《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)
作為一名教師,時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作,教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編收集整理的《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:
課本 練習(xí)五
教學(xué)目標(biāo):
通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)倍數(shù)的三步計(jì)算應(yīng)用題,能正確熟練地解答此類應(yīng)用題,促進(jìn)學(xué)生綜合分析能力的提高。
教學(xué)重點(diǎn):掌握有關(guān)倍數(shù)的三步計(jì)算應(yīng)用題
教學(xué)用具:幻燈、小黑板
教學(xué)過程:
一、基本訓(xùn)練
1、口答
同學(xué)們做了12朵黃花,做的紅花的朵數(shù)比黃花的3倍多4朵。
、偶t花做了多少朵?
、泣S花的紅花一共做了多少朵?
、羌t花比黃花多做了多少朵?
學(xué)生口答老師板書,同時(shí)問其他學(xué)生各步所表示的意義
2、說圖意并列式
11歲
小明:
大6歲
爸爸:
大25歲
爺爺:
二、補(bǔ)問題,再解答。?歲
補(bǔ)充完整使應(yīng)用題使其成為三步計(jì)算應(yīng)用題。
校園里有月季花46盆,菊花的盆數(shù)比月季花的3倍少20盆。 ?
三、基本練習(xí)
1、紅豐農(nóng)場(chǎng)種油菜12公頃,種小麥的數(shù)量是油菜的2倍,種大麥的數(shù)量比種油菜和小麥總和還多4公頃。種大麥多少公頃?
2、紅豐農(nóng)場(chǎng)種油菜12公頃,種小麥的數(shù)量比油菜的2倍少5公頃。種油菜和小麥共多少公頃?
3、紅豐農(nóng)場(chǎng)種油菜12公頃,種小麥的數(shù)量是油菜的2倍,種大麥的數(shù)量比小麥的.3倍少9公頃。種大麥多少公頃?
4、紅豐農(nóng)場(chǎng)種小麥24公頃,種大麥的數(shù)量比小麥的3倍少9公頃。大麥比小麥多種了多少公頃?
四、編題練習(xí)
要求學(xué)生自己編一題 倍數(shù)關(guān)系的三步計(jì)算應(yīng)用題。
一人編好后,前后4人任選一題,進(jìn)行解答,再一起批改。
五、課堂作業(yè)
課本 練習(xí)五 第3-6題
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用整數(shù)除法和乘法的知識(shí)來解決。
(二)過程與方法
通過分一分、拿一拿,理解情境中的數(shù)量關(guān)系,探求解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
感悟數(shù)形結(jié)合的思想,初步了解分?jǐn)?shù)的在實(shí)際生活中的應(yīng)用和價(jià)值。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):掌握實(shí)際問題中求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法。
教學(xué)難點(diǎn):利用圖形、語言、算式三種表征的轉(zhuǎn)化來解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件等。
四、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入,揭示課題
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的.正方形紙,折出它的,并用陰影部分表示出來。
全班展示、交流不同的折法。
出示作業(yè)紙上的蘋果圖:
要求學(xué)生將6個(gè)蘋果平均分成3份,寫出一份占蘋果總數(shù)的幾分之幾,兩份占蘋果總數(shù)的幾分之幾,并將蘋果總數(shù)的涂成紅色,蘋果總數(shù)涂成綠色。
2.揭示課題。
。1)這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決生活中的一些實(shí)際問題。
。2)板書課題。
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)“1”是一個(gè)物體和一些物體時(shí)如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分的關(guān)系,加深了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,為學(xué)習(xí)新知作好準(zhǔn)備。
(二)嘗試探索,學(xué)習(xí)新知
1.閱讀與理解。
(1)課件出示例2,學(xué)生自由讀題,理解題意。
有12名學(xué)生在踢毽子,其中是女生,是男生。男女生各有多少人?
。2)交流:說一說從題目中,你知道了什么?
。3)你能用畫示意圖的方式表示出“其中是女生,是男生”嗎?
。4)展示學(xué)生畫的示意圖,并進(jìn)行對(duì)比和交流。
。5)請(qǐng)學(xué)生修改或完善自己畫的圖。
2.分析與解答。
(1)借助示意圖,討論解決問題的方案。
、僖龑(dǎo)學(xué)生讀圖思考:因?yàn)槭桥,要求女生人?shù)就要把12平均分成三份,求出一份是多少,并要求學(xué)生以同樣的思路去求男生的人數(shù)。
、诮M織學(xué)生合作探究求男生人數(shù)的其他方法,并讓學(xué)生選取自己認(rèn)為簡便的方法。
。2)學(xué)生獨(dú)立列式解答。
3.回顧與反思。
。1)說一說怎樣檢驗(yàn)答案是否正確。
預(yù)設(shè):
方法1:將解答的結(jié)果和畫出的示意圖一一對(duì)應(yīng)。
方法2:女生的人數(shù)和男生的人數(shù)相加,4+8=12,解答正確。
……
(2)回顧解決問題的過程。
先讓學(xué)生回顧與總結(jié)解決問題的過程,討論后師生共同小結(jié)。
。3)匯報(bào)交流后,讓學(xué)生書寫答案,完善解題步驟。
【設(shè)計(jì)意圖】在創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境后,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義,通過自己的實(shí)際操作和觀察,畫出示意圖,理解情境中的數(shù)量關(guān)系,探究解決問題的方法。
(三)課堂練習(xí),鞏固新知
1.完成練習(xí)二十二第5題。
2.完成練習(xí)二十二第6題。
3.完成練習(xí)二十二第9題。
借助操作和直觀圖進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)的含義解決問題,通過提供直觀圖,方便學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上,形成解題思路。
(四)全課總結(jié),升華認(rèn)識(shí)
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
2.你還有什么疑惑的地方?
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)目標(biāo)】
一、知識(shí)與技能
1。知道物體的浮沉現(xiàn)象,能從受力分析的角度判斷物體的浮沉狀況。
2。知道物體的浮沉條件,能運(yùn)用它解釋浮沉現(xiàn)象。
二、過程與方法
1。經(jīng)歷探究物體浮沉條件的實(shí)驗(yàn),體會(huì)物體漂浮、上浮、下沉、懸浮的原因。
2。提高實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力和探究能力,能把所學(xué)知識(shí)與生活、生產(chǎn)實(shí)踐相結(jié)合。
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1。認(rèn)識(shí)浮力對(duì)人類生活、生產(chǎn)的影響。
2。重視理論聯(lián)系實(shí)際,學(xué)以致用,初步認(rèn)識(shí)科學(xué)技術(shù)對(duì)人類社會(huì)發(fā)展的作用。
【教學(xué)重點(diǎn)】
上浮、下沉、漂浮、懸浮的分析與判斷。知道輪船、潛水艇、氣球、飛艇的工作原理。
【教學(xué)難點(diǎn)】
物體處在上浮、漂浮、懸浮、下沉的不同狀態(tài)下,浮力、重力、密度的比較。 【教學(xué)儀器】:
燒杯、水、體積相同的蠟塊和鐵塊、兩個(gè)鐵罐子、沙子、潛水艇模型、熱氣球模型。 【教學(xué)流程】:
(一)新課引入
[演示]:1.出示鐵塊和蠟塊讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們體積相等。2.將體積相同的鐵塊和蠟塊同時(shí)浸沒在水中后松手。
[現(xiàn)象]:鐵塊沉入杯底而蠟塊上浮最終浮在水面。
[提問]:1.浸沒在水中的鐵塊、蠟塊(松手后)各受到什么力?
。ǜ×Α⒅亓Γ
2.鐵塊和蠟塊受到的浮力相等嗎? (相等。因?yàn)閂排相等,根據(jù)阿基米德原理可知浮力相等。)
3.既然鐵塊和蠟塊受到的F浮相同,為什么松手后鐵塊沉底而蠟塊上?液體中,物體的浮沉取決于什么呢?
[講解]:物體的浮沉條件:
分析蠟塊:松手后,浸沒在水中的蠟塊所受到的F。綠蠟,所以蠟塊上浮。當(dāng)蠟塊逐漸露出水面,V排減小,浮力減小,當(dāng)F浮= G物時(shí),蠟塊最終漂浮在水面。即:F。綠物上浮,最終漂浮。
分析鐵塊:松手后,浸沒在水中的鐵塊所受到的F浮<G鐵,鐵塊下沉。到達(dá)容器底部后,鐵塊受到F浮、G鐵和F支,三力平衡,靜止在容器底,我們說鐵塊沉底。即:F。糋物下沉,最終沉底。
若一個(gè)物體浸沒在水中,松手后F浮=G物,受力平衡,物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變,我們說物體懸浮在液體中。即:F浮=G物,最終懸浮。
總結(jié):通過上述分析,我們知道浸在液體中物體的浮沉取決于物體所受F浮與G物的關(guān)系。
(二)進(jìn)行新課
1.討論:
。1)木材能漂浮在水面,其原因是什么?
。2)把一根木頭挖成空心,做成獨(dú)木舟后,其重力怎么變化?它可載貨物的多少怎么變化?重力變小,可以裝載的貨物變多。
[指出]:從浮力的角度看,把物體做成空心的辦法,增大了可利用的浮力,而且這種古老的“空心”辦法,可以增大漂浮物體可利用的浮力。
[質(zhì)疑]:密度比水大的下沉的物體有沒有辦法讓它上浮或漂浮呢?
2.實(shí)驗(yàn):
兩個(gè)外形相同的鐵罐子,一個(gè)空心,一個(gè)裝滿沙;同時(shí)按入水中,松手后實(shí)心的下沉,空心的上浮最終漂浮。
[質(zhì)疑]:(1)鐵的密度大于水的密度,空心的鐵罐子為什么能漂浮呢?可能是 因?yàn)槭裁茨兀?/p>
。ㄒ?yàn)樗强招牡,F(xiàn)。綠物,所以能上浮,最終能漂浮。)
。2)要想讓實(shí)心的鐵罐子也漂浮,可以怎么辦呢? (把沙取出來,變成空心的。)
。3)大家的想法是如何調(diào)節(jié)的鐵罐子的浮沉的呢?(F浮不變,挖空使G物變小,當(dāng)F。綠物,鐵罐子自然就浮起來了。)
[指出]:上述實(shí)驗(yàn)告訴我們采用“空心”的辦法,不僅可以增大漂浮物體可利用的浮力,還可以使下沉的物體變得上浮或漂浮。
3.應(yīng)用
·輪船
。1)原理:采用把物體做成“空心”的.辦法來增大浮力,使浮力等于船和貨物的總重來實(shí)現(xiàn)漂浮。
。2)排水量:滿載時(shí),船排開的水的質(zhì)量。 即:排水量=m船+m貨
[質(zhì)疑]:1.輪船從河水駛?cè)牒@,它的重力變不變?它受到的浮力變大、變小還是不變?(不變,始終漂。
2.它排開的液體的質(zhì)量變不變?(不變)
3.它排開的液體的體積變不變? (變,ρ海水>ρ水,所以V排海水<V排水)
4.它是沉下一些,還是浮起一些?(V排變小了,所以上浮一些)
[強(qiáng)調(diào)]:同一條船在河里和海里時(shí),所受浮力相同,但它排開的河水和海水的體積不同。因此,它的吃水深度不同。
·潛水艇
[演示]:
潛水艇能潛入水下航行,進(jìn)行偵查和襲擊,是一種很重要的軍事艦艇。它是怎么工作的呢?我們用打吊瓶用的小塑料管來模擬潛水艇。請(qǐng)同學(xué)們利用和塑料管連接的細(xì)管給塑料管吹氣或吸氣。
現(xiàn)象:吸氣時(shí),水逐漸進(jìn)入管中,管子下沉;吹氣時(shí),管中的水被排出,管子上;
[質(zhì)疑]:(1)小塑料管浸沒在水中所受F浮是否變化?(塑料管形變很小,V排基本不變,所以可以認(rèn)為F浮不變)。
(2)那它是怎樣上浮或下沉的呢?
。ù禋鈺r(shí),水從管子中排出,重力變小,F(xiàn)。綠物,所以上;吸氣時(shí),水進(jìn)入管子,重力變大,F(xiàn)。糋物,所以下沉)
[講解]:潛水艇兩側(cè)有水艙,當(dāng)水艙中充水時(shí),潛水艇加重,就逐漸潛入水中;當(dāng)水艙充水使艇重等于同體積水重時(shí),潛水艇就可懸浮在水中;當(dāng)壓縮空氣使水艙中的水排出一部分時(shí),潛水艇變輕,就可上浮了。
潛水艇:
原理:靠改變自身重力來實(shí)現(xiàn)在水中的浮沉。
[強(qiáng)調(diào)]:潛水艇在浸沒在水下不同深度所受浮力相同。
·氣球和飛艇
[演示]:“熱氣球”的實(shí)驗(yàn)。
[質(zhì)疑]:酒精燃燒后袋內(nèi)空氣密度怎樣變化?
原理:ρ氣<ρ空氣,(即利用密度小于空氣的氣體,通過改變氣囊里氣體的質(zhì)量來改變自身體積從而改變所受浮力的大小來實(shí)現(xiàn)升降的。)使它受到的F浮>G物而升空。
[討論]:要使充了氦氣、升到空中的氣球落回地面,你們能想出什么辦法?要使熱氣球落回地面,有什么辦法?(放氣或停止加熱)
其他應(yīng)用
密度計(jì)、鹽水選種等。
附:板書設(shè)計(jì)
。ㄒ唬┪矬w的浮沉條件:
F。綠物 上浮 最終漂浮 ρ液>ρ物
F浮=G物 懸浮 ρ液=ρ物
F。糋物 下沉 最終沉底 ρ液<ρ物
。ǘ┩ㄟ^調(diào)節(jié)物體受到的F浮或G物,可以調(diào)節(jié)物體的浮沉。
(三)應(yīng)用
1.輪船:把物體作為“空心”的辦法來增大浮力,使浮力等于船和貨物的總重來實(shí)現(xiàn)漂浮。
2.潛水艇:依靠改變自身重力來實(shí)現(xiàn)在水中的浮沉。
3.氣球和飛艇:ρ氣<ρ空氣,使它受到的F浮>G物而升空。
三.小結(jié):
四.布置作業(yè):動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)物理:3、4。
五.教學(xué)后記:
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生學(xué)會(huì)分析解答有關(guān)倍數(shù)的三步應(yīng)用題、
。ǘ┦箤W(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)用線段圖表示已知條件和問題、
(三)提高學(xué)生分析能力、
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
用線段圖幫助理解題意,分析數(shù)量關(guān)系,掌握解題思路既是重點(diǎn),又是難點(diǎn)、
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、板演:
華山小學(xué)三年級(jí)栽樹56棵,四年級(jí)栽的樹是三年級(jí)的2倍、三、四年級(jí)一共栽樹多少棵?
2、全班同學(xué)根據(jù)線段圖提問題、
先編題,再列式、
(1)一步計(jì)算的應(yīng)用題、
有籃球20個(gè),排球是籃球的3倍、有排球多少個(gè)?
20x3=60(個(gè))
。2)兩步計(jì)算的應(yīng)用題、
有籃球20個(gè),排球是籃球的3倍、籃球比排球多多少個(gè)?
20x3—20=40(個(gè))
有籃球20個(gè),排球是籃球的3倍,籃球、排球共有多少個(gè)?
20x3+20=80(個(gè))
編題后把問題在線段圖上表示出來、
訂正板演題時(shí)要說出解題思路、
。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
1、新課引入
把復(fù)習(xí)題增加一個(gè)條件,即“五年級(jí)栽的比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少10棵”,把問題改成“五年級(jí)栽樹多少棵”,像這樣的問題這就是我們今天要研究的(板書:應(yīng)用題)
2、出示例5
華山小學(xué)三年級(jí)栽樹56棵,四年級(jí)栽樹是三年級(jí)的2倍,五年級(jí)栽的比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少10棵、五年級(jí)栽樹多少棵?
。1)讀題,理解題意、讀出已知條件和問題,并和復(fù)習(xí)題比較有什么地方不同
(2)引導(dǎo)學(xué)生用線段圖表示題中的條件和問題、
三年級(jí)栽56棵四年級(jí)栽的是三年級(jí)的2倍
五年級(jí)栽棵10棵
。3)學(xué)生獨(dú)立思考,試算、
。4)集體討論、互相交流,說思路、
教師提出要求五年級(jí)栽樹多少棵,根據(jù)題里給的條件能直接算出來嗎?要先算什么?再算什么?引導(dǎo)學(xué)生分析、敘述自己的思路、
。ㄇ笪迥昙(jí)栽樹多少棵,必須知道三、四年級(jí)栽多少棵、三年級(jí)栽樹的棵數(shù)已經(jīng)知道,四年級(jí)栽樹棵數(shù)沒直接告訴,所以先求四年級(jí)栽多少棵,算式為56x2=112(棵),再求三、四年級(jí)的總數(shù),算式為56+112=168(棵)、因?yàn)槲迥昙?jí)栽的棵數(shù)比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少10棵,所以最后用總數(shù)減去10棵:168—10=158(棵)
隨著學(xué)生的回答,板書:
。1)四年級(jí)栽多少棵?
56x2=112(棵)
。2)三、四年級(jí)共栽多少棵?
56+112=168(棵)
(3)五年級(jí)栽多少棵?
168—10=158(棵)
答:五年級(jí)栽158棵、
還有不同的想法嗎?
如果題中五年級(jí)栽樹的條件改為“五年級(jí)栽樹的'棵數(shù)比三、四年級(jí)栽的總數(shù)多10棵”,怎樣求五年級(jí)栽的棵數(shù)?
。ㄓ萌、四年級(jí)栽的總數(shù)加10棵,168+10=178(棵)、)
(5)求三、四年級(jí)栽樹的總數(shù)還有別的比較簡便的方法嗎?
提示:從倍數(shù)關(guān)系上考慮,誰是1倍數(shù)?三、四年級(jí)的總數(shù)是幾倍數(shù)?怎樣求三、四年級(jí)的總數(shù)?
。ㄋ哪昙(jí)栽的是三年級(jí)栽的2倍,三年級(jí)栽的是1倍數(shù),四年級(jí)栽的是2倍數(shù),三、四年級(jí)栽的總數(shù)是 2+1=3倍數(shù):56x(2+1)=168(棵),然后再加上10棵,就是五年級(jí)栽的棵數(shù):168+10=178(棵)、)
小結(jié)
解答應(yīng)用題要認(rèn)真審題,理解題意是基礎(chǔ),分析數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵、采用什么方法分析要因題而異,由于解題思路的不同,解題方法也不一樣,解題步驟也不一樣,因此要靈活運(yùn)用、
。ㄈ╈柟谭答
1先畫圖,再解答、
學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)、三年級(jí)有35人參加比賽,四年級(jí)參加的人數(shù)是三年級(jí)的3倍,五年級(jí)參加的人數(shù)比三、四年級(jí)參加的總?cè)藬?shù)多12人,五年級(jí)參加比賽的有多少人?
2、看圖解答、
3、條件有變化、先討論、獨(dú)立解答,再集體交流、
學(xué)校里有柳樹36棵,松樹比柳樹少12棵,楊樹的棵數(shù)等于松樹和柳樹總數(shù)的4倍、有楊樹多少棵?
訂正時(shí)可以明確,題目要求“楊樹有多少棵?”這句問話本身數(shù)量關(guān)系不明顯,因此可以根據(jù)已知條件的關(guān)系找出新的數(shù)量,直到所求的問題、
。ㄋ模┤n總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生說出怎樣分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、
。ㄎ澹┳鳂I(yè)
練習(xí)五第1~3題、
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課三步應(yīng)用題是在學(xué)生學(xué)過的有關(guān)倍數(shù)的兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展的,兩步應(yīng)用題增加一個(gè)條件,改變其問題,就是三步應(yīng)用題、本節(jié)課仍以思路教學(xué)為重點(diǎn),通過畫線段圖,學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系,以掌握解題思路,提高分析問題的能力、本節(jié)課著重體現(xiàn)以下幾個(gè)方面:
1、培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的能力、畫線段圖雖不作教學(xué)要求,但它比文字?jǐn)⑹龅念}要具體的多,在分析數(shù)量關(guān)系中,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用線段圖是幫助學(xué)生由形象思維過渡到抽象思維的橋梁,因此無論是復(fù)習(xí)、新課、練習(xí)都十分重視畫圖、看圖分析的訓(xùn)練、
2、重視學(xué)生敘述思維過程的練習(xí)、應(yīng)用題不但要注重結(jié)果的正確性,還要重視思維過程的邏輯性,因此解答應(yīng)用題要讓學(xué)生說出自己是怎么想的,口述出思維過程,這也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的手段、
3、注重知識(shí)間的聯(lián)系、發(fā)展和變化、把復(fù)習(xí)題改變條件可使兩步題變成三步題,條件變化了,解題方法也變了,讓學(xué)生在分析不同的數(shù)量關(guān)系中,掌握解題思路,達(dá)到舉一返三的目的
4、設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)、先基本、后變化、先易后難,把說思路、畫線段圖貫穿于全課中、讓學(xué)生通過不同的練習(xí),達(dá)到熟悉數(shù)量關(guān)系,掌握不同的思路,提高分析、解答應(yīng)用題的能力、
板書設(shè)計(jì)
例5 華山小學(xué)三年級(jí)栽樹56棵,四年級(jí)栽的棵數(shù)是三年級(jí)的2倍,五年級(jí)栽的比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少10棵、五年級(jí)栽樹多少棵?
。1)四年級(jí)栽多少棵?
56x2=112(棵)
。2)三、四年級(jí)共栽多少棵?
56+112=168(棵)
(3)五年級(jí)栽多少棵?
168—10=158(棵)
答:五年級(jí)栽158棵、
簡便算法:
56x(2+1)=168(棵)
168—10=158(棵)
練習(xí)、看圖解答
(1)小強(qiáng)集郵多少張?
45x5—20
=225—20
=205(張)
(2)兩人共集郵多少張?
45+205=250(張)
答:兩人共集郵250張、
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)5
設(shè)計(jì)思路:本節(jié)課在談話中創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中讓學(xué)生親身感受按比例分配的意義,并對(duì)例題進(jìn)行探索,感悟數(shù)學(xué)思想方法。在解釋應(yīng)用中讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程,體驗(yàn)解題的多樣化,初步形成驗(yàn)證與反思的意識(shí),從而提高自身的學(xué)科素養(yǎng)。
教學(xué)內(nèi)容:六年級(jí)上冊(cè)比的應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo):
1、在自主探索中理解按比例分配的意義,掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
2、能正確解答按比例分配問題。
3、培養(yǎng)解決問題的能力,促進(jìn)探索精神的養(yǎng)成。
教學(xué)重點(diǎn):掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。
教學(xué)難點(diǎn):掌握解題的關(guān)鍵。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,感受價(jià)值
1、師:同學(xué)們,大家平時(shí)放過東西嗎?
2、請(qǐng)大家分一分彩旗吧。(課件:植樹節(jié)到了,學(xué)校準(zhǔn)備了60棵樹苗,要把它發(fā)給六一班和六二班栽植,已知兩個(gè)班人數(shù)相等,如何分比較合理?)
注:學(xué)生一般會(huì)按平均分的方法解答,教師就可追問:這樣分配的方法,我們以前學(xué)過,叫什么分法呢?
3、在實(shí)際生活中,有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分配的,而是按不同量來進(jìn)行分配的。
注:教師用談話的方式,以兩班分配植樹任務(wù)的事情為事例,分步呈現(xiàn)問題情境,讓學(xué)生根據(jù)有關(guān)信息發(fā)表見解,體會(huì)平均分只是一種分配方法,在現(xiàn)實(shí)生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結(jié)合舊知體會(huì)按比例分配的實(shí)際意義。
二、探究教學(xué)
1、探究例題
呈現(xiàn)例題,根據(jù)學(xué)生的建議,共同完成例1
師:植樹節(jié)到了,學(xué)校準(zhǔn)備了60棵樹苗,按3:2的比例分給六一班和六二班栽植,兩個(gè)班各應(yīng)栽多少棵? (2)分析題意:按3:2的比例分給兩個(gè)班栽植告訴我們那些數(shù)學(xué)信息?
師:請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考,獨(dú)立完成(教師巡視、指導(dǎo))
(3)展示結(jié)果
根據(jù)學(xué)生的回答板書解題方法
第一種:60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)
第二種:2+3=5
60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)
注:學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以上兩種解法,對(duì)于學(xué)生以前學(xué)過的歸一問題的解法,老師應(yīng)給予肯定。而重點(diǎn)放在分?jǐn)?shù)乘法的.意義來解答的方法上,讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法。
2、揭示課題
師:像這樣把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配,我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。
3、思考:如何檢驗(yàn)答案是否正確呢?
討論:按比例分配問題有什么特點(diǎn)?用按比例分配方法解決實(shí)際是要注意什么呢?
指導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)不但有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,也有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。小結(jié)按比例分配問題的一般方法與步驟,將感性的解題經(jīng)驗(yàn)歸納,深入理解按比例分配的關(guān)鍵是被分的總數(shù)和分配的比,從而突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)教材做一做。
四、總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
教學(xué)反思:
1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識(shí)之間的聯(lián)系點(diǎn),既是數(shù)學(xué)知識(shí)的生長點(diǎn),又是學(xué)生認(rèn)識(shí)過程中的發(fā)展點(diǎn),它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發(fā)展,又有它獨(dú)特的價(jià)值。在談話導(dǎo)入環(huán)節(jié)中,設(shè)問如何分配植樹任務(wù)才合理?引發(fā)學(xué)習(xí)的思維,發(fā)現(xiàn)平均分之外的另一種分配方法(按比例分配),激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
2、為了使學(xué)生通過解決具體問題抽象概括,形成普遍方法,指導(dǎo)他們及時(shí)反思十分必要。教學(xué)中先是觀察分析這類題型的結(jié)構(gòu),并討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接著引導(dǎo)學(xué)生歸納按比例分配問題的解題規(guī)律,并反思遇到不同的問題,應(yīng)選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路,不斷提升思維的層次。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級(jí)上冊(cè)第33頁的例題12。
二、教學(xué)目標(biāo):
在解決實(shí)際問題時(shí),能根據(jù)實(shí)際情況采用“進(jìn)一法”或“去尾法”取商的近似值。
三、教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生學(xué)會(huì)能根據(jù)實(shí)際情況采用“進(jìn)一法”或“去尾法”取商的近似值。
四、教學(xué)難點(diǎn):
能夠根據(jù)實(shí)際情況采用“進(jìn)一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。
五、教具:
課件
六、教學(xué)過程:
一、情景導(dǎo)入。
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)小強(qiáng)生日會(huì)的情景。
1、老師:同學(xué)們,今天是幾月幾日?
2、老師:今天,老師非常高興,因?yàn)榻裉靹偤檬切?qiáng)的生日,他邀請(qǐng)了我們?nèi)嘁黄鹑⒓铀纳諘?huì)。大家想去嗎?
3、(播放去小強(qiáng)家的錄像課件)
4、(播放課件)進(jìn)門后:
瞧,小強(qiáng)好像有點(diǎn)煩惱,那我們?nèi)栆幌滤。小?qiáng)說:“我的生日會(huì)在七點(diǎn)開始,我的爸爸五點(diǎn)半才下班。他的公司離家有60千米。他下班坐的士回家,的士每小時(shí)行駛50千米。我擔(dān)心他不能準(zhǔn)時(shí)趕到。”
5、老師:你知道小強(qiáng)有什么煩惱嗎?能幫助他解決嗎?
6、出示題目:
爸爸的公司離家有60千米。他下班坐的士回家,的士每小時(shí)行駛50千米。爸爸回家大約要多少小時(shí)?(保留整數(shù))
學(xué)生列式解答:60÷50=1.2(小時(shí))≈1(小時(shí))
7、提問:小強(qiáng)的生日會(huì)在七點(diǎn)開始,他的爸爸五點(diǎn)半才下班,能準(zhǔn)時(shí)趕到嗎?
(從爸爸下班到生日會(huì)開始要1.5小時(shí),現(xiàn)在爸爸從公司回到
家大約要1小時(shí),所以爸爸可以準(zhǔn)時(shí)到達(dá)。)
8、老師:剛才,我們是根據(jù)什么方法來求出商的近似值?
。ㄋ纳嵛迦敕ǎ
9、導(dǎo)入:其實(shí)在日常生活中,我們經(jīng)常會(huì)遇到利用商的近似值來
解決問題。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出來,你們說行嗎?今天,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一些求商的近似值的方法。
板書課題:《近似值的實(shí)際應(yīng)用》
二、探究新知。
1、教授教科書第33頁的例題12的第(1)小題。
。1)播放課件:(走進(jìn)廚房)
瞧,小強(qiáng)的媽媽王阿姨好像有點(diǎn)煩惱,那我們也去問一下她。小強(qiáng)的媽媽說“今天為了給小強(qiáng)慶祝生日,特意買來了許多菜及一些調(diào)味料,準(zhǔn)備做一頓美食大餐。但是,買來的香油太大瓶,不方便煮食,想把香油裝入小玻璃瓶里。但是不知道需要準(zhǔn)備多少個(gè)玻璃瓶裝?”
老師:你知道小強(qiáng)的媽媽有什么煩惱嗎?能幫助她解決嗎?
。2)出示題目:小強(qiáng)媽媽要將2.5千克的香油分裝在一些玻璃瓶里,每瓶最多可盛0.4千克,需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶?
(先讓學(xué)生自己獨(dú)立審題,分析題目再列式解答。)
2.5÷0.4=6.25(個(gè))
答:需要準(zhǔn)備6.25個(gè)瓶。
。3)提問:①瓶子應(yīng)該是一個(gè)一個(gè)的,能用小數(shù)表示嗎?
、趹(yīng)該用什么數(shù)來表示?
、塾惺裁捶椒ǹ梢员A粽麛(shù)?
。4)提問:如果用“四舍五入”法保留整數(shù),應(yīng)該是多少個(gè)瓶子?
學(xué)生在練習(xí)本上做題,然后匯報(bào)。(6.25≈6要用6個(gè)瓶子。)
。5)提問:根據(jù)實(shí)際情況,用6個(gè)瓶子能將2.5千克的香油全部裝入瓶子嗎?
同桌討論:隨機(jī)點(diǎn)拔匯報(bào)。
(因?yàn)?個(gè)瓶子只能裝2.4千克香油,還有0.1千克香油,需要多一個(gè)瓶子裝,所以要準(zhǔn)備7個(gè)瓶子才能裝完。)
(6)老師:像這樣的'題目,我們要根據(jù)實(shí)際情況,采用“進(jìn)一法”來求出商的近似值。方法就是在保留整數(shù)時(shí),無論十分位上的數(shù)是多少,一律往整數(shù)部分進(jìn)一。(板書:進(jìn)一法)
(7)示范教學(xué):2.5÷0.4=6.25(個(gè))≈7(個(gè))
答:需要準(zhǔn)備7個(gè)瓶。
2、教授教科書第33頁例題12的第(2)小題。
。1)播放課件:(客廳)
小強(qiáng)媽媽說:“為了答謝大家剛才的幫助,我特意準(zhǔn)備了一些小禮物送給大家。這些禮物我打算在生日會(huì)玩游戲的時(shí)候送給大家。為了增加神秘感,我想把禮物包裝一下。準(zhǔn)備了一些禮盒和紅絲帶,但我不知道這些紅絲帶可以包裝幾個(gè)禮盒?”
。2)出示題目:王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒,每個(gè)禮盒要用1.5米長的絲帶,這些紅絲帶可以包裝幾個(gè)禮盒?
。3)學(xué)生獨(dú)立審題,分析題目,列式解答。
25÷1.5=16.66(個(gè))
。4)提問:①禮盒數(shù)能夠用小數(shù)來表示嗎?
②如果用整數(shù)表示,根據(jù)“四舍五入法”或“進(jìn)一法”保留整數(shù),那么這些紅絲帶可以包裝幾個(gè)禮盒?
。5)想一想:包裝17個(gè)禮盒,絲帶夠嗎?為什么?
四人小組討論,再向全班匯報(bào):
(因?yàn)?.5×16=24(米)包裝16個(gè)禮盒24米剩下的1米絲帶不夠包一個(gè)禮盒,所以我認(rèn)為只能包裝16個(gè)禮盒。)
。6)提問:你們認(rèn)為能包裝多少個(gè)禮盒?
(7)老師:像這樣的題目,我們要根據(jù)實(shí)際情況,采用“去尾法”來求出商的近似值。方法是在保留整數(shù)時(shí),無論十分位數(shù)上的數(shù)是多少,一律去掉。(板書:去尾法)
(8)示范教學(xué):25÷1.5=16.66(個(gè))≈16(個(gè))
答:這些紅絲帶可以包裝16個(gè)。
3、看書質(zhì)疑。
請(qǐng)大家打開教科書的33頁,先把例12上面的內(nèi)容補(bǔ)充完整,再想一想,有什么不明白的地方就提出來。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)7
這學(xué)期暑假我參加了清豐縣教委中心組織的《多媒體環(huán)境下的教學(xué)設(shè)計(jì)與資源應(yīng)用》課程培訓(xùn)。古語有云“活到老,學(xué)到老”,在這個(gè)信息高速發(fā)展的時(shí)代,不能與時(shí)俱進(jìn),肯定會(huì)被淘汰,而這一至真名理,始終需要我們的貫徹實(shí)施,同時(shí)這也是一個(gè)提高自我修養(yǎng)的絕好機(jī)會(huì),通過這次培訓(xùn)我學(xué)到了很多東西,大概有以下幾點(diǎn):
一.通過這次電腦課程的培訓(xùn),我知道了教學(xué)資源的檢索、收集、下載和加工處理的重要性,提高了我對(duì)電腦操作的熟練程度,對(duì)于相關(guān)的軟件也可熟練操作,也有了一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),對(duì)于以后的課件制作是一大助力,了解了多媒體環(huán)境下教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)和方法,也學(xué)會(huì)了教學(xué)資源與教學(xué)設(shè)計(jì)整合的方法,并親身實(shí)踐以加深印象。
二.隨著時(shí)代的發(fā)展,信息的變更變得至關(guān)重要,有時(shí)候掌握信息就等于掌握了未來,而因特網(wǎng)上的大量信息就很好的.幫助了我,它讓我隨時(shí)隨地的掌握信息的變化,以更好的掌握時(shí)代的發(fā)展,能更好的跟上時(shí)代的步伐,不至于被淘汰,不過因特網(wǎng)上的信息因?yàn)樘^龐雜,所以無可避免的夾雜一些有害信息,所以做好信息的篩選尤為重要,這一點(diǎn)也是我們最應(yīng)該教給學(xué)生的,以便他們?nèi)∑渚A,去其糟粕,更好的學(xué)習(xí),同時(shí)通過這個(gè)的學(xué)習(xí),也增加了我與學(xué)生交流的話題,更好的了解學(xué)生的變化,建立和諧的師生關(guān)系。
三.通過培訓(xùn),我認(rèn)識(shí)到了合作的重要性,與小組的幾位老師合作的也很愉快,使我充分驗(yàn)證了“眾人拾柴火焰高”這句名言,也使我交到了不少良師益友,這些將是我以后學(xué)習(xí)生活中的榜樣和前進(jìn)的動(dòng)力。
總之,通過這次的學(xué)習(xí)培訓(xùn),我是受益頗多,不僅加強(qiáng)了自己的專業(yè)技能,學(xué)到了很多多媒體應(yīng)用技巧,也打開了一扇更為廣闊空間的大門,相信未來會(huì)更光明。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容:
人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元,教科書第100頁例1及相應(yīng)的內(nèi)容。
學(xué)情分析:
1、在本單元前幾課時(shí)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了幾分之一和幾分之幾(基本上是真分?jǐn)?shù)),知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱,會(huì)讀、寫簡單的分?jǐn)?shù),會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù),以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。
2、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了把一個(gè)物體平均分成若干份,這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。本節(jié)課是要理解把許多物體看作一個(gè)整體,平均分成若干份,也可以用分?jǐn)?shù)來表示這樣的一份或幾份。學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能對(duì)單位“1”的理解存在一定的困難,特別是對(duì)把許多物體組成的一個(gè)整體看作單位“1”難以理解。因此,教學(xué)中應(yīng)把理解分?jǐn)?shù)的意義,單位“1”,分?jǐn)?shù)單位作為重點(diǎn),并通過不同類型的習(xí)題幫助學(xué)生鞏固掌握所學(xué)。在理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)要通過學(xué)具操作,幫助學(xué)生建立單位“1”的.概念。重點(diǎn)要放在單位“1”,平均分,平均分成幾份分母就是幾,取幾份分子就是幾,在理解的基礎(chǔ)上使學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確表達(dá)。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過說一說,分一分,涂一涂,畫一畫等活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷單位“1”由“1個(gè)”到“多個(gè)”的過程,知道把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份,其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。
2、借助解決具體問題的活動(dòng),使學(xué)生能用簡單的分?jǐn)?shù)描述一些簡單的生活現(xiàn);發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力、類比推理能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上解決實(shí)際問題,感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):知道把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份,其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。
難點(diǎn):從分母和分子的意義這一角度理解“整體”與“部分”的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件,答題紙,小棒。
教學(xué)過程:
師:你想到的這個(gè)數(shù)表示什么意思?
。A(yù)設(shè):平均分、分?jǐn)?shù)線、分子、分母、分?jǐn)?shù)的意義。師選擇板書)
二、探究新知。
1、初步感受整體由“1個(gè)”變“多個(gè)”
。1)、用課件展示教材第100頁的例1右側(cè)圖,讓學(xué)生觀察,說說看到了什么?
。2)、現(xiàn)在你又想到了哪個(gè)數(shù)?它表示什么意思?
。3)、師:涂色部分是四個(gè)正方形中的幾份?這樣的一份還能用分?jǐn)?shù)表示嗎?
(4)教師對(duì)學(xué)生的回答給與評(píng)價(jià)。根據(jù)學(xué)生的回答講解:在這里,我們可以把這樣的2份是這4個(gè)小正方形的幾分之幾呢?3份呢?
2.理解部分與整體的關(guān)系。
。1)課件出示六個(gè)蘋果,動(dòng)態(tài)演示平均分的過程。
學(xué)生觀察圖后集體交流(一共有6個(gè)蘋果;平均分成了3份;每份有2個(gè)蘋果)
。2)提出問題:如果把這6個(gè)蘋果看成一個(gè)整體,的意思嗎?(說清楚分母3表示什么?分子1表示什么?)
3、回顧建模。
課件出示:
引導(dǎo)學(xué)生回顧總
結(jié):我們不僅可以把一個(gè)完整的物體
或者圖形看成一個(gè)整體平均分,也可以把幾個(gè)物體看成一個(gè)整體平均分。
三、動(dòng)手操作,加深認(rèn)識(shí)。
1、“均勻地分”。
(1)提出要求:老師給大家準(zhǔn)備了12個(gè)蘋果,
請(qǐng)你也來平均分一分,想一想可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù),表示其中的1份或幾份。拿出答題紙,分一分。
。2)生獨(dú)立思考,動(dòng)手操作。
。3)、匯報(bào)交流。
。4)對(duì)比提升。
課件出示所有的分法,追問:“都是1份,為什么用不同的分?jǐn)?shù)來表示? 預(yù)設(shè):因?yàn)槠骄值姆輸?shù)不一樣。
2、“創(chuàng)新地畫”。
(2)生獨(dú)立思考,動(dòng)手操作。
。3)、匯報(bào)交流,展示學(xué)生作品。
預(yù)設(shè):因?yàn)槎际前颜w平均分成了2份,取其中的1份。
師:哪兒不同?
預(yù)設(shè):總數(shù)不同,每份數(shù)也不同。
四、闖關(guān)游戲,加深理解。
第一關(guān):“準(zhǔn)確地拿”。
第二關(guān):“獨(dú)具慧眼”。
五、回顧反思,結(jié)束全課。
1、引導(dǎo)學(xué)生回顧反思:今天你有什么收獲?
2、師給與評(píng)價(jià)
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)9
因式分解是初中代數(shù)的重要內(nèi)容,因其分解方法較多,題型變化較大,教學(xué)有一定難度。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的重要解題思想,對(duì)于靈活較大的題型進(jìn)行因式分解,應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想,有章可循,易于理解掌握,能收到較好的效果。
因式分解的基本方法是:提取公因式法、應(yīng)用公式法、十字相乘法。對(duì)于結(jié)構(gòu)比較簡單的題型可直接應(yīng)用它們來進(jìn)行因式分解,學(xué)生能夠容易掌握與應(yīng)用。但對(duì)于分組分解法、折項(xiàng)、添項(xiàng)法就有些把握不住,應(yīng)用轉(zhuǎn)化就思想就能起到關(guān)鍵的作用。
分組分解法實(shí)質(zhì)是一種手段,通過分組,每組采用三種基本方法進(jìn)行因式分解,從而達(dá)到分組的目的,這就利用了轉(zhuǎn)換思想。看下面幾例:
例1、 4a2+2ab+2ac+bc
解:原式 =(4a2+2ab)+(2ac+bc)
=2a(2a+b)+c(2a+b)
=(2a+b)(2a+c)
分組后,每組提出公因式后,產(chǎn)生新的公因式能夠繼續(xù)分解因式,從而達(dá)到分解目的。
例2、 4a2-4a-b2-2b
解:原式=(4a2-b2)-(4a+2b)
=(2a+b)(2a-b)-2(2a+b)
=(2a+b)(2a-b-2)
按“二、二”分組,每組應(yīng)用提公因式法,或用平方差公式,從而繼續(xù)分解因式。
例3、 x2-y2+z2-2xz
解:原式=(x2-2xz+z2)-y2
=(x-z2)-y2
=(x+y-z)(x-y-z)
四項(xiàng)式按“三一”分組,使三項(xiàng)一組應(yīng)用完全平方式,再應(yīng)用平方差進(jìn)行因式分解。
對(duì)于五項(xiàng)式一般可采用“三二”分組。三項(xiàng)這一組可采用提公因式法、完全平方式或十字相乘法,二項(xiàng)這一組可采用提公因式法或平方差公式分解,因此變化性較大。
例4、 x2-4xy+4y2-x+2y
解:原式=(x2-4xy+4y2)-(x-2y)
=(x-2y)2-(x-2y)
=(x-2y)(x-2y-1)
例5、 a2-b2+4a+2b+3
解:原式=(a2+4a+4)-(b2-2b+1)
=(a+2)2-(b-1)2
=(a+2+b-1)(a+2-b+1)
=(a+b+1)(a-b+3)
對(duì)于六項(xiàng)式可進(jìn)行“二、二、二”分組,“三、三”分組,或“三、二、一”分組。
例6、 ax2-axy+bx2-bxy-cx2+cxy
①解:原式=(ax2-axy)+(bx2-bxy)-(cx2-cxy)
=ax(x-y)+bx(x-y)-cx(x-y)
=(x-y)(ax+bx-cx)
=x(x-y)(a+b-c)
、诮:原式=(ax2+bx2-cx2)-(axy+bxy-cxy)
=x2(a+b-c)-xy(a+b-c)
=x(x-y)(a+b-c)
例7、 x2-2xy+y2+2x-2y+1
解:原式=(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+1
=(x-y)2+2(x-y)+1
=(x-y+1)2
對(duì)于折項(xiàng)、添項(xiàng)法也可轉(zhuǎn)化成這三種基本的`方法來進(jìn)行因式分解。
例8、 x4+4y4
解:原式=(x4+4x2y2+4y4)-4x2y2
=(x2+2y2)2-4x2y2
=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)
例9、 x4-23x2+1
解:原式=x4+2x2+1-25x2
=(x2+1)2-25x2
=(x2-5x+1)(x2+5x+1)
又如x3-7x-6可用折項(xiàng)、添項(xiàng)多種方法分解因式:
、舩3-7x-6=(x3-x)-(6x+6)
⑵x3-7x-6=(x3-4x)-(3x+6)
、莤3-7x-6=(x3+2x2+x)-(2x2+8x+6)
⑷x3-7x-6=(x3-6x2-7x)+(6x2-6)
只有掌握好三種基本的因式分解方法,才能應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想處理靈活性較大、技巧性較強(qiáng)的題型。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1.復(fù)習(xí)成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。
2.掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路,能正確地解答成正、 反比例關(guān)系的應(yīng)用題。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、 判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例;確定解答應(yīng)用題的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
今天我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課。(板書課題:正反比例應(yīng)用題)出示目標(biāo)學(xué)生齊讀。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。
一、復(fù)習(xí)概念
1、什么叫成正比例的量?它的關(guān)系式是什么?
2、什么叫成反比例的量?它的關(guān)系式是什么?
3、正反比例它們有什么相同和不同的地方?
二、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系
1.判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例?如果成比例,成
什么比例?
1.工作效率一定,工作時(shí)間和工作總量。( )
2.每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和鋪地面積。( )
3.挖一條水渠,參加的人數(shù)和所需要的時(shí)間。( )
4.從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。( )
5.時(shí)間一定,速度和距離。( )
2.選擇題:
1.如果a = c÷b ,那么當(dāng) c 一定時(shí),a和b 兩種量( )。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例
2.步測(cè)一段距離,每步的平均長度和步數(shù)( )。
、 成正比例② 成反比例③ 不成比例
3.比的后項(xiàng)一定,比的.前項(xiàng)和比值()。
① 成正比例② 成反比例③ 不成比例
4.C= πd 中,如果c一定,π和 d( )。
、俪烧壤 ② 成反比例③ 不成比例
5.化肥廠有一批煤,每天用15噸,可用40天,如果這批煤要用60天,每 天只能用幾噸?下面等式( )對(duì)。
?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40
三、復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題
例1 一臺(tái)抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米,照 這樣計(jì)算,9小時(shí)可抽水多少立方米?
A、題中涉及哪三種量?其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量?
B、哪一種量是一定的?你是怎么知道的?
C、題中“照這樣計(jì)算”就是說 ( )一定,那么( )和( )成( )比例關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立解答。
2、總結(jié) 正 、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié)
3、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。
、佟⒁慌_(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件,照這樣計(jì)算,8小時(shí)加工64個(gè)。
、、一列火車從甲地到乙地,每小時(shí)行90千米,要行4小時(shí);每小時(shí)行80千米,要行X小時(shí)。
、邸⒁惠v汽車3小時(shí)行180千米,照這樣的速度,5小時(shí)可行300千米。
、、同學(xué)們做廣播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?
⑤、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業(yè)員多少錢?
、、甲種鉛筆每支0.25元,乙種鉛筆每支0.20元,買甲種鉛筆32支的錢,可以買乙種鉛筆多少支?
四、 鞏固練習(xí)
1、用一批紙裝訂練習(xí)本,如果每本30頁可裝訂500本,如果每本比原來多10頁,可裝訂多少本?
解:設(shè)可裝訂本。
。30+10)=500×30
4 0=15000
=15000
=375
答:可裝訂375本。
2、比一比,想一想,每一組題中有什么不同, 你會(huì)列式嗎?
(1)修路隊(duì)要修一條公路,計(jì)劃每天修60米,8天可以修完。實(shí)際前25天就修了200米,照這樣計(jì)算,修完這條路實(shí)際需要多少天?
。2)修路隊(duì)計(jì)劃30天修路3750米,實(shí)際5天就修了750米,照這樣幾天就能完成?
五、拓展延伸
用正反兩種比例解答:
1、一輛汽車原計(jì)劃每小時(shí)行80千米,從甲地到乙地要4.5小時(shí)。實(shí)際0.4小時(shí)行駛了36千米。照這樣的速度,行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)?
六、全課總結(jié)
解答正反比例應(yīng)用題,條件和問題不管多么復(fù)雜,我們要緊扣正反比例的意義,從題中的定量入手,對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除,則成正比例;定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘,則成反比例。
七、板書設(shè)計(jì)
正反比例應(yīng)用題
=K(一定) X×Y=K(一定)
X和Y成正比例關(guān)系。 X和Y成反比例關(guān)系。
正y 、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié)
第一、分析:可分四步。
第一步:確定什么量是一定的。
第二步:相依變化的量成什么比例。
第三步:找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的數(shù)。
第四步:解方程(根據(jù)比例的基本性質(zhì))
第二、設(shè)未知數(shù)為X,注意寫明計(jì)量單位。
第三、根據(jù)正反比例的意義列出方程。
第四、檢驗(yàn)并答題。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)11
第四課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
應(yīng)用題(教材第137頁總復(fù)習(xí)第8~10題,教材第140頁練習(xí)三十四第12一15題)。
教學(xué)要求
使學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的一般解題步驟,正確地分析應(yīng)用題中數(shù)量間的關(guān)系,可以根據(jù)具體的題目,既能按照一般的分析思路進(jìn)行解答,又能根據(jù)題里已知條件間的特殊數(shù)量關(guān)系,選用簡便方法解答,從而提高學(xué)生分析和解決問題的能力。
教學(xué)步驟
一、基本數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練
平均每小時(shí)行的路程=()÷時(shí)間
兩地距離○()=相遇時(shí)間
實(shí)際產(chǎn)量○()=計(jì)劃產(chǎn)量
提前的天數(shù)=()○()
二、復(fù)習(xí)應(yīng)用題一般的解題步驟
1.說一說解答應(yīng)用題一般的解題步驟。
2.補(bǔ)上問題再解答:
。1)小龍有三盒彩色粉筆,共72支,又買了兩盒,?
學(xué)生可能補(bǔ)的問題:
①現(xiàn)在小龍共有多少支彩色粉筆?
、谟仲I了多少支彩色粉筆?
把問題補(bǔ)充完整后,讓學(xué)生自己分析,列綜合算式計(jì)算,教師指名口頭分析數(shù)量關(guān)系并說出算式,教師板書。第①題有兩種解法,教師要給予肯定。②題是①題的一部分。
。2)兩地相距330千米。甲車每小時(shí)行32千米,乙車每小時(shí)行34千米。兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,?
學(xué)生可能補(bǔ)的問題:
、匍_出后幾小時(shí)兩車相遇?
、谙嘤鰰r(shí)兩車各行多少千米?
、巯嘤鰰r(shí)甲車比乙車少行多少千米?
、荛_出后2.5小時(shí),兩車相距多少千米?
、萑绻总囅乳_出1小時(shí)后,乙車才開出,還要幾小時(shí)相遇?
讓學(xué)生自己分析,逐題解答,可引導(dǎo)畫線段圖理解。
3.改題。
把上題改成已知相遇時(shí)間求兩地距離的.問題。
學(xué)生編題,教師板書,然后讓學(xué)生自己解答:口述數(shù)量關(guān)系,并列式,集體講評(píng)。(略)
教師小結(jié):解答應(yīng)用題可根據(jù)四個(gè)解題步驟,認(rèn)真審題,理解題意,對(duì)稍復(fù)雜的問題可以畫線段圖幫助理解,分析數(shù)量關(guān)系,列式計(jì)算、解答。做完題要認(rèn)真檢驗(yàn)答案,如有列式錯(cuò)誤,必須訂正。
三、練習(xí)
教材第140頁練習(xí)三十四第12~15題。
作業(yè)輔導(dǎo)
1.吉陽鄉(xiāng)原計(jì)劃18天挖一條是3600米的水渠,實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖40米,實(shí)際提前幾天挖完這條水渠?
2.建筑工地要運(yùn)走一堆土,原計(jì)劃每天運(yùn)240車,30天可以運(yùn)完。現(xiàn)在要提前15天運(yùn)完,每天要運(yùn)多少車?
3.某水利專業(yè)隊(duì),15人3天可以修水渠135米,照這樣計(jì)算,增加5人再修6天一共可修水渠多少米?
4.某電視機(jī)廠四月份(30天)計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī)1080臺(tái),實(shí)際頭7天就生產(chǎn)了420臺(tái)。照這樣計(jì)算:(1)可提前幾天完成任務(wù)?(2)全月可以超產(chǎn)多少臺(tái)?
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)12
課題:
分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用
科目:
數(shù)學(xué)
教學(xué)對(duì)象:
三年級(jí)
課時(shí):
2課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容分析:
本節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)之后,學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解決一些簡單的實(shí)際問題,主要先讓學(xué)生了解把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份,其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示,加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解,學(xué)會(huì)用簡單分?jǐn)?shù)描述一些簡單的生活現(xiàn)象;接著通過直觀操作與已經(jīng)掌握的分?jǐn)?shù)含義相結(jié)合解決簡單的實(shí)際問題,培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力,發(fā)展抽象概括和類比推理能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。讓學(xué)生在具體情境中探究分?jǐn)?shù),體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過說一說,分一分,畫一畫等數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷“整體”由“1個(gè)”到“多個(gè)”的過程,指導(dǎo)把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份,其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。
2、借助解決具體問題的活動(dòng),使學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí),描述一些生活現(xiàn)象;發(fā)展抽象概括和類比推理能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
3、讓學(xué)生在具體情境中探究分?jǐn)?shù),體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)習(xí)者特征分析:
1、學(xué)生是9-10歲的兒童,思維活躍,課堂上喜歡表現(xiàn)自己,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣;
2、學(xué)生在學(xué)習(xí)中隨意性非常明顯,渴望得到教師或同學(xué)的贊許;
3、學(xué)生在平常的生活當(dāng)中有“自己的事情自己做”的經(jīng)歷和體驗(yàn),比如自己整理書包、系紅領(lǐng)巾等;
4、學(xué)生已對(duì)數(shù)學(xué)有一定的認(rèn)識(shí)和了解,對(duì)分?jǐn)?shù)有了一定的認(rèn)識(shí);
5、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算;
6、學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)有了自己的理解,對(duì)于整體和平均分有了一定的認(rèn)識(shí)和理解,知道了一個(gè)整體的平均分,用分?jǐn)?shù)表示和計(jì)算。
教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì):
在教學(xué)中,首先我通過讓學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)一個(gè)正方形和4個(gè)正方形的區(qū)別和聯(lián)系,循序漸進(jìn)地讓學(xué)生體會(huì)“1”是一些物體時(shí),如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分關(guān)系,初步形成認(rèn)識(shí):與“1”是一個(gè)物體是相同的,平均分成幾份分母就是幾,取其中的幾份分子就是幾,取幾份就有幾個(gè)1份那么多。
接著,出示蘋果圖,讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固把多個(gè)物體看成一個(gè)整體的數(shù)學(xué)思維,并且讓學(xué)生自己動(dòng)手畫一畫,分一分,親身經(jīng)歷“整體”由“1個(gè)”到“多個(gè)”的過程。在分蘋果的過程中,有意識(shí)地進(jìn)行拓展,讓學(xué)生了解到“總數(shù)一樣,平均分的份數(shù)不一樣,每一份所用的分?jǐn)?shù)表示也不一樣”和“總數(shù)不一樣,平均分的份數(shù)一樣,每一份的數(shù)量也不一樣”,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
在整節(jié)課教學(xué)中,注重讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述動(dòng)作過程和結(jié)果,通過語言描述可以將學(xué)生的思維過程外顯,加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。
教學(xué)重點(diǎn):
知道把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份,其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。
教學(xué)難點(diǎn):
從份數(shù)的角度理解“部分”與“整體”的關(guān)系和平均分。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
談話:讓學(xué)生舉例說分?jǐn)?shù)及表示的意思,比較分?jǐn)?shù)的大小,做幾道分?jǐn)?shù)的加減法的題,復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減的規(guī)律。
小結(jié):把一個(gè)物體平均分成幾份,分母就是幾,取其中的幾份,分子就是幾。
師:這節(jié)課,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。
二、探究體驗(yàn),經(jīng)歷過程
1、初步感知整體由“1個(gè)”變成“多個(gè)”。
(1)黑板出示例1(1)左側(cè)的內(nèi)容
、僮寣W(xué)生用分?jǐn)?shù)表示涂色部分并說說4/1表示什么意思。
②如果涂色部分有2份呢?用分?jǐn)?shù)怎么表示?3份呢? (2)課件出示例1(1)右側(cè)的內(nèi)容,動(dòng)態(tài)演示剪的過程。 ①課件演示將一個(gè)正方形平均分成了4個(gè)正方形。
問:涂色部分是其中的幾份?這樣的一份還能用分?jǐn)?shù)表示嗎?
、谶@樣的2份是4個(gè)正方形的幾分之幾呢,3份呢?
、蹖(duì)比兩個(gè)4/1,它們所表示的意思是否一樣?
小結(jié):不僅可以把一個(gè)正方形平均分,還可以把4個(gè)正方形看成一個(gè)整體平均分。其中的1份都能用4/1表示。
2、從份數(shù)角度理解部分與整體的關(guān)系
課件出示第100頁例1(2)的內(nèi)容,動(dòng)態(tài)演示平均分的過程。(有6個(gè)蘋果,平均分成了3份)
、 其中的1份是蘋果總數(shù)的幾分之幾?你能說說這個(gè)1/3表示的意思嗎?你是怎么知道每一份用1/3表示的?
、1份是蘋果總數(shù)的1/3,2份是蘋果總數(shù)的幾分之幾呢?3份呢?
3、自主探索,加深認(rèn)識(shí)
出示學(xué)具(蘋果圖),還可以怎么分?
。1)學(xué)生獨(dú)立思考,自主探索
。2)學(xué)生展示,匯報(bào)交流
(3)對(duì)比提升,為什么同樣是一份,卻用不同的份數(shù)表示? (平均分的份數(shù)不一樣)
4、比較辨析,提升認(rèn)識(shí) 出示課件
、倌隳苡梅?jǐn)?shù)表示其中的一份嗎?
、跒槭裁炊寄苡1/3表示?(都是把蘋果平均分成了3份,取其中的1份?)
② 每一份各有多少個(gè)蘋果呢?(2個(gè)、3個(gè)、4個(gè))
、転槭裁赐瑯佣际1/3,每一份的數(shù)量卻不一樣? (蘋果的總數(shù)不同,所以每一份的數(shù)量也不同)
三、鞏固練習(xí),深入理解
1、完成教材第100頁“做一做”的第1題。重點(diǎn)讓學(xué)生說說分?jǐn)?shù)表示的意義。
2、完成教材第100頁“做一做”的第2題。 學(xué)生獨(dú)立完成后,集體交流。 (將9個(gè)△平均分成了幾份?每1份有幾個(gè)△,2份呢?)
3、完成教材第100頁“做一做”的第3題。 同桌合作學(xué)習(xí),動(dòng)手?jǐn)[一擺,并說一說想的過程。 (把這個(gè)10根小棒平均分成5份,其中的1份是2根,2份就是4根。)
4、完成教材第102頁練習(xí)二十二第2題。學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流,讓學(xué)生結(jié)合圖說一說分?jǐn)?shù)表示的意義。
四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲?
教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì):呂家峴小學(xué)辦公室主任對(duì)我的這節(jié)課作如下評(píng)價(jià): 首先白麗老師作為一名剛剛走上工作崗位的新教師,在第一次公開課上能達(dá)到這個(gè)教學(xué)水平還是不錯(cuò)的,當(dāng)然除了優(yōu)點(diǎn)以外,還存在一些不足之處,比如整個(gè)課堂氣氛的創(chuàng)造上還不夠,還要進(jìn)一步下功夫,另外課堂的把握上也還存在一些問題,希望在以后的教學(xué)過程中多向有經(jīng)驗(yàn)的老教師學(xué)習(xí),多聽老教師的課。 板書設(shè)計(jì): 分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用
6個(gè)蘋果平均分成3份, 1份是蘋果總數(shù)的 2份是蘋果總數(shù)的
12÷3=4(人) 12÷3=4(人) 4×2=8(人)
答:女生有4人,男生有8人。
教學(xué)反思:分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、比較分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上而解決實(shí)際問題的內(nèi)容。這節(jié)課從學(xué)生的`認(rèn)知規(guī)律出發(fā),符合三年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)。教師應(yīng)該認(rèn)真分析教材內(nèi)容,把分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的計(jì)算和解決問題融為一體。把解決問題的方法潛移默化的滲透給學(xué)生。
1、激發(fā)興趣,主動(dòng)探究。
學(xué)生有了興趣就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望,就能積極主動(dòng)地參與活動(dòng),成為學(xué)習(xí)的主體。教師應(yīng)該抓住小學(xué)生好動(dòng)的特點(diǎn),充分利用操作材料,組織學(xué)生動(dòng)手操作,通過擺一擺、畫一畫、算一算、說一說等活動(dòng),促使學(xué)生耳、口、手、腦等各種感官并用。教師參與到學(xué)生當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生由淺入深逐步探究,營造了寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2、問題引導(dǎo),落實(shí)目標(biāo)。
緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),教學(xué)中教師把學(xué)生當(dāng)作研究者、發(fā)現(xiàn)者。課堂上教師以問題為引導(dǎo),讓學(xué)生自由地思考探究、操作交流。學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程,經(jīng)歷知識(shí)從形象到表象再到抽象的過程。從中體驗(yàn)解決問題的思想和方法。例如:三分之一是女生,三分之一表示什么意思?三分之二是男生,三分之二是什么意思?進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。再如:請(qǐng)你用自己喜歡的方式求出男、女生的人數(shù),再以小組為單位和小組同學(xué)說一說你是怎么想的?通過交流的過程學(xué)生將圖形、語言、算式三種表征進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,在解決問題的同時(shí)加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。
3、大膽放手,能力培養(yǎng)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):“要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究,為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間!北竟(jié)課教師充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和合作交流兩種學(xué)習(xí)方式。給予了學(xué)生自己操作、主動(dòng)探究的空間,學(xué)生真正的成為了學(xué)習(xí)的主人,真正的掌握了學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán),真正把課堂還給了學(xué)生。學(xué)生在小組合作討論、全體匯報(bào)交流時(shí),思維相互碰撞,智慧相互啟迪,有的學(xué)生用小棒擺一擺,有的學(xué)生畫一畫,有的學(xué)生用算式計(jì)算,且算法多樣。達(dá)到不同學(xué)生之間的資源共享,優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的目的,既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí),又培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。
4、本節(jié)課抓住了學(xué)生的身邊生活去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué)。把教材的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)緊密結(jié)合起來,符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。同時(shí)也消除了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感。
通過本節(jié)課也看到了自己需要努力的方向。譬如時(shí)間安排前松后緊,有一點(diǎn)拖堂;教師語言還不夠精煉,上下銜接不流暢。但今后的教育道路還很長,我會(huì)不斷努力,每一節(jié)課都會(huì)與我的學(xué)生共同成長。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)13
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)反思是圍繞著今天“六個(gè)有效”的主題活動(dòng)展開反思的。
一、有效的“復(fù)習(xí)回顧”
學(xué)生已初步掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì),并了解了函數(shù)的三種表達(dá)方式:圖象法、列表法、解析式法。在此基礎(chǔ)上通過知識(shí)提問引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)并能靈活的應(yīng)用到習(xí)題中,有效的“復(fù)習(xí)回顧”在本節(jié)課起到了承上啟下的作用。
二、有效的“新知探究”
根據(jù)實(shí)際的問題情境感受生活中的一次函數(shù),利用已知的條件,來確定一次函數(shù)中正比例函數(shù)表達(dá)式 ,并理解確定正比例函數(shù)表達(dá)式的方法和條件。
三、有效的“拓展延伸”
設(shè)置這個(gè)例題是物理學(xué)中的一個(gè)彈簧現(xiàn)象,目的在于讓學(xué)生從不同的`情景中獲取信息來求一次函數(shù)表達(dá)式,一次函數(shù)表達(dá)式的確定需要兩個(gè)條件,能由條件利用“待定系數(shù)”法求出一些簡單的一次函數(shù)表達(dá)式,并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題.并進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)表達(dá)式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)很好的數(shù)學(xué)模型,而且體現(xiàn)了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的基礎(chǔ)性。
四、有效的“感悟收獲”
通過對(duì)求一次函數(shù)表達(dá)式方法的歸納和提升,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)求一次函數(shù)表達(dá)式方法和步驟的理解,通過“感悟收獲”解決本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
五、有效的“鞏固提高”
通過分小組“比一比、練一練”的活動(dòng)形式,不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣,而且能將本節(jié)課的知識(shí)靈活的應(yīng)用到習(xí)題中,提高了學(xué)生的解題能力和思維能力。
六、有效的“作業(yè)布置”
根據(jù)本班學(xué)生及教學(xué)情況在教學(xué)課堂后為了進(jìn)一步鞏固課堂知識(shí),布置一定量的作業(yè),難度不應(yīng)過大,有效的作業(yè)更能拓展學(xué)生的思維,并體會(huì)解決問題的多樣性。
以上是本人對(duì)“六個(gè)有效”課堂的體會(huì),有理解不到之處,請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo),老師指正批評(píng),謝謝大家
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)14
(1)教學(xué)設(shè)計(jì)
一.教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系,會(huì)運(yùn)用勾股定理,直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.
2.通過綜合運(yùn)用勾股定理,直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形,逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.
3.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):直角三角形的解法.
2.難點(diǎn):三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用.
三、教學(xué)過程:
(一)復(fù)習(xí)引入
1.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢?
(1)邊角之間關(guān)系:sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=
(2)三邊之間關(guān)系 (勾股定理)
例 1在△ABC中,∠C為直角,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別(3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°.
以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù),通過復(fù)習(xí),使學(xué)生便于應(yīng)用.
。ǘ┙虒W(xué)過程
1.我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系,利用這些關(guān)系,在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后,就可求出其余的元素.這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的`概念,同時(shí)又陷入思考,為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢?激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.
2.教師在學(xué)生思考后,繼續(xù)引導(dǎo)"為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊?"讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致,在作出準(zhǔn)確回答后,教師請(qǐng)學(xué)生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解直角三角形).
3.例題
例1:已知a、b、c為Rt△ABC的三邊,且斜邊c=30
a=15,解這個(gè)三角形.
解直角三角形的方法很多,靈活多樣,學(xué)生完全可以自己解決,但例題具有示范作用.因此,此題在處理時(shí),首先,應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成,培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想.其次,教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好,選一種板演.
解 ∵sinA=a/c= 1/2
∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°
∴根據(jù)勾股定理求出b=
例 2:在Rt△ABC中, ∠B =30°,b=20,解這個(gè)三角形.
引導(dǎo)學(xué)生思考分析完成后,讓學(xué)生獨(dú)立完成
在學(xué)生獨(dú)立完成之后,選出最好方法,教師板書
完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)"已知一邊一角,如何解直角三角形?"
答:先求另外一角,然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊.計(jì)算時(shí),利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話,最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算,這樣誤差小些,也比較可靠,防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底
注意:例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數(shù)來計(jì)算,但計(jì)算出的值可能有些少差異,這都是正常的。
4.鞏固練習(xí)
。1)P74 練習(xí)(單班)
(2) P77習(xí)題1(雙班)
說明:解直角三角形計(jì)算上比較繁鎖,條件好的學(xué)校允許用計(jì)算器.但無論是否使用計(jì)算器,都必須寫出解直角三角形的整個(gè)過程.要求學(xué)生認(rèn)真對(duì)待這些題目,不要馬馬虎虎,努力防止出錯(cuò),培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
(三)總結(jié)與擴(kuò)展
1.請(qǐng)學(xué)生小結(jié):在直角三角形中,除直角外還有五個(gè)元素,知道兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊),就可以求出另三個(gè)元素.
2.教師點(diǎn)評(píng).
四、布置作業(yè)
1 、P84習(xí)題1 、2.(單班)
2 、P78習(xí)題6(雙班)
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教材分析:分?jǐn)?shù)連除和乘除復(fù)合應(yīng)用題”這節(jié)課的教學(xué)是在前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘除一步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題和乘除復(fù)合應(yīng)用題,所以在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入部分作了全面的練習(xí)和知識(shí)點(diǎn)的概括。本節(jié)課的重點(diǎn)是:找準(zhǔn)題中的單位“1”和數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)是:掌握兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),明確數(shù)量關(guān)系。
在設(shè)計(jì)“授新課”部分,為了避免學(xué)生覺得枯燥,我談話引入本校情況,并對(duì)兩道例題做了更改。在實(shí)施教學(xué)過程中,注意到適當(dāng)?shù)摹耙焙汀胺拧,以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解答問題的能力。
本節(jié)課計(jì)算是次,分析列式是主,所以在設(shè)計(jì)“練兵場(chǎng)1、2”時(shí),我做了明確要求,男生做1題,女生做2題,這樣學(xué)生實(shí)際完成了1道題,但在同桌互查和集體訂正的過程中就自然列出了另一題的算式。
鞏固練習(xí)階段,我分成了兩個(gè)層次,一是基礎(chǔ)練習(xí)。設(shè)計(jì)時(shí)題目要求只列式不計(jì)算,是為了達(dá)到節(jié)時(shí)高效的目的.。二是變式和拓展練習(xí)。題目中只有1個(gè)單位“1”,目的在于和前面的題目和解法形成對(duì)比,使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系的好習(xí)慣。
小結(jié)時(shí),師引導(dǎo)學(xué)生說內(nèi)容,說方法,并強(qiáng)調(diào)喜歡哪種用哪種,目的在于讓學(xué)生在課后“優(yōu)化算法”。當(dāng)然在教學(xué)的實(shí)施過程中還有許多不足,還望各位老師批評(píng)指正,以提高我的教學(xué)水平。
教學(xué)目標(biāo):1、掌握分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題和乘除復(fù)合應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與數(shù)量關(guān)系,學(xué)會(huì)分析解答相關(guān)應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解答問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):找準(zhǔn)每一步的單位“1”和數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):掌握兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口算天天練。(課件示題,指名口答)
滲透個(gè)別算式的知識(shí)點(diǎn)。
2、“看誰先找到題中的單位‘‘1‘‘!敝该诖
3、分析分率句,口頭列式解答。
教師小結(jié):題目中已知了分率和單位“1”的量,求分率的對(duì)應(yīng)量要用乘法計(jì)算;題目中已知了分率和分率的對(duì)應(yīng)量,求單位“1”的量,要用除法計(jì)算。
4、談話引入新課。
東華小學(xué)的校園文化生活是豐富的,我們學(xué)校也不錯(cuò)。課前老師還對(duì)我校部分興趣小組的人數(shù)情況作了了解,來一起看。(指名讀題)
問:在這道題中,有幾個(gè)單位“1”?這兩個(gè)單位“1”的量是已知還是未知?
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的其中一個(gè)類型。(板書課題)
二、新授課
1、教學(xué)例4。
1.)師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
2.)我們還可以用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系,生說畫法,師畫線段圖。
3.)師引導(dǎo),學(xué)生確定每一步的算法。
師小結(jié):剛才我們用連除的方法解答了題目中有兩個(gè)單位“1”并且都未知時(shí),求其中一個(gè)單位“1”的量的這類問題。
4.)你愿意根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系用列方程的方法解答這道題嗎?(指名板演)
2、完成“練兵場(chǎng)1”中的題目。(要求男生做第1題,女生做第2題,然后同桌交換檢查,最后集體訂正。)
更讓老師感興趣的是:我校舞蹈隊(duì)人數(shù)、英語組人數(shù)及我班學(xué)生總數(shù)三者有個(gè)巧合。想知道嗎?
3、教學(xué)例5。
1.)出示例題,齊讀題目。
2.)師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
3.)我們?cè)鯓佑镁段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系呢?師引導(dǎo)學(xué)生完成線段圖。
4.)師引導(dǎo),學(xué)生確定每一步的算法。
師小結(jié):剛才我們用乘除混合計(jì)算的方法解答了題目中有兩個(gè)單位“1”并且一個(gè)已知,一個(gè)未知時(shí),求其中未知的一個(gè)單位“1”的量的這類問題。
5.)誰還會(huì)用列方程的方法解答這道題?(指名板演)
4、完成“練兵場(chǎng)1”中的題目。集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、基本練習(xí)。只列式,不計(jì)算
要求先獨(dú)立做,然后集體訂正。
下面幾道題和前面的稍稍有點(diǎn)不同,敢挑戰(zhàn)嗎?
2、變式練習(xí)。
3、拓展練習(xí)。
四、小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了題目中含有兩個(gè)單位“1”的應(yīng)用題,解答這類題我們可以借助線段圖分析題中的數(shù)量關(guān)系,可以用算術(shù)方法的連除或乘除混合運(yùn)算的方法計(jì)算,還可以用列方程的方法解答。你喜歡哪種就用哪種。
五、布置作業(yè)
練習(xí)十一的2、3、6題。
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