之運(yùn)用到生活中解決了很多生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，高于生活，再回歸到生活中能幫助我們?nèi)ソ鉀Q實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)能動(dòng)性。

　　《組合圖形的面積》的設(shè)計(jì)理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課，進(jìn)而回歸到生活中去解決圓環(huán)形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤(pán)的面積。同時(shí)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)突出數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程，重視將解決問(wèn)題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)思想方法，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。

　　教材分析：

　　本節(jié)課主要讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計(jì)算組合圖形面積。例題選擇的素材是計(jì)算圓環(huán)鐵片的面積。教材著重通過(guò)呈現(xiàn)解決問(wèn)題的步驟引導(dǎo)學(xué)生掌握求圓環(huán)面積的基本思路。教材先讓學(xué)生按步驟解答問(wèn)題，然后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過(guò)的運(yùn)算律探索簡(jiǎn)便計(jì)算方法�！霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝械慕M合圖形都是由兩個(gè)基本圖形組合而成，計(jì)算這些組合圖形的面積，有時(shí)需要計(jì)算兩個(gè)基本圖形的面積之差，有時(shí)需要計(jì)算兩個(gè)基本圖形的面積之和。

　　學(xué)情分析：

　　《組合圖形的面積》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、圓各部分名稱、掌握了圓的周長(zhǎng)計(jì)算和圓的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算的教學(xué)的。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)圓環(huán)，掌握?qǐng)A環(huán)的特征，掌握計(jì)算圓環(huán)的面積的方法。能正確計(jì)算簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

　　2、通過(guò)操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作創(chuàng)新意識(shí)和靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。

　　3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過(guò)的基本圖形，正確計(jì)算。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　PPT課件，圓規(guī)、硬紙、剪刀（學(xué)生也準(zhǔn)備）

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、師：前面學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算，說(shuō)說(shuō)圓面積的計(jì)算公式？（板書(shū)）回顧一下我們還學(xué)習(xí)了哪些平面圖形面積的計(jì)算公式？（板書(shū)）

　　2、引入新課：生活中我們不但能看到圓形的物體，還常常會(huì)看到由圓和其他圖形組成的圖形（出示課件），像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)了生活中的組合圖形，這節(jié)課我們將利用已有的知識(shí)一起來(lái)研究有關(guān)組合圖形面積的計(jì)算（出示課題）。

　　[設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)所學(xué)的基本圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過(guò)生活中的組合圖形引入新課，使學(xué)在頭腦中對(duì)組合圖形產(chǎn)生感性的認(rèn)識(shí)。為下面學(xué)習(xí)求組合圖形的面積打下基礎(chǔ)。]

　　二、探索新知

　　1、認(rèn)識(shí)圓環(huán)

　　（1）出示圓環(huán)形鐵片（課件）

　　問(wèn)：知道這個(gè)鐵片是什么圖形嗎？仔細(xì)觀察：圓環(huán)有些什么特征呢，誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下（生介紹圓環(huán)）

　　師對(duì)學(xué)生的回答給與評(píng)價(jià)。明確：圓環(huán)是兩個(gè)圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

　�。�2）聯(lián)系生活

　　同學(xué)們想一想：生活中哪些地方還有圓環(huán)？

　　2、做圓環(huán)

　�。�1）談話：我們認(rèn)識(shí)了圓環(huán)，現(xiàn)在你能用準(zhǔn)備好的材料動(dòng)手做一個(gè)圓環(huán)嗎？

　　指名學(xué)生展示自己做的圓環(huán)，并向大家介紹做圓環(huán)的方法。

　�。�2）師拿出自己做的圓環(huán)并小結(jié)做圓環(huán)的方法。

　　請(qǐng)生指出圓環(huán)的面積是哪部分。

　　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在認(rèn)識(shí)了圓環(huán)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生找生活中的圓環(huán)，并動(dòng)手做出圓環(huán)，由具體的實(shí)物抽象出幾何圖形，不但讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生能直觀地發(fā)現(xiàn)、理解并掌握?qǐng)A環(huán)面積計(jì)算方法，而且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系有了一定的.認(rèn)識(shí)。]

　　3、學(xué)習(xí)例10

　�。�1）在圓環(huán)形鐵片圖的右邊出示例10（課件）

　　請(qǐng)生讀題，你獲得了哪些信息？

　　問(wèn)：求這個(gè)鐵片的面積，就是求什么形狀的面積？

　　師：會(huì)求這個(gè)鐵片的面積嗎？（生嘗試做）指名板演，師巡視，發(fā)現(xiàn)有用簡(jiǎn)便做法的請(qǐng)上臺(tái)板演（如果沒(méi)有用簡(jiǎn)便方法做的，在第一種方法反饋之后，可啟發(fā)學(xué)生有簡(jiǎn)便做法嗎？）。

　　同桌交流求面積的方法。

　�。�2）反饋第一種基本方法，請(qǐng)板演學(xué)生當(dāng)小老師，說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。

　　板書(shū)：外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)面積。

　　反饋第二種方法，請(qǐng)板演學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

　　兩種方法有什么聯(lián)系？（運(yùn)用乘法分配律）

　�。�3）師生共同小結(jié)：計(jì)算圓環(huán)面積的基本方法是從外圓面積中減去內(nèi)圓面積，還可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。如果用R表示外圓半徑，用r表示內(nèi)圓半徑，那么，求圓環(huán)面積的計(jì)算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板書(shū)）

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷圓環(huán)面積的簡(jiǎn)便算法的形成過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便方法，體現(xiàn)兩種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。]

　　4、對(duì)比，歸納方法

　　出示大小兩圓拼成的新圖形，與圓環(huán)圖進(jìn)行對(duì)比（課件），請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩題的聯(lián)系與區(qū)別。歸納此類組合圖形面積的計(jì)算方法（求面積之差）。

　　5、嘗試“試一試”（出示課件）

　�。�1）出示“試一試”，學(xué)生小組討論：

　　窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的？

　　要求窗戶的面積就是求什么？

　　半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？

　　半圓面積該怎樣求？

　　（2）再全班交流。

　�。�3）學(xué)生嘗試列式計(jì)算，指名板演。

　　（4）反饋，明確：正方形的邊長(zhǎng)就是半圓的直徑。交流解題方法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)半圓面積必須是用整圓的面積除以2（別忘了除以2）。

　　5、觀察比較，小結(jié)方法

　�。�1）討論：例題中的圓環(huán)和“試一試”中的窗戶，兩題中的圖形

　　都屬于組合圖形，兩個(gè)圖形的組合方式有什么不同的地方？窗戶和圓環(huán)在求面積上有什么不同？你發(fā)現(xiàn)他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　�。�2）組織全班交流。（圓環(huán)是大圓里挖去小圓，窗戶是半圓形和正方形兩個(gè)圖形拼加。求圓環(huán)面積是大圓面積減去小圓面積，求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積，不同之處是一個(gè)是基本圖形的面積相減，一個(gè)是基本圖形的面積相加。）

　　（3）小結(jié)歸納組合圖形面積計(jì)算基本方法。

　　師：圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生組合圖形，在計(jì)算組合圖形面積的時(shí)候，先看清這個(gè)組合圖形是由哪些基本圖形組成的，再根據(jù)組合方式?jīng)Q定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

　　[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生充分討論交流，根據(jù)討論的結(jié)果，總結(jié)求組合圖形的方法，注重將解決問(wèn)題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。]

　　三、運(yùn)用鞏固

　　1、基本練習(xí)：練一練（課件出示）

　　思考：（1）下面的組合圖形的需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？

　�。�2）涂色部分面積怎樣求？

　�。�3）左圖，兩個(gè)基本圖形有什么聯(lián)系？右圖呢？

　　學(xué)生先同位交流，再全班交流，（明確：左圖中長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。）然后每人各選一題列式計(jì)算。

　　2、綜合拓展練習(xí)：練習(xí)十九第6題（課件出示）

　�。�1） 計(jì)算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件？

　　（2） 涂色部分面積怎樣求？

　　學(xué)生先同位交流，再全班交流：說(shuō)說(shuō)計(jì)算需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)，再交流算法。

　　3、眼力大比拼：三個(gè)正方形涂色部分的面積相等嗎？為什么？（練習(xí)十九第7題課件出示）

　　指名學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說(shuō)說(shuō)判斷的方法。

　　四、總結(jié)交流

　　今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有哪些收獲？在求組合圖形的面積時(shí)一般需要注意什么？有什么寶貴的解題經(jīng)驗(yàn)想和大家分享？

　　五、實(shí)踐延伸

　　出示光盤(pán)，同學(xué)們你能想辦法算出（自己家里的）光盤(pán)的面積嗎？課后完成。

　　[設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了針對(duì)性、層次性、綜合性和實(shí)踐性。最后的課外延伸環(huán)節(jié)，讓學(xué)生計(jì)算自己熟悉的光盤(pán)的面積，可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)的魅力所在。]

　　附：板書(shū)設(shè)計(jì)

　　組合圖形面積

　　基本圖形的面積相加或相減

　　例：外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)面積。

　　S=πR2 —πr2

　　S=π（R2—r2）

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)P106例10“試一試”，練一練和練習(xí)十九的第6—10題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、攀箤W(xué)生認(rèn)識(shí)圓環(huán)，掌握?qǐng)A環(huán)的特征，掌握計(jì)算圓環(huán)的面積的方法。

　�、仆ㄟ^(guò)操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。

　�、峭ㄟ^(guò)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度認(rèn)識(shí)世界、解釋生活，感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　教學(xué)流程：

　　一、說(shuō)圓環(huán)。

　�、偶魣A環(huán)活動(dòng)。

　　出示一個(gè)同心圓環(huán)；

　　讓學(xué)生用一張白紙剪出同樣的一個(gè)圓環(huán)。

　�、普f(shuō)剪圓環(huán)的過(guò)程。

　　讓學(xué)生介紹剪出圓環(huán)的過(guò)程，體驗(yàn)大圓中剪掉一個(gè)小圓的過(guò)程，感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減小圓面積。

　　二、算圓環(huán)。

　　1、教學(xué)例10

　　出示例10及圖。

　　師問(wèn)：從題中你獲得哪些信息？要計(jì)算它的面積，你有什么好的方法？在小組中說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　學(xué)生匯報(bào)及交流方法。

　　學(xué)生自主嘗試練習(xí)。

　　交流解答過(guò)程。

　　學(xué)生交流（學(xué)生作品放在視頻投影儀上向全班介紹）：圓環(huán)面積的計(jì)算方法，大圓面積—小圓面積；圓環(huán)面積的計(jì)算步驟，可先算大圓面積，再算小圓面積，最后用減法算圓環(huán)面積；全班介紹，教師板書(shū)解答的全過(guò)程。

　　2、教學(xué)“試一試”

　　出示題目和圖形，理解題意。

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

　　交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

　　3、教學(xué)“練一練”

　　思考：

　�。�1）求涂色部分的面積，需要計(jì)算哪些基本圖形的面積？

　　（2）計(jì)算這些基本圖形的`面積分別需要哪些條件？

　　（3）第一個(gè)圖形，兩個(gè)基本圖形有什么練習(xí)？第二個(gè)圖形呢？

　�。�4）學(xué)生獨(dú)立完成，并全班交流。 反饋時(shí)，注意加法求組合圖形面積和減法求組合圖形的不同。

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、完成練習(xí)十九第6題。

　　先說(shuō)說(shuō)每個(gè)組合需要測(cè)量途中哪些線段的長(zhǎng)度？再讓學(xué)生獨(dú)立完成。

　　完成后展示學(xué)生作業(yè) ，并交流方法。

　　2、完成練習(xí)十九第7題。

　　學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說(shuō)說(shuō)直觀判斷的方法。

　　師追問(wèn)：你是怎樣想到的？

　　學(xué)生通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)所作出的判讀。

　　3、完成練習(xí)十九第8題。

　�。�1）觀察圖，理解題意。

　　（2）指導(dǎo)分析。

　　4、完成練習(xí)十九第9題。

　　師問(wèn)：你能估計(jì)出每種花卉分別所占圖形面積的幾分之幾嗎？指導(dǎo)用畫(huà)出輔導(dǎo)線的方法，來(lái)估計(jì)每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算每種花卉的種植面積。

　　完成后交方法。

　　四、閱讀“你知道嗎？，并算一算。

　　五、課堂總結(jié)

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？說(shuō)說(shuō)緩刑的面積可以怎樣求？在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)需要注意什么？

　　六、作業(yè)

　　練習(xí)十九第6題、第8題。

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第88—89頁(yè)。

　　教材分析：

　　《組合圖形的面積》是北師大版五年級(jí)上冊(cè)第六單元的第一課，學(xué)生在三年級(jí)已學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊(cè)的第四單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形，三角形與梯形的面積計(jì)算，本課時(shí)的組合圖形面積的計(jì)算是這兩方面知識(shí)的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對(duì)組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。讓學(xué)生自主探索計(jì)算組合圖形的基本方法，并在交流、討論中開(kāi)闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。

　　學(xué)情分析; 作為五年級(jí)的學(xué)生，通過(guò)之前的學(xué)習(xí)對(duì)于平面基本圖形的感知和認(rèn)識(shí)已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握了一些計(jì)算圖形面積和解決圖形問(wèn)題的方法。但本班學(xué)生分析思考能力較差，基礎(chǔ)較薄弱，所以應(yīng)進(jìn)一步提高知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，加強(qiáng)團(tuán)體合作精神，善于去交流思考，探索解決問(wèn)題的策略。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在自主探索活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。 3、進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 4、感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的興趣。 教具：多媒體教學(xué)課件 教學(xué)過(guò)程：

　　一、圖形欣賞、激發(fā)興趣

　　1、今天老師給大家?guī)��?lái)了一個(gè)小動(dòng)物，你們猜猜會(huì)是什么動(dòng)物呢？課件出示由基本的平面圖形組成的金魚(yú)圖形學(xué)生欣賞。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，學(xué)生懷著極大的興趣是上好一節(jié)課良好的開(kāi)端，興趣是一種無(wú)形的力量，是學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。）

　　2、美麗的金魚(yú)是由哪幾個(gè)基本的平面圖形組成的？在學(xué)生回答的同時(shí)一并復(fù)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的五種基本圖形的面積計(jì)算方法，喚醒學(xué)生的舊知，為下面學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算作鋪墊，也為確保正確計(jì)算組合圖形的面積夯實(shí)基礎(chǔ)）

　　二、自主探索、合作交流 1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初揭課題

　　拼圖游戲：讓學(xué)生用七巧板拼出自己喜歡的一個(gè)圖案，學(xué)生一邊拼圖形，一邊交流，教師巡視指導(dǎo)。選擇2-3個(gè)有代表性的圖形用實(shí)物投影展示出來(lái)。 師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并思考，這幾個(gè)圖形有什么共同特征？

　　生：（觀察思考回答）這些圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本平面圖形拼出來(lái)的。 師：對(duì)，我們就把像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上平面圖形組合而成的圖形叫做組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）

　　（設(shè)計(jì)意圖：“數(shù)學(xué)是思維的體操”,作為小學(xué)生思維能力訓(xùn)練的主陣地,數(shù)學(xué)課堂應(yīng)開(kāi)啟學(xué)生的發(fā)現(xiàn)之旅,讓學(xué)生練就一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，同時(shí)游戲活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究欲望。）

　　2、尋找圖形，再揭課題

　　師：現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的組合圖形，你能從我們生活中哪些物體的表面找到組合圖形？

　　生：教室窗戶由一個(gè)小長(zhǎng)方形和兩個(gè)大長(zhǎng)方形組成、房子側(cè)面由一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成、……

　　師：真不錯(cuò)！同學(xué)們都是生活的有心人，其實(shí)組合圖形就在我們身邊。

　　師：基本圖形的面積計(jì)算同學(xué)們都是游刃有余！今天的關(guān)鍵是想求組合圖形的面積，我們應(yīng)該怎么辦呢？

　　生：只要把組合圖形中幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形的面積加在一起就行了。

　　師：真棒！這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（添加板書(shū)：的面積） 3、觀察圖形，估算面積

　　師：淘氣家新買了住房，想把新房的客廳鋪上地板，新房的客廳地板的面積有多大呢？同學(xué)們能幫他算算嗎？（拿出老師發(fā)給同學(xué)們的客廳平面圖）。

　　師：你能估一估這個(gè)不規(guī)則圖形的面積嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？ 生：進(jìn)行估算。匯報(bào)。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。同時(shí)讓學(xué)生理解這個(gè)圖形不是簡(jiǎn)單圖形，不能直接估計(jì)它的面積，讓學(xué)生在估算的時(shí)候，潛移默化地運(yùn)用添補(bǔ)和分割的轉(zhuǎn)化思想，也為下一步計(jì)算組合圖形面積做一個(gè)很好的鋪墊）

　　4、獨(dú)立探索，計(jì)算面積。

　　師：同學(xué)們都說(shuō)出了自己估算的理由，那你估算的數(shù)據(jù)接近真實(shí)的數(shù)據(jù)嗎？請(qǐng)同學(xué)們觀察手中的客廳平面圖試著尋找出計(jì)算這個(gè)圖形的方法。

　　學(xué)生獨(dú)立活動(dòng)：解決組合圖形面積計(jì)算問(wèn)題。 5、合作交流，探索方法。 （1）小組合作，交流方法

　　師：老師剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的方法都很有自己獨(dú)到的見(jiàn)解，那現(xiàn)在就請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)互相交流一下自己的想法？

　　學(xué)生小組內(nèi)互相交流，老師深入到小組當(dāng)中去參與他們的活動(dòng)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。（設(shè)計(jì)意圖：直接讓學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗(yàn)探索計(jì)算組合圖形面積的方法，給了學(xué)生更大的自主探索的空間。）

　　（2）全班共享，提煉方法

　　師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意先來(lái)匯報(bào)你們的想法？

　　生：在圖形里面畫(huà)一條線，分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，分別算出長(zhǎng)方形和正方形的面積，再算面積之和。

　　師: 真好，這條線叫輔助線，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手，我們一般將它畫(huà)成虛線，還有不同的方法嗎？

　　學(xué)生匯報(bào)，課件適時(shí)出示不同的計(jì)算方法，在探討的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生給不同的.計(jì)算方法命名。

　　師小結(jié)：剛才同學(xué)們?cè)趨R報(bào)的過(guò)程出現(xiàn)了兩種方法，一種是分割法，一種是添補(bǔ)法，另一種是割補(bǔ)法，那這幾種方法有什么特點(diǎn)呢？請(qǐng)小組內(nèi)的同學(xué)討論一下好嗎？

　　小組內(nèi)討論并匯報(bào)。 師小結(jié)：

　　分割法：當(dāng)我們用分割法時(shí)，分割的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題方法就越簡(jiǎn)單，要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就不行了。用分割法計(jì)算時(shí)，要先算出各部分的面積，最后把它們加起來(lái)。（板書(shū)：分割法求和）

　　添補(bǔ)法：當(dāng)我們添補(bǔ)上一塊之后，能根據(jù)給定的條件求出添補(bǔ)之后圖形的面積，那我們就可以嘗試一下，否則這種方法就是行不通的。用添補(bǔ)法計(jì)算，記得把添上的這部分面積減去。（板書(shū)：添補(bǔ)法求差）

　　割補(bǔ)法：要求割下來(lái)的這部分能正好拼上。這種方法，既有分割，又有添補(bǔ)，（板書(shū)：割補(bǔ)法靈活計(jì)算）

　　3

　　師：同學(xué)們?cè)儆^察一下，這些方法看似不同，但其實(shí)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)嗎？

　　師小結(jié)：不論是分割或添補(bǔ)，目的都是——把不規(guī)則的圖形——轉(zhuǎn)化成——已學(xué)過(guò)的基本圖形。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化） （3）比較反思，選擇方法

　　師：通過(guò)同學(xué)們剛才的回答，老師發(fā)現(xiàn)你們可以靈活的運(yùn)用解題的方法真是太好了，那在本題當(dāng)中你更喜歡哪一種方法呢？說(shuō)說(shuō)你的理由。

　　師小結(jié)：求一個(gè)組合圖形面積的時(shí)候，因?yàn)榉指�、添補(bǔ)的方法不同，計(jì)算步驟也不同，但最后的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是相同的。雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據(jù)所給的條件，靈活地選擇合理、簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。（板書(shū)：合理 、簡(jiǎn)便）

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這里體現(xiàn)了多種學(xué)習(xí)方式并存，首先，學(xué)生通過(guò)自己獨(dú)立思考，得出解決問(wèn)題的方法；然后通過(guò)小組和全班交流，使學(xué)生學(xué)會(huì)了別人的方法；最后，從這些方法中，比較、反思、知道最簡(jiǎn)便的方法。使學(xué)生在不斷完善認(rèn)識(shí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、學(xué)會(huì)吸納他人的意見(jiàn)，享受積極思考獲得的快樂(lè)。引導(dǎo)學(xué)生交流，引起思維的碰撞，使他們體會(huì)到解決問(wèn)題方法的多樣性�！浚�

　　三、 應(yīng)用拓展，提高能力

　　1、練一練1，書(shū)中第1題下面的圖形可以分成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？

　�。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計(jì)意圖：每一幅圖都有多種分法，課堂上應(yīng)避免學(xué)生分得過(guò)于復(fù)雜化，鼓勵(lì)學(xué)生選擇合理 、 簡(jiǎn)便的分法。）

　　2、練一練2，書(shū)中第2題，認(rèn)真觀察圖，選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計(jì)算？把你的方法在小組里交流。指名匯報(bào)。對(duì)于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡(jiǎn)便的方法，加以指導(dǎo)。

　　（作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：這道題是對(duì)上一題的補(bǔ)充，拓展，同學(xué)們都能用分割法把這道解出來(lái)，但是用添補(bǔ)法到底能不能解決這道時(shí)，同學(xué)們就會(huì)發(fā)出疑問(wèn)，可是當(dāng)老師適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥之后，就會(huì)是另外一種情況，整體代法的介入不僅是對(duì)這道題的一個(gè)有效的補(bǔ)充，而且也為六年級(jí)求圓的面積埋下伏筆，同時(shí)也充分體現(xiàn)了算法多樣化的教學(xué)理念。）

　　3、練一練3，書(shū)中第3題，計(jì)算這張硬紙板還剩多大的面積？

　�。ㄗ鳂I(yè)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兩個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割，分割的圖形越簡(jiǎn)潔，計(jì)算起來(lái)越簡(jiǎn)便。）

　　4、練一練4，書(shū)中第4題，學(xué)生自己獨(dú)立思考并計(jì)算，然后說(shuō)說(shuō)自己的想法。

　　（作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題由淺入深、形式多樣、難易適度，把數(shù)學(xué)與應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，獲得了更多的解決問(wèn)題的策略，還通過(guò)上面的兩道解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。）

　　5、思考,計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。多媒體出示。

　　四、總結(jié)收獲，反思提升

　　師：同學(xué)們通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)學(xué)會(huì)了哪些？怎樣學(xué)會(huì)的？還有哪些問(wèn)題？。

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：總結(jié)的目的是讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一下回顧，讓學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立思考和相互學(xué)習(xí)都很重要，做到在數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有所收獲，有所提升。）

　　五、獨(dú)立思考、完成作業(yè) 長(zhǎng)江作業(yè)《組合圖形的面積》

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　組合圖形的面積

　　轉(zhuǎn)化

　　分割法：求和

　　添補(bǔ)法：求差（特例除外） 割補(bǔ)法：靈活計(jì)算 合理 簡(jiǎn)便

　　（設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課重點(diǎn)是掌握求組合圖形面積的計(jì)算方法，設(shè)計(jì)這樣的板書(shū)不僅可以直觀地、簡(jiǎn)明扼要地展示本節(jié)課求面積的方法，便于學(xué)生理解、把握和選擇，而且明顯看出都是把組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形，感受“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法，揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律及相互間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思想與方法上得到發(fā)展。）

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計(jì)算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計(jì)算，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

　　2、通過(guò)實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識(shí)及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。

　　二、教材分析

　　組合圖形面積是在長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì)分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。

　　三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

　　我校是北京市海淀區(qū)的一所學(xué)校，多媒體設(shè)施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實(shí)物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版新世紀(jì)五年級(jí)教材的實(shí)驗(yàn)學(xué)區(qū)。

　　組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來(lái)死搬硬套教材，應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計(jì)算的思維動(dòng)力，然后逐步展開(kāi)有層次的思維訓(xùn)練，開(kāi)闊學(xué)生的思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）觀察動(dòng)畫(huà)，復(fù)習(xí)舊知，引出新知

　　1、觀察動(dòng)畫(huà)，分析引入

　�。�媒體出示由基本圖形拼成的太陽(yáng)、狗、房子、小雞、花草樹(shù)木等）

　　師：觀察這幅圖畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）

　　師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。

　　2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式

　　師：還記得我們都學(xué)過(guò)哪些基本圖形嗎？

　�。�隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個(gè)基本圖形）

　　問(wèn)：那誰(shuí)還記得這些基本圖形的面積公式？

　�。�隨著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫(xiě)公式）

　　師：真不錯(cuò)，看來(lái)同學(xué)們對(duì)面積公式知識(shí)的掌握相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來(lái)探索組合圖形面積的計(jì)算方法？（板書(shū)：在組合圖形后面增加“面積” ）]

　�。ǘ�）動(dòng)手拼圖，初探方法

　　1、自拼圖形，分析要素

　　師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)給大家讀讀要求吧。

　　請(qǐng)你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。

　　邊做邊思考：

　　師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

　　師：現(xiàn)在，就請(qǐng)你挑出你喜歡的基本圖形，來(lái)拼一個(gè)組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下，怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢？

　�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指導(dǎo)畫(huà)高。）

　　2、展示圖形，分析條件

　　（學(xué)生分別介紹所拼的'組合圖形后，教師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。）

　　師：現(xiàn)在，我們來(lái)看右面的組合圖形（見(jiàn)右下圖），它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，是公共邊。

　　（強(qiáng)調(diào)公共邊：既做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，又作三角形的底。）

　　3、打開(kāi)思路，探索面積

　　師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？

　　生：分另計(jì)算三角形與長(zhǎng)方形的面積，然后相加。

　　師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)具體的計(jì)算過(guò)程？

《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、在自主探索的活動(dòng)中，歸納計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法進(jìn)行解答，并能解決生活中相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

　　教材分析

　　在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形五種圖形的面積計(jì)算方法，本課時(shí)在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形面積的計(jì)算，是前面所學(xué)知識(shí)的發(fā)展和應(yīng)用，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。

　　學(xué)校及學(xué)生狀況分析

　　我校是一所全國(guó)知名大學(xué)的附屬小學(xué)，生源主要是北京理工大學(xué)教職工子弟，學(xué)生整體素質(zhì)比較高。我所任課的班級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面盡管有一定的差異，但整體素質(zhì)較好，思維比較活躍，對(duì)學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)問(wèn)題有比較濃厚的興趣。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們玩過(guò)七巧板嗎？

　�。▽W(xué)生舉手示意，幾乎所的學(xué)生都玩過(guò)。）

　�。ㄔu(píng)析：學(xué)生從幼兒園時(shí)代就開(kāi)始接觸七巧板，教師從七巧板入手，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

　　師：（電腦出示以下圖形）這些就是用七巧板拼出的圖形，你覺(jué)得分別像什么？

　　生：圖1像一個(gè)人。

　　生：圖2像一條魚(yú)。

　　師：你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎？

　　生：圖1是由5個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)梯形拼成的。

　　生：圖2也是由5個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)梯形拼成的。

　�。ǘ�）認(rèn)識(shí)組合圖形。

　　師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種平面圖形，請(qǐng)同學(xué)們從這些簡(jiǎn)單的平面圖形中挑幾個(gè)，拼成一個(gè)較復(fù)雜的圖形，并想想你拼的圖形像什么？

　�。▽W(xué)生獨(dú)立拼擺。）

　　師：誰(shuí)愿意把你拼的圖形展示給大家？

　�。▽W(xué)生用實(shí)物投影展示拼出的圖形，并說(shuō)說(shuō)像什么。）

　�。ㄔu(píng)析：讓學(xué)生充分體會(huì)組合圖形的形成，是由若干個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的，從而把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，易于學(xué)生學(xué)習(xí)。）

　　師：同學(xué)們展示的這些圖形有什么共同特點(diǎn)呀？

　　生：我發(fā)現(xiàn)這些圖形都是幾個(gè)圖形拼出來(lái)的。

　　生：這些復(fù)雜的圖形都是用幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形拼成的。

　　師：我們把這樣的圖形叫做組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）

　　（三）探索簡(jiǎn)單組合圖形面積計(jì)算方法。

　　師：你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎？

　　生：用三角形的面積加上長(zhǎng)方形的面積就行了。

　　……

　　師：同學(xué)們用的方法有什么相同之處？

　　生：都是把幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積加起來(lái)。

　　教師出示下列圖形（單位：米）：

　　師：這是小華家客廳地面的平面圖，現(xiàn)在準(zhǔn)備在客廳鋪上木地板。小華的爸爸說(shuō)：“你已經(jīng)上四年級(jí)了，算算至少要買多少平方米的地板吧�！毙∪A接受任務(wù)就開(kāi)始思考，可他發(fā)現(xiàn)客廳的形狀不是學(xué)過(guò)的平面圖形。我們同學(xué)能想辦法幫小華算出客廳的面積嗎？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們小組合作，計(jì)算出這個(gè)圖形的面積，看哪些組的方法又多又巧。

　�。▽W(xué)生合作討論計(jì)算，教師巡視。）

　　師：哪個(gè)組能給大家介紹你們的方法，并說(shuō)一說(shuō)為什么這樣做？

　�。▽W(xué)生利用實(shí)物投影展示分割方法和計(jì)算過(guò)程，陳述思考的過(guò)程）

　　生：我們把這個(gè)圖形分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，再把這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相加。

　　師：為什么要分成兩個(gè)長(zhǎng)方形呀？

　　生：我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，分成的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積加起來(lái)就是這個(gè)圖形的面積。

　　生：我們分成了兩個(gè)梯形，把這兩個(gè)梯形面積加起來(lái)就行了。

　　生：……

　　學(xué)生介紹不同的方法，如下圖所示：。

　�。ㄔu(píng)析：分割的方法不同，但思路是一樣的，把復(fù)雜的圖形簡(jiǎn)單化。）

　　師：我們同學(xué)采用的方法有什么共同的特點(diǎn)呀？

　　師：為什么要進(jìn)行分割？

　　師：同學(xué)們采用的就是人們計(jì)算組合圖形面積常用的一類方法，叫做分割法。

　�。ò鍟�(shū)：分割法）

　�。ㄔu(píng)析：這一環(huán)節(jié)使學(xué)生明白，對(duì)組合圖形分割的意義，以及分割的必要性。同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到，分割的方法不同，但思路都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形。）

　　師：除了分割法外，還有沒(méi)有別的方法可以計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢？

　�。▽W(xué)生小組討論。）

　　生：是不是可以補(bǔ)上一塊，成為我們學(xué)過(guò)的圖形。

　　生：我這樣補(bǔ)上一個(gè)小長(zhǎng)方形，成了一個(gè)大長(zhǎng)方形。（見(jiàn)下圖）

　　師：這樣能計(jì)算原來(lái)組合圖形的面積嗎？

　　生：用得到的大長(zhǎng)方形面積減去補(bǔ)上的小長(zhǎng)方形面積就可以了。

　　師：我們班的同學(xué)真是太棒了，這就是計(jì)算組合圖形面積的另一類方法，叫做添補(bǔ)法（板書(shū)：添補(bǔ)法）。

　　師：我們可以利用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。

　　（四）鞏固練習(xí)與應(yīng)用

　　1、數(shù)學(xué)課本第76頁(yè)練一練第1題的左邊一題。

　　師：可以怎樣求下列組合圖形的面積？

　�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，畫(huà)出輔助線）

　　師：誰(shuí)可以把自己的想法告訴大家？

　�。▽W(xué)生利用投影演示分割或添補(bǔ)的過(guò)程，說(shuō)出計(jì)算的思路。）

　　生1：我把第一個(gè)圖形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形。

　�。▽W(xué)生分別介紹計(jì)算的方法后，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算。）

　　2、出示數(shù)學(xué)課本第76頁(yè)的試一試。

　　師：這個(gè)問(wèn)題是求哪個(gè)部分的面積？

　　生：求粉色部分組合圖形的面積。

　　師：你能用自己喜歡的方法獨(dú)立解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　�。▽W(xué)生獨(dú)立計(jì)算解答。）

　　師：誰(shuí)來(lái)把自己的好方法介紹給大家？

　　生：我把粉色部分分割成三個(gè)長(zhǎng)方形，再把他們的面積加起來(lái)。

　　生：我先把長(zhǎng)方形硬紙板的面積算出來(lái)，再減去四個(gè)剪下的小正方形的面積。

　　（評(píng)析：同伴之間的交流，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。）

　�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？

　　生：我知道了什么是組合圖形。

　　生：我會(huì)算組合圖形的面積了。

　　生：我知道可以用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。

　　師：同學(xué)們真是了不起，經(jīng)過(guò)積極的思考，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)解決了遇到的新問(wèn)題，還想出了這么多巧妙的方法。

　　教學(xué)反思

　　在本節(jié)課的`設(shè)計(jì)和實(shí)施中，我根據(jù)新課程的理念，進(jìn)行了大膽的嘗試，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。主要有以下幾點(diǎn)：

　　1、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵(lì)學(xué)生的探索活動(dòng)，給予學(xué)生充足的時(shí)間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡(jiǎn)單組合圖形面積的計(jì)算方法，肯定學(xué)生積極的探究活動(dòng)，使學(xué)生有更多的發(fā)展空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2、我認(rèn)為本課時(shí)的重點(diǎn)是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)理解掌握計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學(xué)中，重點(diǎn)放在學(xué)生思考理解把簡(jiǎn)單組合圖形分割或添補(bǔ)成已經(jīng)學(xué)過(guò)圖形的方法，明確計(jì)算組合圖形面積的思路。本節(jié)課教學(xué)過(guò)程也說(shuō)明，學(xué)生在理解發(fā)組合圖形的計(jì)算方法時(shí)，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)效果。

　　案例點(diǎn)評(píng)

　�、鼻榫骋�入自然簡(jiǎn)潔，貼近學(xué)生，很好地吸引了學(xué)生的注意、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的想象力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中的美。

　�、矊W(xué)生獲取新知識(shí)的過(guò)程，就是學(xué)生自主探索、合作討論的過(guò)程。計(jì)算組合圖形面積的方法幾乎都是由學(xué)生發(fā)現(xiàn)并通過(guò)匯報(bào)交流獲取的，教師只是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的組織者，合作學(xué)習(xí)的參與者。

　　⒊在鞏固應(yīng)用時(shí)，突出本課時(shí)的重點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，師生的主要精力是用于觀察、思考計(jì)算各種簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法和策略，使學(xué)生能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇方法進(jìn)行計(jì)算和解答。

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