運(yùn)算定律教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的運(yùn)算定律教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
運(yùn)算定律教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想----驗(yàn)證----結(jié)論”的過(guò)程發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
3、情感與態(tài)度：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想----驗(yàn)證----結(jié)論”過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
活頁(yè)練習(xí)題
教學(xué)類型：
隨堂課
教學(xué)過(guò)程：
一、加法交換律
（一）故事引入，得出猜想
1、講故事
�。ㄍ瑢W(xué)們想聽(tīng)故事嗎？老師今天給大家講個(gè)《朝三暮四》的故事。）
古時(shí)候，有個(gè)老人養(yǎng)了一群猴子，這一天，老人對(duì)猴子說(shuō)：“現(xiàn)在糧食不多了，要省著點(diǎn)吃。以后每天早上吃3個(gè)餅，晚上吃4個(gè)餅，怎么樣？”猴子一聽(tīng)，怎么早上吃的比晚上還要少，不干，抗議！老人眼珠一轉(zhuǎn)計(jì)上心頭，馬上改口說(shuō)：“那么早上4個(gè)餅，晚上3個(gè)餅，好不好？”猴子一聽(tīng)早上多了一個(gè)餅，自己占便宜了，這才開(kāi)心的答應(yīng)了。
2、適設(shè)問(wèn)
猴子占到便宜了嗎？為什么？
3、巧引用
引：也就是什么沒(méi)變，只是什么變了？（也就是猴子一天一共吃的餅個(gè)數(shù)沒(méi)有變，只不過(guò)是早晚吃的個(gè)數(shù)換了換。）
4、活板書(shū)
早上吃3個(gè)餅，板書(shū)3，晚上吃4個(gè)餅，板書(shū)4，一共吃了3+4個(gè)餅，也就是7個(gè)餅。早上吃4個(gè)餅，晚上吃3個(gè)餅，一共吃4+3個(gè)餅也是7個(gè)餅，所以3+4=4+3。（猴子占到便宜了嗎？）
5、細(xì)觀察
觀察等號(hào)兩邊的算式，你發(fā)現(xiàn)什么？（數(shù)不變，符號(hào)不變，和不變，位置交換）
6、得猜想
是不是任意兩數(shù)相加，交換位置，和都不變呢？這只是我們的猜想，需要驗(yàn)證。怎樣來(lái)驗(yàn)證呢？我們可以像這樣舉例子。
�。ǘ�(yàn)證猜想，得出結(jié)論
1、舉實(shí)例
你能舉出這樣的例子嗎？自備本上寫(xiě)一個(gè)。
誰(shuí)先來(lái)？4+5=5+4你怎么知道相等的？左邊，4+5=9，右邊5+4=9，所以兩邊相等。所以下面請(qǐng)你這樣說(shuō)：左邊4+5=9，右邊5+4=9，所以4+5=5+4。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)？1+6=6+1。這些都是幾位數(shù)相加的例子？還有別的例子嗎？12+11=11+12，這個(gè)例子和上面的有什么不同？還有別的嗎？100+22=22+100，這個(gè)例子又有什么不同。還有嗎？我們就不說(shuō)了，用……表示。
評(píng)價(jià)：同學(xué)們舉的例子都很好，不但想到一位數(shù)加一位數(shù)的例子，還想到一位數(shù)加兩位數(shù)，兩位數(shù)加一位數(shù)等等，這樣各種類型的例子越多，驗(yàn)證的.猜想也就越可靠。
2、得小結(jié)
這時(shí)，我們通過(guò)驗(yàn)證就可以來(lái)下結(jié)論了，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？
兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。
3、想簡(jiǎn)寫(xiě)
用語(yǔ)言文字?jǐn)⒄f(shuō)比較麻煩，大家能不能用自己喜歡的符號(hào)、圖形、字母等把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)呢？在自備本上試著寫(xiě)一寫(xiě)。教師巡視，讓部分學(xué)生上臺(tái)展示創(chuàng)意，并讓學(xué)生解釋說(shuō)明。
4、得結(jié)論
看來(lái)，用符號(hào)、字母等表示就是簡(jiǎn)單!在數(shù)學(xué)上，我們統(tǒng)一用字母a、b來(lái)表示兩個(gè)加數(shù)，可以寫(xiě)作a+b=b+a這就是加法交換律，請(qǐng)大家讀一讀。
其實(shí)一年級(jí)你們就接觸過(guò)加法交換律，看！數(shù)的分成，對(duì)嗎？二年級(jí)也學(xué)過(guò)，筆算加法并交換加數(shù)位置來(lái)驗(yàn)算加法，是不是也是交換律？
二、加法結(jié)合律
過(guò)渡：剛剛，我們研究了兩個(gè)數(shù)相加，發(fā)現(xiàn)了交換律，告訴你哦，數(shù)學(xué)家們研究了三個(gè)數(shù)相加，也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的定律呢，你們想知道嗎？
1、出示定律
請(qǐng)你們自己讀一讀，你能理解嗎？三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，和不變。這叫做加法結(jié)合律。
2、分析定律
我們一起來(lái)分析�！叭齻�(gè)數(shù)相加”，懂嗎？誰(shuí)來(lái)舉一個(gè)三個(gè)數(shù)相加的例子。簡(jiǎn)單點(diǎn)的。4+6+8。先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，什么意思？也就是先算幾加幾？再加幾？為了強(qiáng)調(diào)先算什么，老師在4+6外面加上括號(hào)。或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，也就是先算？再加幾？我們只要怎么辦？在6+8外面加上括號(hào)就行了。和不變嗎？我們要計(jì)算。左邊先算4+6=10再加8等于18，右邊先算6+8=14，再4加14等于18，所以（4+6）+8=4+（6+8）
3、觀察發(fā)現(xiàn)
觀察等號(hào)兩邊的算式，你發(fā)現(xiàn)什么?特別是什么沒(méi)變？位置沒(méi)變。
4、自由驗(yàn)證
那么是不是三個(gè)數(shù)相加，位置不變，先把前兩個(gè)數(shù)相加再加第三個(gè)數(shù)，或是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，和都不變呢？這雖然是數(shù)學(xué)家驗(yàn)證的結(jié)論，但我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要抱著懷疑的學(xué)習(xí)態(tài)度去學(xué)，別人說(shuō)的就一定對(duì)嗎？只有自己驗(yàn)證了，你才能說(shuō)這個(gè)結(jié)論是對(duì)還是錯(cuò)。
你該怎么樣驗(yàn)證呢？舉例子。
就近五人一組合作交流每人舉一個(gè)例子其中一個(gè)人記錄。注意一定要左右算一算，看是不是和不變。
5、匯報(bào)交流
誰(shuí)先說(shuō)？左邊……右邊……所以……。這是幾位數(shù)相加的？還有別的嗎？這個(gè)例子和前面的有什么不同？還有不同的例子嗎？還有嗎？我們用……表示
6、事例驗(yàn)證
同樣的，我們也可以舉出生活中的事例來(lái)證明�？�，我們班男同學(xué)34人，女同學(xué)21人，后邊還有聽(tīng)課的老師12人，問(wèn)一共多少人？可以怎樣算呢？我們可以先算男同學(xué)的人數(shù)和女同學(xué)的人數(shù)，再加老師的人數(shù)，也可以先算男同學(xué)的人數(shù)和老師人數(shù)，再加上女同學(xué)人數(shù)，還可以先算老師人數(shù)和女同學(xué)人數(shù)再加上男同學(xué)人數(shù)。雖然運(yùn)算順序變了，但是都是求總共人數(shù)，所以和不變。
7、得出結(jié)論
現(xiàn)在我們可以肯定的說(shuō)，數(shù)學(xué)家的結(jié)論正確嗎？請(qǐng)你讀一讀，看看大家這次讀得懂嗎？如果用a、b、c來(lái)表示這三個(gè)數(shù)，結(jié)合律怎么表示呢？誰(shuí)來(lái)表示一下？
8、板書(shū)課題
今天我們發(fā)現(xiàn)的加法交換律和加法結(jié)合律我們書(shū)中的小朋友也發(fā)現(xiàn)了找出來(lái)讀一讀，看看和我們總結(jié)的一樣嗎？我們把加法交換律和加法結(jié)合律統(tǒng)稱“加法運(yùn)算定律”你們都掌握了嗎？下邊我就來(lái)考考你們。
三、鞏固練習(xí)
1．下面各題中分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律?（以手勢(shì)進(jìn)行判斷，用手掌代表加法交
換律，拳頭代表加法結(jié)合律。）
82+0=0+82
●+★=★+●
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+25)+48
�。ㄗ⒁庖龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第4小題是運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律)
2.填空練習(xí)。
(45+36)+64=45+(□十□)
560+(140+70)=(560+□)+□
18+(24+82)=(18+□)+□
小結(jié)：看來(lái)運(yùn)算律真有用，可以使計(jì)算變得很方便，大家把加起來(lái)是100的兩個(gè)數(shù)放到一起先加，這可真是個(gè)好辦法。
3.那么這兩題要怎么算更簡(jiǎn)便！
25+32+4572+43+28
四。拓展延伸
著名數(shù)學(xué)家高斯以很快的速度算出了這樣一個(gè)算式你行嗎？
1+2+3+4+-------+99
五、全課總結(jié)：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你掌握了什么？分別說(shuō)一說(shuō)。
運(yùn)算定律教案2
教學(xué)內(nèi)容
教材第12頁(yè)例7及練習(xí)三。
內(nèi)容簡(jiǎn)析
例7由前面的三組算式經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)變,得出前后的結(jié)果相同,引出整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用。
2.會(huì)運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
3.在自主探究中,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推和對(duì)比的學(xué)習(xí)方法。
4.培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算的意識(shí),提高思維的靈活性。
教學(xué)重難點(diǎn)
運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算;能選擇合理的方法進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算。
教法與學(xué)法
1.本課時(shí)解決小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)主要是運(yùn)用遷移類推和對(duì)比的教學(xué)方法:首先由整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移到小數(shù)乘法,運(yùn)用類比和比較的方法得出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,并能靈活運(yùn)用。
2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)遷移類推、比較、概括、應(yīng)用等方法來(lái)學(xué)習(xí)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)的計(jì)算方法及類比的數(shù)學(xué)思想。
承前啟后鏈
教學(xué)過(guò)程
一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題
競(jìng)賽導(dǎo)入:
師:同學(xué)們,今天我們先來(lái)進(jìn)行課前比賽,看誰(shuí)的知識(shí)學(xué)得棒。
第一輪:看誰(shuí)算得對(duì)(口算)。
25×4=25×2=125×8=25×10=50×2=125×10=
4×8= 4×5= 5×8= 20×5= 32×5= 22×10=
學(xué)生口答。
第二輪:看誰(shuí)算得巧。
25×73×468×125×8125×(10+8)
學(xué)生先獨(dú)立完成,再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)板演。
師:說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的運(yùn)用了什么定律
師:今天我們就把整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。(板書(shū)課題)
【品析:親切的開(kāi)場(chǎng)語(yǔ)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,作為知識(shí)鋪墊的復(fù)習(xí)題,用競(jìng)賽的方式呈現(xiàn)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性�！�
談話導(dǎo)入:
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)在整數(shù)乘法中學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律,怎樣用字母表示
師適當(dāng)板書(shū):乘法交換律:a×b=b×a,乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c =a×c+b×c。 (板書(shū))
師:那么整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)中是否同樣適用呢(板書(shū)課題)
【品析:利用談話引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算定律的字母公式,從而引出整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中是否同樣適用的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,為新課的開(kāi)展起到了良好的鋪墊作用。】
課件引入:
(出示PPT課件:內(nèi)容是整數(shù)乘法簡(jiǎn)便算法與得數(shù)相連,用籃筐和籃球表示算式和得數(shù))
師:你能將籃球投入相應(yīng)的籃筐里面嗎(學(xué)生依次回答)
師:這是什么運(yùn)算(整數(shù)乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算)
師:那么,整數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中能適用嗎(板書(shū)課題)
【品析:通過(guò)用課件設(shè)置情景圖連線題引入整數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法,進(jìn)一步追
問(wèn)在小數(shù)乘法中是否同樣適用,引起學(xué)生的質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。】
二、師生合作,探究新知
◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第12頁(yè)例7上面的三組算式,提取已知信息,并找出待解決問(wèn)題。
(1)整理從中獲得的信息。
�、俚谝唤M算式前后兩個(gè)因數(shù)交換了位置;
�、诘诙M算式前一個(gè)算式先算前兩個(gè)數(shù),再同第三個(gè)數(shù)相乘,后一個(gè)算式先算后兩個(gè)數(shù),再同第一個(gè)數(shù)相乘;
�、鄣谌M算式前一個(gè)算式先算前兩個(gè)數(shù)的和,再同第三個(gè)數(shù)相乘,后一個(gè)算式先分別求出積,再把兩個(gè)積相加。
(2)提出的問(wèn)題。
如:每組的兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系呢對(duì)比后發(fā)現(xiàn)了什么
◎自主學(xué)習(xí),分組討論,探究解題方法。
根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),出示另一組是整數(shù)乘法的三組算式,和現(xiàn)在的三組算式進(jìn)行比較,學(xué)生可以自己找出它們之間的關(guān)系。
雖然學(xué)生現(xiàn)在還不知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,但是經(jīng)過(guò)回顧分析,可以發(fā)現(xiàn)相同點(diǎn)。此時(shí)把問(wèn)題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果,會(huì)發(fā)現(xiàn)下面幾種規(guī)律:(詳見(jiàn)配套課件部分)
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法交換律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法結(jié)合律對(duì)于小數(shù)也適用。
發(fā)現(xiàn):整數(shù)乘法分配律對(duì)于小數(shù)也適用。
【品析:本環(huán)節(jié)中借助例7上面的三組算式,通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)三組算式中的數(shù)沒(méi)變,只是轉(zhuǎn)換成另一種形式進(jìn)行計(jì)算,但結(jié)果不變。隨即出示三組整數(shù)的乘法,讓學(xué)生通過(guò)整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的對(duì)比,把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移類推到小數(shù)乘法中來(lái),要鼓勵(lì)學(xué)生重點(diǎn)討論,特別是乘法分配律的算式轉(zhuǎn)化思想,這種數(shù)學(xué)思想是需要逐步培養(yǎng)的,轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要,而本節(jié)課的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)的'知識(shí),恰恰可以使學(xué)生建立數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,實(shí)際教學(xué)中要有的放矢地引導(dǎo),同時(shí)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分組討論時(shí)要及時(shí)提示,讓學(xué)生自己體會(huì)出整數(shù)乘法運(yùn)算定律轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法的過(guò)程和算式之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程�！�
◎順承算式,研學(xué)例7。
在總結(jié)完三組算式的基礎(chǔ)上,教師拋出問(wèn)題:我們已經(jīng)知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用,下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作,完成例7。
學(xué)生經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的交流討論后,可以得出結(jié)論:兩個(gè)算式分別運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。
在學(xué)生自主探究的過(guò)程中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題:
【品析:本環(huán)節(jié)是在研討出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這個(gè)過(guò)程的學(xué)習(xí),不僅僅是記住一個(gè)運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算那么簡(jiǎn)單,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)參與推導(dǎo)轉(zhuǎn)化的每一個(gè)環(huán)節(jié),在整個(gè)過(guò)程中,體會(huì)出各種運(yùn)算定律的轉(zhuǎn)化和靈活應(yīng)用。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和應(yīng)用,主要的學(xué)法是討論、探究和應(yīng)用�！�
三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得
在學(xué)習(xí)完例7的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)消化吸收,請(qǐng)同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)常用的運(yùn)算定律有哪些。然后教師提出質(zhì)疑問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)系統(tǒng)整理。
質(zhì)疑一:在0.25×4.78×4中先算0.25×4.78,或是0.25×4還是4.78×4呢
學(xué)生討論后得出結(jié)論:應(yīng)該先算0.25×4,再同4.78相乘,因?yàn)?.25×4能湊成整數(shù),再同4.78相乘比較簡(jiǎn)便。
質(zhì)疑二:在0.65×202中,把202分成200+2時(shí)為什么一定要加括號(hào)呢
這個(gè)問(wèn)題可以指導(dǎo)學(xué)生先組內(nèi)討論,歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生明白把202分成200+2后,如果不加括號(hào)會(huì)改變?cè)瓉?lái)算式的意義和數(shù)值的大小,所以這個(gè)問(wèn)題可以先做初步探究得出結(jié)論:只有加上括號(hào)后,才不改變題意,還可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【品析:本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識(shí)完成之后,由于本節(jié)知識(shí)是通過(guò)整數(shù)乘法推
廣到小數(shù)乘法,對(duì)于學(xué)生而言,從整數(shù)乘法轉(zhuǎn)化到小數(shù)乘法,真正地明白算理是難點(diǎn),通過(guò)再次質(zhì)疑和研討真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)有所得。】
四、課末小結(jié),融會(huì)貫通
“本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)還有什么是不明白的呢”
在師生共同總結(jié)之后,簡(jiǎn)單回顧乘法運(yùn)算定律的計(jì)算方法:根據(jù)實(shí)際情況選用不同的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,然后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個(gè)思考的話題:
小數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中怎樣靈活應(yīng)用呢
五、教海拾遺,反思提升
回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:兩次質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過(guò)程,這次內(nèi)化使學(xué)生真正明白了運(yùn)算定律的算式轉(zhuǎn)化道理。
反思過(guò)程,有待改進(jìn)之處:學(xué)生對(duì)于一步直接運(yùn)用乘法分配律時(shí)的轉(zhuǎn)化過(guò)程弄不清楚,要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況因材施教。
我的反思:
板書(shū)設(shè)計(jì)
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
運(yùn)算定律教案3
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生掌握加法和乘法的運(yùn)算定律。能夠比較熟練地運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2．使學(xué)生掌握四則運(yùn)算的運(yùn)算順序．能正確計(jì)算四則混合運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、運(yùn)算定律
教師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)四則運(yùn)算時(shí)．學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律?指名用自己的話說(shuō)出運(yùn)算 定律，并舉例說(shuō)明。然后用字母表示出來(lái)：教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理成教科書(shū)第93頁(yè)的表。
如果學(xué)生只舉整數(shù)的例子，教師可以引導(dǎo)學(xué)生想一想：運(yùn)算定律除了對(duì)整數(shù)加法和乘法適用以外，對(duì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加法、乘法適用嗎?讓學(xué)生再舉幾個(gè)有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法和乘法的例子。
下面的式子有沒(méi)有錯(cuò)誤?把錯(cuò)的地方改正過(guò)來(lái)。
(4．3十2．5)4＝4．342．54
(700十1)68＝70068十68
153(220十57)＝153220十57
638十378；(63十37)(8十8)
還可以做練習(xí)二十的第8題。
教師：在我們學(xué)過(guò)的知識(shí)里哪些地方應(yīng)用丁運(yùn)算定律?可以多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。如果學(xué)生掌握得比較好，還可以讓學(xué)生用運(yùn)算定律解釋下積、商的變化規(guī)律：如：在乘法里。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積就擴(kuò)大10倍：可
以用下面的式子說(shuō)明：
(a10)b＝a10b＝ab10＝(ab)10
這里應(yīng)用了乘法的交換律和結(jié)合律。
二、簡(jiǎn)便算法
教師：應(yīng)用運(yùn)算定律可以使些計(jì)算簡(jiǎn)便。誰(shuí)能舉個(gè)例子?
接著出示教科書(shū)第93頁(yè)的例1、先讓學(xué)生觀察題目中的數(shù)有什么特點(diǎn)。然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該用什么運(yùn)算定律。說(shuō)完后，讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
集體訂正時(shí)．教師再提問(wèn)：這道題是怎樣應(yīng)用運(yùn)算定律的?應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律?使學(xué)生明確：在計(jì)算時(shí)．不僅計(jì)算的開(kāi)始有時(shí)可以用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算的過(guò)程中有時(shí)也可以用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算。
教師：在計(jì)算時(shí)，要隨時(shí)注意用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算、
做教科書(shū)第93頁(yè)做一做中的題目。
教師說(shuō)明題目要求后。讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的.學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。集體訂正時(shí)．讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每道題是怎樣用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的。特別是下面二道題，是怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的?
567十98 1 21 7
教師要提醒學(xué)生：有的算式可能存在幾種不同的算法，所以。在運(yùn)算前要認(rèn)真審 題．看清算式中各個(gè)數(shù)的特點(diǎn)、選用種比較簡(jiǎn)便的算法，使計(jì)算又對(duì)又快。
三、四則混合運(yùn)算
引導(dǎo)學(xué)生回憶四則混合運(yùn)算的有關(guān)概念和運(yùn)算順序。
什么叫做第一級(jí)運(yùn)算?什么叫做第級(jí)運(yùn)算：
在一個(gè)算式中如果只含有同級(jí)運(yùn)算、運(yùn)算順序是怎樣的：
在一個(gè)算式中如果含有第級(jí)和第二級(jí)兩級(jí)運(yùn)算。應(yīng)該先算什么?
在含有括號(hào)的算式中。應(yīng)該先算什么?再算什么?
出示教科書(shū)第94頁(yè)中間的算式．讓學(xué)生標(biāo)明運(yùn)算順序。
教師：在計(jì)算混合運(yùn)算的式題時(shí)．首先要認(rèn)真審題，看清題中有哪些運(yùn)算符號(hào)．確定運(yùn)算的順序。
出示教科書(shū)第94頁(yè)的例2。先讓學(xué)生認(rèn)真審題。想一想運(yùn)算順序。然而讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視。了解學(xué)生掌握的情況、對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，集體訂正時(shí)，指名說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算的順序。同時(shí)，還要注意強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)的格式。
做練習(xí)二十的第9題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂正。
四、小結(jié)(略)
五、作業(yè)
運(yùn)算定律教案4
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第12——13頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)三的第1——4題，數(shù)學(xué)教案－加法的意義和運(yùn)算定律。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生在已學(xué)過(guò)的加法知識(shí)的基礎(chǔ)上，概括出加法的意義，對(duì)加法的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。
2、使學(xué)生理解并掌握加法交換律。
授課類型：新授課
教學(xué)方法：討論法、講授法
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：加法的意義
授課時(shí)間：一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一：教學(xué)加法的意義
1、加法的意義
（1）教學(xué)例1
教師出示例1，讓學(xué)生讀題，邊指名說(shuō)出條件和問(wèn)題，教師用線段圖表示出數(shù)量關(guān)系。
讓學(xué)生自己解答，解答后，說(shuō)一說(shuō)為什么用加法計(jì)算。教師重述用加法算的理由，并板書(shū)。
137+359=494（米）
答：北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)494米。
在此基礎(chǔ)上，教師給出加法的'意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。
做練習(xí)三的第1題。
讓學(xué)生說(shuō)出為什么用加法計(jì)算。
2、教學(xué)加法各部分的名稱。
教師指著137+359=494問(wèn)：
137和357在加法算式中叫什么數(shù)？494叫什么？
137 + 359 =494
│ │ │
加數(shù) 加數(shù) 和
提問(wèn)：我們上面做的加法，兩個(gè)加數(shù)是什么樣的數(shù)？
任何兩個(gè)自然數(shù)相加得到的和都比加數(shù)怎樣？
一個(gè)自然數(shù)和0相加得到的和怎樣？
0和0相加會(huì)怎樣？
總結(jié)上面的結(jié)論，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－加法的意義和運(yùn)算定律》。
二、教學(xué)加法交換律
加法運(yùn)算有一些基本性質(zhì)，對(duì)我們以后的計(jì)算很有用，下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)加法的一個(gè)運(yùn)算定律。
例1求北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)是怎樣列式的？還可以怎樣列式？
137+357=357+137
教師再出示幾組不同的算式讓學(xué)生先填上計(jì)算符號(hào)，再觀察，看一看它們有什么樣的關(guān)系。
18+17（ ）17+18
124+235（ ）235+124
比較三個(gè)等式歸納出一般規(guī)律。
�。�1）這三個(gè)等式中，每組算式有幾個(gè)加數(shù)？
�。�2）每個(gè)等式中，左右兩邊的加數(shù)的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？
請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生試著把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)一說(shuō)，然后教師完整地?cái)⑹鲆槐�，說(shuō)明這一規(guī)律叫做加法交換律。
用字母表示加法交換律
如果用字母a 和b分別表示兩個(gè)加數(shù)，可以寫(xiě)成下面的形式：
a+b=a+b
做第13頁(yè)的“做一做”
三、鞏固練習(xí)：
做練習(xí)三的第——4題。
讓學(xué)生根據(jù)加法的交換律來(lái)做。
四、小結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了加法的意義和加法的交換律，誰(shuí)能結(jié)合具體的題目說(shuō)一說(shuō)加法的意義和加法的交換律的含義？
附板書(shū)：加法的意義和加法交換律
137+359=494（米）
答：北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)494米。
137 + 359 =494
│ │ │
加數(shù) 加數(shù) 和
137+357=357+137
18+17（ ）17+18
124+235（ ）235+124
a+b=a+b
運(yùn)算定律教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)猜想驗(yàn)證等活動(dòng)，理解整數(shù)運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)乘法。
2、能運(yùn)用乘法運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識(shí)，提高思維的靈活性。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)同樣適用。
會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程
3.1第一學(xué)時(shí)
3.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)鋪墊
師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們將做一些計(jì)算方面的研究，你覺(jué)得要做計(jì)算研究你自身得具備些什么？(仔細(xì)，敏銳的觀察力)(板書(shū)觀察)
師：我們先來(lái)小試牛刀！
1、學(xué)生口答1.8×20.2×1.91.9+0.6
0.125×825×0.42.4-0.5
2、混合運(yùn)算(口答)：22-18+60.2+(1.5-0.8)(說(shuō)一說(shuō)，先算什么再算什么？)
師：是的，我們知道小數(shù)加減混合的順序跟整數(shù)一樣。
50-12×40.8+0.4×0.2(這里有新學(xué)的小數(shù)乘法，你還會(huì)嗎)
師小結(jié)：你們的意思是，小數(shù)的加減乘除四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)也是一樣的？
師：確實(shí)如此，(課件出示)我們一起來(lái)讀一下。(板書(shū)：整數(shù))
師：你看，整數(shù)和小數(shù)的關(guān)系是多么的密切呀！
3、簡(jiǎn)便計(jì)算(加法運(yùn)算定律)
7.5+1.8+0.2(你是怎么算的？你是運(yùn)用了……？)
師小結(jié)：是呀，在以前的學(xué)習(xí)中我們還知道“整數(shù)加法的運(yùn)算定律適用于小數(shù)加法”。
(磁貼：整數(shù)加法運(yùn)算定律適用于小數(shù)加法)
活動(dòng)2【活動(dòng)】二、合作探究，探索新知：
1、整理提升，提出猜想
師：現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法，由此你聯(lián)想到了什么？
(板書(shū)：整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用？于小數(shù)乘法)
生：整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用于小數(shù)乘法？(讓學(xué)生重復(fù)一遍：你聽(tīng)到他剛說(shuō)了什么？)
師：整數(shù)乘法運(yùn)算定律到底適不適用用于小數(shù)乘法呢？對(duì)此我們還存在疑問(wèn)(板書(shū)：？)需要我們來(lái)驗(yàn)證。那么怎樣來(lái)驗(yàn)證呢？(板書(shū)：舉例)
師提示：誒，我們可以借助以前學(xué)習(xí)“整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)，回想一下我們是怎么探究的？
生：首先回想有哪幾個(gè)加法運(yùn)算定律，再舉例，計(jì)算一下看看兩邊是不是相等的……
師：那怎樣驗(yàn)證乘法運(yùn)算定律呢？舉例之前，首先回憶一下有哪些定律？再舉例(板書(shū)定律)。
2、律驗(yàn)證猜想
師：看來(lái)大家已經(jīng)有了想法，我把這個(gè)任務(wù)交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張?zhí)骄坑涗泦蝸?lái)完成，先看一看，想想我們需要做些什么？
師：讀一讀方法提示，讀的時(shí)候想一想注意什么？
方法提示：寫(xiě)一寫(xiě)：根據(jù)每個(gè)乘法定律編一些小數(shù)乘法的例子。
算一算：算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等。
想一想：通過(guò)舉例，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：舉例是要注意什么？(舉小數(shù)乘法的例子)
獨(dú)立驗(yàn)證：一曲音樂(lè)的時(shí)間，獨(dú)立完成探究記錄單。
探究記錄單
整數(shù)乘法運(yùn)算定律是否適用于小數(shù)乘法？
乘法運(yùn)算定律
舉例說(shuō)明
我的結(jié)論：
乘法律
乘法律
乘法律
匯報(bào)。
學(xué)生匯報(bào)
教師相應(yīng)板書(shū)在黑板上。
師反問(wèn)：其它同學(xué)根據(jù)乘法運(yùn)算定律舉出的例子，計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)兩邊不相等的有嗎？
師：如果給你們足夠多的時(shí)間，像這樣的例子你舉得完嗎？(板書(shū)：……)
師追問(wèn)：那你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明的概括它們嗎？(板書(shū)：字母式)(一個(gè)一個(gè)來(lái))
板書(shū)同時(shí)教師完整表述：乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。
乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。
乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。
得出結(jié)論：
師：通過(guò)同學(xué)們的舉例驗(yàn)證，消除了我們的疑問(wèn)，一致認(rèn)為……(擦掉？)
師：來(lái)，請(qǐng)你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現(xiàn)。
加深理解：
師：現(xiàn)在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數(shù)”，也可能是“小數(shù)”(板書(shū)：小數(shù))
活動(dòng)3【練習(xí)】三、實(shí)踐應(yīng)用
師：下面我們用所學(xué)的.知識(shí)快速填一填，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
1、快樂(lè)填一填
4.2×1.96=×
2.5×(0.4×0.77)=(×)×
7.2×8.4+2.8×8.4=(+)×
7.2×8.4+×=(+)×
師：還能怎么填？注意聽(tīng)，你發(fā)現(xiàn)他是將兩個(gè)數(shù)都成--(8.4或7.2)
填的完嗎？但無(wú)論怎么填，我們都要保證有一個(gè)……(共同因數(shù))
師小結(jié)：是呀，同學(xué)們?cè)谔顚?xiě)的過(guò)程中已經(jīng)開(kāi)始關(guān)注運(yùn)算定律的“結(jié)構(gòu)”了。(板書(shū)：結(jié)構(gòu))
2、簡(jiǎn)便計(jì)算
課件隱去拓展部分，提問(wèn)：對(duì)于這個(gè)算式你能快速算出它的得數(shù)嗎？你是在計(jì)算--(右邊)
追問(wèn)：如果以后碰到的是左邊的算式呢？
生：根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為右邊的形式。
師：看來(lái)，應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
師：接下來(lái)我們來(lái)試一試。(學(xué)生獨(dú)立嘗試，板演并說(shuō)想法)
(1)0.25×4.78×4師追問(wèn)：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過(guò)像這樣的數(shù)字朋友嗎？比如說(shuō)……
0.65×202師追問(wèn)：為什么把202拆成兩數(shù)之和的形式呢？(板書(shū)：+)為什么是200和2？強(qiáng)調(diào)：200×0.65和2×0.65都很簡(jiǎn)便。
師：我發(fā)現(xiàn)，大家在簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，都做到了觀察“數(shù)據(jù)”并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理的處理。
師：下面我們就來(lái)突破下自己，老師為大家準(zhǔn)備了更有挑戰(zhàn)性的計(jì)算，有信心嗎？
(2)4.75×101-4.750.125×1613.7-3.7×3
全班學(xué)生先自己嘗試解決，投影校對(duì)。
將學(xué)生作業(yè)收兩份上來(lái)。(最后一題一個(gè)對(duì)，一個(gè)錯(cuò)進(jìn)行對(duì)比)
師：他會(huì)這樣做的原因是什么？看來(lái)他只關(guān)注了數(shù)據(jù)，而忽略了……(手指向乘法分配律)
如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？13.7×3-3.7×3
師：學(xué)到這，你有什么要提醒大家的？
生：觀察時(shí)不僅關(guān)注數(shù)據(jù)還要關(guān)注結(jié)構(gòu)。(教師再次強(qiáng)調(diào))
小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)有些算式符合運(yùn)算定律的結(jié)構(gòu)，并能對(duì)數(shù)據(jù)適當(dāng)處理，確實(shí)能讓計(jì)算變得“簡(jiǎn)便”(板書(shū))。而有些不符合結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)沒(méi)有特點(diǎn)的，就不能簡(jiǎn)便了，可以按四則混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算。
3、連線練習(xí)
師：接下來(lái)我們就在觀察結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)上突破自己，先觀察，再連線！
4.8×9.96.7×a+a37.6×99+376×0.1
(6.7+1)×a37.6×(99+0.1)4.8×10-4.8×0.1
對(duì)于第三個(gè)：師：你們都連好了，那剩下的兩個(gè)無(wú)疑就是一組了！……怎么了？
師：觀察下面這個(gè)算式，將上面的算式怎么修改？
如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？
師：由此可見(jiàn)，觀察是多么重要啊！
4、解決問(wèn)題
師過(guò)渡：同學(xué)們，剛才我們?cè)谟?jì)算中研究了小數(shù)乘法運(yùn)算定律，其實(shí)，這樣的定律在我們生活中也隨處可見(jiàn)：
趙大伯在一塊長(zhǎng)方形菜地里種了茄子和辣椒，
4m茄子辣椒
7.5m2.5m
問(wèn)：趙大伯家的菜地有多大？(請(qǐng)你用不同的方法解決)
學(xué)生獨(dú)立完成，并分別完整匯報(bào)方法。
追問(wèn)：你是怎么想的？(理解算式的意義和數(shù)量關(guān)系)
師：你看，除了計(jì)算，生活中的問(wèn)題也幫我們驗(yàn)證了哪個(gè)運(yùn)算定律。
拓展：出示長(zhǎng)a，b，寬c，你還能表示出它的面積嗎？(課件：字母式)
師：在圖形面積計(jì)算上，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
師小結(jié)：同學(xué)們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了……(讀題)
只要我們做學(xué)習(xí)和生活的有心人，你就會(huì)離知識(shí)更近！
活動(dòng)4【作業(yè)】
三、拓展延伸
師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識(shí)的？
師小結(jié)：在學(xué)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律適用于小數(shù)乘法之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加法運(yùn)算定律適用小數(shù)加法，用以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)幫助了我們今天的學(xué)習(xí)，得出了結(jié)論，使我們的知識(shí)越來(lái)越完整，概括為一句話：整數(shù)的運(yùn)算定律都適用于小數(shù)。
師：同學(xué)們，今天我們通過(guò)自己的努力，成功得將“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”，我們還學(xué)過(guò)什么數(shù)？(板書(shū)：分?jǐn)?shù))，那請(qǐng)你來(lái)猜猜看，以后我們可能還會(huì)學(xué)什么知識(shí)，今后我們也可以像這節(jié)課一樣來(lái)研究。
運(yùn)算定律教案6
教學(xué)目標(biāo)
1、理解小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同，整數(shù)乘法運(yùn)算定律可以推廣到小數(shù)，能應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、經(jīng)歷小數(shù)乘法的運(yùn)算定律的推廣與應(yīng)用過(guò)程，體驗(yàn)遷移類推的學(xué)習(xí)方法。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用乘法定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程
一、激活舊知，做好鋪墊
1、師：今天老師帶來(lái)了幾道相似卻不同的算式。想請(qǐng)同學(xué)們先計(jì)算再對(duì)比觀察，之后再與同桌交流發(fā)現(xiàn)了什么。什么變什么不變？
出示：8×5×4 5×（24＋36）；0.8×0.5×0.4 0.5×（2.4＋3.6）
2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算.對(duì)比觀察，全班交流
預(yù)設(shè)：第一組算式是整數(shù)乘法，第二組算式是小數(shù)乘法。計(jì)算每一組的第一個(gè)算式時(shí)都是從左往右算，或者可以用乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，計(jì)算每一組的第二個(gè)算式時(shí)都是先算小括號(hào)內(nèi)的，或者可以用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
3、師：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)是一樣的，在剛才的計(jì)算中同學(xué)們很自覺(jué)得將整數(shù)乘法計(jì)算中的知識(shí)遷移過(guò)來(lái)。在數(shù)學(xué)知識(shí)中，知識(shí)點(diǎn)不斷發(fā)生改變，但其中的法則或方法卻是一直不變。
二、類推遷移，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、師：在剛才計(jì)算中我們不僅發(fā)現(xiàn)整數(shù)四則運(yùn)算的順序在小數(shù)中同樣適用，還都聯(lián)想到將整數(shù)乘法的運(yùn)算定律用到小數(shù)乘法中。整數(shù)乘法的運(yùn)算定律有哪些？（相機(jī)板書(shū)）是不是整數(shù)乘法運(yùn)算定律在小數(shù)中都適用呢？
2、指名交流：整數(shù)乘法運(yùn)算定律能不能推廣到小數(shù)乘法的看法
預(yù)設(shè)：有的同學(xué)說(shuō)能，有的同學(xué)說(shuō)不能
3.師：大家都提出了自己對(duì)這個(gè)問(wèn)題的猜想，那這個(gè)猜想是否成立，我們還要進(jìn)一步驗(yàn)證。觀察下列算式，與同桌交流你的發(fā)現(xiàn)。
（1）出示三組算式：0.7×1.2○1.2×0.7
�。�0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
�。�2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
�。�2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，進(jìn)行驗(yàn)證
�。�3）全班交流：（預(yù)設(shè)）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交換律；（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法結(jié)合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律
�。�4）師：誰(shuí)還能舉出具有上面規(guī)律的算式？能不能找到一個(gè)反例？通過(guò)驗(yàn)證，你得到了什么結(jié)論？
預(yù)設(shè)：沒(méi)有辦法舉出來(lái)反例，通過(guò)驗(yàn)證我得出“整數(shù)乘法的交換律.結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用”的結(jié)論
�。�5）師：像具有規(guī)律的算式還有很多很多，同時(shí)我們沒(méi)有辦法找到一個(gè)反例，那就證明這個(gè)規(guī)律是成立的。通過(guò)剛才的提出假設(shè).舉例驗(yàn)證.歸納總結(jié)，我們可以發(fā)現(xiàn)“整數(shù)乘法的'交換律.結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用”。
三、運(yùn)用規(guī)律，深化理解
1、出示例題：0.25×4.78×4
�。�1）師：你能仿照整數(shù)乘法中類似的題目的簡(jiǎn)算方法來(lái)計(jì)算這道題嗎？試著做看看。
（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名上臺(tái)板演
預(yù)設(shè)：0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
�。�3）師：在計(jì)算這道題時(shí)，你運(yùn)用了哪些乘法運(yùn)算定律？你是根據(jù)什么來(lái)選擇運(yùn)算定律的？
預(yù)設(shè)：運(yùn)用了乘法交換律，將“4.78”與“4”交換了位置進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。題中有0.25和4這兩個(gè)比較特殊的數(shù)，0.25×4＝1。先利用乘法交換律把這兩個(gè)數(shù)相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它們的結(jié)果了。
�。�4）師小結(jié)：在進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，首先要觀察算式整體結(jié)構(gòu)，再觀察其中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)。要“想”它能否與4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的積后再和其他因數(shù)相乘，這樣計(jì)算起來(lái)就要簡(jiǎn)便得多。
2、出示例題：0.65×202
�。�1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名上臺(tái)板演
預(yù)設(shè)：0.65×202
=0.65×200+0.62×2
=130＋1.3
=131.3
�。�2）師：在計(jì)算這道題時(shí)，你運(yùn)用了哪些乘法運(yùn)算定律？你是根據(jù)什么來(lái)選擇運(yùn)算定律的？
預(yù)設(shè)：運(yùn)用了“乘法分配律”進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。先“看”題中比較特殊的數(shù)是200，它的特殊性表現(xiàn)在它是由200和2組成的，可以寫(xiě)成200＋2；再“想”200和2分別與0.65相乘，可以先口算2×0.65結(jié)果，200×0.65的結(jié)果就可以直接運(yùn)用積的變化規(guī)律直接計(jì)算。最后用乘法分配律計(jì)算。
�。�3）師：那“4.78×9.9”怎樣計(jì)算？
預(yù)設(shè)：首先將9.9寫(xiě)成10-0.1，接著將10和0.1分別與9.9相乘，最后用乘法分配律計(jì)算
�。�4）師小結(jié)：在兩個(gè)因數(shù)中，有一個(gè)因數(shù)接近整十.整百.整千……就把這個(gè)因數(shù)拆成整十?dāng)?shù).整百數(shù)或整千數(shù)加一位數(shù)的形式或拆成整十.整百.整千數(shù)減一位數(shù)的形式，然后運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算。
3、出示練習(xí)：16×1.25
�。�1）學(xué)生討論：用多種方法計(jì)算這道題
�。�2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流計(jì)算方法：
4、師：在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)，我們要先觀察算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)選定用哪條乘法運(yùn)算定律。
四、課堂小結(jié)，完善認(rèn)知
1、師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有怎樣的收獲？
2、師：本節(jié)課我們通過(guò)提出假設(shè).舉例驗(yàn)證.歸納總結(jié)，將整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移到了小數(shù)乘法的運(yùn)算定律當(dāng)中。還知道在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，要關(guān)注算式的整體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。在以后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們還會(huì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，那這些運(yùn)算定律還能不能推廣到分?jǐn)?shù)呢？這個(gè)問(wèn)題就留給同學(xué)們課后思考。
運(yùn)算定律教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、會(huì)運(yùn)用乘法結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2、能根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性
3、能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
探究和理解結(jié)合律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣定標(biāo)、激趣導(dǎo)入
主題圖引入(觀察主題圖，根據(jù)條件提出問(wèn)題。
二、揭示課題，展示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
自學(xué)互動(dòng)
適時(shí)點(diǎn)撥活動(dòng)一
學(xué)習(xí)方式小組合作
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、針對(duì)上面的問(wèn)題1列出算式，有幾種列法。
2、為什么列的式子不同，它們的計(jì)算結(jié)果是怎樣的。
3、兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？你還能舉出其他這樣的例子嗎？
4、能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？能試著用字母表示嗎？
5、乘法結(jié)合律有什么作用。
6、根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中的另一個(gè)規(guī)律嗎？
7、1這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？
2舉出幾個(gè)這樣的例子。
3用語(yǔ)言表述規(guī)律，并起名字。
4字母表示。
三、活動(dòng)一
學(xué)習(xí)方式小組合作
學(xué)習(xí)任務(wù)
1、小組討論乘法的結(jié)合律、結(jié)合律用字母怎樣表示。
2、各小組展示自己小組記定律的方法。
3、分別說(shuō)說(shuō)是用什么方法記住這些運(yùn)算定律的。
4、討論為什么要學(xué)習(xí)運(yùn)算定律。
先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
四、鞏固應(yīng)用
在什么時(shí)候使用乘法結(jié)合律。使用這個(gè)運(yùn)算定律的結(jié)果是什么。使用它們的優(yōu)點(diǎn)是什么。
怎樣用乘法的結(jié)合律計(jì)算2532125
五、測(cè)評(píng)訓(xùn)練
1、下面的算式用了什么定律
（6025）8=60(258)
2、P37/24P35/做一做2
3、在□里填上合適的數(shù)。
3067=30（□□）125840=（□□）□加法運(yùn)算定律
《加法的運(yùn)算定律》是一節(jié)概念課，由于四年級(jí)的學(xué)生認(rèn)知和思維水平還比較低,抽象思維比較弱,對(duì)于他們來(lái)說(shuō)規(guī)律的理解歷來(lái)是教學(xué)的難點(diǎn)。
為了解決這個(gè)難點(diǎn)，我做了以下的努力：
1.在解決問(wèn)題的過(guò)程中探尋規(guī)律。
英國(guó)教育家斯賓塞說(shuō)過(guò)：應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探尋,自己去推論,對(duì)他們講的應(yīng)該盡量少一些,而引導(dǎo)讓他們說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)應(yīng)該盡量多一些。
在初步認(rèn)識(shí)了28+17=17+28這樣的等式以后，我問(wèn)：這樣的等式你還能舉些例子嗎？（學(xué)生爭(zhēng)先恐后地回答）。接著，我啟發(fā)道：這樣的等式有很多，你可以用你們喜歡的方式來(lái)表示。這一開(kāi)放性問(wèn)題的`出現(xiàn)，學(xué)生興趣盎然,課堂氣氛十分的活躍。經(jīng)過(guò)一番合作，學(xué)生的探究結(jié)果出來(lái)了，主要有這樣幾種：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)；△+○=○+△；a+b=b+a等等。我追問(wèn)，如果一直這樣說(shuō)下去，能說(shuō)完嗎？（學(xué)生馬上回答我：不能。）這時(shí)我又讓他們用文字?jǐn)⑹鲞@一規(guī)律。然后我小結(jié)：在很平常的一些四則運(yùn)算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運(yùn)算定律。你能給它起個(gè)名字嗎？然后指著板書(shū)，有學(xué)生說(shuō)叫加法交換律。我追問(wèn)道：為什么？（生答：因?yàn)檫@是兩個(gè)數(shù)相加，只交換位置）。
接著，讓學(xué)生用同樣的方法探究加法結(jié)合律。整個(gè)過(guò)程教師都是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，這樣的設(shè)計(jì)，緊密圍繞并運(yùn)用好問(wèn)題情境，師生之間積極互動(dòng)，教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學(xué)會(huì)用多種方法表示，讓學(xué)生有一種成就感。然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用前面的研究方法開(kāi)展研究，由扶到放，初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問(wèn)題的能力和語(yǔ)言的組織能力。
2、對(duì)加法結(jié)合律的教學(xué)看法
在加法結(jié)合律的教學(xué)過(guò)程中，教師在教學(xué)的時(shí)候延續(xù)了加法交換律的教學(xué)方式，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，得出等式；再給出兩組式子，通過(guò)計(jì)算得到也能用等于號(hào)連接；然后學(xué)生自己舉例。這樣的教學(xué)讓學(xué)生感受加法結(jié)合律的特點(diǎn)：加數(shù)位置沒(méi)有改變，運(yùn)算順序改變了，和沒(méi)變。這樣的教學(xué)顯得順暢，但是新意不夠，學(xué)生投入的激情不夠。
運(yùn)算定律教案8
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，掌握加法交換律的意義。
2、學(xué)會(huì)用自己喜歡的方式表示加法交換律，初步感知代數(shù)思想。
3、會(huì)運(yùn)用加法交換律驗(yàn)算加法。
過(guò)程與方法
1、經(jīng)歷加法交換律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)觀察比較，舉例論證，總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、經(jīng)歷加法交換律的應(yīng)用過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系和它的廣泛應(yīng)用性。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)生的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握加法的交換律。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況，在計(jì)算式靈活應(yīng)用加法運(yùn)算律。
教學(xué)工具
多媒體、板書(shū)
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情境，探究新知
李叔叔準(zhǔn)備騎車旅行一星期，他今天上午騎了40 km，下午騎了56千米，李叔叔今天一共騎了多少千米？
（1）理解題意
求李叔叔今天一共騎了多少千米，就是求上午和下午一共騎了多少千米？
用加法：40+56或56+40
師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一下加法運(yùn)算的定律。
板書(shū)：加法運(yùn)算定律
（2）解決問(wèn)題
40+56=96（km）或56+40=96（km）
（3）觀察算式，發(fā)現(xiàn)定律
兩道算式的得數(shù)相同，所表示的都是李叔叔今天一天騎的路程，因此兩道算式之間可用等號(hào)連接，即40+56=56+40
觀察40+56=56+40，發(fā)現(xiàn)，等號(hào)左、右兩邊的加數(shù)相同，只是交換了位置，但結(jié)果不變。由此可以得出結(jié)論：交換加數(shù)的位置，和不變。
�。�4）驗(yàn)證定律
是否所有的加法算式交換加數(shù)的位置，和都不變呢？可以舉例驗(yàn)證。如：
0+200=200；200+0=200所以0+200=200=0
11+78=89；78+11=89所以11+78=78+11
發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法的交換律。
�。�5）用字母表示定律
在數(shù)學(xué)當(dāng)中通常用字母表示定律，若用a，b分別代表兩個(gè)加數(shù)，則加法交換律就可以表示為a+b=b+a（a，b代表任意數(shù)）。用字母表示更加直觀、方便。
板書(shū)：加法交換律：a+b=b+a
歸納總結(jié)1：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，用字母表示為：a+b=b+a。
隨堂練習(xí)：
小紅有24支水彩筆，小剛有16支水彩筆，小紅和小剛一共有多少支水彩筆？
答案：24+16=40（支）或者16+24=40（支）
探究新知2：加法結(jié)合律
情境導(dǎo)入：
問(wèn)李叔叔這三天一共騎了多少千米？
1、理解題意
師：要求三天一共騎了多少千米，就是求第一天所騎的加上第二天再加上第三天所騎的所有路程是多少，列式：88+104+96
2、解答：
方法一：按從左往右的順序：
88+104+96
= 192+96
= 288（千米）
方法二：觀察算式中96+104正好等于200，所以可以先把后兩個(gè)數(shù)加起來(lái)，再加上他們的和。
即：88+104+96
= 88+（104+96）
= 88+200
= 288（千米）
答：李叔叔這三天一共騎了288千米。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
觀察兩種解題方法，發(fā)現(xiàn)：一是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，方法二是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，他們的`計(jì)算結(jié)果相同，因此，
可以寫(xiě)成等式（88+104）+96=88+（96+104）
歸納總結(jié)2：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這個(gè)叫加法結(jié)合律。
4、用字母表示定律
如果用a，b，c表示任意三個(gè)數(shù)，那么加法結(jié)合律可以表示為：（a+b）+c=a+（b+c）
板書(shū)：加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）
活學(xué)活用：
有三塊布，第一塊長(zhǎng)68米，第二塊長(zhǎng)59米，第三塊長(zhǎng)41米，那么三塊布一共有多長(zhǎng)？
68+（59+41）
= 68+100
= 168（米）
答：三塊布一共有168米
探究新知3：加法中的簡(jiǎn)便運(yùn)算
下面是李叔叔后四天的行程
1、理解題意
師：要想求李叔叔后四天還要騎多少千米，只要把后四天所有的路程加起來(lái)就行了，列式為：115+132+118+85
2、觀察算式特點(diǎn)
師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，115與85能湊成整百數(shù)，132與118能湊成整數(shù)，因此用加法交換律和加法結(jié)合律就能把式子改寫(xiě)為：
115+132+118+85
= 115+85+132+118
加法交換律=（115+85）+（132+118）
加法結(jié)合律
= 200+250
= 450
3、解答
115+132+118+85
= 115+85+132+118
=（115+85）+（132+118）
= 200+250
= 450（千米）
歸納總結(jié)：
在加法算式中，當(dāng)某些數(shù)可以湊成整十，整百數(shù)或者多個(gè)相同數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換率或者加法結(jié)合律改變式子的運(yùn)算順序，可以使運(yùn)算更方便。
活學(xué)活用：
丁杰看一本故事書(shū)，第一天看了62頁(yè)，第二天看了93頁(yè)，這時(shí)還剩下138頁(yè)沒(méi)有看，這本故事書(shū)一共有多少頁(yè)？
答案：62+93+138
=（62+138）+93
= 200+93
= 293（頁(yè)）
答：這本故事書(shū)一共有293頁(yè)。
探究新知4：連減的簡(jiǎn)便運(yùn)算
情境導(dǎo)入
一本書(shū)一共有234頁(yè)，還有多少頁(yè)沒(méi)看？
1、理解題意
師：已知總頁(yè)數(shù)是234頁(yè)，減去昨天和今天看的，就是剩下的。
2、列式子
解法一：（1）今天看的66+34=100（頁(yè)）
�。�2）剩下的234—100=134（頁(yè)）
解法二：從總頁(yè)數(shù)中減去今天看的34頁(yè)，再減去昨天看的66頁(yè)，
剩下的就234—34—66=134（頁(yè)）
3、比較發(fā)現(xiàn)
比較以上解法得數(shù)是一樣的，可知：從一個(gè)數(shù)中連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，也就相當(dāng)于從被減數(shù)中減去兩個(gè)減數(shù)的和，在連減算式中任意交換減數(shù)的位置，差不變。
即：a—b—c=a—（b+c）；a—b—c=a—c—b
活學(xué)活用：
媽媽拿100元去超市購(gòu)物，買蔬菜花了26元，買水果花了24元，還剩多少錢(qián)？
答案：100—26—24=50（元）
拓展提升：
1、計(jì)算：1+2+3+4+5......+48+49+50
師解析：
方法一：觀察這組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，1+50=51，2+49=51，3+48=51…、25+26=51
50個(gè)數(shù)相加，兩兩結(jié)合為25組，每組的和都為51，這樣可以算出答案：51×25=1275
方法二：如果把50個(gè)數(shù)倒過(guò)來(lái)寫(xiě)，分別相加，就是50個(gè)51相加再除以2，即是答案。
即：1+2+3+4…、+48+49+50
=（1+50）×（50÷2）
=1275
歸納總結(jié)：解決問(wèn)題要?jiǎng)幽X，這樣會(huì)找到多種解決問(wèn)題的方案，解答時(shí)要選擇一個(gè)最簡(jiǎn)便的方法。
舉一反三：
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：199999+19998+1997+196+95
答案：199999+19998+1997+196+95
= 200000+20000+20xx+200+100—（1+2+3+4+5）
= 222300—15
= 222285
歸納小竅門(mén)：當(dāng)算式中的數(shù)字較大時(shí)，可以利用估算的思路，把它們都看做是和它們最接近的整百、整千、整萬(wàn)…、的數(shù)，計(jì)算出結(jié)果后，再減去多加的部分。
課后小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么呢？
a、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法運(yùn)算律和加法結(jié)合律
用字母表示為a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
b、數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)要選擇簡(jiǎn)便運(yùn)算方法，在加法算式中，當(dāng)某些數(shù)可以湊成整十，整百數(shù)或者多個(gè)相同數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法交換率或者加法結(jié)合律改變式子的運(yùn)算順序，可以使運(yùn)算更方便。
課后習(xí)題
1、計(jì)算下列算式
138+227+173 69+406+94
答案：138+227+173 69+406+94
= 138+（227+173）= 69+（406+94）
=138+400 =69+500
=538 =569
2、一根鋼絲，第一次用去187米，第二次用去145米，這時(shí)還剩下113米，這根鋼絲全長(zhǎng)多少？
答案：187+145+113
=（187+113）+145
= 300+145
= 445（米）
答：這根鋼絲全長(zhǎng)445米
板書(shū)
加法運(yùn)算律
加法交換律加法結(jié)合律
a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
善于發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單法，計(jì)算準(zhǔn)確快又好
運(yùn)算定律教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、編排特點(diǎn)
1.有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)相對(duì)集中，有利于學(xué)生形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
將有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)集中于一個(gè)單元，加以系統(tǒng)編排，便于學(xué)生感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)學(xué)習(xí)，構(gòu)建比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
2.從現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中抽象概括出運(yùn)算定律，便于學(xué)生理解和應(yīng)用。
本單元教材的一個(gè)鮮明特點(diǎn)是，不再僅僅給出一些數(shù)值計(jì)算的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結(jié)合學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律的現(xiàn)實(shí)背景。這樣便于學(xué)生依托已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，分析比較不同的解決問(wèn)題的方法，引出運(yùn)算定律。同時(shí)，教材在練習(xí)中還安排了一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生借助解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)運(yùn)算定律。
3.重視簡(jiǎn)便計(jì)算在現(xiàn)實(shí)生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡(jiǎn)便計(jì)算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導(dǎo)學(xué)生將簡(jiǎn)便計(jì)算應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)注意解決問(wèn)題策略的多樣化。這對(duì)發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，都有一定的促進(jìn)作用。
三、具體編排
1.加法運(yùn)算定律。
(1)主題圖。
旅行途中記錄行程的情景�？紤]到學(xué)生對(duì)自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫(huà)了一個(gè)儀表表面的放大圖，并讓小精靈做提示性介紹。
(2)例1。
在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生自己解答并交流;并讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法交換律。
(3)例2。
加法結(jié)合律。理解了題意，并搞清了條件和問(wèn)題之后，可以放手讓學(xué)生自己列出算式計(jì)算。接著，還可讓學(xué)生觀察比較教材提供的另兩組算式，當(dāng)然也可以讓學(xué)生自己編出像例2這樣的例子，再觀察、比較。
(4)例3。
讓學(xué)生將前面所學(xué)的兩條加法運(yùn)算定律，綜合運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題的計(jì)算中。
2.乘法運(yùn)算定律。
(1)主題圖。
教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生看主題圖，說(shuō)說(shuō)圖中告訴了我們哪些信息，學(xué)生可以按自己看到的說(shuō)，也可以把圖中的兩段說(shuō)明文字復(fù)述一遍。再根據(jù)這些信息引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問(wèn)題。
(2)例1。
讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)乘法交換律。啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。進(jìn)一步，可讓學(xué)生在主題圖中，找出可用乘法交換律解決的其他問(wèn)題，并列出算式。
(3)例2。
從解決這個(gè)問(wèn)題的兩種算法中，得到乘法結(jié)合律的一個(gè)實(shí)例。引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律。小結(jié)時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步思考小精靈提出的問(wèn)題：比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加(因)數(shù)的位置，和(積)不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加(乘)，和(積)不變。在這一活動(dòng)中，應(yīng)允許學(xué)生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。
(4)例3。
通過(guò)比較、概括得出乘法分配律。小結(jié)時(shí)，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運(yùn)算之間的一個(gè)規(guī)律，而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運(yùn)算內(nèi)部的規(guī)律。
3.簡(jiǎn)便計(jì)算
(1)例1。
討論連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的幾種常用算法。教材展示了三種算法，同時(shí)以小精靈提問(wèn)的方式給出兩個(gè)問(wèn)題：他們都是怎樣計(jì)算的？你喜歡哪種方法？顯然，前一個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生思考、理解三種算法的計(jì)算過(guò)程和其中的算理;后一個(gè)問(wèn)題是引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法的.特點(diǎn)，思考它們的適用范圍。
(2)例2。
畫(huà)面是書(shū)店的一角，題中包含兩個(gè)需要綜合應(yīng)用加減計(jì)算的實(shí)踐問(wèn)題，而且解決問(wèn)題的策略具有較大的靈活性。
(3)例3。
討論可用連除計(jì)算解答的實(shí)際問(wèn)題。教材給出了兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過(guò)小精靈的提示比較兩種算法，說(shuō)出其中的運(yùn)算規(guī)律。
(4)例4。
以王老師買羽毛球拍和羽毛球?yàn)轭}材，提出了三個(gè)問(wèn)題。整個(gè)例題具有一定的綜合性。例4的三個(gè)問(wèn)題，可以一次給出，或依次給出，也可以先出示插圖和四個(gè)已知條件，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)一打裝是什么意思，然后由學(xué)生自己提出問(wèn)題。
(5)例5。
教材介紹了按月計(jì)算、按周計(jì)算的兩種思路，以及相應(yīng)的列式計(jì)算過(guò)程。在按月計(jì)算的過(guò)程中，運(yùn)用了乘法分配律。然后通過(guò)小精靈，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的算法，和同學(xué)交流。最后讓學(xué)生根據(jù)例題的內(nèi)容，繼續(xù)提出其他問(wèn)題，作為練習(xí)題。
四、教學(xué)建議
1.充分利用學(xué)生已有的感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)的遷移。
對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，運(yùn)算定律的概括具有一定的抽象性。好在學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，對(duì)加法和乘法的一些運(yùn)算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學(xué)的有利條件。在此基礎(chǔ)上，本單元的教學(xué)應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些零散的感性認(rèn)識(shí)上升為規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)。
2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的理解與應(yīng)用。
如前分析，本單元教材最明顯的特點(diǎn)之一就是關(guān)注數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景，從社會(huì)生活中來(lái)，到社會(huì)生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)回歸社會(huì)、回歸生活的愿望。因此，領(lǐng)會(huì)教材的這一意圖，用好教材，借助數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)原型，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解所學(xué)運(yùn)算定律，構(gòu)建個(gè)性化的知識(shí)意義。進(jìn)而，憑借知識(shí)意義的理解，也有利于所學(xué)運(yùn)算定律的運(yùn)用。
3.注意體現(xiàn)算法多樣化、個(gè)性化的數(shù)學(xué)課程改革精神，培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理選擇算法的能力。
對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，運(yùn)算定律的運(yùn)用具有一定的靈活性，對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求較高，這是問(wèn)題的一個(gè)方面。另一方面，運(yùn)算定律的運(yùn)用也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提供了極好的機(jī)會(huì)。教學(xué)時(shí)，要注意讓學(xué)生探究、嘗試，讓學(xué)生交流、質(zhì)疑。相應(yīng)地，教師也應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，當(dāng)學(xué)生探究時(shí)，仔細(xì)觀察，認(rèn)真揣摩學(xué)生的思路，酌情因勢(shì)利導(dǎo)，不失時(shí)機(jī)地給予適度啟發(fā);當(dāng)學(xué)生交流時(shí)，耐心傾聽(tīng)，洞悉學(xué)生的真實(shí)想法，加以必要的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生講清自己的算法，讓其他同學(xué)也能明白。
運(yùn)算定律教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重、難點(diǎn)：能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教學(xué)環(huán)節(jié)
問(wèn)題情境與教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖
目標(biāo)達(dá)成
導(dǎo)入新課
一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個(gè)運(yùn)算定律，你能說(shuō)出是哪兩個(gè)嗎？你能舉出例子說(shuō)說(shuō)嗎？
2、導(dǎo)入新課（師板書(shū)課題）
3、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
二、自主學(xué)習(xí)（根據(jù)自學(xué)提綱自學(xué)課本20頁(yè)例3。）
�。ㄒ唬┳詫W(xué)提綱
1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問(wèn)題是什么？
2、你能列出算式嗎?
3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計(jì)算的？與同桌交流。
4、在此題中，你運(yùn)用了加法的哪些運(yùn)算定律？
（二）學(xué)生自學(xué)（教師巡回指導(dǎo)，并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標(biāo)記）。
（三）自學(xué)檢測(cè)
計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算
425+14+18675+168+25
環(huán)節(jié)
三、合作探究
1、小組互探（把在自學(xué)過(guò)程中遇到的`不會(huì)問(wèn)題在小組內(nèi)交流探究）。
2、師生互探（師生共同探究在自學(xué)過(guò)程中遇到的不會(huì)問(wèn)題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問(wèn)題）
3、在運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？
四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
46+（）=75+（）（）+38=（）+5924+19=（）+（）
a+57=（）+（）要求學(xué)生說(shuō)出根據(jù)什么運(yùn)算定律填數(shù)。
2下面各式那些符合加法交換律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a
3、P20做一做1、2
五、全課總結(jié)
運(yùn)算定律教案11
教學(xué)內(nèi)容：教材第64頁(yè)例3，“試一試”和“練一練”，練習(xí)十三第4～8題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生初步理解和學(xué)會(huì)應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，并能用簡(jiǎn)便算法正確計(jì)算一些可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的加法算式，培養(yǎng)學(xué)生采用合理、靈活的方法進(jìn)行加法計(jì)算的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引新
1．下面各數(shù)再加多少100？(口答)
1824374553667289
學(xué)生一邊口答，老師一邊在各數(shù)下板書(shū)出另一個(gè)數(shù)。
提問(wèn)：每組兩個(gè)數(shù)個(gè)位上和十位上的和各是多少？?jī)蓚�(gè)數(shù)相加的和是多少？
指出：如果兩個(gè)數(shù)個(gè)位上數(shù)的和是10，十位上數(shù)的和是9，就正好湊成100。
2．什么叫做加法的交換律？你能用字母表示嗎？(板書(shū)字母表示的加法交換律)
3．什么叫做加法的結(jié)合律？你能用字母表示嗎？(板書(shū)字母表示的加法結(jié)合律)
4．引入新課。
應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。今天，我們就應(yīng)用加法的運(yùn)算定律，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算。(板書(shū)課題)通過(guò)學(xué)習(xí)，同學(xué)們要弄清應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，能用簡(jiǎn)便方法正確地進(jìn)行計(jì)算。
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例3。
(1)出示例題。
(2)教學(xué)第(1)題。
板書(shū)出算式。
提問(wèn)：這里三個(gè)數(shù)連加，哪兩個(gè)數(shù)可以先湊成整百數(shù)？這道題怎樣算比較簡(jiǎn)便？為什么？這是應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？
說(shuō)明可以這樣想：137和63可以湊成200，應(yīng)用加法的結(jié)合律先把這兩個(gè)數(shù)加起來(lái)。
簡(jiǎn)便計(jì)算的過(guò)程應(yīng)該怎樣寫(xiě)？(學(xué)生口答，老師板書(shū)，注意強(qiáng)調(diào)先把后兩個(gè)數(shù)相加時(shí)要加小括號(hào))
追問(wèn)：這里的計(jì)算是怎樣想的？
指出：這道連加題按順序算要用筆算，現(xiàn)在應(yīng)用加法結(jié)合律，把能湊成整百的數(shù)先加起來(lái)，再加另一個(gè)數(shù)只要用口算，這種方法就比較簡(jiǎn)便。
(3)教學(xué)第(2)題。
板書(shū)出算式。
我們繼續(xù)用能湊成整百的數(shù)先加的方法來(lái)看第(2)題。
提問(wèn)：這道題里哪兩個(gè)數(shù)正好湊成整百數(shù)？怎樣算比較簡(jiǎn)便？為什么？
要先算118加182，應(yīng)先把它們的位置怎么樣？[板書(shū)：＝118+(182+159)]這是應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？接下來(lái)怎樣算才比較簡(jiǎn)便？[板書(shū)：＝(118+182)+159]這是應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這樣計(jì)算是怎樣想的？結(jié)果是多少？(板書(shū)得數(shù))
小結(jié)：從例3可以看出，如果在加法里有兩個(gè)數(shù)正好湊成整百(整千、整十)的數(shù)，一般應(yīng)用加法的.運(yùn)算定律，把能湊成整百(整千、整十)的數(shù)先加，再與其他的數(shù)相加，這樣算比較簡(jiǎn)便。
2．鞏固練習(xí)。
(1)“練一練”第1題。
提問(wèn)：第1小題怎樣算比較簡(jiǎn)便？可以怎樣想？
第2小題怎樣算比較簡(jiǎn)便？可以怎樣想？
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。結(jié)合讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步用的是什么運(yùn)算定律。
(2)提問(wèn)：應(yīng)用加法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，一般先把哪兩個(gè)數(shù)相加？
(評(píng)析：這里的提問(wèn)是為了揭示加法里簡(jiǎn)便算法的一種規(guī)律，便于學(xué)生掌握方法。)
3．進(jìn)一步研究加法結(jié)合律的應(yīng)用。
(1)過(guò)去口算57+28是怎樣算的？
板書(shū)：57+28
�。�57+(20+8)
�。�(57+20)+8
＝85
提問(wèn)：以前學(xué)過(guò)兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算加法，實(shí)際上是應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？是怎樣應(yīng)用的？
(2)教學(xué)“試一試”。
我們過(guò)去學(xué)過(guò)的兩位數(shù)加兩位數(shù)的加法口算，實(shí)際上應(yīng)用了加法結(jié)合律：把一個(gè)加數(shù)看成是整十?dāng)?shù)與一位數(shù)相加的和，再應(yīng)用加法結(jié)合律，先加幾十，再加幾。現(xiàn)在，請(qǐng)大家按照這樣的方法，試著應(yīng)用加法結(jié)合律口算157+104。(板書(shū)：157+104)
提問(wèn)：怎樣應(yīng)用加法的結(jié)合律來(lái)口算？讓學(xué)生自己在練習(xí)本上試做，老師巡視輔導(dǎo)。學(xué)生口答口算過(guò)程，教師板書(shū)。
提問(wèn)：這道題口算是怎樣想的？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？
小結(jié)：一個(gè)加數(shù)接近整百數(shù)又比一個(gè)整百數(shù)稍大一點(diǎn)時(shí)，可以把它看成是幾百與幾的和，應(yīng)用加法結(jié)合律，先加幾百，再加幾，這樣可以用口算，比較簡(jiǎn)便。
4．鞏固練習(xí)。
(1)“練一練”第2題。
第1小題哪個(gè)數(shù)接近整百數(shù)？第2小題呢？
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。
(2)提問(wèn)：這兩道加法題有什么共同的特點(diǎn)？當(dāng)一個(gè)加數(shù)接近整百數(shù)又稍大一點(diǎn)時(shí)，可以怎樣口算？
三、課堂練習(xí)
1．練習(xí)十三第4題。
(1)指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組練習(xí)，每組一道題。
集體訂正。
(2)提問(wèn)：每一組里第二個(gè)算式與第一個(gè)算式比較，有什么相
同的地方？不同在哪里？對(duì)照第一個(gè)算式，第二個(gè)算式實(shí)際上應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律？哪個(gè)算式計(jì)算比較簡(jiǎn)便？
指出：這里的加法簡(jiǎn)便計(jì)算，就是應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律，把能湊成整百的兩個(gè)數(shù)先加起來(lái)，再接著計(jì)算。
2．練習(xí)十三第5題。
小黑板出示，指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各題里要把哪兩個(gè)數(shù)先加使計(jì)算比較簡(jiǎn)便，這樣應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。
3．練習(xí)十三第6題第一行。
指名學(xué)生口算得數(shù)，說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
指出：一個(gè)加數(shù)如果接近整百數(shù)又稍大一點(diǎn)，可以用口算，方法是先加整百數(shù)，再加幾。
說(shuō)明：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，以后熟練了可以直接口算寫(xiě)出得數(shù)。但現(xiàn)在還是要一步一步根據(jù)運(yùn)算定律，把過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)十三第5題，第6題第二行。
家庭作業(yè)：練習(xí)十三第7、8題。
運(yùn)算定律教案12
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第25頁(yè)的例1和第25、26頁(yè)的乘法交換律，完成“做一做”中的題目和練習(xí)五的第1——5題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生加深對(duì)乘法的意義和乘法各部分名稱的認(rèn)識(shí)，理解并掌握乘法交換律，能夠用乘法交換律驗(yàn)算乘法，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
乘法的意義和乘法交換律
授課類型：
新授課練習(xí)課
教學(xué)方法：
討論法、講授法
授課時(shí)間：
一課時(shí)
教具準(zhǔn)備：
多媒體
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
教師出示復(fù)習(xí)題。
1、同學(xué)們乘8輛汽車去參觀，平均每輛汽車坐45人。去參觀的一共有多少人？
2、同學(xué)們做紙花。第一組做了45朵，第二組做的和第一組同樣多，第三組做了50朵。三個(gè)組一共做了多少朵？
3、小榮家養(yǎng)鴨45只，養(yǎng)的雞比鴨多90只。小榮家養(yǎng)雞多少只？
上面這些題哪些可以用乘法計(jì)算？為什么？
二、新課
1、教學(xué)例1出示例1的插圖，再提問(wèn)：要求盤(pán)里一共有多少個(gè)雞蛋可以怎樣求？還可以怎樣求？
用加法計(jì)算：5+5+5+5+5+5=30（個(gè)）
用乘法計(jì)算：5×6=30（個(gè)）
解答這道題用乘法計(jì)算簡(jiǎn)便還是用加法計(jì)算簡(jiǎn)便？
求幾個(gè)相同加數(shù)的和的.簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。
在乘法里，乘號(hào)前面的數(shù)叫做被乘數(shù)，乘號(hào)后面的數(shù)叫做乘數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。被乘數(shù)和乘數(shù)又叫做積的因數(shù)。
注意：一個(gè)數(shù)和1相乘，仍得原數(shù)。例如：1×3=33×1=31×1=1
一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0。例如：0×3=03×0=00×0=0
2、教學(xué)乘法交換律。
讓學(xué)生再看例1的插圖，然后教師提問(wèn)：要求一共有多少個(gè)雞蛋，同乘法計(jì)算還可以這樣列式？學(xué)生回答后，教師板書(shū)：6×5=30（個(gè)）
比較一下這兩個(gè)乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？
學(xué)生發(fā)言后，教師邊說(shuō)邊板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫做乘法的交換律。
用字母表示：a×b=b×a
三、鞏固練習(xí)：
1、做第26頁(yè)“做一做”的題目。先讓學(xué)生獨(dú)立做，然后再集體核對(duì)。
2、做練習(xí)五的第3、4題。學(xué)生獨(dú)立做完后，再集體核對(duì)。
四、作業(yè)：練習(xí)五的第1、2、5題。
小結(jié)：今天我們學(xué)了什么？什么叫乘法的交換律？
附板書(shū)：乘法的意義和乘法交換律
用加法計(jì)算：5+5+5+5+5+5=30（個(gè)）
用乘法計(jì)算：5×6=30（個(gè)）
求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。
在乘法里，乘號(hào)前面的數(shù)叫做被乘數(shù)，乘號(hào)后面的數(shù)叫做乘數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。被乘數(shù)和乘數(shù)又叫做積的因數(shù)。
注意：一個(gè)數(shù)和1相乘，仍得原數(shù)。例如：1×3=33×1=31×1=1
一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0。例如：0×3=03×0=00×0=0
兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫做乘法的交換律。
用字母表示：a×b=b×a
運(yùn)算定律教案13
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過(guò)復(fù)習(xí)熟練掌握四則運(yùn)算的五大定律和兩大性質(zhì)。
2、認(rèn)真地審題，并能根據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行合理地簡(jiǎn)便運(yùn)算。進(jìn)一步提高計(jì)算的正確率和速度。 導(dǎo)學(xué)流程 溫故知新
知識(shí)導(dǎo)圖：（用字母表示出來(lái)）
1、加法的運(yùn)算定律1加法交換律：
2加法結(jié)合律：
1乘法交換律：
2乘法結(jié)合律：
2、乘法的運(yùn)算定律
3乘法分配律：
減法的`運(yùn)算性質(zhì)：
除法的運(yùn)算性質(zhì)：
導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練
簡(jiǎn)算
�。�1）628+182+472+18（2）624－85－15
�。�3）45×11×2（4）96×101－96
�。�5）3400÷25÷4（6）723-（123+159）
課堂檢測(cè)
一、填空我最棒
1、26＋285＋315=26＋（285＋315），此題運(yùn)用了（）律。
2、7×4×6×25=7×6×（4×25），此題運(yùn)用了（）律，也運(yùn)用了（）律。
3、1÷（12×25）=1÷12÷25，這樣計(jì)算是根據(jù)（）。
簡(jiǎn)算
1、444-56-442、101×147-147
3、25×164、88×125
運(yùn)算定律教案14
教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P17—18。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
2.經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的概括推理能力。
3.獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
課件、學(xué)習(xí)單
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
1.師：暑假是外出旅游的大好時(shí)節(jié)，好多人都旅游去了，當(dāng)然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?課件出示：
生：騎自行車。
師：你們看的真準(zhǔn)，再仔細(xì)看看，你從圖中還了解到了哪些信息?
生1：李叔叔準(zhǔn)備騎車旅行一周。
生2：李叔叔上午騎了40km，下午騎了56km。
2.師：根據(jù)了解到的信息你能提出什么問(wèn)題?
生1：李叔叔今天一共騎了多少千米?
生2：李叔叔今天上午比下午少騎多少千米?
二.合作探究，解決問(wèn)題。
(一)探究加法交換律
1.列式計(jì)算
師：今天我們選取“李叔叔今天一共騎了多少千米”來(lái)做我們的學(xué)習(xí)材料，要解決這個(gè)問(wèn)題我們應(yīng)該怎么列式?
生1：40+56(板書(shū))
師：還可以怎樣列式?
生2：56+40(板書(shū))
師：它們之間可用什么符號(hào)連接?
生：等號(hào)。(師板書(shū)等號(hào))
師：為什么可以用等號(hào)連接?
生1：因?yàn)樗鼈兊暮投际?6千米。
生2：因?yàn)樗鼈兌际乔蟮睦钍迨逡惶煨械目偮烦獭?/p>
2.課件出示：
123+377 Ο 377+123
1124+76 Ο 76+1124
師：這兩道題，它們的算式之間的能用等號(hào)相連嗎?請(qǐng)你算一算!
生：能
師：為什么?
生：因?yàn)樗鼈兊暮投枷嗟取?/p>
師板書(shū)：
3.師：觀察這三個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎?
生：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
師：從剛才的發(fā)現(xiàn)中，你們會(huì)猜想到什么呢?
生：是否所有的加法算式兩個(gè)加數(shù)交換位置和不變呢?
(板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變?)
4.師：口說(shuō)無(wú)憑，你打算怎樣驗(yàn)證咱們的猜想?
生：我們可以再舉幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證一下。
師：那請(qǐng)大家拿出本子來(lái)，舉幾個(gè)這樣例子來(lái)驗(yàn)證看看!
(生獨(dú)立舉例驗(yàn)證)
5.師：誰(shuí)來(lái)上臺(tái)說(shuō)說(shuō)你是怎么舉例驗(yàn)證的?
生：(百以內(nèi)的加法、多位數(shù)的加法、小數(shù)加法……)
師：通過(guò)剛才這兩位同學(xué)的舉例，都能證明我們的發(fā)現(xiàn)是正確的。誰(shuí)有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)交換加數(shù)位置和不相等的情況嗎?
生：沒(méi)有。
師：也就是說(shuō)，我們舉不出反例，那證明我們?cè)搫偛诺陌l(fā)現(xiàn)是正確。
師：誰(shuí)能夠再一次總結(jié)一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律?
生：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
師：旁邊的問(wèn)號(hào)是不是可以擦掉了?!
師：這個(gè)規(guī)律，數(shù)學(xué)家們給它起了一個(gè)名字，叫做“加法交換律”
(板書(shū)加法交換律)
6.師：剛才同學(xué)們舉了那么多的例子，這樣的例子能舉完嗎?
生：舉不完。
師：是啊，像這樣的等式我們能寫(xiě)出很多很多來(lái)。
(師邊說(shuō)便在等式的下面板書(shū)“……”)
師：既然像這樣的等式寫(xiě)不完，你能否開(kāi)動(dòng)你的腦筋，想辦法用一個(gè)算式表示出所有的等式嗎?試一試，把你的想法在本子上寫(xiě)出來(lái)。
(學(xué)生嘗試)
7.師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是用一個(gè)怎樣的算式表示加法交換律的?
生1：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)。
生2：△+□=□+△
生3：a+b=b+a
師：這三位同學(xué)的方法能表示出所有的情況嗎?
生：能。
師：這三種方法，你更欣賞哪一種?
生：第三種。
師：說(shuō)說(shuō)你的理由。
生：因?yàn)榈谌N更方便、更簡(jiǎn)潔。
師：其實(shí)咱們的數(shù)學(xué)家想到的式子，跟生3的想法不謀而合，也是a+b=b+a。
(師板書(shū)a+b=b+a)
師：你覺(jué)得a和b可以表示哪些數(shù)?
8.師：同學(xué)們現(xiàn)在回想一下，我們是怎樣探索出“加法交換律”的，同桌互相交流一下。
生1：我們是先觀察發(fā)現(xiàn)，再舉例驗(yàn)證，最后是總結(jié)規(guī)律。
師：很簡(jiǎn)單明了，還有誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
生2：我們第一步是觀察發(fā)現(xiàn)，我觀察這三個(gè)等式，發(fā)現(xiàn)了任意兩個(gè)數(shù)相加，它們的和不變，第二步是舉例驗(yàn)證，我們舉了好多例子，證明我們是正確的，最后一步是總結(jié)規(guī)律，總結(jié)的規(guī)律是“兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”。
師：說(shuō)的好不好?把掌聲送給他!
(板書(shū)：觀察發(fā)現(xiàn)→舉例驗(yàn)證→總結(jié)規(guī)律。)
9.師：我們剛才是通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，然后是舉例驗(yàn)證，再總結(jié)規(guī)律，這是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。剛才大家經(jīng)歷了一次像數(shù)學(xué)家一樣做數(shù)學(xué)的過(guò)程，那你能不能用這種學(xué)習(xí)方法去探索其他的運(yùn)算定律呢?
生：能。
(二)探究加法結(jié)合律
1.師：現(xiàn)在請(qǐng)大家自學(xué)<學(xué)習(xí)單一》，自學(xué)之前老師給大家提供了一個(gè)學(xué)習(xí)錦囊，誰(shuí)愿意大聲讀一遍?
生：
一.觀察發(fā)現(xiàn)。
仔細(xì)算出每一組題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?
二.舉例驗(yàn)證。
你能再舉出幾組這樣的例子嗎?
三.總結(jié)規(guī)律。
你能用符號(hào)表示這個(gè)運(yùn)算定律嗎?
2.師：下面就請(qǐng)大家按照自學(xué)錦囊上的提示自學(xué)，開(kāi)始。
(生獨(dú)立完成)
師：完成的同學(xué)同桌交流一下。
3.師：都完成好了嗎?誰(shuí)愿意到前面分享一下你的自學(xué)收獲?
生：我發(fā)現(xiàn)第一組算式都等于288，第二組算式都等于273，第三組算式都等于507，它們都可以用等號(hào)來(lái)連接。
師：每一組題的`兩道算式的計(jì)算方法有什么不一樣嗎?
生1：前一道算式都是先算前兩個(gè)數(shù)的和，再和第三個(gè)數(shù)相加，后一道都是先算后兩個(gè)數(shù)的和，再和第一個(gè)數(shù)相加。
師：剛才這位同學(xué)分享了這么多自學(xué)的收獲，那你還發(fā)現(xiàn)了什么?還其他的發(fā)現(xiàn)嗎?
生：我還發(fā)現(xiàn)這三組題，后面的題都改變了運(yùn)算順序。
師：運(yùn)算順序改變了，那么什么沒(méi)有變?
生：和不變。
師：還有沒(méi)有什么不變?
生：數(shù)字的位置沒(méi)變，只是運(yùn)算順序變了。
4.師：剛才通過(guò)這三組算式發(fā)現(xiàn)了一個(gè)非常重要的規(guī)律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。那這個(gè)規(guī)律對(duì)不對(duì)還需要我們?cè)趺礃?
生：舉例驗(yàn)證。
師：那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你舉的例子?好，你來(lái)!
生1：(24+76)+28=24+(76+28)(師板書(shū))
師：誰(shuí)再來(lái)分享一下你舉的例子?
生2( 8+7)+3=8+(7+3)
師：誰(shuí)再來(lái)舉一個(gè)?
生3：(325+178)+22=325+(178+22)，他們都等于525.
5.師：謝謝大家的分享。剛才，我們大家進(jìn)行了舉例驗(yàn)證，你們驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)不對(duì)?
生：對(duì)!
師：有沒(méi)有舉出反例的?
生：沒(méi)有。
師：那由此可以說(shuō)明，我們?cè)摪l(fā)的規(guī)律是……
生：正確的!
師：下面請(qǐng)同學(xué)們把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一邊，預(yù)備，起!
生：：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變
師：剛才發(fā)現(xiàn)這個(gè)重要的規(guī)律，我們把它叫做加法結(jié)合律。
(板書(shū)：加法結(jié)合律)
6.師：這是我們發(fā)的第二個(gè)運(yùn)算定律，那你能用符號(hào)表示加法結(jié)合律嗎?
生：(a+b)+c=a+(b+c)。
7.師：今天這節(jié)課，我們采用觀察發(fā)現(xiàn)、猜想驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律的學(xué)習(xí)方法，發(fā)現(xiàn)了兩種的加法運(yùn)算定律，現(xiàn)在你還有什么不懂得、想提出來(lái)供大家研究嗎?
生：加法交換律和加法結(jié)合律有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
師：這個(gè)問(wèn)題很有研究的價(jià)值，下面就請(qǐng)大家小組內(nèi)交流研究，開(kāi)始!
(生小組交流，師巡視)
師：哪一位同學(xué)到前面來(lái)分享一下你們討論的結(jié)果?
生1：我們小組發(fā)現(xiàn)的它們的相同點(diǎn)是都是加法，和不變;不同點(diǎn)是加法交換律的加數(shù)是兩個(gè)數(shù)，加法結(jié)合律的加數(shù)是三個(gè)數(shù)。加法交換律是數(shù)字的位置變了，加法結(jié)合律是運(yùn)算順序變了。
師：你們同意嗎?還有和這一組不一樣的嗎?
師：好的，看來(lái)其他組的同學(xué)的發(fā)現(xiàn)同他們是一樣的，我們班的同學(xué)觀察力和思考力非常強(qiáng)，那下面，我們就運(yùn)用我們學(xué)會(huì)的本領(lǐng)來(lái)練一練，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題!
三、鞏固練習(xí)，拓展提高。
1.下列等式各運(yùn)用了什么運(yùn)算定律?
2.你能( )中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)嗎?
3.今天我和媽媽一起逛超市，看到體育用品柜臺(tái)有下列物品：
4.小明在上課的時(shí)候，老師出了一道這樣的題目：
四.課堂總結(jié)。
1.本節(jié)課你什么收獲?還有什么疑問(wèn)?
2.師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)非常出色，用自己善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和聰明的頭腦找到了加法算式中的規(guī)律，認(rèn)識(shí)并理解了加法交換律和加法結(jié)合律，并能初步應(yīng)用。你看，數(shù)學(xué)家能總結(jié)出來(lái)的運(yùn)算定律我們也能總結(jié)出來(lái)，我相信只要我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中勤動(dòng)腦、多動(dòng)手，一定可以把數(shù)學(xué)學(xué)得更棒!
五.板書(shū)設(shè)計(jì)
運(yùn)算定律教案15
目標(biāo)
使學(xué)生能較熟練地運(yùn)用整數(shù)加法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，并運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)認(rèn)真仔細(xì)的好習(xí)慣。
教學(xué)及訓(xùn)練
重點(diǎn)
運(yùn)用運(yùn)算定律熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
儀器
教具
教學(xué)內(nèi)容和過(guò)程
教學(xué)札記
一、口算
做教材第127頁(yè)練習(xí)二十四第12題
要求學(xué)生說(shuō)出哪些題能用簡(jiǎn)便計(jì)算？運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？說(shuō)出主要計(jì)算過(guò)程。
二、計(jì)算
1、做第13題，提醒學(xué)生做題時(shí)要細(xì)心。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
�。�3）你能用字母表示出上述規(guī)律嗎？
教師板書(shū)：a-(b+c)=a-b-c
反之：a-b-c=a-(a+c)
2、補(bǔ)充：下面各題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。（略）
提醒學(xué)生分析各題中的.運(yùn)算順序和分?jǐn)?shù)特點(diǎn)，防止盲目地使簡(jiǎn)便算法。
讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后集體評(píng)講。
三、應(yīng)用題
1、練習(xí)二十四第14題審題后獨(dú)立解答
先獨(dú)立做，再逐題校對(duì)，最后集體訂正。（指名說(shuō)說(shuō)怎樣想的。）
2、針對(duì)練習(xí)情況進(jìn)行
四、布置作業(yè)：練習(xí)二十四第14、15、16題。
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