數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(匯編15篇)
作為一位杰出的教職工，通常需要用到教學(xué)設(shè)計來輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計可使學(xué)生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編整理的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1
這堂課給人的感覺是水到渠成，如沐春風(fēng)，教師教得親切，自然，活潑，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，有以下優(yōu)點值得我們學(xué)習(xí)：
1、教學(xué)設(shè)計新穎別致，整堂課不覺得在學(xué)，而覺得是一堂套圈的活動課，學(xué)生是參與者，教師是評委，在玩中學(xué)，比生硬的說理更讓人信服，更富有感染力，哪個學(xué)生不好玩，不好動?這堂課滿足了學(xué)生的興趣，所以氣氛也相當(dāng)?shù)幕钴S，無疑，教學(xué)設(shè)計是成功的。
2、教學(xué)流程生動，流暢，層次感強。如三次套圈，每次的目的都不同，第一次引出連加，第二次引出連加中的進位，教師并進行重難點引導(dǎo)，第三次是估算，也是在游戲中進行，為后來的環(huán)節(jié)打下基礎(chǔ)，最后，用600元錢買價格不同的動物娃娃，夠不夠?將連加運用到生活中，一氣呵成，環(huán)環(huán)相扣，層層鋪墊，教學(xué)環(huán)節(jié)相當(dāng)嚴謹。
3、學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生動手實踐，自主探究，合作交流，是新課標倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，這節(jié)課也把權(quán)力下放，教師只作點拔，成為活動的組織者，巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，拓展他們的解題思路，激活他們的思維，如套圈比賽，男女生競爭，提高了學(xué)生的'主動參與的面和質(zhì)量，讓人覺得是學(xué)生在推波助瀾，學(xué)生們自主合作完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，有一點啟發(fā)：只要教師放開你呵護的雙手，就會發(fā)現(xiàn)，孩子也是一個發(fā)現(xiàn)者，研究者，探究者。
幾點建議：
一、生活中處處有數(shù)學(xué)，能否多舉幾個例子;
二、在學(xué)生上臺套圈時，能否交給臺下的同學(xué)一些任務(wù)，如讓他們算結(jié)果等;
三、課堂要有小結(jié)，但這堂課的小結(jié)過于匆忙，流于形式
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2
一、教材分析
學(xué)習(xí)內(nèi)容與任務(wù)說明
1。學(xué)習(xí)內(nèi)容：
①什么是平面圖形的周長與面積？比較周長和面積的區(qū)別。
�、谟镁W(wǎng)絡(luò)圖形構(gòu)建平面圖形周長與面積推導(dǎo)公式體系圖，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系。 ③平面圖形周長與面積在實際生活中的應(yīng)用。
2。任務(wù)說明：通過平面圖形周長與面積的復(fù)習(xí)，使學(xué)生能應(yīng)用基礎(chǔ)知識，基本技能和方法解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力及自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的能力。
3。完成任務(wù)的過程：
�、俑餍〗M同學(xué)明確學(xué)習(xí)目標，利用網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)，組內(nèi)協(xié)作，共同完成任務(wù)。
②組長巡視，組織本組同學(xué)完成學(xué)習(xí)目標，匯總本組觀點。
�、劾蠋熝不刂笇�(dǎo)，答疑解惑，匯總本組的觀點。
�、芾蠋煾鶕�(jù)學(xué)生的匯報結(jié)果總結(jié)、評價、提升。
二、學(xué)情分析
從學(xué)生的年齡特征與身心發(fā)展來看，本課的復(fù)習(xí)對象是即將畢業(yè)的六年級學(xué)生。雖然，這一階段學(xué)生的思維能力仍以具體形象思維為主，但抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發(fā)展。他們已具備了主動學(xué)習(xí)，自主思考的能力。對于老師提出的學(xué)習(xí)任務(wù)，他們有主動回憶，主動復(fù)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。他們能對具體要求有序地進行思考、討論，獲得豐富的知識再現(xiàn)。并且學(xué)生已具有一定的計算機操作能力，渴望與他人進行網(wǎng)上交流和合作學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的課程學(xué)習(xí)是一種新型的學(xué)習(xí)方式，是信息技術(shù)與學(xué)科整合的應(yīng)用，學(xué)生興趣很濃，但對信息的分析能力欠缺，基于以上思考，我擬采用情景教學(xué)法和自主學(xué)習(xí)法為主，利用情境、合作、會話等學(xué)習(xí)環(huán)境要素充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生主動探究、主動發(fā)現(xiàn)，主動建構(gòu)知識意義，完成學(xué)習(xí)目標。
三、教學(xué)目標
學(xué)習(xí)目標：
1。知識目標：
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生回憶、整理平面圖形的周長和面積的意義及計算公式的推導(dǎo)過程，并能熟練運用公式進行計算。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生探究知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識，領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法。
2。能力目標：
①讓學(xué)生在設(shè)計的網(wǎng)頁上瀏覽復(fù)習(xí)內(nèi)容，初步培養(yǎng)他們獲取信息、分析信息、比較信息的能力。
�、谂囵B(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的能力。
3。情感態(tài)度與價值觀目標：
�、購馁N近學(xué)生實際的身邊出發(fā)，通過形象的動畫演示，豐富的'網(wǎng)絡(luò)資源，使學(xué)生體驗自主探究和合作學(xué)習(xí)的過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲，充分體現(xiàn)以人為本的素質(zhì)教育思想。
�、跐B透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點，引導(dǎo)學(xué)生探尋知識間的相互聯(lián)系；體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活的數(shù)學(xué)意識。
四、教學(xué)重點和難點
學(xué)習(xí)重點：
引導(dǎo)學(xué)生探究平面圖形的周長和面積，根據(jù)它們間的聯(lián)系構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，并應(yīng)用平面圖形周長與面積的知識解決生活中的問題。
對策：
�、俳o學(xué)生提供相關(guān)資料，提出學(xué)習(xí)目標，讓學(xué)生自己上網(wǎng)學(xué)習(xí)，獲取信息，分析歸納形成結(jié)論。
②在老師引導(dǎo)下，通過交流協(xié)作，應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題。
學(xué)習(xí)難點：
�、僭诰W(wǎng)絡(luò)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的知識能力差異，完成自主協(xié)作學(xué)習(xí)。
②教師怎樣扮演好課堂的組織者、指導(dǎo)者、促進者的角色。
對策：
①巡視了解，觀察學(xué)生的反饋狀況，及時輔導(dǎo)、調(diào)整。
�、诩畲胧�，調(diào)動學(xué)生積極參與在線測試。
�、蹖W(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)的具體化。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3
摘 要：本著對課堂練習(xí)分層教學(xué)設(shè)計的要求與目的，本節(jié)課設(shè)計了三個層次。針對學(xué)困生的特殊情況，課堂練習(xí)通過誦讀定理和抄寫例題來使其加深印象；在鞏固練習(xí)中中等生要求書面寫出步驟并進行展示；對于優(yōu)等生在快結(jié)束本節(jié)課時拋出變式讓他們進行思考，并交流思路。這三個層次都貫穿于整個課堂教學(xué)，使每位學(xué)生上課都有事可做，根據(jù)自己的能力來解決能力范圍內(nèi)的問題。
關(guān)鍵詞：相切；環(huán)節(jié)說明；分層體現(xiàn)；
一、案例背景介紹
�。ㄒ唬┙虒W(xué)環(huán)境
在我們著手進行課題《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研究開始后，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節(jié)分層教學(xué)的展示課，以供同仁觀摩點評，為促進數(shù)學(xué)教學(xué)的分層設(shè)計向更好的方向前行作貢獻。
（二）學(xué)生情況
我校學(xué)生大部分來自韓莊鎮(zhèn)不同的自然村，由于小學(xué)地域的不同，所以學(xué)生的基礎(chǔ)各不相同，很多學(xué)生的基礎(chǔ)還相當(dāng)薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。
�。ㄈ┙滩那闆r
本課是人教版初三數(shù)學(xué)上冊第24章圓第2節(jié)點和圓、直線和圓的位置關(guān)系中的一個課時：直線和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)以及直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量的認識，本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然過渡，進而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點是圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。難點是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。
二、案例內(nèi)容設(shè)計及說明
環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入
通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中體會d與r的關(guān)系，并順勢將位置關(guān)系量化這一問題顯化，同時自然引出特殊情況――相切
環(huán)節(jié)說明：俗話說書讀百遍，其意自現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語文需要朗讀，數(shù)學(xué)也要朗讀。而且針對我班學(xué)困生上課聽不懂，不會做的現(xiàn)象，這樣來設(shè)計復(fù)習(xí)方式更能調(diào)動我班學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來。這也是這個環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。
環(huán)節(jié)二：新知探究
活動
1、引導(dǎo)學(xué)生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關(guān)系上來深入探究，通過動態(tài)演示來理解一條直線何時變成圓的切線。
環(huán)節(jié)說明：上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的關(guān)系，通過動態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結(jié)出切線的判定。但是引導(dǎo)很重要，從兩個方面去觀察：直線經(jīng)過哪里？與圓的半徑有什么位置關(guān)系？需要老師點撥。并要等待學(xué)生來總結(jié)，不能操之過急。分層體現(xiàn)1對觀察的結(jié)果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的學(xué)生來總結(jié)；體現(xiàn)2對定理的數(shù)學(xué)表達讓全體學(xué)生寫在練習(xí)本上，老師選擇展示，并修改；體現(xiàn)3對總結(jié)出的判定進行朗讀。
活動
2、將判定的題設(shè)和結(jié)論互換后的探究。
環(huán)節(jié)說明：反證法在過三點做圓時已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質(zhì)時讓學(xué)生互相交流討論然后進行匯報就行，不要進行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時采取師傅和徒弟在同一組，師傅負責(zé)解釋證明的方法；體現(xiàn)2數(shù)學(xué)語言的書寫讓學(xué)生自己寫并派代表寫在黑板上。
環(huán)節(jié)三：鞏固和應(yīng)用
通過判斷題加深對切線的判定和性質(zhì)的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書寫證明步驟。
環(huán)節(jié)說明：判斷題中設(shè)置了3道小題，并給出了反例，能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現(xiàn)在針對反例來問學(xué)困生為什么不對，讓學(xué)生說出違背了所需條件的哪一條，強化切線判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節(jié)二中的分組一樣，分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強了解題的邏輯性，更嚴密，徒弟學(xué)會了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學(xué)生來評判書寫的是否清楚。
環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)
在小結(jié)中，除了總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的'總結(jié)中收獲、進步”不是嗎？同時提出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
環(huán)節(jié)說明：在小結(jié)的分層中判定由程度稍差點的學(xué)生總結(jié)，哪怕照著書上找都行，并進行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識。在性質(zhì)的總結(jié)中，老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，在下節(jié)課時可由學(xué)生簡要發(fā)表見解并證明。
環(huán)節(jié)五：拓展練習(xí)
通過引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，點撥學(xué)生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當(dāng)?shù)妮o助線。這兩個練習(xí)旨在拓展尖子生的思維。
環(huán)節(jié)六：作業(yè)布置
通過分層布置，使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內(nèi)進行鞏固練習(xí)。
環(huán)節(jié)說明：作業(yè)
1、重點面向?qū)W困生考察其掌握基礎(chǔ)的程度。作業(yè)
2、針對待優(yōu)生夯實基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上，提高其運用能力。作業(yè)
3、是設(shè)計的培優(yōu)計劃，對學(xué)有余力的學(xué)生來說是個很好的鍛煉機會。
三、案例分析與反思
實際上本節(jié)課中圓的切線的判定定理是為了便于應(yīng)用而對直線和圓相切的定義改寫得到的一種形式，而圓的切線的性質(zhì)定理的證明僅僅要求學(xué)生再次感受反證法，并不要求會應(yīng)用，所以本節(jié)的設(shè)計在分層中很注重理解和感知，通過互幫互助和朗讀感知達到難點的突破，另外圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個曲線形，由直線形到曲線形，在知識上是一個飛躍，本節(jié)利用圖形運動變化過程發(fā)現(xiàn)其中圖形的性質(zhì)，做好了知識前后的銜接，同時加強了新舊知識的聯(lián)系，發(fā)揮出了知識的遷移作用。類比也是本節(jié)課所用到的一個重要的學(xué)習(xí)方法，而且在教授過程中難度的控制非常適當(dāng)，分層的影子處處可見。縱觀整節(jié)課的分層之處進入都很自然，也落到了實處，但分層效果的檢測沒有體現(xiàn)出來，這也是遺憾之處。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4
活動目標：
1、看圖片和模仿動作等不同方式來感知四項循環(huán)的規(guī)律性。
2、學(xué)習(xí)推測事物排列規(guī)律并補排或續(xù)排，培養(yǎng)幼兒觀察力和初步的推理能力。
活動準備：
蜈蚣、小白兔的圖片
活動過程：
一、復(fù)習(xí)三項循環(huán)。
1、觀察襪子的規(guī)律。
教師：瞧，劉老師今天帶來什么?你們認識嗎?(蜈蚣)仔細看看有什么特征?(有好多腳，每只腳上穿的襪子顏色都不一樣)蜈蚣阿姨穿襪子特別的講究，它穿的襪子都是有規(guī)律穿的，我們一起來看看它的襪子有什么規(guī)律?
教師小結(jié)：原來蜈蚣阿姨的襪子都是按紅黃藍的規(guī)律穿的。
2、找出穿錯的襪子。
教師：有一天啊，蜈蚣阿姨生病了，小白兔幫忙照顧，小白兔幫蜈蚣媽媽穿襪子，我們看看小白兔為蜈蚣媽媽穿的襪子怎么樣?(教師出示蜈蚣媽媽的襪子，請個別幼兒回答并操作)
二、模仿小白兔跳舞的動作，在動的過程中逐步感知動作的四項循環(huán)規(guī)律。
1、教師示范動作，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)動作的規(guī)律。
教師：小白兔幫助蜈蚣媽媽感覺特別的.開心就跳起了舞蹈，我們看看小兔的舞蹈是怎么跳的?(三種動作的交替循環(huán)規(guī)律)
教師小結(jié)：小兔原來是拍手、打開、上舉、拍手、打開、上舉。
2、發(fā)現(xiàn)四項規(guī)律。
教師：老師還可以加一個動作來跳這個舞，瞧，拍手、打開、上舉、上舉……老師多加了哪個動作?現(xiàn)在老師的跳的舞變成了什么規(guī)律?你們發(fā)現(xiàn)是什么規(guī)律了嗎?我們一起來跳跳。
3、請你們想一想，我們還可以做什么樣的動作來表示這個循環(huán)規(guī)律呢?(引導(dǎo)幼兒用拍手或跺腳等方式創(chuàng)編動作表示四項循環(huán)的規(guī)律：前面兩個動作不與后面兩個動作相同，鼓勵幼兒大膽創(chuàng)編符合這個規(guī)律的動作)
教師小結(jié)：我們可以按照規(guī)律變不同的動作。
三、觀察項鏈的規(guī)律。
教師：小白兔的舞蹈跳的可真好，所以呢，劉老師想設(shè)計一條項鏈送給它，可是項鏈還沒有設(shè)計完，請小朋友來幫忙完成，先來說說項鏈是怎么排列的?遮擋住的部分要怎么排列?
教師小結(jié)：項鏈是按照一定的規(guī)律排列的，所以我們在完成的時候，先找出規(guī)律，再來完成。
活動延伸:孩子們在生活中找找還有什么是有規(guī)律的，下次課請孩子們告訴老師。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5
(一)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法?
如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢?
設(shè)計目的：能聚攏學(xué)生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學(xué)氛圍。
(二)合作交流探究新知
(活動一)探究角平分儀的原理。具體過程如下：
播放美訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學(xué)生認清其中的邊角關(guān)系-----引出角平分線;并且運用幾何畫板對傘的開合進行動態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系-----讓學(xué)生設(shè)計制作角平分儀;并利用以前所學(xué)的知識尋找理論上的依據(jù)，說明這個儀器的制作原理。
設(shè)計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，認識到數(shù)學(xué)的價值。其中設(shè)計制作角平分儀，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和成就感以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生很輕松的完成活動二。
(活動二)通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法.自己動手做做看.然后與同伴交流操作心得.
分小組完成這項活動，教師可參與到學(xué)生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評更具有針對性。
討論結(jié)果展示：教師根據(jù)學(xué)生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：
已知：∠AO B.
求作：∠AOB的平分線.
作法：
(1)以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N.
(2)分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑作弧.兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點C.
(3)作射線OC，射線OC即為所求.
設(shè)計目的：使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
議一議：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個條件行嗎?
2.第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內(nèi)部嗎?
設(shè)計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的.理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：
1.去掉“大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線.
2.若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.
3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可.
4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.
(活動三)探究角平分線的性質(zhì)
思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形;構(gòu)成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?
這樣設(shè)計的目的是加深對全等的認識。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6
一教學(xué)目標
1.通過案例理解正比例函數(shù)，能列出正比例函數(shù)關(guān)系式
2.教會學(xué)生應(yīng)用正比例函數(shù)解決生活實際問題的能力
二教學(xué)重點
理解正比例函數(shù)的概念
三教學(xué)難點
利用正比例函數(shù)解決生活實際問題
四教學(xué)過程
【提出問題】
1.《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數(shù)圈，假設(shè)他從德州到加州行進了千米，耗費了他150天時間。
（1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？
�。�3）阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？
【生】列算式回答
【師】點評總結(jié)
2.寫出下列變量間的函數(shù)表達式
�。�1）正方形的周長l和半徑r之間的關(guān)系【進一步抽象問題讓學(xué)生思考】
（2）大米每千克四元，則售價y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么？
�。�3）下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點？（小組合作）【分析共同點和不同點，找出規(guī)律】
（1）y=200x(2) l=2∏r(3) m=
【生回答，師點評】
【引入新課】
1、正比例函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).【板書概念，引導(dǎo)學(xué)生分析正比例函數(shù)的定義】
2 、【例題講解】
例1在同一坐標系里，畫出下列函數(shù)的圖像：y==x y=3x
解：【略】 【掌握函數(shù)圖像的.畫法：列表，描點，連線】
3、練習(xí)
�。�1）已知正比例函數(shù)y=kx.當(dāng)x=3時y=6 。求k的值
(2)一種筆記本每本的單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？當(dāng)銷售金額為360元時，則售出了多少本這種筆記本？
五課外作業(yè)
【反思】
由于函數(shù)的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學(xué)的重點。這節(jié)課首先通過實例，回顧函數(shù)的概念，其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式，由學(xué)生觀察得到特點，然后引出正比例函數(shù)的概念和特點，再通過練習(xí)加以鞏固，最后通過小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問題。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)目標：
能熟練地根據(jù)拋物線的定義解決問題，會求拋物線的焦點弦長。
教學(xué)重點：
拋物線的標準方程的有關(guān)應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線。
2、拋物線的標準方程：
二、新授：
例1、點M與點F（4，0）的距離比它到直線l：x+5=0的距離小1，求點M的軌跡方程。
解：略
例2、已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，拋物線上的點M（—3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值。
解：略
例3、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線相交于兩點A、B，求線段AB的長。
解：略
點評：1、本題有三種解法：一是求出A、B兩點坐標，再利用兩點間距離公式求出AB的長；二是利用韋達定理找到x1與x2的關(guān)系，再利用弦長公式|AB|=求得，這是設(shè)而不求的思想方法；三是把過焦點的弦分成兩個焦半徑的和，轉(zhuǎn)化為到準線的.距離。
2、拋物線上一點A（x0，y0）到焦點F的距離|AF|=這就是拋物線的焦半徑公式，焦點弦長|AB|=x1+x2+p。
例4、在拋物線上求一點P，使P點到焦點F與到點A（3，2）的距離之和最小。
解：略
三、做練習(xí)：
第119頁第5題
四、小結(jié)：
1、求拋物線的標準方程需判斷焦點所在的坐標軸和確定p的值，過焦點的直線與拋物線的交點問題有時用焦點半徑公式簡單。
2、焦點弦的幾條性質(zhì)：設(shè)直線過焦點F與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則：①；②；③通徑長為2p；④焦點弦長|AB|=x1+x2+p。
五、布置作業(yè)：
習(xí)題8.5第4、5、6、7題。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)目標：
使學(xué)生掌握用豎式計算連加、連減的方法和簡便寫法。
進一步鞏固兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，提高學(xué)生的計算能力。
教學(xué)重點：
使學(xué)生掌握用豎式計算連加、連減的方法。
教學(xué)難點：
使學(xué)生掌握兩個豎式連寫的方法。
教學(xué)過程：
一、師生問好
我聽你們的老師說，大家都非常的聰明，什么東西都是一教就會，我不信，現(xiàn)在就來考考大家，看看你們是不是真的很聰明。
二、檢查復(fù)習(xí)
1、口算下面各題（并說一說計算順序）
8+4+3= 13-4-5= 62-20=
9+5+7= 16-8-4= 58-30=
2、筆算下面各題（并說一說）
28+34= 52-20=
三、導(dǎo)入新課
我對大家剛才的表現(xiàn)非常滿意，果真是名不虛傳，你們真的.是非常的聰明。不過我還想試一試，看看能不能難倒你們。
將28+34改為例1 28+34+23
四、教學(xué)新知
師：這三個數(shù)相加，我們應(yīng)該先算什么？
生：先算 28+34
師：28+34我們已經(jīng)算過了，誰能幫老師寫出來？
�。▽W(xué)生口述計算，教師板書。）
師：現(xiàn)在做完了沒有？還要算什么？
（學(xué)生口述計算，教師板書。）
師：現(xiàn)在做完了嗎？
（注意，還要再在橫式上寫上得數(shù)。）
師：這幾位同學(xué)真聰明，還有哪位同學(xué)和他同樣聰明？
好！現(xiàn)在我們就來比試一下，看誰最聰明？！
完成 “做一做” 49+25+17
師：大家看一下，我們剛才在計算時用了幾個豎式？誰能只用一個豎式就能算出來呢？
你是怎樣想的？
生回答。
真棒！現(xiàn)有我們把原來的兩個豎式合成了一個豎式，比原來簡便多了，這就叫“簡便寫法”。
好！同學(xué)們真是太聰明了，連簡便寫法都能自己想出來。看來下面的這道題也難不住大家了。不過也說不定，你們中間會有個“小迷糊” ，看看誰愿意當(dāng)小迷糊！
把52－20改為例2： 52-20-18
對學(xué)生提出要求：先用兩個豎式來寫，然后再把兩個豎式寫成豎式的簡便寫法。
學(xué)生完成后，指名說計算過程，教師板書。
根據(jù)學(xué)生的情況進行表揚，然后指著其中的 52-20 說：
這一步是兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)，我們學(xué)過它的口算，誰能口算出來呢？
根據(jù)學(xué)生舉手數(shù)的多少，說： 真不錯，有這么多的同學(xué)能口算出來，那么以后我們再遇到這樣的題目，能口算的就不用再寫豎式了。
在板書上用紅色虛線把 52 框起來。
�。�20
——
下面我們就來試一試，看看你能不能省略其中的一步計算。
“做一做” 84－26－30= 注意：遇到哪一步可以口算，就不必寫豎式。
五、課堂總結(jié)
同學(xué)們，剛才我們所做的黑板上的這幾個題，就是課本上的例1和例2，其中的例1是三個數(shù)相加，叫（連加）（并板書）。例2是從一個數(shù)中連續(xù)減去兩個數(shù)，叫（連減）（并板書）。在用豎式計算連加和連減的時候，我們有兩種方法，第一種（指例題）用兩個豎式來算，第二種把兩個豎式連起來寫，叫“簡便寫法”。
六、課堂練習(xí)
1、現(xiàn)在我們再來重新練習(xí)一下兩個豎式的簡便寫法。
做第1題。
2、大家都做的不錯，現(xiàn)有我們再來做一下第2題，你可以選擇用兩個豎式或用簡便寫法。
3、另外，如果在計算中，我們發(fā)現(xiàn)一些題目比較簡單，可以直接口算，不寫豎式。
我們來做一下第三題，看誰能不用豎式，直接算出來。
六：板書設(shè)計：
連加 連減
例128+34+23=85
28 62 簡便 28
+ 34 + 23 寫法 +34
———— ———— ————
62 85 62
�。�23
————
85
例252-20-18=14
52 32 簡便 52
－ 20 －18 寫法 －20
———— ———— ————
32 14 32
�。� 18
————
14
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計9
一、教學(xué)內(nèi)容分析:
本節(jié)教材選自人教a版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點，結(jié)合有關(guān)的實物模型，通過直觀感知、操作確認(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對線線平行、面面平行的判定的學(xué)習(xí)作用重大。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：
任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語言表達及空間感與空間想象能力相對不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難。
三、設(shè)計思想
本節(jié)課的設(shè)計遵循從具體到抽象的原則，適當(dāng)運用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實物模型，通過直觀感知，操作確認，合情推理，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。
四、教學(xué)目標
通過直觀感知——觀察——操作確認的認識方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準確使用數(shù)學(xué)符號語言、文字語言表述判定定理。培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，增強自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。
五、教學(xué)重點與難點
重點是判定定理的引入與理解，難點是判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。
六、教學(xué)過程設(shè)計
(一)知識準備、新課引入
提問1：根據(jù)公共點的情況，空間中直線a和平面?有哪幾種位置關(guān)系?并完成下表：(多媒體幻燈片演示) a??
提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點)來判定直線與平面平行你認為方便嗎?談?wù)勀愕目捶�，并指出是否有別的判定途徑。
[設(shè)計意圖：通過提問，學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好準備。]
(二)判定定理的探求過程
1、直觀感知
提問：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎?
生1：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。
生2：門轉(zhuǎn)動到離開門框的任何位置時，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行(由學(xué)生到教室門前作演示)，然后教師用多媒體動畫演示。
[學(xué)情預(yù)設(shè)：此處的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)當(dāng)是很自然的，但老師要預(yù)見到可能出現(xiàn)的情況如電線桿與墻面可能共面的情形及門要離開門框的位置等情形。]
2、動手實踐
教師取出預(yù)先準備好的直角梯形泡沫板演示：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。又如老師直立講臺，則大家會感覺到老師(視為線)與四周墻面平行，如老師向前或后傾斜則感覺老師(視為線)與左、右墻面平行，如老師向左、右傾斜，則感覺老師(視為線)與前、后墻面平行(老師也可用事先準備的木條放在講臺桌上作上述情形的演示)。
[設(shè)計意圖：設(shè)置這樣動手實踐的情境，是為了讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。]
3、探究思考
(1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同?關(guān)鍵是什么因素起了作用呢?通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個要素：①平面外一條線②我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號表示為平面內(nèi)一條直線③這兩條直線平行
(2)如果平面外的直線a與平面?內(nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面?平行嗎?
4、歸納確認：(多媒體幻燈片演示)
直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。
簡單概括：(內(nèi)外)線線平行?線面平行a符號表示：ba||? a||b??
溫馨提示：
作用：判定或證明線面平行。
關(guān)鍵：在平面內(nèi)找(或作)出一條直線與面外的直線平行。
思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題
(三)定理運用，問題探究(多媒體幻燈片演示)
1、想一想：
(1)判斷下列命題的真假?說明理由：
�、偃绻粭l直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行()
�、谶^直線外一點可以作無數(shù)個平面與這條直線平行( )
�、垡恢本�上有二個點到平面的距離相等，則這條直線與平面平行( )
(2)若直線a與平面?內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a與?的位置關(guān)系是( ) a、a ||? b、a?? c、a ||?或a?? d、a?? [學(xué)情預(yù)設(shè)：設(shè)計這組問題目的是強調(diào)定理中三個條件的重要性，同時預(yù)設(shè)(1)中的③學(xué)生可能認為正確的，這樣就無法達到老師的預(yù)設(shè)與生成的目的，這時教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生想象的空間更廣闊些。此外教師可用預(yù)先準備好的羊毛針與泡沫板進行演示，讓羊毛針穿過泡沫板以舉不平行的反例，如果有的學(xué)生空間想象力強，能按老師的要求生成正確的結(jié)果則就由個別學(xué)生進行演示。]
2、作一作：
設(shè)a、b是二異面直線，則過a、b外一點p且與a、b都平行的平面存在嗎?若存在請畫出平面，不存在說明理由?
先由學(xué)生討論交流，教師提問，然后教師總結(jié)，并用準備好的羊毛針、鐵線、泡沫板等演示平面的形成過程，最后借多媒體展示作圖的動畫過程。
[設(shè)計意圖：這是一道動手操作的問題，不僅是為了拓展加深對定理的認識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生空間感與思維的嚴謹性。]
3、證一證：
例1(見課本60頁例1)：已知空間四邊形abcd中，e、f分別是ab、ad的中點，求證：ef ||平面bcd。
變式一：空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da中點，連結(jié)ef、fg、gh、he、ac、bd請分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(共6組線面平行)變式二：在變式一的圖中如作pq?ef，使p點在線段ae上、q點在線段fc上，連結(jié)ph、qg，并繼續(xù)探究圖中所具有的'線面平行位置關(guān)系?(在變式一的基礎(chǔ)上增加了4組線面平行)，并判斷四邊形efgh、pqgh分別是怎樣的四邊形，說明理由。
[設(shè)計意圖：設(shè)計二個變式訓(xùn)練，目的是通過問題探究、討論，思辨，及時鞏固定理，運用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力與邏輯推理能力。]例2：如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e、f分別是棱bc與c1d1中點，求證：ef ||平面bdd1b1分析：根據(jù)判定定理必須在平
面bdd1b1內(nèi)找(作)一條線與ef平行，聯(lián)想到中點問題找中點解決的方法，可以取bd或b1d1中點而證之。
思路一：取bd中點g連d1g、eg，可證d1gef為平行四邊形。
思路二：取d1b1中點h連hb、hf，可證hfeb為平行四邊形。
[知識鏈接：根據(jù)空間問題平面化的思想，因此把找空間平行直線問題轉(zhuǎn)化為找平行四邊形或三角形中位線問題，這樣就自然想到了找中點。平行問題找中點解決是個好途徑好方法。這種思想方法是解決立幾論證平行問題，培養(yǎng)邏輯思維能力的重要思想方法]
4、練一練：
練習(xí)1：見課本6頁練習(xí)1、2
練習(xí)2：將兩個全等的正方形abcd和abef拼在一起，設(shè)m、n分別為ac、bf中點，求證：mn ||平面bce。
變式：若將練習(xí)2中m、n改為ac、bf分點且am = fn，試問結(jié)論仍成立嗎?試證之。
[設(shè)計意圖：設(shè)計這組練習(xí)，目的是為了鞏固與深化定理的運用，特別是通過練習(xí)2及其變式的訓(xùn)練，讓學(xué)生能在復(fù)雜的圖形中去識圖，去尋找分析問題、解決問題的途徑與方法，以達到逐步培養(yǎng)空間感與邏輯思維能力。]
(四)總結(jié)
先由學(xué)生口頭總結(jié)，然后教師歸納總結(jié)(由多媒體幻燈片展示)：
1、線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與這個平面平行。
2、定理的符號表示：ba||? a||b??簡述：(內(nèi)外)線線平行則線面平行
3、定理運用的關(guān)鍵是找(作)面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。
七、教學(xué)反思
本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開始學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。
本節(jié)課的設(shè)計遵循“直觀感知——操作確認——思辯論證”的認識過程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動，從多角度認識直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，進一步認識和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。
本節(jié)課的設(shè)計注重訓(xùn)練學(xué)生準確表達數(shù)學(xué)符號語言、文字語言及圖形語言，加強各種語言的互譯。比如上課開始時的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語言的表達，動手實踐、定理探求過程以及定理描述也注重三種語言的表達，對例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語言的表達。
本節(jié)課對定理的探求與認識過程的設(shè)計始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗數(shù)學(xué)即生活的道理，比如讓學(xué)生舉生活中能感知線面平行的例子，學(xué)生會舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉(zhuǎn)動的門等等，同時老師的舉例也很貼進生活，如老師直立時與四周墻面平行，而向前、向后傾斜則只與左右墻面平行，而向左、右傾斜則與前后黑板面平行。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計10
通過學(xué)習(xí)研究新進展與有效教學(xué)實踐的在線學(xué)習(xí)，我認識并學(xué)到了：1、專家知識在數(shù)量和組織方式、知識形態(tài)、提取速度等方面，具有自身的優(yōu)越的特點，綜合考慮了學(xué)生對學(xué)習(xí)心理，從心理學(xué)上，更準確的把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。2、遷移研究的新進展及遷移與學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)系，讓學(xué)生能更好、更容易接受的方式來教學(xué)。3、通過對學(xué)生對事物的了解和興趣，讓我們更加清楚的認識學(xué)生的努力，及對學(xué)生進行啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)他們接受新知識、新事物。
通過參加培訓(xùn)，以網(wǎng)絡(luò)為載體，打破地域局限，與全國的同行、專家、教授進行研討和交流，深深的意識到，我的有些教學(xué)方法及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式等有些地方，還需要進一步的改善和提高。像大城市具有良好的教育資源，他們可以用VDR或者帶學(xué)生出游，感受大自然和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，讓學(xué)生親身經(jīng)歷一些事情，更貼切生活的教學(xué)。同時也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。
平移與旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)。
首先是介紹了圖形的運動，通過介紹圖形的運動，來引出運動的幾個方面，一個是圖形沒有發(fā)生改變;一個是圖形發(fā)生了改變。從而進一步引出了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，這種循序漸進的教學(xué)方法，能逐步的'打開學(xué)生的思維，提高學(xué)生的興趣，同時也讓學(xué)生更容易的接受新的知識。
我想這就是一個新思維，新教學(xué)方法，從心理上，抓住學(xué)生的興趣，逐步引導(dǎo)，來達到一種傳輸知識和開發(fā)興趣的過程。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11
一、教學(xué)目標
1．理解并掌握零指數(shù)冪和負指數(shù)冪公式并能運用其進行熟練計算.
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力.
3．通過例題和習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生綜合解題的能力和計算能力.
4．滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思維觀點.
二、重點·難點
1．重點
理解和應(yīng)用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)．
2．難點
理解和應(yīng)用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及作用，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)．
三、教學(xué)過程
1．創(chuàng)造情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。╨）冪的運算性質(zhì)是什么？請用式子表示．
�。�2）用科學(xué)記數(shù)法表示：①69600
②－5746
�。�3）計算：①
�、�
�、�
2．導(dǎo)向深入，揭示規(guī)律
由此我們規(guī)定
規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．
同底數(shù)冪掃除，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，
例如：
可仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來計算，得
由此我們規(guī)定
一般我們規(guī)定
規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)．
3．嘗試反饋．理解新知
例1計算：（1）（2）
�。�3）
�。�4）
解：（1）原式
�。�2）原式
�。�3）原式
（4）原式
例2用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）
�。�2）
解：（1）
�。�2）
練習(xí)：P141 1，2．
例3把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式．
由學(xué)生歸納得出：①大于1的整數(shù)的位數(shù)減1等于10的冪的指數(shù)．②小于1的.純小數(shù)，連續(xù)零的個數(shù)（包括小數(shù)點前的0）等于10的冪的指數(shù)的絕對值．
問：把0.000007寫成只有一個整數(shù)位的數(shù)與10的冪的積的形式．
解：
像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示．
例4用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5地球的質(zhì)量約是 噸，木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的318倍，木星的質(zhì)量約是多少噸？（保留2位有效數(shù)字）
解：
（噸）
答：木星的質(zhì)量約是 噸.
練習(xí)：P1421，2.
四總結(jié)、擴展
1．負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：
2．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律：
�。�1）絕對值較大的數(shù)，n是非負整數(shù)，n＝原數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1.
�。�2）絕對值較小的數(shù)，n為一個負整數(shù)，原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù).（包括小數(shù)點前面的零）
五、布置作業(yè)
P143A組4，5，6；B組1，2，3，4.
參考答案
略.
六、板書設(shè)計
投影幕
引入：
例2
例4
例3
例5
例1
練習(xí)
練習(xí)
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計12
函數(shù)的奇偶性
函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對函數(shù)概念的深化.它把自變量取相反數(shù)時函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標原點成中心對稱.這樣，就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進行了定量和定性的分析.教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準確定義.然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實例.最后，為加強前后聯(lián)系，從各個角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系.這節(jié)課的重點是函數(shù)奇偶性的定義，難點是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性.
教學(xué)目標：
1.通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的'討論，體驗數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力.
2.理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性.
3.在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的任務(wù)分析
這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，(k≠0)，二次函數(shù)y=ax，(a≠0)，故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解.在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集;對于在有定義的奇函數(shù)y=f(x)，一定有f(0)=0;既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f(x)=0，x∈R.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果.
一、問題情景
1.觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：
(1)這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征?
(2)相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的?可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱.從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同.
對于函數(shù)f(x)=x，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事實上，對于R內(nèi)任意的一個x，都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x).此時，稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù).
2.觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=的圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征.
22可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱.函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)值f(x)也是一對相反數(shù)，即對任一x∈R都有f(-x)=-f(x).此時，稱函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).
二、建立模型
由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義
1.奇、偶函數(shù)的定義
如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作奇函數(shù).如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫作偶函數(shù).
2.提出問題，組織學(xué)生討論
(1)如果定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-2)=f(2)，那么f(x)是偶函數(shù)嗎? (f(x)不一定是偶函數(shù))
(2)奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征?
(奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點、y軸對稱) (3)奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征? (奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱)
三、解釋應(yīng)用[例題]
1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.
注：①規(guī)范解題格式;②對于(5)要注意定義域x∈(-1，1].
2.已知：定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=x(1+x)，求f(x)的表達式.
解：(1)任取x<0，則-x>0，∴f(-x)=-x(1-x)，
而f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x).∴f(x)=x(1-x).
(2)當(dāng)x=0時，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.
3.已知：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在(-∞，0)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.
解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，證明如下：
任取x1>x2>0，則-x1<-x2<0.
∵f(x)在(-∞，0)上是減函數(shù)，∴f(-x1)>f(-x2).又f(x)是偶函數(shù)，∴f(x1)>f(x2).
∴f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù).
思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系?
[練習(xí)]
1.已知：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)(b>a>0)，問f(x)在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.
2. f(x)=-x3|x|的大致圖像可能是()
3.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，(a，b，c∈R)，當(dāng)a，b，c滿足什么條件時，(1)函數(shù)f(x)是偶函數(shù).(2)函數(shù)f(x)是奇函數(shù). 4.設(shè)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f(x)+g(x)=x(x+1)，求f(x)，g(x)的解析式.
四、拓展延伸
1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎?若有，有多少個? 2.設(shè)f(x)，g(x)分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：(1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性. (2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性.
3.已知a∈R，f(x)=a-，試確定a的值，使f(x)是奇函數(shù).
4.一個定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式?
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標：
通過操作、想象、和一系列與生活緊密聯(lián)系的實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。
難點：
通過遷移比較，促進學(xué)生掌握易混淆知識的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)準備：
火柴盒、直尺、數(shù)學(xué)書（師：大鞋盒、包裝帶）
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們已經(jīng)拿到了一個。
生：小火柴盒
1、師：觀察火柴盒，從數(shù)學(xué)的角度，你認識它嗎？
這是個長方體，既然是長方體它應(yīng)該有？（6個面、12條棱、8個頂點、面、棱的特征、生指出它的長、寬、高）
【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的道具引入，激發(fā)學(xué)生對以往經(jīng)驗的'回憶。】
2、知道了長、寬、高，你能聯(lián)想到哪些數(shù)學(xué)知識或者立刻想到可以求什么問題嗎？（棱長和、表面積、體積公式、體積容積進率。）
3、生根據(jù)測量的、長、寬、高求出盒子的棱長和、表面積（可簡算。到了高年級，碰到了長長的式子，不要傻算，先分析分析式子，如果可以用簡算的話，要采取采取策略�。�、體積。由于火柴盒比較小，選擇毫米作單位。（板書棱長和、表面積、體積算式））
【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，把數(shù)學(xué)問題生活化，又把生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力�！�
4、師抽出內(nèi)殼，（生繼續(xù)觀察）認識外殼、求出外殼的表面積（減去左右兩個面）。
5、師：如果殼紙是2毫米，一盒火柴盒的容積是多少？（生試算，只列式）
強調(diào)：長減2個2毫米，寬減2個2毫米，高減1個2毫米
【設(shè)計意圖：給學(xué)生自由的空間盡情發(fā)揮想象、觀察，引導(dǎo)學(xué)生對實物進行細致的觀察，以加深理解，充分拓展學(xué)生的思維空間和想象能力�！�
6、師：好了，就這么一個小小的火柴盒，我們發(fā)現(xiàn)了這么多問題值得研究，如果不結(jié)合實際考慮，只求出它的表面積、體積就太簡單了。實際生活中，不只是我們在課堂上學(xué)的那個數(shù)學(xué)的基本公式。所以我們要靈活運用。我還有個問題，如果用四個火柴盒拼成一個大長方體，請每個同學(xué)先想一想，想好后再動手擺一擺，看看自己的想法可行嗎？有幾種拼法？（生四人小組試拼）
從節(jié)省包裝紙的角度，你會選擇哪一種？（學(xué)生討論7種拼法對使用材料多少的影響，一般是讓它消失最大的面）
【設(shè)計意圖：學(xué)生綜合應(yīng)用表面積來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識，更替想了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想�！�
8、（師展示包裝好的鞋盒）如果你們把四本數(shù)學(xué)書也像老師這樣包裝，接頭處留20厘米，需要多少帶子？小組合作算一算。注意：這是求棱長和，2條長、2條寬、4條高）
�。ㄟ@就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：包裝中的數(shù)學(xué)）板書
二、作業(yè)：每個同學(xué)用一張長方形紙，不許裁但可以粘貼使它變成一個長方體盒子。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生更直觀的去理解長方體展開圖的感念】
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14
許多老師都有這樣的感受，好的教學(xué)設(shè)計是教學(xué)成功的一半，教師在教學(xué)中設(shè)計合理，再加上老師潛移默化的指導(dǎo)對教學(xué)效果有著重要的作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計反思�，F(xiàn)在的教學(xué)理念是教師教學(xué)如何使用教材，是對教師教學(xué)評估的依據(jù)之一，但不能否定教材的編排具有邏輯上的錯誤。因此，如何內(nèi)化學(xué)生，是要教師在課堂中如何使用教法進行加工、為學(xué)生提供一定的思想素材，使學(xué)生通過觀察、分析最后歸納為自己的知識，更重要的是使學(xué)生的思維能力得到提高，這更需要教師在教學(xué)中設(shè)計合理的教學(xué)模式，結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生如何進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理、逐步學(xué)會有條理、有根據(jù)地思考問題。同時注意思維的敏捷和靈活，撇開事物的具體形象，抽取事物的本質(zhì)屬性，從而獲取知識。
一、設(shè)計生活實際、引導(dǎo)學(xué)生積極探究。這種教學(xué)設(shè)計有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對新的知識產(chǎn)生強烈的學(xué)習(xí)欲望，充分發(fā)揮學(xué)生的能動性的作用，從而挖掘?qū)W生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和探索問題的能力。正如：我校一年級的數(shù)學(xué)老師在教"10以內(nèi)數(shù)的組成"，她的教學(xué)是這樣設(shè)計是"7的組成"，她的設(shè)計如下：
師：你們到過市場買過菜嗎?
生：有著不同的回答。
師：你們都有愛吃魚嗎?(愛)。
師：很好。因為魚含有豐富的鈣、鐵、蛋白質(zhì)等，對我們身體有用的'物質(zhì)。
師：請同學(xué)們看上黑板，下面老師讓大家來數(shù)一數(shù)黑板上的魚(出示7條魚的教具)，誰來數(shù)一數(shù)黑板上老師掛了多少條魚?
生：學(xué)生爭先恐后地回答(7條)。
師：你能用算式來表示你是怎樣數(shù)的嗎?請同桌同學(xué)相互討論寫出你們的算式，看誰寫得最多、最快。誰來說一說你是怎樣想的?
生：學(xué)生通過思考交流，然后各自說出自己的算法
生：我把它看成3條魚加上4條魚等于7條魚，列式為：3+4=7。
生：我把它看成2條魚加上5條魚等于7條魚，列式為：2+5=7
生：我把它看成1條魚加上6條魚等于7條魚，列式為：1+6=7
師：你們說的都對。
師：最后反饋小結(jié)。
教師做到了：1、在教學(xué)中既根據(jù)自己的實際，又聯(lián)系學(xué)生實際，進行合理的教學(xué)設(shè)計。注重開發(fā)學(xué)生的思維能力又把數(shù)學(xué)與生活實際聯(lián)在一起，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。這樣的教學(xué)設(shè)計具有形象性，給學(xué)生極大的吸引，抓住了學(xué)生認識的特點，形成開放式的教學(xué)模式，學(xué)生很快就掌握了數(shù)"7"的合成，達到了預(yù)先教學(xué)的效果。2、給學(xué)生充分的思維空間，做到傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合，重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)；合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性推動學(xué)生活動意識。3、在教學(xué)中也提出了質(zhì)疑，讓學(xué)生通過檢驗，發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生思維能力，使學(xué)生積極主動尋找問題，主動獲取新的知識。4、合理地提問與討論發(fā)揮課堂的群體作用，鍛煉學(xué)生語言表達能力，教案《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計反思》。達成獨立、主動地學(xué)習(xí)、積極配合教師共同達成目標。5、整個課堂教師始終保持著師生平等關(guān)系，不斷鼓勵與贊賞學(xué)生，形成互動。這樣的教學(xué)，如果能上用多媒體展示小朋友參與到菜市場購買魚的情景，并從中發(fā)現(xiàn)問題、解題課堂教學(xué)會更生動些。
二、設(shè)計質(zhì)疑教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，促使學(xué)生主動參加實踐獲取新知識。以下是筆者在教學(xué)"7的周長計算公式"的教學(xué)設(shè)計：
師：前面我們學(xué)習(xí)過正方形、三角形、矩形、梯形，這些圖形的周長是取決于什么?它們的公式是怎樣的?
師：我們先回顧一下正方形的周長計算，正方形的周長取決于什么?周長的計算公式是什么?
生：取決于正方形的邊長，即：C=4a
師：正方形的周長和它的邊長是什么關(guān)系?為什么?
生：周長總是邊長的4倍，因為四條邊長相等。
師：矩形的周長又取決于什么?周長計算公式是什么?
生：矩形的長和寬的和：即：C=2(a+b)
師：矩形的周長和它的長寬的和的關(guān)系是什么?為什么?
生：周長總是等于寬與長的和的2倍；因為矩形兩條對應(yīng)邊相等。
師：今天我們一起來研究圓的周長計算公式，圓的周長取決于什么呢?
生：(通過思考后，發(fā)現(xiàn)圓的直徑不同，圓的大小也不同)圓的周長取決于的直徑，直徑不同周長也不同。
師：圓的周長與直徑之間又有什么樣的關(guān)系呢?有沒有象正方形、矩形那存在著一個固定的倍數(shù)關(guān)系呢?如果有我們就能夠根據(jù)這個倍數(shù)關(guān)系來推導(dǎo)出圓周長的計算公式，對不對?(通過教師的引導(dǎo)學(xué)生實驗、操作、學(xué)生自我質(zhì)疑、最后發(fā)現(xiàn)公式)
在這個教學(xué)筆者做到了：1、充分挖掘教材，利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗作為鋪墊，在課堂中學(xué)生通過質(zhì)疑、實驗后歸納出圓周長和直徑之間的倍數(shù)關(guān)系為3倍多一點。筆者趁機引入π，順利地完成圓的周長的計算公式的教學(xué)。2、筆者重視傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合，充分發(fā)揮和利用學(xué)生的智慧能力，積極調(diào)動學(xué)生主動、積極地探究問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。3、在傳授知識的同時注意了思維方法的培養(yǎng)，充分調(diào)動學(xué)生的智力因素與非智力因素，使學(xué)生主動獲取知識。4、教學(xué)中創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生邏輯思維方式的問題情境，遵循了創(chuàng)造學(xué)習(xí)的規(guī)律使學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗進行分析、比較、綜合。
三、創(chuàng)設(shè)問題情境，以情引趣，激活思維。教師的教學(xué)具有趣味地、合理地提出的問題同樣引起學(xué)生積極探索，產(chǎn)生求知欲望。而補充知識的引導(dǎo)更能使學(xué)生發(fā)散思維，更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。例如：我校四年級教師在教學(xué)"分數(shù)的分數(shù)的加法時"的設(shè)計。
師：出示蘋果的教具問學(xué)生你們都有吃過蘋果嗎?
生：吃過。
師：如果你媽媽買回的蘋果只有一個，而你又要把蘋果分給你的爸爸和你的媽媽，你會怎樣分呢?
生：思考后匯報，有的平均分三等份，有的分成四等份。
師：提出分成四等份的情況，如果你爸吃了一份，吃了幾分之?(四分之一)，如果你媽媽也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你應(yīng)該吃了幾分之幾?
師：出示條件：有一個蘋果，小明吃了這個蘋果的2/4，爸爸吃了這個蘋果的1/4，
師：看了這些條件你可以提出什么問題?
生：小明比爸爸多吃了幾分之幾?
生：爸爸比小明少吃了幾分之幾?
生：小明與爸爸一共吃了幾分之幾?
生：剩下幾分之幾還沒有吃?
…
師：你們提的問題都很好。
然后按照學(xué)生所提的問題一一解決。讓學(xué)生從這些問題中通過觀察、分析、比較、綜合得到分數(shù)的加法規(guī)律是："同分母分數(shù)的加、減法分母不變，只把分子相加減。"
其教學(xué)特點是：1、重視課程的開發(fā)，也重視生活實際的數(shù)學(xué)概念，充分利用直觀教學(xué)，遵循學(xué)生的具體思維到抽象思維的認識規(guī)律。2、重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大大推動學(xué)生積極思考，勇于探索的精神。3、重視理解與鞏固相結(jié)合并充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體性相結(jié)合。4、給學(xué)生鋪設(shè)合理的思維空間，補充問題的方法，開發(fā)學(xué)生的思維能力。5、樹立平等的師生關(guān)系，有趣味地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。6、設(shè)疑問題具有嚴謹性與可接受性相結(jié)合，使學(xué)生在探究新知識輕松地獲取知識。7、重視學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，遵循從簡單到復(fù)雜的認識規(guī)律，創(chuàng)設(shè)情境既符合學(xué)生實際，為探究、認識新知識的結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)。
教師的教學(xué)設(shè)計準線不同對學(xué)生的智力與非智力因素有著直接的影響。學(xué)生要養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣，取決于一個教師教學(xué)中充當(dāng)怎么樣角色。俗話說：興趣是最好的老師。對教育者來說，應(yīng)"以人為本"，而不是以知識為本。教師對每一節(jié)課多付出心血，并不意味著成了正比例。要對每個學(xué)生充分了解合理設(shè)計教學(xué)，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興起，才能觸動學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，才能使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15
一．教學(xué)目標
通過各種數(shù)學(xué)形式、手段，揭示和研究概念的本質(zhì)屬性，正確理解概念的內(nèi)涵，把握概念的外延；做好概念的內(nèi)化與同化；通過概念課的教學(xué)，幫助學(xué)生逐步形成正確的世界觀和方法論。
二．重點難點
概念的形成過程、概念內(nèi)涵的理解與外延的把握、概念的自然語言、符號語言、圖形語言的正確表述、概念的鞏固與應(yīng)用。
三．突破措施
由于數(shù)學(xué)概念是抽象的，因此在教學(xué)時要研究引入概念的途徑和方法。一定要堅持從學(xué)生的認知水平出發(fā)，通過一定數(shù)量的日常生活或生產(chǎn)實際的感性材料來引入，或由學(xué)生已有的知識來引入，力求做到從感知到理解。教師根據(jù)學(xué)生的認知情況設(shè)計一系列問題或提供相關(guān)資料來創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，初步形成概念，通過小組討論理解概念。再由學(xué)生應(yīng)用概念去嘗試練習(xí)，變式訓(xùn)練，強化鞏固，小組內(nèi)同學(xué)互批互查，進一步鞏固概念，教師適時給予點撥、提煉、升華。
四．教學(xué)流程
1.知識鏈接提出課題
數(shù)學(xué)概念的引入，通常應(yīng)以復(fù)習(xí)或預(yù)習(xí)相關(guān)知識做好鋪墊，并結(jié)合學(xué)習(xí)實際提出問題引入課題。
根據(jù)新、舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，精要復(fù)習(xí)已有知識，抓住數(shù)學(xué)研究中出現(xiàn)的新問題、新矛盾巧妙設(shè)置問題，激發(fā)學(xué)生迫切要求進一步學(xué)習(xí)的熱情，以吸引學(xué)生高度注意。
2.創(chuàng)設(shè)情境感受概念
數(shù)學(xué)概念的形成，要從實際出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生初步感受概念。教師應(yīng)設(shè)計好一系列的問題或為學(xué)生準備好生成概念的具體事例，引導(dǎo)學(xué)生分析解答，使學(xué)生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認識，通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性，進而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。
3.自主學(xué)習(xí)理解概念
在對概念感性認識的基礎(chǔ)上，學(xué)生在教師引導(dǎo)下進行學(xué)習(xí)。對存在的疑惑先在小組內(nèi)與其他同學(xué)進行討論，然后在課堂上表述自己對概念的理解、認識，教師根據(jù)情況進行必要的點撥指導(dǎo)、補充升華。最后學(xué)生自己給要學(xué)習(xí)的概念寫出一個定義，并不斷地修改、完善，教師引領(lǐng)其他同學(xué)進一步修正完善，最終形成概念。
4.例題示范應(yīng)用概念
學(xué)生運用概念自主完成本節(jié)課典型例題，小組內(nèi)展示、交流、討論，修正錯誤，優(yōu)化解題方法，完善解題步驟，并各自整理出來。教師說明要注意的問題，規(guī)范解題步驟和書寫格式。
5.變式訓(xùn)練強化概念
對典型例題進行變式訓(xùn)練，延伸拓展，使學(xué)生進一步鞏固理解概念。
練習(xí)題一般可分為三類：
�、賴@“懂”來安排練習(xí)，以通過練習(xí)幫助學(xué)生理解概念；
�、趪@“會”來安排練習(xí)，目的是通過反復(fù)訓(xùn)練，使學(xué)生形成基本技能，實現(xiàn)由“懂”到 “會”的轉(zhuǎn)化；
�、蹏@“熟”來安排練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運用比較的方法，找到練習(xí)題與例題之間的聯(lián)系和區(qū)別，優(yōu)化解題方法。
6.自主歸納升華概念
由學(xué)生自主進行課堂小結(jié)，整理本節(jié)課所學(xué)知識及應(yīng)注意的問題等，總結(jié)解題方法與規(guī)律。教師適時強調(diào)重點，引導(dǎo)學(xué)生對概念及其發(fā)生、發(fā)展過程進行概括，對解題策略、思想方法進行點撥。
7.自我診斷落實概念
最后用一組習(xí)題對本節(jié)課所學(xué)的概念進行自我診斷，限時完成，在小組內(nèi)批閱、修改，以達到強化落實對概念的理解、應(yīng)用的目的`。
五．實施中應(yīng)注意的問題
1.概念課應(yīng)注意直觀教學(xué)。
讓學(xué)生了解研究對象，多采用語言直觀、教具直觀、情境直觀、視覺直觀等教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，經(jīng)概括和整理后形成新的知識，或從舊知識的發(fā)展中形成新知識。
2.概念課應(yīng)解決學(xué)生“概念學(xué)習(xí)”中的幾個問題：
⑴對每一個數(shù)學(xué)概念，都應(yīng)該準確地給出它的含義。
對一些基本（原始）概念，不宜定義的也應(yīng)給于清晰準確的“描述”。通過給概念下定義的教學(xué)，讓學(xué)生從定義的表達形式及邏輯思維中去領(lǐng)會該事物與其它事物的根本區(qū)別。并注意對同一概念的下定義的不同方案，從而深化對概念的理解。
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課內(nèi)應(yīng)通過大量的正、反實例，變式等，反復(fù)地讓學(xué)生進行分析、比較、鑒別、歸納，使之與鄰近概念不至混淆，并要解決好新、舊概念的相互干擾問題。
�、歉拍罱虒W(xué)還必須認真解決“自然語言”與“符號語言”、“圖形語言”之間的互譯問題，為以后在數(shù)、式、形的運算、推理中應(yīng)用數(shù)學(xué)概念打下基礎(chǔ)。
⑷克服學(xué)生普遍存在的學(xué)習(xí)概念只是為了解題的錯誤認識。重視概念課教學(xué)的啟發(fā)性和藝術(shù)性，采用多種形式的訓(xùn)練（如選擇、填空、變式等），從多個側(cè)面去加深對概念的理解與應(yīng)用。
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