小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
設(shè)計(jì)說明
本課時(shí)教學(xué)的是“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題�；诮滩牡膬�(nèi)容及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下特點(diǎn)：
1、注重知識(shí)間的聯(lián)系。
在教學(xué)中，注重知識(shí)間的前后聯(lián)系能有效地發(fā)揮類比遷移的作用，學(xué)生能夠借助原有的認(rèn)知主動(dòng)建構(gòu)新知，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化。由于本節(jié)課教學(xué)的這類應(yīng)用題實(shí)際上與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題非常類似，只是給出的條件是百分?jǐn)?shù)的形式。所以教學(xué)時(shí)注意以分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題為基礎(chǔ)，借助知識(shí)間的聯(lián)系，采用對(duì)比的方式使學(xué)生理解新知。
2、注重引導(dǎo)思考。
學(xué)會(huì)思考比學(xué)會(huì)知識(shí)更重要。因此，在教學(xué)中，注重通過提出啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步思考。學(xué)生在思考、分析、交流中，通過比較不同的解題思路，能更好地掌握這類應(yīng)用題，逐漸提高綜合利用知識(shí)解決問題的能力。
3、注重解法的多樣化。
解法多樣化的訓(xùn)練實(shí)際上就是訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性，發(fā)散性思維是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，所以在引導(dǎo)學(xué)生掌握此類應(yīng)用題結(jié)構(gòu)特征及解決方法的基礎(chǔ)上，注重拓寬學(xué)生的思路，實(shí)現(xiàn)解法的多樣化，從而提升學(xué)生思維的靈活性。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備、 PPT課件、學(xué)情檢測(cè)卡
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、課件出示復(fù)習(xí)題：一堆沙子用去200t，剩下的`比用去的多，剩下多少噸？
2、分析題中的數(shù)量關(guān)系，找出表示單位“1”的量并列式計(jì)算。
[引導(dǎo)學(xué)生明確：把用去的沙子噸數(shù)看作單位“1”，求剩下多少噸，就是求比單位“1”多幾分之幾的數(shù)是多少，即200×＝250（t）]
3、思考：如果把題中的“”改寫成“25%”，解題思路是否會(huì)發(fā)生變化呢？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生明確：“求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”和“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的解題思路相同）
4、導(dǎo)入。
這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題。（板書課題）
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)舊知及改寫已知條件的形式，使學(xué)生在體驗(yàn)知識(shí)遷移的同時(shí)，進(jìn)一步理解“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”和“求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的應(yīng)用題的解題思路相同，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。
師生互動(dòng)，探究新知
1、提出問題。
�。�1）復(fù)述信息。
教師口述信息：學(xué)校圖書室原有圖書1400冊(cè)，今年圖書冊(cè)數(shù)增加了12%。
（找學(xué)生復(fù)述教師剛才說的信息）
�。�2）提出問題，引入例題。
師：根據(jù)老師口述的信息，你們能提出哪些有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題？
預(yù)設(shè)
生1：增加了多少冊(cè)圖書？
生2：今年的圖書冊(cè)數(shù)是原來的百分之幾？
生3：今年有多少冊(cè)圖書？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生提出問題是把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生積極去思考，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，還可以充分提高學(xué)生對(duì)課堂的關(guān)注度，為后面的教學(xué)做好鋪墊。
2、自主探究，解決問題。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立解決前兩個(gè)問題。
學(xué)生解答后匯報(bào)。
�。�2）學(xué)習(xí)教材90頁例4。
師：用剛才的信息加上同學(xué)們提出的第三個(gè)問題，就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（課件出示教材90頁例4）
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設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課復(fù)習(xí)的是百分?jǐn)?shù)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，常見的百分率是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)之一。
本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下特點(diǎn)：
1．創(chuàng)設(shè)情境，在具體的情境中復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時(shí)地給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)生活情境，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，而且有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索新知。復(fù)習(xí)中，通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生結(jié)合具體情境，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，并在列表對(duì)比中，明確百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系。
2．巧用圖示，有序地復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法。
思維導(dǎo)圖在教學(xué)中備受關(guān)注，因?yàn)樗梢詭椭鷮W(xué)生理清思考過程，把知識(shí)要點(diǎn)清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。引導(dǎo)學(xué)生有序地復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法時(shí)，結(jié)合學(xué)生的回答，把三者之間互化的方法用圖示表示出來，使學(xué)生直觀地了解并輕松掌握三者之間的互化方法以及相互間的可逆關(guān)系。
3．重視遷移，培養(yǎng)學(xué)生類推的能力。
根據(jù)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的密切關(guān)系，百分?jǐn)?shù)問題在解題思路和方法上與分?jǐn)?shù)基本相同這一特點(diǎn)，聯(lián)系分?jǐn)?shù)知識(shí)復(fù)習(xí)、理解百分?jǐn)?shù)問題中的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生能夠正確解答百分?jǐn)?shù)問題。這樣設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過程
⊙情境激趣
(出示課件)一件絨衣的成分如下：
羊絨：14.8%
超細(xì)羊毛：73.5%
天絲：11.7%
讀出這件絨衣成分的相關(guān)數(shù)據(jù)，并說出這些數(shù)據(jù)的意義。
設(shè)計(jì)意圖：通過具體情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的'復(fù)習(xí)熱情，為高效復(fù)習(xí)作鋪墊。
⊙復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)
1．復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義。
(1)什么叫百分?jǐn)?shù)？它的意義是什么？(板書：百分?jǐn)?shù))
(像14.8%、73.5%、11.7%…這樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比)
(2)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上有什么不同？
(結(jié)合學(xué)生的回答，用課件展示，列表對(duì)比)
百分?jǐn)?shù) | 分?jǐn)?shù) | |
意義 | 百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。 | 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。 |
區(qū)別 | 百分?jǐn)?shù)通常只是表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系。 | 分?jǐn)?shù)既可以表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，又可以表示一個(gè)具體數(shù)量。 |
聯(lián)系 | 百分?jǐn)?shù)可以看作分母為100的特殊分?jǐn)?shù)。 |
2.復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法。
(1)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化方法是什么？
�、傩�(shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法。(結(jié)合學(xué)生的回答，課件展示)
�、谛�(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化方法。(結(jié)合學(xué)生的回答，課件展示)
�、郯俜�?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法。(結(jié)合學(xué)生的回答，課件展示)
(2)鞏固練習(xí)。
�、侔严旅娓鲾�(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
0．625＝ 0.2＝ 0.6＝ 3＝
�、诎严旅娴姆�?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。
＝ ＝ ＝
�、郯严旅娴陌俜�?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)。
42%＝ 108%＝ 5.4%＝ 200%＝
3．復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
(1)復(fù)習(xí)常見的百分率問題。
(課件出示教材116頁12題)
取小麥500 g，烘干后，還有428 g。計(jì)算出這種小麥的烘干率和含水率。
烘干率＝×100%
含水率＝×100%
(解決問題，然后復(fù)習(xí)其他常見的百分率)
(2)復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題。
[課件出示教材113頁3題第(3)、(4)、(5)小題]
�、僖患r衣原價(jià)125元，現(xiàn)在降價(jià)20%。現(xiàn)在售價(jià)是多少元？[125×(1－20%)＝100(元)]
�、谝患r衣降價(jià)20%后，售價(jià)為100元。這件襯衣原價(jià)是多少元？[100÷(1－20%)＝125(元)]
�、垡患r衣售價(jià)為100元，一條長(zhǎng)褲的價(jià)錢是這件襯衣的150%，這條長(zhǎng)褲的價(jià)錢又是一雙皮鞋的。這雙皮鞋售價(jià)是多少元？
長(zhǎng)褲：100×150%＝150(元)
皮鞋：150÷＝180(元)
(3)小結(jié)。
解百分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，解題思路與分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的解題思路一樣：?jiǎn)挝弧?”已知，求比較量用乘法計(jì)算；單位“1”未知，求單位“1”用除法計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：在系統(tǒng)復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)復(fù)習(xí)應(yīng)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決問題的思路和解題方法，使學(xué)生利用百分?jǐn)?shù)乘、除法解決問題的能力得到進(jìn)一步提高。
⊙鞏固練習(xí)
完成教材114頁5題。
⊙課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你都進(jìn)一步理解了哪些知識(shí)？
⊙布置作業(yè)
教材116頁13題。
板書設(shè)計(jì)
百分?jǐn)?shù)(一)
1．百分?jǐn)?shù)的意義
2．百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化
3．百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
�、睍�(huì)利用已有知識(shí)和技能解決圓弧長(zhǎng)的相關(guān)計(jì)算問題。
�、餐ㄟ^起跑線問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在體育中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)計(jì)算跑道的彎道（半圓）長(zhǎng)，能解決有關(guān)起跑線的設(shè)置問題。
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、引導(dǎo)、討論、練習(xí)
[教學(xué)過程]：
一、情景引入
出示教材第75頁起跑線圖。
問一：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因?yàn)榕艿赖膹澋啦糠�，外圈比�?nèi)圈長(zhǎng)一些）
問二：半徑為30米的半圓有多長(zhǎng)，你會(huì)計(jì)算嗎？
由學(xué)生討論解決問一、問二。
�。c(diǎn)評(píng)：?jiǎn)栆恢荚谝饘W(xué)生時(shí)跑道的形狀和跑道的長(zhǎng)短認(rèn)真觀察和比較。問二旨在回顧圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。問一、問二既引入新課，又為新課的學(xué)習(xí)做了鋪墊。）
二、講解實(shí)例
6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行200米賽跑，怎么設(shè)置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）
�、抛顑�(nèi)圈的彎道半徑為31.7米，這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為 （米）。
⑵靠?jī)?nèi)第二圈的彎道半徑為 （米），這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為 （米）。
�、窍噜弮蓷l跑道的'彎道部分相差 （米）。
解：⑴圓的周長(zhǎng)C＝2πγ
半徑為31.7米的圓的周長(zhǎng)為2×31.7π米
半徑為31.7米的半圓的長(zhǎng)為2×31.7π/2米，即31.7π米，所以這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為31.7π米。
�、埔�?yàn)槊織l跑道寬約1.2米，所以靠?jī)?nèi)第二圈的彎道半徑為（31.7＋1.2）米，這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為（31.7＋1.2）π米。
�、牵�31.7＋1.2）π—31.7π
＝31.7π＋1.2π—31.7π
�。�1.2π
≈3.770米
�。c(diǎn)評(píng)：通過對(duì)相鄰彎道長(zhǎng)的計(jì)算、比較，得出起跑線設(shè)置的規(guī)律，給學(xué)生一種收獲感。）
總結(jié)：相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。
三、練一練
進(jìn)行200米賽跑，如果最內(nèi)圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好，那么以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少呢？
四、實(shí)踐活動(dòng)
量一量，學(xué)校操場(chǎng)跑道最內(nèi)圈的彎道半徑，計(jì)算出最內(nèi)圈跑道的總長(zhǎng)度約為多少米。
五、思考題
國際標(biāo)準(zhǔn)田徑運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道全長(zhǎng)400米，最內(nèi)圈彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。
�、抛顑�(nèi)圈彎道長(zhǎng)為多少米？
⑵若最內(nèi)圈跑道的起跑線已畫好，那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少米？
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：
教材第48~49頁“比的意義”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、經(jīng)歷探索比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的過程，初步理解比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能為0的道理，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。
3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解比的意義，掌握求比值的方法。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)設(shè)計(jì)：
⊙復(fù)習(xí)鋪墊
1、某車間有男工5人，女工8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？
2、分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？(分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù))
設(shè)計(jì)意圖：在結(jié)合生活實(shí)際復(fù)習(xí)兩個(gè)同類量之間的倍數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
⊙講授新課
1、教學(xué)比的意義。
(1)教學(xué)同類量的比。
�、儆贸ū硎就惲恐g的關(guān)系。
a、課件出示：楊利偉在“神舟”五號(hào)飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。這兩面旗都是長(zhǎng)15cm，寬10cm。
b、討論：怎樣用算式表示這兩面旗的長(zhǎng)和寬的關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長(zhǎng)是寬的幾倍，或求寬是長(zhǎng)的幾分之幾)
�、谟帽缺硎就惲恐g的關(guān)系。
a、引入比的概念：兩面旗的長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系還可以用“比”來表示。長(zhǎng)÷寬＝15÷10，寬÷長(zhǎng)＝10÷15，也可以說長(zhǎng)和寬的比是15比10，寬和長(zhǎng)的比是10比15。
b、簡(jiǎn)介同類量的比：不論是長(zhǎng)和寬的比還是寬和長(zhǎng)的比，都是兩個(gè)長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類的量，所以兩面旗的長(zhǎng)和寬的比屬于同類量的比。
(2)教學(xué)非同類量的比。
�、儆贸ū硎痉峭惲恐g的關(guān)系。
a、課件出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。
b、討論：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？(42252÷90)
②用比表示非同類量之間的關(guān)系。
對(duì)于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時(shí)間的比是42252比90，因?yàn)檫@里的42252km與90分鐘是兩個(gè)非同類的量，所以比也可以表示非同類量之間的關(guān)系。
(3)歸納、理解比的意義。
①什么是比？結(jié)合上面兩個(gè)例子說一說。(學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個(gè)數(shù)的比就是表示兩個(gè)數(shù)相除)
�、谂袛�，下面數(shù)量間的關(guān)系表示的是兩個(gè)數(shù)的比嗎？
a、甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3比4；乙數(shù)和甲數(shù)的比是4比3。(是)
b、張師傅20分鐘制作了7個(gè)零件，工作總量和工作時(shí)間的比是7比20。(是)
c、足球比賽，甲隊(duì)和乙隊(duì)的比分是8比1。(不是，因?yàn)樽闱虮荣惖谋确植槐硎緝蓚�(gè)數(shù)相除)
2、教學(xué)比的讀、寫和比的各部分名稱。
(1)簡(jiǎn)介比的寫法。
15比10記作15∶10；
10比15記作10∶15；
42252比90記作42252∶90。
(2)簡(jiǎn)介比的讀法。
兩種形式的比都讀作幾比幾。15∶10讀作：15比10；表示比時(shí)，讀作：15比10。
(3)簡(jiǎn)介比的各部分名稱。
“∶”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。例如：(板書)
(4)明確比值的求法和表示方法。
比值＝比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)，比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。
3、教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
(1)比與除法的關(guān)系。
�、儆^察上面的式子，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
�、诒鹊暮箜�(xiàng)能不能是0？為什么？(比的后項(xiàng)不能是0。因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能是0，所以比的后項(xiàng)也不能是0)
(2)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
①根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的`關(guān)系想一想，比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值)
�、谂e例說一說，兩個(gè)數(shù)的比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎？怎樣寫？(兩個(gè)數(shù)的比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如15∶10，可以寫成，讀作：15比10)
4、小結(jié)。
比的概念實(shí)質(zhì)是表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，既有同類量的比，又有非同類量的比，比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系。
設(shè)計(jì)意圖：循序漸進(jìn)，先由倍數(shù)關(guān)系引出兩個(gè)同類量之間的比及非同類量之間的比，使學(xué)生理解比的本質(zhì)；然后再結(jié)合實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生明確比的各部分名稱及比值的求法；最后引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握比和除法及分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)比的其他知識(shí)打下基礎(chǔ)。
⊙鞏固練習(xí)
1、教材49頁1、2題。
2、教材52頁1題。
⊙課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？有什么收獲？
⊙布置作業(yè)
教材52頁2題。
板書設(shè)計(jì)：
比的意義
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段的必修課。通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能，逐漸形成正確的世界觀，人生觀和價(jià)值觀。下面是北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃 ，歡迎參考!
一、基本情況分析：
本年級(jí)學(xué)生有學(xué)生47人，其中男生有25人，女生有22人。從總體上看，學(xué)生數(shù)學(xué)能力相對(duì)欠缺，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，學(xué)校熱情一般，大多數(shù)學(xué)生上課能專心聽講，認(rèn)真思考問題，積極主動(dòng)地發(fā)言，提出不同的看法，能按時(shí)完成作業(yè)。反應(yīng)比較慢的也不少，一道非常簡(jiǎn)單的計(jì)算題，你給他講一遍不會(huì)，再講一遍還是不會(huì)，繼續(xù)講一遍仍然不會(huì)。
二、教學(xué)內(nèi)容
本冊(cè)教學(xué)內(nèi)容分為五大板快：(一)、數(shù)與運(yùn)算。1.第二單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。2.第四單元比的認(rèn)識(shí)。(二)、空間與圖形。1.第一單元圓。2.第三單元圖形的變換。3.第六單元觀察物體。(三)、統(tǒng)計(jì)與概率。第五單元統(tǒng)計(jì)。(四)綜合應(yīng)用：數(shù)學(xué)與體育、生活中的數(shù)。(五)整理與復(fù)習(xí)。
三、教學(xué)目的和要求：
1.通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱性，認(rèn)識(shí)到同一個(gè)圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關(guān)系，體會(huì)圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。結(jié)合具體情境，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、拼擺操作等實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，體會(huì)化曲為直的`思想。結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。
2. 在具體情境中理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)或運(yùn)用方程解決一些實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力，感受百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
3.經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案;結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
4.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
5.認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，感受復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù)。
6.學(xué)生能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、側(cè)面、上面)觀察到的立體圖形(5個(gè)小正方體組合)的形狀，并畫出草圖。感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變，能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。
四、教學(xué)措施：
1.鼓勵(lì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)
2.鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流
3.重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及初步的提出問題和解決問題的能力。
4.創(chuàng)造性地使用教材。
五、教學(xué)課時(shí)安排(按單元順序)
一單元圓： 17課時(shí)。
二單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：16課時(shí)
三單元圖形的變化： 5課時(shí)
整理與復(fù)習(xí)(一)： 5課時(shí)
數(shù)學(xué)與體育： 3課時(shí)
四單元比的認(rèn)識(shí)： 13課時(shí)
五單元統(tǒng)計(jì)： 6課時(shí)
整理與復(fù)習(xí)(二)： 3課時(shí)
生活中的數(shù)： 2課時(shí)
六單元觀察物體： 5課時(shí)
看圖找關(guān)系： 2課時(shí)
總復(fù)習(xí)： 10課時(shí)
機(jī)動(dòng)時(shí)間： 3課時(shí)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第87、88頁。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．鞏固常用計(jì)量單位的表象。
2.掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率。
3.能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：
能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的.改寫。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：
能夠正確地進(jìn)行改寫。
【設(shè)計(jì)特色】
1．提供協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)單，促進(jìn)協(xié)作學(xué)習(xí)的有效性。
【學(xué)習(xí)過程】
環(huán)節(jié)
呈現(xiàn)
學(xué)生活動(dòng)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
問題情境
1．復(fù)習(xí)。
師：“我們學(xué)過哪些量？它們各有哪些計(jì)量單位？”
思考、回答。
鞏固常用計(jì)量單位的表象。
獨(dú)立探究
前一晚的作業(yè)是讓學(xué)生在家獨(dú)立分類整理，打算分成哪幾類？
獨(dú)立思考、整理、分類。
回憶整理形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
協(xié)作學(xué)習(xí)
協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)：
1、每人在小組中匯報(bào)自己整理。
2、記錄表：
成員
我是這樣整理的
小組成員合作完成。
通過交流，互相欣賞、取長(zhǎng)補(bǔ)短。
掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率。
應(yīng)用拓展
1.
2.P88練習(xí)十六
總結(jié)單位改寫的方法。
在教師引導(dǎo)下獨(dú)立完成，并及時(shí)分享錯(cuò)例。
能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫。
【板書設(shè)計(jì)】
常見的量
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生知道納稅的含義和重要意義，知道應(yīng)納稅額和稅率的含義，以根據(jù)具體的稅率計(jì)算稅款。
2、在計(jì)算稅款的過程中，加深學(xué)生對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的理解，提高學(xué)生解決問題的能力。
3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。增強(qiáng)學(xué)生的法制意識(shí)，使學(xué)生知道每個(gè)公民都有依法納稅的義務(wù)。
教學(xué)重點(diǎn)：
稅率的理解和稅額的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
稅額的計(jì)算（個(gè)人所得稅的計(jì)算）。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
1、口答算式。
(1）100的5%是多少？
（2）50噸的10%是多少？
（3）1000元的8%是多少？
�。�4）50萬元的20%是多少？
2、什么是比率？
二、新課講授
1、閱讀教材第10頁有關(guān)納稅的內(nèi)容。說說：什么是納稅？
2、稅率的認(rèn)識(shí)。
�。�1）說明：納稅的種類很多，應(yīng)納稅額的計(jì)算方法也不一樣。應(yīng)納稅額與各種收入的`比率叫做稅率，一般是由國家根據(jù)不同納稅種類定出不同的稅率。
（2）試說說以下稅率各表示什么意思。
A、商店按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅。
B、某人彩票中獎(jiǎng)后，按獎(jiǎng)金的20%繳納個(gè)人所得稅。
3、稅款計(jì)算。
�。�1）出示例3：一家飯店十月份的營(yíng)業(yè)額約是30萬元。如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅約多少萬元？
（2）分析題目，理解題意。
引導(dǎo)學(xué)生理解“按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅”的含義，明確這里的5%是營(yíng)業(yè)稅與營(yíng)業(yè)額比較的結(jié)果，也就是繳納的營(yíng)業(yè)稅占營(yíng)業(yè)額的5%，題中“十月份的營(yíng)業(yè)額是30萬元”，因此十月份應(yīng)繳納的營(yíng)業(yè)稅就是30萬元的5%。
�。�3）學(xué)生列出算式。
相當(dāng)于“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”，用乘法計(jì)算。
列式：30×5%
（4）學(xué)生嘗試計(jì)算。
�。�5）匯報(bào)交流。
30×5% = 30×0.05 = 1.5（萬元）
4、課堂練習(xí)。
�。�1）教材第10頁“做一做”。
�。�2）張老師二月份工資收入是6500元，按稅法規(guī)定，扣除5000元免征額后，按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅，這個(gè)月張老師應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？
�。�3）黃老師上個(gè)月工資收入是8200元，按稅法規(guī)定，扣除5000元免征額后，按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅，這個(gè)月黃老師稅后收入是多少元？
（4）李工程師得到一筆勞務(wù)8000元的報(bào)酬，按規(guī)定，扣除1000元免征額后，按20%的稅率繳納個(gè)人所得稅，他應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？
5、課后作業(yè)。
完成教材第14頁練習(xí)二第6、7、8題。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年制小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P93-94例1-例3及P94練一練、練習(xí)十七第1、2題
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道圓的各部分名稱，發(fā)現(xiàn)同一圓內(nèi)半徑、直徑的特征及關(guān)系，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)自主意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
4、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋、解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。
2、在觀察、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生歸納圓的特征。
教具準(zhǔn)備：
自制多媒體課件、圓規(guī)、直尺。
學(xué)具準(zhǔn)備：
1個(gè)圓形物體、圓規(guī)、白紙、直尺、圖釘、線、2個(gè)大小不同的圓形紙片。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知圓的特征
1、找一找（多媒體出示平面圖形）
師：同學(xué)們，這些平面圖形大家還認(rèn)識(shí)嗎？在這些平面圖形中，有一個(gè)圖形與眾不同，你能把它找出來嗎？為什么？（學(xué)生說出彎曲的后多媒體演示）
2、看一看
師：古希臘有一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。下面請(qǐng)你欣賞。（多媒體出示教材97頁的你知道嗎圖片：自然現(xiàn)象、工藝品和建筑物、運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象、生活用品）
2、 說一說
美不美��？圓在我們的生活中隨處可見，請(qǐng)你說說哪些地方還能看到圓。（學(xué)生舉例）今天這一節(jié)課我們一起來進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)圓（板書課題）
二、實(shí)踐操作，探索圓的特征
1、畫圓：同學(xué)們，圓這樣美，想不想把它畫下來？
師：請(qǐng)你借助老師提供的工具畫一個(gè)圓。（小組合作）
反饋：你是怎樣畫的？（學(xué)生回答后多媒體隨即動(dòng)畫演示）。
�。�1）借助圓形實(shí)物畫：你是這樣畫的嗎？還有不同的畫法嗎？
�。�2）借助圖釘和線段畫：你是怎樣畫的？
�。�3）借助圓規(guī)畫：你是怎樣畫的？
師：同學(xué)們，剛才我們用不同的方法畫了圓，但是通常我們會(huì)借助圓規(guī)來畫圓。請(qǐng)拿出圓規(guī)。師簡(jiǎn)單介紹：圓規(guī)有2只腳，一只腳是針尖，另一只腳是用來畫圓的筆，兩腳可以隨意叉開。那怎樣用圓規(guī)畫圓呢？誰能說一說？（然后老師邊示范邊講解）
�。�4）請(qǐng)你用圓規(guī)畫一個(gè)圓
2、體驗(yàn)：在畫圓的過程中，你覺得圓是怎樣的一個(gè)平面圖形？
3、認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑
�。�1）結(jié)合圓規(guī)畫的圓（屏幕），師介紹圓心、半徑、直徑的概念。并分別用字母表示。
半徑有什么特點(diǎn)？直徑呢？
�。�2）學(xué)生在自己的圓上畫一條半徑和直徑，并分別用字母表示圓心、半徑、直徑。
看一看、比一比：圓規(guī)兩腳間的距離和半徑的長(zhǎng)度（同樣長(zhǎng)）
�。�3）畫一個(gè)半徑是2厘米的圓（圓規(guī)兩腳間的距離是多少）
師：剛才我們認(rèn)識(shí)了圓心、半徑、直徑。下面我們一起來研究圓的特征。
4、探索圓的特征
�。�1）小組合作探索
出示例3：在圓形小紙片上畫一畫、量一量、比一比、折一折，思考下列問題。
在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？
在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等嗎？直徑呢？
同一個(gè)圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？
圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？
�。�2）交流
（3）電腦演示,加深理解。 (多媒體將學(xué)生驗(yàn)證的圓的特征運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)、重合等手段,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示)這些都是圓的特征。多媒體出示：:所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,d=2r，R=d/2)
通過驗(yàn)證，你們發(fā)現(xiàn)的這些圓的特征正確嗎？
質(zhì)疑：那老師的圓的.半徑和你的圓的半徑相等嗎？（強(qiáng)調(diào)：在同一個(gè)圓內(nèi)）
�。�4）學(xué)生概括,總結(jié)特征。誰能把圓的特征用自己的語言來歸納概括一下。
三、鞏固練習(xí)（多媒體出示）
1、練一練第1題（指名說一說，說出理由）
多媒體出示
2、練習(xí)十七第1題：多媒體出示，學(xué)生口答
3、判斷題（指名說一說，說出理由）
�。�1）圓的直徑是半徑的2倍
�。�2）圓有無數(shù)條半徑
�。�3）通過圓心的線段是直徑
�。�4）畫直徑4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米
�。�5）半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓小。
4、練習(xí)十七第2題
四、實(shí)際應(yīng)用
1、體育老師要畫一個(gè)半徑是3米的圓，怎么辦？（商量商量，幫老師出出點(diǎn)子）學(xué)生交流后看動(dòng)畫演示，說明和圓規(guī)畫圓的道理是一樣的。（固定點(diǎn)就是圓心，繩子長(zhǎng)就是半徑）
2、師：同學(xué)們，圓不僅給我們的生活帶來美，還給我們的生活帶來方便，所以生活中的很多東西都設(shè)計(jì)成了圓形，比如：車輪為什么要設(shè)計(jì)成圓形，車軸應(yīng)裝在哪里？（學(xué)生討論）
(多媒體播放車輪是圓形的行進(jìn)動(dòng)畫)
附板書：
圓的認(rèn)識(shí)
畫圓：兩腳叉開、針尖固定、旋轉(zhuǎn)成圓
�。▓A形圖）
在同一個(gè)圓里，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等。直徑的長(zhǎng)度等于半徑的2倍。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
單元導(dǎo)學(xué)
本單元的主要內(nèi)容有：根據(jù)方向和距離在平面圖上確定物體的位置；描述簡(jiǎn)單的路線圖；繪制簡(jiǎn)單的路線圖。
學(xué)生之前所學(xué)的用數(shù)對(duì)確定平面圖上物體的位置是平面直角坐標(biāo)系的雛形，而用方向和距離確定平面圖上物體的位置則是極坐標(biāo)系的雛形。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)，平面直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系和空間坐標(biāo)系打下良好的基礎(chǔ)。
通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了一些確定位置的感性經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)能夠根據(jù)上、下、前、后、左、右和東、南、西、北、東北、東南、西北、西南等方位詞描述物體的.大致位置，能夠利用數(shù)對(duì)精確地表示出平面圖上一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)區(qū)域的位置。本單元在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并描述簡(jiǎn)單的路線圖，使學(xué)生進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識(shí)事物，更全面地感知和體驗(yàn)周圍的事物，發(fā)展空間觀念。
備內(nèi)容
備目標(biāo)
知識(shí)與技能
過程與方法
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1.會(huì)根據(jù)平面圖上一個(gè)點(diǎn)的位置說出它相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的方向和距離。
2.會(huì)根據(jù)一個(gè)點(diǎn)相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的方向和距離確定這個(gè)點(diǎn)的具體位置。
3.會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線圖。
1.經(jīng)歷位置與方向的觀察、測(cè)量、畫圖、描述等過程，感受從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的策略和方法。
2.通過讓學(xué)生想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)空間觀念。
3.通過用方向和距離來表示平面圖上一個(gè)點(diǎn)的位置，初步感受坐標(biāo)法。
通過生活實(shí)例學(xué)習(xí)位置與方向的知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會(huì)在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。
備重難點(diǎn)
重點(diǎn)
1.掌握根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法，能根據(jù)描述在平面圖上標(biāo)出物體的具體位置。
2.能描述并繪制簡(jiǎn)單的路線圖。
難點(diǎn)
1.能根據(jù)描述在平面圖上標(biāo)出物體的具體位置。
2.能根據(jù)描述繪制簡(jiǎn)單的路線圖。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：
《觀察的范圍》北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第六單元第二課時(shí)第80－－81頁。
教材分析：
《觀察的范圍》是北師大版六年級(jí)上冊(cè)第六單元第二課時(shí)的內(nèi)容，屬于空間與圖形領(lǐng)域。本課從學(xué)生熟悉而感興趣的生活背景出發(fā)，通過猴子看桃、行駛的汽車看到的大樓范圍、路燈下的影子等情境，讓學(xué)生在觀察、操作、模擬等探索活動(dòng)中體會(huì)到將眼睛、視線與觀察范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域這一變化過程。讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)情分析：
這一內(nèi)容學(xué)生在四年級(jí)下冊(cè)第四單元《觀察物體》中已經(jīng)初步接觸。學(xué)生能辨認(rèn)從高處、遠(yuǎn)處不同觀察點(diǎn)拍攝到的圖片及其先后順序；通過實(shí)際觀察，使學(xué)生體會(huì)到同一景物在不同的位置，看到的畫面不同；能辨認(rèn)從不同的位置拍攝到的圖片及其先后順序。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
（1）給合生活實(shí)際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程。
�。�2）感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變，并能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。
過程與方法：從熟悉的、有趣的生活背景中通過觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及與他人合作交流的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)，觀察角度的變化而改變，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋日常生活中的一些現(xiàn)象。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、尺子
教學(xué)過程：
一：視頻導(dǎo)入，揭示課題。
1、播放麥當(dāng)勞廣告。
學(xué)生談?wù)勛约旱南敕ā?/p>
2、看來觀察的范圍是會(huì)變化的，這節(jié)課我們就來研究《觀察的范圍》。（板書課題）
二：自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入問題。
�。ㄕn件出示）
師：小猴在墻外能看見地上的桃子嗎?怎么辦？
小猴爬上A點(diǎn)，看到墻內(nèi)地上最近的點(diǎn)是哪里？
同學(xué)們，你們能幫它想個(gè)好辦法嗎？
2、自主操作，初步探究。
（1）畫一畫，找一找。
�。�2）匯報(bào)，說說你是怎么找到A點(diǎn)的。
�。�3）演示，注意眼睛、墻的右上角。
(4)說一說：小猴在A點(diǎn)看到的范圍。
�。�5）明確：根據(jù)學(xué)生的回答，明確視線、觀察點(diǎn)、阻礙點(diǎn)等概念并板書，得出確定觀察范圍的方法。
板書：觀察點(diǎn)，障礙點(diǎn)，視線，觀察的范圍。
3、自主操作，深入探究。
小猴爬到B點(diǎn)、C點(diǎn)，看到墻內(nèi)最近的點(diǎn)是哪里？它能看到墻內(nèi)哪些地方呢？
學(xué)生在書上試一試，畫一畫，再匯報(bào)交流。
4、交流討論
比較三次的結(jié)果，有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié):爬得越高，看到的范圍越大。說明觀察點(diǎn)越高，觀察的范圍越大，觀察點(diǎn)越低，觀察的范圍越小。
板書：高、低，大、小。
5、聯(lián)系古詩說一說
這好像和我們學(xué)過的一首古詩有關(guān)系。
聯(lián)系古詩，學(xué)生背誦，從數(shù)學(xué)角度談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>
三、應(yīng)用知識(shí)，解決問題。
1、變化的樓房（課件出示）。
客車在平坦的大路上行駛，前方有兩座建筑物。
（1）客車行駛到位置1時(shí)，司機(jī)能夠看到建筑物B的哪一部分？
（2）到達(dá)位置2時(shí)能看見建筑物B嗎?穿過建筑物A呢?
�。�3）司機(jī)的觀察范圍是如何變化的'？
�。�4）你有什么發(fā)現(xiàn)？
障礙點(diǎn)不動(dòng)時(shí)，觀察點(diǎn)遠(yuǎn)，觀察的范圍大；觀察點(diǎn)近，觀察的范圍小。
2、畫影子。試一試1（課件出示）
老師和學(xué)生共同研究影子的形成，并讓學(xué)生畫出路燈下幾個(gè)桿子的影子。
從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
同樣高的桿子離路燈越近，它的影子就越短
觀察點(diǎn)不動(dòng)，障礙點(diǎn)越遠(yuǎn)，觀察的范圍越大；障礙點(diǎn)越近，觀察的范圍越小。
小結(jié)：觀察點(diǎn)與障礙點(diǎn)的相對(duì)位置發(fā)生變化，觀察的范圍也會(huì)變化。板書：位置
3、貓捉老鼠。一天，一只貓追一只老鼠，迎面遇到了一堵殘墻，這只聰明的小老鼠就躲在這堵殘墻的后面。
�。�1）請(qǐng)你在圖2中畫出小老鼠可以活動(dòng)的區(qū)域。
�。�2）如果你是這只貓，想看到更大的范圍，你想怎么辦？
預(yù)設(shè)：
a、有障礙物的情況下，貓向后退；
b、可以繞過障礙物或跳到墻上。
4、拓展思維：解釋日食現(xiàn)象，月食現(xiàn)象。
生活中，還有許多與觀察范圍有關(guān)的現(xiàn)象�？慈帐硤D片
1、日食。
你們明白日食是怎么形成的了嗎？
2、月食。
月食現(xiàn)象又是怎么回事呢？
請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋。
四、全課總結(jié)。
這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？說一說你的收獲。
我們是用哪些方法得到的呢？
五、課后作業(yè)。
完成實(shí)踐活動(dòng)。
板書設(shè)計(jì):
觀察的范圍
視線
觀察點(diǎn)
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
設(shè)計(jì)說明
1．在情境中建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到生活中處處都有數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。本設(shè)計(jì)在教學(xué)伊始，有效利用教材提供的具體情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論中發(fā)展形象思維，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在學(xué)生建立了圓柱的表面積表象的同時(shí)拋出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究意識(shí)。
2．在操作中滲透轉(zhuǎn)化思想。
轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中的一種重要的思想方法。本設(shè)計(jì)為學(xué)生提供充分的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，使學(xué)生經(jīng)歷用自己的方法把圓柱的側(cè)面化曲為直的過程，體會(huì)圓柱的側(cè)面沿高展開所形成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系。使學(xué)生在觀察、推理中掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，在實(shí)際操作中體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生探究問題的能力。
3．在應(yīng)用中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
“培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決生活問題的能力”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。本設(shè)計(jì)重視引導(dǎo)學(xué)生把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，具體問題具體分析，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些相關(guān)的問題，使學(xué)生在分析、思考、合作的過程中完成對(duì)圓柱表面積的不同情況的探究，提高分析、概括和知識(shí)運(yùn)用的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 紙質(zhì)圓柱形物體 剪刀 長(zhǎng)方形紙板
教學(xué)過程
⊙提出問題、設(shè)疑導(dǎo)入
1．說一說。
師：生活中，哪些物體的形狀是圓柱？誰能和大家說一說？圓柱在生活中的應(yīng)用非常廣泛，和我們的`生活是密切相關(guān)的。
2．想一想。
課件出示情境圖：做一個(gè)圓柱形紙盒，至少要用多大面積的紙板？(接口處不計(jì))
師：要制作這個(gè)圓柱，你首先想到了哪些數(shù)學(xué)問題？“至少用多大面積的紙板”是一個(gè)關(guān)于什么數(shù)學(xué)知識(shí)的問題？
3．匯報(bào)。
小組合作，觀察、討論：求至少要用多大面積的紙板就是求圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和。
4．交代學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)入新課。
師：圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和也叫圓柱的表面積，這節(jié)課我們就來探究有關(guān)圓柱表面積的問題。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)問題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生在觀察、討論中初步感知圓柱表面積的意義，學(xué)生的思考和探究活動(dòng)就有了明確的方向，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第78—79頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形（5個(gè)小正方體組合）的形狀，并畫出草圖。
2、能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個(gè)小正方體組合），進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。
教學(xué)重點(diǎn)：
能正確辨認(rèn)從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形（5個(gè)小正方體組合）的形狀，并畫出草圖。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個(gè)小正方體組合），進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備5個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的小正方體紙盒，
教師準(zhǔn)備5個(gè)棱長(zhǎng)是15厘米的立方體紙盒，正方形紙板若干個(gè)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、師：今天我們要上一節(jié)數(shù)學(xué)課，老師卻想到了一首古詩《題西林壁》，能背下來嗎？（引導(dǎo)學(xué)生齊背）這首詩什么意思，你知道嗎？、2、師：大詩人蘇軾從不同的角度看廬山，看到的景象是不一樣的。
而我們?cè)谏钜部催^許許多多的物體，從不同的角度去觀察，看到的也會(huì)是不一樣的。
（設(shè)計(jì)意圖：由古詩導(dǎo)入引人入勝，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到從“不同角度觀察，結(jié)果是不一樣的”這一道理，并將此由生活中的現(xiàn)象引入本節(jié)課的數(shù)學(xué)探究中來。）
3、師：老師帶來了一個(gè)搭好的立體圖形，（出示用4個(gè)搭好的）（看大屏幕）（仔細(xì)觀察）從不同的方向看，你能看到什么形狀？在題卡上畫一畫
4、匯報(bào)：你是怎么想的？怎么畫的？
正面：課件演示（平移情況）
上面、右面，（說說怎么想，怎么畫的）
（設(shè)計(jì)意圖：由舊知激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)分散難點(diǎn)，將不在同一平面上的2個(gè)面的畫法點(diǎn)撥出來，幫助掃清新知中不必要的知識(shí)障礙）
二、探索新知。
活動(dòng)一：觀察立體圖形的形狀，并畫下來。
1、師：現(xiàn)在老師增加了難度，看看你還能畫出來嗎？
2、先觀察：難在哪了？
A認(rèn)識(shí)數(shù)量上增多了：（原來是幾個(gè)，現(xiàn)在是幾個(gè)？）
師：大家數(shù)數(shù)是5個(gè)嗎？（教師鼠標(biāo)點(diǎn)）指指被誰擋住啦？
�。ㄕJ(rèn)識(shí)到有被遮擋的，課件顯示）
師：如果把遮擋的這些立體塊變成透明的，那么被遮擋的就能看見了，是嗎？我們一起來看看
�。ǹ吹降牧⒎綁K透明，感受被遮擋的立方塊與其他立方塊之間的位置關(guān)系。）
B、數(shù)量增多，為什么就難了？（教師演示）
�。〝�(shù)量上的增多，會(huì)引起（帶來）形狀上的更多變化，就難了）
師：現(xiàn)在是5個(gè)，如果是6個(gè)，7個(gè)，或者擺的更多呢，那么就更復(fù)雜了，這節(jié)課我們就只研究用5個(gè)小立方塊來搭物體（揭示課題，板書）[
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過“難“這一切入口，激發(fā)學(xué)生認(rèn)清新知的生長(zhǎng)點(diǎn)（即增加了一個(gè)立體塊），通過老師的演示引導(dǎo)，學(xué)生的想象，感受到數(shù)目上的增加，帶來的是形式上更加多樣的變化，以幫助學(xué)生發(fā)展更高的空間想象能力。）
3、師；現(xiàn)在難度增加了，還想解決這個(gè)問題，你有什么好辦法？（可以借助擺來幫助我們），那好，就借助手中的學(xué)具，自己擺一擺，畫一畫。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的主要目標(biāo)之一是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而空間觀念的發(fā)展，要以觀察物體為載體，因此，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到抽象的`東西理解起來有困難時(shí)可以把它形象化（即通過實(shí)物的擺來觀察可以降低難度，幫助解決問題這一手段、方法）
4、匯報(bào)：
師：你看見的每個(gè)面是什么樣的？怎么畫的，把它擺在黑板上。
請(qǐng)同學(xué)到前面邊看邊說你怎么想的，其他同學(xué)仔細(xì)看，認(rèn)真聽。
正面：師：閉上眼睛想象一下，平移后在同一個(gè)平面上的形狀。
上面：師：誰看到了他在觀察的時(shí)候和剛才那個(gè)同學(xué)有個(gè)不一樣的動(dòng)作？為什么會(huì)有這個(gè)動(dòng)作呢？
師：A我們可以調(diào)整觀察的角度，使你正對(duì)著要觀察的面。
B還可以怎么做？也可以轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)物體，讓要觀察的面對(duì)著你。
左面：學(xué)生先說，師：結(jié)合你手中的看看，他說的對(duì)不對(duì)。
師：如果給的不是具體的實(shí)物，而是立體圖形，看大屏幕上的，這個(gè)時(shí)候再看左面，，怎么辦？
師：看不見的，有難度，就需要我們靠頭腦去想象，要想很好的去想象，我們可以通過大量的動(dòng)手?jǐn)[，仔細(xì)觀察，來幫助你豐富你的想象�？磥頂[也很重要。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自己解決的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生交流‘怎樣想的“，即觀察方法上的指導(dǎo)，整個(gè)過程由抽象————直觀經(jīng)驗(yàn)———抽象的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生空間觀念，活動(dòng)一在學(xué)生想一想，擺一擺，畫一畫，再想一想中完成。）
5、現(xiàn)在老師給你2分鐘，用5個(gè)小立體塊自己擺圖形，再分別畫出這三個(gè)面的形狀，看誰擺的多？
用手勢(shì)告訴我，你們都擺了幾種？
在這么短的時(shí)間內(nèi)，同學(xué)們擺了這么多，相信大家頭腦中會(huì)有了深刻的印象。你們畫的都對(duì)嗎？
6、師：現(xiàn)在搞個(gè)小比賽，同桌之間，你擺一個(gè)他擺一個(gè)，然后交換過來畫出三個(gè)面的情況，再交換過來檢查，看誰畫得準(zhǔn)，正確率高。
（都做對(duì)的舉手）
7、師：老師也搭好了一個(gè)，看看你能畫出來嗎？自己動(dòng)手畫，匯報(bào)：
師：剛才老師看到有些同學(xué)沒有通過擺，直接畫出來的，沒擺怎么就能畫出來？有困難的時(shí)候，我們可以借助實(shí)物擺幫助畫出來，只有通過不斷的擺加強(qiáng)印象，才能最終不用擺靠想象就能畫出來。
（設(shè)計(jì)意圖：3個(gè)練習(xí)，各有側(cè)重點(diǎn)，5是通過大量的擺、畫增加學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生頭腦中通過直觀形成豐富的表象；6是對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了不僅要求畫的多，還要畫的準(zhǔn)，也是進(jìn)一步強(qiáng)化訓(xùn)練；7是逐步由直觀—抽象，不通過擺而是通過想象，知道每個(gè)面的形狀，整個(gè)過程，引導(dǎo)學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念）[
小結(jié)；剛才同學(xué)們通過看實(shí)物，調(diào)整你的觀察位置或是轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)物來觀察，不能轉(zhuǎn)動(dòng)的圖形只能靠自己的想象畫出3個(gè)面的形狀，也就只由立體圖形—平面圖形，那么給你立體圖形3個(gè)面的情況，你能知道原來的立體圖形是什么樣的嗎？
活動(dòng)二：根據(jù)給出的三個(gè)方向觀察到的平面圖形還原立體圖形
1、出示學(xué)生畫的3個(gè)方向觀察到的平面圖形，自己動(dòng)手搭一搭
匯報(bào)：（指名到前面邊擺邊說你是怎么想的）其他同學(xué)認(rèn)真觀察。
師：誰看清楚了他是怎么做的？
這個(gè)過程也就是根據(jù)看到的不同的面的情況進(jìn)行推理調(diào)整的過程。
他是從正面先擺的，有沒有擺的方法和他不一樣的。也就是先從哪個(gè)面入手?jǐn)[出基本圖形都可以，）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在獨(dú)立完成、訂正匯報(bào)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)方法，不僅重結(jié)論，更重過程與方法，在經(jīng)歷想一想，擺一擺，再想一想這一過程，著重發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力）
2、出示第2組，師：再來擺一個(gè)，試試，行不。
師：還有和他擺的過程不一樣的嗎？比比，哪個(gè)簡(jiǎn)單？
�。ㄏ葦[數(shù)量多的，需要調(diào)整的就少，比較簡(jiǎn)單）
這個(gè)呢，數(shù)量相同的，自己試試。
匯報(bào)：你是怎么知道的？還有別的途徑知道的嗎？（你真了不起）
先擺上面看見的，也就是底層肯定不動(dòng)，只是在上面進(jìn)行調(diào)整）
�。〝�(shù)量上相同的，先擺上面看見的）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：優(yōu)化擺的方法，比較怎么擺簡(jiǎn)單，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解和深化）
2、師：給2個(gè)面，能知道它是什么樣的嗎？
自己嘗試，匯報(bào)
3、出示例題；判斷
師：說說你是怎么想的？正面什么樣的？還有不同想法的嗎？
你有什么發(fā)現(xiàn)�？磥碛钟行碌膯栴}產(chǎn)生了，這是我們下節(jié)課要研究的問題。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到根據(jù)從兩個(gè)方向看到的圖形，不能唯一確定一個(gè)物體，發(fā)現(xiàn)新問題，結(jié)束全課。新課開始是帶著問題進(jìn)入本節(jié)課，再帶著問題離開課堂，數(shù)學(xué)課堂就是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題，不斷研究解決問題的陣地。另外設(shè)計(jì)中，也有意識(shí)的體現(xiàn)由抽象（圖形）————具體（擺實(shí)物）———抽象（由圖形判斷）這樣一個(gè)通過直觀手段來解決問題，再逐步到抽象的想象問題答案這一不斷訓(xùn)練過程，引導(dǎo)學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們觀察到的圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念）
三、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)內(nèi)容：課本第50頁例2；練一練；《作業(yè)本》第22頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，會(huì)根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識(shí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比
教學(xué)過程：
一、準(zhǔn)備練習(xí)：
1、求下列各比的比值。
12：201：1：1.5：2.5
2、在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
�、�=（）（）=（）：（）
⑵====
�。ǖ�1題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；第2題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
3、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。(完成上堂課的表格)
二、教學(xué)新課：
1、引入。
分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是怎樣的？除法的商不變性質(zhì)又怎么說？根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法和比的關(guān)系，你能猜出比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的呢？
(1)學(xué)生試著敘述。
(2)反饋小結(jié)。
分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、除法的'商不變性質(zhì)中的都有0除外，為什么？比的基本性質(zhì)要不要也加上這個(gè)條件？應(yīng)該怎么說才最完整呢？
2、看書驗(yàn)證自己的猜想。P50頁。
3、什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？
(1)下面哪些是整數(shù)比？哪些整數(shù)比最簡(jiǎn)單？為什么？
6：1012：210.3：0.40.25：1
3：54：73：4：
(2)教師小結(jié)：
像3：5、4：7、3：4等這些整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，，我們稱這樣的比為最簡(jiǎn)整數(shù)比，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比簡(jiǎn)稱化簡(jiǎn)比。
4、教學(xué)例2�；�(jiǎn)比。
(1)應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。
自學(xué)課本P50、51例2、例3）
(2)小結(jié)：
�、僬麛�(shù)比化簡(jiǎn)的方法是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)都除以它們的最大公約數(shù)。
②分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法是先把前、后項(xiàng)同時(shí)都乘以分母的最小公倍數(shù)。
(3)試一試。
三、鞏固練習(xí)：練一練
四、小結(jié)：
今天你學(xué)會(huì)了什么？比和比值的區(qū)別怎樣？(比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示；而比必須清楚的看出比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，只能用比的形式表示。)
五、《作業(yè)本》第22頁。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體與正方體的表面積后，在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開的。教材中選用了許多來自現(xiàn)實(shí)生活中的問題，通過想象和操作活動(dòng)，使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，在操作中經(jīng)歷“圓柱側(cè)面積”的探索過程，體會(huì)圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系，獲得求“圓柱側(cè)面積”的方法。
【學(xué)生分析】
學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異，在學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生不知道怎么求圓柱側(cè)面積，不會(huì)把曲面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形;或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積，但不能結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作較感興趣，通過探索操作活動(dòng)，小組合作與自主探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，有助于提高學(xué)生觀察能力、自主探究能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念及合作學(xué)習(xí)的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的概念。
2、探索求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。
3、理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積。
4、培養(yǎng)合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。
【教具準(zhǔn)備】圓柱體紙盒、多媒體課件。
【學(xué)具準(zhǔn)備】圓柱形紙盒。
【教學(xué)過程】
一、引入新課
1、前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，誰來說一下你對(duì)它有哪些了解?
2、不錯(cuò)，今天我們來繼續(xù)研究圓柱，出示圓柱，觀察大屏幕，從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?(圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米)
3、現(xiàn)在我們?nèi)绻麃碜鲆粋�(gè)這樣的盒子，你會(huì)想到什么數(shù)學(xué)問題?
4、這節(jié)課我們就一起來研究“圓柱的表面積”這個(gè)問題。
二、探究新知
1、初步感知
(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察圓柱，想一想什么是圓柱的表面積。
總結(jié)：圓柱所有面面積的總和就是圓柱的表面積。
(2)動(dòng)手摸一摸，感受表面積。圓柱表面積包含哪幾個(gè)部分?(兩個(gè)底面面積+側(cè)面面積)
(3)圓柱的表面積怎么求?(兩個(gè)底面積+側(cè)面積)
(4)圓柱的底面積很容易求出，但側(cè)面是一個(gè)曲面，它的面積怎么求?你有什么想法?想象一下，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎么樣的圖形?你有什么想法。
2、側(cè)面積
(1)小組合作：
請(qǐng)各個(gè)小組沿高把它的側(cè)面展開，研究一下這個(gè)問題，驗(yàn)證你的猜想。
(2)學(xué)生匯報(bào)
(3)教師總結(jié)演示。
(4)推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×圓柱的高，用字母表示圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=C×h，如果已知底面半徑為r，圓柱的高為h，側(cè)面積公式變形為：S側(cè)=2πrh
3、表面積
(1)總結(jié)表面積公式
怎么求圓柱的表面積?
圓柱的表面積=上底面積+下底面積+側(cè)面積=兩個(gè)底面的面積+側(cè)面積。
(2)共同解決課前提出的問題：要制作這個(gè)盒子至少需要多少平分米的包裝紙?
側(cè)面積：2×3.14×10×30=1884(cm2),底面積：102×3.14=314(cm2)，表面積：314×2+1884=2512(cm2 )
三、鞏固練習(xí)
1、現(xiàn)在我們自己嘗試來算一算這兩個(gè)圓柱的表面積。
過渡語：同學(xué)們?cè)谏钪形覀兘?jīng)常會(huì)遇到許多有關(guān)圓柱表面積的問題，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，要解決下列問題，需要求圓柱體哪幾部分的面積。
2、設(shè)計(jì)一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?
4、一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2米，直徑為0.8米。如果它滾動(dòng)10周，壓路的面積是多少平方米?
5、如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會(huì)有什么變化呢?
四、總結(jié)收獲
同學(xué)們我們來回顧一下這節(jié)課你有那些收獲?你有什么想提醒大家注意的嗎?
請(qǐng)記住同學(xué)們善意的提醒，這節(jié)課就上到這!
五、板書設(shè)計(jì)
圓柱的表面積
側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
圓柱表面積= S側(cè)=C×h=2πrh S表=2πrh+2πr2
底面積×2 =2πr2
”的探索過程，體會(huì)圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與圓柱的有關(guān)量之間的關(guān)系，獲得求“圓柱側(cè)面積”的方法。
【學(xué)生分析】
學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異，在學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生不知道怎么求圓柱側(cè)面積，不會(huì)把曲面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形;或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積，但不能結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作較感興趣，通過探索操作活動(dòng)，小組合作與自主探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，有助于提高學(xué)生觀察能力、自主探究能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念及合作學(xué)習(xí)的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的概念。
2、探索求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問題。
3、理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積。
4、培養(yǎng)合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。
【教具準(zhǔn)備】圓柱體紙盒、多媒體課件。
【學(xué)具準(zhǔn)備】圓柱形紙盒。
【教學(xué)過程】
一、引入新課
1、前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，誰來說一下你對(duì)它有哪些了解?
2、不錯(cuò)，今天我們來繼續(xù)研究圓柱，出示圓柱，觀察大屏幕，從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?(圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米)
3、現(xiàn)在我們?nèi)绻麃碜鲆粋�(gè)這樣的盒子，你會(huì)想到什么數(shù)學(xué)問題?
4、這節(jié)課我們就一起來研究“圓柱的表面積”這個(gè)問題。
二、探究新知
1、初步感知
(1)請(qǐng)同學(xué)們觀察圓柱，想一想什么是圓柱的表面積。
總結(jié)：圓柱所有面面積的總和就是圓柱的表面積。
(2)動(dòng)手摸一摸，感受表面積。圓柱表面積包含哪幾個(gè)部分?(兩個(gè)底面面積+側(cè)面面積)
(3)圓柱的'表面積怎么求?(兩個(gè)底面積+側(cè)面積)
(4)圓柱的底面積很容易求出，但側(cè)面是一個(gè)曲面，它的面積怎么求?你有什么想法?想象一下，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎么樣的圖形?你有什么想法。
2、側(cè)面積
(1)小組合作：
請(qǐng)各個(gè)小組沿高把它的側(cè)面展開，研究一下這個(gè)問題，驗(yàn)證你的猜想。
(2)學(xué)生匯報(bào)
(3)教師總結(jié)演示。
(4)推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×圓柱的高，用字母表示圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=C×h，如果已知底面半徑為r，圓柱的高為h，側(cè)面積公式變形為：S側(cè)=2πrh
3、表面積
(1)總結(jié)表面積公式
怎么求圓柱的表面積?
圓柱的表面積=上底面積+下底面積+側(cè)面積=兩個(gè)底面的面積+側(cè)面積。
(2)共同解決課前提出的問題：要制作這個(gè)盒子至少需要多少平分米的包裝紙?
側(cè)面積：2×3.14×10×30=1884(cm2),底面積：102×3.14=314(cm2)，表面積：314×2+1884=2512(cm2 )
三、鞏固練習(xí)
1、現(xiàn)在我們自己嘗試來算一算這兩個(gè)圓柱的表面積。
過渡語：同學(xué)們?cè)谏钪形覀兘?jīng)常會(huì)遇到許多有關(guān)圓柱表面積的問題，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，要解決下列問題，需要求圓柱體哪幾部分的面積。
2、設(shè)計(jì)一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?
4、一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2米，直徑為0.8米。如果它滾動(dòng)10周，壓路的面積是多少平方米?
5、如果一段圓柱形的木頭，截成兩截，它的表面積會(huì)有什么變化呢?
四、總結(jié)收獲
同學(xué)們我們來回顧一下這節(jié)課你有那些收獲?你有什么想提醒大家注意的嗎?
請(qǐng)記住同學(xué)們善意的提醒，這節(jié)課就上到這!
五、板書設(shè)計(jì)
圓柱的表面積
側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
圓柱表面積= S側(cè)=C×h=2πrh S表=2πrh+2πr2
底面積×2 =2πr2
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元第二小節(jié)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)除法的含義。
2、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的探究過程，并能根據(jù)題目已知的數(shù)據(jù)選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。
3、體驗(yàn)合作探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
2、根據(jù)題目已知數(shù)據(jù)選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，導(dǎo)學(xué)案，達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)卷。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹩卧獙�(dǎo)入，明確目標(biāo)：
1、出示單元知識(shí)樹：
這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)第三單元的分?jǐn)?shù)除法，第三單元主要包括三部分內(nèi)容：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，分?jǐn)?shù)除法，分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)是上一節(jié)課的內(nèi)容，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，這一部分是分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而分?jǐn)?shù)除法又包括三個(gè)方面：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，這個(gè)數(shù)可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，包括分?jǐn)?shù)加減法，分?jǐn)?shù)乘除法。本單元的最后一節(jié)是對(duì)前面兩節(jié)內(nèi)容的應(yīng)用，利用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際中的問題。我們今天要研究的內(nèi)容是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
2、出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
2.掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
在本節(jié)課的最后我們要根據(jù)各個(gè)小組的表現(xiàn)評(píng)選出這節(jié)課的“優(yōu)秀小組”。
【設(shè)計(jì)意圖：每堂課的學(xué)習(xí)都給予學(xué)生明確、生動(dòng)、有激勵(lì)性的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有導(dǎo)向性、針對(duì)性�！�
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)，合作探究：
1、出示問題：
把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
師：我們知道，把一個(gè)整數(shù)平均幾份，求每份是多少，用除法計(jì)算，而
把一張紙的4/5平均分成兩份，求每份是多少，也可以用除法計(jì)算。
列示為：4/5÷2=？
師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在這個(gè)式子中，2是一個(gè)因數(shù)，4/5是2與要求的這個(gè)數(shù)的乘積，那你能說說分?jǐn)?shù)除法的意義嗎？
師：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
師：4/5÷2=到底如何計(jì)算呢？請(qǐng)大家借助手中的.正方形紙折一折，也可以在練習(xí)本上畫一畫，還可以借助你學(xué)過的舊知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證，開始。
師：你是怎么算的？
師：4/5÷2=可以看做把4個(gè)1/5平均分成2份，每份是（4÷2）個(gè)1/5，也就是2/5。用式子來表示就是4/5÷2=4÷2/5=2/5。也就是用分子除以整數(shù)，分母不變。
師：還有別的方法嗎？
師：把把一張紙的4/5平均分成2份，就是求4/5的一半是多少，也就是4/5的1/2，4/5÷2=4/5×1/2，1/2就是2的倒數(shù)，把這個(gè)式子轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)乘法，用式子表示就是4/5÷2=4/5×1/2=4/10=2/5。
師：小組合作：請(qǐng)你仔細(xì)觀察這兩種算法，你能在小組里和其他同學(xué)說說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以怎樣計(jì)算嗎？
2、比較，優(yōu)化算法？
師：如果把這張紙平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？用你學(xué)會(huì)的方法進(jìn)行計(jì)算。
師：如果用第一種方法進(jìn)行計(jì)算，4/5÷3=4÷3/5=？發(fā)現(xiàn)4÷3除不開，用第二種方法進(jìn)行計(jì)算，4/5÷3=4/5×1/3=
由這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
分子是整數(shù)的倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），用分子去除以整數(shù)，除得的商做分子，分母不變。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（任何情況都可以使用）
�。ㄈ╈柟逃�(xùn)練，拓展提高
�。ㄋ模┻_(dá)標(biāo)檢測(cè)，課堂小結(jié)
1、完成本節(jié)課的達(dá)標(biāo)測(cè)驗(yàn)卷
2、課堂小結(jié)：
這節(jié)課我們深入研究了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)分子是整數(shù)的倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），用分子去除以整數(shù)，除得的商做分子，分母不變。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（任何情況都可以使用）,下節(jié)課我們來一起研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。
3、評(píng)選出本節(jié)課的優(yōu)秀小組。
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