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    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

    時(shí)間:2023-04-04 16:05:01 教學(xué)資源 投訴 投稿

    【熱門】乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

      作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,時(shí)常需要準(zhǔn)備好教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng),使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢?下面是小編幫大家整理的乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。

    【熱門】乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)1

      設(shè)計(jì)思路:

      本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生在真實(shí)的情境中認(rèn)識(shí)乘法分配律感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的真實(shí),數(shù)學(xué)知識(shí)就在自己的身邊,有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方法觀察周圍事物,思考問題的良好習(xí)慣。本節(jié)課,在整個(gè)探究發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,我沒有把知識(shí)規(guī)律直接展示給學(xué)生,而是讓學(xué)生積極地動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及與同伴進(jìn)行交流,親歷觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等探究發(fā)現(xiàn)的全過程,學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)乘法分配律的知識(shí),而且學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,數(shù)學(xué)思維的能力得到了發(fā)展。

      一、教學(xué)內(nèi)容

      義務(wù)教育教科書(人教版新教材)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元第二節(jié)內(nèi)容乘法運(yùn)算定律之乘法分配律(第26-28頁內(nèi)容)。

      二、教材內(nèi)容分析:

      《乘法分配律》是新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè),第26-28頁內(nèi)容。本課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的乘法分配律,是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)。乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要

      三、學(xué)生情況分析:

      今天我們學(xué)習(xí)的乘法分配律是在已經(jīng)掌握了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),運(yùn)用這些定律使一些運(yùn)算得到簡(jiǎn)便。四年級(jí)學(xué)生已有一定的觀察、比較、分析、理解的能力,但運(yùn)用能力不夠,抽象概括能力不強(qiáng),形象思維占主導(dǎo),個(gè)人思維常受一些定勢(shì)思維的干擾。對(duì)于復(fù)雜些的計(jì)算題,其理解、掌握還不夠,有一定的難度。

      四、教學(xué)目標(biāo)

      針對(duì)教材的特點(diǎn)和學(xué)生情況,分別從知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)來確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

      知識(shí)與能力目標(biāo):理解和掌握乘法分配律的意義,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力;學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律;掌握乘法分配律的特點(diǎn),區(qū)分乘法分配律與結(jié)合律的不同點(diǎn)。

      過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷乘法分配律的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過程,體驗(yàn)比較分析、歸納發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。。

      情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯之美,提高學(xué)生的審美能力,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

      五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

      重點(diǎn):本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解乘法分配律的意義,并歸納出定律。

      難點(diǎn):難點(diǎn)是理解乘法分配律的意義及應(yīng)用。

      六、教學(xué)準(zhǔn)備:交互式多媒體、課件ppt.(以下均為做課課件)

      七、教法、學(xué)法:

      (1)、教法:由于學(xué)生已初步具有探索、發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并應(yīng)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),本節(jié)課遵循“解決問題—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—交流規(guī)律—表達(dá)規(guī)律”的順序來呈現(xiàn)內(nèi)容,這樣的安排易引起學(xué)生對(duì)學(xué)過的方法的回顧,也有利于他們順利學(xué)習(xí)和掌握本節(jié)課內(nèi)容。

      (2)學(xué)法:在實(shí)際教學(xué)時(shí),我強(qiáng)調(diào)依例題情境引導(dǎo)觀察、比較、分析、理解、概括出乘法分配律,以親身經(jīng)歷貫穿學(xué)習(xí)全過程,重視學(xué)生的成功體驗(yàn),引領(lǐng)他們?cè)诤献、交流的和諧氛圍中理解算理,一步步發(fā)現(xiàn)與成功、探索與理解。

      本節(jié)課以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主,通過學(xué)生的自學(xué)、運(yùn)用等學(xué)習(xí)形式,讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。讓學(xué)生多思、多說、多練,積極主動(dòng)參與教學(xué)的整個(gè)過程。

      八:教學(xué)過程:

      (一)、談話導(dǎo)入、激發(fā)興趣。(課件出示圖片ppt4)

      1.談話:不知道同學(xué)們注意過沒有,我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說:“我愛爸爸和媽媽!笨梢园阉殖蓛删鋪碚f:“我愛爸爸,我也愛媽媽!闭者@樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說(我愛吃蘋果,我也愛吃西瓜。)當(dāng)然,也可以反過來,將兩句話合成一句話來表述!拔覑劭绰嫊乙矏劭垂适聲!笨梢赃@樣說“我愛看漫畫書和故事書!苯裉熘形缥页粤嗣罪、青菜和魚可以怎樣說是不是挺有趣的其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中,也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象,想不想一起去研究(見課件)

      設(shè)計(jì)意圖:看我們中國的語言很神奇、美妙。在數(shù)學(xué)上是否也有這樣神奇、美妙的現(xiàn)象呢那么,我們數(shù)學(xué)上有沒有可能把一個(gè)算式變成兩個(gè)算式,兩個(gè)算式合成一個(gè)算式呢

      使學(xué)生帶著問題,帶著對(duì)算式的好奇心進(jìn)入本科的學(xué)習(xí)。激發(fā)學(xué)生的求知欲,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

      (二)、創(chuàng)設(shè)生活情境,引入新課。

      談話:通過上節(jié)課的探索,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律,你們還記得嗎老師記得在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中有一個(gè)問題沒有解決,對(duì)嗎咱們今天再繼續(xù)探索,看看又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。

      (課件出示主題圖)(課件出示圖片ppt5)

      3.提問:(出示ppt6)

      (1)你從圖中獲得了哪些信息

      (2)今天我們要解決的問題是什么

      預(yù)設(shè):一共有25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑和種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。問題是“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)”

      設(shè)計(jì)意圖:課件設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生想說、敢說、搶著說,激發(fā)他們?cè)琰c(diǎn)進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài),為探究新知識(shí)聚集動(dòng)力。

      (三)、自主探索、合作交流。(課件出示ppt7)

      一)初步感知

      1.提問:要解決一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)先求什么再求什么你是怎么列式計(jì)算的

      2.學(xué)生解答后匯報(bào)。

      追問:還有不同的想法嗎

      板書:(4+2)×25 4×25+2×25

      3.組織交流

      (1)說說每道算式的意思

      預(yù)設(shè):(4+2)×25是先求出每組有多少人,再計(jì)算出25組有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和種樹的人數(shù),再求出抬水和澆水的人數(shù),最后求出一個(gè)的人數(shù)。

      (2)比較最后的計(jì)算結(jié)果。(相同)

      追問:可用等號(hào)連接嗎寫成一個(gè)算式。

      板書:(4+2)×25 = 4×25+2×25

      讀:誰能把這道等式讀一遍。多讀從語言上感悟乘法分配律。

      觀察,這道等式左邊和右邊有什么相同的地方和不同的地方

      請(qǐng)跟你的同桌說說。全班匯報(bào)。

      相同的地方:結(jié)果相同,每個(gè)算式都有3個(gè)數(shù)。

      不同的地方:運(yùn)算順序不同。

      設(shè)計(jì)意圖:合理利用并依據(jù)現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際改造現(xiàn)有的主題圖情境,更貼近生活實(shí)際的生活情境創(chuàng)設(shè),使學(xué)生更易在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題,得出不同的解題思路,列出不同的算式,在計(jì)算結(jié)果相等的情況下組成等式,這為學(xué)生感受乘法分配律提供了現(xiàn)實(shí)背景,學(xué)生從中也體會(huì)到乘法分配律的合理性

      (二)、猜想驗(yàn)證。(課件出示ppt9)

      1.小組內(nèi)寫一寫,算一算,舉出這樣的例子。

      2.匯報(bào)交流。

      3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括。(提示:等式左右兩邊是怎樣計(jì)算的)

      預(yù)設(shè):等號(hào)左邊的式子是先算括號(hào)里兩個(gè)加數(shù)的和,再和括號(hào)外面的數(shù)相乘;

      而等號(hào)右邊的式子是把括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)分別去乘括號(hào)外面的數(shù)。

      (三)、同類推廣,總結(jié)歸納。(出示ppt10、11)

      1.有這樣特征的例子多不多,你能寫一個(gè)這樣的等式嗎(要求數(shù)字用得簡(jiǎn)單些)。請(qǐng)你在你的本子上寫一寫。

      2.你是怎樣驗(yàn)證的。

      3.同桌互相驗(yàn)證。

      4.用符號(hào)表示:這樣的式子很多,你能用自己喜歡的辦法把具有這種特征的等式表示出來嗎(用彩筆)

      5.揭示課題(小結(jié):出示ppt12)

      我們已經(jīng)用自己喜歡的方法把這種規(guī)律表示出來,其實(shí),這就是我們今天要學(xué)的—《乘法分配律》,一起讀一遍。

      6.統(tǒng)一用字母表示:(課件出示ppt13)

      如果用字母a、b、c表示這三個(gè)數(shù),你能用它們表示具有這種特征的式子嗎

      (a+b) ×c=a×c+b×c

      總結(jié)規(guī)律:

      (a+b) ×c=a×c+b×c

      a×(b+c)=a×b+a×c

      兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配率。

      設(shè)計(jì)意圖:新課程標(biāo)準(zhǔn)指出,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是充滿了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),因而在設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)時(shí)讓學(xué)生寫出一個(gè)算式的另一種形式,并說說這樣寫的理由,讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)來敘述自己寫的算式,增加學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解,同時(shí)讓學(xué)生寫一寫這樣的算式,說說自己是怎樣寫的,從而讓學(xué)生自己從中發(fā)現(xiàn)乘法分配律,培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。]四)學(xué)習(xí)乘法分配律的逆用。

      1、既然左邊=右邊,那右邊等于左邊,誰來讀一讀。

      2、從右往左看,這個(gè)式子有什么特征

      3、乘法分配律可以從左邊用到右邊,也可以從右邊用到左邊。

      設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生明白:乘法分配律左右兩邊可以相互逆用。

      (四)、鞏固應(yīng)用,拓展延伸。(出示課件ppt16)

      1.判斷正誤,下面哪些算式是正確的正確的`畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。

      56×(19+28)=56×19+28 ( )

      32×(7×3)=32×7+32×3 ( )

      64×64+36×64=(64+36)×64 ( )

      問題:說一說你的判斷理由。

      2.下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律(出示課件ppt17)

      117×3+117×7=117×(3+7) ( )

      4×a+a×5=(4+5)×a ( )

      24×(5+12)=24×17 ( )

      36×(4×6)=36×6×4 ( )

      3.李阿姨購進(jìn)了60套這種運(yùn)動(dòng)服,花了多少錢(出示課件ppt18)

      4.觀察下面的豎式,說一說在計(jì)算的過程中運(yùn)用了

      什么運(yùn)算定律。出示課件ppt19

      25×12=25×2+25×10

      5,做一做,用乘法分配律計(jì)算下面各題。(出示課件ppt19)

      103×12 20×55

      6、回顧、拓展

      1、老師想知道“挖坑和種樹的人數(shù)”比“抬水和澆樹的人數(shù)”多多少人你會(huì)列式嗎

      學(xué)生回答,師板書。(在原有算式上添上減號(hào)即可)

      (4-2)×25 = 4×25-2×25

      2、說說算式所表達(dá)的意思。

      3、進(jìn)一步完善乘法分配律。字母表示為:(a-b) ×c=a×c-b×c

      [設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)上,我深入解讀教材練習(xí)設(shè)計(jì)的同時(shí),對(duì)練習(xí)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募庸じ脑欤η篌w現(xiàn)現(xiàn)實(shí)性、趣味性、層次性、思考性、發(fā)展性。多形式、多層次的練習(xí),深化學(xué)生對(duì)乘法分配律意義的理解,更多注重的是深層次的挖掘,比如:乘法分配律的逆應(yīng)用,其在減法中的應(yīng)用等,這使得乘法分配律的內(nèi)涵得到延伸,讓學(xué)生對(duì)乘法分配律有了更一步的理解。]

      (五)、課堂小結(jié)

      這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么請(qǐng)說一說。

      板書設(shè)計(jì)乘法分配律

      (4+2)×25 = 4×25+2×25

      (a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

      兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來,結(jié)果不變。這叫做乘法分配率。

      教學(xué)反思

      乘法分配律的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律的我基礎(chǔ)上教學(xué)的。乘法分配律也是學(xué)生在這幾個(gè)定律中的難點(diǎn)。

      在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,一起來研究抽象的算式,尋找它們各自的特點(diǎn),從而概括它們的規(guī)律。要在學(xué)習(xí)中大膽放手,把學(xué)生放在主動(dòng)探索知識(shí)規(guī)律的主體位置上,讓學(xué)生能自由地利用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式去嘗試解決問題,在探究這一系列的等式有什么共同點(diǎn)的活動(dòng)中,學(xué)生涌現(xiàn)出的各種說法,說明學(xué)生的智力潛能是巨大的。所以我在這里花了較多的時(shí)間,讓學(xué)生多說,談?wù)劯髯圆煌目捶,說說自己的新發(fā)現(xiàn),教師盡可能少說,為的就是要還給學(xué)生自由探索的時(shí)間和空間,從而能使學(xué)生的主動(dòng)性、自主性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)2

      教學(xué)內(nèi)容

      蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁。

      教學(xué)目標(biāo)

      1.使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。

      2.使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展觀察、比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      3.使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

      教學(xué)過程

      一、創(chuàng)設(shè)比賽場(chǎng)景,在活動(dòng)中激趣

      談話:聽說我們四(1)班的同學(xué)口算速度快,正確率高,想不想顯一顯身手?那我們來一個(gè)速算比賽怎么樣?

      A組B組

     。1)135×6+65×6(1)(135+65)×6

     。2)9×37+9×13(2)9×(37+13)

      在A組同學(xué)不服氣,說B組容易時(shí),教師激趣:是嗎?B組容易?那我們?cè)賮硪淮魏脝幔?/p>

      A組B組

      (1)(10+4)×25(1)10×25+4×25(2)(4+8)×125(2)4×125+8×125

      談話:為什么這次A組又輸了?觀察觀察,可不要冤枉了老師。你們有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生討論交流)

      小結(jié):這真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)。一切數(shù)學(xué)知識(shí)來源于發(fā)現(xiàn)問題,而一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家有所成就在于他發(fā)現(xiàn)問題?纯唇裉煳覀兊耐瑢W(xué)們發(fā)現(xiàn)一個(gè)怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)。有信心嗎?給自己鼓鼓掌!

      談話:同學(xué)們,我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“海安縣首屆批發(fā)王杯少兒才藝大賽”了,聲樂興趣小組的于老師準(zhǔn)備為他們每人買一套一樣的漂亮服裝,我們一起去看看好嗎?

      【評(píng)析:玩是學(xué)生的天性。心理學(xué)研究表明:促進(jìn)人素質(zhì)、個(gè)性發(fā)展的最主要途徑是實(shí)踐活動(dòng),而“玩”正是兒童所特有的實(shí)踐活動(dòng)形式。如何讓學(xué)生玩出效果來?教師提供了一個(gè)“競(jìng)賽”的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在“競(jìng)賽”中發(fā)現(xiàn)競(jìng)賽的不公平,近而尋找不公平的原因,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在探究原因的過程中,學(xué)生潛移默化地感知了同組算式之間的關(guān)系!

      二、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境,在合作中探究

      1.交流算法,初步感知

     。ㄕn件出示例題情境圖)

      談話:從圖中你了解到了哪些信息?于老師可以怎樣搭配服裝?

     。1)學(xué)生的選擇方法1:買5件夾克衫和5條褲子

      一共要付多少元呢?你能解決這樣的問題嗎?學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。(教師巡視,安排不同方法解答的學(xué)生板演,并了解全班學(xué)生采用的什么方法)

      反饋:你是怎樣解決這一問題的?為什么這樣列式?

      組織學(xué)生交流自己的'解題方法,再分別說說兩個(gè)算式的意義。(課件顯示)

      談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題,它們的計(jì)算結(jié)果也相等,那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎?

      學(xué)生在自己的本子上寫,教師巡視。

      [教師板書:(65+45)×5=65×5+45×5],讓學(xué)生讀一讀。

      (2)學(xué)生的選擇方法2:買5件短袖衫和5條褲子

      提問:買5件短袖衫和5條褲子,一共要付多少元呢?你能用兩種方法解答嗎?

      根據(jù)學(xué)生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5

      再問:這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?可以用什么符號(hào)把它們連接起來?

     。劢處煱鍟海32+45)×5=32×5+45×5]

      啟發(fā):比較這兩個(gè)等式,它們有什么相同的地方?

      2.深入體驗(yàn),豐富感知。

      現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出信封中的練習(xí)紙,想一想在這幾組算式中,哪些可以用等號(hào)連起來(在□里畫=號(hào)),哪些不能?當(dāng)然你可以先計(jì)算每組中兩個(gè)算式的得數(shù),也可以仔細(xì)觀察。

      在得數(shù)相同的兩個(gè)算式中間的□里畫“=”

     。1)(28+16)×7□28×7+16×7

     。2)15×39+45×39□(15+45)×39

      (3)74×(20+1)□74×20+74

     。4)40×50+50×90□40×(50+90)

      (5)(125×50)×8□125×8+50×8

      分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說:最后兩組為什么不能用等號(hào)連起來?有辦法使他們變得相等嗎?(課件顯示修改過程)

      談話:你能寫出幾組類似這樣的式子嗎?大家動(dòng)手寫一寫。(提醒學(xué)生認(rèn)真算一算你寫出的等式兩邊是不是相等)

      學(xué)生舉例并組織交流。(比較這些等式是否具有相同的特點(diǎn))

      3.反思學(xué)習(xí),揭示規(guī)律

      提問:像這樣的等式,寫得完嗎?像這樣等號(hào)左邊和右邊的式子都會(huì)相等,這是不是巧合?還是有什么規(guī)律存在?

      談話:你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說一說。

      如果用a、b、c代表上面等式中的數(shù),這個(gè)規(guī)律怎樣表示?[板書:(a+b)×c=a×c+b×c板書好適當(dāng)圖例解釋意思]

      小結(jié):同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律,叫做乘法分配律。(板書:乘法分配律)

      (課件顯示:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變,這叫做乘法分配律。)

      對(duì)于乘法分配律,用字母來表示,感覺怎樣——簡(jiǎn)潔、明了,這就是數(shù)學(xué)的美!

      【評(píng)析:深層次的探究,教師不急于點(diǎn)明規(guī)律,維持學(xué)生的好奇心,通過學(xué)生討論,使學(xué)生積極主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生體會(huì)到成功的快樂!

      三、鞏固內(nèi)化知識(shí),在實(shí)踐中運(yùn)用

      談話:讓我們帶著自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)入今天的“數(shù)學(xué)樂園”吧!

      1.大顯身手

      出示“想想做做”第1題,讓學(xué)生在書上填一填。

      師:第2題你是怎么想的?

      小結(jié):乘法分配律可以正著用,也可以反著用。[補(bǔ)充板書:a×c+b×c=(a+b)×c]

      2.生活應(yīng)用

      (“想想做做”第3題)

      小結(jié):說說兩種方法的聯(lián)系。

      3.巧妙運(yùn)用

     。ā跋胂胱鲎觥钡4題)(同桌一人做一組,做在練習(xí)本上)

      談話:每組兩道算式有什么聯(lián)系?哪一題計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

      現(xiàn)在你知道上課開始時(shí)為什么B組同學(xué)算得快嗎?

      小結(jié):乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

      4.明辨是非

      我校二年級(jí)有3個(gè)班,每個(gè)班有34人。三年級(jí)有2個(gè)班,每個(gè)班有36人。二三年級(jí)一共有多少人?

      王小明這樣計(jì)算:

      (3+2)×(34+36)

      =5×70

      =350(人)

      ①觀察一下,你贊同王小明的算法嗎?為什么?

     、谝贸朔ǚ峙渎桑惺裁礂l件?

      5.巧猜字謎

      猜一猜,等號(hào)后邊是三個(gè)什么字?

      人×(1+2+3)=

      6.大膽猜想

      如果把乘法分配律中的加號(hào)改成減號(hào),等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能提出新的猜想嗎?

      學(xué)生小組交流猜想。

      談話:我們?cè)倩氐秸n開始的那條題目上,如果于老師想知道“買5件夾克衫比5件短袖衫貴多少元?”你能幫她嗎?試試看!

      教師組織、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出:

     。╝-b)×c=a×c-b×c

      小結(jié):大家真了不起!讓我們?yōu)樽约旱膫ゴ蟀l(fā)現(xiàn)熱烈鼓掌吧!

      【評(píng)析:例題的第三次變式,為學(xué)生的猜想提供了素材,也讓本課學(xué)生的探究得到延伸,拓展了“乘法分配律”的意義。練習(xí)的設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化!

      四、回憶梳理知識(shí),在反思中總結(jié)

      今天這節(jié)課,你有什么收獲?

      五、布置作業(yè):“想想做做”第5題。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)3

      學(xué)情分析:

      乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解,在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用,如:本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中,“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280,114×1=114, 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計(jì)算,其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù),即將21個(gè)114,分成20個(gè)114和1個(gè)114的和,只是表達(dá)形式不同罷了。因此,基于這些基礎(chǔ),我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.理解并掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。

      2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

      3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。

      4.感受“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解并掌握乘法分配律。

      教學(xué)難點(diǎn):

      乘法分配律的推理及運(yùn)用。

      教學(xué)過程:

      一、情景激趣,提出猜想

      1.情景

      暑假中,我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功,而且,他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片)

      出示資料: 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著,有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒有,昨天晚上,王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐,你知道王老師一共用了多少錢嗎?

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問題背景,可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性,也利于學(xué)生主動(dòng)解決問題。)

     、僬?xiàng)l件、問題

      從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問題?

     、趯W(xué)生列式,抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8

     、劢涣魉闶降囊饬x

      第一個(gè)算式先算什么?再算什么?第二個(gè)算式呢?

      ④計(jì)算:(發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等)

     、萦^察、分析算式特點(diǎn)

      咦,我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看,這是兩個(gè)不同的算式,很多地方都不相同,仔細(xì)看看,又有相同的地方,對(duì)吧!

      現(xiàn)在,就來仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式,看看它們到底有哪些相同點(diǎn)?又有哪些不同點(diǎn)?

     、奕嘟涣,引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考

      A.涉及到得運(yùn)算及順序:都包含了+、×這兩種運(yùn)算,左邊是先算加法,合起來以后再乘;右邊是分別先乘,然后再加。

      B.涉及到的數(shù):都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù),其中8在左邊出現(xiàn)了一次,在右邊出現(xiàn)了兩次。

      C.計(jì)算結(jié)果:結(jié)果相等。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:對(duì)算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理,而從外在特點(diǎn)的'分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí),細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ))

      2.提出猜想

      真有趣,運(yùn)算順序不同,數(shù)據(jù)也有不一樣的,結(jié)果卻一樣,那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢?

      怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律?

      引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

      師小結(jié):要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律,那我們就舉出一些這樣的例子,再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:對(duì)一個(gè)人而言,記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的,最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律,要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體,培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力,這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。)

      二、舉例驗(yàn)證,證明合理性

      1.全班舉例:抽生舉例,全班進(jìn)行判斷,看所舉的算式是否符合猜想的特征。

      2.分組舉例

      兩個(gè)孩子為一組,一起舉一個(gè)例子,再一起計(jì)算驗(yàn)證,看結(jié)果是否相等。

      3.交流:誰愿意把你舉的例子和大家一起分享?

      A.這個(gè)式子符合要求嗎?

      B.這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律,這個(gè)共同的規(guī)律是什么?

      教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘,右邊是分開乘,再把兩個(gè)積相加,右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù),在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過程,經(jīng)歷歸納概括的過程。)

      三、概括歸納,建立模型

      1.個(gè)性概括

      這樣的式子你們還能寫嗎?能寫完嗎?

      強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多,是寫不完的。

      你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎?

      學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。(學(xué)生可能用文字概括,可能用圖形符號(hào)概括,可能用字母概括)。

      2.統(tǒng)一認(rèn)識(shí)

      教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以表示成

     。╝+b)×c=a×c+b×c

      給出規(guī)律的名稱:今天,我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律,這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律,叫做乘法分配律。

      3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

      這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之,兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘,再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘,所得到的結(jié)果相等。

      齊讀式子。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過不完全歸納法,得出規(guī)律。在這個(gè)過程中,通過不同方法的概括,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力,尤其是分析與綜合的能力,歸納與概括的能力。)

      四、鞏固應(yīng)用,深化認(rèn)識(shí)

      1.哪些算式與72×35相等

      72×30+72×5

      72×35 72×30+5

      70×35+2×35

      70×35+2

      問:為什么相等?

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義)

      2.你會(huì)填嗎?

     。10+7)×6= ×6+ ×6

      8×(125+9)=8× +8×

      7×48+7×52= ×( + )

      問:訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填?第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫7。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律)

      3. 7×48+7×52 7×(48+52)

      這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算?為什么?

      如果只給你第一個(gè)式子,你會(huì)想辦法讓你的計(jì)算變得簡(jiǎn)便嗎?

      小結(jié):利用乘法分配律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

      (設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的觀察,明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。)

      <<<1234>>>

      4.先想一想,下列各題怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便,把你的簡(jiǎn)便方法寫出來。

     、34×72+34×28(訂正時(shí)問:為什么不直接算)

      (80+4)×25

      訂正時(shí)問:把(80+4)×25寫成80×25+4×25依據(jù)是什么?

      如果不用好不好算?

      (80+20)×25

      問:這道題與(80+4)×25的樣子一樣,都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘,為什么你們又不用乘法分配律來計(jì)算了呢?

      教師小結(jié):在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律。

      ②21×25 75×99+75

      小結(jié):在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,可以利用拆數(shù)等方法,在不改變?cè)瓟?shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,然后再進(jìn)行簡(jiǎn)算。

     。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過題組練習(xí),讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。)

      五、全課小結(jié)

      孩子們,你們今天收獲了什么?

      當(dāng)你們?cè)谝恍┚唧w的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律,而你又不敢肯定它正確時(shí),你可以怎么辦呢?

      板書設(shè)計(jì)

      乘法分配律

     。18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)

      =41×8 … … … …

      =328(元) 學(xué)生舉例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25

      18×8+23×8 … … … … (80+20)×25

      =144+184 個(gè)性概括:… …

      =328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)4

      乘法分配律是小學(xué)四年級(jí)學(xué)生比較難理解與敘述的定律。如何使學(xué)生掌握得更好,記得更牢?我想學(xué)生自己獲得的知識(shí)要比灌輸?shù)脕淼挠浀酶。因此我在一開始設(shè)計(jì)了一個(gè)購物的情境,讓學(xué)生在一個(gè)寬松愉悅的環(huán)境中,走進(jìn)生活,開始學(xué)習(xí)新知。

      教學(xué)內(nèi)容:教材第54~55頁例題,完成“做一做”。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)乘法分配律;通過計(jì)算說理,理解乘法分配律。

      2、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      3、培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)態(tài)度,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功

      感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

      教學(xué)重、難點(diǎn):

      發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

      教具準(zhǔn)備:

      多媒體課件一套。

      教學(xué)過程

      一、創(chuàng)設(shè)問題情境

      談話:這學(xué)期,我們學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)又增加了新成員,輔導(dǎo)員柳老師正在為他們準(zhǔn)備服裝呢!(課件出示商店場(chǎng)景)

      二、展開探索過程

      1、初步感知。

      提問:仔細(xì)觀察,從圖中你獲得了哪些信息?

      學(xué)生列式后交流反饋解題思路,并借助圖形加深學(xué)生對(duì)兩種解題思路的體會(huì)。

      提問:猜一猜,這兩種方法的計(jì)算結(jié)果會(huì)怎么樣?

      計(jì)算驗(yàn)證:算一算,來證明你的猜想是正確的。

      板書等式:(30+25)x4=30x4+25x4

      2、類比展開。

     。1)出示圖形,讓學(xué)生說說你想到了什么?你能用兩種方法求出6套衣服一共要付多少元嗎?板書:(30+25)x6=30x6+25x6

      (2)除了把長(zhǎng)方形看成上衣,梯形看成褲子,把它們看成6套衣服,還可以看成什么?

      要求6套課桌椅多少元,你準(zhǔn)備怎么解決?

      板書:(100+60)x6=100x6+60x6

      3、體驗(yàn)感悟。

      (1)類似這樣的等式還有嗎?你能寫出第4組嗎?

      學(xué)生舉例后,挑3組板書。

     。2)提問:這3組算式相等嗎?怎么證明?(計(jì)算、乘法的.意義)

      同桌互相檢查剛才寫的算式是否相等。

     。3)交流:介紹你寫成功的經(jīng)驗(yàn)

      引導(dǎo):你是怎么根據(jù)左邊的算式寫出右邊的算式的?

      4、提示規(guī)律。

     。1)提問:像這樣的等式能寫完嗎?

      (2)用自己喜歡的方式表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,在小組里交流。展示。

      板書:(a+b)xc=axc+bxc

      (3)板書:乘法分配律

      讓學(xué)生用自己的語言說說這個(gè)字母式子表示什么,師小結(jié)。

      三、鞏固內(nèi)化

      1、在□里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號(hào)。

     。42+35)×2=42×□+35×□

      27×12+43×12=(27+□)×□

      15×26+15×14=□○(□○□)

      學(xué)生獨(dú)立填寫,指名報(bào)答案,全班共同校對(duì)。指出后兩題是乘法分配律的逆向應(yīng)用。

      出示:72x(30+6)= 齊說答案。

      出示:(25-12)x4= 可能等于什么?怎樣才能確認(rèn)?你能聯(lián)想到什么?小結(jié)

      2、橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。

     。48+52)×13 48×13+52×13 □

      40×5+2×5 5×(40+2) □

      75×(19+1) 75×19+75 □

      40×50+50×90 40×(50+90) □

      27×(16+30) 27×16+30 □

      獨(dú)立完成,小組討論為什么有的是相同的,有的是不相同的。指名報(bào)答案,說說第三組兩道算式為什么是相等的?第四組的兩道算式為什么不相等?怎樣改一下能使它們相等?

      出示打“√”的算式,如果讓你計(jì)算的話,你更愿意計(jì)算哪邊的式子呢?為什么?小結(jié):有時(shí)應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

      四、總結(jié)回顧

      通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

      五、布置作業(yè)

      1、必做題:想想做做第5題。

      2、選做題:如果把乘法分配律中“兩個(gè)數(shù)的和”換成“3個(gè)數(shù)的和”、“4個(gè)數(shù)的和”或“更多個(gè)數(shù)的和”,結(jié)果還會(huì)不會(huì)不變?用合適的方試著進(jìn)行驗(yàn)證。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)5

      乘法分配律

      一、教學(xué)目標(biāo):

     。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo):

      使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

     。ǘ┲悄苣繕(biāo):

      使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

     。ㄈ┣楦心繕(biāo)

      使學(xué)生能聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)塵埃,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

      教學(xué)重點(diǎn):在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律

      教學(xué)難點(diǎn):自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽象歸納,并能用符號(hào)、語言或其他方式與同伴交流規(guī)律。

      二、教法學(xué)法:?jiǎn)l(fā)式教學(xué)

      三、教學(xué)準(zhǔn)備:

      多媒體課件投影儀主動(dòng)參與,樂于探究

      四、教學(xué)過程

     。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)問題情境

      五一就要舉行藝術(shù)節(jié)的比賽了,為了這次藝術(shù)節(jié),教師和同學(xué)們都花了很多的精力,這不,我們學(xué)校教舞蹈的老師正利用星期天,去為舞蹈組的小演員們挑選漂亮的演出服呢?(課件出示商店場(chǎng)景)

      【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿現(xiàn)實(shí)的問題情境,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息,并主動(dòng)積極地帶著自己的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)課堂。

     。ǘ┱归_探索過程

      1、初步感知

     。1)提出要求:仔細(xì)觀察,從圖中你獲得了哪些信息?

      買這些些服裝,葉老師一共要付多少元錢呢?你能列出綜合算式嗎?

      (2)學(xué)生獨(dú)立列式,教師巡視

      (3)交流反饋:你是怎么想的,怎樣列式

      板書:65×5+45×5(65+45)×5

      請(qǐng)生交流解題思路,并比較哪種解法更簡(jiǎn)便。

     。4)列成等式

      通過計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)這兩種解法雖列式不同,但都能解決問題。那么我們?cè)谶@兩個(gè)算式之間用什么符號(hào)來表示它們的得數(shù)是相等的呢?

      小結(jié):雖然這兩個(gè)算式樣子不同,但是計(jì)算結(jié)果是相等的。我們就可以把兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式。

      2、類比展開

     。1)提出類比問題:如果葉老師選擇選擇的是另兩種服裝,買的數(shù)量都是6件、或8件的,你還能用兩種方法來求一共要付多少元嗎?

     。2)要求:每一小組編一題,用兩種方法列出綜合算式,并計(jì)算出結(jié)果,比一比哪組完成得又快又好!

     。3)學(xué)生小組合作完成,交流反饋,相機(jī)板書:

      32×6+65×6(32+65)×6

      32×8+65×8(32+65)×8

      32×6+45×6(32+45)×6

      32×8+45×8(32+45)×8

     。4)觀察算式,引導(dǎo)列成等式,仿照等式隨意舉例

      像這樣的情況,是偶然巧合還是有其中的規(guī)律呢?大家不妨再舉幾個(gè)例子,再算一算。

      舉例,小組交流,挑選幾組板書。

      【設(shè)計(jì)意圖】從生活中的實(shí)際問題出發(fā),在學(xué)生獨(dú)立思考、探索的基礎(chǔ)上引導(dǎo)有效的交流,在交流中相互啟發(fā),通過觀察、類比列舉使學(xué)生對(duì)乘法分配律有所初步感知,形成豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),而且也掌握了一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

      3、體驗(yàn)感悟

     。1)觀察這些算式,或小聲地讀一讀這些算式,這中間隱藏著什么規(guī)律呢?學(xué)生有自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

     。2)修改算式,感悟規(guī)律

      通過觀察,同學(xué)們或多或少都發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律,現(xiàn)在老師給每個(gè)小組提供了一些算式,根據(jù)你剛才的觀察,你覺得這些算式中,哪兩個(gè)可以用等號(hào)連起來就把它們挑出來,如果有爭(zhēng)議可以算一算來驗(yàn)證一下。

      課件出示:

     。3+4)×63×6+4×6

      3×17+3×53×(17+5)

      20×(5+13)20×5+5×13

     。13+7)×413×4+7

     。13+7)×413×4+7

      交流反饋有哪幾組等式。讓生想辦法修改那些不能組成等式的,使它們變成等式。

      【設(shè)計(jì)意圖】充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,學(xué)生通過解決問題,類比列舉、觀察感悟、反思糾錯(cuò)等多種學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,生動(dòng)活潑地建構(gòu)起對(duì)數(shù)學(xué)富有個(gè)性理解的過程。

      4、揭示規(guī)律

     。1)游戲“交朋友”

      課件出示:(80+20)×4,誰是它的好朋友?(80和20打著傘,一塊去和4交朋友,4可最熱情了,它和80握握手,又和20握握手,多公平啊,80和20高興地把傘都丟掉了)

      出示:6×(10+20),(A+100)×5,(42+45)×▲,請(qǐng)生幫它們交朋友。

     。2)揭示規(guī)律

      像這樣的等式寫得完嗎?你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說一說。

      反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語言描述,可能用字母表

      示??)

      用字母表示:〔a+b〕×c=a×c+b×c

      用語言敘述:兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘,再求和。

      任何事物都可以從正反兩方面去看,你們反著讀一讀用字母表示的等式,你能給下面兩個(gè)算式找到朋友嗎?35×8+65×8 9×18+9×282

      【設(shè)計(jì)意圖】從數(shù)學(xué)的角度來看,數(shù)學(xué)要比生活更重要。數(shù)學(xué)畢竟不是生活經(jīng)驗(yàn)的“照片”,而是對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組、加工,逐步抽象打手成數(shù)學(xué)模型,它反映的是事物之間的關(guān)系和規(guī)律,它來源于生活而又遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于生活。所以,前面的教學(xué)環(huán)節(jié)是為了學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí),在學(xué)生有所感悟,但不能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括時(shí),及時(shí)數(shù)學(xué)化,有效地引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)規(guī)律,使教學(xué)目標(biāo)得以順利完成。

     。ㄈ╈柟虄(nèi)化

      1、根據(jù)乘法分配律,在__里填入合適的數(shù)

      (1)、(15+23)×2=____×2+_____×2

     。2)、(37+12)×16=37×____+12×____

     。3)、___×___+___×___= ( 16+26)×8

     。4)、(125+11)×8=____×____+____×_____

     。5)、276×38+276×62=____×(___+___)

      如果計(jì)算的話,(4)、(5)你會(huì)選擇左邊的算式還是右邊的算式進(jìn)行計(jì)算,為什么?

      2、判斷下面各題是否正確,把錯(cuò)誤的`改正過來

     。1)2×15+4×15=(2+4)×15??????()

      訂正:

     。2)5×(20+6)=5×20+6????????()

      訂正:

     。3)8×23+8×27=8×23+27????????()

      訂正:

     。4)9×(6×4)=9×6+9×4????????()

      訂正:

      3、應(yīng)用題

      一塊長(zhǎng)方形的桌面,長(zhǎng)68厘米,寬32厘米。周長(zhǎng)是多少厘米?(用兩種方法解答,并說說你喜歡哪種方法)

      *4、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算(任選一題)

     、伲125+9)×8 ②128×31-28×31 ③43×5+46×5+11×5

      小結(jié):有時(shí)是先乘再求和比較簡(jiǎn)便,有時(shí)是先求兩數(shù)的和再乘比較簡(jiǎn)便,大家要根據(jù)實(shí)際情況的不同,靈活對(duì)待。

      【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn),而且注重練習(xí)的層次和坡度;揪毩(xí)形式多樣,達(dá)到了雙基訓(xùn)練扎實(shí)的效果。由于剛剛學(xué)習(xí)了乘法分配律,為使學(xué)到的知識(shí)能更好地納入到原有的已有知識(shí)體系里,必須進(jìn)行一定量的、針對(duì)性強(qiáng)、有實(shí)效的基本練習(xí)。

     。ㄋ模┛偨Y(jié)回顧

      今天這節(jié)課,你有什么收獲,從中你得到什么啟發(fā)?

      【設(shè)計(jì)意圖】“收獲”既有知識(shí)的習(xí)得,也有情感上的感受及所得,反思的效果很明顯。

      (五)課堂作業(yè)

      六、說板書設(shè)計(jì)

      乘法分配律

      例:短袖衫褲子夾克衫乘法分配律:

      32元45元65元兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把這65×5+45×5=(65+45)×兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘,再相加。=325+225=110×5

     。550(元)=550(元)

      其他購買方案:

      32×6+65×6=(32+65)×6

      32×8+65×8=(32+65)×8

      32×6+45×6=(32+45)×6

      32×8+45×8=(32+45)×8

      〔a+b〕×c=a×c+b×c

      《乘法分配律》教學(xué)反思教學(xué)乘法分配律之后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果很不理想,特別是乘法分配律的運(yùn)用,正確率很低。針對(duì)這種情況,我想,在教學(xué)中應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題:

      1、乘法分配律的教學(xué)既要注重它的外形結(jié)構(gòu)特點(diǎn),也要同時(shí)注重其內(nèi)涵。教學(xué)中通過“朝三暮四”的故事解決“這只猴子20天要吃多少個(gè)栗子?”這一問題,結(jié)合具體的故事情景,得到了(3+4)×20=3×20+4×20這一結(jié)果。這時(shí)老師往往注意了等式兩邊的“外形”結(jié)構(gòu)特點(diǎn),即兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)=兩個(gè)積的和。缺乏從乘法意義角度的理解。這時(shí)教師可提問“為什么兩個(gè)算式是相等

      的?”這里不僅要從解題思路的角度理解(3+4)×20=3×20+4×20是相等的,還要從乘法的意義的角度理解,即左邊表示7個(gè)20,右邊也表示7個(gè)20,所以(3+4)×20=3×20+4×20。

      2、注意區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律的特點(diǎn),多進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。

      乘法結(jié)合律的特征是幾個(gè)數(shù)連乘,而乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)或兩個(gè)積的和。在練習(xí)中(40+4)×25與(40×4)×25這種題學(xué)生特別容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了學(xué)生更好地掌握可以多進(jìn)行一些對(duì)比練習(xí)。如:進(jìn)行題組對(duì)比15×(8×4)和15×(8+4);25×125×25×8和25×125+25×8;練習(xí)中可以提問:每組算式有什么特征和區(qū)別?符合什么運(yùn)算定律的特征?應(yīng)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎?為什么要這樣算?

      3、讓學(xué)生進(jìn)行一題多解的練習(xí),經(jīng)歷解題策略多樣性的過程,優(yōu)化算法,加深學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律與乘法分配律的理解。

      如:計(jì)算125×88;101×89你能用幾種方法?125×88 ①豎式計(jì)

      算;②125×8×11;③125×(80+8);④125×(100-12);⑤(100+25)×88;⑥(100+20+5)×88等等。101×89 ①豎式計(jì)算;②(100+1)×89;③101×(80+9);101×(100-11);101×(90-1)等。對(duì)不同的解題方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析,什么時(shí)候用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便,什么時(shí)候用乘法分配律簡(jiǎn)便?明確利用乘法結(jié)合律與乘法分配律進(jìn)行間算的條件是不一樣的。乘法結(jié)合律適用于連乘的算式,而乘法分配律一般針對(duì)有兩種運(yùn)算的算式。力爭(zhēng)達(dá)到“用簡(jiǎn)便算法進(jìn)行計(jì)算”成為學(xué)生的一種自主行為,并能根據(jù)題目的特點(diǎn),靈活選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ哪康摹?/p>

      4、多練。

      針對(duì)典型題目多次進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)時(shí)注意練習(xí)量和練習(xí)時(shí)間的安排。剛開始可以天天練,過段時(shí)間以后可以過1-2天練習(xí)一次,再到1周練習(xí)一次。典型題型可選擇(40+4)×25;(40×4)×25;63×25+63×75;65×103-65×3;56×99+56;125×88;48×102;48×99等。對(duì)于比較特殊的題目可間斷性練習(xí),對(duì)優(yōu)生提出掌握的要求。如36×98+72;68×25+68+68×74,32×125×25等

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)6

      教學(xué)內(nèi)容分析:

      乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元P48~P49的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

      教學(xué)目標(biāo):

      知識(shí)與能力:

      1、在探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

      2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

      過程與方法:

      1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。

      2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

      情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

      1、在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。

      2、增加學(xué)生之間的了解、同時(shí)體會(huì)到小伙伴合作的.重要。

      3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

      教學(xué)過程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。

      1、出示:

      125×8=25×9×4=18×25×4=

      125×16=75+25=89×100=

      教師請(qǐng)個(gè)別學(xué)生口算并說出部分題的口算依據(jù)及應(yīng)用的定律。

      2、再出示:119×56+119×44=

      師;這一題,誰能口算出來?老師可以口算出來,你們相信嗎?是不是老師又應(yīng)用到數(shù)學(xué)的什么定律呢?你們想不想知道?

      二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      1、出示課本插圖

      師:你們看,工人叔叔正在工作呢,觀察這幅圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?

      生:我看到兩個(gè)工人叔叔在貼瓷磚。

      生:我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼這面墻壁,另一個(gè)叔叔貼另一面墻壁。

      生:老師,我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)叔叔貼的瓷磚一起數(shù)的話,一行有10塊,一共有9列。

      師:你真細(xì)心。大家能根據(jù)獲得的信息提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?

      學(xué)生提問題,教師出示問題:一共貼了多少塊瓷磚?

      2、估計(jì)

      師:誰能估計(jì)工人叔叔大約貼了多少塊瓷磚?

      學(xué)生試著估計(jì)。

      3、列式解答

      師:同學(xué)們的估計(jì)是否正確呢?請(qǐng)你們用自己喜歡的方法計(jì)算一下瓷磚究竟有多少塊。

      學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算,教師巡視。

      師:誰來向大家介紹一下自己的算法?

      生:6×9+4×9(板書)

      =54+36

      =90(塊)

      師:這邊的6×9和4×9分別是算什么?

      生:分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)。

      師:哦,然后兩面的塊數(shù)再相加,就是貼的總塊數(shù)。你們明白嗎?還有不一樣的方法嗎?

      生:我是這樣列的,(6+4)×9(板書)

      =10×9

      =90(塊)

      師:你能說說為什么這樣列式嗎?

      生:兩面墻共有9列,一行有6+4塊,所以我先算出一行有10塊,再用10×9算出共有多少塊瓷磚。

      師:你真行,找到了這種方法,F(xiàn)在同學(xué)們看一下這兩種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      生:計(jì)算方法不一樣,結(jié)果卻是一樣的。

      師:所以這兩個(gè)式子我們可以用一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)符號(hào)連接起來?

      生:等于號(hào)。

      教師板書。

      4、觀察算式的特點(diǎn)

      師:觀察等號(hào)兩邊的式子,它們有什么特點(diǎn)呢?

      生:等號(hào)左邊的算式是兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積,等號(hào)右邊

      的算式是這兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加。

      生:等號(hào)左邊算式中的兩個(gè)加數(shù),就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)不同因數(shù);等號(hào)左邊算式中的一個(gè)因數(shù),就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)相同的因數(shù)。

      師:是這樣嗎?你們能再舉一些類似的例子嗎?

      5、舉例驗(yàn)證

      讓學(xué)生根據(jù)算式特征,再舉一些類似的例子。

      如:(40+4)×25和40×25+4×25

      63×64+63×36和63×(64+36)

      討論交流:

     。1)交流學(xué)生的舉例是否符合要求:

     。2)交流不同算式的共同特點(diǎn);

     。3)還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡(jiǎn)便計(jì)算)

      師:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積等于每個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把所得的積加起來,這叫做乘法分配律。

      6、字母表示。

      師:如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎?

      學(xué)生先獨(dú)立完成,然后小組交流。最后教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c并帶讀。

      7、揭示課題。

      三、應(yīng)用規(guī)律,解決問題。

      課文第49頁的“試一試”。請(qǐng)同桌討論探究下面這些題目怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

      1、(80+4)×25

     。1)呈現(xiàn)題目。

     。2)指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律計(jì)算簡(jiǎn)便。

     。3)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。

      2、34×72+34×28

     。1)呈現(xiàn)題目。

     。2)指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求。

      (3)簡(jiǎn)便計(jì)算過程,并得出結(jié)果。

      3、讓生觀察:36×3

      =30×3+6×3

      =90+18

      =108

      師:你能說說這樣計(jì)算的道理嗎?

      生獨(dú)自思考,小組討論,全班交流。

      四、總結(jié)。

      師:說說這節(jié)課你有什么收獲?

      師:今天同學(xué)們通過自己的探索,發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便,也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題,在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。希望同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)7

      【教學(xué)內(nèi)容】

      《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(青島版)六年制四年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗2《乘法分配律》。

      【教材簡(jiǎn)析】

      本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境,以濟(jì)青高速公路為素材,通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息,引出了對(duì)乘法分配律的探索,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,同時(shí)注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí),從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1.結(jié)合相遇問題的情境,在解決問題的過程中,親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

      2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

      3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。

      【教學(xué)重點(diǎn)】

      讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過程,在猜想驗(yàn)證等自主探索活動(dòng)中得出乘法分配律,使學(xué)生對(duì)分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

      【教學(xué)難點(diǎn)】

      清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,理解及應(yīng)用乘法分配律。

      【教學(xué)過程】

      一、創(chuàng)設(shè)情境,感知規(guī)律

      1.提出問題,列出算式。

      出示情境圖

      談話:瞧,這是濟(jì)青高速公路!在這里,還藏著許多數(shù)學(xué)信息,讓我們一起來找找吧!請(qǐng)你仔細(xì)觀察,從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

      信息預(yù)設(shè):大巴的速度是每小時(shí)行110千米,中巴的速度是每小時(shí)行90千米,兩車同時(shí)相向而行,大約2小時(shí)相遇。

      問題預(yù)設(shè):濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米?(板書)

      談話:請(qǐng)你試著用兩種方法在答題紙上解答。

      生獨(dú)立解答。

      預(yù)設(shè):

      2.結(jié)合情境,感知規(guī)律。

      提出要求:結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。

      回答預(yù)設(shè):①我先算出1小時(shí)兩輛客車一共行駛多少千米,然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長(zhǎng)是多少千米。

      ②我先求這輛大客車2小時(shí)行駛的路程;小客車2小時(shí)行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)。

      【設(shè)計(jì)意圖:把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,這是思維的抽象,也是數(shù)學(xué)化的過程,既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望,營造研究的氛圍,又使學(xué)生探究的問題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性,利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的存在。】

      二、研究素材,猜測(cè)規(guī)律

      教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。

      預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn):兩個(gè)算式結(jié)果相等?梢杂玫忍(hào)連接。

      教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的`特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。

      預(yù)設(shè)區(qū)別:①左邊有3個(gè)數(shù),右邊有4個(gè)數(shù),兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數(shù)2。

      ②左邊有小括號(hào),應(yīng)該先算加法,再算乘法;右邊先算乘法,再算加法。

      談話:根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí),你有什么想法?

      預(yù)設(shè)回答:這可能又是一個(gè)規(guī)律。

      【設(shè)計(jì)意圖:拋開情境,觀察算式,使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的不同,滲透規(guī)律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識(shí)!

      三、討論交流,驗(yàn)證規(guī)律

      1.舉例驗(yàn)證規(guī)律。

      談話:這只是我們的一個(gè)猜想,你能再舉一些這樣的例子來進(jìn)行驗(yàn)證嗎?如果有需要,可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。

      學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。

      指生代表板演,再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流,并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。

      談話:請(qǐng)你先和同位交流你舉的例子,并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。

      預(yù)設(shè)舉例:(25+35)×4=25×4+35×4

      (60+50)×2=60×2+50×2

     。65+55)×42=65×42+55×42

      ……

      教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完,可以用省略號(hào)表示。

      2.觀察幾組等式的相同點(diǎn)。

      教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。

      預(yù)設(shè)回答:①這幾組等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)。

     、谶@幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。

      3.總結(jié)規(guī)律。

      教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個(gè)規(guī)律。

      談話小結(jié):剛剛我們通過猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。

      教師出示乘法分配律。

      談話:請(qǐng)你邊讀邊理解,并把它記在心里,比比誰記得又快又準(zhǔn)確。

      生按要求說什么是乘法分配律。

      談話:我們用這么多的算式和文字來表示它,麻不麻煩?有沒有簡(jiǎn)便的方法?

      預(yù)設(shè)回答:可以用字母表示。

      教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。

      學(xué)生試著在答題紙上寫字母表達(dá)式。

      指生板演(a+b)c=ac+bc。

      談話:對(duì)于乘法分配律用字母來表示,感覺怎么樣?

      預(yù)設(shè)回答:簡(jiǎn)潔、明了,把復(fù)雜的事情簡(jiǎn)單化,這就是數(shù)學(xué)的美,一種清晰而簡(jiǎn)潔的語言!

      教師小結(jié):剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程,探究出了乘法分配律,還能用字母把這么多的算式寫成一個(gè)算式。

      【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生舉例說明規(guī)律的存在,鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)這個(gè)規(guī)律,從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律,學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過程!

      四、鞏固拓展,應(yīng)用規(guī)律

      1.連一連。

      2.在□里填上合適的數(shù)或字母。

      3.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)8

      教材分析

      乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課的難點(diǎn)。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

      學(xué)情分析

      學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律,以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的.經(jīng)驗(yàn),為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)新知識(shí)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)中也有所體現(xiàn),只是沒有揭示這個(gè)規(guī)律罷了,比如學(xué)生在計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí),周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2,周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2。從平時(shí)我班學(xué)生的表現(xiàn)來看,他們的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié) 。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,并能用字母表示。

      2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

      3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算

      重點(diǎn)難點(diǎn)

      1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。

      2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

      方法指導(dǎo)

      通過講學(xué)練相結(jié)合,設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題,逐步理解抽象的乘法分配律。

      預(yù)設(shè)流程

      激趣導(dǎo)入

     。s3分鐘)

      一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題:

      1、師:老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋(gè)忙,我有一個(gè)朋友開了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請(qǐng)同學(xué)們想一想,怎樣搭配?

      2、學(xué)生思考:(1)有幾種搭配方案

     。2)選擇你喜歡的一種方案,并算出總價(jià)。

     。▽W(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào):是買4套衣服)

      自主學(xué)習(xí)

     。s7分鐘)

     。ㄒ唬┙M內(nèi)研討,確定方案

      1、組內(nèi)研討:

     。1)一共有幾種搭配方案?

      (2)介紹自己的方案,并說一說,你推薦的理由。

     。3)說說你推薦的方案,需要花多少錢?你是怎么算的?

      合作交流

     。s10分鐘)

      2、匯報(bào)交流:

      師:哪一個(gè)同學(xué)想先來給老師推薦他的方案?

      師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?

      分別列式解答

      師:因?yàn)榭們r(jià)相等,這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來?(學(xué)生回答后,師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接)

      師:這個(gè)等式怎么讀呢?

      生嘗試讀等式。

     。A(yù)設(shè)學(xué)生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

      B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )

      3、研究其它方案

      由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案,并引導(dǎo)說出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。

      教師板書:

      一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

     。225+75)×4 = 225×4 + 75×4

     。225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

     。175+75)×4 = 175×4 + 75×4

      (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

      精講點(diǎn)撥

     。s8分鐘)

      (二)、觀察比較、猜測(cè)驗(yàn)證

      1、觀察比較

      2、提出猜想。

      師:觀察上面的等式,左右兩邊的算式什么變了什么沒變?

      你們有什么發(fā)現(xiàn)?

      3、舉例驗(yàn)證。

      讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證,看看是否也有這樣的規(guī)律?

      學(xué)生匯報(bào),教師根據(jù)匯報(bào)板書。

     。ㄈ、總結(jié)規(guī)律,概括模型

      1、總結(jié)規(guī)律:

      師:剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律,很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎?(生猜測(cè))

      師:這個(gè)規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。(齊讀)你能說一說什么叫乘法分配律嗎?

      2、用字母表示:

      師:用字母如何表示乘法分配律?

      測(cè)評(píng)總結(jié)(約12分鐘)

      三、鞏固應(yīng)用,訓(xùn)練提升

      1、請(qǐng)你根據(jù)乘法分配律填空

     。12+40)×3=()×3+()×3

      15×(40+8)=15×()+15×()

      78×20+22×20=( + )×20

      66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40

      教師結(jié)合學(xué)生回答,介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用,后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。

      2、火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)

      56×(19+28)=56×19+56×28

     。18+15)×26=18×15+26×15

      (11×25) ×4= 11×4+25×4

      (45-5)×14 =45 ×14 -5 ×14

      強(qiáng)調(diào):兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相減。

      3、用乘法分配律計(jì)算下面各題。

      (40+4)×25 39×8+39×6-4×39

      4、拓展提高

      你能用乘法分配律解決這道題嗎?

      86×101

      四、說一說,今天我們研究了什么?你有什么收獲

      板書設(shè)計(jì)

      乘法分配律

      一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子

     。225+75)×4 = 225×4 + 75×4

      (225+125) ×4 = 225×4 + 125×4

     。175+75)×4 = 175×4 + 75×4

      (175+125) ×4 = 175×4 + 125×4

      乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘,再相加。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)9

      學(xué)習(xí)內(nèi)容:

      人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元乘法分配律

      學(xué)習(xí)目標(biāo):

      1、結(jié)合具體的情境,嘗試計(jì)算,初步認(rèn)識(shí)和理解乘法分配律的含義。

      2、通過觀察交流、舉例驗(yàn)證,概括規(guī)律,并能用字母式子表示乘法分配律。

      3、通過解決生活中的實(shí)際問題,借助乘法的意義進(jìn)一步理解乘法分配律的內(nèi)涵。

      學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

      借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵。

      配套資源

      實(shí)施資源:

      《乘法分配律》教學(xué)課件

      學(xué)習(xí)過程:

      一、情境導(dǎo)入,引入新課

      師:之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律,今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。

      請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看下面的題目:有一個(gè)長(zhǎng)方形的果園,原來寬20米,長(zhǎng)80米,擴(kuò)大規(guī)模后,長(zhǎng)增加了30米。問:現(xiàn)在這個(gè)果園的面積有多大

      二、學(xué)習(xí)新知

      ①自主探索,獨(dú)立解決問題

      請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下,如果用一幅圖來表示題目的意思,這幅圖會(huì)是怎樣的呢

      把你想到的圖形畫在練習(xí)本上。并試著去解決這個(gè)問題。

     、趨R報(bào)交流,明確算法

      誰愿意把自己解決問題的方法展示給大家,并說明解決問題的步驟。

      ③全班反饋(課件動(dòng)態(tài)演示)

      先來看第一種方法:

      可以先算出擴(kuò)大規(guī)模后果園的長(zhǎng),再算出擴(kuò)大規(guī)模后果園的面積,即(80+30)×20=2200(平方米)

      (設(shè)計(jì)意圖:借助于課件,展示出這道題目的示意圖,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示,可以讓學(xué)生清楚地看到每一步的計(jì)算表示的實(shí)際意義是什么,對(duì)理解另一種方法打下基礎(chǔ)。)

      再來看第二種方法,可以先算出果園原來的面積,再算出后來增加的面積,最后把原來的面積和增加的面積全起來就是果園現(xiàn)在的面積。即80×20+30×20=2200(平方米)

      (設(shè)計(jì)意圖:借助于課件,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示,讓學(xué)生從中清楚地看到這種方法和第一種方法的不同之處,同時(shí)又真正的明白,雖然方法不同,但所要求的結(jié)果完全一樣)

      同學(xué)們,你們有什么發(fā)現(xiàn)呢大家是不是已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了盡管這方法不一樣,但這兩種方法的結(jié)果都是一樣的。那就說明(80+30)×20=80×20+30×20(這兩個(gè)式子是相等的)

      (設(shè)計(jì)意圖:借助于課件的動(dòng)態(tài)演示,使學(xué)生更清楚地看到,兩種方法求出的是同一個(gè)結(jié)果,同時(shí),更能給學(xué)生初步感悟乘法分配律提供一定的幫助。)

     、趲煟簞偛艛U(kuò)大規(guī)模后的長(zhǎng)是增加了30米,現(xiàn)在給大家一次機(jī)會(huì),你來決定讓長(zhǎng)增加幾米同時(shí)請(qǐng)你用兩種方法算一算,看用兩種方法計(jì)算出的結(jié)果是否一樣

      如果我們把果園的寬的米數(shù)用圓形來表示,原來的米數(shù)用三角來表示,長(zhǎng)增加的米數(shù)用五角星來表示,上面的式子我們是不是就可以這樣表示了呢

      ( +▲)×★=×★+▲×★

      (設(shè)計(jì)意圖:利用課件的方便性,在很短的時(shí)間給學(xué)生展示了不同的數(shù)據(jù)所計(jì)算出的結(jié)果都是一樣的,讓課堂節(jié)奏更穩(wěn),更快,解決問題更高效,同時(shí)在一定程度上讓學(xué)生的注意力更加集中了。)

     、劢酉聛,我們共同來驗(yàn)證一下,看我們想到的這個(gè)式子是不是正確的呢現(xiàn)在這里面原來的長(zhǎng)和寬及擴(kuò)大規(guī)模后增加的長(zhǎng)的數(shù)量都由你來決定填寫,填寫完后,進(jìn)行計(jì)算,驗(yàn)證,來證明這個(gè)等式不僅適用上面的兩個(gè)例子,同樣適用于你所舉的例子。

      驗(yàn)證;(100+50)×40=100×40+50×40

      結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再把積相加。

      同學(xué)們,你們真厲害,你們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在數(shù)學(xué)上就叫做乘法分配律。用字母表示為a+b)×c=a×c+b×c

      三、鞏固練習(xí):

      1、請(qǐng)看下面這個(gè)算式,(40+8)×25

      結(jié)合剛才的'長(zhǎng)方形的面積,你想到了什么

      我們可以想象成寬是25米,原來的長(zhǎng)是40米,擴(kuò)大規(guī)模后增加的長(zhǎng)是8米,因此我們可以先求出原來的面積40×25和增加的面積8×25,合起來就是現(xiàn)在的面積。

      2、計(jì)算59×20+41×20

      師:除了把它們想象成剛才的長(zhǎng)方形的面積,還可以想象成什么呢實(shí)際上生活中有很多這樣的情況,我們可以把它想象這樣的場(chǎng)景:學(xué)校要舉行歌唱比賽,參加的20名同學(xué)要統(tǒng)一著裝,老師們先買了20件上衣,每件59元,又買了20條褲子,每條褲子41元,老師買這些衣服一共花費(fèi)了多少元錢呢

      59×20+41×20

      =(59+41)×20我們可以先求出一套衣服多少元再乘以

      =100×20它的套數(shù),是不是計(jì)算更簡(jiǎn)單呢

      =20xx

      親愛的同學(xué)們,相信你們通過今天的學(xué)習(xí),對(duì)乘法分配律已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí),今天的課快要結(jié)束了,老師留給大家一個(gè)問題:如果這道題目問的是原來的面積比增加的面積多多少平方米你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做呢如果有兩種方法可以解答,你認(rèn)為這兩種方法之間有聯(lián)系嗎請(qǐng)大家認(rèn)真思考,下節(jié)課我們?cè)僖?

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)10

      教學(xué)目標(biāo):

      1.學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

      2.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

      教學(xué)重難點(diǎn):

      發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

      教學(xué)準(zhǔn)備:掛圖、小黑板。

      教學(xué)流程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

      師生談話,引入主題圖:老師準(zhǔn)備為參加學(xué)校排球操比賽的五位同學(xué)去購買衣服。

      看看買什么衣服好看呢。

      二、自主探索,合作交流。

      1.出示:買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?

      師問你打算怎樣算?

      生口答師板書:

     。65+45)×565×5+45×5

      請(qǐng)學(xué)生分別說清兩道算式的含義。

      2.師問猜想一下,這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎樣?

      要驗(yàn)證我們的算式是否正確,應(yīng)該用什么方法?

      生計(jì)算,個(gè)別板演。

      證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。

      中間應(yīng)用“=”接連。

      3.生讀算式(65+45)×5=65×5+45×5

      師問等號(hào)兩邊的算式有什么相同和不同?

      生同桌說一說,并匯報(bào)。

      4.這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢?

      出示:(2+10)×6=2×6+10×6

      (5+6)×3=5×3+6×3

      師問中間可以用“=”來連接嗎?

      5.小組討論:這三組等式左邊有什么特點(diǎn)?

      右邊有什么特點(diǎn)?

      生匯報(bào)。

      6.師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎?

      生獨(dú)立寫一寫,個(gè)別板書。

      7.師問你能想出一道等式,可以把我們今天學(xué)習(xí)的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎?

      生寫一寫,個(gè)別板演。

      8.揭題:乘法分配律

     。╝+b)×c=a×c+b×c

      9.師總結(jié)兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù),再把兩次乘得的.積相加。

      三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。

      想想做做:

      1.在口里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號(hào)。

     。42+35)×2=42×口+35×口

      27×12+43×12=(27+口)×口

      15×26+15×14=口○(口○口)

      72×(30+6)=口○口○口○口

      強(qiáng)調(diào):乘法分配律,可以正著用,也可以反著用。

      2.橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”

     。28+16)×728×7+16×7

      15×39+45×39(15+45)×39

      74×(20+1)74×20+74

      40×50+50×9040×(50+90)

      3.算一算,比一比,每組中哪一道題的計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

     。1)64×8+36×825×17+25×3

      (64+36)×825×(17+3)

      讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

      4.用兩種不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng),并說說它們之間的聯(lián)系。

      生獨(dú)立完成并匯報(bào)。

      5.你能根據(jù)下圖列出兩

      道綜合算式嗎?

      上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎?

      四、全課小結(jié)

      師問今天你有什么收獲?和你的小伙伴說一說。

      五、課堂作業(yè)

      《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)11

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1、深入理解乘法分配律兩種算式意義,正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

      2、能根據(jù)算式各自的特征,選擇使用、靈活計(jì)算。

      3、能根據(jù)乘法分配律適用條件,恒等變形算式,提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力!

      4、通過計(jì)算,培養(yǎng)仔細(xì)看題、留意特點(diǎn)、反映迅速等良好習(xí)慣!

      【教學(xué)重點(diǎn)】

      深入理解乘法分配律兩種算式意義,正確運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

      【教學(xué)難點(diǎn)】

      1、能根據(jù)算式各自的特征,選擇使用、靈活計(jì)算。

      2、能根據(jù)乘法分配律適用條件,恒等變形計(jì)算式,提高計(jì)算的轉(zhuǎn)化能力!

      【教學(xué)過程】

      環(huán)節(jié)

      教師活動(dòng)

      學(xué)生活動(dòng)

      設(shè)計(jì)意圖

      一、回顧引入

      1、我們昨天學(xué)了……,請(qǐng)寫出依據(jù)(字母表達(dá)式)

      2、看著這個(gè)字母表達(dá)式,你想說點(diǎn)什么?

      1、學(xué)生一起回答省略部分

      2、學(xué)生各自在自己草稿本上寫出字母表達(dá)式

      3、讓學(xué)生充分表達(dá)!

      以憶引練,為接下來的練習(xí)做知識(shí)鋪墊準(zhǔn)備!

      二、開展練習(xí)

      分別出示:

      1、基礎(chǔ)題

     。1)選擇題

      (2)填空題

     。3)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

      1、口答選擇題

      2、筆寫填空題

      3、比賽方式完成簡(jiǎn)便計(jì)算

      1、通過選擇和填空兩種題型,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)乘法分配律的'現(xiàn)實(shí)意義及其算式結(jié)構(gòu)。

      2、訓(xùn)練準(zhǔn)確簡(jiǎn)便計(jì)算能力,也是鞏固新課掌握的計(jì)算方法

      小結(jié):正確使用乘法分配律,留意算式結(jié)構(gòu),小心相同因數(shù)混亂。

      2、提高題(計(jì)算各題,怎樣簡(jiǎn)便就怎么算)。

      1、先標(biāo)出你認(rèn)為能夠簡(jiǎn)便計(jì)算的題

      2、動(dòng)筆計(jì)算,并驗(yàn)證自己的觀察

      養(yǎng)學(xué)生觀察力、細(xì)心力、分析力、和計(jì)算靈活性。

      小結(jié):一看、二想、三算

      3、拓展題(能快速算出下面各題嗎?)。

      用作選做題:做你會(huì)計(jì)算的題

      訓(xùn)練學(xué)生拆數(shù)、拼湊、約感能力,滿足學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)學(xué)生需要

      小結(jié):變看似不能簡(jiǎn)便計(jì)算為能夠簡(jiǎn)便計(jì)算

      三、全課總結(jié)

      1、涵蓋小結(jié)內(nèi)容

      2、分享個(gè)性錯(cuò)誤(如寫錯(cuò)數(shù)字、計(jì)算錯(cuò)),避免同學(xué)犯與自己相同的錯(cuò)誤。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)12

      《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)【1】教學(xué)內(nèi)容:P27:例8。

      教學(xué)目標(biāo)

      知識(shí)與技能:引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

      過程與方法:感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

      情感與態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn):乘法分配律的意義和應(yīng)用。

      教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的反應(yīng)用。

      教具學(xué)具:多媒體課件

      教學(xué)過程

      一、復(fù)習(xí)引入

      前幾節(jié)我們學(xué)習(xí)的乘法交換律、結(jié)合律及應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

      什么是乘法的交換律和結(jié)合律?

      今天這節(jié)課我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。

      二、新課探究

      出示主題圖:還記得我們提出的第三個(gè)問題嗎?

      參加植樹的一共有多少人?

      1、你怎樣解決這個(gè)問題?列式計(jì)算

      2、匯報(bào):

      第一種算法:先算每個(gè)小組里有多少人?

     。4+2)×25

      =6×25

      =150(人)

      第二種算法:先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù)。

      4×25+2×25

      =100+50

      =150(人)

      3、觀察這兩個(gè)算是有什么特點(diǎn)?

      4、討論,你得到什么結(jié)論?

      5、匯報(bào):兩個(gè)數(shù)的和于一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。

      6、小結(jié):這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。

      7、用字母怎樣表示這個(gè)規(guī)律?

      三、鞏固練習(xí)

      1、P27做一做

      2、拓展:乘法分配律是否也適用于減法?

      驗(yàn)證:18x5-5x8(18-8)x5

      265×105-265×5265×(105-5)

      結(jié)論:適用【2】教材分析:本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的'基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的重要基礎(chǔ),對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著舉足輕重的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

      學(xué)情分析:學(xué)生具有很好的自主探究、團(tuán)隊(duì)合作、與人交流的習(xí)慣,在學(xué)習(xí)了乘法交換律和乘法結(jié)合律知識(shí)后,掌握了一些算式的規(guī)律,有了一些探究規(guī)律的方法和經(jīng)驗(yàn),只要教師注意指導(dǎo)和點(diǎn)撥,就一定會(huì)獲得很好的教學(xué)效果。

      教學(xué)目標(biāo):

      知識(shí)與能力:

      1、在探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

      2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。

      過程與方法:

      1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。

      2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

      情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

      在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

      教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握乘法分配律,發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、探索出乘法分配律。

      教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的推理及應(yīng)用。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)引入,質(zhì)疑猜想

      1、出示口算題:

      師:前段時(shí)間,我們發(fā)現(xiàn)了四則運(yùn)算中的加法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,我們知道利用這些運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算更簡(jiǎn)便。下面各題看誰算得又對(duì)又快。

      358+25+7572+493+2825×19×4

      12×125×8168×5×214×2=

      交流:你是怎樣想的?

      2、分組計(jì)算比賽

      師:下面我們?cè)賮硪粓?chǎng)分組計(jì)算比賽,好不好?

      出示:脫式計(jì)算

      第二組題目:45×12+55×1234×72+34×28

      第一、三組:(45+55)×12(72+28)×34

      師:你們覺得這場(chǎng)比賽公平嗎?仔細(xì)觀察兩組算式,大家有什么發(fā)現(xiàn)??jī)蓚(gè)算式的結(jié)果是相等的,結(jié)果為什么相等呢?接下來,我們一起去進(jìn)一步探究。

      二、探究新知,驗(yàn)證猜想

      1、出示:用兩種方法計(jì)算這兩個(gè)長(zhǎng)方形中一共有多少個(gè)小方格?

      8×4+5×4(8+5)×4

      思考:為什么兩個(gè)算式的結(jié)果相同呢?

      左邊算式表示8個(gè)4加5個(gè)4,(一共13個(gè)4),右邊也是求13個(gè)4,所以結(jié)果相等。

      2、出示:淘氣打一份稿件,平均每分鐘打字178個(gè),他先打了6分鐘,后又打了4分鐘完成這份稿件。

     。1)請(qǐng)?zhí)嵋粋(gè)數(shù)學(xué)問題(淘氣一共打了多少個(gè)字?)

     。2)用兩種方法解答問題

      (3)思考:為什么兩次計(jì)算的結(jié)果相同呢?

      3、師:仔細(xì)觀察,像上面這樣的等式,你能再列出一組嗎?在自己練習(xí)本上列一列,算一算,驗(yàn)證一下。這樣的等式列得完嗎?用a、b、c代表三個(gè)數(shù),你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?(a+b)×c=a×c+b×c大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律其實(shí)就是乘法分配律(板書課題)。

      能用自己的話說說什么叫乘法分配律嗎?(兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘就等于把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,然后把乘積相加)

      想一想:這里的分配,表示什么意思?(表示分別配對(duì)的意思。)

      師:這道等式反過來寫,依然成立嗎?

      三、鞏固新知,應(yīng)用定律

      1、填一填:

      4×(25+8)=__×___+___×__

      38×37+62×37=___×(___+___)

      502×19+11×502=___×(___+___)

      48×99+48×1=___×(___+___)

      a×b+a×c=___×(___+___)

      2、判斷對(duì)錯(cuò):

      8×(125+9)=8×125+9()

      27×8+73×8=27+73×8()

      (12+6)×5=(12×5)×(6×5)()

     。25+9)×4=25×4+9×4()

      3、試一試

     。1)觀察(40+4)×25的特點(diǎn)并計(jì)算

     。2)觀察34×72+34×28的特點(diǎn)并計(jì)算

      4、分組計(jì)算比賽

      85×16+15×16(40+8)×25

      68×128-68×2834×(100+20)

      四、總結(jié)全課

      今天,我們又發(fā)現(xiàn)了什么?

      五、課外思考

      其實(shí),乘法分配律我們并不陌生,大家想一想,以前在什么時(shí)候我們用過乘法分配律?

      板書設(shè)計(jì):

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)13

      教學(xué)內(nèi)容

      蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、使學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步體會(huì)應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

      2、使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      3、使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

      教學(xué)過程

      一、創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入

      談話:同學(xué)們,我們學(xué)校有5個(gè)同學(xué)就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了,書法組的張老師準(zhǔn)備為他們每人買一套漂亮的服裝,我們一起去看看好嗎?(課件出示例題情境圖)

      二、自主探究,合作交流

      1、交流算法,初步感知。

      提問:從圖中你獲得了哪些信息?

      再問:買5件上衣和5條褲子,一共要付多少元呢?你能解決這樣的問題嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鏊闶,再算一算?/p>

      反饋:你是怎樣解決這一問題的?為什么這樣列式?

      組織學(xué)生交流自己的解題方法,再分別說說兩個(gè)算式的意義。根據(jù)學(xué)生回答,教師利用課件演示,幫助解釋。

      談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題,它們的計(jì)算結(jié)果也相等,那你會(huì)把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎?

      學(xué)生在自己的本子上寫,教師板書,讓學(xué)生讀一讀。

      談話:剛才我們算的買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?如果張老師不這樣選擇,還可以怎樣選擇?(買5件短袖衫和5條褲子)

      提問:買5件短袖衫和5條褲子,一共要付多少元呢?你能用兩種方法解答嗎?

      根據(jù)學(xué)生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5。

      再問:這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?可以用什么符號(hào)把它們連接起來?

      啟發(fā):比較這兩個(gè)等式,它們有什么相同的地方?

      2、深入體驗(yàn),豐富感知。

      引導(dǎo):看表情,相信大家一定或多或少地發(fā)現(xiàn)了等式兩邊算式之間的聯(lián)系。現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)小組拿出信封中寫有算式的紙條,想一想在這幾組算式中,哪些可以用等號(hào)連起來,哪些不能?

      分組匯報(bào)、交流。引導(dǎo)學(xué)生說一說:最后兩組為什么不能用等號(hào)連起來??jī)蓚(gè)算式的'計(jì)算結(jié)果分別是多少?有辦法使他們變得相等嗎?

      要求:你能寫出一些這樣的等式嗎?先試一試,再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。

      學(xué)生舉例并組織交流。

      3、揭示規(guī)律。

      提問:像這樣的等式,寫得完嗎?

      談話:你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎?請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說一說。

      反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。(學(xué)生可能用語言描述,可能用字母表示……)

      小結(jié):a加b的和乘c,與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書:(a+b)×c=a×c+b×c]

      三、實(shí)踐運(yùn)用,鞏固內(nèi)化

      1、“想想做做”第1題。

      談話:下面我們利用乘法分配律解決一些簡(jiǎn)單的問題。

      出示“想想做做”第1題,讓學(xué)生在書上填一填。

      學(xué)生完成后,用課件反饋。

      2、“想想做做”第2題。

      你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面的問題嗎?課件出示題目,指名口答。

      回答第2小題時(shí),讓學(xué)生說一說理由。

      3、“想想做做”第3題。(略)

      四、梳理知識(shí),反思總結(jié)

      提問:今天這節(jié)課,你有什么收獲?有什么感受想對(duì)大家說?

      五、布置作業(yè)

      “想想做做”第4、5題。

      [說明]

      數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。本節(jié)課注重引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的活動(dòng)中,感悟和發(fā)現(xiàn)乘法分配律,變教學(xué)生“學(xué)會(huì)”為指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。教學(xué)中,先組織學(xué)生通過用兩種不同的方法解決一些實(shí)際問題,在兩個(gè)不同的算式之間建立起聯(lián)系,得到了兩個(gè)等式,并比較這兩個(gè)等式有什么相同的地方,讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后,給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間,為學(xué)生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式,引導(dǎo)學(xué)生在小組辨析與爭(zhēng)論中,進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式,既為概括乘法分配律提供更豐富的素材,又加深了對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。隨后的練習(xí)設(shè)計(jì)層次清楚,重點(diǎn)突出,形式活潑,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。這些教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程,有利于學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)14

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生在探索的過程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

      2、通過觀察、分析、比較,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。

      3、發(fā)揮學(xué)生主體作用,體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂。

      教學(xué)重點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

      教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的應(yīng)用。

      教學(xué)準(zhǔn)備:課件、口算題、例題、練習(xí)題等。

      教學(xué)策略:本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí),把問題教學(xué)法,合作教學(xué)法,情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過程中。使學(xué)生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。

      教學(xué)流程:

      一、設(shè)疑導(dǎo)入

      師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說,掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用?

      生:可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

      師:同意嗎?(同意。)接下來我們做幾道口算題,看誰做得又對(duì)又快。其他同學(xué)快速判斷。(生口算。)

      【設(shè)計(jì)意圖:這樣開門見山的導(dǎo)入,不但可以鞏固舊知,為新課作鋪墊,而且當(dāng)學(xué)生快速口算到新課題時(shí),會(huì)出現(xiàn)一種戛然而止的效果,出現(xiàn)問題情境,從而自然導(dǎo)入新課!

      二、探究發(fā)現(xiàn)

      1。猜想。

      師:同學(xué)們算得很快,看看下道題你們能不能很快算出來。(出示:(10+4)×25。)

      師:這道題算得怎么不如剛才的快。

      生:它和前面的題目不一樣。

      師:好,我們來看一下它與前面的題目有什么不同?

      生:前面的題都是乘號(hào),這道題既有乘號(hào)還有加號(hào)。

      生:前面的算式都是3個(gè)數(shù)相乘,這個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。

      師:這道題含有不同運(yùn)算符號(hào)了,有能口算出來的嗎?說說你的想法。

      生:(10+4)×25=10×25+4×25。

      師:為什么這樣算哪?

      生:我是根據(jù)乘法分配律算的。

      師:你是怎么知道的?你知道什么是乘法分配律嗎?

      生:我是從書上知道的,我知道它的字母公式(a+b)×c=a×c+b×c。

      師:你自學(xué)能力很強(qiáng),但對(duì)乘法分配律的內(nèi)涵還不了解,這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎?(板書課題:乘法分配律。)

      2。驗(yàn)證。

      師:同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,如果可以這樣計(jì)算的話,那可簡(jiǎn)便多了。到底能不能這樣計(jì)算,我們來驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果,看看是否相同。(生活動(dòng)計(jì)算。)

      師:說說你有什么發(fā)現(xiàn)。(兩個(gè)算式的結(jié)果相同。)說明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么?(相等。)

      小結(jié):通過驗(yàn)證,這道題確實(shí)可以這樣算,那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢?通過這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎?(不能。)那怎么辦?(再舉幾個(gè)例子。)好,下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子,看看是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算?

      師:由于時(shí)間關(guān)系,老師就寫到這里,通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn),兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的?(沒有。)一個(gè)例子不能說明問題,我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子,還有沒寫的用省略號(hào)表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式,看看你們得到的結(jié)論是什么?

      3。結(jié)論。

      生:兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把它們的積相加,結(jié)果不變。

      師:同學(xué)們真聰明,你們知道嗎?這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律“乘法分配律”。(出示課件,學(xué)生齊讀分配律的意義。)

      師:如果老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù),你能用字母表示乘法分配律嗎?

     。╝+b)×c=a×c+b×c

      師:回到第一題,看來利用乘法分配律,確實(shí)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。接下來,我們利用乘法分配律計(jì)算幾道題。

      【設(shè)計(jì)意圖:在探究乘法分配律的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程:猜想——驗(yàn)證——結(jié)論。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)!

      三、練習(xí)應(yīng)用

     。ㄉ毩(xí)應(yīng)用定律。)

      師:通過這兩道題的計(jì)算,我們可以看出,乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便,我們既可以從左邊算式得到右邊算式,又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí),要因題而異。

      四、總結(jié)

      師:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,看到乘法分配律,你們能聯(lián)想到什么呢?(兩個(gè)數(shù)的差,同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。)

      反思:

      本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律,并能正確地進(jìn)行表述。讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力,并滲透從特殊到一般,再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):

      一、主動(dòng)探究,實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)

      現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為:學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程,是在具體的情境中整個(gè)身心投入到學(xué)習(xí)活動(dòng),去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)形成的過程,也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過程。本節(jié)的教學(xué)中,我從口算導(dǎo)入新課,引出(10+4)×25這樣一個(gè)特殊的`算式。接下來,讓學(xué)生猜想它的簡(jiǎn)算方法,然后讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證方法的可行性,再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性,最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個(gè)過程中,我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前,而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn),使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個(gè)探究過程中,學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程:猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

      二、多向互動(dòng),注重合作與交流

      在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生的思維方式、智力、活動(dòng)水平都是不一樣的。因此,為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展,教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動(dòng),特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充,來培養(yǎng)他們的合作意識(shí),實(shí)現(xiàn)對(duì)“乘法分配律”這一運(yùn)算定律的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生對(duì)“乘法分配律”的建構(gòu)過程,正是學(xué)生個(gè)人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果,共同體驗(yàn)成功的喜悅,生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂“一枝獨(dú)秀不是春,百花齊放迎春來”。

    乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)15

      教學(xué)內(nèi)容:

      教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律(含用字母表示),初步了解乘法分配律的應(yīng)用。

      2.讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

      3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

      教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

      發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      多媒體課件。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)舊知,作好鋪墊

      同學(xué)們,上學(xué)期,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的兩個(gè)運(yùn)算定律,那誰來說說它們的名稱和字母公式呢?(隨學(xué)生回答出示小卡片:乘法交換律和乘法結(jié)合律。)

      今天這節(jié)課,我們要來研究乘法的另外一個(gè)運(yùn)算定律。

      二、聯(lián)系實(shí)際,探究規(guī)律

     。.談話:五一快要來了,商場(chǎng)正在開展服裝促銷活動(dòng)呢!一其去看看吧!

      2.課件例題情景圖。

     。1)問:仔細(xì)觀察,從圖中你獲得了哪些信息?(短袖衫:每件32元;褲子:每條45元;夾克衫:每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。)

     。2)問:李阿姨一共要付多少錢呢?誰能口頭列出綜合算式?

      指名說出算式,教師隨學(xué)生回答板書:

     。65+45)×5 65×5+45×5

      讓回答的兩名學(xué)生說說自己的想法。(即先算的是什么。)

      第一個(gè)算式:先算買一套衣服用多少元。

      第二個(gè)算式:先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。

     。3)猜一猜:這兩個(gè)算式結(jié)果會(huì)怎樣?(相等)

     。4)計(jì)算驗(yàn)證。

      師:真相等嗎?讓我們動(dòng)筆來算一算,男生算第一道,女生算第二道,做在自備本上。

      集體交流,指名匯報(bào)計(jì)算過程。

     。5)師:通過計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果的確是相同的,可以給它們畫上等號(hào)。(板書:=)我們把這個(gè)等式輕聲讀一讀。(學(xué)生輕聲讀讀這個(gè)等式。)

      3.探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      (1)師:仔細(xì)觀察等號(hào)左右兩邊的算式,這兩個(gè)算式有什么相同的地方和不同的地方?把你的想法與同桌交流一下。

      同桌討論交流,指名匯報(bào),鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)表意見。

      (學(xué)生可能說:等號(hào)左邊有65、45和5這三個(gè)數(shù),右邊也有這三個(gè)數(shù);都有乘法與加法;等號(hào)左邊是65加45的和乘5,右邊是65乘5的積加45乘5的積!

     。2)在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生初步得出:65加45的和與5相乘,等于把65和45分別與5相乘,再把兩個(gè)積相加。

     。3)師:是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢?誰再來舉個(gè)例子?

      指名舉例,計(jì)算算式結(jié)果,得出等式,教師板書。

      師:會(huì)不會(huì)是巧合呢?請(qǐng)你在本子上再舉些例子驗(yàn)證一下。(學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證。)

      學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果。 教師結(jié)合學(xué)生回答板書三個(gè)等式。

      問:還有許多同學(xué)要發(fā)言,說明這樣的例子還有很多很多,舉得完嗎?(板書:……)師:這么多等式,看來這不是巧合了,而是藏著一定的秘密在里面。你有什么發(fā)現(xiàn)呢?再與你的同桌輕聲說一說。

     。4)指名2到3人說說發(fā)現(xiàn),教師隨機(jī)小結(jié):同學(xué)們,剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù),可以把這兩個(gè)加數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。(課件出示)這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。(板書課題)

     。5)剛才幾位同學(xué)在用語言敘述這個(gè)規(guī)律時(shí)感覺有些困難,你會(huì)用比較簡(jiǎn)潔的方法表示出乘法分配律嗎?你可以用文字、圖形、字母等表示它。

      展示各種表達(dá)方法,集體交流,估計(jì)會(huì)有學(xué)生想到用字母或圖形等來表達(dá)。

      表揚(yáng)寫對(duì)的.同學(xué),并指出:剛才的這些表達(dá)方法都是可以的。特別是寫出(a+b)×c=a×c+b×c的同學(xué),你們和數(shù)學(xué)家想到一起了。在數(shù)學(xué)上,我們就用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以寫成(a+b)×c=a×c+b×c。(板書,順著讀,逆著讀)

      師:用字母公式來表示乘法分配律,你又有什么感覺?(簡(jiǎn)潔、明了)這就是數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

      三、應(yīng)用規(guī)律,鞏固練習(xí)

      1. 對(duì)于今天學(xué)的乘法分配律會(huì)了嗎?真的會(huì)了嗎?好,那就考考你自己。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡2題) 橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。

      學(xué)生自己判斷。集體交流時(shí)指名說說是怎么判斷的?

      第3小題匯報(bào)時(shí)要問:為什么是對(duì)的呢?提醒學(xué)生注意74×1可直接寫成74。

      問:為什么你認(rèn)為第4題不對(duì)呢?說說你的理由。怎樣改就對(duì)了呢?

      2.掌握得真不錯(cuò)!下面打開書看55頁“想想做做”第1題。

      學(xué)生獨(dú)立填寫后,指名匯報(bào)。

      討論第2小題時(shí)問:兩個(gè)乘法中相同的乘數(shù)是幾?應(yīng)該把相同的乘數(shù)放在括號(hào)外面,而且這是乘法分配律的逆向運(yùn)用!

      3.完成“想想做做”第3題。(課件出示長(zhǎng)方形菜地:長(zhǎng)64米,寬26米)

      問:圖上給我們提供了長(zhǎng)方形菜地的什么信息?

      你會(huì)用兩種不同的方法計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?

     。1)學(xué)生完成在自備本上,指名板演兩種不同的方法。

     。2)集體交流,出示:(64+26)×2 64×2+26×2

      師:剛才大家用兩種不同的方法計(jì)算了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),看這兩道算式,問:哪種算法比較簡(jiǎn)便?它們的結(jié)果怎樣?符合什么規(guī)律?

      師:看來我們?cè)缭谌昙?jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)就已經(jīng)接觸過乘法分配律了。

      4.完成“想想做做”第4題。

      出示題目,觀察這兩組算式,想想每組中兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同?為什么?

      比一比:請(qǐng)你從每組中各選一道喜歡的算式進(jìn)行計(jì)算,比比誰算得又對(duì)又快。

      學(xué)生計(jì)算后,集體交流:你們選的哪兩道?為什么喜歡這兩道?

      (估計(jì)大多數(shù)學(xué)生會(huì)選擇(64+36)×8和25×(17+3),因?yàn)檫@兩道計(jì)算起來比較簡(jiǎn)便。)

      這兩道計(jì)算起來比較麻煩的算式如果讓你來計(jì)算,你有什么好方法嗎?(出示2題)

      指名說計(jì)算過程,教師用課件展示簡(jiǎn)算過程。

      小結(jié):看,我們學(xué)會(huì)了乘法分配律使一些計(jì)算麻煩的題目變簡(jiǎn)單了。明天我們還會(huì)更深入地來學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算。

      5. 談話:開學(xué)初,學(xué)校為了豐富大家的大課間活動(dòng),購買了一批體育器材,看看是什么?(課件出示圖片和信息:空竹每個(gè)17元,飛盤每個(gè)8元,鐵環(huán)每個(gè)15元。)每種玩具都購買了60個(gè),一共要花多少錢?

      學(xué)生獨(dú)立完成在自備本上,投影展示不同的算法。

      觀察這個(gè)等式,你有什么想告訴大家嗎?

      師小結(jié):看來,乘法分配律不僅可以是兩個(gè)加數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù),還可以推廣到3個(gè)加數(shù)的和去乘,甚至更多的加數(shù)呢!

      四、總結(jié)回顧

      問:今天這節(jié)課,你有什么收獲?

      五、課堂作業(yè)

      完成“想想做做”第5題。

      教后反思:

      乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的,這是四年級(jí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn),也是難點(diǎn)之一。本節(jié)課我比較注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。首先我先創(chuàng)設(shè)了設(shè)計(jì)買衣服的情景,出示了例題圖,讓學(xué)生嘗試通過不同的方法得出結(jié)果,再讓學(xué)生觀察通過計(jì)算方法得到了相同的結(jié)果,這兩個(gè)算式可用“=”連接,使之讓學(xué)生從中感受了乘法分配律的模型,而后讓學(xué)生作出一種猜測(cè):是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢?是不是符合這種形式的兩個(gè)算式都是相等的?此時(shí),我不是急于告訴學(xué)生答案,而是讓學(xué)生自己通過舉例加以驗(yàn)證。學(xué)生興趣濃厚,這里既培養(yǎng)了學(xué)生的猜測(cè)能力,又培養(yǎng)了學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)的能力,從而讓學(xué)生知道乘法分配律給大家計(jì)算帶來的便利,從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。

      在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)上,我力求有針對(duì)性、有坡度的知識(shí)延伸。出示一些擴(kuò)展型的練習(xí):由(17+8+15)×60讓學(xué)生明白乘法分配律也可以是三個(gè)數(shù)的和,使學(xué)生對(duì)乘法分配律的內(nèi)容得到進(jìn)一步完整,也為以后利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算埋下伏筆。

      當(dāng)然在教學(xué)過程中,也有不盡人意的地方,如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫,但在乘法分配律的理解上還是不夠,另外還有部分學(xué)困生對(duì)乘法分配律不太理解,運(yùn)用時(shí)問題較多,在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考,對(duì)學(xué)生的積極性沒有很好的充分調(diào)動(dòng)起來,這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。

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