教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：會求加權(quán)平均數(shù)，體會權(quán)的差異其平均數(shù)的影響;理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問題。

　　過程與方法：通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;通過有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的練習(xí)和區(qū)別

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)解決問題

　　教學(xué)過程：

　　第一環(huán)節(jié)：情境引入 (3分鐘，復(fù)習(xí)導(dǎo)入，學(xué)生回顧)

　　內(nèi)容：請同學(xué)們回憶：什么是算術(shù)平均數(shù)?什么是加權(quán)平均數(shù)?

　　請同學(xué)們各舉一個(gè)有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例，并解決之。

　　在學(xué)生的復(fù)習(xí)交流中引入課 題：本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù)，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

　　第二環(huán)節(jié) ：合 作探究(25分鐘，小組合作 探究，教師指導(dǎo))

　　內(nèi)容：1.做一做[

　　我校對各個(gè)班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面。一天，三個(gè)班級的各項(xiàng)衛(wèi)生成績分別如下：

　　黑板 門窗 桌椅 地面

　　一班 95 90 90 85

　　二班 90 95 85 90

　　三班 85 90 95 90

　　(1)小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按15%，10%，35%，40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個(gè)班的成績最高?

　　(2)你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要?請你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評分方案，根據(jù)你的方案，哪一個(gè)班的衛(wèi)生成績最高?

　　對于第(1)問，讓每一位學(xué)生動手計(jì)算，然后教師抽取幾個(gè)不同層次的學(xué)生做的結(jié)果投影展示，進(jìn)行評價(jià)。正確的答案是：

　　一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?515%+9010%+9035%+8540% = 88.75

　　二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?015%+9510%+8535%+9040% = 88.75

　　三班的'衛(wèi)生成績?yōu)椋?515%+9010%+9535%+9040% = 91

　　因此，三班的成績最高。

　　對于第( 2)問，讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見，然后在全班交流體會：

　　以上四項(xiàng)所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。

　　內(nèi)容：2.議一議

　　小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年 增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少?

　　以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對?說說你的理由。

　　小明： (9%+30%+6%)= 15%

　　小亮：

　　學(xué)生分組討論，全班交流，說明理由：

　　由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率地位不同，它們對總支出增長率的影響不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的權(quán)，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。

　　第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高(10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流)

　　內(nèi)容：1.小明騎自行車的速度是15千米/時(shí) ，步行的速度是5千米/時(shí)。

　　(1)如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少?

　　(2)如 果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少?

　　2. 某校招聘學(xué)生會干部一名，對A，B，C三名候選人進(jìn)行了四項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭�示�?/p>

　　測試項(xiàng)目 測 試 成 績

　　A B C

　　語 言 85 95 90

　　綜合知識 90 85 95

　　創(chuàng) 新 95 95 85

　　處理問題能力 95 90 95

　　根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將語言、綜合知識、創(chuàng)新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計(jì)算成績，此時(shí)誰將被錄用?

　　第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)(2分鐘，學(xué)生總結(jié)0

　　內(nèi)容：說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生比較、議論、交流、總結(jié)出結(jié)論：

　　算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。

　　由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。

　　第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　課本習(xí)題8.2。A組(優(yōu)等生)1、2、3 B組(中等生)1、2

　　C組(后三分之一)1、2

《平均數(shù)》 教案8

　　《奧賽天天練》第46講《平均數(shù)問題》。把幾個(gè)不相等的同類數(shù)量,通過移多補(bǔ)少,使它們最終都變得完全相等,這個(gè)相等的數(shù)就叫做這幾個(gè)同類數(shù)量的平均數(shù)。其基本特征是：在移多補(bǔ)少求平均數(shù)的過程中,幾個(gè)初始數(shù)量的總和及數(shù)量的個(gè)數(shù)都保持不變。

　　根據(jù)問題的復(fù)雜程度這種問題被分為兩類：算術(shù)平均數(shù)問題、加權(quán)平均數(shù)問題，兩類問題的基本原理是一樣的。本講就要學(xué)習(xí)把簡單的加權(quán)平均數(shù)轉(zhuǎn)化為算術(shù)平均數(shù)來求解。解決平均數(shù)問題，需要熟練掌握以下三個(gè)主要數(shù)量關(guān)系式：

　　總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)

　　總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)

　　平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量

　　《奧賽天天練》第46，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1

　　【題目】：

　　甲、乙兩地之間的公路長30千米，一個(gè)人騎自行車從甲地到乙地去時(shí)用了2個(gè)小時(shí)，回來時(shí)由于頂風(fēng)用了3小時(shí)，求他往返一次平均每小時(shí)行了多少千米？

　　【解析】：

　　問題“往返一次平均每小時(shí)行了多少千米？”中，往返的總路程相當(dāng)于總數(shù)量，往返總時(shí)間相當(dāng)于總份數(shù)。

　　往返總路程為：30×2=60（千米）

　　往返總時(shí)間為：3+2=5（小時(shí)）

　　即他用5個(gè)小時(shí)行了60千米的路程，則平均每小時(shí)行：60÷5=12（千米）。

　　《奧賽天天練》第46講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2

　　【題目】：

　　小明前幾次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均成績提高到86分，問這一次是第幾次測驗(yàn)？

　　【解析】：

　　我們可以這樣假設(shè)：小明前幾次數(shù)學(xué)測驗(yàn)都考了84分，而這次就考了100分，總體平均分是86分。題目的意思就是求在這種情況下的測驗(yàn)次數(shù)。

　　想移多補(bǔ)少，從100分里要移走：100-86=14（分）；此前每次測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)都要補(bǔ)上：86-84=2（分）。14分里有7個(gè)2分：14÷2=7。

　　所以，此前測驗(yàn)了7次，這一次是第8次測驗(yàn)。

　　《奧賽天天練》第46講，拓展提高，習(xí)題1

　　【題目】：

　　某一幢居民樓里原有3戶安裝了空調(diào)，后來又增加了一戶。這4臺空調(diào)全部打開時(shí)就會燒斷保險(xiǎn)絲。因此最多同時(shí)使用3臺空調(diào)。這樣在24小時(shí)內(nèi)平均每戶最多可使用空調(diào)多少小時(shí)？

　　【解析】：

　　我們假定在24小時(shí)內(nèi)，有3臺空調(diào)開了24小時(shí)，即始終開著，有一臺空調(diào)開了0小時(shí)，即始終沒開。求平均每戶開多少小時(shí)，就是求這四臺空調(diào)打開時(shí)間的平均數(shù)：24×3÷4=18（小時(shí)）。

　　《奧賽天天練》第46講，拓展提高，習(xí)題2

　　【題目】：

　　有甲、乙、丙3個(gè)數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是90，甲、丙兩數(shù)的`和是82，乙、丙兩數(shù)的和是86。甲、乙、丙3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？

　　【解析】：

　　分別用□、△、○代表甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，由題意可得：□+△=90；□+○=82；△+○=86。

　　所以：（□+△）+（□+○）+（△+○）=90+82+86=258，

　　即：（□+△+○）×2=258，

　　則甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和為：258÷2=129，

　　所以甲、乙、丙3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：129÷3=43。

《平均數(shù)》 教案9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教社義務(wù)教育教科書第六冊第三單元。

　　設(shè)計(jì)思路：

　　本節(jié)課要通過一道道練習(xí)題的精心設(shè)計(jì)，來體現(xiàn)以下特點(diǎn)：

　　一、營造人文的課堂環(huán)境。

　　課堂教學(xué)只要以人為本，在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，本人充分尊重學(xué)生，給學(xué)生提供表現(xiàn)的機(jī)會，增強(qiáng)成功的體驗(yàn)，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己對平均數(shù)問題的理解進(jìn)行闡釋，使教學(xué)活動真正面向全體，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。另外，充分尊重學(xué)生獨(dú)特的學(xué)習(xí)感受，不以教師權(quán)威壓制學(xué)生的思維，而是積極引導(dǎo)學(xué)生多角度觀察問題、思考問題，使學(xué)生敢想、敢說、敢質(zhì)疑，做到課堂教學(xué)體現(xiàn)了尊重學(xué)生、理解學(xué)生、發(fā)展學(xué)生、激勵學(xué)生，從而提高人的教育原則。

　　二、深刻的思維引領(lǐng)。

　　本人在練習(xí)課教學(xué)中呈現(xiàn)的練習(xí)題，只要針對學(xué)生在學(xué)習(xí)求平均數(shù)問題過程中極易出錯(cuò)的'典型問題為著眼點(diǎn)，把學(xué)生學(xué)習(xí)中的“模糊點(diǎn)”，常犯錯(cuò)誤有意識引進(jìn)課堂。讓學(xué)生的思維火花在探究交流中碰撞，使之明確錯(cuò)因，并主動糾錯(cuò)。然后，有針對性地讓學(xué)生通過合理的習(xí)題進(jìn)行深度挖掘，舉一反三，對學(xué)生思維進(jìn)行深刻、逆向性、批判性的指導(dǎo)和滲透。這樣的課堂設(shè)計(jì)會因習(xí)題的多元化而倍顯生動精彩，使學(xué)生感到一股濃濃的數(shù)學(xué)味，體驗(yàn)到思維的快感，抵制錯(cuò)源，享受課堂師生的平等交流的快樂，從而更加樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法。

　　2、通過解決生活實(shí)際問題，對學(xué)生進(jìn)行節(jié)約資源和環(huán)保教育。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義，掌握求平均數(shù)的方法，利用有關(guān)平均數(shù)的知識解決生活實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、平均數(shù)的定義

　　2、求平均數(shù)的方法

　　二、課堂練習(xí)：

　�。ㄒ唬┗�本訓(xùn)練

　　師：我們已經(jīng)學(xué)會求平均數(shù)的方法，下面請同學(xué)們看一道習(xí)題。

　　1、判斷：

　　⑴小華所在班級平均身高131厘米，小明所在班級平均身高135厘米，所以小華比小明矮。（ ）

　�、迫�體同學(xué)為希望工程捐款，平均每人捐款12元，李潔同學(xué)可能捐了15元（ ）

　�、切∶髡Z文、數(shù)學(xué)、英語三科的平均成績是93分，小明的語文成績是93分。（ ）

　　2、小麗家這一星期用塑料袋情況如下圖：

　　看圖填空：

　�、艌D中每格代表（ ）；

　�、朴盟芰洗�最少的是（ ）；

　�、瞧骄�每天用塑料袋（ ）；

　　⑷你的建議是（ ）。

　　3、以小組為單位（6人一組）統(tǒng)計(jì)你家上個(gè)月用水情況，制成統(tǒng)計(jì)圖：

　　姓名合計(jì)

　　用水量

　　以小組為單位展示匯報(bào)后對學(xué)生進(jìn)行節(jié)約用水教育。

　�。ǘ�）拓展訓(xùn)練：（課件出示）

　　1、一個(gè)小組有7個(gè)同學(xué)，他們的體重分別是：39千克、36千克，38千克、37千克、35千克、40千克、34千克。求這個(gè)小組的平均體重是多少千克？

　　2、商店買來5筐蘋果，第一筐重38千克，第一筐重39千克，第一筐重43千克，第一筐重34千克，第一筐重36千克，求平均每筐重多少千克？

　　3、哪一組的成績好？

　　4、選擇題：想一想：下面哪個(gè)列式才對？

　　5、小麗期末考試中三門的平均成績是96分，其中語文是89分，英語是100分，她的數(shù)學(xué)成績是多少？

　　6、小華期末考試中四門的平均成績是92分，其中語文是96分，科學(xué)和英語都是87分，他的數(shù)學(xué)考了多少分？

　　7、小芳有36本書，小麗有22本書。小芳送幾本書給小麗，他們兩人的書就同樣多？

　　三、練習(xí)小結(jié)。

　　四、作業(yè)

　　1、復(fù)習(xí)課本第42、43頁的內(nèi)容。

　　2、做課本第45頁的第5題。

　　3、收集資料：平均數(shù)在日常生活中有哪些應(yīng)用及作用。

　　附板書設(shè)計(jì)：

　　求平均數(shù)的練習(xí)課

　�。ㄒ唬┢骄鶖�(shù)的定義： 幾個(gè)不相等數(shù)-----→相等的數(shù)

　�。ㄇ笃骄鶖�(shù)）

　　1、移多補(bǔ)少

　　2、計(jì)算方法：

　�。�1）先求出總數(shù)----→ 把各個(gè)部分?jǐn)?shù)加起來。

　�。�2）再求平均數(shù)----→ 總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

　�。ǘ�）平均數(shù)問題的基本數(shù)量關(guān)系：

　　總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

　　平均數(shù)×份數(shù)=總數(shù)

　　總數(shù)÷平均數(shù)=份數(shù)

《平均數(shù)》 教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．學(xué)生在具體的情境中，感受平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要，體會平均數(shù)的意義，學(xué)會計(jì)算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（結(jié)果是整數(shù)）

　　2．運(yùn)用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，能解決簡單的實(shí)際問題。

　　3．操作、交流的過程中，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　移動學(xué)具板 、作業(yè)紙

　　教具準(zhǔn)備：

　　移動示范板 、 課件

　　教學(xué)過程：

　　一、放情景錄像，預(yù)設(shè)認(rèn)知沖突

　　1．談話導(dǎo)入、回顧情景。

　　2．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，獲取相關(guān)信息

　　從這兩幅圖中你能知道哪些信息？

　　3．提出預(yù)設(shè)問題

　　這一組同學(xué)在套圈比賽中，誰獲得了勝利？是男生套得準(zhǔn)一些，還是女生套得準(zhǔn)一些呢？

　　二、自主探索方法，理解平均數(shù)的意義

　　1．引起爭議，探求公正的'策略

　　當(dāng)兩組人數(shù)不相等時(shí)，怎樣判斷哪組套的更準(zhǔn)一些？你們有沒有公平的辦法？

　　2．萌發(fā)求平均數(shù)的需求，得出有效途徑求平均成績

　　3．小組動手操作，探索求平均數(shù)的方法

　　那我們應(yīng)該怎樣求男生、女生各組的平均成績呢？

　　4．全班交流，感知方法

　�。�1）移多補(bǔ)少

　�。�2）一般方法

　　男生：6+9+7+6=28（個(gè)） 284=7（個(gè)）

　　女生：10+4+7+5+4=30（個(gè)） 305=6（個(gè)）

　　男生組算式中的9、6、7、6和28各代表什么呢 ？

　　為什么女生求出的總數(shù)30除以5，而不是除以4呢？

　　5．理解平均數(shù)的意義

　　我們求出男生組平均每人套中7個(gè) ，是不是每個(gè)男生都套中7個(gè)，女生組平均每人套中6個(gè)，是不是每個(gè)女生都套中6個(gè)呢？那7和6分別是指什么？

　　小結(jié)：7是男生組的平均成績，也就是6、9、7、6這組數(shù)的平均數(shù)。6是女生組的平均成績，也就是10、4、7、5、4這組數(shù)的平均數(shù)。

　　6．新課小結(jié)，揭示課題 ，體會求平均數(shù)是解決這類問題的有效方法之一

　　三、感受平均數(shù)與生活的聯(lián)系，體會平均數(shù)的作用

　　平均數(shù)的用途可大了;我們的學(xué)習(xí)、生活、工作中,處處要用到平均數(shù),你們瞧!這里是有關(guān)平均數(shù)的一些資料。

　　1．鹽城去年全年平均氣溫在18攝氏度。

　　2．鹽城市某小學(xué)三年級有10個(gè)班，平均每班人數(shù)為47人。

　　3．小明的語、數(shù)、外，三門考試，平均成績?yōu)?2分。

　　4．鹽城市某小學(xué)三（ 5 ）班同學(xué)平均年齡為8歲。

　　現(xiàn)在我們就帶著新朋友平均數(shù)，來解決我們生活中的實(shí)際問題吧！

　　四、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用

　　1．移鉛筆 （93頁第1題）

　　目的：體會移多補(bǔ)少的思想，加深對平均數(shù)意義的理解。

　　2．三條絲帶的平均長度 （94頁第2題）

　　目的：體會一般方法的優(yōu)越性，上升數(shù)學(xué)的真正特征，自主領(lǐng)悟平均數(shù)一定在最大值和最小值之間。

　　3．辨析題（第94頁 第3題）

　　目的：加深理解平均數(shù)的意義

　　4．綜合性訓(xùn)練：

　　目的：進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)問題收集相關(guān)信息、分析數(shù)據(jù)、有根據(jù)預(yù)測的能力。

　　五、全課總結(jié)（略）

《平均數(shù)》 教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 通過活動，初步感知“平均數(shù)”的概念。

　　2. 了解“平均數(shù)”的意義，初步學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)對“平均數(shù)”做出解釋。

　　3. 能運(yùn)用“平均數(shù)”解決現(xiàn)實(shí)中的問題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具：十個(gè)小皮球、兩個(gè)小筐、多媒體課件

　　學(xué)具：五個(gè)筆筒、十五根鉛筆、統(tǒng)計(jì)表三張

　　教學(xué)過程：

　　教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè)

　　一、游戲?qū)�入，激發(fā)興趣

　　師：同學(xué)們，我們曾經(jīng)玩過投球游戲，今天咱們再來一場比賽，好嗎？男隊(duì)、女隊(duì)各出三人，看哪隊(duì)能贏。請兩隊(duì)各派一名記錄員做好統(tǒng)計(jì)。其他同學(xué)做裁判。學(xué)生進(jìn)行比賽。賽完后展示統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行比較。（游戲開始,老師事前制好統(tǒng)計(jì)表，分發(fā)給兩個(gè)統(tǒng)計(jì)員，進(jìn)行記錄。比賽兩次）

　　二、巧設(shè)沖突，理解意義

　　師：聽說亮亮他們也在舉行投球比賽呢，咱們一起去看看吧。（多媒體展示書上的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表。）

　　咦，怎么吵起來了？喔，原來他們在爭執(zhí)哪組投的成績好呢。引導(dǎo)學(xué)生看課件中的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表，從表中知道了什么？（人數(shù)不等及每人投中的個(gè)數(shù)）請大家?guī)椭�兔博士一起給評判一下吧。（最后定為比較平均每人投中的個(gè)數(shù)公平，多者為勝。）

　　師：怎樣才能求出平均每人投中的個(gè)數(shù)呢？（幻燈單獨(dú)出示第一組的統(tǒng)計(jì)表。）

　　師：那第一組平均每人投中的數(shù)7個(gè)，就是這組同學(xué)投球的“平均數(shù)” 。（板書）

　　師：誰能求一下第二組投中球的平均數(shù)？

　　師：為什么第一組是除以4，而第二組卻除以5呢？

　　師：現(xiàn)在比較一下，哪組獲勝？

　　生：第一組獲勝。

　　三、自主探究，歸納方法

　　師：剛才我們用的是求平均數(shù)的方法裁決出第一組獲勝�？磥砥骄鶖�(shù)用處不小啊，這不，亮亮看到媽媽經(jīng)常使用不能降解的塑料袋買菜，就暗暗做了統(tǒng)計(jì)，想用真實(shí)的數(shù)據(jù)來說服媽媽保護(hù)環(huán)境呢。出示統(tǒng)計(jì)表。

　　師：請大家?guī)土亮了阋凰悖瑡寢屍骄�每天丟棄幾個(gè)塑料袋？

　　師：請大家仔細(xì)觀察我們上邊三道題的解答過程，你知道怎樣求平均數(shù)了嗎？（出求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式: 用總數(shù)/份數(shù)＝平均數(shù)）

　　師：不過兔博士還有一個(gè)問題要問問大家呢。出示“議一議”1.求出的“3個(gè)”是每天實(shí)際丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)嗎？

　　生：不是每天丟棄的塑料袋的個(gè)數(shù)，而是算出的一個(gè)平均數(shù)。

　　師：出示2.求出的 “3個(gè)”與星期四媽媽丟的塑料袋3個(gè)一樣嗎？

　　不一樣，求出的“3個(gè)”只是一個(gè)平均數(shù)，而星期四媽媽丟的塑料袋3個(gè)是一個(gè)實(shí)際的數(shù)，是實(shí)際丟了3個(gè)。

　　四、動手操作，鞏固驗(yàn)證

　　師：看學(xué)得這么認(rèn)真，兔博士決定來個(gè)小測驗(yàn)，記住，既要動手又要動腦呀。

　　出示做一做。

　　下面筆筒中放有根數(shù)不同的鉛筆，如果要使每個(gè)筆筒中放的鉛筆根數(shù)不同，每個(gè)筆筒放幾根？

　　師：誰來說一說，你是怎樣想的、怎樣做的。

　　師：大家輕松一下，來一個(gè)拍球比賽怎么樣？每組為一個(gè)隊(duì)，由組長做好記錄，發(fā)統(tǒng)計(jì)表。最后看哪組平均成績好，哪組就獲勝。比賽。最后表揚(yáng)優(yōu)勝小隊(duì)。

　　師：大頭蛙有幾個(gè)問題實(shí)在是弄不明白，誰能幫幫它？(判斷題)

　　1.河北省籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是厘米，a王剛是這個(gè)籃球隊(duì)的隊(duì)員，他身高185厘米，可能嗎？b這個(gè)球隊(duì)有沒有身高超過厘米的隊(duì)員？

　　2.小明所在的三年級的平均體重是28千克，小明的體重一定是28千克嗎？

　　師：兔博士站又添新內(nèi)容了，想去看看嗎？

　　出示：

　　我國每人平均住房面積：城鎮(zhèn)24平方米；農(nóng)村28平方米。

　　我國平均每人年收入為8800元。

　　我國平均每人生活用水量每日為208升。

　　我國平均每人每年用電量為1081千瓦時(shí)。

　　我國男性平均身高為1.68米。

　　我國女性平均身高為1.54米。

　　看完這組數(shù)據(jù)你想說什么？

　　五、學(xué)以致用，拓展延伸

　　1. 調(diào)查自己家水費(fèi)、電費(fèi)平均每月要交多少元？

　　2. 統(tǒng)計(jì)本小組成員假期讀書情況，并計(jì)算出小組平均每人讀書多少本。

　　課前讓學(xué)生親歷一個(gè)自己十分感興趣的`游戲，在活動中復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)的過程，讓學(xué)生感知到：“人數(shù)相等可以比總數(shù)”，為后面人數(shù)不等求“平均數(shù)”的情況埋下伏筆。

　　由于人數(shù)不同，（再用比較總數(shù)的方法就不公平了）所以不能用比較總數(shù)的方法來決定勝負(fù)，一時(shí)找不到解決的方法，激起學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望和興趣，老師把富有挑戰(zhàn)性的問題大膽拋向?qū)W生，在學(xué)生的認(rèn)知思維沖突中，在解決問題的需要中，自然而然地逼近了平均數(shù)，讓學(xué)生在不經(jīng)意間感受到了平均數(shù)產(chǎn)生的價(jià)值和必要。

　　通過實(shí)際問題，讓學(xué)生自己感悟，經(jīng)歷求平均數(shù)的過程，為理解平均數(shù)的意義建立了平臺，又從不同的角度探索出求平均數(shù)的方法，使解決問題的方法多樣化。

　　求完平均數(shù)提出這一問題的目的是讓學(xué)生明白總量與份數(shù)是要一一對應(yīng)的，加深學(xué)生對平均數(shù)計(jì)算方法的印象。

　　在學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)的同時(shí)進(jìn)行環(huán)保教育，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識。

　　（充分印證求平均數(shù)的計(jì)算方法）

　　讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上，獨(dú)立概括出求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式。訓(xùn)練學(xué)生的觀察、概括的能力。

　　讓學(xué)生在具體的情境中感悟平均數(shù)的意義，知道“3個(gè)”不是媽媽某一天丟棄塑料袋的真實(shí)個(gè)數(shù)，而是一個(gè)平均數(shù)。

　　讓學(xué)生再次明確平均數(shù)的意義。與實(shí)際數(shù)據(jù)加以區(qū)別。

　　通過動手動腦再次驗(yàn)證、鞏固求平均數(shù)的方法。要給學(xué)生充分的操作時(shí)間，發(fā)揮學(xué)生的聰明才智。

　　根據(jù)認(rèn)知規(guī)律，適當(dāng)?shù)丶尤雽W(xué)生熟悉的游戲作為教學(xué)資源，使學(xué)生能從熟悉的生活中學(xué)習(xí)平均數(shù)。

　　讓學(xué)生進(jìn)一步明確“平均數(shù)”的意義，知道平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間。

　　設(shè)置兔博士站是為了讓學(xué)生加深理解“平均數(shù)”的意義，讓學(xué)生更加深刻地體會“平均數(shù)”在現(xiàn)實(shí)問題中的必要性，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行節(jié)水節(jié)電、積極參加體育鍛煉的教育。

　　用學(xué)過的知識來解決實(shí)際問題，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力。 師：男生贏還是女生贏？你是怎么裁決的？

　　生：男生贏，因?yàn)槟猩�一共投進(jìn)去8個(gè)，女生一共投進(jìn)去了6個(gè)，所以男生贏了。

　　師：女生服氣嗎？想不想再玩一次？（第二次兩隊(duì)各加2人參加比賽。）

　　師：這次是哪隊(duì)贏？你是怎么裁決的？

　　生：這次男生一共投進(jìn)了11個(gè)球，女生一共投進(jìn)了12個(gè)球，所以是女生贏。（也有可能出現(xiàn)相平的情況）

　　師：剛才你們是怎樣比較出輸贏的？

　　生：看哪隊(duì)一共投中了多少個(gè)球�？茨年�(duì)投中的多。

　　師：剛才兩個(gè)裁判都用比投球總數(shù)的方法裁決出了勝利者，這種方法公平嗎？

　　生：公平。

　　生1：第二組成績好，因?yàn)樗麄兺哆M(jìn)球的總數(shù)多。（受前面評判方法的影響）

　　生2：不公平，他們?nèi)诉�多呢。

　　生3：第二組成績好，因?yàn)樗麄兘M有投球冠軍，劉杰一個(gè)人就投中9個(gè)呢。

　　生4：一個(gè)人成績好不代表全組人都好。

　　生5：比較平均每人投中的個(gè)數(shù)就公平了。

　�。▽W(xué)生若實(shí)在說不出來老師可參與進(jìn)來。老師：同學(xué)們，大家聽聽老師的方法行不行，我們比較這兩個(gè)組平均每人投中的個(gè)數(shù)呢？）

　　在求平均每人投中的個(gè)數(shù)時(shí)，可能會出現(xiàn)兩種情況：1.移多補(bǔ)少；2.計(jì)算

　　生：從8里面拿出1給6，那么這四個(gè)數(shù)都是7了，所以第一組平均每人投中7個(gè)。

　　生：先求出投中的總數(shù)，再除以人數(shù)就求出來了：（8+7+6+7）÷4＝7（個(gè)）

　　生：（9+8+5+3+5）÷5＝6（個(gè)）第二組投中球的平均數(shù)是6。

　　生：第一組投進(jìn)球的總數(shù)是4個(gè)人的總數(shù)，所以要除以4；第二組投進(jìn)球的總數(shù)是5個(gè)人的總數(shù)，所以要除以5

　　生：（1+3+2+3+2+6+4）÷7＝3（個(gè)）

　　師：能說說你怎么想的嗎？

　　生：先算出一周丟棄塑料袋的總個(gè)數(shù)，再用總個(gè)數(shù)除以天數(shù)，就是平均每天丟棄的塑料袋數(shù)。

　　生：都是用總數(shù)/份數(shù)＝平均數(shù)

　　師：對，這就是我們求平均數(shù)的方法。板書。

　　學(xué)生可能會有兩種認(rèn)識：1.認(rèn)為就是每天丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)；（教師可以讓學(xué)生再次觀察表格明確不是真實(shí)的數(shù)，從而認(rèn)識平均數(shù)的特點(diǎn)。）2.認(rèn)為不是每天實(shí)際的個(gè)數(shù)。

　　會出現(xiàn)三種方法：1.移多補(bǔ)少；2.求平均數(shù)；3.把所有鉛筆收到一起，再一根一根地分到筆筒里。

　　生：（邊演示邊敘述）從多的里面拿出來放到少的里面去。每個(gè)竹筒放3根。

　　生：把所有的鉛筆都拿出來，再一根一根的依次分到竹筒里。

　　生：用剛學(xué)的求平均數(shù)的方法來做。（3+4+2+5+1）÷5＝3（根）

《平均數(shù)》 教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教學(xué)目的：

　　1．使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)據(jù)整理的方法，初步會看簡單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　2．使學(xué)生會進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)整理，能把整理的數(shù)據(jù)填入簡單的統(tǒng)計(jì)表，并能在條形統(tǒng)計(jì)圖中表示出來。

　　3．使學(xué)生能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表或條形統(tǒng)計(jì)圖回答簡單的問題。

　　4.培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)能力和根據(jù)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的問題進(jìn)行分析綜合的能力。

　　5.對學(xué)生滲透初步的統(tǒng)計(jì)思想、實(shí)事求是的調(diào)查研究思想。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：使學(xué)生初步認(rèn)識簡單的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖回答簡單問題。把不完整的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課

　　結(jié)合時(shí)事，根據(jù)當(dāng)前生活中一些熱點(diǎn)問題的'有關(guān)數(shù)據(jù)，引出在日常生活中經(jīng)常需要調(diào)查統(tǒng)計(jì)一些事物的數(shù)目，這些事物的數(shù)目通常叫做數(shù)據(jù)（板書“數(shù)據(jù)”一詞）。數(shù)據(jù)往往都是從生活實(shí)際中，通過認(rèn)真的調(diào)查核實(shí)，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)出來的，是國家進(jìn)行進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)、匯總，進(jìn)而制訂有關(guān)方針政策的原始依據(jù)，必須真實(shí)。而數(shù)據(jù)因?yàn)橹苯觼碜杂谏�活，往往比較零亂，沒有次序，顯示不清主次多少。為了把調(diào)查結(jié)果表示得更清楚明了，就需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的整理，今天我們就共同研究一下“簡單的數(shù)據(jù)整理”（板書，把課題補(bǔ)充完整）

　　二、探究新知

　　1．出示例1，學(xué)生分布的掛圖或小黑板。

　　教師指出這張圖是調(diào)查了四年級某班學(xué)生居住情況后制成的，通過這張圖，一眼就可看出哪條街，哪條巷有這班學(xué)生，很形象，很直觀。

　　2．老師進(jìn)一步引導(dǎo)，每條街，每道巷分別住了多少同學(xué)？哪條街，哪道巷住的人多？最多的比最少的多幾個(gè)？全班共多少同學(xué)？這時(shí)如果只看圖，要準(zhǔn)確回答以上幾個(gè)問題，很不容易。

　　組織學(xué)生討論，怎樣做能使回答方便？

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果：先逐街，逐巷數(shù)出人數(shù)，記住，再進(jìn)行比較，回答出問題。

　　3．教師指出：只看圖不容易進(jìn)行下一步的研究。我們先數(shù)一數(shù)各街巷的同學(xué)數(shù)，在圖上標(biāo)注上數(shù)字。數(shù)出的各街各巷的同學(xué)數(shù)，就叫做數(shù)據(jù)（滲透特點(diǎn)：來自于生活實(shí)際，是真實(shí)的。）

　　啟發(fā)學(xué)生：這些數(shù)據(jù)真實(shí)可信，但是比較零亂。我們能不能想一個(gè)辦法把這些數(shù)據(jù)簡單明了地表示出來，使別人不用再看圖，就能一眼看出各街各巷住了多少學(xué)生，全班一共有多少學(xué)生呢？（組織學(xué)生分組討論）

　　4．學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。（討論結(jié)果可能多種多樣，只要有道理，就應(yīng)加以肯定。從中再選出統(tǒng)計(jì)表的方案。）

　　教師：以上各方法實(shí)際上都是對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。

　　我們先用畫表的方法進(jìn)行整理。出示下表（空表框）

　　教師指出：第一欄不填寫具體街巷名稱，一般留作合計(jì)（一共多少人）。從第二欄起，逐一寫街巷名。

　　5．組織學(xué)生根據(jù)原始圖填寫，老師先帶領(lǐng)學(xué)生填寫兩個(gè)街巷的數(shù)據(jù)，再讓學(xué)生在其它街巷對應(yīng)地方填寫數(shù)據(jù)。學(xué)生先填寫在書上23頁的不完整統(tǒng)計(jì)表。然后問一共多少人，在合計(jì)欄中填出，形成完整的統(tǒng)計(jì)表。指出這樣的表叫統(tǒng)計(jì)表。

　　6．組織學(xué)生根據(jù)表回答問題：（投影出示問題）

　　哪條街巷住的人最多，是多少？

　　哪條街巷住的人最少，是多少？

　　全班共多少人？

　　7．認(rèn)識條形統(tǒng)計(jì)圖

　　有時(shí)為更加形象直觀表示數(shù)據(jù)的多少，也常用條形統(tǒng)計(jì)圖來表示、條形統(tǒng)計(jì)圖是用長方形來表示數(shù)據(jù)的。

　　出示畫有小方格的小黑板，說明每一格代表一個(gè)人，有幾個(gè)人，就用幾個(gè)小格表示，可以把這幾個(gè)小格涂上色。

　　老師先在縱向上注明人數(shù)0、5、10（單位：人）。再在橫向上標(biāo)明街巷名稱，標(biāo)注時(shí)相鄰街巷名稱間要空一格，以求容易區(qū)別和美觀。然后根據(jù)學(xué)生口述，老師在相應(yīng)地方涂色，制成課本24頁上部的條形統(tǒng)計(jì)圖。

　　8．看條形統(tǒng)計(jì)圖，回答課本24頁五個(gè)問題。

　　9．反饋練習(xí)：在教師帶領(lǐng)下完成課本24頁做一做。

　　教師先出示原題，指導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，帶領(lǐng)學(xué)生完成小芳的成績：

　　問：每一小格代表幾米？小芳的成績是多少米？應(yīng)該涂幾個(gè)小格？確定14個(gè)小格怎樣確定較好？（找出15所對應(yīng)的高度，向下數(shù)1格即可。不必從1數(shù)）

　　其它同學(xué)的成績要求同學(xué)們在書中填空完成，確定一名學(xué)生板演，集體訂正，同桌間互相檢查涂色是否準(zhǔn)確。然后組織學(xué)生據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖回答書中問題。

　　[由于條形統(tǒng)計(jì)圖是新接觸，學(xué)生涂色有困難，從學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，教學(xué)時(shí)教師的引導(dǎo)示范不能太少。練習(xí)時(shí)，教師要先示范，后放開由學(xué)生自己完成。]

　　三、鞏固發(fā)展

　　1．練習(xí)六第1題

　　教師引導(dǎo)學(xué)生分組完成。重點(diǎn)引導(dǎo)：合計(jì)欄應(yīng)該怎樣填寫？

　　學(xué)生分組完成時(shí)，可以互相討論研究。教師巡視時(shí)重點(diǎn)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

　　2．練習(xí)六第3題

　　提示：先統(tǒng)一單位。并利用此題復(fù)習(xí)“平均”的含義，為下節(jié)課學(xué)習(xí)“求平均數(shù)”做鋪墊。

　　四、課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，知道了什么是數(shù)據(jù)，怎樣整理數(shù)據(jù)，還學(xué)習(xí)了怎樣填寫統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖。

　　五、布置作業(yè)：練習(xí)六第4題、第2題。（要求學(xué)生親自去調(diào)查各班人數(shù)，獨(dú)立完成。）讓學(xué)有余力的學(xué)生試做第5*題。

　　活動性作業(yè)：

　　以學(xué)習(xí)小組為單位，利用周日時(shí)間進(jìn)行專項(xiàng)公益勞動（如擦玻璃），分別記錄每人擦的塊數(shù)，然后把小組擦玻璃的情況制成統(tǒng)計(jì)表。要求統(tǒng)計(jì)表中能反映出每人擦的塊數(shù)和小組擦的總塊數(shù)。

《平均數(shù)》 教案13

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。

　　2、理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　3、發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】使學(xué)生理解平均數(shù)的`含義，初步學(xué)會簡單的求平均數(shù)的方法。

　　【教學(xué)過程】

　　一、理解平均數(shù)

　　1、師出示一杯水，告訴學(xué)生這一大杯水大約600克，而后把這杯水分別到入4個(gè)杯子中（每個(gè)杯子的水不同）提出：你們能求出這4個(gè)杯子的水的平均重量嗎？

　　學(xué)生動手解決，并交流解決的方法。

　　2、引入“平均數(shù)”

　　二、學(xué)習(xí)計(jì)算平均數(shù)

　　1、出示情景圖：說說老師和同學(xué)們在干什么？

　　2、出示統(tǒng)計(jì)圖：引導(dǎo)學(xué)生收集信息。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的方法求平均每人收集了多少個(gè)：利用這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，你們有什么辦法，可以解決這個(gè)問題？學(xué)生獨(dú)立思考后交流方法。

　　4、提出問題：生活中，大家分頭收集了許多礦泉水瓶，大家是怎樣集中過來的？如果沒有這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，只是每個(gè)人匯報(bào)自己收集了幾個(gè)？你們有什么辦法可以知道這個(gè)小組平均每個(gè)人收集了多少個(gè)？

　　5、小組討論解決的方法并派代表交流，并說說13個(gè)就是平均數(shù)，那是不是說他們每個(gè)人都是收集13個(gè)呢？理解平均數(shù)是個(gè)虛的數(shù)。

　　教師帶領(lǐng)學(xué)生共同理解平均數(shù)的計(jì)算過程以及其中蘊(yùn)涵的意義。

　　6、小結(jié)

　　師：同學(xué)們，電視上比賽評分時(shí)，為何要去掉一最高分，去掉一最低分？你能說說理由嗎？

　　引起了學(xué)生的激烈討論。學(xué)生通過討論解決實(shí)際問題，對平均數(shù)的理解又上升到一個(gè)高度，明白平均數(shù)不是一個(gè)實(shí)在的數(shù)，去掉最高分和最低分是為了讓最后得分不會偏離平均分太遠(yuǎn)。

　　三、鞏固訓(xùn)練

　　另外一個(gè)環(huán)保小組也收集了許多礦泉水瓶，小軍收集15個(gè)，小偉收集16個(gè)，小朋收集12個(gè)，小新收集了13個(gè)，這個(gè)小組平均每個(gè)人收集了幾個(gè)？

　　四、小結(jié)：

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲，還有什么問題？

《平均數(shù)》 教案14

　　導(dǎo)學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第90～91頁的例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。

　　導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會計(jì)算簡單的平均數(shù)的方法。

　　2．感知平均數(shù)的范圍。

　　3．培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識合理、靈活解決簡單的實(shí)際問題的能力。

　　導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。

　　導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：教師：多媒體；學(xué)生：收集自己的身高

　　導(dǎo)學(xué)過程：

　　一、預(yù)學(xué)--談話導(dǎo)入

　　師：期末考試成績出來了以后，要想比較藍(lán)鑫小組和長敏小組哪個(gè)小組的成績好一些，怎么比較呢？

　　生（預(yù)測）：比較總分，看看哪個(gè)小組的總分高。

　　生（預(yù)測）：這樣不公平，我們小組三個(gè)人，他們小組四個(gè)人。

　　生（預(yù)測）：應(yīng)該比較平均成績。

　　師：對，應(yīng)該比較他們兩個(gè)小組的平均成績。在我們數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)中，平均成績也有一個(gè)名字，它叫做平均數(shù)。

　　每年的四月七日是世界衛(wèi)生日，環(huán)境衛(wèi)生對我們的身體起著至關(guān)重要的作用。為了保護(hù)環(huán)境，我們學(xué)校的環(huán)保小隊(duì)利用周末的時(shí)間去收集了很多的廢舊塑料瓶。出示圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

　　平均數(shù)教案

　　出示自學(xué)小貼士，學(xué)生獨(dú)立完成：

　　1、自己想辦法找出這幾位同學(xué)收集的廢舊飲料瓶的平均數(shù)，你有幾種方法來解決。

　　2、這個(gè)平均數(shù)表示什么？它是不是實(shí)際每個(gè)人收集廢舊飲料瓶的數(shù)量？

　　3、平均數(shù)與這組數(shù)相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　獨(dú)立完成后組內(nèi)做好分工，在組內(nèi)交流，看誰說得好，看誰聽得認(rèn)真！

　　二、互學(xué)--小組交流，展示點(diǎn)撥

　　1、小組交流

　　師：已經(jīng)計(jì)算出來的同學(xué)，小組可以在小組里面交流一下你的方法，比一比看哪個(gè)小組做的又對又快！

　　生（預(yù)測）：可以通過畫圖表來解決，每個(gè)人先都畫出11個(gè)，然后將剩下的8個(gè)平均分下去，每人就是13個(gè)了；

　　生（預(yù)測）：把他們每個(gè)瓶子用一個(gè)圓圈表示，再進(jìn)行移動，使每個(gè)人的瓶子一樣多為止，這樣把小紅的一個(gè)移給小蘭，小明移兩個(gè)給小亮，這樣每個(gè)人就一樣多了；

　　生（預(yù)測）：可以把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量；

　　2、展示點(diǎn)撥

　　匯報(bào)預(yù)測：

　　生1(預(yù)測）：我們組認(rèn)為可以移動瓶子，將小紅移1個(gè)給小蘭，小明移2個(gè)給小亮，最后每個(gè)人都是一樣多；

　　此時(shí)可展示移動瓶子的過程；

　　生2（預(yù)測）：我還有一種方法，可以把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個(gè)人收集的瓶子數(shù)量；

　　生3（預(yù)測):平均數(shù)就是把收集瓶子的總數(shù)平均分給4個(gè)人，每個(gè)人得到的數(shù)量。它不是實(shí)際每個(gè)人收集廢舊飲料瓶的數(shù)量；（二年級學(xué)習(xí)的平均分的知識）

　　生4（預(yù)測）：平均數(shù)與這組數(shù)據(jù)相比，它不等于少先隊(duì)干部收集廢舊瓶的實(shí)際數(shù)量，（它比最大的數(shù)字要小，比最小的數(shù)字要大，居于這兩個(gè)數(shù)中間）。

　　師通過超鏈接小明下水游泳的問題，學(xué)生通過題可知平均數(shù)非實(shí)際數(shù)量，它大于一組數(shù)最小的數(shù)，小于一組數(shù)中最大的數(shù)。

　　講解：想一想：為什么要把小紅的瓶子移給小蘭？（小紅的多，小蘭的`少）這樣把多的移補(bǔ)給少的，讓每個(gè)同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多，我們叫這種方法為“移多補(bǔ)少法”（板書“移多補(bǔ)少法”）。我們還有一種方法，（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（個(gè)），就是先求出這四個(gè)人收集的瓶子的總數(shù)量52（板書總數(shù)量），然后在除以總份數(shù)4人（板書總份數(shù)），13表示什么意思？他們每個(gè)人收集瓶子數(shù)量的平均數(shù)（板書平均數(shù)）。那么這個(gè)式子應(yīng)該怎么表示呢？（平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)。）

　　歸納整理，總結(jié)方法：我們用“移多補(bǔ)少”的方法和計(jì)算的方法都得到了平均數(shù)是13個(gè)。平均數(shù)的求法：（1）移多補(bǔ)少；（2）平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)。平均數(shù)的特征：它比一組數(shù)據(jù)中大于最小的數(shù)，小于最大的數(shù)，它表示統(tǒng)計(jì)對象的一般水平。平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

　　三、評學(xué)

　　1、鞏固反饋

　　我們首先回到可得開始的時(shí)候這幾位同學(xué)的介紹他們的身高，現(xiàn)在我們能計(jì)算出他們的身高了嗎？（生齊做，選代表回答他的解答過程）

　　下面是5位同學(xué)為災(zāi)區(qū)小朋友捐書的情況。

　　姓名

　　楊欣宇

　　王 波

　　劉真堯

　　馬 麗

　　唐小東

　　本數(shù)

　　8

　　6

　　9

　　8

　　14

　　平均每人捐了幾本？

　�。�8＋6＋9＋8＋14）÷5

　　＝45÷5

　　=9（本）

　　2、拓展提升

　　哪一組的成績好？

　　第一小組口算成績表

　　姓名

　　孫紅

　　丁曉

　　周玉

　　李丹

　　合計(jì)

　　正確題數(shù)

　　14

　　10

　　11

　　9

　　44

　　第二小組口算成績表

　　姓名

　　張華

　　王明

　　趙雪

　　合計(jì)

　　正確題數(shù)

　　10

　　12

　　14

　　36

　　第一小組：（14+10+11+9）÷4 =11（道）答：第一組平均每人做對11道題。

　　第二小組：（10+12+14）÷3 =12（道）答：第二組平均每人做對12道題。

　　3、評價(jià)小結(jié)：

　　通過今天這節(jié)課，大家有什么收獲？小結(jié)：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表，我們可以用“移多補(bǔ)少法”和平均分的方法算出平均數(shù)是多少。

　　在我們生活中，平均數(shù)無處不在，請你讀一讀下面的話：

　　1.春節(jié)期間麗江旅游人數(shù)平均每天為3萬人。

　　2.麗江旅游收入平均每天為500萬元。

　　3.麗江今年三月份平均每天氣溫是15攝氏度。

　　4.我校三年級學(xué)生平均年齡是９歲。

　　5.我校三（1）班平均身高是120厘米。

　　6.王老師家20xx年平均每月用電85千瓦時(shí)。

　　7.西部最缺水的地區(qū),平均每人每天用水只有3千克。

　　附：板書

　　平均數(shù)

　　移多補(bǔ)少法：將小紅移1個(gè)給小蘭，小明移2個(gè)給小亮，最后每個(gè)人都是13個(gè)。

　　平均分：平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)

　�。�14+12+11+15）÷4 =52÷4=13（個(gè)）

　　5

《平均數(shù)》 教案15

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)、知識教學(xué)點(diǎn)

　　1、使學(xué)生理解“平均數(shù)”的含義，初步掌握求平均數(shù)的方法。

　　2、使學(xué)生能根據(jù)簡單的統(tǒng)計(jì)表求平均數(shù)。

　　(二)、能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力和操作能力。

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　向?qū)W生滲透事物間聯(lián)系的思想和統(tǒng)計(jì)思想。

　　(四)美育滲透點(diǎn)

　　使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、通過演示使學(xué)生初步感知“平均分”。

　　2、指導(dǎo)學(xué)生試算，掌握“平均分”的計(jì)算方法。

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：．明確“求平均數(shù)”的含義；掌握求“平均數(shù)”的方法。

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分“平均分”與“求平均數(shù)”這兩個(gè)概念的不同含義

　　四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　例2水杯掛圖、小黑板、卡片若干、長方體積木16塊。

　　五、教學(xué)步驟

　　(一)、鋪墊孕伏

　　1、口算：(用卡片出示)

　　(38+52)÷3(76-20)÷7

　　說出20÷5表示的意義。

　　2、一個(gè)上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個(gè)同樣粗細(xì)的杯子里，每個(gè)杯子里的水深是多少厘米？

　　(通過此題，使學(xué)生復(fù)習(xí)“平均分”的意義，使學(xué)生明確“平均分”的結(jié)果是每杯水的實(shí)際水面高度都是4厘米。)

　　(二)、探究新知

　　1、引入新課：

　　以前，我們學(xué)習(xí)過上題這樣的“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”的應(yīng)用題，也就是“平均分”的問題。在現(xiàn)實(shí)生活中，我們還常聽說這樣的說法，例如：“火車提速后，平均速度達(dá)到每小時(shí)120千米”，“我們班的語文平均成績是91分”，“某足球隊(duì)隊(duì)員的'平均年齡是26歲，平均身高是182厘米”等等，像這些平均速度、平均成績、平均身高、平均年齡等，都是“平均數(shù)”。今天我們就來共同研究一下“求平均數(shù)”問題。(板書課題：求平均數(shù))

　　平均數(shù)怎樣求呢？它與以前學(xué)習(xí)的“平均分”有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？

　　請同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中一定要仔細(xì)體會。

　　2、教學(xué)例2：

　　(1)、出示例2：

　　用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。這4個(gè)杯子水面的平均高度是多少？

　　(2)、學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問題。組織討論：你怎樣理解“水面的平均高度”？

　　(3)、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，教師進(jìn)一步明確：所謂“平均高度”，并不是每個(gè)杯子水面的實(shí)際高度，而是在總水量不變的情況下，假設(shè)水面高度同樣高時(shí)水面的高度值。

　　(4)、教師出示第27頁水杯圖的上半部，問：怎樣做才能使這4杯水的水面高度同樣高，而得到這4杯水的水面平均高度值呢？

　　(5)、學(xué)生操作。

　　請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的積木，用每塊積木的高度代表1厘米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四“杯”水的水面高度相等。

　　(6)、學(xué)生匯報(bào)操作結(jié)果，一般出現(xiàn)兩種方法。

　　第一種：數(shù)出共有多少個(gè)積木，或把積木全部疊放在一起，共16厘米，再用16÷4：4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。

　　第二種：直接移多補(bǔ)少。從6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，從5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米。

　　(7)、教師出示第27頁水杯掛圖下部分(標(biāo)有平均高度虛線)。

　　教師：通過同學(xué)們剛才的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米。但這里有一個(gè)問題，我們剛才通過操作，使水杯的水面實(shí)際高度發(fā)生了變化，這4杯水的水面高度才相等了。也就是說，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發(fā)生了變化。而現(xiàn)實(shí)生活中，很多求平均數(shù)的情況是不允許原值的。例如：高個(gè)身高180厘米，矮個(gè)身高140厘米，兩人的平均身高160厘米。這個(gè)160厘米代表的是兩個(gè)身高的平均水平，并不是把高個(gè)的身體一部分接在矮個(gè)身體上，使兩人身高相等。也就是說，求平均數(shù)并不要；變原來的實(shí)際值。由此可見，通過直接操作的方法來求平均數(shù)，在很多情況下，是行不通的。如果我們不通過操作，直接通過計(jì)算，能不能求出這4杯水：的平均高度呢？怎樣計(jì)算方便呢？

　　通過引導(dǎo)學(xué)生回答，進(jìn)一步明確：應(yīng)先相加求出高度總和，再用高度和杯子數(shù)，得到平均高度。

　　(引導(dǎo)學(xué)生操作，使學(xué)生感知平均數(shù)。從直觀到抽象，幫助建立平均數(shù)概念。)

　　(8)、指導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算

　　(6+3+5+2)÷4

　　=16÷4

　　=4(厘米)

　　答：這4個(gè)杯子水面的平均高度是4厘米。

　　(9)、區(qū)分例2與復(fù)習(xí)題，兩題的結(jié)果都是4厘米，所表示的意義相同嗎？

　　使學(xué)生進(jìn)一步明確：復(fù)習(xí)題中，4厘米是平均分的結(jié)果，結(jié)果每個(gè)杯子的實(shí)際高度就是4厘米；例2是求的平均數(shù)，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每個(gè)杯中水面的實(shí)際高度并不一定是4厘米，它們的實(shí)際高度不要求發(fā)生變化。

　　(10)、反饋練習(xí)：教材第29頁第1、3題。

　　先讀題，口述解題思路，再獨(dú)立試做，集體訂正。

　　通過訂正進(jìn)一步明確求平均數(shù)的一般方法。

　　3、教學(xué)例3：

　　(1)、出示例3：

　　(2)、讀題，分析題意，組織學(xué)生討論：兩組人數(shù)不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎么做比較好呢？

　　(3)、根據(jù)討論結(jié)果，明確先求出每組的平均身高，再進(jìn)行比較。

　　(4)、列式計(jì)算：第一小組的平均身高是多少？

　　(136+142+140+135+137+144)÷6

　　=834÷6

　　=139(厘米)

　　第二小組的平均身高是多少？

　　(132+141+133+138+145+135+142)

　　=966÷7

　　=138(厘米)

　　第一小組的平均身高比第二小組的高多少？

　　139-138=1(厘米)

　　答：第一小組平均身高高一些，高1厘米。

　　(5)、反饋練習(xí)：教材第29頁“做一做”第2題。(在練習(xí)本上列式計(jì)算，在書上直接填空即可。)

　　(計(jì)算不是難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生試算，掌握求平均數(shù)的方法。)

　　(三)、鞏固發(fā)展

　　1、練習(xí)七第1題。

　　2、小明上學(xué)期學(xué)習(xí)進(jìn)步很快，數(shù)學(xué)第一單元檢測成績是75分，以后每單元都比上一單元提高4分，求他上學(xué)期數(shù)學(xué)五個(gè)單元的平均成績是多少？

　　此題對學(xué)有余力的同學(xué)可提示試用其他方法解答，主要解法有：

　�、倩�本方法，先分別求出各次成績，再求平均數(shù)。

　�、�75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。

　�、�75+4+4。

　　(四)、課堂小結(jié)

　　通過小結(jié)，進(jìn)一步區(qū)分“平均分”與“平均數(shù)”兩個(gè)概念的不同義，鞏固求平均數(shù)的方法。

　　六、布置作業(yè)

　　1、練習(xí)七第2題。

　　2、回家后量出你家中每個(gè)人的身高，記錄下來，并求出全家人的平均身高。(單位：厘米)

　　七、板書設(shè)計(jì)

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