烙餅問題教學(xué)設(shè)計
作為一位杰出的老師，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計都具備一些什么特點呢？以下是小編整理的烙餅問題教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計1
數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》， 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯。
重點：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”
小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”
突破這個難點時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學(xué)生認(rèn)識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時間和空間，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報，教師相機引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時間，學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的`時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。
數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數(shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗，所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實際生活中去解決。
四年級數(shù)學(xué)下冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊數(shù)學(xué)第105頁例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實際應(yīng)用。
2、在問題探究中，動手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點：
重點：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、圓形紙片若干。
教學(xué)過程：
一、直奔主題
同學(xué)們，今天我們一起來研究一個有趣的數(shù)學(xué)問題。
二、探究新知
1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問：“從中你獲取了什么信息?”學(xué)生口答。
2、研究烙一張餅需要的時間。
師問“烙一張餅需要多長時間?”學(xué)生口答說想法。
3、研究烙兩張餅需要的時間。
師問：“烙兩張餅需要多長時間?”學(xué)生口答說想法。
[設(shè)計意圖：在烙三張餅前鋪墊烙一張餅和兩張餅的方法，利于學(xué)生由易到難由淺入深地思考問題，為新知的探究奠定基礎(chǔ)。]
4、對比烙一張餅和烙兩張餅需要的時間。
師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時間相同呢?”
生口答可能有：烙1張餅時，鍋里空出1個位置，烙兩張餅時，鍋里沒有空位置。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生對比烙1張餅和烙2張餅的最短時間，旨在讓學(xué)生明白“同時烙”的優(yōu)勢在于節(jié)省時間，從而為下一步的繼續(xù)探究提供思維支撐。]
5、研究烙三張餅所需要的時間
師問：“烙三張餅需要多長時間呢?請同學(xué)們用手中的三個圓片代替三張餅來烙一烙，想一想�！�
[設(shè)計意圖：學(xué)生先自主嘗試?yán)�，不但給學(xué)生提供了思維的時間和空間，而且利于學(xué)生暴露自己的真實想法，為教師進一步調(diào)控課堂提供了依據(jù)。]
學(xué)生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報，可能有：先同時烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對此啟發(fā)引導(dǎo)：“第二次烙1張餅時鍋里有空位置，這樣會浪費時間，怎樣才能做到每次都烙兩個面，不讓鍋閑著?”學(xué)生再次擺、思考、交流，得到最節(jié)省時間的烙法。
學(xué)生先演示，師再示范擺。
小結(jié)并強調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時間。
[設(shè)計意圖：三張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點。重點問題重點處理，學(xué)生有了透徹清晰的理解才能為接下來的學(xué)習(xí)掃清障礙。]
6、研究烙四——七張餅所需要的時間。
教師依次提出問題，生或口算或演示。
[設(shè)計意圖：授人以魚不如授人以漁，有了前面的學(xué)習(xí)方法的“扶”，四——七張餅的烙法教師完全放手讓學(xué)生去嘗試交流，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和獨立解決問題的能力。]
7、尋找規(guī)律
師：認(rèn)真觀察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生可能有：除了一張餅，無論餅的個數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時間。
8、點明課題
師：這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問題(板書課題)
在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：
生1：每次最多只能同時放兩張餅。師：什么意思?
生2：一個餅的兩面都要烙，烙一面需要花3分鐘。
2.思考烙2個餅
那兩張餅?zāi)銣?zhǔn)備怎么烙?請用手勢說明一下。很好，在學(xué)數(shù)學(xué)時可以借助我們的身體和動作，來幫助我們思考。還有別的想法嗎?
這時，來了一位顧客，他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天，我們就一起來研究有關(guān)烙餅的問題。(板題：烙餅問題)
二、合作實踐，探究新知
實踐活動(一)：探究烙3個餅(13分鐘)
(1)小組合作，擺一擺。
師：同學(xué)們，請你來當(dāng)大廚，你想怎樣烙?
先獨立思考，然后4人小組討論交流，說說你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長時間烙完，可以拿出烙餅卡，把書本當(dāng)平底鍋烙一烙。開始。(師巡視)
(2)說一說。指名匯報本組是怎樣安排的。為了讓大家看得清楚，我把每次烙每張餅的正反面的情景都展現(xiàn)出來。 預(yù)設(shè)
1.一張一張烙。(板書用時)
2.先烙兩張，再烙一張。
(最優(yōu)方法沒有出現(xiàn))
師;我想采訪一下大家：對這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時間?
生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。 師：那烙第三張餅的時候呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個空位沒利用起來，這里可能浪費了時間。
師：想一想，會不會還有更好的方法呢?
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅。
同桌合作探究最優(yōu)烙法，匯報(交替烙)。
1.一張一張烙。(板書用時)
2.先烙兩張，再烙一張。
3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。(交替烙)
師：誰還能再說一次這種烙法?(課件演示)
你們有好幾種烙餅的方法，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。(板書：方法多樣)
但是我想采訪一下大家：對這三種方法，你有什么看法?
師小結(jié)：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)省時間。
其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?
同桌兩人合作，用這種方法再試一試。師巡視
理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
小結(jié)：同學(xué)們通過思考、操作，不但想出了多種解決問題的方法，還會通過比較，找出最優(yōu)的方法，真是愛動腦、會動手的好孩子!你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近。最節(jié)省空間、時間的路，就是最近、最優(yōu)的路。(板書：尋求最優(yōu))
實踐活動(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)
這時又來了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。
1.請同學(xué)上臺，展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?(板書用時)
師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時烙就不交替，是最方便的方法。
2. 說說怎樣烙5張餅，(板書用時)引導(dǎo)明確：先同時烙兩張再交替烙三張，即分成2+3，最方便最省時間。
師：剛才我們邊活動邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個表格，同學(xué)們，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙。 (課件出示)
實踐活動(三)：算出烙6、7、8、9、10張餅的時間(6分鐘)
1.填表。接下來，烙6、7、8、9、10張餅的最短時間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說說怎么烙嗎?匯報最短用時，并說烙法。
2.優(yōu)化。我要向你們請教一下，為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?
那現(xiàn)在，誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時間?怎么烙?20張餅最少需
要多長時間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機靈!
三、結(jié)合生活，知識拓展。(2分鐘)
剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法，可有人覺得把餅?zāi)脕砟萌ヌ闊�，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，就是它——電餅鐺。上下兩面可以同時加熱，實現(xiàn)了1個餅只需烙3分鐘。對工具進行改造，也能更好的利用空間，節(jié)省時間。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時間的新發(fā)明，那我會很高興的!
四、課堂總結(jié)(4分鐘)
師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么體會和收獲?
小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時間最短;在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是我國數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來的，有興趣的同學(xué)可以在課后繼續(xù)去了解和研究。
希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更好的利用時間。下課!
烙餅問題教學(xué)設(shè)計2
一、激情導(dǎo)課
1、創(chuàng)設(shè)情境
老師剛剛買了一個電餅鐺，所以想中午烙餅吃，可中午的時間不長，咱們一起來想想到底怎么烙才能省時間。
二、探究新知
讀題：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每烙一面需要3分鐘，我家有三口人，每人一張餅，需要多長時間?
1、研究烙餅方法
(！)如果烙一張需要多長時間呢?(生思考后回答)
出示表格：
餅數(shù)烙餅方法最少需要時間(分)
(2)如果烙兩張呢?
生：3×2=6分鐘，因為每次能烙2張餅，(同時烙2張)3+3=6分鐘
師：如果要烙3張餅，最少需要多少分鐘?適時提醒，如果想要更省時間，就要保證鍋別閑著，總讓里面放兩塊。
預(yù)設(shè)：生：先兩張兩張烙，最后烙剩下的一張，需要12分鐘。
生：演示，講述：正1正2正3反2反1反3 3+3+3=9分鐘
師點評，誰的方法比較好。
2、拓展探究
然后繼續(xù)烙4張，5張餅…說說發(fā)現(xiàn)了什么?
餅數(shù)烙餅方法最少需要時間(分)
2同時烙2張餅3+3=6 3快速烙餅法3+3+3=9 42張2張烙6+6=12 5先2張2張烙，剩下的3張用快速烙餅法。6+9=15 62張2張烙，烙3次。6+6+6=18 7先2張2張烙，烙2次，剩下的3張用快速烙餅法。6+6+9=21 8
9 10 3、探究規(guī)律
1)仔細(xì)觀察表格，思考：烙餅的張數(shù)不同烙餅的.方法有什么不同?
得出結(jié)論：1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
2)如果烙1張餅需要多長時間?每多烙1張餅，時間就增加多少時間?烙餅的張數(shù)與烙餅所需時間有什么關(guān)系?
得出結(jié)論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘。
用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。
板書：(餅數(shù)×3=所需最少的時間。)(餅數(shù)>1
三、課堂檢測
1、如果餅數(shù)是雙數(shù)，用什么方法烙餅?如果餅數(shù)是3張，用什么方法烙餅?
如果9張餅用什么方法烙餅?2、烙5張餅需要多少分鐘?9張餅?zāi)?11張餅?zāi)?
烙餅問題教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)目標(biāo)
1.理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進行相關(guān)的簡單實際應(yīng)用。
2.通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。
3.通過探究活動，讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：在探索“烙餅問題”的過程中，形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法，體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、記錄表、餅?zāi)Ｐ汀?/p>
教學(xué)過程
準(zhǔn)備課前互動：有一個字總是被人們念錯，猜猜是哪個字？（錯）同一天出生的兩個小孩，長得一模一樣，是一個媽媽生的，不是雙胞胎，請問咋回事？（三胞胎）
設(shè)計意圖：舒緩緊張氣氛，活躍現(xiàn)場氛圍，幫助學(xué)生思維“熱身”。
一、談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣。
1.出示自家廚房情境，交流吳老師做飯的興趣愛好。
2.煮一個雞蛋需要5分鐘，煮3個雞蛋需要多長時間？
3.烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？
設(shè)計意圖：老師進行自我開放，讓學(xué)生了解生活中的老師，拉進師生距離。從最簡單的'優(yōu)化案例談起，給全體學(xué)生思考的時空，為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則
1.學(xué)生自主閱讀，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。
2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。
（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？
�。�2）兩面都要烙呢？設(shè)計意圖：發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決，這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。
（二）依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法
1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼姡?/p>
�。�1）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？
�。�2）指名學(xué)生匯報（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘，烙一張餅需要3分鐘�？蓛蓮堬炓黄鹄�，先烙正面需要3分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。
�。�3）原因分析。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。
2.探索4張餅的烙法。
（1）同桌之間用手當(dāng)餅，嘗試驗證。
（2）交流匯報：用老師的餅?zāi)Ｐ驮诤诎迳涎菔�，得出公認(rèn)的結(jié)果。
3.全班分4組，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。
�。�1）集體研討。
�。�2）交流匯報，合情推理，得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時，最優(yōu)化方案所用時間是餅的張數(shù)乘烙單面的時間。（板書）設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，會感覺到輕松得出結(jié)論。同時探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。
4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。
�。�1）猜測烙3張餅所需時間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。
�。�2）展示烙法，尋求最優(yōu)方案。
�。�3）挑選至少兩個小組分別匯報，學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)Ｐ驮诤诎逖菔�，同時呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。
5.小結(jié)：3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上，利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，經(jīng)歷了猜想、操作、驗證的學(xué)習(xí)過程，能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。
�。�1）教師借助板書，引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗推理出烙單數(shù)張餅（不含1張）的最優(yōu)烙法。
（2）學(xué)生小結(jié)。設(shè)計意圖：當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進行拓展，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財富。
三、練習(xí)鞏固，提升應(yīng)用
1.（例題中情境）如果有16張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？
2.（例題中情境）如果有23張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？需要幾分鐘？
3.媽媽用一口平底鍋煎魚，每次只能放兩條魚，煎一條需要2分鐘（正、反兩面各需1分鐘），煎7條魚至少需要幾分鐘？
4.一口鍋一次能同時烙3張餅，兩面需要各烙3分鐘，烙6張餅最少需要多長時間？設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計由淺入深，層層遞進，再次引發(fā)學(xué)生思考，同時完成鞏固和應(yīng)用。
四、總結(jié)延伸，拓展思維
1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？
2.拓展延伸。設(shè)疑：假如媽媽的這口鍋再大一點，每次最多能烙3張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？附：用一口平底鍋烙餅，每次可以烙3張餅，每面要烙1分鐘。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？
設(shè)計意圖：幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，同時進行更為深度的思考，為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時空。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目標(biāo):
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。
教學(xué)難點：尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。
教學(xué)過程：
一、預(yù)設(shè)情景，走進生活。
師： 同學(xué)們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎？老師出一個題考考大家：煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間？
生1：25分鐘。一個一個地煮，煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。
生2：只需要5分鐘，把5個雞蛋一起放進鍋里。
師：你為什么會想到5個一起煮呢？5個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優(yōu)方法？
——板書：烙餅問題
（設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效。）
二、圍繞主題，探索新知。
1、解讀信息，理解烙餅規(guī)則。
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。）那如果我只放1張餅行嗎？ 師：兩面都要烙呢？（一張餅的正面也要烙，反面也要烙。）
2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時間?
生：6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師：如果要烙2張餅?zāi)�，最少需要幾分鐘�?/p>
生1：1張餅要6分鐘，烙2張餅就要12分鐘。
生2：烙2張餅只要6分鐘�？梢詢蓮堬炓黄鹄�，先烙正面，再烙反面。
師：大家認(rèn)為哪種方法更好？為什么？（節(jié)省時間）它為什么能節(jié)省時間？
生：2張餅同時烙。
師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時烙。
3、動手操作，探究烙3張餅的最優(yōu)方法。
師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來大家有有不同的想法，請你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié) 省時間。
�。�1）學(xué)生嘗試?yán)语�。（教師巡視并做個別指導(dǎo)）
（2）匯報交流。（預(yù)計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）
預(yù)設(shè)： ① 一張一張烙：烙一張要：3+3=6（分鐘） 烙三張要：6×3=18（分鐘）
② 先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘） 師：它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時間，為什么？（第1次2張同時烙）
師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？
�、� 餅1和餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2和餅3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分鐘）（請學(xué)生上來演示，你說烙餅過程，我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r間。再請一名學(xué)生演示，邊演示教師邊板書）
�。�3）同桌合作，再次擺一擺，體驗“9分鐘的烙法”。
�。�4）集體交流，對比擇優(yōu)。
師：都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時間？
生：這種烙法鍋里始終有2張餅，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。
小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時間就最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。
你想給這種烙餅方法取個名字嗎？我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時間最少，這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。 板書：交替烙法。
（設(shè)計意圖：烙3張餅的`最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
4、總結(jié)方法，探究規(guī)律
（1）脫離學(xué)具，思考烙4張餅的最優(yōu)方法
師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節(jié)省時間？
師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅，沒讓它閑著，所以最節(jié)省時間�？磥砝�4張餅的問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題，這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。
（2）烙5張餅（師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題）
生：先烙2個，再烙3個。
師：烙2個需要幾分鐘（6分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘？（15分鐘）
�。�3）烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)�，最快需要多少時間？請與同桌合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。
（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：通過前面的烙餅活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律） 師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，怎樣烙最節(jié)省時間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？
烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，2張2張烙最省時間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外），
先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價） 生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)×3=最短時間。（板書：時間=餅數(shù)×3）
師：“3”是什么？
生：“3”是烙一面需要3分鐘
師：如果烙100張餅需要多長時間？如果烙一面的時間不是3分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的3、4、5代表的是什么？
生：烙一面的時間。（板書：時間＝餅數(shù)×烙一面的時間）
�。ㄔO(shè)計意圖：通過拓展性的設(shè)問，既對前面所學(xué)知識進行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。）
三、全課總結(jié)
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法，它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”，它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個珍惜時間的人。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教學(xué)目標(biāo):
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點:初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。
教學(xué)難點:尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡析：《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學(xué)生來說,比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。
教學(xué)過程:
一、預(yù)設(shè)情景,走進生活。
師:同學(xué)們，你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎?老師出一個題考考大家:煮熟一個雞蛋要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間?
生１:2５分鐘。一個一個地煮,煮1個需要５分鐘,煮５個需要２5分鐘。
生2：只需要５分鐘,把5個雞蛋一起放進鍋里。
師:你為什么會想到5個一起煮呢？５個雞蛋一起煮既可以節(jié)約時間，又可以節(jié)約能源，看來只要我們肯動腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中,你能不能找到最優(yōu)方法？——板書：烙餅問題
(設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學(xué)生的興趣,又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效。)
二、圍繞主題,探索新知。
1、解讀信息,理解烙餅規(guī)則。
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生:每次只能烙２張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思?（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎?師:兩面都要烙呢?（一張餅的正面也要烙,反面也要烙。）
2、觀察法，探究烙2張餅的最優(yōu)方法。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時間?
生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要３分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。
師:如果要烙2張餅?zāi)�，最少需要幾分鐘�?/p>
生1:１張餅要6分鐘,烙２張餅就要12分鐘。
生2：烙2張餅只要６分鐘。可以兩張餅一起烙,先烙正面，再烙反面。師:大家認(rèn)為哪種方法更好？為什么?（節(jié)省時間）它為什么能節(jié)省時間?生：2張餅同時烙。
師小結(jié)：看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法，就是2張餅同時烙。
3、動手操作，探究烙３張餅的最優(yōu)方法。
師：烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來大家有有不同的想法，請你用學(xué)具擺一擺，試一試怎樣烙最節(jié)省時間。
(１)學(xué)生嘗試?yán)语�。（教師巡視并做個別指導(dǎo))
�。�2）匯報交流。（預(yù)計有１8分鐘、12分鐘、9分鐘）預(yù)設(shè):
①一張一張烙:烙一張要:3+3=6(分鐘）烙三張要：６×３=18（分鐘)
�、谙韧瑫r烙兩張,再單獨烙第三張:同時烙兩張6分鐘，烙一張也要６分鐘,６+６=12（分鐘)師:它的實驗證明了自己的猜測：烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時間，
為什么?（第1次2張同時烙)
師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的時間？
③餅1和餅２先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅２和餅3的反面,共烙了3次
即3+3+3=9(分鐘)（請學(xué)生上來演示,你說烙餅過程,我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r間。再請一名學(xué)生演示,邊演示教師邊板書)
(３)同桌合作,再次擺一擺,體驗“9分鐘的烙法”。（4）集體交流,對比擇優(yōu)。
師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時間？生：這種烙法鍋里始終有２張餅，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。
小結(jié)：看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩張餅，所用的時間就最少,這就是烙３張餅的最優(yōu)方法。
你想給這種烙餅方法取個名字嗎?我們通過改變烙餅的順序，保證每次鍋里都有2張餅，所用的時間最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書:交替烙法。（設(shè)計意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作,探索嘗試，再進行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
４、總結(jié)方法,探究規(guī)律
�。�1）脫離學(xué)具,思考烙4張餅的最優(yōu)方法師：如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時間?
師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有２張餅,沒讓它閑著,所以最節(jié)省時間�？磥砝樱磸堬灥膯栴}可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題,這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。
（2）烙5張餅(師引導(dǎo)：想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題)
生:先烙2個，再烙3個。
師:烙2個需要幾分鐘（６分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾分鐘?(15分鐘)
(3)烙6-１0張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。
師：烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)�，最快需要多少時間?請與同桌合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。
�。�4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:通過前面的烙餅活動,你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,怎樣烙最節(jié)省時間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?
烙餅所用的最少時間與餅的'張數(shù)有什么關(guān)系？
生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,２張2張烙最省時間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外），先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價)
生2：我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)×3=最短時間。(板書:時間＝餅數(shù)×3)師：“3”是什么?
生:“3”是烙一面需要3分鐘
師：如果烙１00張餅需要多長時間？如果烙一面的時間不是３分鐘，而是4分鐘呢？5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的3、4、５代表的是什么?
生:烙一面的時間。(板書：時間=餅數(shù)×烙一面的時間)
�。ㄔO(shè)計意圖：通過拓展性的設(shè)問,既對前面所學(xué)知識進行了鞏固,也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法,體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。)
三、全課總結(jié)
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法,它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，節(jié)約資源，提高效率，做一個珍惜時間的人。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)
基礎(chǔ)目標(biāo)
1.通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。
2.認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
發(fā)展目標(biāo)
1.通過實例理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解
決問題的能力。
2.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題
教學(xué)重點：體會優(yōu)化思想
教學(xué)難點：理解烙3張餅的最佳方法。
教學(xué)準(zhǔn)備課件制作、確定分組形式
教學(xué)形式自主探究、小組合作（組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，按學(xué)生能力由低→高依次編號①②③④）
教學(xué)過程
小班特征活動預(yù)設(shè)
引入
一、課前談話，激發(fā)興趣。
1.同學(xué)們，人有兩大寶，你知道是什么嗎？猜猜看。（雙手和大腦
2.說得非常正確，今天我們就用自己的雙手合大腦來解決生活中的一個數(shù)學(xué)問題，好不好？
二、創(chuàng)設(shè)情境，解讀信息。
1.（板書：餅）餅，你吃過嗎？吃過哪些餅?zāi)兀?/p>
2.（板書：烙）“烙”，是指放在器物上烤熟的意思，烙餅是把餅放在器物上烤熟。這節(jié)課，我們一起來研究和學(xué)習(xí)烙餅問題。
三、自主探究，研究烙法。
探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法
1.課件出示圖：這位阿姨家今天來了好幾位客人，阿姨要烙餅招待客人，我們一起幫阿姨烙餅好嗎？你從圖中讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息？（最多烙2張、兩面都烙、每面3分鐘）
�。�1）烙一張餅最快要幾分鐘呀?你是怎么想的？請同學(xué)們把一只手當(dāng)餅，數(shù)學(xué)書當(dāng)鍋，一起演示烙的過程。
嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了。
烙了計策？聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？
（2）烙兩張餅最快要幾分鐘呢？最快是什么意思？
誰來演示？
�。�3）為什么烙一張餅和烙2張餅的時間都是6分鐘（一樣多）呢？可以同時烙，同時烙有好處嗎？“同時”這兩個字用得好。老師給他寫下來
現(xiàn)在，我們一起來烙2張餅（嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了，聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？）
（4）你可以將烙餅的過程寫下來或畫下來嗎？試試看。
2.（1）有了剛才的'經(jīng)驗，烙4張餅最少需要幾分鐘呀？你又是怎么想的？
�。�2）同桌再用雙手做餅，來烙4張餅，開始！學(xué)生動手操作4張餅的烙法。請同學(xué)上臺演示。烙了幾次？
3.（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)有很多烙餅經(jīng)驗了，烙6張餅要幾分鐘呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分鐘）
（2）誰愿意到黑板上用手做餅，烙給大家看一看。
指名學(xué)生上臺，在黑板上畫好的圓圈里演示6張餅的烙
法。
4.總結(jié)偶數(shù)張餅的烙法：兩張兩張同時烙。
請你仔細(xì)觀察偶數(shù)餅的烙法：你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？
四、合作交流、探究烙法。
烙三張餅問題的優(yōu)化
1.爸爸回來了，那3張餅最少要幾分鐘呢？要達到最快，我們要考慮什么？把象棋當(dāng)作餅，擺一擺，并把你的過程寫下來或畫下來。
要求：（1）先獨立思考
�。�2）小組討論。
小組輪流說說自己是怎么安排的？烙了幾次？自己的方案一共需要多長時間烙完？
記錄員負(fù)責(zé)紀(jì)律你們組的方法。
匯報員準(zhǔn)備匯報
【預(yù)設(shè)】方法一：一張一張地烙，共18分鐘；
方法二：先烙兩張，再烙一張，共12分鐘；
方法三：先烙1、2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2、3號餅的的反面，有9分鐘。
【機動】如果學(xué)生想不到第三種方法則進行啟發(fā)引導(dǎo)：
在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪費時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>
�。�3）討論：
�、偕厦嫒N方法是否都可行？哪種方法最好？為什么？
�、跒槭裁催@樣烙只需要９分鐘？一開始的烙法有什么問題？
�。ㄒ婚_始的烙法中，烙第三張餅時鍋的另一半資源（烙的位置）浪費了。而交替烙則沒有這個問題。）沒錯。交替烙最大限度地使用了鍋的資源，從而節(jié)約了烙的時間。
小結(jié)：我們稱這種最省時間的方法為烙3張餅的“最佳方法”
�。�4）好，一個同學(xué)的2只手當(dāng)作2張餅，另一個同學(xué)的1只手當(dāng)作1張餅，把2本書疊在一起當(dāng)作鍋，同桌合作烙3張餅，開始！同桌合作，開始烙餅。
2.下面該烙幾張餅啦，5張餅，四人小組討論一下，看哪個小組烙的最快。
預(yù)設(shè)：方法一：3+29+6=15分鐘
方法二：演示同學(xué)們看明白了嗎？
烙餅問題教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中簡單的問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學(xué)難點：
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。
教具準(zhǔn)備：
課件、三張圓片
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課。
課件多媒體出示圖片：雞蛋。
師：孩子們，請看，這是——雞蛋。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?(學(xué)生作答)
師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)
二、自主探索，探究烙法
(一)：解讀信息，理解烙餅規(guī)則
課件出示情境：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?(生答)
師：每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)
(二)觀察法，探究兩張餅的最優(yōu)烙法
1、明確烙一張餅的時間。
師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間?(生：6分鐘)
為什么是6分鐘?(生答)
師：為了交流方便，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)說的烙餅過程記錄下來。
板書：一張： 正 反①②③
3 3 6分
2、研究2張餅的最優(yōu)方案
師：想一想：如果烙兩張餅，怎么烙?有幾種可能?
生：12分鐘
師：你是怎么烙的?(生答，師板書)
板書：兩張：①正 ①反 ②正 ②反
3 3 3 3 12分
師：還有不同意見嗎?生：6分鐘。
師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)
兩張：①正②正 ①反②反
3 3 6分
師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?
師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也就浪費了時間，所以多用了6分鐘�，F(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個名字，就叫兩餅同烙。(板書)
(三)動手操作，探究3張餅的`最優(yōu)烙法
師：孩子們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題，誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)? (生答)
師：說得真好。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。課件出示數(shù)學(xué)信息，探究要求。
師：請小組長拿出3張圓片，就當(dāng)3張餅，小組合作，現(xiàn)在開始。(生擺，師巡視)
師：同學(xué)們，你們的餅烙熟了嗎?哪個小組來匯報一下，你們烙3張餅用了多少時間?(生：12分鐘)
說說你是怎么烙的?(生說，師板書)
3張 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分
師：還有不同意見嗎?(生：9分鐘)請你來說說是怎么烙的?(生邊說邊演示，師板書)
3張 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分
師：同學(xué)們，請同學(xué)比較這兩種不同的烙法，為什么都是烙3個餅一種需要4次，另一種需要3次?
引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩個餅放進去，正反面烙完后，再烙第三個。第三個餅的兩面得一面一面來，浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費時間，最省時間。也就是說我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實快。這個烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，你能給她取個名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書：交替烙
同學(xué)們，不管做什么事情，事先作好合理安排，這樣就能節(jié)約時間，提高效率。所以，生活中我們要合理安排時間。
三、總結(jié)方法，探究規(guī)律
師：接下去要研究4個餅，還是這幾個條件，不過要求提高了，你能不能不動手?jǐn)[就知道怎么烙最節(jié)省時間?先靜靜的想一下，怎樣講解讓大家能聽明白?實在想不出來的只好借助學(xué)具幫忙幫忙。
1、反饋烙4個餅的方法。
師：如果烙4個餅，怎么烙?(生答)師板4分成2個2個。能不能說得更簡單一些?你可以說2個2個烙。最少花幾分鐘?如果老師請一個同學(xué)上來烙一烙，我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù)，就會發(fā)現(xiàn)4個餅最少烙幾次?
2、反饋烙5個餅
師：如果烙5個餅，怎么烙?你能不能馬上說出烙5個餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)
烙6、7、8、9、10個餅出示課件
師：請你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10個餅，分別最少要烙幾次，需要多長時間?(生答)
師：請仔細(xì)觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
得出：最短的總時間=烙餅的次數(shù)×烙每一面餅時間 (1除外)
烙餅的次數(shù)=烙餅的個數(shù)(1除外)
師：找著了規(guī)律解決問題就容易多了，接下來我們運用這條公式來解決一個問題。如：如果要給我們班的每一位同學(xué)都烙一個餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?
所以，在生活節(jié)奏如此之快的社會里，我們更應(yīng)該合理安排時間，去做更多的事。
四、結(jié)合生活、實踐應(yīng)用：
五、課堂總結(jié)
師：學(xué)了今天這節(jié)課，你想說什么?
師小結(jié)：老師也希望大家能夠運用我們今天所學(xué)的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人。
教學(xué)反思
數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》， 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯。
重點：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”
小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”
突破這個難點時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學(xué)生認(rèn)識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時間和空間，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報，教師相機引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時間，學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。
數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個親近生活的機會，一個體驗生活的平臺。但因為大多數(shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗，所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實際生活中去解決。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊112頁內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、通過生活中的簡單事例，使學(xué)生初步體會到
優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，
初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找
最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。 教學(xué)難點：探究解決問題的.最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。
教學(xué)時間：一課時
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知
同學(xué)們早上你們的家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書課題：數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題）
�。ㄒ唬⿴煟簭膱D上你能得到哪些信息？學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。（目的讓學(xué)生了解一個鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）
師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？
生：3分鐘、6分鐘（學(xué)生對餅需要烙兩面有直接的了解）
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
生：12分鐘、6分鐘（讓學(xué)生討論出6分鐘是對的）
讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作）
師：那么烙4張餅?zāi)牵?/p>
生討論并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）
師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數(shù)和總用時對應(yīng)板書黑板上）
師：同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時
�。ǘ⿴煟喊职帧寢尯托←惛鞒砸粡堬�，一共要烙3張餅?zāi)�，�?張餅需要多少時間，看看誰用的時間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學(xué)生每次鍋里同時能烙兩張餅）
1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。）
2、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見的學(xué)生上黑板動手烙，邊烙邊解說）讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的。
師：誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。（學(xué)生黑板邊演示邊解說）
師：使用這種方法時，你發(fā)現(xiàn)了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。）
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
師引導(dǎo)：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？
學(xué)生自己動手并同桌間討論，得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與總用時。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）
師提問：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時存在怎樣的關(guān)系？
生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時
引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時的關(guān)系都是一樣的進而總結(jié)出烙餅問題的一個規(guī)律：張數(shù)×3=總用時
�。ㄓ�3是單面時間）進一步總結(jié)出張數(shù)×單面時間=總用時。
二、實踐應(yīng)用
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流（一般會從等待時間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？（讓學(xué)生自己總結(jié)）
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計9
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版義務(wù)教育課標(biāo)實驗教材（四上）112的例1
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運籌思想在解決實際問題的應(yīng) 用，初步認(rèn)識到解決問題策略的.多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)合理安排時間的意識和習(xí)慣。
3、能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件；教師準(zhǔn)備3個圓片代餅；每組3個圓片；
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⒄勗拰�(dǎo)入
同學(xué)們，大家喜歡吃餅嗎？你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時間嗎？今天我們研究烙餅問題。板書課題：烙餅問題。
（二）新課
1、自主學(xué)習(xí)
�。�1）出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請同學(xué)們朗讀。
（2）在預(yù)習(xí)的過程中，同學(xué)們閱讀了教材主題圖，說一說烙餅的前提是什么？
�。�3）請同學(xué)們匯報：烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間？
�。�4）在小組內(nèi)交流：烙三張餅最短用多少時間？
�。�5）小組匯報：如何烙三張餅用時最短？
第一張第二張第三張所花時間
第一次
第二次
第三次
2、探究烙餅最佳方法
�。�1）烙4張餅最快要分鐘，烙5張要分鐘，烙6張要分鐘，烙7張要分鐘，烙8張要分鐘，烙9張要分鐘，10張要分鐘。
�。�2）你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）學(xué)生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報
烙的方法所花時間
3張餅
4張餅
5張餅
6張餅
7張餅
8張餅
9張餅
�。ㄈ┻^關(guān)檢測
出示三道小題，請同學(xué)們解決，說一說解決的方法。
（四）、小節(jié)
師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？
小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計10
烙餅問題
教學(xué)內(nèi)容：人教版第七冊數(shù)學(xué)廣角第1課時p112烙餅問題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過烙餅的生活實例，使學(xué)生初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用。
2、通過學(xué)生動手操作、合作交流，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
3、結(jié)合教學(xué)活動，有機地滲透思想品德教育，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點：體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。
教學(xué)難點：理解烙3張餅所用的最少時間，探究解決問題的最佳方案。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形紙片學(xué)具
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、直接揭題：
1、今天，教師和同學(xué)們一起來研究烙餅問題。（板書：烙餅）
2、課件出示情景：從這些信息里你知道了什么？
師根據(jù)學(xué)生反饋，板書：①兩面都要烙②每面烙3分鐘③最多可同時烙兩只
3、如果按這樣的方法給我們每個同學(xué)都烙一只（xx只），需要多長時間？如果給四年級幾個班每人烙一只需要多少時間？
4、你能馬上回答出結(jié)果嗎？
5、看來數(shù)據(jù)較大時，我們無法馬上得出結(jié)果，這時我們可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)小的開始研究，找出規(guī)律，運用規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題）
二、研究烙法：
1、你認(rèn)為烙一張餅，需要烙幾次？2張怎么烙？（演示）
為什么一張餅烙的時間與2張餅烙的時間一樣呢？
2、小結(jié)：看來鍋里不空著，時間就節(jié)省了。那么烙3只餅需要多少時間呢？
3、如果你沒有操作的材料，可以怎么辦呢？
�、倏梢援媹D
②可以用字母或數(shù)字表示
�、塾脮敬�
學(xué)生獨立操作，師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流：
�、倌阌X得要多少時間？
�、谙日故�12分鐘的烙法，再進行9分鐘的烙法。
③你們認(rèn)同哪一種？它什么地方節(jié)省時間了？（展示）
④為什么一定要把一只餅?zāi)贸鰜聿拍芄?jié)省時間呢？
⑤1只餅單獨烙要6分鐘，2只餅一起烙也要6分鐘，烙3只餅只要9分鐘，這就是3只餅的最快烙法。
5、應(yīng)用烙法：
�、偃绻�4只餅，不準(zhǔn)操作，怎么烙？（2只2只烙）能不能分成1只和3只烙）②5只餅?zāi)�？（要分�?只＋2只烙，為什么不2只＋2只＋1只烙呢？）③6只餅?zāi)�？�?只＋2只＋2只或3只＋3只）你喜歡哪一種？
算一算時間怎樣？
�、苷埬惆才�7只餅與8只餅的最省時的烙法？交流（你為什么這樣烙？）
6、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
2只6分鐘3只9分鐘（最快烙餅法）
4只（2只2只）12分鐘5只（2只＋3只）15分鐘
6只（2＋2＋2）18分鐘7只（2＋2＋3）21分鐘
8只（2＋2＋2＋2）24分鐘
說說，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？
引導(dǎo)：發(fā)現(xiàn)餅的只數(shù)與最省時間的`關(guān)系。
三、應(yīng)用規(guī)律
1、通過研究數(shù)量較小的餅張數(shù)，我們得到了一些規(guī)律。下面運用這些規(guī)律你會安排烙20、40、55、101的方法、算出它們的時間？
2、研究烙餅問題對我們的生活有用嗎？
�、僮寣W(xué)生說一說。
�、诔鍪旧钪械念}，安排一下。
復(fù)印５張文字資料，正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次？你是怎么安排的？
一個電腦小游戲，可以單人玩，也可以雙人玩，每局的時間是10分鐘�，F(xiàn)在甲、乙、丙三個小朋友每人都想玩2局，你打算怎樣安排？最少需幾分鐘？
我們有9位老師在這里實踐，老師坐303車來學(xué)校，可是上車后只有3只位置，為了讓每一人盡可能少站，我們可以怎樣安排？
如果坐車30分鐘，每人需站多少分鐘？
四、課堂小結(jié)：
1、這節(jié)課我們一起研究了烙餅問題，你有什么收獲？
2、回憶一下，今天我們怎樣來研究烙餅問題的？
3、希望大家能夠運用今天研究的方法來合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個珍惜時間的人。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計11
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激趣引新
師：日常生活中，大家可能吃過各種各樣的餅。
拿出一個烙餅問：吃過這樣的餅嗎？
學(xué)生有的人說吃過，有的人說沒有吃過。
師：它叫烙餅，知道是怎么做的嗎？
拿出平底鍋一邊演示烙餅的過程，一邊講解：先把一面烙幾分鐘，再把另一面烙幾分鐘，熟了。
師：想試試嗎？拿出準(zhǔn)備的圓片，用大圓片代替鍋，小圓片代替餅，烙一個試試。
學(xué)生動手操作烙餅。
師：假如餅的正反面都烙3分鐘，請問烙熟一個餅要多長時間？
學(xué)生回答。
師：看似很簡單吧，其實不然，烙餅中也有學(xué)問哦，今天咱們就來探討烙餅問題中的學(xué)問。（板書課題）
二、探究新知
1、動手操作
剛才我說烙餅中有學(xué)問的時候，有人不以為然，耳聽為虛眼見為實，接下來咱們就來進行一次烙餅比賽，看誰是最聰明的烙餅師！請看比賽規(guī)則：大屏幕出示：
�。�1）每人烙3個餅。
�。�2）鍋里每次最多只能放兩個餅。
�。�3）餅的兩面都要烙，每面3分鐘。
�。�4）算出烙完3個餅所用的時間。
請一個學(xué)生讀一讀。
師：規(guī)則明白了嗎？那就開始烙餅吧！
學(xué)生動手操作。
2、探討優(yōu)化方法
師：大家的餅都烙熟了，你們用了多長時間？
有的用了12分鐘，有的.用了18分鐘，有的用了9分鐘。
師：真奇怪，都是烙3個餅，為什么你們用的時間有長短呢？奧妙在哪里？請三個代表上臺給我們演示一下烙餅的過程，請大家認(rèn)真觀察、傾聽和思考！
三個學(xué)生上臺邊演示邊講解。
師：現(xiàn)在知道奧妙在哪里了嗎？誰來說一說？
學(xué)生自由發(fā)言。
師：聽了大家的發(fā)言，我知道了導(dǎo)致時間不同的主要原因是他們烙餅時的方法不同，這三種方法，你們認(rèn)為哪種方法最好？它好在哪里？
學(xué)生回答。
師歸納：我也認(rèn)為某某的方法最好，因為安排合理，所以用時最少，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的方法稱為最優(yōu)化的方法！現(xiàn)在我們就用最優(yōu)化的方法再烙烙這三個餅吧！
學(xué)生用最優(yōu)方法烙餅。
3、深化提高
師：知道了烙3個餅的最優(yōu)化方法，那么烙4個、5個、6個......10個餅的最優(yōu)化方法又是怎樣的呢？出示表格：
餅數(shù)（個） 最優(yōu)方法
4
5
6
7
8
9
10
有信心找出來嗎？咱們就以小組為單位展開討論吧！
匯報、反饋：有結(jié)論了吧？哪個小組先來匯報？
一個小組的代表先發(fā)言，其余小組補充。
依據(jù)學(xué)生的講解填寫表格。
引導(dǎo)觀察：仔細(xì)觀察這個表，想一想能得出什么結(jié)論？
生：餅的個數(shù)是雙數(shù)時，就2個2個地烙；是單數(shù)時，先2個2個地烙，最后剩下3個時，就用烙3個的最優(yōu)方法烙。
三、鞏固運用
1、烙餅優(yōu)化的方法，其實小到我們生活中的點點滴滴，大到經(jīng)濟建設(shè)、交通運輸?shù)刃袠I(yè)都會面臨合理安排的問題，不信咱們到餐廳去看一看：出示書上做一做的第一題。
學(xué)生了解題意后思考安排。
2、由于你們的合理安排，三位客人滿意地走出了餐廳，臨走時給大家留下了2道題，因為他們深信你們一定能解決的。請看：大屏幕出示：
�。�1）烙熟一張餅需要6分鐘（正反面各3分鐘），一個鍋一次最多能放10張餅，要烙15張餅，應(yīng)該怎樣安排才能用時最少？
�。�2）媽媽用平底鍋煎雞蛋，一次最多能煎3個。煎熟一個雞蛋需要3分鐘（正面2分鐘，反面1分鐘）。媽媽煎5個雞蛋，最少要用多少分鐘？
四、小結(jié)
這節(jié)課我們研究了什么，從中大家感悟到什么？
說的真好，合理的安排事情可以提高效率，節(jié)省時間，這就是優(yōu)化問題，我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚在這方面可是做出了巨大的貢獻，他提出的優(yōu)選法已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于我們的生產(chǎn)和生活中了，下節(jié)課我們將繼續(xù)研究！
烙餅問題教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
教學(xué)目標(biāo):
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。
教學(xué)難點：
尋找合理、快捷的烙餅方案。
教材簡析：
《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學(xué)生來說，比較抽象，難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學(xué)中，我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。
教學(xué)過程：
課前活動：
師：同學(xué)們，喜歡猜腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎？（喜歡�。�
誰來出一個給大家猜一猜？
師：看來我們班同學(xué)個個思維敏捷，真了不起！一會老師也出一個給大家猜，有沒有信心接受挑戰(zhàn)？好，那我們準(zhǔn)備上課了，上課！
一、預(yù)設(shè)情景，走進生活。
師：同學(xué)們，吃過雞蛋嗎？煮熟一個雞蛋大約用5分鐘，煮熟5個雞蛋大約用多長時間？（25分鐘）師：你是怎么煮的？請你說一說。（煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。）
師：你是一個一個煮的，這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法？
生：只需要5分鐘。
師：請你說說怎樣煮只需要5分鐘？
生：煮1個需要5分鐘，5個一起煮也只需要5分鐘。
師：這樣煮行嗎？（征求全班同學(xué)的意見——生齊：行�。�？
師：當(dāng)能5個一起煮時，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時間，還節(jié)省了能源�？磥磉B煮雞蛋這件小事都要講究“策略”�！鍟翰呗�
師：孩子們，人們在日常生活和實際工作中，為了節(jié)省時間和能源，經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅的策略。
板書課題——烙餅策略
�。ㄔO(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學(xué)生的興趣，又緊扣主題，教學(xué)情境簡潔有效。）
二、圍繞主題，探索新知。
1、課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：
師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？
生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。
師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能放兩張餅）
生２：兩面都要烙．
師：每一個餅都有兩個面，為了便于研究，我們就把它稱為＂a面＂和＂b面＂．
2、烙一張、兩張餅，進一步說明烙餅規(guī)則。
師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時間?
生：烙1張餅需要6分鐘。
師：誰來說一說你是怎么烙的？
生：先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3＋3＝6，所以烙熟1張餅最少需要6
分鐘。
師：你們都這樣烙嗎？
師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？（６分、12分）
師：我們用１號、２號餅親自烙一烙．
匯報：說一說你用了幾分鐘？
生1：烙2張餅需要12分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）
師：還有不一樣的嗎？
生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時間不同，請你說說你的理由）
師：那種方法更節(jié)省時間？它為什么能節(jié)省時間？（指兩名學(xué)生說）
生：2張餅同時烙。
師――板書：2張：1a2a，1b2b
討論：為什么烙1張餅需要6分鐘，烙2張餅也只需要6分鐘?（2張餅同時烙）
師小結(jié)：也就是保證每次鍋里都有兩張餅，這樣才能不浪費時間和能源，所用的時間也最少．（課件
出示）
3、烙三張餅，體驗?zāi)Ｐ退枷耄灾髟O(shè)計方案。
出示主題圖的下部分，理解題意
師：小紅說，爸爸、媽媽和我每人一張，要烙幾張餅？（生：要烙3張餅）
師：怎樣才能盡快吃上餅是什么意思？（生：就是怎樣烙餅需要時間最少）
師；烙３張餅，怎樣烙所需時間最少？
師：請你想一想、猜一猜．
師：看來，你們都有自己的想法了．（然后指名說）
師：剛才是同學(xué)們的猜測，下面同桌合作，動手烙一烙，驗證你的猜想是不是正確的。
�。�1）學(xué)生嘗試?yán)语灐＃ń處熝惨暡⒆鰝�別指導(dǎo)）
�。�2）匯報交流。（預(yù)計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）
師：我們用實驗證明了自己的猜測，烙完３張餅要用幾分鐘？
預(yù)設(shè)：
小組展示出三種方法：
�、僖粡堃粡埨樱豪右粡堃�3+3=6（分鐘）烙三張要：6×3=18（分鐘）（這種方法一般不會出
現(xiàn)）師：請你說說這種烙法怎樣？（同學(xué)互評：這樣烙太麻煩了�。┯袥]有不一樣的？
�、谙韧瑫r烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要6分鐘，6+6=12（分鐘）師：它的實驗證明了自己的猜測烙３張餅需要１２分鐘，比起一張一張烙，的確節(jié)省了時間，為
什么？（第1次2張同時烙）
師：還有哪些同學(xué)是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？
�、埏�1，餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次
即3+3+3=9（分鐘）
師：你真棒，非常善于思考！
師：看明白了嗎？誰再來演示一下？
④６分鐘，我是用２個平底鍋同時烙．
師：聽清楚他的意思了嗎？他說要怎么樣？你的想法是挺好的，想提高效率，但現(xiàn)在只有一個平
底鍋，６分鐘能烙完嗎？
�。�3）比較、討論、總結(jié)。
師：你們認(rèn)為要想盡快吃上餅，哪種安排最合理？
師：只用9分鐘的烙法有特點？為什么它能節(jié)省時間？
生：這種烙法鍋里始終有2張餅，不是9分鐘的其他小組烙餅時有時候鍋里只有1張餅。
再次實驗：鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時間的秘決，因此老師建議，能同時烙盡量同時烙，這樣就不
會浪費時間。我們再一次用實驗證明這種烙法到底是幾分鐘，開始吧．
實驗結(jié)果：第二次實驗，你發(fā)現(xiàn)烙完３個餅最短的時間是幾分鐘？（９分）都會烙了嗎？
指前一次１２分鐘的同學(xué)再次板演．
師：分幾次烙完的？（３次）（完整板書）
一：1a2a
二：1b3a
三：2b 3b
交替烙法
師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理
的方法，我們把這種方法稱為交替烙法．板書：交替烙法。
小結(jié)：３張餅的最佳烙法只用了９分鐘．它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，沒讓它閑著．（設(shè)計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
4、對比2張餅和3張餅的烙法，體驗優(yōu)選法。
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，想一想，2張餅和3張餅最佳烙法，它們有什么共同的特點？（如果學(xué)生回答不出來，問：為什么這樣烙可以省時間？）
生：保證每一次鍋里都有2張餅。
5、烙4張餅．
師：如果要烙４張餅，你能很快地說出它的最佳烙法和所用的最少時間嗎？
師：下面同桌倆人合作，先想一想怎樣烙？然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上，不會記錄的同學(xué)也可以一個人烙一個人記錄。（這點很重要）
師：４張餅烙完了，怎樣烙？哪一小組來演示一下，一人烙一人記錄在黑板上。
師：你們的烙法跟他們一樣嗎？（一樣）
預(yù)設(shè)：如果有不一樣的，要懂得如何引導(dǎo)。
師：這種方法也就是２張２張地烙，最短時間是幾分鐘？
小結(jié)：每一次鍋里都有２張餅，沒讓它閑著，所以這是４張餅的最佳方法．（課件出示）我們可以把這
種方法簡單地記為：２＋２．也就是怎樣烙？（也就是２張２張地烙）
6、烙5
師：５張餅怎樣烙最節(jié)省時間呢？大家不擺學(xué)具，你能不能直接說出它的最佳烙法。
生1：
生2：
生：先烙２個，再烙３個。
師：烙２個需要幾分（６）烙３個需要幾分（９），一共需要幾分鐘？（１５）
小結(jié)：烙５張餅先2張2張地烙，再烙剩下的3張，這樣最節(jié)省時間：２＋３.
7、烙6－10張餅，探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的.規(guī)律。
師：烙６張餅、７張餅、８張餅?zāi)�，最快需要多少時間？請在小組里合作探究，并把你們的結(jié)果填在表里。
交流６張餅的烙法：
預(yù)設(shè)：
生１：２個２個烙．
師：用了幾分鐘？
生２：３個３個烙
師：用了幾分？
結(jié)論：2種烙法都用了18分，你更喜歡哪一種烙法，為什么？（方便）
師：２個２個烙比較方便，是嗎？（出示課件）
師：烙6、7、8張餅最佳烙法是?最少需要多少時間？（學(xué)生回答，教師補充課件）
烙9、１０張餅最少需要多少時間？（學(xué)生回答，教師補充課件）
�。叮l(fā)現(xiàn)規(guī)律．
師：通過前面的烙餅活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律）預(yù)設(shè)：
師：烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，怎樣烙最方便又最節(jié)省時間？烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢？
烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系？
生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時，2張2張烙最省時間；當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時（除1張餅外），
先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價）生2：我從表中發(fā)現(xiàn)，除1張餅外，烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時間。（全班集體評價）師：“3”是什么？（生：“3”是烙一面需要3分鐘）
師：就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時間等于烙餅所用的最少時間！
板書——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時間＝烙餅所用的最少時間。
（設(shè)計意圖：通過拓展性的設(shè)問，既對前面所學(xué)知識進行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。）
四、結(jié)合生活、實踐應(yīng)用。
1、基礎(chǔ)練習(xí)
我們班一共有幾個人？（60人），每人吃一張餅，最少要烙用多少時間？
五、全課總結(jié)
今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方案，它被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“優(yōu)選法”。它已經(jīng)廣泛運用于人們的生產(chǎn)和生活中了。比如我們常見的復(fù)印資料．
�。�、拓展練習(xí)：
煎魚：一只鍋每次最多煎兩條魚，煎第一面要2分鐘，煎第二面要1分鐘，煎三條魚最少要幾分鐘？（５分鐘）
五、全課總結(jié)。
老師希望大家能夠運用我們今天所學(xué)的知識，合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活，提高效率，做一個珍惜時間的人。（下課）
烙餅問題教學(xué)設(shè)計13
【學(xué)情與教材分析】
《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅，但缺乏烙餅的。實際經(jīng)驗，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識。
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1及相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過解決烙餅問題使學(xué)生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。
2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的能力。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點】
通過解決烙餅問題使學(xué)生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)難點】
在探究活動中，體會科學(xué)安排的最優(yōu)化，體驗科學(xué)解決問題的方法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件，教具，圓片。
【教學(xué)過程】
一、談話引入：
同學(xué)們，你們早餐都吃些什么？（牛奶、雞蛋、豆?jié){、包子……）看來，大家都很注重早餐的營養(yǎng)搭配。
1、有同學(xué)說早餐吃了煮雞蛋，老師有個問題想考考大家：煮一個雞蛋要用7分鐘，煮5個雞蛋要用多長時間？你是怎么想的？
師小結(jié)：把5個雞蛋同時放到鍋里一起煮，既可以節(jié)省時間又能節(jié)約資源，看來煮雞蛋是要講究策略的。
2、吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃，你知道嗎？烙餅也是要講究策略的喲，這節(jié)課我們就來研究烙餅的策略。（出示課題）
二、探究新知
出示烙餅要求（課件出示112頁例1圖片）
誰來說一說吳老師家烙餅的要求是什么？（幫助理解①每次只能烙兩張餅；②兩面都要烙）
1、探索烙兩張餅的方法。
吳老師家有兩口人，要烙兩張餅，想一想，怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀?/p>
（1）找1人上黑板上演示（說的同時師在黑板上用圖示來表示）。
�。�2）大屏演示烙兩張餅的過程，理解烙1張餅用了3分鐘。（3分鐘同時烙了兩個面，兩個面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘）
�。�3）師小結(jié)：兩張同時烙就充分利用了鍋里的空間，節(jié)省了時間和資源，這就是烙兩張餅的最佳方法。
2、探究烙3張餅的最佳方法
謝謝同學(xué)們，讓吳老師家的兩口人在最短的時間里吃到了這兩張餅，可是，兩張餅不夠吃，想要烙三張餅，早晨時間這么寶貴，請你們?yōu)槲蚁胂朕k法，怎樣才能在最短的時間里吃上餅?zāi)兀?/p>
�。�1）你可以獨立的動腦筋想一想，也可以和你同桌用老師給你準(zhǔn)備好的圓片代替餅來烙一烙。（師巡視）
�。�2）誰來給大家說一說你們小組是怎么烙得呢？
�、僖粋�學(xué)生演示用12分鐘的方法，另一個學(xué)生用圖示來表示。
�、趯W(xué)生演示用9分鐘的方法。
a：一個學(xué)生演示一遍（演示的過程中師追問：為什么要把2號餅?zāi)贸鰜�？還沒烙熟呀？）
b：找兩個學(xué)生，一個演示一個用圖示來表示。
c：全班獨立的擺一擺，掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
�。�3）師小結(jié)：9分鐘3張烙熟了嗎？我們把3張餅交替的`來烙，這樣就只需要9分鐘，我們給這種方法起個名字就叫它“交替法”好嗎？（板書交替法）
（4）對比：同樣是烙3張餅，（師手指圖示）這種烙法用了12分鐘，交替法只用了9分鐘，節(jié)省了3分鐘，這3分鐘是怎么節(jié)省出來的呢？
�、俳Y(jié)合學(xué)生匯報師小結(jié)：第一種方案，烙第3次和第4次的時候鍋里有空位（“——”標(biāo)注），這樣就浪費了時間；使用交替法，鍋里每次都能保證有兩張餅，沒有空位，所以就節(jié)約了時間，節(jié)約了資源。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的最佳方法
3、總結(jié)最優(yōu)法
同時烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法！最優(yōu)方法屬于數(shù)學(xué)里“運籌法”的知識。出示課件，了解“運籌法”的有關(guān)知識。
運籌法正是我國大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺所研究的問題。大數(shù)學(xué)家想到的方法同學(xué)們都想到了，真了不起！看來你們具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。
4、脫離學(xué)具，探索烙4張、5張餅的最優(yōu)方法。
�。�1）如果要烙4張、5張餅，不用學(xué)具，你能找到烙4張、5張餅的最優(yōu)方法嗎？最少需要幾分鐘？先獨立思考，然后在四人小組里交流交流。
學(xué)生匯報，師小結(jié)：突出分成幾張幾張來烙，最少時間就是這幾部分時間相加的和。
�。�2）師完成表格。
5、深化提高、總結(jié)規(guī)律
師：要烙6、7、8、9……張餅，又可以分成幾張幾張來烙呢？所用最少時間是幾分鐘呢？
�。�1）同桌交流完成表格。
（2）學(xué)生匯報完成表格。
�。�3）強調(diào)烙餅過程的優(yōu)化。
�。�4）師小結(jié)。看來同學(xué)們已經(jīng)會用我們今天學(xué)習(xí)的烙餅的最優(yōu)化方法來解決數(shù)量較多的餅的烙法，就是將較多餅分成幾個2張來烙，或是幾個2張和1個3張來烙，就是烙這些餅的最優(yōu)方法，再把幾次的最少時間相加，就是烙這些餅所用的最少時間。
�。�5）仔細(xì)觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流匯報，師生小結(jié)：
�、佼�(dāng)烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，就2張2張的烙，當(dāng)烙餅的個數(shù)是單數(shù)時，可以先2張2張的烙，最后3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。
�、谧钌贂r間=餅數(shù)×烙一張的時間
三、鞏固應(yīng)用，深化理解
1、汽車站附近有一個烤魚店，店里的烤魚鐵板一次只能放2條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。一位顧客要5條魚，離汽車開車時間還有10分鐘，能來得及烤嗎？
2、烤魚店里的另一塊大烤魚鐵板一次能放3條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。這位顧客要5條魚，離汽車開車時間還有10分鐘，能來得及烤嗎？
四、全課小結(jié)
其實生活中還有很多的優(yōu)化問題，烙餅只是一個簡單的問題，但是它里面有更多的豐富的知識等著大家去思考。老師希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)和生活中，合理的安排事情，這樣可以提高效率，節(jié)約時間。最后送大家一句話：愛迪生說：“人生太短暫了，要多想辦法用極少的時間辦更多的事情�！�
五、板書設(shè)計
烙餅問題
2張餅同時1正2正1反2反6分鐘
3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘
【教學(xué)反思】
《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》是人教版教材第七冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容，通過教學(xué)除了教給學(xué)生知識外，還要給學(xué)生留下點什么，我認(rèn)為"餅"如何烙最優(yōu)以及其中蘊含的規(guī)律固然重要，但這只是知識技能的范疇，我不想僅停留在就知識教知識的層面上，比知識更重要的是蘊含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西。在同時烙兩張餅時，就給孩子滲透3分鐘同時烙了兩個面，兩個面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅，所以烙一張餅用了3分鐘，2張餅就用了6分鐘這樣的思想，有了這樣的數(shù)學(xué)思想，無論烙幾張餅，學(xué)生都能迎刃而解。同時，借助學(xué)具操作，經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識的過程，逐步掌握烙餅的最佳方法，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初體會優(yōu)化思想。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計14
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題，初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中簡單的問題。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點】
尋找合理、快捷的烙餅方案。
【教學(xué)難點】
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、三張圓紙片。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
課件多媒體出示圖片：雞蛋。
師：同學(xué)們，請看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個雞蛋大約要用4分鐘的時間，那么煮熟10個雞蛋大約用多長時間呢？（學(xué)生作答）
師：同學(xué)們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學(xué)的角度來研究烙餅的方法吧！
師：隨機板書課題——烙餅問題
二、自主探索，探究烙法。
（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。
課件出示情境：同學(xué)們，圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你們從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？（生答）
師：每次只能烙兩張餅是什么意思？兩面都要烙又是什么意思？（生答）
�。ǘ┯^察學(xué)習(xí)，探究兩張餅的最佳烙法。
1、明確烙一張餅的時間。
師：想一想，如果烙一張餅，需要多少時間？（生：6分鐘）
師：為什么是6分鐘？（生答）
師：根據(jù)學(xué)生的回答，老師用流程圖把剛才這位同學(xué)的烙餅過程板書下來。
板書：一張：正反
3分鐘3分鐘（6分鐘）
2、探究烙兩張餅的最優(yōu)方法。
師：同學(xué)們，想一想：如果烙兩張餅，怎么烙？有幾種可能？(同桌合作，用圓紙片代替餅進行實踐并作好記錄)
匯報交流：學(xué)生回答并上臺演示，教師板書。
第一種：12分鐘。
板書：兩張：（1）正（1）反（2）正（2）反
3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘（12分鐘）
第二種：6分鐘。
板書：兩張：（1）正（2）正（1）反（2）反
3分鐘3分鐘（6分鐘）
師：同學(xué)們，通過合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，你們認(rèn)為那種烙法最快？為什么第一種烙法多用了6分鐘呢？（學(xué)生展開討論）
師生共同小結(jié)：就是說本來可以兩張放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也浪費了時間，所以多用了6分鐘。
師：如果我們要盡快的把餅烙熟，你會選擇哪種烙法呢？（生答）我們給第二種烙法取一個名字，就叫做“兩餅同烙”。（板書）
�。ㄈ﹦邮植僮�，探究3張餅的最優(yōu)烙法。
師：同學(xué)們，請看大屏幕，現(xiàn)在媽媽烙幾張餅？（3張）瞧瞧小精靈提的什么問題，誰來讀一讀？（生讀）那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)�？（生答�?/p>
師：回答得很好�，F(xiàn)在我們來分組動手烙一烙吧。看看怎樣才能把3張餅最快的烙熟，在動手之前，我們先看清要求。（課件出示數(shù)學(xué)信息：探究要求）。
師：請小組長拿出3張圓紙片當(dāng)作3張餅，小組進行合作，動手操作烙餅。（生操作，師巡視）
學(xué)生展示自己的成果，教師板書。
第一種：3張（1）正（2）正（1）反（2）反
3分鐘3分鐘
�。�3）正（3）反
3分鐘3分鐘（12分鐘）
第二種：3張（1）正（2）正（1）反（3）正
3分鐘3分鐘
�。�2）反（3）反
3分鐘（9分鐘）
師：同學(xué)們，請你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是3張餅一種需要4次，另一種需要3次？（同桌相互交流說說）
教師引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩張餅放進去，正反面烙完后，再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙，浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費空間，最省時間。所以我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實很快。這種烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，我們也可以給它取個名字叫“交替烙”或“輪流烙”（板書）。
師：同學(xué)們，不管做什么事情，我們都要事先做好安排、想好策略，這樣就能節(jié)省時間和空間，提高辦事效率。所以，日常生活中我們要合理安排時間，充分利用空間。
三、總結(jié)方法，探究規(guī)律。
師：下面我們來研究烙4張餅，條件不變。誰能不能動手?jǐn)[擺就知道怎樣烙最節(jié)省時間？大家先想一想，你來當(dāng)小老師給同學(xué)們講清楚。（實在想不出來的.可以借助學(xué)具幫忙）。
1、反饋烙4張餅的方法。
師：如果烙4張餅，怎樣烙？（生答）師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡單一些？（可以說2張2張烙）最少需多少時間？現(xiàn)在老師請一位同學(xué)上臺烙一烙，大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎？（觀察后生答：4次12分鐘）
2、反饋烙5張餅的方法。
師：如果烙5張餅，怎樣烙？你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次？最少需多少時間？
生：上臺演示、講解：先烙2張再烙3張共5次，需15分鐘。
3、出示烙6、7、8、9、10張餅的課件。
師：同學(xué)們，請你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果烙6、7、8、9、10張餅，分別至少要烙幾次，需要多長時間？（生答完成表格）
師：請仔細(xì)觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）
得出：最短的總時間=烙餅的次數(shù)X烙每一面餅的時間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)（1除外）。
師：找到了規(guī)律我們解決問題就容易了。因此，在日常生活中，我們更應(yīng)該合理地安排時間，才能去做更多的事情。
四、結(jié)合實際，實踐應(yīng)用。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律，總結(jié)出了公式，我們就利用這個規(guī)律和公式來計算一下給我們班的每一位學(xué)生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長時間？（同桌討論，全班交流）
五、課堂總結(jié)。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想說些什么？（同桌互說）
師：老師也希望大家能夠運用我們今天所學(xué)的知識，合理地安排好自己的時間，在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率，做一個珍惜時間的人！
烙餅問題教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過對烙餅問題的研究，掌握烙餅問題的最優(yōu)方案，體會解決問題策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
2、經(jīng)歷探究過程，體會化歸、轉(zhuǎn)化等是解決問題的重要方法，學(xué)會用畫圖等方法分析問題。
3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會合理安排的重要性。
教學(xué)重點：
探究烙3張餅的最優(yōu)方案。
教學(xué)難點：
理解烙不同張數(shù)餅的最優(yōu)方案的關(guān)鍵是“讓鍋里始終都烙2張餅”。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具餅、學(xué)具餅、課件
教學(xué)過程：
一、問題研究，從“小”入手。
1、觀察情境圖，理解烙餅規(guī)則。
師：今天這節(jié)課我們一起來研究和烙餅有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，（板書，數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題）
（觀察指著大屏幕）小紅家正在烙餅，同學(xué)們能從圖上得到那些信息？（課件呈現(xiàn)烙餅要求：“每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，要烙3張餅”）
生：鍋里一次只能烙2張餅，餅的兩面都要烙，每烙好一面需要3分鐘，一共需要3張餅。
師：說得真好，真棒！
2、演示操作，直觀感知。
師：在解決烙3張餅之前，我們先來解決烙1張餅，需要幾分鐘？現(xiàn)在請同學(xué)們拿出手中的教具，我們把白色那面當(dāng)成餅的正面，把黃色那面當(dāng)成餅的反面，請大家試著烙烙1張餅最少需要幾分鐘？
生：需要6分鐘，先烙餅的正面，再烙餅的反面，一共需要6分鐘。
教師配以課件演示并適時板書：1張餅，6分鐘。
師：如果要烙2張餅，需要幾分鐘？
生：需要6分鐘，先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘，再烙餅A和餅B的反面，也需要3分鐘，一共需要6分鐘。
師：那請同學(xué)們思考一下為什么烙2張餅與烙3張餅的時間是相等的.？
生：因為一張鍋里可以同時烙2張餅，烙1張餅需要6分鐘，2張餅同時烙也需要6分鐘。
教師配以課件演示適時板書：2張餅，6分鐘。
二、合理安排，分類思考。
1、優(yōu)化策略，理解省時的道理。
師：現(xiàn)在讓我們試著烙烙3張餅最少需要幾分鐘？可以分小組邊烙邊記錄時間。
生：需要9分鐘、12分鐘。
師：請用時最少的同學(xué)到黑板前給大家展示烙法。
生：先烙餅A和餅B的正面，需要3分鐘，再把餅A取出，把餅C放進去，烙餅C的正面和餅B的反面，需要3分鐘，最后餅B烙熟后，把餅B取出，把餅A和餅C的反面放進去，需要3分鐘。一共烙了3次，每次3分鐘，共需要9分鐘。
師：課件演示9分鐘烙法便于增加印象。
2、實踐探究，解決3張烙餅法。
師：課件演示其他及其他兩種費時方法，請同學(xué)們考慮這兩種方法與9分鐘烙法相比有何不妥？比較三種不同的方法，你會選擇哪種？對比交流中追問。
師：仔細(xì)觀察第一種和第二種方法，得出浪費資源，又節(jié)省時間。并再次用列表方式再次解釋烙3張餅需要9分鐘時間。得出第三種方法烙餅的最優(yōu)方案是：每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節(jié)省時間。表揚剛才黑板前烙餅正確的同學(xué)。
3、更多張餅、學(xué)生演示烙餅法。
思考：如果烙4張餅?zāi)兀?張餅?zāi)兀吭鯓幼罟?jié)省時間？
師：請同學(xué)們可以繼續(xù)用學(xué)具試著烙一烙，并與同桌進行交流填寫記錄表。選取學(xué)生填好4張餅、5張餅的記錄表進行總結(jié)，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格及黑板上1、2、3張餅（圖）發(fā)現(xiàn)什么？
生：烙2張餅、4張餅、是兩張兩張烙的；烙3張餅、5張餅先是兩張兩張烙，然后是按照“烙3張餅”的方法去烙。
師：課件演示規(guī)律：如果烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張烙就可以。
烙餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先兩張兩張地烙，最后3張按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時間。
師：提問并根據(jù)學(xué)生回答課件演示6張餅、7張餅按最優(yōu)方發(fā)怎樣烙。
師：再次根據(jù)記錄表上的總時間以及黑板上烙1、2、3張餅的時間發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：每張餅都加3.
師：課件演示規(guī)律：每面烙的時間×餅數(shù)=總共要花的時間
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4、練習(xí)題：美味餐廳同時來了三位客人，每人點了兩個菜，但餐廳里只有兩位廚師可以做菜，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？請說說你的理由。
師：今天我們學(xué)會了如何用最快的時間烙餅，生活中處處有數(shù)學(xué)，希望同學(xué)們都做一名有心人，去觀察和發(fā)現(xiàn)我們身邊的數(shù)學(xué)問題。
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