圓的周長教學(xué)設(shè)計通用【15篇】
作為一位杰出的老師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計編寫工作，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的圓的周長教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
圓的周長教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第98—99頁。
教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。
2、通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓的周長的計算公式，能計算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：動手操作，探索圓的周長與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生實(shí)驗(yàn)報告表。學(xué)生準(zhǔn)備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活，激活內(nèi)需
同學(xué)們，為了倡導(dǎo)低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車，從奧體中心出發(fā)，駛向主城各個方向，龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車卻是不一樣的，請同學(xué)們看兩張圖片。（課件出示自行車的兩張圖片及議一議的內(nèi)容）
議一議：（1）車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？什么是車輪的周長？
（2）車輪的周長和什么有關(guān)系？圓的周長與什么有關(guān)系？圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？
揭示課題：圓的周長
【評析：從現(xiàn)代生活理念出發(fā)，也是從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，感知車輪轉(zhuǎn)動一周的遠(yuǎn)近與車輪的周長有關(guān)，車輪周長的大小就是圓的周長的大小，圓的周長與直徑的長短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育，另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)研究圓的周長要從研究周長與直徑的關(guān)系入手，也產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的必要性�！�
二、實(shí)驗(yàn)操作，探究新知
1、在情境中內(nèi)化概念
同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己準(zhǔn)備的硬幣，用手摸一摸這個圓的周長，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的.話說一說什么是圓的周長？
師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長是圓的周長。
2、測量圓的周長
�。�1）既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?怎么測量呢？（讓學(xué)生獨(dú)立思考10秒左右）
（2）四人一小組討論、交流測量方法。并把結(jié)果記錄下來。（滾動法、繞繩法）
�。�3）小組匯報：哪個組愿意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時候讓學(xué)生觀察兩種測量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）
�。ò鍟夯鸀橹保┻@種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見，同學(xué)們利用的很好。
3、探索規(guī)律
圓的周長與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢？利用你手中的硬幣及工具來測量一下圓的周長與直徑。下面請同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進(jìn)行測量，記錄測量數(shù)據(jù)，并通過計算尋找周長與直徑的關(guān)系，看看你們組發(fā)現(xiàn)了什么。把結(jié)論填在表的下面。（課件出示實(shí)驗(yàn)報告表，并讓每組拿出課前發(fā)的表格。）
物品名稱
周長
直徑
周長與直徑的關(guān)系（計算）
一角硬幣
五角硬幣
一元硬幣
我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：
小組合作完成，全班交流實(shí)驗(yàn)結(jié)論。預(yù)設(shè)：圓的周長是直徑的3倍多一些。
4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長的過程。
師：老師也測量了圓的周長與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。
總結(jié)：圓的周長總是直徑的3倍多一些。
5、認(rèn)識圓周率
�。�1）實(shí)驗(yàn)證明：圓的周長確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數(shù)學(xué)家就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，下面請同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請同學(xué)們在聽的過程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。
�。�2）聽了這個故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個了不起的人。
�。�3）師說明：剛才同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是因?yàn)樽鰧?shí)驗(yàn)時的誤差所致�！皥A的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。
根據(jù)這個結(jié)論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
【評析：以小組學(xué)習(xí)的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的周長，目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想，同時也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長，向?qū)W生滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想及方法。通過介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長計算方法的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生的自我建構(gòu)，激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神。】
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化知識
1、獨(dú)立完成。
�。�1）“試一試”。
計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少厘米。
�。�2）“練一練”。
有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進(jìn)一周，前進(jìn)了多少米？
3、小組合作完成。
�。�1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內(nèi)所走過的路程嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)？
�。�2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車車輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車輪大約滾動多少周？
【評析：通過簡單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長的計算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程，體會到學(xué)以致用。實(shí)例計算可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實(shí)際的生活問題的作用，又可為課后實(shí)踐題打下很好的伏筆�！�
四、回顧反思，評價小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評價一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多，希望你們善于發(fā)現(xiàn)，善于探索，善于總結(jié)，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！
五、課后拓展，走進(jìn)生活
小組合作完成，應(yīng)用這節(jié)課學(xué)到的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門口到影劇院門口的距離大約是多少米。
【評析：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力�！�
板書設(shè)計：
圓的周長
圓的周長是直徑的3倍多一些
圓的周長=直徑×圓周率
C=πd
C=2πr
圓的周長教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)：
1、在觀察，測量，討論等活動中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。
2、理解并掌握圓的周長公式，會用字母表示，能運(yùn)用周長公式進(jìn)行計算。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：
根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰的車輪轉(zhuǎn)動一周走的遠(yuǎn)，為什么？
師：那車輪轉(zhuǎn)動一周，誰的車走得遠(yuǎn)呢？為什么？
學(xué)生自由回答
3、揭示車輪周長概念。
4、討論：車輪的`周長和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？
師引入并板書課題：圓的周長。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長和直徑還有什么關(guān)系？
二、自主探索
�。ㄒ唬y量硬幣
1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長和直徑。
學(xué)生活動，教師巡視并參與。
2、交流測量結(jié)果和方法，注意測量的過程要交流清楚。
3、計算并觀察測量的數(shù)據(jù)，推測硬幣的周長與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的周長大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長與直徑的關(guān)系。
�。ǘy量圓片
1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測量并計算。
2、交流各組測量和計算結(jié)果，然后讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
三個圓的周長都是它直徑的三倍多一些
�。ㄈ┛偨Y(jié)圓的周長公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。
師：看來，任何圓的周長都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書：圓的周長÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時有誤差，所以得不到一個固定值。
師：圓周率可用字母π來表示。板書：π
教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫一寫。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開始研究了。
板書：π3.14
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長公式并用字母表示。
師：根據(jù)圓的周長÷直徑=圓周率，如何求圓的周長呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長
師：如果周長用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰來總結(jié)求圓周長的公式？
生：c=πd師：板書
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書
三、簡單應(yīng)用
讓學(xué)生試著用公式求圓的周長
課件出示（書中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過看著實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長就是鏡子的周長。）
學(xué)生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè)：83頁第一題
板書設(shè)計：
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：這根金屬條的長至少是125.6厘米。
圓的周長教學(xué)設(shè)計3
新課標(biāo)人教版六年級上冊第62～64頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過小組合作探究，實(shí)際測量計算理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式。
2、能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
4、通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計算方法。
難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
【教具、學(xué)具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學(xué)過程】
課前交流：請同學(xué)們唱一首歌。
�。ㄔO(shè)計意圖：為了創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識，養(yǎng)成一種良好的課前準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結(jié)果國王的小花驢先到達(dá)終點(diǎn)，阿凡提覺得比賽不公平，引導(dǎo)學(xué)生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。
（設(shè)計意圖：通過學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來。）
讓學(xué)生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說出圓的周長的含義。那么這個圓形紙片的周長是多少呢？你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢？今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。
�。ㄔO(shè)計意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長的一般性概念，因此應(yīng)已學(xué)知識為基礎(chǔ)。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的周長這個特殊概念。）
二、探索交流，解決問題。
師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長怎樣測量？
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動手能力）
師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家？
�。ㄔO(shè)計意圖：通過實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。
師：這種方法還真不錯！為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示（線繞圓一周，然后量出線的長度。）
師：還有其他的方法嗎？
生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。
師：大家覺得這種方法怎么樣？是呀，這個方法太簡單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>
生：我們小組把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。
師：這個辦法也很妙！其他同學(xué)還有要補(bǔ)充的嗎？
生：應(yīng)該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。
師：你的想法可真不簡單！
師演示（圓沿著尺子滾動一周）：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。
師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一周有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少呢？因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學(xué)的方法來解決這個問題嗎？
生：能！
師：正方形的周長和什么有關(guān)？
生：周長是邊長的4倍，師：那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？
生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。
師：那周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關(guān)，這樣設(shè)計喚醒了原有的知識經(jīng)驗(yàn)：圓的半徑（直徑）決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗(yàn)證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。）
師：同學(xué)們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學(xué)們動手計算一下周長與直徑的比值是多少？點(diǎn)名匯報結(jié)果。
師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么？
生：在測量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長是不同的。
師：既然不同的圓的`大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的？
生：是由半徑（或直徑）唯一決定的。
師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關(guān)系？
生：每組算的結(jié)果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。
師：老師這里有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長剛好是三個半徑多一點(diǎn)，老師探究的結(jié)果和你們計算的結(jié)果一樣嗎？
生：一樣。
師：這是怎么回事呢？其實(shí)早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把這個數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數(shù)學(xué)家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學(xué)們聽?
我們有這么偉大的數(shù)學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。
（設(shè)計意圖：挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價值，讓學(xué)生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣，通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想。）
師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?
學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個問題。）
師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率
�。ò鍟簣A的周長=π×直徑）。
如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd（板書），再根據(jù)直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr （板書）。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件？
生：圓的直徑或半徑。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學(xué)生都有了動手操作及計算得出結(jié)果的成功體驗(yàn)。而且把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。）
三、回顧整理，反思提升。
這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗(yàn)證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢？
（1）今天我學(xué)習(xí)了圓的周長的知識。我知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示。
�。�2）我還知道圓的周長總是直徑的（ ）倍。已知圓的直徑就可以用公式（ ）求周長；已知圓的半徑就可以用公式（ ）求周長。
教師《圓的周長》教學(xué)設(shè)計 篇3【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊”圓的周長”
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實(shí)際問題的能力。
3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握圓周長的計算方法
【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學(xué)具：圓、直尺、小繩。
【教學(xué)過程】
1、導(dǎo)入新課。
�。�1）認(rèn)識圓的周長。
教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關(guān)系？
（師出示正方形的圖形。）
學(xué)生指著圖形回答上述問題。
生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。
教師當(dāng)場把這張正方形的紙對折、再對折，以兩條折線的交點(diǎn)為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。
師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。
老師請同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長展開后會出現(xiàn)一個什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點(diǎn)為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑�，F(xiàn)在將圓的周長展開，請觀察出現(xiàn)了什么情況。
圓的周長展開后變成了一條線段。
�。�2）揭示課題。
師：同學(xué)們認(rèn)識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學(xué)會了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計算。
（板書課題：圓的周長計算）
【評：為激發(fā)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)圓周長的計算，教師注意了必要的復(fù)習(xí)鋪墊，并引導(dǎo)學(xué)生研究正方形的周長與邊長的關(guān)系，這就為學(xué)習(xí)圓的周長計算做好了知識上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關(guān)系入手】
2、學(xué)習(xí)新知。
�。�1）學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，測量圓的周長。
全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。并報出測量后的數(shù)據(jù)。
�。▽W(xué)生測量圓的周長，并板書測量的結(jié)果。）
師：你們是怎么測量出圓的周長的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。
師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這里有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？
（老師邊說邊做手勢，同學(xué)們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎？
生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。
教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地?fù)u搖頭）不能了。
師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢？
【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。】
�。�2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探索規(guī)律。
教師將一端分別系上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個圓。
師：這兩個圓有什么不同？
生：兩個圓的周長長短不同。
師：圓的周長由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。
師：請認(rèn)真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什么？
生：是這個圓的半徑。
師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長又和什么有關(guān)系呢？
生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。
師：圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？下面請同學(xué)們動手測量你手中那些圓的直徑。
�。▽W(xué)生測量圓的直徑）
隨著學(xué)生報數(shù)，教師板書：
圓的周長圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請同學(xué)們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關(guān)系。
�。▽W(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現(xiàn)這個小圓的周長是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現(xiàn)第二個圓的周長里包含著3個直徑的長度，還多一點(diǎn)。
生3：我發(fā)現(xiàn)第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些
（板書：3倍多一些）
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗(yàn)證一下。
滾動法驗(yàn)證：
繩繞法驗(yàn)證：
投影顯示驗(yàn)證：
直徑：
周長：
師：同學(xué)們通過觀察、操作、計算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢？
投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3.1415926---3.1415927倍之間。這是當(dāng)時世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間�。榱思o(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學(xué)們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家說：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未知項等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索。”
教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。
�。ò鍟簣A周率）
圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。計算時根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3.14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考、討論、看書）
板書公式：C =πd
C =2πr
【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗(yàn)證，使學(xué)生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學(xué)設(shè)計符合兒童的認(rèn)識規(guī)律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結(jié)合認(rèn)識圓周率對于學(xué)生進(jìn)行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習(xí)、加深理解。
請同學(xué)們把開始測量的三個圓的周長用公式準(zhǔn)確計算出來。
�。▽W(xué)生計算）
師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：計算比測量要準(zhǔn)確、方便、迅速。
�。�1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長（單位：分米）
�。▽W(xué)生計算，得出結(jié)果）
師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？
生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。
【評：教師注意運(yùn)用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個數(shù)據(jù)，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學(xué)生計算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識技能的正遷移�！�
�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長是它的直徑的3.14倍（）
② 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）
�、� C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長短無關(guān) （）
⑤ π> 3.14（）
�、� 半圓的周長就是圓周長的一半（）
一部分同學(xué)認(rèn)為第⑥題是錯誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長。
在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長
比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。
（3）搶答。直接說出各題的結(jié)果。(單位:厘米)
�、� d =1 C =
�、� r =5 C =
③ C =6.28d =r =
�。ㄍ瑢W(xué)們爭先恐后地報出自己算出的答案）
（4）運(yùn)用新知識，解決實(shí)際問題。
教師口述：在一個金色的秋天，我和同學(xué)們來到天壇公園秋游，一進(jìn)門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當(dāng)時張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。
同學(xué)們聽了這個故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學(xué)站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了�！�
教師補(bǔ)充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來，同學(xué)們七嘴八舌地議論著……
生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑。”
�。ㄍ瑢W(xué)們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)：
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？請打開書----看書。
教師再一次請同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個圓，提出問題：“這三個圓什么在變，什么始終沒變？”
師：同學(xué)們通過圓的直徑、周長變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點(diǎn)去觀察和分析問題，會越來越聰明的。
�。ò鍟鹤�----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個問題，請有興趣的同學(xué)可以試一試。
畫一個周長是12.56厘米的圓。怎樣畫？
【簡評：這節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)以下幾個特點(diǎn)：
1、教學(xué)目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過程很好地完成了教學(xué)要求。
2、能深刻領(lǐng)會教材的編寫意圖，能準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識的思維過程當(dāng)中來。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當(dāng)。
3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設(shè)計比較精細(xì)，或由舊知識導(dǎo)入新知識，或教師演示直觀教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
4、能精心設(shè)問，問題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問題提得準(zhǔn)，導(dǎo)向性強(qiáng)，設(shè)問有開放性，語速恰當(dāng)，給學(xué)生留有思考的時間。
5、練習(xí)的安排計劃性強(qiáng)，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，口算練習(xí)，解決實(shí)際問題的練習(xí)。練習(xí)有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習(xí)，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力�！�
圓的周長教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)目的
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。
2、運(yùn)用圓的周長的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
４、了解圓周率的數(shù)學(xué)史話，接受愛國主義教育和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
推導(dǎo)圓周長計算公式，理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)過程
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入：小明和小強(qiáng)進(jìn)行賽跑比賽，（如圖）小明繞著長方形地跑，小強(qiáng)繞著圓形跑。小明跑的路程是什么？小強(qiáng)呢？ 同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同？誰能說說什么是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為小明和小強(qiáng)誰獲勝的可能性大些？（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
（1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
�。�2）出示易拉罐（指底面），這是一個什么圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)
�。�3）教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能) 指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
【反思】教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”我們應(yīng)遵循實(shí)際，在把學(xué)生已有的知識作為教學(xué)的起點(diǎn)。注意不斷地把學(xué)生的認(rèn)識組織在矛盾運(yùn)動中，使教學(xué)過程成為“不斷地揭示和呈現(xiàn)矛盾→引導(dǎo)學(xué)生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過程。測量圓的周長，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪開拉直”→“先繞后量”→“滾動測量”→“尋找計算方法”的過程。教師和學(xué)生一起不斷地產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長計算的一般方法。學(xué)生在這種“沖突→平衡→再沖突→再平衡”的周而復(fù)始的矛盾運(yùn)動中，理解了知識，激發(fā)求知的欲望和熱情。
二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
�、鍒A的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？
2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
�、鎴A的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內(nèi)接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）小結(jié): 通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗(yàn)證：（小組合作）用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾，多媒體課件顯示：圓的周長總是直徑的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據(jù)事實(shí)、憑借直覺所做出的推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動�？v觀數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，很多著名的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開始的。偉大的數(shù)學(xué)家高斯指出：“若無某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進(jìn)展的。”數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者波亞利對數(shù)學(xué)猜想有過這樣的描述：“在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負(fù)責(zé)任的態(tài)度�！彼J(rèn)為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)猜想就顯得尤其重要。本節(jié)課，教者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長與直徑有關(guān)，是通過直覺觀察引發(fā)的。二是猜想圓的周長與直徑有倍數(shù)關(guān)系，是根據(jù)正方形的周長與邊長的關(guān)系而類比產(chǎn)生的.。教者引導(dǎo)學(xué)生通過對圖形的分析，挖掘有價值的問題：圓的周長一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學(xué)地定位了探究的思路，提高了課堂的實(shí)效。學(xué)生在猜想過程中，新舊知識的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數(shù)感，發(fā)展了推理能力，鍛煉數(shù)學(xué)思維。小心驗(yàn)證──科學(xué)歸納的保證。美妙的猜想，只有經(jīng)過科學(xué)的驗(yàn)證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率，驗(yàn)證時往往要融入討論、實(shí)驗(yàn)、計算、觀察、歸納和概括于一體,教者應(yīng)留給學(xué)生足夠的時空，充分解放學(xué)生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過程。要在鼓勵學(xué)生發(fā)表獨(dú)特見解的基礎(chǔ)上，善于找到結(jié)論的相似之處進(jìn)行歸納。小心驗(yàn)證，還要講求實(shí)事求是。尊重學(xué)生研究的結(jié)果，要正確處理好研究結(jié)果與科學(xué)的結(jié)論之間的差距，不能簡單地否定學(xué)生研究的結(jié)果，挫傷學(xué)生的積極性。本節(jié)課探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生運(yùn)用“化曲為直”的方法測量圓的周長，算出周長與直徑的比值。由于測量的誤差，學(xué)生只能計算出圓的周長是直徑的3倍多一些。教者遵循實(shí)際，肯定學(xué)生驗(yàn)證的真實(shí)性。課堂上教師實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，會進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情，同時這種科學(xué)態(tài)度對學(xué)生終身的影響也是不可估量的。
三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感體驗(yàn)。
１、、介紹劉徽的“割圓術(shù)”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。
�。病⒔榻B祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎�，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當(dāng)時的世界上獨(dú)一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）
�。�、介紹計算機(jī)計算圓周率的情況。
�。�、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
【反思】數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。著名數(shù)學(xué)家霍格本曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)史實(shí)際上是與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起的”，確實(shí)打開數(shù)學(xué)發(fā)展史，見到的是人類文明進(jìn)步的歷史，完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地去了解，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成為名副其實(shí)的文化傳播。本節(jié)課向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。通過介紹劉徽和祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時通過史話的介紹，讓學(xué)生覺得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易，幫助他們從小培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。
四、刷新應(yīng)用能力，總結(jié)鞏固新知。
1、請你用自己的話總結(jié)一下怎樣計算圓的周長？用字母怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習(xí)：一輛自行車車輪的直徑是0.66米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
3、明辨是非：
�。ǎ保﹫A的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）
�。ǎ玻┐髨A的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
（３）π的值等于3.14。（ ）
�。ǎ矗┌霃绞�10厘米的圓，它的周長是31.4厘米。（ ）
4、搶答：求下面各圓的周長： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五2－5題。
【反思】荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生”。“如果學(xué)習(xí)者不進(jìn)行再創(chuàng)造，他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應(yīng)用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程中去引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，而且在組織練習(xí)時應(yīng)不斷設(shè)置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，讓學(xué)生跳起來摘果子，去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”，并在“再創(chuàng)造”的過程中體驗(yàn)成功的喜悅。本節(jié)課教師在練習(xí)運(yùn)用階段，通過讓學(xué)生搶答，引導(dǎo)學(xué)生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點(diǎn)死記硬背，但實(shí)踐證明：對這些運(yùn)算結(jié)果的適當(dāng)記憶，可以減輕學(xué)生的計算負(fù)擔(dān)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。
圓的周長教學(xué)設(shè)計5
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）
師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長與什么有關(guān)嗎？（邊長）那正方形的周長等于什么？
2、揭示課題。
師：現(xiàn)在，老師給你們變個魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學(xué)反應(yīng)可真快！什么是圓的周長呢？這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題），誰能說一說什么叫圓的周長？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，
師：這條線是什么形狀的？
生：曲線
師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？
生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）
二、引導(dǎo)探索，探究新知
1、測量圓的周長的不同方法
師：老師這里有一個圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的圓動手量一量，看看哪一組最會動腦筋，測量得又快又好。（學(xué)生小組活動）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺演示講解）
師：這種方法還真不錯！還有沒有不同的.方法？（再請一位學(xué)生上臺）真善于動腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動一周，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長度）請同學(xué)們看屏幕：
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？
生：能！
�。úシ耪n件）轉(zhuǎn)動綁著繩子的小球形成一個圓：能用剛才的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？
2、探討圓的周長與直徑的關(guān)系
師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?
師：你覺得是和直徑有關(guān)系，說說理由好嗎？
師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察大屏幕，（課件）你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)圓的直徑越長，它的周長就越長。
師：觀察得真仔細(xì)！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個問題，還請同學(xué)們繼續(xù)測量，測量前先聽好活動要求。（學(xué)生小組活動——測量）
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
�。ò褜W(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果打在課件上）。
師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。
師：這個同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細(xì)觀察,看能發(fā)現(xiàn)什么?
生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。
3、認(rèn)識圓周率：
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）
師：好，現(xiàn)在請同學(xué)們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長和它的直徑的比值叫什么？用什么來表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來一定會讓我們中國成為世界上最強(qiáng)大的國家！
4、推導(dǎo)圓的周長的計算公式：
師：剛才我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那么誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個什么樣的公式呢？
板書:C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長呢？
板書:C=2πr
師：這2個公式都可以來計算圓的周長，要求圓的周長必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來的公式來解決問題，請看大屏幕。
三、初步運(yùn)用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長
2、判斷
3、已知周長求直徑和半徑
4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎？（課件）
四、小結(jié)
1、組織學(xué)生說說收獲：
這節(jié)課你們學(xué)到了什么？
師：同學(xué)們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。
圓的周長教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級（下冊）第98~99頁例4、例5以及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)十八第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過繞一繞、滾一滾等活動，自主探索圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導(dǎo)出圓的周長公式，學(xué)會運(yùn)用公式解決簡單的求圓周長的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動中培養(yǎng)初步的動手操作能力和空間觀念。
3、結(jié)合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的文化價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程
一、操作導(dǎo)入
談話引入，并指名說說怎樣測量圓的直徑。
每個同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的三個圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個圓）。
學(xué)生獨(dú)立測量圓的直徑，比一比誰量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節(jié)課的內(nèi)容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復(fù)習(xí)，意圖有兩點(diǎn)：一是因?yàn)橹睆脚c周長的關(guān)系是本節(jié)課的主要研究內(nèi)容，量直徑能為研究圓周率和推導(dǎo)圓的周長公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習(xí)比較精確地測量直徑，為接下來比較精確地測量圓的周長做必要的準(zhǔn)備。]
二、揭示課題
談話：今天這節(jié)課我們一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話：這是一個用鐵絲圍成的圓，誰上來指一指這個圓的周長？（學(xué)生指出圓的周長）同桌討論一下，什么是圓的周長？（引導(dǎo)學(xué)生概括圓的周長的含義）
提問：你能量出這個鐵絲圍成的圓的周長嗎？
學(xué)生動手嘗試測量。（可能會想到把鐵絲剪開、拉直，再測量鐵絲的長。）
指名介紹方法，并上臺進(jìn)行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問：你能測量這枚硬幣的周長嗎？
指名說說方法，學(xué)生動手測量。
3、猜測聯(lián)系。
提問：對于剛才這幾種測量圓周長的方法，你有何評價？
談話：回憶一下，我們以前是怎樣求長方形、正方形的周長的？
引導(dǎo)：是啊，用繞線法和滾圓法測量圓的周長比較麻煩，測量的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，我們應(yīng)該尋找更簡便的計算圓周長的方法。那么，圓的周長與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長短有關(guān)）
追問：圓的周長與它的.直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會提出圓的周長等于直徑的3、14倍）
談話：大家能提出不同的猜想，這很好！不過猜想只是猜想，圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗(yàn)證。
4、研究驗(yàn)證。
出示活動要求：
（1）每個同學(xué)選擇一個圓形物體，分別測量它的直徑和周長，并計算圓的周長除以直徑的商。
�。�2）把你們小組測量與計算的結(jié)果整理在下面的表格里（表格略）。
學(xué)生活動后，以小組為單位，組織匯報。
提問：通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：其實(shí)，圓的周長總是直徑的3倍多一些，而且這個倍數(shù)是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長除以直徑的商稱為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們?nèi)∷慕浦?.14。（板書：圓周率π）
談話：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學(xué)們打開書本，讀一讀第120頁下面的“你知道嗎”。
提問：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問：為什么我們研究的結(jié)果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長，是看似簡單、重復(fù)的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開、拉直成一條線段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。量一元硬幣的周長，則不能直接剪開、拉直，而必須采用繞線法或滾圓法，這在引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問題的同時，又使學(xué)生感受到實(shí)際測量得到周長的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長計算公式的心理需求。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長，探究圓的周長和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性。]
5、推導(dǎo)公式。
提問：根據(jù)圓周率的意義，怎樣求圓的周長？（板書：圓的周長=圓周率×直徑）
提問：如果用C表示圓的周長，怎樣用字母表示圓周長的計算公式呢？（板書：C=πd）
談話：你能運(yùn)用圓周長的計算公式解決一些實(shí)際問題嗎？
出示“試一試”。
學(xué)生獨(dú)立解決后，組織反饋。
四、練習(xí)鞏固
1、判斷下面的說法是否正確。
�。�1）圓周率等于3.14。
�。�2）圓的周長總是直徑的π倍。
�。�3）一個半圓形的周長是這個圓周長的一半。
學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說一說自己是怎
樣想的。
2、一個圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長多少米？（接頭處忽略不計）
讓學(xué)生說一說題目的意思，再獨(dú)立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學(xué)生估計地球赤道的周長，再獨(dú)立計算。
五、課堂總結(jié)（略）。
圓的周長教學(xué)設(shè)計7
一、教學(xué)內(nèi)容：
圓的周長計算方法與應(yīng)用
二、教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡單的計算。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3.領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1.理解圓周率的意義。
2.推導(dǎo)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
五、教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?
2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b.什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。
3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。
(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知
1.推導(dǎo)圓的周長公式
(1)學(xué)生討論
a.正方形的周長跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?
b.你認(rèn)為圓的'周長和什么有關(guān)系?
(2)猜測
看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?
小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
(3)動手操作
a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機(jī)算出周長與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!
b.匯報小結(jié)。
師：用實(shí)物投影展示整理的表格。
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?
2.認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之
(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14
(2)介紹祖沖之
3.歸納圓的周長公式
(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?
師板書：C=πd
(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr
師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?
(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知
1.求下面各圓的周長。
1)d=2米2)d=1.5厘米
2.求下面各圓的周長。
1)r=6分米2)r=1.5厘米
3.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )
(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 ( )
4.選擇題
(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
(2)半圓的周長( )圓周長。
a大于b小于c等于
5.課堂反饋
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?
6.實(shí)踐操作
請同學(xué)們，畫一個周長是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。
(四)課堂總結(jié)，梳理知識
師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?
反思：
“圓的周長”是周長概念的一次擴(kuò)展。為了使學(xué)生對周長的概念有一個較為完整的認(rèn)識，讓學(xué)生在獲取知識的同時學(xué)會思考、學(xué)會合作。為此設(shè)計了兩個以學(xué)生自主活動為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。
1.動手實(shí)踐，探究圓周長的測量方法。
怎樣測量圓的周長呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學(xué)生親自動手實(shí)踐，探究解決問題的方法。
當(dāng)學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內(nèi)自覺地展示交流。同時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識。
學(xué)生在動手、動腦、動口，調(diào)動多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗(yàn)了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎(chǔ)。
2.探究圓周長與直徑的關(guān)系，尋找圓周長的計算方法。
在這個活動中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計算求出周長除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報、總結(jié)。
學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程，會發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的遷移。
在測量、計算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗(yàn)了周長與直徑的關(guān)系。
圓的周長教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材第9頁~第11頁。
課前思考
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長的測量方法，發(fā)現(xiàn)圓的周長與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長計算公式；能運(yùn)用公式解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。
課堂寫真
(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀察。)
師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？
生：第一輛。
師：為什么選擇第一輛自行車呢？
生：因?yàn)樗妮喿哟螅艿每臁?/p>
師：為什么它跑得快呢？
生：因?yàn)樗鼭L一圈的長度長。
師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？
生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！
師：你的反應(yīng)很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長吧！
�。▽W(xué)生開始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）
[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何得到圓的周長。在學(xué)生想到測量方法時，李老師又鼓勵學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長的方法。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動地參與了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開了一個好頭。
師：哪個小組愿意先來曬一曬你們的測量方法？
生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個起點(diǎn)，然后把它放在直尺上，讓這個起點(diǎn)對準(zhǔn)零刻度，最后把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。
師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學(xué)們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？
[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動手能力，有了學(xué)具的參與，學(xué)生用事實(shí)說明了問題。同時也促進(jìn)了他們的合作能力和語言表達(dá)能力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。
生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？
�。ㄕf完，大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。）
師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個測量方法的確很棒！
（此時，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來。）
師：同學(xué)們請看，小球走過的路線是什么形狀呢？
生：是一個圓形。
�。ㄟ@時，教師轉(zhuǎn)向第二組的同學(xué)并提問。）
師：如果想得到這個圓的`周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？
生：不能。
[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識到測量方法的局限性。
師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？
�。ǖ谌〗M派代表發(fā)言。）
生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運(yùn)動路線，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學(xué)們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？
�。ㄍ瑢W(xué)們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時的他們心里美滋滋的。）
師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒有想過，這個小球的運(yùn)動方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？
生：不可行。
師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學(xué)普遍的公式來計算圓的周長。
生：圓的周長與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？
師：請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!
�。ㄍ瑢W(xué)們通過操作學(xué)具，經(jīng)歷測量、填表、計算、觀察等活動，終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）
[分析] 同學(xué)們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現(xiàn)了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長計算公式。
課后解讀
數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具，能鍛煉學(xué)生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認(rèn)識和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來。
圓的周長教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容：
國標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級（上）61、62頁。
預(yù)設(shè)目標(biāo)：
1．通過學(xué)生的操作、實(shí)踐，感悟周長的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長。
2．通過圍、量、算等操作活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探索測量、計算周長的多種方法。
3．體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，享受學(xué)習(xí)的快樂。
預(yù)設(shè)過程：
【導(dǎo)入】
創(chuàng)設(shè)情境：1．介紹園區(qū)欣賞金雞湖景色沿邊線走一圈。板書：邊線
2．來到二實(shí)小，指出足球場的邊線。
3．宿舍門牌的邊線。
【周長】
1．老師指數(shù)學(xué)書封面的邊線，老師示范，學(xué)生跟著老師摸一圈
2．請同學(xué)摸一下其他物體的邊線。（數(shù)學(xué)書，文具盒，黑板等）
3．完成書62頁/2上描出每個圖形
【課題】
這節(jié)課我們一起來認(rèn)識周長，研究周長。板書：周長
【活動一】
1．出示：樹葉硬幣名片用直尺能直接測量哪個物體的周長？
2．學(xué)生測量名片的周長。
3．p61試一試
4．P62頁想想做做4
【活動二】
測量樹葉、硬幣的周長
【應(yīng)用】
1．討論：如何測量金雞湖、足球場、門牌的周長。
2．?dāng)?shù)學(xué)小知識：測量地球的周長。
3．周長在生活中的應(yīng)用。
認(rèn)識周長
執(zhí)教：蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)單國紅
一、課前談話，創(chuàng)設(shè)情境。
師：你知道單老師來自哪里？
生：蘇州。
師：蘇州的工業(yè)園區(qū)，現(xiàn)在單老師帶著大家到那里游玩一下。（欣賞蘇州工業(yè)園區(qū)景色）
師：蘇州的金雞湖是蘇州有名的湖泊，比杭州的西湖還要大，這里的景色非常優(yōu)美。
看（出示金雞湖景點(diǎn)地圖，有水巷鄰里、城市廣場、湖濱達(dá)大道、金雞湖大橋、現(xiàn)代廣場、國際博覽中心、望湖角、金雞墩。）
師：你想到哪里去游玩？
生說景點(diǎn)名稱，師點(diǎn)擊介紹景點(diǎn)情況。
二、認(rèn)識周長。
師：金雞湖的景點(diǎn)很多，你怎么走可以一個不拉？
生：可以繞著它的邊走。
師：（電腦勾勒金雞湖的邊）這就是金雞湖的邊線。我們學(xué)校在金雞湖的東邊，一起去看一看。（出示操場畫面）這是我們學(xué)校的的操場。你能指出足球場的邊線嗎？
（生指出足球場的邊線。）
師：足球場里面還有很多線，也是它的邊線嗎？
生：不是。因?yàn)檫@些線在周長的里面。
師：再一起到宿舍去參觀。這是命名為玲瓏灣的房間，它的邊線在哪里？
�。ㄉ赋龇块g門牌的邊線。）
師：剛才我們到操場、宿舍找到了一些物體的邊線，其實(shí)物體表面都有它的邊線。拿出你的數(shù)學(xué)書，你能指出它的邊線嗎？
�。▽W(xué)生指數(shù)學(xué)書的周長）
師：三角尺有邊線嗎？
（學(xué)生指三角尺的周長）
師：生活中其他的物體你也能找出它的邊線嗎？
�。▽W(xué)生指鉛筆盒、桌子、黑板、橫幅、窗戶、貼花紙、電燈的邊線。）
師：看來物體的表面都有邊線。我們把它們畫下來看，這些圖形有邊線嗎？你能描出它們的邊線嗎？
請你選兩個自己最喜歡的圖形，描出它們的邊線。
�。▽W(xué)生在作業(yè)紙上描。）
師：誰愿意把你描的邊線上來展示一下？
�。▽W(xué)生展示所描物體的邊線。）
師：物體表面它一周的邊線的長就是它的周長。那么這個長方形的周長就是指幾條邊的長度？
生：長方形的周長就是指它四條邊的總長。
師：那么這個半圓形的周長是什么呢？
生：半圓形的周長是一條橫線和一條曲線。
師：梯形的周長呢？
生：四條直直的線。
師：這個房子的周長呢？（生答略）
師：這個腳印的周長呢？（生答略）
三、測量周長。
師：（邊說邊出示）老師帶來了一張名片、采來的樹葉、一個硬幣，它們的周長分別是什么？（生分別指出三個物體的周長）
師：你認(rèn)為它們的周長哪個最長呢？
生：名片的周長長一些，硬幣的周長最短。
師：文具盒中有測量周長的工具嗎？拿出來看看，你認(rèn)為用這些工具最容易測量的是哪一個周長？
生：名片的周長最容易測量。
�。▽W(xué)生四人小組，量出老師名片的周長。）
生1：我們一組先量長度是9厘米，寬度是5厘米，9加5等于14，有兩條長和兩條寬，就是28厘米。
師：（邊指邊說）他們通過直尺量出了這條邊是9厘米，這條邊是5厘米，然后再算出周長。
生2：我們一組計算方法不同，先量長兩個9厘米，寬兩個5厘米，就是28厘米。
師：他們也是只測量了兩條邊的長度，然后根據(jù)長方形的特征算出長方形的周長。有測量4條邊的嗎？
師：請你測量出三角形和一個四邊形的周長。
�。▽W(xué)生獨(dú)立測出書上三角形、四邊形的周長是多少。）
師：三角形的周長是怎么得到的？
生1：三角形的周長是13厘米，先算出長的邊，標(biāo)上去，是5厘米，這條邊4厘米，這條邊3厘米，合起來算出是13厘米。
生2：他算錯了，5加4加3是12。
師：四邊形的周長呢？
生1：最長的邊是3厘米，最短是1厘米，上面也是3厘米是7厘米。
生眾：錯了！
生2：它有4條邊，3加3加2加1是9厘米。
師：哦，少算了一條邊，周長應(yīng)該是圍成它一周的四條邊的長度。
師：下面老師給你一些圖形各條邊的長度，請你用合理的方法算出來它們的周長。
�。ǔ鍪疽恍�(biāo)注各邊長度的圖形
○1三角形：5厘米、5厘米、6厘米。
生1：5加5加6。
生2：5乘2加6
生3：把6比作5，3個5是15，加上剩下的1是16。
○2三角形：3厘米、3厘米、3厘米。
生1：周長9厘米，3乘3是9厘米。
生2：3加3加3是9厘米。
生3：2乘3加3是9厘米。
○3平行四邊形：3厘米、3厘米、4厘米、4厘米。
生1：4加4等于8，二三得六，合起來是14厘米。
生2：兩個3加4等于14（厘米）。
生3：3加3加4加4。
生4：三四十二，加退掉的2是14。）
師：剛才我們通過測和算的方法得到了一些物體的周長（板書：測和算）。那么這兩個物體你為什么不能用直尺測量周長呢？
生1：硬幣是圓的，直尺不是圓的。
生2：可以量直徑。
師（驚訝狀）：都知道直徑了！
生3：量時做記號，就可以了
師：看來有的同學(xué)想出來了，要把這些彎彎曲曲的.線變成直的線，然后再測量就可以得到它們的周長了。
師：可以用他們的方法，也可以用自己的好辦法，從中挑選一個（硬幣和樹葉）小組合作測量出它的周長。
�。ㄐ〗M活動）
師：哪些同學(xué)是測量的硬幣的周長的？介紹一下？
生1：因?yàn)橛矌藕鼙�，我們把它摁在桌上，一個同學(xué)用線圍它的邊，再拉開是7厘米5毫米。
生2：我們也是量硬幣，用另一種方法，把線圍一圈再用剪刀剪斷。
師：有沒有同學(xué)量的是樹葉的周長？
生1：把樹葉對折，是兩個這條邊的長，量出一個就可以了。
生2：用線繞樹葉，是16厘米5毫米。
師：除了用圍的方法（板書：圍）可以幫助測量硬幣的周長，還有別的方法嗎？
生：（疑惑狀）
師：其實(shí)還可以用滾的方法（板書：滾。）。（教師教滾的方法：在硬幣上作好記號，滾到那里停下來。學(xué)生用滾的方法試一試。）
四、周長測量的實(shí)際運(yùn)用。
師：通過滾動的方法、圍的方法，可以得到這些物體的周長。那么剛才我們認(rèn)識了足球場的周長、門牌的周長、金雞湖的周長。你認(rèn)為用怎樣合理的方法可以測量它們的周長呢？
生：門牌號用線繞一下線，再量。
生：足球場用尺量。
師：要用很長的尺量，用怎樣的尺呢？
生：卷尺！
師：金雞湖更大，它的周長怎么測量呢？相互討論討論，看哪一組的方法好。
生1：我們用卷尺量，作記號。
生2：金雞湖彎的，我們可以量。
生3：我們走一步是1米，只要看走幾步，就知道了。
師：這是一個好辦法，數(shù)學(xué)上叫步測。
生4：我用真實(shí)的方法來測量。不是數(shù)學(xué)方法。我只要問一下那里的人。
生5：我只要去看一下路牌，上面會有多少米。
師：要測量比較大的物體的周長看來比較困難。但是在兩千多年前就有一位數(shù)學(xué)家測量了地球的周長。你想知道他是誰嗎？
師：公元前3世紀(jì)，古希臘就有一數(shù)學(xué)家叫埃拉托斯芬（結(jié)合電腦演示介紹）。
師：生活中很多時候都要測量物體的周長。比如說，花壇的周長、手絹的周長、跑道的長師：還有爸爸媽媽帶我們到商場去買衣服、褲子，要測量
生1：胸圍。
生2：還有腰圍。
師：誰來演示一下？（生上臺操作演示）哦，這樣就得到了他的腰圍。
師：這兩天我們最關(guān)心的就是神舟六號。（出示神六軌道圖片）它飛行的軌道一周長是
神舟六號發(fā)射成功標(biāo)志著我國航空事業(yè)有了新的突破。我們要把基礎(chǔ)打好，長大做一個對社會有用的人。下課！
說課反思
蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)單國紅
說教材：
內(nèi)容是國標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級（上）61、62頁。
周長是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形這一知識領(lǐng)域的重要教學(xué)內(nèi)容之一，在生活中的應(yīng)用也十分廣泛。對于周長的教學(xué)應(yīng)在學(xué)生探索了長方形和正方形特征的基礎(chǔ)上，密切聯(lián)系生活中常見的物體和圖形，通過觀察與積累，充分感知什么是周長，從而建立周長的概念。同時結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，利用圍、量、算等活動引導(dǎo)學(xué)生主動探究，彼此交流，測量、計算一個圖形周長的方法，并鼓勵學(xué)生運(yùn)用周長的知識解決生活中常見的問題，在活動中鞏固對周長的認(rèn)識，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，并為下面的長方形、正方形周長的研究進(jìn)行準(zhǔn)備。
說目標(biāo)：
1．通過學(xué)生的操作、實(shí)踐，感悟周長的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線的長就是它們的周長。
2．通過圍、量、算等操作活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探索測量、計算周長的多種方法。
3．體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力，享受學(xué)習(xí)的快樂。
說教法：
一、通過生活數(shù)學(xué)生活的教學(xué)結(jié)構(gòu)，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活性，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)理念。
數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)新課程理念之一，所以，整個教學(xué)過程以游覽金雞湖為主線，使學(xué)生仿佛身臨其境，在親切的生活背景中自然地感悟周長的含義、探究周長的求法。課的一開始，游覽金雞湖切入口，認(rèn)識物體表面的邊線，從而引出周長。接著，通過指現(xiàn)實(shí)中有關(guān)周長的事例，讓學(xué)生充分感知周長的含義，與此同時體會周長與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會顯示其價值和魅力，學(xué)生回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)水平，因此，課的結(jié)尾，回到生活中去，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。
二、整個教學(xué)過程充分發(fā)揮學(xué)生的動手實(shí)踐能力，通過摸一摸、描一描、量一量、算一算、圍一圍、滾一滾等活動，使學(xué)生體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的過程。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。因此，本課安排了感知和操作兩個層面的活動。第一層面是感知層面的活動，這里分為兩次層次，先通過教師范例和學(xué)生自己舉例讓學(xué)生充分感知，為過渡到抽象的符號性奠定堅實(shí)的感性基礎(chǔ)。接著，通過遷移類推讓學(xué)生自己描出平面圖形的邊線感知平面圖形的周長，這樣，幫助學(xué)生從實(shí)物到平面圖形建立完整的周長概念。第二層面是操作層面的活動，讓學(xué)生在情境中自主探索求名片、樹葉、硬幣周長的方法，活動前提供一些材料，在教師地適當(dāng)引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，然后讓學(xué)生匯報各自的發(fā)現(xiàn)，在多種方法的交流中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
這樣，讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)、在生活中探究、在活動中互動、在活動中內(nèi)化、在活動中應(yīng)用、在活動中創(chuàng)造，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，活動是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式的教學(xué)理念。
三、在練習(xí)設(shè)計上，注意開放性和實(shí)用性，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識
這個主要體現(xiàn)在以量、算為主要地數(shù)學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)算法的多樣化；其次測量周長方法上，也體現(xiàn)解題策略的多樣化。滾、繞的方法重在得出，不求嚴(yán)密、規(guī)范。并要求學(xué)生進(jìn)行拓展，如測量金雞湖的周長等，同時引入古希臘科學(xué)家測地球周長的小知識，感受數(shù)學(xué)文化的價值。最后聯(lián)系神舟六號的發(fā)射成功，激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造意識。
圓的周長教學(xué)設(shè)計10
【教學(xué)資料】
課本第5--7頁例1、例2。完成相應(yīng)的“做一做”題目和部分練習(xí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓周率的好處，理解和掌握圓的周長計算公式，并能解決簡單的實(shí)際問題
2、培養(yǎng)學(xué)生操作、計算潛力，在學(xué)生操作、計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力。
3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維潛力。
4、透過“圓的直徑、周長的變化，圓周率不變”的探索，對學(xué)生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結(jié)合我古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛祖國、愛中華民族的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索圓的周長公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率π的理解
【學(xué)具準(zhǔn)備】
每四個學(xué)生一組
1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個
2、直尺一把
3、細(xì)繩一條、兩根長31.4厘米的細(xì)鐵絲
4、實(shí)驗(yàn)表格
5、計算器
【教具準(zhǔn)備】
實(shí)物投影議、電腦
【教學(xué)過程】
一、設(shè)疑導(dǎo)入、培養(yǎng)創(chuàng)新意識
1、電腦演示：有甲、乙兩學(xué)生爭論。
甲說：“我腦袋大�！�
乙說：“我腦袋比你在大�！�
師：“如果你是裁判員應(yīng)如何評判，兩人才能都服氣？”
2、學(xué)生四人小組討論
請學(xué)生說一說自己的方法
甲生：“看誰的腦袋大�！�
師：“如果看不出來怎樣辦？”
乙生：“把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大�！�
師：“十分好！很有創(chuàng)意�！�
丙生：“用繩繞頭一周，測量繩的長度。”
師：“你的辦法很有新意，我們的`頭近似球體，橫切面近似于圓，你用繩子測的長度（線測方法），就是腦袋的橫切面的周長，誰的周長大誰的頭就大。這天我們共同學(xué)習(xí)“圓的周長”。師板書圓的周長的定義。
二、動手嘗試操作，探求新知
1、動手嘗試操作
�。�1）組織學(xué)生四人小組用繩測量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長，并把測量的結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)表格。
圓的周長c(厘米)
直徑d(厘米)
周長÷直徑（c÷d）
1
2
3
4
(2)組織學(xué)生討論，除了用繩作測量工具外，還有什么辦法能測出圓的周長。
討論后得出：也能夠把圓放在尺上滾動一周，來直接量出它的周長（滾動方法測量），把圓對折進(jìn)行測量（折疊法）。
�。�3）用滾動的方法測出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長，并填好實(shí)驗(yàn)表格。
2、探索規(guī)律
�。�1）師將填好的實(shí)驗(yàn)表格在實(shí)物投影議上出示。
學(xué)生觀察、分析、討論得出：圓的周長和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點(diǎn)。
(2)思想教育
師：“任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點(diǎn)，是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來表示。其實(shí)，約20xx年前，中國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有：“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，我國有一位偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之，他計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值計算精確到6位小數(shù)的人。他的這一項偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣的精確數(shù)值的時間至少早一千年。π是個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算過程中通常取3.14。
教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。
師：“像這個圓你能用線測和滾動的方法量出它的周長嗎？”
生：“不能”。
師：“這說明用線測和滾動的方法測量圓的周長是有局限的。那么，我們能不能找出圓周長的計算方法呢？”
（3）推導(dǎo)圓周長公式
師：“從公式看出，明白什么條件能夠求出圓周長？”
生：“直徑、半徑�！�
師：“如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”
三、圓周長公式的應(yīng)用（嘗試練習(xí)）
1、出示例1
學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
學(xué)生嘗試練習(xí)，找學(xué)生板演，師生共同講評。
4、完成例2下面的“做一做”題目。
5、第8頁練習(xí)二的1、2、3題。
四、再次嘗試操作、第二次創(chuàng)新
1、求出人腦袋的橫切面的半徑
�。�1）利用桌面上現(xiàn)有的測量工具，透過計算，怎樣求出你腦袋的半徑？
（2）四人一組互相合作，動手測量，計算時可利用計算器。
�。�3）將運(yùn)算的結(jié)果對全班公布，并說明理由。
2周長相等的正方形、圓，誰的面積大
�。�1）組織學(xué)生將長為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰的面積大？
師將折好的正方形和圓形在實(shí)物投影儀上顯示。得出結(jié)論“圓的面積較大�！�
�。�2）四人小組討論：為什么飯店的桌面一般都設(shè)計成圓形的，而課桌設(shè)計成長方形的桌面。把討論的結(jié)果講給同學(xué)們聽。
五、全課小結(jié)
1、這天我們學(xué)習(xí)了什么資料？
2、經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
3、師：“這天我們透過測量學(xué)習(xí)了圓的周長的求法，而且我們還明白了周長相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何求圓的面積”。
六、作業(yè)
第9頁練習(xí)二中的第9、10、11題。
板書設(shè)計
圓的周長
圍成圓的曲線的長叫圓的周長
c=πdc=2πr
例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
�。ㄉ逖荩�3.14×0.95
＝2.983
�。�2.98(米)
答：這張圓桌面的周長約是2.98米。
例2、一個圓形水池，周長是37.68米。它的直徑是多少米？
�。ㄉ逖荩┙猓涸O(shè)水池的直徑是X米。
3.14×X＝37.68
X＝12
或：37.68÷3.14＝12（米）
答：水池的直徑是12米。
圓的周長教學(xué)設(shè)計11
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。
2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。
3、能正確地計算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實(shí)際問題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；
2、運(yùn)用圓周長的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。
2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B。
課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系。
課件3：祖沖之有關(guān)資料。
【教學(xué)設(shè)計】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）
50米
師：同學(xué)們看，比賽開始了——緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？
師：說說你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。
師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？
生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，
師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？
師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。
二、自主合作，探究新知
�。�1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法
師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時間）
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
�。ㄉ吓_交流測量的方法）
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，
生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。
生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以
2、就可以求出圓的周長。
師板：線繞、滾動、拉直化曲為直
�。�2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？
生：不行，圓太大了，測量不出來！
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？
生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？
師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？
生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，
師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？
生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？
生：動手量一量，算一算，
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
生：實(shí)物展臺交流。
師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？
圓的周長
�。ɡ迕祝�
圓的直徑
�。ɡ迕祝�
周長與直徑的商
�。ūＡ魞晌恍�(shù)）
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點(diǎn)幾。
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，
師：看來大家的'發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）
生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，
師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）
師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，
生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，
師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？
看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）
師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？
生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三、拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用
（1）計算跑道的周長。
師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開始計算，知道比賽不公平）
�。�2）判斷。
�。ǎ常╈柟叹毩�(xí)：
A、1、判斷并說明理由：π=3.14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確的是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
B、做P12下面T1：填表
T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。
四、拓展練習(xí)課后延伸
師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽
同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子
師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。
師：請同學(xué)們課后去研究。
圓的周長教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容：圓的周長
內(nèi)容分析 ：通過幫助學(xué)生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關(guān)系，通過學(xué)生的動手實(shí)踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運(yùn)用周長公式，加深對公式的理解。
學(xué)生起點(diǎn) ：對圓和周長的概念已有初步的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)： 1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。
2、使學(xué)生掌握圓周長的計算公式及公式的推導(dǎo)過程。
3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。
4.結(jié)合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn) ：圓周長公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：直尺； 兩個有厚度、標(biāo)明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。
教學(xué)流程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、學(xué)生說圓的認(rèn)識；
(你對圓的知識有哪些了解)
2、揭示課題：
今天我們要一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（板書：圓的周長）
二、新授
1.認(rèn)識圓的周長；
�。�1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的.周長；
�。囊徊糠质菆A的周長）
（2）描出兩個規(guī)格不同的圓的周長；感受圓的周長；
�。ㄕ埬忝璩鼍毩�(xí)紙上兩個圓的周長。）
(哪一個周長長？)
�。�3）揭示圓周長的概念；
�。ㄓ米约旱脑捳f說什么是圓的周長）
師小結(jié)：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；
圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）
�。�、理解、運(yùn)用圓周長的測量方法。
師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？
生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。
要求學(xué)生測量出兩個圓片的周長，并把周長和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。
學(xué)生匯報測量結(jié)果，師記錄。
圓片測量記錄單：
３.探究圓的周長與直徑的關(guān)系。
�。�1）猜測跟圓周長相關(guān)的量；
�。ú聹y一下，圓的周長長短跟什么量有關(guān)？）
計算記錄單中周長與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；
學(xué)生反饋比值；
周長（厘米）
直徑（厘米）
周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）
�。�2）認(rèn)識圓周率
�、俳沂緢A周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實(shí)這個比值是個固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。
（板書：圓周率 π ）
�、诨脽羝故緢A周率的由來，學(xué)生自主閱讀；
總結(jié)圓周長的計算公式。
�、偈遣皇撬袌A的周長都需要經(jīng)過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？
提示：從測量記錄單中找取。
②如果周長用C表示，字母式是怎樣的？
�、壑荛L跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？
�。ò鍟簣A周長=圓周率×直徑 C=πd 或
圓周長=2×圓周率×半徑 C=2πr
三、鞏固練習(xí)
基本練習(xí)
一個圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。
只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：
兩個小朋友同時同速從A點(diǎn)到B點(diǎn)，誰先到達(dá)？
B
A
四、總結(jié)：學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲？
圓的周長教學(xué)設(shè)計13
一、教學(xué)目標(biāo):
1.知識目標(biāo)：在具體的情境中，結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識什么是圓的周長。
2.能力目標(biāo)：通過測量和計算，了解圓的周長與直徑的比為定值，推出圓的周長計算公式，并會運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題。
3．情感目標(biāo)：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動中，滲透解決問題的一般方法，進(jìn)一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力；結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。
難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細(xì)線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：
1.復(fù)習(xí)長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系：
長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4教學(xué)反思：應(yīng)溫故知新，注意知識點(diǎn)掌握的連貫性，同時為講解圓的周長做鋪墊。
2．激發(fā)興趣
出示課件：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了美麗的圖形圓，什么是圓的周長？周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢？
（1）我們的村長在賣村里的樹的時候，他用手拃一拃樹的周長，就能知道樹的直徑，估計出樹的體積，他是怎樣算出直徑的呢？同學(xué)們想知道嗎？今天我們就來探究一下，看看會有什么收獲。
(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺，及細(xì)觀察，共有三層。上層直徑30米，中層50米，下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？
3、認(rèn)識圓的周長
圓的周長又指的是什么意思？（圍成圓的曲線的長）出示課件
從準(zhǔn)備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來，并指出這些圓的周長。
4．討論正方形周長與其邊長的關(guān)系
�。�1）根據(jù)已學(xué)知識總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍？
出示課件：正方形周長=邊長×４
正方形周長÷邊長＝４（固定值）（2）那么圓的周長與什么有關(guān)系呢？
5．討論圓周長的測量方法
�。�1）討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，可以測量再計算；而圓的周長呢？各小組同學(xué)選出你手中的一個圓形物品來試一試，測量圓的周長，看看你們有哪些好的.方法？
�。�2）匯報交流總結(jié)：
�、佟袄K繞法”——用細(xì)線纏繞實(shí)物圓一周并打開，然后再把綢帶拉直測量長度；
②“滾動法”——把實(shí)物圓沿直尺滾動一周，數(shù)出直尺上的刻度差
——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色，然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周，測量紙上留下的痕跡的長度；
�、邸凹魣A”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條，剪得越細(xì)越好，
然后測量紙條的長度；
�。�3）小結(jié)各種測量方法：把曲線化成直線進(jìn)行測量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。
出示課件
轉(zhuǎn)化曲→
直
�。�4）創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性
剛才大屏幕上圜（yuán）丘壇有三個圓，這三個圓的周長還能用剛才的方法進(jìn)行實(shí)際測量嗎？（不能）那怎么辦呢？有沒有一種更為簡單的方法呢？（5）明確課題：
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件：圓周長的計算方法6．合理猜想，強(qiáng)化主體：
�。�1）我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？正方形的周長與它的邊長有關(guān)，而且周長總是邊長的4倍；你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？（半徑、直徑）向大家說一說你是怎么想的？（2）正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，出示小黑板，猜猜看，圓的周長大概應(yīng)該是直徑的幾倍？說明道理：（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）（3）小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?出示課件：圓周長÷直徑＝？
老師請各小組討論：要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作？根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議：①測量圓的周長和直徑；②記錄數(shù)據(jù)；③進(jìn)行計算；④得出結(jié)論。
�。ǘ⿲�(shí)際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
�。�1）明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，每組同學(xué)可以從桌上物品中選出２－３個圓形進(jìn)行測量，把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里，組長記錄并計算，其他組員測量，最終求出一個平均值。
�。�2）學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果）2．發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率
�。�1）看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多數(shù)是直徑的幾倍？剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測算，能夠得出一個什么結(jié)論？
出示課件：三倍多一些。 3．介紹祖沖之，認(rèn)識圓周率
�。�1）到底是三倍多多少呢？早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進(jìn)行過精密的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，而這個值就是圓周率，知道他叫什么嗎？請同學(xué)們看一段資料：
出示關(guān)于圓周率的資料。
�。�2）看后激勵：同學(xué)們今天自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)當(dāng)中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。（3）了解誤差
我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢？那是因?yàn)闇y量和計算過程中存在著誤差：
如：測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細(xì)線彈性不一致等等，通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用希臘字母π表示，實(shí)際計算中π取近似值3.14。
出示課件：圓周率用π表示，π＝3.141592653……
實(shí)際計算中π≈3.14 4．總結(jié)圓周長的計算公式
�。�1）如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？追問:那也就是說,圓的周長總是直徑的多少倍?（π倍）
出示課件：圓周長÷直徑=π（圓周率）
圓周長=直徑×圓周率C
=
π d（2）如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?板書: C
= 2πr (三)、鞏固應(yīng)用，形成能力1.判斷
a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）b.圓的直徑越長，圓周率越大。（）c.π=3.14（）2.計算:出示課件：分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長3.解決實(shí)際應(yīng)用
（1）一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？
�。�2）摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？
（3）一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米？(四)、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握
�。�1）通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
�。�2）現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎？
（五）、課外引申，拓展思維
出示課件：小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇（如圖）。你能計算出花壇的周長嗎？
圓的周長教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)資料：
圓的周長(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊)．
教學(xué)目的：
1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長．
2．理解圓周率的好處．
3．理解和掌握圓的周長計算公式，并能初步運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)際問題．
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)圓的周長計算公式．
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的好處．
教具學(xué)具：
1．學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，誰能說說什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？
二、導(dǎo)入：
這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題)．
1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什么圖形？誰能指出它的周長？
2．指實(shí)物圖片(圓)問：這是什么圖形？誰能指出它的周長？
問：什么是周長？
出示：平面上封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
想一想：什么叫元的周長
出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)
4．指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？
5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測量它的周長嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準(zhǔn)確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．
三、請同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？
四、學(xué)生動手測量、教師巡視指導(dǎo)．
五、統(tǒng)計測量結(jié)果．
觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦出示：
(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)！誰明白我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰？圓的周長到底是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著這個問題認(rèn)真讀書63頁，默讀“其實(shí)”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”
七、看書后回答問題：
1．什么叫圓周率？
2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數(shù)嗎？
師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數(shù)了，他的發(fā)現(xiàn)比外國數(shù)學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間啊！為了紀(jì)念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！
3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計算圓的周長？
4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應(yīng)怎樣表示？
此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據(jù)所學(xué)的知識決定下面的說法是否正確？
決定：
1、π=3.14（）
2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）
3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
求下面圓的周長：（見課件）
師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的.計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：
八、出示例1：
一輛自行車車輪的半徑是33厘米。車輪滾動一周，自行車前進(jìn)多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車從家到學(xué)校，輪子C大約轉(zhuǎn)了多少圈（π取3.14，得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
請同學(xué)們想一想：車輪滾動一周的距離實(shí)際指的是什么？
解：ｃ=０．３３單位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3.14×０．３３
答：騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了５００圈。
=２０７．２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：車輪滾動一周約前進(jìn)２米．
九、課堂練習(xí)：
（一）應(yīng)用題：
�。保粡垐A桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？
�。玻μ燧喌陌霃绞�5米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約轉(zhuǎn)過多少米？
�。常囕喬サ陌霃绞�0.3米，它滾動1圈前進(jìn)多少米？滾動1000圈前進(jìn)多少米
�。ǘ┻x取填空：
1、車輪滾動一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）
A.半徑B.直徑C.周長
2、圓的周長是直徑的（）倍。
πC.3
3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。
A.大于B.小于C.等于
十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？
圓的周長=直徑×圓周率
直徑＝圓的周長÷圓周率
半徑=圓的周長÷圓周率÷2
圓的周長教學(xué)設(shè)計15
【教學(xué)資料】
本課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級（下冊）第十單元《圓》。
【教材分析】
這部分資料是在學(xué)生認(rèn)識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以小組合作的方式，透過實(shí)驗(yàn)探究圓的周長與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的潛力，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握圓周長的公式，能運(yùn)用圓周長公式解決一些簡單的實(shí)際問題。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。
【教學(xué)重點(diǎn)】
透過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計算圓的周長。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓的周長與直徑關(guān)系的探討。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實(shí)驗(yàn)報告單、計算器等。
【教學(xué)過程】
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1.談話：同學(xué)們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點(diǎn)。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行猜測）
2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進(jìn)行比較。）
3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）這天這節(jié)課，我們一齊來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）
�。ㄔO(shè)計意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當(dāng)前孩子們最喜聞樂見的動畫片。設(shè)計兩者進(jìn)行賽跑時生活問題，轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好地展示并便于學(xué)生理解圓周長的概念。）
二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
�。ㄒ唬┱J(rèn)識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。
談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）
2.師：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學(xué)生看書回答）
3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）
�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)淡化了對圓周長概念的講述，以生活中常見的三個車輪為研究的對象，在滾動的過程中具體理解圓周長的含義。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關(guān)。）
�。ǘ┙涣鳒y量圓周長的方法：
1.學(xué)生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。
2.用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）
3.指名到前面投影上展示測量周長的方法：
①滾動法。明確注意點(diǎn)：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向那里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。
�、诶@圈法。明確：線貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線拉直，這兩點(diǎn)之間線的長就是這個圓的周長。
�、塾密洺邷y量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。
4.小結(jié)：這些方法有一個共同的特點(diǎn)：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。
5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。
�。ㄔO(shè)計意圖：精心做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。為了發(fā)散學(xué)生的思維，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了軟尺，因?yàn)檐洺呒染邆淞司�的特點(diǎn)又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實(shí)驗(yàn)的速度，而且也能減少實(shí)驗(yàn)誤差。對學(xué)生實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行深入細(xì)致的指導(dǎo)，促使學(xué)生有效地進(jìn)行探究。最后拋出的一個問題也激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究新方法的欲望。）
�。ㄈ┱J(rèn)識圓周率。
1.談話：接下來同學(xué)們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學(xué)生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）
2.各小組組長匯報測量結(jié)果。（學(xué)生說結(jié)果，教師在課件上完善）
3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）
�。ㄔO(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計中，教師為學(xué)生帶給了從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點(diǎn)，然后以小組合作的方式動手實(shí)踐，探索圓周長和直徑之間比值的規(guī)律，提示出圓周率的概念，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)。）
4.（課件出示）介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的.周長大約是直徑的3倍）
5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（課件播放資料，學(xué)生自學(xué)）
6.學(xué)生說說從資料的介紹中明白了什么？（學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得）
7.師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因?yàn)樗艹龅某删�，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。期望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。
�。ㄔO(shè)計意圖：那里向?qū)W生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)禮貌的發(fā)展，體驗(yàn)到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也起到了必須的激勵作用。）
�。ㄋ模┩茖�(dǎo)公式
1.當(dāng)學(xué)生弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后，讓學(xué)生說說圓的周長怎樣計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）
2.談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎樣表示？
3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎樣變換？
4.齊讀公式，加深印象。
�。ㄔO(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了已知直徑求圓周長的方法后，讓學(xué)生思考還能夠已知什么條件來求圓周長，這樣透過學(xué)生自己總結(jié)得出的結(jié)論印象更深刻。）
三、刷新應(yīng)用潛力，總結(jié)鞏固新知。
1.（課件出示第1題）學(xué)生口答兩個圓的周長。
2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）透過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關(guān)）
3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案）
4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？（學(xué)生獨(dú)立完成在作業(yè)本上，后在全班交流）
�。ㄔO(shè)計意圖：設(shè)計有層次的鞏固練習(xí)，從計算直觀的圖形的周長到解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的運(yùn)用價值，進(jìn)一步激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛好。）
四、交流學(xué)習(xí)收獲，課后拓展延伸
1.透過這節(jié)課研究圓的周長，你有什么收獲？（學(xué)生全班交流）
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行一個系統(tǒng)的回顧和總結(jié)，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，感受數(shù)學(xué)價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和發(fā)展的自信心。）
2.談話：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學(xué)們可怎樣做？（學(xué)生獨(dú)立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學(xué)生可透過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）
3.師：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當(dāng)喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設(shè)計了一種新的賽跑路線：
問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學(xué)生課后思考，下節(jié)課交流。）
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生利用所學(xué)新知去解決課前矛盾，一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值，另一方面拓展題的創(chuàng)設(shè)使得本節(jié)課的知識有了一個很好的延續(xù)。】
教學(xué)反思
一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。
結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學(xué)情境上，教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生動、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂見的動畫片，學(xué)生對此十分感興趣，也有必須的了解，以此為學(xué)習(xí)的背景，作為學(xué)習(xí)圓周長的切入點(diǎn)，使“情境主線”與本節(jié)課的“知識主線”有機(jī)的融合在一齊，構(gòu)成一個完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，時學(xué)生用心主動地投入到學(xué)習(xí)活動中。
二、動手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的構(gòu)成過程。
動手操作是學(xué)生獲得知識的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學(xué)生在操作活動中親身經(jīng)歷了圓的周長計算公式的推導(dǎo)過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生的操作活動有目的、有思考、有選取、有創(chuàng)造，使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實(shí)踐潛力，獲得用心的情感體驗(yàn)。
三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實(shí)的文化
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，適當(dāng)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認(rèn)識，能夠豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，對后續(xù)學(xué)習(xí)起到必須的激勵作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)資料，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認(rèn)識。那里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計算機(jī)來計算圓周率，使學(xué)生對圓周率的歷史有一個完整的認(rèn)識，感受到我們祖先的智慧，體會數(shù)學(xué)知識與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系。
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