梯形的面積教學設計【必備】
作為一位杰出的教職工，很有必要精心設計一份教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。教學設計應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的梯形的面積教學設計，希望對大家有所幫助。
梯形的面積教學設計1
一、教學目標
1、理解并會初步應用求曲邊梯形面積的一般方法——“分割—近似代替—求和—取極限”；
2、經(jīng)歷求曲邊梯形面積的過程，體驗“以直代曲”和“無限逼近”的思想方法，感受數(shù)學中的轉化與化歸思想；
3、通過曲邊梯形的面積這一實例，了解定積分的幾何背景，借助幾何直觀體會定積分的基本思想。
二、學情分析
學生在本節(jié)課之前已經(jīng)具備的認知基礎有：
一是學生學習過通過割補的方法將不規(guī)則圖形轉化為若干規(guī)則圖形來計算面積；
二是學生學習過數(shù)列求和的基本知識，學生也在課后思考中見過這個結論；
三是學生雖然未學習過極限的.有關知識，但通過導數(shù)的學習，對極限有了初步的認識。學生在本節(jié)課學習中將會面臨兩個難點：
一是如何“以直代曲”，即學生如何將割圓術中“以直代曲，近似代替”的思想靈活地遷移到一般的曲邊梯形上．具體說來就是：如何選擇適當?shù)闹边厛D形（矩形、梯形）代替曲邊梯形，并使細分的過程程序化且便于操作和計算。
二是對“極限”和“無限逼近”的理解，即理解為什么將直邊圖形面積和取極限正好是曲邊梯形面積的精確值。
教學重、難點
重點：探究求曲邊梯形面積的方法。
難點：把“以直代曲”的思想方法轉化為具體可操作的步驟，理解“無限逼近”的思想方法。
四、教學過程
為實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，根據(jù)“啟發(fā)性原則”和“循序漸進原則”，我把教學過程設計為“問題引入，明確主題；類比探究，形成方法；特例應用，細化操作；一般推廣，提煉本質”四個階段．
�。ㄒ唬﹩栴}引入，明確主題
1.貼近生活引入農田，求抽象出的不規(guī)則圖形面積來激發(fā)學生興趣，讓學生了解什么樣的圖形叫做曲邊梯形？曲邊梯形和直邊圖形的區(qū)別是什么？
2.讓學生明確本節(jié)課的主題和研究方向：如何求曲邊梯形的面積？能不能把曲邊梯形面積問題轉化成我們熟悉的直邊圖形面積問題？
（二）類比探究，形成方法
梯形的面積教學設計2
學習目標：
1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關系，能正確計算梯形的面積，應用公式解決相關的實際問題。
2、培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力，體會轉化思想的價值。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
學習重點：
探索并掌握梯形的面積計算方法。
學習難點：
理解梯形推導公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關系。
學習準備：
剪下書后的梯形
學習過程：
一、先學探究
■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）
1、按算式畫出相應的圖形，說說自己是怎么想的？
算式：4×34×3÷2
2、復習梯形的.有關知識：舉一梯形。
說說梯形的基本特征及各部分名稱。
■學情預判：學生在探索并掌握梯形的面積計算方法上可能會困惑不解，要加強引道。
二．交流共享
■后教預設：充分利用圖形的可視化特性，進行教學，讓學生自己得出結論。
【板塊一】學習例6：
�。�1）出示例6：
用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？
測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。
�。�3）如何計算一個梯形的面積？
從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）
得出以下結論：
這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼
成一個
這個平行四邊形的底等于
這個平行四邊形的高等于
因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的
所以梯形的面積＝
（4）用字母表示梯形面積公式：
三、反饋完善
1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。
2、完成P15練一練
一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關系？
3、P5動手做
四、總結回顧：
通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
平行四邊形,學習目標,計算方法,自信心,教學
梯形的面積教學設計3
一、教學內容分析
《梯形的面積》是冀教版小學數(shù)學五年級第六單元第四課時的教學內容。本課是在學習了平行四邊形和三角形面積計算公式探索過程的基礎上進行教學的。因此教材沒有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計算方法”的要求，給學生提供小組合作的機會和更大的探索的空間，這一內容為后繼教學“組合圖形面積計算”作必要的鋪墊。
二、教學對象分析
學生已經(jīng)認識了梯形，掌握了長方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計算方法，同時學生已經(jīng)有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過程的活動經(jīng)驗，了解了轉化的數(shù)學思想，對于用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，通過小組討論及課前鋪墊應該能夠得能順利完成。但對于選取從兩腰的中點進行剪切、旋轉的割補法學生未必能夠想到，這應該是普遍存在的困難。
三、教學目標及教學重難點
（一）教學目標
1.知識與技能：經(jīng)歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應用的過程；掌握梯形面積的計算公式。
2.數(shù)學思考：在參與操作、觀察、實踐等數(shù)學活動中，學會獨立思考，能清晰表達自己的想法，體會轉化的`數(shù)學思想。
3.問題解決：會利用梯形面積的計算公式解決實際生活問題；學會與他人合作交流；體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。
4.情感與態(tài)度：獲得小組合作學習的愉快體驗，培養(yǎng)學生的團隊精神，感受面積公式推導過程的條理性。
（二）教學重點：將梯形轉化成學過的圖形，分析、推導梯形面積計算公式。
�。ㄈ┙虒W難點：理解用一個梯形割補成長方形的推導方法。
四、教學方法、過程
針對學生的知識基礎主要采用小組合作的學習方式，探索兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，學生自主分析總結得出梯形面積的計算公式，同時課件輔助推導過程。另外，對于割補的方法，如果學生不能呈現(xiàn)教師要采用課件演示。
梯形的面積教學設計4
教學內容：
教科書88頁和89頁
教學目標：
�。�1）探究梯形面積計算，理解公式的推 導過程，會應用公式正確計算梯形的面積。
�。�2）培養(yǎng)學生合作學習的能力以及動手操作能力。
�。�3）進一步滲透旋轉、平移的數(shù)學思想。
教學重點：理解并掌握梯形面積公式的計算方法。
教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。
教具準備：多媒體課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引出問題
教師用多媒體課出示：王大爺家有一塊果園地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃樹占地10平方米，那么王大爺家這塊果園地里一共有多少棵桃樹？
問：同學們這塊地是什么圖形�。�
生1：這是一個梯形。
問：要想求果園地里一共有多少棵桃樹，必須先知道什么呢？
生2：必須先知道梯形的面積。
師：今天我們這節(jié)課就來研究“梯形面積的計算”（板書）。
二、探究新知。
（1）、鋪墊孕伏。
組織學生回憶平行四邊形、三角形面積公式推導的方法及過程，
重點突出旋轉、平移、割補的數(shù)學思想。
（2）、協(xié)作研討，探求方法
1、教師把學生分成若干個小組，每個小組4至6名學生，每個小組發(fā)給若干張?zhí)菪渭垼ㄉ系?厘米，下底5厘米，高4厘米）。
師：誰能介紹一下這個梯形？
生3：這個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。
師：下面我們各小組利用手中的工具來探究梯形面積的計算公式，看哪個小組的方法最多！哪個小組協(xié)作能力最強！
2、教師用課件出示探究要注意的事項，讓學生進行小組合作，動手操作，探究梯形面積的計算。（教師注意合作方法的指導，要求同學之間互相交流、合作，把梯形面積的計算方法小組匯報給同學聽，把計算過程寫在本子上，最后推薦代表進行匯報。每一次匯報，教師利用多媒體演示、小結。）
生4： （3+5）42=16（平方厘米）
生5： 542+342=16（平方厘米）
生6： （5+3）42=16（平方厘米）
生7： （5-3）42+34=16（平方厘米）
生8： （5+3）（42）=16（平方厘米）
生9： （3+5）24=16（平方厘米）
生10： 34+（5-3）42=16（平方厘米）
師生交流、點評……
3、總結規(guī)律，滲透數(shù)學思想方法
師：這些方法有什么共同的地方嗎？
生11：結果都是16平方厘米。
生12：每種方法的`計算過程中都用到3、4、5、2這幾個數(shù)字。
師：這幾個數(shù)字和梯形有什么關系嗎？
生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。
師：現(xiàn)在誰能猜一猜梯形的面積計算公式是怎樣的？
生14：梯形的面積=（上底+下底）高2
師：如果用字母S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面積計算公式用字母怎樣表示？
生15：S=（a+b）h2
三、應用知識，解決問題
1、回到課堂初提出的問題，讓學生幫王大爺計算果園地里一共有多少棵桃樹。
生16：（300+200）100210=2500（棵）
2、學生完成基礎變式練習：“做一做”和練習十八的1～3題。
3、提高能力練習：共同探討練習十八的第四題。
四、知識小結，體驗學習的快樂！
教學反思：
新的數(shù)學課程標準指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應該做教材的開發(fā)者和建設者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關鍵在與教師對教材的把握�！短菪蔚拿娣e》一課，是在學生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學生自我探究和實踐能力。這節(jié)課上完以后我覺得有成功，也有一些不足：
一、動手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導梯形面積計算公式時，安排學生合作學習，放手讓學生自己利用前面的學習經(jīng)驗，動手把梯形轉化成已經(jīng)學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學生說說可以把梯形轉化成已經(jīng)學過的什么圖形？用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學生思考討論：想想轉化的圖形與原梯形有什么關系？通過學生自主探索實踐活動，學生親自參與了面積公式的推導過程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎上總結出梯形面積的計算方法，達成了教學目的。
二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力
在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以說促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生說一說，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養(yǎng)學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養(yǎng)了學生獲取知識的能力。反思整個課堂教學過程，還是存在著一些問題。首先缺少學生之間的互動。數(shù)學課是數(shù)學活動的教學。這個活動不僅僅表現(xiàn)在學生的動手操作上，更重要的還應該表現(xiàn)在師生之間、學生之間的多向互動上。反思本課的教學，在學生向全班匯報了轉化過程及計算方法后，急于展示自己學習成果的同學與老師展開了一對一的交流，老師忽視了對其他學生的關注。這樣不利于培養(yǎng)了學生與學生之間提問題的能力與意識，不利于形成了生生交流的良好的課堂學習氛圍，再有這節(jié)課在把梯形轉化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學生的很多想法出乎我的預設，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設計中，是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上，并讓學生多多互動交流；然而，從試教的實際效果上看，學生還是最喜歡的并不是這種方案。那么，到底將學生全員參與的活動安排在哪里呢？
我覺得課堂中反問和追問的藝術很值得研究，從教學語言可以窺出一個教師調控課堂有效展開的功力，然而，我卻發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的我卻在教學語言上顯得貧瘠繁瑣，尤其是這些空間圖形的課堂。教學活動是否有效展開往往會成為評定一堂課是否精彩的重要籌碼�？v觀整堂課，我一直在思考：如何才能讓活動探究得更加有效？活動的時間如何控制？這些還是我要亟待改造的地方。
梯形的面積教學設計5
一、教材分析
“梯形的面積”是在學生認識梯形的特征，掌握了平行四邊形，三角形的面積計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行的教學。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，引導學生把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積，讓學生在自主探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，讓學生在數(shù)學的再創(chuàng)造過程中實現(xiàn)對新知的構建。
二、教學目標
1、知識技能目標
通過剪、拼、擺等操作活動，運用轉化思想，尋找圖形之間的聯(lián)系，推導梯形面積計算公式，并運用公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法目標
通過梯形面積公式推導過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括能力，發(fā)展學生空間觀念。
3、情感態(tài)度價值觀目標
使學生能用梯形的面積公式解決簡單的實際問題，體會學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣。
三、教學重點
理解并掌握梯形面積計算公式。
四、教學難點
理解梯形面積公式的推導過程。
五、學具教具準備
梯形紙片、小剪刀、多媒體課件
六、教學過程
�。ㄒ唬┪覀儊砘仡�
1、動畫引入：生動的動畫小金魚
圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？
2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導過程，突出“轉化”的數(shù)學思想方法。
生1：探索平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為已經(jīng)學過的長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。
生2：探索三角形面積時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。
�。ǘ┪覀儊硖骄�
1、情景導入
車窗玻璃是梯形的，你算車窗玻璃的面積嗎？
2、自主探究
擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
�。ㄈ┪覀儊斫涣�
1、小組交流
2、全班匯報展示
演示你們小組的實驗操作過程，說說你的推導方法和過程
A組匯報展示：我們小組是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
同學們有沒有問題？
生問：為什么要除以2？
A組同學解疑：因為是兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，所以這兩個梯形的面積等于這個平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個梯形就要除以2。
B組匯報展示：我們小組是把一個梯形沿對角線剪成兩個三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。
C組匯報展示：我們嚇阻是把一個梯形剪成一個平行四邊形和三角形一個（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。
D組匯報展示：我們小組是沿著中位線剪開，拼補成一個平行四邊形(操作演示)這個平行四邊形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
……
師：同學們真棒！用這么多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導過程）。
概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。
注意轉化前后的圖形之間的`聯(lián)系并體驗多種策略解決數(shù)學問題的魅力和樂趣。
3、概括梯形面積計算公式
�。ㄋ模┪覀儊斫鉀Q
1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）
學生獨立解答
展示學生解答過程，并點評強調不要忘記除以二
2、求車窗玻璃面積
課件出示題目
提示學生要求兩塊車窗玻璃的面積
展示學生獨立完成的過程并點評
（五）我們來挑戰(zhàn)
1、一個梯形上、下底的和是10,厘米，高6厘米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫一畫，你能夠發(fā)現(xiàn)什么？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯(lián)系嗎？
2、下次研究圓的面積計算，你打算用什么策略？
�。┪覀儊硇〗Y
說說你這節(jié)課學到了哪些知識？用到了哪些數(shù)學思想方法？
（七）教學反思
這節(jié)課通過學生動手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經(jīng)歷了從探究中發(fā)現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)中體驗，在體驗中發(fā)展的過程。在這個過程當中，同學們運用類比思想、轉化思想，得出了多種計算梯形面積的方法和策略，體驗了數(shù)學的無限魅力和無窮樂趣，學生在一次次成功的喜悅中，學得其樂無比，興趣盎然。
在這節(jié)課“我們來挑戰(zhàn)”的活動中，第一題有利于同學們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯(lián)系，對所學知識進行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數(shù)同學能夠類比想到以后研究圓時，仍然把它轉化為已將學過的圖形研究，讓轉化的思想深入人心。
梯形的面積教學設計6
【教學目標】
1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2.在自主探索活動中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。
3.能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
【教學重、難點】
教學重點：在自主探索中推導出梯形面積公式。
教學難點：能理解和運用梯形面積公式。
【教學準備】
尺子、兩個完全相同的梯形紙片、ppt課件。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，引出問題。
1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。
說一說：如何求出圖中梯形的面積？
預設：聯(lián)想到三角形等面積公式推導方法，可嘗試把梯形轉化成以前學過的圖形，再比較轉化前后圖形之間的關系，也許就能求出梯形的面積。
二、自主探索，解決問題。
1.把梯形轉化成學過的圖形，并比較轉化前后圖形的面積。
�。�1）預設一：把兩個完全相同的梯形，“拼組”成一個平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：一個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
預設二：可以把梯形通過“割補”轉化成一個平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。
推導：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的`面積=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎樣計算梯形的面積？
�。�1）通過比較轉化前后圖形之間的關系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
�。�2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”
�。�3）運用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=20xxm?”
3.師生小結。
三、練習應用，鞏固提升。
1.滑梯側面的形狀是一個梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面積。
2.在方格紙上畫一個梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個梯形的面積是多少平方厘米？（每個小方格的邊長表示1cm）。
3.先測量，再計算下列圖形的面積，并與同伴交流。
四、全課總結，強化延伸。
這節(jié)課，我們運用拼組法、割補法等，通過平行四邊形的面積推導出梯形的面積，再一次感受了“轉化”的思想。
梯形的面積教學設計7
第15課時
練習內容：梯形面積的鞏固練習。
練習要求：使學生進一步掌握梯形面積的計算公式，能正確、熟練地計算梯形的面積。
練習重點：應用所學的知識解決一些實際問題。
練習過程：
一、基本練習
1．口算：練習十八第5題。根據(jù)學生情況，限時做在課本上，集體訂正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
2．看圖思考并回答。
(1)怎樣計算梯形的面積?
(2)梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?
(3)右圖所示梯形的面積是多少?
二、指導練習
1．練習
(1)名數(shù)的改寫方法是什么?根據(jù)學生的回答板書：
除以它們之間的進率
低級單位高級單位
乘它們之間的進率
(2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結果填在課本上。
3.6公頃＝（）平方米1200平方米＝()公頃
4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米
160平方厘米＝()平方分米＝()平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
(3)集體訂正時讓學生講一講自己的想法。
2．練習：科技小組制作飛機模型，機翼的平面圖是兩個完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？
(1)生獨立審題，分小組討論解法。
(2)選代表列出解答算式，不計算。
(3)由學生講所列算式的想法，
(4)指導學生講“(100+48)×250”為什么不除以2?
(5)學生計算出它的面積，集體訂正。
三、課堂練習
1．練習：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。
渠口寬（米）3.11.82.02.0
渠底寬（米）1.51.21.00.8
渠深（米）0.80.80.50.6
橫截面面積（平方米）
生獨立解答出結果并填在課本上，集體訂正。
2．練習一個果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個果園有多少平方米?
四、作業(yè)
第16課時
練習內容：混合練習
練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。
練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。
教具準備：投影
教學過程：
一、基本練習
1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。
長方形長×寬ab
正方形邊長×邊長a2
平行四邊形底×高ah
三角形底×高÷2ah÷2
梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2
2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？
二、指導練習
1．練習：計算下面每個圖形的面積。
3米8米12米
5.6米9.5米12米
5厘米
5.4
分5.8厘米5.2厘米
米
3分米5厘米7厘米
�、弄毩忣}，計算每個圖形的面積。
�、茙熝惨�，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”
�、侵�6名學生板演，集體訂正。
2．練習。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。
三、課堂練習
四、攻破難題
1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？
分析與解：
�、乓阎菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）×高÷2
�、粕系祝碌祝�21＋45＝66米
�、歉撸�759÷66×2＝23米20厘米
2.17題：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面積是340平方厘米。這個梯形
的面積是多少？34厘米
分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。
高：340×2÷34＝20厘米，
面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的'面積是多少平方厘米？
15厘米
12厘米
25厘米
分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。
�。�15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
4.思考題4厘米
右圖中，梯形的面積是7212
平方厘米。請你算出陰影厘
部分的面積。米
解法一：先算出沒有陰影部分
的面積：4×12÷2＝24平方厘米，
再用梯形的面積減去這個三角形
的面積：72－24＝48平方厘米。
解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底：
72×2÷12－4＝8厘米
再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作業(yè)
梯形的面積教學設計8
背景：
《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的實際和生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣，有助于學生自主學習、合作交流的問題情境，引導學生開展觀察、操作、猜測、驗證、歸納、推理、交流、反思等活動，學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。因此，創(chuàng)設問題情境是數(shù)學教學的重要策略之一。情境創(chuàng)設能夠激發(fā)學生的問題意識和促進探究，使思維處于在爬坡狀態(tài)。引發(fā)認識的不平衡并幫助學生生成新的認識。我認為在數(shù)學探究活動中，提出一個問題比解決一個問題還重要。這樣學生就能達到良好的效果，從而使數(shù)學教學活動不斷走向深入�，F(xiàn)從一個教學片斷來談談實際教學中如何正確創(chuàng)設情境。
案例：
（課件：金豐苑內一棟棟漂亮的樓房特別引人注目，在周圍綠樹成蔭、環(huán)境優(yōu)雅，但在一棟樓房前有一塊地荒著的）
師：如果你是設計師，針對這塊荒地，你打算怎樣設計？
生1：種花
生2：鋪上草坪
師：如果讓你去鋪，有什么問題嗎？
生1：這塊地有多大？
生2：這是一塊梯形的地，面積怎么算呢？
生3：這塊梯形地接近于長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下？
師：這個辦法能行嗎？
生1：不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費，買少了麻煩，最好能求出實際面積。
生2：對。能否根據(jù)平行四邊形的面積求法,轉化成其他圖形呢？
師：那就請你們試一試吧。用你的方法，設法求出荒地的面積。
（利用課前準備的學具，動手試試，4人小組合作。）
生1：割補成一個長方形，面積＝[（下底-上底）÷2+上底]×高再計算
生2：用兩個完全一樣的梯形拼成一個長方形，面積＝（上底+下底）×高÷2
生3：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，面積＝（上底+下底）×高÷2
生4：分成兩個三角形計算，面積＝上底×高÷2+下底×高÷2
師：同學們真聰明，想出了那么多方法�，F(xiàn)在你還有什么想法嗎？
生1：可以利用這些公式求出梯形的面積，就可以去鋪草坪了。
生2：那么多公式，在計算時該選哪一個？
師：是呀，那么多公式，在計算時該選哪一個呢？（小組商量一下）
這一問，好多學生愣住了。有一學生說：隨便，你想選哪一個就選哪一個。
教師引導學生觀察這些公式的共同點是什么？學生討論得出：其實這么多公式，歸根結底就是一個公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。
師小結：我們通過不同的方法把梯形轉化成熟悉的圖形，歸根結底就是一個公式：梯形面積＝（上底+下底）×高÷2。（師板書公式）
反思：
1、創(chuàng)設問題情境，讓學生愿說
情境是聯(lián)系學生經(jīng)驗與學習內容之間的載體，創(chuàng)設一種合情的情境，能營造一種和諧的氛圍。寬松和諧的求知氛圍是啟發(fā)學生積極提問的重要前提。它可以給學生留有思維、想象、創(chuàng)新的空間，啟發(fā)學生自己提出問題；更主要的是學生在這樣的氛圍里愿意說，敢于說，有助于教師了解學生原有的生活經(jīng)驗和知識起點，為教學的展開鋪墊了一個良好的基礎。
課一開始，教師就為學生創(chuàng)設了生活中非常熟悉的情景，為學生的提問準備了材料。隨后教師的一句“如果你是設計師，針對這塊荒地，你打算怎樣設計？”激發(fā)了學生提問的欲望，把學生真正放在了主體的地位，使提問不再是老師的專用權利，更是學生的權利。師生真正成為學習的共同體。整個過程中，教師都以朋友身份進入課堂，允許學生有疑就問，允許“插嘴”，允許學生說錯，不隨便否定學生的提問，更多的`是給予肯定和表揚，而且經(jīng)常用“你還有什么問題嗎？”“你還有什么想法嗎？”等親切的語句，消除了學生的緊張、戒備等心理，消除了學生的后顧之憂，讓學生以最大的熱情投入到活動中，敢問，想問，以積極的狀態(tài)進行探究。
2、運用多種方法，使學生會問
選用學生熟悉的、生活中的實例為素材。情境創(chuàng)設的錄像，讓人感到親切熟悉，看到荒地，讓學生設計，接著就進行自然設計，而在設計中又遇到了問題：必須先知道面積，而這是梯形，面積怎么求？自然而然，很順利地過渡到本節(jié)課的焦點問題上——怎樣求梯形的面積，學生能提出這樣有意義、有價值的關鍵性的問題，源于他們對提供的材料熟悉，覺得有東西可問。
適時點撥，教給學生尋找問題的方法。找問題可從以下幾方面去找：在知識的“生長點”上找問題，從舊知到新知的遷移過程中發(fā)現(xiàn)和提出問題。本節(jié)課學生提出“這塊梯形接近于長方形，能否可以近似地看成長方形估算一下”學生反駁“不行。估算畢竟是近似的，買多了浪費，買少了麻煩，最好能求出實際面積”。這時，教師適當點撥“用你的方法，設法求出荒地的面積”；另外，還可以從知識的結合點上找問題，也就是在新舊知識的內在聯(lián)系上發(fā)現(xiàn)和提出問題。比如本節(jié)課教師讓學生動手操作，自己經(jīng)歷“操作——觀察——猜想——驗證”數(shù)學化的學習過程，通過對知識的理解、發(fā)現(xiàn)與生成中達到目的，從而體驗數(shù)學“再創(chuàng)造”的過程；也可以讓學生在自己不明白，不理解的地方找問題，多問“為什么？”、“是什么？”、“怎么辦？”。在這節(jié)課中，每到有必要的地方，老師都能恰當?shù)攸c撥提醒：“你還有什么問題？”、“你有什么想法嗎？”暗示學生從這里下手提問題。學生學到的不僅僅是知識，更是一種思考問題的方法。
留給學生質疑的時間和空間。學生有疑好問，正是學生善于思考的表現(xiàn)。教師要提供學生“問題場”，在教學上要多給學生鍛煉的機會，把學習的主動權還給學生，使學生真正成為學習的主人。留給學生足夠的時間和空間是提供“問題場”的一種手段。學生在這樣的空間和時間里能自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。這節(jié)課中“是呀，那么多公式，在計算時該選哪一個？”的問題出來后，教師再組織學生討論，并適當引導追問“這些公式的共同點是什么？”學生走向深入的探究，在真正的思考，原來都可以轉化成：梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。學生學到不僅是這個公式，更是一種轉化的數(shù)學思想方法。
梯形的面積教學設計9
[教學目標]
1、利用遷移規(guī)律，鼓勵學生運用學具進行自主探究，推導出梯形的面積公式。
2、通過學生動手操作和觀察、比較、分析、和概括，自主得出梯形的面積公式，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生運用“轉化”的思想解決問題的能力，培養(yǎng)學生團結協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神，使學生獲得成功的體驗。
[教學重點、難點]
通過學生發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究梯形面積計算公式的推導過程。發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，引導學生自主體驗梯形面積計算公式的`推導過程。
[教學準備]
一體機配合教學
[教學過程]
一、談話導入，以舊引新
師：今天老師想帶同學們到老師家里去看看，想去嗎？這是老師家里小區(qū)的照片，漂亮嗎？再來看看這是老師家里的照片，怎么樣？
師：你們能從中找到我們學過的基本圖形嗎？
生：長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形。
師：你還記得這些平面圖形的面積公式嗎？
師：真不錯，看來同學們對于學過的知識掌握得非常扎實，現(xiàn)在只有這個梯形的面積不知道了，這節(jié)課我們就一起來研究一下梯形的面積。
二、遷移過渡，回顧方法
師：同學們，還記得平行四邊形的面積和三角形的面積是怎么推導出來的嗎？
師：先來說一說平行四邊形。（學生匯報，教師操作）
梯形的面積教學設計10
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷梯形面積計算方法的探索過程，感受轉化的數(shù)學思想。
2、使學生理解梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。
3、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析以及動手操作的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：理解梯形面積的計算方法，正確計算梯形的面積。
教學難點：梯形面積計算方法的推導過程。
教學準備：多媒體課件
教學過程
一、復習引入。
1、同學們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計算�，F(xiàn)在我就想考考同學到底掌握得怎么樣？誰能夠快速準確地說出這些圖形的面積呢？
2、計算下面圖形的.面積。（單位：厘米）
3、我們先看第一個圖形，它的面積（上底+下底）×高÷2
方法二：（剪的方法）把一個梯形剪成兩個三角形。得出同樣的結論。
方法三：（剪的方法）把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形得出同樣的結論。
全班交流時，如果學生還能提供其他推導方法，只要合理，教師都應予以肯定和鼓勵。
師：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2
�。ㄋ模⒆鳂I(yè)設計
1、先量出圖中有關數(shù)據(jù)，再計算圖形面積。
2、解決問題
�。�1）一個零件的橫截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米，這個零件橫截面的面積是多少平方方厘米？
�。�2）、一塊白菜塊的形狀是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米種白菜12棵，這塊地里一共可以種白菜多少棵？
�。ㄎ澹�、全課總結。
本課主要讓學生用學過的方法試著推導出梯形的面積公式以及利用梯形的面積公式解決實際生活中一些簡單的問題。
梯形的面積教學設計11
【教學內容】北師大版小學數(shù)學五年級第二單元圖形的面積（一），探索活動（三）梯形的面積。
【教學目的】
1、通過觀察、操作等實踐活動，探索并掌握梯形的面積計算公式。
2、利用數(shù)方格或割補等方法，靈活運用旋轉和平移的知識，探索梯形面積的推導過程，滲透遷移和轉化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的空間觀念。
3、能有條理的思考，并對結論的合理性作出說明，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性。
【教學重點】梯形的面積計算公式的推導過程
【教具準備】多媒體課件一套
【學具準備】兩套完全一樣的平面圖形卡片、小剪刀、每個小組準備一份表格。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，提出問題
投影：五種平面圖形（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）的卡通形象。
�。�1）開心辭典：
每個學生可任意選擇一種平面圖形，說說對這種圖形的認識。
�。▽W生可能會圍繞著圖形的特征、周長和面積，以及面積公式的推導過程展開介紹）
師給予肯定和評價。
�。�2）激發(fā)內需，提出問題：
對于這5種平面圖形，你還想了解哪個圖形的數(shù)學知識？
板書課題：梯形的面積
二、合作探究，逐層遞進
活動（一）：猜一猜
1）根據(jù)以往的學習經(jīng)驗，你打算運用什么方法，找到梯形面積的計算方法呢？（數(shù)方格或割補等）
2）讓學生嘗試用數(shù)方格的方法進行學習，制造認知沖突。
質疑：那該怎么辦？（割補方法，轉化成已學過的平面圖形）
板書：轉化
投影如圖：
�。ǘ┘粢患�，拼一拼
1）畫一畫：學生以小組為單位，拿出準備好的5種平面圖形。
師：你能把正方形、長方形、平行四邊形、三角形剪成兩個完一樣的梯形嗎？請大家先試著在圖形卡片上找一找、畫一畫。
2）剪一剪：跟小組同學商量后，再剪。
比一比，哪個小組的動作更快？（提醒學生：使用剪刀要注意安全）
3）學生分組活動，教師巡視指導。
4）學生匯報交流：
a.正方形可以剪成兩個完全一樣的`直角梯形;
b.長方形可以剪成兩個完全一樣的梯形;
c.平行四形可以剪成兩個完全一樣的梯形；
……
多媒體課件剪的演示過程。
5）學生互評：表揚小組中勤于思考、勇于探索的同學。
�。ㄈ┳h一議，填一填：
1）小組議一議：剪出來的梯形與原來的圖形有什么聯(lián)系呢？
2）填寫表格。
投影如下：
圖
形
項
目
底（ab）
高（h）
面積（s）
長方形
平行四邊形
三角形
正方形
梯形
我發(fā)現(xiàn)了__________________________________
3）匯報交流：
a.梯形面積原來圖形面積的一半;
b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的邊長；
c.梯形的（上底+下底）的和，是長方形的長；
d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四邊形的底;
e.梯形的高是正方形的寬;
f.梯形的高是平行四邊形的高；
……
學生邊回答，課件邊填寫展示。
4）怎樣計算梯形的面積呢？
板書：
因為正方形的面積＝ 邊長 × 邊長，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
因為長方形的面積＝長 × 寬，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
因為平行四邊形的面積＝ 底 × 高，所以：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
……
5）小結：
誰能再說一說梯形面積的計算公式？
板書：
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
s ＝ （a + b ） h÷2
三、回歸生活，深化認識
1、出示情境圖：一個堤壩的橫截面，它的面積是多少？
2、頑皮的梯形：
投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同學們，休息一會兒，伸伸腰，我們一起來做操。）如圖：
6
3
3
3
7
(單位：cm)
配音2：同學們，現(xiàn)在你還以求出我的面積嗎？
學生練習后匯報交流，
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（形狀改變了，面積不變；梯形的面積大小是由底和高的大小決定的。）
我該怎么辦？
3、大象的困惑：
如圖：
師：大象每天都得運一堆33根的木材。今天它卻碰到了難題，不知道該運哪一堆才好。你能幫助它嗎？
學生練習，并匯報小結：（上層的根數(shù)＋下層的根數(shù)）×層數(shù)＝梯形木材的總根數(shù)
四、反思總結，拓展延伸
1、學生談收獲，談學習方法；
2、組內互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？
五、作業(yè)：
1、練一練第1、3題和“試一試”；
2、怎樣把梯形轉化成其他平面圖形，回家試試看。并把推導過程記錄下來。
板書設計：
梯形的面積
�。ㄞD 化）
平行四邊形的面積＝ 底 × 高，
梯形的面積 ＝（上底＋下底） ×高 ÷2
s ＝（ a + b ）h÷2
梯形的面積教學設計12
教學目的：
1、掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。
2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。
教學重點：
正確地進行梯形面積的計算。
教學難點：
梯形面積公式的推導。
教學準備：
投影、小黑板、若干個梯形圖片（其中有兩個完全一樣的。
教學過程：
一、導入新課
1、提問：我們學習過哪幾種平面圖形的面積計算？計算公式分別是什么？
2、你能說出平行四邊形的面積公式是如何推導的嗎？三角形的面積公式呢？
3、創(chuàng)設情境：
投影顯示：
啟發(fā)談話：同學們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？（板書課題）
二、新課展開
1、操作探索
⑴拼一拼，讓學生拿出自己準備的兩個完全一樣的梯形動手拼一拼。
提問：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。
�、瓶匆豢矗^察拼成的平行四邊形。
提問：你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關系了嗎？
出示小黑板：
拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。
⑶想一想：梯形的面積怎樣計算？
學生討論，指名回答，師板書。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？
⑷做一做：計算“前面出示的梯形”的面積。
2、擴散思維
師：如果我們手中只有一個梯形，你們能不能自己動腦想出別的計算方法推導它的公式？下面小組討論。分組匯報：
生1：做對角線，把梯形分割成兩個三角形，如下圖⑴：
生2：從上底的一個頂點做另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。如上圖⑵。
生3：從上底的'兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，如上圖⑶。
師：同學們真聰明，想出了好多種方法，推導出了梯形的面積計算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2�！�
3、抽象概括
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會表示嗎？
生：s=(a+b)h÷2
4、反饋練習
完成課本p81做一做（一人板演）
三、應用深化
出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？
解釋：舉例說明“橫截面”的含義。學生嘗試計算：
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習：完成p82第1題
四、鞏固練習：p82第2題
五、全課小結
六、作業(yè)：p82第3、4題
教學后記：
實踐操作是兒童智力活動的源泉，在教學中我以實踐操作為切入點，使抽象的概念具體化，積極推動學生的思維發(fā)展。讓學生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結新方法打下基礎。
在教學是我注重了對學生的創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學生是學習的主人。
梯形的面積教學設計13
我在上這節(jié)課的時候，首先讓學生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導的。
提出問題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉化成已學過的幾何圖形呢？在學生討論后發(fā)現(xiàn)有幾種方法。進而讓學生思考討論：轉化成的平面圖形的面積與原來梯形的面積有什么聯(lián)系，底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報時對它幾種方法的處理上出也不一樣，重點分析了學生發(fā)現(xiàn)的第一種方法，一是因為大多數(shù)學生采用的都是這種方法，二是這種方法推導梯形的面積最容易理解、最簡潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過迸出的特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由于推導的過程較復雜，在課堂上讓選擇這種方法的'同學也交流了，但沒有展示其推導過程。教師用一句話，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來推，都能推出梯形的面積計算公式：（上底＋下底）*高/２。
這節(jié)課存在的不足之處：
首先，對學生的關注還不夠。幾次學生的板演都出現(xiàn)了問題，浪費了課堂的時間。如果能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍，找同學板演時就不會出現(xiàn)這樣的問題了。
第二，在學生想辦法轉化成已學過的圖形后，沒有對同學按所選的方法不同而分組，導致在討論拼成的圖形或分成的圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關系時，浪費了時間，討論不深刻。
第三，由于時間關系，第三、四種方法沒有展示公式推導過程，只是用語言描述了。從學生的反映可以看出，學生聽不明白。如果能在課件中展示出來就更好了。
反思教學，在推導公式的過程中，先匯報計算方法和結果，再展示思考方法，接著討論這種方法的合理性，是否能用這種方法解決全部梯形的面積計算，進而得出梯形的面積公式。從教學效果看，大部分學生能運用初步形成的轉化的思想將兩個完全一樣的梯形轉化為已經(jīng)嘗過的平行四邊形來推導梯形的面積計算公式。學生在匯報時還有一種方法是將梯形運用割補法將梯形轉化為平行四邊形，然后推導出梯形的面積計算公式。整體來看不如前幾節(jié)課效果好。仔細分析原因如下：
一是學生的準備不充分（部分學生沒有準備梯形圖形），導致參與面小，效果不理想。
二是學生的表達能力欠佳，不能將自己的發(fā)現(xiàn)從數(shù)學角度和思維方法表達出來，這也欠數(shù)學教師長期要培養(yǎng)學生的一種數(shù)學學習的品質。
三是學生的個性沒得到張揚，受教學時間限制，有的學生沒有完成推導梯形面積的過程。
梯形的面積教學設計14
教學目標
1.使學生在理解的基礎上探索并掌握梯面積計算公式的推導過程,能利用公式求梯形的面積。
2.掌握轉化的思想和方法,進一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉化的。
教學重點
梯形面積計算公式的推導和利用
教學難點
運用轉化的方法探究梯形的面積計算公式
教學具準備
剪刀,一個梯形，方格紙
教學過程
一、復習欣賞、引入新課。
1.展示生活中的梯形,溫故引新
師:這就是我們生活中的梯形。你能說出它各部分的名稱嗎?請你邊說邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)
生:面積
師:大家回憶一下，三角形的面積計算公式是什么?三角形的面積計算公式是怎么推導出來的？（ppt演示）
生:用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點剪開后拼成平行四邊形,平行四邊形的底是三角形的底,平行四邊形的高是三角形高的一半,所以三角形的面積是底乘高除以2。師:通過剪拼轉化成我們學過的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導。
2.出示課題
師：今天我們繼續(xù)用轉化的方法學習梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）
師：誰知道梯形的面積公式？
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師:如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計算公式還可以怎么表示？
生：S梯形=（a+b）×h÷2
【設計意圖】本環(huán)就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，培養(yǎng)了學生以發(fā)展的眼光看數(shù)學，逐步建構自己知識體系的能力,初步感知解決問題的途徑和方法.
二、提供材料、動手操作、公式推導。
1.猜想梯形面積公式可能的推導過程
師：誰愿意猜一猜梯形面積的計算公式可能是怎樣推導出來的？
生1：用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形
生2：把個梯形分割成兩個三角形
生3：把一個梯形轉化成三角形來推導
生4:把一個梯形轉化成平行四邊形來推導
師：同學們對梯形面積的計算公式推導作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進行探索研究，通過事實來說明。
2.提供材料，探索研究
師：剛才同學們提到用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導，但老師今天只準備一個梯形怎么辦？（課件出示圖一）
生：畫一個同樣的梯形進行推導
師：請先想象一下，然后拿出材料畫一畫，再推導面積公式（學生研究，然后匯報并白板操作）生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。
師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？
生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。
師：通過剛才的學習，用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形確定能推導出梯形的面積計算公式，但是也有同學猜想用一個梯形也能轉化成平行四邊形、三角形、長方形來推導，你們覺得可以嗎？
（2）用一個梯形推導梯形面積計算公式（學生再次研究，然后匯報并白板操作）
師：想辦法把一個梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導出面積公式。
生1:我們沿著梯形兩腰中點的連線將梯形剪開(白板操作)轉化成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和,平行四邊形的高只有梯形高的一半,(上底＋下底)×高÷2,求出的是這個平行四邊形的面積,也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
師:上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?
生:上底與下底的和表示平形四邊形的底,高÷2表示平行四邊形的高。
師:那位同學是轉化成三角形來推導的?
生2:我們沿著梯形一個頂點和一條腰的中點分割下來,把它轉化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學生白板操作)師:你們是沿著腰上的任意一點進行分割的?
生:必須要沿著梯形一腰的中點與頂點的連線進行分割,剪下來才能拼成一個三角形。
師:上底與下底的和表示什么?
生:上底與下底的和表示三角形的底
生3:我們把梯形分割成兩個三角形,方格紙中讀出每個三角形的底和高,兩個三角形面積和就是梯形的面積,再在方格紙中讀出梯形上底,下底,高,從而推出梯形面積公式。
生4>我們把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形進行推導,也能推出梯形面積公式。
師:剛才同學們用了不同的方法推導出梯形的面積公式,這說明同學們很會思考,其實推導梯形的`面積公式還有其他方法,我們還可以在課后繼續(xù)研究。
【設計意圖】讓學生動手操作在實驗中不斷發(fā)現(xiàn)問題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導。展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
三、聯(lián)系實際、鞏固運用
1.師：有了梯形面積計算公式，我們能不能計算這個梯形的面積？想辦法計算出這個梯形的面積？
�。▽W生白板工具欄中數(shù)學選直尺量出梯形的上底4．7厘米、下底13．5厘米、高8．5厘米，代入梯形面積計算公式計算出梯形的面積。）
2.師：梯形在我們日常生活中用途很廣泛，這是我國最大的三峽水電站，
我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
【設計意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學生構建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。
四、課堂總結、暢談收獲。
本節(jié)課你學到了哪些知識？你有什么收獲？（引導學生從知識和方法兩方面進行總結）【設計意圖】這個環(huán)節(jié)主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節(jié)課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養(yǎng)，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。
板書設計：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
教學反思:
<<梯形的面積>>是在學生學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行學習的。多數(shù)學生學習了平行四邊形和三角形面積計算之后,會通過各種不同的渠道獲取梯形面積的計算公式,但很少有學生會思考梯形面積計算公式是怎樣推導出來的,學生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導過程的學習后,已經(jīng)掌握了要把梯形轉化為已知學過的圖形進行推導。那么.用什么材料和方法引導學生進行探索呢？
一、一切從學生實際出發(fā)
新課表的核心理念是為了每一個學生的發(fā)展,但我們有多少時間是真正站在學生發(fā)展的角度去落實課堂教學呢?在我們的思維習慣中,往往會從整個數(shù)學知識體系去考慮教學,卻很少從孩子發(fā)展的角度思考。學生已經(jīng)具備了要把梯形轉化為學過的圖形進行推導的經(jīng)驗,是否就可以完全放手讓學生應用已有的知識,經(jīng)驗主動學習新知識,從而學會學習呢?真正落實到課堂上,卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導過程分為兩個層次組織學生進行學習,先引導學生用兩個完全相同的梯形進行推導,讓全班所有的學生都掌握這種推導方法,再引導學生用一個梯形通過割補、分割等方法,把梯形轉化成平行四邊形、三角形等進行推導,根據(jù)推導方法的難易程度,在學習組織上安排了二人合作的形式進行這樣的組織教學，層次清楚，每個環(huán)節(jié)目標明確，讓每個學生更深刻地體驗了轉化的數(shù)學思想方法，數(shù)學思維能力得到提升。
二、畫一畫中經(jīng)歷面積的推導過程
在平時的動手操作課中，多數(shù)教師都覺得很麻煩，主要原因是制作學習材料繁瑣，課堂教學調
控比較困難，很容易造成操作的低效現(xiàn)象，為追求學習材料的簡潔，我沒有制作一些梯形的紙片讓學生學習研究，而且把紙片拼擺改成讓學生自己畫一畫，同時考慮到學生畫圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點。采用方格圖幫助學生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學具準備一方面很方便，更重要的是讓學生把研究的想法畫出來，逼迫學生先進行想象，比直接讓學生拼擺更具有挑戰(zhàn)性，更有利于發(fā)展學生的空間觀念。
三、在推導過程中發(fā)展空間觀念和思維能力
推導梯形的面積公式主要不是讓學生簡單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學生通過這樣的動手操作推導出梯形的面積公式，培養(yǎng)學生的空間觀念。本課教學讓學生先想象，然后把拼擺過程畫下來，畫的過程就是學生想象的過程，發(fā)展學生的空間觀念。尤其把一個梯形轉化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉化過程必須經(jīng)歷學生的空間想象，白板的應用，讓學生觀察梯形的變化，即發(fā)展了學生的空間觀念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來，讓學生感受到數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，化抽象為具體，讓學生理解的更深刻。
梯形的面積教學設計15
一、教學目標
1、教學內容：九年義務教育課程標準實驗教科書五年級第五單元《多邊形面積》中的梯形的面積。
2、教材所處的地位及作用。
梯形的面積這部分內容的教學是在學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上進行的。教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形的面積計算。然后通過學生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學過的方法去推導梯形面積計算公式。這里仍然要運用轉化成已學過的圖形的方法。但是從教材中學生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉化為三角形進行推導，也可以轉化成平行四邊形進行推導。學好這部分內容，為今后進一步學習圓的面積和立體圖形的表面積墊好基礎。
3、教學目標
各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經(jīng)學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。因此，我們把本節(jié)課的教學目標定為以下幾點：
�。�1） 探索并掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積。
�。�2）使學生經(jīng)歷操作.觀察.討論.歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
�。�3） 讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
4、教材的重點與難點
根據(jù)本節(jié)課教材內容的特點以及教學目標的確定，我們把本節(jié)課的教學重點定為：理解并運用梯形的面積計算公式。
教學難點為：梯形面積公式的推導過程。
教學關鍵為：怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化后的圖形與梯形各要素之間的關系。
二、教法學法指導
1、重視動手操作與實驗
梯形的面積計算公式的推導是建立在學生剪，拼，擺的操作活動之上的。所以操作是本節(jié)課教學的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導，又要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作。通過實際操作活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力。
2、引導學生探究，滲透“轉化”思想。
“轉化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法，本節(jié)課梯形的面積計算公式的推導就是采用了轉化的方法。在本節(jié)課的教學中，應以學生的探究活動為主要形式，教師加強指導和引導。通過操作，一方面啟發(fā)形式設法把所研究的圖形轉化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉化”思想方法；另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計算方法。利用討論和交流等形式，要求學生把自己操作----轉化-----推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生的思維和表達能力。
3、注意培養(yǎng)學生用多種策略解決問題的意識和能力。
運用轉化的方法-推導面積計算公式和計算多邊形面積，可以有多種途徑和方法，教師注意不要把學生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，要尊重學生的想法。鼓勵學生從不同-的途徑和角度去思考和探索解決問題。
三、教學過程
梯形的面積是在學生已經(jīng)學習了平行四邊形和三角形面積計算的基礎上學習的。由于有前面學習的基礎，所以我們在設計這堂課時主要是采用提出問題----尋找思路—實驗探究-----解決問題的步驟進行的。
�、�、復習回顧
在探究新課前，老師首先讓學生回憶一下，平行四邊形和三角形面積公式推導過程，并把推導過程制成課件，展示給學生，加以回顧。
（設計意圖:這樣復習回顧是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎，學生推導出梯形面積公式就并不困難了。）
�、�、提出問題，引出課題。
請同學們看這幅圖片，小轎車玻璃是什么形狀的?（課件出示課本第88頁小轎車圖片）你會計算這塊玻璃形的面積嗎？今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這課你就 能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積。
�。ㄔO計意圖：在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處的激發(fā)學生求知的欲望，使學生產(chǎn)生一種探求知識的動力。）
㈢、尋找思路，實驗探究。
1、引導學生提出解決問題的方向。
我們在學習平行四邊形和三角形面積時，采用了割補的方法，拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已經(jīng)學過的圖形推導出新的圖形的面積計算方法�，F(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉化）你準備用什么方法把梯形面積轉化為 我們學過的圖形呢？
(設計意圖：運用遷移規(guī)律，注意從舊到新，引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學思想。)
2、動手轉化
小組活動一：
�。�1）梯形可以合理轉化為什么圖形？怎樣轉化？
�。�2）轉換后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導。
全班匯報
學生可能出現(xiàn)的情況：
（設計意圖：新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的'數(shù)學”，強調“教學要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的學習過程”。所以在教學中，老師留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）
3、公式推導
小組活動二
現(xiàn)在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關系？它們的面積又有什么關系？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結論寫下來。
全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結論。
歸納總結梯形面積計算方法。
梯形面積=（上底+下底）×高÷2為什么除以2呢?
(設計意圖：在操作探究的基礎上，教師引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣設計，體現(xiàn)了讓“學生自主探究，自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。)
4、用字母表示梯形面積公式
�、�、應用公式解決問題。
1、我們已經(jīng)推導出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧！
課件出示例3的主題圖
同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的橫截面的一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個橫截面的面積，誰知道橫截面是什么意思嗎？
同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？學生試做，二生板書。
訂正時，請學生評價，重在理順學生的解題思路。
（設計意圖：通過動手操作，自主探究，學生獲得了梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面的面積。通過實際問題的解決，將學生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識轉化為自身的能力，“學以致用”，來解決生活中的實際問題。）
2、現(xiàn)在請同學們再來看這幅小轎車圖片，現(xiàn)在你能計算這輛轎車的玻璃面積了嗎？課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學生試做，二生板書。集體評價。
�。ㄔO計意圖：解決了前面導入新課提出的問題，回應引入，使學生更加深刻地感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。）
�、�、練習檢測
1、填空。
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于（ ），拼成的平行四邊形的高等于（ ），梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
（設計意圖：理清學生的思路，規(guī)范學生的數(shù)學語言，培養(yǎng)學生思維的邏輯性。）
2、判斷題。判斷出對錯并且說出原因，提高學生對新課的理解。
�、�、兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。（ ）
�、�、梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）
⑶梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
�、葍蓚�梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
�、�、反思總結，拓展延伸。
1、學生談收獲，談學習方法。
2、組內互評，這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？(設計意圖:通過全課的總結反思,促進認知結構的完善,使學生獲得成功的體驗.)
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