數(shù)學教學設計模板
作為一名教職工，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編收集整理的數(shù)學教學設計模板 ，歡迎大家分享。
數(shù)學教學設計模板 1
1.出示另一幅圖（圖案相同，條件不同）書架上原來有45本書，買來一些后書架上有65本書，問買來了多少本書？
2.同學們自己分析已知條件并畫出自己的線段圖。
3.同桌互講自己對此題的理解以及解釋自己的線段圖。
4.學生會有分歧，互相說自己的道理，在辯駁中更好的理解題意。
5.教師出示自己的線段圖
四、三幅圖放在一起
1.三幅線段圖放在一起進行比較，讓學生發(fā)現(xiàn)其中他們之間的關(guān)系與區(qū)別。
2.討論并且說三幅圖的區(qū)別與聯(lián)系。
3.出示課件（三個線段圖進行比較，發(fā)現(xiàn)相同與不同之處）。
設計意圖：
1.培養(yǎng)孩子的審圖能力。
2.繼續(xù)培養(yǎng)孩子畫線段圖的'能力讓學生感受題意，初步了解兩位數(shù)加整十數(shù)。
3.使孩子初步了解減法，培養(yǎng)孩子多角度看問題的能力。
4.讓學生深入思考，同樣一幅圖會有多種解釋，感受數(shù)學的多姿多彩。
5.使孩子們對知識系統(tǒng)化，建立聯(lián)系，感受區(qū)別。
數(shù)學教學設計模板 2
教學內(nèi)容：
九年義務教育課本四年級第一學期P90、91
教學目標：
知識與技能
1、會正確使用四舍五入法、去尾法和進一法進行湊整。
2、能區(qū)分三種湊整的方法并能根據(jù)實際情況靈活運用。
過程與方法
通過情境的創(chuàng)設，使學生學會運用自主探究、合作交流、觀察與比較等方法去掌握“去尾法”和“進一法”的湊整方法，讓學生經(jīng)歷和體驗知識形成的過程。
情感與態(tài)度
使學生感受到數(shù)學與生活實際的聯(lián)系。
教學重點：
理解三種湊整的方法。
教學難點：
根據(jù)生活中的實際情況靈活運用去尾法和進一法進行湊整。
教學過程：
一、復習引入
師：國慶七天假期，你是怎么渡過的��？有沒有出去旅游或是購物��？
師：假期里有沒有聽過或者看過關(guān)于國慶的新聞？（媒體出示）
師：你認為這些新聞中的數(shù)據(jù)都是精確數(shù)據(jù)嗎？（不是）一般情況下這樣的數(shù)據(jù)是怎么得到的？
�。ㄍㄟ^湊整得到的）
出示課題大數(shù)與湊整
你知道一般情況用什么方法？（四舍五入法）
誰能說說什么是四舍五入法？
是呀，生活中我們經(jīng)常會用四舍五入法來進行湊整。
二、展開
探究去尾法和進一法
1、去尾法
師：假期里，有一個我們熟悉的小伙伴和爸爸媽媽一起也去了商店購物，你們猜猜他是誰？[媒體]（小胖）原來是小胖。
讓我們跟著他一起去看看吧。
師：這家商場正在進行“單柜滿100元減30元”的促銷活動
【出示媒體】
師：你們看“單柜滿100元減30元”是什么意思��？
�。ň褪窍M滿一百元就可以減掉30元。）
☆但是199元也是按100元算也只能扣掉30元，你買了滿200了就可以是折扣60元了。
☆你消費滿100元或是超過100元，你要付的錢就是從原價減去30元后的價格。
哪消費199元呢？可以減多少錢？
�。�199元也只能算是滿100元）
師：小胖想要兩件新衣服，如果你是小胖你會怎么買？（小組討論）
*207元，買滿了200元。所以，就可以少付60元
師：你的購買方案挺好的不錯。207滿了200元。就知道可以減60元。
[板書：207 200 ] （小胖選了這兩件〈109+69=178〉）
師：你們是用什么方法把這些數(shù)看作整百數(shù)的？（湊整）用什么方法湊整的（四舍五入）那178元這組數(shù)據(jù)呢？
�。ü浪悖┯檬裁捶椒ü赖�
（小組討論）
這些數(shù)的湊整方法有什么共同點？
（尾數(shù)都被舍去）
你們發(fā)現(xiàn)了一種新的湊整方法，你們能給這種方法取個名字嗎？
（去尾數(shù)法，舍尾法你說的真好）
書上把它稱為“去尾法”。（板書）
師：這個“尾”在這里指的是哪個數(shù)位上的數(shù)？（十位和個位）
小結(jié)：像這樣無論尾數(shù)的是幾，一律舍去的湊整方法叫做“去尾法”所以207用“去尾法”湊整成整百數(shù)約等于200[板書：207≈200] 2、進一法
師：選好了衣服的款式，接下來該選衣服尺碼了
【媒體出示】
衣服有這些尺碼，如果是你，你會選哪個尺碼？小組討論，并說說你的理由。
（會出現(xiàn)的幾種可能性：（1）正好是140厘米的；（2）146厘米，用四舍五入法可買150尺碼的；（3）144厘米，用用四舍五入法或去尾法都只能買140尺碼的。交流時前2種情況先講，重點討論第3種情況）XXX選擇140厘米尺寸的衣服。他（她）身高144cm湊整到整十數(shù)，用去尾法和四舍五入法都是140cm，但是都不行！因為140cm這個尺寸的衣服他（她）穿不下所以選擇150cm這個尺寸（如學生能說就讓他們自己說）
[板書：身高cm 尺碼cm] 146 150 144 150 這些數(shù)你們是用什么方法看作整十數(shù)的哪144湊整到150用什么方法來湊整的呢？
144湊整到150，尾數(shù)發(fā)生怎樣的變化？向哪個數(shù)位進一了呢？
把144個位上4去掉，并向十位上進1，得到150 師：這又是一種新的湊整方法趕快給它取個名字吧！
你們?nèi)〉妹终嫣厍�，書上把它稱作“進一法”（板書：進一法）
小結(jié)：無論尾數(shù)是幾，都舍去，并向前進一。所以144用“進一法”湊整成整十數(shù)約等于150【板書：144≈150】
師：現(xiàn)在你們能為小胖選一選衣服的'尺碼嗎？
媒體出示[小胖身高數(shù)據(jù)143cm]
師：你們真的很棒，在選購衣服的過程中找到了隱藏著數(shù)學知識。
了解了去尾法和進一法這兩種新的湊整方法。
現(xiàn)在就請你用這兩種方法和四舍五入法完成練習紙上第一題把下列各數(shù)湊成整萬數(shù)。并找一找這三種方法有什么區(qū)別或聯(lián)系。小組討論
| 去尾法 | 進一法 | 四舍五入法 | |
| 8754204 | 8750000 | 8760000 | 8750000 |
| 655748 | 650000 | 660000 | 660000 |
| 2823632 | 2820000 | 2830000 | 2820000 |
| 395634 | 390000 | 400000 | 400000 |
讓我們先來完成表格。
三、探究四舍五入法、去尾法和進一法的區(qū)別或聯(lián)系
去尾法湊整時，尾數(shù)全部舍去。湊整后的整萬數(shù)一定比原數(shù)小。
進一法湊整時，尾數(shù)全部舍去并向前一位進一。湊整后的整萬數(shù)一定比原數(shù)來的大。
四舍五入法中的“四舍”與去尾法的結(jié)果相同，“五入”與進一法的結(jié)果相同
四舍五入法湊整時當尾數(shù)的首位小于或等于4時，尾數(shù)全部舍去，即“四舍”得到的結(jié)果和去尾法的結(jié)果相同。當尾數(shù)的首位大于或等于5時，尾數(shù)全部舍去并向前一位進一。即“五入”得到結(jié)果和進一法的結(jié)果相同。
[學生匯報，媒體演示相同結(jié)果顏色相同]
師：同學觀察的真仔細，而且歸納得都挺不錯的。
四舍五入法是常用的湊整方法，可是在生活中也常常見到用去尾法和進一法來湊整的例子，你們有沒有遇到過呢？
拿出你們收集到的賬單和收銀條看看有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
�。ㄊ浙y條上原來總價上有幾分錢的，但最后沒有收。電費帳單上的收費好像當月沒有收我零頭的幾分錢，有結(jié)轉(zhuǎn)零頭但是算到了下個月去了）
四、總結(jié)
通過今天的學習你有什么收獲和體會？
只要我們做個有心人，生活中處處可以找到數(shù)學知識。感興趣的同學回去后可以再找一找，生活中還有什么地方用到過這三種方法。
數(shù)學教學設計模板 3
《數(shù)學廣角》是義務教育教科書二年級上冊的第一課時。教材以學生熟悉而又感興趣的生活場景為依托，重在向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法，將學習活動置于模擬情景中，給學生提供操作和活動的機會，初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識，為學生今后學習組合數(shù)字和學習概率統(tǒng)計奠定基礎(chǔ)。
根據(jù)對教材的分析，我確立了以下教學目標：
�、偻ㄟ^觀察、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
�、谝龑W生發(fā)現(xiàn)和應用排列組合的規(guī)律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
③培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問題的能力。
④感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學、探索數(shù)學的濃厚興趣。
�、菔箤W生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作交流的良好習慣。
我確定本節(jié)課教學重點是掌握求簡單事物的排列和組合的方法，難點是引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如搭配衣服、搭配早餐，密碼箱中密碼的排列數(shù)等等，作為二年級的學生，已有了一定的生活經(jīng)驗，因此在數(shù)學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來進行學習，經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學能力
課程標準確立了“為了每一位學生的發(fā)展”的理念，基于這樣的認識，這節(jié)課我主要采用的教學方法有：
1、從生活情景出發(fā)，為學生創(chuàng)設探究學習的情境。這節(jié)課，我力求從學生的生活情境出發(fā)，為學生學習創(chuàng)設“三個小朋友帶我們游數(shù)學廣角”這樣一個探究的情境。
2、聯(lián)系生活實際，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
3、改變學生的學習方式，讓他們在具體的操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程，體驗學習成功的樂趣。
4.采用靈活的教學方法，鼓勵學生獨立思考、自主探索與合作交流。
5.電子白板的使用。 本節(jié)課我完全利用了電子白板自帶功能去滿足整節(jié)課堂的需要！電子白板的最大特色就是編輯和展示共存交互性！教學中我運用了書寫、標注…多媒體展示和傳統(tǒng)黑板書寫相結(jié)合的'功能，直接在圖片和課件展示中去記錄、標注和批閱；在生動直觀的教學過程中鞏固和強化我們學習的內(nèi)容。
學生是學習的主人，《數(shù)學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念，要求遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程。在以往的教學中，我更多關(guān)注的是學生獲取“知識與技能”的結(jié)果。教學不能為了快速獲得結(jié)果，而大大縮短知識的形成過程。因此我在設計這節(jié)課時，嘗試采取多種手段引導每一個學生積極主動地參與學習過程，無論是探索新知的過程還是練習的設計都注重生活與數(shù)學的結(jié)合。本節(jié)課在學生學習方法上力求體現(xiàn)：
1、聯(lián)系生活實際解決身邊問題，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。
2、在具體的生活情景中讓學生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、解決問題的過程，體驗探索成功的快樂。
3、通過動手操作、獨立思考和開展同桌合作交流活動，完善自己的想法，構(gòu)建自己獨特的學習方法。
4、通過靈活、有趣的練習，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。
本節(jié)課我還試圖在滲透數(shù)學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例，讓學生運用操作、演示等直觀手段解決問題，讓學生“讀——理解”、“疑——提問”、“做——解決問題”、“說——表達交流”，并在其中獲得對基本數(shù)學思想方法的感悟在向?qū)W生滲透這些數(shù)學思想和方法的同時，初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。
數(shù)學教學設計模板 4
第一課時：
加法和減法的簡單應用
1.培養(yǎng)孩子的審圖能力。
2.培養(yǎng)孩子畫線段圖的能力3.使學生初步了解兩位數(shù)加減整十數(shù)的計算方法，并能正確計算。
4.培養(yǎng)孩子多角度看問題的能力5.培養(yǎng)孩子的溝通聯(lián)系能力。
6.使學生明白單位名稱的含義和標畫方法。
教學重點：
1.初步掌握兩位數(shù)加整十數(shù)的計算方法，并能正確計算。
2.培養(yǎng)孩子多角度看問題的`能力。
教學難點：
孩子溝通聯(lián)系能力的培養(yǎng)。
教具準備：
課件
教學過程：
一、例題
1.出示主題圖讓學生觀察并找出相關(guān)的數(shù)學信息，你們能提出什么問題嗎？
2.通過書架上有45本書，又買來20本這些已知條件，孩子們會根據(jù)自己的認知提出：一共有多少本書？
3.現(xiàn)在咱們用線段圖來表示這道題。
4.孩子們根據(jù)已知條件畫出線段圖
5.孩子對自己的線段圖的講解。
6.找同桌來匯報。
數(shù)學教學設計模板 5
教學目標：
（一）知識目標：
1、結(jié)合生活經(jīng)驗，學生借助觀察年歷卡認識時間單位年、月、日，了解有關(guān)大月、小月、平年、閏年等方面的知識，記住每個月各多少天，平年、閏年的天數(shù)，掌握判斷閏年的方法。
2、能與生活聯(lián)系起來，熟練地運用年、月、日的知識解決簡單的實際問題，增強應用意識。
�。ǘ┠芰δ繕耍涸谔骄窟^程中，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括能力，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。
�。ㄈ┣楦心繕耍菏箤W生充分感受到時間與數(shù)學的密切關(guān)系，使數(shù)學生活化、生活數(shù)學化，培養(yǎng)學生樂于探求知識的情感，結(jié)合有關(guān)時間給學生以思想品德教育。
教學重點：
認識時間單位年、月、日，掌握其相互關(guān)系。
教學難點：
記住各月的天數(shù)及閏年的判斷方法。
教學具準備：
年歷卡及表格，課件
導學流程：
一、創(chuàng)設情境提出問題
1、同學們，從一年級入學到現(xiàn)在，你們在這所學校上學大約多長時間了？那你們記得大約有多少個月嗎？你們知道大約有多少天了嗎？
2、生活中，我們經(jīng)常會用到時間單位年、月、日�，F(xiàn)在，老師和同學們一同努力來探究年、月、日的知識。
3、關(guān)于年、月、日，你知道些什么？教師板書相關(guān)內(nèi)容。
二、小組合作探究問題集中反饋解決問題
�。ㄒ唬┛偨Y(jié)年、月、日的有關(guān)結(jié)論
1、從20xx年到20xx年，在這近三年的小學生活中，我們每天、每月、每年都在快樂地成長，都在收獲知識。讓我們一起看看我們走過的那些快樂的日子。愿不愿意把這些快樂的日子數(shù)一數(shù)記錄下來呢？請同學們拿出20xx—20xx年的年歷卡，把這三年1—12月份的天數(shù)填在表中，并計算出你喜歡的一個年份的全年的天數(shù)。怎樣做既節(jié)省時間又高效呢？誰有好主意？
2、兩人合作，全班匯報填寫情況。
3、仔細觀察表一，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴給同桌同學。
3、匯報發(fā)現(xiàn)，教師相機板書。介紹哪幾個月是大月，哪幾個月是小月。
4、這么多月份，很容易把天數(shù)記混，怎么記住每個月的天數(shù)，誰有什么好辦法？全班交流。
5、練習：兒童節(jié)、國慶節(jié)所在的月份是大月還是小月？
�。ǘ┢侥旰烷c年的判斷方法
1、計算20xx---20xx年三年的天數(shù),發(fā)現(xiàn)天數(shù)不同的原因在2月份。查閱1997—20xx年2月份的天數(shù)填表二。仔細觀察表二，從表中記錄的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說給你的小組同學聽。
2、匯報。
3、根據(jù)所學知識判斷20xx年是平年還是閏年？
4、出示資料，讀后你知道了什么？
三、解釋與應用
1、判斷下面的年份是平年還是閏年？
19xx年19xx年2400年1800年
2、思維訓練
小明過了4個生日，他今年可能幾歲？
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的'學習，你想說點什么？
五、作業(yè)布置
解答我們在這所學校學習了多少個月，多少天的問題，并寫在數(shù)學日記中，也可以寫一寫其他與數(shù)學有關(guān)的事情。
六、板書設計：年月日
大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12
小月（30天）：4、6、9、11
平年：2月28天閏年：2月29天
公歷年份是4的倍數(shù)是閏年；公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。
七．附件如下：
表一：20xx年至20xx年各月份的天數(shù)記錄表.
更多的收獲。
表二：1997---20xx年2月份的天數(shù)記錄表
識，和你的同桌說一說吧！
仔細觀察表二，你一定可以有新的發(fā)現(xiàn)、收獲新的知
教學后記：
本節(jié)課我力求體現(xiàn)以下教學理念：
一、讓全體學生參與到課堂教學中來——觀察比較
二、注重學生學習的實效性——自主探究、合作交流
三、培養(yǎng)學生的發(fā)散思維——設計開放性的練習題
《年月日》教學教學反思
兩次教學《年月日》，相同的教學內(nèi)容，但不同的學生，不同的課堂，教學效果亦不相同。根據(jù)兩次課堂教學情況和學生的學習狀態(tài)、學習效果，認真反思了自己的教學，教學中這些方面需要改進：
一、提高課堂駕馭能力，及時調(diào)控課堂，突破教學重點、難點
教學過程中，根據(jù)學生情況，及時調(diào)控課堂教學，嚴格把握好教學時間，在教學重點、難點處，要合理安排時間，讓學生自主探索、小組合作，在重點、難點處給予點撥、引導，但教師不能引導過多，適可而止。
二、重合作過程也要重合作后的結(jié)果
給學生充足的時間和空間，讓學生自主思考后，合作交流時要讓學生充分發(fā)表自己的意見，教師要參與到合作學習中，了解學生的交流情況，予以點撥，交流后有所收獲，注重交流后得到的結(jié)論。
三、給學生留有充足的時間思考
在提出問題后，要給學生時間思考，不能提出問題后就急于找同學回答，這時回答問題的同學都是反應較快的同學，要注重學生的不同差異，面向全體同學。
四、習題訓練量不足
要想使學生的知識得到鞏固，要加強練習題的訓練，設計不同梯度的練習題，使學生學到的知識得以深化。
數(shù)學教學設計模板 6
學習目標
明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題.
學習過程
一、學前準備
復習：
1.(課本P28A13)填空：
(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是 ;
(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數(shù)是 ;
(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是 ;
(4)集合A有個 元素，集合B有 個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是 ;
二、新課導學
◆探究新知(復習教材P14～P25，找出疑惑之處)
問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：
(1)從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法?
(2)從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多少種不同的方法?
◆應用示例
例1.從10個不同的`文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法?
例2.7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù).
(1) 甲站在中間;
(2)甲、乙必須相鄰;
(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);
(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾;
(5)甲、乙、丙相鄰;
(6)甲、乙不相鄰;
(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。
◆反饋練習
1. (課本P40A4)某學生邀請10位同學中的6位參加一項活動，其中兩位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法?
2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：(1)男女相間;(2)女生按指定順序排列
3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種.
當堂檢測
1.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為( )
A.42 B.30 C.20 D.12
2.(課本P40A7)書架上有4本不同的數(shù)學書，5本不同的物理書，3本不同的化學書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法?
課后作業(yè)
1.(課本P41B2)用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的數(shù)，問：(1)能夠組成多少個六位奇數(shù)?(2)能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)?
2.(課本P41B4)某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，問：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?(2)如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?
數(shù)學教學設計模板 7
變式教學法的核心是利用構(gòu)造一系列變式的方法,來展示知識的發(fā)生、發(fā)展過程,數(shù)學問題的結(jié)構(gòu)和演變過程,解決問題的思維過程,以及創(chuàng)設暴露思維障礙的情境,從而形成一種思維訓練的有效模式。它的主要作用在于凝聚學生的注意力,培養(yǎng)學生在相同條件下遷移、發(fā)散知識的能力。它能做到結(jié)構(gòu)清晰、層次分明,使各層次的學生各有所得,嘗試到成功的樂趣,并激發(fā)學生的學習熱情,達到舉一反三、觸類旁通的效果,使他們的應變能力得以提高,進而提高教學質(zhì)量。
一、變式教學的功效
1.克服思維的惰性狀態(tài)，培養(yǎng)思維深刻性
教師通過不斷變換命題的形式，引申拓展，產(chǎn)生一個個既類似又有區(qū)別的問題，使學生產(chǎn)生濃厚的興趣，在挑戰(zhàn)中尋找樂趣，培養(yǎng)了思維的深刻性。
2.克服思維的封閉狀態(tài)，培養(yǎng)思維的廣闊性
教師在數(shù)學變式教學過程中，不僅只重視問題解決的結(jié)果，而且針對教學和重難點，精心調(diào)設有層次、有坡度的，要求明確、題型多變的例（習）題。學生在討論歸納中，啟迪思維、開拓思路，在此基礎(chǔ)上通過多次訓練，既增長了知識，又培養(yǎng)了思思維能力。學生通過多次的漸進式的拓展訓練，在不斷探索解題捷徑的過程中，使思維主廣闊性得到不斷發(fā)展，并漸入佳境。
3.克服思維的保守狀態(tài)，培養(yǎng)思維的靈活性
變式教學通過一題多變、一題多解的訓練，使學生從不同角度和側(cè)面去思考問題，用多種方法解決問題，深化所學知識，幫助學生克服了思維保守性，培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力，從而達到培養(yǎng)學生思維的靈活性的`目的。
4.運用變式教學，培養(yǎng)學生參與教學活動的持續(xù)的熱情
變式教學教學是對數(shù)學知識進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)，揭示不同知識點的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學方式。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情。
二、變式教學設計的原則
1.適度適量的原則
適度，即是變式設計不能過繁榮適量，即是變式內(nèi)容設計不宜過多。要求過繁，學生思維往往會出現(xiàn)“卡殼”，使學生產(chǎn)生畏難情緒，影響問題我解決，降低學習效率，長期還會使學生產(chǎn)生逆反心理，對解題產(chǎn)生厭煩情緒，不利于學生主動探索精神的培養(yǎng)；內(nèi)空過多，不但會再次造成是題海，還會增加無效勞動，加重學生的負擔，使學生持續(xù)的興奮強度降低。過繁過多的變式設計不僅對學生學習課內(nèi)知識沒有幫助，而且超出了學生的接受能力，教學效果也就自然大打折扣了。為此變式題要精選，要以不太難、不太繁但要學生動腦筋思考為度，使學生肯于思考，樂于思考，善于思考，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.充分有效的原則
抽象的知識不僅要通過熟悉的、廣泛的、眾多的事物才得以形成，而且在感性向理性的抽象思維活動中，教師除了提供常態(tài)的標準材料，還要變換材料的非本質(zhì)屬性，即提供充分的事物變式讓學生感知、比較。否則，學生對事物進行抽象概括是容易造成知識內(nèi)涵增加，外延縮小。
三、變式教學的方式
1.概念課中的變式教學
概念,在數(shù)學課中的比例較大,初中數(shù)學教學往往是從新概念入手。正確理解概念,是學生學好數(shù)學的關(guān)鍵。概念教學有其特殊性,它要求不僅學生識記其內(nèi)容,明確與它相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系,而且要能靈活運用它來解決相關(guān)的實際問題。概念往往比較抽象,從初中生心理發(fā)展程度來看,他們對這些枯燥的東西學習起來往往是索然無味,對抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學卻能有效地解決這一難題,使學生度過難關(guān)。教師應通過變式,或前后知識對比,或聯(lián)系實際情況,或創(chuàng)設思維障礙情境,來散發(fā)學生學習興趣,變枯燥的東西為樂趣。
2.例題課中的變式教學
有的數(shù)學教師在例題講解方面采用的是“教師講例題,學生仿例題”的公式化的教學,這種單純性地講授和簡單地套用阻止了學生思維的發(fā)展。而教材中的例題富有典型性和深刻性,在中學數(shù)學教學例題變式教學這中,所選用的“源題”應以課本的習題為主,課本習題均是經(jīng)過專家學者多次篩選后的題目的精品,我們沒有理由放棄它。在教學中,我們要精心設計和挖掘課本的習題,也可以是其它的題目,如選自輔導資料的題目或歷年高考、中考題等。編制一題多變、一題多解、一題多用和多題一解以提高學生靈活運用知識的能力。選取的范例應具有“四性”:針對性、基礎(chǔ)性、靈活性和可變性。即對所學知識的訓練有針對性;能用基本知識、基本方法加以解決;解法靈活多變;可以進行題目變式,聯(lián)題成片。
四、變式教學應注意的問題
1.變式數(shù)量的確定
數(shù)學變式的數(shù)量確定是一個首要的問題,原因是:第一,課堂時間有限,這個客觀條件促使我們必須考慮問題變式的數(shù)量;第二,即使將數(shù)學學習時間拓展到課堂以外,我們也不可能提供并且教授學生關(guān)于某個特定數(shù)學內(nèi)容的所有變式,因為不可能窮盡所有的變式,我們也沒必要提供并且教授學生關(guān)于某個特定數(shù)學內(nèi)容的所有變式。所以,數(shù)學教學就是教會學生通過體驗有限變異這樣一個過程學會面對未來變異的本領(lǐng),其實這種理念在數(shù)學教學中早有體現(xiàn),如學會遷移、舉一反三、觸類旁通、靈活運用數(shù)學知識和數(shù)學方法、通過解有限道題的練習獲得解無限道題的能力就是這種理念的早期提法和樸素表達。
2.變式問題的合理性
由于變式數(shù)量的有限性,因此必須選擇好的問題進行變式,這里所說的好的問題主要是指:一是問題必須包含合理的變異,所謂的合理,既指形式上的,又指內(nèi)容上的,還指變異數(shù)量上的,形式應是有所變化的,內(nèi)容應是能夠接受的,數(shù)量應是恰如其分的;二是問題必須包含盡可能多的、不再重復的變異,只有這樣,有限的問題才能包含盡可能多的變異,從而就構(gòu)成有效的問題變式。
總之，在數(shù)學課堂教學設計中，遵循學生認知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)教學內(nèi)容和目標設計變式訓練，起到鞏固基礎(chǔ)、培養(yǎng)思維、提高能力的作用。特別是，通過設計變式訓練培養(yǎng)學生敢于思考、敢于聯(lián)想、敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學生自主探究能力與創(chuàng)新精神，這應該是一名數(shù)學教師努力和不斷的追求的遠大目標。
數(shù)學教學設計模板 8
活動目標：
1.在與材料的互動中，感受平衡與物體重量及擺放位置的關(guān)系。
2.結(jié)合生活場景，尋找保持物體平衡的不同方法。
活動準備：
1.平衡玩具：平衡秤、月亮船、平衡架、老鷹玩具、平衡器及輔助物。
2.創(chuàng)設娃娃家和雜技團的生活場景，準備衣架，衣服，襪子，尺，書，皮球，叉子，積木，平衡板，米，盛器，蘿卜塊，土豆塊，小棒，碗盆等娃娃家和雜技團的物品。
活動過程：
一：玩平衡玩具，感受平衡現(xiàn)象。
T：“快來瞧：這里有好多的玩具哦，看看，有月亮船、蕩秋千、蹺蹺板，還有……這么多的玩具，想不想玩啊?我也好想玩哦.這樣吧等會我們一起玩的時候,邊玩邊動動腦筋，一會把我們新發(fā)現(xiàn)來告訴大家，怎么樣?
T：出發(fā)吧!”
(準備各類平衡玩具)
1.幼兒分組操作擺弄平衡玩具，教師參與幼兒的探索過程。
2.分享交流，鼓勵幼兒大膽說出自己的發(fā)現(xiàn)及問題，幫助幼兒提升關(guān)鍵。(可提升：平衡與重量和擺放位置的關(guān)系。)
T：我已經(jīng)聽到了許多小朋友有新發(fā)現(xiàn)了，讓我們來聽一聽吧!
二：嘗試尋找使物體保持平衡的方法。
T：剛才我們發(fā)現(xiàn)了許多平衡的小秘密。其實我們生活中有許多許多的.東西，只要你動動小腦筋，你就能讓他平衡起來。今天啊我們就去娃娃家和雜技團，試一試，找一找!看看你有什么好辦法讓里面的東西保持平衡?有沒有信心?LET’GO!
1.幼兒分組探索讓物體平衡的方法，老師觀察指導。
2.分享與交流。
重點在幼兒經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，總結(jié)出讓物體平衡的幾種方法。(可提升：通過增加某一邊份量或減輕某一邊份量的方法，尋找平衡點或移動某一邊的距離等方法。)
T：今天你們真棒,到找到了好辦法,讓物體平衡起來,并且還把這些好辦法都記錄了下來。這樣吧，我們把我們的記錄紙作成一本平衡記錄本，放在資料室里，讓更多的小伙伴知道有關(guān)平衡的秘密，怎么樣?
數(shù)學教學設計模板 9
教學目標
1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；
2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；
3、能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。
教學重點
全等三角形的性質(zhì)。
教學難點
找全等三角形的對應邊、對應角。
教學過程
一、提出問題，創(chuàng)設情境
1、問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？
這兩個三角形是完全重合的
2、學生自己動手（同桌兩名同學配合）
取一張紙，將自己事先準備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。
3、獲取概念
讓學生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對應頂點、對應角、對應邊，以及有關(guān)的數(shù)學符號。
形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形。
要是把兩個圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同。
概括全等形的準確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。請同學們類推得出全等三角形的概念，并理解對應頂點、對應角、對應邊的含義。仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求。
二、導入新課
將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED。
議一議：各圖中的兩個三角形全等嗎？
不難得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED。
（注意強調(diào)書寫時對應頂點字母寫在對應的位置上）
啟示：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略。
觀察與思考：
尋找甲圖中兩三角形的對應元素，它們的對應邊有什么關(guān)系？對應角呢？
�。ㄒ龑W生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）
得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等。全等三角形的對應角相等。
[例1]如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角。
問題：△OCA≌△OBD，說明這兩個三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？
將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合。因為C和B、A和D是對應頂點，所以C和B重合，A和D重合。
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB。AC=DB；OA=OD；OC=OB。
總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合。一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。
[例2]如圖，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的對應邊和對應角。
分析：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將△ABE和△ACD從復雜的圖形中分離出來。
根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應元素，然后再依據(jù)已知的對應元素找出其余的對應元素。常用方法有：
（1）全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊也是對應邊。
�。�2）全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角。
解：對應角為∠BAE和∠CAD。
對應邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD。
[例3]已知如圖△ABC≌△ADE，試找出對應邊、對應角。（由學生討論完成）
借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A，在兩個三角形中∠A的'對邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對應邊。而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對應邊，剩下的AC與AE自然是一組對應邊了。再根據(jù)對應邊所對的角是對應角可得∠B與∠D是對應角，∠ACB與∠AED是對應角。所以說對應邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。
做法二：沿A與BC、DE交點O的連線將△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合。這時就可找到對應邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE。對應角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。
三、課堂練習
課本練習1。
四、課時小結(jié)
通過本節(jié)課學習，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應元素。這也是這節(jié)課大家要重點掌握的
找對應元素的常用方法有兩種：
�。ㄒ唬⿵倪\動角度看
1、翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素。
2、旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素。
3、平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素。
（二）根據(jù)位置元素來推理
1、全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊是對應邊。
2、全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角。
五、作業(yè)
課本習題1
課后作業(yè)：《新課堂》
數(shù)學教學設計模板 10
教學目標
1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；
2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；
3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題；
4、掌握向量垂直的條件。
教學重難點
教學重點：平面向量的數(shù)量積定義
教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應用
教學過程
1、平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，2、則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的'數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，（0≤θ≤π）。
并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0。
探究：
1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量？它的符號什么時候為正？什么時候為負？
2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別？
�。�1）兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所決定。
�。�2）兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b；今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數(shù)量的積，書寫時要嚴格區(qū)分。符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替。
（3）在實數(shù)中，若a？0，且a×b=0，則b=0；但是在數(shù)量積中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因為其中cosq有可能為0。
數(shù)學教學設計模板 11
(一)教學目標：
知識技能目標：學生能認出、了解、理解、描述、會運用、會寫、會算、能證明……(概念、性質(zhì)、含義、定理、公式等)
過程與方法目標：經(jīng)歷、體驗、探索 (觀察、猜想、動手操作、推理論證等)過程，提高、培養(yǎng)(觀察分析、分析問題解決問題能力、邏輯推理能力、歸納總結(jié)能力、空間想象能力等)/(數(shù)感、符號意識、模型思想、數(shù)形結(jié)合思想、分來討論思想等)
情感態(tài)度與價值觀：通過感受xxx，培養(yǎng)xxx的情感。
教學重難點：
重點：(根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，找出重要的知識點)
難點：(結(jié)合學生的學情，分析本節(jié)課哪些知識學生比較難掌握)
教學過程：
一、引入新課(談話引入或情景引入等)
教師活動：根據(jù)教材內(nèi)容自制多媒體動畫(或展示xxx、創(chuàng)設xxx等)，引出課本主題圖。接著引導學生認真觀察，提出與有關(guān)的數(shù)學問題。教師指出本課要重點研究的幾個問題是：1.xxx;2. xxx;等
學生活動：就教師的提問展開獨立思考或討論得出xxx
設計意圖：精彩的開頭，不僅能使學生很快由抵制狀態(tài)進入興奮狀態(tài)，還能使學生把知識的學習當成自我需要，使教學任務順利完成。
二、探究新知
環(huán)節(jié)一：動手操作，鍛煉能力
教師活動：針對課本排版的第一個知識點，闡述活動和提出問題
學生活動：xxxxx
設計意圖：合作能力、操作能力、語言表達能力、數(shù)感、符號意識等
環(huán)節(jié)二：團隊合作，得出結(jié)論
教師活動：xxxx
學生活動：xxxx
設計理念：分析推理能力、抽象能力等。
環(huán)節(jié)三：xxxx
三、多層訓練，深化知識
本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學目標和學生在學習中存在的問題，設計有針對性、層次分明的練習題組(基本題、變式題、拓展題、開放題)。讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學生的創(chuàng)新精神和實踐能力得到進一步提高。
練習題組設計如下：
xxxxx
設計意圖：通過各種形式的練習，進一步提高學生學習興趣，使學生的認知結(jié)構(gòu)更加完善。同時強化本課的教學重點，突破教學難點。
四、質(zhì)疑總結(jié)，反思評價
我利用課件展示以下幾個問題：
⑴ 今天你學會了什么?⑵ 你有什么收獲?⑶ 你有什么感想?⑷ 你要提醒大家注意什么?⑸ 你還有什么疑惑?⑹ 你感覺自己今天表現(xiàn)如何?你感覺你組內(nèi)的.其他同學表現(xiàn)如何?
讓學生以小組為單位，每位學生充分發(fā)言，交流學習所得。在評價方面：先讓學生自評，接著讓學生互評，最后教師表揚全班學生，以增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數(shù)學。
設計意圖：通過交流學習所得，增強學生學習數(shù)學知識的信心，培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神。
五、布置家庭作業(yè)
xxxxx(盡量選一些開放性的題目，例如實踐活動等)
設計意圖：適當?shù)耐瓿蓵孀鳂I(yè)，有效鞏固所學新知，達到知識的升華。
六、板書設計
XXXX(題目)
1、xxxx(知識點) 計算推導等(教學過程) 例題1：
2、xxxx(知識點) 例題2：
設計意圖：簡單清晰，一目了然所學知識。
數(shù)學教學設計模板 12
教學目標：
1、使學生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。
2、通過練習，鞏固對正比例意義的認識。
3、情感、態(tài)度與價值觀：初步滲透函數(shù)思想。
重點難點：
能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。
教學準備：
投影儀。
教學過程：
一、新課講授
教學第46頁內(nèi)容。
教師出示表格(見書)，依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點。(見書)
師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：這些點都在同一條直線上。
看圖回答問題
�、偃绻U筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價是多少?
②總價是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少?
�、坫U筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價是多少?描出這一對應的點，它們是否在同一直線上?
你還能提出什么問題?有什么體會?
組織學生分小組匯報，學生匯報時可能會說出
�、僬壤P(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。
�、诶谜壤龍D象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。
二、練習講授
1、基本練習。
(1)投影出示教材第49頁第1題。
教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。
教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。
a.電是隨著用電量的增加而增加;
b.電費與用電量的比值總是相等的。
師生共同訂正。
(2)投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……
�、俪鍪鞠卤恚畋�。
一列火車行駛的時間和路程
�、谔畋聿⑺伎及l(fā)現(xiàn)了什么?
�、劢處燑c撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)
�、芙處煟焊鶕�(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么?指出：相對應的兩個數(shù)的.比值固定不變，在數(shù)學上叫做一定。
⑤用式子表示它們的關(guān)系： 路程÷時間 =速度(一定)。
教師：上節(jié)課，我們學習了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學習和練習。
2、指導練習。
(1)完成教材第49頁第2題。
(2)完成教材第49頁第3題，先由學生獨立做，后由老師抽查。在抽查第(1)小題時，多讓不同的學生回答。做第(2)小題時應多讓學生們交流。第(3)小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。
(3)解決教材49頁第4題：
①投影出示書中的表格，引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)。
�、诮M織學生在小組中合作探究。
a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點。
b.組織學生說一說，相互交流。
提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。
三、課堂作業(yè)
1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。
2、看圖回答問題。
(1)在這一過程中，哪個量沒變?
(2)路程和時間有什么關(guān)系?
(3)不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米?
(4)7小時行駛多少千米?
課堂小結(jié)：
教師：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個要素是什么?
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
課后作業(yè)：
完成練習冊中本課時的練習。
板書設計：
正比例圖像
圖像：一條過原點的直線。
數(shù)學教學設計模板 13
一、教學目標
1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；
2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；
3.通過本節(jié)的訓練，提高學生的邏輯思維能力；
4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學生探索數(shù)學奧秘的興趣。
二、教學重點和難點
教學重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學方法
講練結(jié)合
四、教學手段
幻燈片
五、教學過程
�。ㄒ唬┨釂�
1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？
2、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？
3、一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？
這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學習的。下面作一個小練習：填空
1、（）2=9； 2、（）2 =0、25；
3、
5、（）2=0、0081
學生在完成此練習時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學時應注意糾正。
由練習引出平方根的概念。
�。ǘ┢椒礁拍�
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。
用數(shù)學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習知：±3是9的平方根；
±0.5是0。25的平方根；
0的平方根是0；
±0.09是0。0081的平方根。
由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
�。� ）2=—4
學生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學生為什么？因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學生總結(jié)，教師整理）。
�。ㄈ┢椒礁再|(zhì)
1.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。
2.0有一個平方根，它是0本身。
3.負數(shù)沒有平方根。
�。ㄋ模╅_平方
求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。
由練習我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。
�。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒�
一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“— ”表示，a的`平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。
練習：1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：
�、�26 ②247 ③0。2 ④3 ⑤
解：①26 的平方根是
�、�247的平方根是
③0。2的平方根是
�、�3的平方根是
⑤ 的平方根是
由學生說出上式的讀法。
例1。下列各數(shù)的平方根：
�。�1）81； （2） ； （3） ； （4）0。49
解：（1）∵（±9）2=81，
∴81的平方根為±9。即：
�。�2）
的平方根是 ，即
�。�3）
的平方根是 ，即
�。�4）∵（±0。7）2=0。49，
∴0。49的平方根為±0。7。
小結(jié)：讓學生熟悉平方根的概念，掌握一個正數(shù)的平方根有兩個。
六、總結(jié)
本節(jié)課主要學習了平方根的概念、性質(zhì)，以及表示方法，回去后要仔細閱讀教科書，鞏固所學知識。
七、作業(yè)
教材P。127練習1、2、3、4。
八、板書設計
平方根
（一）概念 （四）表示方法 例1
�。ǘ┬再|(zhì)
（三）開平方
探究活動
求平方根近似值的一種方法
求一個正數(shù)的平方根的近似值，通常是查表。這里研究一種筆算求法。
例1。求 的值。
解 ∵92102，
兩邊平方并整理得
∵x1為純小數(shù)。
18x1≈16，解得x1≈0。9，
便可依次得到精確度
為0。01，0。001，……的近似值，如：
兩邊平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01
數(shù)學教學設計模板 14
教學內(nèi)容
5以內(nèi)的減法（教材第42頁例題和“試一試”，完成第43頁“想想做做”）
課時
第二課時
教學目標
1、讓學生在實際情境中初步認識減法，初步理解減法的含義，能夠正確計算5以內(nèi)的減法，并能用減法解決簡單的問題。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力、理解能力。
3、培養(yǎng)學生與人合作交流的意識。
教學重點
理解體會減法的含義，能夠正確計算5以內(nèi)的減法。
教學難點
正確計算5以內(nèi)的減法。
教學具準備
學生準備小棒
教學環(huán)節(jié)
一、引入
1、復習10以內(nèi)數(shù)的分與合。
2、其他學生以對口令的形式進行10以內(nèi)數(shù)的分與合的練習。
如師：4和4組成幾？生：4和4組成8。
5和幾組成9？生：5和4組成9。
教師可以多說幾個，讓學生進行口答，也可以小朋友之間進行練習。
3、教師出示口算卡片，學生口算。
3＋21＋42＋21＋1
2＋34＋11＋21＋3
二、展開1、教學例1。
�。�1）媒體出示主題畫。
師：同學們仔細觀察，圖上畫的是什么？有些什么？有幾個？
�。�2）和學生一起分析圖畫。
�、偻瑢W們，圖上原來有幾個小朋友？后來又走了幾個？那么現(xiàn)在還剩幾個小朋友呢？
②教師再將圖意復述一遍：原來有5個小朋友在澆水，又走了2個，現(xiàn)在還剩下3個小朋友。
�、劢處煄ьI(lǐng)學生將圖意復述幾遍。
�、茏寣W生試著自己將圖意復述一遍。
�、荻嗾�?guī)酌麑W生將圖意復述一遍。
�。�3）教學有0的.減法的含義。
①小朋友，原來有3個人，后來3個都走了，沒有小朋友了，象這樣從3個中去掉3個，我們就可以用什么方法計算？
②教師板書：3－3
�、圩詈笫Ｏ聨讉�小朋友？得數(shù)是幾？
齊讀這個加法算式。
這個算式就表示從3中去掉3，就是沒有的意思。（讓學生復述幾遍）。
2、教學例2。
�。�1）媒體出示圖畫。
（2）明確圖意。
�。�3）說出圖意：左邊有5朵花，右邊沒有花，一共還是5朵花。（讓學生跟旁邊的小朋友說幾遍，再跟老師說）。
�。�4）左邊有5朵花，右邊沒有花，一共還是幾朵花？那么5加0等于幾呢？
3、小結(jié)：今天，我們學習了算式中有0的加法和減法，如果一個數(shù)再減掉這個數(shù)，得數(shù)就是0；如果一個數(shù)加上0，得數(shù)還是這個數(shù)。
三、拓展1、完成“想想做做”的第1題。
�。�1）讓學生明確圖意。
�。�2）說出圖意：左邊有0個桃子，右邊有4個桃子，一共有4個桃子。
3）讓學生跟旁邊的小朋友說幾遍，再跟老師說。
�。�4）在書上填寫。
�。�5）將算式讀一遍。
2、完成第2題。
（1）先讓學生擺小棒，邊擺邊說。
�。�2）在書上填寫得數(shù)。
�。�3）集體訂正。
3、完成第3題。
�。�1）讓學生明確圖意。
�。�2）說出圖意：原來有5只小鳥，飛走1只，還剩4只；飛走3只，還剩2只；飛走5只，還剩0只。
�。�3）讓學生跟旁邊的小朋友說幾遍，再跟老師說。
�。�4）在書上填寫。
�。�5）將算式讀一遍。
4、完成第4題。
讓學生直接在書上填寫，體會。橫著比一比，從三道算式能知道什么？再豎著比一比，從四道算式中能知道什么？
5、完成第5題。
�。�1）首先讓小朋友在書上直接寫得數(shù)。
�。�2）讀出算式和得數(shù)
6、完成第6題。
�。�1）讓學生隨便填寫。
（2）發(fā)表意見，只要正確，都要肯定。
四、總結(jié)全課
這節(jié)課你學到了什么本領(lǐng)？你對哪些內(nèi)容很感興趣？你還有什么不明白的地方？
數(shù)學教學設計模板 15
7月23日，在我校組織了“青藍工程”教師學習“如何設計教學設計”一活動，通過這個活動，主要是讓青年教師了解如何設計教學設計以及它和教案的區(qū)別，通過學習新課標小學數(shù)學教學設計的這個課程，我明白了這個課程主要是對課程的設計提出的要求。文章結(jié)尾的一段話讓我感觸頗深：“教師要改變以往將知識點簡單拼盤式的教學，將遠期目標和近期目標相結(jié)合，讓學生做更大一些的事情，讓學生看清核心概念是很重要的。圍繞核心概念，按照數(shù)學思想指引的方向，從學生的`實際情況出發(fā)，通過多種方式將教學過程拉長，有目的、有方法、有實效地進行教學�！�
一、讓學生做更大一些的事情。學生是教學的主體，學生是課堂的主體，課堂上應當盡量多的時間留給學生，讓學生獨立思考，獨立動手，把從老師那吸取到的知識自己再體驗加工最后變成自己的知識，而不是滿堂灌。例如學生對比較難理解的概念長方體的特征，學生親自摸一摸，量一量，就可以有深刻地體會，了解到長方體的具體特點。學生還可以結(jié)合在生活中應用到知識。這樣可以說已經(jīng)達到了數(shù)學的目的了。
二、要改變以往將知識點簡單拼盤式的教學，將遠期目標和近期目標相結(jié)合。
以往上課時一般都是注意到這節(jié)課目標沒有考慮到以后在其他方面都能用得到，只認為只要暫時掌握這個單元的知識即可，誰知在以后的學習往往都有緊密的聯(lián)系。例如因數(shù)倍數(shù)的知識點到了分數(shù)這方面的就要用到了，由此可以看來許多知識點往往就是個基礎(chǔ)，我們要把這個知識點打好了，那么在以后的教學中將可以達到意想不到的效果。所以我對將遠期目標和近期目標相結(jié)合，是非常的必要的，我們并不只是單單看現(xiàn)在的還要開未來的，要高瞻遠矚。
三、從學生的實際情況出發(fā)，通過多種方式將教學過程拉長，有目的、有方法、有實效地進行教學。
這個從實際出發(fā)的觀點，非常的認同，每一班每一個學生都具有不同點和相同點，所以在教學設計的過程中我們要根據(jù)學生的個性，知識水平來進行設計，過高讓學生二丈和尚摸不到頭腦，過低讓學生感覺到枯燥無味，沒有一個探索的動力。所以在備課時不但要備課本還要備學生，這樣才能有效地收到教學效果。
總之，在現(xiàn)在的小學數(shù)學教學設計中我們要高瞻遠矚，要注意學生的動手能力，能把數(shù)學用到生活中去,培養(yǎng)學生樂于鉆研、善于思考、勤于動手的習慣，讓學生有機會在不斷探索與創(chuàng)造的氛圍中發(fā)展解決問題的能力，體會數(shù)學的價值。
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