數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計[精品15篇]
作為一位無私奉獻的人民教師，就難以避免地要準備教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是對學(xué)業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
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數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：
鏡子中的數(shù)學(xué)（北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊25—26頁）
教學(xué)目標：
1、結(jié)合實例和具體活動，感知鏡面對稱現(xiàn)象
2、經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象的一些特征的過程發(fā)展空間知覺和空間觀念
教學(xué)重點：
感知鏡面對稱現(xiàn)象
難點：
發(fā)展空間知覺和空間觀念
教學(xué)準備：
師用的示范鏡子，學(xué)生每人一面小鏡子
教學(xué)過程：
一、操作導(dǎo)入：
�、俪鍪剧R子，引導(dǎo)學(xué)生照身邊的物體，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
②小組同學(xué)互相說說你的發(fā)現(xiàn)
�、廴嗤瑢W(xué)匯報
二、探究驗證：
�、儆苗R子完成P17“試一試”第（1）題看看整個圖形是什么，看和你的發(fā)現(xiàn)是不是一樣。
�、谕阑ハ嗪献�，完成第（2）題，擺一擺，看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么。
�、蹘椭鷻C靈狗：
在觀察機靈狗的發(fā)現(xiàn)，看看是不是對呢？
三、鞏固應(yīng)用：
1、完成P18“練一練”第1題
先想想，再用鏡子驗證一下你的選擇是否正確
2、把鏡子放在圖中適當?shù)?位置，使你們能看到圖的全部
四、實踐活動
利用周末的時間，收集對稱的圖形，圖案和照片在全班交流展覽。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2
目標：
1、能根據(jù)圖形的特征，在交集圖中為各種圖形找出合適的位置。
2、發(fā)展幼兒的辨別能力和推理能力
準備：每人一套操作材料 大的操作材料
過程：
�。ㄒ唬﹫D形寶寶找家
1、（教師出示各種形狀的圖形）小朋友們，今天老師帶來了許多的圖形寶寶，你們來看一下，它們有什么不同？（引導(dǎo)幼兒用兩個詞來說，如紅色的三角形等）
2、現(xiàn)在這些圖形寶寶想回家了，我們一起來幫助他們找家吧！
3、（出示圖）這就是它們的家。你在幫它們分的時候要說出你自己的理由，為什么這樣分？(······)
4、分好后請幼兒說說為什么？（······）
5、你對他的分發(fā)同意嗎？為什么？
6、教師可以根據(jù)幼兒的回答，將他們分的情況進行記錄。
7、（出示紅色三角形）現(xiàn)在有個圖形寶寶很急，它不知道哪個是它家了？因為它既是紅顏色又是三角形，你們說它應(yīng)該到哪個家？（······）
8、不如我們給它造個新家吧！
9、教師將兩個圓圈集合在一起，將三角形放入。
10、小結(jié)：兩個家中都有著它的共同點，而兩個圓圈集合的地方交集，也就是它們共同的家。
�。ǘ┧蛨D形寶寶回家
1、給每人提供一套操作材料，先仔細觀察里面的`圖形，在確定圖形寶寶應(yīng)該放在哪個家中。
2、教師進行指導(dǎo)
3、請個別幼兒上來說一說。
4、請小朋友看一看，自己分得對不對，做的不對的就改一下。
（三）游戲
在幼兒的額頭上貼上圖形寶寶，并請這些圖形找到自己的家。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計3
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，要從密切“數(shù)學(xué)”與“生活”的聯(lián)系入手。教師通過改進課堂教學(xué)設(shè)計，架設(shè)學(xué)生“知識世界”與“生活世界”之間的橋梁，來重建學(xué)生的生活世界。只有當數(shù)學(xué)不再板起面孔，而是與學(xué)生生活實際更貼近的時候，學(xué)生才會產(chǎn)生學(xué)習的興趣，才會進入數(shù)學(xué)學(xué)習的角色，才能學(xué)懂數(shù)學(xué)，真正感受和體驗到數(shù)學(xué)的魅力與價值，增進的數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。
一、數(shù)學(xué)問題“生活化”——讓數(shù)學(xué)走進生活
數(shù)學(xué)問題“生活化”，就是讓數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生的生活實際延伸，讓生活中的數(shù)學(xué)問題進入數(shù)學(xué)教學(xué)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿時代的氣息和活力。
1.創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的情境
小學(xué)數(shù)學(xué)中大部分學(xué)習內(nèi)容都可以在生活中找到原型�；趦和男睦戆l(fā)展特點，他們的學(xué)習帶有濃厚的情緒色彩，對熟悉的生活情境，感到親切、有興趣，我們在教學(xué)中應(yīng)盡可能從學(xué)生的生活中提取數(shù)學(xué)學(xué)習的素材，使他們感受到課堂上學(xué)習的數(shù)學(xué)知識來自于生活，感知數(shù)學(xué)學(xué)習的價值，激發(fā)他們學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
2.充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗學(xué)習數(shù)學(xué)
兒童在以往的學(xué)習和生活中積累了一些經(jīng)驗，這些看似零散、無序、混沌、停留于表象的經(jīng)驗，往往是他們學(xué)習數(shù)學(xué)和解決問題的重要資源。
二、生活問題“數(shù)學(xué)化”——讓生活走進課堂
1.眼中有數(shù)學(xué)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，只有從數(shù)學(xué)的角度觀察周圍事物，找出其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，提出用數(shù)學(xué)解決的問題，才能體會到學(xué)習數(shù)學(xué)的重要性，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
2.學(xué)會用數(shù)學(xué)，讓學(xué)生有機會解決具有現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)問題三、積淀生活回歸數(shù)學(xué)——讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具“后勁兒”
(1)學(xué)會解決問題的策略。
①畫圖的策略：由于小學(xué)生認識水平的局限，他們對符號、運算性質(zhì)的推理可能會發(fā)生一些困難，如果適時的讓他們自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以拓展學(xué)生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關(guān)鍵。因此我們認為，畫圖應(yīng)該是孩子們掌握的一種基本的解決問題的.策略。為什么說畫圖很重要呢?主要是比較直觀，通過畫圖能夠把一些抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，把一些復(fù)雜的問題簡單化。常用的畫圖的方法有：直觀圖、示意圖、線段圖、樹圖、集合圖等。
�、谕评淼牟呗裕和评硎钦J識和使用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而邏輯推理是一種重要的問題解決的能力。學(xué)生在猜測、檢驗和修正時要使用邏輯推理來調(diào)整自己的猜測;使用圖表時，要用邏輯推理來分析圖表。在大多數(shù)情況下，很難把邏輯推理和其他策略分開，過去我們所說的“分析法”和“綜合法”都可以看作是簡單的邏輯推理。然而，有一些問題卻是以邏輯推理為主要的解決策略。不管是主要的策略還是與其他問題解決策略結(jié)合起來運用，邏輯推理對學(xué)生成功地解決問題都是非常重要的。
③列表的策略：在解決問題的過程當中，我們將問題的條件信息用表格的形式把它列舉出來，往往能對表征問題和尋求問題解決的方法，起到事半功倍的效果。
�、車L試調(diào)整的策略：嘗試的策略，簡單的說就是你不知道該從哪開始的時候，可以先猜一猜，來進行嘗試。猜測的結(jié)果，應(yīng)該是比較合理的，但是并不符合要求，還需要把猜測的結(jié)果，放到問題中去考慮，進一步調(diào)整尋找答案。
⑤模擬操作的策略：模擬操作是通過探索性的動手操作活動，來模擬問題情境，從而獲得問題解決的一種策略。學(xué)生是通過自己探索的過程，將需要解決的問題，轉(zhuǎn)化為一個已知的問題來進行推導(dǎo)性的研究。通過這種開發(fā)性的操作的策略的訓(xùn)練，不僅能夠使學(xué)生獲得問題的解決，而且在這個過程當中，也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
(2)學(xué)會數(shù)學(xué)的思維方法。
智慧不能像知識那樣直接傳授，它需要在獲取知識、積累經(jīng)驗的過程中由教師以自身的智慧不斷喚醒、點化、豐富、開啟。有效地創(chuàng)設(shè)和利用課程資源，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流的數(shù)學(xué)活動中，真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，獲得必需的數(shù)學(xué)思想和方法。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準教科書數(shù)學(xué)一年級上冊第38頁的內(nèi)容及相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
1。通過觀察照片，從已有的生活經(jīng)驗中感知分類的意義，通過操作學(xué)會分類。
2。培養(yǎng)觀察能力、操作能力、語言表達能力。
3。培養(yǎng)合作意識，學(xué)會評價；體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教具：有關(guān)水果店、鞋店、電腦市場、服裝店的情景照片；課件（能控制圖片，音樂，及其他題目的展示）；貨柜臺及物品（水果類、學(xué)具類、蔬菜類、生活用品等多種物品）
學(xué)具：不同顏色、不同形狀的學(xué)具；水彩筆。
教學(xué)過程：
一、情景激趣。
出示一張水果店照片。
師：這張圖片漂亮嗎？你逛過商場嗎？這張圖片是老師上周星期天逛商場用相機拍下來的，還有幾張，想不想看？
師：那好，待會同學(xué)可要仔細觀察每張照片，看誰看完之后，能告訴大家，你都看到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？
二。情景中探索、生活經(jīng)驗的升化。
�。ㄒ唬⿵纳罱�(jīng)驗中悟出新知。
1。課件一張一張顯示商店里拍的照片。（學(xué)生小聲說）
2。抽學(xué)生說。
生n：我看到了……
3。幾張照片放在一起。
師：同學(xué)們觀察得真仔細，說了這么多。你發(fā)現(xiàn)這些東西是怎么擺放的？
師：你們的發(fā)現(xiàn)都不錯。你們的意思就是說把一樣的（或同樣的）東西放在一起。數(shù)學(xué)上把一樣的.或同樣的稱為同一類。把同樣的東西放在一起，就叫分類。今天我們就來學(xué)習分類的方法。
板書
（二）實踐體會，分組動手擺，生活經(jīng)驗的升化。
1。師：剛才商店里的阿姨擺柜臺，分類擺得不錯，你們想不想擺呀？好，下面請大家來當小售貨員，動手分類擺一擺。
要求：首先，同組的小朋友一起到柜臺前，看看你們的柜臺前的籃子里有些什么東西。
然后，商量、討論怎樣把這些東西分類擺放好。
再動手合作把物品分類擺放好。
2。小朋友動手合作擺放。 （放音樂，讓小朋友在歡快的音樂中活動）
3。小組參觀、交流、匯報。
師：哪個組先請大家來參觀？
接著一組一組匯報，同學(xué)相互評價。（組織學(xué)生交流、評價，培養(yǎng)交流、評價意識）
4。列舉生活中的分類。
師：我（老師）覺得四個小組擺得挺不錯，經(jīng)過我們小售貨員分類擺放，這些東西就不亂了，看起來就清楚了不，找起來就方便了。
比如，我要買西瓜，到哪兒買？興趣班的同學(xué)要買足球，到哪兒買？冬天來了，媽媽要給你買毛衣，到哪兒買？李老師要買電腦，到哪兒買？（列舉與學(xué)生生活貼近的。）
同學(xué)互相說一說，你曾經(jīng)到什么店里去買過什么？
5。德育教育
師：分類帶來這么多方便，你們說分類好不好？
平時，我們同學(xué)們的學(xué)習用品、生活用品都要分類擺放好，養(yǎng)成良好的習慣。
�。ㄈ┓诸愔R的抽象運用。
師：剛才，同學(xué)們動手合作分類擺放物品，做得非常好，那么，畫出來的，你能分嗎？
1。出示課本第40頁第1題。
2。出示課本第40頁第2題。
師：用你喜歡的顏色把車涂上顏色，看誰涂得又對又好。
小組互相欣賞。
各組推選1名全班展覽。
4。分類的多樣化。
師：其實呀，分類還有一定的技巧，想不想試一試？
學(xué)生拿出裝有不同顏色、不同形狀的學(xué)具。
師：請你把這些學(xué)具分類擺放成幾堆，看你有幾種擺法。
學(xué)生動手擺。
學(xué)生匯報。
老師小結(jié)：可按形狀、可按顏色，標準不一樣，分的結(jié)果就不一樣。（課件展示分的結(jié)果）
收學(xué)具。師：請把紅色的收起來，再把黃色的收起來，再把藍色的收起來，把剩下的收起來。
三。課堂回顧。
師：這節(jié)課你們都學(xué)會了什么？
學(xué)生交流、匯報。
師：今天大家學(xué)會了分類，還掌握了分類的一些技巧。
四。把分類運用于生活。
1。說生活中的事例。
讓學(xué)生說說你在生活中哪些地方見到過分類。
2。課外運用。（針對寄宿制學(xué)校）
（1）今天中午在食堂就餐的時候，請同學(xué)們認真觀察，在食堂，哪些地方用到了今天我們學(xué)習的分類。
�。�2）學(xué)們今晚分類擺放自己生活柜里的物品，晚上老師要來參觀。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計5
師：同學(xué)們玩過有獎游戲嗎？今天老師給大家?guī)硪粋�有獎游戲，游戲規(guī)則是：擲色子，擲到幾，就從轉(zhuǎn)盤上的數(shù)下一格向前走幾，走到有獎的格子獎品就歸你了 。
（圖略）
師：誰想第一個來試一試？
師：在游戲中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：剛才這幾位同學(xué)得到的都是糖，為什么得不到學(xué)習用品呢？
師：問題提的真好，有思考價值。為什么他們拿到的獎品都是糖，得不到有實用價值的'獎品？
你們可以互相交流一下，看看為什么這樣？
學(xué)生交流，匯報奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
師：你還能舉些例子來證明你們的發(fā)現(xiàn)是正確的嗎？（學(xué)生舉例子證明）
師：你們能修改一下規(guī)則，讓這個游戲一定能等到學(xué)習用品嗎？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
三、解決問題：
小華買了一支鉛筆，兩塊橡皮，付了兩角錢，售貨員阿姨找給他3角錢，小華知道橡皮、鉛筆單價都是整角，而且鉛筆是4角錢一支，他馬上對售貨員說：“阿姨，你把賬算錯了�！蹦阒溃∪A怎么這么快就知道了嗎？
四、課堂總結(jié)：
這節(jié)課你們有什么收獲？小組合作中你的表現(xiàn)如何？自我評價一下。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計6
一、關(guān)于教學(xué)目標設(shè)計：
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的作用、地位以及學(xué)生的具體情況，我把這節(jié)課的教學(xué)目標分為以下三個子目標：
知識目標： 理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和本質(zhì)；掌握數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個步驟；會用“數(shù)學(xué)歸納法”證明簡單的恒等式。
能力目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、論證能力，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新能力。
情感目標：創(chuàng)設(shè)一種愉悅情境，使學(xué)生處于積極思考、大膽質(zhì)疑氛圍，提高學(xué)生學(xué)習的興趣和課堂效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習潛能。
在情感目標的設(shè)計上我頗費一番心思。因為情感目標是無法定量評價的，對情感目標的考察是一個綜合多方面情況的長期的過程。究竟一堂課是否達到了它應(yīng)給予的情感體驗，別說評價者，就是作為教學(xué)對象的學(xué)生本身，也不會像學(xué)會公式、定理的應(yīng)用那樣，明確自己所得。所以，情感目標就很容易變成一種擺設(shè)，甚至只是教案上的一種點綴，在教學(xué)過程中被置于從屬或可有可無的地位。然而，當前我國的教改的實踐主要是素質(zhì)教育，究其本質(zhì)是對完整健全人格的追求與培養(yǎng)，即強調(diào)教育的人文精神，凸現(xiàn)教育主體的人格特征。我們的教學(xué)對象不僅是一個被動的認知體，更重要、更本質(zhì)的是活生生的生命體。因此我們在課堂教學(xué)中必須確立這種人文觀，明確情感目標確立的重要性，由傳授知識向情感培養(yǎng)延伸。
數(shù)學(xué)歸納法的知識內(nèi)容有其獨特性，我通過講小故事、學(xué)生動手擺多米諾骨牌游戲、做評判者為別人糾錯等手段創(chuàng)設(shè)一種愉悅情境，使學(xué)生處于積極思考、大膽質(zhì)疑氛圍，力爭做到提高學(xué)生學(xué)習的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習潛能。
二、關(guān)于學(xué)生學(xué)習情況分析及教學(xué)重、難點的設(shè)計
學(xué)生在學(xué)習本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習了用歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式，但其正確性還有待用數(shù)學(xué)歸納法加以證明，因此數(shù)學(xué)歸納法學(xué)習是數(shù)列知識的深入與擴展。它既是高中代數(shù)中的一個重點和難點內(nèi)容，也是一種重要的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生在學(xué)習數(shù)列求通項時，也已經(jīng)具備一定的歸納、猜測能力，多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習有相當?shù)呐d趣和積極性。但在探究問題的能力、合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡，尚有侍加強。為了避免機械套用數(shù)學(xué)歸納法證題的兩個步驟，造成學(xué)生思維的墮性及僵化，因而我把分析數(shù)學(xué)歸納法的原理和實質(zhì)作為本節(jié)課的重點，考慮學(xué)生對第二步中的遞推思想感到困難，因此把正確理解第二步中的遞推思想作為難點。
三、教學(xué)過程反思：
1) 課開始，情趣生；
數(shù)學(xué)歸納法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點之一，新課引入之前，為讓學(xué)生懂得不完全歸納法的不完備性，明確學(xué)習數(shù)學(xué)歸納法的重要性及喚起學(xué)習的熱情，我先講了一則民間小故事：地主兒子識字。大意是：地主花重金請了一名先生教兒子識字，第一天學(xué)了“一”，第二
天學(xué)了“二”，之后，地主兒子想：“一”是一橫，“二”是二橫，那“三”肯定是三橫，第三天果不其然是三橫，于是地主兒子對地主說：不必學(xué)了，很簡單，已經(jīng)全會了。地主大喜，為吹噓兒子聰明，大擺宴席。席間，一鄉(xiāng)紳想討好地主，就說讓地主兒子給他寫個名帖，沒想到這讓地主兒子出盡了洋相，因為那位鄉(xiāng)紳的名字叫“萬百千”。講到這里學(xué)生大笑，笑聲中明確了，不完全歸納法是不可靠的，同時激起對“數(shù)學(xué)歸納法”的廬山真面目的好奇，渴望一探究竟。教師通過故事渲染氣氛，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，消除潛在的心理負擔，使教與學(xué)有良好的匹配。
2) 課進行，情趣濃；
新課是從讓學(xué)生玩多米諾骨牌游戲開始的。我準備了一些軍棋子，讓學(xué)生動手擺放，并完成游戲。然后提出問題：多米諾骨牌游戲成功對骨牌的擺放與操作有什么要求？學(xué)生思考討論，得出多米諾骨牌游戲成功依賴兩個條件
第一步：第一張牌被推倒，
第二步：假若前一張牌被推倒，則后一張牌被推倒。
其中第二步用到的就是遞推關(guān)系，如此通過動手、動腦，及動畫演示等形象展示遞推關(guān)系，為教學(xué)難點突破提供直觀的的參照物，作感性上的突變，從而分解數(shù)學(xué)歸納法的一個難點。然后適時給出數(shù)學(xué)歸納法的定義及步驟。由于學(xué)生始終走在一條充滿輕松、愉悅的學(xué)習道路上，歸納原理很容易被學(xué)生所接受。
例題的證明過程中，在第二題等差數(shù)列的通項公式的證明中，學(xué)生在證n=k+1命題成立這步時出現(xiàn)利用結(jié)論證結(jié)論，不用歸納假設(shè)的問題。這也是數(shù)學(xué)歸納法中最常見的問題。于是，我再一次結(jié)合多米諾骨牌游戲，明確第k+1張骨牌是要被第k張骨牌推倒，才是符合游戲規(guī)則的。因而在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明中，一定做到讓歸納假設(shè)“粉墨登場”，有它的參與證得的n=k+1時的成立才建立了遞推關(guān)系即邏輯推理鏈，實現(xiàn)了在驗證命題n=n0正確的基礎(chǔ)上, 利用命題本身具有傳遞性，運用“有限”的手段來解決“無限”的問題。
緊接著，我設(shè)計了兩個糾錯的題，
a) 小明認為下面的一個結(jié)論是正確的,且給出了證明,你認為這里有無錯誤呢?
1+3+5+……+(2n-1)=n2 +1 （n∈N ）
證明:假設(shè)n=k(k∈N ,k≥1)時等式成立,即：
1+3+5+……+(2k-1)=k2 +1，
當n=k+1時由假設(shè)得：
1+3+5+……+(2k-1)+(2k+1)= k2+1+2k+1=(k+1)2 +1，
所以當n=k+1時等式也成立�？芍�，對n∈N ，原等式都成立。
b) 用數(shù)學(xué)歸納法證明 :
1+3+5+……+(2n-1)=n2 （n∈N ）.
下面是小強同學(xué)的證法, 你認為他做得對嗎? 請說明理由.
證明：①當n=1時，左邊=1，右邊=1，等式成立。
②假設(shè)n=k(k∈N ,k≥1)時等式成立,即：
1+3+5+……+(2k-1)=k2，
當n=k+1時由等差數(shù)列前項和公式得：
1+3+5+……+(2k-1)+(2k+1) = =(k+1)2，
所以當n=k+1時等式也成立。
由①和②可知，對n∈N ，原等式都成立。
這樣安排的目的是讓學(xué)生進一步領(lǐng)會數(shù)學(xué)歸納法的原理和實質(zhì)
3）課結(jié)束，情趣存
這節(jié)課的小結(jié)是以“提出問題”的方式進行的，我設(shè)計以下問題并和學(xué)生共同討論回答。 I. 數(shù)學(xué)歸納法是怎樣運作的？
�。ㄔ隍炞C命題n=n0正確的基礎(chǔ)上,證明命題據(jù)有傳遞性,形成了邏輯推理鏈，以一次邏輯的推理代替了無限的驗證過程.）
II. 數(shù)學(xué)歸納法適用于證明什么樣的的命題? （數(shù)學(xué)歸納法適用于證明：和正整數(shù)有關(guān)的命題。）
III. 數(shù)學(xué)歸納法基本思想是什么？
�。ㄔ诳煽康幕A(chǔ)上利用命題本身具有傳遞性,運用“有限”的手段來解決“無限”的問題。） IV. 應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明命題所依據(jù)的自然數(shù)的`性質(zhì)是什么？
�。ㄗ匀粩�(shù)集的任一非空子集都有最小數(shù)。）
V. 應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明問題時要注意什么？
（遞推基礎(chǔ)要打牢, 遞推依據(jù)不能少, 歸納假設(shè)要用到。）
由于這些問題都是關(guān)于數(shù)學(xué)歸納法實質(zhì)及原理的內(nèi)容，對初次接觸數(shù)學(xué)歸納法的學(xué)生來說，回答起來比較困難。為此我在課件的處理上運用了漫畫的手法，設(shè)計這樣一個場景：將這些問題由一名兒童提出來的，旁邊坐著他的老師，他在向老師求教。這樣，就把我的學(xué)生置身于旁觀者的角度，減輕了因接受提問所帶來的壓力。而畫面上又是一個小孩子在向長者求教，這使得學(xué)生潛意識里增強一種自信，認為小孩子的問題終歸會知道一二的。于是熱情并渴望表現(xiàn)的學(xué)生們便積極展示觀點、暢所欲言。
我這樣做的目的是希望了解學(xué)生經(jīng)過這堂課的學(xué)習，對數(shù)學(xué)歸納法原理和實質(zhì)究竟有怎樣的認識，哪些是正確的，哪些是錯誤的，還有哪些是需要接下來課程中補足的。對錯誤的認識，我會立即幫助糾正。而對正確的，即便現(xiàn)在還很朦朧我也并不急于點破主題，讓學(xué)生在接下來的“數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用”的課上再加深認識，進行自我完善。我相信：已經(jīng)除去雜草的莊稼，必定會茁壯成長的。
然而，從這堂課的實踐結(jié)果上看，這個環(huán)節(jié)并不是想象中這樣理想，原因有兩方面，一個使我有些急，怕時間不夠而沒有放開讓學(xué)生發(fā)表意見，越俎代庖。另外一個就是學(xué)生也拘泥于是一堂錄像課，吃不準的觀點便不像平時那樣毫無顧忌的說出來。這也是促使我著急的一個原因。沒想到，最后還剩余了一點時間，只好做做練習。總之，在這點上我還需要再進一步研究并改善。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計7
一、活動目標
1、學(xué)習5的分解與，掌握5的加法。
2、通過觀察發(fā)現(xiàn)一圖兩式的一般規(guī)律，并會列式計算。
3、在數(shù)學(xué)活動中，體會數(shù)學(xué)的樂趣。
二、活動準備
數(shù)字卡、蘋果卡片
三、活動過程
1、手指游戲?qū)耄何逯缓镒邮幥锴?/p>
2、復(fù)習5的組成
�。�1）提出問題：今天老師買回4個蘋果，小朋友又帶回1個蘋果，現(xiàn)在我們一共有幾個蘋果？
（2）如果把這5個蘋果分在兩個籃子里我們可以怎么分？請小朋友分一分，并用數(shù)字表示出來。
3、學(xué)習5的加法。
�。�1）如果你有2只蘋果，我再給你3只，你有幾只蘋果呢？我們用算式怎么表示呢？啟發(fā)幼兒用一道算式來表示，并說出算式及符號所表示的含義。
�。�2）請小朋友先抽一張卡片，看看卡片上有幾個蘋果，用數(shù)字什么表示，再抽一張卡片，讓幼兒算一下一共有幾只蘋果。反復(fù)進行游戲。
4、幼兒觀察老師出示的`圖片情節(jié)，用卡片擺出算式，并進行運算。
四、活動延伸
鼓勵幼兒發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，利用生活中的場景列出“5”以內(nèi)的加法算式。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)目標：
1、掌握兩級的運算順序和用豎式計算的書寫方法。
2、培養(yǎng)工整書寫，認真計算的好習慣。
3、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，解決問題的能力。
教學(xué)重難點：
掌握豎式計算的簡便寫法和利用豎式計算解決問題。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)方法：
自主學(xué)習、合作探究
教學(xué)過程：
一、問題情境
老師談話導(dǎo)入。
課件出示：教材第2頁情境圖及成績統(tǒng)計表。
師：這是淘氣和笑笑進行套圈比賽的`成績記錄。觀察這張表你了解哪些數(shù)學(xué)信息？
學(xué)生討論，自主發(fā)言
學(xué)生可能會說：
淘氣第一次得24分，第二次得23分，第三次得41分。
淘氣第一次得24分，笑笑第一次得23分，淘氣第一次得分比笑笑高。
淘氣第二次得30分，笑笑第二次得44分，笑笑第二次得分比淘氣高。
淘氣第三次得41分，笑笑第三次得29分，淘氣第三次比笑笑高。
……
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息真不少。還有同學(xué)看出了淘氣的得分兩次超過了笑笑，真細心！
二、自主探究
1、進行估算
課件出示：教材第2頁對話情境
師：同學(xué)們，你們看，這對好朋友因為比賽的輸贏發(fā)生了爭執(zhí)，你覺得他們誰說得對呢？為什么？
生討論，匯報。
2、嘗試計算。
師：剛才我們用自己喜歡的方法做了粗略的比較，覺得笑笑說得有道理，可能是笑笑獲勝了。那么到底誰獲勝了呢？讓我們來算一算，看結(jié)果是怎樣的。先計算淘氣的總分吧！
學(xué)生試做，教師巡視，了解學(xué)生的計算方法。
師：說一說你是怎樣算得？
學(xué)生可能出現(xiàn)多種計算方法：
無論學(xué)生做出怎樣的方法，教師都應(yīng)給予肯定。三個數(shù)連加的豎式以前沒有用過，如果交流不出來，教師可作為參與者交流。提示學(xué)生觀察：由于這三個數(shù)中有一個是整十數(shù)，計算時，采取豎式和口算結(jié)合的方式比較簡單。
師：剛才同學(xué)們用不同的方法計算出淘氣的得分是95分，現(xiàn)在大家再計算一下笑笑三次一共得多少分？
學(xué)生嘗試計算，教師巡視，并指導(dǎo)個別學(xué)習有困難的學(xué)生。
3、學(xué)生分小組交流計算結(jié)果和方法。
學(xué)生匯報，教師板書。
三、總結(jié)提升
師：這節(jié)課一開始我們用自己的方法解決了淘氣和笑笑套圈比賽的問題。現(xiàn)在，老師提一個建議，下課后，請同學(xué)們自由組合，也進行一次套圈比賽，把比賽的情況記錄下來，下節(jié)課大家匯報一下。
練習設(shè)計：教材第3頁
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊第14－15頁。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運算中數(shù)的奇偶性變化的過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。
3、在活動中培養(yǎng)等毛生的觀察、推理和歸納能力。
4、學(xué)生通過自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的魅力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
探索數(shù)的奇偶性變化規(guī)律。
教具學(xué)具準備：
數(shù)字卡片，盒子，獎品。
教學(xué)過程：
復(fù)習引入新課。（通過引導(dǎo)學(xué)生回憶、提問或列舉等形式，復(fù)習奇、偶數(shù)的意義。）
活動1：數(shù)的奇偶性在生活中的應(yīng)用。
�。ㄒ唬┘と�(dǎo)入。
清早，笑笑第一個走進了教室，像往常一樣把門打開后就去開燈，結(jié)果燈未亮，于是，他自言自語地說了聲“停電了”就走到座位上坐下。不一會兒，同學(xué)們陸陸續(xù)續(xù)來到了教室，看到教室里光線有些暗，都下意識地伸手去按電燈開關(guān)，卻都像笑笑一樣無奈地走回自己的座位。你知道第11個同學(xué)按過開關(guān)后，“開關(guān)”是打開的還是關(guān)閉了？
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、學(xué)生獨立思考后進行匯報交流。
方法：用文字列舉出開、關(guān)的情況
開、關(guān)；開、關(guān)；開、關(guān)；開、關(guān)；開、關(guān)；開、關(guān)……
讓學(xué)生數(shù)數(shù)，直觀地發(fā)現(xiàn)第11個人按過開關(guān)后，開關(guān)是打開的。
2、增加人次，深入探究。
如果是第47個同學(xué)或第60個同學(xué)進去，用列舉的方法判斷“開關(guān)”的開、關(guān)情況還方便嗎？你還能想出什么好方法？
3、第二次匯報交流。
投影下表：
用列表的方法啟發(fā)學(xué)生總結(jié)規(guī)律并作答：當人數(shù)是1、3、5、7……的時候，開關(guān)處于開啟狀態(tài)，而當人數(shù)是2、4、6、8……的時候，開關(guān)處于關(guān)閉狀態(tài)。即，進來的是奇數(shù)個同學(xué)時，開關(guān)被打開；進來的是偶數(shù)個同學(xué)時，開關(guān)被關(guān)閉。因為47是奇數(shù)，開關(guān)被打開；108是偶數(shù)，開關(guān)被關(guān)閉。
�。ㄈ╈柟虘�(yīng)用。
1、看書學(xué)習并解決小船的靠岸問題。
2、解決杯子上下翻轉(zhuǎn)，杯口的朝向問題。
3、舉例說說數(shù)的奇偶性還能解決哪些生活問題？
（四）活動小結(jié)。
當一個事物只有兩種（運動或變化）狀態(tài)時，運動奇數(shù)次后，狀態(tài)與初始狀態(tài)相反，運動偶數(shù)次時，狀態(tài)與初始狀態(tài)相同。
活動2：探索奇、偶數(shù)相加的規(guī)律。
�。ㄒ唬┯歇動螒�。
1、出示分別裝有奇數(shù)卡片和偶數(shù)卡片的兩個盒子。宣布游戲規(guī)則：從自己喜歡的盒子里任意抽取兩張卡片，如果卡片上兩個數(shù)的和為奇數(shù)，你就可以領(lǐng)取一份獎品。
2、游戲開始。部分學(xué)生按規(guī)則抽取卡片，并將卡片上兩個數(shù)相加的算式及得數(shù)寫在黑板上。上來的同學(xué)無一人獲獎。
3、引發(fā)思考。
師：是你們運氣不好，還是其中隱藏著什么秘密？想一想：如果繼續(xù)抽下去，你們有獲獎的可能嗎？
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生觀察黑板上的算式，很快發(fā)現(xiàn)其中的“秘密”：兩個奇數(shù)相加和是偶數(shù)；兩個偶數(shù)相加和也是偶數(shù)。如此抽取卡片，永遠無法獲獎。
5、舉例驗證。
6、修改游戲規(guī)則。
�。�1）師：現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了不能獲獎的原因了，那么，你能不能修改游戲規(guī)則，保證你們能夠獲獎呢？
�。ㄐ乱�(guī)則：在兩個盒子里各抽出一張卡片，兩張卡片上數(shù)的和是奇數(shù)可獲獎。）
�。�2）請學(xué)生按修改后的規(guī)則試抽幾次，并發(fā)獎以資鼓勵。
�。�3）舉例驗證：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
�。ǘ┛偨Y(jié)奇、偶數(shù)相加的規(guī)律。
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
�。ㄈ⿷�(yīng)用規(guī)律解決問題。
1、不計算，判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。
10389+200411387+131268+1024
2、把5顆糖（全部）分給兩個小朋友，能否使每個小朋友都分到偶數(shù)顆糖？奇數(shù)顆呢？結(jié)果是什么？
全課小結(jié)：說說這節(jié)課有什么收獲？
反思：“數(shù)的奇偶性”是義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版五年級上冊第一單元的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習了質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識，認識了相關(guān)的奇數(shù)、偶數(shù)概念的基礎(chǔ)上展開的，旨在引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究活動，去發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性及其在加、減法運算中的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律去解釋（或解決）生活中的一些現(xiàn)象和問題。
數(shù)的奇偶性比較抽象，教材將這一學(xué)習內(nèi)容安排為用數(shù)學(xué)活動的形式教學(xué)，不僅能調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性，而且能使學(xué)生在活動中體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的研究態(tài)度和學(xué)習方法。數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律對于五年級的學(xué)生而言不難掌握。因此，本節(jié)課的著力點應(yīng)放在規(guī)律探索及發(fā)現(xiàn)過程，在教學(xué)中積極滲透解決問題的數(shù)學(xué)思想及方法。為此，本節(jié)課圍繞以下兩個活動展開。
“活動1”的`目的是引導(dǎo)學(xué)生從自身的生活經(jīng)驗出發(fā)，結(jié)合生活情境，發(fā)現(xiàn)加減運算中和與差變化的奇偶性規(guī)律，進而使數(shù)學(xué)知識回歸生活，解決簡單的實際問題。
教材的處理。為使學(xué)習內(nèi)容更貼近學(xué)生的生活，我們將教材提供的小船往返于南北岸的學(xué)習素材，用教室開、關(guān)燈的問題情境替換（將教材的例子安排學(xué)生自學(xué)），使學(xué)生在熟悉的生活情境中展開探究活動，較好地拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)與生活之間的距離。
當開、關(guān)燈的人次較少時，學(xué)生用——列舉或畫示意圖的方法很快就判斷出第11個同學(xué)進教室后開關(guān)處于開啟位置，但當人次擴大到幾十甚至上百次后，直覺告訴他們，繼續(xù)“列舉”將會很麻煩，這就迫使學(xué)生不得不重新思考解決問題的方法，由此將學(xué)生的思維水平推向更高的層次。在這一環(huán)節(jié)中，通過開展小組合作學(xué)習，使學(xué)生思維的火花在與同伴交流中相互碰撞、相互啟發(fā)，逐漸將列舉法規(guī)范為列表法，并從表中很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律：開、關(guān)燈的人次為奇數(shù)次時，開關(guān)處于開啟狀態(tài)，而當開關(guān)燈的人次為偶數(shù)次時，開關(guān)處于關(guān)閉狀態(tài)。由此即可判斷任意人次開、關(guān)燈后，開關(guān)置于何種狀態(tài)。
學(xué)生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。但這一規(guī)律能否進一步推廣，具有怎樣的應(yīng)用價值？這些問題學(xué)生沒有意識到。也不會主動去思考，因此教師必須讓學(xué)生反復(fù)練習，使其在解決問題的過程中形成經(jīng)驗。啟發(fā)學(xué)生小結(jié)，對規(guī)律和經(jīng)驗進行概括，能有效地促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的形成與提高自學(xué)能力。
“活動2”。這一環(huán)節(jié)，通過創(chuàng)設(shè)游戲情境，使學(xué)生在參與游戲的過程中發(fā)現(xiàn)游戲的“欺騙性”，從而主動去探究原因、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律，并運用規(guī)律重新修改游戲規(guī)則。在這個過程中，學(xué)生學(xué)習的主動性和探究欲被調(diào)動起來，積極參與到規(guī)律的探索活動之中。同一個盒子里的兩張卡片數(shù)相加都是偶數(shù)，那么，從兩個不同的盒子里各抽出一張卡片，它們的和總是奇數(shù)嗎？會不會是偶然呢？在老師的誘導(dǎo)下，學(xué)生一次次地從兩個盒子里抽出卡片驗證，結(jié)果和都是奇數(shù)。通過反復(fù)的推理、驗證、總結(jié)出“奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”等規(guī)律。
數(shù)的奇偶性在加法運算中的變化規(guī)律被發(fā)現(xiàn)和驗證后，有的同學(xué)急切地想知道數(shù)的奇偶性在減法以及乘、除法中又會有怎樣的變化規(guī)律。對此，我們放手讓學(xué)生用本節(jié)課上學(xué)到的科學(xué)方法去進一步探究，如討論、查閱資料等，使學(xué)習內(nèi)容從課內(nèi)向課外延伸，有效拓展了學(xué)生的認知領(lǐng)域。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計10
活動目標
1.通過觀察發(fā)現(xiàn)ABC規(guī)律模式，并嘗試表述排序的規(guī)律。
2.會根據(jù)顏色的特征進行ABC模式排序。
活動準備
課件準備：《花園里的花》插圖等相關(guān)圖片。
紙面教具：打印教具《花園里的花》，人手一份。
活動過程
一、出示妙妙頭戴按ABC模式排序的花環(huán)圖片，再出示花環(huán)打開成一行的圖引導(dǎo)幼兒觀察并描述花的排列規(guī)律。
——花環(huán)上的花有幾種顏色呢?它們是什么顏色？這三種不同顏色的花是怎樣排列的?
小結(jié):花環(huán)上的花是按紅、黃、藍三朵花為一組重復(fù)排列的，每組中紅、黃、藍花都只有一朵。
二、觀察花園的花圖片，發(fā)現(xiàn)模式規(guī)律。
1.幼兒觀察《花園里的花》第一行，請幼兒說說花朵的排列規(guī)律。
——這些花一樣嗎?哪里不一樣?有幾種顏色的花?有什么顏色的花?
——幼兒讀一讀它們的顏色:紅色、黃色、藍色、紅色、黃色、藍色…然后說出這些花是按什么規(guī)律排列的，總是重復(fù)排列的一組花是什么顏色。
小結(jié)：三種不同顏色的花為一組，后面都是前面一組的重復(fù)。
2.幼兒按以上的方法觀察《花園里的`花》第二、三行的模式排序規(guī)律。
三、發(fā)放紙面教具《花園里的花》操作練習，鞏固ABC模式規(guī)律。
1.完成《花園里的花》練習。
——花園里的花是按什么規(guī)律種的?請你按規(guī)律給沒有顏色的花涂上顏色吧！
2.請完成的幼兒說一說這些花是按什么規(guī)律排序的。
活動延伸
區(qū)域活動：1.在美工區(qū)畫出ABC模式排序的裝飾項鏈；2.在建構(gòu)區(qū)中用積木拼插ABC模式排序的作品。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11
【教學(xué)內(nèi)容】：
版本、章、節(jié)
【教材分析】：
1.課標中對本節(jié)內(nèi)容的要求;本節(jié)內(nèi)容的知識體系;本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位，前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系。
2.本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價值(為什么學(xué)本節(jié)內(nèi)容)，
【學(xué)情分析】：
1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等是比較有效的學(xué)習者分析的測量手段。
2.學(xué)生認知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認知基礎(chǔ)(包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ))，要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認知發(fā)展線。
3.學(xué)生認知障礙點：學(xué)生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。
【設(shè)計思路】：
現(xiàn)本節(jié)課的教法學(xué)法及體現(xiàn)的理念支撐。
【教學(xué)目標】：
教學(xué)目標的確定應(yīng)注意按照新課程的三維目標體系進行分析
【教學(xué)過程】：
教學(xué)過程的表述不必詳細到將教師、學(xué)生的`所有對話、活動逐字記錄，但是應(yīng)該把主要教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動、學(xué)生活動、設(shè)計意圖很清楚地再現(xiàn)。
板書設(shè)計：需要一直留在黑板上主板書
學(xué)生學(xué)習活動評價設(shè)計：設(shè)計評價方案，向?qū)W生展示他們將被如何評價(來自教師和小組其他成員的評價)。另外，也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習進行評價。
【教學(xué)反思】：
教學(xué)反思可以從以下幾個方面思考，不必面面俱到：
1.反思在備課過程中對教材內(nèi)容、教學(xué)理論、學(xué)習方法的認知變化。
2.反思教學(xué)設(shè)計的落實情況，學(xué)生在教學(xué)過程中的問題，出現(xiàn)問題的原因是什么，如何解決等，避免空談出現(xiàn)的問題而不思考出現(xiàn)的原因，也不思考解決方案。
3.對教學(xué)設(shè)計中精心設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)，尤其是對以前教學(xué)方式進行的改進，通過設(shè)計教學(xué)反饋，實際的改進效果如何。
4.如果讓你重新上這節(jié)課，你會怎樣上?有什么新想法嗎?或當時聽課的老師或者專家對你這節(jié)課有什么評價?對你有什么啟發(fā)?
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計12
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
能正確判斷兩數(shù)之和的奇偶性，并利用兩數(shù)之和的奇偶性解決簡單的實際問題；初步感知兩數(shù)之積的奇偶性。
（二）過程與方法
能運用所學(xué)知識和已有的經(jīng)驗，通過自主探索、合作交流、反思驗證尋求兩數(shù)之和的奇偶性的判斷方法。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
在探索的過程中經(jīng)歷“嘗試、驗證”的過程，體會用“數(shù)形結(jié)合”解釋數(shù)學(xué)問題。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：正確判斷兩數(shù)之和的奇偶性。
教學(xué)難點：自主探索判斷兩數(shù)之和的奇偶性的方法，并驗證自己的結(jié)論。
三、教學(xué)準備
教學(xué)課件。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬╅喿x與理解
課件出示教材第15頁例2。
1、從題目中你知道了什么？是要求我們對哪些方面作一些探索？
2、想一想，題目中的問題可以怎樣表示？
引導(dǎo)學(xué)生整理和改編問題：
【設(shè)計意圖】通過討論，讓學(xué)生經(jīng)歷將較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題用簡潔的方式表達的過程，體會數(shù)學(xué)的簡潔性。
�。ǘ┳灾魈骄浚献鹘涣�
1、探究“奇數(shù)+偶數(shù)”的和的奇偶性
�。�1）我們先來探究“奇數(shù)+偶數(shù)”的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？你有什么辦法？
�。�2）獨立思考，展開交流。
方法一：列舉法。
我們可以隨意找?guī)讉�奇數(shù)和偶數(shù)，加起來看一看，結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？
奇數(shù)：5，7，9，11，…
偶數(shù)：8，12，20，24，…
奇數(shù)+偶數(shù)：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…
和都是奇數(shù)，所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
這個結(jié)論正確嗎？不能確定怎么辦？我們能不能嘗試其他方法呢？
方法二：圖示法（用奇數(shù)和偶數(shù)的特征來判斷）。
因為奇數(shù)除以2余1，偶數(shù)除以2沒有余數(shù)，所以奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2仍余1，所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
大家如果理解有困難的話，我們不妨用畫圖來表示：
【設(shè)計意圖】列舉法是同學(xué)們較容易想到的方法，但這樣下結(jié)論還為時過早。在討論的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生用圖示表示奇數(shù)和偶數(shù)相加的特征，利用直觀來推斷出結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。同時初步驗證剛才結(jié)論的正確性。
2、探究“奇數(shù)+奇數(shù)”“偶數(shù)+偶數(shù)”的和的奇偶性
�。�1）有了剛才的“列舉法”和“圖示法”，你能自己判斷“奇數(shù)+奇數(shù)”“偶數(shù)+偶數(shù)”的和是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎？
�。�2）獨立思考，匯報交流。
方法一：列舉法。
方法二：圖示法。
（3）初步得出結(jié)論：“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”。
【設(shè)計意圖】在前面探究的'基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)積累一定的方法，放手讓學(xué)生自己解決，并能與同學(xué)充分交流。
�。ㄈ┗仡櫯c反思
1、剛才得出的結(jié)論正確嗎？還有其他方法嗎？
�。�1）我們可以找一些大數(shù)再試試。
�。�2）你覺得哪種方法好？
�。ㄋ模┚毩暸c拓展
1、課件出示教材第16頁練習四第4小題。
（1）猜一猜。
（2）獨立思考，交流想法。
預(yù)設(shè)：奇數(shù)×奇數(shù)，就是奇數(shù)個奇數(shù)相加，所以和仍然是奇數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)，就是偶數(shù)個奇數(shù)相加，所以得到的是偶數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)，就是偶數(shù)個偶數(shù)相加，和也是偶數(shù)。如圖：
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷猜想和驗證的過程，并選擇合適的方法來解釋問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力。
2、課件出示教材第17頁練習四第6小題。
�。�1）改編問題，當甲隊人數(shù)為奇數(shù)時，實際上問題就是“奇數(shù)+（）=偶數(shù)”；當甲隊人數(shù)為偶數(shù)時，實際上問題就是“偶數(shù)+（）=偶數(shù)”。
�。�2）分析解答：因為“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”，所以當甲隊人數(shù)為奇數(shù)時，乙隊人數(shù)也是奇數(shù)；因為“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”，所以當甲隊人數(shù)為偶數(shù)時，乙隊人數(shù)也是偶數(shù)。
【設(shè)計意圖】這是一題用“兩數(shù)之和的奇偶性”來解決的簡單問題，引導(dǎo)學(xué)生通過改編問題情境，有效降低難度，并能利用所學(xué)知識進行解決，培養(yǎng)學(xué)以致用的能力。
�。ㄎ澹┤n總結(jié)，交流收獲
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標
1．通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的組合數(shù)。
2．經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。
3．培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4．感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：
能用不同的方法準確地計算出組合數(shù)。
教學(xué)準備：
準備主題圖中相關(guān)的學(xué)具卡片或?qū)嵨铩?/p>
教學(xué)過程：
第一課時
一、引入新課
同學(xué)們，你們幫助老師選一套衣服，打扮打扮好嗎？我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見，并說出了自己的理由。
播放課件：數(shù)學(xué)廣角――由北京國之源軟件技術(shù)有限公司提供
謝謝大家。你們的建議都不錯。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？老師接著問：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說4種、有說5種、也有說6種的，到底有幾種呢？
二、新課學(xué)習
1．搭配衣服
課件：圖T恤牛仔衣裙子牛仔褲長裙
�。�1）幾件上衣？幾件下裝？如果一件上衣和一件下裝搭配在一起算一種穿法，你會選擇哪一種？
（2）你認為一共有多少種？
�。�3）利用學(xué)具自己擺一擺，你擺了幾種？怎樣擺的？輕聲和同桌交流。
全班交流。
你覺得她擺得怎么樣？這樣擺有什么好處？她按一定的順序擺，不遺漏。
板書：有序不遺漏
誰還有不同的擺法？
�。�4）比較兩種搭配，一種是固定上衣，用下裝搭配，一種是固定下裝，用上衣去搭配。（課件同步演示衣服和褲子的搭配方式）
�。�5）想想剛才怎么擺的，有什么簡便的方法把它表示出來？四人小組合作完成。然后匯報。
第二種：把圓和正方形當成衣服，長方形、菱形、三角形代表褲子
用哪幾種圖形表示兩件上衣的？
用漢字表示的有哪些組？還有不同的方法嗎？
比較你喜歡哪一種？為什么？師板書圖形表示的那種。（板書：簡單，明確）
2．生活中的應(yīng)用
�。�1）早點搭配。
牛奶、豆?jié){
蛋糕、油條、餅干
飲料和點心只能各選一種，你能知道我的早餐有多少種不同的搭配？
牛奶和蛋糕、油條、餅干搭配，豆?jié){和蛋糕、油條、餅干搭配。
先是蛋糕和牛奶、豆?jié){搭配，油條和和牛奶、豆?jié){搭配，餅干和和牛奶、豆?jié){搭配。
如果增加一種點心漢堡，一共有多少種搭配？
8種，因為多了一種點心，再和兩種飲料搭配，所以多了2種。
�。�2）走路中的搭配
從兒童樂園經(jīng)過百鳥園到黃山，一共有多少條路線？
請學(xué)生在書上數(shù)一數(shù)幾條路線？
課件出示：
�。�3）從太原經(jīng)過杭州到黃山一共有多少種不同的走法？
圖：
▲太原
▲杭州
▲黃山
三種交通方式：火車、飛機、汽車
三、拓展練習
P112做一做
四、總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？
第二課時
教學(xué)目標：
1．通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2．經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3．培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4．感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學(xué)過程：
一、引入新課
森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題：用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。
接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”
小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？
同學(xué)們說一說，“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？”
二、新課學(xué)習
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1．合作探索
請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。學(xué)生活動教師巡視。
2．發(fā)現(xiàn)問題
學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的`情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。
3．小組討論
每個同學(xué)寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？
學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
（1）無序的。
�。�2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
（3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5．小結(jié)教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習內(nèi)容：課本113頁例2，小組討論完成。
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小朋友們喜歡什么樣的球類運動呢？讓學(xué)生各抒已見。當有人說到足球時。老師馬上引到學(xué)校冬季運動會，我們?nèi)昙?個班的比賽情況，結(jié)果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場？學(xué)生回答兩場。三個班比賽，每兩個班比賽一場，那一共要比賽多少場呢？四人小組合作完成。然后匯報，并說理由。
世界杯足球C組比賽有幾國家？是哪幾個國家？讓學(xué)生發(fā)表意見。他們說不出，老師再告訴他們。
如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一共要踢多少場？
課件演示主題圖，繼續(xù)播放課件：數(shù)學(xué)廣角――由北京國之源軟件技術(shù)有限公司提供
讓學(xué)生大膽說一說、猜一猜。四人小組用學(xué)具卡片擺一擺、討論討論。
學(xué)生匯報時可讓學(xué)生利用學(xué)具卡片在黑板上演示他們求組合數(shù)的方法。小組演示，其他同學(xué)認真觀看。然后在相互探討、補充。力求能準確算出比賽場數(shù)。方法允許多樣。每種方法都放手讓學(xué)生相互交流、學(xué)習。老師適當引導(dǎo)。
A．用畫“正”字數(shù)出要踢多少場。
B．把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數(shù)。
C．把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個國家擺在一條直線上，再用連線的方法求出場數(shù)。
剛才同學(xué)們有的用了把所有的情況逐一羅列出來，有的同學(xué)是用圖示法求出兩兩組合數(shù)的，用任意一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。
比賽結(jié)束了。運動員相互握手告別。問題是：四個人每兩人握手一共要握幾次手呢？
（1）進行禮儀教育。
�。�2）四人小組進行實踐。
�。�3）請1-2個小組代表上臺演示。
三、拓展練習。
1．如果是5個運動員每兩人握一手，一共要握幾次手呢？討論、匯報。
2．數(shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。
四、總結(jié)
通過今天的學(xué)習，你有什么收獲？
實踐活動擲一擲
教學(xué)目標
1．使學(xué)生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。
2．使學(xué)生學(xué)會列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。
3．使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進行比較。
活動過程：
以連環(huán)畫的形式來展示活動的過程。
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1．體驗確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。（運用組合的知識，判斷哪些是不可能出現(xiàn)，哪些是可能出現(xiàn)。）
2．教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個可能結(jié)果中教師選5個，學(xué)生選6個，學(xué)生錯誤地認為贏的可能性比教師大。
3．開始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認知沖突，從而引起進一步探索的欲望。
�。ǘ┬〗M內(nèi)游戲，探索結(jié)論。
通過小組內(nèi)游戲的方式，進行實驗，利用統(tǒng)計的方式呈現(xiàn)實驗的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實驗的結(jié)果中尋找統(tǒng)計學(xué)上的規(guī)律。
（三）理論驗證
通過組合的理論來驗證實驗的結(jié)果�？梢杂貌煌姆绞絹磉M行組合，讓學(xué)生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。
活動小結(jié)
本次活動通過讓學(xué)生猜想、實驗、驗證等過程，讓學(xué)生在問題情境中自主探索，解決問題，既發(fā)展了學(xué)生的動手實踐能力，又充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習興趣。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計14
一、試題分析
本次考試的范圍為新人教版四年級上冊第一單元的內(nèi)容，主要測試大數(shù)的認識題型有填空、判斷、選擇。本張試卷涉及的知識面比較全面，注重考查學(xué)生對第一單元知識的掌握情況。
二、分數(shù)統(tǒng)計分析
三、班級測試總體分析
這次考試有41個人參加，缺考1人�？荚嚂r間60分鐘。從總體上看，這次的考試反映了我班近期的學(xué)習情況。
四、試題分析
本次考試，內(nèi)容多為基礎(chǔ)型的題目，考題內(nèi)容基礎(chǔ)知識覆蓋面很大，突出了平時的教學(xué)重點，擴散了學(xué)生的`多項思維能力，本試卷題量、難易適中，既有對基礎(chǔ)知識的檢測，又有對能力的考查。使學(xué)生通過本次考試，對自己有了一個全面檢測自己學(xué)習情況的機會。增強了學(xué)生學(xué)習的自信心。
五、主要存在的問題
1、寫數(shù)時，每級中間或末尾該寫多少個0，有些同學(xué)還沒有很好的掌握，出錯較多。
2、讀數(shù)不準確，沒有按照正確的讀數(shù)方法來讀，導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤較多。
3、有同學(xué)沒有很好的掌握大數(shù)的改寫方法，改寫過程中存在問題較多。
六、原因分析
學(xué)生原因：
1、題目較為簡單，學(xué)生存在粗心大意，在簡單的題目中丟分。
2、學(xué)生對知識的細節(jié)認識上存在不足，導(dǎo)致讀題不準確。
4、上課注意力不集中，知識點掌握不牢固。
我的原因：
1、課堂組織不是很好，沒有注意到學(xué)生學(xué)習習慣的養(yǎng)成。
2、沒有做好培優(yōu)輔差，沒有使學(xué)困生得到好的提升，優(yōu)生也沒有很好的突破。
七、改進措施
1、加強學(xué)生的思想教育，端正學(xué)生的學(xué)習態(tài)度。
2、加強培優(yōu)輔差，堅持對學(xué)困生的輔導(dǎo)，努力使每個知識點都過關(guān)，把前面的知識補回來。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版教材五年級上學(xué)期14——15頁。
教學(xué)目標：
1、嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
2、經(jīng)理探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中的.數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。
教學(xué)過程：
一、情境一：
師：同學(xué)們喜歡旅游嗎？一定去過筆架山吧！今年夏天，老師也去了一次筆架山，可不巧，海水淹沒了天橋，我只好坐船上山了，這些船從北岸到筆架山，在從筆架山回到北岸，不斷往返，老師選了一條船，買了往返船票（邊說邊在黑板上畫簡圖），老師在回來時，想正好到達山下時，船也正好到山下，船擺渡10次后，還是11次后，我趕到山下，能正好坐上船��？
自己獨立思考，然后和小組交流一些，說出你的道理。
小組交流，匯報。
師：你不僅幫助了老師，還從中發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律，你們是怎樣發(fā)現(xiàn)這條規(guī)律的？
學(xué)生匯報方法，教師引導(dǎo)學(xué)生進行“列表”“畫示意圖”等方法解決問題。
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