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斜邊、直角邊判定三角形全等教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家收集的斜邊、直角邊判定三角形全等教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
【教學(xué)內(nèi)容】人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)P41-43
【教學(xué)簡(jiǎn)介】本節(jié)課的學(xué)習(xí)安排在一般的三角形全等的判定方法之后，討論直角三角形的判定方法，兩個(gè)直角三角形由于有了直角相等的特殊條件，在應(yīng)用全等三角形的判定方法時(shí)會(huì)出現(xiàn)簡(jiǎn)化的情況。而且在探求直角三角形的條件時(shí)，也對(duì)之前學(xué)習(xí)的判定方法有一個(gè)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的理解。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能：
�。�1） 掌握斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
�。�2）掌握證明的基本思路，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何命題的推理與證明.
2.過(guò)程與方法：
使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的過(guò)程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。
3.情感，態(tài)度與價(jià)值觀
充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】探究直角三角形全等的條件。
【教學(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用直角三角形全等的條件進(jìn)行證明。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
�。�1）教師準(zhǔn)備：三角板，圓規(guī)，學(xué)案。
�。�2）學(xué)生準(zhǔn)備：直尺，圓規(guī)，量角器，卡紙，剪刀，文具，課本，練習(xí)冊(cè)。
【教學(xué)過(guò)程】
（一）.探索直角三角形全等的條件
1.復(fù)習(xí)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的判定三角形全等的方法
2.學(xué)生自主討論直角三角形全等的條件
問(wèn)題：如圖，Rt△ACB與Rt△DEF中，∠C與∠F是直角，用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，除了兩直角相等以外，你還能補(bǔ)充哪兩個(gè)條件就能使這兩個(gè)直角三角形全等。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己添加條件，對(duì)已學(xué)習(xí)的三角形全等的判定方法SSS，SAS，ASA，AAS加以鞏固，加深印象，并有于是直角三角形這樣一個(gè)特例，引出今天要探討的“HL”的判定方法。
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，驗(yàn)證“斜邊，一直角邊”對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
1.問(wèn)題：添加AC=DF，AB=DE， △ACB≌△DFE嗎?
2.畫(huà)一畫(huà):
畫(huà)一個(gè)RT△ACB，使∠C﹦90°，AB=12cm，AC=9cm. ．
�。�1）嘗試說(shuō)出畫(huà)法。
（2）你能試著畫(huà)出來(lái)嗎。
�。�3）把畫(huà)好的Rt△ACB用剪刀剪下來(lái)，與小組成員對(duì)比一下，能否完全重合?
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的奇妙之處，獲得知識(shí)的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，活躍了課堂氣氛，增添了課堂的趣味。
3.得出結(jié)論：
斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊直角邊”或“HL”
強(qiáng)調(diào)：前提是“直角三角形”
�。ㄈ┏鍪纠}，鞏固知識(shí)
例1 如圖，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求證：BC﹦AD
變式
1：
如圖，AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF．
求證：(1)BF=DE；
�。�2）BG=DG．
變式
2：
如圖，AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF，想一想：G是哪些線段的中點(diǎn)?
設(shè)計(jì)意圖：例一，給出簡(jiǎn)單直觀的例子，主要是讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“HL”判定方法的條件，并了解證明的規(guī)范過(guò)程，再通過(guò)兩個(gè)變式，與之前學(xué)過(guò)的判定方法綜合起來(lái)，加深對(duì)“HL”判定方法的理解，并能很好的區(qū)分。
例2? 如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的事物。
（四）.課堂小結(jié)
問(wèn)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)。
學(xué)生回憶，歸納總結(jié)：
1.判定兩個(gè)直角三角形全等的方法：斜邊，直角邊。
2.直角三角形全等的所有判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，HL
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置
1．下列條件中不能作出惟一直角三角形的是
A.已知兩個(gè)銳角? （）
B.已知一條直角邊和一個(gè)銳角
C.已知兩條直角邊?
D.已知一條直角邊和斜邊
2．下列說(shuō)法中：有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等；一條邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，正確的有? （）
A.1個(gè)B.2個(gè)? C.3個(gè)D.4個(gè)
3．如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD、BE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則圖中的全等三角形共有? （? ）
A．1對(duì)?
B．2對(duì)? ?
C．3對(duì)?
D．4對(duì)
4.如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于點(diǎn)D，△ABE≌△ACF，△BDF≌△CDE，D點(diǎn)在∠BAC的平分線上，其中正確的有____________（填序號(hào)）.
5．已知：如圖，AB⊥AC于A，BD⊥DC于D，要想得AC=BD，你認(rèn)為需要補(bǔ)充什么條件。
請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
6．如圖，CE⊥AB于E ， DF⊥AB于F ，AF=BE，且AC=BD．求證：AC∥BD．
7.如圖，在 △ABC 中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)， DE⊥AB， DF⊥AC，E、F為垂足，DE＝DF，求證： △BED≌△CFD．
【教學(xué)板書(shū)】
“斜邊、直角邊”判定三角形全等
三角形全等的判定方法：? 例1
SSS，SAS，ASA，AAS
證明：
已知：，?
（1）SAS? AC=DF，BC=EF
�。�2）AAS? BC=EF，AC=DF，? 變式
1：
�。�3）ASA? ，AB=DE
，AC=DF
，AB=DE
，CB=EF? 變式
2：
(4)? AC=DF，AB=DE?
斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
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