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人教版初三數(shù)學(xué)圓的教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的人教版初三數(shù)學(xué)圓的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
人教版初三數(shù)學(xué)圓的教學(xué)設(shè)計(jì)1
1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)?
2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做個(gè)實(shí)驗(yàn)。
圖中正方形的邊長圓的半徑有什么關(guān)系?提問：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的.面積和圓的半徑有什么關(guān)系?
猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍?
(引導(dǎo)學(xué)生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法)用數(shù)方格的方法驗(yàn)證猜想。
交流數(shù)方格的方法。
計(jì)算：這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。
指出：只用一個(gè)圓，還不足驗(yàn)證猜想，我們再找兩個(gè)圓，并用上面的方法算一算。
讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖，計(jì)算并填寫圖下的表格。
3、交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎?
(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
(2)圓的面積可能是半徑平方的π倍。
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(一)實(shí)際問題引出概念
我們在生活中常見到一些機(jī)器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的
想一想：跑道線是怎樣的線組成的?
畫一畫：跑道的大致圖形.
指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線線的位置關(guān)系，引出連接的.有關(guān)概念：
1、由一條線(線段或圓弧)平滑地過渡到另一條線上，這種平滑地過渡，稱圓弧連接，簡稱連接.
2、連接時(shí)，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切.
3、外連接、內(nèi)連接.
組織學(xué)生閱讀理解教材內(nèi)容
(二)深刻理解概念
連接是平滑地過渡，怎樣算平滑?像下面圖中，實(shí)線畫出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關(guān)系，但它們不是連接.
理解：線與線連接有兩個(gè)必備條件：①連接時(shí)，線段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切.②線段與圓弧應(yīng)分居在圓心與切點(diǎn)所在直線的兩側(cè);圓弧與圓弧分居在連心線的兩側(cè)，二者缺一不可.
(三)圓弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法
例1： 已知：線段AB和r(如圖).
求作： ，使它的半徑等于r，并且在點(diǎn)A與線段AB連接.
作法：1、過點(diǎn)A作直線PAAB.
2、在射線AP取AO=r.
3、以O(shè)為圓心，r為半徑作 ，使AB、在OA的兩側(cè).
就是所求作的弧.
說明：畫圓弧與線段的連接，主要運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理的推論2：經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫了.
例2、已知：如圖， 的半徑為R1，圓心為O1;線段R2.
求作：半徑為R2的 ，使 與 在點(diǎn)A外連接.
作法：1、連結(jié)O1A，并且延長到點(diǎn)O2，使O1 O2 =R1+ R2.
2、以O(shè)2為圓心，O1 O2為半徑作 ，使 與 在的兩側(cè).
就是所求作的弧.
說明：畫圓弧與圓弧的連接，主要運(yùn)用兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上這個(gè)結(jié)論.
練習(xí)題：P148練習(xí)，1、2.
(三)小結(jié)
主要內(nèi)容：
1、什么是連接?什么是外連接?什么是內(nèi)連接?
2、任何一種連接，其實(shí)質(zhì)就是兩線相切，在切點(diǎn)處相連接，是切點(diǎn)兩側(cè)的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接.
3、對于給出的題目，畫出連接圖形關(guān)鍵在于確定圓心.
(四)作業(yè)
教材P151習(xí)題A組16.
課外題：畫一個(gè)生活中的有關(guān)連接圖形的比例圖，下節(jié)課展示.
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一、教學(xué)目標(biāo)分析
知識與能力目標(biāo)：
1.使學(xué)生認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱.
2.使學(xué)生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系.
3.初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力.
4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力.
過程與方法目標(biāo)：
1、通過操作——觀察——結(jié)論過程，學(xué)生理解與掌握有關(guān)圓的認(rèn)識知識。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
2、數(shù)學(xué)源于生活，生活是知識的源泉。滲透辯證唯物主義認(rèn)識論的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握圓的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓上的概念，歸納圓的特征.
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并解答簡單的問題，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。
2、通過調(diào)查學(xué)生身邊有趣的事例的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
二、學(xué)情分析
1、本班學(xué)生是六年級的小學(xué)生。
2、學(xué)習(xí)使用本冊教材之前，我充分肯定了不少學(xué)生注意力在20分鐘后就不能注意，尤其是當(dāng)教師一味的講，或講話時(shí)間長課堂效能很低。課堂不易平鋪直敘。
3、班上學(xué)生好動(dòng)者多很多孩子是人來風(fēng)，喜歡表現(xiàn)。
三.重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。
四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
(1)教師自制的多媒體課件;
(2)上課環(huán)境為多媒體屏幕環(huán)境;
(3)學(xué)生準(zhǔn)備圓實(shí)物圖。
五、教學(xué)過程
(一)、情景創(chuàng)設(shè)
1.教師提問：這是我們以前學(xué)過的哪些平面圖形?這些圖形都是由什么圍成的?
2.教師指出：我們把這樣的圖形叫做平面上的直線圖形.
3、教師演示
小結(jié)引入：(出示鐵絲圍成的圓)這就是一個(gè)圓.圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識.(板書課題：圓的認(rèn)識)
(二)、探究新知
1、教師讓學(xué)生舉例說明周圍哪些物體上有圓.
2、認(rèn)識圓的各部分名稱和圓的特征.
(1).學(xué)生拿出圓的學(xué)具.
(2).教師：你們看看正方形、長方形、梯形……他們是怎樣圍成的。(線段)圓呢?摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的?(彎曲的)(比較、和操作)
教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形.
3.通過具體操作，來認(rèn)識一下圓的各部分名稱和圓的特征.
(1)先把圓對折、打開，換個(gè)方向，再對折，再打開……這樣反復(fù)折幾次.
教師提問：折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)了什么?(在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕)
仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交?(圓的中心一點(diǎn))
教師指出：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母表示.
教師板書：圓心
(2)用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么?
(圓心到圓上任意一點(diǎn)的'距離都相等)
教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，半徑一般用字母表示.(教師在圓內(nèi)畫出一條半徑，并板書：半徑)
教師提問：根據(jù)半徑的概念同學(xué)們想一想，半徑應(yīng)具備哪些條件?
在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑?
所有半徑的長度都相等嗎?
教師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等.
(3)同學(xué)繼續(xù)觀察：剛才把圓對折時(shí)，每條折痕都從圓的什么地方通過?兩端都在圓的什么地方?
教師指出：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑.直徑一般用字母來表示.(教師在圓內(nèi)畫出一條直徑，并板書：直徑)
教師提問：根據(jù)直徑的概念同學(xué)們想一想，直徑應(yīng)具備什么條件?
在同一個(gè)圓里可以畫出多少條直徑?
自己用尺子量一量同一個(gè)圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎?
教師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度都相等.
(4)教師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的
長度都相等;有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度也都相等.(可以回答情景1的游戲問題了，不公平，原因是?圓上那個(gè)個(gè)同學(xué)是半徑距離其他同學(xué)超過了這個(gè)距離)
(5)討論：在同一個(gè)圓里，直徑的長度與半徑的長度又有什么關(guān)系呢?
如何用字母表示這種關(guān)系?
反過來，在同一個(gè)圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾?
教師板書：在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的2倍.
(三)出示課件，同學(xué)們請看看這幾個(gè)圓一樣大嗎?他們各自在什么位置?為什么?(發(fā)現(xiàn)半徑不一樣)(半徑?jīng)Q定圓的大小)(發(fā)現(xiàn)圓心決定圓的位置)
(四)圓的畫法.
根據(jù)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等這一特征，我們可以用來畫圓.
1.學(xué)生畫圓(要求：先用瓶蓋畫圓，但要畫比其大的和小的圓就不行了，不方便)
2、畫各種大小的圓怎么辦(思考用圓規(guī)怎么畫，學(xué)生先說，然后小組探索用圓規(guī)畫圓要注意那些方面)
2.教師示范畫圓.
3.教師歸納板書：1.定半徑;2.定圓心;3.旋轉(zhuǎn)一周.
教師強(qiáng)調(diào)：畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳.
4.學(xué)生練習(xí)
(六)教師提問
為什么同學(xué)們畫的圓不一樣呢?什么決定圓的大小?什么決定圓的位置?
課件出示：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置.
(七)思考：體育課上，老師想在操場畫一個(gè)大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規(guī)怎么辦?
(三)、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
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教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的知識——圓的面積，你認(rèn)為這一部分要研究哪些知識。
圓的.面積公式是怎樣的? 怎樣求圓的面積? 這樣推導(dǎo)出圓的面積公式 ……
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圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運(yùn)用，又是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用.
直線和圓的三種位置關(guān)系是重點(diǎn)，本課的難點(diǎn)是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。
在說直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手去操作，去總結(jié)。 這樣既突破以下難點(diǎn)又把學(xué)生自然而然的.帶入新的學(xué)習(xí)征程：
(1)突破直線和圓不能有兩個(gè)以上的公共點(diǎn)，讓學(xué)生討論，最后明確否定(因?yàn)橹本�和圓有三個(gè)或三個(gè)以上的公共點(diǎn)，那么這與不在同一條直線上的三點(diǎn)就可以作一個(gè)圓，相矛盾)
(2)把直線在圓的上下移動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。
(3)突破直線和圓有唯一一個(gè)公共點(diǎn)是直線和圓相切(指直線與圓有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，它與有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同)。
根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)際中結(jié)合問題結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料，注重激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作鋪墊。通過直線與圓的相對運(yùn)動(dòng)，揭示直線與圓的位置關(guān)系。本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進(jìn)行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。
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經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢?
操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
提問：拼成的圖形像個(gè)什么圖形?
追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形?初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的'方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?用實(shí)物或投影演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想像。
進(jìn)一步想像：如果將圓平均分成64份、128份——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形?
交流后，教師出示推導(dǎo)圖。
推導(dǎo)公式。
(1)拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。
交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等;長方形的寬是圓的半徑;長方形的長是圓周長的一半。
如果圓的半徑是r，長方形的長和寬該應(yīng)怎樣表示?
根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積?
(1)看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍?
(2)有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了?
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【單元教材分析】
這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識” 、“圓的周長和面積” 三個(gè)具體的內(nèi)容，這三個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。
本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的.知識面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，提高解決簡單實(shí)際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識和繪制簡單統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。
學(xué)生將在這個(gè)單元中，結(jié)合動(dòng)手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，更深入的理解、掌握圓的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
【單元教學(xué)目標(biāo)】：
1、學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。
2、探索圓的周長與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問題成功的體驗(yàn)。
3、親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。
4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。
5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【單元教學(xué)重點(diǎn)】：
1、學(xué)生認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱．
2、掌握圓的特征及在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系．
3、初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．
4、親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。
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教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：組織學(xué)生通過畫一畫、折一折、觀察體驗(yàn)圓的特征，認(rèn)識圓的各部分名稱，理解在同一個(gè)圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。
能力目標(biāo)：讓學(xué)生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓；
轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。
德育目標(biāo)：讓學(xué)生養(yǎng)成在交流、合作中獲得新知的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：通過動(dòng)手操作體會(huì)圓的特征。
教具準(zhǔn)備：硬幣、線繩、圖釘、鉛筆頭、圓規(guī)、課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣：
1、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們，你們喜歡運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？老師今天給你們帶來了一場緊張而又激烈的塞車運(yùn)動(dòng)。看，它們已經(jīng)來到了起跑線上，一號、二號、三號誰將會(huì)成為最后的冠軍，請同學(xué)們大膽預(yù)測。
師：讓我們把掌聲獻(xiàn)給冠軍，送給一號車手。同學(xué)們預(yù)測的很好，那么一號的賽車為什么成為了最后的冠軍呢？
生：因?yàn)橐惶柕馁愜�，輪子是圓的。
師：其它的車手為什么會(huì)比一號的賽車慢呢？
生：因?yàn)樗鼈兊妮喿邮欠叫危侨切�，有棱有角的�?/p>
2、聯(lián)系生活、舉例說明
師：你在生活中，哪些物體上還有圓？指名學(xué)生回答日常生活中含有圓的物體。
師：圓在我們的生活中是無處不在的，汽車作為現(xiàn)代工業(yè)化的產(chǎn)物，正是因?yàn)檠b上了圓形的輪子，不僅極大的方便了我們的'生活出行，也大大提高了社會(huì)生產(chǎn)效率；家庭用的圓形套裝餐具，滿足我們審美需求的同時(shí)，也更讓我們味口大開，看來圓在我們的生活中的確很重要。下面就讓我們對圓作更進(jìn)一步的認(rèn)識吧！揭示課題：圓的認(rèn)識
二、自主探索，初步體驗(yàn)：
1、第一次自主探索畫一畫。
師：你能創(chuàng)造出一個(gè)任意大小的圓嗎？
生：能。
師：同學(xué)們真有自信，下面就請同學(xué)們前后四人小組為單位，可以利用學(xué)具袋中老師給大家準(zhǔn)備的工具，也可以自己想辦法去創(chuàng)造圓，比一比看哪個(gè)小組想到的方法最多？
學(xué)生進(jìn)行小組合作，分工創(chuàng)造圓。
生：進(jìn)行小組反饋。
教師注意將各種方法進(jìn)行概括分類，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的答案有①利用硬幣或其它圓形輪廓描圓；②利用圖釘和線畫圓；③用圓規(guī)畫圓；④用圓形物體用力在紙上壓印圓；⑤線一頭系上重物旋轉(zhuǎn)形成圓……
師：這么多的方法都能創(chuàng)造出圓，那么這些方法有什么缺點(diǎn)嗎？
學(xué)生說一說各種畫法的缺陷：（
1、利用圓形輪廓描和印圓，方便但圓的大小固定。
2、線畫圓，比較麻煩但可以畫很小的圓也可以畫很大的圓。
3、旋轉(zhuǎn)形成圓不能留下痕跡。
4、圓規(guī)畫圓，方便且一定大小的圓都能畫）
師：那你認(rèn)為這么多方法中用什么畫圓最科學(xué)最方便？
生：用圓規(guī)畫圓最方便。
2、第二次嘗試畫一畫-----用圓規(guī)畫圓。
師：那請同學(xué)們用圓規(guī)自已嘗試畫一個(gè)圓。
沒有畫成功的同學(xué)把圖案展示，我們愿意幫助你尋找原因。
生：（
1、畫移位的，2、重新畫又找不到位置的，）如：問為什么會(huì)移位，為什么會(huì)找不到原來的位置？
學(xué)生回答問題的原因，教師邊示范邊講解：所以畫圓的時(shí)候要先確定位置，點(diǎn)上一點(diǎn)，把鋼針戳在點(diǎn)上，用手捏住圓規(guī)的頭，岔開圓規(guī)兩腳的開口，將圓規(guī)略微傾斜一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一周，一個(gè)圓就畫好了。請大家也一起試試看。（板書：定點(diǎn)、定長、旋轉(zhuǎn)一周）
師：學(xué)生根據(jù)老師的講解獨(dú)立畫圓。
師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什么會(huì)不一樣？
生：因?yàn)閯傖槾恋奈恢貌灰粯�，（或點(diǎn)的位置不一樣）
師：看來這個(gè)點(diǎn)能決定圓的位置，（板書：能決定圓的位置）
師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什么會(huì)不一樣？
生：因?yàn)槲覀儓A規(guī)的開口大小不一樣。
生：圓規(guī)的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規(guī)兩腳間的距離能決定圓的大小。（師板書：能決定圓的大�。�
師：那請同學(xué)們把圓規(guī)兩腳間的距離定為3厘米，來畫一個(gè)圓，并用剪刀將你所畫的圓剪下來。
三、認(rèn)識圓各部分名稱及探究其特征：
①學(xué)生跟老師一起操作：把圓對折、打開，換個(gè)方向，再對折，再打開…這樣反復(fù)幾次。（也可進(jìn)行一下小競賽，看誰折得快、折得好。）
提問：折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕。）
師：仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓中心一點(diǎn)）
教師指出：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。（貼出紙圓，點(diǎn)出圓心，并板書：圓心）
師：圓心一般用字母o來表示。（板書：o）
教師領(lǐng)學(xué)生讀字母“o”，說明“o”的寫法，讓學(xué)生在自己的圓里標(biāo)出圓心并用字母“o”來表示。
游戲過渡：下面讓我們放松一下，玩一個(gè)“食指點(diǎn)圓”的游戲，游戲規(guī)則：教師說出圓的位置（圓外、圓心、圓內(nèi)、圓上）讓學(xué)生用食指來點(diǎn)，看誰點(diǎn)的快，點(diǎn)的準(zhǔn)。尤其強(qiáng)調(diào)“圓上”的概念，指圓的邊緣上。
②師：強(qiáng)調(diào)之后，讓學(xué)生說圓上有多少個(gè)點(diǎn)？（無數(shù)個(gè)）現(xiàn)在請同學(xué)們用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么？
通過測量引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。
教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。（教師在圓內(nèi)畫出一條半徑，并板書：半徑）
提問：誰能說一說什么樣的線段叫做半徑？
教師說明：半徑一般用字母r來表示。（板書：r）
教師領(lǐng)學(xué)生讀“r”，強(qiáng)調(diào)“r”的寫法，讓學(xué)生在自己圓里畫出一條半徑并用字母r來表示。
學(xué)生做完后，教師提問：在同一個(gè)圓里可以畫出多少條半徑？所有的半徑長度都相等嗎？
啟發(fā)學(xué)生說出：在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，所有的半徑長度都相等。（并板書）。
�、弁瑢W(xué)們接著觀察，剛才我們把圓對折時(shí)，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？（每條折痕都通過圓心，兩端都在圓上。）
學(xué)生回答后，教師指出：我們把這樣的線段叫做直徑。（在圓內(nèi)畫出一條直徑，并板書：直徑）
提問：誰能說一說，什么樣的線段叫做直徑？
啟發(fā)學(xué)生說出：通過圓心并且兩段都在圓上的線段叫做直徑。
教師說明：直徑一般用字母“d”來表示。（板書：d）
教師領(lǐng)學(xué)生讀“d”，強(qiáng)調(diào)“d”的寫法，讓學(xué)生在自己的圓里畫出一條直徑，并用字母“d”來表示。
學(xué)生做完后，教師提問：在同一個(gè)圓里可以畫出多少條直徑？自己用尺子量一量同一個(gè)圓里的的幾條直徑，看一看可以發(fā)現(xiàn)什么？
引導(dǎo)學(xué)生得出在同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有的直線的長度都相等。
�、芫毩�(xí)：出示課件請觀察下圖中哪些直徑，哪些是半徑。哪些不是，為什么？
�、菪〗Y(jié)與過渡：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度也都相等。那么，在同一個(gè)圓里，直徑與半徑之間又有什么關(guān)系呢？（組織學(xué)生討論）
引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
師：如何用字母表示這種關(guān)系？學(xué)生回答后，教師板書：d＝2rr=d/2。
師：這就是說，在同一個(gè)圓里，知道了半徑的長度，乘以2就可以求出直徑的長度；知道了直徑的長度，乘以1／2就可以求出半徑的長度。（組織學(xué)生說半徑或直徑的長度，讓其他學(xué)生說直徑或半徑的長度，然后組內(nèi)互說互評。）
⑥練習(xí)：出示課件填表。
�、哽柟叹毩�(xí)：出示判斷題。
四、轉(zhuǎn)回課前問題：
為什么車輪做成圓形的能得冠軍呢？
�。ㄗ寣W(xué)生結(jié)合今天所學(xué)知識解決此題。）
五、課后作業(yè)：
用今天所學(xué)知識畫出各種大小、不同顏色的圓，組合出一幅美麗的圖畫。
六、板書設(shè)計(jì)：
圓的認(rèn)識
圓心O ——能決定圓的位置（定點(diǎn)）
半徑r
——能決定圓的大�。ǘㄩL）
直徑d
同圓半徑
無數(shù)條且長度相等
（等圓）直徑
d＝2r或r＝d＝
人教版初三數(shù)學(xué)圓的教學(xué)設(shè)計(jì)9
單元目標(biāo)：
1、認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。
2、學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長與面積。
3、獨(dú)立自學(xué)，使學(xué)生初步認(rèn)識弧、圓心角和扇形。
4、使學(xué)生認(rèn)識思對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。
5、通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育。
單元重點(diǎn)：
1、認(rèn)識圓和軸對稱圖形；
2、掌握圓的周長和面積的計(jì)算公式。
單元難點(diǎn)：
理解圓周率“π”；圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。
第一課時(shí)：
圓的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。
2、會(huì)使使用工具畫圓。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的認(rèn)識，通過動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識圓的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
畫圓的方法，認(rèn)識圓的特征。
教學(xué)過程：
一、自學(xué)
1、我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡單說說這些圖形的特征？ 長方形正方形平行四邊形三角形梯形
2、示圓片圖形：圓是用什么線圍成的？（曲線圖形）
3、舉例：生活中有哪些圓形的物體？
二、議學(xué)
�。ㄒ唬┱J(rèn)識圓的特征。
1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫一個(gè)圓，并動(dòng)手剪下。
2、動(dòng)手折一折。
�。�1）折過2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母O表示）
�。�2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。
3、認(rèn)識直徑和半徑。
�。�1）將折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等？
�。�2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點(diǎn)的距離都相等）
�。�3）板書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。
4、討論：
�。�1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）什么叫直徑？過圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）小結(jié)：在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。 在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關(guān)系。
學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。
得出結(jié)論：在同一個(gè)圓里，6、鞏固練習(xí)：課本57“做一做”的第1-4題。
�。ǘ┊媹A
1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。
2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫圓，并小結(jié)出畫圓的.步驟和方法。
三、悟?qū)W
�。ㄒ唬╈柟叹毩�(xí)
1、畫一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫一個(gè)直徑是5厘米的圓。
2、判斷，并說為什么。
（1）半徑的長短決定圓的大小。
�。�2）圓心決定圓的位置。（）
�。�3）直徑是半徑的2倍。（）
（4）圓的半徑都相等。（）
3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓？
�。ǘ┱n堂總結(jié)：經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么？還有什么疑問？
（三）作業(yè)：課本58頁第5-8題。
第二課時(shí)：
圓的面積
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計(jì)算圓周長。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。
3、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓周長公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、自學(xué)：認(rèn)識圓的周長
1、出示一個(gè)正方形。
這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計(jì)算？這個(gè)正方形周長與邊長有什么關(guān)系？C=4a
2、什么是圓的周長？
讓學(xué)生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？ 得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、議學(xué)：
1、圓周長的公式推導(dǎo)
�。�1）你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長是多少？
�。�2）學(xué)生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。
B、把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長。
C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長嗎？
用滾動(dòng)，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。
2、動(dòng)手實(shí)踐。
�。�1）4人小組，分別測量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。
（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關(guān)系？
�。�3）你有辦法驗(yàn)證圓的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎？
�。�4）閱讀課本P62，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
3、解決新問題。
教學(xué)例1圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？ 第一個(gè)問題：已知d=20米求：C=？ 根據(jù)C=πd20×3.14=62.8（m）
第二個(gè)問題：已知：小自行車d=50cm先求小自行車C=？c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m) 再求繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？ 62.8÷1.57=40（周）
答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。
三、鞏固練習(xí)。
1、求下列各題的周長。書本62頁練習(xí)題
2、判斷正誤。
�。�1）圓的周長是直徑的3.14倍。
（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。
（3）C=2πr=πd
�。�4）半圓的周長是圓周長的一半。
四、作業(yè)。P64做一做，練習(xí)十五的第
5、8題
第三課時(shí)：
圓的周長
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的直徑和半徑。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。
教學(xué)過程：
一、自學(xué)：
1、口答。4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圓的周長。
二、議學(xué)：
1、提出研究的問題。
�。�1）你知道Π表示什么嗎？
�。�2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？C=πdC=2πr
�。�3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：
直徑=周長÷圓周率半徑=周長÷（圓周率×2）
2、練習(xí)題。
�。�1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 已知：c=3.77m求：d=?
（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=?
三、鞏固練習(xí)。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？
2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。 ⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+8
3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？
�。�1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
�。�2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米） 45分鐘走了多少厘米？125.6×=94.2（厘米）
4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？
人教版初三數(shù)學(xué)圓的教學(xué)設(shè)計(jì)10
一、創(chuàng)設(shè)生活情境和問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
通過課件演示,先創(chuàng)設(shè)羊吃草的情境,引出求圓的面積的問題,再通過課件演示圓片的上色過程,讓學(xué)生感知并認(rèn)識圓的面積。在學(xué)習(xí)新知之前，通過正方形和圓形的大小比較,讓學(xué)生猜測并估算出圓的面積大約的范圍,激發(fā)學(xué)生帶著懸念,迫不及待想去推導(dǎo)出圓的面積公式來驗(yàn)證自己的猜測。
二、動(dòng)手剪拼，體驗(yàn)“化曲為直”
讓學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的好方法，去探究圓的面積計(jì)算公式。放手讓學(xué)生動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，讓學(xué)生嘗試把圓拼成學(xué)過的平面圖形，為后面推導(dǎo)面積的計(jì)算公式作了充分的鋪墊。
三、多媒體演示操作，感受知識的形成
通過多媒體演示，分小組拼擺學(xué)具，讓學(xué)生多種感官參與.通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，思維的`能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、小組合作能力，分析問題和解決問題的能力都得到了提高。
四、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值
結(jié)合所學(xué)的知識，讓學(xué)生學(xué)以致用。解決了創(chuàng)設(shè)的情境問題等基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個(gè)層次，從三個(gè)不同的層面對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測。既鞏固所學(xué)的知識，又鍛煉了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，拓展學(xué)生的思維，注重了每個(gè)練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。
人教版初三數(shù)學(xué)圓的教學(xué)設(shè)計(jì)11
1、同學(xué)們想象自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)的距離。
學(xué)生獨(dú)立列式解答，并組織交流。
2、完成練一練
指名讀題，并要求說說對題意的.理解。
學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。反饋交流，五、全課小結(jié)：今天的課，你有什么收獲?
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