比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教職工，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編精心整理的比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2、學(xué)生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、應(yīng)用等過程，經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，初步學(xué)習(xí)歸納概括的方法。
3、激發(fā)學(xué)生積極主動的情感狀態(tài)，體驗(yàn)互相合作的樂趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
1、理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、正方形的紙
四、教學(xué)設(shè)計(jì)過程
（一）遷移舊知．提出猜想
1、回憶舊知
根據(jù)“288÷24=12”填空
28.8÷2.4＝
2880÷240＝
2.88÷0.24＝
0.288÷（）＝12
被除數(shù)÷除數(shù)=（）
說一說你是根據(jù)什么算的？引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)？媒體出示：商不變的性質(zhì)：
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
2、提出猜想
既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密．除法有商不變性質(zhì)，那分?jǐn)?shù)是否也會有這樣的性質(zhì)，請大家大膽猜想一下。（學(xué)生可能根據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生匯報(bào)后投影出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。）
（二）驗(yàn)證猜想，建構(gòu)新知
1、你有什么辦法來驗(yàn)證自己的猜想？（折一折、分一分、涂一涂等方法。）
2、出示學(xué)習(xí)提示。
學(xué)習(xí)提示
A、同桌合作，借助手中的學(xué)具，選擇喜歡的方法，驗(yàn)證自己的猜想。
B、驗(yàn)證結(jié)束后，把你的驗(yàn)證方法和結(jié)論與小組同學(xué)交流。
3、匯報(bào)交流
指名3到4名同學(xué)到講臺前與全班同學(xué)交流自己的驗(yàn)證方法和過程，教師相機(jī)板書。
C、總結(jié)規(guī)律
1、師：請同學(xué)們看黑板上的兩組分?jǐn)?shù)，說說它們的分子和分母分別是按什么規(guī)律變化的。指名回答，教師板書。
2、總結(jié)：對于任何一個分?jǐn)?shù)，只要滿足：分?jǐn)?shù)的`分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小就不會發(fā)生變化。
3、強(qiáng)調(diào)0除外。哪位同學(xué)將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以0進(jìn)行驗(yàn)證的？
如果有，問他是否驗(yàn)證出猜想，驗(yàn)證過程中出現(xiàn)了什么問題，如果沒有，肯定他們的做法是對的，從而出示完整的規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：為什么要0除外？
師：對于這句話，你是怎么理解的？（讓學(xué)生互相討論，并進(jìn)行說明。）
教師以3/4為例說明分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以0是沒有意義的。
師：再次出示分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書課題）
D教學(xué)例2
把2/3和10/24都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
（三）練習(xí)升華
1、填空
2、下面算式對嗎？如果有錯，錯在哪里？
3、把相等的分?jǐn)?shù)寫在同一個圈里。
4、老師給出一個分?jǐn)?shù)，同學(xué)們迅速說出和它相等的分?jǐn)?shù)。
（四）作業(yè)
教材59頁第9題。
（五）思維拓展
（六）總結(jié)延伸
師：這節(jié)課你有什么收獲？
六、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對于學(xué)生來說非常重要。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)包括：分?jǐn)?shù)的大小與分子、分母的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的化簡和擴(kuò)大，分?jǐn)?shù)的比較大小等。通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)，提高他們的數(shù)學(xué)能力。同時，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)有著密切的關(guān)系，這也有助于學(xué)生對整數(shù)除法的理解和運(yùn)用。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握如何將一個分?jǐn)?shù)化簡為分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。這需要學(xué)生觀察比較分?jǐn)?shù)的大小，抽象概括規(guī)律，并進(jìn)行實(shí)際操作。通過這樣的練習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)解決問題的能力。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，應(yīng)注重理解概念，掌握方法，多進(jìn)行練習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
過程與方法：
在探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程中，我們體會到了數(shù)學(xué)思想方法中的“變與不變”以及“轉(zhuǎn)化”的重要性。這個過程激發(fā)了我們的求知欲，也讓我們體會到了數(shù)學(xué)思維的樂趣。通過互相交流和合作，我們不僅增進(jìn)了對分?jǐn)?shù)的理解，還培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作的意識。這種積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度將成為我們探索更多數(shù)學(xué)知識的動力，讓我們更加享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT課件、每小組準(zhǔn)備三個同樣大小的圓形紙片、三張完全一樣的長方形（正方形）紙、直尺、彩筆等。
教學(xué)流程：
一、故事導(dǎo)入激趣引思
引言：好的，我來修改一下：大家是否能猜出剛剛老師播放的是哪首經(jīng)典動畫片的主題曲呢？沒錯，我們今天的學(xué)習(xí)將從中國古典名著《西游記》的故事開始。
講故事：唐僧師徒四人行至一村莊，路過一家餅鋪，慈悲心化緣得到三塊同樣大小的餅。唐僧想著如何公平地分配這三塊餅，便提出了一個方案：將第一塊餅平均分成2份，讓豬八戒吃其中的一半；將第二塊餅平均分成4份，讓沙和尚吃其中的一半；將第三塊餅平均分成8份，悟空吃其中的一半。唐僧的提議引起了豬八戒的不滿，他認(rèn)為這樣分配偏心，為什么悟空可以吃到一半，而他只能吃到一半。唐僧聽了豬八戒的意見后，考慮了一下，覺得確實(shí)不太公平。于是，他重新想了一個更公平的分餅方案，讓每個人都能公平地分享這三塊餅。
生發(fā)表見解。
二、自主合作探索規(guī)律
1、三個徒弟平均分得的餅一樣多。我們來看一下這組分?jǐn)?shù)等式：1/2=2/4=4/8。觀察一下這些分?jǐn)?shù)的分子和分母，它們是相同的嗎？雖然分?jǐn)?shù)的分子和分母不同，但它們的值卻相等。再換個角度看，我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母發(fā)生變化，但它們的比值保持不變。分?jǐn)?shù)真是一種獨(dú)特的數(shù)學(xué)形式呢！
2、
�。�1）每個小組找出一組大小相等的'分?jǐn)?shù)，并想辦法證明這組分?jǐn)?shù)大小相等。
�。�2）思考：在寫分?jǐn)?shù)的過程中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
組內(nèi)商量一下然后開始行動！
3、小組研究教師巡視
4、全班匯報(bào)
交流評價(jià)（教師相機(jī)板書）圓紙片匯報(bào)長方形紙匯報(bào)正方形紙匯報(bào)及聯(lián)系一組人數(shù)說發(fā)現(xiàn)規(guī)律把每組數(shù)從左往右或者從右向左仔細(xì)觀察你能發(fā)現(xiàn)分子分母的怎樣的變化規(guī)律？（可以舉例說演繹推理深入）隨機(jī)更換貼圖
板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打出幻燈
5、反思規(guī)律看書對照找出關(guān)鍵詞要求重讀共同讀
6、當(dāng)我們將3除以4得到的結(jié)果3/4，與12除以16得到的結(jié)果12/16進(jìn)行比較時，我們發(fā)現(xiàn)它們是相等的。這說明了分?jǐn)?shù)的一個基本性質(zhì)：即分子和分母同時乘以（或除以）同一個非零數(shù)時，分?jǐn)?shù)的值不變。這個性質(zhì)也可以通過整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來解釋：在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)分子和分母同時乘以（或除以）同一個非零數(shù)時，相當(dāng)于整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）同一個非零數(shù)，商的值也不變。這再次強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，幫助我們更好地理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)的概念。
三、自學(xué)例題運(yùn)用規(guī)律
過渡：同學(xué)們展現(xiàn)出了強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，在接下來的學(xué)習(xí)中，老師希望你們能夠自主學(xué)習(xí)課本96頁的例2，并完成相應(yīng)的練習(xí)。現(xiàn)在開始自主學(xué)習(xí)吧！祝你們學(xué)習(xí)順利！
生自學(xué)
集體評議：例2練一練1和2，請說說你的根據(jù)和想法！重點(diǎn)讓學(xué)生說說根據(jù)什么，分母、分子是如何變化的。
四、多層練習(xí)鞏固深化
1、判斷對錯并說明理由
2/9＝8/36，4/9＝2/3，3/4＝3a/4a，5/10＝3/6，1/5=4/8
2、把6/20，70/100，45/50，1/2，4/5化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)
思考：分?jǐn)?shù)的分母相同，能有什么作用？
3、圈分?jǐn)?shù)游戲圈出與1/2相等的分?jǐn)?shù)
4、對對碰與1/2，2/3，3/4生生組組師生互動
五、課堂小結(jié)課堂作業(yè)
結(jié)語：你看，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識玩游戲，也是樂趣無窮。這節(jié)課我們就上到這兒，作業(yè)：余下來的時間請完成課本97頁練習(xí)十八的1－3題，做在書上。
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
3．能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1．什么叫做比例？
2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
2.4:1.6和60:40
二、探索新知
1.比例各部分名稱。
�。�1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。
板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如：2.4:1.6=60:40
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
如：：=：
外內(nèi)內(nèi)外
項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)
2．比例的基本性質(zhì)。
你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？
（1）學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。
�。�2）與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。
�。�3）匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。
板書：兩個外項(xiàng)的積是2.4×40=96
兩個內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
�。�4）舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。
如：:0.5=1.2:
兩個外項(xiàng)的積是×=0.6
兩個內(nèi)項(xiàng)的'積是0.5×1.2=0.6
外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。
如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？
如：=
2.4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
�。�5）歸納。
在比例里，兩外外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。
3．填一填。
（1）=
�。ǎ粒ǎ�=（）×（）
（2）0.8:1.2=4:6
�。ǎ粒ǎ�=（）×（）
�。�3）4×5=2×10
4：（）=（）：（）
=
4．做一做。
完成課文中的“做一做”。
5．課堂小結(jié)
（1）說一說比例的基本性質(zhì)。
（2）你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？
三、作業(yè)
完成課文練習(xí)六第4～6題。
課后記：
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解比例的意義和基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。�1）一輛汽車4時行160km，路程和時間的比是多少？這個比表示什么？
�。�2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
121634184、52、、7106
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4、52、、7和106的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學(xué)們用等號把這兩個比用等號連接起來。
二、探究新知
1、提出問題
這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識。
揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)
2、探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長（米）26……
影子長（米）39……
教師：觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學(xué)生討論并寫出比，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。
學(xué)生口答，教師板書：32＝96，62＝93……
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：29和36能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。”再判斷
25和80200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。
3、認(rèn)識比例的各部分
教師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書就明白了。
指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報(bào)。
教師：請同學(xué)們分別找出32＝96和62＝93的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報(bào)教師板書：
要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個數(shù)是外項(xiàng)；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋�比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉�比例試一試，如果把這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學(xué)們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？
指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。
5、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0、425能否和1、275組成比例？為什么？
學(xué)生討論后回答：因?yàn)?、4×75＝25×1、2，所以0、425和1、275能組成比例。
三、鞏固提高
�。�1）說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。
�。�2）在65＝3025這個比例中，外項(xiàng)是（）和（），內(nèi)項(xiàng)是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）。
�。�3）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。
2，3，4和6
四、全課總結(jié)
先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。
五、課堂作業(yè)
�。�1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)六年級下冊。
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。
3.通過觀察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗(yàn)。
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買練習(xí)本的一組信息。
�。�1）根據(jù)表中信息，你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎？
�。▽W(xué)生思考片刻，說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比，并說出每個比表示的意義。教師適時板書。）
�。�2）算算這些比的比值，說說你有什么發(fā)現(xiàn)。
�。▽W(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，教師用“=”連接比值相等的兩個比。）
（3）說說什么叫比例。
�。▽W(xué)生各抒己見，師生共同歸納后板書：比例的意義）
評析：比的意義、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長點(diǎn)”。對此，教師將教材例題后（相當(dāng)于練習(xí)）的一組信息“前置”，這樣設(shè)計(jì)與處理，一是使題材鮮活，導(dǎo)入更為自然；二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對象，給學(xué)生提供了一定的思維空間，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高�！凹せ钆f知”后，教師引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納，最終實(shí)現(xiàn)了對新知的主動建構(gòu)。
2.即時訓(xùn)練。
A.判斷下面每個式子是不是比例，依據(jù)是什么？
�。�1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論交流，說說是怎樣判斷的，進(jìn)而說明判斷兩個比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。
b.剩下的（1）（2）（4）三個比中有沒有能組成比例的？
c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例？它的朋友有多少個？這些朋友有什么相同點(diǎn)？
評析：認(rèn)知心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的認(rèn)識和掌握不是一次完成的，對知識的理解總是要經(jīng)歷一個不斷深化的過程。因此，上例中教師設(shè)計(jì)了“即時訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時訓(xùn)練既有運(yùn)用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現(xiàn)了層次性、針對性和實(shí)效性，它對促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知，靈活運(yùn)用新知起到了很好的作用。
3.教學(xué)比例各部分的名稱。
（1）引導(dǎo)學(xué)生讀教材（相關(guān)內(nèi)容），認(rèn)識比例各部分名稱。
�。�2）集體交流。（教師板書：內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)）
�。�3）把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，指出它的.內(nèi)、外項(xiàng)。
�。�4）任意寫一個比例，同桌相互說一說比例各部分的名稱。
二、探究比例的基本性質(zhì)
1.填數(shù)。
�。�1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，這兩個空可能是哪兩個數(shù)。
〔剛開始時，學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數(shù)相對費(fèi)時，慢慢地，學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”，填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)（如1和24、2和12、0.5和48……）板書在括號下面，與學(xué)生一起判斷能否組成比例�！�
（2）觀察思考：在填這些數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄟ@一問題滿足了學(xué)生的心理需求，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個內(nèi)項(xiàng)之積相等，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“兩個內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個外項(xiàng)之積”。）
�。�3）再次設(shè)問：在這些比例中，“兩個內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個外項(xiàng)之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢？（學(xué)生意見不一，自發(fā)產(chǎn)生驗(yàn)證的需求。）
A.先驗(yàn)證黑板上的比例式，再驗(yàn)證自己寫的比例式。
B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說一說比例的基本性質(zhì)。
�。�4）學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢？（學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗(yàn)證能否組成比例的需要。）
評析：“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者�！边@一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計(jì)的。先由開放性問題引入，給予不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時間和空間，在自主探索、合作交流中學(xué)生的認(rèn)識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個問題指明了學(xué)生思考的方向，提升了學(xué)生思維的層次，使學(xué)生人人體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂。在學(xué)生主動獲取知識的同時，教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過程，這些“關(guān)于方法的知識”對學(xué)生終身學(xué)習(xí)無疑是有益的。
2.即時訓(xùn)練。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結(jié)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能否組成比例，其實(shí)我們是先假設(shè)這兩個比能組成比例，如果比例的兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，假設(shè)成立，兩個比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固新知，解決問題
1.猜數(shù)游戲。
在下面每個比例中，有一個或兩個數(shù)被遮掉了，你能根據(jù)所學(xué)知識把它猜出來嗎？
3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）
2.你能用3、5、6、10這四個數(shù)組成不同的比例嗎？把它們都寫出來。（學(xué)生探索后交流。）
利用這四個數(shù)最多能寫出幾組比例？怎樣寫既不重復(fù)也不遺漏？（根據(jù)時間來安排討論，也可留作課后進(jìn)一步探討。）
評析：練習(xí)設(shè)計(jì)能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容，注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界，學(xué)生思維活躍，討論熱烈。
總評：“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”，但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入，數(shù)學(xué)化過程的有效展開，訓(xùn)練的精當(dāng)、扎實(shí)、靈活，以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導(dǎo)，又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實(shí)無華、扎實(shí)高效的數(shù)學(xué)課。
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)
設(shè)計(jì)理念：
本課時設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開放真實(shí)的問題，通過學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程：
一、從知識的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。
3：8=9：（ ） 0。5：（ ）=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識，也起到一定的教育作用。（請勇敢的同學(xué)配合老師）
師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日？（根據(jù)學(xué)生的回報(bào)板書兩次分子分母上下易位，同為比例的外項(xiàng)）
你還想知道教師內(nèi)誰的生日，請他告訴你。（板書一次，做一個內(nèi)項(xiàng)，那么括號應(yīng)該怎樣填呢）今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。（板書：比例的基本性質(zhì)）
二、探索發(fā)現(xiàn)新知。
1、引用練習(xí)中的3：8=9：24為例子，比例中的四個數(shù)叫什么名字呢？兩端的兩項(xiàng)叫做什么，中間的兩項(xiàng)叫做什么？（自學(xué)課本）
學(xué)生回報(bào)，師完成板書：
�。ㄗ⒁獍鍟臅r候教師的手勢要指明確到位）
2、練習(xí)：請指出下列比例的兩個外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是多少？
80：2=200：5
6：10=9：15
1/2：1/3=6：4
0。2：2。5=4：50
2。4：1。6=60：40
3、這么多的比例，每個比例的兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)之間存在有什么共同的特點(diǎn)么？可以說的具體一些。
帶著問題小組內(nèi)展開討論。（教師可以參與當(dāng)中若干組的活動）時間2分鐘。
4、小組匯報(bào)初步形成共識：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的.積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（多找?guī)讉�小組發(fā)表意見）
回到板書例題驗(yàn)證：兩個外項(xiàng)的積是：3×24=72
兩個內(nèi)項(xiàng)的積是：8×9=72
5、拿出自己任意找的5個比例，驗(yàn)證是否存在相同的特點(diǎn)。（請學(xué)生在展臺展示自己的5個比例，并說明外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積情況）2明，如果出現(xiàn)不相等的，要觀察反例，說明兩個比組不成比例。
6、完成板書：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積
如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢，以板書的例子，寫成分?jǐn)?shù)的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、基本練習(xí)。
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個比是否能組成比例。
（1）6：3和8：5
�。�2）1∶5和0。8∶4
�。�3）1/3：1/4和12∶9
（4）1。2：3/和4/5：5
（注意學(xué)生語言敘述的規(guī)范性：如1）兩個外項(xiàng)的積是6×3=18，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例）
2、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
�。�1）12：3=（ ）：5
（2）（ ）：1/3=1/4：1/6
�。�3）0。2：0。6=6：（ ）
（4）4：3=80：（ ）
3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例，看看你能組幾個？為什么？
4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個，組成比例。
5、在例一個比中，兩個外項(xiàng)的積互為倒數(shù)，其中的一個內(nèi)項(xiàng)是4/5，另一個內(nèi)項(xiàng)是（ ）。
6、回顧矛盾沖突題目：9解決因?yàn)閮蓚�外項(xiàng)乘積是1，所以兩個外項(xiàng)乘積是1，另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。
四、全課總結(jié)：
談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（質(zhì)疑，并完成課題總結(jié)），提出預(yù)習(xí)任務(wù)，（那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢，請自覺預(yù)習(xí)課本35頁的例題2和3）
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。
過程設(shè)計(jì)：
一、激情導(dǎo)入
1、導(dǎo)入課題
生讀故事。
唐僧師徒四人在西天取經(jīng)的路上得到了一個大西瓜，他們知道豬八戒想多吃。師傅說：“分給他二分之一，他嫌少，分給他四分之二，他還嫌少，之后師傅說分給他八分之四，這次豬八戒覺得已經(jīng)很多了，高興得答應(yīng)了�？墒俏蚩諈s在旁邊一個勁地笑，你知道孫悟空為什么笑嗎?
師：孫悟空為什么笑呢?二分之一、四分之二、八分之四這三個分?jǐn)?shù)到底有什么關(guān)系呢?下面我們用折紙的方法來看一下它們之間有什么樣的關(guān)系?
2、明確目標(biāo)
理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系;并會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
3、預(yù)期效果
達(dá)到教學(xué)目標(biāo)
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)一
任務(wù)呈現(xiàn)
動手操作驗(yàn)證性質(zhì)
自主學(xué)習(xí)
師：拿出準(zhǔn)備好的三張正方形紙。按照下面的'要求來進(jìn)行操作。請一同學(xué)讀學(xué)習(xí)要求
1、把三張正方形紙平均對折一次、二次、三次，將紙平均分成2、4、8份，分別把2分之二、4分之二、8分之四涂上顏色，并標(biāo)出二分之一、四分之二、8分之四。
2、仔細(xì)觀察三張紙的涂色部份，你們能發(fā)現(xiàn)什么?
師：同位分工合作完成�，F(xiàn)在開始。
師選擇一份作品粘貼在黑板上，請一同學(xué)說一說你們有什么發(fā)現(xiàn)?
請二至三位同學(xué)說一說。
師：我們都發(fā)現(xiàn)了涂色部份的面積是相等的，那你們能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一個等式呢?
生回答。師：現(xiàn)在你們知道孫悟空為什么笑了嗎?請同學(xué)回答。
師：豬八戒每次分到的都是一樣多的。它還以為啊，開始分得少，后來分得多。不過豬八戒也許也正納悶?zāi)?這幾個分?jǐn)?shù)的分子和分母各不一樣，那它們的大小怎么會一樣呢?你們想幫豬八戒解決這個問題嗎?(想)
下面請同學(xué)們把這個式子從左往右地觀察，看一下每個分?jǐn)?shù)的分子分母怎樣變化?才得到下一個分?jǐn)?shù)。
生：我發(fā)現(xiàn)了二分之一的分子與分母同時乘以2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘以2得到了八分之四。
請二名同學(xué)重復(fù)。
師：你們想得一樣嗎?我把二分之一的分子分母同時乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘2又得到了八分之四。那在這個式子中我們是把分子分母同時乘2，分?jǐn)?shù)的大小不變，那如果我們把分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘5分?jǐn)?shù)的大小變嗎?同時乘以10呢?那你們能不能根據(jù)這個式子來總結(jié)一個規(guī)律呢?
生回答：一個分?jǐn)?shù)的分子分母同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，它們分?jǐn)?shù)的大小不變。
請一至二名同學(xué)回答。
師板書：分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：誰來舉一個例子。指名三位同學(xué)回答，師板書，并問：同時乘以了幾?
師：這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往右觀察，你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢?
請一同學(xué)回答，
生：我們發(fā)現(xiàn)了8分之四的分子與分母同時除以2得了四分之二，四分之二的分子與分母同時除以2得到了二分之一。
師：嗯，分?jǐn)?shù)的分子分母同時除以2分?jǐn)?shù)的大小不變，如果同時除以4大小會變嗎?同時除以5呢?能不能根據(jù)這個式子再總結(jié)出一句話呢?
生：分?jǐn)?shù)的分子分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 (二名學(xué)生重復(fù))
師板書：或者除以
師：你能根據(jù)剛才總結(jié)的規(guī)律舉一個例子嗎?
讓三名學(xué)生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾?
展示交流
師指著板書說明：我們說分子分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，那是不是包括所有的數(shù)呢?我們一起來看這樣一個分?jǐn)?shù)。板書八分之四同時除以0，問：這個式子成立嗎?(打上問號)
生：不成立，
師：為什么
生：因?yàn)?不能作除數(shù)，
師：0不能作除數(shù)，所以這個式子是錯誤的。(畫叉)
師：我再說一個式子，我不除以0了，我乘以0，這個式子成立嗎?(板書：8分之四乘以0，打上問號)
生：不成立，因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)當(dāng)中分母相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能為0。
師：對，大家都知道0不能作除數(shù)，所以這兩個式子都是不成立的?(畫叉)我們剛才總結(jié)的分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或者除以相同的數(shù)，不是所有的數(shù)需要加上一句什么話
生：0除外
師板書0除外
師：到現(xiàn)在為止這個規(guī)律我們就總結(jié)完了，那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢?
生：同時和相同的數(shù)
師：“同時”和“相同的數(shù)”(師將重點(diǎn)詞語打點(diǎn))，大家想得一樣嗎?這個就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(師板書課題)
師：我相信如果當(dāng)時豬八戒會這個分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那就不會出現(xiàn)這樣的笑話了，那咱們同學(xué)們千萬不要范它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)邊讀邊記。
生齊讀二遍。
師：這個分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)特別有用，我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等的另外一個分?jǐn)?shù)。
任務(wù)二
任務(wù)呈現(xiàn)
課本76頁的例2，請一同學(xué)讀題。
自主學(xué)習(xí)
生獨(dú)立完成，完成后和同位的同學(xué)說一說你是怎樣想的。
展示交流
每題請二名同學(xué)回答，(集體訂正答案)
檢測導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)練習(xí)
76頁“做一做”
練習(xí)十四的1、2、6、7題
2、結(jié)果反饋
生做完后同桌交流，再指名說說結(jié)果。
3、反思總結(jié)
今天這節(jié)課你都學(xué)會了哪些知識?請大家談?wù)剬W(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的收獲。
三、輔助設(shè)計(jì)
教具課件設(shè)計(jì)
小黑板正方形紙數(shù)塊
板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
練習(xí)和作業(yè)設(shè)計(jì)
1、完成課本76頁做一做中的1、2題。
生獨(dú)立完成，師指名回答。
2、完成練習(xí)十四中的1、2、5、6、7題。
師小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，而且我們還學(xué)會了根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成和它相等的另外一個分?jǐn)?shù)，其實(shí)生活當(dāng)中還有許多的數(shù)學(xué)知識，如果你留心觀察，你就能夠發(fā)現(xiàn)，我希望大家都能做一個在學(xué)習(xí)上面的有心人。
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：教科書第70~71頁的例3、例4以及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)十三的第6~9題
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┦箤W(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比；
�。ǘ┦箤W(xué)生在經(jīng)歷和探索比的基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知識，做好新課鋪墊
1、提問：①什么叫做比？
�、诔�、分?jǐn)?shù)、比之間有什么聯(lián)系嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答板書。
被除數(shù)÷除數(shù)==前項(xiàng)：后項(xiàng)
2、觀察下面的每組題目，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
第一組：12÷4=3
�。�12×3）÷（4×3）=3 商不變
�。�12÷2）÷（4÷2）=3
第二組：=3
==3 分?jǐn)?shù)值不變
==3
先讓學(xué)生分組討論，再組織全班交流。
根據(jù)交流情況適時板書
被除數(shù)÷除數(shù)==前項(xiàng)：后項(xiàng)
商不變性質(zhì) 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)
[評析：為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，也為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì)，在新課之前，讓學(xué)生回憶舊知，使學(xué)生在回憶舊知識的過程中，自然地過渡到了新課，使學(xué)生很清楚地知道知識的內(nèi)在聯(lián)系。]
（二）新課，概括比的基本性質(zhì)。
1、再觀察一組題目
例3：下面是小冬在實(shí)驗(yàn)里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。
填寫下表，并把比值相等的比填入等式。
質(zhì)量/g 體積/cm3 質(zhì)量和體積的比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20
第三瓶 50 50
第四瓶 40 50
�。� ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） }比值不變
1、學(xué)生獨(dú)立填寫后。
2、提問：觀察上面的等式，聯(lián)系商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，想一想，比會有什么性質(zhì)？
學(xué)生觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。教師巡視，了解學(xué)生的討論情況，對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這是比的基本性質(zhì)（板書）
問：為什么比的后項(xiàng)不能為0？指出：比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)或分母。除數(shù)和分母不能為0，所以比的后項(xiàng)也不能為0。
3、上面三個相等的比哪個更簡單一些？
學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。
�。ㄈ├帽鹊幕拘再|(zhì)化簡比
例4：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
�。�1）12:18 （2） （3）1.8:0.09
討論：你是怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比”的？你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進(jìn)行化簡嗎？
根據(jù)學(xué)生的回答，整理后板書。 板書后追問：
12:18=(12÷6):(18÷6) 為什么要同時除以6？
=2:3
=(×12):(×12) 為什么要同時乘以12？
=10:9
1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 為什么要同時乘100？
=180:9
=20:1
小結(jié)：化成最簡單的整數(shù)比，就是根據(jù)比的基本的性質(zhì)，直到比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)為止。
[評析：當(dāng)問題出現(xiàn)時，老師并沒有急于去講解，而是放手讓學(xué)生自己去討論、去交流，因?yàn)閷W(xué)生有了對商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，所以學(xué)生很快就理解了比的基本性質(zhì)，并能化簡比。]
四、溝通聯(lián)系，深化認(rèn)識
1、指導(dǎo)完成“練一練”
做第1題。學(xué)生獨(dú)立填完后，要求說說是怎樣想的？
做第2題。學(xué)生黑板上板演，集體訂正時說出做每道題的`理由。
2、指導(dǎo)完成練習(xí)十三第6~9題
做第6題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再要求說說整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比化簡的方法。
做第7題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再通過小組交流，發(fā)現(xiàn)每種規(guī)格國旗長和寬的比是一定的，都是3:2，并對學(xué)生進(jìn)行愛護(hù)國旗的教育。
做第8題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生完成后，指名說說思考的過程。
做第9題。分組完成，組織交流，讓學(xué)生知道化簡比與求比值的方法是不同的。但有時可以互相利用。如4:16化簡后是1:4，寫成分?jǐn)?shù)形式是，這個結(jié)果也可以看成比值；75:25的比值是3，寫成分?jǐn)?shù)形式是，這個結(jié)果也可以看成一個比。
五、課堂總結(jié)：
今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？你今天在課堂上的表現(xiàn)怎么樣？
教學(xué)評析：
1、“最好的學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣”在新課開始，為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì)，在復(fù)習(xí)時，讓學(xué)生回憶起商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在學(xué)生的回憶中，很自然地過渡到比的基本性質(zhì)，由于學(xué)生已經(jīng)知道了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；又理解了除法、分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系，所以很快理解了比的基本性質(zhì)。這樣激發(fā)學(xué)生的求知欲和主動參與學(xué)習(xí)的動機(jī)，使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒高漲，達(dá)到學(xué)習(xí)的最佳境界。
2、注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，例如：在發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)時，讓學(xué)生先觀察思考，再把自己的想法在小組里交流。再比如：讓學(xué)生討論是怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比的”？你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進(jìn)行化簡嗎？學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)時，老師創(chuàng)設(shè)了一個積極探討，合作研究的空間，讓學(xué)生在小組里自由地各抒己見，展開議論，互幫互學(xué)，強(qiáng)化理解。通過反饋匯報(bào)，給學(xué)生提供展示自己思維的機(jī)會，充分發(fā)揮了學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與探究新知的活動。并讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
3、這節(jié)課，通過學(xué)生“回憶知識”“小組合作發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)”……使學(xué)生興趣濃厚，學(xué)得積極主動，這樣的設(shè)計(jì)發(fā)揮學(xué)生的自主性和積極性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個愉悅輕松的學(xué)習(xí)氛圍，提高了課堂教學(xué)的效率。
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教材分析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積，要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值，然后把比值相等的3個比寫成等式，通過提示“聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想，比會有什么性質(zhì)”，讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生理解、得出比的性質(zhì)不會太難。在此基礎(chǔ)上，教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較“這三個相等的比，哪一個更簡單一些”。
學(xué)情分析
在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，但是對本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。從語言學(xué)的角度說，分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)在句式上是一致的，容易被學(xué)生理解；從過程來說，分?jǐn)?shù)的化簡和比的化簡具有較高的相似度，學(xué)生容易掌握。
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。
2、經(jīng)歷在實(shí)際情境中化簡比，體會化簡比的必要性。
3、學(xué)生通過觀察、類比來建構(gòu)比
4、小組交流
5、全班交流
小結(jié)：化簡比時，我們一般利用比的`性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù)，再化簡比較快。但在比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時，用求比值的方法較快，只是注意最后結(jié)果要寫成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或比的形式。
結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生注意化簡比和求比值的區(qū)別�；啽龋核菫榱说玫揭粋�最簡單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。
二、鞏固練習(xí)
1、學(xué)校體育室有10個籃球，15個足球，籃球與足球的個數(shù)比是（）。
2、李師傅8小時生產(chǎn)了72個零件，李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和時間的比是（）。
3、拓展練習(xí)
3：8=（3+6）：（8+）
�。ㄗ寣W(xué)生分小組討論方法）
三、課堂總結(jié)
這節(jié)課有哪些收獲？師生共同總結(jié)。
（）年（）班姓名
比的基本性質(zhì)小研究
你知道2：4與6：12這兩個比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
方法一
方法二
方法三
方法四
我的發(fā)現(xiàn)：
聰明的同學(xué)：請你結(jié)合這節(jié)課所學(xué)的知識化簡下面各比，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
序號
比
我的方法
�。▽懗鲞^程）
1
14：21
2
36：15
3
1/6：2/9
4
2/3：3/4
5
1、25：2
6
5、6：4、2
我的發(fā)現(xiàn)：
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2．能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3．經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
二、 教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)是：對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。
三、教學(xué)方法
采用了動手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬�、故事引入，揭示課題
1．教師講故事。
猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴1一塊。猴2見到說：“太少了，我要兩塊�！焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？
討論：哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗(yàn)證，得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。
引導(dǎo)：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。（板書課題）
2．組織討論。
�。�1）既然三只猴子分得的餅同樣多，那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？這三個分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？讓學(xué)生小組討論后答出：這三個分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系，14＝28＝312，它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�2）猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？通過觀察演示得出：34＝68＝912。
�。�3）我們班有40名同學(xué)，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示，然后得出：12＝24＝20xx。
3．引入新課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書：
分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，
分?jǐn)?shù)的大小不變。
它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。
�。� 二）、比較歸納，揭示規(guī)律
1．出示思考題。
比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：
（1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？
�。�2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？
讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。
2．集體討論，歸納性質(zhì)。
（1）從左往右看，由34到68，分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把34的分子、分母都乘以2，就得到68。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到68。
板書：
�。�2）34是怎樣變化成912的呢？ 怎么填？學(xué)生回答后填空。
�。�3）引導(dǎo)口述：34的分子、分母都乘以2，得到68，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（4）在其它幾組分?jǐn)?shù)中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名學(xué)生回答后，要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
（板書：都乘以
相同的數(shù)）
�。�5）從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。ò鍟憾汲裕�
�。�6）引導(dǎo)思考：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉第二個“都”字，換成“或者”）再對照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說出少了什么？（少了“零除外”）討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？
�。ò鍟毫愠猓�
（7）齊讀分?jǐn)?shù)的.基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。
3．出示例2：把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
思考：要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子、分母怎么變化？變化的依據(jù)是什么？
4．討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？
5．質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，提出疑問和見解，師生答疑。
�。� 三）、溝通說明，揭示聯(lián)系
通過舉例，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
如：34＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝912
（ 四）、多層練習(xí)，鞏固深化
1．口答。（學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的？）
2．判斷對錯，并說明理由。（運(yùn)用反饋片判斷，錯的要求說明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個字不相符。）
教學(xué)反思：
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須把教師的教變成學(xué)生的學(xué)，必須深入研究學(xué)法，建立探究式的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會，幫助他們在自主觀察、討論、合作、探究學(xué)習(xí)中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的能動性和創(chuàng)造性。《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)一個突出的特點(diǎn)就是學(xué)法的設(shè)計(jì)，從大膽猜想、實(shí)驗(yàn)感知、觀察討論到概括總結(jié)，完全是為學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的。具體表現(xiàn)在：
1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。
通過創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事，讓學(xué)生猜測一組三個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，為自主探索研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊，同時又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時揭示猜想內(nèi)容，并對學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時，通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個人的思維特性，在具有較為寬泛的時空的自主探索中，鼓勵學(xué)生用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個教學(xué)過程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線，每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索，問題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。
3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，力求緊扣重點(diǎn)，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。第1、2題是基本練習(xí)，主要是幫助學(xué)生理解概念，并全面了解學(xué)生掌握新知識的情況。第3題是在第1、2題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解。第4題通過游戲，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過程，而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間，真正做到了學(xué)以致用。
反思教學(xué)的主要過程，覺得在讓學(xué)生用各種方法驗(yàn)證結(jié)論的正確性的時候，拓展得不夠，要放開手讓學(xué)生尋找多種途徑去驗(yàn)證，而不能局限于老師提供的幾種方法。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)并不是要求教師教給學(xué)生問題的答案，而是教給學(xué)生思維的方法。
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
整體設(shè)計(jì)說明：
本班的孩子基礎(chǔ)較差，很多孩子沒有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，好的思考方法，所以課堂上的重點(diǎn)放在了發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)上。在比例的基本性質(zhì)應(yīng)用時，重點(diǎn)突出孩子的思考過程，強(qiáng)調(diào)孩子有根據(jù)地思考，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)過程
一、舊知鋪墊導(dǎo)入。
1、一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。說一說上、下午行駛的.路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什么?
2、比和比例有什么區(qū)別?
設(shè)計(jì)意圖：注重從學(xué)生已有的知識出發(fā)，為新課做好鋪墊。
二、自主探究
過渡：同學(xué)們，比有各部位的名稱，把比組成比例后我們有了新的名稱，請自學(xué)課本第34頁。生閱讀后，請同學(xué)說出黑板上比例各部分的名稱。
設(shè)計(jì)意圖：組成比例的四個數(shù)的名稱的認(rèn)識對孩子們來說是比較簡單的，所以讓孩子們自學(xué)，培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣。
三、反饋練習(xí)。
指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。(投影出示)
先小組之內(nèi)說一說，然后在指名回答。重點(diǎn)說分?jǐn)?shù)形式的比例外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)組成一個比例的兩個比哪兩個數(shù)是外項(xiàng)，哪兩個數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。重點(diǎn)突出分?jǐn)?shù)形式下怎么去找比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。
四、探究比例的基本性質(zhì)
(1)投影出示幾組比例，讓學(xué)生觀察看看能有什么發(fā)現(xiàn)?細(xì)心的同學(xué)很快會發(fā)現(xiàn)這幾組比例數(shù)字相同，但是書寫位置不同。然后老師在質(zhì)疑，為什么這些比例里的四個數(shù)書寫位置不同卻能組成比例呢?請小組合作找個這個秘密。
(2)學(xué)生找出原因后，教師引導(dǎo)學(xué)生用一句話總結(jié)出來。并指出這叫做比例的基本性質(zhì)，板書課題。
(3)繼續(xù)提出：是不是所有的比例都具有這樣的性質(zhì)，舉例驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。
(4)比例寫出分?jǐn)?shù)形式后，也就是等號兩端的分子分母交叉相乘，乘得的積也一定相等。
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)我根據(jù)學(xué)生好奇的心理，用質(zhì)疑的方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動去探索新知，這樣也能讓學(xué)生體會到總結(jié)歸納的過程，并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。
五、鞏固練習(xí)
1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比能否組成比例(投影出示練習(xí))。
2、應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(學(xué)生獨(dú)立完成后，用展示臺展示)
3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影出示)
六、全課總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲。
設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握情況，并且留給孩子質(zhì)疑問難的空間。
七、拓展練習(xí)：把下面的等式改寫成比例。
3×40=8×15
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)11
1.教材簡析
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊的內(nèi)容之一,在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后、舉足輕重的作用,它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系,也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計(jì)算、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性知識,分?jǐn)?shù)的分子分母變了,分?jǐn)?shù)的大小會變嗎?分?jǐn)?shù)的分子分母如何變化,分?jǐn)?shù)的大小不變呢?學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.教材處理
以前,教師通常把《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》看作一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識,教學(xué)時先用幾個例子讓學(xué)生較快地概括出規(guī)律,然后更多地通過精心設(shè)計(jì)的練習(xí)鞏固應(yīng)用規(guī)律,著眼于規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用。隨著課程改革的深入,教師們越來越重視學(xué)生獲取知識的過程,但我們也看到這樣的現(xiàn)象:問題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過程體現(xiàn)不夠充分�！斗�?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》可不可以有別的教學(xué)思路呢?新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出:“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”。根據(jù)這一新的理念,我認(rèn)為教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種大問題背景下的探索活動,使學(xué)生在一種動態(tài)的探索過程中自己發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂,感受數(shù)學(xué)的思想方法,體會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。所以,教師的著眼點(diǎn),不能只是規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用,而應(yīng)有意識地突出思想和方法�；谝陨纤伎�,我以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程為教學(xué)重點(diǎn),創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗(yàn)證——反思”的教學(xué)模式,以“猜想”貫穿全課,引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想——實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想——質(zhì)疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把過程性目標(biāo)”凸顯出來。
設(shè)計(jì)意圖:
本課主要本著遵循小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“創(chuàng)設(shè)問題情境提出問題解決問題建立數(shù)學(xué)模型解釋數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)模型拓展數(shù)學(xué)模型”的指導(dǎo)思想而設(shè)計(jì)的。
1、通過故事創(chuàng)設(shè)問題情境,貼近學(xué)生生活,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2、從故事情境中提出問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。
3、小組合作學(xué)習(xí),共同探究解決問題,讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識產(chǎn)生的過程。
4、從幾組分?jǐn)?shù)中分析,找到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而初步建立數(shù)學(xué)模型。
5、設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí),穿插師生互動,生生互動,讓整個運(yùn)用知識的形式活潑有趣。、
6、在游戲活動中對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行拓展運(yùn)用。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
(1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的.基本性質(zhì)。
(2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2.過程與方法
(1) 經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,并在探索過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。
(2) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。
(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
(2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
教學(xué)重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)
能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)
教學(xué)準(zhǔn)備
師:電腦課件 學(xué)生:圓紙片 長方形紙
教學(xué)步驟:
一、故事引人,揭示課題。
1.教師講故事。
話說唐僧師徒四人去西天去取經(jīng),這天走在路上,唐僧感覺餓了,就叫孫悟空去化齋,孫悟空答應(yīng)了聲駕起筋斗云走了,不一會,他就帶回了三塊一樣大的餅,唐僧說:三塊餅,我們四個人怎么吃呢?孫悟空說:“你分給我一塊餅的四分之一就行了” 唐僧就把第一塊餅平均分成四塊,給了一塊給孫悟空。沙僧說:“我想要兩塊”
唐僧把第二塊餅平均分成八塊,給了2塊給沙僧。豬八戒比較貪心,他說:“我要三塊,我要三塊”,于是唐僧把第三塊餅又平均分成12塊,給了豬八戒3塊。同學(xué)們,你知道孫悟空、豬八戒、沙僧三人誰分的多嗎?
[ 一上課,先聽講一段故事,學(xué)生非常樂意,并會立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問題,學(xué)生自然興趣濃厚。通過故事設(shè)疑,激起了學(xué)生探求新知的欲望。]
2、組織討論,動手操作。
(1)小組討論,誰分的多
(2)拿出三張紙,分別涂出它們的1/4、2/8、3/12。
(3)比較涂色部分的大小,有什么發(fā)現(xiàn),得出什么結(jié)論。
既然他們?nèi)齻�分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?這三個分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒有變?讓學(xué)生小組討論后答出:這三個分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。
(4)教師演示
3、教學(xué)例1
(1)引導(dǎo)比較。
師問:這四個分?jǐn)?shù),為什么分母不同呢?前兩個分?jǐn)?shù)的分子為什么都是1?
你知道其中哪些分?jǐn)?shù)是相等的嗎?
根據(jù)學(xué)生回答板書:1/3=2/6=3/9
師追問:你是怎么知道這三個分?jǐn)?shù)相等的?(圖中觀察出來的)
(2)師演示驗(yàn)證大小。
(3)完成“練一練”第1題
學(xué)生先涂色表示已知分?jǐn)?shù),再在右圖中涂出相等部分。
完成填空后,說說怎么想的。
4、教學(xué)例2。
(1)組織操作。
師:取出正方形紙,先對折,用涂色部分表示它的1/2。
學(xué)生完成折紙、涂色。
師問:你能通過繼續(xù)對折,找出和1/2相等的其它分?jǐn)?shù)嗎?
學(xué)生在小組中操作,教師巡視指導(dǎo)。
學(xué)生展開折法并匯報(bào),可能出現(xiàn)的方法有:
連續(xù)對折兩次,平均分成4份。如圖:
1/2=1/4
�、谶B續(xù)對折三次,平均分成8份。如圖:
1/2=4/8
③連續(xù)對折四次,平均分成16份。
師追問:每次對折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分?jǐn)?shù)表示?
得到的這些分?jǐn)?shù)與1/2相等嗎?能不能再寫一些與1/2相等的數(shù)?
板書:1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……
(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師:你有什么發(fā)現(xiàn)?(如學(xué)生觀察有困難,可進(jìn)行以下提示)
①、從左往右看,它們的分子、分母是怎樣變化的?你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生觀察、思考,在小組中交流。
師問:觀察例1中的1/3=2/6=3/9,有這樣的規(guī)律嗎?
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（課本第75―76頁的例1、例2及“做一做”、第77頁練習(xí)十四的第1―3題）
二、教材簡析
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中重要的一部分，它對于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念和運(yùn)算規(guī)律具有重要意義。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)包括分?jǐn)?shù)的分子和分母的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)的大小比較等內(nèi)容。通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以幫助學(xué)生建立起對分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基本認(rèn)識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是數(shù)學(xué)中的重要規(guī)律，通過觀察和實(shí)踐，學(xué)生可以逐漸理解分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)和規(guī)律，從而更好地掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法。
三、教材處理
以前，隨著教育教學(xué)理念的不斷更新，教師們開始重新審視《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這一內(nèi)容的教學(xué)方法。傳統(tǒng)上，教師通常將其視為一種靜態(tài)的知識，通過幾個例子讓學(xué)生快速總結(jié)規(guī)律，然后通過練習(xí)加深理解。然而，隨著課程改革的深入，教師們開始更加注重學(xué)生獲取知識的過程。但現(xiàn)在的問題是，有些教學(xué)過于碎片化，步驟較小，缺乏足夠的引導(dǎo)和探究過程。因此，對于《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)，是否可以有更多的新思路呢？根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，教師應(yīng)該給予學(xué)生更多的機(jī)會進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、思想和方法。
根據(jù)這一新的理念，我認(rèn)為教師可以通過設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的探索活動，讓學(xué)生在探索的過程中自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。通過這種動態(tài)的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生可以體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)真理的樂趣，感受到數(shù)學(xué)思維的魅力，培養(yǎng)科學(xué)學(xué)習(xí)的方法。因此，教師在教學(xué)中的重點(diǎn)不僅僅是傳授規(guī)律和應(yīng)用，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維和方法。
根據(jù)以上思考，我將教學(xué)重點(diǎn)放在讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)上，設(shè)計(jì)了一種“猜想―驗(yàn)證―反思”的教學(xué)模式。在整個課程中，我通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移舊知、大膽猜想、實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想、質(zhì)疑討論和完善猜想等一系列探究過程，突出了過程性目標(biāo)。這種教學(xué)模式旨在激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。
四、設(shè)計(jì)意圖：
這節(jié)課主要是根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的，旨在通過創(chuàng)設(shè)問題情境、提出問題、解決問題、建立數(shù)學(xué)模型、解釋數(shù)學(xué)模型以及運(yùn)用數(shù)學(xué)模型等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。
1、通過故事創(chuàng)設(shè)問題情境，貼近學(xué)生生活，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2、從故事情境中提出問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。
3、小組合作學(xué)習(xí)，共同探究解決問題，讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識產(chǎn)生的過程。
4、從幾組分?jǐn)?shù)中分析，找到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，從而初步建立數(shù)學(xué)模型。
5、設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí)，穿插師生互動，生生互動，讓整個運(yùn)用知識的形式活潑有趣。
6、在游戲活動中對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行拓展運(yùn)用。
五、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
（2）能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2、情感態(tài)度與價(jià)值觀
（1）經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
�。�2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
3、過程與方法
�。�1）在參與觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動的過程中，我們通過探索和實(shí)踐來加深對知識的理解。在這個過程中，我們不僅能夠獲得直觀的認(rèn)識和經(jīng)驗(yàn)，還能夠培養(yǎng)邏輯思維和解決問題的能力。通過這樣的學(xué)習(xí)方式，我們能夠更好地理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能夠?qū)ζ溥M(jìn)行簡要而合理的說明。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。
�。�3）能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的 信息 進(jìn)行歸納，發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。
六、教學(xué)重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
七、教學(xué)難點(diǎn)
能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)
八、教學(xué)準(zhǔn)備
教師：電腦課件
學(xué)生：圓紙片長方形紙
九、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┗仡檹�(fù)習(xí)，舊知鋪墊。
課件出示復(fù)習(xí)題
1、商不變的性質(zhì)
12÷3=（）
�。�12×10）÷（3×10）=（）
（12÷3）÷（3÷3）=（）
利用什么知識填空的？
2、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系
30÷120=（）/（）
�。ǎ拢ǎ�=17/51
利用什么知識填空的`？
�。ǘ┕适乱耍沂菊n題。
課件出示故事（動畫）：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和一個小和尚，哦不對，是三個小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚做的餅啦。有一天，老和尚做三塊大小一樣的餅，想給小和尚吃，還沒給，小和尚就叫開了，“我要一塊”，“我要兩塊”，“嘻嘻，我不要多，只要四塊�！崩虾蜕卸挍]說，把第一塊餅平均分成4塊，取出其中1塊給第一個和尚；把第二塊餅平均分成8塊，取其中2塊給高和尚。把第三塊餅平均分成16塊，取其中的4塊給了胖和尚。小朋友，你知道哪個和尚分得多嗎？
生1：胖和尚吃的多。
生2：矮和尚吃的多�！�
師：到底誰回答得對呢？我們一起動手分餅來求證吧
1、合作探究
師：請同學(xué)們組成小組，每組拿出三個大小相等的圓，用陰影部分或涂色表示每個和尚分得的餅，展示出平均分配的情況。學(xué)生小組合作，共同展示出分配公平的結(jié)果。
師：比較一下陰影部分的大小，結(jié)果怎樣？
生：陰影部分的大小相等。
師：陰影部分相等說明每個和尚分的餅相等。
師：請同學(xué)們用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。
師：陰影部分相等說明這三個分?jǐn)?shù)怎樣？
生：三個分?jǐn)?shù)相等。（隨著學(xué)生的回答，老師將板書的三個分?jǐn)?shù)用“＝”連接。）
2、組織討論。
師：仔細(xì)觀察這三個分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？
讓學(xué)生小組討論后答出：它們分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。
師：它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。
3、比較歸納
同學(xué)們：從左到右觀察，這三個分?jǐn)?shù)的分子和分母都是按照相同的比例變化的，保證了分?jǐn)?shù)的大小不變。
經(jīng)過幾名學(xué)生的集體討論后，他們發(fā)現(xiàn)一個有趣的規(guī)律：當(dāng)一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以相同的數(shù)時，這個分?jǐn)?shù)的大小保持不變。接下來我們一起來探索這個規(guī)律的原因。
師：從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（邊講邊板書）
4、揭示規(guī)律
教師小結(jié)：大家剛才都認(rèn)真觀察了，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母之間有著一種規(guī)律性的變化，而分?jǐn)?shù)的大小卻保持不變。這正是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識。（板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
師：“什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？就你的理解，能把它歸納成一句話嗎？（小組討論發(fā)言）
師：很好，讓我們來總結(jié)一下分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在我們的教科書中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)包括：分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)的加減乘除、分?jǐn)?shù)的化簡、分?jǐn)?shù)的約分等。與同學(xué)們總結(jié)的不同之處在于書中強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的化簡和約分這兩個概念。這些性質(zhì)都是非常重要的，能夠幫助我們更好地理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)。讓我們繼續(xù)學(xué)習(xí)，掌握這些知識吧。
全班討論：為什么要規(guī)定0除外”？
引導(dǎo)：在一個寺廟里，有一個聰明的老和尚和一個小和尚。一天，小和尚拿著一塊大餅去找老和尚，請求老和尚幫忙將這塊大餅平分成兩份。老和尚想了一會兒，然后將大餅切成了兩塊形狀完全相同的小塊，然后說：“這樣一份給你，另一份給我�！毙『蜕懈吲d地接受了。老和尚這樣做是因?yàn)樗溃褐灰獌煞莸男螤畲笮⊥耆嗤敲礋o論怎么分，兩份總是公平的。
�。ㄈ┦崂頊贤ǎ`活運(yùn)用。
1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的聯(lián)系。
想一想，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
啟發(fā)學(xué)生說出它們之間的聯(lián)系：
�。�1）分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)；
�。�2）被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)就相當(dāng)于分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)；
�。�3）“相同的數(shù)”中要求“0除外”；
�。�4）商不變相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的大小不變。
2、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用
�。�1）出示課本第76頁例2，把2/3和10/24分別轉(zhuǎn)化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
�。�2）認(rèn)真審題，弄清題意。
要求學(xué)生讀題后歸納出題目的要求。
a、分母都變成12
b、分?jǐn)?shù)的大小不變
�。�3）想一想：怎么化，根據(jù)什么？
過程要求：
a、學(xué)生獨(dú)立思考，完成題目要求；
b、全班反饋，教師課件顯示。
�。ㄋ模┒鄬泳毩�(xí)，鞏固深化。
1、完成教科書第77頁練習(xí)十四的第1―3題。
�。�1）第1題
此題著重練習(xí)分?jǐn)?shù)的相等和不等。練習(xí)時，讓學(xué)生按照題目的要求涂色。
�。�2）第2題
這道題目涉及分?jǐn)?shù)的大小比較，需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生可以將2/5化簡為4/10，或者將4/10化簡為2/5，然后進(jìn)行比較大小。
�。�3）第3題，說出相等的分?jǐn)?shù)（對口令）
此題是運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的游戲練習(xí)，游戲時，讓學(xué)生以同桌為單位，仿照第3題的樣子，一個人先說一個分?jǐn)?shù)，另一個人回答一個相等的分?jǐn)?shù)，然后交換先后順序。
2、教科書76頁“做一做”
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流。
�。�2）全班反饋，說一說思維過程。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)
教師：同學(xué)們，經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，我們學(xué)到了一個重要的性質(zhì)：當(dāng)分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)時，分?jǐn)?shù)的值不會改變。這個性質(zhì)在簡化分?jǐn)?shù)運(yùn)算時非常有用，希望大家能夠靈活運(yùn)用這個知識點(diǎn)。
（六）動腦筋出教室游戲（機(jī)動）
請拿出手中的紙片，上面寫著不同的分?jǐn)?shù)。請仔細(xì)看清自己手中紙片上的分?jǐn)?shù)，然后報(bào)出來。報(bào)出相同分?jǐn)?shù)的同學(xué)先離場，接著是下一個相同分?jǐn)?shù)的同學(xué)，最后是剩下的同學(xué)離場。請開始游戲。
十、板書設(shè)計(jì)
商不變的性質(zhì)
被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
a÷b=a/b（b≠0）
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
結(jié)合趣味故事經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程。
初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫。
經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。
學(xué)生準(zhǔn)備：長方形紙片。
一、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并揭示課題。
編了一個唐僧師徒4人分西瓜的故事，利用孫悟空的機(jī)智聰明和豬八戒貪吃的特點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)問題情境引起學(xué)生的探究興趣，通過把一個西瓜平均分成4塊，豬八戒吃了一塊，再把這西瓜平均分成8塊，豬八戒吃了2塊。最后把西瓜分16塊，豬八戒吃了4塊，設(shè)計(jì)這個故事的目的是使學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)和分?jǐn)?shù)知識的背景下，了解豬八戒沒有多吃到餅的事實(shí)，為理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在看完故事后向?qū)W生提問你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息，想到了什么問題？
讓學(xué)生討論并用自己的方法說明八戒沒有多吃到餅。讓學(xué)生親自動手折一折、分一分、比一比，通過課件從直觀上讓學(xué)生感受到這三個分?jǐn)?shù)大小是相等的。而這兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相等，可分?jǐn)?shù)卻相等，這其中有什么規(guī)律呢，從而來揭示課題。
二、小組合作，探究新知：
1、動手操作、形象感知
出示課件，讓學(xué)生觀察討論圖中分?jǐn)?shù)的涂色部分是多少？
A、談話：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，你能先對折，并涂出它的1/4嗎？
B、追問：你能通過繼續(xù)對折，每次找一個和1/4相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？
C、學(xué)生操作，并組織交流：每次對折后，正方形被平均分成多少份。涂色部分有幾份。并思考可以用什么分?jǐn)?shù)表示涂色的部分，得到的分?jǐn)?shù)與1/4是否相等。交流時讓不同對折方法的學(xué)生充分展示。
2、觀察比較、探究規(guī)律
（1）通過動手操作，你認(rèn)為它們誰大？請到展示臺上一邊演示一邊講一講。
�。�2既然這三個分?jǐn)?shù)相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來？
�。�3）這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請同學(xué)們四人為一組，討論這兩個問題
（4）通過從左到右的觀察、比較、分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？
使學(xué)生認(rèn)識到這四個正方形同樣大，雖然平均分的份數(shù)不一樣，但陰影部分的面積相等，四個分?jǐn)?shù)也相等。課件出示連等式子。
【通過展示不同的對折方法，使學(xué)生體會解決問題方法的多樣性，拓展學(xué)生的思維�！�
3引導(dǎo)觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母是怎樣變化的？
觀察思考后。在課文上填空，再在小組內(nèi)交流。然后教師再集中指導(dǎo)觀察：
先從左往右看：1/4是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/8的？由2/8到4/16，分子、分母又是怎樣變化的？誰用一句話說出它的變化規(guī)律？再從右往左看：4/16是怎樣變化成與之相等的2/8的？2/8、1/4呢？用一句話說出它的變化規(guī)律？
4、歸納規(guī)律
提問：綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？
學(xué)生交流歸納，最后全班反饋“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)﹙0除外﹚，分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”
6、小結(jié)
同學(xué)們在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很出色，說一說你有什么收獲或體會？
【通過小結(jié)，既對整個課堂學(xué)習(xí)的`內(nèi)容有一個總結(jié)，又能讓學(xué)生產(chǎn)生后續(xù)學(xué)習(xí)和探究的欲望，將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到了下節(jié)課】
四、鞏固強(qiáng)化，拓展應(yīng)用
多樣的練習(xí)可以讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
五、游戲找朋友。
六、布置作業(yè)：
在上這課之前，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心設(shè)計(jì)課堂思路，準(zhǔn)備好教具。課前，活躍氣氛。開始可能是由于農(nóng)村吧，基本上，上課都是用黑板，難得一次上課時利用多媒體上課的。學(xué)生對此也是很有興趣的，特別是在創(chuàng)設(shè)情景的時候，很開心的投入課堂氣氛來。緊接著動手操作等步驟都很好。唯一不足是學(xué)生沒感大膽發(fā)言。對于問題，答得不是很清晰。教師讓學(xué)生主動探索，逐步獲取規(guī)律，最后也都一一的解答并歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。對于從左到右的變化，分子分母都變大了，但分?jǐn)?shù)大小不變。從右到左，分子分母都變小，分?jǐn)?shù)大小不變。從而得出規(guī)律。對于這分?jǐn)?shù)的性質(zhì)要讓學(xué)生抓住幾個重點(diǎn)詞，“都”“乘以或除以”“相同的數(shù)”“零除外”重點(diǎn)讓學(xué)生熟記分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。多層的鞏固練習(xí)。加深學(xué)生的理解。并且能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)完成作業(yè)。最后，讓學(xué)生輕松愉快地應(yīng)用著這節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行找朋友的游戲。
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級上冊p34——35例5、例6，“試一試”、“練一練”，練習(xí)六1——5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握小數(shù)的性質(zhì)；
2、能運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的化簡和改寫；
3、培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的歸納概括，分析綜合及靈活運(yùn)用的能力。
教材的重點(diǎn)：通過探索，發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問題。
教學(xué)難點(diǎn)：對小數(shù)的性質(zhì)這一概念的理解是本節(jié)的難點(diǎn)。 教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
在商店里，經(jīng)常把商品的標(biāo)價(jià)寫成這樣的小數(shù)：手套每雙2.50元，毛巾每條3.00元。這里的2.50元、3.00元分別是多少錢？（2.50元是2元5角，3.00元是3元）為什么能這樣寫呢？這是小數(shù)的一個重要性質(zhì)，是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并板書“小數(shù)的性質(zhì)”。
二、學(xué)習(xí)新知
1、研究小數(shù)的性質(zhì)
（１）（板書“1”）師：在“1”的末尾依次添上1個“0”、2個“0”，數(shù)的大小變化了嗎？怎么變？你能不能在括號里填上合適的單位名稱，使下面的等式成立。
1（ ）＝10（ ）＝100（ ）
得出：1元＝10角＝100分
1米＝10分米＝100厘米
�。狈置祝�10厘米＝100毫米
出示米尺，1分米是1／10米，可寫成怎樣的小數(shù)？（0.1米）；10厘米是10個1／100米，可寫成怎樣的小數(shù)？（0.10米），100毫米是100個１／1000米可寫成怎樣的小數(shù)？（0.100米）
板書：因?yàn)?分米＝10厘米＝100毫米
所以0.1米＝0.10米＝0.100米
師：0.1、0.10、0.100是否相等？為什么？
�。ò鍟�0.1＝0.10＝0.100）
�。�、從左往右看，是什么情況？（小數(shù)的'末尾添上“0”，小數(shù)大小不變）
�。�、從右往左看，是什么情況？（小數(shù)的末尾去掉“0”，小數(shù)大小不變）
ｃ、由此，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“０”，小數(shù)大小不變）
（２）出示：0.3元、0.30元師：這兩個數(shù)相等嗎？說出理由。（學(xué)生交流，教師適時適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)）
�。ǎ常┳寣W(xué)生在兩張同樣大小的正方形紙上（其中一張均分為100格，一張均分為10格）表示出0.30、0.3，比較其大小，說明30個1／100就是3個1／10，0.30＝0.3
�。ǎ矗⿴煟喝绻谒鼈兊哪┪蔡砩蟽蓚�“0”呢，三個“0”呢？相等嗎？為什么？
�。ǎ担�0.3添上“0”成0.03，大小有沒有變化？為什么？
（６）引導(dǎo)學(xué)生歸納出小數(shù)的性質(zhì)。
2、小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用
師：根據(jù)這個性質(zhì)，遇到小數(shù)末尾有“0”的時候，一般可以去掉末尾的“0”，把小數(shù)化簡。
�。�1）化簡小數(shù)
出示例6：提問：價(jià)格表上的哪些“0”可以去掉？
提問：這樣做的根據(jù)是什么？弄清題意后，學(xué)生回答，教師板書：2.80＝2.8 4.00=4 10.50=10.5
�。�2）把整數(shù)或小數(shù)改寫成指定數(shù)位的小數(shù)
師：有時根據(jù)需要，可以在小數(shù)的末尾添上“0”；還可以在整數(shù)的個位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再添上“0”，把整數(shù)寫成小數(shù)的形式。
如：2.5元＝2.50元 3元＝3.00元
�。�3）做“試一試”
0.4＝0.400 3.16＝3.160 10＝10.000
練習(xí)：口答“練一練”第２題。
討論小結(jié)：改寫小數(shù)時一定要注意下面三點(diǎn)：
�。�、不改變原數(shù)的大��；
ｂ、只能在小數(shù)的末尾添上“0”；
�。�、把整數(shù)改寫成小數(shù)時，一定要先在整數(shù)個位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再添“0”。（想一想為什么）
三、鞏固練習(xí)
練一練
第1題：學(xué)生先獨(dú)立做，再校對，說說為什么。
第2題：先涂色，再比較。根據(jù)小數(shù)的意義說一說。
練習(xí)六
第1題：口答，說說為什么。
第2題：把相等的數(shù)用線連起來，先在書
上填好后，再提問找朋友。一個同學(xué)在第一欄里按順序報(bào)數(shù)，其他同學(xué)準(zhǔn)備當(dāng)朋友。
第3題（左邊4題）：化簡下面小數(shù)，采取搶答來完成。
第4題（左邊4題）：先獨(dú)立做再口答訂正。
第5題：用元作單位，把下面的錢數(shù)改寫成兩位小數(shù)。2人板演，其余學(xué)生齊練，評價(jià)鼓勵。
四、課堂作業(yè)
練習(xí)六3和4（右邊4題）
教學(xué)反思:
在教學(xué)時，我首先通過聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生感知商品的價(jià)格，引入新課揭示并板書課題。教學(xué)例題時,我沒有直接出示例6而是先在黑板上寫了三個1。提問：這三個1中間可以用什么符號連接？創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境,讓學(xué)生回答。接著,我在第二個1后面添上一個“0”成10，在第三個1后面添上兩個“0”成100。問：現(xiàn)在這三個數(shù)還能用等號連接嗎?(不能)師：你能想辦法使他們相等嗎?這問題情境的創(chuàng)設(shè)立即引起了學(xué)生們的好奇。這個富有啟發(fā)性、趣味性、挑戰(zhàn)性的問題吸引著學(xué)生，引起了他們強(qiáng)烈的探索欲望，使他們情不自禁地注入自己的熱情成為學(xué)習(xí)的主人。他們注意力迅速高度集中,紛紛開動腦筋、個個躍躍欲試。通過大家的回答和教師的評判不知不覺引入新課的學(xué)習(xí),自然流暢。這樣設(shè)計(jì)有利于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小數(shù)的意義出發(fā)研究新問題是小數(shù)意義的運(yùn)用。接著通過觀察米尺，引導(dǎo)學(xué)生得出0．1=0．10=0．100。讓學(xué)生從左往右看，是什么情況？再從右往左看，是什么情況？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”時，小數(shù)的大小不變。接著讓學(xué)生用手中的學(xué)具驗(yàn)證：0．3=0．30，再次理解并掌握小數(shù)的性質(zhì)。
這節(jié)課，以學(xué)生找規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律，環(huán)節(jié)清晰。但是正如所有的課一樣有優(yōu)點(diǎn)也有缺點(diǎn)，反思下來我覺得本節(jié)課中教師還是講得多了一些，因此留給學(xué)生鞏固練習(xí)時間少了一些。因此，在今后的教學(xué)中，要體現(xiàn)以學(xué)生為主體，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，大膽地說出自己的想法。
比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解與掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三張一樣的正方形紙、CA1課件等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、根據(jù)120÷30=4在下面里填數(shù)并回答“商不變的性質(zhì)”是什么？
�。�120×3）÷（30×3）=
�。�120÷）÷（30÷）=4
2、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。
被除數(shù)÷除數(shù)=
提問：通過剛才的復(fù)習(xí)，你們有什么聯(lián)想或猜想？（分?jǐn)?shù)是否也有與除法類似的性質(zhì)呢？）
二、實(shí)踐操作，找出相等的分?jǐn)?shù)
活動與反饋要點(diǎn)：
�。�1）要使你們的猜想成為科學(xué)結(jié)論，還必須加以證明。你們能用三張完全一樣的正方形紙、尺子、水彩等等材料（工具），通過折紙或其他方法說明自己找的分?jǐn)?shù)（幾個）相等嗎？（可獨(dú)立操作完成或與同伴協(xié)作完成。）
�。�2）先讓同桌互相說說，現(xiàn)展示學(xué)生的方法。
結(jié)合展示追問學(xué)生：你是怎么知道相等的呢？從這3幅圖中你發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒變？（平衡分的份數(shù)和涂色的份數(shù)變了，但涂色部分的大小不變。）
�。�3）教師利用多媒體演示整個驗(yàn)證過程。從圖中可直接看出：==
三、探究交流，歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
1、歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
觀察這組相等的分?jǐn)?shù)，它們的分子、分母之間有什么變化規(guī)律嗎？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)與同學(xué)交流。
活動與反饋要點(diǎn)：
�。�1）組織學(xué)生展開討論時，允許學(xué)生用自己的語言進(jìn)行表述。如：“我發(fā)現(xiàn)=，分子、分母都乘4，得到的分?jǐn)?shù)大小不變�！�
�。�2）結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，教師輔以必要的板書：
�。�3）根據(jù)學(xué)生的回答逐步歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
（4）在初步歸納得到結(jié)論后，進(jìn)一步追問學(xué)生：分子、分母同時乘或者除以相同的數(shù)，相同的.數(shù)是不是可以是任何數(shù)？這是老師心中的疑問，為什么要把“0”除外？在引發(fā)學(xué)生討論與思考中，逐步完善學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，并揭示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
�。�5）通過觀察、驗(yàn)證，我們得到這個規(guī)律。（多媒體演示得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程。）
（6）用筆畫出教科書第75頁，性質(zhì)中的重點(diǎn)詞，強(qiáng)調(diào)“0”除外。（齊讀一遍）
�。�7）（揭示課題）板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
（8）質(zhì)疑。（啟發(fā)學(xué)生在理解“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的同時，思考并提出問題，師生討論解決。）
2、溝通“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”之間的聯(lián)系。
�。�1）你能說說“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”之間的聯(lián)系嗎？（進(jìn)一步強(qiáng)化分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。）
�。�2）多媒體出示小結(jié)。（略）
3、運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。
教學(xué)例2（要求學(xué)生獨(dú)立完成）。和同桌說說你是怎樣想的？（指名口答后教師演示幫助學(xué)生深入理解。）
四、應(yīng)用拓展，深化理解
1、完成教科書第76頁做一做。反饋后繼續(xù)完成練習(xí)十四第1、2、3、5、8、10題。
2、討論：李小明同學(xué)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后，寫了這樣一道算式：=，你認(rèn)為他寫得對嗎？你是怎么想的？
五、本課小結(jié)
這節(jié)課研究了什么？你認(rèn)為本節(jié)課最大的收獲是什么？
教學(xué)反思：
1、整節(jié)課以學(xué)生“自主探索”為核心，由復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入，提出猜想（或聯(lián)想），以驗(yàn)證猜想為線索，學(xué)生動手操作（獨(dú)立完成或與同伴協(xié)作完成），全體學(xué)生積極參與到活動中，經(jīng)歷思考―操作―歸納―總結(jié)的過程。學(xué)生能用多種方法找到相等的分?jǐn)?shù)，激起學(xué)生的探究興趣。如，有的學(xué)生通過折紙驗(yàn)證，有的用涂色、畫數(shù)軸、畫線段圖等方法探究，有的學(xué)生居然想到計(jì)算=0。5、=0。5、=0。5，說明==。整個教學(xué)重在讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出問題并解決問題。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
2、課前，我沒有想到學(xué)生能在實(shí)際操作中想出如此多的方法驗(yàn)證猜想，而且對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)理解得如此之深。我深深感到，我們應(yīng)該相信學(xué)生，要與學(xué)生在同一平臺上互動探究，讓數(shù)學(xué)課堂再現(xiàn)學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生之間思維的交流與碰撞。
3、課堂教學(xué)不僅是貫徹教師的預(yù)設(shè)，更應(yīng)該成為師生共同參與的一種生性活動。教學(xué)存在許多不確定性，正是因?yàn)檫@種不確定性的存在，才使我們的課堂教學(xué)充滿動態(tài)美，進(jìn)而構(gòu)成師生共同參與、共同創(chuàng)造的精彩課堂。
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