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雞兔同籠教案集合7篇
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前,通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué),教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編為大家整理的雞兔同籠教案7篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
雞兔同籠教案 篇1
復(fù)習(xí)目標(biāo):
通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步用假設(shè)法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
復(fù)習(xí)重點(diǎn):嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題,在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的`思維能力。
復(fù)習(xí)難點(diǎn):在解決問題的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教法:分析、引導(dǎo)
學(xué)法:自主探究
課前準(zhǔn)備:多媒體。
教學(xué)過程:
一、定向?qū)W(xué):2分鐘
1、板書課題
2、復(fù)習(xí)目標(biāo):
掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。
二、方法歸類:8分
1、填空:
一只公雞( )條腿,兩只公雞( )條腿,五只公雞( )條腿。
一只兔子( )條腿,兩只兔子( )條腿,五只兔子( )條腿。
雞兔共五只,腿有( )條。
2、誰(shuí)記得解決這類問題的方法呢?
學(xué)生回答
3、了解抬腳法
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭,從下面數(shù),
有94只腳。雞和兔各有幾只?
古人的算法可以用下圖表示:
頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞
腳… 94 47 12 12 …兔
三、解決問題:10分
。1)、雞兔同籠,有20個(gè)頭,56條腿, 雞、兔各有多少只?
。2)、停車場(chǎng)里停了三輪車和小汽車共11輛,總共有40個(gè)輪子,問三輪車和小汽車各有幾輛?
。3)比賽答題,對(duì)一題加10分,錯(cuò)一題扣6分,一道對(duì)題比一道錯(cuò)題多( )
分。
。4)數(shù)學(xué)競(jìng)賽,答對(duì)一題得10分,答錯(cuò)一題扣6分。小明搶答了16道題,最后得分16分,他答對(duì)了幾道題?
四、小結(jié)檢測(cè):20分鐘
1、小結(jié):通過今天的復(fù)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問嗎?
2、檢測(cè):
a、問答:
(1)解答雞兔同籠問題要弄清( )多少只,還要弄清( )多少只。
b、解決問題
(1)、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條?
(2)大和尚一人吃3個(gè)饅頭,小和尚3人吃一個(gè)饅頭,100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。求大、小和尚各有多少個(gè)人?
。3)籃球比賽,張鵬共得21分,張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球?幾個(gè)2分球?(張鵬沒有罰球)
。4)有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
雞兔同籠教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):
(一)知識(shí)技能
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題,了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史,感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。
2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問題,并能選擇適當(dāng)方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數(shù)學(xué)問題。
。ǘ┻^程與方法:在學(xué)生探究方法的過程中,使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問題,形成有序思考的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法。
。ㄈ 情感態(tài)度價(jià)值觀:過數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問題的科學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想,通過畫圖法、列表法來(lái)解答“雞兔同籠”及其類似的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入 滲透方法
1、 出示繞口令
1只小雞2條腿, 1只兔子4條腿;
2只小雞( )條腿, 2只兔子( )條腿;
3只小雞( )條腿, 3只兔子( )條腿!
【設(shè)計(jì)意圖:在激發(fā)學(xué)生興趣,緩解學(xué)生緊張情緒的同時(shí),使學(xué)生明確雞和兔的腿數(shù)】
2、 教師出示一幅簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單的圖, 說明○代表頭,線段代表腿,讓學(xué)生說是雞還是兔子?緊接著再出示兩條線段。 讓學(xué)生說是雞還是兔子?觀察圖,比較雞和兔子的異同
【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生通過觀察抓住雞兔背后的數(shù)學(xué)本質(zhì):相同之處:雞和兔都有一個(gè)頭,不同之處:雞有2條腿,兔有4條腿。從課的一開始,就向?qū)W生滲透畫圖的方法】
3、籠子里有雞和兔子共4只,雞和兔子可能有幾只?
老師把你們說的這3種情況的畫出圖來(lái)了,很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰?
如果學(xué)生說出列表,老師先出示無(wú)序列表,再請(qǐng)學(xué)生幫忙修改
【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生思考問題要全面、有序。同時(shí)滲透畫圖、列表的方法,為后面學(xué)生獨(dú)立解題打下一定的基礎(chǔ)】
接著讓學(xué)生從表格中觀察:你能從頭數(shù)和腿數(shù)的變化中發(fā)現(xiàn)什么?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):頭數(shù)不變時(shí),多一只兔子就多兩條腿,多了一只雞就減少兩條腿
【設(shè)計(jì)意圖:一是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,同時(shí)為后面學(xué)生出現(xiàn)多種列表法進(jìn)行了滲透】
二、獨(dú)立探究 解決問題
剛才我們把雞和兔放在同一個(gè)籠子里,這就是有名的“雞兔同籠”。
誰(shuí)知道“雞兔同籠”研究的是什么問題?(把雞和兔放在同一個(gè)籠子里,給出總頭數(shù)和總腿數(shù),求雞兔各幾只)
1、出示例題,讀兒歌
菜市場(chǎng)里真熱鬧,雞兔同籠喔喔叫。
數(shù)數(shù)頭兒有8個(gè),數(shù)數(shù)腿兒26。可知雞兔各多少?
2、 指名說說已知條件和問題。
引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的條件:每只雞有2條腿,每只兔有4條腿
3、你們?cè)敢庾约簢L試解答嗎?
每個(gè)同學(xué)有2個(gè)選擇
第一:卡片上畫了8個(gè)圓,代表8個(gè)頭,請(qǐng)你用線段代表腿,畫一畫。
第二:用填表的方法,看能否找到答案。
(如果學(xué)生提出用計(jì)算的'方法,也讓他們先畫圖和列表,之后可以再計(jì)算)
【設(shè)計(jì)意圖:這節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問題,所以這里強(qiáng)調(diào)的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法!
三、小組交流 開闊思路
小組討論的要求是
1、給組內(nèi)同學(xué)講一講你解題的方法和過程。
2、認(rèn)真傾聽組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言,你又學(xué)會(huì)了哪種解題方法?如果有疑問,請(qǐng)你提出來(lái),大家共同解決。
【設(shè)計(jì)意圖:提出具體明確的小組合作的要求,這樣的要求便于學(xué)生進(jìn)行交流,提高小組合作學(xué)習(xí)的效率!
四、全班交流 成果共享
1、畫圖法
預(yù)設(shè)1:用八個(gè)圓表示雞的頭,所以每個(gè)頭下面畫兩條腿,等于16條,比已知條件給得26條少10條。所以在每個(gè)頭下面再添上2條腿,一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞)
預(yù)設(shè)2:用八個(gè)圓表示兔的頭,一共32條腿,多了6條腿,擦去3個(gè)2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞
為什么2條腿2條腿的添上?為什么2條腿2條腿的擦去?
你認(rèn)為這兩種畫法哪種簡(jiǎn)單?
【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生思維更加簡(jiǎn)單,避免思維定勢(shì),真正掌握畫圖的本質(zhì)!
2、列表法
教師讓學(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。
。A(yù)設(shè)3種列表法)
3、逐一列表法
情況1:雞的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
兔的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1
共有足數(shù) 30 28 26 24 22 20 18
情況2
雞的只數(shù) 1 2 3
兔的只數(shù) 7 6 5
共有足數(shù) 30 28 26
情況1與情況2進(jìn)行比較
確定只有一個(gè)答案時(shí),找到了問題答案,后面的情況可以不再列舉
情況3:兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1
共有足數(shù) 18 20 22 24 26 28 30
情況4:兔的只數(shù) 1 2 3 4 5
雞的只數(shù) 7 6 5 4 3
共有足數(shù) 18 20 22 24 26
情況3與情況4進(jìn)行比較
確定只有一個(gè)答案時(shí),找到了問題答案,后面的情況可以不再列舉
情況2與情況4進(jìn)行比較
哪個(gè)列表能快速找到答案,為什么?
4、取中列表法
雞的只數(shù) 4 3
兔的只數(shù) 4 5
共有足數(shù) 24 26
5、跳躍列表法
雞的只數(shù) 1 3
兔的只數(shù) 7 5
共有足數(shù) 30 26
。ㄈ绻髢煞N沒有出現(xiàn),教師可以進(jìn)行引導(dǎo),也可以在第二課時(shí)進(jìn)行引導(dǎo),具體情況根據(jù)課堂學(xué)生生成情況和課堂時(shí)間而定。
如果三種表格都出現(xiàn)了,那么根據(jù)每一種列表的特點(diǎn),給每種列表方法分別取個(gè)名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法)
【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力,同時(shí)也體現(xiàn)出不同的學(xué)生用不同的方法解決問題,從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開放性問題做準(zhǔn)備】
五、靈活運(yùn)用 鞏固方法
1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。
我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個(gè)問題,數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著作流傳海外,對(duì)其他國(guó)家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類似研究,不過日本稱之為“龜鶴問題” 。
出示:龜和鶴共6只,龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條,龜和鶴各有幾只?
你認(rèn)為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎?
用你剛才沒有嘗試過的方法解決
2、設(shè)計(jì)意圖:
1、使學(xué)生感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。
2、 能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生解決類似“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問題的能力。
3、 使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法,能夠嘗試體驗(yàn)不同的解決問題的策略。
【設(shè)計(jì)意圖:這兩題一道比一道有難度,讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇】
六、總結(jié)收獲 暢談體會(huì)
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
雞兔同籠教案 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能
讓學(xué)生學(xué)會(huì)“列舉法”,并運(yùn)用“列舉法”解決問題。
2、過程與方法
讓學(xué)生在嘗試與猜測(cè)的過程中,探索出“列舉法”,最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識(shí)。
讓學(xué)生養(yǎng)成“嘗試”的數(shù)學(xué)思維與方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決生活中的實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
了解中國(guó)數(shù)學(xué)歷史,滲透數(shù)學(xué)文化的思想。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生學(xué)會(huì)“列舉法”,并運(yùn)用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)難點(diǎn):
讓學(xué)生在嘗試與猜測(cè)的過程中,探索出“列舉法”,最終發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律性的知識(shí)。
教學(xué)關(guān)鍵:
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程,從中體會(huì)出解決問題的一般策略——列表。
教具準(zhǔn)備:
三個(gè)表格,卡片。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1、師:一只雞有幾條腿?一只兔有幾條腿?(生齊答)
2、師:(出示卡片:三只雞兩只兔)這個(gè)籠子里一共有幾個(gè)頭?(生齊答)一共有多少條腿?(讓生獨(dú)立計(jì)算后,再指名說說計(jì)算的方法)
3、談話導(dǎo)入:今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“雞兔同籠”。(師板書課題:雞兔同籠)
二、授新課
1、師:老師想考考你們,你們看
。◣煶鍪荆弘u兔同籠,一共有8個(gè)頭,20條腿,雞、兔各有多少只?
師:請(qǐng)你趕快猜一猜吧!生:獨(dú)立思考后全班交流。
(此時(shí),學(xué)生很容易猜出,師首先肯定學(xué)生的各種想法,再說:我把
這題的數(shù)字變大一些,你能猜出雞、兔各有多少只嗎?
2、師(出示題目):雞兔同籠,共有20個(gè)頭,54條腿,雞、兔各有多少只?
。1)a、讓生齊讀題目
b、師讓生獨(dú)立思考后再與同桌交流。
c、指名匯報(bào)(當(dāng)學(xué)生猜不出答案時(shí),師:我給大家?guī)?lái)了一位好朋友,它可以幫助我們解決這個(gè)問題,你看)師邊說邊出示表格)當(dāng)學(xué)生猜出正確答案時(shí),師追問:說說你是怎樣想的?根據(jù)生的回答完成表格
d、 此時(shí),師明確告訴學(xué)生:像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。(師板書:一一列舉法)
e、 觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?(指名生說)
(2) 小結(jié):對(duì)于發(fā)現(xiàn)的.同學(xué)及時(shí)給予表?yè)P(yáng),你真是個(gè)善于發(fā)現(xiàn)的孩
子。
a、我們?cè)賮?lái)觀察一下這個(gè)表格,我們從1開始假設(shè)時(shí)就有78
條腿和答案的54條腿相比,怎么樣?我們能不能讓列舉的次數(shù)更少一些?現(xiàn)在就請(qǐng)你們四個(gè)人為一小組開始討論:(討論后再請(qǐng)小組匯報(bào))
b、根據(jù)生的回答,師板書:
c、 師小結(jié):你真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子,真聰明!那我們也給
這個(gè)表格取一個(gè)形象的名字,就叫它跳躍式列舉法(師板書:跳躍式列舉法)
。3) 師:還有別的列舉法?
a、 學(xué)生可能會(huì)說出取中列舉法,師就問讓其說清楚,明白。
學(xué)生可能說不出時(shí),師出示(先假設(shè)雞和兔各占一半,再列表),再讓生試填表格3,最后集體訂正。
b、像這樣,從中間開始列舉的方法叫取中列舉法(師板書:取中列舉法)
3、 觀察比較這三種列舉法,你喜歡哪種?為什么?(指明生說,師再小結(jié))
4、師:在我們的實(shí)際生活中,還有很多類似雞兔同籠的問題,
大家有信心運(yùn)用所學(xué)問題解決實(shí)際問題嗎?
三、
1、試一試
完成81頁(yè)練一練第2、3題。(先獨(dú)立完成再集體訂正。)
2、 深化練習(xí):一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共10道題,每做對(duì)一道可得8分,每做錯(cuò)一道扣5分,小英最后得41分,她做對(duì)了幾道題?(此題有時(shí)間就做,沒時(shí)間就不做。)
四、課堂小結(jié):
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?(先請(qǐng)生說,師再總結(jié)。)
雞兔同籠教案 篇4
預(yù)設(shè):
學(xué)生1:列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2:因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單,所以列表法還可以用,但是數(shù)字變大時(shí),列表法就會(huì)比較麻煩,會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師:說得非常好,那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們?cè)賮?lái)觀察自己剛才列的表格,看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律,請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè):
學(xué)生1:雞的數(shù)量每減少1只,兔的數(shù)量就增加1只,腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2:兔的數(shù)量每減少1只,雞的'數(shù)量就增加1只,腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣,但這是一種重要的解決問題的策略和方法,是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ),因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整,腳的總數(shù)量的變化規(guī)律,為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4.?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師:同學(xué)們的想法非常好,我們一起繼續(xù)來(lái)看這張表格,通過分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
。1)假設(shè)全是雞。
教師:我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?
雞兔同籠教案09-13
《雞兔同籠》教案02-16
雞兔同籠小學(xué)教案03-27
雞兔同籠教案(精選10篇)07-07
雞兔同籠教案6篇01-26
精選雞兔同籠教案三篇08-06
《雞兔同籠》教案(精選12篇)10-12
雞兔同籠教案15篇01-02
雞兔同籠教案(15篇)01-02
《雞兔同籠》教案15篇02-16