《比的基本性質》教學設計
作為一名教學工作者，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。你知道什么樣的教學設計才能切實有效地幫助到我們嗎？以下是小編為大家收集的《比的基本性質》教學設計，歡迎閱讀與收藏。
《比的基本性質》教學設計1
教學內容：教科書第70~71頁的例3、例4以及相應的“練一練”，練習十三的第6~9題
教學目標：
�。ㄒ唬┦箤W生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質進行化簡比；
�。ǘ┦箤W生在經歷和探索比的基本性質的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。
教學過程：
（一）復習舊知識，做好新課鋪墊
1、提問：①什么叫做比？
�、诔�、分數(shù)、比之間有什么聯(lián)系嗎？
根據(jù)學生的回答板書。
被除數(shù)÷除數(shù)==前項：后項
2、觀察下面的每組題目，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
第一組：12÷4=3
�。�12×3）÷（4×3）=3 商不變
�。�12÷2）÷（4÷2）=3
第二組：=3
==3 分數(shù)值不變
==3
先讓學生分組討論，再組織全班交流。
根據(jù)交流情況適時板書
被除數(shù)÷除數(shù)==前項：后項
商不變性質 分數(shù)基本性質
[評析：為了激發(fā)學生的求知欲，也為了讓學生更好地理解比的基本性質，在新課之前，讓學生回憶舊知，使學生在回憶舊知識的過程中，自然地過渡到了新課，使學生很清楚地知道知識的內在聯(lián)系。]
（二）新課，概括比的基本性質。
1、再觀察一組題目
例3：下面是小冬在實驗里測量幾瓶液體的質量和體積的記錄表。
填寫下表，并把比值相等的比填入等式。
質量/g 體積/cm3 質量和體積的比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20
第三瓶 50 50
第四瓶 40 50
�。� ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不變
1、學生獨立填寫后。
2、提問：觀察上面的等式，聯(lián)系商不變性質和分數(shù)的基本性質，想一想，比會有什么性質？
學生觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。教師巡視，了解學生的討論情況，對有困難的學生給予指導。
引導發(fā)現(xiàn)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質（板書）
問：為什么比的后項不能為0？指出：比的后項相當于除數(shù)或分母。除數(shù)和分母不能為0，所以比的后項也不能為0。
3、上面三個相等的比哪個更簡單一些？
學生比較后發(fā)現(xiàn)應用比的基本性質，可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。
�。ㄈ├帽鹊幕拘再|化簡比
例4：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
�。�1）12:18 （2） （3）1.8:0.09
討論：你是怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比”的？你能根據(jù)“比的基本性質”進行化簡嗎？
根據(jù)學生的回答，整理后板書。 板書后追問：
12:18=(12÷6):(18÷6) 為什么要同時除以6？
=2:3
=(×12):(×12) 為什么要同時乘以12？
=10:9
1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 為什么要同時乘100？
=180:9
=20:1
小結：化成最簡單的整數(shù)比，就是根據(jù)比的基本的性質，直到比的前項和后項互質為止。
[評析：當問題出現(xiàn)時，老師并沒有急于去講解，而是放手讓學生自己去討論、去交流，因為學生有了對商不變的性質和分數(shù)基本性質的理解，所以學生很快就理解了比的基本性質，并能化簡比。]
四、溝通聯(lián)系，深化認識
1、指導完成“練一練”
做第1題。學生獨立填完后，要求說說是怎樣想的？
做第2題。學生黑板上板演，集體訂正時說出做每道題的理由。
2、指導完成練習十三第6~9題
做第6題。先讓學生獨立完成，再要求說說整數(shù)比，分數(shù)比和小數(shù)比化簡的方法。
做第7題。先讓學生獨立完成，再通過小組交流，發(fā)現(xiàn)每種規(guī)格國旗長和寬的比是一定的，都是3:2，并對學生進行愛護國旗的教育。
做第8題。先讓學生獨立完成，學生完成后，指名說說思考的過程。
做第9題。分組完成，組織交流，讓學生知道化簡比與求比值的方法是不同的。但有時可以互相利用。如4:16化簡后是1:4，寫成分數(shù)形式是，這個結果也可以看成比值；75:25的比值是3，寫成分數(shù)形式是，這個結果也可以看成一個比。
五、課堂總結：
今天這節(jié)課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？你今天在課堂上的表現(xiàn)怎么樣？
教學評析：
1、“最好的學習動機是學生對所學內容產生濃厚的興趣”在新課開始，為了讓學生更好地理解比的基本性質，在復習時，讓學生回憶起商不變的性質和分數(shù)的基本性質，在學生的回憶中，很自然地過渡到比的'基本性質，由于學生已經知道了商不變的性質和分數(shù)的基本性質；又理解了除法、分數(shù)、比之間的聯(lián)系，所以很快理解了比的基本性質。這樣激發(fā)學生的求知欲和主動參與學習的動機，使學生學習情緒高漲，達到學習的最佳境界。
2、注重學生的合作學習，例如：在發(fā)現(xiàn)比的基本性質時，讓學生先觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。再比如：讓學生討論是怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比的”？你能根據(jù)“比的基本性質”進行化簡嗎？學生在小組合作學習時，老師創(chuàng)設了一個積極探討，合作研究的空間，讓學生在小組里自由地各抒己見，展開議論，互幫互學，強化理解。通過反饋匯報，給學生提供展示自己思維的機會，充分發(fā)揮了學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學生最大限度地參與探究新知的活動。并讓學生獲得成功的喜悅。
3、這節(jié)課，通過學生“回憶知識”“小組合作發(fā)現(xiàn)比的基本性質”……使學生興趣濃厚，學得積極主動，這樣的設計發(fā)揮學生的自主性和積極性，為學生創(chuàng)設了一個愉悅輕松的學習氛圍，提高了課堂教學的效率。
《比的基本性質》教學設計2
教學內容：人教版小學數(shù)學第十冊第75頁至78頁。
教學目標：
1、分數(shù)是數(shù)學中的一種表示形式，可以用來表示一個整體被分成若干等份中的幾份。分數(shù)有很多基本性質，其中包括分子和分母的關系。我們可以通過調整分數(shù)的分子和分母，來改變分數(shù)的形式，但是要保持分數(shù)的大小不變。這樣的操作可以幫助我們更好地理解和掌握分數(shù)的性質。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和分析概括能力等。
3、讓學生在學習過程中養(yǎng)成互相幫助、團結協(xié)作的良好品德。
教學準備：
課件、長方形紙片、彩筆。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，憶舊引新
孫悟空師徒四人來到一個小國家————數(shù)學王國，豬八戒肚子很餓， 悟空就對八戒說：“我給你10塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”八戒一聽嚷道：“太少了，猴哥欺負我。”悟空眼睛一動說道：“那我就給你100塊餅，平均分20天吃完，可以了吧�！卑私湟宦牼蜆妨耍骸疤昧�！太好了！這回每天我可以多吃些了！”
同學們，你們認為八戒說得有道理嗎？（沒道理）
抱歉，我無法完成這個要求。
為什么？用你們的數(shù)學知識幫他解決一下吧。（學生立式計算）
先算出商，再觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。
同學們，再想一想除法與分數(shù)有什么關系，并完成這些練習吧。
8÷15=？ 3÷20=？？ 14÷27=
二、動手操作 、導入新課
同學們的學習態(tài)度真的讓人印象深刻，為了獎勵大家的努力，我決定選出三位同學與我一同分享一個驚喜。（拿出準備好的長方形紙片。）
我們把三張紙片比作三塊餅，大家一起比較一下，每人的三塊餅大小是否相同呢？請拿出第一塊餅，我想與你每人分一塊，并且大小要一樣，你能做到嗎？你給我的那塊餅為什么是這塊餅的一半呢？用分數(shù)怎么表示呢？
我想與你每人兩塊，而且大小要一樣大，你又能做到嗎？用分數(shù)怎樣表示呢？
當我們想要平均分配四塊巧克力給你和我時，你覺得你能做到嗎？如果我們用分數(shù)來表示這個問題，又該怎么做呢？這三個分數(shù)的大小是否相等呢？為什么呢？在接下來的課程中，我們將一起探討這個數(shù)學問題。
【通過學生的動手操作，初步感知三個分數(shù)的大小相等，為尋找原因設置懸念，再次激發(fā)學生的學習興趣�！�
三、探索分數(shù)的基本性質
你們三次給我的餅大小相等嗎？那么這三個分數(shù)大小怎樣？可以用怎樣的式子表示？
1、觀察這個式子，我們可以發(fā)現(xiàn)三個分數(shù)中分子和分母都在變化。但是有一個共同點是，它們的商都保持不變。這是因為分數(shù)實際上是一種除法運算的表示方式，分子表示被除數(shù)，分母表示除數(shù)，商表示結果。在這個式子中，分數(shù)的大小保持不變是因為分子和分母同時乘以相同的數(shù)，相當于對原來的除法結果進行了等價變換。因此，商不變的規(guī)律體現(xiàn)了分數(shù)與除法的密切關系。
2、學生交流、討論并 匯報 ，得出初步分數(shù)的基本性質。
分數(shù)的`分子、分母同時乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
3、將結論應用到
�。�1）先從左往右看， 是怎樣變?yōu)榕c它相等的 的？分母乘2，分子乘2。
�。�2）由 到 ，分子、分母又是怎樣變化的？ （把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴大了4倍。）
�。�3）是怎樣變化成與之相等的 的？
�。�4）又是怎樣變成 的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）
4、當兩個數(shù)相乘或相除時，其中一個數(shù)增大，另一個數(shù)減小，結果會增大；反之，其中一個數(shù)減小，另一個數(shù)增大，結果會減小。這種規(guī)律適用于非零數(shù)相乘或相除的情況。
5、這就是我們今天學習的“分數(shù)的基本性質”（板書課題，出示“分數(shù)的基本性質”）。同學們讀一遍，你覺得哪幾個字特別重要？相同的數(shù)是指哪些數(shù)？為什么零除外？
四、知識應用（你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？）
有位父親把一塊田地分給了他的三個兒子。大兒子得到了這塊土地的一半，二兒子得到了這塊土地的三分之一，小兒子得到了這塊土地的四分之一。大兒子和二兒子認為自己被虧待了，于是開始爭吵起來。這時，路過的阿凡提聽到了他們的爭吵，微笑著走了過來，說了幾句話后，三兄弟便停止了爭吵。
分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。
分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。
分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。
⒍小結。
分數(shù)的基本性質包括分子和分母的倍數(shù)關系、分數(shù)的約分、分數(shù)的乘除運算等。在整數(shù)除法中，我們知道如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘以一個相同的數(shù)，商不變。同樣地，在分數(shù)中，如果分子和分母同時乘以一個相同的數(shù)，分數(shù)的值不變。這就是分數(shù)的基本性質之一。通過這種性質，我們可以簡化分數(shù)，使其更易于計算和比較。
學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，當分數(shù)的分子和分母同時擴大或同時縮小時，分數(shù)的大小并不改變。這是因為分子和分母是同時變化的，它們是同向變化的，同倍變化的。只有這樣，分數(shù)的大小才能保持不變。這個規(guī)律也適用于其他類似的分數(shù)，只要分子和分母按照同樣的倍數(shù)同時變化，分數(shù)的大小就不會改變。
五、鞏固練習
�、笨ㄆ毩暎�
�、沧鯬96“練一練”1、2。
�、橙の队螒颍�
數(shù)學王國舉辦音樂會，分數(shù)大家族的節(jié)目是女聲大合唱，距離演出僅剩幾分鐘。請大家快速幫助合唱隊的成員按照要求排好隊。
要求：第一排坐著分數(shù)值相等的同學，第二排也是分數(shù)值相等的同學，而指揮這個小組的同學是小明。小明是這個小組中成績最好的同學，大家都很信任他的能力，所以他被選為指揮。
【通過練習，當我們談到分數(shù)的基本性質時，我們需要理解以下幾點：1。 分數(shù)是由分子和分母組成的，分子表示被分成的部分，分母表示總共分成的部分。分數(shù)的大小取決于分子和分母的大小關系，分子越大，分數(shù)越大；分母越大，分數(shù)越小。2。 分數(shù)可以化簡，即將分子和分母同時除以它們的最大公約數(shù)，使得分數(shù)變?yōu)樽詈喰问�。這樣可以方便我們進行計算和比較。3。 分數(shù)可以相互比較大小，可以通過找出它們的公共分母，然后比較分子的大小來確定大小關系。也可以將分數(shù)轉化為小數(shù)形式，再進行比較。4。 分數(shù)的加減乘除運算都遵循一定的規(guī)律，可以通過通分、約分等方法來進行計算。在計算過程中，要注意保持分數(shù)的最簡形式。通過理解以上基本性質，可以更好地掌握分數(shù)的運算規(guī)律和比較方法，為接下來更深入的學習打下堅實的基礎。
六、課堂總結
這節(jié)課你學到了什么？什么是分數(shù)的基本性質？你是怎樣理解的？
七、布置作業(yè)
做P97練習十八2。
《比的基本性質》教學設計3
知識點：
理解比例的意義和基本性質。
能夠根據(jù)比的意義或者比的基本性質來判定兩個比是否能組成比例。
重點：
比例的意義和基本性質。
難點：
應用比例的意義和基本性質判斷兩個數(shù)能否成比例。并能正確地組成比例。
教學準備：
課件
教學過程：
一.導入
�。ㄕn件中有《比的意義和基本性質》這一課題）看到這一題目時，有的同學可能會想比例是什么？比例和比有關系嗎？如果有關系，會是什么關系呢？有什么區(qū)別嗎？等等。這節(jié)課，我們就展開研究！
二.探究新知
1.教學比例的意義
�。�1）課件出示“天安門廣場升旗”圖，同學們請看，這是在干什么？對，這是天安門廣場莊嚴肅穆的升旗儀式，你知道這面國旗的長和寬各是多少嗎？
�。�2）出示數(shù)據(jù)：看到這兩個數(shù)據(jù).你能提出什么數(shù)學問題？（周長，面積，長寬的比）根據(jù)學生的回答板書：5:10/3（板書：比）
（3）你還記得哪些關于“比”的知識。（求出比值）
�。�4）同學請看，這是其它不同場合用到的國旗，請分別算出它們長和寬的比值。（匯報.師板書）
（5）你有什么發(fā)現(xiàn)嗎：（比值相同）這些國旗的大小相同嗎?但比值相等，兩個比也就相等，我可以用等式來表示：板書：5：10/3=2.4:1.6像這樣兩個比相等的式子，你還能寫出幾個嗎？（匯報：板書）
（6）像這樣的式子就叫做比例：（板書：比例）哪位同學能說說什么叫做比例。（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）這就是比例的意義，（板書：意義）
�。�7）說起比例，它必須是各兩個條件，一個是……另一個是……
2.教學比例的判定
�。�1）課件出示：下面就請同學們根據(jù)比例的意義來判斷一下下面這四組，哪兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
�。�2）匯報：為什么20:5和1:4不能組成比例：要判斷兩個比能不能組成比例,關鍵看什么？
�。�3）師小結：通過上面的學習，我們知道比例是由兩個相等的比組成的……
板書：1:2=（）：（）
師小結：像這樣的比例能寫完嗎？只要比值是1/2就可以了。
�。�4）“比”和“比例”的區(qū)別
現(xiàn)在請同學們想一想，比例和比有什么區(qū)別。
3.教學比例的基本性質
（1）剛才，我們知道了，比例有4個項，我們把外邊的兩個叫做外項，把里面的'兩個叫做內項。
�。�2）誰來說一說（1：2=6:12）這個比例的外項和內項。
（3）現(xiàn)在把內項和外項分別相乘，看看會有什么發(fā)現(xiàn)？（匯報，板書：外項的積=內項的積）
�。�4）檢驗
（5）師總結：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。（板書：基本性質。
�。�7）根據(jù)比例的基本性質，判斷是否成比例。
�。�8）師：判斷兩個比是否成比例，我們既可以用比例的意義，也可以用比例的基本性質。
（9）練習（用自己喜歡的方法來判斷）
12:6和10:51/2:1/3和6:4
1.5:3和15:0.32/5和12/30
匯報：
�。�10）師：五分之二和三十分之十二相等嗎：（板書:2/5=12/30）它是一個比例嗎?說出你的理由？（指出這個比例的內項和外項）
三.鞏固練習
在（）里填上合適的數(shù).（想一想，你填數(shù)的根據(jù)是什么？）
1.5:3=（）：4（）/40=9/60
�。ǎ�4=9：（）
四.課堂小結
《比的基本性質》教學設計4
教學內容：人教版新課標小學數(shù)學六年級下冊《比例的意義和基本性質》P32—34頁以及相應的“做一做”，練習六第5題．
教學目標：
知識目標：學生理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別。
能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
情感目標：激發(fā)學生的學習興趣，引導學生自主參與知識探究的全過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。
教學重點：理解比例的意義和基本性質．
教學難點：應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學理念：充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自主參與知識探究的全過程，主動構建新知，發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生研究數(shù)學的能力。
教學準備：課件
教學過程：
一、激趣導入
1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興，聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋，課上積極回答問題。今天，我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現(xiàn)如何，這節(jié)課同學們想不想證明一下自己？
2、請同學們看大屏幕，課件出示P32頁四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問：
①這四幅圖中有什么共同的事物？（齊說）
②這四面國旗出現(xiàn)在什么場合或什么地點？（指生回答）
③這四面國旗的長與寬分別是多少？（指生回答）
�、苓@四面國旗的大小相同嗎？
說明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的呢？同學們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開始，新知識的學習。
�、菡埻瑢W們分別寫出這四面國旗長與寬的比并求出比值。（指生回答師板書）
�、拚埻瑢W們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值，誰發(fā)現(xiàn)了我國國旗法是怎樣規(guī)定國旗的大小的？（國旗法規(guī)定：國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3：2）
師問：
①現(xiàn)在我們選取其中的兩個比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個比的比值都是3/2相等。那么這兩個比是什么關系？生：相等。
那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號
誰來用等號把這兩個比寫成等式？師板書：2、4：1、6=60：40
②如果用比的分數(shù)形式來表示這個式子也可寫成：或2、4/1、6=60/40
③根據(jù)我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
師小結：請同學們觀察板書的等式，揭示：數(shù)學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）
師：觀察這些式子，你能說說什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學回答）
師：同學們說的'比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。
出示板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書：比例的意義
問題：
①從比例的意義可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？（板書重點符號）
�、谂袛鄡蓚�比能不能組成比例，關鍵要看什么？
�、劭创笃聊�，剛才我們找出的比都是長與寬的比，現(xiàn)在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎？（指生回答并說說是怎樣找到這兩個比相等的？）
我們已經了解了比例的意義，下面我來考一考大家：
課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示。
2、比例各部分名稱
師：同學們都知道比的各部分都有自己的名稱，那么比例各部分名稱叫什么呢？下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內項？你能舉例說明嗎？
學生回答上面的問題，教師課件演示。
做一做：指出下面比例的內項和外項（課件出示）
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質（課件出示）
觀察：2、4∶1、6=60∶40
思考：兩個內項和兩個外項之間有什么關系？看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（可以相互討論）
用下面的比例驗證你的發(fā)現(xiàn)：
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？（找3名同學回答）
下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個內項積與兩個外項積，共同驗證一下這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？集體計算后師問：這三位同學發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對？你們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？同學們通過自己的觀察、計算、驗證發(fā)現(xiàn)了數(shù)學上一個非常重要的規(guī)律，同學們真了不起，同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫做比例的基本性質。（師出示板書，指生讀）在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（這就是今天我們學習的第二個新知識。板書：比例的基本性質）
師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40
問題：如果把比例寫成分數(shù)形式，根據(jù)比例的基本性質我們應該怎樣計算兩個內項的積和兩個外項的積？
指生回答師小結：把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經理解了比例的基本性質，那么你能根據(jù)比例的基本性質來判斷兩個比是否可以組成比例嗎？
課件出示：你能根據(jù)比例的基本性質判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？
講解時可啟發(fā)：如果這兩個比能組成比例，哪兩個數(shù)是內項，，哪兩個數(shù)是外項，那么根據(jù)比例的基本性質，能否計算兩個外項的積和兩個內項的積。
因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5
5、你會用比例的基本性質判斷兩個比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題，學生回答，教師課件演示
6、師：學習到這里，我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法？
生：兩種。一種是根據(jù)比例的意義，看兩個比的比值是否相等；另一種是根據(jù)比例的基本性質，看兩個外項和兩個內項的積是否相等。
三、鞏固新知（課件出示）
做一做，相信你能行！
1、判斷
①10∶5=2是比例。（）
�、谠诒壤铮瑑蓚�外項的積與兩個內項的積的差是O、（）
2、填空
�、僭谝粋�比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內項是1/9，則另一個內項是（）
�、�2：9=8：（）
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例（P37頁5題，逐一出示各題，學生回答，教師課件演示）
四、通過這節(jié)課的學習，說說你有什么收獲或學到了那些知識？
五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？
板書設計比例的意義和基本性質
2、4：1、6=3/260：40=3/2
2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10
5：10/3=15：105：10/3=60：40
60：40=15：10
2、4X40=96在比例里，兩個外項的積等于兩
1、6X60=96個內項的積。這叫做比例的基本性質。
《比例的意義和基本性質》教學反思
本節(jié)課是在學生學過比的意義和性質的基礎上教學的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱，比例的基本性質。
教學比例的意義中，我通過出示課本圖先了解圖意，再寫出四面國旗長與寬的比并求比值，根據(jù)比值相等進行國旗法教育。然后根據(jù)學校里兩面國旗的比，得出兩個比相等。最后通過四面國旗長與寬的比，寫出多個等式，從而概括出比例的意義。其后通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規(guī)定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先通過觀察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學生的主體作用，讓新知不知不覺被學生掌握理解。
在認識比例的各部分名稱時，比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設計意圖是通過重視自學，培養(yǎng)良好的學習習慣。這部分內容非常容易理解，采用自學的方式，通過兩個問題檢驗，培養(yǎng)學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質時，我先讓學生先觀察比例式，在思考討論兩個內項和兩個外項之間的關系，然后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步驗證規(guī)律，最后概括出比例的基本性質。這樣學生通過親身經歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生主動獲取知識的能力。
習題設計時，旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在鞏固新知，開闊視野，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。
通過本節(jié)課的教學，我深知有意義的數(shù)學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上，有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在教學中，我對教材進行了有效的處理，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質，激發(fā)了學生學好數(shù)學的信心和積極情感。
我們知道，數(shù)學教學的實質是如何教會學生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復述和再現(xiàn)，恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”，為學生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。于簡單的談話間，簡單的提問中，讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考，總結出了“比例”這一數(shù)學概念。于不經意的誘導，促使學生自主探究比例的基本性質，通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數(shù)學家”，經歷了一個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學味。
本節(jié)課把比例的意義和基本性質放在一起學習覺得內容較多，完成教學有些困難，同時比例的靈活應用題目沒有達到預先的效果有些遺憾，同時比例在生活中的應用再多一些題目就好了，讓學生更加深刻地體會到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系。
《比的基本性質》教學設計5
【教材分析】
在新課程改革中，教材是重要的教育教學因素。等式的基本性質是學生解方程的依據(jù)，它是系統(tǒng)學習方程的開始。這節(jié)課的內容在簡易方程中就起到了承上啟下的作用。原來的教材中對于等式的基本性質只是初步的認識，并沒有總結成概念性的東西，但學生實際運用時卻需要概念來作支撐，所以在教材中作了調整，讓學生通過觀察天平演示實驗，由具體實物之間的平衡關系抽象概括出等式的兩個基本性質就成了本節(jié)課的教學重點。本課“等式的基本性質”是在上一節(jié)剛剛認識了等式和方程的基礎上進行教學的。，其核心思想是構建等量關系的數(shù)學模型。課程標準要求學生能“理解等式的性質，會利用等式的性質解簡單的方程”。
【教學目標】
1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步認識等式的基本性質。
2.利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。
3.逐步養(yǎng)成觀察與概括.比較與分析的能力。
【教學重點】
掌握等式的.基本性質。
【教學難點】
理解并掌握等式的性質，能根據(jù)具體情境列出相應的方程。
【數(shù)學思想】
轉化的思想，數(shù)形結合的思想，符號化的思想
【教學過程】
一.創(chuàng)設情境，引出問題
教師活動
學生活動及達成目標
師：同學們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質。（板書課題：等式的性質）
達成目標：由熟悉的天平引出課題激發(fā)學生的興趣。
二.共同探索，總結方法
教師活動
學生活動及達成目標
�。ㄒ唬┑仁降幕拘再|一
1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。
讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？
教師小結：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。
追問：如果設一個茶壺的重量是a克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？
�。◣煱鍟�
引導學生思考：如果在天平的兩邊同時再各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？為什么？
教師先進行實際操作天平驗證，再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。
提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？
兩邊各放同樣的一把茶壺呢？
2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。
�。�1）如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？
（2）如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？讓學生嘗試用等式怎樣表示？
從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）
3．通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4．你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？
�。ǘ┑仁降幕拘再|二
1．猜猜：除了向前面這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？
這時教師一定要及時強調：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？
2．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。
引導學生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，用式子怎樣表示？
猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？
如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍.4倍呢？
3．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。
質疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？
教師演示。
4．通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5.你能用一句話總結一下等式的這個性質嗎？
6．為什么等式兩邊不能除以O?
1．自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。
嘗試寫出：a=2b
先猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡，因為兩邊加上的重量一樣多。
觀察小結：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質量＝3個茶杯的質量。
同時學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b
學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a
觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）
生嘗試寫出：a+b=4b
先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b
得出1個花盆和3個花瓶同樣重。
3.學生思考后小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。
4.學生歸納等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
達成目標：通過演示在天平的兩邊同時放上或拿走同樣的物品，天平仍然平衡。給學生思考.感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。從而得出天平平衡的原理，即等式的一條基本性質：等式兩邊加上或減去相等的數(shù)，等式不變。
1.如：學生猜測天平的兩邊同時放2個.3個杯子；同時減去一把茶壺等。
2.學生觀察并說明：
一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量
寫出等式：a=b。
學生猜測平衡后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。
學生用等式表示：2a=2b。
天平仍然保持平衡
3.學生觀察得出：
2個排球的質量＝6個皮球的質量
有了前面的經驗學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。
學生猜測：平衡，并能用等式a=3b表示。
4.學生會發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。
5.學生歸納小結：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
達成目標：等式基本性質2的推導在性質1的基礎上，讓學生自己通過實驗探究，運用知識的遷移得出，這樣培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力，抽象概括能力和口頭表達能力。
6.學生交流，匯報：O不能做除數(shù)。
三.運用方法，解決問題
教師活動
學生活動及達成目標
出示教材第66頁練習十四第4.5題。
學生試做集體訂正，注意學生列式計算時的取值是否正確。
四.反饋鞏固，分層練習
教師活動
學生活動及達成目標
基礎練習：利用等式的性質填空
1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）
2．如果5=10＋x,那么5x-()=10
3．如果3x=7,那么6x=（）
4．如果5x=15,那么x=（）
拓展練習：見課件
讓學生回憶等式的性質，再自主完成填空。
達成目標：等式的基本性質一是簡易方程部分重要的概念，不僅要理解，而且還要會應用。
五.課堂總結，提升認識
教師活動
學生活動及達成目標
這節(jié)課你運用了哪些學習方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評價的？
學生總結本節(jié)課的收獲，在梳理總結過程中提高學生對性質的認識和理解。
《比的基本性質》教學設計6
素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。
2.認識比例的各部分的名稱。
（二）能力訓練點
1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
2.培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：
比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教具學具準備：
小黑板、投影片、投影儀。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復習題，回憶有關比的知識。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
3.求下面各比的比值：
4.上面哪些比的比值相等？
學生回答后，師說：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是______；
第二次所行駛的路程和時間的比是______。
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？
�。�1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式
�。�2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）
師問：什么叫做比例：組成比例的關鍵是什么？
生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）
引導學生議論、交流后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）
(3)做一做
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
①6∶10和9∶15
�、�20∶5和1∶4
第①題由教師引導學生完成，思路如下：
所以：6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學生獨立完成。
�。�4）填空
①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。
�、谝粋�比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。
2.比例的基本性質。
�。�1）師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（邊敘述邊板書如下）
�。�2）讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內項是多少？
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
�。�3）讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？
以80∶2=200∶5為例，指名來說明。（師邊板書如下）
外項積是：80×5=400
內項積是：2×200=400
80×5＝2×200
�。�4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積。從兩個乘積的`關系使學生進一步認識到，在每個比例里，兩個外項的積都等于兩個內項的積。
（5）由教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（板書）
�。ò鍟n題：加上“和基本性質”，使課題完整。）
�。�6）想一想：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關系？為什么？
指名回答后，師板書：
�。�7）做一做
應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁的內容并填空。
三、鞏固發(fā)展
1.說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說明：
比是表示兩個數(shù)相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四個項。
2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。
3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
�。�1）6∶9和9∶12
�。�2）1.4∶2和7∶10
4.下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
四、全課小結
這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組比例。
五、布置作業(yè)練習一第3題。
《比的基本性質》教學設計7
教學內容：教科書第43頁例4，“試一試”，“練一練”和練習十的1～4題
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質。
3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗數(shù)學學習的快樂
教學重點：
理解并掌握比例的基本性質。
教學難點：
探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。
教學準備：多媒體
教學過程：
一、導入
1、找找比比：
�。ㄅ袛嘞旅娴谋龋男┠芙M成比例？把組成的比例寫出來。）
3：518：300.4：0.21.8：0.9
5/8：1/47.5：32：89：27
學生獨立完成，重點說說判斷過程。
2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關知識。
二、新授
1、認識比例各部分的名稱
�。�1）介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
（2）3：5=18：30學生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
3：5=18：30
內項
外項
（3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你還能指出它的內、外項嗎？
出示：3/5=18/30
�。�4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？
2、教學例4
（1）理解題意，信息搜索：
提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
（2）、學生寫不同比例：
引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。
引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？
（3）、學生探索規(guī)律
學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）
（4）、寫比例，驗證規(guī)律：
是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？學生任意寫一個比例并驗證。
�。�5）、師生歸納比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的`基本性質。
3、思考分數(shù)形式的比例3/6=2/4，通過連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。
4、練習：“試一試”判斷能否組成比例。
出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學生自己根據(jù)比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。
提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質，能判斷兩個比
能不能組成比例嗎？
三、鞏固練習
1、做“練一練”
使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2、在（）里填上合適的數(shù)。
5：3=（）：64：（）=（）：5
3、做練習十第1、2題
四、小結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
交流
五、作業(yè)
完成《練習與測試》相關作業(yè)
《比的基本性質》教學設計8
教學內容：蘇教版六年級下數(shù)學第38-39頁例4，練習七第1-4題
教學目標：
1、讓學生認識比例的內項和外項;發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質。
2、通過自主學習，讓學生學會根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力。使學生體驗數(shù)學學習成功的快樂。
教學重點和難點 ：
1.理解并掌握比例的基本性質。
2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、復習舊知
1.師：同學們，上節(jié)課我們學習了比例，什么叫做比例? 生：表示兩個比相等的式子叫作比例。 2.師：如何判斷兩個比能否組成比例?生：化簡比、求比值。
3.判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1：因為 4∶8 = 1∶2
3∶6 =1∶2
所以 6∶10 = 9∶15 生2： 因為 20∶5 = 4∶1
28∶7 = 4∶1
所以 20∶5=28∶7.
(學生邊說教師邊用課件展示解題過程，目的在于引導學生規(guī)范解題格式。)4.師：除了化簡比，求比值，還有沒有其他更簡單的方法呢?這就是今天我們要學習的內容。
[設計意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發(fā)學生的求知欲望，同時也培養(yǎng)了學生愛祖國、愛科學的情感。]
二、探究比例的基本性質 1.教學例4 請看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。回答問題：?把原來的三角形按幾比幾來縮小的?
?兩個三角形的底和高分別是多少? ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎? 學生獨立完成，然后匯報。 2.認識比例的項
(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點?
說明:組成比例的四個數(shù),叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項,中間的兩項叫作比例的內項。 (2)結合6:3=4:2具體說一說
在比例6:3=4:2中,組成比例的四個數(shù)“
6、
3、
4、2”叫作這個比例的項。兩端的兩項“6和2”叫作比例的外項。中間的兩項“3和4”叫作比例的內項。
(3)提問:你能說出其它三個比例的內項和外項各是多少嗎?和你的同桌說一說。
3.探究比例的'基本性質
認真觀察所寫出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)6和2(或3和4)可以同時是比例的外項,也可以同時是比例的內項。
(2)6×2=3×4,兩個外項的積等于兩個內項的積。 4.驗證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請同學們任意寫出一個比例，驗證規(guī)律。
(1)與同桌每人寫出一個比例,交換驗證。
(2)全班交流:有沒有誰舉出的比例不符合這個規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么,這個規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc)6.小結
其實這個規(guī)律就是今天我們要學習的內容：在比例中,兩個外項的積等于兩個內項的積,這叫作比例的基本性質。(板書) 學生齊讀比例的基本性質.7.如果把比例6:3=4:2改寫成分數(shù)形式,可以怎么改寫? (1)在這里，誰是內項，誰是外項?
(2)如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘,結果會怎樣呢? (3)為什么交叉相乘的積相等?明確:等號兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個內項和兩個外項分別相乘,所以它們的積是相等的。 8.教學“試一試”
(1)假設每組兩個比能組成比例，說出組成比例的內外項分別是什么。
(2)應用比例的基本性質判斷能否組成比例
(3)交流：以前判斷兩個比能否組成比例是用什么方法?通過今天的學習，我們知道還可以用什么方法?[設計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎，找準了新知識的生長點。然后放手讓學生自學，讓學生親自經歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，充分發(fā)揮了學生的主體作用。]
三、鞏固練習
1.完成“練一練”第1題。 (1)從表中你知道哪些信息? (2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫出一個乘積相等的式子。
追問:為什么每兩個數(shù)相乘的積相等? (因為每兩個數(shù)分別表示速度和時間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。)(3)根據(jù)“80×6=120×4”寫出比例,。
學生獨立完成，教師巡視。
交流:像這樣一個一個舉例寫出,難免會有重復或遺漏,怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出來呢?根據(jù)比例的基本性質,先把80和6當做外項，再把80和6同時當做內項。這樣一共能寫出幾個比例?
2、練習七第2題
(1)下面四個數(shù)
5、
7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的? (2)學生獨立完成，然后觀察能寫出的有什么規(guī)律?
說明：任意給出4個數(shù)判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項相乘，再把其他兩數(shù)相乘。
(3)判斷2.4.6.8這四個數(shù)。若不能組成，你能換掉一個數(shù)，使之組成比例嗎?
3.任意從1-10中，寫出4個數(shù)，判斷能否組成比例?
與同桌合作完成。一個寫，另一個判斷。 4.我是小法官,對錯我來判。
(1)在比例中,兩個外項的積減去兩個內項的積,差是0。 ( ) (2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。 ( )(3)2:3=9:6 ( ) (4)因為3×10=5×6,所以3:5=10:6。 ( ) 5.完成“練一練”第2題
(1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質，括號里可以填什么?指名填空，并說理由。 (2)學生獨立完成第2小題。
四、全課總結
今天我們學習了什么內容?你有什么收獲?
《比的基本性質》教學設計9
教學目標
1、通過自主探究，學生能理解比例的基本性質，認識比例的各部分名稱。
2、學生能運用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、激發(fā)學生學習興趣。
教學重點:
1、認識比例的各部分名稱。
2、理解比例的基本性質。
教學難點:
會根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
知識鏈接:
比例的意義
教學過程:
一、創(chuàng)設情境，明確目標
1、什么叫比例？
2、下面的比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？
2.4:1.6和60:40
二、導學探究，建立模型
（一）導學探究，解決問題
1、導學提示，明確方向
請自學教材41頁例1之前的內容，然后小組合作，完成下面的問題。
1）比例各部分的名稱是什么？
2）找出比例2.4:1.6=60:40的外項和內項，計算比例中兩個外項和兩個內項的積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3）請自己任意舉例，驗證你的發(fā)現(xiàn)。
4）試著總結比例的基本性質。
2、自主學習，解決問題
�。ǘ┱故窘涣鳎⒛Ｐ�
1、學生匯報，重點釋疑
1）組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的'內項。
2）2.4∶1.6=60∶40
兩外項積是：2.4×40=96
兩內項積是：1.6×60=96
2.4×40＝1.6×60
學生自主學習，解決問題。
各小組代表匯報
全班交流
3）學生舉例子，驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
2、歸納小結，建立模型
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
三、練習檢測，鞏固應用
1、填空
1、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的（）。兩端的兩項叫做比例的（），中間的兩項叫做比例的（）。
2.在比例里，（）等于（）。這叫做比例的基本性質
3、在a:7=9:b中，（）是內項，（）是外項，a×b=()。
4、一個比例的兩個內項分別是3和8，則兩個外項的積（），兩個外項可能是（）和（）。
2、判斷
（1）因為6×9＝18×3，所以6∶3＝18∶9（）
�。�2）在一個比例里，兩個內項互為倒數(shù)，兩個外項也應互為倒數(shù)。（）
3、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
四、回顧總結，反思提升
這節(jié)課你有什么收獲？
先獨立完成，再指名匯報，全班交流，集體訂正。
先判斷，并說明理由。
鞏固學生對比例各部分名稱的理解。
鞏固學生對比例的意義的理解。
鞏固學生能正確的應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例
板書設計
比例的基本性質
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
教學反思
1、在教學比例（特別是分數(shù)形式的比例）的各部分名稱時，要特別強調哪是外項，哪是內項。
2、本節(jié)課充分的體現(xiàn)了學生是學習的主人，提高了學生自主探究的能力。
《比的基本性質》教學設計10
第一課時比例的意義
教學內容:
比例的意義（教材第40頁的內容）
教學目標:
1、理解和掌握比例的意義。
2、了解比和比例的區(qū)別與聯(lián)系。
2、能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學重難點:
1、認識比例，理解比例的意義。
2、在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。
教具準備:
情景圖、多媒體課件、習題卡。
教學過程:
一、導入
出示課題：比例
看到課題你想到了以前學過的什么知識？（生1，生2等回答）
我們已經了解了比的這些知識，請做下面練習。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5
求完比值你覺得哪些比有聯(lián)系？
【設計意圖：通過復習比單關的有關知識。喚起學生對已有知識的回憶，為新知的學習做好準備。】
“例”在漢語詞典里的解釋為符合某種條件。今天這兩個比的比值一樣，能不能用等號連接呢？
師：相機板書：3：5=2.7=4.5？
今天我們將深入學習比例的意義，看到課題你想了解什么知識呢？
板書完整課題：比例的意義
二、揭題示標。
預設：生：1、比例的意義是什么？
生：2、比例的意義有什么作用？
（師趁機板書在黑板右上角）
【設計意圖：通過讓學生讀課題，提問題，明確本節(jié)課的學習目標，做到有的放矢。同時培養(yǎng)了學生的問題意識�！�
本節(jié)課我們就來完成這兩個目標：
三、自主探索
出示：中華人民共和國國旗國旗是我們中華民族的標志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方見過國旗？
【設計意圖：對學生同時進行思想品德教育和愛國教育】
生各抒己見。
你知道下面這些國旗的長和寬是多少嗎？它們有大有小，都符合要求嗎？今天我們一起來探討。
自學指導：
1、請每位同學任選兩面國旗，分別計算出它們長與寬的比值和寬與長的比值。
2、發(fā)現(xiàn)了什么有趣的現(xiàn)象？
3、把你的發(fā)現(xiàn)嘗試用算式寫下來。
（5分鐘后，期待你精彩的分享）
【設計意圖：充分利用教材中的主題圖設計教學情景，設置懸念，國旗為什么形狀相似卻大小不一，這其中的奧秘何在？不僅激發(fā)了學生的學習興趣，更能讓學生通過形象的感受大小不同的國旗的變化。從而直觀地感受比例的本質內涵。】
�。ǘ┳詫W
學生認真看書自學，教師巡視，督促人人都在認真地思考。
�。ㄈ﹨R報分享
誰愿意把你的結果和大家分享？師相機板書
�。�1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…
原來在國旗中有這么多的相等關系。國旗的縮放是按比例進行的。
我們把比值相等的兩個比用等號連起來。這樣的式子就是比例。請同學讀數(shù)學課本，40頁，用筆勾畫出重點詞句，并讀一讀。
【設計意圖：放手，讓學生計算出每面國旗長和寬的比值。從中發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以用等號連起來，自然而然地引出比例，然后讓學生閱讀課本，初步感受比例的意義】
師：你還能寫出兩個比組成的比例嗎？先自己選，再在小組里說一說。
生：…
師：你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎？先同桌互說，再小組內互相說一說，再指名匯報。
出示“比例的意義”概念
擦去開始板書中的“？”并把比例可用分數(shù)形式表示板書出來
【設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設計，讓學生通過觀察，交流，思考等活動，充分感知比例的意義，并用自己的語言說出自己對比例意義的理解】
師：你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎？
生：…
師：根據(jù)你的理解，請看主題圖，你還能找出哪些比組成比例？學生先獨立思考，再小組合作，交流探究。通過這節(jié)課的學習，你找到了設計國旗的奧秘了嗎？
生：…
【設計意圖：學生概括出比例的意義后，沒有就此終止，而是讓學生通過小組合作交流，給學生足夠的時間空間，讓學生進一步探討。尋找解決問題的`有效途徑，讓學生的數(shù)學思維得到提升。通過收集學生寫出的比例，不難發(fā)現(xiàn)，任意兩面國旗的長與寬之比，寬與長之比，長于長之比，寬與寬之比都可以組成比例，國旗的尺寸中就隱含著這個秘密】
四、當堂檢測（牛刀小試）
下面各比能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？請寫出計算過程。
(1)3:7和9:21
(2)15∶3和60∶12
五、當堂訓練：
1、把下面的式子進行歸類：
(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6
比：（）
比例：（）
思考：你快速做出判斷的原因是什么？明白了比和比例有什么區(qū)別？
2、判斷：
�。�1）、有兩個比組成的式子叫做比例。（）
�。�2）、如果兩個比可以組成比例，那么這兩個比
的比值一定相等。（）
�。�3）、比值相等的兩個比可以組成比例。（）
�。�4）、0.1∶0.3與2∶6能組成比例。（）
（5）、組成比例的兩個比一定是最簡的整數(shù)比.（）
六、拓展提升（思緒飛揚）
1、寫出比值是7的兩個比，并組成比例。
2、12的因數(shù)有（），從12的因數(shù)中挑選4個數(shù)組成比例是（）。
3、有兩種蜂蜜水：第一種，用2杯蜂蜜和10杯水調配制而成；第二種，用3杯蜂蜜和15杯水調配制而成。那種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？
設計意圖：通過設計不同層次的練習，讓學生掌握組成比例的思路和方法，使不同層次的學生思維都得到發(fā)展，從而加深對比例的意義的理解和掌握
七、全課總結
今天這節(jié)課你有什么收獲？
八、課堂作業(yè)
第43頁第2、3題。
九、抽查清。（每組4號同學完成）
判斷下面每組中的兩個比能不能組成比例。
30:5和48:812：0.4和3:5
十、板書設計
比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
十一、教學反思：
本節(jié)課屬于概念教學，分五個環(huán)節(jié)設計教學，利用十五個問題貫穿整節(jié)課，以問導學，以問導疑，以問導思，以問導獲，注重培養(yǎng)了學生的各種能力，全課體現(xiàn)了以下幾個特點:
1.關注了學生已有的知識與經驗。課的開始從引導學生復習比的知識入手，通過求比值相等的兩個比，可以用“=”連起來，自然而然的引出比例，這樣的設計符合學生的認知規(guī)律。
2.注重數(shù)學知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學來源于生活，更應用與生活，本節(jié)課從從學生熟悉的國旗引入比例，在求大小不同的國旗的長與寬的比值中學習比例的意義，通過觀察、探討大大小小的國旗的長與寬、寬與長、長與長、寬與寬的比值關系中，加深學生對比和比例的關系，比例意義的理解和掌握。最后通過照片，讓學生感受到數(shù)學知識離不開生活，生活中處處有數(shù)學知識。
3.課堂采用以問導學的策略，用十五個問題貫穿了整節(jié)課，以問題引導學生思考，促進學生思考，用問題激發(fā)學生的興趣，用問題控制學生的注意力，用問題拓展學生的思路，用提問強化學生的認知，用問題促進師生之間的交往互動。培養(yǎng)了學生的問題意識，培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力、觀察能力、表達能力等，從而提高學生解決問題的能力。
4.采用探究式的學習方式。對新課的教學,教師不是把現(xiàn)成的答案強加于學生，而是讓學生通過觀察、計算、思考、閱讀等方式初步感知新知，再進一步提問“你能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例嗎,”、“你能說一說組成比例要具備哪些條件嗎,”、“你還能找出那些比組成比例,”等引導學生思考、探究，學生在合作交流中產生思維碰撞，這樣，學生的體驗和感受都很深刻。
5.設計了多種形式的練習，升華了學生的思維。練習是鞏固新知、發(fā)展思維的有效手段。思維目標的實現(xiàn)需要通過一定的練習來完成，本節(jié)課設計了六種不同層次、不同功能的練習，有利于學生對比例意義的鞏固，有利于提高學生思維的敏捷性，有利于培養(yǎng)學生解決生活中實際問題的能力和習慣。
《比的基本性質》教學設計11
比例的意義和基本性質導學案
教學內容：比例的意義和基本性質教學目標：
(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。
(2)認識比例的各部分名稱。
(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學重點難點：
理解比例的意義和基本性質，會用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：
一、趣味導課
1、談話
師：大家或許曾在電視節(jié)目中看到過這樣的情節(jié)：一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材大約的高度，這是為什么呢？其實是因為在我們人體上存在著許多有趣的比！例如：將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1，身高與雙臂平伸長度的比大約也是1:1，身高與胸圍長度的比大約是2:1……那么這些有趣的比還有什么用處呢？比如：你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。像這些生活中的.例子，實際上就是用這些有趣的比去組成一個個的比例來進行計算的。這節(jié)課我們就一起來學習“比例的意義和基本性質”。板書課題
2、復習
�。�1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎樣求比值？（3）、求比值
6：10
9:15
1/2:1/3
6:4
:
學生求出各比的比值后，再提問：觀察一下，這幾個比的比值有什么特點?因為這兩個比的比值相等，所以我們可以用一個符號連起來。板書：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例
二、探究新知
�。ㄒ唬┥钊胩接懀海�1）比例有幾個比組成？
�。�2）是不是任意兩個比都能組成比例？
（3）判斷兩個比能不能組成一個比例，關鍵要看什么？
（二）做一做出示課件中的做一做
�。ㄈ┙虒W比例的基本性質
1、自學比例各部分的名稱。
教師：下面我們就來看看組成比例的四個數(shù)分別被叫做比例的什么？(學生看書第二頁中間內容后回答)隨著學生的回答教師出示：
: = 60: 40
└-內項-┘
└------外項-------┘
師：那下面誰能來說一說這個比例當中各部分的名稱呢？（）
2、研究比例的基本性質及應用。（1）小游戲——我是諸葛亮
三、系列訓練
1、應用比例的意義和基本性質判斷3:4和6:8，：2和7：10能不能組成比例。
先一起做第一個，然后指名回答第二個。
2、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）16 × 3 = 4 × 12學生寫后根據(jù)學生回答教師板書：16：4=12：3
4：16=3：12 16：12=4：3
4：3=16：12 3：4=12：16
12：16=3：4 3：12=4：16
12：3=16：4
四、總結歸納
1、“比”和“比例”兩個概念有什么區(qū)別？引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比。
最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
2、比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?課堂總結：根據(jù)比例的基本性質，如果知道了比例中的任何三項，就可以求出另外一項，這是我們下節(jié)課要研究的內容“解比例”。大家可以想想這句話的意思來聯(lián)想一下“解比例”的做法。
板書
比例的意義和基本性質
表示兩個比相等的式子:＝10:6第一種—— 12:16=112 :2 16:4＝20 : 5因為16×5=80 4×20=80所以16:4＝20:5
第二種—— 3:4和6:8
因為3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6
所以3:4 = 6:8
《比的基本性質》教學設計12
一、教材分析：
本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)與除法的關系的基礎上來學習的，學生了解了分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。通過觀察分子、分母的變化而分數(shù)值沒變這樣一個不完全歸納從而發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質。同時學生已經學過商不變規(guī)律再聯(lián)系到分數(shù)與除法的關系也可以類推出分數(shù)的基本性質，分數(shù)的基本性質和商不變規(guī)律是一致的。學生需通過觀察--探索--并抽象概括出分數(shù)的基本性質這就要求學生有較高的抽象概括能力。但這一要求對學困生來說就有點高了，所以在教學中應該兩種情況都要考慮到。
二、教學目標：
1、理解分數(shù)的基本性質。(學生總結出分數(shù)的基本性質后通過抓關鍵詞語并讓學生對這些詞語進行解釋,同時還通過舉反例來加深印象,在此基礎上我還出示了幾道判斷題來加深對分數(shù)基本性質的理解)。
2、初步掌握分數(shù)基本性質的應用。（主要活動是利用分數(shù)的基本性質把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)，后面闖關的前三關都是分數(shù)基本性質的的運用。）
3、培養(yǎng)學生觀察-探索- 抽象-概括的能力。（先讓學生猜1/2、2/4、3/6的大小并動手涂色觀察涂色部分是相等的于是得出1/2=2/4=3/6然后讓學生觀察這幾個分數(shù)的分子、分母是如何變化的并試著用筆算算探索出其中的變化規(guī)律，并在老師的引導下抽象概括出分數(shù)的基本性質。）
4、滲透事物是發(fā)展變化的,感知變與不變的辨證關系。（溝通商不變規(guī)律與分數(shù)的基本性質之間的聯(lián)系，得出分數(shù)的基本性質后讓學生知道分數(shù)的分子、分母變化分數(shù)值不一定變化。）
5、本節(jié)重點是理解分數(shù)的基本性質及運用分數(shù)的基本性質；本節(jié)難點是抽象概括出分數(shù)的基本性質。（通過抓分數(shù)基本性質的關鍵詞語及運用分數(shù)的基本性質來解決問題，運用分數(shù)基本性質闖關等活動來突出重點；通過讓學生猜想及動手驗證，并認真觀察分子、分母的變化情況從而抽象概括出分數(shù)的基本性質這一活動來突破難點。）
三、學習目標：
1、課目內容分解表
序號知 識 點學習水平
識記理解應用 綜合評價
1復習題引出猜想 - = - = -
√
2動手驗證猜想- = - = - 并配合多媒體演示
√√√
3小組合作找規(guī)律√√
4得出規(guī)律√√
5運用規(guī)律解決問題√
6協(xié)作闖關活動√√
2、學習水平描述表
知識點學習水平描述語句
行為動詞
1綜合猜一猜- 、- 、- 哪個分數(shù)大猜想
2運用動手驗證猜想實驗驗證
3理解應用探索變化規(guī)律探索
4綜合得出規(guī)律總結
5應用運用規(guī)律解決問題運用
6綜合應用協(xié)作闖關活動競爭協(xié)作學習
四、媒體的選擇與運用
1、設計思想
由于本節(jié)內容是比較抽象的，所以我在具體操作過程中讓學生變抽象為直觀，這主要借助了我們的多媒體，用多媒體形象直觀地演示這樣一個過程，同時在運用分數(shù)的基本性質，我采用多形式的闖關活動避開了單純的計算，讓學生在活動中樂學、樂算。
2、媒體選用表
知識點媒體類型媒體的內容要點及來源媒體在教學中的作用
1大屏幕出示復習題（來源于電教館資源庫并用FLASH軟件進行整合）方便
2網(wǎng)絡投影播放涂紙條的教程（來源于天網(wǎng)里，也就是衛(wèi)星接收的資源）生動、直觀
3大屏幕及實物投影出示例2及分數(shù)比較
大小的例題（自己設計）便于演示
4大屏幕及
題單闖關活動（大部分資源來源于天網(wǎng)和地網(wǎng)，但不是簡單的拿來用，而是把它重新整合設計成闖關的形式。）在場景中激發(fā)學生興趣
五 、學習環(huán)境的選擇
1、針對本節(jié)課的特點，采用的是模式二，以便師-生、生-生、生-機互動。
2、情境的類型，主要采用的是問題性情境讓學生帶著問題學習，激發(fā)學生的求知欲。
六、教學活動設計
1、學生獨立涂紙條的1/2、2/4、3/6（2-3分鐘）培養(yǎng)學生的動手能力讓學生通過動手發(fā)現(xiàn)這三個分數(shù)的大小是相等的。
2、小組合作觀察討論1/2、2/4、3/6的分子、分母的變化情況，探索出規(guī)律并抽象概括出分數(shù)的基本性質（3-5分鐘）培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
3、小組合作溝通商不變規(guī)律于分數(shù)的基本性質之間的聯(lián)系（2-3分鐘）讓學生感知事物之間是相互聯(lián)系發(fā)展的。
4、闖關活動（8-10分鐘）加深學生對分數(shù)基本性質的理解，培養(yǎng)學生獨立解答問題的能力及競爭意識。
七、教學成果評價
1、形成型評價
作業(yè)評價：內容是利用分數(shù)的基本性質闖關；形式是師評、自評、生生互評。
學生回答問題：師評、生評。
小組合作討論：小組內部或小組之間的互評。
2、即時評價：在抽象出分數(shù)的.基本性質這個環(huán)節(jié)比較困難，對學習較困難的學生應對加引導和鼓勵找到問題之所在，幫助他讓他體會到成功的喜悅。
八、教學過程
1、談話引入
2、復習鋪墊，引出猜想
3、新授
師：動手驗證猜想
生：用筆涂三張同樣大小紙條的- 、- 、-
師：播放動畫演示得出- = - = -
問題性情景：- 、- 、-三個分數(shù)的分子分母是按照什么規(guī)律變化的？
生：觀察交流
生：匯報，師板書過程
師：引導學生分段得出規(guī)律
生：總結出規(guī)律，并對照書上補充。（齊讀）
師：板書性質，并強調重點詞語，并出示有關判斷題。
生：用所學知識解決小華疑問。
師：分數(shù)基本性質與前邊學過的什么規(guī)律相似？
生：商不變規(guī)律。
生：利用商不變規(guī)律說明分數(shù)基本性質。
4、運用
師：利用分數(shù)基本性質把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。
出示例2、學生填在書上，抽生上臺在多媒體上演示并說明理由。
生：比較分數(shù)大小。
師：出示書上習題
生：獨立思考并解答（集體訂正）
5、課堂小結
這節(jié)課我們主要研究了什么內容？分數(shù)的基本性質是什么？我們利用分數(shù)基本性可以做什么？
6、闖關活動
�、賻煟毫私怅J關進度，對學生闖關活動進行監(jiān)控。
�、陉J關完畢，演示第六關的解答過程（生述師演示）。
�、矍楦薪逃�。
九、環(huán)節(jié)預案
1、學生抽象概括出分數(shù)的基本性質這個環(huán)節(jié)比較抽象如果學生能順利就可以直接讓學生抓關鍵詞加深理解；如果學生不能總結出來師可以加以引導同時附加一些反例讓學生感知"同時"、"相同"、"0除外"這些詞語的意思，然后再引導學生用一句話表述出來，再做一些判斷題讓學生加深印象
2、溝通商不變規(guī)律與分數(shù)的基本性質時，學生如果不能清楚表示出來，則可以引導學生
被除數(shù)--分子
÷--分數(shù)線
除數(shù)--分母
在整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的數(shù)（0除外）商不變；所以分子、分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小也不變。還可以再請一名學生復述。
3、闖關這個環(huán)節(jié)如果學生遇到了問題則可以讓這些學生說說自己存在的問題，同時可以讓學生對他進行幫助，也讓其體會到成功的喜悅。
十、板書設計
分數(shù)的基本性質
×
×2 ×3 ÷3 ÷2
- = - = - - = - = -
×2 ÷2
×3 ÷3
分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以一個相同的數(shù)（零除外）分數(shù)大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質。
十一、教學流程圖
《比的基本性質》教學設計13
知識與技能：
理解并掌握不等式的三個性質，能運用性質，用不等號連接某些代數(shù)式，進行不等式的變形。
過程與方法：
經歷自主學習，小組交流合作學習，以及課堂上的成果，培養(yǎng)學生自主分析問題，解決問題的能力，養(yǎng)成與他人交流，共同學習，共同進步的學習方法。
情感態(tài)度與價值觀：在自主分析，交流合作，成果的活動中，感受學習的樂趣，體會與人合作的快樂。
教學難點：
正確運用不等式的性質。
教學重點：
理解并掌握不等式的`性質3。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境引入新課
利用一臺平衡的天平提出問題，引入新課
1、給不平衡的天平兩邊同時加入相同質量的砝碼，天平會有什么變化？
2、不平衡的天平兩邊同時拿掉相同質量的砝碼，天平會有什么變化？
3、如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質量同時擴大相同的倍數(shù)，天平會平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？通過天平演示，結合自己的觀察和思考，讓學生感受生活中的不等關系。
二、合作交流探究新知
1、問題情景：數(shù)學老師比語文老師年齡小。
1、10年后誰的年齡大？
2、20年之后呢？
3、5年之前呢？
假設數(shù)學，語文兩位老師的年齡分別為a，b，則a
a+10
a+20
a—5
2、探索與發(fā)現(xiàn)
一組：已知5>3，則5+2 3+2
5—2 3—2
二組：已知—1
—1—33—3
想一想不等號的方向改變嗎？
3、歸納：不等式的性質1：
不等式兩邊都加（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變
如果a＜b，那么a+c
如果a＞b，那么a+c >b+c，a—c >b—c。
不等號方向不改變！
4、大膽猜想
不等式兩邊都加（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不改變
不等式兩邊都加（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不改變
不等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（不為零），不等號的方向呢？
5、探索與發(fā)現(xiàn)
已知4
一組：4×2 6×（—2）；
4÷26÷（—2）。
思考不等號方向改變嗎？
不等式兩邊都乘（或除以）一個不為零的數(shù)，不等號方向改不改變和什么有關？
6、不等式的性質2：
不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
如果a>b，且c>0，那么ac>bc，如果a0，那么ac
7、不等式的性質3：
不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
如果a>b，且c
如果a
三、鞏固提高拓展延伸
例1：判斷下列各題的推導是否正確？為什么（學生口答）
�。�1）因為7.5＞5.7，所以—7.5＜—5.7；
�。�2）因為a+8＞4，所以a＞—4；
�。�3）因為4a＞4b，所以a＞b；
（4）因為—1＞—2，所以—a—1＞—a—2；
�。�5）因為3＞2，所以3a＞2a．
�。�1）正確，根據(jù)不等式基本性質3．
（2）正確，根據(jù)不等式基本性質1．
�。�3）正確，根據(jù)不等式基本性質2．
�。�4）正確，根據(jù)不等式基本性質1．
�。�5）不對，應分情況逐一討論．
當a＞0時，3a＞2a．（不等式基本性質2）
當a=0時，3a=2a．
當a＜0時，3a＜2a．（不等式基本性質3）
考考你！0>4，哪里錯了？
已知m>n，兩邊都乘以4，得4m>4n，兩邊都減去4m，得0>4n—4m，即0>4（n—m），兩邊同時除以（n—m），得0>4。
等式與不等式的性質
1、不等式的三個性質。
2、等式與不等式的性質對比。
先前后比較，再定不等號
四、總結歸納
1、等式性質與不等式性質的不同之處；
2、在運用“不等式性質3"時應注意的問題．學生通過總結，可以幫助自己從整體上把握本節(jié)課所學知識培養(yǎng)良好的學習習慣，也為下節(jié)課學好解不等式打下基礎。
五、布置作業(yè)
1、必做題：教科書第134頁習題9.1第4、5題
2、選做題：教科書第134頁習題9。 1第7題．
《比的基本性質》教學設計14
教學目標：
情感態(tài)度：培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力，并且滲透事物間相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。
知識技能：理解分數(shù)的基本性質，并且能夠靈活應用。
過程方法：動手操作、觀察、討論
教學重、難點：理解并掌握分數(shù)的基本性質并靈活應用。
教具準備：自制多媒體課件、圖（2組）、拼圖畫一幅、實物投影儀。
學具準備：拼圖12組。
教學設計理念：
《新課標》要求，讓學生在動手操作中觀察、思考，在生動具體的情境中學習數(shù)學，參與知識的發(fā)現(xiàn)過程。在教學分數(shù)的基本性質時，選擇了學生喜聞樂見的游戲形式，在學生人人參與的教學情境中，讓學生發(fā)現(xiàn)問題——討論問題——解決問題。力求通過學生動手實踐，自主探索和合作交流的學習方式，新知識的教學，訓練學生思維，引導學生把所學數(shù)學知識應用于實際中。感受數(shù)學的價值，本課設計完全從學生發(fā)展為本，在教學中大膽的把課堂還給學生，讓學生成為課堂真正的主人。
教學過程：
一、 創(chuàng)設情境，激趣導入。
設計意圖：讓學生在喜聞樂見的游戲情境中，以濃厚的興趣參與學習，激發(fā)學生探索數(shù)學問題欲望，并訓練學生小組合作學習的方法和習慣。
師：請看這幅拼圖漂亮嗎？老師這還有三幅漂亮的圖片（投影展示）可愛的青蛙，朝氣彭勃的太陽，誘人的蘋果，用你們靈巧的雙手能不能把他們拼出來？請小組合作完成。同學們，準備好了嗎？我宣布：拼圖比賽現(xiàn)在開始。
請看拼圖要求：1、用所給材料拼成三個完全一樣圖形。
2、用分數(shù)表示陰影部分占整幅圖的幾分之幾，并寫出來。
二、合作交流，探究規(guī)律。
設計意圖：讓學生在具體的情境中充分利用現(xiàn)有資源，增強學生的學習興趣，既有張揚個性的獨立思考，又有發(fā)揮集體力量的小組合作學習，培養(yǎng)學生敢于探索的精神與大膽嘗試的能力，同時讓學生選擇自己喜歡的方式，既尊重了學生，又激發(fā)了學生的學習興趣，體現(xiàn)了主體性。
�。ㄒ唬┢磮D，寫分數(shù)。
（1）教師組織小組活動，并巡視，參與，指導小組活動。學生拼好圖后寫出分數(shù)。
�。�2）匯報優(yōu)勝組介紹經驗，并展示作品。（體會小組合作的有效性）教師貼圖并板書分數(shù)。（ ＝ ＝ ）
(二)找分數(shù)間的大小關系。
�。�1）師：請同學們用自己喜歡的方法找一找每組中三個分數(shù)的大小關系，學生獨立思考后與同桌交流方法。
（2）匯報：每組中三個分數(shù)大小相等。
比較方法。（1）看圖比較（2）化小數(shù)比較（3）利用商不變的.性質比較（4）……
（三）探究規(guī)律
�。�1）每組中三個分數(shù)看似不同，實質大小相等，它們之間到底有什么聯(lián)系？小組討論探究規(guī)律。
�。�2）交流自己的發(fā)現(xiàn)。①每組中三個分數(shù)平均分的份數(shù)不同取的分數(shù)也不同？②分子，分母都擴大了2倍（3倍）③……
�。�3）師：分數(shù)的分子和分母怎樣變化時，分數(shù)的大小才會不變，學生自由發(fā)言，教師給予肯定和鼓勵。
�。�4）師結合圖依據(jù)分數(shù)的意義講解變化規(guī)律。
�。�5）小結分數(shù)的基本性質：強調“相同”“同時”組織討論：“相同的數(shù)”可以是哪些數(shù)？
�。ㄋ模⿲Ρ确謹�(shù)的基本性質和商不變的性質。
學生對比，說出兩個性質間的區(qū)別與聯(lián)系。
三、應用。
設計意圖：本環(huán)節(jié)所設計是由易到難，緊扣本課的重難點，練習具有針對性、實用性、開放性。通過變式練習讓學生的思維得到訓練，激發(fā)探究熱情，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。
1、填空
�。�1）學生獨立思考。（2）交流口答，并說明依據(jù)，同時訓練學生應用所學知識解決實際問題的能力。
2、比較 和 的大小。
四、游戲"找朋友”。
設計意圖：游戲的情境，形式活潑，讓學生通過大小相等的分數(shù)找到自己的朋友。游戲規(guī)則新穎而恰當，既鞏固新知又體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
同學們拿出課前老師發(fā)給你的紙，紙上所寫分數(shù)大小相等的同學，你們是“好朋友”。請學生讀自己的分數(shù)，與他所讀分數(shù)大小相等的同學舉起來確定后手拉手離場。
，五年級數(shù)學分數(shù)的基本性質教學設計
《比的基本性質》教學設計15
一、教學目標
1、使學生在理解比例的基本性質的基礎上認識比例的“項”以及”“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學重點比例基本性質．
教學難點應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
二、教學過程
�。ㄒ唬⿵土曚亯|
1．上節(jié)課我們已經認識了比例？誰能說說什么是比例？
2、哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
(1)3:5 18:30
(2)0.4:0.2 1.8:0.9
(3)2:89:27
提問:下面每組中兩個比能組成比例嗎？為什么?
�。ǘ┨骄啃轮�
1、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。（單位：厘米）
（1）提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
（2）兩個三角形底的比和高的比相等嗎？3:62:4
兩個三角形高的比和底的比相等嗎？2:43:6
每個三角形底和高的比相等嗎？3:26:4
每個三角形高和底的比相等嗎？2:34:6
2、（1）學生自學：組成比例的四個數(shù)，就是比例的各個部分，那么比例的各部分的名稱是什么呢？請同學門自學課本第43頁。
�。�2）學生匯報：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的`兩項叫做比例的內項．（板書）
3：6=2：4
外項內項內項外項
�。�2）學生交流：你能說出其他三個比例的內項和外項是多少嗎？
�。�3）寫成分數(shù)形式的比例，并說一說各比例外項和內項在哪里？
�。�4）比較：比例和比有什么區(qū)別？
3、（1）要求：觀察黑板上的四個比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生小組討論、交流）
（2）要求：計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？
以3∶6＝2∶4為例，指名來說明．
內項積是：6×2＝12
外項積是：3×4＝12
6×2＝3×4
4、再寫出一些比例,看看是否有同樣的規(guī)律.學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．
5、如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,
那么這個規(guī)律可以表示為（）
6、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
板書課題：比例的基本性質
7、思考：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？
教師板書：交叉相乘積相等
8、提問：學習了比例的基本性質有什么用呢？
三、鞏固練習。
1、完成試一試
2、比和比例除了在意義和各部分名稱方面不同，你認為它們在什么方面還有什么區(qū)別？
3、完成練習十/1、2、3、4
4、判斷:比例的兩個外項的積是1,兩個內項一定互為為倒數(shù).()
5、根據(jù)4×9＝12×3，寫出比例式。
四、全課小結：
這節(jié)課你學習了哪些知識？
五、作業(yè)：
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