平行與垂直教學(xué)設(shè)計
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前,時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作,教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫?以下是小編精心整理的平行與垂直教學(xué)設(shè)計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認識垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點:正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點:正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
教學(xué)過程
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒(10根),一張長方形紙和一張正方形紙。
一、畫圖感知,研究兩條直線的位置關(guān)系。
導(dǎo)入:同學(xué)們,在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線和線段三種圖形,誰來說一說這三種圖形的特征呢?
生答。
師:在這三種圖形中,你最喜歡哪一種圖形呢?為什么?
生答。
師:老師也特別喜歡直線,因為它沒有端點,可以向兩端無限延伸,想長就長,想短就短。
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
師:老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙,請大家拿出來摸一摸這個平面。
學(xué)生活動。
師:我們一起來做個小的想象活動,想象一下把這個面變大會是什么樣子?
師:請同學(xué)們閉上眼睛,我們一起來想象:這個面變大了,又變大了,變的無限大,在這個無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上吧。
學(xué)生活動。(可以先用兩個小棒擺一擺,再畫下來)
二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。
。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師:同學(xué)們,畫完了嗎?同桌交流一下,看看你們畫的怎么樣?誰的想法與眾不同?
小組交流。
師:你們畫的一樣嗎?
生答。
師:是嗎?舉起來讓老師看看,噢,真的都不一樣,誰愿意上來把你的作品展示給大家看看?
請學(xué)生上展示臺展示。
2、師:仔細觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補充!
學(xué)生補充不同情況。好,請同學(xué)看大屏幕,我把同學(xué)們說的圖形都畫出來了!
。ǘ、進行分類
1、師:同學(xué)們的想象力可真豐富,你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。
師:同學(xué)們能給它們分分類嗎?
生:能。
師:在小組中交流交流,看看你們的小組決定怎樣分,分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?
小組討論、交流。
2、小組匯報分類情況。
學(xué)生出現(xiàn)了以下幾種情況:
分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;
分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;
分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類,交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時,教師適時引導(dǎo),你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了,這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。
師:哪個小組和他們的分類情況不一樣呢?
生說出第二種。
師:還有不同的分法嗎?
生說出第三種。
師:對于他們小組的第二種分法,你們有什么想法嗎?
如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導(dǎo):所以說這種看似不相交,而延長后能夠相交的.兩條直線,實際上也屬于相交。
如果生不能說出。
教師可以引導(dǎo):同學(xué)們,我們說直線的特征是什么呢?
生:可以向兩端無限延伸。
師:那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些,你會發(fā)現(xiàn)什么呢?
生:看似不相交的直線,延長后動相交了。
師:那這種圖形,到底是屬于相交,還是屬于不相交呢?
生:相交。
師:為什么?
生:因為直線可以無限延伸,只是我們在畫直線時,無法把直線全部畫出,所以沒有看到它們相交在一起,還以為不相交呢,其實它們是相交的。
師:所以說,看似不相交的兩條直線,把它們延長后能夠相交在一起,我們就說這兩條直線互相相交。也就是說,這些看似不相交的直線,也屬于相交。
師:對于他們小組的第三種分法,你們有什么想法嗎?
生:看似相交屬于相交,相交成直角也屬于相交,他們組的分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。
師:分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,就無法正確給這些圖形分類,所以這種分類方法不成立。
3、教師總結(jié):在同一平面內(nèi)的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類:一類為相交圖形;一類為不相交圖形。
三、歸納認識,明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類直線:
師:同學(xué)們說這組直線不相交,說說你們的想法,你們是怎么知道的呢?
生1:我發(fā)現(xiàn)這兩條直線不管怎么延長也不會相交。
生2:我們可以用直尺量一量它們之們的距離,如果距離一樣,肯定不會相交。
師:這位同學(xué)不僅會用眼睛看,而且還會想出量的方法,真不簡單!
師:由此你們可以得出什么結(jié)論?
生:不管怎么延長,這兩條直線是永遠不會相交的。
師:像這樣,不管怎么延長,兩條直線永遠不會相交的現(xiàn)象,你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字,知道為什么要加互相嗎?
生答。
師:誰能說說什么樣的兩條直線互相平行?
生:永遠不相交的兩條直線互相平行。
師:這句話里少了一個前提條件,大家看,老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎?
生:不相交。
師:但是我們能說它們互相平行嗎?
生:不能。
師:這是為什么呢?
生:沒有在同一個面上。
師:對,也就是說必須在同一平面內(nèi)。所以什么樣的兩條直線互相平行呢?
生:在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。
這時教師歸納總結(jié):在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形:
師:再來看看兩條直線相交的情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生1-生4答。
當(dāng)有學(xué)生說兩條直線相交后形成了四個直角時,教師適時引導(dǎo):你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?
生:可以用三角板、量角器量一量。
學(xué)生驗證。
師:你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊?
生:相交成直角的兩條直線最特殊。
師:大家都同意嗎?
生答。
師:在同一平面內(nèi),像這樣的兩條相交成直角的直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。(看大屏幕出示垂直的定義。并且做些練習(xí))
3、小結(jié):
師生共同總結(jié):同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系:垂直與平行。(引出課題-----垂直與平行)
四、習(xí)題設(shè)計
。、完成課件中的練習(xí)題。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個例子嗎?
3、出示主題圖,我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?指導(dǎo)看書。
4、擺一擺(課本上的做一做)讓學(xué)生獨立擺一擺,再同學(xué)交流。得出結(jié)論。
A、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?匆豢矗@兩根小棒互相平行嗎?
B、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看,這兩根小棒有什么關(guān)系?
平行與垂直教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》(四年級上冊)第64~65頁。
教學(xué)目標(biāo):
1 、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2 、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認識垂線和平行線。
3 、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點:
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點:
相交現(xiàn)象的正確理解。(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張
教學(xué)過程:
一、 情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。
1、復(fù)習(xí):同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認識了直線,誰能說說直線有哪些特點?
2、談話激趣:數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分,我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識都是在人們的生活勞動中發(fā)現(xiàn)的,生活里很多時候就蘊藏著數(shù)學(xué)知識。
課前老師給學(xué)生布置了一個扔鉛筆的實驗,你們有結(jié)果了么?兩支鉛筆從遠處往桌上扔,可能會落到哪里?還有哪種可能?哪種情況屬于落在同一平面上?
3、導(dǎo)入:這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書:(同一平面內(nèi))
二、觀察分類,了解特征。
1、每個人手中都有這樣一張白紙,現(xiàn)在我們靜下心來,閉上眼睛,想象這張紙變成一個無限大的平面,越來越大,把鉛筆的兩端無限延長,想象成兩條直線,那么兩支鉛筆落在同一個平面上會形成什么樣的圖形呢?想象出來了么?睜開眼睛,用彩筆和尺子把它畫下來。
2、把你們畫的作品都舉起來,互相看看,你們畫的圖形一樣么?想展示給大家看么?老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你們的想象力可真是豐富,想出了這么多種不同的畫法,我們能不能給這些圖形分分類,為了敘述方便我們先給他們編上序號。
4、邊分邊想,你為什么這樣分,把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。(等一段時間)分好的同學(xué)可以和你身邊的`小伙伴交流一下。
5、匯報一下,你是怎么分的,其他同學(xué)注意傾聽。
。ㄉ鷧R報,師移動圖形。)
。1)揭示平行概念:
老師剛剛聽到了交叉這個詞,什么意思?知道數(shù)學(xué)語言怎么說么?板書:(相交)誰聽清楚了,他是按什么分類的?一類是相交,一類是不相交。板書:(不相交)
其他同學(xué)有沒有不同的想法,需要調(diào)整的地方?剛剛還說不相交,現(xiàn)在怎么又說相交了?(學(xué)生根據(jù)直線的特點說明,延長后可以相交)我們來想象一下,如果將這兩條直線延長,就會這這個位置相交,所有這也屬于相交的情況。
有沒有不相交的情況,你能想辦法驗證一下你的說法么?還有什么辦法能驗證?
那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交,在數(shù)學(xué)上叫什么么?板書:(互相平行)那說能用自己的話說說什么是互相平行?我們看看書上是怎么敘述的!怎樣理解“互相”這個詞。
舉例:在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么?
。2)揭示垂直概念:
通過同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn),在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行,下面我們在來研究一下相交的情況。
兩條直線相交就能形成角,在這些圖形中你認為最特殊的是哪一個?這個圖形中的角有什么特點?你能想辦法驗證么?驗證是直角了,我們就可以標(biāo)出直角的符號。
象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直。板書:(互相垂直)說說你對互相垂直的理解。看看書上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”。
你身邊有互相垂直的想象么?
6、小結(jié):今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)
7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧!(出示圖片)指指!你找到了哪種現(xiàn)象?
三、鞏固深化。
1、出示幾組圖片,判斷是平行還是垂直,驗證一下。
2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象,誰能指一指。
四、全課小結(jié):說說你這節(jié)課的收獲!
五、結(jié)束語:孩子們,我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好,讓我們都做有心人吧!一同去感受數(shù)學(xué)的美!好么?
板書設(shè)計:
垂直與平行
不相交 互相平行
在同一平面內(nèi)
相交 成直角 互相垂直
平行與垂直教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo):
1、認識平行線,理解平行線的含義,掌握平行線的特征。
2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義,掌握垂線的特征。
3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
教學(xué)重點、難點:掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的'是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系
學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、三角尺、量角器、長方形和正方形各一張、小棒。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課。
前面我們學(xué)過直線,誰能給大家介紹一下它的特征。(學(xué)生回答)
現(xiàn)在請大家用直尺在紙上任意畫兩條直線。(學(xué)生畫直線)
二、探究新知。
(一)研究兩條直線的位置關(guān)系
1、選擇一些有代表性的作品,畫到黑板上。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。
引導(dǎo)學(xué)生概括出:在紙上任意畫兩條直線可能會相交,也可能不相交。
(二)認識平行線。
1、歸納:像這樣永遠不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞。)
2、理解“在同一平面內(nèi)”的含義。(課件展示)
強調(diào):判斷兩條直線是否平行,必須在“同一個平面內(nèi)”。
3、這兩條線也可以說互相平行,通過舉例引導(dǎo)學(xué)生理解什么是“互相”。
4、說一說,在我們的教室里有沒有互相平行的直線?(學(xué)生觀察舉例)
在我們周圍,你還見過那些物體的邊是互相平行的?
(三)認識垂線。
1、將相交的兩條直線中一條沿著交點轉(zhuǎn)動,學(xué)生觀察發(fā)生了什么變化?
2、你怎么知道他們是直角?(引導(dǎo)學(xué)生用量角器和三角尺去驗證)
3、歸納:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直(板書)這兩條直線的交點叫做垂足。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。(板書)(引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)鍵詞)
4、說一說,在我們的教室里有沒有互相垂直的直線?(學(xué)生觀察舉例)
在我們周圍,你還見過那些物體的邊是互相垂直的?
三、鞏固延伸。(幻燈片出示)
1、判斷題。(抓住平行線的關(guān)鍵詞)
2、說兩條直線的位置關(guān)系。說出各部分的名稱。
3、填一填。
4、折紙游戲。(P68、 3)
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?你還有哪些不明白的地方?
教后反思:
這節(jié)課的教學(xué)重點是理解平行線和垂線的特征,在備課時希望讓學(xué)生多自主探索、多動手研究,但在上課過程中還是沒有充分讓學(xué)生動手,自己講得過多,引導(dǎo)過多。如果讓學(xué)生自己去探究發(fā)現(xiàn),對相互平行和相互垂直的特征會理解得更好。許多教學(xué)的方法在備課時設(shè)計上了,可是到了實際的教學(xué)中老是不用。希望各位老師多給我指出這節(jié)課的不足,提出好的建議。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計4
[教學(xué)內(nèi)容]:
平行與垂直。(人教版四年級數(shù)學(xué)上冊56~57頁的內(nèi)容)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認識平行線和垂線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
[教學(xué)重點]
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
[教學(xué)難點]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。
[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]
課件,水彩筆,尺子,三角板,長方形紙等。
[教學(xué)過程]
一、談話導(dǎo)入。
師:同學(xué)們,今天老師請來了一位老朋友,你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長的直線)誰來介紹一下這位朋友?
師:直線就像孫悟空的…?
生:金箍棒。
二、探索體驗,經(jīng)歷過程
(一)畫圖感知,確定研究對象。
過渡:今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識,就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
板書:兩條直線
1、想象活動,想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。
師:想一想,如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線,這兩條直線會有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)
2、動手操作。
(學(xué)生試畫,教師巡視)
3、收集展示。
4、觀察分類,了解平行與垂直的特征。
師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?
5、匯報分類情況。
在分類過程中通過課件展示重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長后的情況,完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)
教師根據(jù)學(xué)生的分類板書:相交不相交
(二)師生共同探究,揭示平行與垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)通過交流揭示互相平行的概念。
在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念,互說概念)
(2)練習(xí)(辨析練習(xí):課件出示,請學(xué)生判斷并說出原因。)
通過練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個平面”、“不相交”等的'意思。
(3)小結(jié)
2、通過交流揭示互相垂直的概念
師:我們再來看看兩條直線相交的情況。
(1)觀察。兩條直線相交成的四個角是什么角?
(2)匯報:兩條直線有的相交成直角,有的是銳角,有的是鈍角。
成銳角、鈍角
板書:相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念,你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念,互說概念)
(5)練習(xí)(課件出示)
(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。
a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b
a與b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。
三、鞏固練習(xí)
四、總結(jié)全課
五、作業(yè)
板書:
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角
(同一平面內(nèi))相交
成直角互相垂直
平行與垂直教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過程與方法
通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程,掌握其特征。
情感態(tài)度和價值觀:
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。
重點
通過學(xué)生的自主探究活動,初步認識平行線與垂線。
難點
理解永不相交的含義
教具
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備:
教師導(dǎo)學(xué)
學(xué)生活動
教學(xué)意圖
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
通過創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,提出問題:兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形?
二、探索比較,掌握特征
。ㄒ唬﹦邮植僮,反饋展示。
1、每個同學(xué)先獨立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,擺完后,小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視,參與討論,了解情況。
3、集中顯示典型圖形,強化圖形表征。
。1)展示其中一個小組的展示板。
。2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補充嗎?
(二)小組討論交流,探索圖形特征。
1、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,并編上序號。這些圖形,同學(xué)們能不能對它們進行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?
學(xué)會自由發(fā)言
學(xué)生用鉛筆擺圖形,分組討論
學(xué)生在全班匯報,補充說明
學(xué)生認真觀察,思考分類方法
創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進行分類。(教師參與討論,強調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn))
3、把鉛筆想象成直線,再次分類。
4、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進行分類。
師:同學(xué)們,我們在對物體進行分類時,可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”來分的話,大家認為應(yīng)該怎樣分?
。ㄈw納特征,構(gòu)建新知
1、通過同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。
2、再次分類,并歸納“平行”與“垂直”的特征,讓學(xué)生質(zhì)疑。
3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。(揭示課題)
4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們,你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的'邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)
5、學(xué)生試著說概念
師歸納總結(jié)并板書;ハ嗥叫泻突ハ啻怪、垂線和垂足的概念
三、解釋應(yīng)用,鞏固新知
。ㄒ唬┱奂
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,你們能動手折一折,折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
2、學(xué)生動手折垂線,教師巡視,進行個別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線了嗎?哪個小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的?
4、請在剛才折的基礎(chǔ)上,再折一折,使兩條折痕互相平行。有困難的,可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師:大家可真不簡單,能夠動手折出垂線和平行線!現(xiàn)在,請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快,看來,你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣!
。ǘ┩卣咕毩(xí):貼掛圖69頁7題
四、全課總結(jié),完善認知
同學(xué)們,你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會?五、課后作業(yè):P65 1、2
匯報分類方法及分類標(biāo)準(zhǔn)。
學(xué)生再次進行分類。
學(xué)生小組討論后交流自己的想法
學(xué)生歸納“平行”與“垂直”的特征,并提出問題。
學(xué)生舉生活中的實例,單杠、雙杠等
學(xué)生試著說概念
學(xué)生動手折出垂線與平行線
學(xué)生展示作品,交流折的方法。
有困難的,可以和小組同學(xué)討論討論后再折一折
學(xué)生收拾學(xué)具
學(xué)生先獨立思考在討論交流
通過操作,使學(xué)生體會兩條直線的位置關(guān)系有相交”和“不相交”兩種情況
認識平行線的本質(zhì)特征,理解永不相交的含義。
使學(xué)生掌握互相平行和互相垂直的含義
通過動手折一折,加深對概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
垂直和平行 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線,兩條直線的交點叫做垂足。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)設(shè)想
本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認識的基礎(chǔ)上教學(xué)的,是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗,感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論?本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認識垂線和平行線;并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象能力得到進一步的發(fā)展,如對面的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo),我們在設(shè)計教案時努力體現(xiàn)了以下幾個特點。
1、創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。
本課在設(shè)計導(dǎo)入時,并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進入純數(shù)學(xué)知識的`研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進行梳理分類。之所以這樣設(shè)計,原因有兩個:一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認識,有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力,對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
2、以分類為主線,通過學(xué)生自主探索,體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。
從新舊教材的區(qū)別上來看,原來的教材是由點到面,把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進行教學(xué),最后再把這部分知識匯總起來,總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課,從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手,逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分,相交中還有相交成直角與不成直角的情況,是一種由面到點的研究,這樣設(shè)計,不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律,也更有利于學(xué)生展開探索與討論,研究的意味濃了。所以,在設(shè)計教案時我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動,幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認識到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解,提高學(xué)生的空間想象能力,培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識。
3、在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。
(1)自主探究意識的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先,學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后,在小組中進行歸類整理,選取有代表性的情況貼在黑板上。其次,對兩條直線位置關(guān)系的理解,以學(xué)生為主體展開討論進行分類整理。再次,在練習(xí)的過程中,創(chuàng)設(shè)生活中的情境,讓學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
。2)空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面:
、贌o限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象;
、趯此苾蓷l直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象;
③對平行線永不相交的想象;
、芡卣咕毩(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。
教學(xué)目標(biāo):
●讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,初步認識平行、垂直。
●通過討論交流,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
●在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
●培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。
教學(xué)重、難點:通過學(xué)生的自主探究活動,初步認識平行與垂直。
教具準(zhǔn)備:鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。提出問題:兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形?
二、探索比較,掌握特征
。ㄒ唬﹦邮植僮鳎答佌故
1、獨立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,小組討論,一共有幾種擺法?組長做記錄,畫于紙上。
2、教師巡視,參與討論,了解情況。
3、集中顯示典型圖形,強化圖形表征。
。1)一小組到投影儀下展示其記錄單。
。2)除了這幾種情況,其他小組還有補充嗎?
。ǘ┬〗M討論交流,探索特征
1、這些圖形,同學(xué)們能不能對它們進行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?(生自由發(fā)言)
2、師引導(dǎo)根據(jù)研究需要,按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進行分類。將學(xué)生的分類結(jié)果畫在黑板上。
不相交:相交:
3、師:不相交的兩條直線畫長一些會怎樣?量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度?4、由小組同學(xué)在原記錄單上動手合作操作,并進行討論、匯報。
5、師生共同總結(jié):不相交的兩條直線畫長一些仍不相交,這兩條直線叫平行線,也可以說它們相互平行;相交的兩條直線形成的四個角,如果都是90度,就說這兩條直線相互垂直,其中一條叫另外一條的垂線,這兩條直線的焦點叫做垂足。
6、生齊讀P65平行和垂直概念,并畫下來。
7、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。(揭示課題)
三、解釋應(yīng)用,鞏固新知
1、我們天天都在和垂線與平行線打交道:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對的兩邊是互相平行的。
2、P64主題圖,找一找,圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象?
3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?
4、做一做2擺一擺。(請個別同學(xué)到投影儀下擺一擺)
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看這兩根小棒平行嗎?
把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?匆豢,這兩根小棒有什么關(guān)系?
5、P68練習(xí)十一第3題:折一折(生動手操作,請個別學(xué)生上臺展示)。
把一張長方形的紙折兩次,使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。
四、全課總結(jié),完善認知:同學(xué)們,你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會?
五、布置作業(yè):練習(xí)十一第一、二題,及練習(xí)冊相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)反思
通過這節(jié)課的教學(xué),我感覺到這樣的概念課采取預(yù)習(xí)的方法,效果是非常明顯的。因為垂直與平行是很專業(yè)的說法,學(xué)生幾乎沒有聽說過,但是在生活中經(jīng)常見到這樣的例子。讓學(xué)生預(yù)習(xí),使得這兩個概念提前進入學(xué)生的印象,起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地,初步的認識,我們再通過課堂上的規(guī)范講解,效果就比較好了。否則,在課上才初次聽說垂直、平行,很難及時迅速地與生活中的例子相聯(lián)系,更不用說去逐字體會概念了,印象就不深,理解自然也不深刻。
學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)概念都要有個過程,首先是接受概念的名稱,叫順口了才能去進一步理解,理解了才能聯(lián)系其他知識,否則學(xué)生還沒怎么記住這個概念是什么名字了,老師一味地去講解,估計學(xué)生還真是一頭霧水,沒搞清楚老師在講誰的故事呢?就好比我們認識一個人,名字還沒叫順口,長相也沒怎么熟悉了,別人就給我們講有關(guān)他的故事,我們能印象深刻嗎?能把故事與人聯(lián)系起來嗎?一定是有困難的。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計7
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第64~65頁內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著**、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念;能正確判斷在同一個平面內(nèi)兩線之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。
【教學(xué)重難點】
在自主探索中,理解垂直與平行的概念。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、直尺、三角板
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知。
`1、親愛的孩子們,你們最喜歡玩什么游戲?在玩游戲的時候,請你們注意觀察你扔出的筷子會是什么情形?開始吧。
2、你們知道嗎?在這個游戲中存在著許多的數(shù)學(xué)知識?這節(jié)課,老師想和同學(xué)們一起來把他找出來,好嗎?
3、(課件出示)扔筷子的情境圖,讓學(xué)生找出哪種情形是在同一平面內(nèi)?
4、這節(jié)課,老師就和同學(xué)們一起來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
5、板:在同一平面內(nèi)
二、動手實踐,感悟新知。
1、學(xué)生畫直線。
。1)請同學(xué)們拿出一張白紙,閉上眼睛想象一下,把白紙無限擴大。然后,出現(xiàn)一條直線,再出現(xiàn)另一條直線。好,請把眼睛睜開,把你剛想到的兩條直線畫在白紙上,只畫一種情況,開始吧。
。2)巡視學(xué)生畫直線情況,張貼不同情形于黑板。
2、小組探索學(xué)習(xí)。
(1)同學(xué)們的想象力可真豐富,畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號碼。
。2)請四人小組討論一下,你們按什么標(biāo)準(zhǔn)把這些作品進行分類?怎樣分?
(3)四人小組討論。
(4)學(xué)生匯報交流,并上臺嘗試分類。
。5)板:**不**
3、揭示“互相平行”的概念。
(1)請問你們對哪一號作品產(chǎn)生疑問?
。2)(課件出示):你是怎樣知道的?
。3)小結(jié):這種看似**,實際不**的情形,在判斷的時候,要注意把它**后再判斷。
。4)(課件出示):這種情形**嗎?**后,**了嗎?(沒有)再**,相
交嗎?(沒有)無限**,**了嗎?(沒有)
。5)象這種情形,在數(shù)學(xué)叫做什么?
。6)板:互相平行
。7)讓學(xué)生試著說出完整的概念。(課件出示)
。8)請同學(xué)們小聲地讀一讀,找出哪些是重點詞語?并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。
4、練習(xí)。(課件出示)
判斷下面哪組直線互相平行?在下面的()里打在“√”。
()()()
5、揭示“互相垂直”的概念。
。1)我們再來看看**的情形,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(課件出示)
。2)板:成直角不成直角
。3)哪些是成直角?哪些是不成直角?在黑板進行分類。
。4)成直角的這種情形在數(shù)學(xué)上叫做什么?
。5)板:互相垂直
。6)用完整的話說出來。(課件出示)
6、練習(xí)。(課件出示)
判斷下面哪組直線互相平行?在下面的()里打在“√”。
。ǎǎǎ
7、小結(jié):判斷兩條直線是否平行或垂直,必須滿足兩個條件。請說一說。
8、出示課題。(垂直與平行)
三、聯(lián)系生活,鞏固新知。
1、擺一擺。
。1)請先擺一根藍色的小棒,再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行,然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒平行,觀察一下兩根藍色的小棒,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)請先擺一根藍色的小棒,再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行,然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒垂直,觀察一下兩根藍色的小棒,你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、找一找。
(1)在生活中,垂直與平行就在我們的身邊,來,我們一起到操場去找一找。(課件出示)
。2)孩子們,平時可要加強鍛煉身體,只有加強鍛煉身體,才能有強健的體魄。
3、判斷。(課件出示)
下面的說法對嗎?對的打“√”,錯的打“×”。
(1)不**的兩條直線叫平行線。()
。2)如圖:直線A叫做垂線。()
(3)如圖:直線b叫做平行線。()
4、分小組在課室中找出平行與垂直的例子,并記錄下來。
四、回顧新知,總結(jié)交流。
1、現(xiàn)在我們一起回顧這節(jié)課所學(xué)過的內(nèi)容。(課件出示)
2、在這節(jié)課里,你知道了什么知識?請與大家分享一下你的收獲。
五、欣賞新知、拓展延伸。
1、生活中平行與垂直的現(xiàn)象隨處可見,它裝點著我們美麗的世界,請大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來的美。(課件出示)
2、請畫出平行作品的同學(xué)先離開教室,再請畫出**作品的同學(xué)離開。
垂直與平行
附:板書設(shè)計
在同一平面內(nèi)
**
成直角(互相垂直)
不**
。ɑハ嗥叫校
不成直角
教學(xué)反思:
新課程改革實驗以來,大家越來越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識點的落實和教師教學(xué)的有效。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實而生動,教學(xué)的設(shè)計樸實而又創(chuàng)新,學(xué)生學(xué)得扎實而又愉快。我也正在努力探索這樣一個“真實、樸實、扎實”的'數(shù)學(xué)課堂——《垂直與平行》。
本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無論是走在寬廣的大街上,還是坐在明亮寬敞的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說,他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗:哪些線是交叉的,哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗在同一平面內(nèi),不交叉的兩條直線叫做平行線,交叉里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認識上升到思維的層面來。鑒于此,針對本課知識的特點和學(xué)生的實際,我精心設(shè)計教案,把學(xué)生的自主探索與教師的適時引導(dǎo)有機結(jié)合,把知識點清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前,使得教學(xué)過程零而不散,教學(xué)活動絮而不亂,學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中,提高了學(xué)習(xí)能力,增強了學(xué)習(xí)信心。
本節(jié)課從學(xué)生的實際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時,逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。身為教者,我本著實事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實際,尊重教學(xué)實際,本節(jié)課至始至終都沒有提前的滲透,沒有矯情的暗示,沒有走秀,沒有花槍,而更多的是關(guān)注課堂生成設(shè)計練習(xí)的問題,關(guān)注學(xué)生真實的生活閱歷,在學(xué)生現(xiàn)有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。
在處理教學(xué)難點“在同一平面內(nèi)”時,我利用課件出示一個長方體,在長方體的不同面上畫兩條不**的直線,提問學(xué)生是否平行,幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系“必須在同一平面內(nèi)”,直觀到位。
在本節(jié)課的教學(xué)中,也有不少不足之處,如1、重難點處理速度較快,后進生沒有理解到位,以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教,照顧后進生。2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確,我沒有及時指正出來。3、時間把握不夠好,后面還有一個小環(huán)節(jié)沒有完成,學(xué)生們也失去了一個自我小結(jié)、交流的機會,這也算是一個遺憾吧。
總之,面對新課程課堂教學(xué)的成功與失敗,我將真實地對待,坦然地看待,將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實踐,相信自己能在不斷的自我反思中成長,在不斷的自我實踐中發(fā)展,在不斷的自我成長中創(chuàng)新。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)背景:
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,初步認識垂線和平行線,并通過觀察,感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重難點:
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交,而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教學(xué)方法:
想象法、情境法、直觀演示法、演練法
教學(xué)過程:
1、設(shè)置情景,想象感知。
1、進入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生進行空間想象。
導(dǎo)入:大家好,今天我們一起來學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請同學(xué)們拿出一張白紙,再用手摸一摸它的平面,然后閉上眼睛,我們一起來想像,這個平面變大了,又變大了,變得無限大,在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)了一條直線,你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……
它又有哪幾種情況呢?
2、讓學(xué)生把它們畫在白紙上。
二、探索比較,掌握特征。
1、展示典型圖形,強化圖形表征。
師:同學(xué)們,你們畫的跟老師的一樣嗎?
2、引導(dǎo)學(xué)生分類,通過演示讓學(xué)生明白,在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類?根據(jù)什么來分?
師:我們來觀察一下,圖(2)和圖(4)的兩條直線交叉在一起,也就是這兩條直線是相交了,圖(1)的兩條直線延長后沒有相交,圖(3)的兩條直線延長后相交了。所以,在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類:一類是不相交的,像圖(1),另一類是相交的,像圖(3)、圖(4),還有圖(2),它們都屬于相交那一類。
3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象,突破難點。
師:我們把圖(1)的兩條直線放在方格紙上,發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個方格,我們把方格去掉,再用尺子量一量,左邊是5厘米,右邊也是5厘米,說明這兩條直線之間的距離是相等的,向兩端延長后也不會相交。所以,我們把在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
師:我們再來觀察圖(2)的兩條直線,它們相交成銳角和鈍角,也就是說,它們相交不成直角,是普通的相交。而圖(4)的兩條直線,我們用三角板上的直角去比一比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,它是相交中的'特殊情況,如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,我們可以說這條直線是這條直線的垂線,這條直線也叫這條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
3、鞏固拓展,運用新知。
1、判斷平行與垂直。
師:現(xiàn)在,我們來做個判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎?我們來分析一下。
在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線才叫平行線,這兩條直線相交了,所以不是平行線。
這兩條直線,延長后它們也相交了,所以也不是平行線。
我們所說的平行,必須在同一平面內(nèi),這兩條直線不在同一平面內(nèi),不是平行線。
下面的直線只有一條,平行線是一組的,有兩條,所以,也不是平行線。
這兩條直線延長后沒有相交,而且,它們是在同一平面內(nèi),所以它們是平行線。
下面圖形中的兩條直線垂直嗎?請你們想一想,因為這兩條直線沒有相交成直角,所以不垂直。
這兩條直線延長后相交了,再用三角板上的直角去比,發(fā)現(xiàn)它們相交成直角,所以,它們是垂直的。
2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。
1 2
5 6 7 8
平行的垂直的相交的
四、貼近生活,充分感受。
1、運動場上也有垂直與平行的現(xiàn)象,你能找出來嗎?
2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。
五、知識回顧,深化表象。
師:同學(xué)們,這就是今天我們所學(xué)的知識。你學(xué)會了嗎?
垂直與平行
不成直角
在同一平面內(nèi)兩條直線相交
成直角(互相垂直)
不相交(互相平行)
教學(xué)總結(jié):
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小,空間觀念及空間想象能力尚不豐富,導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征,而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
本課在設(shè)計導(dǎo)入時,并沒有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生先進行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上,然后進行梳理分類。之所以這樣設(shè)計,原因有兩個:一是學(xué)生對直線的特點已有了初步認識,有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力,對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象,而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多,情況較單一,不利于展開研究;二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段,它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計9
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元例1
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過自主探究活動,理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動,積累操作和思考的活動經(jīng)驗,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重點
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
四、教學(xué)難點
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
五、教學(xué)用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學(xué)過程
。ㄒ唬⿲(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師:請大家看屏幕,你看到了什么?
生:直線
師:直線有什么特點?
生:兩端可以無限延伸
探索兩條直線的位置關(guān)系
1、由1條直線過度到2條直線
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫法
師:誰能把黑板上的這么多種畫法分分類?
師:根據(jù)我們剛才的.結(jié)論,我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種,一種是相交的,一種是不會相交的,并且不是暫時的看上去不相交,而是無論怎么延伸也永不相交。
(二)平行與垂直
1、平行
師:對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。
生:平行線。
生:在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
師:平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,不能單獨說一條直線是平行線。
2、垂直
師:這兩條直線相交成一個什么角?
生:直角。
師:咱們怎么驗證它是不是直角?
生:量角器、三角板
師:它有一個特殊的名字,叫什么?
生:垂直
師:一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
。ㄈ╈柟叹毩(xí)
1、p57頁做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師:請準(zhǔn)備好三根小棒,認真讀題認真擺。第一步,把一根小棒擺在桌子上,第二步,擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開始了,第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么?
平行與垂直教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,了解垂直與平行的特點。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認識垂線與平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點:正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點:相交現(xiàn)象的正確理解
一、導(dǎo)入
師:同學(xué)門,你們看,老師這里有兩小棒,我們隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢?首先請大家把我們的兩只手當(dāng)成兩小棒,用手勢表示小棒形成的圖形。
。▽W(xué)生用兩只手在臺下擺出一種圖形,老師環(huán)視)
師:剛才大家示范了很多的圖形,現(xiàn)在老師用直線來表示小棒,把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。
(用直尺在黑板上畫×的圖形)
師:請同學(xué)們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。
。▽W(xué)生畫,教師巡視)
把學(xué)生畫好的作品展示在黑板上:
1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、+ 6、< 7、⊥
二、新授
師:同學(xué)們在下面畫的很認真,現(xiàn)在老師也選一些同學(xué)的作品展示在黑板上,你們能找出它們的相同點,把它們分類嗎?然后說說你的分類的標(biāo)準(zhǔn)。
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說出有相交和不相交)
板書:相交與不相交
師:我們知道直線的兩端是可以無限延伸的,下面老師就將圖形中的直線延伸,請大家分分類,同樣請你們說說分類的標(biāo)準(zhǔn)。
相交:1、 3、4、5、 6、7、
不相交:2、
師:不管我們把直線延伸多長,第2幅圖中的兩條直線都不會相交(出示圖形2、)我們現(xiàn)在把這幅圖轉(zhuǎn)動一下,然后再延伸,大家看看會出現(xiàn)什么結(jié)果。(轉(zhuǎn)動到任何角度都不相交)這種圖形在數(shù)學(xué)王國里我們說這是一組平行線(粘貼平行線的定義)在同一平面內(nèi)不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交(在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行)(出示1組平行線)平行線有兩條直線,我們把平行線其中的一條直線叫做直線a,另一條直線叫做直線b,我們可以說直線a與直線b互相平行,也可以說直線b平行與直線a互相平行。
板書:平行
這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢?
。▽W(xué)生列舉例子,出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片)
師:剛剛我們欣賞了一些有關(guān)平行線的圖片,平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學(xué)們看一張圖片(出示立交橋)這是我們生活中常見的立交橋,它使我們的道路變的更通暢,從橋上經(jīng)過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起,也就是這兩條道路不會相交,但是,不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢?不是,因為這兩條直線不在同一平面內(nèi),所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線,一定要看它們在不在同一平面內(nèi)。
師:接下來我們來觀察相交的這一組圖形,請大家看看我們的三角形,你能找到直角嗎?(請一個同學(xué)指出直角,并向全班展示)
師:請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。
。▽W(xué)生活動,用三角板找有直角的圖形)
師:請大家說說你們組的發(fā)現(xiàn)。
生:3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。
師:像3、5、7這樣兩條直線相交成直角,就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。(板書課題:垂直)兩條直線的交點叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的.圖形?
(學(xué)生舉例)
師:其實在生活中,互相平行和互相垂直不是單獨存在,例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。(出示圖片)
師:有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔,接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
三、練習(xí)
1、判斷。
(1) 兩條不相交的直線叫做平行線。()
。2) 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。()
。3) 在同一平面內(nèi),兩條相交直線互相垂直。()
2、折一折,折出互相平行和互相垂直。
3、擺一擺
用兩個小棒擺出一組平行線,再加入一個小棒,說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。
用兩個小棒擺出一組垂線,再加入一個小棒,說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關(guān)系。
四、總結(jié)
今天我們認識了兩個好朋友——垂直和平行,希望在以后的生活中同學(xué)們能多觀察垂直和平行的圖形,想想垂直和平行在生活的重要作用。
五、板書設(shè)計
平行與垂直
不相交: ∥ 在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。
× ∟ ∧ <
相交:
+ ⊥
平行與垂直教學(xué)設(shè)計11
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級上冊教材第64,65頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能目標(biāo):
1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
2、學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,初步認識平行線、垂線。
過程與方法目標(biāo):
學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,合作探究能力。
情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo):
1、通過討論交流,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活,在知識形成過程中體驗數(shù)學(xué)的價值。
【教學(xué)重點】
正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)難點】
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)和對“同一平面”的正確理解。
【教學(xué)用具】
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體
教學(xué)過程:
一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友,他是一條直線,那么直線有什么特點呢? (沒有端點,可以向兩邊無限延伸)
師:直線就像孫悟空的…?
生:金箍棒。
2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)
師:老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙,然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。
生:這張紙很薄。
生:這張紙的表面是平平的。
師:也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。 (學(xué)生活動感知紙面是一個平面。)
師:同學(xué)們我們現(xiàn)在來想象一下,如果把這個面無限擴大,閉上眼睛想象一下,它是什么樣子?
生:很大很大,越來越大。 (學(xué)生閉上眼睛想象)
師:如果在這個無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線,現(xiàn)在請你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)
設(shè)計意圖:通過學(xué)生的觀察與想象,感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線,不是讓學(xué)生直接想象兩條直線,而是一條一條的出現(xiàn),有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫一種情況,目的提高學(xué)生分類時的可操作性。
二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況。
1、請你的.同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué),并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師:哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看? (小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)
師:仔細觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補充!(如果學(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補充)教師給學(xué)生的作品進行編號。
師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系:
設(shè)計意圖:在學(xué)生自己確定了想法之后,再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,然后選出有代表性的情況,展示在黑板上,其他小組觀察后,補充不同的情況,這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動就經(jīng)歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況,可能地通過學(xué)生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來,為分類提供材料。
三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念
(一)揭示平行的概念
1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長點,相交了嗎?(沒有)再長一點,相交了嗎?(沒有)無限長,會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)
2、那么,像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交,你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線,這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)(學(xué)生試說不完整的概念)
3、小結(jié):象這樣在同一平面內(nèi),永遠不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念)
4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)
教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關(guān)系。課件演示,老師強調(diào):平行是兩條直線之間的位置關(guān)系,可以說直線L1與L2互相平行,或者說L1平行于L2,L2也平行于L1。能不能說L1是平行線?
5、你覺得在這句話中,還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)
師:“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解,強調(diào):判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況,以教室的幾個墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線,然后在教室的側(cè)面畫一條直線,它們不相交但它們平行嗎?)
6、辨析練習(xí):課件出示,請學(xué)生判斷并說出原因。
(二)、揭示垂直的概念
1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)
2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)
3、兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角,有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學(xué)生驗證:三角板、量角器)(板書:成直角)
5、你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學(xué)生試說)課件出示互相垂直的概念,讓學(xué)生齊讀。
6、強調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況,讓學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。即:直線a1是a2的垂線,或者說a1垂直于a2,也可以說a2是a1的垂線,或者說a2垂直于a1。
7、強調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角,與兩條直線放置的方向無關(guān)。
四、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解。
1、你能在運動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。)
3、小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交,一種是不相交。同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。(板書課題)
五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來做個游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖,學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
(1)先擺一根3號的小棒,再擺一根1號小棒,使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒,使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒,說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下,有多少條直線跟3號小棒平行?
(2)先擺一根3號小棒,再擺一根1號小棒,使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒,使它也跟3號小棒垂直。想象一下,有多少條直線跟3號小棒垂直?仔細觀察1號和2號小棒,說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?
六、 總結(jié):
師:這節(jié)課你有什么收獲?
學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。
師:同學(xué)們你們都滿載著收獲,我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好,讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美,去感受生活的美。
七、作業(yè):
1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象,講給你的父母聽,并說一說它們有什么作用?
2、動手折一折:(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
八、板書設(shè)計
垂直與平行
不成直角
相交
同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直
不相交互相平行
平行與垂直教學(xué)設(shè)計12
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、認識垂線、平行線。
2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的.位置關(guān)系。
3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力,樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
學(xué)習(xí)重點:
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展自己的空間想象能力。
學(xué)習(xí)過程:
1、在一片紙上任意畫兩條直線,會有幾種情況?分別是什么?
2、什么叫平行線?平行線還可以怎么說?為什么要說在同一平面內(nèi)呢?
3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類?什么叫互相垂直?什么叫垂足?
4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么?
一、說一說:
生活中有哪些平行和垂直的例子。
二、做一做:
1、下面圖形中哪組直線互相垂直,哪組直線互相平行
2、判斷:
。1)正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。
(2)兩條直線相交,這兩條直線一定垂直。
(3)不相交的兩條直線是平行線。
(4)一條直線垂直。
3、畫一畫
(1)先用鋼筆畫一條直線,再用鉛筆畫兩條直線和它平行,看一看,后畫這兩條直線是什么關(guān)系?
。2)先用鋼筆畫一條直線,再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直,看一看,后畫這兩條直線有什么關(guān)系?
三、折一折。
。1)把一張長方形紙折兩次,使一組對邊與折痕互相平行。
(2)把一張正方形紙折兩次,使兩條折痕互相垂直。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書. 數(shù)學(xué)》四年級上冊第64—65頁。
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認識了直線、線段、射線的性質(zhì),學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后認識平行四邊形,梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
學(xué)生分析
從學(xué)生思維角度看,垂直與平行這些幾何圖形,在日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象,但由于學(xué)生生活的局限性,理解概念中“永不相交”比較困難;再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征,而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系,這種相互關(guān)系,學(xué)生還沒有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo):初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系,會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標(biāo):通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié),認識垂線和平行線,感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價值觀:體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運會開幕式片段。
解說:對于一屆奧運會來說,精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后,才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現(xiàn)了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo),向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數(shù)學(xué)知識。如果把每個人想象成一個點,你們看,這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢?(直線)
沿著不同的角度觀察,就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖,找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上,我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書:在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書: 兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手,把數(shù)學(xué)問題的'研究置身生活之中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,轉(zhuǎn)化成平面圖,使學(xué)生感受到點連成線、線連成面,初步建立垂線和平行線的表象】
。3分鐘左右)
二、 觀察分類,感受特征
1、提出問題
同學(xué)們,你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系?
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類
師:仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系,能把它們分分類嗎?想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報:生1:1和2、3和5、4和6分三類。
生2:1和2一類,3、4、5、6一類。
生3:1一類,2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說到交叉的分為一類時,告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書:相交
針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議,在爭議中統(tǒng)一意見,大致按相交、不相交分為兩類。
3、認識平行線
(1)觀察、體會平行線的特點
師:為何要把1號單列出來?1號圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點?
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師:延長后會相交嗎?(不會)
動畫演示延長后不相交的過程。
小結(jié):像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
板書:平行線。
(2)揭示平行線的定義
師:同學(xué)們,你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎?
學(xué)生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢?
生:永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示:在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
師:為什么要加上“互相”呢?
生:是2條直線。
小結(jié):要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師:能說一條直線是平行線嗎?應(yīng)該怎么說呢?
引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的平行線,或綠線是紅線的平行線,也可以說紅先和綠線互相平行。
【分類活動是開放的,分類結(jié)果也是多樣的,當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時,引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,利用直線可以延長的性質(zhì),把快要交叉的兩條直線延長后,使學(xué)生明白,看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識,也使學(xué)生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件!
。3)、鞏固練習(xí)
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線,會用小棒擺擺嗎?
用小棒代替直線,擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果兩條直線都和同一條直線平行,那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動手動腦,加深理解平行線的特點】
。15分鐘左右)
4、認識垂直
。1)分類
師:我們已經(jīng)知道了1號圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢?(相交)
如果要把這5種情況再一次進行分類應(yīng)該怎么分?
生:3和5一類,2、4、6一類;
今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。
【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角,為學(xué)生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】
師:為什么要把3、5單獨分一類呢?
生1:因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個直角。
。2)揭示垂直的定義
師:像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示:如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
【在分類,比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念,初步感知相交中的特例是垂直,為學(xué)生進一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進行了潛行的滲透】
師:你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么?
生:相交成直角
師:能不能說紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說出:紅線是綠線的垂線,或綠線是紅線的垂線,也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎?(有)
在生活中還有垂直的例子嗎?
學(xué)生舉例
。3)鞏固練習(xí)
會用小棒擺擺垂直嗎?
學(xué)生擺垂直
。10分鐘左右)
全課總結(jié):今天這節(jié)課我們認識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)
再次播放開幕式片段
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象,感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】
。2分鐘左右)
《平行與垂直》課例分析
《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊第64—65頁的教學(xué)內(nèi)容。通過本節(jié)課的教學(xué),要讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,初步認識平行線、垂線;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,通過討論交流,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展;在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法;培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。教學(xué)重點是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
現(xiàn)對這節(jié)課進行簡單的課例分析:
一、開門見山揭示課題,使人感受簡單直入。
片斷:課的伊始,老師利用課件,呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時掉到地面可能形成的圖案,讓學(xué)生把觀察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學(xué)生的作品,進行分類探究,引導(dǎo)學(xué)生概括出:在白紙上畫兩條直線可能會相交,也可能不相交。
這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從想象一個無限大的平面上兩條線段所在的位置會怎樣,再讓學(xué)生把想象的直線畫下來,首先激活了學(xué)生的想象細胞,通過想象——感知——定位,初步感知兩條直線位置的定性,所帶來變化的前湊,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、通過在活動中的操作、比較、引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)異同,區(qū)別類型,再通過學(xué)生自學(xué)教材,進一步地理解概念。
片斷:揭示平行概念時,讓學(xué)生相象直線延長后可能相交,讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線間處處教相隔了相同數(shù)量,所以他們不會相交,并充分與學(xué)生一起總結(jié)出互相平行的概念。讓學(xué)生在立體圖形的魔方找出平行線,讓學(xué)生更進一步理解兩條直線在同一平面內(nèi)的不相交也不平行的現(xiàn)象。
這一環(huán)節(jié),能通過順?biāo)季S與反思維結(jié)合,讓學(xué)生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內(nèi)。學(xué)生很快把兩條直線分成兩類,想使學(xué)生看明白,可在沒有延長直線的情況下,學(xué)生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難于解決了,有似于讓學(xué)生牽著走。如果教師抓住學(xué)生的亮點深入,把看上去是不相交的兩條直線,通過延長,讓學(xué)生真正理解相交與不相交,再進一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況,不相交的兩條直線又怎樣下定義,通過自學(xué)與操作學(xué)生對這幾個知識點就易于理解。
三、讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直。
片斷:
1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。
2、尋找會場中關(guān)于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象。
使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直,使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計14
設(shè)計說明
“平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材通過具體的生活情境,讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系。基于以上安排,將本課時教學(xué)設(shè)計作如下說明。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生會用自己的語言去表述對概念的理解,倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用所學(xué)的知識去解決生活中的問題。在學(xué)習(xí)本課時的過程中,讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象,找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié),通過欣賞生活中的平行與垂直,讓學(xué)生體會了平行與垂直與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,知道了平行與垂直的重要性,更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分:第一部分通過探究與比較,讓學(xué)生初步認識平行線和垂線;第二部分讓學(xué)生進一步理解平行與垂直。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺量角器
學(xué)生準(zhǔn)備三角尺量角器直尺手工紙
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.畫一畫。
(1)同學(xué)們在紙上任意畫兩條直線,會有哪幾種情況?
(2)教師總結(jié)同學(xué)畫的各種情況,大體有以下幾種:(出示課件)
2.揭示課題。
兩條直線在同一個平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況,它們都有哪些特點呢?本節(jié)課我們就一起來探究。(板書課題)
設(shè)計意圖:讓學(xué)生發(fā)揮想象,動手畫直線,鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動手畫的過程中也感受到同一個平面內(nèi)兩條直線之間的.位置關(guān)系,培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的意識。
探究比較,掌握特征
1.討論,下面的圖形可以分成幾類?
(生嘗試把畫出的圖形進行分類)
預(yù)設(shè)學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn),可能會把①、③分為一類,②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)
2.小組討論交流,探究圖形特征。
(1)明確分類標(biāo)準(zhǔn):按兩條直線“相交”或“不相交”進行分類。
(2)重點討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸,圖形④中的兩條直線延長后會相交)
(3)明確分類結(jié)果。
相交:①、③、④;
不相交:②。
設(shè)計意圖:分類是建立概念的基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過程,感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。
3.歸納特征,構(gòu)建新知。
(1)平行。
①通過同學(xué)們的探究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一個平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況:一種是相交,另一種是不相交。在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(板書:平行)
、诒硎痉椒ǎ浩叫锌梢杂梅枴啊巍北硎。a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b。
(2)垂直。
、俜诸悾喊焉厦娴膱D形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類。
師:你怎么知道是否相交成直角呢?(用三角尺或量角器量一下)
②呈現(xiàn)概念:圖③中兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。(板書:垂直)
、郾硎痉椒ǎ捍怪笨梢杂梅枴啊汀北硎。直線a與b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b,垂足用字母“O”表示。
4.聯(lián)系實際,深化概念。
(1)過渡:其實我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看,書本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的,相對的兩條邊是互相平行的。
(2)學(xué)生舉例:同學(xué)們,找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子?找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子,使學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
平行與垂直教學(xué)設(shè)計15
教材分析
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的認識的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容,是認識平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ),更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體
學(xué)情分析
學(xué)生通過對直線與角的認識的學(xué)習(xí),有了一定的空間想像能力,且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛,學(xué)生對其已有許多表象認識。但是,由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富,故而其對垂直與平行中所研究的同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系,還未能建立表象,不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì)。為此,需要教師幫助他們解決。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。3、在比較分析、綜合的'觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過程與方法:
通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動,讓學(xué)生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程,掌握其特征。
情感態(tài)度和價值觀:
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強自信心。
教學(xué)重點和難點
1、通過學(xué)生的自主探究活動,初步認識平行線與垂線。
2、理解永不相交的含義
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