數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計15篇
作為一名人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。一份好的教學(xué)設(shè)計是什么樣子的呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計1
教材分析
“數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)問題”是人教版數(shù)學(xué)三年級下冊新增設(shè)的一個內(nèi)容�！爸貜�(fù)問題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。教材主要是讓學(xué)生通過實際生活中容易理解的題材，初步體會集合思想方法。集合是一種比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實際參加這兩個課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，從而使學(xué)生學(xué)會利用集合圖來解決這個問題。在此基礎(chǔ)上，掌握解決此類問題的計算方法及含義。
學(xué)情分析
學(xué)情分析：學(xué)生從一年級學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時，把1個人、2朵花等用一個封閉的曲線圈起來表示。又如學(xué)過的分類思想實際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但這些只是單獨的一個個的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的部分，學(xué)生從沒有見過。因此，教師一定要設(shè)計好探究情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨立到交叉重復(fù)的過程，分散難度，使學(xué)生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義，并能根據(jù)圖示靈活解題。因此，本節(jié)課我沒有直接利用教材中的`例題進(jìn)行教學(xué)，而是針對三年級學(xué)生的認(rèn)知水平，在教學(xué)中，側(cè)重親自去感知、體驗韋恩圖的優(yōu)勢，對比中提升思維，進(jìn)而明確本節(jié)課的目標(biāo)是借助直觀的韋恩圖，利用集合的思想方法解決重復(fù)問題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與能力：使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用韋恩圖解決單的實際問題，并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。讓學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗解決問題的多樣性。通過豐富、直觀的游戲活動，發(fā)展形象思維，提升抽象思維能力。
2．過程與方法：從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問題，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．情感態(tài)度和價值： 讓學(xué)生在主動參加數(shù)學(xué)活動過程中，獲得成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。
教學(xué)重點和難點
1.理解集合圖的各部分意義。
2.掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解集合圈里各部分的意義。
2、會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。
3、使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
二、教學(xué)重點：會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。
三、教學(xué)難點：使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的'實際問題。
教學(xué)流程
一、腦筋急轉(zhuǎn)彎導(dǎo)入：
1、兩個爸爸和兩個兒子去照相，可是照片上只有3個人。這是為什么呢?
2、學(xué)生各抒己見。
3、設(shè)置懸念：同學(xué)們的猜測都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老師暫時還不想告訴你們，我相信通過下面的兩個游戲，大家一定會自己找到答案的。
二、游戲體驗，構(gòu)建新知
1、開心轉(zhuǎn)盤
請6名同學(xué)參加比賽。
介紹游戲規(guī)則：每人轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針會停在相應(yīng)的分?jǐn)?shù)上，分?jǐn)?shù)高者即獲勝。參賽結(jié)束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結(jié)束后獎勵獲勝的同學(xué)。
2、夾球
請5名同學(xué)參加比賽。
介紹比賽規(guī)則：學(xué)生面對面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對面交給另一名同學(xué)，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結(jié)束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。
3、游戲結(jié)束了，統(tǒng)計：參加這兩項游戲的共有多少人?
4、下面請參加這兩項游戲的同學(xué)到前面來，我們來檢驗一下是否有11人。
請參加開心轉(zhuǎn)盤的同學(xué)站到這個圈里。請參加夾球的同學(xué)站到另一個圈里。
故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個人，在哪呢?趕快到前面來。
5、組織同學(xué)們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢?
6、結(jié)合學(xué)生的方法，指著開心轉(zhuǎn)盤這個圈問學(xué)生：你能說說這個圈里表示什么嗎?那另一邊呢?中間表是什么?那你數(shù)一數(shù)到底有多少名同學(xué)參加了游戲?怎樣列式?
7、揭示集合：在數(shù)學(xué)上，我們把參加“開心轉(zhuǎn)盤”的同學(xué)看作一個整體，叫做一個集合;把參加“夾球”的同學(xué)看做一個整體，也是一個集合。
8、板書課題。
9、介紹維恩圖。
10、介紹維恩。
三、分層練習(xí)，拓展提高
1、教材105頁做一做的第1題
2、教材105頁做一做的第2題
3、揭曉課前腦筋急轉(zhuǎn)彎答案。
四、課堂小結(jié)，延伸鋪墊
這節(jié)課你有哪些收獲?
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計3
教材說明
本堂課是在學(xué)生二年級上冊中，已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識，學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個小朋友兩兩握手的組合數(shù)等這些知識的基礎(chǔ)上再進(jìn)行教學(xué)的�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入�！北咎捉滩淖⒅伢w現(xiàn)這一要求，在三年級上冊教材中繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。本冊教材就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級上冊教材相比，本冊教材的內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，這也是《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求：“在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考�！�
例1通過探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數(shù)。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問題：一共有多少種不同的穿法？學(xué)生可以動手?jǐn)[一擺，并通過連線來記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線的體會：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復(fù)不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來，這樣就有兩個連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個圖合并起來的綜合連線。例1下面的“做一做”，通過兩張可移動的數(shù)字卡片擺出不同的兩位數(shù)，這里的兩位數(shù)需由十位數(shù)字和個位數(shù)字兩步來確定，讓學(xué)生動手自己來完成。
教學(xué)目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
2．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題。
3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
教學(xué)重點：掌握求簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的方法。
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
教案設(shè)計思路
我在設(shè)計本節(jié)課時，主要設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)，一是導(dǎo)入揭題，二是創(chuàng)設(shè)情景、探究新知，三是解決問題、運用新知，四是知識的拓展和延伸。
在導(dǎo)入中我讓學(xué)生觀察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起到了復(fù)習(xí)舊知自然的揭示課題的作用。
在探究新知這個環(huán)節(jié)中我主要是放手讓學(xué)生去動手操作，因為三年級的學(xué)生在二年級已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識，學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。但是在學(xué)生的每一步動手操作的過程中要求是明確的，而不是讓學(xué)生放任自流，讓學(xué)生有目的的進(jìn)行操作活動，比如在幫紅紅解決有幾種搭配方法時，要求學(xué)生做到兩點：1、獨立思考怎樣擺才能不重復(fù)又不遺漏2、一邊擺一邊在練習(xí)紙上記錄下來。這樣有利于學(xué)生能夠有順序地思考問題，并把自己的思考方法記錄下來，這樣有利于學(xué)生整體地認(rèn)識新知，養(yǎng)成獨立思考問題的好習(xí)慣。在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上再進(jìn)行小組交流，并且布置了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發(fā)揮其合作功能，起到交流并優(yōu)化方法的作用。通過學(xué)生的`獨立思考和小組交流，再到全班匯報方法，給學(xué)生充分地建構(gòu)新知的時間，用已有的知識去同化新知，并讓學(xué)生嘗到了探究新知的成功喜悅。在這個環(huán)節(jié)中，我還設(shè)計了兩道教材中編排的“做一做”和后面書本第115頁的練習(xí)二十五的早餐搭配。因為這三道都是屬于同一個層次的知識面，通過學(xué)生的動手操作發(fā)現(xiàn)方法并將方法提升，讓學(xué)生觀察得出，解決這樣的問題時，還可以用算的方法來解決，初步滲透可以用乘法來算的思想。為生活中解決問題帶來方便。
在第三個“解決問題、運用新知”環(huán)節(jié)中我設(shè)計了“從兒童樂園經(jīng)過百鳥園到猴山有多少條路線？”和已經(jīng)知道“從猴山經(jīng)過金魚塘到出口有8條路線，猴山到金魚塘有2條路線，”要小朋友求“從金魚塘到出口有幾條路線？，前面一道是解決生活中的問題，后面是一道逆向思維的問題，目的在于讓學(xué)生能夠活用所學(xué)的新知，而且能夠反過來思考問題并解決問題。
在知識的延伸和拓展中設(shè)計了一道開放題“每一位小朋友跟每一位老師合了影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？”讓學(xué)生用本堂課所學(xué)的知識來把可能會出現(xiàn)的幾種情況羅列出來，并說明原因。
我的反思：
�。ㄒ唬⿵奈业膶嶋H教學(xué)下來，我覺得在本堂課中以下幾個方面我還是處理得比較好的：
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
創(chuàng)設(shè)形象生動、親近學(xué)生生活實際的教學(xué)情景，將有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)“紅紅參加學(xué)校組織的游園活動這一情境”，激發(fā)了學(xué)生幫助紅紅解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設(shè)“衣服的穿法、早餐搭配、數(shù)字游戲”等與學(xué)生的實際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。
2、注意讓小組合作學(xué)習(xí)從形式走向?qū)嵸|(zhì)。
“自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式，如何使合作學(xué)習(xí)具有實效性？本節(jié)課設(shè)計時，注意精選合作的時機(jī)與形式，在教學(xué)關(guān)鍵點、重難點時，適應(yīng)地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究前，提出了明確的要求。在合作探究中，保證了合作學(xué)習(xí)的時間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，教師還能夠及時、正確的評價。教師從實際的學(xué)習(xí)效果出發(fā)，考慮如何組織合作學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動廣大學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，防止合作學(xué)習(xí)走過場。
3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動中感悟新知。
本節(jié)課教師通過組織學(xué)生參與“擺一擺，連一連，寫一寫，畫一畫”等教學(xué)活動，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗了成功，獲取了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
4、在教學(xué)中充分讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
（二）當(dāng)然在自己覺得滿意的同時也是存在的不足之處的,如果以后我再上這個內(nèi)容的話，我會注意以下一些問題：
1、在教學(xué)例1的時候，雖然我是有意識地強(qiáng)調(diào)了先確定上衣或先確定下裝，但是還沒有很好地讓學(xué)生建立起這個有序地思考過程，所以在后面點心搭配的時候，我馬上改變了原有的教學(xué)思路，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生做到按一定順序進(jìn)行搭配，彌補(bǔ)了剛才的欠缺。
2、教學(xué)內(nèi)容缺乏一定的層次性。為什么會這樣說呢？因為例題是兩件上衣對三件下裝，而在緊接下來的練習(xí)中又出現(xiàn)了兩中飲料和三種點心，沒有能夠把它提高一個層次，如果在這個基礎(chǔ)上再增加一種點心或飲料的話這樣就會更好。
3、在運用新知、解決問題中，讓學(xué)生算一算從金魚塘到出口，這道題的難度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來思考問題，所以關(guān)鍵是要在前面有一個很好的鋪墊基礎(chǔ)，在這里學(xué)生好象感到有點困難，因為學(xué)生的基礎(chǔ)不是非常好，所以在以后要學(xué)會根據(jù)學(xué)生的實際來隨機(jī)改變自己的教學(xué)方案。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
過程與方法：經(jīng)歷觀察、比較、自主合作探究等活動，討論事物排列的規(guī)律。
情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)解決問題的意識。
教學(xué)重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活中的問題。
教學(xué)難點：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。
教學(xué)過程：
一、引入
師：小朋友們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？自從灰太狼上次偷襲羊村失敗后，羊村就加強(qiáng)了警戒，羊村里聰明的小羊們?yōu)榱朔乐够姨沁M(jìn)村，在羊村的大門上安裝了3把密碼鎖，小羊們必須記住密碼才能自由的出入，有一天粗心的喜羊羊出去玩卻忘記了，這可怎么辦呢？要是這時候灰太狼來了，多危險呢！聰明的同學(xué)們，你們愿意幫助他嗎？
生：愿意！
二、新授
1、師：喜羊羊只記得第一把鎖的密碼是由1、2兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。
師：密碼有可能是什么呢?
學(xué)生可能回答：12
師：還有其他可能嗎？
學(xué)生可能回答：21
師：你是怎么想出來的呢，把你的好辦法和大家說一說。
生：調(diào)換位置。（媒體演示用兩張數(shù)字卡片排列成的12、21，教師并板書。）
師：這兩個數(shù)有什么相同點和不同點？
相同點：每個數(shù)中都有數(shù)字1和2.
不同點：十位和個位上的數(shù)字正好交換了位置。
師：組成這兩個數(shù)的數(shù)字是相同的，都是1和2，但排列位置不同，就組成了大小不同的兩個數(shù)。
師：同學(xué)們真棒！門的密碼是兩個數(shù)中較小的一個。那應(yīng)該是幾？學(xué)生可能回答：12。
2、師：你們太棒了，我們再來幫助她解開解第二把鎖，美羊羊記得第二把鎖的'密碼是由1、2、3三個數(shù)字中的兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。你讀懂了嗎，給大家說一說？
生：意思就是說從1、2、3這三個數(shù)字里選擇兩個數(shù)字來排成兩位數(shù)。
師：猜一猜這個密碼會是什么呢？
學(xué)生在小組內(nèi)動手?jǐn)[一擺，并做好記錄。（學(xué)生可能回答：12、13、23……）
師：有這么多答案啊，那么誰能想個好辦法，把這么多數(shù)一個不漏的寫下來,小組之間互相研究一下，看看哪組的辦法好。把你組成的數(shù)在表格上寫一寫。
師：在思考時要注意“有順序、不重復(fù)、不遺漏”。（板書）
學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。
師：你寫出了幾種？
學(xué)生可能回答：3種，4種，5種，6種……。
�、賻煟何覀円许樞虻膹倪@3個數(shù)字中選擇2個數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個兩位數(shù)。
12、21、23、32、13、31
�、谙却_定十位，再將個位變動。
12、13、21、23、31、32
�、巯却_定個位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23
師結(jié)：這些辦法真好，大家都能找到同樣的兩個數(shù)字，排列的位置不同，數(shù)的大小就不同。我們要學(xué)會有序地思考，能使答案做到：不會重復(fù)，不會遺漏。
師：這第二把鎖的密碼是把這六個數(shù)從小到大排列的第四個數(shù)。誰能最快的找到密碼？
學(xué)生回答：23.
3、哇！第二把鎖也順利打開了，我們一起努力打開第三把鎖，美羊羊記得是用0、2、3中的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)？
師：能利用什么方法？排列了哪幾個兩位數(shù)？下面自己就試著寫一寫。
師：誰想?yún)R報一下你用的什么方法寫出了幾個兩位數(shù)？
師：誰有不同意見？
總結(jié)：兩位數(shù)的十位上不能為0.
師：這第三把鎖的密碼是這些數(shù)中最大的一個數(shù)，應(yīng)該是幾呢？
生：32.
師：同學(xué)們可真厲害，這么快就打開了三把鎖，這回美羊羊可以順利進(jìn)入羊村了。
4、小結(jié)：剛才同學(xué)們開動腦筋，用搭配的數(shù)學(xué)知識幫助美羊羊解開了密碼鎖。下面，我們一起來回顧一下搭配的方法：調(diào)換位置、固定十位、固定個位。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容—搭配。板書課題
三、鞏固練習(xí)
1.師：為了感謝大家，美羊羊邀請我們班同學(xué)去羊村小學(xué)參觀，羊村小學(xué)可真漂亮啊，村長正在和小羊們做校園的規(guī)劃，美羊羊向村長推薦我們班的小朋友一起來設(shè)計，大家愿意嗎？我們一起來看一看吧！
師：用紅黃藍(lán)3種顏色給小羊們所在的兩個區(qū)域涂上不同的顏色，剛才我們排列的是數(shù)字，我們可以把這個問題轉(zhuǎn)化成數(shù)字排列的搭配問題，也就是把紅黃藍(lán)看成是1、2、3，利用前面所學(xué)的方法：調(diào)換位置、固定十位、固定個位，可先把數(shù)字填在表格里，然后根據(jù)數(shù)字所代表的顏色再涂色。下面我們就一起來設(shè)計一下吧！
師結(jié)：在同學(xué)們的精心設(shè)計下，羊村小學(xué)變得更漂亮了，老師也想去看看，那你們能幫老師搭配一套衣服嗎？（出示課件）
2、三個人握手每兩個人握一次，一共握了幾次手。
3、從商場經(jīng)學(xué)校到公園有幾種走法。
4、買一個練習(xí)本可以怎樣付錢。
四、課堂小結(jié)和課外延伸
同學(xué)們可真聰明，今天我們用搭配的數(shù)學(xué)知識解決了這么多生活中的問題，同學(xué)們的表現(xiàn)好極了，我為你們感到自豪，小羊們對你們也是刮目相看呀，那你能說一說今天你收獲了哪些嗎？
今天我們研究了搭配中的學(xué)問，我們要學(xué)會有順序地、全面地思考問題，就能做到不重復(fù)、不遺漏。幾個物體擺在一起，排列的位置不同，就有不同的效果。希望同學(xué)們能把今天所學(xué)的知識運用到生活中，它會給你的生活帶來意想不到的收獲。
5、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)廣角—搭配
1和2:
12、21
調(diào)換位置
1、2和3:
12、13、21、23、31、32
固定十位
0、2和3：20、23、30、32
固定個位
按順序、不重復(fù)、不遺漏
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、討論、操作等活動，找出最簡單的數(shù)的排列的基本方法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
教學(xué)難點：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡單事物搭配中的`有序、無序的不同。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片，表格，彩筆，課件等。
教學(xué)過程：
一、引入
師：今天咱們班來了這么多的客人，他們都聽說咱們班的同學(xué)特別聰明，我也很高興，所以想帶你們?nèi)?shù)學(xué)廣角玩一玩，你們想去嗎？
生：想（出示課件“數(shù)學(xué)廣角”）
二、新授
1、師：想要進(jìn)去必須先解鎖（密碼問題出示課件）
提示：鎖的密碼是由1、2兩個數(shù)字組成的其中的一個兩位數(shù)
生：12 21（教師板書）
門鎖打開進(jìn)入下一關(guān)
2、師：順利打開第一把鎖后，我們再來看看還有一個超級密碼鎖，密碼是由1、2、3三個數(shù)中的兩個數(shù)字組成的兩位（小組討論，自己動手?jǐn)[一擺，寫一寫）?
提問學(xué)生討論的結(jié)果，板書（1）12 23 13 32 31 21
（2）12 21 23 32 13 31
提問哪組方法比較好，怎樣才能即不丟不漏也不重復(fù)的寫出所有兩位數(shù)？
生：先拿出數(shù)字1和2，組成12和21……觀察6個數(shù)字找出規(guī)律
師小結(jié)：組成的兩位數(shù)和數(shù)字的順序有關(guān)
3.我們一起進(jìn)入北城南城（出示課件）用紅綠藍(lán)3種顏色給兩個城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？
(1)先討論交流再涂一涂
(2)展示學(xué)生作品
(3)教師小結(jié)：用顏色涂出的城區(qū)與顏色的順序有關(guān)
4.進(jìn)入數(shù)字樂園（課件展示）
5 7 9 三個數(shù)字，選任意2個求和，得數(shù)有幾種可能？
�。�1）小組討論
�。�2）填寫答題卡
�。�3）集體交流
�。�4）教師小結(jié)：求兩個數(shù)的和與數(shù)字的順序無關(guān)
5.師：剛剛我們一起闖過了很多關(guān)，數(shù)學(xué)廣角里的小朋友都很著急想見我們，朋友見面要握握手，我們 3個人為一組，互相握握手，討論一下一共可以握幾次手。（出示握手圖）
�。�1）小組討論，親自實踐握手
（2）個別學(xué)生演示握手
�。�3）教師小結(jié)，3個人每2個人握一次手，可以握3次
6.總結(jié)：這次去數(shù)學(xué)廣角你覺得有趣嗎？你都學(xué)到了什么？
7.布置作業(yè)：找自己的2件上衣和2件褲子，搭配一下，看看有幾種穿法？下節(jié)課我們再一起學(xué)習(xí)！
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
1、小組整理回顧本周學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后小組內(nèi)交流。
2、全班交流，引入課題，板書課題。
二、探究體驗
1、借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第5題。
�。�1）讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見。
�。�2）利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出角色搭配的組合數(shù)。
2、出示練習(xí)二十五第7題。
�。�1）學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種取法。
�。�2）通過活動的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。
�。�3）全班匯報交流，集體訂正。
3、完成練習(xí)二十五第9題。
�。�1）同桌討論，說一說可以通多少次話？
�。�2）生獨立用線連一連。
�。�3）集體匯報交流。允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵的.。
三、實踐應(yīng)用
1、生獨立完成練習(xí)二十五第6題。然后集體交流。
2、生獨立完成練習(xí)二十五第8題，然后指名說一說。
四、全課總結(jié)
1、通過今天的練習(xí)，你有什么新的收獲？
2、師總結(jié)。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)任務(wù)分析：
小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第99頁的“數(shù)學(xué)廣角”其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒有單獨編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識是新編實驗教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過學(xué)生日常生活中的最簡單的事例，讓學(xué)生運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。當(dāng)然在“擺數(shù)”、“握手”等活動中，通過學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進(jìn)知識的互補(bǔ)和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
學(xué)生分析：
簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，不少學(xué)生通過平時的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對這些實際情況，在設(shè)計本節(jié)課時，教學(xué)的重點應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計“擺數(shù)”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學(xué)生都能有事可做。同時，根據(jù)學(xué)生的年齡特點在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3.引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程。
4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
教學(xué)重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
教學(xué)難點：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學(xué)過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀?(邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞)小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們?nèi)齻�只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢?
▲(學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。)
▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎?原來呀，當(dāng)它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
(教學(xué)設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。)
二、用開密碼鎖的方法進(jìn)行數(shù)的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖(邊說邊在黑板上貼出圖片)咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢?(教師讀紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。)
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢?同學(xué)們能不能給他們幫幫忙?
(生略)
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。
▲ 學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。
(教學(xué)設(shè)計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進(jìn)行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進(jìn)入了擺數(shù)活動，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨立思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程。同時從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，適當(dāng)增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的.設(shè)計意圖。)
師：你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎么找到的呢?
▲請幾個小組的學(xué)生匯報找密碼的過程。(略)
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢?請用手勢表示一下。
▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21;1、3組成13，交換位置后是31;2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復(fù)也不會遺漏。
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。
師：同學(xué)們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。
(教學(xué)設(shè)計意圖：既然是數(shù)學(xué)活動課就該讓學(xué)生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。)
(三)模擬小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們?nèi)齻�互相握一次手，一共握了幾次手呢?”(教師邊說邊在小刺猬的頭上打個問號。)
▲ 學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢?(學(xué)生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手不能交換只能算一次。)
(教學(xué)設(shè)計意圖：模擬小動物握手，讓學(xué)生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強(qiáng)化知識，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。)
(四)通過不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。
師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎?
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧!
1.(出示實物投影)第101頁第1題，問有幾種不同的穿法?
(練習(xí)設(shè)計意圖：通過“搭配衣服”這個練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識。)
2.(出示實物投影)一張5元，4張2元的紙幣及3個1元的硬幣，還有一輛標(biāo)價為8元的跑車。
(1)買1輛玩具跑車夠嗎?買2輛夠嗎?
(2)如果買1輛，可以怎樣付錢?
(練習(xí)設(shè)計意圖：這個練習(xí)，把書中的“做一做”中的買“5角錢的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”，在鞏固簡單組合的基礎(chǔ)上，還加入了估算的練習(xí)，提高了這道練習(xí)題的層次，訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。)
3.打靶游戲。
規(guī)則：每一列必須從下往上打，但打哪一列可任意選擇。
(1)像圖1這樣的靶，打的順序一共有多少種?
舉例：①→③→④→②
(2)像圖2這樣的靶，打的順序一共有多少種?
(練習(xí)設(shè)計意圖：這個練習(xí)如時間不夠可以讓學(xué)生在課外完成。這個設(shè)計是讓學(xué)有余力的學(xué)生能結(jié)合今天所學(xué)的知識，進(jìn)行更高層次的運用，讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時，讓學(xué)生對今天所學(xué)的知識有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。)
(五)小結(jié)：
師：這節(jié)課你學(xué)得高興嗎?為什么?
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計8
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)時數(shù)：4課時
數(shù)學(xué)廣角植樹問題（一）
第一課時教學(xué)內(nèi)容：
教科書第117頁118頁的例1、例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系。
2、通過小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。
3、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)成功的.喜悅。
教學(xué)重點、難點：
教具：
掛圖、直尺
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、每位小朋友都有一雙靈巧的小手，它不但會寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，請每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。
師：現(xiàn)在請每位小朋友將五指張開，數(shù)一數(shù)，張開后有幾個空格？（4個）
師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個空格叫間隔。剛才，我們把五指張開，有4個空格，也就是4個間隔。
2、舉例說出生活中的間隔到處可見，比如：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個間隔，樓梯、鋸木頭等。
3、大家清楚地看到，5個手指之間有4個間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個間隔（4個），6棵呢？7棵呢？
今天，我們就來學(xué)習(xí)有趣的植樹問題。
�。ㄒ唬┏鍪荆涸谌L100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
1）同桌相互討論。
2）有線段圖表示你的方法
3）學(xué)生匯報
4）引導(dǎo)總結(jié)：
兩端要栽的時候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹比間隔數(shù)多1）
你能用一個式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？
板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
5）在線段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？
點數(shù)=間隔數(shù)+1
6）這個問題應(yīng)是：1005=20（個）間隔數(shù)
20+1=21（棵）棵數(shù)
鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬⿻�118頁的做一做獨立完成，指名反饋。
（二）出示：大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？
1）讀題，理解題。
2）分組看圖討論。
3）嘗試列式計算。
4）交流：603=200間隔數(shù)
兩端不栽樹：20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）質(zhì)疑：
為什么減1？為什么乘2？
比較例1與例2的不同？小組討論，再交流
例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔少1。
鞏固練習(xí)二：
教科書第119頁做一做1、2題
學(xué)生獨立完成，集體反饋。
三、本課小結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計9
一、教學(xué)內(nèi)容
抽屜原理。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
三、具體編排
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設(shè)法”。
教學(xué)時，教師可適時引導(dǎo)學(xué)生對枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一個“鴿巢問題”，學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推。
2．例2及“做一做”。
本例介紹了另一種類型的“抽屜問題”，即“把多于個的物體任意分放進(jìn)個空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個物體。”教材提供了把5本書放進(jìn)2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問題，并用有余數(shù)除法的形式5÷2=2……1表達(dá)出假設(shè)法的思路，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生類推解決“把7本書、9本書放進(jìn)2個抽屜的問題”。
教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書盡量多地“平均分”給各個抽屜。
“做一做”中“抽屜數(shù)”變成了3，要求學(xué)生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類推。
3．例3。
例3是“抽屜原理”的具體應(yīng)用，也是運用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維的一個典型例子。
教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生思考這個問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系，可先讓學(xué)生自由猜測、再驗證。逐步將“摸球問題”與“抽屜問題”聯(lián)系起來，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個，再應(yīng)用前面所學(xué)的“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。
四、教學(xué)建議
1． 應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程。
在小學(xué)階段，雖然并不需要學(xué)生對涉及到“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明，但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進(jìn)行“就事論事”式的解釋。教學(xué)時可以鼓勵學(xué)生借助學(xué)具、實物操作或畫草圖的方式進(jìn)行“說理”。通過這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
2． 應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。
“抽屜問題”的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個具體問題和“抽屜問題”聯(lián)系起來，能否找到問題中的具體情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問題的關(guān)鍵。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。
3． 要適當(dāng)把握教學(xué)要求。
“抽屜原理”的應(yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用“抽屜原理”來解決實際問題時，有時要找到實際問題與“抽屜問題”之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學(xué)時，不必過于追求學(xué)生“說理”的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學(xué)生借助實物操作等直觀方式進(jìn)行猜測、驗證。
五年級數(shù)學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（4）
五年級數(shù)學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（4）
五年級數(shù)學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（1）
五年級數(shù)學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（1）
五年級數(shù)學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（2）
五年級數(shù)學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（2）
五年級數(shù)學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（3）
五年級數(shù)學(xué)上冊同步單元試卷：第七單元數(shù)學(xué)廣角（3）
蘇教版六年級數(shù)學(xué)——第十單元 第五課時 應(yīng)用廣角
教學(xué)內(nèi)容：第119頁的應(yīng)用廣角，第27~31題，及自我評價
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題。
2、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步評價和反思自己的學(xué)習(xí)情況，體驗與同學(xué)交流和獲取知識的.樂趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、應(yīng)用廣角
1、問：你在生活中發(fā)現(xiàn)過哪些數(shù)學(xué)問題嗎？
你能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決這些問題嗎？
2、完成第27題
�。�1）課前預(yù)先布置學(xué)生按要求去調(diào)查
�。�2）課上，讓學(xué)生分組匯報調(diào)查得到的數(shù)據(jù)
學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計算，完成填空
（3）分析：從這些信息中，你們知道了什么？
用百分?jǐn)?shù)或比表示相關(guān)的信息有什么好處？
3、完成第28題
收集一些用百分?jǐn)?shù)或比表示的信息，在小組里交流
4、完成第29題
根據(jù)本校一年級的班級數(shù)，讓學(xué)生分成相應(yīng)的小組，讓每個小組調(diào)查一個班級的數(shù)據(jù)。
全班交流，統(tǒng)計分別知道三個應(yīng)急電話號碼的人數(shù)，再讓學(xué)生按要求計算。
5、完成第30題
�。�1）每位學(xué)生帶一張長8厘米，寬4厘米的長方形硬紙板
讀題，思考：剪去的每個正方形的邊長應(yīng)該是幾厘米？
�。�2）學(xué)生動手剪一剪、折一折
找一找：這個紙盒的長、寬、高各是多少？
�。�3）算一算：
制作這個紙盒用了多少硬紙板？
這個紙盒的容積是多少立方厘米？
6、完成第31題
學(xué)生先獨立思考，再全班交流
二、自我評價
1、回顧自己本學(xué)期學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，對照書上的幾個要求，給自己評一評，看看分別能得幾顆星。
2、在學(xué)習(xí)中，你覺得自己在哪些方面特別成功的？有沒有什么好的方法和經(jīng)驗同大家交流一下。
3、在學(xué)習(xí)中，你覺得自己又有了哪些收獲和進(jìn)步？還有什么地方也有所欠缺，需要改進(jìn)和努力的？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計10
教材說明
“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。《標(biāo)準(zhǔn)》中指出，第二學(xué)段要讓學(xué)生“進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流”。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會，特別是在一年級上冊認(rèn)數(shù)的時候，教材在“生活中的數(shù)”版塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數(shù)在生活中的應(yīng)用實例。數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過實踐活動進(jìn)行簡單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，在這些號碼中都蘊(yùn)含著數(shù)字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便利。運用數(shù)字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準(zhǔn)確地表示出事物蘊(yùn)含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計。
在這一單元我們主要是通過一些生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想，通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，并通過實踐活動加以應(yīng)用。教材首先從老師點名的情境引入，說明我們可以用數(shù)字編碼來區(qū)分班上的每個學(xué)生。接下來，例１和例2通過郵政編碼和身份證號碼等生活實例讓學(xué)生體會數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，了解身份證號碼中蘊(yùn)含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡單方法。例3和例4是在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過兩個實踐活動來運用數(shù)字或字母進(jìn)行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個學(xué)生編一個學(xué)號，例4是讓學(xué)生給班里或?qū)W校圖書角的書籍編一個書號，和例3相比，更復(fù)雜一些，是用符號和數(shù)字的組合進(jìn)行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見，比如汽車的車牌號、火車的車次、飛機(jī)的航班號以及商品的型號等，從而體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
教學(xué)建議
1． 恰當(dāng)把握教學(xué)要求。
數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過日常生活中的一些實例，初步體會數(shù)字編碼在解決實際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，學(xué)會運用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊(yùn)含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法，并能在實踐活動中加以應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個數(shù)字的信息和含義。另外學(xué)生在實踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會、經(jīng)歷運用所學(xué)知識解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實踐能力。教師只是在必要時給以一定的點撥、引導(dǎo)。
2．本單元內(nèi)容可用3課時進(jìn)行教學(xué)。
1．情境圖。
教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點名的生活情境來引入，然后小精靈提出問題：“如果不叫姓名，還能怎樣來區(qū)分班上的學(xué)生呢？”從而引起學(xué)生的討論：還可以用編號的形式給每個學(xué)生編個號碼。接下來，教材說明數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
教學(xué)時，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號的方法來區(qū)分班上的學(xué)生。這樣引出數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。這部分內(nèi)容也可以結(jié)合后面的例1來教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數(shù)字組成的號碼，如車牌號、郵政編碼、電話號碼等，然后在班上交流和匯報，教師在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上，通過多媒體課件再來展示生活中經(jīng)常見到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，通過這些生活中廣泛存在、學(xué)生熟悉的素材來引出數(shù)字編碼，使數(shù)字編碼這個看似抽象的問題變得直觀和有趣，這樣也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且當(dāng)老師提出學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字編碼中的“秘密”時，也就更加激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。
2．例1。
例1是通過了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義來初步體會數(shù)字編碼的方法，同時通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔�。教材首先由編輯室�?jīng)常收到全國各地讀者的來信這個生活中的情境來引出，讓學(xué)生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來，教材用一組連續(xù)的示意圖展示了信件傳遞的過程：先是一個小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來的信件通過機(jī)器分揀，機(jī)器能根據(jù)每封信上面的郵政編碼進(jìn)行分類，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據(jù)具體的地址來投遞信件。了解了信件傳遞的過程后，小精靈給同學(xué)們提出了問題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數(shù)字是怎樣編排的嗎？引導(dǎo)學(xué)生來探索郵政編碼中數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義。
郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號，也是這個局（所）投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號。教材這里呈現(xiàn)了一個標(biāo)準(zhǔn)信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的結(jié)構(gòu)：郵政編碼由6位阿拉伯?dāng)?shù)字組成，如448268。它的前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)、直轄市，如44表示湖北省；第三位數(shù)表示郵區(qū)代號，如448表示湖北省荊門郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣（市）的編號，如4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區(qū)地安門郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來介紹郵政編碼作為我們國家的郵政代號在信件傳遞的過程中所起的作用。教材通過小精靈揭示：有了郵政編碼，機(jī)器就能對信件進(jìn)行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學(xué)生體會數(shù)字編碼在生活中的`重要作用。
教學(xué)時，教師要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以結(jié)合例1后面的“做一做”，讓學(xué)生利用課外時間調(diào)查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。在學(xué)生匯報了收集的郵政編碼后，老師提出問題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學(xué)生在調(diào)查的基礎(chǔ)上展開討論，等學(xué)生發(fā)表完意見后，老師再進(jìn)行補(bǔ)充或總結(jié)。這里可以利用教材的示意圖來介紹，也可以設(shè)計多媒體課件或動畫動態(tài)地展現(xiàn)信件傳遞的流程。
學(xué)生了解信件的傳遞過程后，老師接著提出問題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？機(jī)器怎么能根據(jù)郵政編碼的數(shù)字進(jìn)行分揀呢？這些數(shù)字又是怎樣編排的呢？讓學(xué)生先通過觀察、比較找出收集來的郵政編碼的相同點：同一個省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生根據(jù)查閱的資料或是調(diào)查的結(jié)果來討論郵政編碼的數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義，如果大部分學(xué)生課前已經(jīng)了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學(xué)生結(jié)合自己手中的一個郵政編碼來進(jìn)行說明，比如學(xué)校的郵政編碼的組成。如果學(xué)生有困難，老師可以在學(xué)生交流匯報自己的看法后，結(jié)合教材給出的郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明它的組成，也就是每個數(shù)字代表的含義。然后再讓學(xué)生結(jié)合某個郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說一說。
如果學(xué)生課前沒有調(diào)查，可以先讓學(xué)生在小組中討論，說說自己的猜想，然后老師再在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上說明郵政編碼的結(jié)構(gòu)和組成（可配合多媒體課件），最后再結(jié)合郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明。了解它的組成后，再讓學(xué)生試著就某個具體的郵政編碼給出具體的說明，比如結(jié)合例1下面的“做一做”，再讓學(xué)生說一說學(xué)校的郵政編碼是怎樣組成的。
了解了郵政編碼的組成后，讓學(xué)生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用�？梢宰寣W(xué)生先互相交流討論一下，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上再進(jìn)行總結(jié)。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計11
【教學(xué)內(nèi)容】教科書103-104頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。
【教材分析】
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類問題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。教材把這一問題安排在四年級，學(xué)生還沒有學(xué)過方程，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過猜測、列表、假設(shè)等方法來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會假設(shè)法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
【學(xué)情分析】
“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣�！傲斜矸ā笔菍W(xué)生比較容易接受的，也就是通過有序猜測和計算得出結(jié)論，“假設(shè)法”對學(xué)生來說比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。
【教學(xué)建議】
1、教學(xué)中要注意滲透化繁為簡的思想。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的策略和方法。
3、介紹有關(guān)雞兔同籠問題的“趣解”，既激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，又可以拓寬學(xué)生的思路。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，了解列表法、假設(shè)法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識和實踐能力。
3、了解“雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗問題解決方法多樣化。
【教學(xué)重點】經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
【教學(xué)難點】理解掌握假設(shè)法，能運用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入。
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題，請看屏幕：（課件出示以下情境圖）
師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：雉指雞）讓學(xué)生說說題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問題。（板書課題）
有的同學(xué)已經(jīng)在計算了，說說看雞有多少只？兔有多少只？
【設(shè)計意圖】結(jié)合課件呈現(xiàn)的情境圖談話引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，同時在學(xué)生猜測得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡”的解題策略做好鋪墊。
二、新知探究。
（一）感受化繁為簡的必要性。
剛才大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，但是我們驗證后發(fā)現(xiàn)都不對，為什么這么多人都沒有猜對呢？（數(shù)太大了）你們覺得什么情況下能夠猜對？（數(shù)小一些）
那咱們就換一道數(shù)小一些的。（課件出示例1）
籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？
�。ǘ┳灾鲊L試解決問題。
我們一起來看看在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息？
找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？
怎樣才能確定猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看是不是等于（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26）
這回給你們一點時間，把你猜測的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上列個表，算一算，想一想：你算的對嗎？（出示表格）
這回給你們一點時間，把你猜測的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上算一算，想一想：你算的對嗎？
�。ㄈ┙涣黧w會，掌握問題解決策略。
1、經(jīng)歷列表法的形成過程。
（1）經(jīng)過同學(xué)們的研究，現(xiàn)在知道雞和兔各有幾只？
都誰和他的結(jié)果一樣？你們有把握這次猜對了嗎？怎么驗證一下？
�。�2）說說你是怎樣得出正確答案的？（引導(dǎo)學(xué)生說說解決問題的思路）
預(yù)設(shè)學(xué)生思路：
●從雞8只，兔0只開始推算。
●從雞0只，兔8只開始推算。
前兩種情況可能做了充分預(yù)習(xí)，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對這種有序思考的方法要給予肯定。
●直接猜出雞有3只，兔有5只，驗證后發(fā)現(xiàn)腳數(shù)正好是26只。
這種情況屬于正好一下猜對了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準(zhǔn)。
●從雞有4只，兔有4只開始推算。
這種情況猜測的次數(shù)比較少，對于數(shù)據(jù)比較大的時候適用。
●有的同學(xué)還可能發(fā)現(xiàn)了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設(shè)法的思路。如果有同學(xué)有這一發(fā)現(xiàn)，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生表述準(zhǔn)確，為后面的假設(shè)法學(xué)習(xí)做好鋪墊。
�。�3）小結(jié)收獲。從剛才的列表情況看，你覺得怎樣列表比較好？
（4）運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問題。
自主解決，交流方法并訂正結(jié)果。
如果沒有出現(xiàn)上面的第五種思路，教師小結(jié)可以提出。
小結(jié)：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，減少兩只腳。運用這一規(guī)律正好是我們解決這一問題的另一種方法。
2、探究假設(shè)法。
�。�1）問題預(yù)設(shè)：剛才大家找到了“雞兔同籠”問題的解決辦法，討論中還發(fā)現(xiàn)了一種更簡單的方法，如果運用這種推理方法，怎么解決呢？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)假設(shè)成都是雞或者都是兔，計算起來會更簡便。
交流時重點讓學(xué)生說說每一步的意思。
先假設(shè)成都是雞，著重說說推理的過程。
同樣，讓學(xué)生說說，如果假設(shè)成都是兔，是什么情況？
小結(jié)收獲。
�。�3）運用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠”問題，再匯報交流。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問題的'方法，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，組織學(xué)生有層次地匯報和交流，讓學(xué)生在這一過程中體會到：根據(jù)表中總腳數(shù)與題中數(shù)據(jù)的差，來調(diào)整數(shù)據(jù)，對假設(shè)法的探究起到了鋪墊作用，同時對假設(shè)法的理解也更加深刻。
三、練習(xí)強(qiáng)化，深化認(rèn)識。
針對性練習(xí)，完成做一做第一題。
獨立完成，再集體交流訂正。
四、閱讀資料，豐富認(rèn)識。
同學(xué)們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎？閱讀105頁的資料。
古人真是很聰明啊！今人更了不起，又發(fā)現(xiàn)了很多關(guān)于“雞兔同籠”問題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。
1、假設(shè)所有的雞和兔子都訓(xùn)練有素，然后你拿著一個口哨，吹一下，所有動物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數(shù)減去兩倍的頭的個數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了。
2、假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數(shù)就是總只數(shù)乘4，減去實際的腳數(shù)，就是翅膀的數(shù)，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數(shù)。
五、談話式小結(jié)。
同學(xué)們，今天你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？
提示學(xué)生做題時要根據(jù)題目選擇合適的方法來解決問題。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知維恩圖的產(chǎn)生過程。
2、能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。
教學(xué)重點：借助直觀圖初步體會集合的思想方法。
教學(xué)難點：對重疊部分的理解
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、課前小研究、姓名卡片
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
今天我們先一起來看一看一道有趣的數(shù)學(xué)題，請同學(xué)們拿出課前小研究，仔細(xì)看研究一，回顧下你的想法。（課前小研究第1題）
研究一：小明排隊去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第4，你猜這排小朋友一共有幾人？（先畫圖再列式）
這道趣味數(shù)學(xué)題有什么特點？今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，來研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。
二、探究新知
�。�1）小組討論匯報方法（課前小研究第2題）
研究二：新的學(xué)期已經(jīng)過了一個多月，這段時間同學(xué)們進(jìn)步特別大，像個大孩子了，又懂事又聽話，上學(xué)期的暑期作業(yè)就有很多同學(xué)完成的特別好，老師要提出表揚(yáng)其中語文完成優(yōu)秀的同學(xué)和數(shù)學(xué)完成優(yōu)秀的同學(xué)。（語9人，數(shù)8人，重復(fù)3人）一起看研究二的第1小題，小組內(nèi)說一說你的想法。
你們知道老師一共表揚(yáng)了多少名同學(xué)嗎？你是怎么想的？能不能用圖、表或其他方式清楚的展示出來？（可以先制作名字卡片，試著擺一擺，再畫出來）
根據(jù)學(xué)生的.匯報適時引導(dǎo)，提出：
語文表揚(yáng)9人，數(shù)學(xué)表揚(yáng)8人，為什么一共表揚(yáng)的不是17人呢？怎么看出來的？
如何表示出語文、數(shù)學(xué)都表揚(yáng)的同學(xué)？
�。�2）全班游戲驗證方法
現(xiàn)在我們就一起來驗證剛才大家的方法哪種最清楚、最直觀？請老師表揚(yáng)作業(yè)完成好的同學(xué)到前面來，語文表揚(yáng)的站在左邊，數(shù)學(xué)表揚(yáng)的站在右邊，你們看看應(yīng)該怎么站？
3個重復(fù)的，你們站在哪？站語文那邊嗎？還是站在數(shù)學(xué)這邊？大家?guī)蛶退麄�，想一想�?yīng)該站在哪兒最合適？（中間）為什么？
那左邊、右邊、中間分別表示什么？（左邊是語文表揚(yáng)的，右邊是數(shù)學(xué)表揚(yáng)的，中間是語文和數(shù)學(xué)都表揚(yáng)的）
（3）引導(dǎo)出用維恩圖表示
如果把我們剛才站的隊伍表示在黑板上，是什么樣的？誰有好方法幫忙加工一下，試圖可以更清楚地看出來他們之間的關(guān)系？（指定學(xué)生黑板畫）都誰是這樣想的？（給予肯定和表揚(yáng)）
在數(shù)學(xué)上我們把所有語文表揚(yáng)的同學(xué)看成一個整體，叫做一個集合；把所有數(shù)學(xué)表揚(yáng)的同學(xué)看成一個整體，也是一個集合。這就是今天大家一起研究的集合。（板書：集合）
我們一起把集合中的具體內(nèi)容用這個圖更清楚、直觀的展示了出來，你們知道嗎？像這樣的圖早在很多年前就有人發(fā)明了，他就是英國的數(shù)學(xué)家維恩，所以就以“維恩”來命名，叫維恩圖，也可以叫集合圖。你們剛才也像科學(xué)家一樣，把這個圖創(chuàng)造出來了，真了不起！
�。�4）認(rèn)識維恩圖
我們既然能自己創(chuàng)造出維恩圖，那你們知道圖中每一部分都表示什么意思嗎？（小組內(nèi)先說一說，再指名匯報）
左邊表示什么？右邊表示什么？中間重疊部分表示的是什么？整個圖表示的是什么？（左邊集合表示什么？右邊集合表示什么？）
�。�5）運用圖解決問題
能不能根據(jù)你的圖一眼就看出來應(yīng)該怎么計算出一共表揚(yáng)了多少名同學(xué)？（列式計算）獨立解決，匯報交流，方法不唯一。
�。�9+8—3=14，6+3+5=14，9—3+8=14，8—3+9=14等，讓學(xué)生在維恩圖上邊指邊寫）通過課件演示：9+8—3=14鞏固重合問題的解決方法。
三、鞏固練習(xí)
1、書105頁做一做1
2、書107頁5
3、三年級有20個同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有11人。
�。�1）既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？
�。�2）只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？
�。�3）只參加作文競賽的有幾人？
四、總結(jié)提升
同學(xué)們今天表現(xiàn)都很出色，誰愿意來說說今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。課后請大家留心觀察，用今天學(xué)習(xí)的知識還能解決生活中的哪些問題？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。
2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點：
1.重點： 讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。
2.難點：對重疊部分的`理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，名單卡片
教學(xué)流程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入。
�。ǘ┨骄啃轮�
1. 情景引入，課件出示通知
通知
學(xué)校定于下周五舉行趣味運動會，請三年級各班選拔
9名同學(xué)參加跳繩比賽，8名同學(xué)參加踢毽比賽。
校體育組
（1）了解信息。
�。�2）師：你覺得三（1）班選拔多少人參加這兩項比賽？學(xué)生嘗試回答參加比賽總?cè)藬?shù)。
2.出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突
�。�1）課件出示三（1）班學(xué)生參加跳繩、踢毽比賽學(xué)生名單。
�。�2）學(xué)生觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？總?cè)藬?shù)是17人嗎？
�。�3）有沒有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項比賽都參加了？
3.合作探究，體驗過程
�。�1）學(xué)生小組內(nèi)討論交流，可以借助圖、表或其他方式。
（2）匯報交流。
4.介紹韋恩圖
（1）介紹韋恩圖的來歷。
（2）結(jié)合例題明確每一部分表示的含義。指生說一說。
5.想一想，可以怎樣列式解答？
生嘗試列式，全班交流。講清算式的含義。
6.估計:咱們班可能選拔多少人參加這兩項比賽？
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
�。ㄋ模┤n小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計：
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計14
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版實驗教材三年級下冊108頁及練習(xí)二十四1、2題
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生解決實際問題的過程中體會集合的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、教學(xué)重難點：
使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
四、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、腦筋急轉(zhuǎn)彎：有兩個媽媽和兩個女兒一同去看電影，卻只買三張票，這是怎么回事呢？【課件演示】
2、同學(xué)們真棒！很快就幫老師解決了這個難題，其實在我們的生活中還有很多這樣有趣的問題，今天老師就帶大家到數(shù)學(xué)廣角去感受一下這樣的重疊問題。（板書課題）
3、同學(xué)們都有許多興趣愛好，有的同學(xué)喜歡看書特別是腦筋急轉(zhuǎn)彎；有的同學(xué)喜歡畫畫；誰來告訴老師你喜歡干什么？可三（2）班的同學(xué)喜歡參加語文和數(shù)學(xué)課外小組，老師對此做了個調(diào)查，【課件出示】請看統(tǒng)計表：
�。�1）你能從統(tǒng)計表上讀到哪些數(shù)學(xué)信息？
�。�2）總?cè)藬?shù)：質(zhì)疑：噢，你能說說你是怎么算的嗎？
4、同學(xué)們同意嗎？老師不同意這些都是第一小組的同學(xué)我知道他們14人而不是17？一起數(shù)一數(shù)，問題出在哪兒呢？（有些人好像算了兩次）是不是這樣呢？那么有什么好辦法來幫助我們解決這個問題啊？同桌之間商量商量。
二、自主探索、學(xué)習(xí)新知
1、分類再數(shù)一數(shù)；可把兩種都喜歡的分出來�！菊n件演示畫圈】
2、那我們就一起來分一分，老師這里有兩個橢圓形的圈一個是紅色的表示語文小組，一個是藍(lán)色的表示數(shù)學(xué)小組，請同學(xué)們把名單填入相應(yīng)的圈中。
�。�1）學(xué)生獨自完成。
�。�2）學(xué)生匯報�！菊n件演示】
3、現(xiàn)在誰來說說紅色圈內(nèi)表示什么？藍(lán)色的圈內(nèi)表示的是什么？那么兩樣都參加的同學(xué)我們分出來了嗎？誰還有更好的辦法？小組內(nèi)的同學(xué)互相商量商量。
4、匯報：教師完成板書交集圖
5、師：紅色圈內(nèi)表示什么？藍(lán)色圈內(nèi)表示什么？月亮狀的紅色圈表示什么？月亮狀藍(lán)色圈內(nèi)表示什么？紅色和藍(lán)色圈相交的地方表示什么？【課件演示】
6、那現(xiàn)在你們會列式計算一共有幾個人了嗎？寫在課堂練習(xí)本上。學(xué)生列式計算，師巡視。
7、學(xué)生匯報，教師板書（鼓勵學(xué)生用不同的.方法列式計算）【課件演示】
8、總結(jié)：大家畫圈很清楚的發(fā)現(xiàn)了我們有的同學(xué)兩樣都參加了，大家最后的方法也特別多，從不同的角度去解決了這個問題，看來我們以后做題目可要多思考一下，不能像我們之前那樣簡單的認(rèn)為就只要8+9就好了。
三、鞏固練習(xí)、拓展新知
1、動物運動會
同學(xué)們都很愛動腦筋，自己設(shè)計了解決問題的方法，運用這些數(shù)學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實際問題。五一節(jié)就要到了，動物王國準(zhǔn)備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認(rèn)識它們嗎？【課件出示】學(xué)生說說動物名稱。老師表揚(yáng)：你們的課外知識真豐富，老師都很佩服你們。
介紹比賽項目：游泳、飛行
師：小動物們可以參加什么項目呢？學(xué)生討論、反饋。
師：原來這些動物有這么多本領(lǐng)，那就請你們來幫小動物報名吧。（把動物序號填在課本上）
說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。
兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？【課件出示】既會飛又會游泳的
集體訂正。【課件演示】
2、【課件出示】文具店
同學(xué)們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？
�、傥木叩曜蛱�、今天批發(fā)文具的情況
�、谟^察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習(xí)本）
�、蹆商旃才l(fā)多少種貨？
�。�1）在集合圈中表示出來�！菊n件演示】
（2）學(xué)生列式：5+5—3=75×2—3=75—3+2=7
說說怎么想的？
3、作業(yè)
【課件出示】在一次考試中三年級語文和數(shù)學(xué)得優(yōu)的有17人，其中語文得優(yōu)的有11人，數(shù)學(xué)得優(yōu)的有12人，語文和數(shù)學(xué)都得優(yōu)的有多少人？
四、全課小結(jié)
1、通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？
2、今天這節(jié)課，你覺得誰的表現(xiàn)較好，好在哪里？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計15
一、教學(xué)目標(biāo)
1、通過對生活優(yōu)化問題的合作探究，感悟合理、快捷解決問題的策略，提高學(xué)生解決問題的能力。
2、初步感受統(tǒng)籌思想在日常生活中的應(yīng)用，嘗試用統(tǒng)籌的方法來解決實際問題。
3、使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，逐漸養(yǎng)成科學(xué)合理安排時間的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點、難點
主題：合理安排時間
重點：嘗試合理安排時間的過程，體會合理安排時間的重要性。
難點：掌握合理安排時間的.方法。
三、教具準(zhǔn)備
多媒體課件、教具
四、教學(xué)過程
1、聯(lián)系生活，談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，平常在家你們會幫爸爸媽媽做家務(wù)嗎？誰來說說你在家都會做哪些家務(wù)？（學(xué)生發(fā)言）
（課件出示）周末小強(qiáng)和妹妹主動輪流幫媽媽做家務(wù)：
拖地：8分鐘 燒開水：10分鐘
師：勤勞的小強(qiáng)和妹妹每個周末主動幫助媽媽做家務(wù)，一天，媽媽問：你倆都幫媽媽做了家務(wù)，你們分別用了多長時間呀？小明說用了18分鐘。妹妹卻只用了10分鐘。小明摸摸了頭感到很奇怪。做的是完全一樣的兩件事，為什么時間會不一樣呢？
請同學(xué)們幫助分析，小明是怎樣完成這幾件事，妹妹是怎樣完成這幾件事的？
反饋：
生1:小明一件件做，妹妹是同時做。
�。▽W(xué)生中可能說出同時一詞，師相繼出示課件）
師：不錯，說的很好。我們知道有的事情可以同時進(jìn)行，而有的事情有先后順序。今天,就讓我們一起到數(shù)學(xué)廣角里通過學(xué)習(xí)沏茶問題，學(xué)會合理安排時間吧！
關(guān)鍵：要考慮到同時做的幾件事，不能互相影響，點出合理。
2、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。
a沏茶問題
�。�1）又是一個星期天，小明家來客人了（出示課件），你從圖中得到哪些信息？
生：小明要沏茶、媽媽在陪客人聊天、李阿姨來家做客、小明想怎樣讓客人盡快喝上茶?
師：哦，那在我們生活里，父母要陪客人的時候，我們也得做些力所能及的事喲！
師：想一想，你平時沏茶的時候都需要做哪些事？估一估，做這些事情各需多少時間？（指名說）
�。�2）看一看，小明沏茶做了哪些事情？分別需要多長時間？（出示課件）（齊說）
師：①沏茶的工序這么多，小明應(yīng)該先做什么？再做什么？哪些又可以同時做，我們一起來設(shè)計沏茶方案，盡快讓客人喝上茶，好嗎？（可用序號標(biāo)出）
�、谠诰毩�(xí)紙上設(shè)計出沏茶的過程，環(huán)節(jié)間可借助箭頭連接，并計算出一共用了多少時間？
�、墼O(shè)計后，同桌交流合作，比比誰的設(shè)計方案即合理又省時。
�。�3）學(xué)生展示、解說設(shè)計方案，學(xué)生集體觀察。
方案A：洗水壺1分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘（洗茶杯2分鐘找茶葉1分鐘）→沏茶1分鐘
1+1+8+1=11（分鐘）
方案B：洗水壺分鐘→接水1分鐘→燒水8分鐘→找茶葉1分鐘→洗茶杯2分鐘→沏茶1分鐘
1+1+8+1+2+1=14（分鐘）
師：（出示課件，老師設(shè)計的方案）比小明節(jié)省了多少時間？
對這些方案，你認(rèn)為哪種方案最合理，又省時間？為什么（同時）？合理安排就是節(jié)省時間，考慮做哪件事有空閑時，同時做哪些事，這樣才能做到合理安排時間，節(jié)省時間。
三、運用知識，解決問題。
1、引導(dǎo)學(xué)生完成教材第114頁“做一做”第2題。
�。�1）師：幫完小明，我們再來幫助小紅，小紅感冒了，她想吃完藥趕快休息，小紅在休息之前要做這些事：（出示圖表后，理解水變溫的意思），應(yīng)如何安排才能讓她盡快休息呢？請同學(xué)們獨立思考，設(shè)計出流程圖，并算出至少需要多長時間？（要求書寫格式規(guī)范）
�。�2）展示學(xué)生的流程圖，生評議。（課件顯示結(jié)果）
找被子倒水1分鐘→等開水變溫6分鐘（同時量體溫5分鐘找感冒藥1分鐘）
1+6=7分鐘
師：單獨完成需要幾分鐘？看經(jīng)過我們合理安排順序，比單獨完成節(jié)省了6分鐘,這樣小紅就可以盡快的休息了。
五、暢談收獲，全課小結(jié)。
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