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    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

    時間:2024-10-25 17:09:24 教學(xué)資源 投訴 投稿

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

      作為一名教職工,就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編精心整理的比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計1

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      2、學(xué)生通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、歸納、應(yīng)用等過程,經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,初步學(xué)習(xí)歸納概括的方法。

      3、激發(fā)學(xué)生積極主動的情感狀態(tài),體驗(yàn)互相合作的樂趣。

      二、教學(xué)重點(diǎn)

      1、理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能正確應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      2、自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      三、教學(xué)準(zhǔn)備

      課件、正方形的紙

      四、教學(xué)設(shè)計過程

      (一)遷移舊知.提出猜想

      1、回憶舊知

      根據(jù)“288÷24=12”填空

      28.8÷2.4=

      2880÷240=

      2.88÷0.24=

      0.288÷()=12

      被除數(shù)÷除數(shù)=()

      說一說你是根據(jù)什么算的?引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變的性質(zhì)?媒體出示:商不變的性質(zhì):

      被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),商不變。

      2、提出猜想

      既然分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系這么緊密.除法有商不變性質(zhì),那分?jǐn)?shù)是否也會有這樣的性質(zhì),請大家大膽猜想一下。(學(xué)生可能根據(jù)商不變性質(zhì)推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)生匯報后投影出示:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。)

      (二)驗(yàn)證猜想,建構(gòu)新知

      1、你有什么辦法來驗(yàn)證自己的猜想?(折一折、分一分、涂一涂等方法。)

      2、出示學(xué)習(xí)提示。

      學(xué)習(xí)提示

      A、同桌合作,借助手中的學(xué)具,選擇喜歡的方法,驗(yàn)證自己的猜想。

      B、驗(yàn)證結(jié)束后,把你的驗(yàn)證方法和結(jié)論與小組同學(xué)交流。

      3、匯報交流

      指名3到4名同學(xué)到講臺前與全班同學(xué)交流自己的驗(yàn)證方法和過程,教師相機(jī)板書。

      C、總結(jié)規(guī)律

      1、師:請同學(xué)們看黑板上的兩組分?jǐn)?shù),說說它們的分子和分母分別是按什么規(guī)律變化的。指名回答,教師板書。

      2、總結(jié):對于任何一個分?jǐn)?shù),只要滿足:分?jǐn)?shù)的`分子和分母同時乘或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小就不會發(fā)生變化。

      3、強(qiáng)調(diào)0除外。哪位同學(xué)將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以0進(jìn)行驗(yàn)證的?

      如果有,問他是否驗(yàn)證出猜想,驗(yàn)證過程中出現(xiàn)了什么問題,如果沒有,肯定他們的做法是對的,從而出示完整的規(guī)律:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

      師:為什么要0除外?

      師:對于這句話,你是怎么理解的?(讓學(xué)生互相討論,并進(jìn)行說明。)

      教師以3/4為例說明分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以0是沒有意義的。

      師:再次出示分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書課題)

      D教學(xué)例2

      把2/3和10/24都化為分母為12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

      (三)練習(xí)升華

      1、填空

      2、下面算式對嗎?如果有錯,錯在哪里?

      3、把相等的分?jǐn)?shù)寫在同一個圈里。

      4、老師給出一個分?jǐn)?shù),同學(xué)們迅速說出和它相等的分?jǐn)?shù)。

      (四)作業(yè)

      教材59頁第9題。

      (五)思維拓展

      (六)總結(jié)延伸

      師:這節(jié)課你有什么收獲?

      六、板書設(shè)計

      分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

      分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計2

      教學(xué)目標(biāo):

      知識與技能:掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對于學(xué)生來說非常重要。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)包括:分?jǐn)?shù)的大小與分子、分母的關(guān)系,分?jǐn)?shù)的化簡和擴(kuò)大,分?jǐn)?shù)的比較大小等。通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),可以幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù),提高他們的數(shù)學(xué)能力。同時,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)有著密切的關(guān)系,這也有助于學(xué)生對整數(shù)除法的理解和運(yùn)用。在學(xué)習(xí)中,學(xué)生需要掌握如何將一個分?jǐn)?shù)化簡為分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。這需要學(xué)生觀察比較分?jǐn)?shù)的大小,抽象概括規(guī)律,并進(jìn)行實(shí)際操作。通過這樣的練習(xí),可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)解決問題的能力。因此,學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時,應(yīng)注重理解概念,掌握方法,多進(jìn)行練習(xí),提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

      過程與方法

      在探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程中,我們體會到了數(shù)學(xué)思想方法中的“變與不變”以及“轉(zhuǎn)化”的重要性。這個過程激發(fā)了我們的求知欲,也讓我們體會到了數(shù)學(xué)思維的樂趣。通過互相交流和合作,我們不僅增進(jìn)了對分?jǐn)?shù)的理解,還培養(yǎng)了團(tuán)隊合作的意識。這種積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度將成為我們探索更多數(shù)學(xué)知識的動力,讓我們更加享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。

      教學(xué)重點(diǎn)

      理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn)

      自主探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      PPT課件、每小組準(zhǔn)備三個同樣大小的圓形紙片、三張完全一樣的長方形(正方形)紙、直尺、彩筆等。

      教學(xué)流程:

    一、故事導(dǎo)入激趣引思

      引言:好的,我來修改一下:大家是否能猜出剛剛老師播放的是哪首經(jīng)典動畫片的主題曲呢?沒錯,我們今天的學(xué)習(xí)將從中國古典名著《西游記》的故事開始。

      講故事:唐僧師徒四人行至一村莊,路過一家餅鋪,慈悲心化緣得到三塊同樣大小的餅。唐僧想著如何公平地分配這三塊餅,便提出了一個方案:將第一塊餅平均分成2份,讓豬八戒吃其中的一半;將第二塊餅平均分成4份,讓沙和尚吃其中的一半;將第三塊餅平均分成8份,悟空吃其中的一半。唐僧的提議引起了豬八戒的不滿,他認(rèn)為這樣分配偏心,為什么悟空可以吃到一半,而他只能吃到一半。唐僧聽了豬八戒的意見后,考慮了一下,覺得確實(shí)不太公平。于是,他重新想了一個更公平的分餅方案,讓每個人都能公平地分享這三塊餅。

      生發(fā)表見解。

      二、自主合作探索規(guī)律

      1、三個徒弟平均分得的餅一樣多。我們來看一下這組分?jǐn)?shù)等式:1/2=2/4=4/8。觀察一下這些分?jǐn)?shù)的分子和分母,它們是相同的嗎?雖然分?jǐn)?shù)的分子和分母不同,但它們的值卻相等。再換個角度看,我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母發(fā)生變化,但它們的比值保持不變。分?jǐn)?shù)真是一種獨(dú)特的數(shù)學(xué)形式呢!

      2、

      (1)每個小組找出一組大小相等的'分?jǐn)?shù),并想辦法證明這組分?jǐn)?shù)大小相等。

     。2)思考:在寫分?jǐn)?shù)的過程中你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

      組內(nèi)商量一下然后開始行動!

      3、小組研究教師巡視

      4、全班匯報

      交流評價(教師相機(jī)板書)圓紙片匯報長方形紙匯報正方形紙匯報及聯(lián)系一組人數(shù)說發(fā)現(xiàn)規(guī)律把每組數(shù)從左往右或者從右向左仔細(xì)觀察你能發(fā)現(xiàn)分子分母的怎樣的變化規(guī)律?(可以舉例說演繹推理深入)隨機(jī)更換貼圖

      板書課題:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打出幻燈

      5、反思規(guī)律看書對照找出關(guān)鍵詞要求重讀共同讀

      6、當(dāng)我們將3除以4得到的結(jié)果3/4,與12除以16得到的結(jié)果12/16進(jìn)行比較時,我們發(fā)現(xiàn)它們是相等的。這說明了分?jǐn)?shù)的一個基本性質(zhì):即分子和分母同時乘以(或除以)同一個非零數(shù)時,分?jǐn)?shù)的值不變。這個性質(zhì)也可以通過整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來解釋:在分?jǐn)?shù)中,當(dāng)分子和分母同時乘以(或除以)同一個非零數(shù)時,相當(dāng)于整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘以(或除以)同一個非零數(shù),商的值也不變。這再次強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),幫助我們更好地理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)的概念。

      三、自學(xué)例題運(yùn)用規(guī)律

      過渡:同學(xué)們展現(xiàn)出了強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力,在接下來的學(xué)習(xí)中,老師希望你們能夠自主學(xué)習(xí)課本96頁的例2,并完成相應(yīng)的練習(xí),F(xiàn)在開始自主學(xué)習(xí)吧!祝你們學(xué)習(xí)順利!

      生自學(xué)

      集體評議:例2練一練1和2,請說說你的根據(jù)和想法!重點(diǎn)讓學(xué)生說說根據(jù)什么,分母、分子是如何變化的。

      四、多層練習(xí)鞏固深化

      1、判斷對錯并說明理由

      2/9=8/36,4/9=2/3,3/4=3a/4a,5/10=3/6,1/5=4/8

      2、把6/20,70/100,45/50,1/2,4/5化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)

      思考:分?jǐn)?shù)的分母相同,能有什么作用?

      3、圈分?jǐn)?shù)游戲圈出與1/2相等的分?jǐn)?shù)

      4、對對碰與1/2,2/3,3/4生生組組師生互動

      五、課堂小結(jié)課堂作業(yè)

      結(jié)語:你看,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識玩游戲,也是樂趣無窮。這節(jié)課我們就上到這兒,作業(yè):余下來的時間請完成課本97頁練習(xí)十八的1-3題,做在書上。

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計3

      教學(xué)內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)

      教學(xué)目標(biāo):

      1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。

      2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

      3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

      教學(xué)重點(diǎn):比例的基本質(zhì)性。

      教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。

      教學(xué)過程:

      一、舊知鋪墊

      1.什么叫做比例?

      2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。

      2.4:1.6和60:40

      二、探索新知

      1.比例各部分名稱。

     。1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。

      板書:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

      例如:2.4:1.6=60:40

      內(nèi)項

      外項

      (2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項和內(nèi)項。

      如::=:

      外內(nèi)內(nèi)外

      項項項項

      2.比例的基本性質(zhì)。

      你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎?

     。1)學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。

     。2)與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

      (3)匯報你的發(fā)現(xiàn),全班交流。

      板書:兩個外項的積是2.4×40=96

      兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96

      外項的積等于內(nèi)項的積。

     。4)舉例說明,檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。

      如::0.5=1.2:

      兩個外項的積是×=0.6

      兩個內(nèi)項的'積是0.5×1.2=0.6

      外項的積等于內(nèi)項的積。

      如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?

      如:=

      2.4×40=1.6×60

      等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

     。5)歸納。

      在比例里,兩外外項的積等于兩個內(nèi)項的積,這叫做比例的基本性質(zhì)。

      3.填一填。

     。1)=

     。ǎ粒ǎ=()×()

      (2)0.8:1.2=4:6

     。ǎ粒ǎ=()×()

     。3)4×5=2×10

      4:()=():()

      =

      4.做一做。

      完成課文中的“做一做”。

      5.課堂小結(jié)

     。1)說一說比例的基本性質(zhì)。

     。2)你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例?

      三、作業(yè)

      完成課文練習(xí)六第4~6題。

      課后記:

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計4

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1、理解比例的意義,認(rèn)識比例各部分的名稱。

      2、讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”的過程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,會組比例。

      3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

      【教學(xué)重點(diǎn)】理解比例的意義和基本性質(zhì)。

      【教學(xué)難點(diǎn)】

      應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

      【教學(xué)準(zhǔn)備】課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個。

      【教學(xué)過程】

      一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

     。1)一輛汽車4時行160km,路程和時間的比是多少?這個比表示什么?

     。2)求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      121634184、52、、7106

      教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4、52、、7和106的結(jié)果是一樣的,說明了什么?(這兩個比相等。)這兩個比你能用等號連接起來嗎?(能。)請同學(xué)們用等號把這兩個比用等號連接起來。

      二、探究新知

      1、提出問題

      這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識。

      揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書:比例的意義和基本性質(zhì)

      2、探究比例的意義

      課件出示例1:兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下:

      竹竿長(米)26……

      影子長(米)39……

      教師:觀察上表,你能寫出多少個有意義的比?并求出比值。把這些比都寫出來。

      學(xué)生討論并寫出比,教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。

      教師:觀察這些比,哪些能用等號連接?把能用等號連接的比用等號連接起來。

      學(xué)生口答,教師板書:32=96,62=93……

      教師:這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?

      引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。(板書:比例的意義)

      教師:29和36能組成比例嗎?你是怎么知道的?

      指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等!痹倥袛

      25和80200能否組成比例?并說明理由。

      組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。

      3、認(rèn)識比例的各部分

      教師:在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?同學(xué)們看看書就明白了。

      指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報。

      教師:請同學(xué)們分別找出32=96和62=93的內(nèi)項和外項。

      學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報教師板書:

      要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項和外項,然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項,剩下的兩個數(shù)是外項;如果寫成分?jǐn)?shù)形式,那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項和外項。

      4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

      教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密,就是組成比例的兩個比的比值相等,比例還有一個秘密,你們愿意去尋找嗎?(愿意)你們?nèi)我庹乙粋比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,又可以發(fā)現(xiàn)什么?

      學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個比例都有這個規(guī)律,多找?guī)讉比例試一試,如果把這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?

      教師:同學(xué)們通過多個比例的探究,發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎?

      指導(dǎo)學(xué)生歸納后,教師板書:在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。

      5、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例

      教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0、425能否和1、275組成比例?為什么?

      學(xué)生討論后回答:因?yàn)?、4×75=25×1、2,所以0、425和1、275能組成比例。

      三、鞏固提高

     。1)說一說比和比例有什么區(qū)別。

      討論后指名說:比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等的關(guān)系,有四項。

     。2)在65=3025這個比例中,外項是()和(),內(nèi)項是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()×()=()×()。

     。3)下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個就組幾個)。

      2,3,4和6

      四、全課總結(jié)

      先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進(jìn)行全課總結(jié)。

      五、課堂作業(yè)

      (1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。

      要求:第(1)小題用比的意義來判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

     。2)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題,教師訂正。

      《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計7

      教學(xué)內(nèi)容:

      義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)六年級下冊。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。

      2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。

      3.通過觀察比較、自主探究,提高分析和概括能力,獲得積極探索的情感體驗(yàn)。

      教學(xué)過程:

      一、認(rèn)識比例的意義

      1.出示小紅、小明在超市購買練習(xí)本的一組信息。

     。1)根據(jù)表中信息,你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎?

      (學(xué)生思考片刻,說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比,并說出每個比表示的意義。教師適時板書。)

      (2)算算這些比的比值,說說你有什么發(fā)現(xiàn)。

     。▽W(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn),教師用“=”連接比值相等的兩個比。)

     。3)說說什么叫比例。

      (學(xué)生各抒己見,師生共同歸納后板書:比例的意義)

      評析:比的意義、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長點(diǎn)”。對此,教師將教材例題后(相當(dāng)于練習(xí))的一組信息“前置”,這樣設(shè)計與處理,一是使題材鮮活,導(dǎo)入更為自然;二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對象,給學(xué)生提供了一定的思維空間,學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高!凹せ钆f知”后,教師引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納,最終實(shí)現(xiàn)了對新知的主動建構(gòu)。

      2.即時訓(xùn)練。

      A.判斷下面每個式子是不是比例,依據(jù)是什么?

      (1)10∶11(2)15∶3=10∶2

      a.學(xué)生獨(dú)立思考,小組討論交流,說說是怎樣判斷的,進(jìn)而說明判斷兩個比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。

      b.剩下的(1)(2)(4)三個比中有沒有能組成比例的?

      c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的,你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例?它的朋友有多少個?這些朋友有什么相同點(diǎn)?

      評析:認(rèn)知心理學(xué)告訴我們,學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的認(rèn)識和掌握不是一次完成的,對知識的理解總是要經(jīng)歷一個不斷深化的過程。因此,上例中教師設(shè)計了“即時訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時訓(xùn)練既有運(yùn)用新知的直接判斷,又有變式和一題多用,較好地體現(xiàn)了層次性、針對性和實(shí)效性,它對促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知,靈活運(yùn)用新知起到了很好的作用。

      3.教學(xué)比例各部分的名稱。

      (1)引導(dǎo)學(xué)生讀教材(相關(guān)內(nèi)容),認(rèn)識比例各部分名稱。

      (2)集體交流。(教師板書:內(nèi)項、外項)

     。3)把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,指出它的.內(nèi)、外項。

     。4)任意寫一個比例,同桌相互說一說比例各部分的名稱。

      二、探究比例的基本性質(zhì)

      1.填數(shù)。

     。1)出示比例8∶()=()∶3。想一想,這兩個空可能是哪兩個數(shù)。

      〔剛開始時,學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考,所以填數(shù)相對費(fèi)時,慢慢地,學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”,填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)(如1和24、2和12、0.5和48……)板書在括號下面,與學(xué)生一起判斷能否組成比例!

     。2)觀察思考:在填這些數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?

     。ㄟ@一問題滿足了學(xué)生的心理需求,學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個內(nèi)項之積相等,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”。)

     。3)再次設(shè)問:在這些比例中,“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”,這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢?(學(xué)生意見不一,自發(fā)產(chǎn)生驗(yàn)證的需求。)

      A.先驗(yàn)證黑板上的比例式,再驗(yàn)證自己寫的比例式。

      B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說一說比例的基本性質(zhì)。

     。4)學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢?(學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗(yàn)證能否組成比例的需要。)

      評析:“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者!边@一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計的。先由開放性問題引入,給予不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時間和空間,在自主探索、合作交流中學(xué)生的認(rèn)識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”,“這是一種巧合,還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個問題指明了學(xué)生思考的方向,提升了學(xué)生思維的層次,使學(xué)生人人體驗(yàn)到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂。在學(xué)生主動獲取知識的同時,教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過程,這些“關(guān)于方法的知識”對學(xué)生終身學(xué)習(xí)無疑是有益的。

      2.即時訓(xùn)練。

      應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個比能否組成比例。

      3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

      小結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能否組成比例,其實(shí)我們是先假設(shè)這兩個比能組成比例,如果比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,假設(shè)成立,兩個比能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。

      三、鞏固新知,解決問題

      1.猜數(shù)游戲。

      在下面每個比例中,有一個或兩個數(shù)被遮掉了,你能根據(jù)所學(xué)知識把它猜出來嗎?

      3∶5=6∶()()∶5=6∶()3∶5=()∶()

      2.你能用3、5、6、10這四個數(shù)組成不同的比例嗎?把它們都寫出來。(學(xué)生探索后交流。)

      利用這四個數(shù)最多能寫出幾組比例?怎樣寫既不重復(fù)也不遺漏?(根據(jù)時間來安排討論,也可留作課后進(jìn)一步探討。)

      評析:練習(xí)設(shè)計能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容,注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界,學(xué)生思維活躍,討論熱烈。

      總評:“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”,但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入,數(shù)學(xué)化過程的有效展開,訓(xùn)練的精當(dāng)、扎實(shí)、靈活,以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意,因而,這是一堂以新課程理念做指導(dǎo),又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實(shí)無華、扎實(shí)高效的數(shù)學(xué)課。

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計5

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。

      2、理解并掌握比例的基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

      3、通過自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn):

      引導(dǎo)觀察,自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)

      設(shè)計理念:

      本課時設(shè)計,在“項”以及“內(nèi)項”和“外項”的認(rèn)識的設(shè)計上,以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識,是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內(nèi)容,理解并掌握比例的基本性質(zhì),本課時設(shè)計中,為學(xué)生提供開放真實(shí)的問題,通過學(xué)生自主收集信息,嘗試探索規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例,在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考,引導(dǎo)學(xué)生主動探索比例的基本性質(zhì)。

      教學(xué)過程:

      一、從知識的矛盾沖突中導(dǎo)入并引入。

      3:8=9:( ) 0。5:( )=5:17

      制造沖突,也為后面的思考題做理論鋪墊,順便起到引入課題,探索性質(zhì)后回應(yīng)開頭的知識,也起到一定的教育作用。(請勇敢的同學(xué)配合老師)

      師:某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日?(根據(jù)學(xué)生的回報板書兩次分子分母上下易位,同為比例的外項)

      你還想知道教師內(nèi)誰的生日,請他告訴你。(板書一次,做一個內(nèi)項,那么括號應(yīng)該怎樣填呢)今天學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。(板書:比例的基本性質(zhì))

      二、探索發(fā)現(xiàn)新知。

      1、引用練習(xí)中的3:8=9:24為例子,比例中的四個數(shù)叫什么名字呢?兩端的兩項叫做什么,中間的兩項叫做什么?(自學(xué)課本)

      學(xué)生回報,師完成板書:

     。ㄗ⒁獍鍟臅r候教師的手勢要指明確到位)

      2、練習(xí):請指出下列比例的兩個外項和內(nèi)項各是多少?

      80:2=200:5

      6:10=9:15

      1/2:1/3=6:4

      0。2:2。5=4:50

      2。4:1。6=60:40

      3、這么多的比例,每個比例的兩個外項和兩個內(nèi)項之間存在有什么共同的特點(diǎn)么?可以說的具體一些。

      帶著問題小組內(nèi)展開討論。(教師可以參與當(dāng)中若干組的活動)時間2分鐘。

      4、小組匯報初步形成共識:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的.積,這叫做比例的基本性質(zhì)。(多找?guī)讉小組發(fā)表意見)

      回到板書例題驗(yàn)證:兩個外項的積是:3×24=72

      兩個內(nèi)項的積是:8×9=72

      5、拿出自己任意找的5個比例,驗(yàn)證是否存在相同的特點(diǎn)。(請學(xué)生在展臺展示自己的5個比例,并說明外項和內(nèi)項的積情況)2明,如果出現(xiàn)不相等的,要觀察反例,說明兩個比組不成比例。

      6、完成板書:在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積

      如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式呢,以板書的例子,寫成分?jǐn)?shù)的形式,引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘,所得的積相等。

      三、基本練習(xí)。

      1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比是否能組成比例。

     。1)6:3和8:5

      (2)1∶5和0。8∶4

      (3)1/3:1/4和12∶9

     。4)1。2:3/和4/5:5

     。ㄗ⒁鈱W(xué)生語言敘述的規(guī)范性:如1)兩個外項的積是6×3=18,兩個內(nèi)項的積是3×8=24,18≠24,所以不能組成比例)

      2、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

     。1)12:3=( ):5

     。2)( ):1/3=1/4:1/6

     。3)0。2:0。6=6:( )

     。4)4:3=80:( )

      3、用5、3、4、8這四個數(shù)組比例,看看你能組幾個?為什么?

      4、把5、3、4、8這四個數(shù)換掉其中的一個,組成比例。

      5、在例一個比中,兩個外項的積互為倒數(shù),其中的一個內(nèi)項是4/5,另一個內(nèi)項是( )。

      6、回顧矛盾沖突題目:9解決因?yàn)閮蓚外項乘積是1,所以兩個外項乘積是1,另一個數(shù)就是那個已知數(shù)據(jù)的倒數(shù)。

      四、全課總結(jié):

      談一談通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(質(zhì)疑,并完成課題總結(jié)),提出預(yù)習(xí)任務(wù),(那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數(shù)呢,請自覺預(yù)習(xí)課本35頁的例題2和3)

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計6

      教學(xué)目標(biāo):

      1、讓學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。

      2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù),為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。

      學(xué)習(xí)目標(biāo):

      1、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。

      2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)

      重點(diǎn)難點(diǎn):

      1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      2、讓學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),以及應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。

      過程設(shè)計:

      一、激情導(dǎo)入

      1、導(dǎo)入課題

      生讀故事。

      唐僧師徒四人在西天取經(jīng)的路上得到了一個大西瓜,他們知道豬八戒想多吃。師傅說:“分給他二分之一,他嫌少,分給他四分之二,他還嫌少,之后師傅說分給他八分之四,這次豬八戒覺得已經(jīng)很多了,高興得答應(yīng)了?墒俏蚩諈s在旁邊一個勁地笑,你知道孫悟空為什么笑嗎?

      師:孫悟空為什么笑呢?二分之一、四分之二、八分之四這三個分?jǐn)?shù)到底有什么關(guān)系呢?下面我們用折紙的方法來看一下它們之間有什么樣的關(guān)系?

      2、明確目標(biāo)

      理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系;并會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      3、預(yù)期效果

      達(dá)到教學(xué)目標(biāo)

      二、民主導(dǎo)學(xué)

      任務(wù)一

      任務(wù)呈現(xiàn)

      動手操作驗(yàn)證性質(zhì)

      自主學(xué)習(xí)

      師:拿出準(zhǔn)備好的三張正方形紙。按照下面的'要求來進(jìn)行操作。請一同學(xué)讀學(xué)習(xí)要求

      1、把三張正方形紙平均對折一次、二次、三次,將紙平均分成2、4、8份,分別把2分之二、4分之二、8分之四涂上顏色,并標(biāo)出二分之一、四分之二、8分之四。

      2、仔細(xì)觀察三張紙的涂色部份,你們能發(fā)現(xiàn)什么?

      師:同位分工合作完成。現(xiàn)在開始。

      師選擇一份作品粘貼在黑板上,請一同學(xué)說一說你們有什么發(fā)現(xiàn)?

      請二至三位同學(xué)說一說。

      師:我們都發(fā)現(xiàn)了涂色部份的面積是相等的,那你們能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一個等式呢?

      生回答。師:現(xiàn)在你們知道孫悟空為什么笑了嗎?請同學(xué)回答。

      師:豬八戒每次分到的都是一樣多的。它還以為啊,開始分得少,后來分得多。不過豬八戒也許也正納悶?zāi)?這幾個分?jǐn)?shù)的分子和分母各不一樣,那它們的大小怎么會一樣呢?你們想幫豬八戒解決這個問題嗎?(想)

      下面請同學(xué)們把這個式子從左往右地觀察,看一下每個分?jǐn)?shù)的分子分母怎樣變化?才得到下一個分?jǐn)?shù)。

      生:我發(fā)現(xiàn)了二分之一的分子與分母同時乘以2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘以2得到了八分之四。

      請二名同學(xué)重復(fù)。

      師:你們想得一樣嗎?我把二分之一的分子分母同時乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同時乘2又得到了八分之四。那在這個式子中我們是把分子分母同時乘2,分?jǐn)?shù)的大小不變,那如果我們把分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘5分?jǐn)?shù)的大小變嗎?同時乘以10呢?那你們能不能根據(jù)這個式子來總結(jié)一個規(guī)律呢?

      生回答:一個分?jǐn)?shù)的分子分母同時擴(kuò)大相同的倍數(shù),它們分?jǐn)?shù)的大小不變。

      請一至二名同學(xué)回答。

      師板書:分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

      師:誰來舉一個例子。指名三位同學(xué)回答,師板書,并問:同時乘以了幾?

      師:這樣的例子我們可以舉出很多很多,剛才我們是從左往右觀察的,如果把這個式子從右往右觀察,你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢?

      請一同學(xué)回答,

      生:我們發(fā)現(xiàn)了8分之四的分子與分母同時除以2得了四分之二,四分之二的分子與分母同時除以2得到了二分之一。

      師:嗯,分?jǐn)?shù)的分子分母同時除以2分?jǐn)?shù)的大小不變,如果同時除以4大小會變嗎?同時除以5呢?能不能根據(jù)這個式子再總結(jié)出一句話呢?

      生:分?jǐn)?shù)的分子分母同時除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。 (二名學(xué)生重復(fù))

      師板書:或者除以

      師:你能根據(jù)剛才總結(jié)的規(guī)律舉一個例子嗎?

      讓三名學(xué)生舉出例子,師板書。并問:分子分母同時除以了幾?

      展示交流

      師指著板書說明:我們說分子分母同時乘或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變,那是不是包括所有的數(shù)呢?我們一起來看這樣一個分?jǐn)?shù)。板書八分之四同時除以0,問:這個式子成立嗎?(打上問號)

      生:不成立,

      師:為什么

      生:因?yàn)?不能作除數(shù),

      師:0不能作除數(shù),所以這個式子是錯誤的。(畫叉)

      師:我再說一個式子,我不除以0了,我乘以0,這個式子成立嗎?(板書:8分之四乘以0,打上問號)

      生:不成立,因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)當(dāng)中分母相當(dāng)于除數(shù),除數(shù)不能為0。

      師:對,大家都知道0不能作除數(shù),所以這兩個式子都是不成立的?(畫叉)我們剛才總結(jié)的分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘或者除以相同的數(shù),不是所有的數(shù)需要加上一句什么話

      生:0除外

      師板書0除外

      師:到現(xiàn)在為止這個規(guī)律我們就總結(jié)完了,那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢?

      生:同時和相同的數(shù)

      師:“同時”和“相同的數(shù)”(師將重點(diǎn)詞語打點(diǎn)),大家想得一樣嗎?這個就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(師板書課題)

      師:我相信如果當(dāng)時豬八戒會這個分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),那就不會出現(xiàn)這樣的笑話了,那咱們同學(xué)們千萬不要范它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)邊讀邊記。

      生齊讀二遍。

      師:這個分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)特別有用,我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等的另外一個分?jǐn)?shù)。

      任務(wù)二

      任務(wù)呈現(xiàn)

      課本76頁的例2,請一同學(xué)讀題。

      自主學(xué)習(xí)

      生獨(dú)立完成,完成后和同位的同學(xué)說一說你是怎樣想的。

      展示交流

      每題請二名同學(xué)回答,(集體訂正答案)

      檢測導(dǎo)結(jié)

      1、目標(biāo)練習(xí)

      76頁“做一做”

      練習(xí)十四的1、2、6、7題

      2、結(jié)果反饋

      生做完后同桌交流,再指名說說結(jié)果。

      3、反思總結(jié)

      今天這節(jié)課你都學(xué)會了哪些知識?請大家談?wù)剬W(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的收獲。

      三、輔助設(shè)計

      教具課件設(shè)計

      小黑板正方形紙數(shù)塊

      板書設(shè)計

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

      練習(xí)和作業(yè)設(shè)計

      1、完成課本76頁做一做中的1、2題。

      生獨(dú)立完成,師指名回答。

      2、完成練習(xí)十四中的1、2、5、6、7題。

      師小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),而且我們還學(xué)會了根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成和它相等的另外一個分?jǐn)?shù),其實(shí)生活當(dāng)中還有許多的數(shù)學(xué)知識,如果你留心觀察,你就能夠發(fā)現(xiàn),我希望大家都能做一個在學(xué)習(xí)上面的有心人。

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計7

      教學(xué)內(nèi)容:教科書第70~71頁的例3、例4以及相應(yīng)的“練一練”,練習(xí)十三的第6~9題

      教學(xué)目標(biāo):

      (一)使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比;

     。ǘ┦箤W(xué)生在經(jīng)歷和探索比的基本性質(zhì)的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括及合情推理的能力。

      教學(xué)過程:

      (一)復(fù)習(xí)舊知識,做好新課鋪墊

      1、提問:①什么叫做比?

     、诔ā⒎?jǐn)?shù)、比之間有什么聯(lián)系嗎?

      根據(jù)學(xué)生的回答板書。

      被除數(shù)÷除數(shù)==前項:后項

      2、觀察下面的每組題目,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

      第一組:12÷4=3

      (12×3)÷(4×3)=3 商不變

     。12÷2)÷(4÷2)=3

      第二組:=3

      ==3 分?jǐn)?shù)值不變

      ==3

      先讓學(xué)生分組討論,再組織全班交流。

      根據(jù)交流情況適時板書

      被除數(shù)÷除數(shù)==前項:后項

      商不變性質(zhì) 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

      [評析:為了激發(fā)學(xué)生的求知欲,也為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì),在新課之前,讓學(xué)生回憶舊知,使學(xué)生在回憶舊知識的過程中,自然地過渡到了新課,使學(xué)生很清楚地知道知識的內(nèi)在聯(lián)系。]

     。ǘ┬抡n,概括比的基本性質(zhì)。

      1、再觀察一組題目

      例3:下面是小冬在實(shí)驗(yàn)里測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄表。

      填寫下表,并把比值相等的比填入等式。

      質(zhì)量/g 體積/cm3 質(zhì)量和體積的比值

      第一瓶 4 5

      第二瓶 16 20

      第三瓶 50 50

      第四瓶 40 50

      ( ):( )=( ):( )=( ):( ) }比值不變

      1、學(xué)生獨(dú)立填寫后。

      2、提問:觀察上面的等式,聯(lián)系商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),想一想,比會有什么性質(zhì)?

      學(xué)生觀察思考,再把自己的想法在小組里交流。教師巡視,了解學(xué)生的討論情況,對有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。

      引導(dǎo)發(fā)現(xiàn):比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。這是比的基本性質(zhì)(板書)

      問:為什么比的后項不能為0?指出:比的后項相當(dāng)于除數(shù)或分母。除數(shù)和分母不能為0,所以比的后項也不能為0。

      3、上面三個相等的比哪個更簡單一些?

      學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)應(yīng)用比的基本性質(zhì),可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。

     。ㄈ├帽鹊幕拘再|(zhì)化簡比

      例4:把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

     。1)12:18 (2) (3)1.8:0.09

      討論:你是怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比”的?你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進(jìn)行化簡嗎?

      根據(jù)學(xué)生的回答,整理后板書。 板書后追問:

      12:18=(12÷6):(18÷6) 為什么要同時除以6?

      =2:3

      =(×12):(×12) 為什么要同時乘以12?

      =10:9

      1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) 為什么要同時乘100?

      =180:9

      =20:1

      小結(jié):化成最簡單的整數(shù)比,就是根據(jù)比的基本的性質(zhì),直到比的前項和后項互質(zhì)為止。

      [評析:當(dāng)問題出現(xiàn)時,老師并沒有急于去講解,而是放手讓學(xué)生自己去討論、去交流,因?yàn)閷W(xué)生有了對商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解,所以學(xué)生很快就理解了比的基本性質(zhì),并能化簡比。]

      四、溝通聯(lián)系,深化認(rèn)識

      1、指導(dǎo)完成“練一練”

      做第1題。學(xué)生獨(dú)立填完后,要求說說是怎樣想的?

      做第2題。學(xué)生黑板上板演,集體訂正時說出做每道題的`理由。

      2、指導(dǎo)完成練習(xí)十三第6~9題

      做第6題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再要求說說整數(shù)比,分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比化簡的方法。

      做第7題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再通過小組交流,發(fā)現(xiàn)每種規(guī)格國旗長和寬的比是一定的,都是3:2,并對學(xué)生進(jìn)行愛護(hù)國旗的教育。

      做第8題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成,學(xué)生完成后,指名說說思考的過程。

      做第9題。分組完成,組織交流,讓學(xué)生知道化簡比與求比值的方法是不同的。但有時可以互相利用。如4:16化簡后是1:4,寫成分?jǐn)?shù)形式是,這個結(jié)果也可以看成比值;75:25的比值是3,寫成分?jǐn)?shù)形式是,這個結(jié)果也可以看成一個比。

      五、課堂總結(jié):

      今天這節(jié)課,學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?通過學(xué)習(xí),有什么收獲?你今天在課堂上的表現(xiàn)怎么樣?

      教學(xué)評析:

      1、“最好的學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣”在新課開始,為了讓學(xué)生更好地理解比的基本性質(zhì),在復(fù)習(xí)時,讓學(xué)生回憶起商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),在學(xué)生的回憶中,很自然地過渡到比的基本性質(zhì),由于學(xué)生已經(jīng)知道了商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);又理解了除法、分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系,所以很快理解了比的基本性質(zhì)。這樣激發(fā)學(xué)生的求知欲和主動參與學(xué)習(xí)的動機(jī),使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒高漲,達(dá)到學(xué)習(xí)的最佳境界。

      2、注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí),例如:在發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)時,讓學(xué)生先觀察思考,再把自己的想法在小組里交流。再比如:讓學(xué)生討論是怎樣理解“化成最簡單的整數(shù)比的”?你能根據(jù)“比的基本性質(zhì)”進(jìn)行化簡嗎?學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)時,老師創(chuàng)設(shè)了一個積極探討,合作研究的空間,讓學(xué)生在小組里自由地各抒己見,展開議論,互幫互學(xué),強(qiáng)化理解。通過反饋匯報,給學(xué)生提供展示自己思維的機(jī)會,充分發(fā)揮了學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性,使學(xué)生最大限度地參與探究新知的活動。并讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

      3、這節(jié)課,通過學(xué)生“回憶知識”“小組合作發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)”……使學(xué)生興趣濃厚,學(xué)得積極主動,這樣的設(shè)計發(fā)揮學(xué)生的自主性和積極性,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個愉悅輕松的學(xué)習(xí)氛圍,提高了課堂教學(xué)的效率。

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計8

      教材分析

      本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和化簡比。教材例3先用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積,要求學(xué)生求出各瓶液體質(zhì)量和體積的比值,然后把比值相等的3個比寫成等式,通過提示“聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想,比會有什么性質(zhì)”,讓學(xué)生聯(lián)想到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)類比出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生理解、得出比的性質(zhì)不會太難。在此基礎(chǔ)上,教材進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生比較“這三個相等的比,哪一個更簡單一些”。

      學(xué)情分析

      在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)以及比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系,但是對本節(jié)課具有直接的真正遷移作用的僅有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比與除法。分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。從語言學(xué)的角度說,分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)在句式上是一致的,容易被學(xué)生理解;從過程來說,分?jǐn)?shù)的化簡和比的化簡具有較高的相似度,學(xué)生容易掌握。

      教學(xué)目標(biāo)

      1、學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會運(yùn)用這個性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比。

      2、經(jīng)歷在實(shí)際情境中化簡比,體會化簡比的必要性。

      3、學(xué)生通過觀察、類比來建構(gòu)比

      4、小組交流

      5、全班交流

      小結(jié):化簡比時,我們一般利用比的`性質(zhì)把比的前項和后項化成整數(shù),再化簡比較快。但在比的前項和后項都是分?jǐn)?shù)時,用求比值的方法較快,只是注意最后結(jié)果要寫成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或比的形式。

      結(jié)合學(xué)生的匯報,引導(dǎo)學(xué)生注意化簡比和求比值的區(qū)別;啽龋核菫榱说玫揭粋最簡單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式,也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。

      二、鞏固練習(xí)

      1、學(xué)校體育室有10個籃球,15個足球,籃球與足球的個數(shù)比是()。

      2、李師傅8小時生產(chǎn)了72個零件,李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和時間的比是()。

      3、拓展練習(xí)

      3:8=(3+6):(8+)

     。ㄗ寣W(xué)生分小組討論方法)

      三、課堂總結(jié)

      這節(jié)課有哪些收獲?師生共同總結(jié)。

     。ǎ┠辏ǎ┌嘈彰

      比的基本性質(zhì)小研究

      你知道2:4與6:12這兩個比的大小相等嗎?你能證明嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?

      方法一

      方法二

      方法三

      方法四

      我的發(fā)現(xiàn):

      聰明的同學(xué):請你結(jié)合這節(jié)課所學(xué)的知識化簡下面各比,說說你有什么發(fā)現(xiàn)?

      序號

      比

      我的方法

     。▽懗鲞^程)

      1

      14:21

      2

      36:15

      3

      1/6:2/9

      4

      2/3:3/4

      5

      1、25:2

      6

      5、6:4、2

      我的發(fā)現(xiàn):

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計9

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      2.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

      二、 教學(xué)重、難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn)是:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn)是:對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。

      三、教學(xué)方法

      采用了動手做一做、觀察、比較、歸納和直觀演示的方法

      四、教學(xué)過程

     。ㄒ唬、故事引入,揭示課題

      1.教師講故事。

      猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天,猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃,它先把第一塊餅平均切成四塊,分給猴1一塊。猴2見到說:“太少了,我要兩塊。”猴王就把第二塊餅平均切成八塊,分給猴2兩塊。猴3更貪,它搶著說:“我要三塊,我要三塊!庇谑,猴王又把第三塊餅平均切成十二塊,分給猴3三塊。小朋友,你知道哪只猴子分得多嗎?

      討論:哪只猴子分得的多?讓學(xué)生發(fā)表自己的意見,教師出示三塊大小一樣的餅,通過師生分餅、觀察和驗(yàn)證,得出結(jié)論:三只猴子分得的餅一樣多。

      引導(dǎo):聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求,又分得那么公平的呢?同學(xué)們想知道嗎?學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。(板書課題)

      2.組織討論。

     。1)既然三只猴子分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?這三個分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒有變?讓學(xué)生小組討論后答出:這三個分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系,14=28=312,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。

     。2)猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后,剩下的部分大小相等嗎?你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎?通過觀察演示得出:34=68=912。

     。3)我們班有40名同學(xué),分成了四組,每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾?引導(dǎo)學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示,然后得出:12=24=20xx。

      3.引入新課:黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)?學(xué)生回答后板書:

      分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,

      分?jǐn)?shù)的大小不變。

      它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。

      ( 二)、比較歸納,揭示規(guī)律

      1.出示思考題。

      比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母:

      (1)從左往右看,是按照什么規(guī)律變化的?

     。2)從右往左看,又是按照什么規(guī)律變化的?

      讓學(xué)生帶著上面的思考題,看一看,想一想,議一議,再翻開教科書看看書上是怎么說的。

      2.集體討論,歸納性質(zhì)。

     。1)從左往右看,由34到68,分子、分母是怎么變化的?引導(dǎo)學(xué)生回答出:把34的分子、分母都乘以2,就得到68。原來把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份,現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示份數(shù)都擴(kuò)大2倍,就得到68。

      板書:

     。2)34是怎樣變化成912的呢? 怎么填?學(xué)生回答后填空。

     。3)引導(dǎo)口述:34的分子、分母都乘以2,得到68,分?jǐn)?shù)的大小不變。

     。4)在其它幾組分?jǐn)?shù)中,分子、分母的變化規(guī)律怎樣?幾名學(xué)生回答后,要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律:分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

     。ò鍟憾汲艘

      相同的數(shù))

     。5)從右往左看,分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母,得出:分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。

     。ò鍟憾汲裕

     。6)引導(dǎo)思考:都乘以、都除以兩個“都”字,去掉一個怎么改?(去掉第二個“都”字,換成“或者”)再對照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),讓學(xué)生說出少了什么?(少了“零除外”)討論:為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”?

     。ò鍟毫愠猓

     。7)齊讀分?jǐn)?shù)的.基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞,如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

      3.出示例2:把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      思考:要把12和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù),分子、分母怎么變化?變化的依據(jù)是什么?

      4.討論:猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的?如果小猴子要四塊,猴王怎么分才公平呢?如果要五塊呢?

      5.質(zhì)疑:讓學(xué)生看看課本和板書,回顧剛才學(xué)習(xí)的過程,提出疑問和見解,師生答疑。

     。 三)、溝通說明,揭示聯(lián)系

      通過舉例,溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      如:34=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=912

     。 四)、多層練習(xí),鞏固深化

      1.口答。(學(xué)生口答后,要求說出是怎樣想的?)

      2.判斷對錯,并說明理由。(運(yùn)用反饋片判斷,錯的要求說明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個字不相符。)

      教學(xué)反思:

      學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須把教師的教變成學(xué)生的學(xué),必須深入研究學(xué)法,建立探究式的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會,幫助他們在自主觀察、討論、合作、探究學(xué)習(xí)中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能,充分發(fā)揮學(xué)生的能動性和創(chuàng)造性!斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計一個突出的特點(diǎn)就是學(xué)法的設(shè)計,從大膽猜想、實(shí)驗(yàn)感知、觀察討論到概括總結(jié),完全是為學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)而設(shè)計的。具體表現(xiàn)在:

      1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。

      通過創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事,讓學(xué)生猜測一組三個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系,為自主探索研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊,同時又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

      2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗(yàn)證。

      在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上,教師適時揭示猜想內(nèi)容,并對學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑,激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗(yàn)證性質(zhì)時,通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式,由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴,充分尊重學(xué)生個人的思維特性,在具有較為寬泛的時空的自主探索中,鼓勵學(xué)生用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性,突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的特性。整個教學(xué)過程以“猜想——驗(yàn)證——完善”為主線,每一步教學(xué),都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與,通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索,問題讓學(xué)生自主解決,使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)自信心。

      3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。

      在練習(xí)的設(shè)計上,力求緊扣重點(diǎn),做到新穎、多樣、層次分明,有坡度。第1、2題是基本練習(xí),主要是幫助學(xué)生理解概念,并全面了解學(xué)生掌握新知識的情況。第3題是在第1、2題的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí),加深對所學(xué)知識的理解。第4題通過游戲,加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過程,而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間,真正做到了學(xué)以致用。

      反思教學(xué)的主要過程,覺得在讓學(xué)生用各種方法驗(yàn)證結(jié)論的正確性的時候,拓展得不夠,要放開手讓學(xué)生尋找多種途徑去驗(yàn)證,而不能局限于老師提供的幾種方法。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)并不是要求教師教給學(xué)生問題的答案,而是教給學(xué)生思維的方法。

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計10

      教學(xué)目標(biāo):

      1、了解比例各部分的名稱,探索并掌握比例的基本性質(zhì),會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例,能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

      2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程,滲透有序思考,感受變與不變的思想,體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。

      3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。

      教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

      教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

      整體設(shè)計說明:

      本班的孩子基礎(chǔ)較差,很多孩子沒有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,好的思考方法,所以課堂上的重點(diǎn)放在了發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)上。在比例的基本性質(zhì)應(yīng)用時,重點(diǎn)突出孩子的思考過程,強(qiáng)調(diào)孩子有根據(jù)地思考,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。

      教學(xué)過程

      一、舊知鋪墊導(dǎo)入。

      1、一輛汽車上午4小時行駛了200千米,下午3小時行駛了150千米。說一說上、下午行駛的.路程和時間的比,這兩個比能組成比例嗎?為什么?

      2、比和比例有什么區(qū)別?

      設(shè)計意圖:注重從學(xué)生已有的知識出發(fā),為新課做好鋪墊。

      二、自主探究

      過渡:同學(xué)們,比有各部位的名稱,把比組成比例后我們有了新的名稱,請自學(xué)課本第34頁。生閱讀后,請同學(xué)說出黑板上比例各部分的名稱。

      設(shè)計意圖:組成比例的四個數(shù)的名稱的認(rèn)識對孩子們來說是比較簡單的,所以讓孩子們自學(xué),培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)能力,養(yǎng)成讀數(shù)學(xué)書的習(xí)慣。

      三、反饋練習(xí)。

      指出下面比例的外項和內(nèi)項。(投影出示)

      先小組之內(nèi)說一說,然后在指名回答。重點(diǎn)說分?jǐn)?shù)形式的比例外項和內(nèi)項。

      設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)組成一個比例的兩個比哪兩個數(shù)是外項,哪兩個數(shù)是內(nèi)項。重點(diǎn)突出分?jǐn)?shù)形式下怎么去找比例的內(nèi)項和外項。

      四、探究比例的基本性質(zhì)

      (1)投影出示幾組比例,讓學(xué)生觀察看看能有什么發(fā)現(xiàn)?細(xì)心的同學(xué)很快會發(fā)現(xiàn)這幾組比例數(shù)字相同,但是書寫位置不同。然后老師在質(zhì)疑,為什么這些比例里的四個數(shù)書寫位置不同卻能組成比例呢?請小組合作找個這個秘密。

      (2)學(xué)生找出原因后,教師引導(dǎo)學(xué)生用一句話總結(jié)出來。并指出這叫做比例的基本性質(zhì),板書課題。

      (3)繼續(xù)提出:是不是所有的比例都具有這樣的性質(zhì),舉例驗(yàn)證,最后得出結(jié)論。

      (4)比例寫出分?jǐn)?shù)形式后,也就是等號兩端的分子分母交叉相乘,乘得的積也一定相等。

      設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)我根據(jù)學(xué)生好奇的心理,用質(zhì)疑的方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生主動去探索新知,這樣也能讓學(xué)生體會到總結(jié)歸納的過程,并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。

      五、鞏固練習(xí)

      1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比能否組成比例(投影出示練習(xí))。

      2、應(yīng)用比例的意義或者基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

      (學(xué)生獨(dú)立完成后,用展示臺展示)

      3、根據(jù)比例的基本性質(zhì),在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(投影出示)

      六、全課總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲。

      設(shè)計意圖:關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握情況,并且留給孩子質(zhì)疑問難的空間。

      七、拓展練習(xí):把下面的等式改寫成比例。

      3×40=8×15

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計11

      1.教材簡析

      《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊的內(nèi)容之一,在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后、舉足輕重的作用,它既與整數(shù)除法的商不變性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系,也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計算、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性知識,分?jǐn)?shù)的分子分母變了,分?jǐn)?shù)的大小會變嗎?分?jǐn)?shù)的分子分母如何變化,分?jǐn)?shù)的大小不變呢?學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      2.教材處理

      以前,教師通常把《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》看作一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識,教學(xué)時先用幾個例子讓學(xué)生較快地概括出規(guī)律,然后更多地通過精心設(shè)計的練習(xí)鞏固應(yīng)用規(guī)律,著眼于規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用。隨著課程改革的深入,教師們越來越重視學(xué)生獲取知識的過程,但我們也看到這樣的現(xiàn)象:問題較碎,步子較小,放手不夠,探究的過程體現(xiàn)不夠充分!斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》可不可以有別的教學(xué)思路呢?新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出:“教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”。根據(jù)這一新的理念,我認(rèn)為教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種大問題背景下的探索活動,使學(xué)生在一種動態(tài)的探索過程中自己發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)真理的曲折和快樂,感受數(shù)學(xué)的思想方法,體會科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。所以,教師的著眼點(diǎn),不能只是規(guī)律的結(jié)論和應(yīng)用,而應(yīng)有意識地突出思想和方法;谝陨纤伎,我以讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程為教學(xué)重點(diǎn),創(chuàng)設(shè)了一種“猜想——驗(yàn)證——反思”的教學(xué)模式,以“猜想”貫穿全課,引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、大膽猜想——實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想——質(zhì)疑討論、完善猜想等,把這一系列探究過程放大,把過程性目標(biāo)”凸顯出來。

      設(shè)計意圖:

      本課主要本著遵循小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“創(chuàng)設(shè)問題情境提出問題解決問題建立數(shù)學(xué)模型解釋數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)模型拓展數(shù)學(xué)模型”的指導(dǎo)思想而設(shè)計的。

      1、通過故事創(chuàng)設(shè)問題情境,貼近學(xué)生生活,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

      2、從故事情境中提出問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。

      3、小組合作學(xué)習(xí),共同探究解決問題,讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識產(chǎn)生的過程。

      4、從幾組分?jǐn)?shù)中分析,找到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而初步建立數(shù)學(xué)模型。

      5、設(shè)計有坡度的練習(xí),穿插師生互動,生生互動,讓整個運(yùn)用知識的形式活潑有趣。、

      6、在游戲活動中對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行拓展運(yùn)用。

      教學(xué)目標(biāo)

      1.知識與技能

      (1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的.基本性質(zhì)。

      (2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      2.過程與方法

      (1) 經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,并在探索過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。

      (2) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。

      (3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。

      3.情感態(tài)度與價值觀

      (1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

      (2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。

      教學(xué)重點(diǎn)

      理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

      教學(xué)難點(diǎn)

      能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)

      教學(xué)準(zhǔn)備

      師:電腦課件 學(xué)生:圓紙片 長方形紙

      教學(xué)步驟:

      一、故事引人,揭示課題。

      1.教師講故事。

      話說唐僧師徒四人去西天去取經(jīng),這天走在路上,唐僧感覺餓了,就叫孫悟空去化齋,孫悟空答應(yīng)了聲駕起筋斗云走了,不一會,他就帶回了三塊一樣大的餅,唐僧說:三塊餅,我們四個人怎么吃呢?孫悟空說:“你分給我一塊餅的四分之一就行了” 唐僧就把第一塊餅平均分成四塊,給了一塊給孫悟空。沙僧說:“我想要兩塊”

      唐僧把第二塊餅平均分成八塊,給了2塊給沙僧。豬八戒比較貪心,他說:“我要三塊,我要三塊”,于是唐僧把第三塊餅又平均分成12塊,給了豬八戒3塊。同學(xué)們,你知道孫悟空、豬八戒、沙僧三人誰分的多嗎?

      [ 一上課,先聽講一段故事,學(xué)生非常樂意,并會立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問題,學(xué)生自然興趣濃厚。通過故事設(shè)疑,激起了學(xué)生探求新知的欲望。]

      2、組織討論,動手操作。

      (1)小組討論,誰分的多

      (2)拿出三張紙,分別涂出它們的1/4、2/8、3/12。

      (3)比較涂色部分的大小,有什么發(fā)現(xiàn),得出什么結(jié)論。

      既然他們?nèi)齻分得的餅同樣多,那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢?這三個分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒有變?讓學(xué)生小組討論后答出:這三個分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系,1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。

      (4)教師演示

      3、教學(xué)例1

      (1)引導(dǎo)比較。

      師問:這四個分?jǐn)?shù),為什么分母不同呢?前兩個分?jǐn)?shù)的分子為什么都是1?

      你知道其中哪些分?jǐn)?shù)是相等的嗎?

      根據(jù)學(xué)生回答板書:1/3=2/6=3/9

      師追問:你是怎么知道這三個分?jǐn)?shù)相等的?(圖中觀察出來的)

      (2)師演示驗(yàn)證大小。

      (3)完成“練一練”第1題

      學(xué)生先涂色表示已知分?jǐn)?shù),再在右圖中涂出相等部分。

      完成填空后,說說怎么想的。

      4、教學(xué)例2。

      (1)組織操作。

      師:取出正方形紙,先對折,用涂色部分表示它的1/2。

      學(xué)生完成折紙、涂色。

      師問:你能通過繼續(xù)對折,找出和1/2相等的其它分?jǐn)?shù)嗎?

      學(xué)生在小組中操作,教師巡視指導(dǎo)。

      學(xué)生展開折法并匯報,可能出現(xiàn)的方法有:

      連續(xù)對折兩次,平均分成4份。如圖:

      1/2=1/4

      ②連續(xù)對折三次,平均分成8份。如圖:

      1/2=4/8

      ③連續(xù)對折四次,平均分成16份。

      師追問:每次對折后,正方形被平均分成了多少份?涂色部分有多少份,可以用什么分?jǐn)?shù)表示?

      得到的這些分?jǐn)?shù)與1/2相等嗎?能不能再寫一些與1/2相等的數(shù)?

      板書:1/2=2/4=4/8=8/16=16/32……

      (2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      師:你有什么發(fā)現(xiàn)?(如學(xué)生觀察有困難,可進(jìn)行以下提示)

      ①、從左往右看,它們的分子、分母是怎樣變化的?你有什么發(fā)現(xiàn)?

      學(xué)生觀察、思考,在小組中交流。

      師問:觀察例1中的1/3=2/6=3/9,有這樣的規(guī)律嗎?

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計12

      一、教學(xué)內(nèi)容

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(課本第75―76頁的例1、例2及“做一做”、第77頁練習(xí)十四的第1―3題)

      二、教材簡析

      《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中重要的一部分,它對于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念和運(yùn)算規(guī)律具有重要意義。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)包括分?jǐn)?shù)的分子和分母的關(guān)系,以及分?jǐn)?shù)的大小比較等內(nèi)容。通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),可以幫助學(xué)生建立起對分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基本認(rèn)識,為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是數(shù)學(xué)中的重要規(guī)律,通過觀察和實(shí)踐,學(xué)生可以逐漸理解分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)和規(guī)律,從而更好地掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法。

      三、教材處理

      以前,隨著教育教學(xué)理念的不斷更新,教師們開始重新審視《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這一內(nèi)容的教學(xué)方法。傳統(tǒng)上,教師通常將其視為一種靜態(tài)的知識,通過幾個例子讓學(xué)生快速總結(jié)規(guī)律,然后通過練習(xí)加深理解。然而,隨著課程改革的深入,教師們開始更加注重學(xué)生獲取知識的過程。但現(xiàn)在的問題是,有些教學(xué)過于碎片化,步驟較小,缺乏足夠的引導(dǎo)和探究過程。因此,對于《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué),是否可以有更多的新思路呢?根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn),教師應(yīng)該給予學(xué)生更多的機(jī)會進(jìn)行數(shù)學(xué)活動,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、思想和方法。

      根據(jù)這一新的理念,我認(rèn)為教師可以通過設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的探索活動,讓學(xué)生在探索的過程中自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。通過這種動態(tài)的學(xué)習(xí)過程,學(xué)生可以體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)真理的樂趣,感受到數(shù)學(xué)思維的魅力,培養(yǎng)科學(xué)學(xué)習(xí)的方法。因此,教師在教學(xué)中的重點(diǎn)不僅僅是傳授規(guī)律和應(yīng)用,更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維和方法。

      根據(jù)以上思考,我將教學(xué)重點(diǎn)放在讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)上,設(shè)計了一種“猜想―驗(yàn)證―反思”的教學(xué)模式。在整個課程中,我通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移舊知、大膽猜想、實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證猜想、質(zhì)疑討論和完善猜想等一系列探究過程,突出了過程性目標(biāo)。這種教學(xué)模式旨在激發(fā)學(xué)生的探究興趣,培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。

      四、設(shè)計意圖:

      這節(jié)課主要是根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的,旨在通過創(chuàng)設(shè)問題情境、提出問題、解決問題、建立數(shù)學(xué)模型、解釋數(shù)學(xué)模型以及運(yùn)用數(shù)學(xué)模型等環(huán)節(jié),幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。

      1、通過故事創(chuàng)設(shè)問題情境,貼近學(xué)生生活,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

      2、從故事情境中提出問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。

      3、小組合作學(xué)習(xí),共同探究解決問題,讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識產(chǎn)生的過程。

      4、從幾組分?jǐn)?shù)中分析,找到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),從而初步建立數(shù)學(xué)模型。

      5、設(shè)計有坡度的練習(xí),穿插師生互動,生生互動,讓整個運(yùn)用知識的形式活潑有趣。

      6、在游戲活動中對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行拓展運(yùn)用。

      五、教學(xué)目標(biāo)

      1、知識與技能

     。1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

     。2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      2、情感態(tài)度與價值觀

     。1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

      (2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。

      3、過程與方法

     。1)在參與觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動的過程中,我們通過探索和實(shí)踐來加深對知識的理解。在這個過程中,我們不僅能夠獲得直觀的認(rèn)識和經(jīng)驗(yàn),還能夠培養(yǎng)邏輯思維和解決問題的能力。通過這樣的學(xué)習(xí)方式,我們能夠更好地理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并能夠?qū)ζ溥M(jìn)行簡要而合理的說明。

     。2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力。

     。3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的 信息 進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。

      六、教學(xué)重點(diǎn)

      理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

      七、教學(xué)難點(diǎn)

      能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)

      八、教學(xué)準(zhǔn)備

      教師:電腦課件

      學(xué)生:圓紙片長方形紙

      九、教學(xué)過程:

     。ㄒ唬┗仡檹(fù)習(xí),舊知鋪墊。

      課件出示復(fù)習(xí)題

      1、商不變的性質(zhì)

      12÷3=()

      (12×10)÷(3×10)=()

     。12÷3)÷(3÷3)=()

      利用什么知識填空的?

      2、除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系

      30÷120=()/()

     。ǎ拢ǎ=17/51

      利用什么知識填空的`?

     。ǘ┕适乱,揭示課題。

      課件出示故事(動畫):從前有座山,山上有座廟,廟里有個老和尚和一個小和尚,哦不對,是三個小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚做的餅啦。有一天,老和尚做三塊大小一樣的餅,想給小和尚吃,還沒給,小和尚就叫開了,“我要一塊”,“我要兩塊”,“嘻嘻,我不要多,只要四塊!崩虾蜕卸挍]說,把第一塊餅平均分成4塊,取出其中1塊給第一個和尚;把第二塊餅平均分成8塊,取其中2塊給高和尚。把第三塊餅平均分成16塊,取其中的4塊給了胖和尚。小朋友,你知道哪個和尚分得多嗎?

      生1:胖和尚吃的多。

      生2:矮和尚吃的多!

      師:到底誰回答得對呢?我們一起動手分餅來求證吧

      1、合作探究

      師:請同學(xué)們組成小組,每組拿出三個大小相等的圓,用陰影部分或涂色表示每個和尚分得的餅,展示出平均分配的情況。學(xué)生小組合作,共同展示出分配公平的結(jié)果。

      師:比較一下陰影部分的大小,結(jié)果怎樣?

      生:陰影部分的大小相等。

      師:陰影部分相等說明每個和尚分的餅相等。

      師:請同學(xué)們用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。

      師:陰影部分相等說明這三個分?jǐn)?shù)怎樣?

      生:三個分?jǐn)?shù)相等。(隨著學(xué)生的回答,老師將板書的三個分?jǐn)?shù)用“=”連接。)

      2、組織討論。

      師:仔細(xì)觀察這三個分?jǐn)?shù)什么變了,什么沒有變?

      讓學(xué)生小組討論后答出:它們分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了,但分?jǐn)?shù)的大小不變。

      師:它們各是按照什么規(guī)律變化的呢?我們今天就來共同研究這個變化規(guī)律。

      3、比較歸納

      同學(xué)們:從左到右觀察,這三個分?jǐn)?shù)的分子和分母都是按照相同的比例變化的,保證了分?jǐn)?shù)的大小不變。

      經(jīng)過幾名學(xué)生的集體討論后,他們發(fā)現(xiàn)一個有趣的規(guī)律:當(dāng)一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以相同的數(shù)時,這個分?jǐn)?shù)的大小保持不變。接下來我們一起來探索這個規(guī)律的原因。

      師:從右往左看,分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的?通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母,得出:分?jǐn)?shù)的分子和分母都除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。(邊講邊板書)

      4、揭示規(guī)律

      教師小結(jié):大家剛才都認(rèn)真觀察了,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的分子和分母之間有著一種規(guī)律性的變化,而分?jǐn)?shù)的大小卻保持不變。這正是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識。(板書課題:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

      師:“什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢?就你的理解,能把它歸納成一句話嗎?(小組討論發(fā)言)

      師:很好,讓我們來總結(jié)一下分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在我們的教科書中,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)包括:分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)的加減乘除、分?jǐn)?shù)的化簡、分?jǐn)?shù)的約分等。與同學(xué)們總結(jié)的不同之處在于書中強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的化簡和約分這兩個概念。這些性質(zhì)都是非常重要的,能夠幫助我們更好地理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)。讓我們繼續(xù)學(xué)習(xí),掌握這些知識吧。

      全班討論:為什么要規(guī)定0除外”?

      引導(dǎo):在一個寺廟里,有一個聰明的老和尚和一個小和尚。一天,小和尚拿著一塊大餅去找老和尚,請求老和尚幫忙將這塊大餅平分成兩份。老和尚想了一會兒,然后將大餅切成了兩塊形狀完全相同的小塊,然后說:“這樣一份給你,另一份給我。”小和尚高興地接受了。老和尚這樣做是因?yàn)樗溃褐灰獌煞莸男螤畲笮⊥耆嗤敲礋o論怎么分,兩份總是公平的。

      (三)梳理溝通,靈活運(yùn)用。

      1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的聯(lián)系。

      想一想,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律,你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?

      啟發(fā)學(xué)生說出它們之間的聯(lián)系:

      (1)分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù);

     。2)被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)就相當(dāng)于分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù);

     。3)“相同的數(shù)”中要求“0除外”;

     。4)商不變相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的大小不變。

      2、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用

     。1)出示課本第76頁例2,把2/3和10/24分別轉(zhuǎn)化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      (2)認(rèn)真審題,弄清題意。

      要求學(xué)生讀題后歸納出題目的要求。

      a、分母都變成12

      b、分?jǐn)?shù)的大小不變

     。3)想一想:怎么化,根據(jù)什么?

      過程要求:

      a、學(xué)生獨(dú)立思考,完成題目要求;

      b、全班反饋,教師課件顯示。

     。ㄋ模┒鄬泳毩(xí),鞏固深化。

      1、完成教科書第77頁練習(xí)十四的第1―3題。

     。1)第1題

      此題著重練習(xí)分?jǐn)?shù)的相等和不等。練習(xí)時,讓學(xué)生按照題目的要求涂色。

     。2)第2題

      這道題目涉及分?jǐn)?shù)的大小比較,需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行計算。學(xué)生可以將2/5化簡為4/10,或者將4/10化簡為2/5,然后進(jìn)行比較大小。

     。3)第3題,說出相等的分?jǐn)?shù)(對口令)

      此題是運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的游戲練習(xí),游戲時,讓學(xué)生以同桌為單位,仿照第3題的樣子,一個人先說一個分?jǐn)?shù),另一個人回答一個相等的分?jǐn)?shù),然后交換先后順序。

      2、教科書76頁“做一做”

     。1)由學(xué)生獨(dú)立完成,然后同學(xué)交流。

     。2)全班反饋,說一說思維過程。

     。ㄎ澹┬〗Y(jié)

      教師:同學(xué)們,經(jīng)過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲嗎?在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中,我們學(xué)到了一個重要的性質(zhì):當(dāng)分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)時,分?jǐn)?shù)的值不會改變。這個性質(zhì)在簡化分?jǐn)?shù)運(yùn)算時非常有用,希望大家能夠靈活運(yùn)用這個知識點(diǎn)。

     。﹦幽X筋出教室游戲(機(jī)動)

      請拿出手中的紙片,上面寫著不同的分?jǐn)?shù)。請仔細(xì)看清自己手中紙片上的分?jǐn)?shù),然后報出來。報出相同分?jǐn)?shù)的同學(xué)先離場,接著是下一個相同分?jǐn)?shù)的同學(xué),最后是剩下的同學(xué)離場。請開始游戲。

      十、板書設(shè)計

      商不變的性質(zhì)

      被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

      分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

      a÷b=a/b(b≠0)

      分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

      分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計13

      教學(xué)目標(biāo):

      結(jié)合趣味故事經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程。

      初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫。

      經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣

      教學(xué)重點(diǎn):理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn):歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。

      學(xué)生準(zhǔn)備:長方形紙片。

      一、創(chuàng)設(shè)故事情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并揭示課題。

      編了一個唐僧師徒4人分西瓜的故事,利用孫悟空的機(jī)智聰明和豬八戒貪吃的特點(diǎn)。創(chuàng)設(shè)問題情境引起學(xué)生的探究興趣,通過把一個西瓜平均分成4塊,豬八戒吃了一塊,再把這西瓜平均分成8塊,豬八戒吃了2塊。最后把西瓜分16塊,豬八戒吃了4塊,設(shè)計這個故事的目的是使學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)和分?jǐn)?shù)知識的背景下,了解豬八戒沒有多吃到餅的事實(shí),為理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在看完故事后向?qū)W生提問你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息,想到了什么問題?

      讓學(xué)生討論并用自己的方法說明八戒沒有多吃到餅。讓學(xué)生親自動手折一折、分一分、比一比,通過課件從直觀上讓學(xué)生感受到這三個分?jǐn)?shù)大小是相等的。而這兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相等,可分?jǐn)?shù)卻相等,這其中有什么規(guī)律呢,從而來揭示課題。

      二、小組合作,探究新知:

      1、動手操作、形象感知

      出示課件,讓學(xué)生觀察討論圖中分?jǐn)?shù)的涂色部分是多少?

      A、談話:請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙,你能先對折,并涂出它的1/4嗎?

      B、追問:你能通過繼續(xù)對折,每次找一個和1/4相等的其他分?jǐn)?shù)嗎?

      C、學(xué)生操作,并組織交流:每次對折后,正方形被平均分成多少份。涂色部分有幾份。并思考可以用什么分?jǐn)?shù)表示涂色的部分,得到的分?jǐn)?shù)與1/4是否相等。交流時讓不同對折方法的學(xué)生充分展示。

      2、觀察比較、探究規(guī)律

     。1)通過動手操作,你認(rèn)為它們誰大?請到展示臺上一邊演示一邊講一講。

     。2既然這三個分?jǐn)?shù)相等,那么我們可以用什么符號把它們連接起來?

      (3)這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同,為什么分?jǐn)?shù)的大小卻相等的?你們能找出它們的變化規(guī)律嗎?請同學(xué)們四人為一組,討論這兩個問題

      (4)通過從左到右的觀察、比較、分析,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      使學(xué)生認(rèn)識到這四個正方形同樣大,雖然平均分的份數(shù)不一樣,但陰影部分的面積相等,四個分?jǐn)?shù)也相等。課件出示連等式子。

      【通過展示不同的對折方法,使學(xué)生體會解決問題方法的多樣性,拓展學(xué)生的思維!

      3引導(dǎo)觀察:請大家觀察每個等式中的兩個分?jǐn)?shù),它們的分子、分母是怎樣變化的?

      觀察思考后。在課文上填空,再在小組內(nèi)交流。然后教師再集中指導(dǎo)觀察:

      先從左往右看:1/4是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/8的?由2/8到4/16,分子、分母又是怎樣變化的?誰用一句話說出它的變化規(guī)律?再從右往左看:4/16是怎樣變化成與之相等的2/8的?2/8、1/4呢?用一句話說出它的變化規(guī)律?

      4、歸納規(guī)律

      提問:綜合以上兩種變化情況,誰能用一句話概括出其中的規(guī)律?

      學(xué)生交流歸納,最后全班反饋“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)﹙0除外﹚,分?jǐn)?shù)的大小不變,這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”

      6、小結(jié)

      同學(xué)們在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很出色,說一說你有什么收獲或體會?

      【通過小結(jié),既對整個課堂學(xué)習(xí)的`內(nèi)容有一個總結(jié),又能讓學(xué)生產(chǎn)生后續(xù)學(xué)習(xí)和探究的欲望,將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到了下節(jié)課】

      四、鞏固強(qiáng)化,拓展應(yīng)用

      多樣的練習(xí)可以讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識,又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

      五、游戲找朋友。

      六、布置作業(yè):

      在上這課之前,認(rèn)真?zhèn)湔n,精心設(shè)計課堂思路,準(zhǔn)備好教具。課前,活躍氣氛。開始可能是由于農(nóng)村吧,基本上,上課都是用黑板,難得一次上課時利用多媒體上課的。學(xué)生對此也是很有興趣的,特別是在創(chuàng)設(shè)情景的時候,很開心的投入課堂氣氛來。緊接著動手操作等步驟都很好。唯一不足是學(xué)生沒感大膽發(fā)言。對于問題,答得不是很清晰。教師讓學(xué)生主動探索,逐步獲取規(guī)律,最后也都一一的解答并歸納分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。對于從左到右的變化,分子分母都變大了,但分?jǐn)?shù)大小不變。從右到左,分子分母都變小,分?jǐn)?shù)大小不變。從而得出規(guī)律。對于這分?jǐn)?shù)的性質(zhì)要讓學(xué)生抓住幾個重點(diǎn)詞,“都”“乘以或除以”“相同的數(shù)”“零除外”重點(diǎn)讓學(xué)生熟記分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。多層的鞏固練習(xí)。加深學(xué)生的理解。并且能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)完成作業(yè)。最后,讓學(xué)生輕松愉快地應(yīng)用著這節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行找朋友的游戲。

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計14

      教學(xué)內(nèi)容:蘇教版五年級上冊p34——35例5、例6,“試一試”、“練一練”,練習(xí)六1——5題。

      教學(xué)目標(biāo):

      1、理解并掌握小數(shù)的性質(zhì);

      2、能運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的化簡和改寫;

      3、培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的歸納概括,分析綜合及靈活運(yùn)用的能力。

      教材的重點(diǎn):通過探索,發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì),運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問題。

      教學(xué)難點(diǎn):對小數(shù)的性質(zhì)這一概念的理解是本節(jié)的難點(diǎn)。 教學(xué)過程:

      一、導(dǎo)入新課

      在商店里,經(jīng)常把商品的標(biāo)價寫成這樣的小數(shù):手套每雙2.50元,毛巾每條3.00元。這里的2.50元、3.00元分別是多少錢?(2.50元是2元5角,3.00元是3元)為什么能這樣寫呢?這是小數(shù)的一個重要性質(zhì),是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,并板書“小數(shù)的性質(zhì)”。

      二、學(xué)習(xí)新知

      1、研究小數(shù)的性質(zhì)

     。ǎ保ò鍟1”)師:在“1”的末尾依次添上1個“0”、2個“0”,數(shù)的大小變化了嗎?怎么變?你能不能在括號里填上合適的單位名稱,使下面的等式成立。

      1( )=10( )=100( )

      得出:1元=10角=100分

      1米=10分米=100厘米

     。狈置祝10厘米=100毫米

      出示米尺,1分米是1/10米,可寫成怎樣的小數(shù)?(0.1米);10厘米是10個1/100米,可寫成怎樣的小數(shù)?(0.10米),100毫米是100個1/1000米可寫成怎樣的小數(shù)?(0.100米)

      板書:因?yàn)?分米=10厘米=100毫米

      所以0.1米=0.10米=0.100米

      師:0.1、0.10、0.100是否相等?為什么?

     。ò鍟0.1=0.10=0.100)

     。、從左往右看,是什么情況?(小數(shù)的'末尾添上“0”,小數(shù)大小不變)

     。、從右往左看,是什么情況?(小數(shù)的末尾去掉“0”,小數(shù)大小不變)

      c、由此,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)大小不變)

     。ǎ玻┏鍪荆0.3元、0.30元師:這兩個數(shù)相等嗎?說出理由。(學(xué)生交流,教師適時適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo))

     。ǎ常┳寣W(xué)生在兩張同樣大小的正方形紙上(其中一張均分為100格,一張均分為10格)表示出0.30、0.3,比較其大小,說明30個1/100就是3個1/10,0.30=0.3

      (4)師:如果在它們的末尾添上兩個“0”呢,三個“0”呢?相等嗎?為什么?

      (5)0.3添上“0”成0.03,大小有沒有變化?為什么?

     。ǎ叮┮龑(dǎo)學(xué)生歸納出小數(shù)的性質(zhì)。

      2、小數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

      師:根據(jù)這個性質(zhì),遇到小數(shù)末尾有“0”的時候,一般可以去掉末尾的“0”,把小數(shù)化簡。

      (1)化簡小數(shù)

      出示例6:提問:價格表上的哪些“0”可以去掉?

      提問:這樣做的根據(jù)是什么?弄清題意后,學(xué)生回答,教師板書:2.80=2.8 4.00=4 10.50=10.5

     。2)把整數(shù)或小數(shù)改寫成指定數(shù)位的小數(shù)

      師:有時根據(jù)需要,可以在小數(shù)的末尾添上“0”;還可以在整數(shù)的個位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再添上“0”,把整數(shù)寫成小數(shù)的形式。

      如:2.5元=2.50元 3元=3.00元

     。3)做“試一試”

      0.4=0.400 3.16=3.160 10=10.000

      練習(xí):口答“練一練”第2題。

      討論小結(jié):改寫小數(shù)時一定要注意下面三點(diǎn):

     。、不改變原數(shù)的大。

     。、只能在小數(shù)的末尾添上“0”;

     。、把整數(shù)改寫成小數(shù)時,一定要先在整數(shù)個位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再添“0”。(想一想為什么)

      三、鞏固練習(xí)

      練一練

      第1題:學(xué)生先獨(dú)立做,再校對,說說為什么。

      第2題:先涂色,再比較。根據(jù)小數(shù)的意義說一說。

      練習(xí)六

      第1題:口答,說說為什么。

      第2題:把相等的數(shù)用線連起來,先在書

      上填好后,再提問找朋友。一個同學(xué)在第一欄里按順序報數(shù),其他同學(xué)準(zhǔn)備當(dāng)朋友。

      第3題(左邊4題):化簡下面小數(shù),采取搶答來完成。

      第4題(左邊4題):先獨(dú)立做再口答訂正。

      第5題:用元作單位,把下面的錢數(shù)改寫成兩位小數(shù)。2人板演,其余學(xué)生齊練,評價鼓勵。

      四、課堂作業(yè)

      練習(xí)六3和4(右邊4題)

      教學(xué)反思:

      在教學(xué)時,我首先通過聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,讓學(xué)生感知商品的價格,引入新課揭示并板書課題。教學(xué)例題時,我沒有直接出示例6而是先在黑板上寫了三個1。提問:這三個1中間可以用什么符號連接?創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境,讓學(xué)生回答。接著,我在第二個1后面添上一個“0”成10,在第三個1后面添上兩個“0”成100。問:現(xiàn)在這三個數(shù)還能用等號連接嗎?(不能)師:你能想辦法使他們相等嗎?這問題情境的創(chuàng)設(shè)立即引起了學(xué)生們的好奇。這個富有啟發(fā)性、趣味性、挑戰(zhàn)性的問題吸引著學(xué)生,引起了他們強(qiáng)烈的探索欲望,使他們情不自禁地注入自己的熱情成為學(xué)習(xí)的主人。他們注意力迅速高度集中,紛紛開動腦筋、個個躍躍欲試。通過大家的回答和教師的評判不知不覺引入新課的學(xué)習(xí),自然流暢。這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小數(shù)的意義出發(fā)研究新問題是小數(shù)意義的運(yùn)用。接著通過觀察米尺,引導(dǎo)學(xué)生得出0.1=0.10=0.100。讓學(xué)生從左往右看,是什么情況?再從右往左看,是什么情況?發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律:小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”時,小數(shù)的大小不變。接著讓學(xué)生用手中的學(xué)具驗(yàn)證:0.3=0.30,再次理解并掌握小數(shù)的性質(zhì)。

      這節(jié)課,以學(xué)生找規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律,環(huán)節(jié)清晰。但是正如所有的課一樣有優(yōu)點(diǎn)也有缺點(diǎn),反思下來我覺得本節(jié)課中教師還是講得多了一些,因此留給學(xué)生鞏固練習(xí)時間少了一些。因此,在今后的教學(xué)中,要體現(xiàn)以學(xué)生為主體,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見,大膽地說出自己的想法。

    比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計15

      教學(xué)目標(biāo):

      1、經(jīng)歷探究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)。

      3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解與掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      教學(xué)難點(diǎn):

      運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。

      教學(xué)準(zhǔn)備:

      三張一樣的正方形紙、CA1課件等。

      教學(xué)過程:

      一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

      1、根據(jù)120÷30=4在下面里填數(shù)并回答“商不變的性質(zhì)”是什么?

     。120×3)÷(30×3)=

      (120÷)÷(30÷)=4

      2、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。

      被除數(shù)÷除數(shù)=

      提問:通過剛才的復(fù)習(xí),你們有什么聯(lián)想或猜想?(分?jǐn)?shù)是否也有與除法類似的性質(zhì)呢?)

      二、實(shí)踐操作,找出相等的分?jǐn)?shù)

      活動與反饋要點(diǎn):

     。1)要使你們的猜想成為科學(xué)結(jié)論,還必須加以證明。你們能用三張完全一樣的正方形紙、尺子、水彩等等材料(工具),通過折紙或其他方法說明自己找的分?jǐn)?shù)(幾個)相等嗎?(可獨(dú)立操作完成或與同伴協(xié)作完成。)

     。2)先讓同桌互相說說,現(xiàn)展示學(xué)生的方法。

      結(jié)合展示追問學(xué)生:你是怎么知道相等的呢?從這3幅圖中你發(fā)現(xiàn)什么變了,什么沒變?(平衡分的份數(shù)和涂色的份數(shù)變了,但涂色部分的大小不變。)

     。3)教師利用多媒體演示整個驗(yàn)證過程。從圖中可直接看出:==

      三、探究交流,歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

      1、歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

      觀察這組相等的分?jǐn)?shù),它們的分子、分母之間有什么變化規(guī)律嗎?先獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)與同學(xué)交流。

      活動與反饋要點(diǎn):

      (1)組織學(xué)生展開討論時,允許學(xué)生用自己的語言進(jìn)行表述。如:“我發(fā)現(xiàn)=,分子、分母都乘4,得到的分?jǐn)?shù)大小不變!

      (2)結(jié)合學(xué)生匯報,教師輔以必要的板書:

      (3)根據(jù)學(xué)生的回答逐步歸納:分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

     。4)在初步歸納得到結(jié)論后,進(jìn)一步追問學(xué)生:分子、分母同時乘或者除以相同的數(shù),相同的.數(shù)是不是可以是任何數(shù)?這是老師心中的疑問,為什么要把“0”除外?在引發(fā)學(xué)生討論與思考中,逐步完善學(xué)生的發(fā)現(xiàn),并揭示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

     。5)通過觀察、驗(yàn)證,我們得到這個規(guī)律。(多媒體演示得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程。)

     。6)用筆畫出教科書第75頁,性質(zhì)中的重點(diǎn)詞,強(qiáng)調(diào)“0”除外。(齊讀一遍)

     。7)(揭示課題)板書:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

      (8)質(zhì)疑。(啟發(fā)學(xué)生在理解“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的同時,思考并提出問題,師生討論解決。)

      2、溝通“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”之間的聯(lián)系。

      (1)你能說說“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”之間的聯(lián)系嗎?(進(jìn)一步強(qiáng)化分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。)

     。2)多媒體出示小結(jié)。(略)

      3、運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。

      教學(xué)例2(要求學(xué)生獨(dú)立完成)。和同桌說說你是怎樣想的?(指名口答后教師演示幫助學(xué)生深入理解。)

      四、應(yīng)用拓展,深化理解

      1、完成教科書第76頁做一做。反饋后繼續(xù)完成練習(xí)十四第1、2、3、5、8、10題。

      2、討論:李小明同學(xué)學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”后,寫了這樣一道算式:=,你認(rèn)為他寫得對嗎?你是怎么想的?

      五、本課小結(jié)

      這節(jié)課研究了什么?你認(rèn)為本節(jié)課最大的收獲是什么?

      教學(xué)反思:

      1、整節(jié)課以學(xué)生“自主探索”為核心,由復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入,提出猜想(或聯(lián)想),以驗(yàn)證猜想為線索,學(xué)生動手操作(獨(dú)立完成或與同伴協(xié)作完成),全體學(xué)生積極參與到活動中,經(jīng)歷思考―操作―歸納―總結(jié)的過程。學(xué)生能用多種方法找到相等的分?jǐn)?shù),激起學(xué)生的探究興趣。如,有的學(xué)生通過折紙驗(yàn)證,有的用涂色、畫數(shù)軸、畫線段圖等方法探究,有的學(xué)生居然想到計算=0。5、=0。5、=0。5,說明==。整個教學(xué)重在讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,提出問題并解決問題。使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動中,感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

      2、課前,我沒有想到學(xué)生能在實(shí)際操作中想出如此多的方法驗(yàn)證猜想,而且對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)理解得如此之深。我深深感到,我們應(yīng)該相信學(xué)生,要與學(xué)生在同一平臺上互動探究,讓數(shù)學(xué)課堂再現(xiàn)學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生之間思維的交流與碰撞。

      3、課堂教學(xué)不僅是貫徹教師的預(yù)設(shè),更應(yīng)該成為師生共同參與的一種生性活動。教學(xué)存在許多不確定性,正是因?yàn)檫@種不確定性的存在,才使我們的課堂教學(xué)充滿動態(tài)美,進(jìn)而構(gòu)成師生共同參與、共同創(chuàng)造的精彩課堂。

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