垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)（一）：

　　《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、透過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

　　2、透過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。

　　3、滲透社會(huì)主義核心價(jià)值觀。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

　　這天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友，【課件】這是誰(shuí)呀？（直線）他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢？（沒(méi)有端點(diǎn)，能夠向兩邊無(wú)限延伸）它就像孫悟空的金箍棒，兩端能夠無(wú)限延伸。這節(jié)課，我們繼續(xù)與直線交朋友，來(lái)研究“在同一平面內(nèi)兩條直線”的關(guān)系�！景鍟�(shū)：同一平面內(nèi)兩條直線】

　　請(qǐng)同學(xué)們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個(gè)平面，然后，在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線。如果再在這個(gè)平面上畫(huà)一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)什么樣呢？會(huì)有哪幾種不同的狀況呢？請(qǐng)同學(xué)們把你的想法畫(huà)在白紙上。注意，一張白紙上只畫(huà)一種狀況，想到第二種就在下一張紙上畫(huà)。你想到幾種就畫(huà)幾種，開(kāi)始吧！（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）

　　二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。

　　（一）展示各種狀況。

　　此刻請(qǐng)同學(xué)們將你自己的作品展示給你所在小組的伙伴看，在小組中交流一下，比一比，誰(shuí)的想法最多？并選出幾張有代表性的、不同的作品。（小組交流）

　　師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？

　�。ㄐ〗M展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）

　　師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，能夠上來(lái)補(bǔ)充！

　　(二)進(jìn)行分類(lèi)。

　　1、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出了這么多種狀況。為了方便整理，我們給這幾幅圖標(biāo)上序號(hào)。仔細(xì)看看這些不同位置關(guān)系的兩條直線，是不是有點(diǎn)亂��？你能把它們分分類(lèi)嗎？

　　2、你是怎樣分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）

　　3、小組匯報(bào)分類(lèi)狀況。

　　誰(shuí)愿意來(lái)匯報(bào)你分類(lèi)的依據(jù)是什么？你是如何分類(lèi)的？

　　誰(shuí)還想來(lái)匯報(bào)你是如何分類(lèi)的？

　　看2號(hào)圖，先想象一下這兩條直線能否相交，我們來(lái)把這兩條直線延長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩條直線相交了）看似不相交的兩條直線延長(zhǎng)后實(shí)際上是相交的。

　　4、揭示平行的概念

　�。�1）那再來(lái)看看剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）

　�。�2）那么，像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行。（課件出示，學(xué)生讀一讀）

　�。�3）你們明白為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）

　　老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，能夠說(shuō)直線a與b互相平行，或者說(shuō)a平行于b，b也平行于a。能不能說(shuō)a是平行線？（不能，因?yàn)槠叫惺窍嗷サ模?/p>

　　（4）你覺(jué)得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？

　　強(qiáng)調(diào)：決定兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

　　我們用符號(hào)“//”來(lái)表示平行，（板書(shū)：//）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。

　�。�5）辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生決定并說(shuō)出原因。（略）

　　5、揭示垂直的概念。

　�。�1）咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的狀況。仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都構(gòu)成了四個(gè)角）

　�。�2）你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特殊？（相交構(gòu)成了四個(gè)直角）

　　（3）兩條直線相交成直角，而其他狀況相交構(gòu)成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

　　（4）你是怎樣明白他們相交后構(gòu)成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）

　�。�5）在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念，學(xué)生讀。

　　（6）強(qiáng)調(diào)：其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　直線a是直線b的垂線，或者說(shuō)a垂直于b。

　　也能夠說(shuō)b是a的垂線，或者說(shuō)b垂直于a。

　　垂直和平行一樣，也能夠用符號(hào)來(lái)表示，記作：讀作：

　　（7）強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。

　�。�8）垂直練習(xí)

　　6、生活中，我們常常遇到平行于垂直的現(xiàn)象，你能舉出幾個(gè)例子嗎？

　　四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

　　透過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)明白了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

　　5、揭示課題。（板書(shū)課題）

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。

　　下面咱們一齊來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　（1）先擺一根3號(hào)的小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒平行？

　�。�2）先擺一根3號(hào)小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直？仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？

　　六、總結(jié):

　　1、這節(jié)課你有什么收獲？

　　2、教師總結(jié)全課。

　　垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)（二）：

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)與技能

　　理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

　　（二）過(guò)程與方法

　　在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度和價(jià)值觀

　　在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象潛力。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件、學(xué)具等。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入，畫(huà)圖感知

　　1．學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。

　　教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)？

　�。�1）學(xué)生交流匯報(bào)。

　�。�2）像這樣很平的面，我們就稱(chēng)它為平面。（板書(shū)：平面）

　　我們能夠把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線，說(shuō)一說(shuō)，你畫(huà)的.這條直線有什么特點(diǎn)？

　�。�3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì)有哪幾種不同的狀況？

　　2．學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。

　　把你想象的狀況畫(huà)在白紙上。注意一張紙上只畫(huà)一種狀況，想到幾種就畫(huà)幾種，相同類(lèi)型的不畫(huà)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】透過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。透過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象潛力。

　　（二）觀察分類(lèi)，感受特征

　　1．展示作品。

　　教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選取了幾幅有代表性的作品，我們一齊來(lái)欣賞一下。

　　如果你畫(huà)的和這幾種狀況不一樣，能夠補(bǔ)充到黑板上。

　　不管哪種狀況，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋�(gè)平面，所以能夠這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一平面。（板書(shū)：同一平面）

　　【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái)，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類(lèi)探究帶給了原始素材，同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。

　　2．分類(lèi)討論。

　　教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種狀況。能把它們分分類(lèi)嗎？為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，能夠怎樣分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？

　�。�1）先獨(dú)立思考：我打算怎樣分？分幾類(lèi)？

　　（2）再小組交流：怎樣分？為什么這么分？

　　3．匯報(bào)交流。

　　教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果？

　　學(xué)情預(yù)設(shè)：

　�。�1）分兩類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)。

　�。�2）分三類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)，快要交叉的為一類(lèi)。

　　（3）分四類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)，快要交叉的為一類(lèi)，交叉成直角的為一類(lèi)。

　　教師：你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書(shū)：相交）

　　質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？

　　學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。

　　課件演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。

　　圖6屬于哪一種狀況？（相交）

　　小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在決定時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。

　　【設(shè)計(jì)意圖】來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性，這個(gè)分類(lèi)探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。透過(guò)先獨(dú)立思考、再分組交流的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類(lèi)方法。透過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

　　（三）自主探究，揭示概念

　　1．揭示平行的概念。

　　（1）感知平行的特點(diǎn)。

　　教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？

　　結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

　�。�2）揭示平行的定義。

　　①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？

　�、谡n件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）

　�、劢處煟耗阏J(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個(gè)長(zhǎng)方體）

　　學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。

　�。�3）介紹平行符號(hào)。

　　①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。

　�、诮處煟哼@三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

　�、劢處煟河眠@樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎樣樣？是呀，像這樣來(lái)表示兩直線互相平行，既形象又方便。

　�。�4）體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。

　　教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

　　學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。

　　【設(shè)計(jì)意圖】在師生就分類(lèi)達(dá)成共識(shí)后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，透過(guò)實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。透過(guò)媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　2．揭示垂直的概念。

　　（1）感知垂直的特點(diǎn)。

　　教師：剛才同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的狀況。我們一齊來(lái)看一看這些相交的狀況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）

　　教師：觀察一下這些相交的狀況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都構(gòu)成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角……）

　　教師：你怎樣明白他們相交后構(gòu)成的角是直角呢？請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫(huà)的兩條相交直線組成的角分別是多少度？透過(guò)測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生透過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種狀況比較特殊，所構(gòu)成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。

　�。�2）認(rèn)識(shí)垂直的定義。

　　教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　課件呈現(xiàn)三組垂線。

　　教師：觀察那里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)剛才的比較，能?chē)L試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。

　�。�3）介紹垂直符號(hào)。

　　教師：垂直和平行一樣，也能夠用符號(hào)表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

　�。�4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。

　　教師：生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？

　　學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。

　　教師：同學(xué)們，以上資料就是這天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。

　�。ò鍟�(shū)課題：平行與垂直）

　　【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，透過(guò)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。

　�。ㄋ模┚毩�(xí)鞏固，拓展延伸

　　1．P57做一做。

　　2．練習(xí)十第1題。

　　結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。

　　3．練習(xí)十第2題。

　　本題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律。

　　【設(shè)計(jì)意圖】透過(guò)練習(xí)不斷加深對(duì)“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。透過(guò)擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念，在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對(duì)平行和垂直的認(rèn)識(shí)。

　�。ㄎ澹┤�課小結(jié)

　　透過(guò)這天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

　　垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)（三）：

　　垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)資料:

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū).數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64―65頁(yè)。

　　教材分析

　　“垂直與平行”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)資料。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念帶給了一個(gè)很好的載體。

　　學(xué)生分析

　　從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：透過(guò)觀察、分類(lèi)、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

　　情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

　　發(fā)展學(xué)生的空間想象潛力。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確決定同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

　　1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。

　　解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才構(gòu)成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。

　　其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）

　　沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

　　2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

　　這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就能夠說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。

　　板書(shū)：在同一平面內(nèi)。

　　這天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

　　板書(shū):兩條直線。

　　【從開(kāi)幕式演出的片段入手，把數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

　�。�3分鐘左右）

　　二、觀察分類(lèi)，感受特征

　　1、提出問(wèn)題

　　同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？

　　大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

　　2、觀察分類(lèi)

　　師：仔細(xì)觀察這6種狀況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類(lèi)嗎？想好后和同桌交流交流。

　　學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。

　　生2：1和2一類(lèi)，3、4、5、6一類(lèi)。

　　生3：1一類(lèi)，2、3、4、5、6一類(lèi)。

　　在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

　　板書(shū)：相交

　　針對(duì)學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。

　　3、認(rèn)識(shí)平行線

　�。�1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)

　　師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？

　　生1、兩條直線之間的距離不變。

　　生2、不相交。

　　師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）

　　動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。

　　小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行。

　　板書(shū)：平行線。

　�。�2）揭示平行線的定義

　　師：同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線嗎？

　　學(xué)生舉例

　　那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？

　　生：永不相交的兩條直線叫做平行線。

　　師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。

　　大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行。

　　師：為什么要加上“互相”呢？

　　生：是2條直線啊！

　　小結(jié)：要說(shuō)互相平行或平行線至少需要2條直線。

　　師：能說(shuō)一條直線是平行線嗎？就應(yīng)怎樣說(shuō)呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也能夠說(shuō)紅先和綠線互相平行。

　　【分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的，分類(lèi)結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類(lèi)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用直線能夠延長(zhǎng)的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長(zhǎng)后，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，也使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件�！�

　　（3）、鞏固練習(xí)

　　師：此刻我們已經(jīng)明白了什么叫做平行線，會(huì)用小棒擺擺嗎？

　　用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。

　　展示學(xué)生的作品

　　再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。

　　【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線的特點(diǎn)】

　�。�15分鐘左右）

　　4、認(rèn)識(shí)垂直

　�。�1）分類(lèi)

　　師：我們已經(jīng)明白了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中狀況中兩條直線的位置關(guān)系。

　　這5種狀況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）

　　如果要把這5種狀況再一次進(jìn)行分類(lèi)就應(yīng)怎樣分？

　　生：3和5一類(lèi)，2、4、6一類(lèi)；

　　這天我們重點(diǎn)研究3和5圖中兩條直線的位置關(guān)系。

　　【讓學(xué)生在相交的狀況中找出特殊的狀況――相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】

　　師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類(lèi)呢？

　　生1：因?yàn)樗鼈兌际鞘�字性的�?/p>

　　生2、它們都有四個(gè)直角。

　�。�2）揭示垂直的定義

　　師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。

　　大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　【在分類(lèi)，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】

　　師：你認(rèn)為決定兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

　　生：相交成直角

　　師：能不能說(shuō)紅線是垂線。

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也能夠說(shuō)紅線和綠線互相垂直。

　　同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書(shū)的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）

　　在生活中還有垂直的例子嗎？

　　學(xué)生舉例

　�。�3）鞏固練習(xí)

　　會(huì)用小棒擺擺垂直嗎？

　　學(xué)生擺垂直

　�。�10分鐘左右）

　　全課總結(jié)：這天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）

　　再次播放開(kāi)幕式片段

　　【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無(wú)處不在和數(shù)學(xué)的美感】

　�。�2分鐘左右）

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　“平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系�；�于以上安排，將本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)作如下說(shuō)明。

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生會(huì)用自己的語(yǔ)言去表述對(duì)概念的理解，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題。在學(xué)習(xí)本課時(shí)的過(guò)程中，讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象，找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動(dòng)都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié)，通過(guò)欣賞生活中的平行與垂直，讓學(xué)生體會(huì)了平行與垂直與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，知道了平行與垂直的'重要性，更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：第一部分通過(guò)探究與比較，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線；第二部分讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺量角器

　　學(xué)生準(zhǔn)備三角尺量角器直尺手工紙

　　教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1．畫(huà)一畫(huà)。

　　(1)同學(xué)們?cè)诩埳先我猱?huà)兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？

　　(2)教師總結(jié)同學(xué)畫(huà)的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)

　　2．揭示課題。

　　兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況，它們都有哪些特點(diǎn)呢？本節(jié)課我們就一起來(lái)探究。(板書(shū)課題)

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生發(fā)揮想象，動(dòng)手畫(huà)直線，鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動(dòng)手畫(huà)的過(guò)程中也感受到同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的意識(shí)。

　　探究比較，掌握特征

　　1．討論，下面的圖形可以分成幾類(lèi)？

　　(生嘗試把畫(huà)出的圖形進(jìn)行分類(lèi))

　　預(yù)設(shè)學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn)，可能會(huì)把①、③分為一類(lèi)，②、④分為一類(lèi)。(圖形④可暫不做糾正)

　　2．小組討論交流，探究圖形特征。

　　(1)明確分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)：按兩條直線“相交”或“不相交”進(jìn)行分類(lèi)。

　　(2)重點(diǎn)討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無(wú)限延伸，圖形④中的兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)相交)

　　(3)明確分類(lèi)結(jié)果。

　　相交：①、③、④；

　　不相交：②。

　　設(shè)計(jì)意圖：分類(lèi)是建立概念的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類(lèi)的過(guò)程，感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。

　　3．歸納特征，構(gòu)建新知。

　　(1)平行。

　�、偻ㄟ^(guò)同學(xué)們的探究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū)：平行)

　�、诒硎痉椒ǎ浩叫锌梢杂梅�號(hào)“∥”表示。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

　　(2)垂直。

　�、俜诸�(lèi)：把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類(lèi)。

　　師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)

　　②呈現(xiàn)概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(板書(shū)：垂直)

　�、郾硎痉椒ǎ捍怪笨梢杂梅�號(hào)“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

　　4．聯(lián)系實(shí)際，深化概念。

　　(1)過(guò)渡：其實(shí)我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書(shū)本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的，相對(duì)的兩條邊是互相平行的。

　　(2)學(xué)生舉例：同學(xué)們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)生活中的平行和垂直的例子，使學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)3

　�。劢虒W(xué)目標(biāo)］

　　1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　［教學(xué)難點(diǎn)］

　　相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　　［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］

　　課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

　�。劢虒W(xué)內(nèi)容］

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。

　　［教學(xué)過(guò)程］

　　一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

　　導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)

　　學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

　　（一）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

　　師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

　�。ǘ�）學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

　　師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）

　　二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征

　　（一）展示各種情況

　　師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的.想法與眾不同？（小組交流）

　　師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？

　�。ㄐ〗M展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）

　　師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）

　�。ǘ�）進(jìn)行分類(lèi)

　　師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　1．小組匯報(bào)分類(lèi)情況。

　　預(yù)案：

　　a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；

　　b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；

　　c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。

　　當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）

　　2．引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。

　　在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。 （學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后。）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？

　　設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出。

　　當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)。

　　總之，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。

　　三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

　�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�

　　1、師：下面我們來(lái)研究圖三這種情況，這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（永不相交）（邊提問(wèn)邊用課件演示）

　　師：像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（平行線有兩條）。如果我們把這兩條直線分別用直線A和直線B來(lái)表示，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（直線A是直線B的平行線， 直線B是直線A的平行線）

　　想一想！兩條直線之間是一樣寬的嗎？

　　2、練習(xí)：判斷

　　小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

　�。ǘ�）揭示垂直的概念

　　1、師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

　　師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角） 師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）

　　師：像這樣的兩條直線A與直線B相交并且成直角我們就說(shuō)直線A和直線B互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

　　2、練習(xí)：判斷

　　四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解

　　1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

　　2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖） 3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

　　師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。 1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　六、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)背景：

　　《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，并通過(guò)觀察，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　　教學(xué)方法：

　　想象法、情境法、直觀演示法、演練法

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1、設(shè)置情景，想象感知。

　　1、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。

　　導(dǎo)入：大家好，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來(lái)想像，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……

　　它又有哪幾種情況呢？

　　2、讓學(xué)生把它們畫(huà)在白紙上。

　　二、探索比較，掌握特征。

　　1、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

　　師：同學(xué)們，你們畫(huà)的跟老師的一樣嗎？

　　2、引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)，通過(guò)演示讓學(xué)生明白，在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類(lèi)？根據(jù)什么來(lái)分？

　　師：我們來(lái)觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長(zhǎng)后沒(méi)有相交，圖（3）的兩條直線延長(zhǎng)后相交了。所以，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類(lèi)：一類(lèi)是不相交的，像圖（1），另一類(lèi)是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類(lèi)。

　　3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象，突破難點(diǎn)。

　　師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個(gè)方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說(shuō)明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長(zhǎng)后也不會(huì)相交。所以，我們把在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

　　師：我們?cè)賮?lái)觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說(shuō)，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說(shuō)這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　3、鞏固拓展，運(yùn)用新知。

　　1、判斷平行與垂直。

　　師：現(xiàn)在，我們來(lái)做個(gè)判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來(lái)分析一下。

　　在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。

　　這兩條直線，延長(zhǎng)后它們也相交了，所以也不是平行線。

　　我們所說(shuō)的平行，必須在同一平面內(nèi)，這兩條直線不在同一平面內(nèi)，不是平行線。

　　下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。

　　這兩條直線延長(zhǎng)后沒(méi)有相交，而且，它們是在同一平面內(nèi)，所以它們是平行線。

　　下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請(qǐng)你們想一想，因?yàn)檫@兩條直線沒(méi)有相交成直角，所以不垂直。

　　這兩條直線延長(zhǎng)后相交了，再用三角板上的`直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，所以，它們是垂直的。

　　2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。

　　1 2

　　5 6 7 8

　　平行的垂直的相交的

　　四、貼近生活，充分感受。

　　1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來(lái)嗎？

　　2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。

　　五、知識(shí)回顧，深化表象。

　　師：同學(xué)們，這就是今天我們所學(xué)的知識(shí)。你學(xué)會(huì)了嗎？

　　垂直與平行

　　不成直角

　　在同一平面內(nèi)兩條直線相交

　　成直角（互相垂直）

　　不相交（互相平行）

　　教學(xué)總結(jié)：

　　從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決。

　　本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元例1

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

　　2、通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)

　　正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)

　　理解平行與垂直概念的'本質(zhì)特征。

　　五、教學(xué)用具

　　白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　（一）導(dǎo)入

　　1、興趣引入

　　2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題

　　師：請(qǐng)大家看屏幕，你看到了什么？

　　生：直線

　　師：直線有什么特點(diǎn)？

　　生：兩端可以無(wú)限延伸

　　探索兩條直線的位置關(guān)系

　　1、由1條直線過(guò)度到2條直線

　　2、小組合作學(xué)習(xí)

　　3、展示不同的畫(huà)法

　　師：誰(shuí)能把黑板上的這么多種畫(huà)法分分類(lèi)？

　　師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會(huì)相交的，并且不是暫時(shí)的看上去不相交，而是無(wú)論怎么延伸也永不相交。

　�。ǘ�）平行與垂直

　　1、平行

　　師：對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱(chēng)。

　　生：平行線。

　　生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

　　師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)一條直線是平行線。

　　2、垂直

　　師：這兩條直線相交成一個(gè)什么角？

　　生：直角。

　　師：咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角？

　　生：量角器、三角板

　　師：它有一個(gè)特殊的名字，叫什么？

　　生：垂直

　　師：一起來(lái)讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。

　�。ㄈ�）鞏固練習(xí)

　　1、p57頁(yè)做一做

　　2、判斷題

　　3、擺小棒

　　師：請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒，認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開(kāi)始了，第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么？

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　您現(xiàn)在正在閱讀的人教版數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!人教版數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)垂直和平行》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)P64-65例一、做一做及相應(yīng)練習(xí)。

　　教學(xué)設(shè)想

　　本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線；并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的'發(fā)展，如對(duì)面的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

　　1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。

　　本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

　　2．以分類(lèi)為主線，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。

　　從新舊教材的區(qū)別上來(lái)看，原來(lái)的教材是由點(diǎn)到面，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái)，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由面到點(diǎn)的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類(lèi)為主線，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。

　　3．在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

　　（1）自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類(lèi)整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類(lèi)整理。再次，在練習(xí)的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對(duì)平行線永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

　　教學(xué)目標(biāo)：●讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行、垂直�！裢ㄟ^(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展�！裨诒容^、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法�！衽囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行與垂直。

　　教具準(zhǔn)備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？

　　二、探索比較，掌握特征

　�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示

　　1、獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長(zhǎng)做記錄，畫(huà)于紙上。

　　2、教師巡視，參與討論，了解情況。

　　3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

　�。�1）一小組到投影儀下展示其記錄單。

　�。�2）除了這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

　�。ǘ�）小組討論交流，探索特征

　　1、這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？（生自由發(fā)言）

　　2、師引導(dǎo)根據(jù)研究需要，按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。將學(xué)生的分類(lèi)結(jié)果畫(huà)在黑板上。

　　不相交：相交：

　　3、師：不相交的兩條直線畫(huà)長(zhǎng)一些會(huì)怎樣？量一量?jī)蓷l相交直線做組成的角分別是多少度？4、由小組同學(xué)在原記錄單上動(dòng)手合作操作，并進(jìn)行討論、匯報(bào)。

　　5、師生共同總結(jié)：不相交的兩條直線畫(huà)長(zhǎng)一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說(shuō)它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個(gè)角，如果都是90度，就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點(diǎn)叫做垂足。

　　6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫(huà)下來(lái)。

　　7、今天我們就要一起來(lái)認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行與垂直。（揭示課題）

　　三、解釋?xiě)?yīng)用，鞏固新知

　　1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是互相平行的。

　　2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象？

　　3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？

　　4、做一做2擺一擺。（請(qǐng)個(gè)別同學(xué)到投影儀下擺一擺）

　　把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢催@兩根小棒平行嗎？

　　把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關(guān)系？

　　5、P68練習(xí)十一第3題：折一折（生動(dòng)手操作，請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)展示）。

　　把一張長(zhǎng)方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

　　四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知：同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？

　　五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第一、二題，及練習(xí)冊(cè)相應(yīng)練習(xí)。

　　教學(xué)反思

　　通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我感覺(jué)到這樣的概念課采取預(yù)習(xí)的方法，效果是非常明顯的。因?yàn)榇怪迸c平行是很專(zhuān)業(yè)的說(shuō)法，學(xué)生幾乎沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)，但是在生活中經(jīng)常見(jiàn)到這樣的例子。讓學(xué)生預(yù)習(xí)，使得這兩個(gè)概念提前進(jìn)入學(xué)生的印象，起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地，初步的認(rèn)識(shí)，我們?cè)偻ㄟ^(guò)課堂上的規(guī)范講解，效果就比較好了。否則，在課上才初次聽(tīng)說(shuō)垂直、平行，很難及時(shí)迅速地與生活中的例子相聯(lián)系，更不用說(shuō)去逐字體會(huì)概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。

　　學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)概念都要有個(gè)過(guò)程，首先是接受概念的名稱(chēng)，叫順口了才能去進(jìn)一步理解，理解了才能聯(lián)系其他知識(shí)，否則學(xué)生還沒(méi)怎么記住這個(gè)概念是什么名字了，老師一味地去講解，估計(jì)學(xué)生還真是一頭霧水，沒(méi)搞清楚老師在講誰(shuí)的故事呢？就好比我們認(rèn)識(shí)一個(gè)人，名字還沒(méi)叫順口，長(zhǎng)相也沒(méi)怎么熟悉了，別人就給我們講有關(guān)他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人聯(lián)系起來(lái)嗎？一定是有困難的。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識(shí)垂線、平行線。

　　2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

　　3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力，樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展自己的空間想象能力。

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　1、在一片紙上任意畫(huà)兩條直線，會(huì)有幾種情況？分別是什么？

　　2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說(shuō)？為什么要說(shuō)在同一平面內(nèi)呢？

　　3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類(lèi)？什么叫互相垂直？什么叫垂足？

　　4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么？

　　一、說(shuō)一說(shuō)：

　　生活中有哪些平行和垂直的例子。

　　二、做一做：

　　1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行

　　2、判斷：

　�。�1）正方形中相鄰的`兩條邊互相垂直。

　�。�2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。

　�。�3）不相交的兩條直線是平行線。

　　（4）一條直線垂直。

　　3、畫(huà)一畫(huà)

　　（1）先用鋼筆畫(huà)一條直線，再用鉛筆畫(huà)兩條直線和它平行，看一看，后畫(huà)這兩條直線是什么關(guān)系？

　�。�2）先用鋼筆畫(huà)一條直線，再用鉛筆畫(huà)兩條直線都和它垂直，看一看，后畫(huà)這兩條直線有什么關(guān)系？

　　三、折一折。

　�。�1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使一組對(duì)邊與折痕互相平行。

　�。�2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。

　　教學(xué)過(guò)程

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙。

　　一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系。

　　導(dǎo)入：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這三種圖形的特征呢？

　　生答。

　　師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？

　　生答。

　　師：老師也特別喜歡直線，因?yàn)樗鼪](méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，想長(zhǎng)就長(zhǎng)，想短就短。

　　今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

　　師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請(qǐng)大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。

　　學(xué)生活動(dòng)。

　　師：我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象：這個(gè)面變大了，又變大了，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上吧。

　　學(xué)生活動(dòng)。（可以先用兩個(gè)小棒擺一擺，再畫(huà)下來(lái)）

　　二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。

　�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

　　師：同學(xué)們，畫(huà)完了嗎？同桌交流一下，看看你們畫(huà)的怎么樣？誰(shuí)的想法與眾不同？

　　小組交流。

　　師：你們畫(huà)的一樣嗎？

　　生答。

　　師：是嗎？舉起來(lái)讓老師看看，噢，真的都不一樣，誰(shuí)愿意上來(lái)把你的作品展示給大家看看？

　　請(qǐng)學(xué)生上展示臺(tái)展示。

　　2、師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！

　　學(xué)生補(bǔ)充不同情況。好，請(qǐng)同學(xué)看大屏幕，我把同學(xué)們說(shuō)的圖形都畫(huà)出來(lái)了！

　　（二）、進(jìn)行分類(lèi)

　　1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫(huà)下來(lái)會(huì)有這么多種情況。

　　師：同學(xué)們能給它們分分類(lèi)嗎？

　　生：能。

　　師：在小組中交流交流，看看你們的小組決定怎樣分，分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

　　小組討論、交流。

　　2、小組匯報(bào)分類(lèi)情況。

　　學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況：

　　分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；

　　分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；

　　分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。

　　當(dāng)學(xué)生說(shuō)出第一種情況時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)，你們說(shuō)的“交叉”是說(shuō)兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“相交”。

　　師：哪個(gè)小組和他們的分類(lèi)情況不一樣呢？

　　生說(shuō)出第二種。

　　師：還有不同的分法嗎？

　　生說(shuō)出第三種。

　　師：對(duì)于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？

　　如果生能說(shuō)出快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交時(shí)最好。教師可以適時(shí)引導(dǎo)：所以說(shuō)這種看似不相交，而延長(zhǎng)后能夠相交的兩條直線，實(shí)際上也屬于相交。

　　如果生不能說(shuō)出。

　　教師可以引導(dǎo)：同學(xué)們，我們說(shuō)直線的特征是什么呢？

　　生：可以向兩端無(wú)限延伸。

　　師：那也就是說(shuō)這些直線都可以再延長(zhǎng)。那我們把這些直線都延長(zhǎng)一些，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？

　　生：看似不相交的直線，延長(zhǎng)后動(dòng)相交了。

　　師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？

　　生：相交。

　　師：為什么？

　　生：因?yàn)橹本�可以無(wú)限延伸，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出，所以沒(méi)有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實(shí)它們是相交的。

　　師：所以說(shuō)，看似不相交的兩條直線，把它們延長(zhǎng)后能夠相交在一起，我們就說(shuō)這兩條直線互相相交。也就是說(shuō)，這些看似不相交的直線，也屬于相交。

　　師：對(duì)于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？

　　生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。

　　師：分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，就無(wú)法正確給這些圖形分類(lèi)，所以這種分類(lèi)方法不成立。

　　３、教師總結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)為相交圖形；一類(lèi)為不相交圖形。

　　三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義。

　　1、揭示平行的概念

　　首先探究的是不相交的一類(lèi)直線：

　　師：同學(xué)們說(shuō)這組直線不相交，說(shuō)說(shuō)你們的想法，你們是怎么知道的呢？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長(zhǎng)也不會(huì)相交。

　　生２：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會(huì)相交。

　　師：這位同學(xué)不僅會(huì)用眼睛看，而且還會(huì)想出量的方法，真不簡(jiǎn)單！

　　師：由此你們可以得出什么結(jié)論？

　　生：不管怎么延長(zhǎng)，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會(huì)相交的。

　　師：像這樣，不管怎么延長(zhǎng)，兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個(gè)字，知道為什么要加互相嗎？

　　生答。

　　師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的兩條直線互相平行？

　　生：永遠(yuǎn)不相交的兩條直線互相平行。

　　師：這句話里少了一個(gè)前提條件，大家看，老師的這個(gè)講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎？

　　生：不相交。

　　師：但是我們能說(shuō)它們互相平行嗎？

　　生：不能。

　　師：這是為什么呢？

　　生：沒(méi)有在同一個(gè)面上。

　　師：對(duì)，也就是說(shuō)必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的.兩條直線互相平行呢？

　　生：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。

　　這時(shí)教師歸納總結(jié)：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

　　2、揭示垂直的概念。

　　研究相交的一類(lèi)圖形：

　　師：再來(lái)看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1-生4答。

　　當(dāng)有學(xué)生說(shuō)兩條直線相交后形成了四個(gè)直角時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？

　　生：可以用三角板、量角器量一量。

　　學(xué)生驗(yàn)證。

　　師：你們認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？

　　生：相交成直角的兩條直線最特殊。

　　師：大家都同意嗎？

　　生答。

　　師：在同一平面內(nèi)，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí)）

　　3、小結(jié)：

　　師生共同總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）

　　四、習(xí)題設(shè)計(jì)

　　１、完成課件中的練習(xí)題。

　　2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

　　3、出示主題圖，我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？指導(dǎo)看書(shū)。

　　4、擺一擺（課本上的做一做）讓學(xué)生獨(dú)立擺一擺，再同學(xué)交流。得出結(jié)論。

　　A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？

　　B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系？

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版四年級(jí)上冊(cè)教材第64，65頁(yè)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

　　2、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

　　1、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

　　2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來(lái)源于生活，在知識(shí)形成過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對(duì)“同一平面”的正確理解。

　　【教學(xué)用具】

　　白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、畫(huà)圖感知、研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

　　1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢? (沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸)

　　師：直線就像孫悟空的…?

　　生：金箍棒。

　　2、想象活動(dòng)(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)

　　師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來(lái)平放在桌上摸一摸這紙，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。

　　生：這張紙很薄。

　　生：這張紙的表面是平平的。

　　師：也就是說(shuō)我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。 (學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。)

　　師：同學(xué)們我們現(xiàn)在來(lái)想象一下，如果把這個(gè)面無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子?

　　生：很大很大，越來(lái)越大。 (學(xué)生閉上眼睛想象)

　　師：如果在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)

　　3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的'想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà)，教師巡視)

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫(huà)一種情況，目的提高學(xué)生分類(lèi)時(shí)的可操作性。

　　二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。

　　(一)展示各種情況。

　　1、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。

　　2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看? (小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上)

　　師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充!(如果學(xué)生沒(méi)有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充)教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。

　　師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系：

　　設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái)，為分類(lèi)提供材料。

　　三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念

　　(一)揭示平行的概念

　　1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問(wèn)邊用課件演示)

　　2、那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書(shū)：互相平行)(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念)

　　3、小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念)

　　4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)

　　教師用誰(shuí)是誰(shuí)的同桌來(lái)說(shuō)明平行線間的關(guān)系。課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說(shuō)直線L1與L2互相平行，或者說(shuō)L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說(shuō)L1是平行線?

　　5、你覺(jué)得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)

　　師：“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個(gè)墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫(huà)一條直線，然后在教室的側(cè)面畫(huà)一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)

　　6、辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。

　　(二)、揭示垂直的概念

　　1、咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

　　2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

　　3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

　　4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)(板書(shū)：成直角)

　　5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。(學(xué)生試說(shuō))課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。

　　6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。即：直線a1是a2的垂線，或者說(shuō)a1垂直于a2，也可以說(shuō)a2是a1的垂線，或者說(shuō)a2垂直于a1。

　　7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。

　　四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

　　1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)

　　2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒(méi)想到的例子。)

　　3、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

　　4、揭示課題。(板書(shū)課題)

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。

　　下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫(huà)圖，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。

　　(1)先擺一根3號(hào)的小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒平行?

　　(2)先擺一根3號(hào)小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直?仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?

　　六、 總結(jié):

　　師：這節(jié)課你有什么收獲?

　　學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。

　　師：同學(xué)們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。

　　七、作業(yè)：

　　1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，講給你的父母聽(tīng)，并說(shuō)一說(shuō)它們有什么作用?

　　2、動(dòng)手折一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。

　　(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。

　　八、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　垂直與平行

　　不成直角

　　相交

　　同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直

　　不相交互相平行

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教材分析

　　《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生通過(guò)對(duì)直線與角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對(duì)其已有許多表象認(rèn)識(shí)。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對(duì)垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的.本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能：

　　1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

　　過(guò)程與方法：

　　通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，掌握其特征。

　　情感態(tài)度和價(jià)值觀：

　　培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　1、通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

　　2、理解永不相交的含義

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊(cè)）第64～65頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1 、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　3 、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、 情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。

　　1、復(fù)習(xí)：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線有哪些特點(diǎn)？

　　2、談話激趣：數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分，我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的，生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗(yàn)，你們有結(jié)果了么？?jī)芍сU筆從遠(yuǎn)處往桌上扔，可能會(huì)落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？

　　3、導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書(shū)：（同一平面內(nèi)）

　　二、觀察分類(lèi)，了解特征。

　　1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙，現(xiàn)在我們靜下心來(lái)，閉上眼睛，想象這張紙變成一個(gè)無(wú)限大的平面，越來(lái)越大，把鉛筆的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢？想象出來(lái)了么？睜開(kāi)眼睛，用彩筆和尺子把它畫(huà)下來(lái)。

　　2、把你們畫(huà)的作品都舉起來(lái)，互相看看，你們畫(huà)的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

　　3、你們的'想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫(huà)法，我們能不能給這些圖形分分類(lèi)，為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。

　　4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。（等一段時(shí)間）分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。

　　5、匯報(bào)一下，你是怎么分的，其他同學(xué)注意傾聽(tīng)。

　�。ㄉ鷧R報(bào)，師移動(dòng)圖形。）

　�。�1）揭示平行概念：

　　老師剛剛聽(tīng)到了交叉這個(gè)詞，什么意思？知道數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)么？板書(shū)：（相交）誰(shuí)聽(tīng)清楚了，他是按什么分類(lèi)的？一類(lèi)是相交，一類(lèi)是不相交。板書(shū)：（不相交）

　　其他同學(xué)有沒(méi)有不同的想法，需要調(diào)整的地方？剛剛還說(shuō)不相交，現(xiàn)在怎么又說(shuō)相交了？（學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說(shuō)明，延長(zhǎng)后可以相交）我們來(lái)想象一下，如果將這兩條直線延長(zhǎng)，就會(huì)這這個(gè)位置相交，所有這也屬于相交的情況。

　　有沒(méi)有不相交的情況，你能想辦法驗(yàn)證一下你的說(shuō)法么？還有什么辦法能驗(yàn)證？

　　那么知道想這樣兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不相交，在數(shù)學(xué)上叫什么么？板書(shū)：（互相平行）那說(shuō)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？我們看看書(shū)上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個(gè)詞。

　　舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么？

　�。�2）揭示垂直概念：

　　通過(guò)同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn)，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，下面我們?cè)趤?lái)研究一下相交的情況。

　　兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)？這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)？你能想辦法驗(yàn)證么？驗(yàn)證是直角了，我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。

　　象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。板書(shū)：（互相垂直）說(shuō)說(shuō)你對(duì)互相垂直的理解。看看書(shū)上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”。

　　你身邊有互相垂直的想象么？

　　6、小結(jié)：今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）

　　7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧！（出示圖片）指指！你找到了哪種現(xiàn)象？

　　三、鞏固深化。

　　1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗(yàn)證一下。

　　2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象，誰(shuí)能指一指。

　　四、全課小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲！

　　五、結(jié)束語(yǔ)：孩子們，我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數(shù)學(xué)的美！好么？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　垂直與平行

　　不相交 互相平行

　　在同一平面內(nèi)

　　相交 成直角 互相垂直

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：同學(xué)們看老師還會(huì)變魔術(shù)呢，這是什么？（鉛筆），變！又來(lái)一枝，呦，掉到地上了，同學(xué)們想象一下，這兩枝鉛筆掉到地上后，它可能形成那些圖形呢？下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺，看看你們小組有幾種擺法，然后小組長(zhǎng)組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個(gè)展示板上，聽(tīng)明白了嗎？開(kāi)始吧�。ê芏嘈〗M的同學(xué)都既有分工又有合作）

　　1、 展示交流

　　師：哪個(gè)小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。

　　師：除了展示擺放的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？（找兩名陸續(xù)在這個(gè)板上貼）

　　師：（找兩個(gè)相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形，那我們能擺完嗎？

　　生：擺不完

　　師：對(duì)，因?yàn)榍闆r有很多種，我們把這些用小棒擺的圖形換下來(lái)，選取幾個(gè)具有代表性的圖形，我們一起來(lái)研究。（5分）

　　二、 分類(lèi)比較 掌握特征

　　1、分類(lèi)

　　師：（幻）你能給這四個(gè)圖形進(jìn)行分類(lèi)嗎？怎樣分？為什么這樣分？（如出現(xiàn)交叉說(shuō)法應(yīng)強(qiáng)調(diào)是相交并板書(shū)相交，它們相交后有一個(gè)點(diǎn)叫交點(diǎn)）先別急，請(qǐng)每個(gè)同學(xué)先認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，然后和小組的伙伴互相討論，交流自己的觀點(diǎn)，歸納出你們小組的意見(jiàn)好不好？開(kāi)始吧�。◣焻⑴c）

　　師：老師發(fā)現(xiàn)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊，這一點(diǎn)很難得，都有結(jié)果了嗎？知道怎樣分了，知道為什么這樣分了？好的，我們請(qǐng)一個(gè)小組派一個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組的觀點(diǎn)。其他小組的同學(xué)注意傾聽(tīng)，想一想他們的分法和你們的一樣嗎？

　　生：生說(shuō) （師選兩個(gè)在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下，如：（12 、34）、（23、14））

　　師：剛才同學(xué)說(shuō)三號(hào)圖形是交叉的，誰(shuí)能告訴我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么說(shuō)嗎？

　　生：相交（師板書(shū)）

　　師：三號(hào)圖形是相交的，那他們就有一個(gè)相交的點(diǎn)，知道這個(gè)點(diǎn)叫什么名字嗎？

　　生：交點(diǎn) （四號(hào)圖形有交嗎？）

　　師：四號(hào)圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎？

　　師：他說(shuō)的有道理嗎？同學(xué)們不光能說(shuō)出怎樣分，還能說(shuō)出為什么這樣分，這點(diǎn)非常好.

　　師：在我們?nèi)粘Ｉ�活中，很多物體表示的是線段，像剛才我們研究的一枝鉛筆，或者一根小棒，所表示的都是一條線段，如果我們把這條線段向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的話，這條線段就成了一條直線，我們知道線段是他所在直線的一部分，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分，而直線是可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的，大家對(duì)直線的特征已經(jīng)非常了解了，那如果說(shuō)我們剛才的這些線都無(wú)限延長(zhǎng)，想象成直線的話，現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)該怎樣分呢？還要修改剛才的觀點(diǎn)嗎？先討論交流一下好不好？（師參與）

　　師：好的，都有結(jié)論了？（生口答強(qiáng)調(diào)2號(hào)圖形延長(zhǎng)后會(huì)相交，1號(hào)圖形不相交，怎么驗(yàn)證它們不會(huì)相交呢？）

　　師：一起來(lái)看，2號(hào)圖形當(dāng)我們延長(zhǎng)以后，它會(huì)怎么樣？（相交）有一個(gè)交點(diǎn)，而1號(hào)圖形呢？無(wú)論怎么樣延長(zhǎng)都不能相交，看來(lái)我們?cè)谘芯績(jī)蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)候，不能光看表面，而且要看它的.實(shí)質(zhì)，同學(xué)們當(dāng)我們?cè)賹?duì)事物進(jìn)行分類(lèi)的時(shí)候，如果采用不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，將會(huì)產(chǎn)生不同的分類(lèi)結(jié)果，按照我們今天這節(jié)課的需要，如果把這兩條直線按照相交和不相交來(lái)分的話，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分，你同意哪個(gè)觀點(diǎn)？（第3個(gè)）

　　師：也就是說(shuō)我們把1號(hào)圖形分為一類(lèi)，把它單獨(dú)分為一類(lèi)是因?yàn)樗鼰o(wú)論怎樣延長(zhǎng)也不會(huì)相交，而下面三個(gè)圖形呢？（相交）

　　2、認(rèn)識(shí)平行

　　師：是啊，根據(jù)我們同學(xué)們自己的探索研究，我們知道了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，有相交或者不相交，下面我們先來(lái)研究不相交的兩條直線，如果像這樣（黑板畫(huà)）兩條直線，無(wú)論怎么延長(zhǎng)，它都怎么樣（不相交），我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢？（課件：我們數(shù)學(xué)上說(shuō)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，（板書(shū)：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線。（板書(shū)：平行線）

　　(1)、說(shuō)一說(shuō)（出示課件：紅藍(lán)兩條互相平行的直線）

　　師：藍(lán)線和紅線是互相平行的，紅線是藍(lán)線的平行線，藍(lán)線是紅線的平行線。（找生說(shuō)完整）

　　師：同學(xué)們其實(shí)我們每天都和平行線打交道，在生活中哪有平行的現(xiàn)象？同學(xué)們說(shuō)的真不少，老師這有一個(gè)長(zhǎng)方體的模型，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎？請(qǐng)大家看這個(gè)面上的這兩條紅線平行嗎？為什么？（無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交）。大家仔細(xì)看（旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方體），現(xiàn)在他們相交嗎？平行嗎？哪出問(wèn)題了？為什么它們既不相交也不平行呢？也就是我們?cè)谘芯科叫械臅r(shí)候要強(qiáng)調(diào)一個(gè)什么問(wèn)題呢？（板書(shū)：同一平面內(nèi)），請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。

　　(2)、判斷

　　師：（幻）判斷哪組平行，獨(dú)立思考。

　　3、認(rèn)識(shí)垂直

　　師：（幻）下面我們研究什么了？對(duì)啊，這里還有三個(gè)相交的圖形在這等著呢，打算怎么研究，分類(lèi)是嗎？如果我們對(duì)這三個(gè)圖形做進(jìn)一步分類(lèi)，你認(rèn)為可以怎樣分呢？為什么這樣分呢？要不要和小組的伙伴商量商量？互相說(shuō)說(shuō)吧！（師參與詢(xún)問(wèn)）

　　生：說(shuō)分法，理由

　　師：大家想一想這些線都是什么線？（直線）都可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，請(qǐng)大家注意看，這兩條直線相交后都形成了（角）幾個(gè)角（4個(gè)），這些角有特點(diǎn)嗎？（23都是銳角和鈍角4都是直角，

　　直角我們?cè)鯓域?yàn)證呢？）好的我們可以用工具來(lái)驗(yàn)證下（老師請(qǐng)出三角板），這個(gè)角是直角，那其他三個(gè)角都是直角。那數(shù)學(xué)上對(duì)這種（邊說(shuō)邊畫(huà)）兩條直線不僅相交而且相交成直角，對(duì)于這樣一種位置關(guān)系，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的呢？請(qǐng)大家看書(shū)65頁(yè)默讀，數(shù)學(xué)上對(duì)這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。（板書(shū)：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。（幻）你能用一句話說(shuō)說(shuō)紅線和藍(lán)線是什么位置關(guān)系嗎？這時(shí)候它們的交點(diǎn)有一個(gè)特殊的名字叫垂足。

　　三、 鞏固提高

　　1、找一找、說(shuō)一說(shuō)

　　師：同學(xué)們看這是哪啊，（操場(chǎng)）有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（兩名上黑板找）這么多同學(xué)都想說(shuō)，這樣吧，大家打開(kāi)書(shū)64頁(yè)，小組內(nèi)看著圖找一找，看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課，我們一起認(rèn)識(shí)了垂直與平行。

　　師：剛才同學(xué)們?cè)谏�活中找到很多平行和垂直的例子，在我們學(xué)過(guò)的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線，你愿不愿意找一找？打開(kāi)練習(xí)紙看清楚題目的要求，獨(dú)立完成。（習(xí)題1）

　　師（幻）訂正

　　2、折一折

　　師：剛才我們?cè)趯W(xué)過(guò)的圖形中找到了垂線和平行線，那如果給你一張長(zhǎng)方形的紙，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看，折完以后和小伙伴說(shuō)一說(shuō)，那些折痕是互相平行的，那些折痕是互相垂直的。

　　3、擺一擺

　　把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動(dòng)手?jǐn)[后口答，師同時(shí)演示課件）

　　把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動(dòng)手?jǐn)[后口答，師同時(shí)演示課件）

　　四、總結(jié)

　　師：這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識(shí)了垂直和平行，我們今天呢只是初步的認(rèn)識(shí)這兩種現(xiàn)象，其實(shí)啊，在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還蘊(yùn)藏著非常多的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓我們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)課中繼續(xù)研究吧！

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)13

　　一、課前系統(tǒng)部分

　�。ㄒ唬┱n標(biāo)分析

　　《課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段圖形與幾何中要求：學(xué)生能結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系．基于這一點(diǎn)，開(kāi)始了《平行與垂直》的教學(xué)設(shè)計(jì)．

　�。ǘ�）教材分析

　　《平行與垂直》是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)一節(jié)內(nèi)容．它是學(xué)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ).平行與垂直P(pán)56-P57

　�。ㄈ�）學(xué)生分析

　　1.學(xué)生對(duì)圖形有了一定了解，會(huì)畫(huà)一線直線，射線．

　　2.學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中不能準(zhǔn)確說(shuō)出兩條直線的位置關(guān)系。

　�。ㄋ模┙虒W(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

　　2、通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，掌握其特征。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。

　�。ㄎ澹┙虒W(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

　　難點(diǎn)：理解“平行與垂直”這兩種位置關(guān)系的界定的前提是在同一平面內(nèi)，且理解“永不相交”的含義。

　�。�六）教學(xué)準(zhǔn)備

　　鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙

　　二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�導(dǎo)入新授

　　回憶直線有什么特點(diǎn)？

　　想一想在任意畫(huà)兩條直線可能會(huì)形成哪些圖形？

　�。ǘ�）探索發(fā)現(xiàn)

　　第一環(huán)節(jié)平行

　　1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫(huà)一畫(huà)，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總。

　　2、教師巡視，參與討論，了解情況。

　　3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

　�。�1）展示其中一個(gè)小組的展示板。

　�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

　　4、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)。這些圖學(xué)生用鉛筆擺圖形，分組討論。學(xué)生在全班匯報(bào)，補(bǔ)充說(shuō)明。

　　5、嘗試把畫(huà)出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)）

　　6、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。（重點(diǎn)討論第3幅圖，直線向兩頭無(wú)限延伸，因此應(yīng)該是相交的）

　　總結(jié)：在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。

　　7、我們把在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。記作a∥b，讀作a平行于b。

　　8、你能說(shuō)一說(shuō)生活當(dāng)中在哪里見(jiàn)過(guò)平行的位置關(guān)系嗎？

　　第二環(huán)節(jié)垂直

　　1、師黑板上把毛線拉，表示直一條直線，再拿出另一條毛線拉直，表示另一條直線，并與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個(gè)角？各是什么角？（如第4幅圖）

　　2、如果教師轉(zhuǎn)動(dòng)其中一條直線，使∠1變成直角，那么這其余三個(gè)角會(huì)變成什么角？

　　3、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。記作a⊥b，讀作a垂直于b。

　　4、你能說(shuō)一說(shuō)生活當(dāng)中在哪里見(jiàn)過(guò)垂直的位置關(guān)系嗎？

　　（三）鞏固發(fā)散

　　1、教材P57做一做

　�。ㄋ模┰u(píng)價(jià)反饋

　　說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。

　�。ㄎ澹┌鍟�(shū)設(shè)計(jì)平行與垂直（在同一平面內(nèi)）

　　平行：a∥ba⊥b

　　作業(yè)：做一做1、2

　　三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記

　　通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)在以下幾點(diǎn)達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)：

　�。ㄒ唬┌盐掌瘘c(diǎn)，充分預(yù)設(shè)

　　本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容有一感性的經(jīng)驗(yàn)：有些線是交叉的，有些線是不交叉的（學(xué)生往往會(huì)這樣分類(lèi)）。這節(jié)課需要做的是讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。在實(shí)際教學(xué)中，的確大部分學(xué)生將這么多的直線分為兩類(lèi)：看上去交叉的一類(lèi)，看上去不交叉的'一類(lèi)。這樣的情況在我的預(yù)設(shè)之內(nèi)，所以我從無(wú)限延長(zhǎng)的角度拓寬學(xué)生對(duì)“相交的認(rèn)識(shí)視野。

　　（二）兩次分類(lèi)，自主探索

　　學(xué)生借助想象和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系有自己的想法，所以在教學(xué)時(shí)我組織學(xué)生以分類(lèi)為主線，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，加深學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。

　�。ㄈ�）空間想象，提高能力

　　本課內(nèi)容屬于“空間與圖形中的一課，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是本教學(xué)內(nèi)容與其他內(nèi)容很大的不同之處。學(xué)生在認(rèn)識(shí)相交和平行時(shí)需要充分借助自己的想象，在想象中理解無(wú)限延長(zhǎng)后不相交的直線互相平行；在理解“同一平面時(shí)也需要學(xué)生在觀察的同時(shí)發(fā)揮想象，在一次次的操作和驗(yàn)證中不斷提高學(xué)生的空間想象能力。在本課教學(xué)時(shí)，我也有意識(shí)地讓學(xué)生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子還幫助他們實(shí)物演示幫助理解。

　　（四）自省不足，反思改善

　　縱觀整堂課，雖然我有意識(shí)地讓自己少說(shuō)話，讓學(xué)生多參與、多討論，盡可能地讓學(xué)生成為課堂的小主人，但是涉及課堂的關(guān)鍵處，我總是忍不住“插一腳，無(wú)形中剝奪了學(xué)生充分思考的機(jī)會(huì)，也使整個(gè)課堂不夠開(kāi)放。此其一，其二，對(duì)于“同一平面的理解放在后面的練習(xí)中進(jìn)行突破感覺(jué)遲了一些，臨近課堂最后，學(xué)生的注意力有所分散，如果能把這一環(huán)節(jié)移到前面學(xué)生理解相交和不想交時(shí)，可能對(duì)學(xué)生的理解更合適一些，而且學(xué)生的注意力更集中一些，效果會(huì)更好一些。其三，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)主要是自己課堂調(diào)控能力還有限，自己真的還想把課堂再開(kāi)放些！

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識(shí)平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。

　　2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。

　　3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系

　　學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、量角器、長(zhǎng)方形和正方形各一張、小棒。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課。

　　前面我們學(xué)過(guò)直線，誰(shuí)能給大家介紹一下它的特征。(學(xué)生回答)

　　現(xiàn)在請(qǐng)大家用直尺在紙上任意畫(huà)兩條直線。(學(xué)生畫(huà)直線)

　　二、探究新知。

　　(一)研究?jī)蓷l直線的'位置關(guān)系

　　1、選擇一些有代表性的作品，畫(huà)到黑板上。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類(lèi)。

　　引導(dǎo)學(xué)生概括出：在紙上任意畫(huà)兩條直線可能會(huì)相交，也可能不相交。

　　(二)認(rèn)識(shí)平行線。

　　1、歸納：像這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書(shū))(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞。)

　　2、理解“在同一平面內(nèi)”的含義。(課件展示)

　　強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否平行，必須在“同一個(gè)平面內(nèi)”。

　　3、這兩條線也可以說(shuō)互相平行，通過(guò)舉例引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“互相”。

　　4、說(shuō)一說(shuō)，在我們的教室里有沒(méi)有互相平行的直線?(學(xué)生觀察舉例)

　　在我們周?chē)�，你還見(jiàn)過(guò)那些物體的邊是互相平行的?

　　(三)認(rèn)識(shí)垂線。

　　1、將相交的兩條直線中一條沿著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，學(xué)生觀察發(fā)生了什么變化?

　　2、你怎么知道他們是直角?(引導(dǎo)學(xué)生用量角器和三角尺去驗(yàn)證)

　　3、歸納：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直(板書(shū))這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書(shū))(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出關(guān)鍵詞)

　　4、說(shuō)一說(shuō)，在我們的教室里有沒(méi)有互相垂直的直線?(學(xué)生觀察舉例)

　　在我們周?chē)�，你還見(jiàn)過(guò)那些物體的邊是互相垂直的?

　　三、鞏固延伸。(幻燈片出示)

　　1、判斷題。(抓住平行線的關(guān)鍵詞)

　　2、說(shuō)兩條直線的位置關(guān)系。說(shuō)出各部分的名稱(chēng)。

　　3、填一填。

　　4、折紙游戲。(P68、 3)

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?

　　教后反思：

　　這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解平行線和垂線的特征，在備課時(shí)希望讓學(xué)生多自主探索、多動(dòng)手研究，但在上課過(guò)程中還是沒(méi)有充分讓學(xué)生動(dòng)手，自己講得過(guò)多，引導(dǎo)過(guò)多。如果讓學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)相互平行和相互垂直的特征會(huì)理解得更好。許多教學(xué)的方法在備課時(shí)設(shè)計(jì)上了，可是到了實(shí)際的教學(xué)中老是不用。希望各位老師多給我指出這節(jié)課的不足，提出好的建議。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)15

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第64~65頁(yè)內(nèi)容

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著**、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念；能正確判斷在同一個(gè)平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。

　　2、讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　在自主探索中，理解垂直與平行的概念。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　課件、直尺、三角板

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。

　　`1、親愛(ài)的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時(shí)候，請(qǐng)你們注意觀察你扔出的筷子會(huì)是什么情形？開(kāi)始吧。

　　2、你們知道嗎？在這個(gè)游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)？這節(jié)課，老師想和同學(xué)們一起來(lái)把他找出來(lái)，好嗎？

　　3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)？

　　4、這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

　　5、板：在同一平面內(nèi)

　　二、動(dòng)手實(shí)踐，感悟新知。

　　1、學(xué)生畫(huà)直線。

　�。�1）請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無(wú)限擴(kuò)大。然后，出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)另一條直線。好，請(qǐng)把眼睛睜開(kāi)，把你剛想到的兩條直線畫(huà)在白紙上，只畫(huà)一種情況，開(kāi)始吧。

　　（2）巡視學(xué)生畫(huà)直線情況，張貼不同情形于黑板。

　　2、小組探索學(xué)習(xí)。

　�。�1）同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)了這么多的情形。老師把這些作品編上號(hào)碼。

　�。�2）請(qǐng)四人小組討論一下，你們按什么標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進(jìn)行分類(lèi)？怎樣分？

　　（3）四人小組討論。

　�。�4）學(xué)生匯報(bào)交流，并上臺(tái)嘗試分類(lèi)。

　　（5）板：**不**

　　3、揭示“互相平行”的概念。

　�。�1）請(qǐng)問(wèn)你們對(duì)哪一號(hào)作品產(chǎn)生疑問(wèn)？

　�。�2）（課件出示）：你是怎樣知道的？

　�。�3）小結(jié)：這種看似**，實(shí)際不**的情形，在判斷的時(shí)候，要注意把它**后再判斷。

　�。�4）（課件出示）：這種情形**嗎？**后，**了嗎？（沒(méi)有）再**，相

　　交嗎？（沒(méi)有）無(wú)限**，**了嗎？（沒(méi)有）

　�。�5）象這種情形，在數(shù)學(xué)叫做什么？

　�。�6）板：互相平行

　　（7）讓學(xué)生試著說(shuō)出完整的概念。（課件出示）

　　（8）請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀，找出哪些是重點(diǎn)詞語(yǔ)？并想想有什么疑問(wèn)需要跟大家研究一下。

　　4、練習(xí)。（課件出示）

　　判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。

　�。ǎ�（）（）

　　5、揭示“互相垂直”的概念。

　�。�1）我們?cè)賮?lái)看看**的情形，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示）

　�。�2）板：成直角不成直角

　�。�3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進(jìn)行分類(lèi)。

　�。�4）成直角的這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么？

　�。�5）板：互相垂直

　　（6）用完整的話說(shuō)出來(lái)。（課件出示）

　　6、練習(xí)。（課件出示）

　　判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。

　　（）（）（）

　　7、小結(jié)：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個(gè)條件。請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。

　　8、出示課題。（垂直與平行）

　　三、聯(lián)系生活，鞏固新知。

　　1、擺一擺。

　�。�1）請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（2）請(qǐng)先擺一根藍(lán)色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍(lán)色的小棒平行，然后再擺一根藍(lán)色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍(lán)色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、找一找。

　�。�1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來(lái)，我們一起到操場(chǎng)去找一找。（課件出示）

　�。�2）孩子們，平時(shí)可要加強(qiáng)鍛煉身體，只有加強(qiáng)鍛煉身體，才能有強(qiáng)健的體魄。

　　3、判斷。（課件出示）

　　下面的說(shuō)法對(duì)嗎？對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。

　�。�1）不**的兩條直線叫平行線。（）

　�。�2）如圖：直線A叫做垂線。（）

　�。�3）如圖：直線b叫做平行線。（）

　　4、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來(lái)。

　　四、回顧新知，總結(jié)交流。

　　1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過(guò)的內(nèi)容。（課件出示）

　　2、在這節(jié)課里，你知道了什么知識(shí)？請(qǐng)與大家分享一下你的收獲。

　　五、欣賞新知、拓展延伸。

　　1、生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見(jiàn)，它裝點(diǎn)著我們美麗的世界，請(qǐng)大家隨著音樂(lè)欣賞重直與平行為我們的生活帶來(lái)的美。（課件出示）

　　2、請(qǐng)畫(huà)出平行作品的同學(xué)先離開(kāi)教室，再請(qǐng)畫(huà)出**作品的同學(xué)離開(kāi)。

　　垂直與平行

　　附：板書(shū)設(shè)計(jì)

　　在同一平面內(nèi)

　　**

　　成直角（互相垂直）

　　不**

　�。ɑハ嗥叫校�

　　不成直角

　　教學(xué)反思：

　　新課程改革實(shí)驗(yàn)以來(lái)，大家越來(lái)越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)和教師教學(xué)的有效。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實(shí)而生動(dòng)，教學(xué)的設(shè)計(jì)樸實(shí)而又創(chuàng)新，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)而又愉快。我也正在努力探索這樣一個(gè)“真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂——《垂直與平行》。

　　本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無(wú)論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。鑒于此，針對(duì)本課知識(shí)的'特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我精心設(shè)計(jì)教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過(guò)程零而不散，教學(xué)活動(dòng)絮而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。

　　本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。身為教者，我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際，尊重教學(xué)實(shí)際，本節(jié)課至始至終都沒(méi)有提前的滲透，沒(méi)有矯情的暗示，沒(méi)有走秀，沒(méi)有花槍?zhuān)�而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

　　在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí)，我利用課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體，在長(zhǎng)方體的不同面上畫(huà)兩條不**的直線，提問(wèn)學(xué)生是否平行，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系“必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位。

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，也有不少不足之處，如1、重難點(diǎn)處理速度較快，后進(jìn)生沒(méi)有理解到位，以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教，照顧后進(jìn)生。2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確，我沒(méi)有及時(shí)指正出來(lái)。3、時(shí)間把握不夠好，后面還有一個(gè)小環(huán)節(jié)沒(méi)有完成，學(xué)生們也失去了一個(gè)自我小結(jié)、交流的機(jī)會(huì)，這也算是一個(gè)遺憾吧。

　　總之，面對(duì)新課程課堂教學(xué)的成功與失敗，我將真實(shí)地對(duì)待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長(zhǎng)，在不斷的自我實(shí)踐中發(fā)展，在不斷的自我成長(zhǎng)中創(chuàng)新。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)16

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。

　　2.過(guò)程與方法：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié)，探究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

　　3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確理解“同一平面內(nèi)”、“互相平行”“互相垂直”等概念。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　談話：同學(xué)們，認(rèn)識(shí)它（直線）嗎？還記得直線有什么特點(diǎn)嗎？

　　二、動(dòng)手操作，學(xué)習(xí)新知

　　1.畫(huà)一畫(huà)

　　讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線，會(huì)成什么樣子出現(xiàn)。再動(dòng)手任意畫(huà)出兩條直線。

　　2.分一分

　　根據(jù)同學(xué)們畫(huà)的各種不同情況進(jìn)行展示并分類(lèi)。

　　問(wèn)：你們能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給他們分分類(lèi)嗎？

　　學(xué)生根據(jù)兩條直線的'位置關(guān)系分成了兩類(lèi)：一類(lèi)相交，一類(lèi)不相交。重點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)兩條直線看似不相交，但延長(zhǎng)后是相交的情況，理解延長(zhǎng)后能相交的也屬于相交。

　　3.揭示平行的概念，理解平行的含義。

　　我們先來(lái)研究不相交的兩條直線的情況，同學(xué)們想一想這兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長(zhǎng)？ 像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎？平行線。這里的不相交指的是永不相交。

　　4.揭示垂直的概念。

　　剛才認(rèn)識(shí)了平行線，我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。

　　量一量：你能動(dòng)手量一量?jī)蓷l直線相交所形成的角并說(shuō)一說(shuō)有什么特點(diǎn)嗎？

　　引出：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。

　　應(yīng)用：1.出示主題圖，找操場(chǎng)上平行與垂直的例子。

　　2.說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些平行與垂直的例子。

　　三、鞏固練習(xí)，深化新知

　　1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。

　　2.做一做 課本第57頁(yè)在互相平行的下面標(biāo)上“∥”，互相垂直的下面標(biāo)上“⊥”。

　　3.擺一擺

　�。�1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行�？匆豢矗�這兩根小棒互相平行嗎？

　�。�2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直�？匆豢矗�這兩根小棒有什么關(guān)系？

　　4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？

　　四、課堂小結(jié)，梳理知識(shí)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)17

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、 讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

　　2、 通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

　　3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

　　4、通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，掌握其特征。

　　5、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解永不相交的含義

　　教具準(zhǔn)備：鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問(wèn)題：兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形？

　　二、探索比較，掌握特征

　�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示。

　　1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

　　2、教師巡視，參與討論，了解情況。

　　3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

　�。�1）展示其中一個(gè)小組的展示板。

　　（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

　　（二）小組討論交流，探索圖形特征。

　　1、 整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)。

　　這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？為什么這樣分？

　　2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類(lèi)。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)明分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)）

　　3、把鉛筆想象成直線，再次分類(lèi)。

　　4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)。

　　師：同學(xué)們，我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，可以有不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類(lèi)結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來(lái)分的話，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分？

　�。ㄈ�）歸納特征，構(gòu)建新知

　　1、通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的`相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　2、再次分類(lèi)，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。（揭示課題）

　　3、其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書(shū)本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

　　4、學(xué)生試著說(shuō)概念

　　師歸納總結(jié)并板書(shū)�；ハ嗥叫泻突ハ啻怪薄⒋咕�和垂足的概念

　　三、解釋?xiě)?yīng)用，鞏固新知

　�。ㄒ唬� 折紙

　　1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

　　2、學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

　　3、大家都折出垂線了嗎？哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？

　　4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕�礎(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。

　　5、學(xué)生演示。

　　師：大家可真不簡(jiǎn)單，能夠動(dòng)手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快，看來(lái)，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！

　�。ǘ�） 拓展練習(xí)：貼掛圖69頁(yè)7題

　　四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)18

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū). 數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第64—65頁(yè)。

　　教材分析

　　“垂直與平行” 是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形，梯形及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

　　學(xué)生分析

　　從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會(huì)初步辨析垂線和平行線。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、分類(lèi)、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。

　　情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

　　發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

　　1、多媒體播放奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式片段。

　　解說(shuō)：對(duì)于一屆奧運(yùn)會(huì)來(lái)說(shuō)，精彩的開(kāi)幕式就是成功的一半。參加開(kāi)幕式演出的部隊(duì)官兵經(jīng)過(guò)130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場(chǎng)面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實(shí)現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國(guó)軍人的風(fēng)采。

　　其實(shí)在如此盛大的場(chǎng)面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)。如果把每個(gè)人想象成一個(gè)點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）

　　沿著不同的角度觀察，就會(huì)找到許多條直線。把這個(gè)場(chǎng)面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。

　　2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

　　這些直線都在舞臺(tái)表面上，我們就可以說(shuō)這些直線都在同一平面內(nèi)。

　　板書(shū)：在同一平面內(nèi)。

　　今天這節(jié)課我們就來(lái)研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

　　板書(shū): 兩條直線。

　　【從開(kāi)幕式演出的片段入手，把數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

　�。�3分鐘左右）

　　二、 觀察分類(lèi)，感受特征

　　1、提出問(wèn)題

　　同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？

　　大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。

　　2、觀察分類(lèi)

　　師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類(lèi)嗎？想好后和同桌交流交流。

　　學(xué)生匯報(bào)：生1：1和2、3和5、4和6分三類(lèi)。

　　生2：1和2一類(lèi)，3、4、5、6一類(lèi)。

　　生3：1一類(lèi)，2、3、4、5、6一類(lèi)。

　　在學(xué)生說(shuō)到交叉的分為一類(lèi)時(shí)，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。

　　板書(shū)：相交

　　針對(duì)學(xué)生的不同分類(lèi)引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)議，在爭(zhēng)議中統(tǒng)一意見(jiàn)，大致按相交、不相交分為兩類(lèi)。

　　3、認(rèn)識(shí)平行線

　�。�1）觀察、體會(huì)平行線的特點(diǎn)

　　師：為何要把1號(hào)單列出來(lái)？1號(hào)圖中兩條直線的`位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？

　　生1、兩條直線之間的距離不變。

　　生2、不相交。

　　師：延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）

　　動(dòng)畫(huà)演示延長(zhǎng)后不相交的過(guò)程。

　　小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

　　板書(shū)：平行線。

　　（2）揭示平行線的定義

　　師：同學(xué)們，你在生活中見(jiàn)到過(guò)這種位置關(guān)系的兩條線嗎？

　　學(xué)生舉例

　　那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？

　　生：永不相交的兩條直線叫做平行線。

　　師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。

　　大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

　　師：為什么要加上“互相”呢？

　　生：是2條直線��！

　　小結(jié)：要說(shuō)互相平行或平行線至少需要2條直線。

　　師：能說(shuō)一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說(shuō)呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說(shuō)紅先和綠線互相平行。

　　【分類(lèi)活動(dòng)是開(kāi)放的，分類(lèi)結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類(lèi)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，利用直線可以延長(zhǎng)的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長(zhǎng)后，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的實(shí)際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識(shí)，也使學(xué)生在探究過(guò)程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件�！�

　　（3）、鞏固練習(xí)

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會(huì)用小棒擺擺嗎？

　　用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。

　　展示學(xué)生的作品

　　再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。

　　【讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，加深理解平行線的特點(diǎn)】

　�。�15分鐘左右）

　　4、認(rèn)識(shí)垂直

　�。�1）分類(lèi)

　　師：我們已經(jīng)知道了1號(hào)圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來(lái)我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。

　　這5種情況中的兩條直線又一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）

　　如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類(lèi)應(yīng)該怎么分？

　　生：3和5一類(lèi)，2、4、6一類(lèi)；

　　今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。

　　【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】

　　師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類(lèi)呢？

　　生1：因?yàn)樗鼈兌际鞘�字性的�?/p>

　　生2、它們都有四個(gè)直角。

　　（2）揭示垂直的定義

　　師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。

　　大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　　【在分類(lèi)，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】

　　師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

　　生：相交成直角

　　師：能不能說(shuō)紅線是垂線。

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說(shuō)紅線和綠線互相垂直。

　　同學(xué)們請(qǐng)看數(shù)學(xué)書(shū)的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）

　　在生活中還有垂直的例子嗎？

　　學(xué)生舉例

　　（3）鞏固練習(xí)

　　會(huì)用小棒擺擺垂直嗎？

　　學(xué)生擺垂直

　�。�10分鐘左右）

　　全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書(shū)課題）

　　再次播放開(kāi)幕式片段

　　【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無(wú)處不在和數(shù)學(xué)的美感】

　　（2分鐘左右）

　　《平行與垂直》課例分析

　　《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)第64—65頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，要讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　現(xiàn)對(duì)這節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)單的課例分析：

　　一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山揭示課題，使人感受簡(jiǎn)單直入。

　　片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時(shí)掉到地面可能形成的圖案，讓學(xué)生把觀察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學(xué)生的作品，進(jìn)行分類(lèi)探究，引導(dǎo)學(xué)生概括出：在白紙上畫(huà)兩條直線可能會(huì)相交，也可能不相交。

　　這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從想象一個(gè)無(wú)限大的平面上兩條線段所在的位置會(huì)怎樣，再讓學(xué)生把想象的直線畫(huà)下來(lái)，首先激活了學(xué)生的想象細(xì)胞，通過(guò)想象——感知——定位，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來(lái)變化的前湊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

　　二、通過(guò)在活動(dòng)中的操作、比較、引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)異同，區(qū)別類(lèi)型，再通過(guò)學(xué)生自學(xué)教材，進(jìn)一步地理解概念。

　　片斷：揭示平行概念時(shí)，讓學(xué)生相象直線延長(zhǎng)后可能相交，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線間處處教相隔了相同數(shù)量，所以他們不會(huì)相交，并充分與學(xué)生一起總結(jié)出互相平行的概念。讓學(xué)生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解兩條直線在同一平面內(nèi)的不相交也不平行的現(xiàn)象。

　　這一環(huán)節(jié)，能通過(guò)順?biāo)季S與反思維結(jié)合，讓學(xué)生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內(nèi)。學(xué)生很快把兩條直線分成兩類(lèi)，想使學(xué)生看明白，可在沒(méi)有延長(zhǎng)直線的情況下，學(xué)生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問(wèn)題就難于解決了，有似于讓學(xué)生牽著走。如果教師抓住學(xué)生的亮點(diǎn)深入，把看上去是不相交的兩條直線，通過(guò)延長(zhǎng)，讓學(xué)生真正理解相交與不相交，再進(jìn)一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過(guò)自學(xué)與操作學(xué)生對(duì)這幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)就易于理解。

　　三、讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直。

　　片斷：

　　1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。

　　2、尋找會(huì)場(chǎng)中關(guān)于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象。

　　使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直，使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)19

　�。劢虒W(xué)內(nèi)容］

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。

　　［教學(xué)設(shè)想］

　　本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線；并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對(duì)“面”的想象、對(duì)兩條直線位置關(guān)系的想象、對(duì)看似不相交而實(shí)際相交情況的想象等等。

　　圍繞這些目標(biāo)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。

　　1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，然后進(jìn)行梳理分類(lèi)。之所以這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。

　　2．以分類(lèi)為主線，通過(guò)學(xué)生自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。從新舊教材的區(qū)別上來(lái)看，原來(lái)的教材是由“點(diǎn)”到“面”，把這部分知識(shí)分成垂直和平行兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識(shí)匯總起來(lái)，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點(diǎn)”的研究，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計(jì)教案時(shí)我們大膽地讓學(xué)生以分類(lèi)為主線，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。

　　3．在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。

　�。�1）自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類(lèi)整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類(lèi)整理。再次，在練習(xí)的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。�2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；③對(duì)平行線永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。

　�。劢虒W(xué)目標(biāo)］

　　1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。［教學(xué)難點(diǎn)］相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。［教具、學(xué)具準(zhǔn)備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學(xué)過(guò)程］教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

　　（一）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

　　（二）學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）

　　二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征

　　（一）展示各種情況師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）

　�。ǘ�）進(jìn)行分類(lèi)師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　1．小組匯報(bào)分類(lèi)情況。

　　預(yù)案：

　　a．分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；

　　b．分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；

　　c．分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）

　　2．引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。

　　在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）

　　師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？

　　設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出。當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類(lèi)的統(tǒng)一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)�？傊�，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。

　　三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

　�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍顜煟耗鞘Ｏ碌倪@組直線相交了嗎？

　　（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）

　　師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。

　�。ò鍟�(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）

　　小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

　�。ǘ�）提示垂直的概念師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

　　師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

　　四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的'理解

　　1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

　　2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

　　3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

　　師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　六、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？通過(guò)學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線時(shí)，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。一張紙上只畫(huà)一種情況，目的是提高學(xué)生分類(lèi)時(shí)的可操作性。只要把紙片拿下來(lái)，重新擺放即可。在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，在小組中進(jìn)行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況。這樣學(xué)生們就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人──小組──全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái)。為分類(lèi)提供材料。學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，具有一定不可預(yù)料性，大致設(shè)想有三種。解釋“交叉”一詞在數(shù)學(xué)上就是“相交”的意思，目的是為了規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言，使課堂討論更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加數(shù)學(xué)化。在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類(lèi)的共識(shí)，即相交一類(lèi)、不相交一類(lèi)。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)它們互相平行。在這里并沒(méi)有提出“在同一平面內(nèi)”，原因是在“同一平面內(nèi)”是個(gè)較難理解的知識(shí)點(diǎn)。所以在設(shè)計(jì)時(shí)，先讓學(xué)生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來(lái)看，學(xué)生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。使數(shù)學(xué)生活化，從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現(xiàn)象，進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)垂直與平行的理解和掌握。引導(dǎo)學(xué)生做這組題時(shí)，采取分層處理的方式。都是讓學(xué)生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關(guān)系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關(guān)系。這樣做有利于學(xué)生得出規(guī)律并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)20

　　[教學(xué)內(nèi)容]：

　　平行與垂直。(人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)56～57頁(yè)的內(nèi)容)

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。

　　2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　[教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。

　　[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]

　　課件，水彩筆，尺子，三角板，長(zhǎng)方形紙等。

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、談話導(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們，今天老師請(qǐng)來(lái)了一位老朋友，你們想知道它是誰(shuí)嗎?(課件出示一條無(wú)限延長(zhǎng)的直線)誰(shuí)來(lái)介紹一下這位朋友?

　　師：直線就像孫悟空的…?

　　生：金箍棒。

　　二、探索體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

　　(一)畫(huà)圖感知，確定研究對(duì)象。

　　過(guò)渡：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識(shí)，就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

　　板書(shū)：兩條直線

　　1、想象活動(dòng)，想象紙面上兩條直線的`位置關(guān)系。

　　師：想一想，如果我們?cè)谶@張長(zhǎng)方形紙上畫(huà)兩條直線，這兩條直線會(huì)有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)

　　2、動(dòng)手操作。

　　(學(xué)生試畫(huà)，教師巡視)

　　3、收集展示。

　　4、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。

　　師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類(lèi)嗎?

　　5、匯報(bào)分類(lèi)情況。

　　在分類(lèi)過(guò)程中通過(guò)課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長(zhǎng)后的情況，完善分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。)

　　教師根據(jù)學(xué)生的分類(lèi)板書(shū)：相交不相交

　　(二)師生共同探究，揭示平行與垂直的概念

　　1、揭示互相平行的概念。

　　(1)通過(guò)交流揭示互相平行的概念。

　　在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念，互說(shuō)概念)

　　(2)練習(xí)(辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。)

　　通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。

　　(3)小結(jié)

　　2、通過(guò)交流揭示互相垂直的概念

　　師：我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。

　　(1)觀察。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角?

　　(2)匯報(bào)：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。

　　成銳角、鈍角

　　板書(shū)：相交

　　成直角垂直

　　(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?

　　(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念，互說(shuō)概念)

　　(5)練習(xí)(課件出示)

　　(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。

　　a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b

　　a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b

　　(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。

　　三、鞏固練習(xí)

　　四、總結(jié)全課

　　五、作業(yè)

　　板書(shū)：

　　平行與垂直

　　不相交互相平行

　　兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角

　　(同一平面內(nèi))相交

　　成直角互相垂直

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