《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)
作為一名教師，時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編收集整理的《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
課本 練習(xí)五
教學(xué)目標(biāo)：
通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握有關(guān)倍數(shù)的三步計(jì)算應(yīng)用題，能正確熟練地解答此類應(yīng)用題，促進(jìn)學(xué)生綜合分析能力的提高。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握有關(guān)倍數(shù)的三步計(jì)算應(yīng)用題
教學(xué)用具：幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、基本訓(xùn)練
1、口答
同學(xué)們做了12朵黃花，做的紅花的朵數(shù)比黃花的3倍多4朵。
�、偶t花做了多少朵？
�、泣S花的紅花一共做了多少朵？
�、羌t花比黃花多做了多少朵？
學(xué)生口答老師板書，同時(shí)問其他學(xué)生各步所表示的意義
2、說圖意并列式
11歲
小明：
大6歲
爸爸：
大25歲
爺爺：
二、補(bǔ)問題，再解答。？歲
補(bǔ)充完整使應(yīng)用題使其成為三步計(jì)算應(yīng)用題。
校園里有月季花46盆，菊花的盆數(shù)比月季花的3倍少20盆。 ？
三、基本練習(xí)
1、紅豐農(nóng)場(chǎng)種油菜12公頃，種小麥的數(shù)量是油菜的2倍，種大麥的數(shù)量比種油菜和小麥總和還多4公頃。種大麥多少公頃？
2、紅豐農(nóng)場(chǎng)種油菜12公頃，種小麥的數(shù)量比油菜的2倍少5公頃。種油菜和小麥共多少公頃？
3、紅豐農(nóng)場(chǎng)種油菜12公頃，種小麥的數(shù)量是油菜的2倍，種大麥的數(shù)量比小麥的.3倍少9公頃。種大麥多少公頃？
4、紅豐農(nóng)場(chǎng)種小麥24公頃，種大麥的數(shù)量比小麥的3倍少9公頃。大麥比小麥多種了多少公頃？
四、編題練習(xí)
要求學(xué)生自己編一題 倍數(shù)關(guān)系的三步計(jì)算應(yīng)用題。
一人編好后，前后4人任選一題，進(jìn)行解答，再一起批改。
五、課堂作業(yè)
課本 練習(xí)五 第3-6題
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用整數(shù)除法和乘法的知識(shí)來解決。
（二）過程與方法
通過分一分、拿一拿，理解情境中的數(shù)量關(guān)系，探求解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法。
（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀
感悟數(shù)形結(jié)合的思想，初步了解分?jǐn)?shù)的在實(shí)際生活中的應(yīng)用和價(jià)值。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握實(shí)際問題中求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：利用圖形、語言、算式三種表征的轉(zhuǎn)化來解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件等。
四、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題
1．復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的.正方形紙，折出它的，并用陰影部分表示出來。
全班展示、交流不同的折法。
出示作業(yè)紙上的蘋果圖：
要求學(xué)生將6個(gè)蘋果平均分成3份，寫出一份占蘋果總數(shù)的幾分之幾，兩份占蘋果總數(shù)的幾分之幾，并將蘋果總數(shù)的涂成紅色，蘋果總數(shù)涂成綠色。
2．揭示課題。
�。�1）這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決生活中的一些實(shí)際問題。
�。�2）板書課題。
【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)“1”是一個(gè)物體和一些物體時(shí)如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分的關(guān)系，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，為學(xué)習(xí)新知作好準(zhǔn)備。
（二）嘗試探索，學(xué)習(xí)新知
1．閱讀與理解。
�。�1）課件出示例2，學(xué)生自由讀題，理解題意。
有12名學(xué)生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？
�。�2）交流：說一說從題目中，你知道了什么？
�。�3）你能用畫示意圖的方式表示出“其中是女生，是男生”嗎？
�。�4）展示學(xué)生畫的示意圖，并進(jìn)行對(duì)比和交流。
�。�5）請(qǐng)學(xué)生修改或完善自己畫的圖。
2．分析與解答。
�。�1）借助示意圖，討論解決問題的方案。
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生讀圖思考：因?yàn)槭桥笈藬?shù)就要把12平均分成三份，求出一份是多少，并要求學(xué)生以同樣的思路去求男生的人數(shù)。
②組織學(xué)生合作探究求男生人數(shù)的其他方法，并讓學(xué)生選取自己認(rèn)為簡便的方法。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立列式解答。
3．回顧與反思。
�。�1）說一說怎樣檢驗(yàn)答案是否正確。
預(yù)設(shè)：
方法1：將解答的結(jié)果和畫出的示意圖一一對(duì)應(yīng)。
方法2：女生的人數(shù)和男生的人數(shù)相加，4+8=12，解答正確。
……
�。�2）回顧解決問題的過程。
先讓學(xué)生回顧與總結(jié)解決問題的過程，討論后師生共同小結(jié)。
�。�3）匯報(bào)交流后，讓學(xué)生書寫答案，完善解題步驟。
【設(shè)計(jì)意圖】在創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境后，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，通過自己的實(shí)際操作和觀察，畫出示意圖，理解情境中的數(shù)量關(guān)系，探究解決問題的方法。
（三）課堂練習(xí)，鞏固新知
1．完成練習(xí)二十二第5題。
2．完成練習(xí)二十二第6題。
3．完成練習(xí)二十二第9題。
借助操作和直觀圖進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義。
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)的含義解決問題，通過提供直觀圖，方便學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上，形成解題思路。
（四）全課總結(jié)，升華認(rèn)識(shí)
1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2．你還有什么疑惑的地方？
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)目標(biāo)】
一、知識(shí)與技能
1。知道物體的浮沉現(xiàn)象，能從受力分析的角度判斷物體的浮沉狀況。
2。知道物體的浮沉條件，能運(yùn)用它解釋浮沉現(xiàn)象。
二、過程與方法
1。經(jīng)歷探究物體浮沉條件的實(shí)驗(yàn)，體會(huì)物體漂浮、上浮、下沉、懸浮的原因。
2。提高實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力和探究能力，能把所學(xué)知識(shí)與生活、生產(chǎn)實(shí)踐相結(jié)合。
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1。認(rèn)識(shí)浮力對(duì)人類生活、生產(chǎn)的影響。
2。重視理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用，初步認(rèn)識(shí)科學(xué)技術(shù)對(duì)人類社會(huì)發(fā)展的作用。
【教學(xué)重點(diǎn)】
上浮、下沉、漂浮、懸浮的分析與判斷。知道輪船、潛水艇、氣球、飛艇的工作原理。
【教學(xué)難點(diǎn)】
物體處在上浮、漂浮、懸浮、下沉的不同狀態(tài)下，浮力、重力、密度的比較。 【教學(xué)儀器】：
燒杯、水、體積相同的蠟塊和鐵塊、兩個(gè)鐵罐子、沙子、潛水艇模型、熱氣球模型。 【教學(xué)流程】：
（一）新課引入
[演示]：1．出示鐵塊和蠟塊讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)它們體積相等。2．將體積相同的鐵塊和蠟塊同時(shí)浸沒在水中后松手。
[現(xiàn)象]：鐵塊沉入杯底而蠟塊上浮最終浮在水面。
[提問]：1．浸沒在水中的鐵塊、蠟塊（松手后）各受到什么力？
（浮力、重力）
2．鐵塊和蠟塊受到的浮力相等嗎？ （相等。因?yàn)閂排相等，根據(jù)阿基米德原理可知浮力相等。）
3．既然鐵塊和蠟塊受到的F浮相同，為什么松手后鐵塊沉底而蠟塊上浮？液體中，物體的浮沉取決于什么呢？
[講解]：物體的浮沉條件：
分析蠟塊：松手后，浸沒在水中的蠟塊所受到的F�。綠蠟，所以蠟塊上浮。當(dāng)蠟塊逐漸露出水面，V排減小，浮力減小，當(dāng)F浮= G物時(shí)，蠟塊最終漂浮在水面。即：F�。綠物上浮，最終漂浮。
分析鐵塊：松手后，浸沒在水中的鐵塊所受到的F�。糋鐵，鐵塊下沉。到達(dá)容器底部后，鐵塊受到F浮、G鐵和F支，三力平衡，靜止在容器底，我們說鐵塊沉底。即：F�。糋物下沉，最終沉底。
若一個(gè)物體浸沒在水中，松手后F浮=G物，受力平衡，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，我們說物體懸浮在液體中。即：F浮=G物，最終懸浮。
總結(jié)：通過上述分析，我們知道浸在液體中物體的浮沉取決于物體所受F浮與G物的關(guān)系。
�。ǘ┻M(jìn)行新課
1．討論：
�。�1）木材能漂浮在水面，其原因是什么？
�。�2）把一根木頭挖成空心，做成獨(dú)木舟后，其重力怎么變化？它可載貨物的多少怎么變化？重力變小，可以裝載的貨物變多。
[指出]：從浮力的角度看，把物體做成空心的辦法，增大了可利用的浮力，而且這種古老的“空心”辦法，可以增大漂浮物體可利用的浮力。
[質(zhì)疑]：密度比水大的下沉的物體有沒有辦法讓它上浮或漂浮呢？
2．實(shí)驗(yàn)：
兩個(gè)外形相同的鐵罐子，一個(gè)空心，一個(gè)裝滿沙；同時(shí)按入水中，松手后實(shí)心的下沉，空心的上浮最終漂浮。
[質(zhì)疑]：（1）鐵的密度大于水的密度，空心的鐵罐子為什么能漂浮呢？可能是 因?yàn)槭裁茨兀?/p>
�。ㄒ�?yàn)樗强招牡�，F(xiàn)�。綠物，所以能上浮，最終能漂浮。）
�。�2）要想讓實(shí)心的鐵罐子也漂浮，可以怎么辦呢？ （把沙取出來，變成空心的。）
（3）大家的想法是如何調(diào)節(jié)的鐵罐子的浮沉的呢？（F浮不變，挖空使G物變小，當(dāng)F�。綠物，鐵罐子自然就浮起來了。）
[指出]：上述實(shí)驗(yàn)告訴我們采用“空心”的辦法，不僅可以增大漂浮物體可利用的浮力，還可以使下沉的物體變得上浮或漂浮。
3．應(yīng)用
·輪船
（1）原理：采用把物體做成“空心”的.辦法來增大浮力，使浮力等于船和貨物的總重來實(shí)現(xiàn)漂浮。
�。�2）排水量：滿載時(shí)，船排開的水的質(zhì)量。 即：排水量＝m船+m貨
[質(zhì)疑]：1．輪船從河水駛?cè)牒＠�，它的重力變不變？它受到的浮力變大、變小還是不變？（不變，始終漂�。�
2．它排開的液體的質(zhì)量變不變？（不變）
3．它排開的液體的體積變不變？ （變，ρ海水＞ρ水，所以V排海水＜V排水）
4．它是沉下一些，還是浮起一些？（V排變小了，所以上浮一些）
[強(qiáng)調(diào)]：同一條船在河里和海里時(shí)，所受浮力相同，但它排開的河水和海水的體積不同。因此，它的吃水深度不同。
·潛水艇
[演示]：
潛水艇能潛入水下航行，進(jìn)行偵查和襲擊，是一種很重要的軍事艦艇。它是怎么工作的呢？我們用打吊瓶用的小塑料管來模擬潛水艇。請(qǐng)同學(xué)們利用和塑料管連接的細(xì)管給塑料管吹氣或吸氣。
現(xiàn)象：吸氣時(shí)，水逐漸進(jìn)入管中，管子下沉；吹氣時(shí)，管中的水被排出，管子上浮；
[質(zhì)疑]：（1）小塑料管浸沒在水中所受F浮是否變化？（塑料管形變很小，V排基本不變，所以可以認(rèn)為F浮不變）。
�。�2）那它是怎樣上浮或下沉的呢？
（吹氣時(shí)，水從管子中排出，重力變小，F(xiàn)�。綠物，所以上��；吸氣時(shí)，水進(jìn)入管子，重力變大，F(xiàn)浮＜G物，所以下沉）
[講解]：潛水艇兩側(cè)有水艙，當(dāng)水艙中充水時(shí)，潛水艇加重，就逐漸潛入水中；當(dāng)水艙充水使艇重等于同體積水重時(shí)，潛水艇就可懸浮在水中；當(dāng)壓縮空氣使水艙中的水排出一部分時(shí)，潛水艇變輕，就可上浮了。
潛水艇：
原理：靠改變自身重力來實(shí)現(xiàn)在水中的浮沉。
[強(qiáng)調(diào)]：潛水艇在浸沒在水下不同深度所受浮力相同。
·氣球和飛艇
[演示]：“熱氣球”的實(shí)驗(yàn)。
[質(zhì)疑]：酒精燃燒后袋內(nèi)空氣密度怎樣變化？
原理：ρ氣＜ρ空氣，（即利用密度小于空氣的氣體，通過改變氣囊里氣體的質(zhì)量來改變自身體積從而改變所受浮力的大小來實(shí)現(xiàn)升降的。）使它受到的F浮＞G物而升空。
[討論]：要使充了氦氣、升到空中的氣球落回地面，你們能想出什么辦法？要使熱氣球落回地面，有什么辦法？（放氣或停止加熱）
其他應(yīng)用
密度計(jì)、鹽水選種等。
附：板書設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┪矬w的浮沉條件：
F�。綠物 上浮 最終漂浮 ρ液＞ρ物
F浮＝G物 懸浮 ρ液＝ρ物
F�。糋物 下沉 最終沉底 ρ液＜ρ物
（二）通過調(diào)節(jié)物體受到的F浮或G物，可以調(diào)節(jié)物體的浮沉。
�。ㄈ⿷�(yīng)用
1．輪船：把物體作為“空心”的辦法來增大浮力，使浮力等于船和貨物的總重來實(shí)現(xiàn)漂浮。
2．潛水艇：依靠改變自身重力來實(shí)現(xiàn)在水中的浮沉。
3．氣球和飛艇：ρ氣＜ρ空氣，使它受到的F�。綠物而升空。
三．小結(jié)：
四．布置作業(yè)：動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)物理：3、4。
五．教學(xué)后記：
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┦箤W(xué)生學(xué)會(huì)分析解答有關(guān)倍數(shù)的三步應(yīng)用題、
�。ǘ┦箤W(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)用線段圖表示已知條件和問題、
�。ㄈ┨岣邔W(xué)生分析能力、
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
用線段圖幫助理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)、
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、板演：
華山小學(xué)三年級(jí)栽樹56棵，四年級(jí)栽的樹是三年級(jí)的2倍、三、四年級(jí)一共栽樹多少棵？
2、全班同學(xué)根據(jù)線段圖提問題、
先編題，再列式、
�。�1）一步計(jì)算的應(yīng)用題、
有籃球20個(gè)，排球是籃球的3倍、有排球多少個(gè)？
20x3=60（個(gè)）
�。�2）兩步計(jì)算的應(yīng)用題、
有籃球20個(gè)，排球是籃球的3倍、籃球比排球多多少個(gè)？
20x3—20=40（個(gè)）
有籃球20個(gè)，排球是籃球的3倍，籃球、排球共有多少個(gè)？
20x3+20=80（個(gè)）
編題后把問題在線段圖上表示出來、
訂正板演題時(shí)要說出解題思路、
（二）學(xué)習(xí)新課
1、新課引入
把復(fù)習(xí)題增加一個(gè)條件，即“五年級(jí)栽的比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少10棵”，把問題改成“五年級(jí)栽樹多少棵”，像這樣的問題這就是我們今天要研究的（板書：應(yīng)用題）
2、出示例5
華山小學(xué)三年級(jí)栽樹56棵，四年級(jí)栽樹是三年級(jí)的2倍，五年級(jí)栽的比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少10棵、五年級(jí)栽樹多少棵？
�。�1）讀題，理解題意、讀出已知條件和問題，并和復(fù)習(xí)題比較有什么地方不同
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生用線段圖表示題中的條件和問題、
三年級(jí)栽56棵四年級(jí)栽的是三年級(jí)的2倍
五年級(jí)栽棵10棵
�。�3）學(xué)生獨(dú)立思考，試算、
（4）集體討論、互相交流，說思路、
教師提出要求五年級(jí)栽樹多少棵，根據(jù)題里給的條件能直接算出來嗎？要先算什么？再算什么？引導(dǎo)學(xué)生分析、敘述自己的思路、
�。ㄇ笪迥昙�(jí)栽樹多少棵，必須知道三、四年級(jí)栽多少棵、三年級(jí)栽樹的棵數(shù)已經(jīng)知道，四年級(jí)栽樹棵數(shù)沒直接告訴，所以先求四年級(jí)栽多少棵，算式為56x2=112（棵），再求三、四年級(jí)的總數(shù)，算式為56+112=168（棵）、因?yàn)槲迥昙?jí)栽的棵數(shù)比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少10棵，所以最后用總數(shù)減去10棵：168—10=158（棵）
隨著學(xué)生的回答，板書：
�。�1）四年級(jí)栽多少棵？
56x2=112（棵）
（2）三、四年級(jí)共栽多少棵？
56+112=168（棵）
（3）五年級(jí)栽多少棵？
168—10=158（棵）
答：五年級(jí)栽158棵、
還有不同的想法嗎？
如果題中五年級(jí)栽樹的條件改為“五年級(jí)栽樹的'棵數(shù)比三、四年級(jí)栽的總數(shù)多10棵”，怎樣求五年級(jí)栽的棵數(shù)？
�。ㄓ萌�、四年級(jí)栽的總數(shù)加10棵，168+10=178（棵）、）
（5）求三、四年級(jí)栽樹的總數(shù)還有別的比較簡便的方法嗎？
提示：從倍數(shù)關(guān)系上考慮，誰是1倍數(shù)？三、四年級(jí)的總數(shù)是幾倍數(shù)？怎樣求三、四年級(jí)的總數(shù)？
�。ㄋ哪昙�(jí)栽的是三年級(jí)栽的2倍，三年級(jí)栽的是1倍數(shù)，四年級(jí)栽的是2倍數(shù)，三、四年級(jí)栽的總數(shù)是 2+1=3倍數(shù)：56x（2+1）=168（棵），然后再加上10棵，就是五年級(jí)栽的棵數(shù)：168+10=178（棵）、）
小結(jié)
解答應(yīng)用題要認(rèn)真審題，理解題意是基礎(chǔ)，分析數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵、采用什么方法分析要因題而異，由于解題思路的不同，解題方法也不一樣，解題步驟也不一樣，因此要靈活運(yùn)用、
（三）鞏固反饋
1先畫圖，再解答、
學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)、三年級(jí)有35人參加比賽，四年級(jí)參加的人數(shù)是三年級(jí)的3倍，五年級(jí)參加的人數(shù)比三、四年級(jí)參加的總?cè)藬?shù)多12人，五年級(jí)參加比賽的有多少人？
2、看圖解答、
3、條件有變化、先討論、獨(dú)立解答，再集體交流、
學(xué)校里有柳樹36棵，松樹比柳樹少12棵，楊樹的棵數(shù)等于松樹和柳樹總數(shù)的4倍、有楊樹多少棵？
訂正時(shí)可以明確，題目要求“楊樹有多少棵？”這句問話本身數(shù)量關(guān)系不明顯，因此可以根據(jù)已知條件的關(guān)系找出新的數(shù)量，直到所求的問題、
�。ㄋ模┤n總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生說出怎樣分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
練習(xí)五第1～3題、
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課三步應(yīng)用題是在學(xué)生學(xué)過的有關(guān)倍數(shù)的兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展的，兩步應(yīng)用題增加一個(gè)條件，改變其問題，就是三步應(yīng)用題、本節(jié)課仍以思路教學(xué)為重點(diǎn)，通過畫線段圖，學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，以掌握解題思路，提高分析問題的能力、本節(jié)課著重體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：
1、培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系的能力、畫線段圖雖不作教學(xué)要求，但它比文字?jǐn)⑹龅念}要具體的多，在分析數(shù)量關(guān)系中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用線段圖是幫助學(xué)生由形象思維過渡到抽象思維的橋梁，因此無論是復(fù)習(xí)、新課、練習(xí)都十分重視畫圖、看圖分析的訓(xùn)練、
2、重視學(xué)生敘述思維過程的練習(xí)、應(yīng)用題不但要注重結(jié)果的正確性，還要重視思維過程的邏輯性，因此解答應(yīng)用題要讓學(xué)生說出自己是怎么想的，口述出思維過程，這也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的手段、
3、注重知識(shí)間的聯(lián)系、發(fā)展和變化、把復(fù)習(xí)題改變條件可使兩步題變成三步題，條件變化了，解題方法也變了，讓學(xué)生在分析不同的數(shù)量關(guān)系中，掌握解題思路，達(dá)到舉一返三的目的
4、設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)、先基本、后變化、先易后難，把說思路、畫線段圖貫穿于全課中、讓學(xué)生通過不同的練習(xí)，達(dá)到熟悉數(shù)量關(guān)系，掌握不同的思路，提高分析、解答應(yīng)用題的能力、
板書設(shè)計(jì)
例5 華山小學(xué)三年級(jí)栽樹56棵，四年級(jí)栽的棵數(shù)是三年級(jí)的2倍，五年級(jí)栽的比三、四年級(jí)栽的總數(shù)少10棵、五年級(jí)栽樹多少棵？
�。�1）四年級(jí)栽多少棵？
56x2=112（棵）
（2）三、四年級(jí)共栽多少棵？
56+112=168（棵）
（3）五年級(jí)栽多少棵？
168—10=158（棵）
答：五年級(jí)栽158棵、
簡便算法：
56x（2+1）=168（棵）
168—10=158（棵）
練習(xí)、看圖解答
�。�1）小強(qiáng)集郵多少張？
45x5—20
=225—20
=205（張）
�。�2）兩人共集郵多少張？
45+205=250（張）
答：兩人共集郵250張、
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)5
設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課在談話中創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中讓學(xué)生親身感受按比例分配的意義，并對(duì)例題進(jìn)行探索，感悟數(shù)學(xué)思想方法。在解釋應(yīng)用中讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程，體驗(yàn)解題的多樣化，初步形成驗(yàn)證與反思的意識(shí)，從而提高自身的學(xué)科素養(yǎng)。
教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)比的應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自主探索中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
2、能正確解答按比例分配問題。
3、培養(yǎng)解決問題的能力，促進(jìn)探索精神的養(yǎng)成。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握解題的關(guān)鍵。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，感受價(jià)值
1、師：同學(xué)們，大家平時(shí)放過東西嗎?
2、請(qǐng)大家分一分彩旗吧。(課件：植樹節(jié)到了，學(xué)校準(zhǔn)備了60棵樹苗，要把它發(fā)給六一班和六二班栽植，已知兩個(gè)班人數(shù)相等，如何分比較合理?)
注：學(xué)生一般會(huì)按平均分的方法解答，教師就可追問：這樣分配的方法，我們以前學(xué)過，叫什么分法呢?
3、在實(shí)際生活中，有時(shí)并不是把一個(gè)數(shù)量平均分配的，而是按不同量來進(jìn)行分配的。
注：教師用談話的方式，以兩班分配植樹任務(wù)的事情為事例，分步呈現(xiàn)問題情境，讓學(xué)生根據(jù)有關(guān)信息發(fā)表見解，體會(huì)平均分只是一種分配方法，在現(xiàn)實(shí)生活中還需要更為合理的分配方式。這樣結(jié)合舊知體會(huì)按比例分配的實(shí)際意義。
二、探究教學(xué)
1、探究例題
呈現(xiàn)例題，根據(jù)學(xué)生的建議，共同完成例1
師：植樹節(jié)到了，學(xué)校準(zhǔn)備了60棵樹苗，按3:2的比例分給六一班和六二班栽植，兩個(gè)班各應(yīng)栽多少棵? (2)分析題意：按3：2的比例分給兩個(gè)班栽植告訴我們那些數(shù)學(xué)信息?
師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，獨(dú)立完成(教師巡視、指導(dǎo))
(3)展示結(jié)果
根據(jù)學(xué)生的回答板書解題方法
第一種：60÷(2+3)=12(棵) 12×3=36(棵) 12×2=24(棵)
第二種：2+3=5
60×3/5=36(棵) 60×2/5=24(棵)
注:學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以上兩種解法，對(duì)于學(xué)生以前學(xué)過的歸一問題的解法，老師應(yīng)給予肯定。而重點(diǎn)放在分?jǐn)?shù)乘法的.意義來解答的方法上，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的想法。
2、揭示課題
師：像這樣把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，我們通常把這種分配方式叫做按比例分配。
3、思考：如何檢驗(yàn)答案是否正確呢?
討論：按比例分配問題有什么特點(diǎn)?用按比例分配方法解決實(shí)際是要注意什么呢?
指導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)不但有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。小結(jié)按比例分配問題的一般方法與步驟，將感性的解題經(jīng)驗(yàn)歸納，深入理解按比例分配的關(guān)鍵是被分的總數(shù)和分配的比，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)教材做一做。
四、總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
教學(xué)反思：
1、教材的編排遵循由易到難的原則。新舊知識(shí)之間的聯(lián)系點(diǎn)，既是數(shù)學(xué)知識(shí)的生長點(diǎn)，又是學(xué)生認(rèn)識(shí)過程中的發(fā)展點(diǎn)，它們用承上啟下的作用。按比例分配問題是平均分問題的發(fā)展，又有它獨(dú)特的價(jià)值。在談話導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，設(shè)問如何分配植樹任務(wù)才合理?引發(fā)學(xué)習(xí)的思維，發(fā)現(xiàn)平均分之外的另一種分配方法(按比例分配)，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
2、為了使學(xué)生通過解決具體問題抽象概括，形成普遍方法，指導(dǎo)他們及時(shí)反思十分必要。教學(xué)中先是觀察分析這類題型的結(jié)構(gòu)，并討論解答此類問題的一般解題方法和步驟。接著引導(dǎo)學(xué)生歸納按比例分配問題的解題規(guī)律，并反思遇到不同的問題，應(yīng)選擇哪種方法比較合適。這樣在回顧反思中理清思路，不斷提升思維的層次。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第33頁的例題12。
二、教學(xué)目標(biāo)：
在解決實(shí)際問題時(shí)，能根據(jù)實(shí)際情況采用“進(jìn)一法”或“去尾法”取商的近似值。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生學(xué)會(huì)能根據(jù)實(shí)際情況采用“進(jìn)一法”或“去尾法”取商的近似值。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
能夠根據(jù)實(shí)際情況采用“進(jìn)一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。
五、教具：
課件
六、教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入。
（一）創(chuàng)設(shè)小強(qiáng)生日會(huì)的情景。
1、老師：同學(xué)們，今天是幾月幾日？
2、老師：今天,老師非常高興,因?yàn)榻裉靹偤檬切?qiáng)的生日,他邀請(qǐng)了我們?nèi)嘁黄鹑⒓铀纳諘?huì)。大家想去嗎？
3、（播放去小強(qiáng)家的錄像課件）
4、（播放課件）進(jìn)門后：
瞧，小強(qiáng)好像有點(diǎn)煩惱，那我們?nèi)栆幌滤�。小�?qiáng)說：“我的生日會(huì)在七點(diǎn)開始，我的爸爸五點(diǎn)半才下班。他的公司離家有60千米。他下班坐的士回家，的士每小時(shí)行駛50千米。我擔(dān)心他不能準(zhǔn)時(shí)趕到�！�
5、老師：你知道小強(qiáng)有什么煩惱嗎？能幫助他解決嗎？
6、出示題目：
爸爸的公司離家有60千米。他下班坐的士回家，的士每小時(shí)行駛50千米。爸爸回家大約要多少小時(shí)？（保留整數(shù)）
學(xué)生列式解答：60÷50=1.2(小時(shí))≈1(小時(shí))
7、提問:小強(qiáng)的生日會(huì)在七點(diǎn)開始，他的爸爸五點(diǎn)半才下班,能準(zhǔn)時(shí)趕到嗎?
(從爸爸下班到生日會(huì)開始要1.5小時(shí),現(xiàn)在爸爸從公司回到
家大約要1小時(shí),所以爸爸可以準(zhǔn)時(shí)到達(dá)。)
8、老師：剛才，我們是根據(jù)什么方法來求出商的近似值？
�。ㄋ纳嵛迦敕ǎ�
9、導(dǎo)入：其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到利用商的近似值來
解決問題。如果所有商的近似值都用四舍五入法求出來,你們說行嗎?今天,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一些求商的近似值的方法。
板書課題：《近似值的實(shí)際應(yīng)用》
二、探究新知。
1、教授教科書第33頁的例題12的第（1）小題。
�。�1）播放課件：(走進(jìn)廚房)
瞧，小強(qiáng)的媽媽王阿姨好像有點(diǎn)煩惱，那我們也去問一下她。小強(qiáng)的媽媽說“今天為了給小強(qiáng)慶祝生日，特意買來了許多菜及一些調(diào)味料，準(zhǔn)備做一頓美食大餐。但是，買來的香油太大瓶,不方便煮食，想把香油裝入小玻璃瓶里。但是不知道需要準(zhǔn)備多少個(gè)玻璃瓶裝？”
老師：你知道小強(qiáng)的媽媽有什么煩惱嗎？能幫助她解決嗎？
�。�2）出示題目：小強(qiáng)媽媽要將2.5千克的香油分裝在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克,需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶？
�。ㄏ茸寣W(xué)生自己獨(dú)立審題，分析題目再列式解答。）
2.5÷0.4=6.25(個(gè))
答：需要準(zhǔn)備6.25個(gè)瓶。
�。�3）提問：①瓶子應(yīng)該是一個(gè)一個(gè)的，能用小數(shù)表示嗎？
�、趹�(yīng)該用什么數(shù)來表示？
�、塾惺裁捶椒ǹ梢员Ａ粽麛�(shù)？
�。�4）提問：如果用“四舍五入”法保留整數(shù)，應(yīng)該是多少個(gè)瓶子？
學(xué)生在練習(xí)本上做題，然后匯報(bào)。(6.25≈6要用6個(gè)瓶子。)
�。�5）提問：根據(jù)實(shí)際情況，用6個(gè)瓶子能將2.5千克的香油全部裝入瓶子嗎？
同桌討論：隨機(jī)點(diǎn)拔匯報(bào)。
(因?yàn)?個(gè)瓶子只能裝2.4千克香油，還有0.1千克香油,需要多一個(gè)瓶子裝，所以要準(zhǔn)備7個(gè)瓶子才能裝完。)
（6）老師：像這樣的'題目，我們要根據(jù)實(shí)際情況，采用“進(jìn)一法”來求出商的近似值。方法就是在保留整數(shù)時(shí)，無論十分位上的數(shù)是多少，一律往整數(shù)部分進(jìn)一。（板書：進(jìn)一法）
（7）示范教學(xué)：2.5÷0.4=6.25(個(gè))≈7(個(gè))
答：需要準(zhǔn)備7個(gè)瓶。
2、教授教科書第33頁例題12的第（2）小題。
�。�1）播放課件：(客廳)
小強(qiáng)媽媽說:“為了答謝大家剛才的幫助，我特意準(zhǔn)備了一些小禮物送給大家。這些禮物我打算在生日會(huì)玩游戲的時(shí)候送給大家。為了增加神秘感，我想把禮物包裝一下。準(zhǔn)備了一些禮盒和紅絲帶，但我不知道這些紅絲帶可以包裝幾個(gè)禮盒？”
�。�2）出示題目：王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒，每個(gè)禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個(gè)禮盒？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立審題，分析題目，列式解答。
25÷1.5=16.66(個(gè))
�。�4）提問：①禮盒數(shù)能夠用小數(shù)來表示嗎？
②如果用整數(shù)表示,根據(jù)“四舍五入法”或“進(jìn)一法”保留整數(shù)，那么這些紅絲帶可以包裝幾個(gè)禮盒？
�。�5）想一想：包裝17個(gè)禮盒，絲帶夠嗎？為什么？
四人小組討論，再向全班匯報(bào)：
(因?yàn)?.5×16=24(米)包裝16個(gè)禮盒24米剩下的1米絲帶不夠包一個(gè)禮盒,所以我認(rèn)為只能包裝16個(gè)禮盒。)
（6）提問：你們認(rèn)為能包裝多少個(gè)禮盒?
（7）老師：像這樣的題目，我們要根據(jù)實(shí)際情況，采用“去尾法”來求出商的近似值。方法是在保留整數(shù)時(shí)，無論十分位數(shù)上的數(shù)是多少，一律去掉。（板書：去尾法）
（8）示范教學(xué)：25÷1.5=16.66(個(gè))≈16(個(gè))
答：這些紅絲帶可以包裝16個(gè)。
3、看書質(zhì)疑。
請(qǐng)大家打開教科書的33頁，先把例12上面的內(nèi)容補(bǔ)充完整，再想一想,有什么不明白的地方就提出來。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)7
這學(xué)期暑假我參加了清豐縣教委中心組織的《多媒體環(huán)境下的教學(xué)設(shè)計(jì)與資源應(yīng)用》課程培訓(xùn)。古語有云“活到老，學(xué)到老”，在這個(gè)信息高速發(fā)展的時(shí)代，不能與時(shí)俱進(jìn)，肯定會(huì)被淘汰，而這一至真名理，始終需要我們的貫徹實(shí)施，同時(shí)這也是一個(gè)提高自我修養(yǎng)的絕好機(jī)會(huì)，通過這次培訓(xùn)我學(xué)到了很多東西，大概有以下幾點(diǎn)：
一．通過這次電腦課程的培訓(xùn)，我知道了教學(xué)資源的檢索、收集、下載和加工處理的重要性，提高了我對(duì)電腦操作的熟練程度，對(duì)于相關(guān)的軟件也可熟練操作，也有了一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于以后的課件制作是一大助力，了解了多媒體環(huán)境下教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)和方法，也學(xué)會(huì)了教學(xué)資源與教學(xué)設(shè)計(jì)整合的方法，并親身實(shí)踐以加深印象。
二．隨著時(shí)代的發(fā)展，信息的變更變得至關(guān)重要，有時(shí)候掌握信息就等于掌握了未來，而因特網(wǎng)上的大量信息就很好的.幫助了我，它讓我隨時(shí)隨地的掌握信息的變化，以更好的掌握時(shí)代的發(fā)展，能更好的跟上時(shí)代的步伐，不至于被淘汰，不過因特網(wǎng)上的信息因?yàn)樘^龐雜，所以無可避免的夾雜一些有害信息，所以做好信息的篩選尤為重要，這一點(diǎn)也是我們最應(yīng)該教給學(xué)生的，以便他們?nèi)∑渚A，去其糟粕，更好的學(xué)習(xí)，同時(shí)通過這個(gè)的學(xué)習(xí)，也增加了我與學(xué)生交流的話題，更好的了解學(xué)生的變化，建立和諧的師生關(guān)系。
三．通過培訓(xùn)，我認(rèn)識(shí)到了合作的重要性，與小組的幾位老師合作的也很愉快，使我充分驗(yàn)證了“眾人拾柴火焰高”這句名言，也使我交到了不少良師益友，這些將是我以后學(xué)習(xí)生活中的榜樣和前進(jìn)的動(dòng)力。
總之，通過這次的學(xué)習(xí)培訓(xùn)，我是受益頗多，不僅加強(qiáng)了自己的專業(yè)技能，學(xué)到了很多多媒體應(yīng)用技巧，也打開了一扇更為廣闊空間的大門，相信未來會(huì)更光明。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元,教科書第100頁例1及相應(yīng)的內(nèi)容。
學(xué)情分析：
1、在本單元前幾課時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。
2、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了把一個(gè)物體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。本節(jié)課是要理解把許多物體看作一個(gè)整體，平均分成若干份，也可以用分?jǐn)?shù)來表示這樣的一份或幾份。學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能對(duì)單位“1”的理解存在一定的困難，特別是對(duì)把許多物體組成的一個(gè)整體看作單位“1”難以理解。因此，教學(xué)中應(yīng)把理解分?jǐn)?shù)的意義，單位“1”，分?jǐn)?shù)單位作為重點(diǎn)，并通過不同類型的習(xí)題幫助學(xué)生鞏固掌握所學(xué)。在理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)要通過學(xué)具操作，幫助學(xué)生建立單位“1”的.概念。重點(diǎn)要放在單位“1”，平均分，平均分成幾份分母就是幾，取幾份分子就是幾，在理解的基礎(chǔ)上使學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確表達(dá)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過說一說，分一分，涂一涂，畫一畫等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷單位“1”由“1個(gè)”到“多個(gè)”的過程，知道把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。
2、借助解決具體問題的活動(dòng)，使學(xué)生能用簡單的分?jǐn)?shù)描述一些簡單的生活現(xiàn)；發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力、類比推理能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上解決實(shí)際問題，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn)：知道把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。
難點(diǎn)：從分母和分子的意義這一角度理解“整體”與“部分”的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，答題紙，小棒。
教學(xué)過程：
師：你想到的這個(gè)數(shù)表示什么意思？
（預(yù)設(shè)：平均分、分?jǐn)?shù)線、分子、分母、分?jǐn)?shù)的意義。師選擇板書）
二、探究新知。
1、初步感受整體由“1個(gè)”變“多個(gè)”
�。�1）、用課件展示教材第100頁的例1右側(cè)圖，讓學(xué)生觀察，說說看到了什么？
（2）、現(xiàn)在你又想到了哪個(gè)數(shù)？它表示什么意思？
（3）、師：涂色部分是四個(gè)正方形中的幾份？這樣的一份還能用分?jǐn)?shù)表示嗎？
�。�4）教師對(duì)學(xué)生的回答給與評(píng)價(jià)。根據(jù)學(xué)生的回答講解：在這里，我們可以把這樣的2份是這4個(gè)小正方形的幾分之幾呢？3份呢？
2.理解部分與整體的關(guān)系。
�。�1）課件出示六個(gè)蘋果，動(dòng)態(tài)演示平均分的過程。
學(xué)生觀察圖后集體交流（一共有6個(gè)蘋果；平均分成了3份；每份有2個(gè)蘋果）
（2）提出問題：如果把這6個(gè)蘋果看成一個(gè)整體，的意思嗎？（說清楚分母3表示什么？分子1表示什么？）
3、回顧建模。
課件出示：
引導(dǎo)學(xué)生回顧總
結(jié)：我們不僅可以把一個(gè)完整的物體
或者圖形看成一個(gè)整體平均分，也可以把幾個(gè)物體看成一個(gè)整體平均分。
三、動(dòng)手操作，加深認(rèn)識(shí)。
1、“均勻地分”。
�。�1）提出要求：老師給大家準(zhǔn)備了12個(gè)蘋果，
請(qǐng)你也來平均分一分，想一想可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)，表示其中的1份或幾份。拿出答題紙，分一分。
�。�2）生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作。
（3）、匯報(bào)交流。
�。�4）對(duì)比提升。
課件出示所有的分法，追問：“都是1份，為什么用不同的分?jǐn)?shù)來表示？ 預(yù)設(shè)：因?yàn)槠骄值姆輸?shù)不一樣。
2、“創(chuàng)新地畫”。
�。�2）生獨(dú)立思考，動(dòng)手操作。
�。�3）、匯報(bào)交流，展示學(xué)生作品。
預(yù)設(shè)：因?yàn)槎际前颜w平均分成了2份，取其中的1份。
師：哪兒不同？
預(yù)設(shè)：總數(shù)不同，每份數(shù)也不同。
四、闖關(guān)游戲，加深理解。
第一關(guān)：“準(zhǔn)確地拿”。
第二關(guān)：“獨(dú)具慧眼”。
五、回顧反思，結(jié)束全課。
1、引導(dǎo)學(xué)生回顧反思：今天你有什么收獲？
2、師給與評(píng)價(jià)
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)9
因式分解是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，因其分解方法較多，題型變化較大，教學(xué)有一定難度。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的重要解題思想，對(duì)于靈活較大的題型進(jìn)行因式分解，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，有章可循，易于理解掌握，能收到較好的效果。
因式分解的基本方法是：提取公因式法、應(yīng)用公式法、十字相乘法。對(duì)于結(jié)構(gòu)比較簡單的題型可直接應(yīng)用它們來進(jìn)行因式分解，學(xué)生能夠容易掌握與應(yīng)用。但對(duì)于分組分解法、折項(xiàng)、添項(xiàng)法就有些把握不住，應(yīng)用轉(zhuǎn)化就思想就能起到關(guān)鍵的作用。
分組分解法實(shí)質(zhì)是一種手段，通過分組，每組采用三種基本方法進(jìn)行因式分解，從而達(dá)到分組的目的，這就利用了轉(zhuǎn)換思想。看下面幾例：
例1、 4a2+2ab+2ac+bc
解:原式 =（4a2+2ab）+(2ac+bc)
=2a(2a+b)+c(2a+b)
=(2a+b)(2a+c)
分組后，每組提出公因式后，產(chǎn)生新的公因式能夠繼續(xù)分解因式，從而達(dá)到分解目的。
例2、 4a2-4a-b2-2b
解:原式=(4a2-b2)-(4a+2b)
=(2a+b)(2a-b)-2(2a+b)
=(2a+b)(2a-b-2)
按“二、二”分組，每組應(yīng)用提公因式法，或用平方差公式，從而繼續(xù)分解因式。
例3、 x2-y2+z2-2xz
解:原式=(x2-2xz+z2)-y2
=(x-z2)-y2
=(x+y-z)(x-y-z)
四項(xiàng)式按“三一”分組，使三項(xiàng)一組應(yīng)用完全平方式，再應(yīng)用平方差進(jìn)行因式分解。
對(duì)于五項(xiàng)式一般可采用“三二”分組。三項(xiàng)這一組可采用提公因式法、完全平方式或十字相乘法，二項(xiàng)這一組可采用提公因式法或平方差公式分解，因此變化性較大。
例4、 x2-4xy+4y2-x+2y
解:原式=(x2-4xy+4y2)-(x-2y)
=(x-2y)2-(x-2y)
=(x-2y)(x-2y-1)
例5、 a2-b2+4a+2b+3
解:原式=(a2+4a+4)-(b2-2b+1)
=(a+2)2-(b-1)2
=(a+2+b-1)(a+2-b+1)
=(a+b+1)(a-b+3)
對(duì)于六項(xiàng)式可進(jìn)行“二、二、二”分組，“三、三”分組，或“三、二、一”分組。
例6、 ax2-axy+bx2-bxy-cx2+cxy
�、俳�:原式=(ax2-axy)+(bx2-bxy)-(cx2-cxy)
=ax(x-y)+bx(x-y)-cx(x-y)
=(x-y)(ax+bx-cx)
=x(x-y)(a+b-c)
�、诮�:原式=(ax2+bx2-cx2)-(axy+bxy-cxy)
=x2(a+b-c)-xy(a+b-c)
=x(x-y)(a+b-c)
例7、 x2-2xy+y2+2x-2y+1
解:原式=(x2-2xy+y2)+(2x-2y)+1
=(x-y)2+2(x-y)+1
=(x-y+1)2
對(duì)于折項(xiàng)、添項(xiàng)法也可轉(zhuǎn)化成這三種基本的`方法來進(jìn)行因式分解。
例8、 x4+4y4
解:原式=(x4+4x2y2+4y4)-4x2y2
=(x2+2y2)2-4x2y2
=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)
例9、 x4-23x2+1
解:原式=x4+2x2+1-25x2
=(x2+1)2-25x2
=(x2-5x+1)(x2+5x+1)
又如x3-7x-6可用折項(xiàng)、添項(xiàng)多種方法分解因式:
⑴x3-7x-6=(x3-x)-(6x+6)
�、苮3-7x-6=(x3-4x)-(3x+6)
�、莤3-7x-6=(x3+2x2+x)-(2x2+8x+6)
�、葂3-7x-6=(x3-6x2-7x)+(6x2-6)
只有掌握好三種基本的因式分解方法，才能應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想處理靈活性較大、技巧性較強(qiáng)的題型。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1.復(fù)習(xí)成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。
2.掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、 反比例關(guān)系的應(yīng)用題。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、 判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應(yīng)用題的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
今天我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課。（板書課題：正反比例應(yīng)用題）出示目標(biāo)學(xué)生齊讀。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。
一、復(fù)習(xí)概念
1、什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？
2、什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？
3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？
二、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系
1.判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？如果成比例，成
什么比例？
1．工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。（ ）
2．每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。（ ）
3．挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時(shí)間。（ ）
4．從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。（ ）
5．時(shí)間一定，速度和距離。（ )
2.選擇題：
1.如果a = c÷b ，那么當(dāng) c 一定時(shí)，a和b 兩種量（ ）。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例
2.步測(cè)一段距離，每步的平均長度和步數(shù)（ ）。
�、� 成正比例② 成反比例③ 不成比例
3.比的后項(xiàng)一定，比的.前項(xiàng)和比值（）。
① 成正比例② 成反比例③ 不成比例
4.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ ）。
�、俪烧壤� ② 成反比例③ 不成比例
5.化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每 天只能用幾噸？下面等式( )對(duì)。
?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40
三、復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題
例1 一臺(tái)抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米，照 這樣計(jì)算，9小時(shí)可抽水多少立方米？
A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？
B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？
C、題中“照這樣計(jì)算”就是說 （ )一定，那么( )和（ ）成（ ）比例關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立解答。
2、總結(jié) 正 、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié)
3、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。
�、�、一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。
�、凇⒁涣谢疖噺募椎氐揭业�，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小時(shí)。
③、一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣的速度，5小時(shí)可行300千米。
④、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
�、�、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業(yè)員多少錢？
�、�、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？
四、 鞏固練習(xí)
1、用一批紙裝訂練習(xí)本，如果每本30頁可裝訂500本，如果每本比原來多10頁，可裝訂多少本？
解：設(shè)可裝訂本。
（30+10）=500×30
4 0=15000
=15000
=375
答：可裝訂375本。
2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同， 你會(huì)列式嗎？
(1)修路隊(duì)要修一條公路，計(jì)劃每天修60米，8天可以修完。實(shí)際前25天就修了200米，照這樣計(jì)算，修完這條路實(shí)際需要多少天？
（2）修路隊(duì)計(jì)劃30天修路3750米，實(shí)際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？
五、拓展延伸
用正反兩種比例解答：
1、一輛汽車原計(jì)劃每小時(shí)行80千米，從甲地到乙地要4.5小時(shí)。實(shí)際0.4小時(shí)行駛了36千米。照這樣的速度，行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)？
六、全課總結(jié)
解答正反比例應(yīng)用題，條件和問題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。
七、板書設(shè)計(jì)
正反比例應(yīng)用題
=K（一定） X×Y=K（一定）
X和Y成正比例關(guān)系。 X和Y成反比例關(guān)系。
正y 、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié)
第一、分析：可分四步。
第一步：確定什么量是一定的。
第二步：相依變化的量成什么比例。
第三步：找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的數(shù)。
第四步：解方程（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）
第二、設(shè)未知數(shù)為X，注意寫明計(jì)量單位。
第三、根據(jù)正反比例的意義列出方程。
第四、檢驗(yàn)并答題。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)11
第四課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
應(yīng)用題（教材第137頁總復(fù)習(xí)第8～10題，教材第140頁練習(xí)三十四第12一15題）。
教學(xué)要求
使學(xué)生進(jìn)一步掌握應(yīng)用題的一般解題步驟，正確地分析應(yīng)用題中數(shù)量間的關(guān)系，可以根據(jù)具體的題目，既能按照一般的分析思路進(jìn)行解答，又能根據(jù)題里已知條件間的特殊數(shù)量關(guān)系，選用簡便方法解答，從而提高學(xué)生分析和解決問題的能力。
教學(xué)步驟
一、基本數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練
平均每小時(shí)行的路程=（）÷時(shí)間
兩地距離○（）=相遇時(shí)間
實(shí)際產(chǎn)量○（）=計(jì)劃產(chǎn)量
提前的天數(shù)=（）○（）
二、復(fù)習(xí)應(yīng)用題一般的解題步驟
1.說一說解答應(yīng)用題一般的解題步驟。
2.補(bǔ)上問題再解答：
�。�1）小龍有三盒彩色粉筆，共72支，又買了兩盒，？
學(xué)生可能補(bǔ)的問題：
�、佻F(xiàn)在小龍共有多少支彩色粉筆？
②又買了多少支彩色粉筆？
把問題補(bǔ)充完整后，讓學(xué)生自己分析，列綜合算式計(jì)算，教師指名口頭分析數(shù)量關(guān)系并說出算式，教師板書。第①題有兩種解法，教師要給予肯定。②題是①題的一部分。
（2）兩地相距330千米。甲車每小時(shí)行32千米，乙車每小時(shí)行34千米。兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，？
學(xué)生可能補(bǔ)的問題：
①開出后幾小時(shí)兩車相遇？
�、谙嘤鰰r(shí)兩車各行多少千米？
�、巯嘤鰰r(shí)甲車比乙車少行多少千米？
�、荛_出后2.5小時(shí)，兩車相距多少千米？
�、萑绻总囅乳_出1小時(shí)后，乙車才開出，還要幾小時(shí)相遇？
讓學(xué)生自己分析，逐題解答，可引導(dǎo)畫線段圖理解。
3.改題。
把上題改成已知相遇時(shí)間求兩地距離的.問題。
學(xué)生編題，教師板書，然后讓學(xué)生自己解答：口述數(shù)量關(guān)系，并列式，集體講評(píng)。（略）
教師小結(jié)：解答應(yīng)用題可根據(jù)四個(gè)解題步驟，認(rèn)真審題，理解題意，對(duì)稍復(fù)雜的問題可以畫線段圖幫助理解，分析數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算、解答。做完題要認(rèn)真檢驗(yàn)答案，如有列式錯(cuò)誤，必須訂正。
三、練習(xí)
教材第140頁練習(xí)三十四第12～15題。
作業(yè)輔導(dǎo)
1.吉陽鄉(xiāng)原計(jì)劃18天挖一條是3600米的水渠，實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖40米，實(shí)際提前幾天挖完這條水渠？
2.建筑工地要運(yùn)走一堆土，原計(jì)劃每天運(yùn)240車，30天可以運(yùn)完�，F(xiàn)在要提前15天運(yùn)完，每天要運(yùn)多少車？
3.某水利專業(yè)隊(duì)，15人3天可以修水渠135米，照這樣計(jì)算，增加5人再修6天一共可修水渠多少米？
4.某電視機(jī)廠四月份（30天）計(jì)劃生產(chǎn)電視機(jī)1080臺(tái)，實(shí)際頭7天就生產(chǎn)了420臺(tái)。照這樣計(jì)算：（1）可提前幾天完成任務(wù)？（2）全月可以超產(chǎn)多少臺(tái)？
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)12
課題：
分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用
科目：
數(shù)學(xué)
教學(xué)對(duì)象：
三年級(jí)
課時(shí)：
2課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容分析：
本節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)之后，學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)解決一些簡單的實(shí)際問題，主要先讓學(xué)生了解把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解，學(xué)會(huì)用簡單分?jǐn)?shù)描述一些簡單的生活現(xiàn)象；接著通過直觀操作與已經(jīng)掌握的分?jǐn)?shù)含義相結(jié)合解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展抽象概括和類比推理能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。讓學(xué)生在具體情境中探究分?jǐn)?shù)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過說一說，分一分，畫一畫等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“整體”由“1個(gè)”到“多個(gè)”的過程，指導(dǎo)把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。
2、借助解決具體問題的活動(dòng)，使學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，描述一些生活現(xiàn)象；發(fā)展抽象概括和類比推理能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
3、讓學(xué)生在具體情境中探究分?jǐn)?shù)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)習(xí)者特征分析：
1、學(xué)生是9－10歲的兒童，思維活躍，課堂上喜歡表現(xiàn)自己，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣；
2、學(xué)生在學(xué)習(xí)中隨意性非常明顯，渴望得到教師或同學(xué)的贊許；
3、學(xué)生在平常的生活當(dāng)中有“自己的事情自己做”的經(jīng)歷和體驗(yàn)，比如自己整理書包、系紅領(lǐng)巾等；
4、學(xué)生已對(duì)數(shù)學(xué)有一定的認(rèn)識(shí)和了解，對(duì)分?jǐn)?shù)有了一定的認(rèn)識(shí)；
5、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算；
6、學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)有了自己的理解，對(duì)于整體和平均分有了一定的認(rèn)識(shí)和理解，知道了一個(gè)整體的平均分，用分?jǐn)?shù)表示和計(jì)算。
教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)：
在教學(xué)中，首先我通過讓學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)一個(gè)正方形和4個(gè)正方形的區(qū)別和聯(lián)系，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生體會(huì)“1”是一些物體時(shí)，如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分關(guān)系，初步形成認(rèn)識(shí)：與“1”是一個(gè)物體是相同的，平均分成幾份分母就是幾，取其中的幾份分子就是幾，取幾份就有幾個(gè)1份那么多。
接著，出示蘋果圖，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固把多個(gè)物體看成一個(gè)整體的數(shù)學(xué)思維，并且讓學(xué)生自己動(dòng)手畫一畫，分一分，親身經(jīng)歷“整體”由“1個(gè)”到“多個(gè)”的過程。在分蘋果的過程中，有意識(shí)地進(jìn)行拓展，讓學(xué)生了解到“總數(shù)一樣，平均分的份數(shù)不一樣，每一份所用的分?jǐn)?shù)表示也不一樣”和“總數(shù)不一樣，平均分的份數(shù)一樣，每一份的數(shù)量也不一樣”，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
在整節(jié)課教學(xué)中，注重讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述動(dòng)作過程和結(jié)果，通過語言描述可以將學(xué)生的思維過程外顯，加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。
教學(xué)難點(diǎn)：
從份數(shù)的角度理解“部分”與“整體”的關(guān)系和平均分。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
談話：讓學(xué)生舉例說分?jǐn)?shù)及表示的意思，比較分?jǐn)?shù)的大小，做幾道分?jǐn)?shù)的加減法的題，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減的規(guī)律。
小結(jié)：把一個(gè)物體平均分成幾份，分母就是幾，取其中的幾份，分子就是幾。
師：這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)。
二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程
1、初步感知整體由“1個(gè)”變成“多個(gè)”。
（1）黑板出示例1（1）左側(cè)的內(nèi)容
�、僮寣W(xué)生用分?jǐn)?shù)表示涂色部分并說說4/1表示什么意思。
②如果涂色部分有2份呢？用分?jǐn)?shù)怎么表示？3份呢? （2）課件出示例1（1）右側(cè)的內(nèi)容，動(dòng)態(tài)演示剪的過程。 ①課件演示將一個(gè)正方形平均分成了4個(gè)正方形。
問：涂色部分是其中的幾份？這樣的一份還能用分?jǐn)?shù)表示嗎？
②這樣的2份是4個(gè)正方形的幾分之幾呢，3份呢？
�、蹖�(duì)比兩個(gè)4/1，它們所表示的意思是否一樣？
小結(jié)：不僅可以把一個(gè)正方形平均分，還可以把4個(gè)正方形看成一個(gè)整體平均分。其中的1份都能用4/1表示。
2、從份數(shù)角度理解部分與整體的關(guān)系
課件出示第100頁例1（2）的內(nèi)容，動(dòng)態(tài)演示平均分的過程。（有6個(gè)蘋果，平均分成了3份）
① 其中的1份是蘋果總數(shù)的幾分之幾？你能說說這個(gè)1/3表示的意思嗎？你是怎么知道每一份用1/3表示的？
�、�1份是蘋果總數(shù)的1/3，2份是蘋果總數(shù)的幾分之幾呢？3份呢？
3、自主探索，加深認(rèn)識(shí)
出示學(xué)具（蘋果圖），還可以怎么分？
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索
�。�2）學(xué)生展示，匯報(bào)交流
�。�3）對(duì)比提升，為什么同樣是一份，卻用不同的份數(shù)表示？ （平均分的份數(shù)不一樣）
4、比較辨析，提升認(rèn)識(shí) 出示課件
�、倌隳苡梅�?jǐn)?shù)表示其中的一份嗎？
�、跒槭裁炊寄苡�1/3表示？（都是把蘋果平均分成了3份，取其中的1份？）
�、� 每一份各有多少個(gè)蘋果呢？（2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)）
�、転槭裁赐瑯佣际�1/3，每一份的數(shù)量卻不一樣？ （蘋果的總數(shù)不同，所以每一份的數(shù)量也不同）
三、鞏固練習(xí)，深入理解
1、完成教材第100頁“做一做”的第1題。重點(diǎn)讓學(xué)生說說分?jǐn)?shù)表示的意義。
2、完成教材第100頁“做一做”的第2題。 學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流。 （將9個(gè)△平均分成了幾份？每1份有幾個(gè)△，2份呢？）
3、完成教材第100頁“做一做”的第3題。 同桌合作學(xué)習(xí)，動(dòng)手?jǐn)[一擺，并說一說想的過程。 （把這個(gè)10根小棒平均分成5份，其中的1份是2根，2份就是4根。）
4、完成教材第102頁練習(xí)二十二第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流，讓學(xué)生結(jié)合圖說一說分?jǐn)?shù)表示的意義。
四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？
教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：呂家峴小學(xué)辦公室主任對(duì)我的這節(jié)課作如下評(píng)價(jià)： 首先白麗老師作為一名剛剛走上工作崗位的新教師，在第一次公開課上能達(dá)到這個(gè)教學(xué)水平還是不錯(cuò)的，當(dāng)然除了優(yōu)點(diǎn)以外，還存在一些不足之處，比如整個(gè)課堂氣氛的創(chuàng)造上還不夠，還要進(jìn)一步下功夫，另外課堂的把握上也還存在一些問題，希望在以后的教學(xué)過程中多向有經(jīng)驗(yàn)的老教師學(xué)習(xí)，多聽老教師的課。 板書設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用
6個(gè)蘋果平均分成3份， 1份是蘋果總數(shù)的 2份是蘋果總數(shù)的
12÷3=4（人） 12÷3=4（人） 4×2=8（人）
答：女生有4人，男生有8人。
教學(xué)反思:分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、比較分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上而解決實(shí)際問題的內(nèi)容。這節(jié)課從學(xué)生的`認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，符合三年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)。教師應(yīng)該認(rèn)真分析教材內(nèi)容，把分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的計(jì)算和解決問題融為一體。把解決問題的方法潛移默化的滲透給學(xué)生。
1、激發(fā)興趣，主動(dòng)探究。
學(xué)生有了興趣就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，就能積極主動(dòng)地參與活動(dòng)，成為學(xué)習(xí)的主體。教師應(yīng)該抓住小學(xué)生好動(dòng)的特點(diǎn)，充分利用操作材料，組織學(xué)生動(dòng)手操作，通過擺一擺、畫一畫、算一算、說一說等活動(dòng)，促使學(xué)生耳、口、手、腦等各種感官并用。教師參與到學(xué)生當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生由淺入深逐步探究，營造了寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2、問題引導(dǎo)，落實(shí)目標(biāo)。
緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，教學(xué)中教師把學(xué)生當(dāng)作研究者、發(fā)現(xiàn)者。課堂上教師以問題為引導(dǎo)，讓學(xué)生自由地思考探究、操作交流。學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，經(jīng)歷知識(shí)從形象到表象再到抽象的過程。從中體驗(yàn)解決問題的思想和方法。例如：三分之一是女生，三分之一表示什么意思？三分之二是男生，三分之二是什么意思？進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。再如：請(qǐng)你用自己喜歡的方式求出男、女生的人數(shù)，再以小組為單位和小組同學(xué)說一說你是怎么想的？通過交流的過程學(xué)生將圖形、語言、算式三種表征進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，在解決問題的同時(shí)加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。
3、大膽放手，能力培養(yǎng)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究，為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間�！北竟�(jié)課教師充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和合作交流兩種學(xué)習(xí)方式。給予了學(xué)生自己操作、主動(dòng)探究的空間，學(xué)生真正的成為了學(xué)習(xí)的主人，真正的掌握了學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，真正把課堂還給了學(xué)生。學(xué)生在小組合作討論、全體匯報(bào)交流時(shí)，思維相互碰撞，智慧相互啟迪，有的學(xué)生用小棒擺一擺，有的學(xué)生畫一畫，有的學(xué)生用算式計(jì)算，且算法多樣。達(dá)到不同學(xué)生之間的資源共享，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的目的，既培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。
4、本節(jié)課抓住了學(xué)生的身邊生活去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。把教材的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)緊密結(jié)合起來，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。同時(shí)也消除了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感。
通過本節(jié)課也看到了自己需要努力的方向。譬如時(shí)間安排前松后緊，有一點(diǎn)拖堂；教師語言還不夠精煉，上下銜接不流暢。但今后的教育道路還很長，我會(huì)不斷努力，每一節(jié)課都會(huì)與我的學(xué)生共同成長。
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)13
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)反思是圍繞著今天“六個(gè)有效”的主題活動(dòng)展開反思的。
一、有效的“復(fù)習(xí)回顧”
學(xué)生已初步掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并了解了函數(shù)的三種表達(dá)方式：圖象法、列表法、解析式法。在此基礎(chǔ)上通過知識(shí)提問引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)并能靈活的應(yīng)用到習(xí)題中，有效的“復(fù)習(xí)回顧”在本節(jié)課起到了承上啟下的作用。
二、有效的“新知探究”
根據(jù)實(shí)際的問題情境感受生活中的一次函數(shù)，利用已知的條件，來確定一次函數(shù)中正比例函數(shù)表達(dá)式 ，并理解確定正比例函數(shù)表達(dá)式的方法和條件。
三、有效的“拓展延伸”
設(shè)置這個(gè)例題是物理學(xué)中的一個(gè)彈簧現(xiàn)象，目的在于讓學(xué)生從不同的`情景中獲取信息來求一次函數(shù)表達(dá)式，一次函數(shù)表達(dá)式的確定需要兩個(gè)條件，能由條件利用“待定系數(shù)”法求出一些簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題．并進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)表達(dá)式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)很好的數(shù)學(xué)模型，而且體現(xiàn)了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的基礎(chǔ)性。
四、有效的“感悟收獲”
通過對(duì)求一次函數(shù)表達(dá)式方法的歸納和提升，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)求一次函數(shù)表達(dá)式方法和步驟的理解，通過“感悟收獲”解決本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
五、有效的“鞏固提高”
通過分小組“比一比、練一練”的活動(dòng)形式，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，而且能將本節(jié)課的知識(shí)靈活的應(yīng)用到習(xí)題中，提高了學(xué)生的解題能力和思維能力。
六、有效的“作業(yè)布置”
根據(jù)本班學(xué)生及教學(xué)情況在教學(xué)課堂后為了進(jìn)一步鞏固課堂知識(shí)，布置一定量的作業(yè)，難度不應(yīng)過大，有效的作業(yè)更能拓展學(xué)生的思維，并體會(huì)解決問題的多樣性。
以上是本人對(duì)“六個(gè)有效”課堂的體會(huì)，有理解不到之處，請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)，老師指正批評(píng)，謝謝大家
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)14
�。�1）教學(xué)設(shè)計(jì)
一．教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形．
2.通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
3.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：直角三角形的解法．
2．難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用．
三、教學(xué)過程：
(一)復(fù)習(xí)引入
1．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？
(1)邊角之間關(guān)系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=
(2)三邊之間關(guān)系 (勾股定理)
例 1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別(3)銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°．
以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用．
�。ǘ┙虒W(xué)過程
1．我們已掌握Rt△ABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后，就可求出其余的元素．這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的`概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．
2．教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)"為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？"讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請(qǐng)學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)．
3．例題
例1：已知a、b、c為Rt△ABC的三邊，且斜邊c=30
a=15，解這個(gè)三角形．
解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用．因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想．其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演．
解 ∵sinA=a/c= 1/2
∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°
∴根據(jù)勾股定理求出b=
例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解這個(gè)三角形．
引導(dǎo)學(xué)生思考分析完成后，讓學(xué)生獨(dú)立完成
在學(xué)生獨(dú)立完成之后，選出最好方法，教師板書
完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)"已知一邊一角，如何解直角三角形？"
答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊．計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底
注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數(shù)來計(jì)算，但計(jì)算出的值可能有些少差異，這都是正常的。
4．鞏固練習(xí)
�。�1）P74 練習(xí)（單班）
(2) P77習(xí)題1（雙班）
說明：解直角三角形計(jì)算上比較繁鎖，條件好的學(xué)校允許用計(jì)算器．但無論是否使用計(jì)算器，都必須寫出解直角三角形的整個(gè)過程．要求學(xué)生認(rèn)真對(duì)待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯(cuò)，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
(三)總結(jié)與擴(kuò)展
1．請(qǐng)學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)，就可以求出另三個(gè)元素．
2.教師點(diǎn)評(píng).
四、布置作業(yè)
1 、P84習(xí)題1 、2.（單班）
2 、P78習(xí)題6（雙班）
《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教材分析：分?jǐn)?shù)連除和乘除復(fù)合應(yīng)用題”這節(jié)課的教學(xué)是在前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘除一步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題和乘除復(fù)合應(yīng)用題，所以在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入部分作了全面的練習(xí)和知識(shí)點(diǎn)的概括。本節(jié)課的重點(diǎn)是：找準(zhǔn)題中的單位“1”和數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)是：掌握兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，明確數(shù)量關(guān)系。
在設(shè)計(jì)“授新課”部分，為了避免學(xué)生覺得枯燥，我談話引入本校情況，并對(duì)兩道例題做了更改。在實(shí)施教學(xué)過程中，注意到適當(dāng)?shù)摹耙焙汀胺拧�，以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解答問題的能力。
本節(jié)課計(jì)算是次，分析列式是主，所以在設(shè)計(jì)“練兵場(chǎng)1、2”時(shí)，我做了明確要求，男生做1題，女生做2題，這樣學(xué)生實(shí)際完成了1道題，但在同桌互查和集體訂正的過程中就自然列出了另一題的算式。
鞏固練習(xí)階段，我分成了兩個(gè)層次，一是基礎(chǔ)練習(xí)。設(shè)計(jì)時(shí)題目要求只列式不計(jì)算，是為了達(dá)到節(jié)時(shí)高效的目的.。二是變式和拓展練習(xí)。題目中只有1個(gè)單位“1”，目的在于和前面的題目和解法形成對(duì)比，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系的好習(xí)慣。
小結(jié)時(shí)，師引導(dǎo)學(xué)生說內(nèi)容，說方法，并強(qiáng)調(diào)喜歡哪種用哪種，目的在于讓學(xué)生在課后“優(yōu)化算法”。當(dāng)然在教學(xué)的實(shí)施過程中還有許多不足，還望各位老師批評(píng)指正，以提高我的教學(xué)水平。
教學(xué)目標(biāo)：1、掌握分?jǐn)?shù)連除應(yīng)用題和乘除復(fù)合應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)分析解答相關(guān)應(yīng)用題。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解答問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：找準(zhǔn)每一步的單位“1”和數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、口算天天練。（課件示題，指名口答）
滲透個(gè)別算式的知識(shí)點(diǎn)。
2、“看誰先找到題中的單位‘‘1‘‘。”指名口答
3、分析分率句，口頭列式解答。
教師小結(jié)：題目中已知了分率和單位“1”的量，求分率的對(duì)應(yīng)量要用乘法計(jì)算；題目中已知了分率和分率的對(duì)應(yīng)量，求單位“1”的量，要用除法計(jì)算。
4、談話引入新課。
東華小學(xué)的校園文化生活是豐富的，我們學(xué)校也不錯(cuò)。課前老師還對(duì)我校部分興趣小組的人數(shù)情況作了了解，來一起看。（指名讀題）
問：在這道題中，有幾個(gè)單位“1”？這兩個(gè)單位“1”的量是已知還是未知？
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的其中一個(gè)類型。（板書課題）
二、新授課
1、教學(xué)例4。
1．）師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
2．）我們還可以用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系，生說畫法，師畫線段圖。
3．）師引導(dǎo)，學(xué)生確定每一步的算法。
師小結(jié)：剛才我們用連除的方法解答了題目中有兩個(gè)單位“1”并且都未知時(shí)，求其中一個(gè)單位“1”的量的這類問題。
4．）你愿意根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系用列方程的方法解答這道題嗎？（指名板演）
2、完成“練兵場(chǎng)1”中的題目。（要求男生做第1題，女生做第2題，然后同桌交換檢查，最后集體訂正。）
更讓老師感興趣的是：我校舞蹈隊(duì)人數(shù)、英語組人數(shù)及我班學(xué)生總數(shù)三者有個(gè)巧合。想知道嗎？
3、教學(xué)例5。
1．）出示例題，齊讀題目。
2．）師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系。
3．）我們?cè)鯓佑镁�段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系呢？師引導(dǎo)學(xué)生完成線段圖。
4．）師引導(dǎo)，學(xué)生確定每一步的算法。
師小結(jié)：剛才我們用乘除混合計(jì)算的方法解答了題目中有兩個(gè)單位“1”并且一個(gè)已知，一個(gè)未知時(shí)，求其中未知的一個(gè)單位“1”的量的這類問題。
5．）誰還會(huì)用列方程的方法解答這道題？（指名板演）
4、完成“練兵場(chǎng)1”中的題目。集體訂正。
三、鞏固練習(xí)
1、基本練習(xí)。只列式，不計(jì)算
要求先獨(dú)立做，然后集體訂正。
下面幾道題和前面的稍稍有點(diǎn)不同，敢挑戰(zhàn)嗎？
2、變式練習(xí)。
3、拓展練習(xí)。
四、小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了題目中含有兩個(gè)單位“1”的應(yīng)用題，解答這類題我們可以借助線段圖分析題中的數(shù)量關(guān)系，可以用算術(shù)方法的連除或乘除混合運(yùn)算的方法計(jì)算，還可以用列方程的方法解答。你喜歡哪種就用哪種。
五、布置作業(yè)
練習(xí)十一的2、3、6題。
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